JP4512406B2 - ２足歩行移動装置 - Google Patents

Description

本発明は、脚式移動体であって２足歩行を行う２足歩行移動装置の構成に関する。

劣駆動（機械）系とは、その機械系が持つ全自由度に比べて、能動的に駆動・制御できる自由度が少ないものを言う。自動制御の世界でしばしば例題として用いられる台車型や回転型の倒立振子はその典型例であり、振り子の根本が駆動機を含まない自由関節となっており、台車側に何も制御を加えないと転倒してしまう機械系である。

脚移動系も、マニピュレータ等と違い、本来的に安定した基盤上に固定されていない系であり、地面と脚の先端に仮想的に直接制御が出来ない自由関節が存在するような劣駆動系である。特に脚が少なく、重心の高さに比して支持面が狭い２足歩行系は、転倒しないで動き続けるためのバランス維持が主要な課題となる。

脚式移動体、特に２足歩行の研究の初期の方向性としては、軌道を事前に計画した上でメモリに保存しておき、実行時に必要な軌道を取り出して再現する、と言う方法がある（たとえば、特許文献１を参照）。しかし、当時の貧弱な計算機でも実現可能な方法として考えられており、ある一歩の内で、その一歩に対して一つの軌道を設定し、間引いた軌道データ点間を補完する、という手法である。

ただし、その後の２足歩行の制御は、このようにある意味で過剰な制御ではなく、２足歩行系の特徴を取り込んで、より柔軟な制御を可能とすることを目標として、ＺＭＰ（ゼロモーメントポイント）を歩行における安定状態の判別規範として用い、ヨー軸モーメントを含めて上体運動で補償する方法や、安定に歩行が可能な理想の軌道を推定しておき、その軌道から外れた場合に、最適レギュレータ理論の手法を用いて補正を行う、と言った方法などが提案されている。

しかしながら、２足方向の制御を行うための制御器として、どのような構成および動作が、適しているのかという点については、現在も精力的に検討が行われている段階である。
特開昭６２−９７００６号公報明細書

本発明の目的は、実時間での２足歩行の運動制御を適応的に行うことが可能な２足歩行移動装置を提供することである。

本発明の１つの局面では、２足歩行移動装置であって、接地状態を検知するための第１のセンサを有する右脚と、接地状態を検知するための第２のセンサを有する左脚と、右脚および左脚に接続し、右脚および左脚を駆動して２足歩行を行わせるための腰部とを備え、腰部は、時刻に依存して周期的に変化する、右脚および左脚に共通な内部位相を生成するための内部状態生成手段を含み、内部状態生成手段は、内部位相が、０から２πの範囲で、時間に線型に変化するものとして表現する第１の振動子と、第１の振動子に対する結合位相振動子であって、左脚および右脚が遊脚状態から接地する際の位相が０またはπと定義される、２足歩行移動装置の位相を表現する第２の振動子とを有し、内部位相に応じて、左脚および右脚の腰部に対する関節角度の目標軌道を生成して、左脚および右脚を駆動するための駆動制御信号を生成するための駆動制御手段をさらに含み、左脚および右脚の間接角度は内部位相で逆位相で振動する脚部振動子で表現され、左脚および右脚の離散事象に応じて、内部位相を左脚および右脚の状態に適応するように更新するための内部状態更新手段をさらに含み、内部状態更新手段は、第１の振動子の位相と第２の振動子の位相との位相差が不動点に向かうように、内部位相を更新する。

好ましくは、内部状態更新手段は、内部位相の角速度を、第２の振動子の位相と内部位相との差に比例する値だけ更新する。

好ましくは、内部状態更新手段は、第２の振動子の位相と内部位相との位相差に対する目標位相差を、現時点の位相差と１ステップ前に左脚または右脚が遊脚状態から接地した際の目標位相差との差に比例する値だけ更新し、位相差が更新された目標位相差となるように内部位相を更新する。

好ましくは、内部状態更新手段は、現時点で１歩の歩行に要した時間により第２の振動子の角周波数を算出し、内部位相の固有角周波数を、現時点の固有角周波数と１ステップ前に左脚または右脚が遊脚状態から接地した際の固有角周波数との差に比例する値だけ更新する。

