JP4652545B2

JP4652545B2 - 電流形パルス幅変調方式変換器の交流側高調波フィルタの電流・電圧の一制御周期整定制御法

Info

Publication number: JP4652545B2
Application number: JP2000285309A
Authority: JP
Inventors: 友史三浦; 誠松川; 博民中野
Original assignee: 独立行政法人日本原子力研究開発機構
Priority date: 2000-09-20
Filing date: 2000-09-20
Publication date: 2011-03-16
Anticipated expiration: 2020-09-20
Also published as: JP2002101665A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、単相又は三相の電流形パルス幅変調方式（ＰＷＭ）変換器の交流側に設けられた、リアクトルとコンデンサからなる高調波フィルタのリアクトル電流、コンデンサ電圧の制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電流形変換器では、電力系統への高調波の流出を防ぐために、リアクトルとコンデンサからなる交流フィルタが必要である。単相および三相の電流形ＰＷＭ変換器の交流側高調波フィルタのリアクトル電流、コンデンサ電圧は、直流出力電流の指令値、あるいは交流側の有効電流・無効電流指令値の急変時に、リアクトルとコンデンサの共振現象に起因する過渡振動が、例えば図１５に示されるように発生する。この過渡振動によって、直流出力電圧や交流側の有効・無効電力の制御性能は劣化してしまうことになる。過渡振動抑制に関する研究の一例としては、佐藤、宮沢、片岡：「電流形ＰＷＭ整流回路の交流電流波形の一改善法」、電学論Ｄ、１１２、７０３〜７１１頁（平成４年８月）、外山他：「電流形三相ＰＷＭコンバータにおける入力電圧・電流の過渡振動抑制」、電学論Ｄ、１１７、２４０頁（平成９年４月）等がある。また、この過渡振動を抑制するために従来より提案されてきた制御方法としては、リアクトル電流値とその両端電圧値を帰還し状態フィードバック制御を行う方法［佐藤、片岡：電気学会Ｄ分冊１１５巻、８９７頁（平成７年）参照］や、離散時間系における最適制御（ＬｉｎｅａｒＱｕａｄｒａｎｔＩｎｔｅｇｒａｌｃｏｎｔｒｏｌ、ＬＱＩ制御）を用いた方法［福田、岩路：電気学会Ｄ分冊１１７巻、１０５頁（平成９年）参照］などもある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記の最初の２つの文献等の抑制法では、制御ゲインの決定方法が繁雑であることや、制御応答の速度に改善の余地があることなどの難点があった。
【０００４】
また、上記の残りの文献等の方法では過渡振動を抑制する、すなわちリアクトル電流、コンデンサ電圧を制御するのに要する時間の短さは十分ではなかった。例えば、状態フィードバック制御を用いた方法では、連続時間系における制御理論に基づくため、ＰＷＭの制御周期が長くなった場合に制御性能が劣化する。一方、提案されてきた離散時間系の最適制御では、リアクトル電流、コンデンサ電圧の基本周波数成分に着目しているため、過渡振動成分の高速な応答は難しかった。したがって、これらの方法では、リアクトル電流、コンデンサ電圧を整定するのに、数制御周期以上を要することが普通であった。
【０００５】
したがって、本発明の課題は、過渡振動を高速に抑制し、直流出力電圧や交流側の有効・無効電力の制御性能を改善する方法を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記課題は、単相又は三相の電流形パルス幅変調方式変換器の交流側に設けられた、リアクトルとコンデンサからなる高調波フィルタのリアクトル電流ｉ_S、コンデンサ電圧ｖ_Cの瞬時値を、一制御周期内に発生する変換器入力電流ｉ_Xのパルスの幅とその発生するタイミングによって制御し、一制御周期後に整定する本発明の制御方法により解決される。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下図面を参照して本発明の好適な実施形態について説明する。はじめに単相電流形ＰＷＭ変換器に本発明を適用する場合について述べ、次に三相に展開する場合について述べる。
【０００８】
図１に、単相電流形変換器の構成を示す。Ｓ１〜Ｓ４はスイッチング素子を表しており、負荷Ｚ_Lには電流の平滑リアクトルを持つ。単相電流形変換器は、更に前述及び図１に示されるように、交流側には電力系統への高調波の流出を防ぐためのリアクトルＬ及びコンデンサＣから成る高調波フィルタ１０を有する。リアクトルＬの入力側は、単相電流形変換器が電力を受電する電力系統を表す電圧源ｅに接続されている。
【０００９】
次に、図１より導出される交流側の等価回路を図２の（ａ）に示す。また、図２の（ａ）の回路は、さらに電圧源等価回路（図２の（ｂ））と電流源等価回路（図２の（ｃ））の２つに分けることができる。なお、図２において、図１に示す参照符号と同じ参照符号の構成要素は、図１に示す構成要素と同一のものを示す。図２に示される参照番号１２の構成要素は、電流源として機能する変換器を示している。
【００１０】
図２の（ｂ）に示す電圧源等価回路の電圧源ｅは、前述のように、通常変換器が電力を受電する系統を表しているので、この電圧源ｅを制御して、交流側の電流・電圧を制御することはできない。一方、図２の（ｃ）に示す電流源等価回路の電流源１２は上記のように変換器を表しており、変換器入力電流のパルスを発生する。このパルスは、直流出力電流を切り出した波形となるため、その振幅は直流出力電流値に等しい。パルスの幅は、スイッチング素子のオン・オフ状態に従って制御を行うことが可能であり、このパルス幅の制御によって、リアクトル電流ｉ_S・コンデンサ電圧ｖ_Cの制御を行う。
【００１１】
電圧源等価回路による成分は、電圧源ｅの振幅と位相を把握することによって容易に計算することができ、電流源等価回路による成分に重畳することによって実際のリアクトル電流ｉ_S・コンデンサ電圧ｖ_Cを求めることができるので、これよりは電流源等価回路の成分のみに着目し、説明を進める。
【００１２】
図２の（ｃ）に示す高調波フィルタ１０の状態方程式は、リアクトル電流ｉ_Sとコンデンサ電圧ｖ_Cを状態量とし、変換器入力電流ｉ_Xを操作量とすれば、次のように表せる。
【００１３】
【数１】

