JP4514731B2 - Ｍｔｆ測定装置、ｍｔｆ測定方法およびｍｔｆ測定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、ＭＴＦ測定装置、ＭＴＦ測定方法およびＭＴＦ測定プログラムに関し、特に、被写体の持つコントラストをどの程度忠実に再現できるかを空間周波数特性として表現したＭＴＦの測定手法に関するものである。

レンズ性能を評価する指標の１つに、ＭＴＦ（Modulation Transfer Function）がある。ＭＴＦは、レンズの結像性能を知るために、被写体の持つコントラストをどの程度忠実に再現できるかを空間周波数特性として表現したものである。空間周波数は、１[ｍｍ]当たりに含まれるパターン数を示すものである。横軸に像高（画面中心からの距離）をとり、縦軸にコントラストの値を示したものが、いわゆるＭＴＦ曲線である。

デジタルカメラのＭＴＦ測定方法は、ＩＳＯ（International Organization for Standardization）１２２３３で定められている（例えば、非特許文献１参照）。また、このＩＳＯ１２２３３に基づきＭＴＦを測定する手法が実際に提案されている（例えば、特許文献１，２参照）。
INTERNATIONAL STANDARD ISO 12233:2000(E) "Photography−Electronic still-picture cameras−Resolution measurements" 特開平９−９８２９２号公報 特開２００１−３２４４１３号公報

図５は、ＩＳＯで定められたＭＴＦ測定方法を示す図である。図５（ａ）は、デジタルカメラで被写体を撮影したときに得られる画像データを示す。四角い枠の１つ１つが画素を示し、画素内の●、■、○、□が画素値を示している。被写体はシャープなエッジを有している。そのエッジは、画像データ上では左から３番目の画素部分に斜めに存在しており、エッジより左側の輝度が暗く、右側の輝度が明るくなっている。

このような画像データに対し、水平方向（主走査方向）のライン毎に、離散的な微分係数を用いて画素値を微分する（図５（ｂ））。そして、この微分値を利用して、エッジの傾斜を近似した最適フィットラインを計算により求める（図５（ｃ）の上段）。さらに、求めた最適フィットラインを利用して、微分された画素値をシフトすることによって１つのコンポジットラインを求め（図５（ｃ）の下段）、図５（ｄ）のような広がり関数を得る。この広がり関数に対して窓掛け演算を行うことによってノイズ成分を除去し（図５（ｅ））、最後にフーリエ変換を行うことによってＭＴＦを得る（図５（ｆ））。

しかしながら、上記従来のＭＴＦ測定方法では、微分や最適フィットラインの計算、微分された画素値のシフト、窓掛け演算、フーリエ変換といった多くの演算を行う必要があり、アルゴリズムが複雑で演算に多くの時間がかかってしまうという問題があった。
本発明は、このような問題を解決するために成されたものであり、演算を簡素化してＭＴＦを高速に計算できるようにすることを目的とする。

上記した課題を解決するために、本発明では、被写体を撮影した画像中に含まれるエッジであって、画像の一の方向に沿って画像の他の方向側から当該他の方向とは反対側に向かって傾斜するエッジの傾斜角度に基づいて、画像の一の方向に対する走査の基本単位となるサンプリング数として、エッジ上の点が画像の他の方向に１画素分だけ変位するのに要する一の方向に対する画素の変位数を求めるサンプリング数算出部と、画像の一の方向を主走査方向、他の方向を副走査方向として、主走査方向に対してはサンプリング数をもって１ライン分の走査とし、当該１ライン分の走査が終わるたびに副走査方向に対して１画素ずつ走査位置を移すようにして画像を順次スキャンし、各スキャン位置の画素値を取得することによってエッジのステップ応答を求めるステップ応答算出部と、ステップ応答を微分することによってエッジのインパルス応答を求めるインパルス応答算出部と、インパルス応答をフーリエ変換することによってＭＴＦを求めるＭＴＦ算出部とを備えている。

上記のように構成した本発明によれば、従来のような最適フィットラインの計算、微分された画素値のシフト、窓掛け演算は不要となる。すなわち、エッジ付近の画素値を一の方向にサンプリング数ずつ順次スキャンし、スキャンした順番に画素値を並べるだけで、ステップ応答を得ることができる。後は、これを微分してフーリエ変換するだけでＭＴＦを求めることができるので、全体として演算が簡素となり、ＭＴＦを高速に計算することができる。