好ましくは、内部状態更新手段は、第２の振動子の位相と内部位相との位相差に対する目標位相差を、現時点の位相差と１ステップ前に左脚または右脚が遊脚状態から接地した際の目標位相差との差に比例する値だけ更新し、内部位相の固有角周波数を、現時点の位相差と現時点の目標位相差との差に比例する値だけ更新する。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。

（本発明のシステム構成）
図１は、本発明の位相振動子適応制御装置を用いた２足歩行移動システム１０００の一例を示す概念図である。

図１を参照して、システム１０００は、位相振動子適応制御装置１００と、位相振動子適応制御装置１００の上部に設けられる胴部４０と、位相振動子適応制御装置１００により駆動制御される脚部とを備える。脚部は、右脚１０ｒと左脚１０ｌとを有し、各脚は、接地面近傍に設けられるセンサ２０ｒおよび２０ｌとを備える。一方、胴部４０には、センサ３０が設けられる。

センサ２０ｒは、胴部４０の中心線４に対する右脚の角度−θ_r、角速度−ｄθ_r/ｄｔという情報ならびに右脚が接地しているか否かという情報を検出し、また、センサ２０ｌは、中心線４に対する左脚の角度θ_l、角速度ｄθ_l/ｄｔという情報ならびに左脚が接地しているか否かという情報を検出し、それぞれ、位相振動子適応制御装置１００に通知する。さらに、センサ３０は、鉛直方向２に対する胴部４０のピッチ角θ_p、角速度ｄθ_p/ｄｔという情報を検出し、それぞれ、位相振動子適応制御装置１００に通知する。

位相振動子適応制御装置１００は、センサ２０r、センサ２０ｌ、センサ３０からの情報に基づいて、右脚１０ｒおよび左脚１０ｌの動作を制御する。

図２は、図１に示した位相振動子適応制御装置１００の構成を示すブロック図である。

図２を参照して、位相振動子適応制御装置１００は、センサ２０r、センサ２０ｌ、センサ３０からの信号を受け取る通信インタフェース１０６と、後に説明する制御パラメータやセンサからの情報を格納しておくための記憶装置１０４と、センサ２０r、センサ２０ｌ、センサ３０からの情報を用いて適応的に「内部位相」を適応させて、制御信号を生成する演算処理部１０２と、演算処理部１０２からの制御信号に基づいて、右脚１０ｒおよび左脚１０ｌの駆動制御を行うための駆動部１０８とを備える。なお、「内部位相」については、後述する。

以下では、位相振動子適応制御装置１００の制御動作のための準備の処理および制御動作について説明する。
（１−１．位相振動子モデル）
まず、本発明の制御動作を説明する前提として、「結合位相振動子」について説明する。

まず、次のような結合位相振動子を考える。

ここで、φ₁は振動子１の位相、ω₁は振動子１の角周波数、φ₂は振動子２の位相、ω₂は振動子２の各周波数である。ここで、位相差(Φ＝φ₁―φ₂)のダイナミクスを考えると、以下の式（３）および（４）となる。

さらに、位相差の不動点（dΦ/dt＝０となる点）を考えると、以下の式（５）のように、最終的に位相差が一定値Φ^*になる。

この不動点において、以下の式が成り立つ。

このときの角周波数をω^*とすると、つぎのようになる。

この角周波数をω^*をコンプロマイズ（compromise）周波数と呼ぶ。

（１−２．２足歩行ロボットの場合）
ここでは、２足歩行ロボットに、上述したような結合振動子のアルゴリズムを適用することを考える。

この場合、前述の振動子１が制御器を表し、振動子２がロボットのダイナミクスを表すと考える。ここで問題となるのは、２足歩行ロボットの場合は、遊脚接地時において状態が離散的に変化するため、一般には振動子２の位相を推定することが困難となることである。そこで、以下に説明するとおり本発明では、例えば遊脚接地時など、ある離散的な事象が発生したときの振動子２の位相が０またはπであると定義する。

