JP4519925B2 - 色変換回路および色変換方法 - Google Patents

Description

本発明は、入力された色データ（入力色データ）を、三次元ルックアップテーブル（ＬＵＴ）に格納された所定数の変換係数を用いて補間演算を行い、入力色データを変換した出力色データを生成する色変換回路および色変換方法に関するものである。

一般に、画像、映像信号を出力するデバイスは、その構成部品である液晶、蛍光物質、インクおよびインクジェットデバイス等に固有の特性を持っている。従って、その特性を加味した上で入力色データを変換した出力色データを生成する仕組みが必要になる。色データをカラー映像として出力するデバイスの場合は、特に、ＲＧＢ（赤緑青）の三原色に対応する出力デバイスの特性に配慮する必要があり、そのような変換を行う電子回路が実用化されている。

その際に、出力デバイスへ送られる変換後の出力色データの値は、所定の計算式（関数）に従って入力色データから算出する、あらかじめ全ての入力色データに対応する出力色データの値を記憶しておく、などの手法によって変換される。特に、後者の方式の場合、出力デバイスの特性や入力データ、ユーザーの嗜好等に合わせて柔軟に変更することが可能である。従来から、このような色変換機能は、テレビ、デジタルカメラ、プリンターなどに実装されている。

特に、近年ではデジタル化され、液晶、プラズマなどの技術を用いたテレビにおいて、その表示技術を補い、画質を向上させる処理の一環として、このような色変換機能を実装した半導体素子を組み込む場合が多い。

しかしながら、実際の色変換では、単純なＲＧＢ等の色データの値を入力とした関数で表現することはできない。一方で、全ての入力色データの値（座標）に対応する出力色データの値を記憶し、それを出力する手法では、膨大な規模の回路とアクセス時間がかかることが明らかである。そこで、図７に示すＬＵＴのように、ＲＧＢ各色の三次元の色空間を所定寸法の複数の単位立方体に分割し、複数の単位立方体の各頂点（各格子点）における変換係数のみをＬＵＴに格納する方式がある。

図７は、ＲＧＢ各色の三次元の色空間での入力色データの座標（値）が、１０ビットのデータＲ［９：０］、Ｇ［９：０］、Ｂ［９：０］の場合、すなわち、ＲＧＢ各色の入力色データの座標が、０〜１０２３の場合のＬＵＴの一例を表している。このＬＵＴは、ＲＧＢ各色の三次元の色空間を、１２８（Ｒ）×１２８（Ｇ）×１２８（Ｂ）の寸法の５１２個の単位立方体に分割し、５１２個の単位立方体の各頂点（各格子点）において変換係数を格納したものである。

輝度情報のみに変換を施す場合や、プリンターのように三原色以上の冗長な方式によって色を表現する場合には、このようなＬＵＴを利用し、入力色データの座標の周りの複数の頂点の変換係数の値の平均的な値を算出し、これを出力色データとする場合が多い。しかし、例えば、テレビ用画質改善回路のように、入力色データおよび出力色データがともに同一の形式（例えばＲＧＢ形式）の場合には、各色要素が独立に変換できるものが望ましい。そこで、図８に示すように、ＲＧＢ各色の入力色データの座標（Ｒ，Ｇ，Ｂ）にＲＧＢ各色の値が最も近い単位立方体の８つの頂点Ｓ０〜Ｓ７の変換係数を用いて、ＲＧＢ各色に対して独立な補間演算が行われている。

図８は、入力色データの座標が（Ｒ，Ｇ，Ｂ）の場合に、この座標（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を含む単位立方体を表している。座標（Ｒ，Ｇ，Ｂ）が単位立方体の頂点Ｓ０〜Ｓ７ではない場合、単位立方体の内部は、Ａ〜Ｈからなる８つの領域に分割される。図８では、単位立方体の頂点Ｓ５および領域Ｅは、紙面の裏側なので示していないが、頂点Ｓ５は、頂点Ｓ０、Ｓ２およびＳ７の全てに隣接する頂点であり、領域Ｅは、頂点Ｓ５と座標（Ｒ，Ｇ，Ｂ）とを２つの頂点とする直方体の領域である。

ところが、上記のように、入力色データの座標の周辺８つの頂点Ｓ０〜Ｓ７の変換係数を用いた補間技術では、入力色データの座標が、ＲＧＢ各色の値が等しい（Ｒ＝Ｇ＝Ｂ）グレー（無色）のデータであっても、変換後の出力色データの値が、ＲＧＢ各色の関係が保持されたグレーの値にならない場合があった。人間の視覚は色の有無に敏感であり、そのような変換による色の有無の変化が、色の連続性のない不自然な画像の変化と見られることがあるという問題があった。

上記問題の解決策を提案する先行技術文献の１つとして、例えば特許文献１がある。特許文献１は、色変換処理装置、色変換処理プログラムおよび色変換処理方法に関するものである。

例えば、同文献１の請求項１には、入力される色値の色空間を複数の立方体領域に分割し、各立方体領域の格子点についての出力色空間の色値を格納する多次元ルックアップテーブルを用いた補間演算によって、前記入力される色値を前記出力色空間に属する色値に変換する色変換処理装置であって、少なくとも一つの立方体領域について、当該立方体領域の対角線を稜線とする複数の領域に分割し、各領域別に異なる補間式を用いて前記補間値を得る演算手段を備え、各領域別に異なる補間式は、いずれも、前記対角線上の色値については直線的な補間により前記補間値を得るとともに、各領域内に位置する色値については当該領域と隣接する領域との連続性を有した補間により前記補間値を得るものであることを特徴とする色変換処理装置が開示されている。

しかし、同文献１に開示の色変換処理装置は、上記の通り、各領域毎に異なる補間式を用いて補間値を得ている。従って、それぞれの補間式による補間演算を行う複数の演算回路を必要とするので、回路規模が大きくなるという問題があった。

特開２００４−１７９８１９号公報

本発明の目的は、前記従来技術に基づく問題点を解消し、回路規模を削減しながら、入力色データがグレーのデータの場合に入力色データを変換した出力色データが正しくグレーのデータに変換される色変換回路および色変換方法を提供することにある。
本発明の他の目的は、回路規模を削減しながら、さらに、グレー軸上の単位立方体内の、および、グレー軸上単位立方体とその周辺の単位立方体との間の、出力色データの連続性を保つことができる色変換回路および色変換方法を提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明は、三次元の色空間を所定の寸法の複数の単位立方体に分割し、該複数の単位立方体の各頂点における変換係数を格納した三次元ルックアップテーブルと、前記三次元ルックアップテーブルに格納された、入力された色データの前記色空間内での座標を含む単位立方体の各頂点における変換係数と、該入力された色データの座標を含む単位立方体の各頂点と前記入力された色データの座標とを２つの頂点とする８個の直方体の体積とを含んだ補間式によって表される補間演算を行い、前記入力された色データを変換した出力色データを生成する補間回路とを含む色変換回路において、
グレー軸に対角線が重なるグレー軸上単位立方体の対角線の両端の頂点における変換係数は、前記三次元の成分が互いに等しいように設定され、
前記三次元ルックアップテーブルから前記入力された色データの座標を含む単位立方体の各頂点における変換係数を読み出すと共に、前記変換係数の一部を、読み出した他の変換係数によって表される係数に置換して前記補間回路に供給する置換回路をさらに含み、
前記置換回路は、前記入力された色データの前記色空間内での座標がグレー軸上単位立方体内に位置することを検出した場合に、前記入力された色データの座標が位置するグレー軸上単位立方体の、グレー軸に重なる対角線の両端の頂点を除く６個の頂点を、前記両端の頂点のいずれに近いかによって２組に分けたそれぞれの組から少なくとも１つずつを選択し、それぞれの組の頂点における変換係数の和が、前記両端の頂点のうちの近い方の頂点における変換係数の２倍と遠い方の頂点における変換係数との和に等しくなるように、前記置換を行うことを特徴とする色変換回路を提供するものである。

