JP4493349B2 - プリントの均一性の調節方法及びゼログラフィ装置 - Google Patents

Description

本発明は、ゼログラフィ装置のプリントの均一性を調節する方法に関する。本発明は、特に、ゼログラフィ装置のＬＥＤプリントバーの個々の発光ダイオード（ＬＥＤ）を調節することによるプリントの均一性の調節と関連して適用される。

画像記録システムで用いられる全幅アレイ画像形成器は、当該技術分野でよく知られている。このような画像形成器は、一般的に、個々のソースのリニアアレイで構成される。これらのソースはインク、イオン又は光を発し得る。全幅アレイ画像形成器の例には、ワイヤドット方式、静電気方式、インクジェット方式及びサーマル方式のプリントヘッドが含まれる。発光ダイオード（ＬＥＤ）全幅アレイ画像形成器は、解像度が高く応答時間が速いので、よく用いられている。ＬＥＤ全幅アレイ画像形成器は、リニアアレイ状に密集配置された多数のＬＥＤで構成されている。ＬＥＤプリントバーと受光体とを相対移動させ、複数のＬＥＤを適切なタイミングで選択的に作動させることにより、記録部材上に所望の静電潜像を生成できる。所望の静電潜像の生成は、通常、ドライバ回路を介してプリントバーに与えられた、画像を定める視覚データ情報に従って、各ＬＥＤに、記録部材上の対応する画素を露光させることによって行われる。従来、ラスタ入力スキャナ（ＲＩＳ）、コンピュータ、ワードプロセッサ、又は他のデジタル化された画像データのソースであってもよいデータソースからのデジタルデータ信号が、シフトレジスタにクロック入力される。ライン信号の開始から少し後に、個々のＬＥＤ駆動回路が選択的に作動されて、ＬＥＤを流れる電流のオン／オフタイミングが制御される。ＬＥＤは決まった間隔で選択的にオン／オフされ、受光体の表面に線状の露光パターンを形成する。連続した線状露光により、完全な画像が形成される。

ＬＥＤプリントバーの各素子によって発光される光は、素子の入力電流によって制御される。製造上のばらつきにより、実際のＬＥＤプリントバーは、各ＬＥＤに対する入力電流が同じであっても、等しい光出力を示さない。この光出力のばらつきにより、受光体が異なるレベルで露光され、プリントに望ましくない（処理方向、即ち低速走査方向の）ストリーク（すじ）が生じる。現在のところ、発光される光をバーにわたって均一にするために、各素子からの光を、バーに沿って移動する単一のフォトダイオードで測定し、発光される光が等しくなるまで、個々の素子への入力電流を調節している。この技術には、２つの重要な短所が伴う。第１に、プリンタに装着されたＬＥＤプリントバーではこの調節はできず、この手順に多くの時間がかかる。第２に、ターゲット媒体上のプリントの均一性はビーム形状のメトリクス及びゼログラフィ効果にも依存するので、発光された光の均一性は、ターゲット媒体上のプリントの均一性を保証しない。同じ合計出力を有する細いビームと太いビームとによって生成される点又は線は、互いに異なる幅を有する。ラインスキャンカメラでビーム形状をマッピングすることができる。しかし、異なるビームに対してゼログラフィが有する効果はゼログラフィの設定点に依存し、材料の状態を確実に予測することはできない。

更に、複数のＬＥＤが異なるエージング（経時変化）特性を有することがあり、これによって画素毎の不均一性が変わってくる。第１近似では、個々のＬＥＤの光出力の低下は、ＬＥＤの「点灯」時間の累積の単純な関数である。この「点灯」時間は、そのプリンタによってプリントされた画像の履歴に基づき、個々の画素毎に異なる。このエージング問題に対する従来技術の解決法は、各画素が個々に点灯された際の光出力を定期的に測定することである。劣化が検出されたら、劣化したＬＥＤの出力が調節される。しかし、この技術でも、上記と同じ理由により、ストリークがないプリントは得られない。
米国特許第５，５４６，１６５号明細書 米国特許第５，６６６，１５０号明細書 米国特許第５，６６８，５８７号明細書 米国特許第５，８５９，６５８号明細書

本発明の目的は、ゼログラフィ装置のＬＥＤプリントバーの個々のＬＥＤを調節することにより、ゼログラフィ装置のプリントの均一性を調節する方法の提供である。

本発明の１つの態様では、ＬＥＤプリントバーを有するゼログラフィ装置のプリントの均一性の調節方法が提供される。この方法は、ａ）ターゲット媒体上に、前記ゼログラフィ装置の処理方向に、前記ＬＥＤプリントバーの個々のＬＥＤと関連づけられたテストパターンの線をプリントする工程と、ｂ）前記プリントされたテストパターンの線を有する前記ターゲット媒体をスキャナに移す工程と、ｃ）前記ターゲット媒体を走査して前記プリントされたテストパターンの線を検出する工程と、ｄ）検出されたテストパターンの線の情報をコンピュータに送信する工程と、ｅ）前記検出されたテストパターンの線の情報から測定されたメトリクスを決定する工程と、ｆ）前記測定されたメトリクスと目標値との差を計算する工程と、ｇ）前記差の絶対値が第１の所定の閾値を超える場合には、前記差を低減するために前記テストパターンの線と関連づけられた前記個々のＬＥＤに供給される電流を調節する工程と、を含む。別の実施形態では、差の絶対値が所定の閾値以下になるまで、工程（ａ）〜（ｇ）が２回以上反復されてもよい。

本発明の更に別の態様では、ゼログラフィ装置が提供される。このゼログラフィ装置は、複数の個々のＬＥＤを有するＬＥＤプリントバーと、コンピュータと、スキャナ装置とを含む。

本発明の一実施形態では、ＬＥＤプリントバーの個々のＬＥＤの電流を調節することによってプリントの均一性をモニタ及び調節するための機構として、最終的なプリントを用いる。ゼログラフィサブシステムによって生じるストリークは未知のままになることもあり得る。個々のＬＥＤに固有の不均一性を補償することに加え、別のゼログラフィサブシステムによって生じるストリークの影響を補償するために、個々のＬＥＤの電流を調節することによって個々のＬＥＤの強度を調節する。

光出力の不均一性を直接測定する代わりに、プリント上の不均一性の影響を検出して測定する。複数の線のパターンで構成されるテストパターンがプリントされ、このとき各線は単一のＬＥＤ素子を点灯することで形成される。図１は、ターゲット媒体上にプリントされたテストパターンの一例１０を示している。当業者にとっては明らかな画像解析アルゴリズムを用いて、ターゲット媒体上の各線の位置を識別する。各線の位置におけるスキャナ応答によって、センサが線の画像部を検出した際には比較的低い値になると共にセンサがターゲット媒体の画像部を検出した際には比較的高い値になる、反射率測定値のアレイが与えられる。この反射率測定値のアレイから、様々なメトリクス（数的インデックス）を抽出することができる。１つのメトリクスは、線と関連づけられた反射率測定値とターゲット媒体の平均反射率との差の合計（即ち、合計線反射率メトリクス）である。

各線に平行に並ぶ全画素にわたって、その線の近傍におけるスキャナ応答を平均化して、その線と関連づけられた１つ以上の断面測定値を得ることができる。図９は、或る線の近傍の１組の断面測定値１１の例を示している。これらの断面測定値から、ＬＥＤの強度に関する別のメトリクスを抽出することができる。例えば、１つの断面メトリクスは、１つ以上の断面測定値の積分値（即ち、積分線反射率メトリクス）である。例えば図９では、線１３はターゲット媒体の平均反射率を表し、線１５はその断面の反射率測定値に適応させた曲線を表す。線１３と線１５との間の領域は、この断面についての積分線反射率メトリクスを表す。