以下、本発明の一実施形態を図面に基づいて説明する。図１は、本実施形態によるＭＴＦ測定装置１０の構成例を示す図である。図１に示すように、本実施形態のＭＴＦ測定装置１０は、サンプリング数算出部１と、ステップ応答算出部２と、インパルス応答算出部３と、ＭＴＦ算出部４とを備えて構成されている。

図１において、レンズ１０２のＭＴＦを測定する場合、被写体であるエッジチャート１０１からの光を、レンズ１０２を通してＣＣＤ（Charge Coupled Device）１０３にて結像させる。サンプリング数算出部１は、エッジチャート１０１をＣＣＤ１０３で撮影した画像中に含まれるエッジ（白領域と黒領域との境界ライン）の傾斜角度に基づいて、画像の一の方向に対する走査の基本単位となるサンプリング数を求める。

ステップ応答算出部２は、画像の一の方向を主走査方向、他の方向を副走査方向として、ＣＣＤ１０３で撮影された画像をスキャンする。このとき、主走査方向に対しては、サンプリング数算出部１により求められたサンプリング数をもって１ライン分の走査とするようにして、画像を順次スキャンする。そして、各スキャン位置の画素値を取得することにより、エッジのステップ応答を求める。

図２は、サンプリング数算出部１およびステップ応答算出部２の処理内容を説明するための図である。図２（ａ）に示すように、エッジチャート１０１のエッジが垂直方向からわずかに傾いている場合、主走査方向となる一の方向は、垂直方向である。また、その垂直方向に対するサンプリング数ｐは、エッジライン上の点が水平方向にほぼ１画素分だけ変位するときにおける垂直方向に対する画素の変位数である。図２（ａ）の例では、ｐ＝４である。このサンプリング数ｐを求める手法の詳細を以下に説明する。なお、以下に示す手法は単なる一例であって、これに限定されるものではない。

サンプリング数ｐを求めるために、エッジラインの傾斜角度を算出する。傾斜角度は、エッジラインから得られるエッジ点群のモーメントにより求めることが可能である。エッジラインがほぼ垂直方向である場合、傾斜角度を求める際には、まず図３に示すように、エッジチャート１０１のエッジに対し、ｙ方向（垂直方向）にＳ個のウィンドウｗ（ｗ＝１，２，・・・，Ｓ）を配置する。１つのウィンドウはｘ方向（水平方向）に複数の単位要素を有し、各単位要素の高さは画素１個分と同じ値、幅は画素１個分より小さい値となっている。

ウィンドウｗを配置したら、次の（式１）に従って、各ウィンドウｗ内で２次微分を行う。
Ｌ^W(x)＝２*Ｐ^W(x)−Ｐ^W(x-1)−Ｐ^W(x+1) ・・・（式１）
なお、（式１）において、Ｐ^W(x)はウィンドウｗ内の点（ｘ，Ｅy^W）における画素値であり、Ｌ^W(x)はその点における２次微分値である。ただし、点（ｘ，Ｅy^W）は１つの単位要素をｘ座標およびｙ座標の一目盛とした場合の位置であり、Ｅy^W＝１，２，・・・，Ｓである。

次に、各ウィンドウｗ内で２次微分値Ｌ^W(x)の最大値Ｌmax^Wと最小値Ｌmin^W、およびそれらの点のｘ座標Ｘmax^W，Ｘmin^Wをそれぞれ求める。そして、次の（式２）に従って、各ウィンドウｗ内でエッジ点のｘ座標Ｅx^Wを求める。
Ｅx^W＝(Ｘmin^W*｜Ｌmax^W｜＋Ｘmax^W*｜Ｌmin^W｜)／(｜Ｌmax^W｜＋｜Ｌmin^W｜) ・・・（式２）
さらに、（式２）より得られたエッジ点群からエッジラインの傾斜角度θ（cotθ＝１／tanθ）を次の（式３）より算出する。このcotθを四捨五入して整数化した値がサンプリング数ｐとなる。

図２（ｂ）は、ステップ応答算出部２による画像の走査順序を示している。図２（ｂ）に示すように、まず１列目の画素を、垂直方向に沿ってサンプリング数ｐだけスキャンする。１列目のスキャンが終わったら、水平方向にスキャン位置を移し、再び垂直方向に沿ってサンプリング数ｐだけスキャンする。このように、垂直方向を主走査方向、水平方向を副走査方向として、ＣＣＤ１０３で撮影された画像を垂直方向に沿ってサンプリング数ｐずつ順次スキャンしていく。

