JP4630113B2 - 二次電池劣化状態判定方法及び二次電池劣化状態判定装置 - Google Patents

Description

本発明は、負荷に電力を供給する二次電池の劣化状態を判定する二次電池劣化状態判定方法等の技術分野に関し、特に、二次電池の内部インピーダンスを測定し、その測定結果に基づき二次電池の劣化状態を判定する二次電池劣化状態判定等の技術分野に関するものである。

従来から、自動車等に搭載される鉛蓄電池等の二次電池に関し、その劣化状態を判定する技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。一般に、二次電池の内部インピーダンスは二次電池の劣化状態と強い相関があるため、二次電池の内部インピーダンスを測定すれば、その測定結果から二次電池の劣化の度合を判断可能となる。これにより、ユーザに対しては、劣化の度合が大きい二次電池の交換を促すことができる。二次電池の劣化状態を判定可能な電源システムに実現する場合、二次電池に所定の電流を供給し、二次電池の電流及び電圧を検出し、所定の演算を行うことにより内部インピーダンスを求める構成を採用すればよい。
特開２００１−２２８２２６

一般に、自動車等に二次電池を搭載する場合、多様な地域や使用環境が想定されることから、非常に広い温度範囲にわたって二次電池の正常な動作を保証することが重要になる。一方、二次電池の内部インピーダンスは、温度に依存して大きく変化し、特に低温で著しく増大する傾向がある。そのため、常温では許容範囲の内部インピーダンスであっても、低温では二次電池の使用に支障を来たすこともある。従って、確実に二次電池の劣化状態を判定するためには、何らかの方法で二次電池の温度補正を行った上で内部インピーダンスを求める必要がある。

しかし、二次電池の内部インピーダンスの温度特性は単純に近似するのは難しく、高い精度で内部インピーダンスの温度補正を行うことは容易ではない。また、温度特性に加えて、二次電池の使用状態によっても内部インピーダンスが変化して温度特性がシフトすることが問題となる。すなわち、新品の二次電池に比べ、所定期間使用した二次電池は、相対的に内部インピーダンスが増大する。このように、温度特性と使用状態に応じて変化する二次電池の内部インピーダンスを測定したとしても、二次電池の劣化状態を正確に判断することは困難である。

そこで、本発明はこれらの問題を解決するためになされたものであり、二次電池の内部インピーダンスの温度特性を的確に補正し、高い精度で二次電池の劣化状態を判定することが可能な二次電池劣化状態判定方法等を実現することを目的としている。

上記課題を解決するために、請求項１に記載の二次電池劣化判定方法は、負荷に電力を供給する二次電池の内部インピーダンスに基づいて前記二次電池の劣化状態を判定する二次電池劣化判定方法であって、前記内部インピーダンスの温度特性を近似する温度特性式を、前記二次電池の異なる劣化状態に対応して予め複数設定し、前記二次電池の内部インピーダンス及び温度を所定のタイミングで測定して内部インピーダンス測定値及び測定温度を取得し、前記測定温度における前記複数の温度特性式の内部インピーダンス値と前記内部インピーダンス測定値を比較照合し、比較照合結果に基づき所定の基準温度における前記複数の温度特性式の内部インピーダンス値を用いた温度補正計算を行って前記基準温度における基準内部インピーダンスを算出し、前記算出された基準内部インピーダンスに基づき前記二次電池の劣化状態を判定することを特徴とする。

この発明によれば、二次電池の内部インピーダンスと温度を測定し、それらの測定結果に基づき複数の温度特性式を用いた温度補正計算を行って所定の基準温度における基準内部インピーダンスを算出し、それにより二次電池に劣化状態を判定する。よって、温度補正計算において複数の温度特性式に二次電池の劣化状態の違いを反映させることができ、実際に二次電池が新品である劣化しているかに関わらず、的確な温度補正計算により内部インピーダンスを高い精度で推測し、さらには二次電池の劣化状態を正確に判定することができる。従って、新品の二次電池が劣化した状態になっても、その状態をユーザに的確に知らしめることができる。

請求項２に記載に記載の二次電池劣化判定方法は、請求項１に記載の二次電池劣化判定方法において、前記複数の温度特性式は、それぞれ前記二次電池の異なる劣化状態に対応する複数のスプライン曲線を表す関数であることを特徴とする。

この発明によれば、上述の発明の作用に加えて、二次電池の温度特性をスプライン曲線によって近似できるので、複雑な特性であっても少ないデータ数で補間をしつつ正確に近似でき、温度補正計算の精度を一層高めることができる。

請求項３に二次電池劣化判定方法は、請求項１又は請求項２に記載の二次電池劣化判定方法において、前記温度補正計算は、前記内部インピーダンス測定値に対し充電状態の影響を取り除く補正を施した後に行うことを特徴とする。

