JP4568020B2 - 軸駆動装置に使用される歯車輪郭計算方法 - Google Patents

Description

この発明は軸駆動装置及び同装置に使用される歯車プロフィール計算方法に関するものである。

すべての軸駆動装置は変形可能な歯車（Ｚａｈｎｋｒａｎｚ）よりなる。この歯車は金属又は合成樹脂材料により形成されている。変形された歯車の形状を説明するために、準線（Ｌｅｉｔｋｕｒｖｅ：図１に示す調和駆動（Ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｒｉｖｅ）における放物線）を使用する。仮に、負荷による変形や形状の粗さに起因する噛み合い不良による変形が考慮されないと、効率や使用寿命に悪影響を与える。

歯車に長さ方向における大きな大きなモーメントが働いていると、変形は径方向、例えば各ローラとウェブとの間に発生したり、歯車の接線方向に発生する。この変形が考慮されないと、歯先での噛み合い不良が起きて、歯元面における摩耗が増大し、更には歯先の径方向における変形により同歯先に損傷が生じ、ひいては噛み合い効率の低下を招来する。噛み合い効率は回転している歯車駆動装置や軸駆動装置において作業効率全体に大きな影響を及ぼす。

本発明の目的は、作業効率や使用寿命に優れる歯車を作成するための軸駆動装置及び歯車プロフィール計算方法を提供することにある。

上記した課題を達成するために、本発明は（ａ）伝動データｉ，ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４，ｄａ１，ｄｆ１，ｄａ２，ｄｆ２を決定することと、（ｂ）軸動発生装置の輪郭及び行程を決定することと、（ｃ）極曲線が可撓歯車の歯の領域に少なくとも隣接するように可撓歯車の歯形を反復して決定することと、（ｄ）前記（ｃ）の工程で決定された可撓歯車の歯形に従って固定歯車のプロフィールを決定することと、（ｅ）固定歯車のプロフィールと可撓歯車の決定された歯形とを、最良の歯被覆を達成するための計算アルゴリズムにより互いに反復して補正することとからなり、前記ｉは伝動装置の伝動比を示し、前記ｚ１は駆動側の可撓歯車の歯数を示し、前記ｚ２は駆動側の固定歯車の歯数を示し、前記ｚ３は従動側の可撓歯車の歯数を示し、前記ｚ４は減速器の歯数を示し、前記ｄａｌは駆動側における軸動発生装置（回転ブッシュ）の外径を示し、前記ｄｆ１は駆動側における軸動発生装置（回転ブッシュ）の下部直径を示し、前記ｄａ２は従動側における軸動発生装置（回転ブッシュ）の外径を示し、前記ｄｆ２は従動側における軸動発生装置（回転ブッシュ）の下部外径を示すものであることを特徴とする。

以上詳述したように、この発明の装置及び方法によれば、作業効率や使用寿命に優れる歯車を作成することができるという優れた効果を発揮する。

新たな数式の一つの利点として、歯車の全ての面（歯元、有効面及び歯先面）は対抗する面とともに計算されることにある。ＨＤ特許（調和駆動に関する特許）のように、二重に噛み合う歯形においてのみ歯先は最良となり、有効面により不定の減速運転及び回転角の偏差が生ずる。全ての面が三次元の噛み合い法則に合うう場合には、このような誤動作
は少なくなる。歯元が最適な形状をなすと、歯元の強度及び被覆状態は最良となり、ギヤ伝動装置の性能が向上する。

