JP4573593B2

JP4573593B2 - Ｘ線画像補正方法及び装置

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Publication number: JP4573593B2
Application number: JP2004216547A
Authority: JP
Inventors: 嘉則新井; 正和鈴木
Original assignee: Nihon University; J Morita Manufaturing Corp
Current assignee: Nihon University; J Morita Manufaturing Corp
Priority date: 2003-07-25
Filing date: 2004-07-23
Publication date: 2010-11-04
Anticipated expiration: 2024-07-23
Also published as: JP2005058758A

Description

本発明は、Ｘ線コンピュータ断層撮影におけるＸ線画像の位置ずれ補正に関する。

典型的なＸ線コンピュータ断層撮影装置（以下Ｘ線ＣＴ装置という）では、たとえばガントリーの回転部にＸ線源とＸ線検出器が対向して取り付けられている。上下動、水平動が可能な寝台の上で、被検者をＸ線源とＸ線検出器の間に位置させる。この状態で、ガントリーを寝台の上の被検者の周りで回転させて、円形軌道にそって移動するＸ線源から発生されたコーンビームＸ線を被験者に照射し、被験者を透過してきたＸ線を検出器により検出する。ヘリカルスキャンの場合、寝台上の被験者を移動しつつＸ線撮像を続ける。得られた検出データを基に演算処理して被験者のＸ線断層画像を再構成し、画像表示装置に表示する。

また、Ｘ線ＣＴ装置のガントリーには、Ｃ形アームでＸ線源とＸ線検出器を保持するものがある（たとえば特開２００１−２２４５８６号公報）。被験者は寝台の上に位置され、Ｘ線源とＸ線検出器がＣ形アームの一端部と他端部に搭載される。Ｃ形アームを被験者の周りで回転して、Ｘ線源とＸ線検出器を円形軌道にそって移動し、透過Ｘ線を検出する。そのような装置構成は、たとえば医療スタッフが様々な方向から被験者に近づくことが可能になるなどの長所がある。得られた検出データを基に演算処理して被験者のＸ線断層画像を再構成し、画像表示装置に表示する。

また、歯科用Ｘ線ＣＴ装置（たとえば特開２００２−３３６２３７号公報）では、被験者を局所的に照射して、被験者の一部である撮影すべき局所部位のＸ線断層写真を撮影する。そのようなＣＴ装置では、床に固定された門型の非常に剛性の高い構造体であるフレームが、旋回アームを水平面内で旋回可能に支持し、旋回アームは、Ｘ線発生器と２次元Ｘ線検出器を、被験者を挟んで対向する位置に保持する。従って、この装置は、垂直軸を中心として回転するＣアーム形ＣＴ撮影装置である。椅子に座っている被験者を上下、左右、前後の３軸の方向に移動して、旋回アームの回転中心を被験者の内部の局部中心の位置に合わせる。この状態で、Ｘ線発生器は、コーンビームＸ線を被験者の局所部位のみに照射する。旋回アームを回転すると、Ｘ線発生器と２次元Ｘ線検出器が撮影条件に応じた角度範囲で被写体の周りに旋回される。得られた撮像データを基に被験者のＸ線断層写真を再構成し、画像表示装置に表示する。
特開２００１−２２４５８６号公報特開２００２−２９１７２６号公報特開２００２−３３６２３７号公報

上述のＸ線ＣＴ装置では、ガントリーおよび寝台、椅子は基部に固定されている。このように大規模の、基部に固定されているＸ線ＣＴ撮影装置が一般的に使用されている一方、ＣＴ装置を可搬型にすることが、医科用などで求められている。可搬型ＣＴ装置は、ＣＴ装置の利用を容易にし、その用途を拡大しようとするものであり、局所的なＸ線断層写真を撮影するためのＣＴ装置は小型であり可搬型にすることが可能である。可搬型ＣＴ装置は、たとえば回転軸を水平にしたＣ形アームガントリーを用いて実現される。しかし、可搬型ＣＴ装置を具体化するには、種々の問題が解決されねばならない。その１つの問題は、Ｘ線源とＸ線検出器の位置ずれによる撮像画像の補正である。したがって、これらを考慮して画像データを補正し画像再構成を行わねばならない。

なお、従来の固定型のＸ線ＣＴ装置においても種々の位置ずれ補正が提案されている。たとえば、特開２００２−２９１７２６号公報に記載されたＸ線回転撮影装置では、円形ガントリーを用いる。このＸ線ＣＴ装置では、２次元Ｘ線検出器のシフトぶれ、検出器面の角度ぶれ、検出器面の回転ぶれなどを補正する。このため、２次元Ｘ線検出器の検出面の振動を検出する位置計測センサと角速度検出センサを用いて２次元Ｘ線検出器の位置ずれを求め、それを基にＸ線検出器の位置を補正する。この補正方法は、Ｃアーム装置にも使用できる。

