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GEBIET DER
ERFINDUNG
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Die
vorliegende Erfindung betrifft allgemein Antennen in Kommunikationssystemen
und insbesondere Antennensysteme in drahtlosen Kommunikationssystemen.
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BESCHREIBUNG
DES STANDES DER TECHNIK
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Antennen
gehören
zu den kritischeren Komponenten eines Kommunikationssystems und
insbesondere eines drahtlosen Kommunikationssystems. Bei drahtlosen
Kommunikationssystemen breiten sich Kommunikationssignale, die durch
Antennen über
Verkehrskanäle
und Zeichengabekanäle übertragen
werden, an einem bestimmten Punkt durch die Luft aus und werden
durch andere Antennen empfangen. Das heißt, dass das Medium der Verkehrs-
und Zeichengabekanäle
ganz oder teilweise die Luft selbst ist. Die Verkehrskanäle sind
Kommunikationskanäle, über die
Benutzer des drahtlosen Kommunikationssystems einander Kommunikationssignale übermitteln
(d. h. übertragen
und/oder empfangen). Die Kommunikationssignale transportieren in
der Regel Informationen, die zwischen Benutzern übermittelt werden. Die Zeichengabekanäle sind
Kommunikationskanäle, über die
Signale, welche der Steuerung, Wartung und Verwaltung des Kommunikationssystems
dienen, übermittelt
werden. Die Zeichengabesignale werden in der Regel durch systeminterne Technik
oder durch zum Benutzer gehörende
Technik übertragen.
Bei systeminterner Technik handelt es sich um verschiedene Kommunikationstechnik,
die einem Systembetreiber oder -anbieter gehört und von ihm gesteuert und
betrieben wird. Solche Systembetreiber sind beispielsweise örtliche
Telefongesellschaften und Internet-Serviceprovider. Bei zum Benutzer
gehörender
Tech nik handelt es sich in der Regel um Technik, die den Benutzern
des Kommunikationssystems gehören
und von ihnen bedient werden. Als Beispiele für solche zum Benutzer gehörende Technik
seien Mobiltelefone, drahtlose PCs und Pager genannt.
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Wenn
sich die Kommunikationssignale durch die Luft ausbreiten, werden
sie durch verschiedene Anomalien beeinträchtigt, welche diese Signale
verzerren und bewirken, dass die von diesen Signalen transportierten
Informationen ganz oder teilweise fehlerhaft empfangen werden. Die
Qualität
der Kommunikationskanäle
kann den Datendurchsatz eines Kommunikationssystems stark beeinflussen.
Der Datendurchsatz ist die Menge an Informationen, die in einem
bestimmten Zeitraum fehlerfrei empfangen wird. Die verschiedenen
Anomalien eines Kommunikationskanals können jeden oder alle der Signalparameter
beeinträchtigen.
Zu diesen Parametern gehören
beispielsweise die Signalamplitude, die Signalphase und die Signalfrequenz.
Diese Signal werden durch Sendeantennen ausgesendet und durch Empfangsantennen
empfangen. Oft sind die Antennen so konstruiert, dass sie gleichzeitig
als Sende- und Empfangsantennen funktionieren. Um die Anomalie-Effekte
eines Kommunikationskanals zu verringern, verwenden Kommunikationssysteme
oft eine Rückführungstechnik,
wobei eine Empfangsantenne Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität an
eine Sendeantenne sendet, wodurch es der Sendeantenne möglich ist,
einen oder mehrere Signalparameter in irgend einer Weise zu modifizieren.
Bei den Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität
handelt es sich um Informationen, die besagen, wie übertragene
Signale durch den Kommunikationskanal, über den sie sich ausgebreitet
haben, beeinflusst werden. Die Signale, die sich über den
Kommunikationskanal ausbreiten, können dadurch so modifiziert
werden, dass sie weniger empfindlich auf die verschiedenen Kanalanomalien
reagieren. Damit werden die beeinträchtigenden Effekte des Kanals wirksam
verringert, wodurch sich der Datendurchsatz erhöht. Das Kommunikationssystem
kann außerdem zur
Erhöhung
des Systemdurchsatzes mehr als eine einzige Sendeantenne und mehr
als eine einzige Empfangsantenne für dieselben oder andere Signale verwenden.
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Nehmen
wir an, es sind zwei Sendeantennen und zwei Empfangsantennen vorhanden.
Durch beide Sendeantennen werden dieselben Informationen ausgesendet.
