JP4580977B2 - マルチスケール無線通信 - Google Patents

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Description

本発明は、無線通信の分野に関し、特に、時間領域及び周波数領域の双方の分離を用いる波束システムの分野に関する。
無線通信は、モバイルチャネルを介して伝送する前に幾つかの形態の信号変調を含む。無線変調に含まれる処理のタイプの幾つかの例として、時間的処理（例えば、スペクトラム拡散）、スペクトル処理（例えば、直交周波数分割多重すなわちＯＦＤＭ）及び空間処理（例えば、時空間符号化）が挙げられる。この種の処理は１次元（例えば、時間、周波数または空間）上に生じ、単一スケール変調と呼ばれることもある。通常、関連する処理のタイプは、体験されるモバイルチャネル状態のタイプに基づいて選択されることが多い。例えば、ダイバーシティを与えないモバイルチャネル（例えば、単一パスフェージング）は、空間処理を用いて対処されることがある。他方では、ＯＦＤＭのようなスペクトル変調を用いて、マルチパスを経験するモバイルチャネル（例えば、周波数選択フェージング）をより良く処理することができる。
マルチスケール変調は、２次元すなわち時間及び周波数について信号を処理することを含む。従って、マルチスケール変調器の出力は時間範囲及び周波数ビンの双方により索引付けられる。この種の信号の条件付けは、１次元よりむしろ２次元の無線チャネルに一致する可能性がある。
時間‐周波数タイリング図を用いてマルチスケール変調を視覚化することができる。下記の参照文献（１）から導き出されるサンプルタイリングを図１に示す。この例では周波数ｆ０の正弦曲線（シヌソイド）及びインパルスｔ０から成る波形の時間‐周波数タイリングは、ｆ０及びｔ０の双方を交差する時間‐周波数領域にすべてサブバンドのエネルギーを生じさせる。ウェーブレット分解を用いて時間‐周波数表現の信号を獲得することができる。
先の研究はデジタル通信におけるウェーブレット分解の使用を課題とした。例えば、Ｗｏｒｎｅｌｌ（ウォルネル）氏（８）はマルチスケール通信に対してフラクタル変調の概念を発展させた。更に、（９）及び（１０）のような研究では、特定タイプのチャネル状態または送信機欠陥を考慮するために最適ウェーブレット分解が選択されている。マルチスケール通信の分野における多くの先の研究に関する特定の問題は、受信機におけるマルチパスチャネルの等化の問題が、特に対処されていないことが多いということである。このことは、２次元でチャネルを適応的に等化しようとするのが困難であることによる可能性が最も高い。従って、受信機と送信機との間で最小量の相互作用（すなわち、フィードバック）を用いて瞬間チャネル状態に特定ウェーブレットを一致させることができることが望ましい。しかし、先の研究は、１つ以上のスカラー値の選択に基づいてウェーブレットを無線チャネル状態と一致させるために、大きいウェーブレットファミリーのコンパクトの実現を活用することを課題としなかった。この研究では、周知のコンパクトウェーブレット分解に基づいて、無線チャネル状態を最も良く一致させるパラメータを選択するパラメータ化ウェーブレット変調方法が開発されている。
通常、ウェーブレット分解は連続領域で定義され、いわゆるスケーリング係数φ（ｘ）は、まず、下記の参照文献（２），（３）から導き出される。
Figure 0004580977
ここで、｛ｃｋ｝は実数系列である。系列｛ｃｋ｝は偶数長を有し、下記の事項を満足しなければならない。
Figure 0004580977
｛ｃｋ｝により定義された系列の「円滑性」または連続性を判断する別の重要なウェーブレットの特性は消失モーメントの数である。ウェーブレットがＭ個（Ｍ≧１）の消失モーメントを有すれば、下記の事項を適用することができる。すなわち、
Figure 0004580977
次に、対応のウェーブレットを次の通りに定義することができる。
Figure 0004580977
ここで、
Figure 0004580977
従って、ウェーブレット関数のダイレーション及び変換は正規直交基底を形成する。すなわち、
Figure 0004580977
ウェーブレットがコンパクトサポートを有するので、系列｛ｃｋ｝は有限長を有し、系列長は２Ｎであると想定する。次に、２つの等しい長さの系列｛ｃｋ｝及び｛ｄｋ｝から始めて離散ウェーブレット変換を定義することができる。これら２つの系列をフィルタとして考えることもできる。すなわち、これら系列が相俟って完全再構成フィルタバンクを形成する。
（Ｍ≦Ｎ）個の消失モーメントを有するウェーブレットのパラメータ化構造と任意のＮの値のスケーリング係数とが、下記の参照文献（３）及び（４）で提案された。今、Ｎの値に対してフィルタ係数を｛ｃｋ Ｎ｝として表示すると仮定しよう。Ｎ長ウェーブレットパラメータセット｛αｉ｝（−π≦αｉ＜π，０≦ｉ＜Ｎ）を考えると、係数｛ｃｋ Ｎ｝は反復により導き出される。
Figure 0004580977
パラメータセットを一般に［−π，π］Ｎ範囲で定義できないという意味では、参照文献（７）におけるウェーブレット構成は限定的であって、少なくとも１つの消失モーメントを有するウェーブレットを依然として生じさせる。しかし、Ｐｏｌｌｅｎ（ポレン）氏は、（円滑性を犠牲にして）任意のＮに対して［−π，π］Ｎ範囲でウェーブレットを定義できることを証明した。これらタイプの構成を所定のＮについて検査するため、フィルタバンク行列ＦＮを以下のように定義するとしよう。
Figure 0004580977
次に、Ｎ＝１のフィルタバンク行列は、
Figure 0004580977
参照文献（９）における行列はギブンズ回転行列としても知られることがある。同様に、Ｎ＝２のフィルタバンク行列は、
Figure 0004580977
Ｎ＝２及びＮ＝３のフィルタバンク式は、これら２つの表現をポレン氏が最初に提案した（参照文献（７）参照）ということからポレンフィルタとしても知られることがある。同様に、α０＝π／４であれば、フィルタバンク行列Ｆ１はハール行列になり、α０＝π／６であれば、Ｆ２はＤａｕｂｅｃｈｉｅｓ（ドゥブチィ）４タップフィルタバンクである。Ｎが増大するにつれて、フィルタ選択度が改善するが、このことは、ウェーブレットを定義するために大量のパラメータセットを判断しなければならないという犠牲において成立する。このことを、｛ｃｋ ３｝に対してパラメータ化された式において見ることができる。
Figure 0004580977
フィルタバンクを指定する前に２つのパラメータを次に決定しなければならない。実際には、係数の数が増大するにつれてフィルタ選択度が改善するが、フィルタバンクを形成するために必要なパラメータを設定するのに含まれる複雑さが増大する。
次に、一連のフィルタバンク及び再サンプリング段階に関してウェーブレット分解を指定することができる。入力系列ａｉ（ｎ）が与えられると、図２に示す処理のように出力系列を導き出すことができる。