別の断面メトリクスは、１つ以上の断面にわたる反射率測定値の最小値（即ち、最小線反射率メトリクス）である。例えば図９では、ｒ_minはこの断面についての最小反射率メトリクスを表す。更に別の断面メトリクスは、１つ以上の断面反射率測定値のプロファイルと比較される反射率閾値を定めることによって得られる（即ち、線幅メトリクス）。例えば図９では、ｗはこの断面についての線幅メトリクスを表す。線１５とユーザが指定した閾値との２つの交差点の間隔が、線幅として定義される。反射率閾値の選択は、一般的に、線の反射率ｖｓターゲット媒体の反射率に対して十分に高い感度を与える値になるよう選択される。これらの各メトリクスは例であり、プリントされたテストパターン１０の画像解析から当業者が認識可能な他のメトリクスを除外する意味はない。

本発明の一実施形態では、テストパターンの各線の幅は、フラットベッドスキャナで測定される。測定された線幅と所望の線幅との差が所定の閾値を超えた場合に、ＬＥＤプリントバーの個々の素子の電流が調節される。この手続きの精度を高めるための制御方法が用いられる。初期において及びＬＥＤプリントバーの経時変化に伴い、高い均一性を維持するための調節をその場で行うことができる。また、プリンタの経時変化に伴い、プリントにストリークを生じる他のゼログラフィサブシステムの不具合を補償するための調節を行うこともできる。

不均一なＬＥＤプリントバーは、ハーフトーン画像にストリークを生じる。従って、均一性調節の目標は、ハーフトーンパターンを均一にすることである。しかし、ハーフトーンの反射率はハーフトーンドットのサイズ及びドットの間のターゲット媒体の反射率に依存する。各ドットを１つ以上のＬＥＤで描画することもあり得、その場合には、局所的な反射率を個々のＬＥＤの光出力と関係づけるのは容易ではない。

一方、処理方向に延びる単一画素線は、その線を描画したＬＥＤのみの光出力に依存する。光が明るいほど受光体の露光量が高くなり、線が太くなる。各線の幅を測定して、各線の幅が平均幅又は目標幅の所定の閾値内になるまで、ＬＥＤの電流を調節することができる。

複数の単一画素線を単一ページに全て収まるように描画可能な場合には、線幅の測定をより容易に行うことができる。図１の例示的なテストパターン１０は、一続きのストリップ１２を含む。ストリップ１２の長さ方向は、処理方向１４に対して垂直である。各ストリップは、１本のｏｎ線とｎ本のｏｆｆ線のパターンで構成される。ｏｆｆ線の数（ｎ）は、線どうしの相互作用が生じないように十分に大きい。具体的には、ｏｆｆ線の数（ｎ）は、より明るいＬＥＤによって１つの線の幅が増加した際に、幅が増加した線が近傍の線の幅の測定に影響しないように、十分に大きい。１本のｏｎ線と７本のｏｆｆ線（１−ｏｎ−７−ｏｆｆ）のパターンで満足な結果が得られた。

テストパターン１０の各ストリップ１２は同じ１−ｏｎ−ｎ−ｏｆｆパターンとであるが、幾つかの画素の分だけずれている。例えば第１のストリップ１２では、ｏｎ線は、例えば点灯されたＬＥＤ１、９、１７、２５等に対応する。次のストリップ１２では、パターンは例えば１画素分ずれ、例えば線２、１０、１８、２６等が点灯される。同様に、第３のストリップ１２では、例えば線３、１１、１９、２７等が点灯される。更なるストリップも同様に描画される。或る数（例えば８本）のストリップ１６が描画された後で、テストパターン１０中の単一画素線を介して全てのＬＥＤの強度を測定することができる。

テストパターン１０では、測定ノイズを低減するために、８本の線１６の組が単一ページのプリント上で反復されてもよい。各ＬＥＤについて、そのページ上の複数の異なる点で線幅測定が行われ、これによって測定の精度が向上する。例えば図１のテストパターン１０では、８本のストリップ１６が５回反復される。反復回数は、単一ページ内に収まるよう選択された線の長さ及び線の数によって制限される。

詳細は後述するが、可能な線幅の均一性を測定精度を超えて向上させるための制御方法が用いられる。この制御方法の一部として、線幅の標準偏差を用いて、システムの調節がテストパターンプリントを均一に近づける様子をモニタすることができる。

テストパターンの別の例２０（図２）では、均一性を質的にも観察できるように、ハーフトーンストリップ２１を含むのが有用である。この実施形態ではハーフトーンストリップ２１のマクロな均一性もモニタでき、これを用いて、正規化手続きが十分に均一なハーフトーンを生じた時点を決定できる。図２に示されるように、複数の濃度（例えば、１０％刻みに１０％〜９０％）を表す複数のハーフトーンストリップ２１があってもよい。

線幅測定には、１つの画像のページ全体を測定できるフラットベッドスキャナが用いられる。通常、線幅は、その線にわたって断面の平均反射率を測定することによって計算される。幅は、プロファイルが、ターゲット媒体反射率と最小反射率との間の５０パーセントの点と線の中心で交差する場所によって定められる。画素間の補間を行うために、各画素のグレーレベル応答間で補間法が用いられる。この技術では、補間誤差及びフラットベッドスキャナの画素と線とのアラインメントによる幾分の測定ノイズが存在する。

線幅の決定に、５０％の点よりもプロファイル線の最小値に近い閾値を用いて、スキャナ測定の精度を高めてもよい。たとえ閾値を変えても真の線幅は得られないが、こうすると、ＬＥＤ出力の変化に対する感度が高くなる。従って、測定誤差が低減され、ＬＥＤを均一にするための精度が高くなる。閾値が最小値に近いほど、このメトリクスの感度は高くなるが、線の間の紙の反射率が閾値を超えないように限界を選択して、線の検出における偽陽性判定を回避すべきである。

測定感度を高めるための別の方法は、露光に対する線幅の感度を高めるように、ゼログラフィの設定点を変えることである。これは例えば、受光体が完全に露光されず線の明度が高くなるように、ＬＥＤのデューティサイクルを変えることによって行うことができる。明度が高い線は、完全に現像された線よりも露光の変化に対する感度が高い。ＬＥＤプリントバーを、より明度の高い線を生じるゼログラフィ設定点に対して均一にしてから、画像形成に必要な線及びハーフトーン濃度に合わせて再設定することができる。この技術は、ＬＥＤの均一性がゼログラフィ設定点の影響を受けない条件において効果がある。

この均一性手続きにおける別のノイズ源は、プリンタのバンディング（banding）である。バンディングとは、恐らくは動きの質に起因し、恐らくは他の要因にも起因する、処理方向における強度のばらつきである。しかし、プリンタのバンディングは、１つのストリップにわたる全ての線の幅に、およそ同じ量だけ影響する。バンディングの影響は、たとえＬＥＤプリントバーが均一であっても、各線のストリップが異なる太さを有し得ることである。本明細書で提案したテストパターンで行ったようにストリップを反復することにより、このノイズが幾分は除去されるが、それでも依然としてノイズが高過ぎる場合がある。ここで、ＬＥＤの強度の偏差がストリップ間で相関していない場合には、１つのストリップ内のＬＥＤは、他の任意のストリップ内のＬＥＤと同じ平均強度を有しているはずである。従って、全てのストリップの平均線幅を取得して、ストリップ内の各線に或る定数を加えることにより、プリンタのバンディングに対する均一性が改善される。このようにして、各ストリップの平均線幅が全てのストリップについて等しくなる。