Obgleich die Signale dieselben Informationen transportieren, können sie
unterschiedliche Parameter haben. Darum können die Signale auf unterschiedliche
Weise durch den Kommunikationskanal beeinflusst werden. Selbst wenn
die Signale dieselben Informationen transportieren und die gleichen Parameter
haben, können
sie immer noch auf unterschiedliche Weise durch den Kommunikationskanal beeinflusst
werden. Bei einer Rückführungstechnik, die
in vielen Kommunikationssystemen Anwendung findet, lässt man
die Empfangsantennen Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität
an die Sendeantenne aussenden, wodurch die Sendeantennen über die
Qualität
der übertragenen
Signale informiert werden. Die Parameter des übertragenen Signals, die am
wenigsten durch den Kommunikationskanal beeinträchtigt wurden, werden dann
für nachfolgende Übertragungen
durch die Sendeantennen verwendet, um zu versuchen, die Qualität der empfangenen
Signale zu verbessern.
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Ein
andere Technik besteht darin, die Sendesignale anhand der Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität,
die von den Empfangsantennen ausgesendet und durch die Sendeantennen
empfangen wurden, vorzuverzerren. Die Vorverzerrung kompensiert
die Anomalien, denen die gesendeten Signale unterworfen werden,
während
sie sich durch den Kommunikationskanal ausbreiten. Die Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität
können sich
auf Messungen von zuvor übertragenen
Signalen oder auf Messungen verschiedener Kanalparameter von Signalen,
die über
den Zeichengabe kanal übertragen
wurden, stützen.
Ein Signal, das typischerweise über
den Zeichengabekanal gesendet und vom System gemessen wird, ist
das Pilotsignal. Viele drahtlose Kommunikationssysteme haben ein Pilotsignal,
das unter anderem zur Signalisierung des Vorhandenseins von systeminterner
Technik dient.
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Eine
weitere Technik besteht darin, die Menge an Energie zu messen, die
in den beiden Empfangssignalen enthalten ist, und diese Informationen zu
den Sendeantennen zurückzusenden.
Die Parameter des Signals, das die höhere gemessene Energie enthält, werden
für die
nächste Übertragung
genutzt. Bei allen oben beschriebenen Rückführungstechniken wird eine – man kann
fast sagen: Holzhammer-Methode verwendet, um zu bestimmen, welche Menge
an Signalparametern sich am besten als Referenz eignet, damit ein
gesendetes Signal in relativ geringerem Umfang durch den Kommunikationskanal
beeinträchtigt
wird. Diese "Holzhammer"-Methoden machen
es notwendig, eine relativ große
Menge an Informationen zu den Sendeantennen zurückzuführen. Außerdem werden die Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität
ununterbrochen zu den Sendeantennen zurückgesandt. Viele Kommunikationssysteme
haben nur eine begrenzte Bandbreite für ihre Zeichengabekanäle, über die
andere kritische Informationen übermittelt
werden. Darum ist es nicht unbedingt praktisch, die gesamten Rückführungsinformationen
zu übermitteln.
Und weil der Kommunikationskanal ein sich ständig veränderndes dynamisches System
ist, ist es unter Umständen
nicht möglich,
das Sendesignal effizient und rasch so zu modifizieren, dass es
weniger empfindlich auf die Kanalanomalien reagiert.
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In
2000 IEEE Global Telecommunications Conference ist ein Verfahren
zur "Nutzung quantisierter
Rückführungsinformationen
bei der orthogonalen Raum-Zeit-Blockcodierung" (George Jöngren und Mikael Skoglund;
Globecom 2000, San Francisco, 27. November bis 1. Dezember 2000,
Seiten 995–999)
offenbart. Darin wird die Betrachtung angestellt, wie das Vorhandensein
von vektorquantisierten Kanalinformationen, die über eine Rückführungsverbindung gewonnen werden,
zur Verbesserung der Leistung eines Raum-Zeit-Codes mittels einer
linearen Transformation genutzt werden kann. Die Rückführungsverbindung
benutzt eine kanaloptimierte Vektorquantisierung, um dem Sender
eine Schätzung
der aktuellen Kanalrealisierung zu übermitteln. Diese Schätzung wird
anschließend – zusammen
mit Zuverlässigkeitsinformationen – in dem
vorgeschlagenen Übertragungssystem
zur Ermittlung der geeigneten linearen Transformation genutzt.
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Einige
Kommunikationssysteme versuchen, den Kommunikationskanal mathematisch
so zu charakterisieren, dass sie in die Lage versetzt werden, umfassendere
Rückführungsinformationen über die Kanalqualität zu entwickeln,
welche die Abweichungen in dem Kommunikationskanal mit hinreichender Genauigkeit
ermitteln können.
