CN114172646B - 一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法 - Google Patents

Abstract

一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法，通信双方分别制备一系列相同的空间‑极化超纠缠态，形成相应的光子序列。双方分别将每个超纠缠态中的一个光子发送给第三探测端进行超纠缠贝尔态测量并公布测量结果。根据测量结果通信双方建立空间‑极化超纠缠信道。信息发送方根据所要发送的信息对手中的光子在极化自由度上进行编码，同时信息接收方也对手中的光子进行随机编码。双方将编码后的光子发送给第三方进行空间纠缠辅助的完全极化贝尔态测量并公布结果。信息接收方根据测量结果以及自身的随机操作，可解读出信息发送方的编码信息。该方法可有效抵抗所有来自探测器端的攻击，具有绝对安全性，可有效提高MDI‑QSDC的通信效率。

Description

一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法

技术领域

本发明属于量子安全通信领域，具体涉及一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法。

背景技术

量子安全直接通信(QSDC)是量子保密通信的一个重要分支。它可在量子信道中直接传递秘密信息，无需事先产生密钥。2000年，龙桂鲁等人提出了第一个量子安全直接通信方案——高效QSDC方案。2003年，邓富国等人利用密集编码的思想提出了基于EPR纠缠对的两步QSDC协议；2004年该研究小组又提出了基于单光子的一次一密QSDC方案；2005年，满忠晓等人提出了基于纠缠交换的QSDC方案等等。2011年，施锦等提出了利用两粒子两自由度超纠缠态的量子通信方案。随后，多种QSDC协议纷纷涌现，而在这些QSDC协议中，两步QSDC协议更易于推广，已经发展成为量子直接对话协议，且基于单光子的QSDC协议比基于EPR对的QSDC协议更易于实现。

QSDC的安全性在理想情况下已经得到证明，然而，在实际量子通信系统中的设备会存在一些缺陷，尤其是测量设备的缺陷，会导致信息传输的泄露，窃听者可以窃取秘密信息而不会被发现。解决这一问题的方法就是使用测量设备无关(MDI)的技术，设计MDI-QSDC协议。MDI-QSDC协议能抵御所有来自测量端的攻击，有效提高了传统QSDC协议在实际实验条件下的安全性。MDI-QSDC协议需要完全贝尔态测量(BSM)，然而，传统的基于线性光学的BSM协议只能区分4个贝尔态中的两个，导致一对纠缠态只能传递1比特的信息，导致了MDI-QSDC的通信效率较低，无法高效地传输信息。

发明内容

本发明提出了基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法，该方法不仅可以解决探测设备的不完美带来的安全性问题，而且可以有效提高量子安全直接通信的效率。

一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法，包括如下步骤：

步骤1：信息发送方Alice和信息接收方Bob均制备n个相同的极化-空间超纠缠光子对然后从每个超纠缠光子对中取出一个光子，形成两个有序光子序列S_AC_A以及S_BC_B；另外，Alice和Bob随机制备m个在极化和空间多自由度上随机编码的单光子，并分别将这些单光子随机插入C_A和C_B光子序列中；

步骤2：Alice和Bob分别将C_A和C_B序列的光子发送给第三方测量端Charlie；

步骤3：Charlie收到C_A和C_B序列的光子后，对每一对光子进行超纠缠贝尔态测量HBSM并公布测量结果；Alice和Bob公布C_A和C_B序列中单光子的位置和两自由度的制备基和量子态；

步骤4：若C_A和C_B序列中进行HBSM的一对光子都来源于超纠缠态，则通过HBSM通信双方建立超纠缠信道；若HBSM的一对光子都是单光子，则通信双方利用HBSM结果进行安全性检测；若HBSM的一对光子一个来源于超纠缠态，一个是单光子，则丢弃掉HBSM的结果以及超纠缠态中剩余的光子；