現代技術では、フィルタ処理は、デジタル信号処理に適する集積回路または汎用コンピュータのような計算システムを用いてデジタル処理で実行される。
ウェーブレット分解における再サンプリング段階の数はダイレーションの数とも称されることがある。この処理をユニタリ行列による入力系列の変換としても表すことができる。時間指標ｉにおける入力系列ａｉ（ｎ）が（偶数の）長さＫ（すなわち、０≦ｎ＜Ｋ）を有し、特定のフィルタバンク行列ＦＮに対してサイズＫ×Ｋの離散ウェーブレット変換（ＤＷＴ）行列Ｔｋを定義しなければならないと仮定する。更に、変換に望ましいＰ個のダイレーションがあると仮定する。次に、前述の構成を用いて、変換行列を導き出す反復方法を見出すことができる。時間スケール指標を１（０≦１≦Ｐ）と定義すれば、各時間スケールに対してＫ×Ｋフィルタバンク行列を定義することができる。すなわち、
Figure 0004580977
式（１２）では、０ｍ×ｎはｍ行×ｎ列の零行列であり、ＩＲはＲ行×Ｒ列の単位行列である。各ダイレーションに対して、置換行列Ｐν（１≦ν≦Ｐ）を同様に定義することができる。すなわち、
Figure 0004580977
従って、Ｐ個のダイレーションに対して、ユニタリ変換行列ＴＫ（Ｐ）を次のように決定することができる。
Figure 0004580977
この行列を次に用いて、入力ベクトルａｉ＝［ａｉ（０）...ａｉ（Ｋ−１）］Ｔ（ｉは符号の指標である）を変調することができる。例示的に、入力信号ベクトルａｉの要素は、データ例えば音声を表す一連の基底関数の係数である。
従って、このような変調の出力系列を、行列及びベクトルの乗算ｘｉ＝ＴＫ Ｔ（Ｐ）ａｉの結果として形成することができる。前述のように、単一の正味の行列ＴＫ（Ｐ）は、データでＰ個の内積のウェーブレットを表す。ＦＮがウェーブレットのコンパクト実現の結果に生じると推定すれば、ＴＫ（Ｐ）がウェーブレットパラメータセット｛αｉ｝の関数であって、すなわち、ｘｉ＝ＴＫ（Ｐ，｛αｉ｝）ａｉと推定することもできる。
マーチン・ヴェターリ（Vetterli，Martin）及びエレナ・コヴァチェヴィッチ（Jelena Kovacevic）著，「Wavelets and Subband Coding」，（ニュージャージー州イングルウッド・クリフス），プレンティスホール社（Prentice−Hall Inc.），1995年 ギルバート・ストラング（Strang，Gilbert）及びチュオン・チュングエン（Truong Nguyen）著，「Wavelets and Filter Banks」，（マサチューセッツ州ウェルズリー），ウェルズリー・ケンブリッジ・プレス（Wellesley−Cambridge Press），1996年 ヘホン・ゾウ（Zou，Hehong）及びアハメド・エイチ・テウフィーク（Ahmed H.Tewfik）著，「Parameterization of Compactly Supported Orthonormal Wavelets」，IEEE Transactions on Signal Processing，第41巻，第3号，1993年3月，p.1428‐1431 ジェー・シュナイト（Schneid，J）及びエス・ピットナ（S.Pittner）著，「On the Parameterization of the Coefficients of Dilation Equations for Compactly Supported Wavelets」，コンピューティング（Computing），第51巻，1993年5月，p.165‐173 ブラニ・ヴィダコヴィッチ（Vidakovic，Brani）著，「Pollen Bases and Daubechies‐Lagarias Algorithm in MATLAB」，Jacket's Wavelets website，http：//www.isye.gatech.edu/~brani/datasoft/DL.pdf. ヴィトール・シルバ（Silva，Vitor）及びルイス・デ・サ（Luis de Sa）著，「Analytical Optimization of CQF Filter Banks」，IEEE Transactions on Signal Processing，第44巻，第6号，1996年6月，p.1564‐1568 ディ・ポレン（Pollen，D）著，「Parameterization of Compactly Supported Wavelets」，アウェア社テクニカルレポート（Aware Inc.technical report）AD890503，1989年5月 グレゴリ・ダブル・ウォーネル（Wornell，Gregory W）著，「Emerging Applications of Multirate Signal Processing and Wavelets in Digital Communications」，Proceedings of the IEEE，第84巻，第4号，1996年4月，p.586‐603 アラン・アール・リンジー（Lindsey，Alan R）著，「Wavelet Packet Modulation for Orthogonally Multiplexed Communication」，IEEE Transactions on Signal Processing，第45巻，第5号，1997年5月，p.1336‐1339 ケー・エム・ウォン（Wong，K.M）、ジェイ・ウー（Wu，J）、ティ・エヌ・デビッドソン（Davidson，T.N）及びキュー・ジン（Jin，Q）著，「Wavelet Packet Division Multiplexing and Wavelet Packet Design under Timing Error Effects」，IEEE Transactions on Signal Processing，第45巻，第12号，1997年12月，p.2877‐2890
発明のまとめ
本発明は、チャネル状態に一致する一連のウェーブレットを適応的に選択するマルチキャリア通信システムに関する。
本発明の特徴は、無限数のウェーブレットの生成を可能にするコンパクトパラメータ化と、フィルタパラメータ及びダイレーション数のような有限のパラメータセットを用いるスケーリングフィルタ対とを使用することである。
本発明の別の特徴は、チャネル状態の変化を前もって補償するようにウェーブレットのパラメータを変更することにより受信機において等化器を除去することである。
詳細な説明
入力ベクトルａｉ＝［ａｉ（０）...ａｉ（Ｋ−１）］Ｔから始めて、ＯＦＤＭシステムと同じように出力ベクトルｘｉ＝ＴＫ Ｔ（Ｐ，｛αｉ｝）ａｉを形成するウェーブレットベースの伝送システムを形成することができる。しかし、基礎となる離散フーリエ変換変調の周期的な畳み込み特性の使用により単純な等化構造を用いることができるＯＦＤＭシステムとは異なって、ウェーブレットベースのシステムは、周波数選択無線チャネルに対する感度が高い場合があり、従って、ウェーブレットに関する等化問題が複雑になるおそれがある。