具体的には、テストパターンを用いてプリンタのバンディングに対する均一性を改善するために、テストパターンの各ストリップがＮ_LED／ｐ本の線で構成される。式中、ｐは反復した線の周期である。σ_lineを、測定ノイズ及びＬＥＤ出力のばらつきに起因する、線幅の標準偏差とすると、１つのストリップにわたる平均線幅の標準偏差はσ_line／ｓｑｒｔ（Ｎ_LED／ｐ）となり、Ｎ_LEDが非常に大きいので、これは遙かに小さい数になる。複数のＬＥＤが既に概ねバランスされている場合には、各ストリップの平均線幅は同じになるはずである。たとえＬＥＤがバランスされていなくても、ｐが画像形成器における固有の光出力偏差の周期でない場合には、平均線幅は依然として等しくσ_line／ｓｑｒｔ（Ｎ_LED／ｐ）内になるはずである。

１つのストリップ内に他のストリップと比較して大きな線幅が検出された場合には、これは典型的にプリンタのバンディングに起因する。このノイズ源を解消するために、各ストリップの測定された線幅を、次式を用いて正規化する。
ｗ⁰ _i,j＝ｗ^m _i,j−＜ｗ_j＞＋＜ｗ＞ （１）
式中、ｗ^m _i,jはストリップｊ内の線ｉの測定された線幅であり、＜ｗ_j＞はストリップｊの測定された全ての線の平均である。＜ｗ＞は全てのストリップの平均であり、ｗ⁰ _i,jはストリップｊの線ｉの正規化された測定線幅である。

線幅の測定値がσ_wの分布を有する場合に、この測定値がノイズの正規分布を有していれば、この線のＮ_rep回の反復を測定することにより、σ_line／ｓｑｒｔ（Ｎ_LED／ｐ）に対するノイズが低減される。

この平均化の後に、正規化の精度を高めるための更なる工程を実行してもよい。精度を高めるために、図３に示されるような制御方法の手法２２が用いられる。関連づけられた均一性デジタル−アナログ変換器、即ちＵ_DACを制御することにより、プリントバーの各ＬＥＤ素子が個別に調節される。例えば、６ビットＵ_DACを用いて、個々のＬＥＤ入力電流を制御することができよう。６ビットＵ_DACは２⁶即ち６４通りの異なる値を有し、これらは６４通りの選択可能なＬＥＤ入力電流を表す。図３では、制御方法２２は、全てのＵ_DACを３２に設定することによって開始する（２３）。この値は、最大値（即ち６３）と最小値（即ち０）との間の中間の値であり、中間域のＬＥＤ入力電流を定める。次に、２４でテストパターンがプリントされる。次に、２５でテストパターンが走査され、テストパターンの線幅が測定される。この線幅の測定値から、２６で平均線幅が計算され、目標線幅として扱われる。次に、２７で測定された各線幅と目標又は平均線幅との差が計算される。一般的には、各ＬＥＤのＵ_DACを目標線幅の所定の閾値内に調節する方法が知られている。しかし、完全に調節する代わりに、２８では、各ＬＥＤのＵ_DACを、測定された線幅と目標線幅との差の一部ｆだけ調節する。差の一部ｆは、完全な調節に対して部分的な調節として定義され、１．０が完全な調節を表す。各Ｕ_DACが部分的に調節された後、２４でテストパターンが再プリントされ、測定された線幅と目標線幅との差の絶対値が所定の閾値以下になるまでこの処理が反復される。測定ノイズにより、完全な調節が適切な結果を生じない場合もある。各反復において部分的な調節のみを行うことにより、適切なＬＥＤ電流値に少しずつ精密に近づけることができる。測定された線幅が所望の線幅の所定の閾値内になるまで、ＬＥＤ電流の調節を増分的に行うことにより、調節処理が測定ノイズの影響を受けにくくなり、均一性が向上する。

この制御方法は、制御理論を用いて解析的に計算可能である。制御理論解析を用いて、次の結果が求められた。

これらの式中、ｆはゲイン、即ち、各反復で行われる調節の分数である。式（２）は、真の線幅ノイズ（即ち、測定及びプリンタ誤差を解消できた場合の線幅ノイズ）を、ｆの関数としての測定された線幅ノイズと関連づける。尚、ｆ＝１の場合（最初の反復で完全調節が行われた場合）には、これらの量は等しくなる。式（２）は、ｆの値が小さいほど真のノイズが低減されることを示している。従って、小さいｆを選択して、最良の均一性に必要なレベルまでノイズレベルを下げることができる。Ｎ_iterは、Ｕ_DACの設定を、ＬＥＤプリントバーの正規化に必要なものの２％以内にするために必要な、反復回数である。予測したように、式（３）は、ｆが小さくなるにつれ、より多くの反復が必要なことを示している。

この均一性手続きを実際に用いた際に、得られる均一性はハーフトーンに依存することがわかった。垂直ラインスクリーンを用いて描画されたハーフトーンは非常に均一であり、ドットスクリーンではそれよりも均一性が低く、粗いスクリーンの方が細かいスクリーンよりも均一性が高かった。

実験を通して、ＬＥＤ画像形成器に対するこの効果の根源的な原因は、ビーム中心で受光体を最大露光させるためには、ＬＥＤが十分に長い時間点灯していなければならないことであることがわかった。具体的には、受光体上の所与の点が最大露光に達するには、その上を完全にビームで走査されなければならない。ラインスクリーンは、個々のＬＥＤが長時間点灯する多数の領域で構成されている。低濃度のドットスクリーン、特に細かいスクリーンは、個々のＬＥＤが素早くオン・オフされるパターンである。各単一画素は完全露光に達しない。

従って、横断処理方向における単一画素ドットの幅は、露光プロファイルの最大値付近の幅に関係する。単一画素線の幅は、露光プロファイルの最小値付近の幅に関係する。ビーム形状が、ビームがどのように収束されるかに依存する場合には、これらの２つの幅の依存関係は、異なる方法で、ビームがレンズを通して収束される場所に依存し得る。単一画素線を均一にすることは、小さなドット（即ち、細かいハーフトーン）が均一になることを必ずしも意味しない。

従って、細かいハーフトーンの均一性を高めるために、図１及び図２のテストパターン１０、２０中の単一画素の実線を、図４のテストパターン３０に示されている単一画素の点線と置き換えてもよい。複数の点線が複数のストリップ３２として配列され、図１及び図２と同様に、プリントバーの全てのＬＥＤを表す一続きのストリップ４６が複数回反復される。ｏｆｆ画素数に対するｏｎ画素数の割合は、プリントされた際にドットどうしが分離するよう選択される。このテストパターンに対して線幅正規化アルゴリズムを実行すると、単一画素線の幅ではなく単一画素ドットの幅が測定される。測定精度は単一画素線の場合とほぼ同じである。この制御方法及び反復手法を用いると、各ＬＥＤに対して同様にプリントされる単一画素ドットが得られる。これによって、一般的に単一画素ドットが主である細かいスクリーンのハーフトーンの均一性が高まる。

本発明の別の実施形態では、高周波ストリークを解消するために、テストパターンの別の例４０（図５）が用いられる。このテストパターン４０は、測定ノイズの低減において上述の図１、図２及び図４のテストパターンの長所を維持すると共に、プリンタのバンディングに起因する高周波ストリークの解消に関して遙かにロバストである。図１、図２及び図４のテストパターンと同様に、図５のテストパターン４０は、１つのストリップ４２内に複数の線を含み、複数のストリップ４２が、全てのＬＥＤの強度を表すストリップパターン４６を構成し、テストパターン４０全体にパターン４６の反復がプリントされる。しかし、各ストリップ４２では、１つのｏｎ及びｎ個のｏｆｆの規則的な線間隔が、ランダムな間隔４９に置き換えられている。テストパターン４０にわたるランダムな線４９の反復によってストリップどうしが結びつけられるので、このテストパターン４０を介して、線毎のずれが解消される。