この発明によれば、上述の発明の作用に加えて、二次電池の温度特性から充電状態の影響を取り除いた状態で温度補正計算を行うので、充電率の大小に応じて内部インピーダンスが変動する場合であっても、その影響を受けることなく二次電池の劣化状態を正確に判定することができる。

請求項４に記載の二次電池劣化判定方法は、請求項１から請求項３のいずれかに記載の二次電池劣化判定方法において、前記測定温度における前記複数の温度特性式の内部インピーダンス値と前記内部インピーダンス測定値との差分を距離として算出し、当該算出された距離により前記比較照合を行うことを特徴とする。

この発明によれば、上述の発明の作用に加えて、内部インピーダンス測定値と複数の温度特性式との間の距離を求めるようにしたので、複数の温度補正式の中で近いものを十分に反映した温度補正計算を行うことができる。

請求項５に記載の二次電池劣化判定方法は、請求項４に記載の二次電池劣化判定方法において、前記算出された距離に基づき前記測定温度における前記複数の温度特性式のそれぞれの重みを算出し、当該重みを用いて前記温度補正計算を行うことを特徴とする。

この発明によれば、上述の発明の作用に加えて、内部インピーダンス測定値と複数の温度特性式との間の距離を求め、その距離に基づき算出した重みを用いて温度補正計算を行うようにしたので、複数の温度補正式を最適に組合せて、劣化状態の判定精度を一層向上させることができる。

請求項６に記載の二次電池劣化判定方法は、請求項５に記載の二次電池劣化判定方法において、Ｎ個の温度特性式Ｓ_ｉ（ｉは１乃至Ｎ−１の整数）についての前記重みω_ｉは、前記温度特性式Ｓ_ｉについての前記距離ｄ_ｉに対し、

により表され、前記基準内部インピーダンスＲｘは、前記基準温度における温度特性式Ｓ_ｉの内部インピーダンスをＰｘ_ｉとしたとき、

により表されることを特徴とする。

この発明によれば、請求項５に記載の発明に対して重みの算出方法を規定し、パラメータの調整のより適切に設定された重みを用いて、比較的簡単な演算で高精度に温度補正計算を行うことができる。

請求項７に二次電池劣化判定装置は、負荷に電力を供給する二次電池の内部インピーダンスに基づいて前記二次電池の劣化状態を判定する二次電池劣化判定装置であって、前記内部インピーダンスの温度特性を近似する温度特性式であって前記二次電池の異なる劣化状態に対応して予め設定された複数の前記温度特性式のデータを記憶する不揮発性記憶手段と、前記二次電池の内部インピーダンス及び温度を所定のタイミングで測定して内部インピーダンス測定値及び測定温度を取得する測定手段と、前記測定温度における前記複数の温度特性式の内部インピーダンス値と前記内部インピーダンス測定値を比較照合し、比較照合結果に基づき所定の基準温度における前記複数の温度特性式の内部インピーダンス値を用いた温度補正計算を行って前記基準温度における基準内部インピーダンスを算出し、当該基準内部インピーダンスに基づき前記二次電池の劣化状態を判定する制御手段と、を備えることを特徴とする。

請求項８に記載の二次電池劣化判定装置は、請求項７に記載の二次電化劣化判定装置において、前記不揮発性記憶手段に記憶される前記複数の温度特性式のデータは、前記二次電池の異なる劣化状態に対応する複数のスプライン曲線を表す関数のデータであることを特徴とする。

これらの発明によれば、本発明を装置に適用した場合であっても、上述の二次電池劣化判定方法と同様の作用効果を奏する。

本発明によれば、二次電池の内部インピーダンスを求め、二次電池の異なる劣化状態に対応した複数の温度特性式を用いて、基準温度における基準内部インピーダンスを推測し、二次電池の劣化状態を判定するようにしたので、二次電池の内部インピーダンスの温度特性を的確に補正しつつ、二次電池の劣化状態を高い精度で確実に判定することが可能となる。

以下、本発明の好ましい実施の形態を図面に基づいて説明する。本実施形態においては、自動車等の車両に搭載される二次電池の劣化状態を判定する機能を備えた車両用電源システムに対して本発明を適用する場合を説明する。

図１は、本実施形態に係る車両用電源システムの概略の構成を示すブロック図である。図１においては、二次電池１０と、電圧センサ１１と、電流センサ１２と、制御部１３と、記憶部１４と、充電回路１５と、放電回路１６と、温度センサ１７を含んで車両用電源システムが構成され、二次電池１０から車両のモータ等の負荷２０に電力を供給するように構成されている。