Der Kommunikationskanal kann beispielsweise als ein Eigenraum modelliert
sein, der durch eine Eigenvektormatrix dargestellt wird, deren Elemente
komplexe Zahlen sind, von denen jede eine Basiseinheit ist, die
einen oder mehrere gemessene Parameter des Kommunikationskanals
darstellt. Zu den gemessenen Parametern des Kanals gehören beispielsweise
die Auswirkung des Kanals auf die Signalamplitude, die Auswirkung des
Kanals auf die Signalphase und die Auswirkung des Kanals auf die
Signalfrequenz. Die gemessenen Kanalparameter werden auch Kanalparameter
genannt. Nehmen wir einmal an, ein Signal wird mit einer Amplitude
von 0 dB ausgesendet, doch empfangen wird dieses Signal mit einer
gemessenen Amplitude von –3
dB. Der Kanalparameter für
die Amplitude ist somit –3
dB. Wenn mehr als ein einziger Sender und Empfänger benutzt wird, so kann
aus gemessenen Kanalparametern eine Kanalparametermatrix erzeugt
werden.
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Somit
lässt sich
aus Messungen von Kanalparametern eine Kanalmatrix herstellen. Nehmen
wir wieder an, es sind zwei Sendeantennen (T
1 und
T
2) und zwei Empfangsantennen (R
1 und R
2) vorhanden. Die
Kanalparametermessung an der Empfangsantenne R
1 infolge
eines von der Sendeantenne T
1 ausgesandten
Signals wird mit h
11 bezeichnet. Die Kanalparametermessung
an der Empfangsantenne R
2 infolge eines
von der Sendeantenne T
1 ausgesandten Signals
wird mit h
12 bezeichnet. Die Kanalparametermessung
an der Empfangsantenne R
1 infolge eines
von der Sendeantenne T
2 ausgesandten Signals
wird mit h
21 bezeichnet. Die Kanalparametermessung
an der Empfangsantenne R
2 infolge eines von
der Sendeantenne T
2 ausgesandten Signals
wird mit h
22 bezeichnet. Die gemessenen
Kanalparameter sind Elemente der Kanalmatrix H, wobei:
und wobei h
11,
h
12, h
21 und h
22 komplexe Zahlen mit konjugiert-komplexen
Elementen h
11*, h
12*,
h
21* und h
22* sind.
Durch eine Hermitesche Operation an der Kanalmatrix und Prämultiplikation
der Kanalmatrix mit dieser Hermiteschen Matrix erhält man eine
Kanalkorrelationsmatrix. Die Hermitesche Operation ist eine bekannte
mathematische Matrix-Umwandlung, bei der alle Elemente der Matrix
zu ihren konjugiert-komplexen Elementen verändert werden und die konjugiert-komplexe
Matrix transponiert wird. Somit ist die Hermitesche Matrix der Kanalmatrix
H = H
+, wobei H
+ =
[H*]
T. Die Kanalkorrelationsmatrix wird mit
S bezeichnet, wobei S ≡ H
+H.
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Die
Elemente der Kanalkorrelationsmatrix S sind mit Eigenwerten und
Eigenvektoren verbunden, die mittels eines bekannten Verfahrens
gewonnen werden können,
das als Eigenwertzerlegung bezeichnet wird, Applied Linear Algebra,
2d edition, Ben Noble, James W. Daniel, Prentice Hall Inc., 1977
und 1969, ISBN 0-13-041343-7. Zuerst wird festgestellt, dass S = ΣΛΣ
+,
wobei Σ die
Eigenvektormatrix ist. Σ ist
eine unitäre
Matrix, d. h. Σ
+Σ = ΣΣ
+ =
I, wobei I eine Einheitsmatrix ist. Λ ist eine diagonale Eigenwertmatrix,
deren Elemente Eigenwerte sind, und Σ ist eine Matrix, deren Spalten
Eigenvektoren sind. Für
ein 2 × 2-System
(d. h. zwei Sendeantennen und zwei Empfangsantennen) gilt:
wobei die Elemente λ
1 und λ
2 die
Eigenwerte sind; und Σ =
[e
1e
2], wobei e
1 und e
2 Eigenvektoren
sind, welche die Spalten der Eigenvektormatrix darstellen. Des Weiteren
ist bei einem 2 × 2-System
Weil S bekannt ist und I
eine bekannte konstante Matrix ist, berechnet man die Eigenwerte
(d. h. λ)
durch Lösen
der folgenden Gleichung:
det[S – λ1] = 0,wobei
det die Determinantenoperation darstellt. Die Werte für Σ errechnet
man dann durch Lösen
der Gleichung Se = λe;
d. h. weil S bekannt ist und λ bekannt
ist, kann e bestimmt werden. Sobald die Eigenvektoren errechnet
wurden, werden Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität – die anhand
der Eigenvektoren dargestellt sind – zu den Sendeantennen zurückgesandt
bzw. zurückgeführt, damit
diese Antennen die Sendesignale so modifizieren können, dass
die Verzerrungen, die auf diese Signale einwirken, verringert werden.