【００１４】
ただし、Ｌはフィルタのインダクタンス、Ｃは容量である。
次に、図３に変換器入力電流波形を示し、一制御周期Ｔ内のパルスの各期間Ｔ₁、Ｔ₂、Ｔ₃を図３のように定義する。期間Ｔ₂だけ、平滑リアクトルＺ_Lに流れる直流出力電流ｉ_dcと等しい振幅を持つ変換器入力電流ｉ_Xが流れることになる。従って、ｉ_Xを式で表すと次のようになる。
【００１５】
【数２】

【００１６】
このとき、高調波フィルタ１０の共振角周波数をω₀＝１／（ＬＣ）^1/2とし、ｖ_C’＝ｖ_C／ω₀Ｌと変数変換すれば、一制御周期Ｔ後の状態量ｉ_S（Ｔ）、ｖ_C’（Ｔ）は、以下のように表せる。
【００１７】
【数３】

【００１８】
ただし、ｉ_S（０）、ｖ_C’（０）は、制御周期が始まる時刻における値である。また、ｉ_Xは、負荷Ｚ_Lである直流側平滑リアクトルの時定数に比べ制御周期Ｔの長さは十分短いので、制御周期内で一定であるとして考えてよい。
【００１９】
式（２）は、ＰＷＭ制御の交流フィルタの離散系差分方程式にあたるものと考えることができる。また、式（２）は、交流フィルタによる自由応答を示す回転変換行列を含む第１頃と、強制応答を示す第２項によって構成されていることがわかる。強制応答項より、ＰＷＭパターンのパルス幅Ｔ₂、Ｔ₃を操作量として、状態量が制御可能であることがわかる。
【００２０】
時刻ｔ＝Ｔにリアクトル電流ｉ_S、コンデンサ電圧ｖ_C’が、指令値ｉ_S ^*、ｖ_C’^*に制御されるとすれば、式（２）より、
【００２１】
【数４】

【００２２】
となる。また、Ｐ（Ｔ₃）Ｑ（Ｔ₂）は、
【００２３】
【数５】

【００２４】
であるので、式（４）、（５）を用いてＴ₂、Ｔ₃の値、すなわち一制御周期後に指令値が実現可能なパルスのタイミングを、次のように求めることができる。
【００２５】
【数６】