步骤5：Alice按照所要发送的信息，对手中的光子在极化自由度进行编码操作，同时随机选择一部分光子作为安全性检测光子进行随机操作；同时，Bob也对手中的光子在极化自由度随机进行四种编码操作；

步骤6：Alice和Bob分别将编码后的光子发送给探测方Charlie；Charlie进行空间纠缠辅助的完全极化贝尔态测量，并公布信息；Alice公布安全性检测光子的位置和编码操作；Bob根据测量结果进行安全性检测，若安全性检测通过，Bob根据贝尔态分析的结果和自己的随机编码来解码信息。

进一步地，其中步骤1中所述的确定的极化-空间超纠缠贝尔态描述为：

其中属于下列四个极化贝尔态：

H和V分别表示为光子水平方向上的偏振和垂直方向上的偏振，下标P表示极化自由度；

Alice处的空间纠缠态属于下列四个空间贝尔态：

式中a₁，a₂代表S_A序列的两个不同空间模式，a₁′，a₂′代表C_A序列的两个不同空间模式；

Bob处的空间纠缠态属于下列四个空间贝尔态：

式中b₁，b₂代表S_B序列的两个不同空间模式，b₁′，b₂′代表C_B序列的两个不同空间模式。

进一步地，步骤1中，Alice和Bob在极化和空间模式下随机制备的单光子态为：

其中|κ>_P∈{Z_P,X_P}，|ω>_S∈{Z_SA(B),X_ZA(B)}；

Z_P,X_P分别表示极化自由度下的直角基和对角基：

Z_P＝{|H>,|V>}；

Alice处的Z_SA,X_SA基表示为：

Z_SA＝{|a₁′>,|a₂′>}

式中a₁′，a₂′代表C_A序列的两个不同空间模式。

Bob处的Z_SB,X_SB基表示为：

Z_SB＝{|b₁′>,|b₂′>}

式中b₁′，b₂′代表C_B序列的两个不同空间模式。

进一步地，步骤3所述的超纠缠贝尔态测量，使用非线性交叉克尔介质实现16种超纠缠态的完全区分。

进一步地，步骤4所述的Alice和Bob根据测量结果和单光子的制备基进行安全检测，具体为Alice和Bob公布C_A和C_B序列中单光子的位置及量子态；若进行HBSM的两个光子都是单光子，若两单光子在某自由度的制备基相同，则该自由度的BSM结果可用于安全性检测；反之，若某自由度的制备基不同，则该自由度的BSM结果不可用于安全性检测，必须丢弃掉。

进一步地，所述步骤5具体为，Alice使用四种操作对手中的光子进行编码，四种编码操作表述为：

U₀＝I＝{|H><H|+|V><V|

U₁＝δ_z＝{|H><H|-|V><V|

U₂＝δ_x＝|H><V|+|V><H|

U₃＝iδ_y＝|H><V|-|V><H|

其中，U₀,U₁,U₂,U₃分别表示四种编码操作，分别对应信息00,01,10,11；同时，为防止第三方Charlie获取编码信心，Bob也随机地选择一种操作对手中的光子进行编码。

进一步地，步骤6中，Charlie进行空间纠缠辅助的完全极化贝尔态测量，根据探测器的响应情况完全区分四种极化贝尔态。

本发明具有以下有益效果：

(1)本发明提出的量子安全直接通信方案，使用一对超纠缠可传递2比特的信息，信道容量是原始MDI-QSDC协议的2倍，有效的提高了通信效率。

(2)本发明提出的量子安全直接通信方案，使用MDI的技术可以消除与测量设备有关的安全漏洞。

附图说明

图1为本发明实施例中提出的一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法流程图(忽略安全性检测过程)。

图2为本发明实施例中提出的一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法原理图。

图3为本发明实施例中空间纠缠辅助进行完全极化贝尔态测量的原理图。其中，PBS代表极化分束器，可完全透射极化为H的光子，完全反射极化为V的光子。QWP代表45度放置的半波片，可对入射光子进行Hadamard(H)操作 D₁-D₈代表8个单光子探测器。