更なる利点として、三次元の数式により駆動装置や駆動軸の取り付けミスや負荷下における故障が予めシミュレートされる。加えて、この数式により対抗する平面の座標のみならず一次微分、即ち三次元歯面及び曲進方向の法線及び曲線が算出される。カリパスは歯面に対して直交するように移動する必要があるため、法線は３次元計測機により平面を計測するために使用される。曲線の延びる方向及び曲線は面の強度を計算するために把握されている必要がある。駆動装置を設計するのに必要な面の支持容量（Ｆｌａｎｋｅｎｔｒａｇｆａｅｈｉｇｋｅｉｔ）の検算は、面に生ずる圧力をヘルツの法則（Ｔｈｅｏｒｙ ｖｏｎ Ｈｅｒｔｚ）によって計算される必要がある。その他のDIN3990に従った数式、
又はきおれらの数式に類似した計算式はインボリュート歯車の計算のみを行い、インボリュート歯車以外の歯車の計算には使用されない。

この数式の更なる利点として、平面における極曲線（Ｐｏｌｋｕｒｖｅｎ）及び、切断線を通過し、ルロア（Ｒｅｕｌｅａｕｘ）の理論に従う移動を示すアクソイド（Ａｘｏｉｄｅ）の計算にある。極曲線及びアクソイドは速度より計算される。速度及び加速度が性格に把握されていないと、歯車装置は効率に関する限り最適化されることはない。回転ブッシュ（Ａｂｒｏｌｌｂｕｃｈｓｅ）の場合には、軸動発生装置（Ｗｅｌｌｇｅｎｅｒａｔｏｒ）の行程の最適化、軸動発生装置の形状、歯数の選択により、アクソイド又は極曲線は明確に改良される（図４及び図５に示す）。

計数プログラムによる改良では、画面中の極曲線又はアクソイドの変位により、歯車は迅速に改良される。
回転ブッシュ及び回転シャフトの端部間に配置された歯車が、平面状に変形するＨＤ特許に記載されたものと同数の歯数を有すると、上記の利点は明確に認識可能になる。減速比が１：１において極曲線が歯車から大きく離間している（図４参照）と、滑りが非常に大きくなる。寸法を最適化することにより、極曲線が歯車の領域に収められる。これにより噛み合わせ効率（Ｖｅｒｚａｈｎｕｎｇｓｗｉｒｋｕｎｇｓｇｒａｄ）はほぼ１％向上される。減速比の変化が伝動装置の総合効率に相乗的な影響を与える。２００以下の減速比において噛み合い効率を１％向上させるにあたり、総合効率が倍になる。

本発明の方法における利点として、軸動発生装置及び回転ブッシュ間において歯数差に対応する余剰動作が考慮されていることが挙げられる。図６の平面が１：１における駆動時に、この差は明らかである。この付加動作が考慮されていないと、内歯歯車の歯間の溝（Ｚａｈｎｌｕｅｃｋｅ）が過小に評価される。この付加動作を考慮した場合には、内歯歯車の溝による回転ブッシュの変位を理解することができる。図面からも明らかなように、実際には歯間の溝は大きなものである。

図５においては、効率及び使用寿命の向上、即ち無負荷時及び負荷時における歯車の組み合わせの最良の形態のための方法が開示されている。
準線により、例えばＰＥＭ又はＢＥＭ方法により負荷時における正確な輪郭が
確認できる（図７）。

回転ブッシュは軟質材料（例えば合成樹脂材料）よりなり、ハウジング及び駆動装置は硬質材料（例えば焼結鋼、金属）より形成されている。このことにより、回転ブッシュの歯がハウジングよりも大きな厚みを有する。

回転ブッシュの変形時に、各歯はその形状を維持する（図８（ａ）に示す変形の例）。
回転ブッシュ、ハウジング及び駆動装置は近似した強度を有する材料（例えばＰＯＭ及
びＰＡ）により仕上げされている。又は、回転ブッシュの歯と歯溝は同一の寸法に形成されている。

この場合には、向上された変形例によって計算が行われる（図８（ｂ）参照）。この計算に際しては、ベルヌイーリ−オイラーの法則に関して大きく湾曲された梁の理論が適用される。