出力ベクトルｘｉは連続的に伝送される。Ｌタップチャネルベクトルｈｉ＝［ｈｉ（０）...ｈｉ（Ｌ−１）］Ｔ（ｈｉは、単位ノルム（ｕｎｉｔ ｎｏｒｍ）を有すると考えられる）により無線チャネルを表すことができると仮定すると、受信信号の要素ｙｉを（Ｌ＜Ｋと仮定して）以下のように表すことができる。
Figure 0004580977
式（１５）では、ｎｉ（ｋ）は追加のノイズ項である。この種の受信信号の典型的な等化技術は判定補助等化であって、符号間干渉（ＩＳＩ）を考慮するため、前に伝送された符号ａｉ−１の推定値を必要とし、キャリア間干渉（ＩＣＩ）を考慮するためにｘｉの個々の入力の推定値を必要とする。この式を行列‐ベクトル形式で表すこともできる。すなわち、
Figure 0004580977
式（１６）では、Ｈｉ、ＨＩＳＩ＿ｉ及びｎｉは次の通りに表される。
Figure 0004580977
Figure 0004580977
Figure 0004580977
ウェーブレットのコンパクトパラメータ化を用いてチャネルを事前に等化することを代わりに提案する。言い換えれば、所定のフィルタバンク行列ＦＮに対して受信信号の品質を最大化する一連のパラメータの推定値が存在すれば、この情報を用いて変調行列ＴＫを変更することができる。受信機でチャネル推定値＾ｈｉを形成するのに充分なトレーニングデータが存在すると仮定すれば、追加のトレーニングデータ及びＫ×Ｋチャネル推定行列を用いて最良のウェーブレットパラメータセットを見出すことができる。すなわち、
Figure 0004580977
ユニタリ変換を適用すれば、追加のガウスノイズの出力を減少させないこと明らかである。しかし、ＤＷＴのようなユニタリ変換を適用して、マルチキャリアシステムにより周波数選択チャネルで見られる２つの干渉源すなわちＩＣＩ及びＩＳＩを最小限に抑えることができる。このチャネル推定行列を用いて、所定のＰに対してＩＣＩを最小限に抑える最適なウェーブレットパラメータセットを次のように見出すことができる。
Figure 0004580977
ＩＳＩを最小限に抑えるため、追加の基準を確立することができる。このことは、あるウェーブレット符号から次のウェーブレット符号までのＩＳＩの悪影響を無視できるようにするウェーブレット変換の選択を含む。式（１５）で明らかなＩＳＩの悪影響に基づいて、Ｋ×Ｋチャネル行列を定義する。すなわち、
Figure 0004580977
従って、ＩＳＩを最小限に抑える別の最適化基準を次のように考えることができる。すなわち、
Figure 0004580977
ＩＣＩ及びＩＳＩを最小限に抑えるウェーブレットの選択に加えて、結果の対角線に沿って生じるエネルギーが最大化されなければ、ウェーブレット自体がほぼ等化されたと考えることができない。この結果、受信信号エネルギーを直接に最大化することになる。（Λが対角演算子であると仮定すれば、）対角線に沿って生じるエネルギーを最大化する基準は次の通りである。すなわち、
Figure 0004580977
単一パラメータセットがＩＳＩ及びＩＣＩを最小限に抑えると同時に、回復されるチャネルエネルギーを最大化すると想定することができない。従って、ウェーブレットパラメータ選択は、すべての残留干渉を最小限に抑える基準に基づいて行われるべきである。
Figure 0004580977
最後に、ウェーブレット伝送方法は、図２に示すようなものである。
要約すると、本発明による処理は次の通りである。
推定チャネル行列と、（Ｐが固定されていると仮定すると、）初期のウェーブレットを指定する初期のパラメータセットαとから始める。
トレーニング信号を送信機（基地局）から受信機へ送信する。
受信機では、ＩＣＩ、ＩＳＩ及び全残留干渉を最小限に抑えるように、調整されるウェーブレットパラメータの値を繰り返す（または別の方法で計算する）。
調整されたパラメータをフィードバック経路に沿って送信機へ返信する。
次の期間、次の調整まで、調整されたパラメータを伝送に用いる。
ここで留意すべきは、ウェーブレットの選択後でも残留干渉が依然として存在する可能性があるということである。これは、チャネルのコヒーレンス時間に対するフィードバック遅延、減少されたパラメータ検索スペースなどのような影響から生じる。結果として、ウェーブレットがチャネル状態に最も良く一致する場合であっても、ある限られた形態の干渉除去が依然として必要とされる場合がある。更に、式（２２）の行列を用いれば、システムで見られるダイバーシティを最大化せず、すなわち、ＩＣＩ及びＩＳＩの最適化のみ行う。
チャネル状態に関する情報を、すなわち、正確な波形選択のために必要な情報を受信機から送信機へ中継するのに必要とされるスループットを最小限に抑える方法を受信機が送信機へ搬送しなければならないシステムでの無線伝送用適応波形設計において、パラメータ化ウェーブレットの設計は典型的な問題を引き起こす。このことは、通常、時間分割二重（ＴＤＤ）システムにおいて問題ではない。その理由は、ＴＤＤ送信機が、ＴＤＤ受信機で見られるチャネル状態をフィードバックなしに推定できると一般に想定されているためである。しかし、対帯域（ｐａｉｒｅｄ‐ｂａｎｄ）システムは一般に、所定の送受信機により用いられる伝送周波数及び受信周波数間に充分な相互関係を持たない。従って、波形選択のため、受信機により送信機へ中継される情報の量を最小限に抑えることは重大である。
しかし、２Ｎの桁が増大するにつれてウェーブレットフィルタバンク行列選択度は明らかに改善する。これは、大量のパラメータ化を必要とし、従って、必要とされるフィードバック情報が増大する可能性を秘めている。従って、最大フィードバックデータペイロードＲ（ビット）が与えられると、フィルタバンク選択度の増大とフィードバックパラメータの量子化ノイズの減少との間にトレードオフが存在する。パラメータセット｛αｉ｝の各値が０とπとの間で一様に量子化されると仮定すれば、平均量子化誤差を次のように見出すことができる。
Figure 0004580977
式（２３）では、量子化誤差は、一様に分散されたランダム変数の一様な量子化についての典型的な結果から導き出される。残念なことに、ウェーブレットパラメータ選択のフィードバックに対するスループット制限のため、この誤差の変動は、ウェーブレットベースの通信システムの低下に充分な見識を与えることができない。しかし、特定のフィードバック制限が与えられる最適なフィルタバンク次数を指示することができる。２及び４のフィルタ次数に対する量子化ノイズを図３に示す。曲線の左領域では、フィルタ次数が増大するにつれて、量子化ノイズは、許容できないレベルまで増大する。しかし、曲線の右領域では、（いかなるＲの値に対しても、フィルタ次数が増大するにつれて、量子化ノイズは依然として悪化するが、）フィルタ次数が増大するにつれて、量子化ノイズは、許容できないレベルより下に下がる傾向にある。このことは驚くことではない。その理由は、スループットペイロードの増大が、増大する数のウェーブレットパラメータを正確に量子化できるようにし、それ故に、高次フィルタバンクを可能にさせるということが理にかなっているためである。