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Die
Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität
in der Form von Eigenwerten und/oder Eigenvektoren stellen eine
recht große
Menge an Informationen dar, die regelmäßig über bandbreitenbeschränkte Zeichengabekanäle des Kommunikationssystems übertragen
werden sollen. Des Weiteren sind häufig einige der Kanalinformationen,
die in der Form von Eigenwerten und/oder Eigenvektoren übertragen
werden, in ihrer Charakterisierung des Kommunikationskanals nicht
so genau. Oder anders ausgedrückt:
Es gibt bestimmte Eigenwerte, welche die Charakteristika des Kommunikationskanals
genauer darstellen als andere Eigenwerte. Darum wird nicht nur eine
große
Menge an Informationen über
den ohnehin schon bandbreitenbeschränkten Zeichengabekanal gesandt,
sondern oft ist auch ein großer
Teil dieser Informationen für
die Verringerung der Anomalie-Effekte des Kommunikationskanals unbrauchbar.
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KURZDARSTELLUNG
DER ERFINDUNG
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Die
vorliegende Erfindung stellt ein Verfahren zur Erzeugung von Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität
durch Quantisieren von Eigenvektoren, die einen Kommunikationskanal
charakterisieren, bereit. Die Eigenvektoren werden aus einer Eigenwertzerlegung
einer Kanalkorrelationsmatrix berechnet. Die Kanalkorrelationsmatrix
wird aus einer Kanalmatrix erzeugt, welche aus Messungen von wenigstens
einem Signalparameter eines über
den Kommunikationskanal gesandten Signals gebildet wird. Die Elemente
der Kanalkorrelationsmatrix erhält
man durch eine Hermitesche Operation an der Kanalmatrix. Bedingte
Beziehungen zwischen Elementen der Kanalkorrelationsmatrix werden
festgestellt und somit festgelegt.
-
Bei
der Eigenwertzerlegung der Kanalkorrelationsmatrix wird die Kanalkorrelationsmatrix
anhand einer Eigenvektormatrix und einer Eigenwertmatrix ausgedrückt. Es
werden die Elemente der Eigenvektormatrix berechnet, und es werden
bestimmte Lösungen
für die
Elemente der Eigenvektormatrix ausgewählt. Die ausgewählten Lösungen führen zu zwei
Beziehungen zwischen Elementen der Eigenvektormatrix und der Eigenwertmatrix.
Die erste Beziehung ist, dass Elemente der Eigenvektormatrix anhand
anderer Elemente der Eigenvektormatrix ausgedrückt werden können. Die
zweite Beziehung ist, dass die Elemente der Eigenvektormatrix anhand der
Eigenwerte und Elemente der Kanalkorrelationsmatrix ausgedrückt werden
können.
Es werden auch anhand einer bedingten Beziehung zwischen Elementen
der Kanalkorrelationsmatrix die Eigenwerte berechnet und bestimmte
Lösungen
ausgewählt. Wegen
dieser Beziehungen in der Kanalkorrelationsmatrix sowie den ausgewählten Eigenwerten
werden die Elemente der Eigenvektormatrix begrenzt. Die Grenzen
für die
Elemente der Eigenvektormatrix werden aus den beiden Beziehungen
berechnet.
-
Sobald
die Grenzen der Eigenvektoren bekannt sind, werden die Eigenvektoren
quantisiert; d. h. dass bestimmte Werte für die Elemente der Eigenvektoren,
die innerhalb der Grenzen liegen, anhand eines Algorithmus' ausgewählt werden.
Die resultierenden Eigenvektoren, die quantisierte und begrenzte
Elemente haben, d. h. die begrenzten quantisierten Eigenvektoren,
werden als Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität übertragen.
