JP4459544B2 - 通信システムの通信チャネルに対しチャネル品質フィードバック情報を生成する方法。 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、通信システムのアンテナに関し、特に、無線通信システムのアンテナ系に関する。
【０００２】
【従来の技術】
アンテナは、通信システム特に無線通信システムの重要な構成成分の一部である。無線通信システムにおいては、トラフィックチャネルとシグナリングチャネルを介してアンテナにより送信される通信信号は、ある時点でエアーを介して伝搬し、他のアンテナにより受信される。かくしてトラフィックチャネルとシグナリングチャネルの通信媒体の一部あるいは全てはエアーそのものである。トラフィックチャネルは通信チャネルであり、それを介して無線通信システムのユーザは通信信号を互いに搬送（即ち送受信）する。
【０００３】
通信信号はユーザ間で送受信される情報を搬送する。シグナリングチャネルは通信システムの制御／維持／管理を容易にするような信号を搬送する通信チャネルである。シグナリングチャネルはシステム機器とユーザ機器により送信される。システム機器はシステムオペレーターあるいはプロバイダーにより、所有／制御／操作される様々な通信機器である。システムオペレーターの一例は電話会社及びインターネットサービスプロバイダーである。ユーザ機器は通信システムのユーザにより所有／操作される機器である。ユーザ機器の一例は携帯電話、無線個人用コンピュータ、ページャ（ポケベル）である。
【０００４】
通信信号がエアーを介して伝搬すると通信信号は歪む。前記信号により搬送される情報の一部あるいは全てが誤って受信させるような様々な異常状態により悪影響を受ける。通信チャネルの品質は通信システムのスループットに大きな影響を及ぼす。スループットとはある期間誤りなく情報が受信される量である。通信チャネルの様々な異常状態は信号のパラメータの一部あるいは全てに悪影響を及ぼす。これらのパラメータは、例えば信号振幅、信号位相、信号周波数である。信号は送信用アンテナにより送信され、受信用アンテナにより受信される。アンテナは送信用アンテナと受信用アンテナの両方として動作するよう通常設計されている。
【０００５】
通信チャネルの異常な影響を減少させるために、通信システムはフィードバック技術を採用し、これにより受信用アンテナがチャネル品質フィードバック情報を送信用アンテナに送信し、これにより送信用アンテナが信号のパラメータの一部あるいはいくつかを修正する。チャネル品質フィードバック情報とは、通信チャネルにより送信された信号が通信媒体中でいかに影響されているかに関する情報である。通信チャネルを介して伝搬する信号は、様々なチャネル異常状態の影響を受けないよう操作され、かくしてチャネルの悪影響を減少させスループットを向上させる。同時にシステムスループットを増加させるために通信システムは同一あるいは異なる信号に対し複数の送信用アンテナと複数の受信用アンテナとを用いる
【０００６】
二本の送信用アンテナと二本の受信用アンテナがある場合を考えてみる。同一情報は両方の送信用アンテナにより送信される。しかし信号は同一の情報を搬送するが異なるパラメータを有する。信号が例え同一の情報を搬送し、同一のパラメータを有した場合でも、それらの信号は通信チャネルにより異なった影響を受ける。多くの通信システムにより使用される１つのフィードバック技術は、受信用アンテナがチャネル品質フィードバック情報を送信用アンテナに戻し、送信された信号の品質を送信用アンテナに通知する。通信チャネルにより最少の影響しか受けなかった送信信号のパラメータを次に後続の送信用に送信用アンテナが用いて、受信した信号の品質を改善している。
【０００７】
他の技術は受信用アンテナから送信され送信用アンテナが受信したチャネル品質フィードバック情報に基づいて、送信信号を予め歪ませることである。この予め歪ませることにより通信チャネルを介して送信された信号が伝搬する際に受ける異常を補償（相殺）するものである。チャネル品質フィードバック情報は前に送信された信号の測定値あるいはシグナリングチャネルを介して送信された信号からの様々なチャネルパラメータの測定値に基づいている。シグナリングチャネルを介して送信されシステムが測定する信号は、パイロット信号である。多くの無線通信システムはパイロット信号を有し、このパイロット信号が特にシステム機器に信号を与えるよう機能する。
【０００８】
更に別の技術は二個の受信信号に含まれるエネルギー量を測定し、その情報を送信用アンテナに戻すものである。より高い測定エネルギーを有する信号のパラメータを次の送信に用いる。上記の全てのフィードバック技術においては、幾分強引な方法を用いて、どの信号パラメータ組により送信された信号が通信チャネルの影響を受けるのが少ないかを決めている。これらの方法では、送信用アンテナへフィードバックされる情報量が多くなる。更にまたチャネル品質フィードバック情報は連続的に送信用アンテナに戻される。多くの通信システムは、他の重要な情報が搬送されるシグナリングチャネルに対しては限られたバンド幅しか有さない。そのためにフィードバック情報の全てを送信することは実際的ではない。同時に通信チャネルは連続して変動する動的なシステムであるために、チャネルの異常に対する脆弱さを減らすために、送信信号を効率的かつ素早く修正することは不可能である。
【０００９】
ある種の通信システムは、通信チャネルを数学的に特徴づけて通信チャネル内の変動を十分追跡できるような包括的なチャネル品質フィードバック情報を得ようとしている。例えば通信チャネルは個有ベクトルマトリックスにより表される個有空間（Eigenspace）としてモデル化することができる。そしてこの個有ベクトルマトリックスの成分は、複素数でそれらは通信チャネルの測定されたパラメータを表す基本ユニット（basic unit）である。チャネルの測定されたパラメータはチャネルの振幅／位相／周波数に対するチャネルの影響を含む。測定されたチャネルパラメータは単にチャネルパラメータとも称する。例えば信号はその振幅が０ｄＢで送信されるとして、この信号は受信したときにその測定された振幅は-３ｄＢであるとすると、振幅に対するチャネルパラメータは-３ｄＢである。複数の送信器と受信器が用いられる場合にはチャネルパラメータマトリックスは測定されたチャネルパラメータから生成することができる。
【００１０】
かくしてチャネルマトリックスはチャネルパラメータの測定値から得られる。二本の送信用アンテナ（Ｔ_１とＴ_２）と二本の受信用アンテナ（Ｒ_１とＲ_２）があるとする。送信用アンテナＴ_１により送信された信号に起因する受信用アンテナＲ_１でのチャネルパラメータ測定値をｈ_１１とする。送信用アンテナＴ_１により送信された信号に起因する受信用アンテナＲ_２でのチャネルパラメータ測定値をｈ_１２とする。送信用アンテナＴ_２により送信された信号に起因する受信用アンテナＲ_１でのチャネルパラメータ測定値をｈ_２１とする。送信用アンテナＴ_２により送信された信号に起因する受信用アンテナＲ_２でのチャネルパラメータ測定値をｈ_２２とする。
【００１１】
この測定されたチャネルパラメータはチャネルマトリックスＨの成分である。
【数１】