また、特開２００１−２２４５８６号公報に記載されたＸ線ＣＴ装置では、回転軸を水平とするＣ形アームガントリーを用いるが、回転による振動、重力によるたわみなどによる垂れ下がり、機械的振動その他の不規則性による回転中でのＣ形アームガントリーのぐらつきを補正する。このため、補正データ作成用のファントムとして、らせん状に配列された多数のビーズを使用する。ファントムの撮像画像から、ビーズの位置を特定し、円錐投影の方程式を解くことによって補正係数を導く。そして、データ収集時に補正係数を用いて撮像画像を補正する。

また、本出願人による特開２００２−３３６２３７号公報に記載されたＸ線ＣＴ装置では、垂直軸を中心として回転するＣアーム形ＣＴ装置において、回転中心に置いた２個のボールからなるファントムを撮影し、それらのボールの軌跡を検出して歪みを補正する。しかし、この補正方法のみでは、水平の回転軸で回転するＣアーム形ＣＴ装置への適用には十分ではない。

本発明の目的は、非垂直の回転軸で回転される旋回アームを用いたＸ線ＣＴ装置においてＸ線撮像画像をより正確に収集することである。

本発明に係るＸ線画像撮像方法では、コーンビームＸ線を発生するＸ線発生器と２次元Ｘ線検出器が対向して取り付けられた旋回アームと、前記旋回アームの回転軸を非垂直（たとえば水平）として前記旋回アームを支持し回転するスキャン機構とを備え、前記スキャン機構により前記旋回アームが回転されている状態で、前記２次元Ｘ線検出器からの撮像画像を収集し処理するＸ線ＣＴ装置において、Ｘ線透過性物体の中にＸ線吸収性物体を埋め込んだ補正ファントムを、前記Ｘ線発生器と前記２次元Ｘ線検出器の間に、前記Ｘ線吸収性物体がほぼ前記回転軸上に位置するようにおく。次に、前記旋回アームを回転させて、前記Ｘ線発生器により前記コーンビームＸ線を発生し、前記２次元Ｘ線検出器により、前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸の方向及びそれに垂直な方向の２次元撮像画像を収集する。次に、前記２次元撮像画像から前記Ｘ線吸収性物体の中心の軌跡を求め、前記中心の軌跡の前記回転軸方向に垂直な方向における移動の幅に基づいて前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸からの距離を算出し、前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸方向における平均位置を算出し、前記回転軸からの距離と前記平均位置より前記旋回アームの旋回に応じて算出される前記Ｘ線吸収性物体の軌跡における前記回転軸方向の位置を求め、前記Ｘ線吸収性物体の算出された軌跡の回転軸方向の位置の計算値と対応する前記回転軸方向の位置の実測値との差を求め、前記回転軸方向の位置ずれの補正量とする。好ましくは、このＸ線画像撮像方法では、さらに、前記旋回アームの回転角度と前記回転軸方向の位置ずれの補正量とのテーブルを作成する。

また、好ましくは、このＸ線画像撮像方法では、前記距離と前記平均位置からの前記旋回アームの旋回に応じた前記Ｘ線吸収性物体の軌跡の算出において、前記中心の軌跡の前記回転軸に垂直な方向のブレの幅２Ｒを前記移動の幅として求め、前記ブレの幅２Ｒを基に前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸からの距離ｒを求め、前記平均位置に基づいて前記Ｘ線吸収性物体のｚ軸上の位置ｚ_Ｂを求め、前記Ｘ線吸収性物体の計算された軌跡の前記回転軸方向の位置ｚ_Ｐを次の式

（ここに、ＦＳ：Ｘ線発生器の焦点からＸ線検出器の撮像面までの距離、ＯＦ：回転軸から焦点までの距離、θ：旋回アームの回転角度）で計算する。

本発明に係るコンピュータに実行されるプログラムは、コーンビームＸ線を発生するＸ線発生器と２次元Ｘ線検出器とが対向して取り付けられた旋回アームと、前記旋回アームの回転軸を非垂直として前記旋回アームを支持し回転するスキャン機構とを備え、前記スキャン機構により前記旋回アームが回転されている状態で、前記２次元Ｘ線検出器からの撮像画像を収集し処理するＸ線ＣＴ装置において、Ｘ線透過性物体の中にＸ線吸収性物体を埋め込んだ補正ファントムが、前記Ｘ線発生器と前記２次元Ｘ線検出器の間に、前記Ｘ線吸収性物体がほぼ前記回転軸上に位置するようにおかれた状態で、前記旋回アームを回転させて、前記Ｘ線発生器により前記コーンビームＸ線を発生し、前記２次元Ｘ線検出器により、前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸方向及びそれに垂直な方向の２次元撮像画像を収集するステップと、前記２次元撮像画像から前記Ｘ線吸収性物体の中心の軌跡を求めるステップと、前記中心の軌跡の回転軸方向に垂直な方向における移動の幅に基づいて前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸からの距離を算出するステップと、前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸方向における平均位置を算出するステップと、前記回転軸からの距離と前記平均位置より前記旋回アームの旋回に応じて算出される前記Ｘ線吸収性物体の軌跡における前記回転軸方向の位置を求めるステップと、この前記Ｘ線吸収性物体の算出した軌跡の回転軸方向の位置の計算値と対応する前記回転軸方向の位置の実測値との差を求め、前記回転軸方向の位置ずれの補正量とするステップとからなる。好ましくは、このプログラムは、さらに、前記旋回アームの回転角と前記回転軸方向の位置ずれの前記補正量とのテーブルを作成するステップを備える。また、好ましくは、このプログラムにおいて、前記回転軸からの距離と前記平均位置より前記旋回アームの旋回に応じて算出される前記Ｘ線吸収性物体の軌跡における前記回転軸方向の位置を求める前記ステップは、前記中心の軌跡の前記回転軸に垂直な方向のブレの幅２Ｒを前記移動の幅として求め、前記ブレの幅２Ｒを基に前記Ｘ線吸収物体の前記回転軸からの距離ｒを求め、前記２次元撮像画像上の軌跡の前記回転軸方向の平均位置を求め、この平均位置に基づいて前記Ｘ線吸収性物体のｚ軸上の位置ｚ_Ｂを求めるステップと、前記Ｘ線吸収性物体の算出した軌跡の前記回転軸方向の位置ｚ_Ｐを次の式