歯の設計ｘ（ｕ）がなされ、形状ｐ（ｓ）の環状回転ブッシュは変形されていない。ベルヌイーリ−オイラーの法則は以下の関係を示す。なお、以下においてρにて示す符号はベクトルを意味する。

ρｐ（ｓ）＋λ＊ρｎ＝ρｘ（ｕ） ρｎ（ｓ）＝非変形時の環状歯車の法線ベクトル。
⇒Ｆ（ｕ，ｓ）＝（ρｐ（ｓ）−ρｘ（ｕ））＊ρｉ（ｓ） ρｉ（ｓ）＝非変形時の環状歯車の接線ベクトル。

⇒ｓ（ｕ）
⇒λ（ｓ（ｕ））＝｛（ρｘ（ｕ）−ρｐ（ｓ））＝ρｎ（ｓ）｝／ρｎ²
変形時における環状歯車は以下の方法によって計算される。

ρｑ（ｓ）＝変形時における環状歯車の中立面取り面
ρｙ（ｕ）＝ρｑ（ｓ（ｕ））＋λ（ｓ（ｕ））ρｎ（ｓ） ρｎ＝中立面取り面の法線ベクトル。ρｙ＝変形時の歯の輪郭。

各部位の座標系Σを使用して、動作及び歯面を数学的にな説明する。（図９）。なお、各部位における座標系Σを以下のように表す。
Σ０：内歯歯車系＝溝系
Σ１：駆動系
Σ２：駆動系
Σ３：準線に伴う両脚
Σ４：回転ブッシュ系
各部位の歯数ｚを用いて、その他の動作の経過を説明する。なお、各部位の歯数ｚを以下のように表す。

ｚ１：内歯歯車側の回転ブッシュ
ｚ２：内歯歯車
ｚ３：駆動装置側の回転ブッシュ
ｚ４：駆動装置
回転ブッシュの歯は座標系Σ４において説明され、内歯歯車の歯は座標系Σ０にて説明される。駆動装置に歯車が設けられている場合には、駆動装置の歯は座標系Σ２にて説明される。

準線はρｘ（ｓ）で現され、ｏ．Ｂ．ｄ．Ａ．ｓは弧の長さを示す。運動Σ３／Σ１は以下の座標変換を有する（同時座標にて説明する）。
ρｘ（ｓ）＝準線

同時座標における座標変換Ｔ＝（ρｔ，ρｎ，ρｂ）
ρｔ＝接線ベクトル、ρｎ＝法線ベクトル、ρｂ＝準法線ベクトル。

ρｘ_s＝ρｔ，κ＝準線の湾曲、τ＝準線のトーション。
ｂ＝（ρω，ρν）＝（ρτｔ＋ρκｂ，ρι）ｂ＝速度要素
ｂ_s＝（ρτ_sｔ＋ρκ_sｂ，ρκｎ）ｂ_3s＝加速度要素
ρｘ₄＝Ｔ₃₁ρｘ₃
上記の変換規則により環状歯車の駆動系に対する相対移動が説明される。速度要素により速度が、加速度要素により加速度がそれぞれ算出される。フレネ方程式及び力学的微分方程式により、一般的数式を用いて準線の輪郭が説明される。

回転ブッシュと、内歯歯車すなわち駆動装置との歯数差により以下の運動が生じる。
Σ１／Σ２： 減速比ｉ₁₂＝ｚ１＊ｚ４／（ｚ１＊ｚ４−ｚ２＊ｚ３）を伴うｚ軸を中心とした回転。

Σ４／Σ３： 減速比ｉ₄₃＝ｚ１／ｚ１−ｚ２を伴うｚ軸を中心とした回転。
Σ１／Σ０： 駆動角速度ω₁₀を伴うｚ１軸を中心とした回転。
これにより正確な噛み合いが行われる。内歯歯車側における歯切りは運動Σ４／Σ０の包絡面の組み合わせであり、駆動装置側の歯切りは運動Σ４／Σ１の包絡面の組み合わせでなければならない。

