JP4430007B2 - 絶縁膜特性測定方法および絶縁膜特性測定装置 - Google Patents

Description

この発明は、半導体基板上に形成された絶縁膜の特性（膜内電荷量、膜厚、比誘電率など）を測定するための方法および装置に関する。

半導体デバイスの製造工程では、半導体基板の上に絶縁膜を含む種々の膜が形成される。絶縁膜の特性は、半導体デバイスの特性に大きな影響を与えるので、半導体デバイスの製造工程における絶縁膜の特性評価は不可欠である。
半導体デバイスの集積技術の進歩によって、使用される絶縁膜の種類や膜厚が変わってきており、それに伴って、絶縁膜の評価方法も変わってきている。たとえば、絶縁膜の膜厚の測定方法として、従来は、光学的な方法（たとえば、エリプソメトリ）が用いられることがあった。しかし、光学的な測定方法は、絶縁膜表面に付着した有機物の影響を受けるため、必ずしも正確ではない。そこで、デバイスの動作に直結した電気的な膜厚測定方法が注目されている。

また、絶縁膜の種類の変化に伴い、絶縁膜の比誘電率が重要なパラメータとなってきており、絶縁膜の比誘電率をより正確に測定することが求められている。
絶縁膜の膜厚は、その表面の電荷量、表面電位および比誘電率が分かれば求めることができ、絶縁膜の比誘電率は、その表面の電荷量、表面電位および膜厚が分かれば求めることができる。したがって、表面の電荷量および表面電位に加えて、膜厚および比誘電率の一方を知ることができれば、他方を求めることができる。

また、品質のよい絶縁膜を安定して形成するために、絶縁膜の膜内電荷量を管理することが重要であり、絶縁膜の膜内電荷量をより正確に測定することが求められている。
絶縁膜の表面に電極を形成して当該絶縁膜の膜厚、比誘電率または膜内電荷量の測定を行う方法がある。しかし、この方法は、破壊試験であり、工程が多くなるので、好ましい測定方法ではない。水銀を電極として使用することも考えられるが、水銀は人体に有害であるため、取り扱いが煩雑になる。しかも、水銀は液体であるため、電極面積が安定せず、正確な測定を行うことができない。さらに、いずれにしても、電極を絶縁膜の表面に形成すると、測定の際に、絶縁膜をリークする電流が発生し、測定が不正確になるおそれがある。

このため、絶縁膜の膜厚、比誘電率または膜内電荷量といった絶縁膜特性を非接触で測定する方法が求められている。このような測定方法として、絶縁膜の表面を帯電させたときの絶縁膜表面の電荷量および表面電位を測定し、これらの測定値から絶縁膜の膜厚または比誘電率を求める技術が提案されている（下記特許文献１）。しかし、膜内電荷量、表面吸着物に起因する表面電位変化、基板キャリヤ濃度といった他の物理量の測定については未提案である。

絶縁層の厚さを測定する他の先行技術は、下記特許文献２に開示されている。しかし、この先行技術では、絶縁膜の比誘電率、膜内電荷量、表面吸着物に起因する表面電位変化または基板キャリヤ濃度を求めることはできない。
近年、半導体デバイスの集積技術の進歩に伴い、絶縁膜表面の有機物吸着が新たな問題となっている。すなわち、クリーンルーム内には、樹脂等から脱離した有機物が多量に存在しており、このような有機物が絶縁膜表面に吸着することによって、様々な工程において問題が生じる。そこで、基板処理装置内で有機物が発生しないように管理することが重要であり、そのためには基板表面の有機物吸着を測定する必要がある。雰囲気内または絶縁膜上の有機物量は、化学分析によって測定することができる。しかし、化学分析による測定には時間がかかるため、特に基板上の絶縁膜表面に付着した有機物の測定に化学分析を適用していては、インラインによる有機物汚染の測定をすることができない。

そのため、絶縁膜上の有機物の吸着を電気的に測定することができる簡便な測定技術が求められている。
絶縁膜の表面電位の測定はケルビンプローブによって行うことができる。しかし、膜内電荷量や絶縁膜表面の電荷量による影響を考慮したうえで、絶縁膜表面に付着した表面吸着物に起因する表面電位変化を測定することは、これまで行われていなかった。
特開２００４−１１１９１１号公報 特開平８−３１６２８０号公報 特開平４−１３２２３６号公報 MOS Physics and Technology （1982年、WILEY-INTERSCIENCE社発行）ｐ．４８７

この発明の目的は、半導体基板の表面に形成された絶縁膜の特性を非接触で正確に測定することができる絶縁膜特性測定方法および絶縁膜特性測定装置を提供することである。
この発明の具体的な目的の一つは、半導体基板の表面に形成された絶縁膜の膜内電荷量を非接触で正確に測定することができる方法および装置を提供することである。
この発明の他の具体的な目的は、半導体基板の表面に形成された絶縁膜の膜厚を非接触で正確に測定することができる方法を提供することである。

また、この発明のさらに他の具体的な目的は、半導体基板の表面に形成された絶縁膜の比誘電率を非接触で正確に測定することができる方法を提供することである。
本発明のさらに他の具体的な目的は、絶縁膜が形成された半導体基板のキャリヤ濃度を非接触で正確に測定することできる方法を提供することである。
この発明のさらに他の具体的な目的は、半導体基板の表面に形成された絶縁膜表面に付着した表面吸着物に起因する表面電位変化を非接触で正確に測定することができる方法および装置を提供することである。

上記の目的を達成するための請求項１記載の発明は、半導体基板の表面に形成された絶縁膜の特性を、この絶縁膜に対して非接触で測定する絶縁膜特性測定方法であって、前記絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位の特性である測定表面電位特性を絶縁膜に対して非接触で測定する表面電位特性測定ステップと、膜内電荷量を複数個仮設定する仮設定ステップと、前記仮設定された複数の膜内電荷量に関して、前記絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位（ただし、絶縁膜の表面に表面吸着物がない状態での表面電位）の理論的な特性である理論表面電位特性をそれぞれ計算する理論表面電位特性計算ステップと、各理論表面電位特性に関して、前記測定表面電位特性から求められる表面電位の平均値と、当該理論表面電位特性から求められる表面電位の平均値との差分である平均値差分を求め、この平均値差分を前記絶縁膜の表面に吸着している表面吸着物に起因する表面電位変化（吸着物がない状態の絶縁膜の表面電位と吸着物が付着した状態の絶縁膜の表面電位との差）とするステップと、各理論表面電位特性に関して、当該理論表面電位特性に対して前記表面電位変化による補正を施した補正表面電位特性に対する前記測定表面電位特性の偏差（たとえば標準偏差）を計算するステップと、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する膜内電荷量の設定値を定める最小偏差設定値決定ステップと、を含む絶縁膜特性測定方法である。

この発明では、絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位の特性が、絶縁膜に対して非接触で測定される。一方、上記絶縁膜の膜内電荷量の値を複数個仮設定し、この複数個の膜内電荷量に対して、理論的な表面電位特性（理論表面電位特性）が計算される。そして、測定表面電位特性から得られる表面電位の平均値と、理論表面電位特性から得られる表面電位の平均値との差分（平均値差分）が求められ、この平均値差分に基づき、絶縁膜表面の吸着物に起因する表面電位変化が計算される。この表面電位変化によって理論表面電位特性を補正すると、この補正後の理論表面電位特性は、仮設定した膜内電荷量が真値であれば、測定表面電位特性にほぼ沿うと考えられる。そこで、前記補正後の理論表面電位特性に対する測定表面電位特性の偏差が求められ、この偏差が最小となる理論表面電位特性に対応する膜内電荷量の設定値が見いだされる。こうして、絶縁膜に対する非接触の測定により、当該絶縁膜の膜内電荷量を求めることができる。

請求項２記載の発明は、前記仮設定ステップは、前記絶縁膜の膜厚および膜内電荷量をそれぞれ複数個設定するステップであり、前記理論表面電位特性計算ステップは、前記仮設定された複数の膜厚および複数の膜内電荷量の複数の（好ましくはすべての）組み合わせに関して、理論表面電位特性をそれぞれ計算するステップであり、前記最小偏差設定値決定ステップは、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する膜厚および膜内電荷量の設定値の組を定めるステップである、請求項１記載の絶縁膜特性測定方法である。