また、ある離散事象（遊脚接地等）から次の離散事象（遊脚接地等）までの間は、制御器の角周波数dφ₁/dt（あるいは、φ₁頭部に“・”をつけても表す）は一定であるとし、位相（以下、「制御器の内部位相」と呼ぶ）は、基本的には、以下の式で求まるものとする。

ただし、ｔは時間を表す。

なお、脚の「離散事象」とは、上述した遊脚の接地という事象以外にも、たとえば、右脚と左脚とがクロスする（前進歩行では、後方から前方へ追い越すとき）という事象でもよい。

本発明では、このようにして求められる制御器の内部位相φ₁またはこれに関連する量が、以下に説明する何れかの方式、または、これらの方式の組合せにより、ロボットがある離散事象（遊脚接地等）にあることが検知されることに応じて更新されることで、制御器の状態（制御器の内部位相φ₁）が適応的に変化するものとする。

図３は、図２で説明した演算処理部１０２が、位相振動子適応制御装置１００として実現する処理を示す機能ブロック図である。

図３に示すとおり、この位相振動子適応制御装置１００は、内部状態生成部１０２２により生成された制御器の内部位相に基づいて、目標軌道生成部１０２４が脚の目標軌道を算出する。ここで、「目標軌道」とは、左脚の角度の目標値θ_l ^d、左脚の角速度の目標値dθ_l ^d/dt、右脚の角度の目標値θ_r ^d、右脚の角速度の目標値dθ_r ^d/dtを意味する。この目標軌道とセンサ２０r、センサ２０ｌ、センサ３０からの情報を用いて、ＰＤサーボ処理部１０２６が、右脚を駆動するためのトルクτ_rおよび右脚を駆動するためのトルクτ_lを出力し、これらに応じて、駆動部１０８が両脚を駆動する。

内部状態生成部１０２２は、基本的に上述した式（ｇ）により制御器の内部位相φ₁を生成する。さらに、内部状態更新部１０２８は、センサ２０r、センサ２０ｌからの遊脚の接地情報に応じて、制御器の内部位相φ₁またはこれに関連する量を更新する。

図４は、以下の説明において、図１に示した胴部４０と、右脚１０ｒと左脚１０ｌとをさらにモデル化した状態を示す概念図である。図中の記号は、図１と同様であるので、説明は繰り返さない。

図５は、内部状態生成部１０２２から出力される、制御器の内部位相φ₁の時間変化の例を示す図である。

図５に示すとおり、基本的には、制御器の内部位相φ₁は、式（ｇ）に基づいて、変化するが、遊脚接地の情報に基づいて位相の更新が行なわれる。

以下、図３に示した内部状態更新部１０２８の行なう内部位相またはこれに関連する量の更新の方式について、説明する。

（２−１．内部位相の更新方式１：位相振動子の位相適応アルゴリズム）
まず、第１の更新方式としては、振動子１（制御器）の角周波数dφ₁/dtを、以下の式（７）に従って更新する。

ここで、φ₁は遊脚接地時の制御器の位相、φ₂は遊脚接地時のロボットの位相でφ₂＝０またはφ₂＝πである。また、係数Ｋ₁はロボットの物理系から制御器への結合係数、ω₁は制御器の固有角周波数である。

（２−２．内部位相の更新方式２：位相振動子の位相差適応アルゴリズム）
制御器の出力がトルクによって与えられる場合や、サーボのゲインが小さい場合は、出力軌道とロボットの歩行軌道に適切な位相差を与えることが必要となる。ここでは、第２の更新方式として、適切な位相差への適応手法について説明する。

（目標位相差の算出）
２−１と同様、φ₁を遊脚接地時の制御器の内部位相、φ₂を遊脚接地時のロボットの位相とする。このとき、目標位相差Δφ^*を、以下の式（８）により更新する。

ただし、ここでも、φ₂＝０またはφ₂＝πである。また、式（８）の左辺は、（ｎ＋１）ステップ後（ｎ回遊脚接地後）の目標位相差Δφ^*であるものとし、以下の式で表されるのは、目標位相差適応ゲインである。

