JP4367779B2 - 合波モジュール - Google Patents

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本発明は、複数のレーザからの出射光を重畳させて1個の光ファイバに入射させる合波モジュールに係り、特に個々のレーザからの出射光の物理特性をモニタリング可能な合波モジュールに関するものである。
複数のレーザからの出射光を重畳させて1個の光ファイバに入射させ、高輝度ファイバ出力を得る合波モジュールが提案されている。合波モジュールは例えば、複数のレーザが配列された光源アレイと、光源アレイから出射された光束群をレーザからの出射光束ごとに平行光束とするコリメートレンズアレイと、コリメートレンズアレイから出射された光束群を一括して集光する集光レンズと、集光レンズにより集光された光束群が重畳状態で入射する光ファイバとから概略構成される。
合波モジュールでは、光ファイバに入射する光の光量等の物理特性が経時的に略一定であることが好ましい。従来は例えば、集光レンズと光ファイバとの間に受光素子を配置して光源アレイ全体の出射光量を検出し、この光量が略一定となるように光源アレイをなす1個又は複数のレーザの出射光量を調整するフィードバック制御がなされている。しかしながら、かかるモニタリングでは制御が極めて困難であり、複雑な制御回路等を必要とし制御精度にも限界がある。また、受光素子を配置している間は光ファイバへの光入射が遮断されるため、モジュールをオフ状態とせざるを得ず、リアルタイム検出もできない。
光ファイバに入射する光の物理特性を経時的に略一定に制御するには、個々のレーザからの出射光の物理特性をリアルタイムにモニタリングし、個々のレーザからの出射光を各々略一定に制御することが好ましい。
合波モジュールの光量モニタリングに関しては、(1)個々のレーザの後方に受光素子を配置してレーザ後方出射光を検出することで、個々のレーザからの出射光の物理特性をモニタリングする(特許文献1)、(2)集光レンズと光ファイバとの間に受光素子を配置し、複数のレーザを時間順次に点灯して個々のレーザからの出射光の物理特性をモニタリングする(特許文献2)等が提案されている。
特開平7−326810号公報 特開平1−106486号公報
特許文献1に記載の合波モジュールは、レーザの後方に漏れる後方出射光の物理特性を検出するものであり、光ファイバに入射する本来検出したい前方出射光の物理特性を直接検出するものではない。かかる合波モジュールでは、後方出射光と前方出射光の物理特性の傾向が必ずしも一致する訳ではないため、検出精度が良好ではない。また、個々のレーザごとに受光素子を設ける必要があり、合波モジュール全体の小型化も難しい。
特許文献2に記載の合波モジュールは、光量モニタリングを行う際には複数のレーザを時間順次点灯する必要があり、検出や制御に時間がかかってしまう。また、リアルタイムモニタリングもできない。
特許文献2に記載の合波モジュールの構成を変更して、集光レンズと光ファイバとの間ではなく光源アレイと集光レンズとの間に受光素子アレイを配置することも考えられる。この場合には、個々のレーザからの光束が重畳していない状態で光量を検出するため、複数のレーザを同時点灯しても個々のレーザからの光束を独立検出することが可能である。しかしながら、集光前の光束群の径は大きくそれに合わせて受光素子アレイを大きくする必要があり、合波モジュール全体の小型化が難しい。また、リアルタイム検出ができない点も変わりない。
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、個々のレーザからの出射光の光量等の物理特性を簡易にかつ高精度に検出し、リアルタイムモニタリングも可能な合波モジュールを提供することを目的とするものである。
本発明の合波モジュールは、複数のレーザが配列された光源アレイと、該光源アレイから出射された光束群を前記レーザからの出射光束ごとに平行光束とするコリメートレンズアレイと、該コリメートレンズアレイから出射された前記光束群を一括して集光する集光レンズと、該集光レンズにより集光された前記光束群が重畳状態で入射する光ファイバとを備えた合波モジュールにおいて、
前記集光レンズと前記光ファイバとの間に、前記光束群を前記光ファイバ側に一部透過すると共に前記光ファイバと異なる側に一部反射するハーフミラーが設けられており、
前記光ファイバの光入射面と光学的に非等価な位置に、前記ハーフミラーにより反射された前記光束群を受光し、該光束群をなす個々の前記レーザからの光束の物理特性を各々検出する複数の受光素子からなる受光素子アレイが設けられており、
前記受光素子アレイは前記光ファイバの光入射面と光学的に等価な位置からの光学距離zが下記式(1)又は(2)を充足する位置に配置され、かつ該受光素子アレイをなす前記複数の受光素子のピッチが該受光素子アレイに入射する時点の個々の前記レーザからの前記光束のピッチに略等しく設定されたことを特徴とするものである。