この方法によれば、絶縁膜の膜厚および膜内電荷量がそれぞれ複数個仮設定される。そして、仮設定された複数の膜厚および複数の膜内電荷量の複数の（好ましくはすべての）組み合わせに関して、理論表面電位特性が計算される。この理論表面電位特性の中から、前記測定表面電位特性に対する前記補正後の理論表面電位特性の偏差が最小のものが見いだされ、これに対応する膜厚および膜内電荷量の設定値の組が抽出される。この抽出された膜厚および膜内電荷量の設定値の組は、半導体基板の表面に形成された絶縁膜の真値に対応する。こうして、絶縁膜に対する非接触の測定により、膜厚および膜内電荷量を測定することができる。

請求項３記載の発明は、前記仮設定ステップは、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度をそれぞれ複数個設定するステップであり、前記理論表面電位特性計算ステップは、前記仮設定された複数の膜内電荷量および複数の基板キャリヤ濃度の複数の（好ましくはすべての）組み合わせに関して、理論表面電位特性をそれぞれ計算するステップであり、前記最小偏差設定値決定ステップは、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する膜内電荷量および基板キャリヤ濃度の設定値の組を定めるステップである、請求項１記載の絶縁膜特性測定方法である。

この方法によれば、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度がそれぞれ複数個仮設定される。この仮設定された複数の膜内電荷量および複数の基板キャリヤ濃度の複数の（好ましくはすべての）組み合わせに関して、理論表面電位特性が計算される。そして、この理論表面電位特性と測定表面電位特性との各平均値の差分に基づいて、表面電位変化が計算される。この表面電位変化によって補正した理論表面電位特性に対する測定表面電位特性の偏差が求められ、この偏差が最小となる理論表面電位特性が見いだされる。当該理論表面電位特性に対応する膜内電荷量および基板キャリヤ濃度の設定値は、それらの真値であるとみなせる。このようにして絶縁膜に対する非接触の測定により、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度を測定することができる。

請求項４記載の発明は、前記仮設定ステップは、前記絶縁膜の膜厚、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度をそれぞれ複数個設定するステップであり、前記理論表面電位特性計算ステップは、前記仮設定された複数の膜厚、複数の膜内電荷量および複数の基板キャリヤ濃度の複数の（好ましくはすべての）組み合わせに関して、理論表面電位特性をそれぞれ計算するステップであり、前記最小偏差設定値決定ステップは、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する膜厚、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度の設定値の組を定めるステップである、請求項１記載の絶縁膜特性測定方法である。

この方法によれば、絶縁膜の膜厚、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度がそれぞれ複数個仮設定される。そして、これらの複数の（好ましくはすべての）組み合わせに関して、理論表面電位特性が計算され、このすべての理論表面電位特性に関して、表面電位変化が求められる。そして、この表面電位変化によって補正した理論表面電位特性に対する測定表面電位特性の偏差が最小となる理論表面電位特性に対応する仮設定値の組み合わせが見いだされる。この組み合わせは、測定対象の半導体基板および絶縁膜における真値に対応する。これにより、非接触の測定によって、絶縁膜の膜厚、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度を求めることができる。

請求項５記載の発明は、前記仮設定ステップは、前記絶縁膜の比誘電率および膜内電荷量をそれぞれ複数個設定するステップであり、前記理論表面電位特性計算ステップは、前記仮設定された複数の比誘電率および複数の膜内電荷量の複数の（好ましくはすべての）組み合わせに関して、理論表面電位特性をそれぞれ計算するステップであり、前記最小偏差設定値決定ステップは、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する比誘電率および膜内電荷量の設定値の組を定めるステップである、請求項１記載の絶縁膜特性測定方法である。

この方法によれば、絶縁膜の比誘電率および膜内電荷量が複数個仮設定され、それらのすべての組み合わせに関して理論表面電位特性が求められる。さらに、表面電位変化によって補正した理論表面電位特性に対する測定表面電位特性の偏差が最小となる設定値の組み合わせが見いだされる。この設定値の組み合わせは、半導体基板上に形成された絶縁膜の比誘電率および膜内電荷量に相当する。こうして、非接触の測定により、絶縁膜の比誘電率および膜内電荷量を測定することができる。

請求項６記載の発明は、前記仮設定ステップは、前記絶縁膜の比誘電率、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度をそれぞれ複数個設定するステップであり、前記理論表面電位特性計算ステップは、前記仮設定された複数の比誘電率、複数の膜内電荷量および複数の基板キャリヤ濃度の複数の（好ましくはすべての）組み合わせに関して、理論表面電位特性をそれぞれ計算するステップであり、前記最小偏差設定値決定ステップは、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する比誘電率、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度の設定値の組を定めるステップである、請求項１記載の絶縁膜特性測定方法である。

この方法によれば、絶縁膜の比誘電率、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度がそれぞれ複数個仮設定される。これらの複数の（好ましくはすべての）組み合わせに関して理論表面電位特性が計算され、表面電位変化によって補正された理論表面電位特性に対する測定表面電位特性の偏差が求められる。この偏差が最小となる理論表面電位特性に相当する仮設定値の組が、半導体基板および絶縁膜の特性を表す真値であるとみなすことができる。こうして、絶縁膜に対する非接触の測定によって、その比誘電率、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度を測定することができる。

請求項７記載の発明は、前記最小偏差設定値決定ステップによって定められる設定値に対応する理論表面電位特性に対応して求められた表面電位変化を抽出するステップをさらに含む、請求項１〜６のいずれかに記載の絶縁膜特性測定方法である。
この方法では、複数の理論表面電位特性の中から、前記偏差が最小となる設定値に対応するものの表面電位変化が抽出される。この表面電位変化は、結局、半導体基板上の絶縁膜における表面吸着物に起因する表面電位変化の真値に相当する。こうして、絶縁膜に対する非接触の測定により、表面吸着物に起因する表面電位変化を測定することができる。

請求項８記載の発明は、半導体基板の表面に形成された絶縁膜の特性を、この絶縁膜に対して非接触で測定する絶縁膜特性測定装置であって、前記絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位の特性である測定表面電位特性を絶縁膜に対して非接触で測定する表面電位特性測定手段と、膜内電荷量を複数個仮設定する仮設定手段と、前記仮設定された複数の膜内電荷量に関して、前記絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位の理論的な特性である理論表面電位特性をそれぞれ計算する理論表面電位特性計算手段と、各理論表面電位特性に関して、前記測定表面電位特性から求められる表面電位の平均値と、当該理論表面電位特性から求められる表面電位の平均値との差分である平均値差分を求め、この平均値差分を前記絶縁膜の表面に吸着している表面吸着物に起因する表面電位変化とする表面電位変化演算手段と、各理論表面電位特性に関して、当該理論表面電位特性に対して前記表面電位変化による補正を施した補正表面電位特性に対する前記測定表面電位特性の偏差を計算する偏差演算手段と、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する膜内電荷量の設定値を定める最小偏差設定値決定手段と、を含む絶縁膜特性測定装置である。この構成により、請求項１記載の発明と同様な効果が得られる。

以下では、この発明の実施の形態を、添付図面を参照して詳細に説明する。
図１は、この発明の一実施形態に係る絶縁膜特性測定装置の図解的な正面図である。この絶縁膜特性測定装置２０は、半導体基板の一例であるウエハＷの表面に形成された絶縁膜の膜厚、比誘電率等を測定するためのもので、帯電処理部１、Ｃ−Ｖ測定部２および表面電位測定部３をチャンバ９内に備えている。帯電処理部１、Ｃ−Ｖ測定部２および表面電位測定部３は、この実施形態では、図１の左右方向に沿う直線状に順に配置されている。ウエハＷは、帯電処理部１における帯電処理位置、Ｃ−Ｖ測定部２におけるＣ−Ｖ測定位置および表面電位測定部３における表面電位測定位置の間を、ローダ４によって移動されるようになっている。