【００２６】
ここで、
【００２７】
【数７】

【００２８】
であり、Ｔ₁は、
【００２９】
【数８】
Ｔ₁＝Ｔ−（Ｔ₂＋Ｔ₃）（９）
より決定される。計算された変換器入力電流のパルス幅Ｔ₂、Ｔ₃を、変換器のスイッチング素子Ｓ１〜Ｓ４のオン・オフによって実現すれば、一制御周期後にリアクトル電流・コンデンサ電圧指令値を実現することができる。
【００３０】
ところで、図３からわかるようにパルス幅Ｔ₂、Ｔ₃には、０≦Ｔ₂≦Ｔ、０≦Ｔ₃≦Ｔなる制限が存在するため、本手法には、指令値を一制御周期に整定可能な領域と不可能な領域が存在する。変換器入力電流の振幅ｉ_Xで規格化されたリアクトル電流ｉ_S・コンデンサ電圧ｖ_Cの状態空間平面上における一制御周期整定可能な領域（ω₀Ｔ＝π／２の場合）を図４に示す。網掛け部が一制御周期に整定可能な領域である。指令値がこの領域以外に存在した場合には、変換器は指令値を実現するのに、二制御周期以上を要することになる。
【００３１】
実際においては、次の手順で制御を行う。まず、与えられた直流出力電流指令値、あるいは交流側有効電流指令値、無効電流指令値より、一制御周期後に実現すべきリアクトル電流ｉ_S・コンデンサ電圧ｖ_Cの指令値を計算する。次に、測定された電圧源ｅの電圧振幅、位相より、図２の（ｂ）の電圧源等価回路で表される成分の制御周期開始時の値と一制御周期後の値を計算する。それらを、リアクトル電流・コンデンサ電圧の測定値と指令値から除外したものを、図２の（ｃ）の電流源等価回路におけるリアクトル電流ｉ_S・コンデンサ電圧ｖ_Cの制御周期開始時の値、一制御周期後の指令値とし、式（６）、（７）、（８）を用いてパルス幅Ｔ₂、Ｔ₃を計算する。このパルス幅Ｔ₂、Ｔ₃に応じたゲートパルスを各スイッチング素子Ｓ１〜Ｓ４に与えることによって、所望の変換器入力電流パルスを実現し、一制御周期後にリアクトル電流・コンデンサ電圧の指令値は実現されることになる。
【００３２】
次に三相回路への本手法の適用方法について説明する。図５に三相電流形ＰＷＭ変換器の構成を示す。図５に示される図１と同一又は類似の参照符号の構成要素は図１に示す対応構成要素と同一又は類似の構成要素を示し、説明を繰り返さない。
【００３３】
三相のＰＷＭ変換器においても、単相の場合と同様に与えられた直流出力電流指令値、あるいは交流側有効電流指令値、無効電流指令値より、各相ごとに一制御周期後に実現すべきリアクトル電流・コンデンサ電圧の指令値を計算する。そして、それぞれの相について、先述した方法により各相で実現すべきパルス幅Ｔ₂、Ｔ₃を決定すればよい。
【００３４】
換言すると、有効・無効電流指令値ｉ_d ^*、ｉ_q ^*より、ｄｑ逆変換等を用いて、電源電圧成分を除いた各相のリアクトル電流指令値ｉ_S ^*＝［ｉ_Sa ^*，ｉ_Sb ^*，ｉ_Sc ^*］^Tとコンデンサ電圧指令値ｖ_C’^*＝［ｖ_Ca’^*，ｖ_Cb’^*，ｖ_Cc’^*］^Tをそれぞれ求める。次に、各相について、式（４）、（５）を用いて、スイッチング素子Ｓ１〜Ｓ６に印加されるゲートパルスのタイミングを単相の場合と同様に決定すればよい。
【００３５】
しかし、三相三線式の回路においては、変換器入力電流ｉ_X＝［ｉ_Xa，ｉ_Xb，ｉ_Xc］^Tに対し次の制約が存在する。
▲１▼ 三相の変換器入力電流の和が零となる：ｉ_Xa＋ｉ_Xb十ｉ_Xc＝０
▲２▼ 三相全て、あるいは一相の変換器入力電流の値は零となる
このため、独立にゲートパルスのタイミングを決定できる相は２つであり、残りの１相はその結果として決定されることになる。この独立に決定した２相が一制御周期後に指令値を満足すれば、残る１相も自動的に指令値を満足することになる。
【００３６】
そこで、三相のうち二相については、独立にパルス幅を決定し、残る相については、▲１▼、▲２▼の制約を満たすように、独立にパルス幅を決定した二相からパルス幅を決定すればよい。従属的にパルス幅を決定する相の決め方については、複数通りあり、状況に応じて選べばよい。ここでは、一例として、各相についてそれぞれ計算されたオン状態のパルス幅［Ｔ_2a，Ｔ_2b，Ｔ_2c］を比較し、２番目にパルス幅が大きい相を従属的に決定する場合を図６に示す。図６の場合、ｂ相のパルスが従属的に決定されている。しかし、図６のｂ相のように、従属的にバルス幅が決定された相においても、リアクトル電流・コンデンサ電圧に対する三相三線式回路の条件ｉ_Sa＋ｉ_Sb＋ｉ_Sc＝０、ｖ_Ca＋ｖ_Cb＋ｖ_Cc＝０により、一制御周期後には指令値が実現されることになる。
【００３７】
また、各相における式（４）の右辺の電流項の絶対値を比較して、最小のものを除いた２相について、ゲートパルスのタイミングを計算し、残る１相のタイミングは、上記▲１▼、▲２▼の条件を満たすように決定してもよい。
【００３８】
さらに、図７に示すように、段階▲１▼で、三相独立してパルス幅を計算し、段階▲２▼で、パルス幅が最小の相を選択し、段階▲３▼で、パルス幅最小の相を従属的に決定してもよい。
【００３９】
指令値を一制御周期に整定可能な領域に関しては、ω₀Ｔ＝π／４の場合、規格化されたリアクトル電流α_N、規格化されたコンデンサ電圧β_Nを次のようにおくと、制御可能領域は図８に示すように表すことができる。
【００４０】
【数９】