また、前記置換回路は、前記グレー軸上単位立方体を分割した、前記対角線を一辺とする６個の四面体のいずれに前記入力された色データの座標が位置するかに応じて、置換する変換係数を選択することが好ましい。

また、前記入力された色データの座標が位置する四面体が前記単位立方体の隣り合う２面の対角線を２辺とするものであり、前記置換回路は、その２面が共有する辺から最も遠い前記単位立方体の辺の両端の頂点における変換係数を選択して置換することが好ましい。

また、前記置換回路は、前記２組に分けたそれぞれの組から、前記入力された色データの座標から最も遠い頂点における変換係数を選択して置換することが好ましい。

また、本発明は、三次元の色空間を所定の寸法の複数の単位立方体に分割し、該複数の単位立方体の各頂点における変換係数を格納した三次元ルックアップテーブルから、入力された色データの前記色空間内での座標を含む単位立方体の各頂点における変換係数を読み出し、該読み出した変換係数と、該入力された色データの座標を含む単位立方体の各頂点と前記座標とを２つの頂点とする８個の直方体の体積とを含んだ補間式によって表される補間演算を行い、前記入力された色データを変換した出力色データを生成する色変換方法において、
グレー軸に対角線が重なるグレー軸上単位立方体の対角線の両端の頂点における変換係数を、前記三次元の成分が互いに等しいように設定し、
前記変換係数の一部を、読み出した他の変換係数によって表される係数に置換してから前記補間演算を行い、
前記置換を、前記入力された色データの前記色空間内での座標がグレー軸上単位立方体内に位置することを検出した場合に、前記入力された色データの座標を含むグレー軸上単位立方体の、グレー軸に重なる対角線の両端の頂点を除く６個の頂点を、前記両端の頂点のいずれに近いかによって２組に分けたそれぞれの組から少なくとも１つずつを選択し、それぞれの組の頂点における変換係数の和が、前記両端の頂点のうちの近い方の頂点における変換係数の２倍と遠い方の頂点における変換係数との和に等しくなるように行うことを特徴とする色変換方法を提供する。

また、前記グレー軸上単位立方体を分割した、前記対角線を一辺とする６個の四面体のいずれに前記入力された色データの座標が位置するかに応じて、置換する変換係数を選択することが好ましい。

また、前記入力された色データの座標が位置する四面体が前記単位立方体の隣り合う２面の対角線を２辺とするものであり、前記置換を、その２面が共有する辺から最も遠い前記単位立方体の辺の両端の頂点における変換係数を選択して行うことが好ましい。

さらに、前記２組に分けたそれぞれの組から、前記入力された色データの座標から最も遠い頂点における変換係数を選択して置換することが好ましい。

本発明によれば、回路規模を削減しながら、三次元ＬＵＴの値がいかなるものであっても、対角線上の頂点における変換係数として出力色データの値がＲ＝Ｇ＝Ｂとなるものを設定していれば、グレー軸上の入力色データに対応する出力色データが全てグレーであることが保証される。また、グレー軸上単位立方体内に位置する入力色データに対応する出力色データの連続性を保つことができ、さらに、グレー軸上単位立方体内に位置する入力色データに対応する出力色データと、その周辺の単位立方体内に位置する入力色データに対応する出力色データとの間の連続性を保つこともできる。

以下に、添付の図面に示す好適実施形態に基づいて、本発明の色変換回路および色変換方法を詳細に説明する。

本発明において、三次元ルックアップテーブル（ＬＵＴ）は、ＲＧＢ各色の三次元の色空間を所定寸法の複数の単位立方体に分割して、複数の単位立方体の各頂点における変換係数を格納したものである。

本発明の色変換方法では、ＬＵＴから、入力色データの座標を含む単位立方体の８つの頂点（格子点）Ｓ０〜Ｓ７（図５参照）における変換係数を読み出すと共に、入力色データの座標が、グレー軸に対角線が重なるグレー軸上単位立方体内の、対角線上に位置することを検出した場合に、補間演算が対角線の両端の頂点に位置する入力色データに対応する出力色データの間の線形演算になるように、変換係数の一部、具体的には例えば、対角線上に位置する頂点Ｓ０およびＳ６を除いた、頂点Ｓ１〜Ｓ５およびＳ７の内の２つの頂点における変換係数を、読み出した他の変換係数によって表される置換済み変換係数に置換する。

ここで、入力色データの座標が、グレー軸上単位立方体内の、対角線上に位置するとは、入力色データの座標が、例えば、図３に示すグレー軸（ＲＧＢ各色の座標が最小値の点と最大値の点とを結ぶ線）上にある場合をいう。

また、本発明の他の色変換方法では、入力色データの座標が、グレー軸上単位立方体内に位置することを検出した場合に、入力された色データの座標が対角線上に位置する場合には補間演算が対角線の両端の頂点に位置する入力色データに対応する出力色データの間の線形演算になり、かつ、入力された色データの座標がグレー軸上単位立方体内の対角線上を除く領域に位置する場合には、補間演算によって対角線上に座標が位置する入力色データに対応する出力色データとの連続性を有した出力色データが得られるように、変換係数の一部、例えば、前述の場合と同様に、頂点Ｓ１〜Ｓ５およびＳ７の内の２つの頂点における変換係数を、同じく、読み出した他の変換係数によって表される置換済み変換係数に置換する。

ここで、入力色データの座標が、グレー軸上単位立方体内の、対角線上を除く領域に位置するとは、入力色データの座標が、グレー軸上の単位立方体内（図３中、右上がりに並ぶ８つの小さい単位立方体内）の、グレー軸上以外の範囲に入っている場合をいう。

例えば、図７に示すように、ＲＧＢ各色の入力色データが、１０ビットのデータＲ［９：０］、Ｇ［９：０］、Ｂ［９：０］、すなわち、各入力色データの座標が０〜１０２３の整数である場合に、ＬＵＴの単位立方体の寸法を、１２８（Ｒ）×１２８（Ｇ）×１２８（Ｂ）とすることができる。つまり、ＲＧＢ各色の入力色データの下位７ビットの値が全て‘０’である入力色データに対してのみ、ＬＵＴに変換係数を格納することができる。

ここで、ＲＧＢ各色の入力データのビット数、および、単位立方体の寸法（単位立方体の個数）は、出力デバイスの構成など、必要に応じて適宜変更可能である。単位立方体の寸法を変更することによって、置換処理を行う範囲を自由に変更できる。

その後、入力色データの座標を含む単位立方体の８つの頂点Ｓ０〜Ｓ７の一部を置換処理した変換係数と、入力色データの座標とを用いて補間演算を行い、これを出力色データとする。

図３の小さい立方体に示すように、ＬＵＴのグレー軸上の各々の単位立方体において、入力色データの座標が最小の頂点Ｓ０と最大の頂点Ｓ６とを結ぶ対角線上の点は、入力色データの座標がＲ＝Ｇ＝Ｂの関係を満たす点である。その対角線上の入力色データの値（座標）に対応する出力色データの値もまたＲ＝Ｇ＝Ｂの関係を満たすようにすることが、本発明の目的の１つである。

そのために、グレー軸上の単位立方体の頂点Ｓ０およびＳ６に対応する変換係数として、その頂点に位置する入力色データに対応する出力色データがＲ＝Ｇ＝Ｂを満たす値をＬＵＴに記憶させる。すなわち、頂点Ｓ０およびＳ６における変換係数の、Ｒ，Ｇ，Ｂの成分を互いに等しくする。そして、図４に示すように、６つの頂点Ｓ１〜Ｓ５およびＳ７中から、少なくとも２つの頂点の変換係数を置換済み変換係数に置換してから上記線形補間を行う。この変換係数の置換において、グレー軸上の入力色データに対応する出力色データの値は、頂点Ｓ０およびＳ６に位置する入力色データに対応する出力色データの値の線形補間となる（すなわち、入力色データがグレー軸上に位置するときに、出力色データを生成する上記の補間演算が、頂点Ｓ０およびＳ６に位置する入力色データに対応する出力色データの間の線形演算になる）ように、という条件を課す。もしくはさらに、グレー軸上とその周辺との入力色データに対応する出力色データの間の連続性を保つような値とする、という条件を課す。