チャンバ９内には、チャンバ９内の雰囲気温度を測定するための温度センサ１０が取り付けられている。温度センサ１０の出力は、コンピュータ（たとえばパーソナルコンピュータ）としての基本形態を有する制御部４０に入力されるようになっている。
ローダ４は、ウエハＷをほぼ水平に保持するための保持台５と、この保持台５を支持してほぼ水平方向に直線的に案内するレール６と、保持台５をレール６に沿って移動させる移動機構７とを備えている。保持台５は、たとえば、ウエハＷの下面を真空吸着することにより、ウエハＷを保持するものとすることができる。保持台５のウエハＷに接する部分は、電気的導体で形成されており、接触電極として機能する。

帯電処理部１は、コロナ放電によりウエハＷを帯電させるためのもので、電圧を印加するためのニードル１１を備えている。ニードル１１および保持台５は、それぞれ直流電源８に接続されている。帯電処理位置では、ウエハＷはニードル１１に対向するようになっている。
ウエハＷが帯電処理位置にあるとき、直流電源８によりニードル１１と保持台５との間に直流電圧を印加することにより、ニードル１１とウエハＷとの間でコロナ放電を生じさせ、これによってウエハＷの表面に形成された絶縁膜を帯電させることができるようになっている。直流電源８は、印加する電圧の極性を反転可能であり、ウエハＷを正に帯電させることも負に帯電させることも可能である。

Ｃ−Ｖ測定部２では、ウエハＷの表面電荷量を後述するＣ−Ｖ測定（容量・電圧測定）によって測定することができる。Ｃ−Ｖ測定部２は、ベース２４、ベース２４の下部に取り付けられた三角柱状のプリズム２５、およびプリズム２５の底面２５ａに取り付けられた測定電極２１を備えている。プリズム２５は、三角柱形状の一側面が下方に向けられほぼ水平になるように配置されている。以下、この面を、「底面２５ａ」という。測定電極２１および保持台５は、それぞれインピーダンスメータ２６に接続されており、測定電極２１と保持台５との間にバイアス電圧をかけながらこれらの間の合成容量を測定できるようになっている。インピーダンスメータ２６は、バイアス電圧の大きさを変化させることができるようになっている。これにより、Ｃ−Ｖ測定を行える。

ベース２４は、圧電アクチュエータ２３を介してステッピングモータ２２に結合されており、ステッピングモータ２２および圧電アクチュエータ２３により、上下動されるようになっている。Ｃ−Ｖ測定位置では、ウエハＷは、測定電極２１に対向するようになっている。ウエハＷがＣ−Ｖ測定位置にあるとき、ウエハＷと測定電極２１との間隔を、ステッピングモータ２２により粗調整し、圧電アクチュエータ２３により微調整可能である。圧電アクチュエータ２３は、たとえば、ＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛）からなる圧電素子を備えたものとすることができる。

ベース２４にはレーザ光を出射するレーザ発振器２７および受光センサ２８が取り付けられている。レーザ発振器２７から出射されたレーザ光は、プリズム２５の底面２５ａで全反射されて、受光センサ２８で受光されるようになっている。受光センサ２８は、光量測定器２９に接続されており、受光センサ２８で受光されるレーザ光の光量を測定できるようになっている。

光量測定器２９で測定される光量は、プリズム２５の底面２５ａで反射されるレーザ光のトンネル効果が反映されたものとなり、これにより、ウエハＷと測定電極２１との間のギャップｄ_airを測定できるようになっている。このギャップ測定方法の原理については、特許文献３に詳述されているが、一定の場合には、レーザ光の底面２５ａにおける透過率Ｒ_tの対数ｌｏｇＲ_tとギャップｄ_airとは、比例関係にあるとみなすことができる。透過率Ｒ_tは、反射率がわかれば求めることができるので、光量測定器２９で測定されるレーザ光の光量から反射率が求まれば、ギャップｄ_airを求めることができる。

光量測定器２９およびインピーダンスメータ２６の出力信号は、制御部４０に入力されるようになっている。制御部４０は、Ｃ−Ｖ測定の結果からフラットバンド電圧を求めることができ、さらに、帯電処理前後のフラットバンド電圧およびギャップｄ_airから、帯電処理によって絶縁膜表面に付与された表面電荷量Ｑを求めることができる。
表面電位測定部３は、電極３２を有するケルビンプローブ３１を備えている。表面電位測定位置では、ウエハＷは、ケルビンプローブ３１に対向するようになっている。ケルビンプローブ３１は、電極３２を上下に振動させ、電極３２に電圧をかけることができるようになっている。絶縁膜表面が帯電したウエハＷが表面電位測定位置にあるときに、電極３２を振動させることにより、電極３２にはその振動数で変化する電荷が誘導される。電極３２に適当な電圧をかけることにより、この電荷を打ち消すことができる。このときの電圧から、ウエハＷの表面電位を求めることができる。ケルビンプローブ３１の出力信号は、制御部４０に入力されるようになっている。

移動機構７、直流電源８、インピーダンスメータ２６、レーザ発振器２７およびケルビンプローブ３１の動作は、制御部４０により制御されるようになっている。
図２は、表面電荷量に対する表面電位の特性の一例を示し、測定された表面電位特性（測定表面電位特性）が曲線Ｌ１で示されている。このような測定表面電位特性は、図１に示す構成において、帯電処理部１により、ウエハＷに対して様々な表面電荷量を与え、Ｃ−Ｖ測定部２においてＣ−Ｖ特性を測定するとともに、表面電位測定部３においてウエハＷの表面電位（絶縁膜の表面電位）を測定することによって、得ることができる（表面電位特性測定ステップ、表面電位特性測定手段）。すなわち、Ｃ−Ｖ特性の測定結果に基づいて算出される表面電荷量と、表面電位測定部３による測定結果とを、制御部４０において対応付けることにより、上記のような測定表面電位特性を得ることができる。もっとも、帯電処理部１において正確に帯電量を制御できる場合には、表面電荷量の測定は不要であり、制御された帯電量と表面電位測定部３によって測定される表面電位とを対応付けて、測定表面電位特性を求めるようにしてもよい。

一方、制御部４０は、ウエハＷの表面に形成された絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位の特性の理論値（理論表面電位特性。図２中に一例を曲線Ｌ２で示す。）を計算によって求める。その際に、制御部４０は、理論表面電位特性を計算するために必要なパラメータ（絶縁膜の膜厚および膜内電荷量など）を種々の値に設定し、複数の理論表面電位特性を計算する。この複数の理論表面電位特性のなかで、測定表面電位特性に最も近似する理論表面電位特性が見いだされ、当該理論表面電位特性に対応するパラメータがウエハＷ上に形成された絶縁膜の特性値（真値）とされる。

絶縁膜の表面電位Ｖ_surfは、次式(1)で表される。
Ｖ_surf＝φ_s＋Ｖ_ins＋φ_ref−φ_sub＋φ_org ……(1)
ここで、φ_sは絶縁膜の表面ポテンシャル、Ｖ_insは絶縁膜にかかる電位、φ_refは表面電位基準試料の仕事関数、φ_subは半導体基板（ウエハＷ）の仕事関数、φ_orgは絶縁膜表面に付着した表面吸着物に起因する表面電位変化を表す。

表面ポテンシャルφ_sは、半導体基板がＰタイプの場合、次式(2)によって求めることができる。

ここで、Ｑ_sは基板側に誘起する電荷量であり、表面電荷量と膜内電荷量とを足し合わせ、符号を反転させた値である。また、ε_sは半導体基板の誘電率、ｋはボルツマン定数、Ｔは温度、ｑは電荷素量、Ｌ_Dはデバイ長、ｎ_iは真性キャリヤ濃度、Ｎ_subは基板キャリヤ濃度、βはｑ／ｋＴである。また、式(2)内の符号「±」は、Ｑ_sの符号に応じて、いずれの符号とするかを決定する。