所定のＲ値に対して、選択されるべきフィルタ次数が、このレベルを下回る最大次数であることが理にかなうため、関連の問題は、何が、量子化ノイズの「許容できないレベル」を構成するかである。
図２には、所定のウェーブレットを生成する係数を形成する処理を示す。左側において、音声または他のデータを表す一連の信号係数ａｉが入力され、送信機に用いられる特定のウェーブレットを定義する最終係数を生成するため、（例えば、汎用コンピュータシステムにより）処理される。
動作中、本発明によるシステムでは、送信機は周期的に参照信号（トレーニング系列）を受信機へ送信する。受信機は、チャネル行列を推定する既知のアルゴリズムを受信信号に適用する。次に、受信機は、様々な試験的パラメータを用いてチャネル行列を変換し、ＩＣＩ及びＩＳＩを最小限に抑える式（２２）で表されるような基準を最適化する結果を与えるパラメータを選択する。
限られた数のビットを有するフィードバックチャネルに沿って「最適化」パラメータを送信機に中継する。
次に、送信機は、ある期間中に受信機により送信機に送信されたパラメータを用いてパケットを準備する。
パラメータ化に基づいてウェーブレットを瞬間チャネル状態に適応させる実現可能性を検査するため、幾つかの異なるタイプのウェーブレット分解について特定のチャネルプロファイルに関するテストを行った。大きさ３２の入力ベクトルが正方ウェーブレット変換行列により変調されたと仮定して、２５０ｋＨｚのウェーブレット符号レートで伝送システムをテストした（この場合、符号レートは、単一の入力ベクトルから生じた３２個のウェーブレット係数のすべてが伝送されたレートを意味する）。（９）及び（１０）の２タップ及び４タップウェーブレットモデルを、５ＧＨｚの仮定キャリア周波数及び３ｋｍ／ｈｒの速さのマルチパスフェージングチャネル（［．８．１．１］のチャネルタップ出力プロファイル）におけるＢＰＳＫシグナリングの性能について検査した。このシステムモデル化では、ウェーブレットパラメータを５０個の符号ごとに選択した。これら条件の下、フィードバック量子化に対する２タップ及び４タップウェーブレットの性能を図４及び図５にそれぞれ示す。
これら条件の下、ビット数が増大するにつれて、フィードバックが自然に増大する利益は低下していく。この環境では、フィードバックの増大が６ｄＢの量子化ノイズ除去をもたらすが、このことが全体的な性能に関して同一の利益に変えられないこと明らかである。生のＢＰＳＫビット誤り率に関しても結果がグラフにされており、すなわち、追加の誤り訂正コードがフィードバックビット数の増大に対して、より少ない利益に変わる場合があったことに留意すべきである。もう１つ留意すべきは、２タップ及び４タップウェーブレットシステムの性能がほぼ同一であったことである。
更に、ダイレーションの数は、提案したウェーブレット伝送方法の性能に場合によっては影響を及ぼす可能性があった。この場合も、３ビットフィードバック量子化を想定する２タップウェーブレット及び４タップウェーブレットの双方の結果を図６及び図７に示す。ダイレーション数の増大により、システムの性能を改善する利点は増大しなかった。このことは、考慮中のチャネル状態が周波数及び時間において既にかなりコンパクトであり、すなわち、この方法の最も大きい性能の向上が、伝送される信号の時間‐周波数分解を変更するよりむしろ基本的なウェーブレットフィルタバンクを変更するということであるという事実のためである可能性が最も高かった。
マルチスケール通信の最大限に達成できる利点をより良く理解するため、全く同じチャネル条件及び全く同じ入力ベクトルサイズを用いてＯＦＤＭシステムをシミュレートした。１ビットのフィードバックを有する２タップウェーブレットとの比較を図８に示す。ウェーブレット変調による性能の向上が３ｄＢほどもあることが分かる。ＯＦＤＭシステムは直交伝送されるが、ウェーブレットシステムはＢＰＳＫシグナリングに対して直交伝送を必要としないことに考慮すれば、ウェーブレットシステムのスペクトル効率がＯＦＤＭシステムよりもずっと高い可能性を秘めていること明らかである。
フェージングチャネルにおける適応方法について更なる結果を獲得し、固定方法の使用（この場合、ハール基底及びドゥブチィ４タップ）と比較した。１２５ｋＨｚの符号レート及び６４の入力ベクトルサイズと一緒に［．８．２］のチャネルタッププロファイルを用いて、５ＧＨｚのキャリア周波数及び１５０ｋｍ／ｈｒの速さを用いるフェージング条件の下、固定方法及び適応方法を比較した。３２ビットの入力セグメントを６４個の２値符号（ＢＰＳＫシグナリング）の入力ベクトルに符号化したということを意味するレート１／２畳み込み符号を用いた。これら結果を図９及び図１０に示す。
双方の方法は低ＳＮＲで収束するように見える。このことは、この動作領域においてＡＷＧＮがエラー源をオーバーライドし、すなわち、このような条件の下、いかなる適応もリンクを向上できないことによるものである。その上、双方の方法が、エラーフロアを生じさせることに留意すべきである。固定方法の場合では、このことは、次善のウェーブレットが伝送に用いられていることによるものである。適応方法の場合では、このことは、一部において、限られたフィードバックの使用によるものである。しかし、パラメータ化スペースの限りなく正確な量子化を想定しても、やはり、選択されたウェーブレットは等化変換の近似値であると重ねて主張すべきである。
上述のウェーブレット選択方法、特に、式（２２）に与えられた基準を［．５．３．１．１］の静的チャネルプロファイルにおける固定方法に対比して検査した。この場合、ウェーブレット選択が最善のウェーブレットを実際に選択するかどうかを正確に検査するため、フィードバック量子化は５ビットまで増大された。特に、粗量子化の想定の下、ウェーブレット選択方法を用いて正確なウェーブレットを選出する可能性は増大した。従って、この方法の精度は、このような条件の下で評価するのにそれほど容易ではない。２タップ方法の結果を図１１に示す。固定ウェーブレットの使用に対比する適応方法の利得をウェーブレット選択方法が維持したことに留意すべきである。１０−４と１０−３との間のビット誤りレートではあるが、エラーフロアが依然として存在することにも留意すべきである。
限られた数の実施形態に関して本発明を記述したが、その他の実施形態を上記の請求項の精神及び範囲内で構成できることを当業者は理解するであろう。
最後に、国際出願日における請求の範囲に記載される本願発明の実施例を以下に記載しておく。
［１］入力ベクトル信号を受信する手段と、