バンディングノイズがストリップ毎にランダムな場合には、図１、図２及び図４のテストパターンが非常に良好に機能する。しかし、バンディングが小さくなると問題が生じる。複数の線で構成される複数のストリップのうちの１つの平均線幅が、上述したσ_line／ｓｑｒｔ（Ｎ_LED／ｐ）のノイズレベルの範囲内において、実際には他の線のストリップよりも小さいことがある。制御アルゴリズムは、強制的にストリップが等しい幅を有するようにして、この線の各ＬＥＤの出力を増加させることで、この差を解消する。次の反復では真の線幅の差が存在するが、制御アルゴリズムはこの差を認識しない。従って、線の各ストリップが他のストリップに対してずれることがある。バンディングが大きい場合には、ランダムなゆらぎが、このずれを強制的に同じ平均値に戻し続ける。しかし、バンディングが小さい場合には、ずれが強制的に戻されず、正規化に周期ｐが持ち込まれる。

この問題が生じるのは、ストリップが互いに独立しているからである。ストリップｊの描画には、ストリップｉ中のＬＥＤは用いられない。解決法は、各ストリップについて、次の制約を満たす１組のＬＥＤを選択することである。
１）ストリップ内の各線が、ストリップ内の他の線の組から少なくともｐだけ離れている。
２）Ｎ_lineがストリップ内の線数の平均であるとき、１つのストリップ内の線の分数Ｎ_line／Ｎ_LEDが、１つおきのストリップに出現する。
３）Ｎ_stripがストリップの数であるとき、各単一画素線がほぼＮ_strip／（Ｎ_LED／Ｎ_line）回反復される。

図６に示されているアルゴリズム５０を用いて、上記の基準を満たすテストパターンを生成できる。５２で、アルゴリズムはＬＥＤ１で開始する。次に５４で、Ｎ_repの数が１〜ストリップの総数（Ｎ_strip）までの間でランダムに選択される。５６で、ここまでで描画されたテストパターンの一番右の線（Ｒ）が、ＬＥＤインデックスに対するこれらの線のインデックスに設定される。次に５８で、ＬＥＤインデックスが１だけ増分される。６０で、新たな線が前に描画された線から少なくともｐだけ離れ得るストリップが識別される。次に６２で、入手可能なストリップから１組のＮ_repランダム数が選択される。次に６４で、ここまでで描画されたテストパターンの一番右の線（Ｒ）が更新され、アルゴリズムはステップ５８に戻る。

このアルゴリズムでは、Ｒは、ここまでで描画された一番右の線のインデックスを含む、テストパターン中のストリップ数と等しいベクトルである。以下の制約を満たす、ランダムに且つ何らかのパターンに従ったテストパターンを生成する別の方法も、十分に機能する。テストパターンと共に、各ストリップの線のインデックスを与えるキーが保存される。解析の際に、ストリップがプリントされて、特定のストリップの線の幅が求められると、それらに正しいインデックスを割り当てることができる。

バンディングが存在する場合には、図１のテストパターンについての、上述した式のバンディングノイズに対する正規化手続きを用いることができる。しかし今回は、バンディングに起因する線幅の変化は、ＬＥＤの強度の増加に起因する（線幅の）増加とは混同されない。強度の増加、及びそれに従った所与のストリップの全てのＬＥＤの線幅の増加は、他の全ての線の分数Ｎ_rep／Ｎ_stripの線幅を増加させる。この制御アルゴリズムは、強度を低く戻して均等化する。図１のテストパターンでは、複数の線の１つの強度を増加させても、その１つの線の反復以外の他の線には影響がない。後者の強度の増加はバンディングと区別できなかった。

上述した実施形態では、各ＬＥＤ素子によってターゲット媒体上にプリントされた線の幅を均等化するために、ＬＥＤプリントバーの各ＬＥＤ素子への電流を調節するためのフィードバック制御ベースの方法が提供される。その結果、最終的なプリントのストリークが実質的に低減又は解消される。要約すると、この方法は次の操作を行う。
１）ＬＥＤ素子によってターゲット媒体上にプリントされた線の幅を測定（検出）、
２）測定された幅と目標幅との間の誤差を計算し、ＬＥＤ電流に対して行われるべき調節を決定するためにこの誤差を「処理」（制御規則を用いた電流調節の計算）、
３）ＬＥＤ電流の調節（作動）、及び、
４）オプションとして、測定された線幅と目標線幅との間の誤差が所望の線幅の所定の閾値内になるまで、ステップ１，２及び３を反復。

この方法では、飽和（クリッピング）ＬＥＤの数を最小化するために目標線幅の値を計算する技術も提供される。更に、ゼログラフィ装置用の簡単且つ効果的なコントローラアーキテクチャが、この実施形態における測定ノイズ感度に対する応答速度のトレードオフを可能にするための、コントローラパラメータの選択の解析的な方法を提供する。図７は、ゼログラフィ装置７０の関連要素を示す、この方法の機能図である。ゼログラフィ装置７０の関連要素は、コンピュータ７２、ＬＥＤプリントバー７４及びスキャナ７６を含む。これらの要素と外部インタフェースとの間を関連付けるものには、目標線幅７１、調節可能ＬＥＤ電流７３、真の線幅７５及び測定された線幅７７が含まれる。

コンピュータ７２は、ゼログラフィ装置の他の構成要素への外部インタフェースを介して（例えば、記憶装置から自動的に、入力装置から手動で、又は平均線幅から導出された、等の）目標線幅７１を受け取る。目標線幅７１は、ゼログラフィ装置７０のプリントの均一性を評価するために設計されたテストパターンと関連づけられる。コンピュータ７２はＬＥＤプリントバー７４と通信し、調節可能ＬＥＤ電流７３を介して個々のＬＥＤの強度を制御する。ＬＥＤプリントバー７４のＬＥＤは、テストパターンと関連づけられた潜像を形成する。潜像は、ゼログラフィ装置７０の他の要素によって、ターゲット媒体上にプリントされる。ターゲット媒体上にプリントされたテストパターンは、テストパターンの線に対する真の線幅７５を有し、ゼログラフィ装置７０の均一な又は均一性を欠いた特性を示す。ターゲット媒体及び、テストパターンの線の真の線幅７５を含むプリントされたテストパターンは、スキャナ７６に（例えば手動で又は自動的に）移される。スキャナ７６はターゲット媒体を走査する。スキャナ７６はコンピュータ７２と通信し、走査したものをコンピュータに転送する。コンピュータ内の画像解析アルゴリズムが、プリントされたテストパターンの線幅を測定する。コンピュータ７２は、測定された線幅７７を目標線幅７１と比較して、プリントが均一か又は均一性を欠いているかを決定する。不均一であることが分かったら、コンピュータ７２は、ＬＥＤプリントバー７４の個々のＬＥＤのＬＥＤ電流７３を調節する。本明細書に記載された本発明の様々な実施形態並びにそれらと関連する代替例及び適応例に従って、テストパターンが再プリントされてもよく、処理が反復されてもよい。

対象の量である、各ＬＥＤによってターゲット媒体上にプリントされた線の真の線幅７５が、直接測定される。このようにして、測定された線幅７７にゼログラフィ装置７０のプリントエンジンによって持ち込まれた全ての影響（ビーム形状、ゼログラフィ的影響等）が捕捉される。これらの測定値、及び選択された目標線幅７１から、目標線幅７１からの線幅のずれを補正するための個々のＬＥＤ電流７３に対する調節が（制御規則を介して）計算される。次に、これらの調節が個々のＬＥＤ電流に適用される。全ての線の幅が目標線幅の所定に閾値内になるまで、これらの操作（測定−計算−調節）が数回反復されてもよい。

例えば、１つの全ページ画像の走査から、ＬＥＤプリントバー７４の各素子によってプリントされた線の幅を測定するための画像解析アルゴリズムを実行することができる。図示されるように、コンピュータ７２に目標線幅７１が入力される。コンピュータ７２は、ＬＥＤプリントバー７４の個々のＬＥＤに供給されるＬＥＤ電流７３を制御する。ＬＥＤプリントバー７４によって、テストパターンの線がターゲット媒体上にプリントされ、それにより真の線幅７５がフラットベッドスキャナに供給される。フラットベッドスキャナは画像を走査する。画像解析を介して、テストパターン中の線の幅が検出される。測定された線幅７７がフィードバックとしてコンピュータ７２に送られる。