（ここに、ＦＳ：Ｘ線発生器の焦点からＸ線検出器の撮像面までの距離、ＯＦ：回転軸から焦点までの距離、θ：旋回アームの回転角度）で計算するステップとからなる。また、本発明に係るコンピュータ読み出し可能な記録媒体は、上述のプログラムを記録する。

本発明に係るＸ線ＣＴ撮影装置は、コーンビームＸ線を発生するＸ線発生器と２次元Ｘ線検出器が対向して取り付けられた旋回アームと、前記旋回アームの回転軸を非垂直として前記旋回アームを支持し回転するスキャン機構と、前記スキャン機構により前記旋回アームが回転されている状態で、前記Ｘ線検出器からの撮像画像を収集し処理する画像収集処理装置であって、Ｘ線透過性物体の中にＸ線吸収性物体を埋め込んだ補正ファントムであって、前記Ｘ線吸収性物体がほぼ回転軸上に位置するように置かれた前記補正ファントムについて、前記旋回アームを回転させて、前記Ｘ線発生器により前記コーンビームＸ線を発生し、前記２次元Ｘ線検出器により、前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸の回転軸方向及びそれに垂直な方向の２次元撮像画像を収集する画像収集処理装置とを備える。ここで、前記画像収集処理装置により前記旋回アームを回転させつつ前記２次元Ｘ線検出器で収集された前記２次元撮像画像から前記Ｘ線吸収性物体の中心の軌跡を求め、前記中心の軌跡の前記回転軸方向に垂直な方向における移動の幅に基づいて前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸からの距離を算出し、前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸方向における平均位置を算出し、前記回転軸からの距離と前記平均位置より前記旋回アームの旋回に応じて算出した前記Ｘ線吸収性物体の軌跡における前記回転軸方向の位置を求め、前記Ｘ線吸収性物体の算出した軌跡の回転軸方向の位置の計算値と対応する前記回転軸方向の位置の実測値との差を求め、前記回転軸方向の位置ずれの補正量とする補正の演算を行う。
好ましくは、さらに、
前記画像収集処理装置が、前記補正の演算において、前記２次元撮像画像上の軌跡の前記回転軸に垂直な方向のブレの幅２Ｒを求め、前記２次元撮影画像上のブレの幅２Ｒを基に前記Ｘ線吸収物体の前記回転軸からの距離ｒを求め、前記２次元撮像画像上の軌跡の前記回転軸方向の平均位置を求め、この平均位置に基づいて前記Ｘ線吸収性物体のｚ軸上の位置ｚ_Ｂを求め、前記２次元撮像画像上の軌跡を基に前記旋回アームの回転角度θを求め、前記Ｘ線吸収性物体の計算された軌跡の前記回転軸方向の位置ｚ_Ｐを次の式

非垂直の回転軸で回転される旋回アームを用いてＸ線画像を収集するＸ線ＣＴ装置において、Ｘ線撮像画像をより正確に収集できる。特に、簡単な構成であり、計算が単純に行えるので、早く画像を補正できる。