Ｐ個のダイレーションを有し、パラメータセットにより更に特徴付けられるコンパクトパラメータ表現を有する変換を用いて前記入力信号を変調する制御可能変数変換手段であって、前記変換手段が出力パラレルデータセットを有する制御可能変数変換手段と、
前記パラレルデータセットをシリアルデータセットに変換するパラレル−シリアル手段と、
前記シリアルデータセットをチャネルに沿って伝送する伝送手段と、
前記シリアルデータセットを受信する受信手段と、
受信したシリアルデータをパラレルデータに変換するシリアル‐パラレル手段と、
前記コンパクトパラメータ表現に従って前記パラレルデータを復調する逆変換手段と
を含む通信システム。
［２］前記変調するプロセスが、入力データを表すベクトルを、前記変換を表す変調行列と乗算することにより達成される、［１］に記載の通信システム。
［３］前記受信手段が、前記変調行列を指定するパラメータを抽出するようにテストデータを処理する手段を含む、［１］に記載の通信システム。
［４］前記変調するプロセスが、入力データを表すベクトルを、前記変換を表す変調行列と乗算することにより達成される、［３］に記載の通信システム。
［５］前記パラメータを抽出するようにテストデータを処理する手段が、ＩＳＩと、ＩＳＩを含む残留干渉とを最小限に抑えるパラメータを検索する、［３］に記載の通信システム。
［６］前記パラメータを抽出するようにテストデータを処理する手段が、ＩＣＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［３］に記載の通信システム。
［７］前記パラメータを抽出するようにテストデータを処理する手段が、ＩＳＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［３］に記載の通信システム。
［８］入力ベクトル信号を受信する手段と、
Ｐ個のダイレーションを有し、パラメータセットにより更に特徴付けられるコンパクトパラメータ表現を有する変換を用いて前記入力信号を変調する制御可能変数変換手段であって、前記変換手段が出力パラレルデータセットを有する制御可能変数変換手段と、
前記パラレルデータセットをシリアルデータセットに変換するパラレル−シリアル手段と、
前記シリアルデータセットをチャネルに沿って伝送する伝送手段と、
前記シリアルデータセットを受信する受信手段と、
受信したシリアルデータをパラレルデータに変換するシリアル‐パラレル手段と、
前記コンパクトパラメータ表現に従って前記パラレルデータを復調する逆変換手段と、
チャネル状態の変化に応じて前記パラメータセットを調整する調整手段と
を含む通信システム。
［９］前記変調するプロセスが、入力データを表すベクトルを、前記変換を表す変調行列と乗算することにより達成される、［８］に記載の通信システム。
［１０］前記受信手段が、前記変調行列を指定するパラメータを抽出するようにテストデータを処理する手段を含む、［８］に記載の通信システム。
［１１］前記変調するプロセスが、入力データを表すベクトルを、前記変換を表す変調行列と乗算することにより達成される、［１０］に記載の通信システム。
［１２］前記パラメータを抽出するようにテストデータを処理する手段が、ＩＳＩと、ＩＳＩを含む残留干渉とを最小限に抑えるパラメータを検索する、［１０］に記載の通信システム。
［１３］前記パラメータを抽出するようにテストデータを処理する手段が、ＩＣＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［１０］に記載の通信システム。
［１４］前記パラメータを抽出するようにテストデータを処理する手段が、ＩＳＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［１０］に記載の通信システム。
［１５］通信システムを操作する方法であって、前記方法が、
入力ベクトル信号を受信するステップと、
制御可能変数変換手段において、Ｐ個のダイレーションを有し、パラメータセットにより更に特徴付けられるコンパクトパラメータ表現を有する変換を用いて前記入力信号を変調するステップであって、前記変換手段が出力パラレルデータセットを有するステップと、
前記パラレルデータセットをシリアルデータセットに変換するステップと、
前記シリアルデータセットをチャネルに沿って伝送するステップと、
前記シリアルデータセットを受信するステップと、
受信したシリアルデータをパラレルデータに変換するステップと、
前記コンパクトパラメータ表現に従って前記パラレルデータを復調するステップと
を含む方法。
［１６］前記受信手段が、前記変調行列を指定するパラメータを抽出するようにテストデータを処理する、［１５］に記載の方法。
［１７］前記変調するプロセスが、入力データを表すベクトルを、前記変換を表す変調行列と乗算することにより達成される、［１５］に記載の方法。
［１８］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＳＩと、ＩＳＩを含む残留干渉とを最小限に抑えるパラメータを検索する、［１５］に記載の方法。
［１９］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＣＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［１５］に記載の方法。
［２０］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＳＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［１５］に記載の方法。
［２１］通信システムを操作する方法であって、前記方法が、
入力ベクトル信号を受信するステップと、
制御可能変数変換手段において、Ｐ個のダイレーションを有し、パラメータセットにより更に特徴付けられるコンパクトパラメータ表現を有する変換を用いて前記入力信号を変調するステップであって、前記変換手段が出力パラレルデータセットを有するステップと、
前記パラレルデータセットをシリアルデータセットに変換するステップと、
チャネル状態の変化に応じて前記パラメータセットを調整するステップと、
前記シリアルデータセットをチャネルに沿って伝送するステップと、
前記シリアルデータセットを受信するステップと、
受信したシリアルデータをパラレルデータに変換するステップと、
前記コンパクトパラメータ表現に従って前記パラレルデータを復調するステップと
を含む方法。
［２２］前記受信手段が、前記変調行列を指定するパラメータを抽出するようにテストデータを処理する、［２１］に記載の方法。
［２３］前記変調するプロセスが、入力データを表すベクトルを、前記変換を表す変調行列と乗算することにより達成される、［２１］に記載の方法。
［２４］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＳＩと、ＩＳＩを含む残留干渉とを最小限に抑えるパラメータを検索する、［２１］に記載の方法。