上述のように、グレー軸上の頂点（グレー軸に重なる対角線の両端の頂点）Ｓ０およびＳ６に位置する入力色データに対応する出力色データがＲ＝Ｇ＝Ｂを満たすように、頂点Ｓ０およびＳ６における変換係数を設定する。従って、頂点Ｓ０およびＳ６に位置する入力色データに対応する出力色データの間の線形補間になれば、グレー軸上の入力色データに対応する出力色データの値は、グレー軸上での位置によらず、Ｒ＝Ｇ＝Ｂを満たす。上記の条件は、また、入力色データがグレー軸に重なる対角線上に位置するときに、出力色データを生成する補間演算が、グレー軸に重なる対角線の両端の頂点Ｓ０およびＳ６における変換係数の間の線形演算になるように、変換係数の置換を行う、という条件と等価である。上述のように、グレー軸上の頂点における変換係数は、そのＲ，Ｇ，Ｂの成分が互いに等しいように設定されており、このような変換係数の間の線形演算によって生成される出力色データは、Ｒ＝Ｇ＝Ｂの関係を満たす。

ここで、置換する変換係数は適宜選択可能であるが、例えばグレー軸上の単位立方体を分割した、対角線を一辺とする６個の四面体のいずれに入力色データの座標が位置するかに応じて、置換する２つの変換係数を選択することが望ましい。

グレー軸上の単位立方体を分割した、対角線を一辺とする６個の四面体は、例えば、図５において、頂点Ｓ０、Ｓ５、Ｓ１、Ｓ６で囲まれる領域、頂点Ｓ０、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ６で囲まれる領域、頂点Ｓ０、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ６で囲まれる領域、頂点Ｓ０、Ｓ３、Ｓ７、Ｓ６で囲まれる領域、頂点Ｓ０、Ｓ７、Ｓ４、Ｓ６で囲まれる領域、頂点Ｓ０、Ｓ４、Ｓ５、Ｓ６で囲まれる領域、からなる６個の四面体である。

例えば、６個の四面体のそれぞれが、グレー軸上単位立方体の隣りあう２面の対角線を２辺とするものであれば、入力色データの座標が位置する四面体の隣りあう２面が共有する辺から最も遠い辺の両端の頂点における変換係数を置換することが望ましい。

具体的には、入力色データの座標がグレー軸上に位置する単位立方体内に含まれる場合、その入力色データの座標が含まれる単位立方体の対角線の両端の頂点Ｓ０およびＳ６を除く、６つの頂点Ｓ１〜Ｓ５およびＳ７を、頂点Ｓ０およびＳ６のいずれに近いかによって２組に分ける。すなわち、図４に示すように、頂点Ｓ０に隣接する３つの頂点Ｓ１、Ｓ３およびＳ４を含む組と、頂点Ｓ６に隣接する３つの頂点Ｓ２、Ｓ５およびＳ７を含む組との、２つの組に分割する。

続いて、各々の組において、３つの頂点の中から、置換対象の頂点として、それぞれ、少なくとも１つの頂点を選択する。そして、各々の組に含まれる３つの頂点の変換係数の和が、頂点Ｓ０およびＳ６における変換係数の値の、例えば１：２、２：１の線形補間（より厳密には、線形結合）値と等しくなるように、各々の組において選択した置換対象の頂点の変換係数を置換済み変換係数に置換する。

すなわち、頂点Ｓ０に隣接する組の頂点Ｓ１、Ｓ３、Ｓ４のうちの少なくとも１つの頂点の変換係数を、Ｓ１＋Ｓ３＋Ｓ４＝２Ｓ０＋Ｓ６になるように置換し、かつ、頂点Ｓ６に隣接する組の頂点Ｓ２、Ｓ５、Ｓ７のうちの少なくとも１つの頂点の変換係数を、Ｓ２＋Ｓ５＋Ｓ７＝Ｓ０＋２Ｓ６になるように置換する。ここで、上記式中のＳ０〜Ｓ７は、頂点の名称ではなく、それぞれの頂点Ｓ０〜Ｓ７の変換係数の意味で使用している。

これは、各々の組に含まれる３つの頂点が三次元の色空間内で作る三角形と、同色空間のグレー軸に重なる対角線とが交わる点の入力色データに対応する出力色データが、対角線の両端の頂点Ｓ０、Ｓ６に位置する入力色データに対応する出力色データの値の線形補間値であることに相当する。これにより、対角線上の入力色データに対する出力色データが常にグレーに変換されることが保証され、かつ、対角線近傍における出力色データの連続性も確保することができる。

次に、本発明の色変換方法を採用する本発明の色変換回路について具体例を挙げて説明する。

図１は、本発明の色変換回路の構成を表す一実施形態の概略図である。同図に示す色変換回路１０は、アドレス発生回路１２と、三次元ルックアップテーブル（ＬＵＴ）１４と、比較回路１６と、置換回路１８と、補間回路２０とによって構成されている。色変換回路１０において、入力色データは、ＲＧＢ各色の１０ビットのデータＲ［９：０］、Ｇ［９：０］、Ｂ［９：０］、出力色データは、ＲＧＢ各色の１０ビットのデータＲ’［９：０］、Ｇ’［９：０］、Ｂ’［９：０］である。

アドレス発生回路１２には、ＲＧＢ各色の１０ビットの入力色データＲ［９：０］、Ｇ［９：０］、Ｂ［９：０］が入力される。アドレス発生回路１２は、ＲＧＢ各色の１０ビットの入力色データから、入力色データの座標を含む単位立方体の各頂点Ｓ０〜Ｓ７を指定する８本のアドレス信号を生成する。８本のアドレス信号は、以下に述べるＬＵＴ１４を構成する８個のＳＲＡＭ２２ａ〜２２ｈのメモリアドレスとして使用される。

本実施形態において、ＬＵＴ１４は、単位立方体の各頂点Ｓ０〜Ｓ７における変換係数を格納する８個のＳＲＡＭ（スタティックランダムアクセスメモリ）２２ａ〜２２ｈで構成されている。ＳＲＡＭ２２ａ〜２２ｈには、アドレス変換回路１２から、それぞれ、アドレス信号が入力される。ＬＵＴ１４は、例えば図７に示すように、三次元の色空間を１２８（Ｒ）×１２８（Ｇ）×１２８（Ｂ）からなる５１２個の単位立方体に分割し、これらの単位立方体の各頂点Ｓ０〜Ｓ７における変換係数を、各々のＳＲＡＭ２２ａ〜２２ｈに格納したものである。

ＬＵＴ１４を構成するそれぞれのＳＲＡＭ２２ａ〜２２ｈは、アドレス発生回路１２から入力されるアドレス信号によって指定される入力色データの座標を含む単位立方体の各頂点Ｓ０〜Ｓ７における変換係数を出力する。ＳＲＡＭ２２ａ〜２２ｈに格納される各頂点Ｓ０〜Ｓ７の変換係数は、例えば、色変換回路１０を搭載する出力デバイスの起動時（電源投入時）に、その外部のＲＯＭ（リードオンリーメモリ）から、映像信号を伝送するバスとは別の経路を通じて読み書きされる。

ここで、ＬＵＴ１４を複数個のＳＲＡＭによって構成することは必須ではない。例えば、全ての単位立方体の各頂点における変換係数を格納した１個のＳＲＡＭで構成することも可能である。この場合には、アドレス発生回路１２から、８個の頂点Ｓ０〜Ｓ７のそれぞれを指定するアドレス信号を１つずつ入力し、そのアドレス信号によって指定されるメモリアドレスに格納されている変換係数を順番に出力する。これに対して、図１に示すように、ＬＵＴ１４を８個のＳＲＡＭ２２ａ〜２２ｈで構成することにより、アドレス生成回路１２から８個の頂点を指定する８個のアドレス信号を同時に入力し、８個の頂点Ｓ０〜Ｓ７における変換係数を同時に出力することができる。これによって、色変換処理を高速に行うことが可能である。