（位相差適応による位相リセット）
２−１では、遊脚接地時などの離散的な事象が発生したときのみ、制御器の角周波数を更新することを行っているため、式（５）で与えられる適切な位相差を実現していない場合がある。そこで、第２の更新方式では、上述した式（８）で求めた目標位相差Δφ^*を用いて、内部位相φ₁の位相リセットを行う。制御器の内部位相φ₁と、ロボットの位相φ₂の位相差が、φ₂−φ₁＝Δφ^*となるように、以下の式（９）を用いてリセットを行う。

ただし、φ₂＝０またはφ₂＝πである。

（２−３．内部位相の更新方式３：位相振動子の固有角周波数適応アルゴリズム）
第３の更新方式としては、制御器の固有角周波数ω₁を脚部からの遊脚接地情報に基づいて、以下の２つのアルゴリズムのいずれかにより適応させる。

（２−３−１．固有角周波数適応アルゴリズム１：角周波数の差を用いる場合）
第１のアルゴリズムでは、ｎステップ目において一歩の歩行に要した時間Ｔを用いて、次に示すロボット（振動子２）の角周波数ω₂を得る。

この角周波数ω₂を用いて、次式（１１）のように、制御器の固有角周波数ω₁を更新する。

ただし、角周波数適応ゲインが以下の式で表されるものとする。

また、ω_n ¹は、ｎステップ後（ｎ回遊脚接地後）の制御器の固有角周波数ω₁であるものとする。

（２−３−２．固有角周波数適応アルゴリズム２：位相差を用いる場合）
第２のアルゴリズムでは、最終的に適切な位相差Δφ^*を与えるように固有角周波数ω₁を適応させることを考える。

具体的には、制御器の位相φ₁とロボットの位相φ₂の位相差φ₂―φ₁と、目標位相差Δφ^*のずれを用いて、以下の式（１２）のように、固有角周波数ω₁を更新する。

ただし、φ₁を遊脚接地時の制御器の内部位相、φ₂を遊脚接地時のロボットの位相とする。また、ここでも、角周波数適応ゲインが以下の式で表されている。

さらに、ここでも、ω_n ¹は、ｎステップ後（ｎ回遊脚接地後）の制御器の固有角周波数ω₁であるものとする。目標位相差Δφ^*については、２−２の式（８）によって得られるものとする。

以上説明した方法にしたがって、内部状態更新部１０２８が更新処理を行なって、制御器の内部位相φ₁または、内部位相φ₁に関連する量である「内部位相φ₁の角周波数dφ₁/dt」や「制御器の固有角周波数ω₁」が、遊脚接地の情報に応答して更新される。

なお、これらの更新手法は、単独でも、またこれらの組合せで使用しても、位相振動子適応制御装置１００の更新手法として用いることができる。

目標軌道生成部１０２４としては、たとえば、サイン関数によって次のように目標軌道を生成する。

ただし、上述のとおりθ_l ^d、θ_r ^dは左右腰関節角度の目標値であり、ａ＝１０．０degは周期軌道の振幅である。

ここでさらに、つぎに示すＰＤサーボを用いて目標軌道に対する追従を行う。

ただし、τ_l、τ_rは左右腰関節へのトルク入力である。ｋ、ｂはそれぞれサーボゲインである。なお、後に説明するシミュレーションでは、サーボゲインをそれぞれ、ｋ＝５．０、ｂ＝０．１としている。

このような構成により、位相振動子適応制御装置１００の内部位相を適応的に変化させることで、実時間での２足歩行の運動制御を適応的に行うことが可能な２足歩行移動装置が実現される。

（シミュレーション結果）
２−１から２−３で示した手法（アルゴリズム）を組み合わせることで、複数の適応アルゴリズムを構築することができる。ここでは、２−１で示した位相適応アルゴリズムと、２−２で示した位相差適応と位相リセットを組み合わせた場合のシミュレーション結果を示す。

このシミュレーションにおいては、２足歩行ロボットモデルとして、図４に示した、全長０．４ｍ、重さ３．６ｋｇの３リンクのモデルを用いる。以下にシミュレーションを行った結果を紹介する。

（３−１．適応手法を用いた異なる環境での歩行運動の実現）
図４に示した３リンク２足歩行ロボットモデルを用いて１°および４°の下りの傾斜での歩行運動のシミュレーションを行った。