本発明の実施の形態について、添付図面を参照しながら、説明する。

可搬型のＸ線ＣＴ装置において、たとえば図１に示すように、回転軸を水平としたコの字形の旋回アーム１０を用いる。そのような装置では、旋回アーム１０の一端にはＸ線発生器１２が取り付けられ、他端には２次元Ｘ線検出器１４が取り付けられる。Ｘ線発生器１２は、コーンビームＸ線を発生する。２次元Ｘ線検出器１４は、たとえばＸ線蛍光増倍管であり、Ｘ線の入射を受けて、これを可視光線化し、この可視光線をＣＣＤカメラで撮像して、電気信号として出力する。被験者を支持するヘッドレスト１６が、Ｘ線発生器１２とＸ線検出器１４の間の回転中心の近くに位置される。このＸ線ＣＴ装置は歯科用であり、ヘッドレスト１６に固定される被験者の頭部に局所的にＸ線が照射される。Ｘ線発生器１２がコーンビームＸ線を被験者に照射すると、透過Ｘ線が２次元Ｘ線検出器１４により検出される。旋回アーム１０は、スキャン機構１８により支持され、非垂直の、具体的には水平の前記回転軸のまわりに回転される。スキャン機構１８は位置の移動が可能であり、撮像時にヘッドレスト１６に合わせて設置される。制御装置２０は、スキャン機構１８を制御して、旋回アーム１０を所定の撮影範囲内で旋回させる。スキャン機構１８において旋回アーム１０の回転中心に軸直結で設置されているモータにより、旋回アーム１０を等速度又は可変速で回転でき、また、回転位置も時間軸にそって知ることができる。ここで、Ｘ線発生器１２からのＸ線コーンビームを被写体の一部である撮影すべき局所部位のみを局所的に照射しながら、Ｘ線発生器１２と２次元Ｘ線検出器１４を対向させた旋回アーム１０を被写体の周りで旋回させることによって、Ｘ線画像を撮像する。旋回アームの回転制御は、従来と同様なので詳細な説明を省略する。２次元Ｘ線検出器１４の検出信号は、スキャン機構１８を経て、画像収集処理装置２２に送られ、収集される。収集されたデータを基にＸ線画像を演算処理して、前記局所部位の３次元的なＸ線吸収係数を算出し、画像を再構成する。再構成された画像は表示装置２４に表示される。なお、旋回アーム１０の形状は、図１の例ではコの字型であるが、Ｃ形などでもよい。

図２は、画像収集処理装置２２の構成を示す。画像収集処理装置２２は、全体を制御するＣＰＵ１００と、それにバスを介して接続されるメモリ（ＲＯＭとＲＡＭ）１０２と演算プロセッサ１０４を備える。演算プロセッサ１０４は画像処理解析における演算に使用される。ＣＰＵ１００には、さらに、キーボード１０６、マウス１０８、表示装置２４、プログラムとファイルを記憶するハードディスクを備えるハードディスク装置（ＨＤＤ）１１０、コンパクトディスク１１２ａとアクセスするＣＤ装置１１２および外部との通信を行う通信装置１１４が接続される。ハードディスク、コンパクトディスクなどの記憶媒体に記憶されるプログラムには、ＣＴにおいて用いる画像データ収集プログラム、画像再構成プログラムなどのほか、後で説明する補正プログラムが含まれる。画像データ収集プログラムは、Ｘ線透過画像を前処理した後、所定の演算処理を実行することによって、Ｘ線を透過させた物体内部の３次元Ｘ線吸収係数データを算出する。画像再構成プログラムは、このデータの投影面への投影などの演算を行って画像を再構成する。画像収集及び再構成は、従来と同様なので詳細な説明を省略する。ＣＰＵ１００には、さらに、大量のデータを記憶するための外部記憶装置１１６が接続される。

なお、画像収集処理装置２２において、プログラムを記憶する記憶媒体としては、ハードディスクなどの他、フレキシブルディスクや各種光ディスクなどでもよく、周知のコンパクトディスク（ＣＤ）、光磁気ディスク（ＭＯ）など周知のものはすべて利用できる。これらはそれぞれ対応する装置（フレキシブルディスク装置、光ディスク装置など）で使用される。

上述のＣＴ装置において、水平の回転軸を中心に旋回アーム１０を旋回させる場合に、実験によって、図３に図式的に示すように旋回アーム１０がおじぎ運動することが分かった。すなわち、旋回アーム１０は、水平方向にある旋回アーム部分の位置が重力により下方向にずれ、これに伴って旋回アーム１０の端部に設置されているＸ線発生器１２と２次元Ｘ線検出器１４は、いずれも、位置がずれてしまう。したがって、撮像は、回転軸方向の値（ｚの値）が揺らぐように移動してしまう。これに対して回転軸が垂直である場合は、おじぎ運動が起こらない。旋回アームがたわんで変形したとしても旋回中は垂直方向に一定量だけ変形しているので、撮像画像を補正する必要はなかったので、そのような問題はなかった。しかし、水平ＣＴでは、おじぎ運動によりｚ軸（回転軸）方向に原画像が移動してしまうのを補正する必要がある。なお、図３において、ｘ’軸とｙ’軸はｚ軸に垂直な２つの方向を表わす。