複数のＳＲＡＭでＬＵＴ１４を構成する場合であっても、全ての単位立方体の全ての頂点における変換係数をそれぞれのＳＲＡＭに格納する必要はない。例えば、図７のように色空間を複数の単位立方体に分割する場合、それぞれのＳＲＡＭには、１つの色（例えばＲ）の方向の奇数番目の頂点における変換係数と、偶数番目の頂点における変換係数との、一方のみを格納することが可能である。すなわち、例えば、ＳＲＡＭ２２ａ、２２ｃ、２２ｅ、２２ｇには、図７のＲ＝０，２５６，５１２，７６８，１０２４の面上の頂点における変換係数のみを格納し、ＳＲＡＭ２２ｂ、２２ｄ、２２ｆ、２２ｈには、Ｒ＝１２８，３８４，６４０，８９６の面上の頂点における変換係数のみを格納することが可能である。いずれの単位立方体も、奇数番目の頂点と偶数番目の頂点とをそれぞれ４個ずつ有するため、この場合にも、８個の頂点における変換係数を同時に出力することが可能である。

比較回路１６には、ＲＧＢ各色の上位３ビット分の入力色データＲ［９：７］、Ｇ［９：７］、Ｂ［９：７］が入力される。比較回路１６は、ＲＧＢ各色の上位３ビット分の入力色データを比較し、Ｒ［９：７］＝Ｇ［９：７］＝Ｂ［９：７］であるかないかを表す比較結果を出力する。入力色データの座標は、Ｒ［９：７］＝Ｇ［９：７］＝Ｂ［９：７］である場合（比較結果が‘１’の場合）、グレー軸上の単位立方体内に存在し、Ｒ［９：７］＝Ｇ［９：７］＝Ｂ［９：７］ではない場合（比較結果が‘０’の場合）、グレー軸上単位立方体以外の単位立方体内に存在することを意味する。

置換回路１８には、ＲＧＢ各色の下位７ビット分の入力色データＲ［６：０］、Ｇ［６：０］、Ｂ［６：０］が入力されるとともに、ＬＵＴ１４から変換係数Ｓ０〜Ｓ７が入力され、比較回路１６から比較結果が入力される。置換回路１８は、比較回路１６から入力される比較結果が‘１’である場合、ＬＵＴ１４から入力された、入力色データの座標を含む単位立方体の各頂点Ｓ０〜Ｓ７の変換係数の一部を置換する。具体的には、頂点Ｓ０およびＳ６を除く、６つの頂点Ｓ１〜Ｓ５およびＳ７を２つの組に分け、各々の組から、少なくとも１つずつを選択し、選択した頂点における変換係数を置換済み変換係数に置換する。そして、このような置換処理を行った後の変換係数Ｓ０’〜Ｓ７’を出力する。一方、比較回路１６から入力される比較結果が‘０’である場合には、置換回路１８はＬＵＴ１４から入力された変換係数の置換を行わない。すなわち、入力された置換係数Ｓ０〜Ｓ７をそのまま、置換処理後の変換係数Ｓ０’〜Ｓ７’として出力する。

置換済み変換係数は、置換処理後の変換係数Ｓ０’〜Ｓ７’において、前述の通り、Ｓ１’＋Ｓ３’＋Ｓ４’＝２Ｓ０’＋Ｓ６’になるように、頂点Ｓ０に隣接する組の３つの頂点Ｓ１、Ｓ３、Ｓ４のうちの少なくとも１つの頂点の変換係数を置換し、かつ、Ｓ２’＋Ｓ５’＋Ｓ７’＝Ｓ０’＋２Ｓ６’になるように、頂点Ｓ６に隣接する組の３つの頂点Ｓ２、Ｓ５、Ｓ７のうちの少なくとも１つの頂点の変換係数を置換するための係数である。

変換係数を１つずつ置換する場合、例えば、Ｓ２を、２Ｓ６＋Ｓ０−Ｓ７−Ｓ５に置換し、かつ、Ｓ３およびＳ４を置換しなければ、Ｓ２’＋Ｓ５’＋Ｓ７’＝２Ｓ６’＋Ｓ０’の関係を保つことができる。この例では、２Ｓ６＋Ｓ０−Ｓ７−Ｓ５が置換済み変換係数である。また、変換係数を２つずつ置換する場合、例えば、Ｓ２をＳ０＋２Ｓ６に置換し、かつ、Ｓ７を−Ｓ５に置換しても、Ｓ２’＋Ｓ５’＋Ｓ７’＝２Ｓ６’＋Ｓ０’の関係を保つことができる。

続いて、補間回路２０には、置換回路１８から、置換処理後の変換係数Ｓ０’〜Ｓ７’が入力される。補間回路２０は、置換処理後の変換係数Ｓ０’〜Ｓ７’を用いて、入力色データの座標の三次関数を含む補間演算を行い、入力色データＲ［９：０］、Ｇ［９：０］、Ｂ［９：０］を変換した出力色データＲ’［９：０］、Ｇ’［９：０］、Ｂ’［９：０］を生成し出力する。

従来の色変換回路において、補間回路における補間演算は、ＬＵＴに格納された、入力色データの色空間内での座標を含む単位立方体の各頂点Ｓ０〜Ｓ７における変換係数を使用して行われる。本実施形態の色変換回路１０では、ＬＵＴ１４と補間回路２０との間に上記の置換回路１８が設けられているので、補間回路２０は、置換回路１８による置換処理後の変換係数Ｓ０’〜Ｓ７’を使用して行われる。

次に、置換回路１８の具体例を挙げて説明する。

図２は、図１に示す置換回路の構成を表す概略図である。同図に示す置換回路１８は、Ｓ３の置換回路２４ａと、Ｓ１の置換回路２４ｂと、Ｓ４の置換回路２４ｃと、Ｓ７の置換回路２４ｄと、Ｓ５の置換回路２４ｅと、Ｓ２の置換回路２４ｆとによって構成されている。頂点Ｓ０およびＳ６はグレー軸上の頂点であって、その変換係数は置換する必要がないので、ＬＵＴ１４から置換回路１８に入力される頂点の変換係数Ｓ０およびＳ６が、そのまま置換処理後の頂点の変換係数Ｓ０’およびＳ６’として出力される。

ここで、置換処理が必要となるのは、入力色データの座標が、グレー軸上の単位立方体内にある場合である。入力色データの座標が、グレー軸上の単位立方体内にあるかどうかは、比較回路１６による比較結果によって判断される。比較結果＝‘１’であれば置換処理を行い、‘０’であれば置換処理は不要である。図２では、そのための切替回路の記載を省略している。つまり、図２の置換回路１８には、比較結果＝‘１’を前提として、置換処理を行う回路だけを示している。

また、図２中、‘Ｒ≧Ｂ？’、‘Ｂ≧Ｇ？’、‘Ｇ≧Ｒ？’は、置換回路１８に入力される入力色データの下位７ビットＲ［６：０］、Ｇ［６：０］、Ｂ［６：０］がＲ≧Ｂ、Ｂ≧Ｇ、Ｇ≧Ｒの場合に‘１’となり、それ以外の場合には‘０’となる。同じく、図２中、‘Ｒ＝Ｇ＝Ｂ？’は、置換回路１８に入力される入力色データの下位７ビットがＲ［６：０］＝Ｇ［６：０］＝Ｂ［６：０］の場合に‘１’となり、それ以外の場合には‘０’となる。前記のように、ここでの説明は比較回路１６でＲ［９：７］＝Ｇ［９：７］＝Ｂ［９：７］であることが検知された場合を前提にしている。従って、Ｒ［６：０］＝Ｇ［６：０］＝Ｂ［６：０］である場合にはＲ［９：０］＝Ｇ［９：０］＝Ｂ［９：０］であり、入力色データがグレー軸上にあることを意味する。