［２５］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＣＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［２１］に記載の方法。
［２６］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＳＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［２１］に記載の方法。
［２７］コンピュータにより読み取り可能であるプログラム記憶媒体を含む製品であって、前記媒体が、通信システムを操作する方法のステップを実行するため、前記コンピュータにより実行可能である命令を具体化し、前記ステップが、
入力ベクトル信号を受信するステップと、
制御可能変数変換手段において、Ｐ個のダイレーションを有し、パラメータセットにより更に特徴付けられるコンパクトパラメータ表現を有する変換を用いて前記入力信号を変調するステップであって、前記変換手段が出力パラレルデータセットを有するステップと、
前記パラレルデータセットをシリアルデータセットに変換するステップと、
前記シリアルデータセットをチャネルに沿って伝送するステップと、
前記シリアルデータセットを受信するステップと、
受信したシリアルデータをパラレルデータに変換するステップと、
前記コンパクトパラメータ表現に従って前記パラレルデータを復調するステップと
を含む製品。
［２８］前記受信手段が、前記変調行列を指定するパラメータを抽出するようにテストデータを処理する、［１５］に記載の方法。
［２９］前記変調するプロセスが、入力データを表すベクトルを、前記変換を表す変調行列と乗算することにより達成される、［１５］に記載の方法。
［３０］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＳＩと、ＩＳＩを含む残留干渉とを最小限に抑えるパラメータを検索する、［１５］に記載の方法。
［３１］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＣＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［１５］に記載の方法。
［３２］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＳＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［１５］に記載の方法。
［３３］コンピュータにより読み取り可能であるプログラム記憶媒体を含む製品であって、前記媒体が、通信システムを操作する方法のステップを実行するため、前記コンピュータにより実行可能である命令を具体化し、前記ステップが、
入力ベクトル信号を受信するステップと、
制御可能変数変換手段において、Ｐ個のダイレーションを有し、パラメータセットにより更に特徴付けられるコンパクトパラメータ表現を有する変換を用いて前記入力信号を変調するステップであって、前記変換手段が出力パラレルデータセットを有するステップと、
前記パラレルデータセットをシリアルデータセットに変換するステップと、
チャネル状態の変化に応じて前記パラメータセットを調整するステップと、
前記シリアルデータセットをチャネルに沿って伝送するステップと、
前記シリアルデータセットを受信するステップと、
受信したシリアルデータをパラレルデータに変換するステップと、
前記コンパクトパラメータ表現に従って前記パラレルデータを復調するステップと
を含む製品。
［３４］前記受信手段が、前記変調行列を指定するパラメータを抽出するようにテストデータを処理する、［３３］に記載の方法。
［３５］前記変調するプロセスが、入力データを表すベクトルを、前記変換を表す変調行列と乗算することにより達成される、［３３］に記載の方法。
［３６］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＳＩと、ＩＳＩを含む残留干渉とを最小限に抑えるパラメータを検索する、［３３］に記載の方法。
［３７］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＣＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［３３］に記載の方法。
［３８］パラメータを抽出するようにテストデータを処理する前記ステップが、ＩＳＩを最小限に抑えるパラメータを検索する、［３３］に記載の方法。
［３９］伝送される入力ベクトル信号を受信する入力ポートと、
Ｐ個のダイレーションを有し、パラメータセットにより更に特徴付けられるコンパクトパラメータ表現を有する変換を用いて前記入力信号を変調する変調器であって、出力パラレルデータセットを供給する変調器と、
前記パラレルデータセットをシリアルデータセットに変換するパラレル−シリアル変換器と、
前記シリアルデータセットをチャネルに沿って伝送する送信アンテナと
を含む送信機。
［４０］チャネルを介してシリアルデータセットを受信する受信アンテナと、
前記受信したシリアルデータをパラレルデータに変換するシリアル‐パラレル変換器と、
Ｐ個のダイレーションを有するコンパクトパラメータ表現に従って前記パラレルデータを復調する復調器であって、前記表現がパラメータセットにより更に特徴付けられる復調器と
を含む受信機。
［４１］前記チャネルの状態の変化に応じて前記パラメータセットを調整するコントローラを更に含む、［４０］に記載の受信機。
波束システムの時間‐周波数関係を示す図である。 ウェーブレット伝送システムのブロック図である。 量子化ノイズ特性を示す図である。 ２タップウェーブレットシステムのフィードバック効果を示す図である。 ４タップウェーブレットシステムのフィードバック効果を示す図である。 ２タップウェーブレットシステムのダイレーション効果を示す図である。 ４タップウェーブレットシステムのダイレーション効果を示す図である。 ウェーブレットとＯＦＤＭシステムとの間のＢＥＲの比較を示す図である。 ２タップの適応ウェーブレットシステムと固定ウェーブレットシステムとの対比においてＢＥＲを比較する図である。 ４タップの適応ウェーブレットシステムと固定ウェーブレットシステムとの対比においてＢＥＲを比較する図である。 様々なシステムにおけるＢＥＲを示す図である。

Claims (50)

  1. 変調器を備える送信機であって、
    前記変調器は、少なくとも１つのパラメータセットを用いてウェーブレット変換を決定するように構成され、ただし前記パラメータセットは複数のウェーブレットから１つを選択するように構成され、
    前記変調器は、前記ウェーブレット変換を用いて入力信号を変調出力信号に変調するように構成され、ただし前記変調出力信号は、無線チャネルを介する送信に適しており、