ここで、ｈ_１１，ｈ_１２，ｈ_２１，ｈ_２２は、複素共役ｈ_１１ ^＊，ｈ_１２ ^＊，ｈ_２１ ^＊，ｈ_２２ ^＊を有する複素数である。チャネル相関マトリックスは、チャネルマトリックスに対しハミルトニアン（Hermitian）操作を実行し、かつチャネルマトリックスとこのハミルトニアンマトリックスとを予乗算（premultiplying）することにより得られる。ハミルトニアン操作は既知のマトリックスの数学的転換（matrix mathematical conversion）であり、マトリックスの成分の全てがその複素共役に変換され、複素共役マトリックスの転置が実行される。チャネルマトリックスＨのハミルトニアンマトリックスはＨ^＋で表す。ここでＨ^＋＝[Ｈ^＊]^Ｔ。チャネル相関マトリックスはＳとして示され、ここでＳ≡Ｈ^＋Ｈである。
【００１２】
チャネル相関マトリックスＳの成分は個有値と個有ベクトルに関係づけられ、これらは個有値分解（eigenvalue decomposition）と称する既知の手順により得られる。これに関しては Applied Linear Algebra,2d ediition,Ben Noble,James W.Daniel,Prentice Hall Inc., 1997と、1969,ISBN 0-13-041343-7を参照のこと。Ｓ＝ΣΛΣ^＋であり、ここでΣは個有ベクトルマトリックスである。Σはユニタリー行列で、Σ^＋Σ＝ΣΣ^＋＝Ｉである。ここでＩは単位行列である。 Λは対角個有値マトリックスでありその成分は個有値であり、Σは縦列が個有ベクトルであるマトリクスである。
【００１３】
例えば２×２（二本の送信用アンテナと二本の受信用アンテナ）のシステムにおいてはΛは以下で表される。
【数２】