図２中上半分の、Ｓ３の置換回路２４ａ、Ｓ１の置換回路２４ｂ、および、Ｓ４の置換回路２４ｃが頂点Ｓ０に隣接する頂点に対応する置換回路の組であり、同下半分の、Ｓ７の置換回路２４ｄ、Ｓ５の置換回路２４ｅ、および、Ｓ２の置換回路２４ｆが頂点Ｓ６に隣接する頂点に対応する置換回路の組である。

Ｓ３の置換回路２４ａは、インバータ２６と、ＡＮＤ回路２８と、マルチプレクサ３０とによって構成されている。ＡＮＤ回路２８には、比較結果‘Ｒ≧Ｂ？’と、インバータ２６を介して比較結果‘Ｂ≧Ｇ？’の反転信号‘Ｇ＞Ｂ？’が入力される。また、マルチプレクサ３０の入力端子１には、置換済み変換係数２Ｓ０＋Ｓ６−Ｓ４−Ｓ１が入力され、入力端子０には変換係数Ｓ３が入力され、選択制御入力端子には、ＡＮＤ回路２８の出力信号が入力される。マルチプレクサ３０からは、置換処理後の頂点Ｓ３’の変換係数が出力される。

Ｓ３の置換回路２４ａでは、Ｒ≧Ｂで、かつ、Ｇ＞Ｂの場合、すなわち、Ｂが最も小さい場合にＡＮＤ回路２８の出力信号が‘１’となり、置換処理後の変換係数Ｓ３’として、マルチプレクサ３０から置換済み変換係数２Ｓ０＋Ｓ６−Ｓ４−Ｓ１が出力される。逆に、それ以外の場合にはＡＮＤ回路２８の出力信号が‘０’となり、置換処理後の変換係数Ｓ３’として、変換係数Ｓ３がそのまま出力される。言い換えれば、入力色データの座標が頂点Ｓ０，Ｓ５，Ｓ１，Ｓ６で囲まれる四面体、もしくは、頂点Ｓ０，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６で囲まれる四面体内の領域（ただし、いずれの場合にも、頂点Ｓ０とＳ６を結ぶ対角線上の領域を除く）に位置する場合に、さらに言えば、頂点Ｓ０からＢ軸方向に位置する頂点Ｓ３が入力色データの座標から最も遠い場合に、置換済み変換係数２Ｓ０＋Ｓ６−Ｓ４−Ｓ１が出力され、それ以外の場合には変換係数Ｓ３がそのまま出力される。

Ｓ１の置換回路２４ｂも、Ｓ３の置換回路２４ａと同様の構成である。ただし、Ｓ３の置換回路２４ａにおける、比較結果‘Ｒ≧Ｂ？’、反転信号‘Ｇ＞Ｂ？’、変換係数Ｓ３、置換済み変換係数２Ｓ０＋Ｓ６−Ｓ４−Ｓ１が、Ｓ１の置換回路２４ｂでは、それぞれ、比較結果‘Ｇ≧Ｒ？’、反転信号‘Ｂ＞Ｒ？’、変換係数Ｓ１、置換済み変換係数２Ｓ０＋Ｓ６−Ｓ４−Ｓ３となる点で、Ｓ１の置換回路２４ｂはＳ３の置換回路２４ａと異なる。

Ｓ１の置換回路２４ｂでは、Ｇ≧Ｒで、かつ、Ｂ＞Ｒの場合に、すなわち、Ｒが最も小さく、入力色データの座標が頂点Ｓ０，Ｓ３，Ｓ７，Ｓ６で囲まれる四面体、もしくは、頂点Ｓ０，Ｓ７，Ｓ４，Ｓ６で囲まれる四面体内の領域（ただし、いずれの場合にも、頂点Ｓ０とＳ６とを結ぶ対角線上の領域を除く）に位置する場合に、さらに言えば、頂点Ｓ０からＲ軸方向に位置する頂点Ｓ１が入力色データの座標から最も遠い場合に、置換処理後の変換係数Ｓ１’として、マルチプレクサ３０から置換済み変換係数２Ｓ０＋Ｓ６−Ｓ４−Ｓ３が出力され、それ以外の場合には、変換係数Ｓ１がそのまま出力される。

Ｓ４の置換回路２４ｃは、Ｓ３の置換回路２４ａと同様に、インバータ２６と、ＡＮＤ回路２８と、マルチプレクサ３０とを構成要素とするとともに、さらに、ＯＲ回路３２が設けられている。ＯＲ回路３２には、ＡＮＤ回路２８の出力信号と、比較結果‘Ｒ＝Ｇ＝Ｂ？’が入力される。また、Ｓ３の置換回路２４ａにおける、比較結果‘Ｒ≧Ｂ？’、反転信号‘Ｇ＞Ｂ？’、変換係数Ｓ３、置換済み変換係数２Ｓ０＋Ｓ６−Ｓ４−Ｓ１が、Ｓ４の置換回路２４ｃでは、それぞれ、比較結果‘Ｂ≧Ｇ？’、反転信号‘Ｒ＞Ｇ？’、変換係数Ｓ４、置換済み変換係数２Ｓ０＋Ｓ６−Ｓ１−Ｓ３となる点で、Ｓ４の置換回路２４ｂはＳ３の置換回路２４ａと異なる。

Ｓ４の置換回路２４ｃのＲ＝Ｇ＝Ｂで無い場合の動作は、Ｓ３の置換回路２４ａの動作と同様である。すなわち、Ｂ≧Ｇで、かつ、Ｒ＞Ｇの場合に、つまり、Ｇが最も小さく、入力色データの座標が頂点Ｓ０，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ６で囲まれる四面体、もしくは、頂点Ｓ０，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ６で囲まれる四面体内の領域（ただし、いずれの場合にも、頂点Ｓ０とＳ６を結ぶ対角線上の領域を除く）に位置する場合に、さらに言えば、頂点Ｓ０からＧ軸方向に位置する頂点Ｓ４が入力色データの座標から最も遠い場合に、置換処理後の変換係数Ｓ４’として、マルチプレクサ３０から置換済み変換係数２Ｓ０＋Ｓ６−Ｓ１−Ｓ３が出力され、それ以外の場合（Ｒ＝Ｇ＝Ｂの場合は除く）には、変換係数Ｓ４がそのまま出力される。一方、Ｒ＝Ｇ＝Ｂの場合には、置換処理後の変換係数Ｓ４’として、マルチプレクサ３０から置換済み変換係数２Ｓ０＋Ｓ６−Ｓ１−Ｓ３が出力される。

Ｓ７の置換回路２４ｄ、Ｓ５の置換回路２４ｅ、および、Ｓ２の置換回路２４ｆの構成とその動作については、それぞれ、Ｓ３の置換回路２４ａ、Ｓ１の置換回路２４ｂ、および、Ｓ４の置換回路２４ｃと同様であるから、その詳細な説明は省略する。

すなわち、Ｓ７の置換回路２４ｄでは、Ｒ≧Ｂで、かつ、Ｒ＞Ｇの場合、つまり、Ｒが最も大きく、入力色データの座標が頂点Ｓ０，Ｓ５，Ｓ１，Ｓ６で囲まれる四面体、もしくは、頂点Ｓ０，Ｓ１，Ｓ２，Ｓ６で囲まれる四面体内の領域（ただし、いずれの場合にも、頂点Ｓ０とＳ６を結ぶ対角線上の領域を除く）に位置する場合に、さらに言えば、対角線上の頂点Ｓ６からＲ軸の負方向に位置する頂点Ｓ７が入力色データの座標から最も遠い場合に、置換処理後の変換係数Ｓ７’として、マルチプレクサ３０から置換済み変換係数２Ｓ６＋Ｓ０−Ｓ５−Ｓ２が出力される。逆に、それ以外の場合には、置換処理後の変換係数Ｓ７’として、変換係数Ｓ７がそのまま出力される。