運動は以下の直列数式で行われる。
Σ４／Σ０＝Σ４／Σ３＋Σ３／Σ１＋Σ１／Σ０
Σ４／Σ２＝Σ４／Σ０＋Σ０／Σ１＋Σ１／Σ２
上記した数式により、対応する速度要素が付加され、各運動系に変換される。

回転ブッシュの歯の説明に特殊性がある。これが、回転ブッシュ／内歯歯車と回転ブッシュ／駆動装置の噛み合いにおける歯数差により上記のように説明される（この追加動作は特許では考慮されてはいない）。

負荷により変形した回転ブッシュの運動の説明は、直列数式を使用した計算プログラムによってのみ説明が可能であり、常に減速と座標変換の準線の変形、速度、加速度、更には極曲線及びアクソイドが計算される。

歯車の組み合わせの計算を行うために、噛み合わせの対策がまずなされることが合目的的であり、上記した運動及び３次元噛み合わせ法則により計算される。
速度、加速度及び３次元噛み合わせ法則により噛み合わせの２次基礎形状とともに座標、１次導関数、法線ベクトル、湾曲度が確認される。

運動Σ３／Σ１の説明に際し、準線の弧の長さｓがパラメーターとして使用される。一方、片揺れ角は
φ_an＝ω_an＊ｔ＝片揺れ角速度
両運動は同一のパラメーターと関連する必要があり、例えば時間ｔが選択される。各準線のために、関数ｓ（φ）は図１０と関連して割り出す必要がある。

負荷下において発生するような複雑な準線は、支点と関数ｓ（φ）の近似値により計算することができる。パラメーター化するに当たり、関数に関する公理を備えた微分が行われ、連鎖法により移動要素が求められる。

ｂ（ｓ（φ））＝ｂ（ｓ）＊ｄｓ／ｄφ
以下、図１１〜１６を参照に本発明を更に説明する。
図１１は本発明における減速伝動装置の一実施例を示す略体断面図である。図２は噛み合いの状態を示す。

減速伝動装置は固定された支持リング１を備え、同支持リング１は図１１においてハウジングを構成している。支持リング１は円筒状にして内歯を有し、第一の歯数ｚ１を有する支持面３を有する。支持リング１内には歯切りがなされた外表面７を備え、かつ径方向に可撓性を有する回転ブッシュ５が配置されている。回転ブッシュ５はその外表面７の一箇所又は複数箇所において、支持リング１の支持面３と噛み合っている。回転ブッシュ５の幅は支持面３の幅よりも大きく形成されている。回転ブッシュ５の駆動及び変形は、冒頭に述べた公知の調和駆動装置（Ｈａｒｍｏｎｉｃ−Ｄｒｉｖｅ−Ｇｅｔｒｉｅｂｅ）に従って行われる。以後の図面においてより詳しく説明される駆動装置３０は駆動軸１１に対して回転不能に連結されている。

図１１及び図１２に示される減速伝動装置の従動側には従動内歯歯車１５が設けられている。従動内歯歯車１５は円筒状にして内歯を有し、第二の歯数ｚ２を有するリング面１７を有する。前記リング面１７は回転ブッシュ５と噛み合っている。図１１に示す実施例において従動内歯歯車１５は回転ブッシュ５をその軸方向の半分にわったて収容している。従動内歯歯車１５は円形板１６を有し、同円形板１６は従動内歯歯車の外周面と端部において連結されている。この板１６には従動軸１３が一体的に形成されることが好ましい。

回転ブッシュ５の両噛み合いリング５ａ，５ｂは、好ましくは同一の外径を備えている。これについては図１２で略体的に示されている。回転ブッシュ５の両噛み合いリング５ａ，５ｂの外径が等しいため、回転ブッシュ５の変形がリング５ａ，５ｂの噛み合いを互いに阻害することはない。これにより、伝動効率が向上する。なお、噛み合いリング５ａ，５ｂの外径は必ずしも同一である必要はなく、互いに異なる外径であってもよい。