ここでλ_１とλ_２は個有値である。Σ＝[ｅ_１ ｅ_２]、ここでｅ_１とｅ_２は個有ベクトルで、マトリックスの縦列である。また２×２のシステムにおいては、Ｉは次式で表される。
【数３】

ここでＳは既知でありＩも既知の定数マトリックスであるために、個有値（即ちλ）は以下の式を解くことにより得られる。
ｄｅｔ［Ｓ−λＩ］＝０
ここでｄｅｔは行列操作（determinant operation）を表す。Σに対する値はＳｅ＝λeを解くことに得られる、即ちＳが既知でありλが既知であるのでｅが決定できる。個有ベクトルが得られると、個有ベクトルで表されるチャネル品質フィードバック情報が送信用アンテナに戻されて、これらのアンテナが送信信号を修正して、これらの信号が受ける歪みを減らす。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
個有値と／または個有ベクトルの形態でのチャネル品質フィードバック情報は比較的大量な情報量を有し、これを通信システムのバンド幅の限られたシグナリングチャネルを介して周期的に送信しなければならない。更に何回も個有値／個有ベクトルの形態でチャネル情報の一部が送信されるために、通信チャネルの特徴が正確ではなくなる。言い換えると他の個有値よりも通信チャネル特性をより正確に表すある個有値が存在する。そのため大量の情報をすでにバンド幅の限られたシグナリングチャネルを介して送信するだけでなくこの情報の何倍もの量が通信チャネルの悪影響を減らすために有効に用いられていない。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明は、通信チャネルを特徴づける個有ベクトルを量子化することによりチャネル品質フィードバック情報を生成する方法を提供する。個有ベクトルはチャネル相関マトリックスを個有値分解（eigenvalue decomposition）することにより計算される。チャネル相関マトリックスは、通信チャネルを介して送信された信号の少なくとも一個の信号パラメータの測定値から形成されたチャネルマトリックスから作り出される。チャネル相関マトリックスの成分は、チャネルマトリックスとのハミルトニアン操作により得られる。チャネル相関マトリックスの成分間の状態関係が記述され得られる。
【００１６】
チャネル相関マトリックスの個有値分解においては、チャネル相関マトリックスは個有ベクトルマトリックスと個有値マトリックスの形態で表される。個有ベクトルマトリックスの成分が計算され、個有ベクトルマトリックスの成分に対するある解が選択される。この選択された解は個有ベクトルマトリックスと個有値マトリックスの成分間の次の２つの関係となる。第１の関係は個有ベクトルマトリックスのある成分は個有ベクトルマトリックスの他の成分の形態で表すことができることである。第２の関係は、個有ベクトルマトリックスの成分は個有値とチャネル相関マトリックスの成分の形態で表すことができることである。同時に個有値が計算され、ある解がチャネル相関マトリックスの成分間のある状態関係に基づいて選択される。チャネル相関マトリックスの上記の関係と選択された個有値の為に、個有ベクトルマトリックスの成分は拘束（境界内に制限）される。個有ベクトルマトリックスの成分の境界はこの２つの関係から計算される。
【００１７】
個有ベクトルの境界が既知となると個有ベクトルは量子化される。このことの意味することは、境界内にある個有ベクトルの成分に対するある値はアルゴリズムに従って選択されるということである。その結果えられた、拘束され量子化された成分を有する個有ベクトル、即ち拘束され量子化された個有ベクトル（bounded quantized eigenvecotr）は、チャネル品質フィードバック情報として送信される。拘束され量子化された個有ベクトルは、比較的正確なチャネル品質フィードバック情報を含み比較的少量の情報量で送信することができる。その理由はこれらの個有ベクトルの成分は数学的に互いに関連づけられる、即ち全ての拘束された量子化個有ベクトルを通信チャネルを介して送信する必要はなく、その結果通信チャネルの効率的な利用が可能となるからである。送信される拘束された量子化個有ベクトルの成分を用いて、送信されない個有ベクトルを決定することができるが、その理由は拘束された量子化個有ベクトルの異なる成分間に数学的関係が存在するからである。