そして、各スキャン位置の画素値を１次元的に並べていくと、図２（ｃ）のようなエッジのステップ応答を得ることができる。図２（ｃ）において、縦軸は輝度値を示し、横軸は各スキャン位置を１次元的に展開した場合の位置を示している。このように、エッジ付近の画素値を垂直方向にサンプリング数ｐずつスキャンし、スキャンした順番に画素値を並べるだけで、エッジのステップ応答を得ることができる。

図１に戻り、インパルス応答算出部３は、以上のようにして求めた図２（ｃ）のようなステップ応答を微分することによって、当該ステップ応答をインパルス応答に変換する。ここで行う微分は、例えば、ステップ応答の隣接する画素間で差分をとることによって行うことが可能であるが、この方法に限定されるものではない。

また、ＭＴＦ算出部４は、インパルス応答算出部３により求められたインパルス応答をフーリエ変換することによってＭＴＦを求める。なお、インパルス応答に対して高速フーリエ変換を実行すると、周波数毎に実数成分と虚数成分とが得られる。この実数成分と虚数成分とをベクトル的に加算することにより、ＭＴＦが得られる。

ノイズを除去して正確なＭＴＦを算出するために、フーリエ変換後の実数成分および虚数成分をそれぞれ周波数毎に積算（平均化）し、積算後の実数成分と虚数成分とをベクトル的に加算することによってＭＴＦを求めるのが好ましい。すなわち、以上のような手順で画像の１フレーム毎にＭＴＦを算出し、数フレーム分のＭＴＦを積算する。このようにして積算したＭＴＦを、最終的なＭＴＦとして出力する。

図４は、以上のように構成した本実施形態によるＭＴＦ測定装置の動作例、すなわち、本実施形態によるＭＴＦ測定方法の処理手順を示すフローチャートである。図４において、まず、サンプリング数算出部１は、エッジチャート１０１の画像中に含まれるエッジの傾斜角度cotθを算出し、当該傾斜角度cotθに基づいて、垂直方向に対するサンプリング数ｐを求める（ステップＳ１）。

次に、ステップ応答算出部２は、エッジチャート１０１の画像を垂直方向に沿ってサンプリング数ｐずつ順次スキャンし、各スキャン位置の画素値を１次元的に並べることによってエッジのステップ応答を求める（ステップＳ２）。そして、インパルス応答算出部３は、ステップ応答を微分することによってインパルス応答に変換する（ステップＳ３）。ＭＴＦ算出部４は、得られたインパルス応答をフーリエ変換する（ステップＳ４）。

ＭＴＦ算出部４は、フーリエ変換によって求められた実数成分および虚数成分をそれぞれ積算用のレジスタに格納し、所定フレーム分の積算が終了したかどうかを判定する（ステップＳ６）。所定フレーム分の積算がまだ終わっていなければ、ステップＳ２の処理に戻る。一方、所定フレーム分の積算が終了したと判断した場合、ＭＴＦ算出部４は、積算後の実数成分と虚数成分とをベクトル的に加算してＭＴＦを求め、出力する（ステップＳ７）。

以上に説明した本実施形態によるＭＴＦ測定の手法は、ハードウェア構成、ゲートアレイ、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＤＳＰ、ソフトウェアの何れによっても実現することが可能である。例えばソフトウェアによって実現する場合、本実施形態のＭＴＦ測定装置は、実際にはコンピュータのＣＰＵあるいはＭＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭなどを備えて構成され、ＲＡＭやＲＯＭに記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。

したがって、コンピュータが本実施形態の機能を果たすように動作させるプログラムを例えばＣＤ−ＲＯＭのような記録媒体に記録し、コンピュータに読み込ませることによって実現できるものである。上記プログラムを記録する記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭ以外に、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、光ディスク、光磁気ディスク、ＤＶＤ、不揮発性メモリカード等を用いることができる。また、上記プログラムをインターネット等のネットワークを介してコンピュータにダウンロードすることによっても実現できる。

また、コンピュータが供給されたプログラムを実行することにより上述の実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施形態の機能が実現される場合や、供給されたプログラムの処理の全てあるいは一部がコンピュータの機能拡張ボードや機能拡張ユニットにより行われて上述の実施形態の機能が実現される場合も、かかるプログラムは本発明の実施形態に含まれる。