図１の構成において、車両に搭載される負荷２０に電力を供給するための二次電池１０としては、例えば、車両用の鉛蓄電池が用いられる。二次電池１０は、正極、電解液、負極からなり、抵抗とコンデンサを組合せた等価回路で表される。この場合、二次電池１０の内部インピーダンスは、かかる等価回路の構成に適合する複素インピーダンスで表される。

なお、本実施形態では、二次電池１０の内部インピーダンスの実数部である内部抵抗を測定する場合について説明する。ただし、内部抵抗に限られることなく、内部インピーダンスの虚数部や絶対値を用いる場合であっても本発明を適用可能である。

そして、所定のタイミングで二次電池１０に電流パルス等の所定の電流を印加し、その内部抵抗を測定する。図２は、二次電池１０に印加される電流パルスの波形の具体例を示す図である。図２に示す電流パルスは、一定の周期ｔと一定の電流振幅ｘを有する矩形波のパルスであり、各周期内で電流が０とｘの間を交互に繰り返す波形の例を示している。そして、二次電池１０に印加して入力電流とその応答電圧をそれぞれフーリエ展開することにより、二次電池１０の内部抵抗を求めることができる。

次に図１において、電圧センサ１１は、二次電池１０の両端の電圧を検出して、制御部１３に電圧値を送出する。また、電流センサ１２は、二次電池１０を流れる電流を検出して、制御部１３に電流値を送出する。上述したよう二次電池１０の内部抵抗を測定する際は、電圧センサ１１の電圧値と電流センサ１２の電流値を取得する必要がある。

制御部１３は、ＣＰＵ等により構成され、車両用電源システム全体の動作を制御し、所定のタイミングで後述の演算処理を実行し、二次電池１０の劣化状態を判定して制御装置等に判定結果を送出する。そして、制御部１３に接続された記憶部１４は、制御プログラム等の各種プログラムを予め記憶するＲＯＭや、制御部１３による処理に必要なデータを一時的に記憶するＲＡＭなどを含んでいる。なお、記憶部１４のＲＯＭは、後述のスプライン曲線を表す関数のデータを記憶する不揮発性記憶手段としても機能する。

充電回路１５は、二次電池１０の充電動作を行うときに充電電流を供給する回路である。また、放電回路１６は、二次電池１０の放電動作を行うときに二次電池１０から負荷２０に流れる放電電流を供給する回路である。これらの充電回路１５及び放電回路１６は、制御部１５によって制御され、充電動作時は充電回路１５がオンの状態となり、放電動作時は放電回路１６がオンの状態となる。本実施形態では、二次電池１０の内部抵抗の測定に際し、充電回路１５又は放電回路１６により、上述したような電流パルス等の所定の電流を供給可能な構成を備えている。

温度センサ１７は、二次電池１０の近傍に設置され、二次電池１０の温度を検出して制御部１３に送出する。この温度センサ１７による測定温度は、後述するように、二次電池１０の劣化状態を判定する際、内部抵抗の温度補正を行う際に必要となる。

次に、本実施形態に係る車両用電源システムにおいて、二次電池１０の劣化状態判定原理について説明する。一般に、二次電池１０の内部抵抗が増大するとともに、二次電池１０の放電性能が低下していくので、内部抵抗に基づき二次電池１０の劣化状態を判定することができる。また、二次電池１０の内部抵抗は周囲の温度と強い相関関係を持ち、特に低温の側で二次電池１０の内部抵抗が増大し、高温の側では徐々に減少する傾向がある。よって、車両用電源システムで想定される温度範囲の最も低温の側で、二次電池１０の内部抵抗を測定すれば、最悪条件下における二次電池１０の放電性能を判断することができる。

本実施形態においては、スプライン近似の手法により二次電池１０の内部抵抗の温度特性式を予め用意する。この場合、特定の二次電池１０の内部抵抗を近似する温度特性式を想定し、それぞれスプライン曲線を表す関数に置き換えることにより、所望の温度における内部抵抗を補間により近似する方法を採用している。ここで、スプライン近似とは、予め求めた複数の測定データを節点として、それらの節点を結ぶ多数の滑らかな曲線からなる区分的多項式関数を用いた近似法である。一般に、スプライン近似に用いられるスプライン曲線は、次の（１）、（２）式で表すことができる。

上記（１）式は、節点数Ｎの（２Ｋ−１）次のスプライン曲線を表す関数であり、各節点を結ぶ補間関数ｐ_ｋ−１、Ｃ_ｉを定めることにより多様な曲線を自在に近似することができる。なお、（１）式の右端側の符号＋は、カッコ内の数値が正又はゼロである場合のみ足し合わせることを意味する。