なお、上述のｚ軸方向のぶれの補正を行う前に、好ましくは、回転軸（ｚ軸）に垂直な２方向のぶれについて、特開２００２−３３６２３７号公報に記載された公知の方法を用いて補正する。この補正では、２種の補正ファントムを用いて、２次元Ｘ線検出器の管面歪み、地磁気による磁気歪みなどを補正するための管面歪み補正テーブルと、Ｘ線ＣＴ撮影の回転軸ぶれを補正するための中心軸ぶれ補正テーブルと、Ｘ線ＣＴ撮影の回転軸の軸方向の位置ずれを補正するための中心軸ずれ補正テーブルとの３つの補正テーブルを作成し、次に、これらの３つの補正テーブルを併せ用いて、そして、管面歪み補正テーブルに対して、中心軸ぶれ補正テーブルによる座標軸回転変換、中心軸ずれ補正テーブルによる座標軸移動変換を行って、Ｘ線ＣＴ撮影の各旋回角度毎に画像補正テーブルを作成する。この画像補正テーブルを用いて、２次元Ｘ線検出器で撮像されたそれぞれのＸ線原画像を補正し、この補正Ｘ線画像を演算処理して、被写体の３次元的なＸ線吸収係数を算出する。この画像補正テーブルは、ｘ、ｙ方向のすべての歪みを除去できる。

次に、ｚ軸方向のぶれの補正について説明する。いわゆる「おじぎ」によるｚの値の揺らぎを、図４に示す補正ファントム３０を、ヘッドレスト１６の代わりに、回転中心の位置に置いて撮像を行って補正する。ここで用いる補正ファントム３０は、Ｘ線吸収係数の低い材料（たとえばアクリル樹脂）の角柱の中に、Ｘ線吸収性物体すなわちＸ線吸収係数の高い材料（たとえば銅）からなる２個の球状のボール３２を埋め込んだものである。２個のボール３２は、ほぼ回転軸上に置く。Ｘ線吸収体であるボール３２の形状は球状であるので、撮像データの画像処理によりその中心をボールの位置として容易に検出できる。この補正ファントム３０は、特開２００２−３３６２３７号公報に記載されたものと実質的に同じであり、設置位置が異なる。具体的には、ヘッドレスト１６は、Ｘ線ＣＴ装置に対して着脱可能となっており、ヘッドレスト１６の代わりに、ファントム支持台（図示しない）を設置し、その上に補正ファントム３０を、２つのボール３２が旋回アーム１０の回転軸付近に並んで位置するように載せる。つぎに、旋回アーム１０の旋回角度を変えつつ、ファントム３０のＸ線透過画像（２次元撮像）を得る。

次に、ボール３２の２次元撮像画像から回転軸方向の位置ずれの補正量を計算する。ここで、２次元撮像画像からボール３２の中心の軌跡を求め、次に、２次元撮像画像上の軌跡を基に、ボール３２の理想的な軌跡の回転軸方向の位置を求める。そして、ボール３２の理想的な軌跡の回転軸方向の位置の計算値と回転軸方向の位置の実測値との差を求め、回転軸方向の位置ずれの補正量とする。以下にその１例について説明する。

図５は、補正ファントム３０のボール３２と２次元撮像との位置関係を示す。ここで、点ＦはＸ線発生器１２のコーンビームＸ線の発生位置（焦点）を示し、矩形は、２次元Ｘ線検出器１４の撮像面での２次元撮像画像を示す。ここで、ｚ軸（回転軸）は、２次元撮像画像上の横方向であり、ｘ軸は、２次元撮像画像上の縦方向であり、ｙ軸は、ｘ軸とｚ軸に垂直な方向である。焦点Ｆから発生されるコーンビームＸ線が、Ｘ線吸収係数の高いボール３２（Ｂ）を透過して２次元Ｘ線検出器１４の撮像面に入射する。ボールの位置はｚ軸方向の位置ｚ_Ｂとｒ、θで表わされ、ｚ_Ｂはボールのｚ軸上の位置であり、ｒはｚ軸からの距離であり、θはｘ軸からの回転角度である。点Ｏは、焦点ＦからのＸ線が回転軸（ｚ軸)を直角に通る点であり、点Ｓは、点Ｏを通ったＸ線が撮像面に入射する点である。点Ｐは、撮像面上のボールの軌跡をあらわす。

理想的状態では、ボール（Ｂ）の中心位置は、回転中心Ｏ及び次式（１）で表される。

ここに、ｒは、ボールの軌跡のｚ軸（回転軸）に垂直な方向の半径（距離）であり、θはボールのｚ軸の回りの角度である。ｒは、たとえば、ボールの軌跡のｚ軸（回転軸）に垂直な方向のブレの半径として求められる。

図５を、ｘ＋方向から見ると、図６に示すようになる。ここにＺ_Ｐは、撮像面での理想的な軌跡における点Ｐのｚ座標である。したがって、焦点Ｆと撮像面上の点Ｓの距離ＦＳ、回転中心Ｏと焦点Ｆの距離ＯＦを用いて、次式（２）が成立する。

この計算値ｚ_Ｐと実際のボール（Ｂ）の撮像された位置（実測値）との差がｚ方向の位置ずれの補正量すなわち補正値となる。

補正ファントム３０のボール（Ｂ）の撮像を、ｙ＋方向からみると、たとえば、図７に示すような軌跡Ｐが得られる。図７では、ｚ軸にそって異なる位置にある２つのボールの軌跡Ｐが示される。