図１に示されるような、全てのＬＥＤによる線が１ページ内に収まるように、処理方向に並んだ千鳥状の単一画素線を含む特殊な線のパターンを開発してテストした。この線パターンの詳細、及び、スキャナ出力から線幅を正確に予測するための戦略に関する議論は上述した。

ＬＥＤ電流設定は、範囲及び解像度において制限される。例えば、ＬＥＤ電流は、単に６４個の値（プリントバーチップに６ビット変換器を用いると想定すると、２⁶個の入力組み合わせは６４通りの選択可能入力電流を可能にする）のうちの１つに設定可能であってもよい。飽和（クリッピングとしても知られる）及び量子化効果は、理想的な期待性能を深刻に低下させることがある。（理想的な期待性能とは、量子化も飽和も生じない場合に生じる性能を意味する。）

それにも関わらず、プリントされた線幅７５の均一性は、この方法で最適化される性能メトリクスである。このメトリクスは、線幅の標準偏差によって定量化される（標準偏差が低いほど均一性が良好である）。例えば、ヒトの視覚系の応答を考慮したメトリクス等の、普通の標準偏差よりも適切な他のメトリクスを用いることもできる。線幅の平均値（これは、制御アルゴリズムを何回か反復した後には目標線幅に非常に近づくはずである）は重要でない。必要であれば、良好な線の均一性を達成した後で、ゼログラフィの設定点を調節して平均線幅を所望のレベルに変更することができる。従って、原理上、目標線幅７１の実際の値は無意味である。重要なのは、プリントされた線幅７５の低い標準偏差を（数回の反復の後に）達成するシステムの能力である。例えば、目標が高過ぎると多くのＬＥＤが飽和し、これでは目標に近づかず、全体的な線の均一性が低下する。

プリントバーがＮ個のＬＥＤ素子を有するとすると、説明中の実施形態の方法の一般的なステップは次の通りである。
１）目標線幅（ｗｏ）を選択、及び
２）次のアルゴリズムを各ＬＥＤに適用：
ａ）ｉ番目のＬＥＤによってターゲット媒体上にプリントされた線の幅（ｗｉ）を測定、
ｂ）ｗｉとｗｏとを比較して、新たなＬＥＤ電流（ｕｉ）を計算、
ｃ）電流ｕｉをｉ番目のＬＥＤに供給、及び
ｄ）ｗｉがｗｏの所定の閾値内になるまで上記３つのステップを反復。
なお、先に述べたように、目標ｗｏを、上記アルゴリズムのステップ（ａ）を実行する度に更新することもできよう。

より具体的な例では、ＬＥＤが次式の線形（又は、より正確にはアフィン）関係を示すものと仮定する。
ｗｉ＝ｇｉ＊ｕｉ＋ｈｉ （４）
式中、ｇｉ及びｈｉは正の定数であり、ＬＥＤ毎に異なる。ｗｉは線幅であり、ｕｉはＬＥＤ入力電流（例えば０、１、２、…、６２、６３等の、１つの有限数の値のみをとることができる）である。

目標線幅選択段階では、式（４）を用いて、ｗｉ＝ｗｏに対し、飽和するＬＥＤの数が最小になるように（即ち、ｗｉ＝ｗｏを達成するためにｕｉ＝０又はｕｉ＝６３であることを要するＬＥＤの数が可能な限り低くなるように）ｗｏを選択する。式（４）中のｇｉ及びｈｉの値は先験的には分からないので、ｇｉ及びｈｉは予備実験から得られた小さな数からの推定値である。例えば、次の２つの簡単な実験による。１）全てのＬＥＤに「高い」電流ｕｉ１（例えばｕｉ１＝６０）を与え、対応する線幅ｗｉ１を測定する。２）全てのＬＥＤに「低い」電流ｕｉ２（例えばｕｉ２＝１０）を与え、対応する線幅ｗｉ２を測定する。ｕｉ１、ｗｉ１、ｕｉ２及びｗｉ２を用いて、その特定のプリントについて、線幅をそれぞれの電流設定に対してプロットする。このプロットの傾き及び切片から、ｇｉ及びｈｉの初期値を決定することができる。次に、式（４）で定義される関係を用いて、ｕｉｍａｘ＝６３によって達成される最大達成可能線幅「ｗｉｍａｘ」と、ｕｉｍｉｎ＝０に対する最小達成可能線幅「ｗｉｍｉｎ」とを推測する。なお、これらの推測値は測定ノイズ等に起因して劣ることもあるが、通常は初期の目的に対して十分に良好である。

上記に概要を述べた、目標線幅を選択するための戦略（即ち、全ｕｉを高い値に設定し、プリントを行い、次に低い値に設定し、別のプリントを行うこと）は、ＬＥＤの感度がプリント毎のノイズと混同される場合には、十分な結果を生じないこともある。目標線幅を選択する別の方法は、次のステップを含む。１）ＬＥＤを、各グループのＬＥＤが半々になるよう２つのグループに分ける（これらのグループのインデックスはランダムであるのが最良であるが、パターンに従って割り当てられてもよい。割当てに対する制約は、ＬＥＤ正規化テストパターンの各ストリップが各グループからほぼ同数のＬＥＤを含むことである）。２）一方のグループのＬＥＤに高い電流ｕｉ１（例えばｕｉ１＝６０）を与え、他方のグループのＬＥＤに低い電流ｕｉ２（例えばｕｉ２＝１０）を与え、対応する線幅（ｗｉ）を測定する。３）割当てを切替え、最初のグループに低い電流を与え、他方のグループに高い電流を与える。この目標線幅選択方法では、各プリントの平均線幅がほぼ同じになるはずであり、この事実を用いて、測定された線ｗｉ１及びｗｉ２を個々に「補正」する。ｕｉ１、ｗｉ１、ｕｉ２、ｗｉ２及びどのＬＥＤがどのグループにあるかの知識から、ｇｉ及びｈｉを推測し、次に、式（４）で定義される関係を用いて、ｕｉｍａｘ＝６３に対するｗｉｍａｘとｕｉｍｉｎ＝０に対するｗｉｍｉｎとを決定する。或いは、より一般的には、ＬＥＤをＬ個のグループに分け、各グループに対するｕｉ値を決定することができる。各グループに連続した異なるｕｉを割り当て、各割当てについてプリントを行う。

更に別の方法は、各反復（プリント）の後に、目標線幅（ｗｏ）を測定された平均線幅と等しくなるよう変えることである。プリント毎のノイズが高い条件下では、このｗｏ（ｋ）は定数ｗｏよりも良好な場合がある。しかし以下の解析では、複数の反復を通してｗｏが一定であると仮定する。

