JP4509530B2

JP4509530B2 - 量子暗号通信方法

Info

Publication number: JP4509530B2
Application number: JP2003363549A
Authority: JP
Inventors: 栄治柳生
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2003-10-23
Filing date: 2003-10-23
Publication date: 2010-07-21
Anticipated expiration: 2023-10-23
Also published as: JP2005130195A

Description

この発明は、量子力学の不確定性原理を利用し、盗聴の有無を検出しながらデータを通信する量子暗号通信方法に関する。

従来の量子暗号通信方法は、ＢＢ８４プロトコルと呼ばれる２種類の符号化基底を均等な使用確率で用いて光子の量子状態を符号化して通信を行う。この時、送信者（以下、慣例上Ａｌｉｃｅと称す。）と受信者（以下、慣例上Ｂｏｂと称す。）が同じ符号化基底を用いて正しく受信する確率（以下、システム係数と称す。）は１／２となる。また、盗聴者（以下、慣例上Ｅｖｅと称す。）が存在し、盗聴結果をＢｏｂに送信したとすれば、盗聴により通信エラーが発生しＢｏｂは１／４しか正しく受信できないので盗聴を検出できる（例えば、非特許文献１参照。）。

さらに、２つの符号化基底を不均等な使用確率で用いることとし、公開チャネルによりその使用確率をＡｌｉｃｅとＢｏｂとが事前に互いに知らしめておいた上で、量子暗号通信を行う。このような方法を用いると、システム係数は１／２を上回り、盗聴による通信エラー率は１／４を下回る。そこで、使用確率の高い符号化基底を用いて符号化しデータ通信を行い、使用確率の低い符号化基底を用いて符号化し盗聴検出を行うことにより、システム係数が１／２を上回るので通信レートが高められ、かつ、盗聴による通信エラー率が１／８を上回る状態に保たれるので盗聴検出も行うことができる（例えば、非特許文献２参照。）。

エッチ・ジビンデン（Ｈ．Ｚｂｉｎｄｅｎ）、他３名、「クオアンタムクリプトグラフィ（Ｑｕａｎｔｕｍｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ）」、（米国）、ＡｐｐｌｉｅｄＰｈｙｓｉｃｓＢ６７、１９９８年、ｐ．７４３−７４８Ｍ．Ａｒｄｅｈａｌｉ、他２名、"エフィシイエントクオンタムキディストリビューション（ＥｆｆｉｃｉｅｎｔＱｕａｎｔｕｍＫｅｙＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）、［平成１５年８月２８日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｘｘｘ．ｙｕｋａｗａ．ｋｙｏｔｏ−ｕ．ａｃ．ｊｐ／ａｂｓ／ｑｕａｎｔ−ｐｈ／？９８０３００７＞

しかし、このようにデータ通信用の通信レートをあげるために符号化基底の使用確率を偏らせると、盗聴検出用のエラー率が下がり、それを補うためには盗聴検出用に大量の通信を行わねばならないという問題点があった。
また、盗聴により符号化基底の使用確率をＥｖｅが知ることになると、盗聴によって生じるエラー率が低くなるので盗聴検出が難しくなるという問題点があった。

この発明の目的は、通信レートを向上するとともに盗聴検出を容易に行える量子暗号通信方法を提供することである。

この発明に係わる量子暗号通信方法は、送信者側から受信者側に２種類の符号化基底を使用して光子の量子状態を情報に従って符号化した光パルス列を送信する量子暗号通信方法において、送信者側で上記情報を複数の送信データ列に分割するステップと、送信者側で上記符号化基底を不均等な使用確率で用いて最初の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップと、受信者側で上記符号化基底を任意の使用確率で使用して該光パルス列を受信し復号化するステップと、受信者側から上記受信において使用した符号化基底を送信者側に連絡するステップと、送信者側で上記連絡された符号化基底から上記受信に使用した符号化基底の使用確率を推定するステップと、送信者側で上記推定した使用確率で上記符号化基底を使用して次の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップと、送信者側で一部の上記送信データ列に従い、上記推定した使用確率と大きく異なる使用確率で符号化基底を使用して符号化した光パルス列を送信するステップと、を有し、順次すべての送信データ列に従って符号化された光パルス列を送信する。