図６は、２−１で示した位相適応と２−２で示した位相差適応および位相リセットとを組み合わせた場合の適応手法を用いた２足歩行の結果を示す図である。一方、図７は、適応手法を用いない場合の２足歩行の結果を示す図である。

パラメータとしては、制御器の固有角周波数ω₁＝１０．０(rad/sec)、結合係数Ｋ₁＝０．３、位相差適応ゲインおよび初期目標位相差は、以下のとおりとした。

図６に示すとおり、適応手法を用いると、１°および４°の両方の傾斜を安定して歩行することができた。

図８は、図６の場合において、歩行周波数ω、位相差Δφ、位相リセット量を示す図である。それぞれの環境（傾斜）で異なる歩行周波数、位相差が得られている。また、位相リセット量はほぼゼロに収束していることがわかる。

一方、適応手法を用いない場合は、図７に示すように４°の傾斜で安定して歩行できていない。この結果は、提案する適応手法の有効性を示している。

（３−２．異なるパラメータを用いた場合の比較）
式（５）、式（６）に示されるように、位相差の不動点や、コンプロマイズ周波数は、制御器やロボットの固有角周波数および結合係数に依存する。

ここでは、結合係数Ｋ₁や、結合係数Ｋ₂に相当すると考えられる制御器のＰＤサーボゲイン、さらには、制御器の固有角周波数ω₁を変化させた場合の、位相差や歩行周波数の変化についてシミュレーションを行った結果を説明する。環境としては、前節同様、１°の傾斜を用いた。また、初期目標位相差を以下のとおりとした。

図９は、異なる結合係数Ｋ₁を用いた場合の歩行周波数を示す図である。結合係数が大きい方(Ｋ₁＝１．０)が、結合係数が小さい方(Ｋ₁＝０．３)よりも歩行周波数が小さく（歩行周期が大きく）なっている。これは制御器が、より固有角周波数が小さいロボットの物理系にあわせる結果となっているためである。ただし、他のパラメータは、制御器の固有角周波数ω₁＝１０．０rad/sec、位相差適応ゲインは、以下のように設定した。

図１０は、異なるサーボゲインを用いた場合の歩行周波数を示す図である。

高いサーボゲインとして、ｋ＝２０．０、ｂ＝０．４（式（１６）参照）、低いサーボゲインとして、ｋ＝５．０、ｂ＝０．１を用いた。高いサーボゲイン（図中、High servo gainと記す）を用いると、ロボットの物理系が、より固有角周波数が大きい制御器にあわせる結果となり、低いサーボゲイン（図中、Low servo gainと記す）を用いる場合と比べて歩行周波数が大きくなっていることがわかる。他のパラメータは、制御器の固有角周波数ω₁＝１０．０rad/sec、結合係数Ｋ₁＝１．０、位相差適応ゲインについては、図９の場合と同様である。

図１１は、異なる制御器の固有角周波数ω₁を用いた場合の歩行周波数を示す図である。それぞれの固有角周波数に合わせて、異なる歩行周波数が得られていることがわかる。他のパラメータは、結合係数Ｋ₁＝０．３であり、位相差適応ゲインについては、図９の場合と同様である。

（３−３．位相リセットの影響）
以下では、２−２で説明した位相リセットの影響のシミュレーション結果を説明する。

図１２は、位相リセットを行なう場合（図中、with PRと記す）と位相リセットを行なわない場合（図中、without PRと記す）の歩行周波数を比較して示す図である。具体的には、図１２においては、式（９）に示した位相リセットを行なわず２−１で説明した第１の手法のみを行なう場合と位相リセットと２−１で説明した第１の手法とを組み合わせた場合について、歩行周波数の比較を行っている。前節同様、１°の傾斜を用いた。図１２に示すように、いずれの場合も、ほぼ同じ歩行周波数となっていることがわかる。よって、位相リセットによって歩行周期は影響をあまり受けないことがわかる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