Ｓ５の置換回路２４ｂでは、Ｂ≧Ｇで、かつ、Ｂ＞Ｒの場合に、すなわち、Ｂが最も大きく、入力色データの座標が頂点Ｓ０，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ６で囲まれる四面体、もしくは、頂点Ｓ０，Ｓ３，Ｓ７，Ｓ６で囲まれる四面体内の領域（ただし、いずれの場合にも、頂点Ｓ０とＳ６を結ぶ対角線上の領域を除く）に位置する場合に、さらに言えば、対角線上の頂点Ｓ６からＢ軸の負方向に位置する頂点Ｓ５が入力色データの座標から最も遠い場合に、置換処理後の変換係数Ｓ５’として、マルチプレクサ３０から置換済み変換係数２Ｓ６＋Ｓ０−Ｓ７−Ｓ２が出力され、それ以外の場合には、変換係数Ｓ５がそのまま出力される。

Ｓ２の置換回路２４ｆでは、Ｒ＝Ｇ＝Ｂではない場合、Ｇ≧Ｒで、かつ、Ｇ＞Ｂの場合に、つまり、Ｇが最も大きく、入力色データの座標が頂点Ｓ０，Ｓ７，Ｓ４，Ｓ６で囲まれる四面体、もしくは、頂点Ｓ０，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６で囲まれる四面体内の領域（ただし、いずれの場合にも、頂点Ｓ０とＳ６を結ぶ対角線上の領域を除く）に位置する場合に、さらに言えば、対角線上の頂点Ｓ６からＧ軸の負方向に位置する頂点Ｓ２が入力色データの座標から最も遠い場合に、置換処理後の変換係数Ｓ２’として、マルチプレクサ３０から置換済み変換係数２Ｓ６＋Ｓ０−Ｓ７−Ｓ５が出力され、それ以外の場合（Ｒ＝Ｇ＝Ｂの場合を除く）には、変換係数Ｓ２がそのまま出力される。一方、Ｒ＝Ｇ＝Ｂの場合には、置換処理後の変換係数Ｓ２’として、マルチプレクサ３０から置換済み変換係数２Ｓ６＋Ｓ０−Ｓ７−Ｓ５が出力される。

以上説明したように、図２に示す置換回路１８では、比較回路１６から入力される比較結果が‘１’である場合、すなわち、入力色データの座標がグレー軸上の単位立方体内に位置する場合に、変換係数の置換が行われる。

具体的には、まず、Ｒ＝Ｂ＝Ｇ、すなわち、入力色データの座標がグレー軸上に位置する場合には、頂点Ｓ４およびＳ２における変換係数が置換される。これによって、出力色データを生成する補間演算がグレー軸に重なる対角線の両端の頂点Ｓ０およびＳ６に位置する入力色データに対応する出力色データの間の線形演算となり、出力色データがグレーであることが保証される。なお、入力色データの座標がグレー軸上に位置する場合に、頂点Ｓ４およびＳ２における変換係数を置換することは必須ではない。例えば、対角線の両端の頂点を除いた６個の頂点を、対角線の両端の頂点のいずれかに近いかによって２組に分けたそれぞれの組から、１つずつ任意に選択した頂点における変換係数を置換すればよい。もしくは、それぞれの組から２つ以上の頂点における変換係数を置換することも可能である。

一方、Ｒ＝Ｂ＝Ｇではなく、入力色データの座標がグレー軸上単位立方体内のグレー軸上を除く領域に位置する場合には、対角線の両端の頂点を除く６個の頂点を両端の頂点のいずれに近いかによって２組に分けたそれぞれの組から１つずつを、入力色データの座標に応じて選択し、選択した頂点における変換係数を置換する。より具体的には、それぞれの組から、入力色データの座標から最も遠い頂点を選択する。

さらに別の観点では、グレー軸上単位立方体を分割した、対角線を一辺とする６個の四面体のいずれに、入力色データの座標が位置するかに応じて、置換対象の頂点を選択する。より具体的には、入力色データの座標が位置する四面体が単位立方体の隣りあう２面の対角線を２辺とするものであるとき、その２面が共有する辺から最も遠い辺の両端の頂点における変換係数を置換する。例えば、頂点Ｓ０，Ｓ７，Ｓ４，Ｓ６で囲まれる四面体内は、頂点Ｓ０，Ｓ４，Ｓ７，Ｓ３によって囲まれる面の頂点Ｓ０とＳ７とを結ぶ対角線と、頂点Ｓ４，Ｓ７，Ｓ６，Ｓ５によって囲まれる面の頂点Ｓ４とＳ６とを結ぶ対角線とを２辺とする。この２面は頂点Ｓ４とＳ７とを結ぶ辺を共有し、その辺から最も遠い辺は頂点Ｓ１とＳ２とを結ぶ辺である。そこで、入力色データの座標がこの四面体内に位置するとき、頂点Ｓ１とＳ２とにおける変換係数を置換する。

このような観点で選択した頂点における変換係数を置換することにより、補間演算処理によって、グレー軸上単位立方体内のグレー軸上を除く領域に座標が位置する入力色データに対して、対角線上に座標が位置する入力色データに対応する出力色データとの連続性を保った出力色データが得られる。

色変換の用途によって、グレー軸上の入力色データがグレーの出力色データに変換されれば十分である場合には、入力色データの座標がグレー軸上に位置する場合にのみ変換係数の置換を行うことも可能である。一方、グレー軸近傍での出力色データの連続性が保たれることが求められる用途に対しては、入力色データの座標がグレー軸上に位置しなくても、グレー軸上単位立方体内に位置すれば変換係数の置換処理を行うことが好ましい。さらに、後から説明するように、置換対象の変換係数および置換済み変換係数を適切に設定することにより、グレー軸上の単位立方体内に位置する入力色データに対応する出力色データの連続性を保つだけではなく、グレー軸上単位立方体内に位置する入力色データに対応する出力色データとその周辺の単位立方体内に位置する入力色データに対応する出力色データとの間の連続性も保つことができる。図２に示す置換回路１８は、このように、グレー軸上の単位立方体内だけではなく、周辺の単位立方体内に位置する入力色データに対応する出力色データとの連続性も保たれるように置換処理を行う置換回路の一例である。

以下、色変換回路１０の動作を簡単に説明する。

アドレス発生回路１２は、ＲＧＢ各色の１０ビットの入力色データＲ［９：０］、Ｇ［９：０］、Ｂ［９：０］が入力されると、入力色データの座標を含む単位立方体の各頂点Ｓ０〜Ｓ７を指定する８本のアドレス信号を生成する。

続いて、ＬＵＴ１４を構成するそれぞれのＳＲＡＭ２２ａ〜２２ｈは、アドレス発生回路１２から、アドレス信号が入力されると、アドレス信号によって指定されるメモリアドレスに格納されている、各頂点Ｓ０〜Ｓ７の変換係数を出力する。

また、比較回路１６は、ＲＧＢ各色の上位３ビット分の入力色データＲ［９：７］、Ｇ［９：７］、Ｂ［９：７］を比較し、Ｒ＝Ｇ＝Ｂであるかないかを表す比較結果を出力する。

置換回路１８は、ＬＵＴ１４から、入力色データの座標を含む単位立方体の各頂点Ｓ０〜Ｓ７における変換係数が入力される。そして、比較回路１６から、入力色データの座標がグレー軸上の単位立方体内に位置することを検出したことを示す‘１’の比較結果が入力された場合に、前述の通り、変換係数の一部を置換済み変換係数に置換する。

そして最後に、補間回路２０には、下位７ビット分の入力色データＲ［６：０］、Ｇ［６：０］、Ｂ［６：０］が入力されるとともに、置換回路１８から、置換処理後の変換係数Ｓ０’〜Ｓ７’が入力される。そして、これらの入力色データおよび置換処理後の変換係数Ｓ０’〜Ｓ７’を用いて補間演算を行い、入力色データＲ［９：０］、Ｇ［９：０］、Ｂ［９：０］を変換した出力色データＲ’［９：０］、Ｇ’［９：０］、Ｂ’［９：０］を生成し出力する。

