JP2005130195A6 - 量子暗号通信方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】通信レートを向上するとともに盗聴検出を容易に行える量子暗号通信方法を提供する。
【解決手段】量子暗号通信方法は、2種類の符号化基底を使用して光子の量子状態を情報に従って符号化した光パルス列を送信する量子暗号通信方法において、情報を複数の送信データ列に分割し、符号化基底を不均等な使用確率で用いて最初の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信し、符号化基底を任意の使用確率で使用して該光パルス列を受信し、複号化し、受信において使用した符号化基底を送信者側に連絡し、連絡された符号化基底から受信に使用した符号化基底の使用確率を推定し、推定した使用確率で符号化基底を使用して次の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信し、順次すべての送信データ列に従って符号化された光パルス列を送信する。
【選択図】図2
【解決手段】量子暗号通信方法は、2種類の符号化基底を使用して光子の量子状態を情報に従って符号化した光パルス列を送信する量子暗号通信方法において、情報を複数の送信データ列に分割し、符号化基底を不均等な使用確率で用いて最初の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信し、符号化基底を任意の使用確率で使用して該光パルス列を受信し、複号化し、受信において使用した符号化基底を送信者側に連絡し、連絡された符号化基底から受信に使用した符号化基底の使用確率を推定し、推定した使用確率で符号化基底を使用して次の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信し、順次すべての送信データ列に従って符号化された光パルス列を送信する。
【選択図】図2
Description
この発明は、量子力学の不確定性原理を利用し、盗聴の有無を検出しながらデータを通信する量子暗号通信方法に関する。
従来の量子暗号通信方法は、BB84プロトコルと呼ばれる2種類の符号化基底を均等な使用確率で用いて光子の量子状態を符号化して通信を行う。この時、送信者(以下、慣例上Aliceと称す。)と受信者(以下、慣例上Bobと称す。)が同じ符号化基底を用いて正しく受信する確率(以下、システム係数と称す。)は1/2となる。また、盗聴者(以下、慣例上Eveと称す。)が存在し、盗聴結果をBobに送信したとすれば、盗聴により通信エラーが発生しBobは1/4しか正しく受信できないので盗聴を検出できる(例えば、非特許文献1参照。)。
さらに、2つの符号化基底を不均等な使用確率で用いることとし、公開チャネルによりその使用確率をAliceとBobとが事前に互いに知らしめておいた上で、量子暗号通信を行う。このような方法を用いると、システム係数は1/2を上回り、盗聴による通信エラー率は1/4を下回る。そこで、使用確率の高い符号化基底を用いて符号化しデータ通信を行い、使用確率の低い符号化基底を用いて符号化し盗聴検出を行うことにより、システム係数が1/2を上回るので通信レートが高められ、かつ、盗聴による通信エラー率が1/8を上回る状態に保たれるので盗聴検出も行うことができる(例えば、非特許文献2参照。)。
エッチ・ジビンデン(H.Zbinden)、他3名、「クオアンタム クリプトグラフィ(Quantum cryptography)」、(米国)、Applied Physics B 67、1998年、p.743−748
M.Ardehali、他2名、"エフィシイエント クオンタム キ ディストリビューション(Efficient Quantum Key Distribution)、[平成15年8月28日検索]、インターネット<URL:http://xxx.yukawa.kyoto−u.ac.jp/abs/quant−ph/?9803007>
しかし、このようにデータ通信用の通信レートをあげるために符号化基底の使用確率を偏らせると、盗聴検出用のエラー率が下がり、それを補うためには盗聴検出用に大量の通信を行わねばならないという問題点があった。
また、盗聴により符号化基底の使用確率をEveが知ることになると、盗聴によって生じるエラー率が低くなるので盗聴検出が難しくなるという問題点があった。
また、盗聴により符号化基底の使用確率をEveが知ることになると、盗聴によって生じるエラー率が低くなるので盗聴検出が難しくなるという問題点があった。
この発明の目的は、通信レートを向上するとともに盗聴検出を容易に行える量子暗号通信方法を提供することである。
この発明に係わる量子暗号通信方法は、送信者側から受信者側に2種類の符号化基底を使用して光子の量子状態を情報に従って符号化した光パルス列を送信する量子暗号通信方法において、送信者側で上記情報を複数の送信データ列に分割するステップと、送信者側で上記符号化基底を不均等な使用確率で用いて最初の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップと、受信者側で上記符号化基底を任意の使用確率で使用して該光パルス列を受信し複号化するステップと、受信者側から上記受信において使用した符号化基底を送信者側に連絡するステップと、送信者側で上記連絡された符号化基底から上記受信に使用した符号化基底の使用確率を推定するステップと、送信者側で上記推定した使用確率で上記符号化基底を使用して次の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップと、を有し、順次すべての送信データ列に従って符号化された光パルス列を送信する。
この発明に係わる量子暗号通信方法によれば、Aliceは2種類の符号化基底の使用確率を不均等とし、送信データ列毎に、符号化基底の使用確率を任意に変更することによって、通信レートを上げると共に盗聴検出が容易になる。
実施の形態1.