【００１８】
【発明の実施の形態】
本発明は、通信チャネルを特徴づける個有ベクトルを量子化することによりチャネル品質フィードバック情報を生成する方法を提供する。個有ベクトルはチャネル相関マトリックスを個有値分解（eigenvalue decomposition）することにより計算される。チャネル相関マトリックスは、通信チャネルを介して送信された信号の少なくとも一個の信号パラメータの測定値から形成されたチャネルマトリックスから作り出される。チャネル相関マトリックスの成分は、チャネルマトリックスとのハミルトニアン操作により得られる。チャネル相関マトリックスの成分間の状態（条件）関係が記述され得られる。
【００１９】
チャネル相関マトリックスの個有値分解においては、チャネル相関マトリックスは個有ベクトルマトリックスと個有値マトリックスの形態で表される。個有ベクトルマトリックスの成分が計算され、個有ベクトルマトリックスの成分に対するある解が選択される。この選択された解は個有ベクトルマトリックスと個有値マトリックスの成分間の次の２つの関係となる。第１の関係は個有ベクトルマトリックスのある成分は個有ベクトルマトリックスの他の成分の形態で表すことができることである。第２の関係は、個有ベクトルマトリックスの成分は個有値とチャネル相関マトリックスの成分の形態で表すことができることである。同時に個有値が計算され、ある解がチャネル相関マトリックスの成分間のある状態関係に基づいて選択される。チャネル相関マトリックスの上記の関係と選択された個有値の為に、個有ベクトルマトリックスの成分は拘束される。個有ベクトルマトリックスの成分の境界はこの２つの関係から計算される。
【００２０】
個有ベクトルの境界が既知となると個有ベクトルは量子化される。このことの意味することは、境界内にある個有ベクトルの成分に対するある値はアルゴリズムに従って選択されるということである。その結果えられた、量子化され拘束された成分を有する個有ベクトル、即ち拘束され量子化された個有ベクトル（bounded quantized eigenvecotr）はチャネル品質フィードバック情報として送信される。拘束され量子化された個有ベクトルは、比較的正確なチャネル品質フィードバック情報を含み比較的少量の情報量で送信することができる。その理由はこれらの個有ベクトルの成分は数学的に互いに関連づけられる、即ち全ての拘束された量子化個有ベクトルを通信チャネルを介して送信する必要はなく、その結果通信チャネルの効率的な利用が可能となるからである。送信される拘束された量子化個有ベクトルの成分を用いて、送信されない個有ベクトルを決定することができるが、その理由は拘束された量子化個有ベクトルの異なる成分間に数学的関係が存在するからである。
【００２１】
図１に本発明の方法を示す。議論を容易にするために、本発明は２×２のシステム、即ち２本の送信用アンテナと２本の受信用アンテナを有するシステムを例に説明する。本発明はいかなる数の受信用アンテナを有していてもよい。かくして一般的に本発明の方法は、２×Ｎシステム、即ち２本の送信用アンテナとＮ本の受信用アンテナを有するシステムに適用可能である。ここでＮは２以上の整数である。
【００２２】
ステップ１００において、受信用アンテナとそれに関連するハードウエアとソフトウエアが、受信信号の少なくとも一個のパラメータを測定してチャネルマトリックスＨを形成する。測定されるこの少なくとも一個の信号パラメータは、例えば信号の電圧、信号の相対位相であり、両方とも一個の複素個有値により表すことができる。異なる測定値はチャネルマトリックスの成分となる。かくしてチャネルマトリックスはチャネルを介して伝搬する受信信号のパラメータの測定値を含む。
【００２３】
チャネル相関マトリックスを次の操作Ｈ^＋Ｈによりチャネルマトリックスから計算する。チャネルマトリックスＳは次のように定義される。
【数４】