図１に示した色変換回路１０では、補間回路２０には、入力色データの下位７ビット分を入力している。この、入力色データの下位７ビット分は、ＲＧＢ各色１０ビットの入力色データの色空間内での座標の、その色データの座標が位置する単位立方体の頂点Ｓ０に対する相対的な値を表す。補間回路２０は、この、相対的な座標と置換処理後の変換係数Ｓ０’〜Ｓ７’とを利用して補間演算を行う。これに対して、入力色データの全ビットを補間回路に入力し、入力色データの全ビットで表される、色空間の全体の中での入力色データの座標を利用して補間演算を行うことも可能である。

次に、置換回路１８による置換の結果について説明する。

一般に、補間回路２０における補間式は、図５に示すように、ＲＧＢ各色の入力色データの座標の、頂点Ｓ０に対する相対値ｒ、ｇ、ｂ（格子長Ｌで正規化した値：頂点Ｓ０において、ｒ＝ｇ＝ｂ＝０。頂点Ｓ６において、ｒ＝ｇ＝ｂ＝１）に対し、下記式（１）で表される。
S₀r'g'b'+S₁rg'b'+S₂rg'b+S₃r'g'b+S₄r'gb'+S₅rgb'+S₆rgb+S₇r'gb … （１）
ここで、ｒ’＝１−ｒ、ｇ’＝１−ｇ、ｂ’＝１−ｂである。

式（１）の各項は、図８に示された、入力色データの座標を含む単位立方体を分割する８個の直方体Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈの体積と、対応する頂点における変換係数との積を表す。具体的には、式（１）の各項は、単位立方体の各頂点と、入力色データの座標とを２つの頂点とする直方体の体積（単位立方体の体積で正規化した値）と、対応する（それぞれの直方体が１つの頂点とする単位立方体の頂点から最も遠い、すなわち、単位立方体の対角線の他端の）頂点における変換係数との積である。前述のように、各変換係数Ｓ０〜Ｓ７は三次元色空間の三原色Ｒ，Ｇ，Ｂそれぞれの成分を持つ。そして、グレー軸上の頂点における変換係数は、このＲ，Ｇ，Ｂ成分が互いに等しい。

まず、図２の置換回路１８では、入力色データの座標がＲ＝Ｇ＝Ｂのグレー軸上に位置する場合には、変換係数Ｓ２とＳ４とが置換される。これによって、式（１）の補間式は下記式（２）のように、入力色データの座標ｒ（＝ｇ＝ｂ）の線形演算式に変形される。
r'S₀+rS₆ … （２）
式（２）はまた、グレー軸上の頂点（もしくは、グレー軸上単位立方体の、グレー軸に重なる対角線の両端）Ｓ０，Ｓ６における変換係数の間の線形演算である。従って、頂点Ｓ０，Ｓ６における変換係数として、これら頂点に位置する入力色データがＲ＝Ｇ＝Ｂの出力色データに変換される値を設定しておけば、すなわち、変換係数のＲ，Ｇ，Ｂ成分が互いに等しいように設定しておけば、グレー軸上の入力色データがグレーの出力色データに変換される。

さらに、式（１）により、頂点Ｓ０に位置する入力色データ（ｒ＝ｇ＝ｂ＝０）に対応する出力色データはＳ０であり、頂点Ｓ６に位置する入力色データ（ｒ＝ｇ＝ｂ＝１）に対応する出力色データはＳ６であるので、式（２）は、また、頂点Ｓ０，Ｓ６に位置する入力色データに対応する出力色データの間の線形演算である。

次に、対角線ｒ＝ｇ＝ｂ上を除くｒ≧ｇ≧ｂの四面体内において、図２の置換回路１８では、変換係数Ｓ３およびＳ７が置換される。この場合、補間式は下記式（３）のように表される。
r'(g'+b)S₀+g'(r-b)S₁+b(r-g)S₂+r'(g-b)S₄+g(r-b)S₅+(r'+g)bS₆ … （３）
この式（３）においてｒ＝ｇ＝ｂとすると、補間式は上記式（２）と同一になる。

このように、対角線ｒ＝ｇ＝ｂ上を除くｒ≧ｇ≧ｂの四面体内での補間式（３）において、ｒ＝ｇ＝ｂとした時にグレー軸（対角線）上の補間式（２）と同一になることによって、対角線ｒ＝ｇ＝ｂ上を除くｒ≧ｇ≧ｂの四面体内の入力色データに対応する出力色データの値とグレー軸上の入力色データに対応する出力色データの値との間の連続性が保証される。

ここで、例えば、ｒ≧ｇ≧ｂの条件を満たす領域は、図６に示すように、単位立方体内の、頂点Ｓ０、Ｓ５、Ｓ１、Ｓ６で囲まれる四面体である。この四面体は、ｒ＝１の面（図中右面）とｂ＝０の面（同前面）で隣りあう単位立方体と接する。ｒ＝１の場合、上記補間式（３）は下記式（４）となる。
g'b'S₁+g'bS₂+gb'S₅+gbS₆ … （４）
これは変換係数の置換前の補間式（１）においてｒ＝１とした場合、すなわち、隣りあう単位立方体（グレー軸上には無いので変換係数の置換は行われない）との境界面での補間式と一致する。ｂ＝０の場合も同様に隣りあう単位立方体との境界面での補間式と一致する。これにより、隣りあう単位立方体との境界上では、出力色データの値は連続的に変化することが分かる。

次に、特許文献１の領域１〜６のように、単位立方体を６つの四面体に分けた時の他の四面体との境界面での連続性を検討する。例えば、ｒ≧ｇ＝ｂの時には、式（３）の補間式は下記式（５）となる。
r'S₀+g'(r-g)S₁+g(r-g)S₂+g(r-g)S₅+(r'+g)gS₆ … （５）

一方、ｒ≧ｂ≧ｇの時は、図２の置換回路１８で頂点Ｓ４とＳ７の変換係数を置換することになり、置換後の補間式は下記式（６）となる。
r'(g+b')S₀+(r-g)b'S₁+(r-g)bS₂+r'(b-g)S₃+g(r-b)S₅+g(r'+b)S₆ … （６）
これは、ｒ≧ｇ＝ｂのところでは、下記式（７）となり、上記のｒ≧ｇ≧ｂの場合の式（３）から導いたものと一致する。
r'S₀+(r-g)g'S₁+(r-g)gS₂+g(r-g)S₅+g(r'+g)S₆ … （７）

上記以外の境界においても、図２の置換回路１８による頂点Ｓｉ（ｉは、１〜５ないしは７の整数）の変換係数の置換を行った場合も、補間処理後の出力色データの値は、入力色データの値（座標）に対して連続的に変化する。

以上、説明したように、色変換回路１０では、回路規模を削減しながら、三次元ＬＵＴの値がいかなるものであっても、対角線上の頂点における変換係数として出力色データの値がＲ＝Ｇ＝Ｂとなるものを設定していれば、グレー軸上の入力色データに対応する出力色データが全てグレーであることが保証される。また、グレー軸上単位立方体内に位置する入力色データに対応する出力色データの連続性を保つことができ、さらに、グレー軸上単位立方体内に位置する入力色データに対応する出力色データと、その周辺の単位立方体内に位置する出力色データに対応する出力色データとの間の連続性を保つこともできる。

ここで、特許文献１は、その目的および効果において本発明と類似し、かつ、結果的には、本発明と同様の効果が得られる色変換処理が行われるものと考えられるが、両者は、その目的を達成するための手段が決定的に異なるものである。

すなわち、特許文献１では、各領域毎に異なる補間式を利用する。従って、それぞれの補間式による補間演算を行う演算回路を必要とし、回路規模が大きくなるという問題がある。これに対して、本発明では、補間式は同一とし、ＬＵＴから読み出した変換係数の置換を行う。従って、そのための置換回路は必要になるが、補間演算を行う補間回路を複数設ける必要が無く、特許文献１に比較して回路規模を小さくできるという利点がある。