图4为本发明实施例中空间纠缠辅助进行完全极化贝尔态测量中各个极化贝尔态对应的探测器响应情况表。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

如附图1所示，通信方A为Alice，通信方B为Bob，探测方为Charlie，本实施例具体量子安全直接通信实现方案包含如下步骤：

步骤1：信息发送方Alice和信息接收方Bob均制备n个极化和空间自由度上的超纠缠光子对然后从每个超纠缠光子对中取出一个光子，形成两个有序光子序列S_AC_A以及S_BC_B。另外，Alice和Bob随机制备m个在极化和空间多自由度上随机编码的单光子，并分别将这些单光子随机插入C_A和C_B光子序列中。现在S_A和S_B有n个光子，C_A和C_B有n+m个光子。

其中，属于下列四个极化贝尔态：

式中，H和V分别表示为光子水平方向上的偏振和垂直方向上的偏振，下标P表示极化自由度。

其中，Alice处的空间纠缠态属于下列四个空间贝尔态：

式中a₁，a₂代表S_A序列的两个不同空间模式，a₁′，a₂′代表C_A序列的两个不同空间模式。

Bob处的空间纠缠态属于下列四个空间贝尔态：

式中b₁，b₂代表S_B序列的两个不同空间模式，b₁′，b₂′代表C_B序列的两个不同空间模式。

极化和空间模式下编码的单光子态的形式为：

其中|κ>_P∈{Z_P,X_P}，|ω>_S∈{Z_SA(B),X_ZA(B)}。

Z_P,X_P分别表示极化自由度下的直角基和对角基：

Z_P＝{|H>,|V>}；

Alice处的Z_SA,X_SA(Z、X为两组基，下标S表示空间模式，上式的P表示极化模式，由于Alice和bob的空间模式不同所以特别标注了SA SB，而极化模式都是相同的，所以下标都为P。下面几处类似)基表示为：

Z_SA＝{|a₁′>,|a₂′>}

式中a₁′，a₂′代表C_A序列的两个不同空间模式。

Bob处的Z_SB,X_SB基表示为：

Z_SB＝{|b₁′>,|b₂′>}

式中b₁′，b₂′代表C_B序列的两个不同空间模式。

步骤2：Alice和Bob分别将C_A和C_B序列的光子发送给第三方测量端Charlie。

步骤3：Charlie收到C_A和C_B序列的光子后，对每一对光子进行超纠缠贝尔态测量(HBSM)并公布测量结果。Alice和Bob公布C_A和C_B序列中单光子的位置和两自由度的制备基和量子态。

步骤4：针对具体的HBSM，这里有3种情况：

第一种情况，C_A和C_B序列中进行HBSM的一对光子均来自于超纠缠光子对，则通过HBSM，使S_A和S_B序列中的对应光子产生超纠缠，具体过程为：

其中，空间自由度的四个贝尔态为：

通信双方可根据两个自由度的BSM结果，判定双方在两个自由度共享的纠缠态属于哪一个贝尔态。

第二种情况，C_A和C_B序列中进行HBSM的一对光子均为两个自由度超编码的单光子。若两个光子在某一自由度上的制备基相同，则该自由度上的BSM结果可用于安全性检测。反之，若两个光子在某一自由度上的制备基不同，则该自由度上的BSM结果被丢弃。