（１）式に含まれるパラメータＮ、Ｋは、近似すべき特性に応じて適切に設定すればよい。（１）式のスプライン曲線は、各節点において隣接する曲線同士の微分係数が同様となるように設定することにより、全体が滑らかな連続曲線とる。スプライン近似の手法は、スプライン曲線上の任意の値を読み取ることにより、限られた節点の間を自在に補間することができる。

本実施形態において、内部抵抗の温度特性に対してスプライン曲線を適用する場合、（１）式の節点数Ｎのそれぞれに対応するｘ_ｉ、ｙ_ｉを節点データとし、対象となる二次電池１０の実験的な測定データを節点データとして設定することにより、スプライン曲線を特定することができる。図３は、二次電池１０の内部抵抗の温度特性に対応するスプライン曲線の具体例を示す図である。図３に示すスプライン曲線は、所定の二次電池１０について１８個の測定点で温度及び内部抵抗の双方を測定し、各々の測定点を節点として結ぶスプライン曲線を求めたものである。よって、同種の二次電池１０に関し、任意の温度に対応する内部抵抗値を図３のスプライン曲線から抽出し、スプライン近似により内部抵抗の温度補正計算を行うことができる。なお、二次電池１０の種別や特性に応じて内部抵抗の温度特性が変わるため、それぞれ異なるスプライン曲線を用いて近似計算を行うことが望ましい。

一方、図３に示すスプライン曲線は、各節点を結んでいるため、測定データの精度などにより滑らかなスプライン曲線が得られない場合がある。その場合、平滑化スプライン近似の手法を導入し、より滑らかなスプライン曲線を求める方法が有効である。平滑化スプライン近似は、（１）、（２）式のスプライン近似に対して平滑化パラメータｇを適用したスプライン曲線を用いるものであり、次の（３）、（４）式で表すことができる。

これら（３）、（４）式においては、（１）、（２）式で示されるスプライン曲線に対し平滑化パラメータｇを導入したことにより、節点データから多少離れる場合であっても滑らかなスプライン曲線を与えるものである。なお、（４）式のパラメータｗ_ｉは、各々の節点データの信頼性の度合を示すものである。平滑化パラメータｇが大きいほど、節点データから離れたスプライン曲線が得られる。また、ｇ＝０の場合は自然スプライン曲線となり、（４）式は（２）式と一致する。

次に、二次電池１０の劣化状態と内部抵抗の温度特性の関係について説明する。一般に、二次電池１０の内部抵抗は、二次電池１０の劣化状態に依存して変動する。そのため、二次電池１０の異なる劣化状態に対応する複数のスプライン曲線を用意する必要がある。図４は、特定の二次電池１０について、異なる劣化状態に対応する内部抵抗の温度特性の変化を説明する図である。図４においては、二次電池１０の劣化状態が大きい場合、中程度の場合、小さい場合と、新品の場合について、それぞれ内部抵抗の温度特性を示している。図４から明らかなように、新品の二次電池１０の内部抵抗が最も小さくなっており、二次電池１０の劣化状態が大きくなるほど内部抵抗が増加していく。

本実施形態では、二次電池１０の劣化状態に応じた内部抵抗の温度特性をそれぞれ近似するための複数のスプライン曲線を予め設定し、二次電池１０の内部抵抗の測定結果に基づいて複数のスプライン曲線を組合せたスプライン近似計算を実行する。これにより、予め設定された基準温度における二次電池１０の内部抵抗の温度補正計算を行う際、二次電池１０の劣化状態を反映した後述の基準内部抵抗を求めることにより、二次電池１０の劣化状態を判定することが可能となる。

次に、本実施形態に係る車両用電源システムにおいて、二次電池１０の内部抵抗の温度補正計算に適用する複数のスプライン曲線の設定方法について説明する。ここでは、温度補正計算に３次にスプライン曲線を用いるものとする。この場合、上記のパラメータＫ＝２となり、上記の（３）、（４）式は、次の（５）、（６）式のように表すことができる。

そして、（５）式を（６）式に代入するとＮ−１個の式が得られるので、それぞれの式に含まれるｘ_ｉ、ｙ_ｉを測定データに基づき決定すればよい。具体的には、二次電池１０の温度データをｘ_ｉに代入し、温度データに対応する内部抵抗データをｙ_ｉに代入することにより、補間関数ｐ_ｋ−１、Ｃ_ｉを未知数とするＮ−１個の連列方程式を得ることができる。得られた連立方程式は、差分商等の各種手法を用いて未知数を減らして解くことにより、補間関数ｐ_ｋ−１、Ｃ_ｉの値を決定することができる。その結果、決定された補間関数ｐ_ｋ−１、Ｃ_ｉの値を（５）式に代入することにより、求めるスプライン曲線を設定することができる。