図１１に示す実施例では、駆動装置３０は駆動軸１１に対して固定された楕円形状の駆動コア４１を有している。この駆動コア４１からは放射方向に突出し、好ましくは同長の複数の横木、即ちタペットバー４０が支持されている。タペットバー４０は駆動コア４１から離間した端部が回転ブッシュ５の内周面に接触するか、同内周面に対して一体的に連結されている。駆動軸１１の回転によりタペットバー４０は回転ブッシュ５を２つの互いに対向する噛み合い位置、即ち従動内歯歯車１５の支持面３の歯又はリング面１７の歯に対向する外周面の２箇所に押圧する。この減速伝動装置の効果、構成等についてはドイツ実用新案登録第ＤＥ２９６１４７３８号に詳述されている。

更に、この公知の減速伝動装置は、回転ブッシュ５の全長において同ブッシュの外表面７に等ピッチで歯が形成されているのみではなく、軸方向において隣接する２つの噛み合いリング５ａ，５ｂが異なる歯数を有する。第一の噛み合いリング５ａは、１箇所又は複数箇所（図１１の実施例では２箇所）において支持リングの支持面３と噛み合っている。このために、第一の噛み合いリング５ａは歯数ｚ３を備えている。第二の噛み合いリング５ｂは外周面の１箇所又は複数箇所において（楕円形状の駆動コア４１のため外周面の二箇所において）従動内歯歯車１５のリング面１７と噛み合っている。回転ブッシュ５の第二の噛み合いリング５ｂは歯数ｚ４を有している。

歯数ｚ３及びｚ４を異なるように設定したため、伝動装置における非常に大きな減速比を達成することができる。
歯ｚ１及びｚ３、又は歯ｚ２及びｚ４の良好な噛み合いを保証すべく、歯数ｚ１及びｚ３は外周面において噛み合い保持されている箇所の数の整数倍、即ち第１の噛み合いリング５ａと支持リング１の支持面３との係合箇所の数の整数倍に設定されている。同様に、歯数ｚ２及びｚ４は外周面において噛み合い保持されている箇所の数の整数倍、即ち第２の噛み合いリング５ａｂ従動内歯歯車１５のリング面１７との係合箇所の数の整数倍に設定されている。

図１に示す実施例の駆動装置３０において、回転ブッシュ５の噛み合いリング５ａは２箇所において支持リング１の支持面３と噛み合い、回転ブッシュ５の第２の噛み合いリング５ｂも２箇所において従動内歯歯車のリング面と噛み合っている。従って、歯数ｚ１及びｚ３は２の整数倍であり、同様に歯数ｚ２及びｚ４も２の整数倍である。

設定された歯数差ｚ１−ｚ３により、回転ブッシュ５の相対移動が起きる。同時に、回転ブッシュ５の噛み合いリング５ｂと従動内歯歯車１５の内歯との噛み合いにほり従動軸１３が駆動される。従動内歯歯車１５の駆動速度、ひいては従動軸１３の駆動速度は歯数差ｚ２−ｚ４に基づいて決定される。歯数差ｚ２−ｚ４により回転ブッシュ５及び従動内歯歯車１５巻に相対移動が発生し、支持リング１の支持面３と噛み合う回動ブッシュの移動に対する従動内歯歯車１５すなわち従動軸１３の移動が二重反転して作用する。

回転ブッシュ１５に対して異なる歯数ｚ３及びｚ４を有する２個の噛み合いリング５ａ，５ｂを設けたことにより、スペースや効率上の問題を生ずることなく、明らかに効果的な伝動が可能になった。

ｚ１−ｚ３の歯数差とｚ２−ｚ４の歯数差は同一の値であることが好ましい。
これにより２つの噛み合いにより同じ変形が起きる。回転ブッシュ５は合成樹脂成型品から一体状に形成されることが望ましいが、互いに２個の部材を互いに回転不能に組み付けて形成することも可能である。

このような減速駆動装置の総合的伝動は以下の式にて計算される。
ｉ＝１／（１−ｚ１＊ｚ４／ｚ３＊ｚ２）
歯数ｚ４は歯数ｚ３よりも小さいと、駆動軸１１は従動軸１３は同一方向へ回転する。これとは逆に、第２の噛み合いリング５ｂの歯数ｚ４が第１の噛み合いリング５ａの歯数ｚ３よりも大きなときには、駆動軸１１と従動軸１３とは逆方向に回転する。

例えば、歯数ｚ１＝１００、ｚ２＝９０、ｚ３＝９８、ｚ４＝８８に設定されると伝動比ｉ＝４４１となる。歯数ｚ１＝１００、ｚ２＝１１０、ｚ３＝９８、ｚ４＝１０８に設定されると伝動比ｉ＝−５３９となる。

この実施例からも明らかなように、歯数ｚ１及びｚ３は２の整数倍であり，歯数ｚ２及び歯数ｚ４も同様に２の整数倍である。これは本実施例が、第１の噛み合いリング５が２箇所において支持リング１の支持面３と噛み合い、回転ブッシュの第２の噛み合いリング５ｂも同様に２箇所において従動内歯歯車１５のリング面１７と噛み合っていることによるものである。

歯数差ｚ１−ｚ３と歯数差ｚ２−ｚ４とは同一の値に設定されているため、２つ噛み合い状態における変形が等しいものになる。
図１３における符号ｄａ及びｄｆは軸動発生機の外径及び脚部の直径を示すものである
。図１４は効率最良化作用前の極曲線であり、図１５は効率最 良化後の極曲線である。効率最良化において極曲線は歯の近傍に位置する。図１６は異なる瞬間における波動発生装置による歯の移動軌跡を示すものである。この図において歯は複雑な１運動を行う。基円の終端点から輪郭が左から右に移動することが確認される。ここに形成された太線で示される包絡線は、内歯歯車の歯溝の輪郭に一致する。この太線は角部を有することなく、円弧状の推移を見せている。これにより、歯は内歯歯車の歯溝内で一層大きなスペースを要することが理解できる。

（ａ）負荷下にある準線が非楕円形状の状態にある説明図、（ｂ）負荷下にある準線の説明図。 （ａ）非負荷時における噛み合いリングの係合状態を示す断面図、（ｂ）噛み合いリングの変形に基づく噛み合い不良を示す断面図、（ｃ）噛み合いリングの延びに基づく噛み合い不良を示す断面図。 （ａ）歯先のみの係合状態と、同係合状態における伝動比とをそれぞれ示す断面図及び線図、（ｂ）歯元までの係合状態と、同係合状態における伝動比とをそれぞれ示す断面図及び線図。 （ａ）不良な効率を表す例として歯の外に極曲線がある状態を示す断面図、（ｂ）良好な効率を表す例として歯の内側に極曲線がある状態を示す断面図。 歯車の製造方法を示すフローチャート。 （ａ）歯溝間において付加動作がない歯の動きを示す断面図、（ｂ）歯溝間において付加動作を伴う歯の動きを示す断面図。 ＦＥＭ又はＢＥＭによる準線を示す断面図。 （ａ）連鎖法に基づく変形例を示す説明図、（ｂ）ベルヌイーリの法則に基づく変形例を示す説明図。 座標系に対応させて歯車の噛み合い状態を示す断面図。 準線を求めるための関数を示す説明図。 減速機内部を示す断面図。 図１１の機械的接続を示す説明図。 軸動発生装置の原理を示す説明図。 効率最良化作用前の極曲線を示す線図。 効率最良化後の極曲線を示す線図。 異なる瞬間における軸動発生装置による歯の移動軌跡を示す説明図。