この発明に係わる量子暗号通信方法によれば、Ａｌｉｃｅは２種類の符号化基底の使用確率を不均等とし、送信データ列毎に、符号化基底の使用確率を任意に変更することによって、通信レートを上げると共に盗聴検出が容易になる。

実施の形態１．
図１は、この発明の量子暗号通信方法の偏光状態を符号化基底に用いて符号化・復号化する様子を示す図である。図２は、この発明の実施の形態１に係わる量子暗号通信方法における符号化基底の使用確率に対するシステム効率の関係を示す図である。図３は、図２と同様に符号化基底の使用確率に対するエラー率の関係を示す図である。

この発明の量子暗号通信方法を採用した量子暗号通信システムは、光パルスを送受信する光通信システムと電話等の公開チャネルとを用いるシステムである。図１を参照にして、そのシステムの符号化と復号化に関して説明する。Ａｌｉｃｅでは、レーザ光源１と光減衰器２とを用いて望むらくは多くとも１個の光子よりなる光パルスに変調する。この光パルスに含まれる光子の偏光状態を偏光制御手段３により光パルス毎に調整する。偏光制御手段３は、２種類の符号化基底を有している。１つは垂直−水平偏光方向４ａ、４ｂ、他は４５°−１３５°偏光方向４ｃ、４ｄである。Ａｌｉｃｅは、２種類の符号化基底の内の一方の符号化基底に重み付けをしながらランダムに選択し、送信データ列の「０」または「１」に対応して光パルスに含まれる光子の偏光方向を変調して送信する。

一方、Ｂｏｂでは、検知手段５を有している。検知手段５には、垂直−水平偏光方向を検知できる垂直−水平検知手段６と４５°−１３５°偏光方向を検知できる斜方向検知手段７とを有している。Ｂｏｂは、垂直−水平検知手段６と斜方向検知手段７とを一方の検知手段に重み付けを付けながらランダムに選択し、Ａｌｉｃｅから送られてきた光パルスを検知する。Ａｌｉｃｅの選択した符号化基底と同じ符号化基底を選択したときは、「０」か「１」のどちらかを検出することができる。一方、Ａｌｉｃｅの選択した符号化基底と逆の符号化基底をＢｏｂが選択したときは、相互情報量はゼロとなる。

Ｂｏｂは、どちらの符号化基底を選択したか、公開チャネルでＡｌｉｃｅに伝える。Ａｌｉｃｅはそれを聞き、Ｂｏｂの符号化基底の選択が正しかったか否かを公開チャネルでＢｏｂに伝える。ＡｌｉｃｅとＢｏｂは双方が同じ符号化基底を選択したビットだけを採用し、後のビットは捨てる。盗聴がなければ双方に同じ送信データが形成されているはずである。

ＡｌｉｃｅとＢｏｂは、採用したビットのうち適当な割合で照合ビットを抽出し、それぞれの答え合わせを公開チャネルで行う。十分な数の照合ビットが一致すれば、１に近い確率で盗聴されていないと結論づけられる。

次に、ＡｌｉｃｅとＢｏｂとの間で行われる送受信の手順について説明する。ＡｌｉｃｅはＢｏｂに送信する情報を複数の送信データ列Ｄ_１〜Ｄ_ｎに分割する（情報を複数の送信データ列に分割するステップ）。ＡｌｉｃｅとＢｏｂはＢＢ８４プロトコルに従い量子暗号通信を行うが、異なる点として、Ａｌｉｃｅは一連の送信データ列Ｄ_１〜Ｄ_ｎの送信に際し２種類の符号化基底を任意の使用確率、それぞれＡ^＋ _１、Ａ^× _１（＝１−Ａ^＋ _１）をもって符号化を行い送信し（最初の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップ）、Ｂｏｂも同様に２種類の符号化基底を任意の使用確率、それぞれＢ^＋ _１、Ｂ^× _１（＝１−Ｂ^＋ _１）をもって受信する（光パルス列を受信し複号化するステップ）。その後は、ＢＢ８４プロトコルと同様に、Ｂｏｂは受信できたデータに使用した符号化基底をＡｌｉｃｅに公開チャネルにより連絡し（符号化基底を送信者側に連絡するステップ）、Ａｌｉｃｅはその中で同じ符号化基底を用いたデータをＢｏｂに公開チャネルにより連絡することによって、ＡｌｉｃｅとＢｏｂは同じ符号化基底を用いたデータを共有すると共に、システム効率、エラー率をもって盗聴の有無を判別する。