以上のようなスプライン曲線の設定を、二次電池１０の異なる劣化状態に応じたＭ個のデータ群に対して行うことにより、Ｍ本のスプライン曲線を設定することができる。このように設定されたＭ本のスプライン曲線を構成する節点データと係数データは、車両用電源システムの記憶部１４のＲＯＭに保持しておき、必要に応じて所望のスプライン曲線のデータを選択的に読み出し可能とすればよい。

次に、本実施形態に係る車両用電源システムにおいて、二次電池１０の内部抵抗に基づく劣化状態の判定を行う際の演算処理について説明する。図５は、主に制御部１３が記憶部１４に保持される制御プログラムに基づき実行する演算処理の流れを示すフローチャートである。図５に示す演算処理は、車両用電源システムにおいて、予め設定された所定のタイミングで実行開始される。

図５において、制御部１３により演算処理が開始されると、演算に必要なパラメータの初期設定を行う（ステップＳ１０１）。ステップＳ１０１の初期設定の対象となるパラメータとしては、内部抵抗を算出する際の基準となる基準温度Ｔｘ、二次電池１０の劣化状態を判定する際の内部抵抗の判定しきい値Ｒｔｈなどがある。ステップＳ１０１においては、例えば、基準温度Ｔｘ＝−３０(℃)、判定しきい値Ｒｔｈ＝１００（ｍΩ）のような初期設定値を用いればよい。なお、二次電池１０の特性に応じた適切な初期設定値を予め固定的に定めておくこともできるが、動作状況等に応じて初期設定値を適宜に変更できるようにしてもよい。

上述の基準温度Ｔｘは、二次電池１０の内部抵抗の温度特性を考慮すると、二次電池１０の動作保証温度範囲の下限に設定するのが望ましい。ただし、判定しきい値Ｒｔｈを適切に設定すれば、任意の温度を基準温度Ｔｘとして設定することも可能である。

次に、充電回路１５又は放電回路１６から電流パルス等の所定の電流を印加しつつ、所定のタイミングで電圧センサ１１から出力される電圧値と電流センサ１２から出力される電流値を取得する（ステップＳ１０２）。また、温度センサ１７の検出出力を読み取り、二次電池１０の周囲の測定温度Ｔｍを取得する（ステップＳ１０３）。

そして、ステップＳ１０２で取得された電圧値及び電流値を用いてフーリエ展開等の手法で計算を行うことにより、二次電池１０の内部抵抗測定値Ｒｍを求める（ステップＳ１０４）。なお、図５の演算処理では、内部抵抗の実数部である内部抵抗を用いる場合を説明するが、内部インピーダンスの虚数部や絶対値を用いる場合も同様の処理を適用することができる。

次に、ステップＳ１０５で得た内部抵抗測定値Ｒｍに対し、二次電池１０の充電状態の影響を取り除くための補正を行って、内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓを計算する（ステップＳ１０５）。すなわち、二次電池１０の内部抵抗は、劣化状態のみならず、充電率（ＳＯＣ）によっても大きく影響を受けるため、例えば、求めた内部抵抗値ＲｍをＳＯＣ１００％の状態に換算しておく必要がある。よって、所定の方法で二次電池１０のＳＯＣを測定し、その測定結果から内部抵抗値ＲｍがＳＯＣ１００％の状態に換算された値を計算し、それを内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓとする。

なお、ステップＳ１０５における内部抵抗のＳＯＣ補正計算の具体的な手法については後述する。

次に、ステップＳ１０５で得られた内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓを用いて、内部抵抗の温度補正計算を行う（ステップＳ１０６）。すなわち、内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓは、ステップＳ１０３で得られた測定温度Ｔｍに対応しているが、これを二次電池１０の劣化状態の基準となる基準温度Ｔｘに対応させる必要があるため、ステップＳ１０６の温度補正計算を行うものである。

図６は、ステップＳ１０６の内部抵抗の温度補正計算を具体的に説明するフローチャートである。図６に示す温度補正計算が開始されると、制御部１３により記憶部１４に保持されているスプライン曲線の節点データが照合される（ステップＳ２０１）。ここで、記憶部１４に保持されるスプライン曲線は、二次電池１０の劣化状態に応じて４本設定されているものとする。すなわち、新品の二次電池１０に対応するスプライン曲線Ｓ１と、劣化状態小に対応するスプライン曲線Ｓ２と、劣化状態中に対応するスプライン曲線Ｓ３と、劣化状態大に対応するスプライン曲線Ｓ４がそれぞれ記憶部１４に設定されているとする。これら４本のスプライン曲線Ｓ１〜Ｓ４について、それぞれ係数データ及びＮ−１個の節点データ（温度データ及び内部抵抗データ）が記憶部１４のＲＯＭに予め保持されている。