識別及びコントローラ設計段階では、一旦目標線幅（ｗｏ）が選択されると、予め取得されたｇｉ及びｈｉ値、並びに、各ＬＥＤに対してｗｉ＝ｗｏを与えるｕｉｏを用いて式（４）が計算される（計算されたｕｉｏが範囲外（例えば＞６３又は＜０）である場合には、範囲内の値に最も近い実際のｕｉｏを用いるべきである）。次に、これらの電流を与え、得られたｗｉｏ（一般的にｗｏとは異なる）を測定する。この時、少なくとも３つの実験的な入力電流−線幅の値がある。１）ｕｉ１及びｗｉ１、２）ｕｉ２及びｗｉ２、並びに３）ｕｉｏ及びｗｉｏである。例えば最小二乗近似法を用いて、パラメータｇｉ及びｈｉが式（４）によって再計算される。これはコントローラの設計に用いられるモデルである。使用可能な多くの制御アーキテクチャ又は構造があり、ここでは、簡単且つ効果的な、次式で記述される「単一入力−単一出力積分制御規則」を用いる。
ｕｉ（ｋ＋１）＝ｕｉ（ｋ）Ｆ＊（ｗｉ（ｋ）−ｗｏ），ｋ＝０，１，２，…，ｕｉ（０）＝ｕｉｏ （５）
式中、ｋは反復回数を表し、ｗｉ（ｋ）はｋ番目の反復で測定された線幅（即ち、電流ｕｉ（ｋ）に応答して得られた線幅）である。従って、定数Ｆが唯一のコントローラパラメータであり、この選択について後で詳細に説明する。制御理論においては、積分規則が、安定した閉ループでは一定の基準に対する完全な追跡が理想的に達成されること（即ち、定常でｗｉ（ｋ）＝ｗｏ）を保証することはよく知られている。実際上は、ｕｉ（ｋ）の値を量子化して飽和させるべきであるが、説明を簡潔にするために、この解析ではこれは無視する。なお、全てのループに対して同じゲインＦを用いる必要はないが、ここでは、コントローラのインプリメンテーションを簡単にするためにそうした。しかし、複数の異なるＦｉ（ｉ＝１，２，…）を用いればより良好な結果が得られる。

フィードバック制御段階では、式（５）で記述される制御規則が適用される。即ち、各反復でｗｉ（ｋ）が測定される（即ち、プリントされた線パターンが走査され、後処理が行われる）。次に、測定された線幅が目標線幅ｗｏと比較され、実際の電流ｕｉ（ｋ）を用いて次の電流ｕｉ（ｋ＋１）が計算される（式（５）を用いる）。この処理は、測定された線幅ｗｉ（ｋ）が目標線幅ｗｏの所定の閾値内になったことがわかるまで何回も反復される。これらの定常値ＬＥＤ電流ｕｉ（ｋ）は、最終的な実施で用いられる電流値である。

以下の段落では、説明中の本発明の実施形態で用いられるモデル及び記号を更に定義する。幾つかの変数及び数式の定義は次の通りである。
ｗｏ 全てのＬＥＤに対する所望の（又は目標の）線幅
ｗｉ（ｋ） 反復回数ｋ（ｋ＝０，１，２，…）において測定された線幅
ｄｗｉ（ｋ）＝ｗｉ（ｋ）−ｗｏ
反復ｋにおけるＬＥＤｉに対する増分（差分）線幅
ｕｉｏ ＬＥＤｉに対する通常（初期）電流設定
ｕｉ（ｋ） 反復ｋにおけるＬＥＤｉに対する電流設定
ｄｕｉ（ｋ）＝ｕｉ（ｋ）−ｕｉｏ
反復ｋにおけるＬＥＤｉに対する増分電流設定
ｖｉ（ｋ） 反復ｋにおけるＬＥＤｉに対する測定ノイズ

ｉ番目のＬＥＤに対応する測定された線幅は、次式によってモデル化される。
ｗｉ（ｋ）＝ｇｉ＊ｕｉ（ｋ）＋ｈｉ＋ｖｉ（ｋ） （６）
ｗｏ＝ｇｉ＊ｕｉｏ＋ｈｉ （７）
であるので、ｄｗｉは
ｄｗｉ（ｋ）＝ｇｉ＊ｄｕｉ（ｋ）＋ｖｉ（ｋ） （８）
となる。

次の積分制御規則を用いて補正電流が計算される。
ｄｕｉ（ｋ＋１）＝ｄｕｉ（ｋ）＋Ｆ＊ｄｗｉ（ｋ） （９）
或いは、（（５）で示されるように）
ｕｉ（ｋ＋１）＝ｕｉ（ｋ）−Ｆ＊（ｗｉ（ｋ）−ｗｏｉ） （１０）
も等価である。式中、Ｆは制御パラメータである。

式（８）と式（９）とを結びつけると、次の増分閉ループ系の方程式が与えられる。
ｄｕｉ（ｋ＋１）＝（１−Ｆ＊ｇｉ）＊ｄｕｉ（ｋ）−Ｆ＊ｖｉ（ｋ） （１１）
或いは、
ｄｗｉ（ｋ＋１）＝（１−Ｆ＊ｇｉ）＊ｄｗｉ（ｋ）−ｖｉ（ｋ＋１）−ｖｉ（ｋ） （１２）
も等価である。

制御パラメータＦは次式で表される。
Ｆ＝ｆ／ｇｏ （１３）
式中、ｆは選択される定数であり、ｇｏはｇｉに対する所与の「予測値」である。ｇｉ＝ｇｏである「公称ＬＥＤ」（又は平均的ＬＥＤ）を考える。この公称ＬＥＤについては、式（１１）は次のようになる。
ｄｕｉ（ｋ＋１）＝（１−ｆ）＊ｄｕｉ（ｋ）−（ｆ／ｇｏ）＊ｖｉ（ｋ） （１４）

定数ｆは、閉ループのロバストな安定性及びロバストな性能の両方に焦点をあてて選択される。ロバストな安定性は、コントローラが全てのＬＥＤを安定させる場合に達成される。従って、これは全てのＬＥＤが（少なくとも理論上は）何回かの反復後に収束することを保証するので、基本特性である。式（１１）から、定数ｆが次のように選択された場合に、全ての閉ループが安定することがわかる。
｜１−ｆ＊ｇｉ／ｇｏ｜＜１ （１５）
又は、
０＜ｆ＜２＊ｇｏ／ｇｍａｘ （１６）
式中、ｇｍａｘはｇｉ全体の最大値を表す。

公称閉ループの性能を次の２つのメトリクスによって測定するものとする。１）応答速度、及び２）測定ノイズの増幅。換言すれば、迅速な応答（及び、目標線幅と異なる初期の線幅を僅かな回数の反復で補正）を達成するように、且つ、ノイズの増幅が低くなるように、定数ｆが選択される。

「応答速度」メトリクスを考える。ｖｉ＝０（ノイズ無し）と設定する。これらの条件下では、初期状態ｄｗｉ（０）に対する閉ループ応答は、次式によって求められる。

従って、｜１−ｆ＊ｇｉ／ｇｏ｜＜１（（１５）における安定条件）とすると、｜ｄｗｉ（ｋ２）／ｄｗｉ（０）｜＜０．０２（これは通常、２％時間応答と呼ばれる）を達成するのに必要な反復回数ｋ＝ｋ２は、次式によって求められる。
ｋ２＝ｌｏｇ（０．０２）／ｌｏｇ（｜１−ｆ＊ｇｉ／ｇｏ｜） （１８）
従って、応答速度は｜１−ｆ＊ｇｉ／ｇｏ｜によって決定される。この値が小さいほど応答は速くなる。

次に、「測定ノイズの増幅」メトリクスを考える。安定した閉ループが、標準偏差ｓｄｅｖ＿ｖｉのランダムゼロ平均測定ノイズｖｉを有するとする。従って、ｄｗｉの標準偏差は次式によって求められる。
ｓｄｅｖ＿ｄｗｉ＝ＮＧ＊ｓｄｅｖ＿ｖｉ （１９）
式中、ＮＧは「ノイズゲイン」であり、次式を用いて計算される。
ＮＧ＝１／（１−（ｆ＊ｇｉ／ｇｏ））^1/2 （２０）
（ＮＧは、制御システムの特殊用語で、ｖｉからｄｗｉまでの離散時間閉ループマップのＨ₂−ノルムである。）従って、真の線幅の標準偏差ｄｗｔｉ（＝ｄｗｉ−ｖｉ）は、次式によって求められることに留意されたい。

なお、ここで考えた２つのメトリクスは「矛盾する」。換言すれば、一方のメトリクスに関してより良好な設計になれば、他方のメトリクスに関してはより劣る設計になる。

実験データの線形適応から、ｇｍａｘ＝１．１８、ｇｏ＝０．５５及びｇｍｉｎ＝０．３１である。そして、式（１１）から、ロバストな安定性のために定数ｆは０＜ｆ＜０．９３となるよう選択されるべきである。