表面ポテンシャルφ_sは、上記式(2)が成立する値とする。上記の計算には、ニュートン法等を用いることができる。したがって、上記の方法で、表面電荷量および膜内電荷量に基づき、表面ポテンシャルφ_sを求めることができる。半導体基板の誘電率ε_sについては文献値を用いればよい。基板キャリヤ濃度については、入力した値を用いる。
また、膜内電荷量が絶縁膜界面付近に存在していると仮定すると、絶縁膜にかかる電位Ｖ_insは次式(5)で表される。

ここで、ｄ_insは絶縁膜の膜厚、ε_insは絶縁膜の誘電率、Ｑ_surfは表面電荷量である。絶縁膜の誘電率ε_insは文献値等を用いることもできる。
表面電位基準試料の仕事関数φ_refについては、文献値や実験により求めた値を用いることができる。なお、上記式(1)で求められる表面電位は、上記表面電位基準試料を測定した際の表面電位を零とした場合の表面電位である。通常、表面電位計には零点調整機能が搭載されている。そこで、表面基準電位試料を測定した際に零点調整を行うことによって、測定される表面電位は、上記式(1)で表される値となる。

半導体基板の仕事関数φ_subについては、次式(6)および(7)で表される。

ここで、χは半導体基板の電子親和力、Ｅ_gは半導体基板のバンドギャップ、φ_bはフェルミ準位と真性フェルミ準位との差分を示し、電子親和力χおよびバンドギャップＥ_gについては文献値を用いればよい。

図３は、測定表面電位特性および多数の理論表面電位特性を用いて、ウエハＷ上に形成された絶縁膜の特性を求める際に制御部４０が実行する処理の一例を説明するためのフローチャートであり、膜厚、膜内電荷量および表面吸着物に起因する表面電位変化が未知である場合の処理が示されている。また、図４は、制御部４０によって実行される処理のイメージを示す図である。制御部４０は、所定のコンピュータプログラムを実行することによって、図３および図４に示された処理を実現する。

制御部４０は、複数の理論表面電位特性を求めるための仮設定値として、絶縁膜の膜厚および膜内電荷量に関する複数の仮設定値を設定する（ステップＳ１。仮設定ステップ、仮設定手段）。膜厚および膜内電荷量に関する仮設定値を定めるためのパラメータとしては、膜厚中心値、膜厚範囲、膜厚刻み値、膜内電荷量中心値、膜内電荷量範囲、および膜内電荷量刻み値が挙げられる。膜厚中心値とは、仮設定される複数の膜厚値の中心値である。膜厚範囲とは、仮設定される膜厚値の範囲を定めるためのパラメータであり、膜厚中心値に膜厚範囲を加算した値および膜厚中心値から膜厚範囲を減じた値の間の範囲で、複数の膜厚値が仮設定される。膜厚刻み値とは、仮設定される複数の膜厚値の間隔を規定するパラメータである。すなわち、膜厚刻み値の間隔で複数の膜厚値が仮設定される。同様に、膜内電荷量中心値とは、仮設定される複数の膜内電荷量の中心値である。また、膜内電荷量範囲とは、仮設定される膜内電荷量の範囲を定めるためのパラメータである。すなわち、膜内電荷量中心値に膜内電荷量範囲を加算した値および膜内電荷量中心値から膜内電荷量範囲を減じた値の間の範囲で、複数の膜内電荷量が仮設定される。膜内電荷量刻み値とは、仮設定される複数の膜内電荷量の間隔を規定するパラメータであり、膜内電荷量刻み値の間隔で複数の膜内電荷量が仮設定される。

制御部４０は、最初にステップＳ１の処理を行うときには、計算対象となる絶縁膜において想定される膜厚および膜内電荷量を、膜厚中心値および膜内電荷量中心値として設定する。たとえば、膜厚中心値として５００ｎｍ、膜厚範囲として５００ｎｍ、膜厚刻み値として１００ｎｍ、膜内電荷量中心値として５×１０¹²／cm²を初期値として設定する。ただし、計算速度を向上するためには、たとえば、測定表面電位特性における蓄積状態または反転状態での表面電荷量に対する表面電位の傾きから絶縁膜の膜厚を求め、これを初期膜厚中心値としてもよい。

上記のようにして仮設定される複数の膜厚値および膜内電荷量のすべての組み合わせに関して、上記の式(1)に従って、理論表面電位特性が計算される（ステップＳ２。理論表面電位特性計算ステップ、理論表面電位特性計算手段）。理論表面電位の値は、測定表面電位特性（図４(a)の曲線Ｌ１１）において実データの存在する表面電荷量（図４(a)の曲線Ｌ１１におけるプロット）に対応する値を求める（図４(a)の曲線Ｌ１２におけるプロット）。ただし、ここでは、表面吸着物に起因する表面電位変化φ_org＝０として理論表面電位を計算する。半導体基板の誘電率ε_sについては文献値を用い、基板キャリヤ濃度については制御部４０に対して予め入力した値を用いる。また、絶縁膜の誘電率ε_insについては、文献値等を用いる。

次に、制御部４０は、ステップＳ２において求められたすべての理論表面電位特性と、測定表面電位特性とを比較し、絶縁膜の表面吸着物に起因する表面電位変化を全ての理論表面電位特性に関して個々に算出する（ステップＳ３。表面電位変化演算ステップ、表面電位変化演算手段）。
上記式(1)から、表面吸着物に起因する表面電位変化が存在する場合には、絶縁膜の表面電位は、表面吸着物に起因する表面電位変化φ_orgだけ変化（シフト）することが分かる。ステップＳ２において、表面電位変化φ_org＝０として理論表面電位Ｖ_surfを求めているので、ウエハＷ上に形成された絶縁膜の実際の特性に相当する理論表面電位特性は、測定表面電位特性に対して、表面電位変化φ_orgだけ表面電位座標軸方向にずれている。そこで、推定表面電位特性（図４(a)の曲線Ｌ１２）における表面電位の平均値（全プロットの平均値）を求め、さらに、測定表面電位特性（図４(a)の曲線Ｌ１１）における表面電位の平均値（全プロットの平均値）を求めて、これらの差分を計算して表面電位変化φ_orgとする。このような演算を、すべての推定表面電位特性に関して実行する。

制御部４０は、さらに、理論表面電位特性と測定表面電位特性とが一致している度合を表すフィッティング指標Ｆｉｔを計算する（ステップＳ４。偏差演算ステップ、偏差演算手段）。このフィッティング指標Ｆｉｔは、測定表面電位特性（曲線Ｌ１１）の各プロット値（表面電位）から、理論表面電位特性（曲線Ｌ１２）および表面電位変化φ_orgの対応するプロット値（表面電位）を差し引いて求めた表面電位差分ΔＶ_surfの標準偏差σである（図４(c)参照）。換言すれば、理論表面電位特性（曲線Ｌ１２）を表面電位変化φ_orgを用いて補正した補正後の理論表面電位特性（図４(b)の曲線Ｌ１２′）に対する測定表面電位特性（曲線Ｌ１１）の標準偏差σが、フィッティング指標Ｆｉｔとして求められることになる。このフィッティング指標Ｆｉｔが、すべての理論表面電位特性に関して求められる。フィッティング指標Ｆｉｔが零に近いほど、当該フィッティング指標Ｆｉｔに対応する理論表面電位特性の演算の基礎とした仮設定値が真値に近いといえる。

そこで、制御部４０は、上記複数の理論表面電位特性に関して求められたすべてのフィッティング指標Ｆｉｔの中から、最小値（フィッティング指標最小値）を求める。そして、このフィッティング指標最小値に対応する設定膜厚および設定膜内電荷量を求める（ステップＳ５。最小偏差設定値決定ステップ、最小偏差設定値決定手段）。
その後、制御部４０は、ステップＳ１〜Ｓ５の処理を所定回数繰り返したかどうかを判断し（ステップＳ６）、繰り返し回数が当該所定回数に達していなければ、ステップＳ１からの処理を繰り返す。