Die quantisierten begrenzten Eigenvektoren enthalten relativ genaue
Rückführungsinformationen über die Kanalqualität und können unter
Verwendung einer relativ kleinen Menge an Informationen versandt
werden, weil die Elemente dieser Eigenvektoren mathematisch zueinander
in Beziehung stehen; d. h. nicht alle der begrenzten quantisierten
Eigenvektoren brauchen über
den Kommunikationskanal gesendet zu werden, was eine effiziente
Ausnutzung des Kommunikationskanals gestattet. Die Elemente der
quantisierten begrenzten Eigenvektoren, die übertragen werden, können aufgrund
der mathematischen Beziehung zwischen den Elementen unterschiedlicher quantisierter
begrenzter Eigenvektoren zur Bestimmung der Eigenvektoren, die nicht
gesendet werden, verwendet werden.
-
KURZBESCHREIBUNG
DER ZEICHNUNGEN
-
1 ist
ein Ablaufdiagramm des Verfahrens der vorliegenden Erfindung.
-
DETAILLIERTE
BESCHREIBUNG
-
Die
vorliegende Erfindung stellt ein Verfahren zur Erzeugung von Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität
durch Quantisieren von Eigenvektoren, die einen Kommunikationskanal
charakterisieren, bereit. Die Eigenvektoren werden aus einer Eigenwertzerlegung
einer Kanalkorrelationsmatrix berechnet. Die Kanalkorrelationsmatrix
wird aus einer Kanalmatrix erzeugt, welche aus Messungen von wenigstens
einem Signalparameter eines über
den Kommunikationskanal gesandten Signals gebildet wird. Die Elemente
der Kanalkorrelationsmatrix erhält
man durch eine Hermitesche Operation an der Kanalmatrix. Bedingte
Beziehungen zwischen Elementen der Kanalkorrelationsmatrix werden
festgestellt und somit festgelegt.
-
Bei
der Eigenwertzerlegung der Kanalkorrelationsmatrix wird die Kanalkorrelationsmatrix
anhand einer Eigenvektormatrix und einer Eigenwertmatrix ausgedrückt. Es
werden die Elemente der Eigenvektormatrix berechnet, und es werden
bestimmte Lösungen
für die
Elemente der Eigenvektormatrix ausgewählt. Die ausgewählten Lösungen führen zu zwei
Beziehungen zwischen Elementen der Eigenvektormatrix und der Eigenwertmatrix.
Die erste Beziehung ist, dass Elemente der Eigenvektormatrix anhand
anderer Elemente der Eigenvektormatrix ausgedrückt werden können. Die
zweite Beziehung ist, dass die Elemente der Eigenvektormatrix anhand der
Eigenwerte und Elemente der Kanalkorrelationsmatrix ausgedrückt werden
können.
Es werden auch anhand einer bedingten Beziehung zwischen Elementen
der Kanalkorrelationsmatrix die Eigenwerte berechnet und bestimmte
Lösungen
ausgewählt. Wegen
dieser Beziehungen in der Kanalkorrelationsmatrix sowie den ausgewählten Eigenwerten
werden die Elemente der Eigenvektormatrix begrenzt. Die Grenzen
für die
Elemente der Eigenvektormatrix werden aus den beiden Beziehungen
berechnet.
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Sobald
die Grenzen der Eigenvektoren bekannt sind, werden die Eigenvektoren
quantisiert; d. h. dass bestimmte Werte für die Elemente der Eigenvektoren,
die innerhalb der Grenzen liegen, anhand eines Algorithmus' ausgewählt werden.
Die resultierenden Eigenvektoren, die quantisierte und begrenzte
Elemente haben, d. h. die begrenzten quantisierten Eigenvektoren,
werden als Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität übertragen.
Die quantisierten begrenzten Eigenvektoren enthalten relativ genaue
Rückführungsinformationen über die Kanalqualität und können unter
Verwendung einer relativ kleinen Menge an Informationen versandt
werden, weil die Elemente dieser Eigenvektoren mathematisch zueinander
in Beziehung stehen; d. h. nicht alle der begrenzten quantisierten
Eigenvektoren brauchen über
den Kommunikationskanal gesendet zu werden, was eine effiziente
Ausnutzung des Kommunikationskanals gestattet. Die Elemente der
quantisierten begrenzten Eigenvektoren, die übertragen werden, können aufgrund
der mathematischen Beziehung zwischen den Elementen unterschiedlicher quantisierter
begrenzter Eigenvektoren zur Bestimmung der Eigenvektoren, die nicht
gesendet werden, verwendet werden.