次の送信データ列Ｄ_２の送信に際し、ＡｌｉｃｅはＢｏｂが送信データ列Ｄ_１受信において用いた符号化基底を受け取っているので、ＡｌｉｃｅはＢｏｂの符号化基底の使用確率が推定できる（符号化基底の使用確率を推定するステップ）。この推定した使用確率に基づいてＡｌｉｃｅは送信データ列Ｄ_２を使用確率Ａ^＋ _２、Ａ^× _２（＝１−Ａ^＋ _２）をもって符号化を行い送信し（次の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップ）、ＢｏｂもＢ^＋ _２、Ｂ^× _２（＝１−Ｂ^＋ _２）をもって受信して、再びＢＢ８４プロトコルに従いデータ共有と盗聴検出を行う。同様に必要な情報が伝達できる迄送信データ列Ｄ_３、Ｄ_４、Ｄ_５、・・・Ｄ_ｎ−１、Ｄ_ｎの送受信を行う。
これらの送受信において、送信データ列Ｄｋ（ｋは１〜ｎ）の通信時でのシステム係数ｑ_ｋは、式１で計算できる。
ｑ_ｋ＝Ａ^＋ _ｋ・Ｂ^＋ _ｋ＋Ａ^× _ｋ・Ｂ^× _ｋ＝Ａ^＋ _ｋ・（２Ｂ^＋ _ｋ−１）＋１−Ｂ^＋ _ｋ（１）
このとき、ＥｖｅがＥ^＋ _ｋ、Ｅ^× _ｋ（＝１−Ｅ^＋ _ｋ）をもって盗聴した上受信結果を再送信したとすれば、発生するエラー率ｅ_ｋは、式２で計算できる。
ｅ_ｋ＝１−｛Ａ^＋ _ｋ・Ｅ^＋ _ｋ＋（１−Ａ^＋ _ｋ）・（１−Ｅ^＋ _ｋ）＋Ａ^＋ _ｋ・（１−Ｅ^＋ _ｋ）／２＋（１−Ａ^＋ _ｋ）・Ｅ^＋ _ｋ／２｝
＝１／２｛Ａ^＋ _ｋ・（１−２Ｅ^＋ _ｋ）＋Ｅ^＋ _ｋ｝（２）
したがって、図２、３に示すように、ＢＢ８４プロトコルに従って、Ａｌｉｃｅが均等な確率で符号化基底を用いたＡ^＋＝Ａ^×＝１／２の場合は、ｑ＝１／２、ｅ＝１／４となる。
一方、ＡｌｉｃｅがＡ^＋＜１／２のように、不均等な確率でＡ^＋とＡ^×との符号化基底を用いて送信し、Ｂｏｂが同様にＢ^＋＜１／２とＡｌｉｃｅと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底Ｂ^×より低い確率で用いた場合、図２で示されるようにｑ＞１／２と通信レートを高めることができる。
逆に、Ｂ^＋＞１／２とＡｌｉｃｅと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底より高い確率で用いた場合は、図２で示されるようにｑ＜１／２と通信レートは２つの符号化基底を均等な確率で用いたときより低くなる。
この時、Ｅｖｅも同様にＥ^＋＜１／２とＡｌｉｃｅと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底より低い確率で用いた時、エラー率ｅは図３に示されるようにｅ＜１／４と低くなる。一方、Ｅ^＋＞１／２とＡｌｉｃｅと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底より高い確率で用いた時、図３に示されるようにｅ＞１／４と高くなる。なお、ここではＡ^＋＜１／２の場合について説明したが、Ａ^×＜１／２の場合についても同様である。