【００４１】
また、指令値が制御不可能な領域に存在する場合の制御（「飽和領域の制御」という。）の方法は、次のとおりである。指令値点Ｘが図９に示すような制御不可能な領域に存在するとすると、指令値Ｘを制御領域上の点Ｘに最も近い点Ｘ’に変更し、パルス幅を計算して、次の制御周期に移行すればよい。
【００４２】
強制応答項による制御可能領域に関する前述したこと、及びフィルタ定数・むだ時間の影響について説明を続ける。制御可能領域の大きさは、フィルタ定数、即ち制御周期の長さＴと共振周波数ω₀によって決定される。図１０に、強制応答項による制御可能領域を示す。図１０において、領域Ａは、ω₀Ｔ＝π／４の場合の制御可能領域を、領域Ｂは、ω₀Ｔ＝π／２の場合の制御可能領域をそれぞれ示す。なお、領域Ｂは、領域Ａと後述する領域Ｃを含み、且つ領域Ｂ固有の領域を含む。むだ時間Ｔ_L、スイッチング素子の最小導通時間Ｔ_minを考慮すると、制御可能領域は減少する。ω₀Ｔ＝π／２のケースにおいて、例えば、むだ時間Ｔ_L＝π／３６及び最小導通時間ω₀Ｔ_min＝π／９０である場合を考慮すると、領域Ｂの制御可能領域は領域Ｃに減少する。なお、領域Ｃは領域Ａを含む。
【００４３】
本発明の制御手法の有効性を確認するために、図１１に示す三相回路を用いて、数値シミュレーションを行った。シミュレーション条件を表１に示す。
【００４４】
【表１】

【００４５】
ただし、負荷側の時定数は制御周期に比べ十分長いものとして、本計算では、直流出力電流は一定として計算している。また、ゲートパルスのタイミングの計算に要する時間や素子間の電流の転流時間は無視できるものとした。
【００４６】
直流出力電流ｉ_dc＝５０Ａ、無効電流指令値ｉ_q ^*＝０Ａで一定とし、ａ相リアクトル電流ｉ_Saの位相π／２の時点で、交流側有効電流指令値ｉ_d ^*が２０→１５Ａ、１５→２０Ａとステップ的に変化した場合のシミュレーション結果を図１２に示す。有効電流ｉ_d、無効電流ｉ_q、リアクトル電流ｉ_S、コンデンサ電圧ｖ_Cが、それぞれ一制御周期５５６μｓで目標値に到達していることがわかる。
【００４７】
次に、別の条件でのシミュレーション結果を示す。シミュレーション条件を表２に示す。
【００４８】
【表２】