図1は、この発明の量子暗号通信方法の偏光状態を符号化基底に用いて符号化・復号化する様子を示す図である。図2は、この発明の実施の形態1に係わる量子暗号通信方法における符号化基底の使用確率に対するシステム効率の関係を示す図である。図3は、図2と同様に符号化基底の使用確率に対するエラー率の関係を示す図である。
図1は、この発明の量子暗号通信方法の偏光状態を符号化基底に用いて符号化・復号化する様子を示す図である。図2は、この発明の実施の形態1に係わる量子暗号通信方法における符号化基底の使用確率に対するシステム効率の関係を示す図である。図3は、図2と同様に符号化基底の使用確率に対するエラー率の関係を示す図である。
この発明の量子暗号通信方法を採用した量子暗号通信システムは、光パルスを送受信する光通信システムと電話等の公開チャネルとを用いるシステムである。図1を参照にして、そのシステムの符号化と復号化に関して説明する。Aliceでは、レーザ光源1と光減衰器2とを用いて望むらくは多くとも1個の光子よりなる光パルスに変調する。この光パルスに含まれる光子の偏光状態を偏光制御手段3により光パルス毎に調整する。偏光制御手段3は、2種類の符号化基底を有している。1つは垂直−水平偏光方向4a、4b、他は45°−135°偏光方向4c、4dである。Aliceは、2種類の符号化基底の内の一方の符号化基底に重み付けをしながらランダムに選択し、送信データ列の「0」または「1」に対応して光パルスに含まれる光子の偏光方向を変調して送信する。
一方、Bobでは、検知手段5を有している。検知手段5には、垂直−水平偏光方向を検知できる垂直−水平検知手段6と45°−135°偏光方向を検知できる斜方向検知手段7とを有している。Bobは、垂直−水平検知手段6と斜方向検知手段7とを一方の検知手段に重み付けを付けながらランダムに選択し、Aliceから送られてきた光パルスを検知する。Aliceの選択した符号化基底と同じ符号化基底を選択したときは、「0」か「1」のどちらかを検出することができる。一方、Aliceの選択した符号化基底と逆の符号化基底をBobが選択したときは、相互情報量はゼロとなる。
Bobは、どちらの符号化基底を選択したか、公開チャネルでAliceに伝える。Aliceはそれを聞き、Bobの符号化基底の選択が正しかったか否かを公開チャネルでBobに伝える。AliceとBobは双方が同じ符号化基底を選択したビットだけを採用し、後のビットは捨てる。盗聴がなければ双方に同じ送信データが形成されているはずである。
AliceとBobは、採用したビットのうち適当な割合で照合ビットを抽出し、それぞれの答え合わせを公開チャネルで行う。十分な数の照合ビットが一致すれば、1に近い確率で盗聴されていないと結論づけられる。
次に、AliceとBobとの間で行われる送受信の手順について説明する。AliceはBobに送信する情報を複数の送信データ列D1〜Dnに分割する(情報を複数の送信データ列に分割するステップ)。AliceとBobはBB84プロトコルに従い量子暗号通信を行うが、異なる点として、Aliceは一連の送信データ列D1〜Dnの送信に際し2種類の符号化基底を任意の使用確率、それぞれA+ 1、A× 1(=1−A+ 1)をもって符号化を行い送信し(最初の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップ)、Bobも同様に2種類の符号化基底を任意の使用確率、それぞれB+ 1、B× 1(=1−B+ 1)をもって受信する(光パルス列を受信し複号化するステップ)。その後は、BB84プロトコルと同様に、Bobは受信できたデータに使用した符号化基底をAliceに公開チャネルにより連絡し(符号化基底を送信者側に連絡するステップ)、Aliceはその中で同じ符号化基底を用いたデータをBobに公開チャネルにより連絡することによって、AliceとBobは同じ符号化基底を用いたデータを共有すると共に、システム効率、エラー率をもって盗聴の有無を判別する。
次の送信データ列D2の送信に際し、AliceはBobが送信データ列D1受信において用いた符号化基底を受け取っているので、AliceはBobの符号化基底の使用確率が推定できる(符号化基底の使用確率を推定するステップ)。この推定した使用確率に基づいてAliceは送信データ列D2を使用確率A+ 2、A× 2(=1−A+ 2)をもって符号化を行い送信し(次の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップ)、BobもB+ 2、B× 2(=1−B+ 2)をもって受信して、再びBB84プロトコルに従いデータ共有と盗聴検出を行う。同様に必要な情報が伝達できる迄送信データ列D3、D4、D5、・・・Dn−1、Dnの送受信を行う。