したがって、２つ目の送信データ列Ｄ_２以降の送信においては、ＡｌｉｃｅはＢｏｂの符号化基底の使用確率Ｂ^＋、Ｂ^×を推定できるので、Ｂｏｂが高い確率で用いていると推定した符号化基底をもう一方の符号化基底より高い確率で用いることができる。
このような量子暗号通信方法は、システム係数がｑ＞１／２となり、通信レートが高められる。

しかしながら、なんらかの手段によってＥｖｅがＡｌｉｃｅとＢｏｂ間の符号化基底の使用確率を知り得ていた場合、エラー率がｅ＜１／４となるので盗聴検出は従来よりも困難となる。
そこで、Ａｌｉｃｅは、符号化基底の使用確率を送信データ列毎に任意に変更する。図４に示すように、多くの送信データ列の送受信において、一方の符号化基底をＡｌｉｃｅとＢｏｂ共により高い使用確率で用いている。すなわち、送信データ列Ｄ_１〜Ｄ_４、Ｄ_６〜Ｄ_９、Ｄ_１１〜Ｄ_１３をＡｌｉｃｅとＢｏｂは共にＡ^×、Ｂ^×を高い確率で用いて送受信している。一方、送信データ列Ｄ_５、Ｄ_１０の送信ではＡｌｉｃｅはＡ^＋を高い確率で用いて送信を行っている。このように、多くの送信データ列の送信では推定したＢｏｂの使用確率を用いているので、全体としてシステム効率が使用確率を均等にしたときに比べて大きくなり、通信レートが向上する。一方、盗聴検出に関し、Ｅｖｅはもう一方の符号化基底をより高い使用確率で用いていれば、盗聴によるエラー率はｅ＞１／４となるので従来よりも盗聴検出は容易である。一方、図４に示すようにＥｖｅが同じ符号化基底をより高い使用確率で用いていればエラー率がｅ＜１／４となり盗聴検出が困難となる。しかし、送信データ列Ｄ_５、Ｄ_１０の送受信の際には、Ｅｖｅは事前にその変更を知り得ないのでエラー率はｅ＞１／４となり従来よりも盗聴検出は容易になる。

このような量子暗号通信方法は、全体として通信レートを高くできると共に容易に盗聴検出もできる。

実施の形態２．
図５は、この発明の実施の形態２に係わる量子暗号通信方法における使用確率とシステム効率およびエラー率の関係を示す図である。
実施の形態２に係わる量子暗号通信方法が、実施の形態１と異なっている点は、送信データ列の送信に先立って符号化基底の使用確率をＡｌｉｃｅとＢｏｂとの間で連絡し確認しあうことである。連絡手段としては、従来の公開チャネルを用いた方法、または量子暗号通信システムを用いた方法がある。

このように使用確率を確認することにより、最初の送信データ列からＡｌｉｃｅとＢｏｂ側双方で同じ符号化基底を高い確率で用いることができるので、図５に示すようにシステム効率ｑが大きくなり、通信レートを高めることができる。同時にエラー率ｅが低くなるが、Ａｌｉｃｅが高い確率で用いる符号化基底を変更することにより、エラー率ｅを大きくすることができる。

さらに、事前に連絡を取り合って確認しているので、ＡｌｉｃｅはＢｏｂ側の符号化基底の使用確率を推定しなくてもよくなるので無駄な試行錯誤に係わる時間を省略することができる。

さらに、Ａｌｉｃｅが高い確率で用いる符号化基底を変更したとき、Ｅｖｅは常に符号化基底の連絡を盗聴していなければエラー率がｅ＞１／４となる。そこで、Ｅｖｅは量子暗号通信の盗聴と事前連絡の盗聴の両方を行わなければならないので、盗聴を検知する機会が増え、それに伴って盗聴の検知の可能性も大きくなる。