(1)假设单光子两个自由度的基都相同，有如下例子：

该情况下，两个自由度都只可能有两种BSM结果，如果有窃听的存在，两自由度都可能出现其他的结果，导致错误的出现。因此两个自由度的BSM结果都可以用来做安全性检测。

(2)假设单光子只有一个自由度的基相同，例如：

由于极化自由度的BSM可能等概率的出现四种结果，因此无法判断有无窃听存在。所以，只有空间自由度的BSM结果可以用来做安全性检测。

(3)假设单光子两个自由度的基都不相同，有如下例子：

两个自由度的BSM都可能出现四种结果，因此，两个自由度的BSM结果都不能用于安全性检测。

第三种情况，C_A和C_B序列中进行HBSM的一对光子一个来源于超纠缠光子对，一个来源于单光子，这种情况下，丢弃掉对应的HBSM的结果以及S_A和S_B序列中未产生超纠缠的光子。

若安全性检测中，一个或两个自由度的错误率高于设定的阈值，则说明第一轮光子传输过程不安全，则双方终止通信。若两个自由度的错误率低均于设定的阈值，则认为第一轮光子传输过程安全，通信继续。

步骤5：在确认了第一轮光子传输安全的情况下，定义S_A和S_B序列建立超纠缠的光子对分别组成M_A和M_B光子序列。Alice根据自己要传输的信息使用以下四种幺正操作对手中的光子在极化自由度进行编码。为了防止信息泄露，Bob也对M_B序列中的光子在极化自由度随机进行四种编码操作。此外，Alice需在M_A光子序列中随机选择一部分光子作为安全检测光子，进行随机编码。四种编码操作可表述为：

U₀＝I＝{|H><H|+|V><V|

U₁＝δ_z＝{|H><H|-|V><V|

U₂＝δ_x＝|H><V|+|V><H|

U₃＝iδ_y＝|H><V|-|V><H|

其中，U₀,U₁,U₂,U₃分别表示四种编码操作，分别对应信息00,01,10,11。

步骤6：Alice和Bob分别将编码后M_A和M_B序列的光子发送给Charlie进行空间纠缠辅助的完全极化贝尔态测量(可完全区分)，并公布测量结果。Alice公布安全性检测光子对的位置和其施加的操作，Bob根据安全性检测光子的极化BSM结果和自己的随机编码分析错误率，如果错误率高于设定的阈值，则说明第二轮光子传输过程不安全，则放弃通信，若错误率低于设定的阈值，则说明通信安全。然后，Bob根据其他编码光子的极化BSM测量结果以及自己施加的随机操作，可判断Alice的编码操作，从而得到Alice传递的机密信息。

提出一个实施例，假设若第一次HBSM的结果为则Alice和Bob可推测出他们共享的超纠缠态为/> 若Alice要传递的编码信息为10，Alice就对自己的M_A光子进行U₂操作，使它变为 假设Bob施加的随机操作为U₁，则操作完后，双方共享的态变为了/>编码完后，双方将手中的光子发给Charlie进行空间纠缠辅助的完全极化贝尔态分析，若探测器响应结果为D₄D₅、D₃D₆、D₂D₇、D₁D₈中的一个，根据图4，那么Charlie的测量结果为/>Charlie公布测量结果，则Bob结合自己的U₁操作可推导出Alice编码后的极化纠缠态为/>从而解读出Alice传递的秘密信息为10。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤1：信息发送方Alice和信息接收方Bob均制备n个相同的极化-空间超纠缠光子对然后从每个超纠缠光子对中取出一个光子，形成两个有序光子序列S_AC_A以及S_BC_B；另外，Alice和Bob随机制备m个在极化和空间多自由度上随机编码的单光子，并分别将这些单光子随机插入C_A和C_B光子序列中；

步骤2：Alice和Bob分别将C_A和C_B序列的光子发送给第三方测量端Charlie；

步骤3：Charlie收到C_A和C_B序列的光子后，对每一对光子进行超纠缠贝尔态测量HBSM并公布测量结果；Alice和Bob公布C_A和C_B序列中单光子的位置和两自由度的制备基和量子态；

步骤4：若C_A和C_B序列中进行HBSM的一对光子都来源于超纠缠态，则通过HBSM通信双方建立超纠缠信道；若HBSM的一对光子都是单光子，则通信双方利用HBSM结果进行安全性检测；若HBSM的一对光子一个来源于超纠缠态，一个是单光子，则丢弃掉HBSM的结果以及超纠缠态中剩余的光子；