    前記変調器は、フィードバック経路から受信した情報に少なくとも部分的に基づいて、推定したチャネル行列を変換するために用いた前記パラメータセットの少なくとも一部分を受信するように構成され、ただし前記情報は、前記パラメータセットの前記少なくとも一部分の中のパラメータ値を量子化したものに対応し、
    前記変調器はさらに、前記推定したチャネル行列を受信機が形成するために使用されるトレーニングデータを決定するように構成され、
    前記送信機は、前記変調出力信号と前記トレーニングデータとを前記無線チャネルへと送信するように構成される、
    送信機。
  2. 前記ウェーブレット変換が、Ｐ個のダイレーションに対応する表現を有する、請求項１に記載の送信機であって、ただし前記ダイレーションの数は、再サンプリング段階の数と同じである、送信機。
  3. 前記ウェーブレット変換が、変更されたパラメータセットを少なくとも部分的に用いて決定されたＫ点のウェーブレット変換を含む、請求項１に記載の送信機。
  4. 前記変調出力信号がパラレルデータセットを含み、前記送信機が、
    前記入力信号を受信するように構成されている入力ポートと、
    前記パラレルデータセットを、前記チャネルを介して伝送するのに適するシリアルデータセットに変換するパラレル‐シリアル変換器と
    を更に含む、請求項１に記載の送信機。
  5. 前記チャネルを介して前記シリアルデータセットを伝送する送信アンテナを更に含む、請求項４に記載の送信機。
  6. 前記入力信号に対応する入力データを表すベクトルを、前記ウェーブレット変換を表す、前記推定したチャネル行列と乗算するように前記変調器が更に構成されている、請求項１に記載の送信機。
  7. 複数のウェーブレットの１つを選択するように構成されるパラメータセットを少なくとも用いてウェーブレット変換を決定することと、
    前記ウェーブレット変換を用いて、入力信号を、チャネルを介する伝送に適する変調出力信号に変調することと、
    推定したチャネル行列を変換するために用いた前記パラメータセットの少なくとも一部分を、フィードバック経路から受信した情報に少なくとも部分的に基づいて、受信すること、ただし前記情報が、前記パラメータセットの前記少なくとも一部分の中のパラメータ値を量子化したものに対応する、前記受信することと、
    前記推定したチャネル行列を受信機が形成するために使用されるトレーニングデータを決定することと、
    を含む方法。
  8. 前記ウェーブレット変換が、Ｐ個のダイレーションに対応する表現を有する、請求項７に記載の方法であって、ただし前記ダイレーションの数は、再サンプリング段階の数と同じである、方法。
  9. 前記ウェーブレット変換が、変更されたパラメータセットを用いて少なくとも部分的に決定されたＫ点のウェーブレット変換を含む、請求項７に記載の方法。
  10. 前記変調出力信号がパラレルデータセットを含み、前記方法が更に、
    前記入力信号を受信することと
    受信された入力信号を前記パラレルデータセットから、前記チャネルを介する伝送に適するシリアルデータセットに変換することと
    を含む、請求項７に記載の方法。
  11. 前記チャネルを介して前記シリアルデータセットを伝送することを更に含む、請求項１０に記載の方法。
  12. 前記変調することが、前記入力信号に対応する入力データを表すベクトルを、前記ウェーブレット変換を表す行列と乗算することを更に含む、請求項７に記載の方法。
  13. コンピュータにより実行されると、該コンピュータに、請求項７〜１２のいずれかに記載の方法を実行させるように構成されるプログラムコードを含む、コンピュータプログラム。
  14. 複数のウェーブレットの１つを選択するように構成されるパラメータセットを少なくとも用いてウェーブレット変換を決定する手段と、
    前記ウェーブレット変換を用いて、入力信号を、チャネルを介する伝送に適する変調出力信号に変調する手段と、
    推定したチャネル行列を変換するために用いた前記パラメータセットの少なくとも一部分を、フィードバック経路から受信した情報に少なくとも部分的に基づいて変更する手段、ただし前記情報が、前記パラメータセットの前記少なくとも一部分の中のパラメータ値を量子化したものに対応する、前記手段と、
    前記推定したチャネル行列を受信機が形成するために使用されるトレーニングデータを決定する手段と、
    を備える装置。
  15. 前記ウェーブレット変換が、変更されたパラメータセットを用いて少なくとも部分的に決定されたＫ点のウェーブレット変換を含む、請求項１４に記載の装置。
  16. 前記変更する手段が変更操作を実行する前に、前記変調する手段が、元のパラメータセットを少なくとも用いて決定されたウェーブレット変換を用いて、テストデータを含む入力信号を変調するように更に構成され、前記変更する手段が、前記受信された情報に少なくとも部分的に基づいて前記元のパラメータセットの少なくとも一部分を変更するように更に構成され、前記変調する手段が、変更された元のパラメータセットを少なくとも用いて決定されたウェーブレット変換を用いて、他のデータを含む入力信号を変調するように更に構成されている、請求項１４に記載の装置。
  17. 復調器を備える受信機であって、
    前記受信機は、チャネルを介して信号を受信するように構成され、
    前記復調器は、複数のウェーブレットの１つを選択するように構成されるパラメータセットにより更に特徴付けられ、
    前記受信機は、所定のアルゴリズムを前記受信した信号に適用することによりチャネル行列を推定し、前記パラメータセットの少なくとも一部分を用いることにより、前記推定したチャネル行列を変換し、前記パラメータセットから、所定の基準に最もよく適合する前記少なくとも一部分を選択するように構成され、
    さらに前記受信機は、フィードバック経路を介する伝送に適する情報を、前記所定の基準に最もよく適合する前記パラメータセットの前記少なくとも一部分に基づいて生成するように構成される、
    受信機。
  18. 前記ウェーブレット変換が、Ｐ個のダイレーションに対応する表現を有する、請求項１７に記載の受信機であって、ただし前記ダイレーションの数は、再サンプリング段階の数と同じである、受信機。
  19. 前記ウェーブレット変換が、変更されたパラメータセットを少なくとも部分的に用いて決定されたＫ点のウェーブレット変換を含む、請求項１７に記載の受信機。
  20. 前記復調器により操作される前記受信された信号がパラレルデータを含み、前記受信機が、受信されたシリアルデータを前記パラレルデータに変換するシリアル‐パラレル変換器を更に含む、請求項１７に記載の受信機。
  21. 前記チャネルを介して前記シリアルデータのセットを受信する受信アンテナを更に含む、請求項２０に記載の受信機。