本発明の合波モジュールにおいて、「光学距離zの±」は、受光素子アレイが光ファイバの光入射面と光学的に等価な位置より集光レンズ側にある場合を「−」、その反対側にある場合を「+」と定義する。
Figure 0004367779
(式中、λはレーザ出射光の中心波長、wは光ファイバの光入射面と光学的に等価な位置における光束の最小径を各々示す。)
本発明の合波モジュールでは、集光レンズと光ファイバとの間にハーフミラーを設けて光束群を光ファイバと異なる側に一部反射させ、光ファイバの光入射面と光学的に非等価な位置に、ハーフミラーにより反射された光束群を受光し、光束群をなす個々のレーザからの光束の物理特性を各々検出する受光素子アレイを設ける構成としている。
かかる構成では、光源アレイから出射された同じ光束群を光ファイバと受光素子アレイに分けて入射させるため、光ファイバ内への光入射が停止されることなく、受光素子アレイによる物理特性の検出が実施でき、リアルタイム検出が可能である。
受光素子アレイは、光ファイバの光入射面と光学的に非等価な位置、すなわち個々のレーザからの光束の少なくとも光束中心が完全分離される位置に設ける構成としているので、1個の受光素子アレイによって個々のレーザからの光束を簡易にかつ高精度に独立検出することができる。受光素子アレイは光束群が完全に重畳していないがある程度集光された位置に配置できるので、受光素子アレイとして大型のものを用いる必要もなく、モジュール全体の小型化も可能である。
「第1実施形態」
図面を参照して、本発明に係る第1実施形態の合波モジュールの構成について説明する。本実施形態には、個々のレーザからの出射光の光量等の物理特性をリアルタイム検出する機構が備えられている。図1(a)は合波モジュールの全体図であり、図1(b)〜(d)は合波モジュールをなす集光レンズと光ファイバと受光素子アレイの光入射面及び入射光束群を各々示す平面図である((b)〜(d)は異なる縮尺で図示してある。)。
図1(a)に示す如く、本実施形態の合波モジュール1は、複数のレーザ11が配列された光源アレイ10と、光源アレイ10から出射された光束群LGをレーザ11からの出射光束ごとに平行光束とするコリメートレンズアレイ20と、コリメートレンズアレイ20から出射された光束群LGを一括して集光する集光レンズ30と、集光レンズ30により集光された光束群LGが重畳状態で入射する光ファイバ40とから概略構成されている。
レーザ11としては特に制限なく、GaN系(370〜450nm)、AlGaInP系(580〜690nm)、InGaP系(650〜1000nm)、AlGaAs系(700〜1000nm)、GaAsP系(700〜1000nm)、InGaAs系(1000〜3500nm)、InAsP系(1000〜3500nm)等の半導体レーザ等が挙げられる。()内の数字は発振波長域を示す。
光源アレイ10における複数のレーザ11の配列態様は制限なく、本実施形態ではレーザ11を図示上下方向に7個配列した態様について図示してある。図中、光束群LGをなす個々のレーザ11からの光束には符号L1、L2、・・・、L7を付してある。また、各光束形状はレーザ11の配列方向(図示上下方向)が短軸で図示奥行き方向が長軸である楕円状の場合について図示してある。
コリメートレンズアレイ20は、複数のレーザ11に対応した個数及びピッチで配列され、光入射面及び光出射面が凸面である複数のコリメートレンズ21が一体化したレンズアレイである。コリメートレンズアレイ20から出射された光束L1〜L7はいずれも平行光束となり、かつ光束L1〜L7の光軸が互いに平行となる。図1(b)に示す如く、コリメートレンズアレイ20から出射され集光レンズ30に入射する光束L1〜L7は完全分離した状態にある。集光レンズ30の光入射面30sに入射する各光束L1〜L7の短軸径(最小径)wは例えば数mmオーダーである。集光レンズ30は、コリメートレンズアレイ20と略同一の大きさを有する、光入射面及び光出射面が凸面のレンズであり、集光レンズ30の焦点距離若しくはその近傍に光ファイバ40の光入射面40sが配置されている。
光ファイバ40としては特に制限なく、ガラスファイバ(石英等)とプラスチックファイバ((メタ)アクリル系等)のいずれのタイプも使用できる。光ファイバ40としては、図1(c)に示す如く、コア材41とクラッド材42とが同心円状に積層されたシングルコアタイプのものが好ましく使用できる。クラッド材42の外周側には必要に応じて保護材(図示略)等が積層される。コア材41とクラッド材42の屈折率分布は任意であり、ステップインデックス型とグレーデッドインデックス型のいずれのタイプも使用できる。伝送モードも任意であり、シングルモードとマルチモードのいずれのタイプも使用できる。図1(c)に示す如く、本実施形態では、光束L1〜L7が互いに重畳した状態で、光ファイバ40のコア材41に入射するよう構成されている。光ファイバ40の光入射面40sにおける光束L1〜L7の最小径wは例えば数十μmオーダーである。