ボール（Ｂ）のｘ方向のブレの両端は、ＸＺ平面上にあると考えられる。図５におけるボールＢのｚ軸からの距離ｒ（半径ｒ）（これはボールＢのブレの幅ｒでもある）は、図７におけるボールＢの軌跡Ｐのｘ方向の変位量である、２次元画像上のブレの幅２Ｒを基に得られる。

たとえば、距離ｒは、図５におけるボールＢの描く円の半径ｒであるので、図７において、旋回アーム１０が完全に１回転した場合の、ボールＢの軌跡Ｐの、ｘ方向における２次元撮像画像上のブレの幅２Ｒの最大幅の２分の１を基に距離ｒが得られる。たとえば、拡大率をもとにすれば、次式（３）のように距離ｒを求めることができる。

上記の例では、旋回アーム１０が完全に１回転した場合のブレの幅２Ｒの最大幅を測り、その２分の１を基に距離ｒを得たが、旋回アーム１０が完全に１回転する場合のみに限らず、１回転以上でも以下でもよい。たとえば、ブレの両端の一方から正確に半回転させて、完全に１回転した場合のブレの幅２Ｒの最大幅を測り、その２分の１を基に距離ｒを得ることなく、距離ｒを求めてもよい。

また、２次元撮像画像における軌跡のｚ軸上の平均位置はｘ軸方向の両端の点（図７参照）のｚ座標の平均値に基づいて概略の値が決まる。この平均位置はθ＝９０°でのｚ_Ｐに相当する。または、前記平均位置は軌道全体のｚ座標の平均値として求めてもよい。次に、この平均位置を基に、θ＝９０°での式（２）を用いてｚ軸上のボールの位置ｚ_Ｂが得られる。

また、Ｒを最小自乗法で求めることもできる。たとえば、図７の上側の軌跡ＰからＲを求めるとき、次の式（４）を測定方程式とする。
ｘ＝（ｓｉｎθ）＊ａ＋（ｃｏｓθ）＊ｂ＋ｃ（４）
３６０°あたりの撮像数をＮとすると、旋回アームのＮ個の回転角度θ（＝θ_０，θ_１，．．．，θ_Ｎ−１）についてＮ個の方程式を得る。このＮ個の方程式についてａ，ｂ，ｃを最小自乗法で求める。Ｒは次式（５）で得られる。
Ｒ＝（ａ^２＋ｂ^２）^１／２（５）

また、ボールの初期角度θについては、左端と右端の画像のコマ数がわかれば計算できる。右の点は、０度であり、左の点は１８０°である。各コマは、３６０°（２π）あたりの撮像数をＮとすると、２π／Ｎの角度だけ異なるので、０コマ目の角度は次の式（６）、（７）のようになる。
右の点を使用する場合、
０コマ目の角度＝−（右の点のコマ数）×２π／Ｎ（６）
左の点を使用する場合、
０コマ目の角度＝−（左の点のコマ数）×２π／Ｎ＋π（７）
式（６）、（７）で計算される値は、互いに２πだけずれている可能性があるので、これを考慮する必要がある。ｍコマ目の角度は次式（８）で表される。
ｍコマ目の角度＝０コマ目の角度＋ｍ・２π／Ｎ（８）
このように２次元撮像画面を基にボールの位置が求められる。

次に、ｚ_Ｐと実際のボールＢの撮像された位置との差を求めて、ｚ方向の補正値とする。そして、回転角とｚ方向の位置ずれの補正量との補正テーブルを作成する。画像データ収集の際には、この補正テーブルを用いて、ｚ方向の位置を回転角に対応して補正する。

図８は、ＣＰＵ１００により実行される補正処理のフローチャートを示す。なお、回転軸（ｚ軸）に垂直な２方向のぶれについては、特開２００２−３３６２３７号公報に記載された公知の補正方法を用いて補正されているものとする。まず、補正ファントム３０の２個のボール３２をほぼ回転軸上において、旋回アーム１０を回転させてＸ線画像を収集して（Ｓ１０）、２個のボール３２の中心の軌跡Ｐを得る（Ｓ１２）。

次に、得られた軌跡Ｐの２次元撮像画像より横方向（ｚ軸に垂直な方向）のブレの幅（半径ｒ_１、ｒ_２）を求める（Ｓ１４）。(添字の１，２は、２つのボールを表わす。）

次に、得られた軌跡の２次元撮像画像より縦方向（ｚ軸方向）のブレの平均値すなわち平均位置(ｚ_Ｂ１,ｚ_Ｂ２)を求める（Ｓ１６）。

次に、ボール３２の理想的な軌跡を上述の式（２）を用いて計算する。

ここに、ｚ_Ｐ:ボール３２の理想的な軌跡のｚ座標
ＦＳ：焦点Ｆから撮像面までの距離
ｚ_Ｂ：ボール３２の位置のｚ軸方向のアーム回転３６０度に関する平均値
ＯＦ：回転中心（回転軸）から焦点までの距離
ｒ：実測されたボールの軌跡Ｐのｚ軸に垂直な方向のブレの半径
θ：旋回アームの回転角度
この式（２）の理想的なボールの軌跡のｚ座標値ｚ_ｐの実測値ｚとの差を求め、ｚ方向の補正量とする（Ｓ１８）。この式は、２個のボールそれぞれに対して計算できるため、それらの平均値を補正値とする（Ｓ２０）。そして、回転角θとｚ方向の位置ずれの補正量とのテーブルを作成する。実際の被写体のＣＴ撮像画像の収集の際には、このテーブルを用いてｚ方向の位置を補正する。