  22. 前記受信された信号に対応する入力データを表すベクトルを、前記ウェーブレット変換を表す変調行列と乗算するように前記復調器が更に構成されている、請求項１７に記載の受信機。
  23. 前記受信された信号がトレーニングデータを含み、前記チャネル推定値が少なくとも前記トレーニングデータを用いて決定される、請求項１７に記載の受信機。
  24. 変調器が、前記パラメータの前記少なくとも一部分を変更すると、前記パラメータセットにおいて干渉を最小限に抑えるパラメータを決定するように構成されている、請求項１７に記載の受信機。
  25. 前記変調器が、前記パラメータの前記少なくとも一部分を変更すると、前記パラメータセットにおいて符号間干渉を最小限に抑えるパラメータを決定するように構成されている、請求項２４に記載の受信機。
  26. 前記変調器が、前記パラメータの前記少なくとも一部分を変更すると、前記パラメータセットにおいてキャリア間干渉を最小限に抑えるパラメータを決定するように構成されている、請求項２４に記載の受信機。
  27. 変調器が、前記パラメータの前記少なくとも一部分を変更すると、前記パラメータセットにおいて受信信号エネルギーを最大化するパラメータを決定するように構成されている、請求項１７に記載の受信機。
  28. 変調器が、前記パラメータの前記少なくとも一部分を変更すると、前記パラメータセットにおいて符号間干渉を最小限に抑え、キャリア間干渉を最小限に抑え、受信信号エネルギーを最大化するパラメータを決定するように構成されている、請求項１７に記載の受信機。
  29. 前記復調器が、前記パラメータセットの前記少なくとも一部分におけるパラメータの値を量子化するように更に構成されている、請求項１７に記載の受信機。
  30. 限られた数のビットが前記情報に使用でき、前記限られた数のビットに、量子化した値を適合するため、前記復調器が、前記パラメータセットの前記少なくとも一部分における前記パラメータの値を量子化するように更に構成されている、請求項２９に記載の受信機。
  31. 複数のウェーブレットの１つを選択するように構成されるパラメータセットを少なくとも用いてウェーブレット変換を決定することと、
    チャネルを介して信号を受信することと、
    所定のアルゴリズムを前記受信した信号に適用することによりチャネル行列を推定することと、
    所定の基準に最もよく適合する前記パラメータセットの少なくとも一部分に基づくウェーブレット変換を用いて、前記チャネル行列を変換することと、
    前記所定の基準に最もよく適合する前記パラメータセットの前記少なくとも一部分に基づいて、フィードバック経路を介する伝送に適する情報を生成することと
    を含む方法。
  32. 前記ウェーブレット変換が、Ｐ個のダイレーションに対応する表現を有する、請求項３１に記載の方法であって、ただし前記ダイレーションの数は、再サンプリング段階の数と同じである、方法。
  33. 前記ウェーブレット変換が、変更されたパラメータセットを用いて少なくとも部分的に決定されたＫ点のウェーブレット変換を含む、請求項３１に記載の方法。
  34. 前記受信された信号がパラレルデータを含み、前記方法が、受信されたシリアルデータを前記パラレルデータに変換することを更に含む、請求項３１に記載の方法。
  35. 前記チャネルを介して前記シリアルデータのセットを受信することを更に含む、請求項３４に記載の方法。
  36. 前記復調することが、前記受信された信号に対応する入力データを表すベクトルを、前記ウェーブレット変換を表す変調行列と乗算することを更に含む、請求項３１に記載の方法。
  37. 前記受信された信号がトレーニングデータを含み、前記チャネル推定値が前記トレーニングデータを用いて決定される、請求項３１に記載の方法。
  38. 前記変更することが、前記パラメータセットにおいて干渉を最小限に抑えるパラメータを決定することを更に含む、請求項３１に記載の方法。
  39. 前記パラメータを決定することが、前記パラメータセットにおいて符号間干渉を最小限に抑えるパラメータを決定することを更に含む、請求項３８に記載の方法。
  40. 前記パラメータを決定することが、前記パラメータセットにおいてキャリア間干渉を最小限に抑えるパラメータを決定することを更に含む、請求項３８に記載の方法。
  41. 前記変更することが、前記パラメータセットにおいて受信信号エネルギーを最大化するパラメータを決定することを更に含む、請求項３１に記載の方法。
  42. 前記変更することが、前記パラメータセットにおいて符号間干渉を最小限に抑え、キャリア間干渉を最小限に抑え、受信信号エネルギーを最大化するパラメータを決定することを更に含む、請求項３１に記載の方法。
  43. 前記パラメータセットの前記少なくとも一部分におけるパラメータの値を量子化することを更に含む、請求項３１に記載の方法。
  44. 限られた数のビットが前記情報に使用でき、前記限られた数のビットに、量子化した値を適合するため、前記量子化することが、前記パラメータセットの前記少なくとも一部分における前記パラメータの値を量子化することを更に含む、請求項４３に記載の方法。
  45. コンピュータにより実行されると、該コンピュータに、請求項３１〜４４のいずれかに記載の方法を実行させるように構成されるプログラムコードを含む、コンピュータプログラム。
  46. 複数のウェーブレットの１つを選択するように構成されるパラメータセットを少なくとも用いてウェーブレット変換を決定する手段と、
    チャネルを介して信号を受信する手段と、
    所定のアルゴリズムを前記受信した信号に適用することによりチャネル行列を推定する手段と、
    所定の基準に最もよく適合する前記パラメータセットの少なくとも一部分に基づくウェーブレット変換を用いて、前記チャネル行列を変換する手段と、
    フィードバック経路を介する伝送に適する情報を、前記所定の基準に最もよく適合する前記パラメータセットの前記少なくとも一部分に基づいて生成する手段と
    を含む装置。
  47. 前記ウェーブレット変換が、変更されたパラメータセットを用いて少なくとも部分的に決定されたＫ点のウェーブレット変換を含む、請求項４６に記載の装置。
  48. 前記受信された信号がテストデータを含み、前記推定したチャネル行列が前記テストデータを用いて決定される、請求項４６に記載の装置。
  49. 前記変更する手段が、前記パラメータセットにおいて干渉を最小限に抑えるパラメータを決定する手段を更に含む、請求項４６に記載の装置。
  50. 前記変更する手段が、前記パラメータセットにおいて符号間干渉を最小限に抑え、キャリア間干渉を最小限に抑え、受信信号エネルギーを最大化するパラメータを決定する手段を更に含む、請求項４６に記載の装置。
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