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In 1 ist
das Verfahren der vorliegenden Erfindung dargestellt. Zur Vereinfachung
der Besprechung wird das Verfahren der vorliegenden Erfindung anhand
eines 2 × 2-Systems
erläutert,
d. h. eines Systems, das zwei Sendeantennen und zwei Empfangsantennen
enthält.
Der Fachmann erkennt, dass Systeme mit jeder beliebigen Anzahl von
Empfangsantennen in den Bereich dieser Erfindung fallen. Das heißt, das
Verfahren der vorliegenden Erfindung gilt allgemein für alle 2 × N-Systeme mit 2 Sendeantennen
und N Empfangsantennen, wobei N jede ganze Zahl gleich oder größer als
2 ist.
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In
Schritt
100 messen Empfangsantennen und zugehörige Hard-
und Software wenigstens einen Parameter empfange ner Signale, woraus
eine Kanalmatrix, H, erzeugt wird. Der wenigstens eine Signalparameter,
der gemessen wird, kann beispielsweise die Spannung oder die relative
Phase des Signals sein, die beide durch einen einzelnen komplexen Eigenwert
dargestellt werden können.
Die verschiedenen Messungen werden zu Elementen einer Kanalmatrix.
Die Kanalmatrix enthält
somit Messungen von Parametern empfangener Signale, die sich durch den
Kanal hindurch ausgebreitet haben. Die Kanalkorrelationsmatrix,
S, wird dann aus der Kanalmatrix durch folgende Operation berechnet:
H
+H. Die Kanalkorrelationsmatrix, S, ist
folgendermaßen
definiert:
wobei die Elemente der Kanalkorrelationsmatrix
(a, b und d) komplexe Zahlen sind und die Elemente der unitären Eigenvektormatrix, Σ, Eigenvektoren
sind, welche die Spannungs- und Phasen-Kanalcharakteristika eines
empfangenen Signals darstellen. Es ist unschwer zu erkennen, dass
die Elemente der Eigenvektormatrix außer Spannung und Phase auch
andere Signalcharakteristika darstellen können. Die Eigenvektormatrix
wird folgendermaßen
dargestellt:
wobei
und
e
1 und
e
2 sind Eigenvektoren. Die Werte für die Elemente
der Kanalkorrelationsmatrix sind an diesem Punkt bekannt. Daher
sind die Beziehungen zwischen Elementen der Kanalkorrelationsmatrix
augenscheinlich, sobald die Kanalkorrelationsmatrix anhand der Kanalmatrix
und ihres Hermiteschen Operators – wie oben besprochen – berechnet
wird. Durch Feststellen und somit Festlegen einer oder mehrerer
bedingter Beziehungen zwischen Elementen der Kanalkorrelationsmatrix,
S, und Lösen
für die Elemente
der Eigenvektormatrix mittels des bekannten Eigenwertzerlegungsprozesses
werden die Elemente innerhalb der Eigenvektoren (d. h. V
11, V
12, V
21 und V
22) als die
Elemente der Kanalkorrelationsmatrix berechnet. Es ist klar, dass
die Eigenvektormatrix Σ,
die anhand der Eigenwertzerlegung an einer Kanalkorrelationsmatrix
erhalten wird, viele Lösungen hat.
In dieser Erfindung wird eine bestimmte Lösung wegen ihrer Vereinfachungseffekte
ausgewählt.
Es wird die Lösung
ausgewählt,
in der die Eigenvektormatrix Σ eine
bestimmte erste Beziehung zwischen ihren Elementen aufweist. Die
erste Beziehung ist folgende:
V
11 =
V
22, V
12 = –V
21 and V 2 / 11 + V 2 / 2 + V 2 / 3 = 1. Ein Teil dieser ersten
Beziehung zwischen Elementen der Eigenvektormatrix wird somit durch
folgende Gleichung ausgedrückt:
wobei V
2 =
der reelle Teil der komplexen Zahl V
12,
V
3 = der imaginäre Teil der komplexen Zahl
V
12, d. h. V
12 =
V
2 + jV
3. Des Weiteren
ist zu beachten, dass V
11, V
2, V
3 reelle Zahlen sind, während V
12,
V
21 komplexe Zahlen sind. Wenn eine Eigenvektormatrix Σ, deren Elemente
diese oben beschriebene erste Beziehung aufweisen, ausgewählt wird,
so resultiert daraus eine weitere oder zweite Beziehung. Die zweite
Beziehung ist, dass die Elemente der Eigenvektoren anhand der Elemente
der Kanalkorrelationsmatrix und der Eigenwerte ausgedrückt werden
können.