チャネル相関マトリックスの成分（ａ，ｂ，ｄ）は複素数であり、ユニタリー個有ベクトルマトリックスΣの成分は、受信信号の電圧チャネル特性と位相チャネル特性を表す個有値である。個有ベクトルマトリックスの成分は電圧と位相以外の信号特性を表してもよい。個有ベクトルマトリックスは次式で表すことができる。
【数５】

ｅ_１とｅ_２は個有ベクトルである。チャネル相関マトリックスの成分の値はこの時点で既知である。
【００２４】
チャネル相関マトリックスがチャネル相関マトリックスとそのハミルトニアン演算子を用いて計算されると、チャネル相関マトリックスの成分間の関係は明らかとなる。チャネル相関マトリックスＳの成分間の状態関係を知り確立すること及び既知の個有値分解プロセスを介して個有ベクトルマトリックスの成分に対し解くことにより、個有ベクトルマトリックスの成分（即ちＶ_１１，Ｖ_１２，Ｖ_{２ １}，Ｖ_２２）がチャネル相関マトリックスの成分の形で得られる。チャネル相関マトリックスに対し個有値分解を実行することにより得られた個有ベクトルマトリックスΣは複数の解を有する。
【００２５】
本発明においては特定の解がその影響を単純化するために選択される。個有ベクトルマトリックスΣがその成分間の特定の第１の関係を有するような解が選択される。第１の関係は次の通りである。Ｖ_１１＝Ｖ_２２，＝−Ｖ_２１ ^＊とＶ_１１ ^２＋Ｖ_２ ^２＋Ｖ_３ ^２＝１ 個有ベクトルマトリックスの成分間のこの第１の関係の一部は次式を用いて表すことができる。
【数６】

ここでＶ_２は複素数Ｖ_１２の実部でありＶ_３は複素数Ｖ_１２の虚部である。即ちＶ_１２はＶ_２＋ｊＶ_３である。Ｖ_１１，Ｖ_２，Ｖ_３は実数であり、一方Ｖ_１２，Ｖ_２１は複素数である。
【００２６】
成分がこの第１の関係を有する個有ベクトルマトリックスΣが選択されると、更に別の第２の関係が得られる。第２の関係は、個有ベクトルの成分はチャネル相関マトリックスの成分と個有値の形で表現できる。特に第２の関係は次の通りである。
【数７】

ここでλ_１は第１個有ベクトルｅ_１に関連する個有値であり、λ_２は第２個有ベクトルｅ_２に関連する個有値である。この第２の関係により個有ベクトルマトリックス（Σ）の成分（Ｖ_１１，Ｖ_１２）は、個有値（λ_１，λ_２）とチャネル相関マトリックスＳの成分（ａ，ｂ，ｄ）により表されるために、個有ベクトルの成分の境界条件が計算できる。
【００２７】
言い換えると、個有値をチャネル相関マトリックスの成分の形態で計算し、チャネル相関マトリックスの状態関係（例えばａ＜ｄとａ＞ｄ）を用いることにより、個有ベクトルマトリックスの成分の境界を計算することができる。特にλ_１に対する表現は、チャネル相関マトリックスの成分間の様々な状態条件（例えばａとｂの間の条件関係）に基づいて得られる。
【００２８】
状態関係ａ＜ｄとすると、個有値λ_１は次式を用いて計算される。
【数８】