このとき、ステップＳ１では、制御部４０は、直前のステップＳ５で求められた膜厚値および膜内電荷量を、膜厚中心値および膜厚電荷量中心値としてそれぞれ設定する。また、膜厚範囲、膜厚刻み値、膜内電荷量範囲および膜内電荷量刻み値については、直前のステップＳ１での処理で用いた膜厚範囲、膜厚刻み値、膜内電荷量範囲および膜内電荷量刻み値に対して所定の係数α（＜１）を乗じた各値を用いる。係数αは、たとえば、α＝０．１とする。これによって、真値が存在する蓋然性の高い範囲で膜厚および膜内電荷量を詳細に仮設定することができる。このようにして、以後のステップＳ２〜Ｓ５の処理を行うことにより、より真値に近似した膜厚および膜内電荷量を求めることができる。

上記繰り返し回数が所定回数に達すると、その直前のステップＳ５の処理において、フィッティング指標Ｆｉｔが最小になるとされた理論表面電位特性に対応する表面電位変化φ_orgが求められる（ステップＳ７。表面電位変化抽出ステップ）。そして、直前のステップＳ５で求められた膜厚値および膜内電荷量とともに当該表面電位変化が、ウエハＷ上の絶縁膜の実際の特性を表す特性値（真値）として出力される（ステップＳ８）。

図５は、測定表面電位特性および多数の理論表面電位特性を用いて、ウエハＷ上に形成された絶縁膜の特性を求める際に制御部４０が実行する処理の他の例を説明するためのフローチャートであり、膜厚、膜内電荷量および表面吸着物に起因する表面電位変化に加えて基板キャリヤ濃度も未知である場合の処理が示されている。この図５において、前述の図３に示された各ステップに対応するステップは、図３の場合のステップ番号に「１０」を加えたステップ番号で示す。

この例では、制御部４０は、複数の理論表面電位特性を求める仮設定値として、絶縁膜の膜厚および膜内電荷量に加えて、基板キャリヤ濃度に関する複数の仮設定値を設定する（ステップＳ１１）。膜厚および膜内電荷量ならびに基板キャリヤ濃度に関する仮設定値を定めるためのパラメータとしては、膜厚中心値、膜厚範囲、膜厚刻み値、膜内電荷量中心値、膜内電荷量範囲、膜内電荷量刻み値、基板キャリヤ濃度中心値、基板キャリヤ濃度範囲、および基板キャリヤ濃度刻み値が挙げられる。膜厚および膜内電荷量の仮設定値については、図３の処理の場合と同様に定められる。基板キャリヤ濃度の中心値とは、仮設定される複数の基板キャリヤ濃度の値の中心値である。基板キャリヤ濃度範囲とは、仮設定される基板キャリヤ濃度の範囲を定めるためのパラメータであり、基板キャリヤ濃度中心値に基板キャリヤ濃度範囲を加算した値および基板キャリヤ濃度中心値から基板キャリヤ濃度範囲を減じた値の間の範囲で、複数の基板キャリヤ濃度が仮設定される。

最初にステップＳ１１の処理を行うとき、制御部４０は、計算対象となる絶縁膜において想定される膜厚および膜内電荷量を、膜厚中心値および膜内電荷量中心値として設定するとともに、計算対象の基板（ウエハＷ）において想定される基板キャリヤ濃度を基板キャリヤ濃度中心値として設定する。各繰り返し処理におけるステップＳ１１での処理では、制御部４０は、直前のステップＳ１５（後述）において求められた膜厚、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度をそれらの中心値として用いる。それとともに、前述の図３の処理の場合と同様に、膜厚範囲、膜厚刻み値、膜内電荷量範囲、膜内電荷量刻み値、基板キャリヤ濃度範囲および基板キャリヤ濃度刻み値を、その直前のステップＳ１１での処理に用いられた各範囲および各刻み値のα倍（α＜１。たとえばα＝０．１）に定める。これにより、繰り返し処理によって、膜厚、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度の計算値の精度を徐々に高めていくことができる。

ステップＳ１２においては、制御部４０は、仮設定された複数の膜厚、複数の膜内電荷量および複数の基板キャリヤ濃度のすべての組み合わせについて、理論表面電位特性を求める。そして、求められたすべての理論表面電位特性に関して、その平均値と、測定表面電位特性の平均値との差分を求め、これを絶縁膜の表面に吸着した表面吸着物に起因する表面電位変化であると推定する（ステップＳ１３）。

ステップＳ１４では、制御部４０は、個々の理論表面電位特性およびそれに対応して求められた表面電位変化に基づき、フィッティング指標Ｆｉｔを求める。このフィッティング指標Ｆｉｔを求める処理は、前述の図３の場合の処理と同様である。
そして、ステップＳ１５では、制御部４０は、フィッティング指標が最小となる理論表面電位特性に対応した膜厚、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度を求める。

このような処理が、膜厚、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度の各中心値を変化させ、さらに、それらの仮設定値の範囲および刻み値を減少させながら、所定回数繰り返される（ステップＳ１６）。
この所定回数の繰り返し処理によってフィッティング指標Ｆｉｔが最小となる理論表面電位特性が見いだされると、これに対応する表面電位変化が求められる（ステップＳ１７）。そして、最後のステップＳ１５での処理で得られる膜厚、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度ならびにステップＳ１７の処理で得られる表面電位変化の各値が、当該ウエハＷの特性を表す値として出力される（ステップＳ１８）。

このようにして、図５に示す処理では、ウエハＷ上に形成された絶縁膜の膜厚、膜内電荷量および表面電位変化（ただし、表面吸着物に起因するもの）の各値に加えて、基板キャリヤ濃度をも測定することができる。
図６は、測定表面電位特性および多数の理論表面電位特性を用いて、ウエハＷ上に形成された絶縁膜の特性を求める際に制御部４０が実行する処理のさらに他の例を説明するためのフローチャートであり、絶縁膜の膜厚が既知であり、その比誘電率、膜内電荷量および表面吸着物に起因する表面電位変化が未知である場合の処理が示されている。この図６において、前述の図３に示された各ステップに対応するステップには、図３の各ステップに付したステップ番号に「２０」を加えたステップ番号を付して示す。

絶縁膜の膜厚は、たとえば、別途、光学的測定方法（たとえば、エリプソメトリ）などによって求めておく。具体的には、絶縁膜が一般的なゲート絶縁膜であるような場合には、絶縁膜の膜厚は比較的厚く、比誘電率は高くされている。このように膜厚の厚い絶縁膜については、光学的な方法によって膜厚を正確に測定することができる。このように別途光学的な原理による膜厚測定装置で膜厚を予め測定しておくことにより、その測定値を用いて、絶縁膜の比誘電率を算出することができる。

制御部４０は、複数の理論表面電位特性を求める仮設定値として、絶縁膜の比誘電率および膜内電荷量に関する複数の仮設定値を定める（ステップＳ２１）。比誘電率および膜内電荷量に関する仮設定値を定めるためのパラメータとしては、比誘電率中心値、比誘電率範囲、比誘電率刻み値、膜内電荷量中心値、膜内電荷量範囲および膜内電荷量刻み値が挙げられる。膜内電荷量の仮設定値については、図３の処理の場合と同様に定められる。比誘電率中心値とは、仮設定される複数の比誘電率の中心値である。比誘電率範囲とは、仮設定される比誘電率の範囲を定めるためのパラメータであり、比誘電率中心値に比誘電率範囲を加算した値および比誘電率中心値から比誘電率範囲を減じた値の間の範囲で、複数の比誘電率が仮設定される。

最初にステップＳ２１の処理を行うとき、制御部４０は、計算対象となる絶縁膜において想定される比誘電率および膜内電荷量を、比誘電率中心値および膜内電荷量中心値として設定する。各繰り返し処理におけるステップＳ２１での処理では、制御部４０は、直前のステップＳ２５（後述）において求められた比誘電率および膜内電荷量をそれらの中心値として用いる。それとともに、前述の図３の処理の場合と同様に、比誘電率範囲、比誘電率刻み値、膜内電荷量範囲および膜内電荷量刻み値を、その直前のステップＳ２１での処理に用いられた各範囲および各刻み値のα倍（α＜１。たとえばα＝０．１）に定める。これにより、繰り返し処理によって、比誘電率および膜内電荷量の計算値の精度を徐々に高めていくことができる。