これらの送受信において、送信データ列Dk(kは1〜n)の通信時でのシステム係数qkは、式1で計算できる。
qk=A+ k・B+ k+A× k・B× k=A+ k・(2B+ k−1)+1−B+ k (1)
このとき、EveがE+ k、E× k(=1−E+ k)をもって盗聴した上受信結果を再送信したとすれば、発生するエラー率ekは、式2で計算できる。
ek=1−{A+ k・E+ k+(1−A+ k)・(1−E+ k)+A+ k・(1−E+ k)/2+(1−A+ k)・E+ k/2}
=1/2{A+ k・(1−2E+ k)+E+ k} (2)
したがって、図2、3に示すように、BB84プロトコルに従って、Aliceが均等な確率で符号化基底を用いたA+=A×=1/2の場合は、q=1/2、e=1/4となる。
一方、AliceがA+<1/2のように、不均等な確率でA+とA×との符号化基底を用いて送信し、Bobが同様にB+<1/2とAliceと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底B×より低い確率で用いた場合、図2で示されるようにq>1/2と通信レートを高めることができる。
逆に、B+>1/2とAliceと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底より高い確率で用いた場合は、図2で示されるようにq<1/2と通信レートは2つの符号化基底を均等な確率で用いたときより低くなる。
この時、Eveも同様にE+<1/2とAliceと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底より低い確率で用いた時、エラー率eは図3に示されるようにe<1/4と低くなる。一方、E+>1/2とAliceと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底より高い確率で用いた時、図3に示されるようにe>1/4と高くなる。なお、ここではA+<1/2の場合について説明したが、A×<1/2の場合についても同様である。
これらの送受信において、送信データ列Dk(kは1〜n)の通信時でのシステム係数qkは、式1で計算できる。
qk=A+ k・B+ k+A× k・B× k=A+ k・(2B+ k−1)+1−B+ k (1)
このとき、EveがE+ k、E× k(=1−E+ k)をもって盗聴した上受信結果を再送信したとすれば、発生するエラー率ekは、式2で計算できる。
ek=1−{A+ k・E+ k+(1−A+ k)・(1−E+ k)+A+ k・(1−E+ k)/2+(1−A+ k)・E+ k/2}
=1/2{A+ k・(1−2E+ k)+E+ k} (2)
したがって、図2、3に示すように、BB84プロトコルに従って、Aliceが均等な確率で符号化基底を用いたA+=A×=1/2の場合は、q=1/2、e=1/4となる。
一方、AliceがA+<1/2のように、不均等な確率でA+とA×との符号化基底を用いて送信し、Bobが同様にB+<1/2とAliceと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底B×より低い確率で用いた場合、図2で示されるようにq>1/2と通信レートを高めることができる。
逆に、B+>1/2とAliceと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底より高い確率で用いた場合は、図2で示されるようにq<1/2と通信レートは2つの符号化基底を均等な確率で用いたときより低くなる。
この時、Eveも同様にE+<1/2とAliceと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底より低い確率で用いた時、エラー率eは図3に示されるようにe<1/4と低くなる。一方、E+>1/2とAliceと同じ符号化基底をもう一方の符号化基底より高い確率で用いた時、図3に示されるようにe>1/4と高くなる。なお、ここではA+<1/2の場合について説明したが、A×<1/2の場合についても同様である。
したがって、2つ目の送信データ列D2以降の送信においては、AliceはBobの符号化基底の使用確率B+、B×を推定できるので、Bobが高い確率で用いていると推定した符号化基底をもう一方の符号化基底より高い確率で用いることができる。
このような量子暗号通信方法は、システム係数がq>1/2となり、通信レートが高められる。