Insbesondere ist die zweite Beziehung folgende:
wobei λ
1 ein
Eigenwert ist, der mit dem ersten Eigenvektor e
1 in
Beziehung steht, und λ
2 ein Eigenwert ist, der mit dem zweiten
Eigenvektor e
2 in Beziehung steht. Weil
diese zweite Beziehung es gestattet, dass die Elemente (V
11, V
12) der Eigenvektormatrix
(Σ) anhand
der Eigenwerte (λ
1, λ
2) und der Elemente (a, b, d) der Kanalkorrelationsmatrix,
S, ausgedrückt
werden können,
können
die Grenzbedingungen der Elemente der Eigenvektoren berechnet werden.
Oder anders ausgedrückt:
Durch Berechnen der Eigenwerte anhand der Elemente der Kanalkorrelationsmatrix
und Verwenden der bedingten Beziehungen (beispielsweise a < d; a > d) der Kanalkorrelationsmatrix
können
die Grenzen der Elemente der Eigenvektormatrix berechnet werden.
Insbesondere erhält man
einen Ausdruck für λ
1 anhand
verschiedener bedingter Beziehungen zwischen Elementen der Kanalkorrelationsmatrix
(beispielsweise bedingte Beziehungen zwischen a und b). Wenn die
bedingte Beziehung a < d
erfüllt
ist, so wird der Eigenwert λ
1 mittels folgender Gleichung berechnet:
Wenn die bedingte Beziehung
a > d erfüllt ist,
so wird der Eigenwert λ
1 mittels folgender Gleichung berechnet:
Durch Berechnen des Eigenwertes λ
1 gemäß der bedingten
Beziehung zwischen a und d können
dann die Grenzen der Elemente V
11, V
2, V
3 der Eigenwertmatrix
berechnet werden und sind folgende:
-
-
Es
ist festzuhalten, dass die obigen Grenzwerte ebenso mittels des
Eigenwertes λ2 und der festgelegten bedingten Beziehung
zwischen Elementen der Kanalkorrelationsmatrix hätten berechnet werden können.
-
In
Schritt 102 des Verfahrens der vorliegenden Erfindung werden
die Elemente der berechneten Eigenvektoren separat und unabhängig von
anderen Elementen quantisiert. Weil die Werte der Elemente der Eigenvektoren
begrenzt sind, kann jeder Wert, der innerhalb der Grenze liegt,
für jenes
Element ausgewählt
werden. Ein bestimmter verwendeter Algorithmus dient dazu, Werte
auszuwählen,
die entlang des Wertebereichs voneinander äquidistant sind. Man nennt
dies den äquidistanten
Algorithmus. Ein weiterer Algorithmus, der verwendet werden kann, dient
dem Auswählen
von Werten, bei denen es sich um die Mittelpunkte benachbarter Intervalle
innerhalb der Grenze handelt, so dass die Wahrscheinlichkeit, dass
ein bestimmter Wert in einen bestimmten Bereich fällt, die
gleiche ist. Man nennt dies den gleich-wahrscheinlichen Algorithmus.
Ein weiterer Algorithmus, der verwendet werden kann, dient der Durchführung einer
statistischen Analyse, um die Werte zu bestimmen, bei denen, wenn
sie als Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität
gesendet werden, die geringste Wahrscheinlichkeit besteht, dass
sie fehlerhaft empfangen werden. Man nennt dies den statistischen
Algorithmus. Aufgrund der Beziehung zwischen den Elementen innerhalb der
Eigenvektoren brauchen nur zwei reelle Zahlen gesendet zu werden.
Im obigen Beispiel brauchen nur die reellen Zahlen V11 und
V2 gesendet zu werden, weil die übrigen Elemente
aus diesen beiden Zahlen bestimmt werden können. Darum wird eine relativ
geringere Menge an Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität
zu den Sendeantennen übertragen.
Das ist besonders bei bandbreitenbegrenzten Zeichengabekanälen von
Vorteil, bei denen es sich in der Regel um die Kommunikationskanäle handelt, über die
diese quantisierten Eigenwerte übertragen
werden. Somit brauchen im obigen Beispiel nur bestimmte Elemente
der quantisierten begrenzten Eigenwerte gesendet zu werden. Die
anderen Elemente lassen sich aus den gesendeten Elementen berechnen.
Die Zeichengabekanäle
können Teil
eines drahtlosen Kommunikationssystems oder eines drahtgebundenen
Kommunikationssystems sein.