ステップＳ２０１の照合の結果、節点データ中に測定温度Ｔｍに一致する温度データ（ｘ_ｉ）が存在する場合は（ステップＳ２０２；ＹＥＳ）、各スプライン曲線についてステップＳ２０２で測定温度Ｔｍに一致する温度データに対応する内部抵抗データを抽出する（ステップＳ２０３）。ステップＳ２０３では、４つのスプライン曲線Ｓ１〜Ｓ４についての内部抵抗データとして４つの内部抵抗値Ｐ_１、Ｐ_２、Ｐ_３、Ｐ_４が抽出されるものとする。

一方、ステップＳ２０１の照合の結果、節点データ中に測定温度Ｔｍに一致する温度データ（ｘ_ｉ）が存在しない場合は（ステップＳ２０２；ＮＯ）、スプライン曲線Ｓ１〜Ｓ４を表す関数を用いて測定温度Ｔｍにおけるスプライン近似計算を行う（ステップＳ２０４）。ステップＳ２０４では、上述の（５）、（６）式のｘに測定温度Ｔｍを代入してｆ（ｘ）を算出し、同様の計算を４つのスプライン曲線Ｓ１〜Ｓ４について行うことにより、４つの内部抵抗値Ｐ_１、Ｐ_２、Ｐ_３、Ｐ_４を抽出すればよい。

次に、ステップＳ１０５で求めた内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓと、各々のスプライ曲線との距離を算出する（ステップＳ２０５）。具体的には、内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓと、ステップＳ２０３又はステップＳ２０４で得られた内部抵抗値Ｐ_ｉを用いて、次の（７）式の距離ｄ_ｉを計算する。

ステップＳ２０５では、内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓと４つのスプライン曲線Ｓ１〜Ｓ４とのそれぞれの距離ｄ_１〜ｄ_４が求められる。次に、本実施形態では、内部抵抗の温度補正計算に対して適用する計算方法として内分法と外分法の２つを想定しているので、計算方法を確定するためにと内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓとスプライン曲線Ｓ１〜Ｓ４の位置関係を判断する（ステップＳ２０６）。

ここで、図７及び図８を用いて、内分法と外分法について説明する。図７は内分法が適用される場合の例である。図７の例では、内部抵抗が大きい順にスプライン曲線Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４が並び、内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓがスプライン曲線Ｓ１の内部抵抗値Ｐ_１とスプライン曲線Ｓ２の内部抵抗値Ｐ_２の間に位置する場合を示している。このように、内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓが、いずれかのスプライン曲線Ｓ１〜Ｓ４に挟まれる範囲に位置するときは（ステップＳ２０６：（Ａ））、内分法が適用される。なお、内分法が適用される場合の計算方法については後述する。

一方、図８は外分法が適用される場合の例である。図８の例では、スプライン曲線Ｓ１〜Ｓ４の並びは図７と同様であるが、内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓが最大のスプライン曲線Ｓ１の内部抵抗値Ｐ_１より大きい位置にある場合を示している。このように、内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓが、全てのスプライン曲線Ｓ１〜Ｓ４の最大から最小に至る範囲外に位置するときは（ステップＳ２０６；（Ｂ））、外分法が適用される。外分法が適用される場合の計算方法については後述する。

内分法が適用される場合は、まず、ステップＳ２０５で得られた距離ｄ_ｉに基づき、内部抵抗の温度補正計算における各々のスプライン曲線の重みを算出する（ステップＳ２０７）。具体的には、距離ｄ_ｉを用いて次の（８）式で表される重みω_ｉを計算する。

ステップＳ２０７では、４つのスプライン曲線Ｓ１〜Ｓ４にそれぞれ対応する重みω_１〜ω_４が求められる。なお、（８）式に含まれるパラメータｋ、ｐを適宜に設定し、その組合せを調整することにより、重みω_ｉを最適化することができる。これらのパラメータｋ、ｐはいずれも概ね１〜５の範囲内に入り、内部抵抗の温度補正誤差を最小化できる値を設定することが望ましい。本実施形態においては、例えば、ｋ＝１、ｐ＝１．８に設定して、（８）式の計算を行えばよい。

次に、内分法による温度補正計算に先立って、上述の基準温度Ｔｘにおける各スプライン曲線についての内部抵抗値Ｐｘ_ｉを抽出する（ステップＳ２０８）。図７に示す例では、各々のスプライン曲線Ｓ１〜Ｓ４について４つの内部抵抗値Ｐｘ_１、Ｐｘ_２、Ｐｘ_３、Ｐｘ_４を基準温度Ｔｘ＝−３０℃に重なる位置に示している。