このような量子暗号通信方法は、システム係数がq>1/2となり、通信レートが高められる。
しかしながら、なんらかの手段によってEveがAliceとBob間の符号化基底の使用確率を知り得ていた場合、エラー率がe<1/4となるので盗聴検出は従来よりも困難となる。
そこで、Aliceは、符号化基底の使用確率を送信データ列毎に任意に変更する。図4に示すように、多くの送信データ列の送受信において、一方の符号化基底をAliceとBob共により高い使用確率で用いている。すなわち、送信データ列D1〜D4、D6〜D9、D11〜D13をAliceとBobは共にA×、B×を高い確率で用いて送受信している。一方、送信データ列D5、D10の送信ではAliceはA+を高い確率で用いて送信を行っている。このように、多くの送信データ列の送信では推定したBobの使用確率を用いているので、全体としてシステム効率が使用確率を均等にしたときに比べて大きくなり、通信レートが向上する。一方、盗聴検出に関し、Eveはもう一方の符号化基底をより高い使用確率で用いていれば、盗聴によるエラー率はe>1/4となるので従来よりも盗聴検出は容易である。一方、図4に示すようにEveが同じ符号化基底をより高い使用確率で用いていればエラー率がe<1/4となり盗聴検出が困難となる。しかし、送信データ列D5、D10の送受信の際には、Eveは事前にその変更を知り得ないのでエラー率はe>1/4となり従来よりも盗聴検出は容易になる。
そこで、Aliceは、符号化基底の使用確率を送信データ列毎に任意に変更する。図4に示すように、多くの送信データ列の送受信において、一方の符号化基底をAliceとBob共により高い使用確率で用いている。すなわち、送信データ列D1〜D4、D6〜D9、D11〜D13をAliceとBobは共にA×、B×を高い確率で用いて送受信している。一方、送信データ列D5、D10の送信ではAliceはA+を高い確率で用いて送信を行っている。このように、多くの送信データ列の送信では推定したBobの使用確率を用いているので、全体としてシステム効率が使用確率を均等にしたときに比べて大きくなり、通信レートが向上する。一方、盗聴検出に関し、Eveはもう一方の符号化基底をより高い使用確率で用いていれば、盗聴によるエラー率はe>1/4となるので従来よりも盗聴検出は容易である。一方、図4に示すようにEveが同じ符号化基底をより高い使用確率で用いていればエラー率がe<1/4となり盗聴検出が困難となる。しかし、送信データ列D5、D10の送受信の際には、Eveは事前にその変更を知り得ないのでエラー率はe>1/4となり従来よりも盗聴検出は容易になる。
このような量子暗号通信方法は、全体として通信レートを高くできると共に容易に盗聴検出もできる。
実施の形態2.
図5は、この発明の実施の形態2に係わる量子暗号通信方法における使用確率とシステム効率およびエラー率の関係を示す図である。
実施の形態2に係わる量子暗号通信方法が、実施の形態1と異なっている点は、送信データ列の送信に先立って符号化基底の使用確率をAliceとBobとの間で連絡し確認しあうことである。連絡手段としては、従来の公開チャネルを用いた方法、または量子暗号通信システムを用いた方法がある。
図5は、この発明の実施の形態2に係わる量子暗号通信方法における使用確率とシステム効率およびエラー率の関係を示す図である。
実施の形態2に係わる量子暗号通信方法が、実施の形態1と異なっている点は、送信データ列の送信に先立って符号化基底の使用確率をAliceとBobとの間で連絡し確認しあうことである。連絡手段としては、従来の公開チャネルを用いた方法、または量子暗号通信システムを用いた方法がある。
このように使用確率を確認することにより、最初の送信データ列からAliceとBob側双方で同じ符号化基底を高い確率で用いることができるので、図5に示すようにシステム効率qが大きくなり、通信レートを高めることができる。同時にエラー率eが低くなるが、Aliceが高い確率で用いる符号化基底を変更することにより、エラー率eを大きくすることができる。
さらに、事前に連絡を取り合って確認しているので、AliceはBob側の符号化基底の使用確率を推定しなくてもよくなるので無駄な試行錯誤に係わる時間を省略することができる。
さらに、Aliceが高い確率で用いる符号化基底を変更したとき、Eveは常に符号化基底の連絡を盗聴していなければエラー率がe>1/4となる。そこで、Eveは量子暗号通信の盗聴と事前連絡の盗聴の両方を行わなければならないので、盗聴を検知する機会が増え、それに伴って盗聴の検知の可能性も大きくなる。
実施の形態3.