步骤5：Alice按照所要发送的信息，对手中的光子在极化自由度进行编码操作，同时随机选择一部分光子作为安全性检测光子进行随机操作；同时，Bob也对手中的光子在极化自由度随机进行四种编码操作；

步骤6：Alice和Bob分别将编码后的光子发送给探测方Charlie；Charlie进行空间纠缠辅助的完全极化贝尔态测量，并公布信息；Alice公布安全性检测光子的位置和编码操作；Bob根据测量结果进行安全性检测，若安全性检测通过，Bob根据贝尔态分析的结果和自己的随机编码来解码信息。

2.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法，其特征在于：其中步骤1中所述的确定的极化-空间超纠缠贝尔态描述为：

其中属于下列四个极化贝尔态：

H和V分别表示为光子水平方向上的偏振和垂直方向上的偏振，下标P表示极化自由度；

Alice处的空间纠缠态属于下列四个空间贝尔态：

式中a₁，a₂代表S_A序列的两个不同空间模式，a₁′，a₂′代表C_A序列的两个不同空间模式；

Bob处的空间纠缠态属于下列四个空间贝尔态：

式中b₁，b₂代表S_B序列的两个不同空间模式，b₁′，b₂′代表C_B序列的两个不同空间模式。

3.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法，其特征在于：步骤1中，Alice和Bob在极化和空间模式下随机制备的单光子态为：

其中|κ>_P∈{Z_P，X_P}，|ω>_S∈{Z_SA(B)，X_ZA(B)}；

Z_P，X_P分别表示极化自由度下的直角基和对角基：

Z_P＝{|H>，|V>}；

Alice处的Z_SA，X_SA(Z、X为两组基，下标S表示空间模式，上式的P表示极化模式，由于Alice和bob的空间模式不同所以特别标注了SA SB，而极化模式都是相同的，所以下标都为P；下面几处类似)基表示为：

Z_SA＝{|a₁′>，|a₂′>}

式中a₁′，a₂′代表C_A序列的两个不同空间模式；

Bob处的Z_SB，X_SB基表示为：

Z_SB＝{|b₁′>，|b₂′>}

式中b₁′，b₂′代表C_B序列的两个不同空间模式。

4.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法，其特征在于：步骤3所述的超纠缠贝尔态测量，使用非线性交叉克尔介质实现16种超纠缠态的完全区分。

5.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法，其特征在于：步骤4所述的Alice和Bob根据测量结果和单光子的制备基进行安全检测，具体为Alice和Bob公布C_A和C_B序列中单光子的位置及量子态；若C_A和C_B序列中进行HBSM的一对光子，两个光子都是单光子，若两单光子在某自由度的制备基相同，则该自由度的BSM结果可用于安全性检测；反之，若某自由度的制备基不同，则该自由度的BSM结果不可用于安全性检测，必须丢弃掉。

6.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法，其特征在于：所述步骤5具体为，Alice使用四种操作对手中的光子进行编码，四种编码操作表述为：

U₀＝I＝|H><H|+|V><V|

U₁＝δ_z＝|H><H|-|V><V|

U₂＝δ_x＝|H><V|+|V><H|

U₃＝iδ_y＝|H><V|-|V><H|

其中，U₀，U₁，U₂，U₃分别表示四种编码操作，分别对应信息00，01，10，11；同时，为防止第三方Charlie获取编码信心，Bob也随机地选择一种操作对手中的光子进行编码。

7.根据权利要求1所述的一种基于超纠缠的测量设备无关的量子安全直接通信方法，其特征在于：步骤6中，Charlie进行空间纠缠辅助的完全极化贝尔态测量，根据探测器的响应情况完全区分四种极化贝尔态。