なお、以上の説明では、回転軸を水平としたＣＴ装置について説明したが、図９に示すように、スキャン機構１８’が回転軸を斜めとして旋回アーム１０’を支持するＣＴ装置についても、同様に垂直方向の位置のブレの補正を行える。

具体例として、図１０と図１１に、垂直補正をしない従来の場合のＣＴ画像と、上述の垂直補正をした場合のＣＴ画像を示す。図１０と図１１とを比較すると明らかなように、回転軸方向のブレを補正した図１１は、図１０（比較例）に比べて、画期的な画像の改善が見られている。

可搬型Ｘ線ＣＴ装置のブロック図Ｘ線ＣＴ装置の内部構成のブロック図Ｃアームのブレを説明するための図補正ファントムの斜視図補正ファントムのＸ線撮像を説明するための図補正ファントムのＸ線撮像を説明するための図補正ファントムのボールの軌跡を示す図回転軸方向の位置補正のフローチャート可搬型Ｘ線ＣＴ装置の変形例のブロック図回転軸方向の位置の補正をしない場合のＣＴ画像の図回転軸方向の位置の補正をした場合のＣＴ画像の図

符号の説明

１０旋回アーム
１２Ｘ線発生器
１４２次元Ｘ線検出器
１６スキャン機構
２４表示手段
３０補正ファントム
３２ボール
１００ＣＰＵ
１１０ＨＤＤ

Claims

コーンビームＸ線を発生するＸ線発生器と２次元Ｘ線検出器が対向して取り付けられた旋回アームと、前記旋回アームの回転軸を非垂直として前記旋回アームを支持し回転するスキャン機構とを備え、前記スキャン機構により前記旋回アームが回転されている状態で、前記２次元Ｘ線検出器からの撮像画像を収集し処理するＸ線ＣＴ装置において、
Ｘ線透過性物体の中にＸ線吸収性物体を埋め込んだ補正ファントムを、前記Ｘ線発生器と前記２次元Ｘ線検出器の間に、前記Ｘ線吸収性物体がほぼ前記回転軸上に位置するようにおき、
前記旋回アームを回転させて、前記Ｘ線発生器により前記コーンビームＸ線を発生し、前記２次元Ｘ線検出器により、前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸の方向及びそれに垂直な方向の２次元撮像画像を収集し、
前記２次元撮像画像から前記Ｘ線吸収性物体の中心の軌跡を求め、
前記中心の軌跡の前記回転軸方向に垂直な方向における移動の幅に基づいて前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸からの距離を算出し、
前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸方向における平均位置を算出し、
前記回転軸からの距離と前記平均位置より前記旋回アームの旋回に応じて算出される前記Ｘ線吸収性物体の軌跡における前記回転軸方向の位置を求め、
前記Ｘ線吸収性物体の算出された軌跡の回転軸方向の位置の計算値と対応する前記回転軸方向の位置の実測値との差を求め、前記回転軸方向の位置ずれの補正量とする
Ｘ線画像補正方法。
さらに、前記旋回アームの回転角度と前記回転軸方向の位置ずれの補正量とのテーブルを作成することを特徴とする請求項１に記載されたＸ線画像補正方法。
前記距離と前記平均位置からの前記旋回アームの旋回に応じた前記Ｘ線吸収性物体の軌跡の算出において、
前記中心の軌跡の前記回転軸に垂直な方向のブレの幅２Ｒを前記移動の幅として求め、
前記ブレの幅２Ｒを基に前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸からの距離ｒを求め、
前記平均位置に基づいて前記Ｘ線吸収性物体のｚ軸上の位置ｚ_Ｂを求め、
前記Ｘ線吸収性物体の軌跡の前記回転軸方向の位置ｚ_Ｐを次の式