すなわち、本発明では、入力色データがグレー軸上単位立方体内に位置するときに、入力色データのグレー軸上単位立方体内での位置に応じて、異なる一部の変換係数を選択して置換を行う。例えば図２の置換回路１８の場合であれば、入力色データが、グレー軸に重なる対角線上に位置するか、もしくは、単位立方体を分割した、グレー軸に重なる対角線を一辺とする６個の四面体のいずれに位置するかに応じて、異なる一部の変換係数を選択して置換を行う。しかしながら、本発明では、入力色データの単位立方体内の位置によらず、常に、式（１）の同一補間式によって表される補間演算を行う。従って、図１に示される本発明の色変換回路１０において、補間回路２０には、式（１）で表される補間演算を行う回路のみを設ければよい。ここで、上記の式（２）〜（７）は、いずれも、同一の式（１）の補間演算式が、入力色データのグレー軸上単位立方体内での位置に応じて行われた置換によって、変換された式である。すなわち、置換回路１８として、入力色データの単位立方体内での位置に応じて適切な変換係数を選択して置換を行うものを設ければ、補間回路１０は、入力色データの位置によらず同一の補間式によって表される補間演算を行うものでよい。

本発明は、背景技術の説明で述べた通り、テレビ用画質改善回路のように、入力色データおよび出力色データがともに同一のＲＧＢ形式の場合に好適に利用できる。しかし、本発明は、入力色データおよび出力色データが同一の色空間であることに限定されず、例えば、ＲＧＢ形式からＣＭＹ形式、ＣＭＹ形式からＲＧＢ形式など、異なる色空間同士の間での補間演算にも適用可能である。

ＬＵＴは、ＳＲＡＭに限らず、ＲＯＭやＲＡＭなどの各種の半導体メモリで構成できる。また、ＬＵＴの内部にアドレス発生回路を含めても良い。図１の例では、ＬＵＴから出力される変換係数が置換回路に入力されるが、置換回路がＬＵＴから変換係数を読み出す構成としても良い。置換回路の具体的な構成は、図２の例に限定されない。補間回路は、三次関数に限らず、多次関数を含む補間演算を行うものでもよい。

また、本発明の色変換方法は、本発明に係る上記実施形態の色変換回路１０のように、ハードウェアで実現することもできるし、コンピュータ上で動作するソフトウェアでの実現も可能である。すなわち、ＬＵＴの機能は、メモリ回路で実現可能であるし、その他のアドレス発生回路、比較回路、置換回路、および、補間回路は、ＣＰＵ（中央演算装置）などの制御回路で実行されるプログラムで実現することが可能である。

本発明は、基本的に以上のようなものである。
以上、本発明の色変換回路および色変換方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。

本発明の色変換回路の構成を表す一実施形態の概略図である。 図１に示す置換回路の構成を表す概略図である。 ＬＵＴとそのグレー軸上に位置する単位立方体を表す概略図である。 単位立方体において、各組に含まれる３つの頂点の変換係数を置換する様子を表す概略図である。 単位立方体において、各頂点Ｓ０〜Ｓ７と入力色データの座標の頂点Ｓ０に対する相対値（ｒ、ｇ、ｂ）との位置関係を表す概略図である。 単位立方体内において、ｒ≧ｇ≧ｂの領域を表す概略図である。 ＬＵＴと単位立方体とを表す概略図である。 単位立方体において、各頂点Ｓ０〜Ｓ７と入力色データの座標（Ｒ，Ｇ，Ｂ）との位置関係を表す概略図である。

符号の説明

１０ 色変換回路
１２ アドレス発生回路
１４ 三次元ルックアップテーブル（ＬＵＴ）
１６ 比較回路
１８ 置換回路
２０ 補間回路
２２ａ〜２２ｈ ＳＲＡＭ
２４ａ〜２４ｆ 置換回路
２６ インバータ
２８ ＡＮＤ回路
３０ マルチプレクサ
３２ ＯＲ回路

Claims (8)

1. 三次元の色空間を所定の寸法の複数の単位立方体に分割し、該複数の単位立方体の各頂点における変換係数を格納した三次元ルックアップテーブルと、前記三次元ルックアップテーブルに格納された、入力された色データの前記色空間内での座標を含む単位立方体の各頂点における変換係数と、該入力された色データの座標を含む単位立方体の各頂点と前記入力された色データの座標とを２つの頂点とする８個の直方体の体積とを含んだ補間式によって表される補間演算を行い、前記入力された色データを変換した出力色データを生成する補間回路とを含む色変換回路において、
   グレー軸に対角線が重なるグレー軸上単位立方体の対角線の両端の頂点における変換係数は、前記三次元の成分が互いに等しいように設定され、
   前記三次元ルックアップテーブルから前記入力された色データの座標を含む単位立方体の各頂点における変換係数を読み出すと共に、前記変換係数の一部を、読み出した他の変換係数によって表される係数に置換して前記補間回路に供給する置換回路をさらに含み、
   前記置換回路は、前記入力された色データの前記色空間内での座標がグレー軸上単位立方体内に位置することを検出した場合に、前記入力された色データの座標が位置するグレー軸上単位立方体の、グレー軸に重なる対角線の両端の頂点を除く６個の頂点を、前記両端の頂点のいずれに近いかによって２組に分けたそれぞれの組から少なくとも１つずつを選択し、それぞれの組の頂点における変換係数の和が、前記両端の頂点のうちの近い方の頂点における変換係数の２倍と遠い方の頂点における変換係数との和に等しくなるように、前記置換を行うことを特徴とする色変換回路。
2. 前記置換回路は、前記２組に分けたそれぞれの組から、前記入力された色データの座標から最も遠い頂点における変換係数を選択して置換することを特徴とする請求項１記載の色変換回路。
3. 前記置換回路は、前記グレー軸上単位立方体を分割した、前記対角線を一辺とする６個の四面体のいずれに前記入力された色データの座標が位置するかに応じて、置換する変換係数を選択することを特徴とする請求項１に記載の色変換回路。
4. 前記入力された色データの座標が位置する四面体が前記単位立方体の隣り合う２面の対角線を２辺とするものであり、前記置換回路は、その２面が共有する辺から最も遠い前記単位立方体の辺の両端の頂点における変換係数を選択して置換することを特徴とする請求項３記載の色変換回路。
5. 三次元の色空間を所定の寸法の複数の単位立方体に分割し、該複数の単位立方体の各頂点における変換係数を格納した三次元ルックアップテーブルから、入力された色データの前記色空間内での座標を含む単位立方体の各頂点における変換係数を読み出し、該読み出した変換係数と、該入力された色データの座標を含む単位立方体の各頂点と前記座標とを２つの頂点とする８個の直方体の体積とを含んだ補間式によって表される補間演算を行い、前記入力された色データを変換した出力色データを生成する色変換方法において、
   グレー軸に対角線が重なるグレー軸上単位立方体の対角線の両端の頂点における変換係数を、前記三次元の成分が互いに等しいように設定し、
   前記変換係数の一部を、読み出した他の変換係数によって表される係数に置換してから前記補間演算を行い、
   前記置換を、前記入力された色データの前記色空間内での座標がグレー軸上単位立方体内に位置することを検出した場合に、前記入力された色データの座標を含むグレー軸上単位立方体の、グレー軸に重なる対角線の両端の頂点を除く６個の頂点を、前記両端の頂点のいずれに近いかによって２組に分けたそれぞれの組から少なくとも１つずつを選択し、それぞれの組の頂点における変換係数の和が、前記両端の頂点のうちの近い方の頂点における変換係数の２倍と遠い方の頂点における変換係数との和に等しくなるように行うことを特徴とする色変換方法。
6. 前記２組に分けたそれぞれの組から、前記入力された色データの座標から最も遠い頂点における変換係数を選択して置換することを特徴とする請求項５記載の色変換方法。
7. 前記グレー軸上単位立方体を分割した、前記対角線を一辺とする６個の四面体のいずれに前記入力された色データの座標が位置するかに応じて、置換する変換係数を選択することを特徴とする請求項５に記載の色変換方法。
8. 前記入力された色データの座標が位置する四面体が前記単位立方体の隣り合う２面の対角線を２辺とするものであり、前記置換を、その２面が共有する辺から最も遠い前記単位立方体の辺の両端の頂点における変換係数を選択して行うことを特徴とする請求項７記載の色変換方法。

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