ステップＳ２２においては、制御部４０は、仮設定された複数の比誘電率および複数の膜内電荷量のすべての組み合わせについて、理論表面電位特性を求める。そして、求められたすべての理論表面電位特性に関して、その平均値と、測定表面電位特性の平均値との差分を求め、これを絶縁膜の表面に吸着した表面吸着物に起因する表面電位変化であると推定する（ステップＳ２３）。

ステップＳ２４では、制御部４０は、個々の理論表面電位特性およびそれに対応して求められた表面電位変化に基づき、フィッティング指標Ｆｉｔを求める。このフィッティング指標Ｆｉｔを求める処理は、前述の図３の場合の処理と同様である。
そして、ステップＳ２５では、制御部４０は、フィッティング指標が最小となる理論表面電位特性に対応した比誘電率および膜内電荷量を求める。

このような処理が、比誘電率および膜内電荷量の各中心値を変化させ、さらに、それらの仮設定値の範囲および刻み値を係数αによって減少させながら、所定回数繰り返される（ステップＳ２６）。
この所定回数の繰り返し処理によってフィッティング指標Ｆｉｔが最小となる理論表面電位特性が見いだされると、これに対応する表面電位変化が求められる（ステップＳ２７）。そして、最後のステップＳ２５での処理で得られる比誘電率および膜内電荷量ならびにステップＳ２７の処理で得られる表面電位変化の各値が、当該ウエハＷの特性を表す値として出力される（ステップＳ２８）。

このようにして、図６に示す処理では、ウエハＷ上に形成された絶縁膜の比誘電率、膜内電荷量および表面電位変化（ただし、表面吸着物に起因するもの）の各値を測定することができる。
この図６の処理に関しても、前述の図５の処理と同様の変形が可能であり、基板キャリヤ濃度を併せて求めることができる。この場合の制御部４０の処理を図７に示す。この図７において、前述の図６に示された各ステップに対応するステップには、図６の各ステップに付したステップ番号に「１０」を加えたステップ番号を付して示す。

この例では、制御部４０は、複数の理論表面電位特性を求める仮設定値として、絶縁膜の比誘電率および膜内電荷量に加えて、基板キャリヤ濃度に関する複数の仮設定値を設定する（ステップＳ３１）。比誘電率および膜内電荷量ならびに基板キャリヤ濃度に関する仮設定値を定めるためのパラメータは、比誘電率中心値、比誘電率範囲、比誘電率刻み値、膜内電荷量中心値、膜内電荷量範囲、膜内電荷量刻み値、基板キャリヤ濃度中心値、基板キャリヤ濃度範囲、および基板キャリヤ濃度刻み値を含む。

最初にステップＳ３１の処理を行うとき、制御部４０は、計算対象となる絶縁膜において想定される比誘電率および膜内電荷量を、比誘電率中心値および膜内電荷量中心値として設定するとともに、計算対象の基板（ウエハＷ）において想定される基板キャリヤ濃度を基板キャリヤ濃度中心値として設定する。各繰り返し処理におけるステップＳ３１での処理では、制御部４０は、直前のステップＳ３５（後述）において求められた比誘電率、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度をそれらの中心値として用いる。それとともに、前述の図６の処理の場合と同様に、比誘電率範囲、比誘電率刻み値、膜内電荷量範囲、膜内電荷量刻み値、基板キャリヤ濃度範囲および基板キャリヤ濃度刻み値を、その直前のステップＳ３１での処理に用いられた各範囲および各刻み値のα倍（α＜１。たとえばα＝０．１）に定める。これにより、繰り返し処理によって、比誘電率、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度の計算精度が徐々に高まる。

ステップＳ３２においては、制御部４０は、仮設定された複数の比誘電率、複数の膜内電荷量および複数の基板キャリヤ濃度のすべての組み合わせについて、理論表面電位特性を求める。そして、求められたすべての理論表面電位特性に関して、その平均値と、測定表面電位特性の平均値との差分を求め、これを絶縁膜の表面に吸着した表面吸着物に起因する表面電位変化であると推定する（ステップＳ３３）。

ステップＳ３４では、制御部４０は、個々の理論表面電位特性およびそれに対応して求められた表面電位変化に基づき、フィッティング指標Ｆｉｔを求める。このフィッティング指標Ｆｉｔを求める処理は、前述の図３の場合の処理と同様である。
そして、ステップＳ３５では、制御部４０は、フィッティング指標が最小となる理論表面電位特性に対応した比誘電率、膜内電荷量基板およびキャリヤ濃度を求める。

このような処理が、比誘電率、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度の各中心値を変化させ、さらに、それらの仮設定値の範囲および刻み値を減少させながら、所定回数繰り返される（ステップＳ３６）。
この所定回数の繰り返し処理によってフィッティング指標Ｆｉｔが最小となる理論表面電位特性が見いだされると、これに対応する表面電位変化が求められる（ステップＳ３７）。そして、最後のステップＳ３５での処理で得られる比誘電率、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度ならびにステップＳ３７の処理で得られる表面電位変化の各値が、当該ウエハＷの特性を表す値として出力される（ステップＳ３８）。

このようにして、図７に示す処理では、ウエハＷ上に形成された絶縁膜の比誘電率、膜内電荷量および表面電位変化（ただし、表面吸着物に起因するもの）の各値に加えて、基板キャリヤ濃度をも測定することができる。
以上の処理例では、絶縁膜の膜厚または比誘電率のいずれかが未知である場合を例にとったが、絶縁膜の膜厚および比誘電率の両方が文献等によって既知である場合には、膜厚または比誘電率については仮設定値を定めずに、膜内電荷量についてのみ複数の仮設定値を定めて同様の処理を行ったり、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度についてのみ各複数の仮設定値を定めて同様の処理を行ったりしてもよい。これにより、制御部４０が実行する処理を簡単にすることができ、簡便な処理で、膜内電荷量および表面吸着物に起因する表面電位変化（基板キャリヤ濃度について仮設定値を定めるときには、さらに基板キャリヤ濃度）を求めることができる。

なお、前述のステップＳ１，Ｓ１１，Ｓ２１，Ｓ３１では、ステップＳ５，Ｓ１５，Ｓ２５，Ｓ３５において求まった値に膜厚等の各中心値を変更するようにしているが、仮設定値を定める際の中心値は、制御部４０が実行するプログラム中または制御部４０に備えられた記憶媒体等（図示せず）に予め記録しておき、繰り返し回数に応じた値を読み込んで用いるようにしてもよい。

次に、Ｃ−Ｖ測定による絶縁膜表面の電荷量の算出のために制御部４０が実行する処理について概説する。
図８は、図１の絶縁膜特性測定装置２０により、ウエハＷの表面に形成された絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位の特性（測定表面電位特性）を測定する際に制御部４０が実行する処理を説明するためのフローチャートである。

先ず、保持台５の上に、絶縁膜が形成された面を上にしてウエハＷが保持され、制御部４０により移動機構７が制御されて、ウエハＷがＣ−Ｖ測定位置に移動される。そして、制御部４０により、光量測定器２９の出力信号に基づくギャップｄ_airがモニタされながら、ステッピングモータ２２および圧電アクチュエータ２３が制御されて、ギャップｄ_airが所定の値になるように調整される。

その後、制御部４０の制御によりインピーダンスメータ２６が制御されて、Ｃ−Ｖ測定、すなわち、バイアス電圧毎に、保持台５と測定電極２１との間の合成容量が測定される（ステップＵ１）。その際、ウエハＷと測定電極２１とはギャップを有して配されているので、Ｃ−Ｖ測定はウエハＷに対して非接触で行われる。このようにして、バイアス電圧と合成容量との関係、すなわち、Ｃ−Ｖ曲線ＣＶ１が得られる。

図９に、Ｃ−Ｖ曲線の一例を示す。横軸がバイアス電圧であり、縦軸が合成容量Ｃを合成容量の最大値Ｃ_MAXで標準化したもの（以下、「標準化容量」という。）である。標準化容量Ｃ／Ｃ_MAXは、バイアス電圧の負側で１に収束し、バイアス電圧の増加とともに、あるバイアス電圧で大きく減少する。制御部４０の演算により、Ｃ−Ｖ曲線から第１のフラットバンド電圧Ｖ_fb1が求められる。

この演算の詳細については、上記非特許文献１に詳述されているが、先ず、第１のフラットバンド電圧Ｖ_fb1に対応するフラットバンド容量Ｃ_fbが、次式(8)より求められる。
Ｃ_fb＝Ｃ_fbsＣ_MAX／（Ｃ_MAX＋Ｃ_fbs） ……(8)
ここで、Ｃ_fbsはシリコン（ウエハＷ）のフラットバンド容量であり、次式(9)で表される。

Ｃ_fbs＝ε_s／λ_p …… (9)
ここで、ε_sはウエハＷの誘電率であり、真空中の誘電率ε₀とウエハＷの比誘電率ε_Siとの積に等しい。ウエハＷの比誘電率ε_Siは文献値等を用いることができる。λ_pはデバイ長であり、次式(10)で表される。
λ_p＝｛（ｋＴε₀ε_Si）／（ｑ₀ ²Ｎ_d）｝^1/2 ……(10)
ここで、ｋはボルツマン定数であり、ｑ₀は電気素量である。Ｔは半導体ウエハＷの温度であるが、温度センサ１０で測定されたチャンバ９内の温度で代用することができる。Ｎ_dはウエハＷのキャリヤ濃度であり、必要に応じて、別途測定することにより求めることができる。キャリヤ濃度Ｎ_dは、通常は、ウエハＷ購入時に測定されるので、その値を用いることができる。また、キャリヤ濃度Ｎ_dは、Ｃ−Ｖ曲線の傾きから求めることもできる。

このようにしてフラットバンド容量Ｃ_fbが求まると、第１のフラットバンド電圧Ｖ_fb1は、Ｃ−Ｖ曲線ＣＶ１において、標準化容量Ｃ／Ｃ_MAXがＣ_fb／Ｃ_MAXであるときのバイアス電圧の値として求まる（図９参照）。
続いて、制御部４０により移動機構７が制御されて、ウエハＷが帯電処理位置に移動される。そして、制御部４０により直流電源８が制御されて、ニードル１１と保持台５との間に所定の電圧が印加さる。これにより、ニードル１１とウエハＷとの間にコロナ放電が生じ、ウエハＷ表面に形成された絶縁膜が均一に帯電される（ステップＵ２）。

この際、予め制御部４０に与えられたウエハＷの導電型に関する情報に基づいて、制御部４０により直流電源８の極性が制御される。これにより、ウエハＷがＰ型半導体である場合は絶縁膜表面が負に帯電され、ウエハＷがＮ型半導体である場合は絶縁膜表面が正に帯電される。
その後、制御部４０により移動機構７が制御されて、ウエハＷがＣ−Ｖ測定位置に移動され、Ｃ−Ｖ測定が実施される（ステップＵ３）。このとき、ギャップｄ_airの大きさは、ステップＵ１におけるＣ−Ｖ測定時とほぼ同じにされる。これにより、帯電処理後のＣ−Ｖ曲線ＣＶ２（図９参照。）が得られる。帯電処理後のＣ−Ｖ曲線ＣＶ２は、帯電処理前のＣ−Ｖ曲線ＣＶ１をバイアス電圧座標軸の正方向にシフトさせたような形を有している。

続いて、制御部４０の演算により、Ｃ−Ｖ曲線ＣＶ２から帯電処理後のフラットバンド電圧（第２のフラットバンド電圧）Ｖ_fb2が求められる。
第２のフラットバンド電圧Ｖ_fb2は、Ｃ−Ｖ曲線ＣＶ２において、標準化容量Ｃ／Ｃ_MAXがＣ_fb／Ｃ_MAXであるときのバイアス電圧の値として求まる（図９参照）。
そして、制御部４０の演算により、次式(11)に基づいて、第２のフラットバンド電圧Ｖ_fb2と第１のフラットバンド電圧Ｖ_fb1との差ΔＶ_fb、およびギャップｄ_airから、帯電処理によってウエハＷ表面に与えられた電荷量Ｑが求められる（ステップＵ４）。

ΔＶ_fb＝−Ｑｄ_air／ε₀ ……(11)
次に、制御部４０により移動機構７が制御されて、ウエハＷが表面電位測定位置に移動され、ウエハＷの表面電位Ｖ_surfが測定される（ステップＵ５）。これにより、電荷量Ｑとそのときの表面電位Ｖ_surfとからなる一組のデータが得られる。Ｃ−Ｖ測定（ステップＵ３）および表面電位Ｖ_surfの測定（ステップＵ５）は、絶縁膜表面の電荷量Ｑが変化していないとみなせる時間内に行われる。

その後、制御部４０により、ウエハＷが蓄積状態であるか否か、すなわち、Ｃ−Ｖ曲線においてゼロバイアス近傍の合成容量Ｃの変化がほとんどないか否かが判断される（ステップＵ６）。たとえば、図９において、Ｃ−Ｖ曲線ＣＶ１に係るウエハＷは蓄積状態ではなく、Ｃ−Ｖ曲線ＣＶ２に係るウエハＷは蓄積状態である。
ウエハＷが蓄積状態ではない場合（ステップＵ６のＮＯ）は、再びステップＵ２に戻り、帯電処理（ステップＵ２）、Ｃ−Ｖ測定（ステップＵ３）、電荷量Ｑの計算（ステップＵ４）、および表面電位Ｖ_surfの測定（ステップＵ５）が行われる。二度目以降の帯電処理により、ウエハＷがＰ型半導体である場合は、絶縁膜表面が順次負側に大きく帯電されていき、ウエハＷがＮ型半導体である場合は、絶縁膜表面が順次正側に大きく帯電されていく。

電荷量Ｑの計算（ステップＵ４）にあたって、第１のフラットバンド電圧Ｖ_fb1は最初の帯電処理前のＣ−Ｖ測定（ステップＵ１）によるものとされ、第２のフラットバンド電圧Ｖ_fb2は、直前のＣ−Ｖ測定（直前の帯電処理後）によるものとされる（以下、同じ）。
このようにして、ステップＵ２からステップＵ５が実行されるたびに、電荷量Ｑとそのときの表面電位Ｖ_surfとの組からなるデータが増えていく。

得られる測定表面電位特性においては、蓄積状態および空乏状態、あるいは蓄積状態および空乏状態および反転状態が測定表面電位特性内に存在することが望ましい。
ウエハＷが蓄積状態の場合（ステップＵ６のＹＥＳ）は、電荷量Ｑが所定の値以上であるか否かが判断される（ステップＵ７）。電荷量Ｑが極端に大きいと、インピーダンスメータ２６が印加可能なバイアス電圧の範囲では、ウエハＷは蓄積状態しか示さないよう（図８において、Ｃ−Ｖ曲線ＣＶ１，ＣＶ２をバイアス電圧座標軸の正方向に極端にシフトさせた状態）になり、フラットバンド電圧を求めることができなくなる。電荷Ｑの所定の値は、Ｃ−Ｖ測定によりウエハＷのフラットバンド電圧を求めることが可能であるか否かを判断できるように設定されている。

電荷量Ｑが所定の値より小さい場合（ステップＵ７のＮＯ）、さらにＣ−Ｖ測定をしてフラットバンド電圧が得られる可能性があるので、ステップＵ２へと戻り、帯電処理（ステップＵ２）、Ｃ−Ｖ測定（ステップＵ３）、電荷量Ｑの計算（ステップＵ４）、表面電位Ｖ_surfの測定（ステップＵ４）、およびウエハＷが蓄積状態か否かの判断（ステップＵ６）が行われる。

電荷量Ｑが所定の値以上である場合には（ステップＵ７のＹＥＳ）、表面電位特性の測定を終了する。このようにして、電荷量Ｑに対する表面電位Ｖ_surfの変化（表面電位特性）を得ることができる。
以上、この発明の一実施形態について説明したが、この発明はさらに他の形態で実施することもできる。たとえば、前述の実施形態では、仮設定値の全ての組み合わせに対して理論表面電位特性を求め（ステップＳ２，Ｓ１２，Ｓ２２，Ｓ３２）、その後に、その全ての理論表面電位特性に対して表面電位変化（ステップＳ３，Ｓ１３，Ｓ２３，Ｓ３３）およびフィッティング指標（ステップＳ４，Ｓ１４，Ｓ２４，Ｓ３４）を求めるようにしているが、一つの理論表面電位特性を求めるたびに、その理論表面電位特性に対して表面電位変化およびフィッティング指標を求める計算順序としてもよい。

さらに前述の実施形態では、コロナ放電によってウエハＷ上の絶縁膜を帯電させる構成について説明したが、たとえば、図１の帯電処理部１に代わりに紫外線（ＵＶ）照射ユニットを設け、紫外線（たとえば、２２０ｎｍ以上３００ｎｍ以下の波長）をウエハＷに照射することによって、ウエハＷ表面の絶縁膜を帯電させるようにしてもよい。
その他、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。

この発明の一実施形態に係る絶縁膜特性測定装置の図解的な正面図である。 測定された表面電荷量に対する表面電位の特性（測定表面電位特性）の例である。 測定表面電位特性および多数の理論表面電位特性を用いて、ウエハ上に形成された絶縁膜の特性を求める際に制御部が実行する処理の一例を説明するためのフローチャートであり、膜厚、膜内電荷量および表面吸着物に起因する表面電位変化が未知である場合の処理が示されている。 絶縁膜の特性を求める際に制御部が実行する処理のイメージを説明するための図である。 制御部が実行する処理の他の例を説明するためのフローチャートであり、膜厚、膜内電荷量および表面吸着物に起因する表面電位変化に加えて基板キャリヤ濃度も未知である場合の処理が示されている。 制御部が実行する処理のさらに他の例を説明するためのフローチャートであり、絶縁膜の膜厚が既知であり、その比誘電率、膜内電荷量および表面吸着物に起因する表面電位変化が未知である場合の処理が示されている。 制御部が実行する処理のさらに他の例を説明するためのフローチャートであり、絶縁膜の膜厚が既知であり、その比誘電率、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度ならびに表面吸着物に起因する表面電位変化が未知である場合の処理が示されている。 図１の絶縁膜特性測定装置によりウエハの表面に形成された絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位の特性（測定表面電位特性）を測定する際に制御部が実行する処理を説明するためのフローチャートである。 Ｃ−Ｖ測定を説明するための図である。

符号の説明

１ 帯電処理部
２ Ｃ−Ｖ測定部
３ 表面電位測定部
４ ローダ
５ 保持台
６ レール
７ 移動機構
８ 直流電源
９ チャンバ
１０ 温度センサ
１１ ニードル
２０ 絶縁膜特性測定装置
２１ 測定電極
２２ ステッピングモータ
２３ 圧電アクチュエータ
２４ ベース
２５ プリズム
２５ａ 底面
２６ インピーダンスメータ
２７ レーザ発振器
２８ 受光センサ
２９ 光量測定器
３１ ケルビンプローブ
３２ 電極
４０ 制御部

Claims (8)

1. 半導体基板の表面に形成された絶縁膜の特性を、この絶縁膜に対して非接触で測定する絶縁膜特性測定方法であって、
   前記絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位の特性である測定表面電位特性を絶縁膜に対して非接触で測定する表面電位特性測定ステップと、
   膜内電荷量を複数個仮設定する仮設定ステップと、
   前記仮設定された複数の膜内電荷量に関して、前記絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位の理論的な特性である理論表面電位特性をそれぞれ計算する理論表面電位特性計算ステップと、
   各理論表面電位特性に関して、前記測定表面電位特性から求められる表面電位の平均値と、当該理論表面電位特性から求められる表面電位の平均値との差分である平均値差分を求め、この平均値差分を前記絶縁膜の表面に吸着している表面吸着物に起因する表面電位変化とするステップと、
   各理論表面電位特性に関して、当該理論表面電位特性に対して前記表面電位変化による補正を施した補正表面電位特性に対する前記測定表面電位特性の偏差を計算するステップと、
   前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する膜内電荷量の設定値を定める最小偏差設定値決定ステップと、を含む絶縁膜特性測定方法。
2. 前記仮設定ステップは、前記絶縁膜の膜厚および膜内電荷量をそれぞれ複数個設定するステップであり、
   前記理論表面電位特性計算ステップは、前記仮設定された複数の膜厚および複数の膜内電荷量の複数の組み合わせに関して、理論表面電位特性をそれぞれ計算するステップであり、
   前記最小偏差設定値決定ステップは、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する膜厚および膜内電荷量の設定値の組を定めるステップである、請求項１記載の絶縁膜特性測定方法。
3. 前記仮設定ステップは、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度をそれぞれ複数個設定するステップであり、
   前記理論表面電位特性計算ステップは、前記仮設定された複数の膜内電荷量および複数の基板キャリヤ濃度の複数の組み合わせに関して、理論表面電位特性をそれぞれ計算するステップであり、
   前記最小偏差設定値決定ステップは、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する膜内電荷量および基板キャリヤ濃度の設定値の組を定めるステップである、請求項１記載の絶縁膜特性測定方法。
4. 前記仮設定ステップは、前記絶縁膜の膜厚、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度をそれぞれ複数個設定するステップであり、
   前記理論表面電位特性計算ステップは、前記仮設定された複数の膜厚、複数の膜内電荷量および複数の基板キャリヤ濃度の複数の組み合わせに関して、理論表面電位特性をそれぞれ計算するステップであり、
   前記最小偏差設定値決定ステップは、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する膜厚、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度の設定値の組を定めるステップである、請求項１記載の絶縁膜特性測定方法。
5. 前記仮設定ステップは、前記絶縁膜の比誘電率および膜内電荷量をそれぞれ複数個設定するステップであり、
   前記理論表面電位特性計算ステップは、前記仮設定された複数の比誘電率および複数の膜内電荷量の複数の組み合わせに関して、理論表面電位特性をそれぞれ計算するステップであり、
   前記最小偏差設定値決定ステップは、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する比誘電率および膜内電荷量の設定値の組を定めるステップである、請求項１記載の絶縁膜特性測定方法。
6. 前記仮設定ステップは、前記絶縁膜の比誘電率、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度をそれぞれ複数個設定するステップであり、
   前記理論表面電位特性計算ステップは、前記仮設定された複数の比誘電率、複数の膜内電荷量および複数の基板キャリヤ濃度の複数の組み合わせに関して、理論表面電位特性をそれぞれ計算するステップであり、
   前記最小偏差設定値決定ステップは、前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する比誘電率、膜内電荷量および基板キャリヤ濃度の設定値の組を定めるステップである、請求項１記載の絶縁膜特性測定方法。
7. 前記最小偏差設定値決定ステップによって定められる設定値に対応する理論表面電位特性に対応して求められた表面電位変化を抽出するステップをさらに含む、請求項１〜６のいずれかに記載の絶縁膜特性測定方法。
8. 半導体基板の表面に形成された絶縁膜の特性を、この絶縁膜に対して非接触で測定する絶縁膜特性測定装置であって、
   前記絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位の特性である測定表面電位特性を絶縁膜に対して非接触で測定する表面電位特性測定手段と、
   膜内電荷量を複数個仮設定する仮設定手段と、
   前記仮設定された複数の膜内電荷量に関して、前記絶縁膜の表面電荷量に対する表面電位の理論的な特性である理論表面電位特性をそれぞれ計算する理論表面電位特性計算手段と、
   各理論表面電位特性に関して、前記測定表面電位特性から求められる表面電位の平均値と、当該理論表面電位特性から求められる表面電位の平均値との差分である平均値差分を求め、この平均値差分を前記絶縁膜の表面に吸着している表面吸着物に起因する表面電位変化とする表面電位変化演算手段と、
   各理論表面電位特性に関して、当該理論表面電位特性に対して前記表面電位変化による補正を施した補正表面電位特性に対する前記測定表面電位特性の偏差を計算する偏差演算手段と、
   前記偏差が最も小さくなる理論表面電位特性に対応する膜内電荷量の設定値を定める最小偏差設定値決定手段と、を含む絶縁膜特性測定装置。

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