状態条件ａ＞ｄとすると、個有値λ_１は次式を用いて計算される。
【数９】

ａとｄとの間の状態関係に従って個有値λ_１を計算することにより、個有値マトリックスの成分Ｖ_１１，Ｖ_２，Ｖ_３の境界が計算され次式で表される。
【数１０】

【００２９】
上記の境界値は、個有値λ_２とチャネル相関マトリックスの成分間に確立された状態関係を用いて計算できる。
【００３０】
本発明の方法のステップ１０２において、計算された個有ベクトルの成分が他の成分とは独立に量子化される。個有ベクトルの成分の値が拘束（境界内に限定）されるために、境界内に入る値がその成分として選択される。使用されるある特定のアルゴリズムは、値の範囲に沿って互いに等距離にある値を選択することである。これは等距離アルゴリズムと称する。別のアルゴリズムは境界内の隣接する間の中心点にある値を選択することである。これによりある値がある範囲内に入る確率が等しくなる。これは等確率アルゴリズムと称する。別のアルゴリズムは、値を決定するために値を統計的解析を実行することであり、この方法においてはチャネル品質フィードバック情報として送信されたときに最も誤りが少ない状態で受信される確率のものを選択する。これは統計的アルゴリズムと称する。個有ベクトル内の成分間の関係のために二個の実数のみが送信される。上記の例においては実数Ｖ_１１，Ｖ_２だけが送信されるが、その理由は残りの成分はこれら２つの数から決定することができるからである。
【００３１】
それ故に比較的少量のチャネル品質フィードバック情報を送信用アンテナに送信すればよく、これは量子化された個有値が送信される通信チャネルである帯域が制限されたシグナリングチャネルに対しては利点がある。かくして上記の例においては拘束された量子化個有ベクトルのある成分のみが送信され、他の成分はこの送信された成分から計算することができる。このシグナリングチャネルは無線通信システムの一部あるいは有線通信システムの一部である。
【００３２】
ステップ１０４においてチャネル品質フィードバック情報を表す拘束された量子化個有ベクトルが通信チャネルを介して送信用アンテナに送信される。このチャネル品質フィードバック情報が送信される通信チャネルは、シグナリングチャネルである。しかしチャネル品質フィードバック情報は、トラフィックチャネルを介して送信することもできる。チャネル品質フィードバック情報を受信する送信用アンテナは、この情報を用いて後続の送信信号を修正しこれらの信号が受けるチャネル異常の悪影響を低減する。拘束された量子化個有ベクトルは通信システムのシステム機器あるいはユーザ機器により送信することができる。
【００３３】
本発明の方法は通信システムのシステム機器あるいはユーザ機器（例、携帯電話、ページャ、無線パソコン）内のインストラクション（即ちコンピュータプログラム、ソフトウエアパッケージ）、ファームウエア、デジタル回路、アナログ回路、あるいはそれらの組み合わせの中に入れることができる。
【００３４】
以上の説明は、本発明の一実施例に関するもので、この技術分野の当業者であれば、本発明の種々の変形例を考え得るが、それらはいずれも本発明の技術的範囲に包含される。尚、特許請求の範囲に記載した参照番号がある場合は、発明の容易な理解のためで、その技術的範囲を制限するよう解釈されるべきではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法を表すフローチャート図。
【符号の説明】
１００ 信号を受信する通信チャネル用のチャネルマトリックスを形成するために受信信号のチャネルパラメータを測定する。
１０２ 拘束された個有ベクトルの成分に対するある解を選択するためにチャネル相関マトリックスの成分間の状態関係と、個有値マトリックスを用いて個有値分解から計算された個有ベクトルを量子化する。
１０４ 拘束された量子化個有値をシグナリングチャネルを介して送信し、送信用アンテナが後続の送信信号を修正してこれらの信号が受けるチャネル異常の影響を減らす。

Claims (7)

1. 通信システムの通信チャネルについてのチャネル品質フィードバック情報を生成する方法であって、
   （Ａ） 該通信チャネルを介して送信されるチャネル品質フィードバック情報を表すと共に複数の成分を有する固有ベクトルを量子化するステップからなり、
   該固有ベクトルのある解を選択するために、該固有ベクトルが、チャネル相関マトリックス、該チャネル相関マトリックスの選択された成分の相対的な大きさに基づく状態関係及び固有値マトリックスを用いる固有値分解から計算され、
   該選択された解は、境界を付けられた固有ベクトルであり、その境界を付けられた固有ベクトルの成分が、他の固有ベクトル成分、チャネル相関マトリックスの成分及び固有値マトリックスの成分を使って表現され、
   該チャネル相関マトリックス及び該固有値マトリックスが、チャネルパラメータの測定値から構成されたチャネルマトリックスから得られ、
   該固有ベクトルを量子化するステップ（Ａ）が、
   （Ａ１） 該固有ベクトルマトリックスの成分、該固有値マトリックスの成分及び該チャネル相関マトリックスの成分から選択された固有ベクトルの成分の境界を計算するステップ、及び
   （Ａ２） 計算された該境界内に存在する値をアルゴリズムに従って選択するステップを含むことを特徴とする方法。
2. 請求項１記載の方法において、前記アルゴリズムが等距離アルゴリズムである方法。
3. 請求項１記載の方法において、前記アルゴリズムが等確率アルゴリズムである方法。
4. 請求項１記載の方法において、前記アルゴリズムが統計的アルゴリズムである方法。
5. 請求項１記載の方法であって、さらに、
   （Ｂ）前記境界を付けられた量子化固有ベクトルを通信チャネルを介して送信するステップであって、これらの固有ベクトルを用いて通信チャネルを介して送信される信号が受けるチャネル異常を減少させるステップからなる方法。
6. 請求項１記載の方法において、前記通信チャネルが無線通信システムの一部であり、前記境界を付けられた固有ベクトルが無線通信システムのシステム機器により計算され量子化される方法。
7. 請求項１記載の方法において、前記通信チャネルが無線通信システムの一部であり、前記境界を付けられた固有ベクトルが無線通信システムのユーザ機器により計算され量子化される方法。

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