本発明の位相振動子適応制御装置を用いた２足歩行移動システム１０００の一例を示す概念図である。 図１に示した位相振動子適応制御装置１００の構成を示すブロック図である。 演算処理部１０２が、位相振動子適応制御装置１００として実現する処理を示す機能ブロック図である。 図１に示した胴部４０と、右脚１０ｒと左脚１０ｌとをさらにモデル化した状態を示す概念図である。 内部状態生成部１０２２から出力される、制御器の内部位相φ₁の時間変化の例を示す図である。 位相適応と位相差適応および位相リセットとを組み合わせた場合の適応手法を用いた２足歩行の結果を示す図である。 適応手法を用いない場合の２足歩行の結果を示す図である。 図６の場合において、歩行周波数ω、位相差Δφ、位相リセット量を示す図である。 異なる結合係数Ｋ₁を用いた場合の歩行周波数を示す図である。 異なるサーボゲインを用いた場合の歩行周波数を示す図である。 異なる制御器の固有角周波数ω₁を用いた場合の歩行周波数を示す図である。 位相リセットを行なう場合と位相リセットを行なわない場合の歩行周波数を比較して示す図である。

符号の説明

１０ｒ，１０ｌ 脚部、２０ｒ，２０ｌ，３０ センサ、４０ 胴部、１００ 位相振動子適応制御装置、１０２ 演算処理部、１０４ 記憶装置、１０６ 通信インタフェース、１０８ 駆動部、１０００ ２足歩行移動システム。

Claims (5)

1. ２足歩行移動装置であって、
   接地状態を検知するための第１のセンサを有する右脚と、
   接地状態を検知するための第２のセンサを有する左脚と、
   前記右脚および前記左脚に接続し、前記右脚および前記左脚を駆動して２足歩行を行わせるための腰部とを備え、
   前記腰部は、
   時刻に依存して周期的に変化する、前記右脚および前記左脚に共通な内部位相を生成するための内部状態生成手段を含み、
   前記内部状態生成手段は、
   前記内部位相が、０から２πの範囲で、時間に線型に変化するものとして表現する第１の振動子と、
   前記第１の振動子に対する結合位相振動子であって、前記左脚および前記右脚が遊脚状態から接地する際の位相が０またはπと定義される、前記２足歩行移動装置の位相を表現する第２の振動子とを有し、
   前記内部位相に応じて、前記左脚および前記右脚の前記腰部に対する関節角度の目標軌道を生成して、前記左脚および前記右脚を駆動するための駆動制御信号を生成するための駆動制御手段をさらに含み、
   前記左脚および前記右脚の前記間接角度は前記内部位相で逆位相で振動する脚部振動子で表現され、
   前記左脚および前記右脚の離散事象に応じて、前記内部位相を前記左脚および前記右脚の状態に適応するように更新するための内部状態更新手段をさらに含み、
   前記内部状態更新手段は、前記第１の振動子の位相と前記第２の振動子の位相との位相差が不動点に向かうように、前記内部位相を更新する、２足歩行移動装置。
2. 前記内部状態更新手段は、
   前記内部位相の角速度を、前記第２の振動子の位相と前記内部位相との差に比例する値だけ更新する、請求項１記載の２足歩行移動装置。
3. 前記内部状態更新手段は、
   前記第２の振動子の位相と前記内部位相との位相差に対する目標位相差を、現時点の前記位相差と１ステップ前に前記左脚または前記右脚が遊脚状態から接地した際の前記目標位相差との差に比例する値だけ更新し、
   前記位相差が前記更新された目標位相差となるように前記内部位相を更新する、請求項１記載の２足歩行移動装置。
4. 前記内部状態更新手段は、
   現時点で１歩の歩行に要した時間により前記第２の振動子の角周波数を算出し、
   前記内部位相の固有角周波数を、現時点の前記固有角周波数と１ステップ前に前記左脚または前記右脚が遊脚状態から接地した際の前記固有角周波数との差に比例する値だけ更新する、請求項１記載の２足歩行移動装置。
5. 前記内部状態更新手段は、
   前記第２の振動子の位相と前記内部位相との位相差に対する目標位相差を、現時点の前記位相差と１ステップ前に前記左脚または前記右脚が遊脚状態から接地した際の前記目標位相差との差に比例する値だけ更新し、
   前記内部位相の固有角周波数を、現時点の前記位相差と現時点の前記目標位相差との差に比例する値だけ更新する、請求項１記載の２足歩行移動装置。