【００４９】
変換器を電流源で近似し、変換器入力電流ｉ_Xの振幅を１００Ａ一定と仮定する。
初めに、制御可能領域の場合について示す。力率を１にして、ａ相電流位相π／２の時点でリアクトル電流の振幅指令値を２０Ａから１５Ａにステップ変化させた場合のシミュレーション結果を図１３に示す。図１３に示されるシミュレーション結果から、制御可能領域で、過渡振動なく一制御周期で指令値を実現することがわかる。
【００５０】
次に、飽和領域の場合について示す。力率を１にして、ａ相電流位相π／２の時点でリアクトル電流の振幅指令値を２０Ａから−２０Ａにステップ変化させた場合のシミュレーション結果を図１４に示す。図１４に示されるシミュレーション結果から、飽和領域においても高速に制御可能であることがわかる。
【００５１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明は、電流形パルス幅変調方式変換器入力電流のパルス幅とその発生するタイミングによって、リアクトル電流、コンデンサ電圧を一制御周期後に整定することによって、過渡振動を高速に抑制し、直流出力電圧や交流側の有効・無効電力の制御性能を改善できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一態様を説明するための単相電流形ＰＷＭ変換器の構成を示す図である。
【図２】（ａ）は、図１より導出される交流側の等価回路を、（ｂ）は、（ａ）に示す等価回路のうちの電圧源等価回路部分を、（ｃ）は、（ａ）に示す等価回路のうちの電流源等価回路部分を示す。
【図３】図１に示す単相電流形ＰＷＭ変換器の入力電流波形を示す図である。
【図４】一制御周期整定可能な領域（ω₀Ｔ＝π／２の場合）を示す図である。
【図５】本発明の別の態様を説明するための三相電流形ＰＷＭ変換器の構成を示す図である。
【図６】図５に示す三相電流形ＰＷＭ変換器のパルス幅決定方法の一例で、計算されたパルス幅が２番目に大きいｂ相が従属的決定される場合を示す図である。
【図７】三相パルスパターン発生法の一例を示す図である。
【図８】ω₀Ｔ＝π／４場合の一制御周期整定可能な領域を示す図である。
【図９】飽和領域の制御方法を説明するための図である。
【図１０】強制応答項による制御可能領域を示す図である。
【図１１】本発明の制御手法の有効性を確認するためのシミュレーション三相等価回路を示す図である。
【図１２】シミュレーション結果を示す図である。
【図１３】制御可能領域での別のシミュレーション結果を示す図である。
【図１４】飽和領域でのシミュレーション結果を示す図である。
【図１５】直流出力電流指令値急変時に交流フィルタの共振に起因するリアクトル電流・コンデンサ電圧の過渡振動を示す図である。
【符号の説明】
１０、１０′ 高調波フィルタ
１２電流源
Ｚ_L 負荷（平滑リアクトル）
Ｓ１〜Ｓ６スイッチング素子
ｅ、ｅａ、ｅｂ、ｅｃ電圧源
Ｌ、Ｌａ、Ｌｂ、Ｌｃリアクトル
Ｃ、Ｃａ、Ｃｂ、Ｃｃコンデンサ

Claims

単相又は三相の電流形パルス幅変調（ＰＷＭ）方式変換器の交流側に設けられた、リアクトルＬとコンデンサＣからなる高調波フィルタのリアクトル電流ｉs、コンデンサ電圧ｖ_Ｃの瞬時値を、一制御周期内に発生する変換器入力電流ｉ_Ｘのパルスの幅とその発生するタイミングによって制御する方法であって、
前記ＰＷＭの基本波の周期の１／２を一制御周期Ｔとし、
所定の時刻ｔにおける、前記リアクトル電流ｉsを、ｉs（ｔ）とし、
所定の時刻ｔにおける、前記コンデンサ電圧ｖ _Ｃを、ｖ _Ｃ（ｔ）とし、
ｖ _Ｃ ’（ｔ）＝ｖ _Ｃ（ｔ）／ω _０Ｌとし、
時刻ｔ＋Ｔにおける、前記リアクトル電流ｉsの指令値を、ｉs ^＊とし、
時刻ｔ＋Ｔにおける、前記コンデンサ電圧ｖ _Ｃの指令値を、ｖ _Ｃ ^＊とし、
ｖ _Ｃ ’ ^＊＝ｖ _Ｃ ^＊／ω _０Ｌとし、
ω _０は、１／（ＬＣ） ^１／２であり、
ｉｘを、制御周期Ｔ内で一定と近似される、前記電流形パルス幅変調（ＰＷＭ）方式変換器への入力電流、としたとき、

から、Ｔ _２及びＴ _３を求め、
Ｔ _１＝Ｔ-（Ｔ _２＋Ｔ _３）からＴ _１を求め、
変換器のスイッチング素子Ｓ１〜Ｓ４のオンオフにより、当該Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を実現し、
時刻ｔ＋Ｔにおける、前記リアクトル電流ｉsの指令値ｉs ^＊及び、前記コンデンサ電圧ｖＣの指令値ｖ _Ｃ ^＊を、時刻ｔ＋Ｔ _１から、時刻ｔ＋Ｔ _２の間だけ印加し、
時刻ｔから時刻ｔ＋Ｔ _１の間、及び、時刻ｔ＋Ｔ _１＋Ｔ _２と時刻ｔ＋Ｔの間は、印加しない、
方法。