図6は、この発明の実施の形態3に係わる量子暗号通信方法において送信データ列毎の符号化基底の選択を示す図である。この実施の形態3に係わる量子暗号通信方法では、実施の形態2と同様に事前にAliceとBobとの間で符号化基底の使用確率を連絡し確認している。ここでは、A+=B+=0.3、A×=B×=0.7として説明する。
Aliceは、送信データ列D1からD5までA+=0.3の使用確率で符号化して送信する。この送信データ列D1からD5までのシステム効率qは0.58となる。このとき、EveがAliceとBobが使っている使用確率を知っていると、エラー率eは0.21と小さくなり盗聴検出が難しくなる。そこで、Aliceは送信データ列D6に対してA+=0.8の使用確率を用いて符号化して送信する。このときの、システム効率qは、0.38と低下する。しかし逆にエラー率eは0.31と大きくなり盗聴の検出が容易になる。
図6は、この発明の実施の形態3に係わる量子暗号通信方法において送信データ列毎の符号化基底の選択を示す図である。この実施の形態3に係わる量子暗号通信方法では、実施の形態2と同様に事前にAliceとBobとの間で符号化基底の使用確率を連絡し確認している。ここでは、A+=B+=0.3、A×=B×=0.7として説明する。
Aliceは、送信データ列D1からD5までA+=0.3の使用確率で符号化して送信する。この送信データ列D1からD5までのシステム効率qは0.58となる。このとき、EveがAliceとBobが使っている使用確率を知っていると、エラー率eは0.21と小さくなり盗聴検出が難しくなる。そこで、Aliceは送信データ列D6に対してA+=0.8の使用確率を用いて符号化して送信する。このときの、システム効率qは、0.38と低下する。しかし逆にエラー率eは0.31と大きくなり盗聴の検出が容易になる。
このように、大部分の送信データ列の送受信は同じ符号化基底をより高い確率で用いているので、システム効率が大きくなり、通信レートを向上できる。さらに、一部の送信データ列の送信をAliceとBobとの間で互いに確認した使用確率と大きく異なる使用確率を用いて符号化して送信しており、EveはどこでAliceが使用確率を変えるのか分からないので盗聴に伴うエラー率が大きくなり、盗聴検知が容易になる。
1 レーザ光源、2 光減衰器、3 偏光制御手段、4a、4b 垂直−水平偏光方向、4c、4d 45°−135°偏光方向、5 検知手段、6 垂直−水平検知手段、7 斜方向検知手段。
Claims (4)
- 送信者側から受信者側に2種類の符号化基底を使用して光子の量子状態を情報に従って符号化した光パルス列を送信する量子暗号通信方法において、
送信者側で上記情報を複数の送信データ列に分割するステップと、
送信者側で上記符号化基底を不均等な使用確率で用いて最初の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップと、
受信者側で上記符号化基底を任意の使用確率で使用して該光パルス列を受信し複号化するステップと、
受信者側から上記受信において使用した符号化基底を送信者側に連絡するステップと、
送信者側で上記連絡された符号化基底から上記受信に使用した符号化基底の使用確率を推定するステップと、
送信者側で上記推定した使用確率で上記符号化基底を使用して次の送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信するステップと、
を有し、順次すべての送信データ列に従って符号化された光パルス列を送信することを特徴とする量子暗号通信方法。 - 送信者側で一部の上記送信データ列に従い、上記推定した使用確率と大きく異なる使用確率で符号化基底を使用して符号化した光パルス列を送信するステップをさらに有することを特徴とする請求項1に記載の量子暗号通信方法。
- 送信者側から受信者側に2種類の符号化基底を使用して光子の量子状態を情報に従って符号化した光パルス列を送信する量子暗号通信方法において、
送信者側で上記情報を複数の送信データ列に分割するステップと、
符号化基底の使用確率を送信者側と受信者側とで連絡して確認するステップと、
送信者側で上記確認した使用確率で符号化基底を用いて上記送信データ列に従って符号化した光パルスを送信するステップと、
受信者側で上記確認した使用確率で符号化基底を用いて送信データ列を受信し復号化するステップと、
を有し、順次すべての送信データ列に従って符号化した光パルス列を送信することを特徴とする量子暗号通信方法。 - 所定の送信データ列に従い、符号化基底を上記確認した使用確率と大きく異なる使用確率で用いて符号化した光パルス列を送信するステップと、
他の送信データ列に従い、符号化基底を上記確認した使用確率で用いて符号化した光パルス列を送信するステップと、
を有することを特徴とする請求項3に記載の量子暗号通信方法。
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