JP4453791B2 - 配水量予測装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、取水施設、浄水施設、配水設備の運用計画を立てるために必要な配水量予測を、精度良く行うことが出来る配水量予測装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来の配水量予測装置の一例を図２のブロック図に示す( 特開平8-239868) 。図において、１は河川やダムなどより浄水施設へ水を供給する取水施設、２は河川、ダムなどより取水した水から水質基準に適合した必要量の浄水を安定して供給する浄水施設、３は各家庭、工場などで使用される上水を自然流下、ポンプなどにより需要家に配水する配水施設である。４は需要家に配水された配水流量を測定する流量計、５は温度計、６はオペレータにより実績天候、予想天候、予想気温を入力する天候入力装置である。７は計測値蓄積装置、８は平均変動パターン作成装置、９は雨天日補正係数作成装置、１０はシステム変数データ作成装置、１１は自己回帰モデル作成装置、１４は残差部分の予測値演算装置、１５は配水量予測値演算装置である。つぎに、この配水量予測装置の動作について述べる。
（１）計測値を蓄積する。流量や配水量など計測器によって測定された計測値及びオペレータにより入力された天候データなどを計測値蓄積装置７に蓄積する。
（２）配水量の平均変動パターンを作成する。計測値蓄積装置７に蓄積された配水量を、曜日、時刻、天候によって層別して平均的な変動パターンを平均変動パターン作成装置８により作成する。すなわち、平均変動パターンは、各時刻単位の配水量を曜日毎の直近数日間の平均値から算出する。また、平均変動パターンの更新は、予測日により近い計測値を使用することを目的に毎日行う。しかし、配水量は、雨の影響を受けるため、雨天日の配水量は、平均変動パターンの更新に使用しない。
（３）雨天日の配水量の補正を行なう。過去の配水量から雨天日と雨天日以外の配水量の平均値の比を、各時刻単位に雨天日補正係数作成装置９により計算する。すなわち、雨天日の平均変動パターンは、雨天日以外の平均変動パターンに雨天日補正係数を各時刻毎に乗じて求める。
（４）天候、曜日の影響を除いたデータを作成する。計測値蓄積装置７に記憶している計測値、平均変動パターン作成装置８で作成した平均変動パターン、雨天日補正係数作成装置９で作成した雨天日補正係数をシステム変数データ作成装置１０に入力して、天候、曜日の影響を除いたデータを作成する。配水量から平均変動パターンを引いた部分( 以下、これを残差部分呼ぶ) と最高気温( １日の最高気温) を対象とするデータを作成する。残差部分のデータは、式(1) により求められる。
Ｑst(n) ＝Ｑt(n)−Ｑave(n)・ Ｃ(n) (n=1,2,3,・・・,24) ・・・・(1)
ただし、 n ：時刻、
Ｑst(n) ：時刻n における残差部分の計測値、
Ｑt(n) ：時刻n における配水量、
Ｑave(n)：時刻n における平均変動パターン、
Ｃ(n) ：時刻n における雨天日補正係数である。

（５）自己回帰モデルを作成する。システム変数データ作成装置１０で作成したデータを自己回帰モデル作成装置１１に入力して自己回帰モデルを作成する。いま、時刻n におけるプロセスの状態をｋ次元の全変数ベクトルＸ(n) 、時刻n よりm 時点前の全変数ベクトルをＸ(n-m) 、白色ノイズベクトルをＵ(n) 、自己回帰モデルの回帰係数をＡ(m) 、自己回帰モデルの最適次数をM で表すと、その自己回帰表現は、式(2) により表される。
【０００３】
【数１】
【０００４】
従って自己回帰モデルの作成とは、自己回帰係数、白色ノイズベクトルの分散および自己回帰モデルの最適次数決定に帰結される。自己回帰係数A(m)は、要素をAij(m)とし、次の連立方程式をi=1,2,3,・・・・,kについて解くことにより求められる。ただし、Xi、Xjの相互分散をRij(l)、自己回帰係数の要素をAij(m)とすると式(3) のようになる。
【０００５】
【数２】
【０００６】
白色ノイズベクトルＵ(n) の要素をεi(n)とすると、その残差分散値σi²は、式(4) で表される。
【０００７】
【数３】
【０００８】
なお、モデルの最適次数Ｍは、予測誤差を表す式(5) のMFPE(M) を最小にする値である。
【０００９】
【数４】
【００１０】
ただし、N はデータ数、‖dM‖はU(n)の分散共分散行列推定値である。また、MFPEはMultiple Final Prediction Error の頭文字である。このようにして自己回帰係数、白色ノイズの分散および最適モデル次数が求められ、自己回帰モデルが作成される。従って、残差部分の予測を行うために必要な、残差部分と最高気温との関係式を自己回帰モデルから求めることができる。自己回帰モデルの更新は、直近の計測値を使用することを目的に直近数十日の計測値を使用して１日１回行う。
（６）残差部分の予測値を演算する。自己回帰モデル作成装置１１で作成した自己回帰モデルとシステム変数データ作成装置１０で作成したデータから統計的に類推可能な残差部分の24時間予測を残差部分の予測値演算装置１４により演算する。自己回帰モデルを用いた時の24時間予測は、式(6) のように表される。
【００１１】
【数５】
【００１２】
ただし、Ｑst(n)p：時刻n における残差部分の予測値、
Ｑst(n) ：時刻n における残差部分の計測値、
Temp(n) ：時刻n の最高気温、
Ａ11(m) ：残差部分の予測値に対する残差部分の自己回帰係数、
Ａ12(m) ：残差部分の予測値に対する最高気温の自己回帰係数、n ：時刻
である。
しかし、１点先以上の予測が必要なため、１点先以上の予測には、残差部分は予測値を使用し、最高気温は予想最高気温を使用する。このようにして得られた残差部分の予測値Ｑst(0)p, Ｑst(1)p・・・・Ｑst(23)pを予測値演算装置１５に出力する。
（７）配水量の予測値を演算する。予測日の天候、曜日、時刻から予測日に該当する平均変動パターンを選択し、近の配水量、最高気温、予想最高気温から求めた残差部分の予測値との和を配水量予測値演算装置１５により演算する。配水量予測式は、式(7) のように決定される。
Ｑt(n)p ＝Ｑst(n)p＋Ｑave(n)・ Ｃ(n) (n=1,2,3,・・・,24) ・・・・(7)
ただし、Ｑt(n)p は予測配水量である。このように、この方法による配水量予測装置では、自己回帰モデルのモデル次数は１点先の予測を想定した次数を設定し、また、自己回帰モデルのシステム変数に適用する気温も日最高気温を使用しており、浄水場の送水運転で数年間問題なく稼働している。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、このように従来の配水量予測装置では、自己回帰モデルのモデル次数は１点先の予測を想定した次数を設定し、自己回帰モデルのシステム変数に適用する気温も日最高気温を使用していたため、数日先の長期予測には予測精度がなお不十分であった。
そこで、本発明は数日先の配水量の長期予測を高精度に行なうことのできる配水量予測装置を提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、浄水場の運用計画を立てるために必要な配水量を予測する配水量予測装置において、
各時刻の配水量の計測値、天候、気温、曜日を含む配水量に影響する条件の計測値を蓄積する計測値蓄積装置と、
配水量を曜日、時刻、天候によって層別し、各層別された雨天日以外の日の配水量の曜日毎の直近数日間について時刻毎に平均値を求める平均変動パターン作成装置と、
各時刻について雨天日と雨天日以外の日との配水量の比を求める補正係数作成装置と、
前記配水量と前記平均変動パターンの差である残差部分と一日の最高気温をシステム変数とするデータを作成するシステム変数データ作成装置と、
前記システム変数データ作成装置の変数を使用して自己回帰モデルを作成する自己回帰モデル作成装置と、
前記自己回帰モデルと、前記システム変数データ作成装置により作成されたデータとから残差部分の予測値を演算する残差部分の予測値演算装置と、
前記平均変動パターンと、前記残差部分の予測値との和を配水量予測値とする配水量予測値演算装置とを備え、
前記自己回帰モデル作成装置と前記残差部分の予測値演算装置との間に配置され、前記自己回帰モデルおよび前記システム変数データ作成装置の変数から残差部分の２４時間予測を演算し、その予測における誤差が最小となる最適モデル次数を求めるモデル次数演算装置と、
前記計測値蓄積装置の気温データに基づいて各時刻の予想気温を演算し、前記残差部分の予測値演算装置にシステム変数として与える予想気温演算装置とを備えたものである。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施例を図を参照して詳細に説明する。図１は、本発明の配水量予測装置を示すブロック図である。図において、１２は24点予測時の最適モデル次数を演算するモデル次数演算装置、１３は各時刻の気温を気象庁から発表された予想最高気温、予想最低気温を使用して演算する予想気温演算装置である。その他の符号の説明は、従来技術と同様であるため省略する。つぎに、本配水量予測装置の動作について述べる。
［１］計測値を計測値蓄積装置７に蓄積する（従来技術と同じ）。
［２］配水量の平均変動パターンを平均変動パターン作成装置８により作成する（従来技術と同じ）。
［３］雨天日の配水量の補正を雨天日補正係数作成装置９により行なう（従来技術と同じ）。
［４］天候、曜日の影響を除いたデータをシステム変数データ作成装置10二より作成する（従来技術と同じ）。
［５］自己回帰モデルを自己回帰モデル作成装置１１により作成する（従来技術と同じ）。
［６］自己回帰モデルの最適モデル次数を演算する。
24点予測時の最適モデル次数をモデル次数演算装置１２により演算する。自己回帰モデル作成装置１１で作成した自己回帰モデル係数とシステム変数データ作成装置１０で作成したデータから統計的に類推可能な残差部分の24時間予測を演算する。自己回帰モデルを用いた時の24時間予測は、前述の(6) 式で表される。ただし、１点先以上の予測が必要なため、１点先以上の予測には、残差部分は予測値を使用し、気温は予測した気温を使用する。最適モデル次数を求めるために先ず残差部分の予測誤差を(8) 式で求める。
【００１６】
【数６】
【００１７】
ただし、M はモデル次数、Y(M)は残差部分の予測誤差である。
(8) 式においてモデル次数Ｍを１からデータ数の３分の１程度まで変動させ、最も予測誤差Y(M)が小さくなるモデル次数Ｍを求める。このように長期予測時における最適モデル次数を求めることができる。この最適モデル次数を残差部分の予測値演算装置１４に入力する。
［７］各時刻の予想気温を演算する。予想気温は、各時刻の気温を気象庁から発表された予想最高気温、予想最低気温を用いて、予想気温演算装置１３により演算する。最高気温の係数を１、最低気温の係数を０として過去の気温データから各時刻の気温係数を(9) 式にて算出する。
【００１８】
【数７】
【００１９】
ただし、TempConf(n) ：時刻n の気温係数、
TempMAX ：直近数ヶ月の日平均最高気温、
TempMIN ：直近数ヶ月の日平均最低気温、
Temp(n) ：直近数ヶ月の時刻n の平均気温である。
このようにして求められた各時刻の気温係数と予想最高気温、予想最低気温から各時刻の予想気温を(10)式によって求める。
【００２０】
【数８】
【００２１】
ただし、TempMAXp：予想最高気温、
TempMINp：予想最低気温、
Temp(n)p：時刻n における予想気温である。
このように各時刻の予想気温を演算することができる。この予想気温を自己回帰モデルのシステム変数として残差部分の予測値演算装置１４に入力する。
［８］残差部分の予測値を残差部分の予測値演算装置１４により演算する（従来技術と同じ）。ただし、気温は予想気温を使用する。
［９］配水量の予測値を配水量予測値演算装置１５により演算する（従来技術と同じ）。
本実施例では、２４時間の予測例について述べたが、本発明を用いることにより３日先程度の長期配水量予測についても精度良く行うことができる。
【００２２】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば最適モデル次数を求めるモデル次数演算装置と各時刻の予想気温を自動的に演算し気温の影響を考慮する予想気温演算装置とをもうけたので、数日先の長期予測に対して精度の高い配水量予測装置を得る効果がある。さらに、本発明の配水量予測装置により、最適な送水計画を立案できる効果もある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の配水量予測装置を示すブロック図である。
【図２】従来の配水量予測装置を示すブロックである。
【符号の説明】
１ 取水施設
２ 浄水施設
３ 配水施設
４ 流量計
５ 気温計
６ 天候入力装置
７ 計測値蓄積装置
８ 平均変動パターン作成装置
９ 雨天日補正係数作成装置
１０ システム変数データ作成装置
１１ 自己回帰モデル作成装置
１２ モデル次数演算装置
１３ 予想気温演算装置
１４ 残差部分の予測値演算装置
１５ 配水量予測値演算装置

Claims (1)

1. 各時刻の配水量の計測値、天候、気温、曜日を含む配水量に影響する条件の計測値を蓄積する計測値蓄積装置と、
   配水量を曜日、時刻、天候によって層別し、各層別された雨天日以外の日の配水量の曜日毎の直近数日間について時刻毎に平均値を求める平均変動パターン作成装置と、
   各時刻について雨天日と雨天日以外の日との配水量の比を求める補正係数作成装置と、
   前記配水量と前記平均変動パターンの差である残差部分と一日の最高気温をシステム変数とするデータを作成するシステム変数データ作成装置と、
   前記システム変数データ作成装置の変数を使用して自己回帰モデルを作成する自己回帰モデル作成装置と、
   前記自己回帰モデルと、前記システム変数データ作成装置により作成されたデータとから残差部分の予測値を演算する残差部分の予測値演算装置と、
   前記平均変動パターンと、前記残差部分の予測値との和を配水量予測値とする配水量予測値演算装置とを備え、浄水場の運用計画を立てるために必要な配水量を予測する配水量予測装置において、
   前記自己回帰モデル作成装置と前記残差部分の予測値演算装置との間に配置され、前記自己回帰モデルおよび前記システム変数データ作成装置の変数から残差部分の２４時間予測を演算し、その予測における誤差が最小となる最適モデル次数を求めるモデル次数演算装置と、
   前記計測値蓄積装置の気温データに基づいて各時刻の予想気温を演算し、前記残差部分の予測値演算装置にシステム変数として与える予想気温演算装置とを備えたことを特徴とする配水量予測装置。