そして、ステップＳ２０８で得られた基準温度Ｔｘにおける複数の内部抵抗値Ｐｘ_ｉと、ステップＳ２０７で得られた重みω_ｉを用いて、内分法を適用した温度補正計算を行う（ステップＳ２０９）。すなわち、次の（９）式で示される基準内部抵抗Ｒｘを計算する。

その結果、図７に示すように、基準温度Ｔｘにおいて基準内部抵抗Ｒｘを推定することができる。この基準内部抵抗Ｒｘは、基準温度ＴｘにおいてＳＯＣが１００％で基準温度Ｔｘにおける状態に換算したときの内部抵抗に対する推測値となる。

一方、外分法が適用される場合は、複数のスプライン曲線のうち、測定温度Ｔｍにおける最大のスプライン曲線と最小のスプライン曲線を選択し、最小のスプライン曲線に対応する内部抵抗値Ｐmin、最大のスプライン曲線に対応する内部抵抗値Ｐmaxを抽出する（ステップＳ２１０）。すると、内部抵抗値Ｐminに対応する距離ｄａと内部抵抗値上述の距離ｄｂを用いて、内部抵抗ＳＯＣ補正値Ｒｓに対し次の（１０）式が成り立つ。

このように（１０）式によれば、内部抵抗値Ｒｓが内部抵抗値Ｐmaxと内部抵抗値値Ｐminの間をｄ１：ｄ２に外分する点に位置することが示される。続いて、上述の基準温度Ｔｘにおいて、最大のスプライン曲線に対応する内部抵抗値Ｐｘmaxと、最小のスプライン曲線に対応する内部抵抗値Ｐｘminを抽出する（ステップＳ２１１）。図８に示す例では、各々のスプライン曲線Ｓ１、Ｓ４についての２つの内部抵抗値Ｐｘmax、Ｐｘminを基準温度Ｔｘ＝−３０℃に重なる位置に示している。

そして、ステップＳ２１１で得られた基準温度Ｔｘにおける内部抵抗値Ｐｘmax、Ｐｘminと、上述の距離ｄａ、ｄｂを用いて、外分法を適用した温度補正計算を行う（ステップＳ２１２）。すなわち、次の（１１）式で示される基準内部抵抗Ｒｘを計算する。

その結果、図８に示すように、基準温度Ｔｘにおいて基準内部抵抗Ｒｘを推定することができる。このように外分法を適用した場合であっても、求めた基準内部抵抗Ｒｘは、基準温度ＴｘにおいてＳＯＣが１００％で基準温度Ｔｘにおける状態に換算したときの内部抵抗の推測値となる。ただし、外分法が適用されるのは、例えば、二次電池１０の劣化の度合が極端に大きい状態など、予め想定した二次電池１０の劣化状態を逸脱した場合が該当する。

ステップＳ２０９又はステップＳ２１２で得られる基準内部抵抗Ｒｘは、いずれも二次電池１０の動作保証温度範囲の下限における推測値に相当するので、後述するように、得られた基準内部抵抗Ｒｘを用いて二次電池１０の劣化状態を判定することができる。

次に図５に戻って、ステップＳ１０６で算出された基準内部抵抗Ｒｘを、ステップＳ１０１で設定された判定しきい値Ｒｔｈと比較し（ステップＳ１０７）、その大小関係に応じた処理を行う。そして、基準内部抵抗Ｒｘが判定しきい値Ｒｔｈを超えている場合、すなわちＲｘ＞Ｒｔｈを満たすと判定されるときは（ステップＳ１０７；ＹＥＳ）、所定回数連続で同様の判定が続くか否かを判断する（ステップＳ１０８）。すなわち、内部抵抗の変動の影響を抑え、判定結果が安定するのを待つためにステップＳ１０８を設けている。

ステップＳ１０７又はＳ１０８において「ＮＯ」と判断された場合は、図５の演算処理を終える。その後は、次に図５の演算処理を実行するタイミングが到来すると、再び同様に演算処理の実行を開始することになる。一方、ステップＳ１０７及びステップＳ１０８において「ＹＥＳ」と判断された場合は、二次電池１０が劣化状態にあるものと判定する（ステップＳ１０９）。このように二次電池１０が劣化状態にあると判定された場合は、例えば、ユーザに二次電池１０の交換を促すような表示を行えばよい。

次に、ステップＳ１０５における内部抵抗のＳＯＣ補正計算について説明する。本実施形態では、内部抵抗のＳＯＣ補正計算を行う場合も、内部抵抗の温度補正計算と同様に複数のスプライン曲線を用いた近似計算を適用することができる。一般に、二次電池１０の充電状態を満充電（ＳＯＣ＝１００％）の状態から所定刻みで変化させて設定し、それぞれの充電状態に対応する内部抵抗の測定データを取得した上で、それらを（５）、（６）式のようにスプライン曲線として設定する。この場合、各々のスプライン曲線では、温度及び劣化状態の影響が生じないように考慮する必要がある。そして、例えば、温度が一定で劣化状態をパラメータとする複数のスプライン曲線を表す曲線のデータを、記憶部１４のＲＯＭに予め記憶しておけばよい。