符号の説明

１…固定歯車としての支持リング、５…可撓歯車としての回転ブッシュ。

Claims (6)

1. 平歯車からなり、かつ内歯を備えるとともに、駆動軸及び従動軸に対して連結されることなく、固定された固定歯車と、駆動軸に連結され、かつ固定歯車の内歯に噛み合う外歯を有する駆動側の平歯車と、従動側の平歯車とを一体的に組み付けて形成した可撓歯車と、従動軸に連結され２つの可撓歯車のうち従動軸側の平歯車と係合する内歯を備えた従動内歯歯車と、可撓歯車が固定歯車内にて周方向に運動し、可撓歯車の外歯が固定歯車の内歯に噛み合いながら位置が変位するように可撓歯車を運動させる、中央部を軸方向に貫通して延びる空洞を有する軸動発生装置とを備え、前記軸動発生装置の回転により、可撓歯車は固定歯車に対して移動可能であり、駆動側から入力される駆動力を同固定歯車と噛み合う可撓歯車を介して出力側に出力し、駆動軸側の固定歯車及び駆動軸側に連結された可撓歯車を駆動側とし、従動軸側の可撓歯車及び従動軸に連結された従動内歯歯車を従動側とする減速伝動装置において、固定歯車及び可撓歯車の輪郭を計算する方法は、
   （ａ）伝動装置の伝動比を示すｉ，駆動側の固定歯車の歯数を示すｚ１，従動側の固定歯車の歯数を示すｚ２，駆動側の可撓歯車の歯数を示すｚ３，従動側の可撓歯車の歯数を示すｚ４，駆動側における軸同発生装置の歯先円直径を示すｄａ１，駆動側における軸動発生装置の歯底円直径を示すｄｆ１，従動側における軸動発生装置の歯先円直径を示すｄａ２，従動側における軸動発生装置の歯底円直径を示すｄｆ２を伝動データとして決定することと、数式ｉ＝１／｛１−ｚ１＊ｚ４／（ｚ３＊ｚ２）｝が得られることと、
   （ｂ）軸動発生装置の輪郭を可撓歯車の中央部の空洞に基づいて決定し、更に軸同発生装置の行程を調和駆動における放物線である準線により有限要素法又は境界要素法を使用して決定することと、
   （ｃ）極曲線が可撓歯車の歯の領域内に位置するように可撓歯車の歯形を反復して速度より計算して決定し、同可撓歯車の直径と歯形と歯数に基づいて可撓歯車の輪郭を決定することと、
   （ｄ）前記（ｃ）の工程で決定された可撓歯車の歯形に従って固定歯車の輪郭を決定することと、
   （ｅ）固定歯車の輪郭と可撓歯車の決定された歯形とを、両歯車の噛み合い不良を回避し、歯を最適に重合できるようにするための上記（ａ）乃至（ｄ）の工程により互いに反復して補正することとからなる
   ことを特徴とする軸伝動装置に使用される固定歯車及び可撓歯車の輪郭の計算方法。
2. 前記可撓歯車の歯の輪郭は、その都度の歯の輪郭に応じた極曲線をスクリーンに描き、噛み合いを変更させる計算プログラムにより、極曲線を歯の少なくとも近傍にずらせるように決定されることを特徴とする請求項１に記載の計算方法。
3. 前記（ｅ）工程で全ての歯の輪郭と、歯元、有効面及び歯先面を含む全歯面とは対向する面とともに計算されることを特徴とする請求項１又は２に記載の計算方法。
4. 前記歯の輪郭は三次元歯切り法則に従って求められることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の計算方法。
5. 前記歯の輪郭の計算は、可撓歯車の負荷時における準線に基づくことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の計算方法。
6. 負荷曲線は理想楕円曲線とは異なることを特徴とする請求項５に記載の計算方法。

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