実施の形態３．
図６は、この発明の実施の形態３に係わる量子暗号通信方法において送信データ列毎の符号化基底の選択を示す図である。この実施の形態３に係わる量子暗号通信方法では、実施の形態２と同様に事前にＡｌｉｃｅとＢｏｂとの間で符号化基底の使用確率を連絡し確認している。ここでは、Ａ^＋＝Ｂ^＋＝０．３、Ａ^×＝Ｂ^×＝０．７として説明する。
Ａｌｉｃｅは、送信データ列Ｄ_１からＤ_５までＡ^＋＝０．３の使用確率で符号化して送信する。この送信データ列Ｄ_１からＤ_５までのシステム効率ｑは０．５８となる。このとき、ＥｖｅがＡｌｉｃｅとＢｏｂが使っている使用確率を知っていると、エラー率ｅは０．２１と小さくなり盗聴検出が難しくなる。そこで、Ａｌｉｃｅは送信データ列Ｄ_６に対してＡ^＋＝０．８の使用確率を用いて符号化して送信する。このときの、システム効率ｑは、０．３８と低下する。しかし逆にエラー率ｅは０．３１と大きくなり盗聴の検出が容易になる。

このように、大部分の送信データ列の送受信は同じ符号化基底をより高い確率で用いているので、システム効率が大きくなり、通信レートを向上できる。さらに、一部の送信データ列の送信をＡｌｉｃｅとＢｏｂとの間で互いに確認した使用確率と大きく異なる使用確率を用いて符号化して送信しており、ＥｖｅはどこでＡｌｉｃｅが使用確率を変えるのか分からないので盗聴に伴うエラー率が大きくなり、盗聴検知が容易になる。

この発明の量子暗号通信方法の偏光符号化の様子を示す図である。この発明の実施の形態１に係わる量子暗号通信方法における符号化基底の使用確率に対するシステム効率の関係を示す図である。符号化基底の使用確率に対するエラー率の関係を示す図である。送信データ列毎の符号化基底の選択を示す図である。この発明の実施の形態２に係わる量子暗号通信方法における使用確率とシステム効率およびエラー率の関係を示す図である。この発明の実施の形態３に係わる量子暗号通信方法において送信データ列毎の符号化基底の選択を示す図である。

符号の説明

１レーザ光源、２光減衰器、３偏光制御手段、４ａ、４ｂ垂直−水平偏光方向、４ｃ、４ｄ４５°−１３５°偏光方向、５検知手段、６垂直−水平検知手段、７斜方向検知手段。

Claims

送信者側から受信者側に２種類の符号化基底を使用して光子の量子状態を情報に従って符号化した光パルス列を送信する量子暗号通信方法において、
送信者側で上記情報を複数の送信データ列に分割するステップと、
送信者側で上記符号化基底を不均等な使用確率で用いて最初の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップと、
受信者側で上記符号化基底を任意の使用確率で使用して該光パルス列を受信し復号化するステップと、
受信者側から上記受信において使用した符号化基底を送信者側に連絡するステップと、
送信者側で上記連絡された符号化基底から上記受信に使用した符号化基底の使用確率を推定するステップと、
送信者側で上記推定した使用確率で上記符号化基底を使用して次の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップと、
送信者側で一部の上記送信データ列に従い、上記推定した使用確率と大きく異なる使用確率で符号化基底を使用して符号化した光パルス列を送信するステップと、
を有し、順次すべての送信データ列に従って符号化された光パルス列を送信することを特徴とする量子暗号通信方法。
送信者側から受信者側に２種類の符号化基底を使用して光子の量子状態を情報に従って符号化した光パルス列を送信する量子暗号通信方法において、
送信者側で上記情報を複数の送信データ列に分割するステップと、
符号化基底の使用確率を送信者側と受信者側とで連絡して確認するステップと、
送信者側で上記確認した使用確率で符号化基底を用いて上記送信データ列に従って符号化した光パルスを送信するステップと、
所定の送信データ列に従い、符号化基底を上記確認した使用確率と大きく異なる使用確率で用いて符号化した光パルス列を送信するステップと、
他の送信データ列に従い、符号化基底を上記確認した使用確率で用いて符号化した光パルス列を送信するステップと、
受信者側で上記確認した使用確率で符号化基底を用いて送信データ列を受信し復号化するステップと、
を有し、順次すべての送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信することを特徴とする量子暗号通信方法。