以上詳しく説明したように、本実施形態によれば、従来のような最適フィットラインの計算、微分された画素値のシフト、窓掛け演算等の演算は不要となる。すなわち、エッジ付近の画素値を垂直方向にサンプリング数ｐずつ順次スキャンし、スキャンした順番に画素値を並べるだけでステップ応答を得ることができる。後は、これを微分してフーリエ変換するだけでＭＴＦを求めることができるので、全体として演算が簡素となり、ＭＴＦを高速に計算することができる。

なお、上記実施形態では、画像の垂直方向を主走査方向、水平方向を副走査方向としてスキャンする例について説明したが、これに限定されない。例えば、エッジチャート１０１のエッジが水平方向からわずかに傾いている場合（ほぼ水平方向の場合）は、画像の水平方向に対してサンプリング数ｐを求め、水平方向を主走査方向、垂直方向を副走査方向として画像をスキャンする。

また、上記実施形態では、フーリエ変換後の実数成分および虚数成分をそれぞれ周波数毎に積算し、積算後の実数成分と虚数成分とをベクトル的に加算することによってＭＴＦを求める例について説明したが、これに限定されない。例えば、フーリエ変換後の実数成分および虚数成分をベクトル的に加算してＭＴＦを求め、これを数フレームにわたって積算するようにしても良い。

その他、上記実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の一例を示したものに過ぎず、これによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその精神、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

本実施形態によるＭＴＦ測定装置の構成例を示す図である。 本実施形態によるサンプリング数算出部およびステップ応答算出部の処理内容を説明するための図である。 エッジの傾斜角度を算出する際に設定するウィンドウの説明図である。 本実施形態によるＭＴＦ測定装置の動作例を示すフローチャートである。 従来のＭＴＦ測定方法を示す図である。

符号の説明

１ サンプリング数算出部
２ ステップ応答算出部
３ インパルス応答算出部
４ ＭＴＦ算出部
１０ ＭＴＦ測定装置

Claims (4)

1. 被写体を撮影した画像中に含まれるエッジであって、上記画像の一の方向に沿って上記画像の他の方向側から当該他の方向とは反対側に向かって傾斜するエッジの傾斜角度に基づいて、上記画像の一の方向に対する走査の基本単位となるサンプリング数として、上記エッジ上の点が上記画像の他の方向に１画素分だけ変位するのに要する上記画像の一の方向に対する画素の変位数を求めるサンプリング数算出部と、
   上記画像の一の方向を主走査方向、上記画像の他の方向を副走査方向として、上記主走査方向に対しては上記サンプリング数をもって１ライン分の走査とし、当該１ライン分の走査が終わるたびに上記副走査方向に対して１画素ずつ走査位置を移すようにして上記画像を順次スキャンし、各スキャン位置の画素値を取得することによって上記エッジのステップ応答を求めるステップ応答算出部と、
   上記ステップ応答を微分することによって上記エッジのインパルス応答を求めるインパルス応答算出部と、
   上記インパルス応答をフーリエ変換することによってＭＴＦを求めるＭＴＦ算出部とを備えたことを特徴とするＭＴＦ測定装置。
2. 上記画像の１フレーム毎に上記ＭＴＦを算出し、数フレーム分のＭＴＦを積算することによって最終的なＭＴＦを求めるようにしたことを特徴とする請求項１に記載のＭＴＦ測定装置。
3. 被写体を撮影した画像中に含まれるエッジであって、上記画像の一の方向に沿って上記画像の他の方向側から当該他の方向とは反対側に向かって傾斜するエッジの傾斜角度に基づいて、上記画像の一の方向に対する走査の基本単位となるサンプリング数として、上記エッジ上の点が上記画像の他の方向に１画素分だけ変位するのに要する上記画像の一の方向に対する画素の変位数を求める第１のステップと、
   上記画像の一の方向を主走査方向、上記画像の他の方向を副走査方向として、上記主走査方向に対しては上記サンプリング数をもって１ライン分の走査とし、当該１ライン分の走査が終わるたびに上記副走査方向に対して１画素ずつ走査位置を移すようにして上記画像を順次スキャンし、各スキャン位置の画素値を取得することによって上記エッジのステップ応答を求める第２のステップと、
   上記ステップ応答を微分することによって上記エッジのインパルス応答を求める第３のステップと、
   上記インパルス応答をフーリエ変換することによってＭＴＦを求める第４のステップとを有することを特徴とするＭＴＦ測定方法。
4. 請求項１に記載の各手段としてコンピュータを機能させるためのＭＴＦ測定プログラム。