そして、ステップＳ１０５では、周知の方法で二次電池１０のＳＯＣを測定し、複数のスプライン曲線の節点データを照合し、測定ＳＯＣにおける内部抵抗データを抽出する。このように抽出された内部抵抗データを用いて、基準となるＳＯＣ１００％の場合に対応するスプライン曲線から抽出された内部抵抗値を用い、上述のように重み付けや外分法を適用してＳＯＣ補正計算を行う。その結果、ステップＳ１０５において、ＳＯＣ１００％の充電状態に換算された内部抵抗補正値Ｒｓが得られることになる。

以上説明した本実施形態においては、所定の特性を備えた１種の二次電池１０に対応する複数のスプライン曲線を用いて演算処理を行う場合を説明したが、これに限られず、特性が異なる二次電池１０に対応して、複数のスプライン曲線を別々に用意し、二次電池１０の種別や特性に応じて使い分ける演算処理を行うようにしてもよい。この場合、記憶部１４のＲＯＭに記憶される設定データは、スイッチ手段により切り替えて選択的に読みだせる構成すればよい。

また、本実施形態では、二次電池１０の温度特性式としてスプライン曲線を表す関数を用いているが、これに限られることなく、他の関数を二次電池１０の内部抵抗の異なる劣化状態に対応して複数設定するようにしても、本発明を適用することが可能である。

また、本実施形態では、車両に搭載される車両二次電池の劣化状態を判定する構成を備えた車両用電池システムの場合を説明したが、本発明は車両用途に限られることなく、一般的な二次電池を搭載した各種電源システムに対して広く適用することができる。

本実施形態に係る車両用電源システムの概略の構成を示すブロック図である。 二次電池に印加される電流パルスの波形の具体例を示す図である。 二次電池の内部抵抗の温度特性に対応するスプライン曲線の具体例を示す図である。 特定の二次電池について、異なる劣化状態に対応する内部抵抗の温度特性の変化を説明する図である。 本実施形態に係る車両用電源システムにおいて、二次電池の内部抵抗に基づく劣化状態の判定を行う際の演算処理を示すフローチャートである。 図５のステップＳ１０６の内部抵抗の温度補正計算を具体的に説明するフローチャートである。 内部抵抗の温度補正計算に内分法が適用される場合を説明する図である。 内部抵抗の温度補正計算に外分法が適用される場合を説明する図である。

符号の説明

１０…二次電池
１１…電圧センサ
１２…電流センサ
１３…制御部
１４…記憶部
１５…充電回路
１６…放電回路
１７…温度センサ
２０…負荷

Claims (3)

1. 負荷に電力を供給する二次電池の内部インピーダンスに基づいて前記二次電池の劣化状態を判定する二次電池劣化判定方法であって、
   前記内部インピーダンスの温度特性を近似する複数の温度特性式Ｓ _ｉ （ｉは１乃至Ｎ−１の整数）を、前記二次電池の異なる劣化状態に対応して予め設定し、
   前記二次電池の内部インピーダンス及び温度を所定のタイミングで測定して内部インピーダンス測定値及び測定温度を取得し、
   前記測定温度における前記複数の温度特性式Ｓ _ｉ の内部インピーダンス値Ｐｘ _ｉ と前記内部インピーダンス測定値との差分を距離ｄ _ｉ として算出し、当該算出された距離ｄ _ｉ に基づき前記測定温度における前記複数の温度特性式Ｓ _ｉ のそれぞれの重みω _ｉ を算出し、当該重みω _ｉ を用いて所定の基準温度における前記複数の温度特性式Ｓ _ｉ の内部インピーダンス値Ｐｘ _ｉ を用いた温度補正計算を行って前記基準温度における基準内部インピーダンスＲｘを算出し、
   ここで、
   前記重みω _ｉ は、
   

   

   により表され、前記基準内部インピーダンスＲｘは、
   

   

   により表され、
   前記算出された基準内部インピーダンスＲｘに基づき前記二次電池の劣化状態を判定する、ことを特徴とする二次電池劣化判定方法。
2. 前記複数の温度特性式は、それぞれ前記二次電池の異なる劣化状態に対応する複数のスプライン曲線を表す関数であることを特徴とする請求項１に記載の二次電池劣化判定方法。
3. 前記温度補正計算は、前記内部インピーダンス測定値に対し充電状態の影響を取り除く補正を施した後に行うことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の二次電池劣化判定方法。

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