（ここに、ＦＳ：Ｘ線発生器の焦点からＸ線検出器の撮像面までの距離、ＯＦ：回転軸から焦点までの距離、θ：旋回アームの回転角度）で計算することを特徴とする請求項１または２に記載されたＸ線画像補正方法。
前記回転軸は水平であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載されたＸ線画像補正方法。
コーンビームＸ線を発生するＸ線発生器と２次元Ｘ線検出器とが対向して取り付けられた旋回アームと、前記旋回アームの回転軸を非垂直として前記旋回アームを支持し回転するスキャン機構とを備え、前記スキャン機構により前記旋回アームが回転されている状態で、前記２次元Ｘ線検出器からの撮像画像を収集し処理するＸ線ＣＴ装置において、Ｘ線透過性物体の中にＸ線吸収性物体を埋め込んだ補正ファントムが、前記Ｘ線発生器と前記２次元Ｘ線検出器の間に、前記Ｘ線吸収性物体がほぼ前記回転軸上に位置するようにおかれた状態で、前記旋回アームを回転させて、前記Ｘ線発生器により前記コーンビームＸ線を発生し、前記２次元Ｘ線検出器により、前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸方向及びそれに垂直な方向の２次元撮像画像を収集するステップと、
前記２次元撮像画像から前記Ｘ線吸収性物体の中心の軌跡を求めるステップと、
前記中心の軌跡の回転軸方向に垂直な方向における移動の幅に基づいて前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸からの距離を算出するステップと、
前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸方向における平均位置を算出するステップと、
前記回転軸からの距離と前記平均位置より前記旋回アームの旋回に応じて算出される前記Ｘ線吸収性物体の軌跡における前記回転軸方向の位置を求めるステップと、
この前記Ｘ線吸収性物体の算出した軌跡の回転軸方向の位置の計算値と対応する前記回転軸方向の位置の実測値との差を求め、前記回転軸方向の位置ずれの補正量とするステップとからなり、コンピュータに実行されるプログラム。
さらに、前記旋回アームの回転角度と前記回転軸方向の位置ずれの前記補正量とのテーブルを作成するステップを備えることを特徴とする請求項５に記載されたプログラム。
前記回転軸からの距離と前記平均位置より前記旋回アームの旋回に応じて算出される前記Ｘ線吸収性物体の軌跡における前記回転軸方向の位置を求める前記ステップは、
前記中心の軌跡の前記回転軸に垂直な方向のブレの幅２Ｒを前記移動の幅として求め、前記ブレの幅２Ｒを基に前記Ｘ線吸収物体の前記回転軸からの距離ｒを求め、前記２次元撮像画像上の軌跡の前記回転軸方向の平均位置を求め、この平均位置に基づいて前記Ｘ線吸収性物体のｚ軸上の位置ｚ_Ｂを求めるステップと、
前記Ｘ線吸収性物体の算出した軌跡の前記回転軸方向の位置ｚ_Ｐを次の式

（ここに、ＦＳ：Ｘ線発生器の焦点からＸ線検出器の撮像面までの距離、ＯＦ：回転軸から焦点までの距離、θ：旋回アームの回転角度）で計算するステップとからなることを特徴とする請求項５または６に記載されたプログラム。
請求項５から７のいずれか１項に記載されたプログラムを記録した、コンピュータ読み出し可能な記録媒体。
コーンビームＸ線を発生するＸ線発生器と２次元Ｘ線検出器が対向して取り付けられた旋回アームと、前記旋回アームの回転軸を非垂直として前記旋回アームを支持し回転するスキャン機構と、前記スキャン機構により前記旋回アームが回転されている状態で、前記Ｘ線検出器からの撮像画像を収集し処理する画像収集処理装置であって、Ｘ線透過性物体の中にＸ線吸収性物体を埋め込んだ補正ファントムであって、前記Ｘ線吸収性物体がほぼ回転軸上に位置するように置かれた前記補正ファントムについて、前記旋回アームを回転させて、前記Ｘ線発生器により前記コーンビームＸ線を発生し、前記２次元Ｘ線検出器により、前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸の回転軸方向及びそれに垂直な方向の２次元撮像画像を収集する画像収集処理装置とを備え、
前記画像収集処理装置により前記旋回アームを回転させつつ前記２次元Ｘ線検出器で収集された前記２次元撮像画像から前記Ｘ線吸収性物体の中心の軌跡を求め、前記中心の軌跡の前記回転軸方向に垂直な方向における移動の幅に基づいて前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸からの距離を算出し、前記Ｘ線吸収性物体の前記回転軸方向における平均位置を算出し、前記回転軸からの距離と前記平均位置より前記旋回アームの旋回に応じて算出した前記Ｘ線吸収性物体の軌跡における前記回転軸方向の位置を求め、前記Ｘ線吸収性物体の算出した軌跡の回転軸方向の位置の計算値と対応する前記回転軸方向の位置の実測値との差を求め、前記回転軸方向の位置ずれの補正量とする補正の演算を行う
Ｘ線ＣＴ撮影装置。
前記画像収集処理装置は、前記補正の演算において、前記２次元撮像画像上の軌跡の前記回転軸に垂直な方向のブレの幅２Ｒを前記移動の幅として求め、前記ブレの幅２Ｒを基に前記Ｘ線吸収物体の前記回転軸からの距離ｒを求め、前記平均位置に基づいて前記Ｘ線吸収性物体のｚ軸上の位置ｚ_Ｂを求め、前記Ｘ線吸収性物体の算出した軌跡の前記回転軸方向の位置ｚ_Ｐを次の式

（ここに、ＦＳ：Ｘ線発生器の焦点からＸ線検出器の撮像面までの距離、ＯＦ：回転軸から焦点までの距離、θ：旋回アームの回転角度）で計算する請求項９に記載されたＸ線ＣＴ撮影装置。
上記の回転軸は水平であることを特徴とする請求項９または１０に記載されたＸ線ＣＴ撮影装置。