６００ｓｐｉの低解像度ＬＥＤプリントバー画像形成器では、単一画素線を描画でき、上述したように、これを用いて光出力をモニタできる。しかし、６００ｓｐｉより高い解像度の単一の線では、画像形成部材に対してトナーを現像するための露光が十分に行われないことが多いので、単一画素線の手法は、６００ｓｐｉより高い解像度（例えば１２００ｓｐｉ）のＬＥＤプリントバー画像形成器では良好に働かない。本発明の別の実施形態では、ＬＥＤプリントバーの個々のＬＥＤについてプリントの均一性をモニタ及び調節するための機構として、二重画素線及び三重画素線を有するテストパターンが用いられる。二重及び三重画素線の実際の幅は、その線の描画に用いられる２つ又は３つのＬＥＤの電流設定に依存する。この実施形態では、二重線の幅及び三重画素線の幅を処理することによって個々のＬＥＤに対する補正を決定するアルゴリズムが提供される。特殊なテストパターンから、全てのＬＥＤについての二重画素線の幅及び三重画素線の幅が決定される。図８は、より高解像度のプリントバーのＬＥＤ電流を調節するための例示的なテストパターンの部分１６０を示している。

上述した他の実施形態の方法と同様に、このテストパターンはプリントされ、走査され、均一性情報を抽出するために解析される。単一画素の露光均一性を決定するために、行列方程式が解かれる。この均一性情報から、ＬＥＤ画像形成器に新たな露光設定点がロードされる。調節は直接行われてもよく、或いは、ノイズの影響を受けにくくするために、反復手法を用いて処理が繰り返されてもよい。

説明中の実施形態は、対になった線の描画から得られる個々のＬＥＤ応答を抽出する。二重画素線は、実際には、解像度が６００ｄｐｉを超えるＬＥＤ画像形成器のプリントアウトである。しかし、線の幅は２つのＬＥＤの寄与に起因するので、各ＬＥＤの応答を抽出しなければならない。

プリントバーにＮ個の画像形成器がある場合には、描画可能なＮ−１個の対になった線があり得る。しかし、個々のＬＥＤの応答を個別に抽出するには、これはまだ十分な情報ではない。線の対の不安定性は、当業者には明白である。全てのＬＥＤの露光が等しければ、全ての二重画素線が同じ幅を有する。しかし、全ての奇数側ＬＥＤが高露光で、全ての偶数側ＬＥＤが低露光であったとすれば、二重画素線の幅はやはり等しくなる。テストパターンは良好且つ均一に見えるが、この画像形成器をハーフトーンの描画に用いると、気づかれなかった奇数側／偶数側の非対称性により、これらのハーフトーンは歪みを含む。

本発明のこの実施形態は、個々のＬＥＤの応答を抽出するために、二重画素線及び三重画素線の両方を含むテストパターンを用いる。図８は、二重画素線１６２及び三重画素線１６４を有する例示的なテストパターンの部分１６０を示している。明確化のために、図８の長方形１６６の幅は単一画素線の幅である。矢印１６８の方向が処理方向である。二重画素線及び三重画素線の配列、並びに全ての線の位置はランダムである。これはノイズの影響を最小限にするために有用である。解析中に、各線を、その線を描画したＬＥＤと関連づけられるように、キーが記憶される。線幅の測定が互いに独立するように、線の間には最小限の約７個の画素分の間隔がある。

二重画素線に奇数側／偶数側の非対称が生じている場合には、三重画素線が異なる幅を有することになる。（Ｎ−１）＋（Ｎ−２）個の従属変数及びＮ個の独立変数があるので、この系は過剰決定系である。しかし、これらの式の最小二乗解を用いて、全ての二重画素線及び全ての三重画素線を等しくするための最良のＮ個のＬＥＤの露光設定点のセットを求めることができる。説明中の実施形態は、線幅測定ノイズを最小化するために使用可能な安定したソリューション技術及び反復制御方法を生み出す。

プリントされた二重画素線の幅は露光の関数である。所望の均一露光の周辺の小さな変化では、線の幅の変化は露光の増加に対して線形になるはずである。感度係数は、左の画素と右の画素との対象性により、どちらの画素も同じになるはずである。従って、二重画素線の幅の変化Δｗ_i,i+1は、次式の通りである。

式中、Δｅ_i及びΔｅ_i+1は、それぞれ左右の線の露光の変化であり、ｄｗ₂／ｄｅは感度係数である。

三重画素線の幅も小さい露光変化に対しては線形である。しかし、端にある画素の変化と比較して中央にある画素の変化に対する感度は異なる。従って、三重画素線の幅の変化Δｗ_i-1,i+1は、次式の通りである。

式中、Δｅ_i-1、Δｅ_i及びΔｅ_i+1は、それぞれ左、中央及び右の線の露光の変化である。ｄｗ₃／ｄｅは端にある線の変化に対する感度であり、ｄｗ_m／ｄｅは中央にある線の変化に対する感度である。

式（２２）はＮ−１個の一次方程式のセットに導き、式（２３）はＮ−２個の一次方程式のセットに導く。これらを組み合わせて次の行列方程式とすることができる。

この行列は（Ｎ−１）＋（Ｎ−２）行×Ｎ列であるので、この方程式のセットは過剰決定されている。（Ｎ−１）＋（Ｎ−２）個の一次方程式セットを同時に満たすＮΔｅのセットはない。しかし、ＭＡＴＬＡＢ(R)でＭｏｏｒｅ−Ｐｅｎｒｏｓｅ疑似逆行列を用いることにより、最小二乗解を計算する簡単な方法が提供され、これを次のようなシミュレーションで用いる。

ノイズの存在下で最良のＬＥＤ均一性を得るための、説明中の実施形態のアルゴリズムの解決能力を識別するために、この問題の解がシミュレートされる。このシミュレーションは次の特徴を有する。即ち、１）Ｕ_DACアクチュエータを用いて、各ＬＥＤを６４個の等間隔の段階で個々に調節できること、及び２）露光がＵ_DAC設定に比例することである。比例定数及びオフセットは各Ｕ_DAC毎に異なる。このシミュレーションでは、比例定数及びオフセットは正規分布から選択される。

本明細書で呈示される発明は、１２００ｓｐｉＬＥＤ画像形成器に対して一般化される。しかし、十分なｍ−タプル、（ｍ＋１）−タプル等の線が、調節すべきＬＥＤより多くの測定される項目が存在するように描画される限り、これより高い解像度の画像形成器も調節できる。一次方程式のセットが正確に決定又は過剰決定されるように、十分な線の組み合わせが描画されなければならない。

この手続きは、プリンタの製造後にＬＥＤ光バーのＬＥＤを均一にするために実施されてもよい。プリンタが顧客に宛てて出荷される前に、線幅（又はドット幅）を均一にするために一連の反復が実行される。これによってＬＥＤプリントバーが均一になるだけでなく、他のゼログラフィサブシステムに起因し得るストリークも解消される。

別の実施の例は、ＬＥＤバー及び他のゼログラフィサブシステムに起因する、装置の経時変化につれて現れるストリークの補正である。ＬＥＤバーの不具合モードの１つは、素子が（それぞれ異なるレベルで）経時変化すると、それらの光出力が低下することである。各ＬＥＤ素子が点灯されていた時間からこの低下を推測することができる。この点灯時間が長過ぎる場合には、装置診断（プログラム）がサービスコールを開始するか、又は、顧客に正規化手続きを行うよう要求することができる。