-
In
Schritt 104 werden die quantisierten begrenzten Eigenvektoren,
die Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität
darstellen, über
einen Kommunikationskanal zu den Sendeantennen übertragen. Der Kommunikationskanal, über den
solche Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität übertragen
werden, ist vorzugsweise ein Zeichengabekanal. Die Rückführungsinformationen über die Kanalqualität können aber
auch über
einen Verkehrskanal übermittelt
werden. Die Sendeantennen, welche die Rückführungsinformationen über die
Kanalqualität
empfangen, verwenden diese Informationen, um nachfolgende Sendesignale
so zu modifizieren, dass negative Effekte der Kanalanomalien, denen diese
Signale unterworfen sind, verringert werden. Die quantisierten begrenzten
Eigenvektoren können durch
systeminterne Technik und/oder zum Benutzer gehörende Technik des Kommunikationssystems
gesendet werden.
-
Es
ist anzumerken, dass das Verfahren der vorliegenden Erfindung als
eine Menge aus Befehlen (d. h. ein Computerprogramm, ein Software-Paket), als
Firmware, als digitale Schaltungen, analoge Schaltungen oder Kombinationen
dieser Dinge in der systeminternen Technik und/oder der zum Benutzer gehörenden Technik
(d. h. Mobiltelefon, Pager, drahtloser PC) des Kommunikationssystems
gespeichert sein kann. Bei dem Kommunikationssystem kann es sich
um ein drahtgebundenes oder ein drahtloses Kommunikationssystem
handeln.
Weil S bekannt ist und I eine bekannte konstante Matrix ist, berechnet man die Eigenwerte (d. h. λ) durch Lösen der folgenden Gleichung:
wobei
und
e1 und e2 sind Eigenvektoren. Die Werte für die Elemente der Kanalkorrelationsmatrix sind an diesem Punkt bekannt. Daher sind die Beziehungen zwischen Elementen der Kanalkorrelationsmatrix augenscheinlich, sobald die Kanalkorrelationsmatrix anhand der Kanalmatrix und ihres Hermiteschen Operators – wie oben besprochen – berechnet wird. Durch Feststellen und somit Festlegen einer oder mehrerer bedingter Beziehungen zwischen Elementen der Kanalkorrelationsmatrix, S, und Lösen für die Elemente der Eigenvektormatrix mittels des bekannten Eigenwertzerlegungsprozesses werden die Elemente innerhalb der Eigenvektoren (d. h. V11, V12, V21 und V22) als die Elemente der Kanalkorrelationsmatrix berechnet. Es ist klar, dass die Eigenvektormatrix Σ, die anhand der Eigenwertzerlegung an einer Kanalkorrelationsmatrix erhalten wird, viele Lösungen hat. In dieser Erfindung wird eine bestimmte Lösung wegen ihrer Vereinfachungseffekte ausgewählt. Es wird die Lösung ausgewählt, in der die Eigenvektormatrix Σ eine bestimmte erste Beziehung zwischen ihren Elementen aufweist. Die erste Beziehung ist folgende:
wobei λ1 ein Eigenwert ist, der mit dem ersten Eigenvektor e1 in Beziehung steht, und λ2 ein Eigenwert ist, der mit dem zweiten Eigenvektor e2 in Beziehung steht. Weil diese zweite Beziehung es gestattet, dass die Elemente (V11, V12) der Eigenvektormatrix (Σ) anhand der Eigenwerte (λ1, λ2) und der Elemente (a, b, d) der Kanalkorrelationsmatrix, S, ausgedrückt werden können, können die Grenzbedingungen der Elemente der Eigenvektoren berechnet werden. Oder anders ausgedrückt: Durch Berechnen der Eigenwerte anhand der Elemente der Kanalkorrelationsmatrix und Verwenden der bedingten Beziehungen (beispielsweise a < d; a > d) der Kanalkorrelationsmatrix können die Grenzen der Elemente der Eigenvektormatrix berechnet werden. Insbesondere erhält man einen Ausdruck für λ1 anhand verschiedener bedingter Beziehungen zwischen Elementen der Kanalkorrelationsmatrix (beispielsweise bedingte Beziehungen zwischen a und b). Wenn die bedingte Beziehung a < d erfüllt ist, so wird der Eigenwert λ1 mittels folgender Gleichung berechnet:
Wenn die bedingte Beziehung a > d erfüllt ist, so wird der Eigenwert λ1 mittels folgender Gleichung berechnet:
Durch Berechnen des Eigenwertes λ1 gemäß der bedingten Beziehung zwischen a und d können dann die Grenzen der Elemente V11, V2, V3 der Eigenwertmatrix berechnet werden und sind folgende:
