CN114221763B - 一种基于超纠缠辅助的一步设备无关量子安全直接通信方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于超纠缠辅助的一步设备无关量子安全直接通信方法,接收端制备超纠缠双光子对,拆为两条序列,并随机选取安全性检测光子对;接收端将其中一条序列发给发送端;接收端公布安全性检测光子对位置,双方进行设备无关安全性检测。若安全性检测通过,发送端对剩余超纠缠光子在极化自由度进行编码操作。双方实施非局域贝尔态测量,发送端公布测量结果。接收端根据双方测量结果区分极化自由度的四种贝尔态,读取发送端传递的秘密信息,实现量子通信。本方法能够抵御所有来自不完美设备端的攻击,增强通信安全性;只需要传输一轮光子,简化操作,降低信息丢失,延长安全通信距离;对推动DI‑QSDC实用化有重要意义,在未来量子安全直接通信领域有重要应用。
Description
技术领域
本发明属于量子通信技术领域,具体涉及一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法。
背景技术
量子通信是利用量子力学的基本原理来进行信息传递的方式。量子通信的安全性基于量子力学基本原理,包括不可克隆定理,纠缠的非定域性,不确定关系等。任何窃听者的窃听行为将破坏发送粒子的状态,从而可被通信方发现。因此,量子通信具有绝对安全性,这是量子通信区别于经典通信的最大优势。
量子安全直接通信(QSDC)是量子通信的重要分支。QSDC无需密钥,可直接通过量子信道传输秘密信息。QSDC在理想条件下具有绝对安全性,然而,与其他量子通信方案类似,在实际不完美实验条件下,QSDC存在安全漏洞,窃听者利用安全漏洞可以窃听到传输的秘密信息而不被发现。第一个设备无关量子安全直接通信(DI-QSDC)于2020年提出,DI-QSDC可将所有设备视为黑匣子,不关心匣子里的具体运行过程,只通过黑匣子的经典输入输出值违背贝尔不等式来保证通信的安全性。DI-QSDC可抵御所有针对不完美设备端的攻击,为QSDC在实际实验条件下提供了最高的安全性。DI-QSDC方案中,纠缠光子对需要通过两轮光子传输发送给接收端才能实现安全通信。两轮光子传输过程中,信道噪声对通信造成较大影响,导致通信效率较低,同时信息丢失率和错误率较高。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足,提供一种基于超纠缠辅助的DI-QSDC方法,只需要传输一轮光子就能够进行设备无关量子安全直接通信。
一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,包括如下步骤:
步骤1:信息接收端Bob分别制备相同的用于量子通信的空间(s)-极化(p)超纠缠双光子对,并随机选取一部分光子对作为安全性检测光子对,Bob将每对超纠缠光子对拆分为两条光子序列,其中每条序列包含超纠缠光子对中的一个光子,Bob将其中一条光子序列中的所有光子通过量子信道发送给信息发送端Alice;
步骤2:信息发送端Alice接收到光子后,告知接收端Bob,Bob公布安全性检测光子对的位置;
步骤3:对于每一个安全性检测光子对,发送端Alice和接收端Bob在两个自由度上分别随机地从测量基中选择一组对各自手中的光子进行测量,测量完成后,双方公布每个安全性检测光子在两个自由度上的测量基选择和测量结果,用于估算CHSH多项式S的值;若有其中一个或两个自由度的S值小于2,则说明光子传输过程不安全,通信终止;若两个自由度的S的值均大于2,则说明光子传输过程安全,通信继续;
步骤4:发送端Alice对手中剩下的超纠缠光子在极化自由度上进行编码操作;
步骤5:编码完成后,Alice和Bob对手中的光子进行非局域极化完全贝尔态测量;测量完成后,Alice公布其位置处的探测器响应情况;
步骤6:接收端Bob根据Alice和自己位置处的探测器响应情况,推测出双方在极化自由度上共享的量子态,从而得到发送端Alice的编码操作信息,实现发送端Alice与接收端Bob间的量子通信。
进一步地,步骤1中,信息接收端Bob制备处于的空间极化超纠缠光子对,其中/>和/>分别属于极化和空间的四个贝尔态之一:
其中,H,V代表光子的水平极化和垂直极化,b1、b2、b1’、b2’代表Bob处不同的空间模式。
Bob随机选取一部分光子对作为安全性检测光子对,并将每个超纠缠光子中的一个光子发送给信息发射端Alice。
进一步地,步骤2中,信息发射端Alice接收到光子后,采用量子存储器存储接收到光子,并采用经典通信方式告知Bob已经接收到光子。
进一步地,步骤3包括如下步骤:
步骤3-1,Alice和Bob分别随机选择测量基对手中的安全性检测光子进行测量;
其中,在极化和空间自由度上,Alice均有四组测量基,包括:
Bob均有两组测量基,包括B1=A0,B2=A3,其中,σz和σx为泡利矩阵:
双方在所有测量基下的测量结果为+1或-1;如果一方的光子丢失,则测量结果随机地记为+1或-1;双方与测量基对应的测量结果分别记为
A'={A0',A1',A2',A3'},B'={B1',B2'};
步骤3-2,双方公布每个安全性检测光子对在两个自由度上的测量基选择和测量结果,分四种情况;
第一种情况,在任一自由度上,当Alice选择A1或A2测量基时,Alice和Bob的测量结果用于估算该自由度上的CHSH多项式的值:
Sp=<A1p'B1p'>+<A1p'B2p'>+<A2p'B1p'>-<A2p'B2p'>,
Ss=<A1s'B1s'>+<A1s'B2s'>+<A2s'B1s'>-<A2s'B2s'>.
其中,<Aip(s)'Bjp(s)'>=P(Aip(s)'=Bjp(s)'|ij)-P(Aip(s)'≠Bjp(s)'|ij),表示当Alice和Bob选择Ai和Bj测量基时得到的测量结果相同的概率减去测量结果不同的概率;
第二种情况,在任一自由度上,当Alice选择A0而Bob选择B1测量基时,双方的测量结果用于估算光子传输过程中造成的比特翻转错误率Qp(s)1:
Qp1=P(A0p'≠B1p'),Qs1=P(A0s'≠B1s')
第三种情况,在任一自由度上,当Alice选择A3而Bob选择B2测量基时,双方的测量结果用于估算光子传输过程中造成的相位翻转错误率Qp(s)2:
Qp2=P(A3p'≠B2p'),Qs2=P(A3s'≠B2s')
第四种情况,在任意自由度,当Alice选择A0而Bob选择B2测量基,或Alice选择A3而Bob选择B1测量基时,双方将测量结果抛弃;
步骤3-3,当两个自由度的S均大于2时,认为光子传输过程安全,通信继续;由于空间纠缠比极化纠缠更能抵御噪声,所以有Ss>Sp,所以窃听者所能窃听到的最大光子数比率IAE为:
其中h(x)为二进制香农熵:
h(x)=-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x).。
进一步地,步骤4中,安全性检测通过后,信息发送端Alice从量子存储器中提取出剩下的光子,在极化自由度上进行单量子比特幺正操作,在空间自由度上不做处理;单量子比特幺正操作包括:
U0=|H><H|+|V><V|,U1=|H><H|-|V><V|,
U2=|H><V|+|V><H|,U3=|H><V|-|V><H|,
U0,U1,U2,U3分别能将演化为/>U0,U1,U2,U3分别代表00,01,10,11四种经典信息。
进一步地,步骤5中,非局域极化完全贝尔态测量方法包括:使用单光子探测器,利用空间自由度上的纠缠辅助实现极化自由度上的完全贝尔态测量,双方记录探测到光子的单光子探测器的编号,发送端Alice公布其位置处的探测器响应情况。
进一步地,步骤6中,信息接收端Bob根据Alice公布的探测器响应的情况和自己位置处的探测器响应情况,判断出双方共享的光子对处于哪一个极化贝尔态,进行解码,从而读出Alice的编码信息。具体的探测器响应情况对应的极化贝尔态及编码信息如下:极化贝尔态及编码信息为探测器响应情况为D1D5,D2D6,D3D7,D4D8;极化贝尔态及编码信息为/>探测器响应情况为D1D6,D2D5,D3D8,D4D7;极化贝尔态及编码信息为探测器响应情况为D1D7,D2D8,D3D5,D4D6;极化贝尔态及编码信息为/>探测器响应情况为D1D8,D2D7,D3D6,D4D5。进一步地,所述初始光子对在两个自由度上的量子态为公开信息,编码后的量子态以及Alice的编码操作仅发送端Alice和接收端Bob知道,以保证信息传递的安全性。
进一步地,若光子在传输过程中任一自由度发生错误,导致Bob读取出错误的信息;若光子在两个自由度上发生了相同种类的错误,则Bob仍可以根据双方的探测器响应情况读取出Alice传递的正确的秘密信息,因此,通信双方根据Qp1,Qp2,Qs1,Qs2的值估算该方案的总错误率为:
Qpt=1-(1-Qp1-Qp2)(1-Qs1-Qs2)-Qp1Qs1-Qp2Qs2
=Qs1+Qs2+Qp1+Qp2-Qp1Qs2-Qp2Qs1-2Qp1Qs1-2Qp2Qs2。
进一步地,通信双方估算通信的安全信息容量Cs:
与现有技术相比,本发明所达到的有益效果包括:
(1)本发明采取了设备无关安全性检测,可抵御所有来自不完美设备端的攻击,降低对实验设备的安全性要求,理论上使得窃听者无法获取任何有效信息,保证了传输过程的安全可靠性;
(2)本发明使用的所有超纠缠光子对同时在极化自由度和空间自由度上存在纠缠,本发明利用超纠缠光子对在极化自由度上的纠缠进行编码,利用空间自由度上的纠缠辅助实现极化自由度的完全贝尔态测量,能够完全区分极化自由度上的四个贝尔态,从而实现高效准确的解码;
(3)本发明只需要对光子进行一轮传输,就能够从每个超纠缠光子对中获取两个比特的信息,并且能够实现通信双方间的双向安全通信,简化了通信程序。同时能有效降低信息传输丢失率,并延长安全通信距离。
附图说明
图1是本发明实施例中的一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法的流程图。
图2是本发明实施例中的一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法原理图。
图3是本发明实施例中的非局域极化贝尔态测量原理图。其中,PBS代表极化分束片,QWP代表1/4玻片,D1-D8代表单光子探测器。
图4本发明实施例中的使用的非局域极化贝尔态测量结果与对应的探测器响应情况。其中,DiDj代表单光子探测器Di和Dj各探测到一个光子。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
如图1和图2所示,本发明实施例提供了一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,包括:
信息接收端Bob制备大量处于的空间极化超纠缠光子对,其中和/>分别属于极化和空间的四个贝尔态之一:
其中,H,V代表光子的水平极化和垂直极化,b1、b2、b1’、b2’代表Bob处不同的空间模式。
Bob随机选取一部分光子对作为安全性检测光子对,并将每对超纠缠光子对拆分为两条光子序列,两条序列分别包含超纠缠光子对中的一个光子。随后,Bob将其中一条光子序列中的所有光子通过量子信道发送给信息发送端Alice。
信息发送端Alice接收到光子后,告知接收端Bob,Bob公布安全性检测光子对的位置。
对于每一个安全性检测光子对,Alice和Bob在两个自由度上分别随机地从几组测量基中选择一组对各自手中的光子进行测量。其中,在极化和空间自由度上,Alice均有四组测量基,包括:
Bob均有两组测量基,包括B1=A0,B2=A3。其中,σz和σx为泡利矩阵:
双方在所有测量基下的测量结果为+1或-1。如果一方的光子丢失,则测量结果随机地记为+1或-1。双方与测量基对应的测量结果分别记为A'={A0',A1',A2',A3'}和B'={B1',B2'}。
测量完成后,双方公布每个安全性检测光子对在两个自由度上的测量基选择和测量结果。这里分四种情况讨论。第一种情况,在任一自由度上,当Alice选择A1或A2测量基时,Alice和Bob的测量结果用于估算该自由度上的CHSH多项式的值:
Sp=<A1p'B1p'>+<A1p'B2p'>+<A2p'B1p'>-<A2p'B2p'>,
Ss=<A1s'B1s'>+<A1s'B2s'>+<A2s'B1s'>-<A2s'B2s'>.
其中,<Aip(s)'Bjp(s)'>=P(Aip(s)'=Bjp(s)'|ij)-P(Aip(s)'≠Bjp(s)'|ij),表示当Alice和Bob选择Ai和Bj测量基时得到的测量结果相同的概率减去测量结果不同的概率。
第二种情况,在任一自由度上,当Alice选择A0而Bob选择B1测量基时,双方的测量结果用于估算光子传输过程中造成的比特翻转错误率(Qp(s)1):
Qp1=P(A0p'≠B1p'),Qs1=P(A0s'≠B1s')
第三种情况,在任一自由度上,当Alice选择A3而Bob选择B2测量基时,双方的测量结果用于估算光子传输过程中造成的相位翻转错误率(Qp(s)2):
Qp2=P(A3p'≠B2p'),Qs2=P(A3s'≠B2s')
第四种情况,在任意自由度,当Alice选择A0而Bob选择B2测量基,或Alice选择A3而Bob选择B1测量基时,双方将测量结果抛弃。
当Sp(s)≤2时(CHSH不等式),说明在极化(空间)自由度上,双方的光子只有经典关联,这种情况下,窃听者有机会窃取到所有光子而不被发现,因此这种情况下的光子传输过程是不安全的,通信双方必须终止通信,重新检查信道。当Sp(s)>2时,说明在极化(空间)自由度上,双方的光子具有非局域关联,当时,说明双方共享的光子态在两个自由度均是最大纠缠态。这种情况下,窃听者的任何窃听行为都能被发现,因此窃听者所能窃听到的最大光子数比率IAE=0,本方案绝对安全。当/>时,通信双方可以量化窃听者所能窃听到的最大光子数比率。因此,当两个自由度的S均大于2时,认为光子传输过程安全,通信继续。由于空间纠缠比极化纠缠更能抵御噪声,所以通常有Ss>Sp,所以窃听者所能窃听到的最大光子数比率(IAE)为:
其中h(x)为二进制香农熵:
h(x)=-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x).
在安全性检测通过后,信息发送端Alice从量子存储器中提取出剩下的光子,在极化自由度上进行单量子比特幺正操作,在空间自由度上不做处理。单量子比特幺正操作包括:
U0=|H><H|+|V><V|,U1=|H><H|-|V><V|,
U2=|H><V|+|V><H|,U3=|H><V|-|V><H|,
U0,U1,U2,U3分别能将演化为/>U0,U1,U2,U3分别代表00,01,10,11四种经典信息。
编码完成后,Alice和Bob使用极化分束器(PBS),1/4玻片(QWP)以及单光子探测器(D1-D8),利用空间自由度上的纠缠辅助实现极化自由度上的完全贝尔态测量,双方记录探测到光子的单光子探测器的编号,发送端Alice公布其位置处的探测器响应情况。
信息接收端Bob能够根据Alice公布的探测器响应的情况和自己位置处的探测器响应情况,判断出双方共享的光子对处于哪一个极化贝尔态,进行解码,从而读出Alice的编码信息。图4给出了当空间贝尔态为时,四种极化贝尔态对应的探测器响应情况。
接下来,举一个具体的例子。当Bob完成纠缠分发后,Alice和Bob共享的超纠缠态为其中/>若Alice要传递的信息为10,则Alice需要对手中的光子在极化自由度上进行U2操作,则双方共享的超纠缠态演化为接下来,Alice和Bob运行非局域极化完全贝尔态测量。
通过图3所示的贝尔态分析操作后将会进一步演化为该超纠缠态将会导致探测器D1D7,D2D8,D3D5,orD4D6以相同的概率响应。因此,当Alice公布其探测器响应情况,Bob结合自身的探测器响应情况,即可得到编码后的极化量子态为/>从而得到Alice的操作为U2,传递的信息为10。
Bob制备的初始超纠缠光子对在两个自由度上的量子态为公开信息,但是编码后的量子态以及Alice的编码操作只有发送端Alice和接收端Bob知道,保证了信息传递的安全性。
若光子在传输过程中任一自由度发生错误(比特翻转错误或相位翻转错误),可导致Bob读取出错误的信息。然而,若光子在两个自由度上发生了相同种类的错误,则Bob也能根据双方的探测器响应情况读取出Alice传递的正确的秘密信息,因此,通信双方根据Qp1,Qp2,Qs1,Qs2的值可估算该方案的总错误率为:
Qpt=1-(1-Qp1-Qp2)(1-Qs1-Qs2)-Qp1Qs1-Qp2Qs2
=Qs1+Qs2+Qp1+Qp2-Qp1Qs2-Qp2Qs1-2Qp1Qs1-2Qp2Qs2
根据上述计算,通信双方可估算通信的安全信息容量(Cs):
以上所述仅为本发明的较佳实施方式,本发明的保护范围并不以上述实施方式为限,但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化,皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。
Claims (10)
1.一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,其特征在于:所述方法包括如下步骤:
步骤1:信息接收端Bob制备大量相同的用于量子通信的空间(s)-极化(p)超纠缠双光子对,并随机选取一部分光子对作为安全性检测光子对,Bob将每对超纠缠光子对拆分为两条光子序列,其中每条序列包含超纠缠光子对中的一个光子,Bob将其中一条光子序列中的所有光子通过量子信道发送给信息发送端Alice;
步骤2:信息发送端Alice接收到光子后,告知接收端Bob,Bob公布安全性检测光子对的位置;
步骤3:对于每一个安全性检测光子对,发送端Alice和接收端Bob在两个自由度上随机地从测量基中选择一组对各自手中的光子进行测量,测量完成后,双方公布每个安全性检测光子在两个自由度上的测量基选择和测量结果,用于估算CHSH多项式S的值;若有其中一个或两个自由度的S值小于2,则说明光子传输过程不安全,通信终止;若两个自由度的S的值均大于2,则说明光子传输过程安全,通信继续;
步骤4:发送端Alice对手中剩下的超纠缠光子在极化自由度上进行编码操作;
步骤5:编码完成后,Alice和Bob对手中的光子进行非局域极化完全贝尔态测量;测量完成后,Alice公布其位置处的探测器响应情况;
步骤6:接收端Bob根据Alice和自己位置处的探测器响应情况,推测出双方在极化自由度上共享的量子态,从而得到发送端Alice的编码操作信息,实现发送端Alice与接收端Bob间的量子通信。
2.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,其特征在于:步骤1中,信息接收端Bob制备处于的空间极化超纠缠光子对,其中/>和/>分别属于极化和空间的四个贝尔态之一:
其中,H,V代表光子的水平极化和垂直极化,b1、b2、b1’、b2’代表Bob处不同的空间模式;
Bob随机选取一部分光子对作为安全性检测光子对,并将每个超纠缠光子中的一个光子发送给信息发射端Alice。
3.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,其特征在于:步骤2中,信息发射端Alice接收到光子后,采用量子存储器存储接收到光子,并采用经典通信方式告知Bob已经接收到光子。
4.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,其特征在于:步骤3包括如下步骤:
步骤3-1,Alice和Bob分别随机选择测量基对各自手中的安全性检测光子进行测量;
其中,在极化和空间自由度上,Alice均有四组测量基,包括:
A0=σz,A3=σx
Bob均有两组测量基,包括B1=A0,B2=A3,其中,σz和σx为泡利矩阵:
双方在所有测量基下的测量结果为+1或-1;如果一方的光子丢失,则测量结果随机地记为+1或-1;双方与测量基对应的测量结果分别记为
A'={A0',A1',A2',A3'},B'={B1',B2'};
步骤3-2,双方公布每个安全性检测光子对在两个自由度上的测量基选择和测量结果,分四种情况;
第一种情况,在任一自由度上,当Alice选择A1或A2测量基时,Alice和Bob的测量结果用于估算该自由度上的CHSH多项式的值:
Sp=<A1p'B1p'>+<A1p'B2p'>+<A2p'B1p'>-<A2p'B2p'>,
Ss=<A1s'B1s'>+<A1s'B2s'>+<A2s'B1s'>-<A2s'B2s'>.
其中,<Aip(s)'Bjp(s)'>=P(Aip(s)'=Bjp(s)'|ij)-P(Aip(s)'≠Bjp(s)'|ij),表示当Alice和Bob选择Ai和Bj测量基时得到的测量结果相同的概率减去测量结果不同的概率;
第二种情况,在任一自由度上,当Alice选择A0而Bob选择B1测量基时,双方的测量结果用于估算光子传输过程中造成的比特翻转错误率Qp(s)1:
Qp1=P(A0p'≠B1p'),Qs1=P(A0s'≠B1s')
第三种情况,在任一自由度上,当Alice选择A3而Bob选择B2测量基时,双方的测量结果用于估算光子传输过程中造成的相位翻转错误率Qp(s)2:
Qp2=P(A3p'≠B2p'),Qs2=P(A3s'≠B2s')
第四种情况,在任意自由度,当Alice选择A0而Bob选择B2测量基,或Alice选择A3而Bob选择B1测量基时,双方将测量结果抛弃;
步骤3-3,当两个自由度的S均大于2时,认为光子传输过程安全,通信继续;由于空间纠缠比极化纠缠更能抵御噪声,所以有Ss>Sp,所以窃听者所能窃听到的最大光子数比率IAE为:
其中h(x)为二进制香农熵:
h(x)=-x log2(x)-(1-x)log2(1-x)。
5.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,其特征在于:步骤4中,安全性检测通过后,信息发送端Alice从量子存储器中提取出剩下的光子,在极化自由度上进行单量子比特幺正操作,在空间自由度上不做处理;单量子比特幺正操作包括:
U0=|H><H|+|V><V|,U1=|H><H|-|V><V|,
U2=|H><V|+|V><H|,U3=|H><V|-|V><H|,
U0,U1,U2,U3分别能将演化为/>U0,U1,U2,U3分别代表00,01,10,11四种经典信息。
6.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,其特征在于:步骤5中,非局域极化完全贝尔态测量方法包括:使用单光子探测器,利用空间自由度上的纠缠辅助实现极化自由度上的完全贝尔态测量,双方记录探测到光子的单光子探测器的编号,发送端Alice公布其位置处的探测器响应情况。
7.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,其特征在于:步骤6中,信息接收端Bob根据Alice公布的探测器响应的情况和自己位置处的探测器响应情况,判断出双方共享的光子对处于哪一个极化贝尔态,进行解码,从而读出Alice的编码信息;具体的探测器响应情况对应的极化贝尔态及编码信息如下:极化贝尔态及编码信息为探测器响应情况为D1D5,D2D6,D3D7,D4D8;极化贝尔态及编码信息为探测器响应情况为D1D6,D2D5,D3D8,D4D7;极化贝尔态及编码信息为/>探测器响应情况为D1D7,D2D8,D3D5,D4D6;极化贝尔态及编码信息为/>探测器响应情况为D1D8,D2D7,D3D6,D4D5。
8.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,其特征在于:所述初始光子对在两个自由度上的量子态为公开信息,编码后的量子态以及Alice的编码操作仅发送端Alice和接收端Bob知道,以保证信息传递的安全性。
9.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,其特征在于:若光子在传输过程中任一自由度发生错误,导致Bob读取出错误的信息;若光子在两个自由度上发生了相同种类的错误,则Bob仍可以根据双方的探测器响应情况读取出Alice传递的正确的秘密信息,因此,通信双方根据Qp1,Qp2,Qs1,Qs2的值估算该方案的总错误率为:
Qpt=1-(1-Qp1-Qp2)(1-Qs1-Qs2)-Qp1Qs1-Qp2Qs2
=Qs1+Qs2+Qp1+Qp2-Qp1Qs2-Qp2Qs1-2Qp1Qs1-2Qp2Qs2。
10.根据权利要求9所述的一种基于超纠缠辅助的设备无关量子安全直接通信方法,其特征在于:通信双方估算通信的安全信息容量Cs:
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