更に別の実施の例は、他のゼログラフィサブシステムの不具合の補償である。例えば、ゼログラフィ方式プリンタの帯電サブシステムの汚れにより、プリントに目立つストリークが生じることがある。このプリンタがＬＥＤ画像形成器を有する場合には、このプリントを走査してＬＥＤ強度を調節し、帯電装置の不具合を補償するよう試みることもできよう。これにより、帯電装置の不具合状態の間の装置寿命が増加され得る。

本発明の一実施形態で用いられるプリントされたテストパターンの例を示す図である。 本発明の別の実施形態で用いられるプリントされたテストパターンの別の例を示す図である。 本発明の一実施形態においてプリントの均一性を調節するための制御方法を示す図である。 本発明の別の実施形態で用いられるプリントされたテストパターンの更に別の例を示す図である。 本発明の別の実施形態で用いられるプリントされたテストパターンの更に別の例を示す図である。 図５に示されるテストパターンを生成するために使用可能なアルゴリズムの例を示す図である。 ゼログラフィシステムの関連要素を示す、本発明の一実施形態の機能図である。 本発明の別の実施形態で用いられるプリントされたテストパターンの更に別の例の部分を示す図である。 プリントされたテストパターン線の１つの線の近傍における１組の断面測定値の例を示す図である。

符号の説明

１０ テストパターン
２０ テストパターン
３０ テストパターン
４０ テストパターン
７０ ゼログラフィ装置
７２ コンピュータ
７４ ＬＥＤプリントバー
７６ スキャナ

Claims (4)

1. ＬＥＤプリントバーを有するゼログラフィ装置のプリントの均一性の調節方法であって、
   ａ）ターゲット媒体上に、前記ゼログラフィ装置の処理方向で、前記ＬＥＤプリントバーの個々のＬＥＤと関連づけられたテストパターンの線をプリントする工程と、
   ｂ）前記プリントされたテストパターンの線を有する前記ターゲット媒体をスキャナに移す工程と、
   ｃ）前記ターゲット媒体を走査して前記プリントされたテストパターンの線を検出する工程と、
   ｄ）検出されたテストパターンの線の情報をコンピュータに送信する工程と、
   ｅ）前記検出されたテストパターンの線の情報から測定された値を決定する工程と、
   ｆ）前記測定値と目標値との差を計算する工程と、
   ｇ）前記差の絶対値が第１の所定の閾値を超える場合には、前記差を部分的に低減するために前記テストパターンの線と関連づけられた前記個々のＬＥＤに供給される電流を前記差の一部に相当する分だけ調節する工程と、
   ｈ）前記工程ｆ）における前記測定値と前記目標値との前記差の絶対値が前記第１の所定の閾値以下になるまで、前記工程ａ）乃至ｈ）を繰り返し実行する工程と、
   を含み、
   前記テストパターンは複数のテストパターンの線からなるストリップのセットからなり、各ストリップの長さ方向はゼログラフィ装置の処理方向に対して垂直であり、各ストリップは１本のテストパターンの線及びｎ本の空白の線のパターンの反復からなり、各ストリップと次のストリップのテストパターンの線に関連するＬＥＤは各々少なくとも１つずれており、前記ストリップのセットは前記ＬＥＤプリントバーのＬＥＤのすべてに関連するテストパターンの線を有し、
   前記測定値及び前記目標値は、線幅であり、
   前記工程ｅ）及びｆ）の間に、更に、
   ｉ）各ストリップのテストパターンの線の線幅を平均して第１平均線幅（ｗ_j）を計算する工程と、
   ｊ）前記第１平均線幅（ｗ_j）を平均して第２平均線幅（ｗ）を計算する工程と、
   ｋ）各ストリップ毎に前記第２平均線幅（ｗ）と前記第１平均線幅（ｗ_j）との差を計
   算する工程と、
   ｌ）前記差の絶対値が第２の所定の閾値を超える場合には、各ストリップｊの各テストパターンの線ｉの測定された線幅を下記式により正規化する工程と、
   ｗ^o _ij＝ｗ^m _ij−ｗ_j＋ｗ
   ここで、ｗ^m _ijはストリップｊのテストパターンの線ｉの測定された線幅であり、ｗ^o _ijはストリップｊのテストパターンの線ｉの正規化された線幅である、
   ｍ）前記工程ｆ）において、前記正規化された線幅と前記目標値との差を計算する工程と、
   を有する、
   プリントの均一性の調節方法。
2. 前記各ストリップは更にランダムな線を含み、該ランダムな線は個々のＬＥＤと関連づけられ、該ランダムな線は隣接するテストパターンの線と間隔をあけて印刷され、複数のストリップにわたるランダムな線はＬＥＤに関連するテストパターンの線の反復を含む、請求項１に記載のプリントの均一性の調節方法。
3. 複数の個々のＬＥＤを含むＬＥＤプリントバーであって、ゼログラフィ装置のプリントの均一性を決定するためにターゲット媒体上にテストパターンをプリントすることと関連づけられたＬＥＤプリントバーと、
   前記ＬＥＤプリントバーの前記個々のＬＥＤへの入力電流を制御するために前記ＬＥＤプリントバーと通信するコンピュータと、
   前記ターゲット媒体を走査し、該ターゲット媒体上にプリントされた前記テストパターンを検出し、検出されたテストパターンの情報を前記コンピュータに送信するための、前記コンピュータと通信するスキャナ装置と、
   を含むゼログラフィ装置であって、
   前記コンピュータが、前記テストパターンと関連づけられた線の測定値を決定し、前記測定値と目標値との差を計算し、前記差の絶対値が所定の閾値を超える場合には、前記差を部分的に低減するために前記測定値と関連づけられた前記個々のＬＥＤへの入力電流を前記差の一部に相当する分だけ調節し、
   前記測定値と前記目標値との前記差の絶対値が前記所定の閾値以下になるまで、前記テストパターンをプリントし、該テストパターンと関連づけられた線の測定値を決定し、前記測定値と前記目標値との前記差を計算し、該差の絶対値が所定の閾値を超える場合には前記測定値と関連づけられた前記個々のＬＥＤへの入力電流を前記差の一部に相当する分だけ調節することを繰り返し、
   前記テストパターンは複数のテストパターンの線からなるストリップのセットからなり、各ストリップの長さ方向はゼログラフィ装置の処理方向に対して垂直であり、各ストリップは１本のテストパターンの線及びｎ本の空白の線のパターンの反復からなり、各ストリップと次のストリップのテストパターンの線に関連するＬＥＤは各々少なくとも１つずれており、前記ストリップのセットは前記ＬＥＤプリントバーのＬＥＤのすべてに関連するテストパターンの線を有し、
   前記測定値及び前記目標値は、線幅であり、
   前記テストパターンと関連づけられた線の測定値を決定し、前記測定値と目標値との差を計算することは、更に、各ストリップのテストパターンの線の線幅を平均して第１平均線幅（ｗ_j）を計算し、前記第１平均線幅（ｗ_j）を平均して第２平均線幅（ｗ）を計算し、各ストリップ毎に前記第２平均線幅（ｗ）と前記第１平均線幅（ｗ_j）との差を計算し、前記差が第２の所定の閾値を超える場合には、各ストリップｊの各テストパターンの線ｉの測定された線幅を下記式により正規化し、前記正規化された線幅と前記目標値との差を計算することを含む、
   ｗ^o _ij＝ｗ^m _ij−ｗ_j＋ｗ
   ここで、ｗ^m _ijはストリップｊのテストパターンの線ｉの測定された線幅であり、ｗ^o _ijはストリップｊのテストパターンの線ｉの正規化された線幅である、
   ゼログラフィ装置。
4. 前記各ストリップは更にランダムな線を含み、該ランダムな線は個々のＬＥＤと関連づけられ、該ランダムな線は隣接するテストパターンの線と間隔をあけて印刷され、複数のストリップにわたるランダムな線はＬＥＤに関連するテストパターンの線の反復を含む、請求項３に記載のゼログラフィ装置。

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