本実施形態では、集光レンズ30と光ファイバ40との間にハーフミラー50が設けられており、光束群LGを光ファイバ40側に一部透過すると共に光ファイバ40と異なる側に一部反射するよう、ハーフミラー50の設置角度が設定されている。ハーフミラー50の光反射率は制限なく、光ファイバ40への入射光量を充分に確保しつつ、後記受光素子アレイ60による物理特性の検出が精度よく実施できる範囲内で設計される。
本実施形態にはさらに、光ファイバ40の光入射面40sと光学的に非等価な位置に、ハーフミラー50により反射された光束群LGを受光し、光束群LGをなす個々のレーザ11からの光束L1〜L7の物理特性を各々検出する受光素子アレイ60が設けられている。受光素子アレイ60により検出する物理特性は制限なく、光量やノイズ等が挙げられる。光量を検出する受光素子アレイ60としてはフォトダイオードアレイ等が挙げられる。
本実施形態において、受光素子アレイ60は、ハーフミラー50から見て光ファイバ40の光入射面40sと光学的に等価な位置51(光束群LGが収束する位置、収束点)よりも遠い位置に設けられている。すなわち、ハーフミラー50により反射された光束群LGは、光ファイバ40の光入射面40sと光学的に等価な位置51で収束された後、受光素子アレイ60に入射するようになっている。位置51における光束群LGの収束状態は図1(c)と同様である。
受光素子アレイ60は、ハーフミラー50から見て光ファイバ40の光入射面40sと光学的に等価な位置51よりも近い位置に設けることもできる。ただし、かかる構成では、集光レンズ30から光ファイバ40に向かう光束群LGの受光素子アレイ60による検出への影響が無視できなくなる恐れがあるため、上記構成がより好ましい。
図1(c)に示す如く、受光素子アレイ60は、光入射面60sにレーザ11の個数に対応した個数のスリット(受光部)61が開口されており、個々のスリット61に入射した光の物理特性を各々検出する複数の受光素子(図示略)が備えられている。隣接するスリット61、61間は受光が行われない不感帯62である。
受光素子アレイ60は光ファイバ40の光入射面40sと光学的に非等価な位置に設けられているので、個々のレーザ11からの光束L1〜L7は、少なくとも光束中心が完全分離された状態で受光素子アレイ60に入射する。この際、隣り合う光束L1〜L7同士は一部重り合っていてもよい。光束L1〜L7は各々異なるスリット61に受光されその物理特性が検出されるよう、受光素子アレイ60のスリット61の開口幅dとピッチpが設計されている。
光束L1〜L7を高精度に独立検出するには、ある特定のスリット61に着目した場合の隣接するスリット61で検出する光の回折による漏れ込み量(クロストーク)を考慮して、受光素子アレイ60の位置、スリット61の開口幅dとピッチp等を設計することが好ましい。スリット61のピッチ(受光素子のピッチ)pは、受光素子アレイ60に入射する時点の個々のレーザ11からの光束L1〜L7のピッチに略等しく設定することが好ましい。
本発明者は、受光素子アレイ60の光ファイバ40の光入射面40sと光学的に等価な位置51からの光学距離zが下記式(1)又は(2)を充足することで、クロストークの影響が充分に抑えられ、光束L1〜L7を高精度に独立検出できることを見出している。
Figure 0004367779
(式中、λはレーザ出射光の中心波長、wは光ファイバの光入射面と光学的に等価な位置における光束の最小径を各々示す。)
収束点51における光束L1〜L7の最小径は、光ファイバ40の光入射面40sにおける光束L1〜L7の最小径と同一であるので、同じ符号(w)を付してある。
以下、式の根拠について詳細に説明する。
光束L1〜L7が完全に分離されていると仮定すると、収束点51から光学距離zの位置における光束の最小径wは下記式(3)で表される。wはzの絶対値に比例して大きくなる。
実際には、集光レンズ30を透過した光束群LGは、光ファイバ40から離れた位置では各光束L1〜L7が完全に分離した状態にあり、光ファイバ40の光入射面40sの近傍では回折の影響を受けて光束L1〜L7の最小径がwよりも大きくなり、隣接する光束が重なり合う。回折の影響を考慮すると、収束点51から光学距離zの位置における光束の最小径wは下記式(4)で表される。
Figure 0004367779
(式(3)及び(4)中のzは絶対値である。)
例えば、レーザ11として窒化ガリウム半導体レーザ(λ=405nm)を用いる場合、光ファイバ40の光入射面40sにおける光束L1〜L7の最小径wを10μmとすると、収束点51からの光学距離zに対する回折を考慮しない光束の最小径wと回折を考慮した光束の最小径wは、図2(a)に示すものとなる。また、wのwに対する比η(w/w)は、図2(b)に示すものとなる。図中、w及びzの単位は「mm」である。光学距離zの絶対値が大きくなる程回折の影響が小さくなり、wはwに近づく。zが「−」の場合について図示してあるが、「+」側も同様である。
光束L1〜L7のピッチは、回折を考慮しないwと同様に光学距離zに対して比例して変化する。光ファイバ40に複数のレーザ11の光束L1〜L7を効率よく取り込むためには、光束L1〜L7はできるだけ隙間なく並べられることが好ましい。収束点51から光学距離zの位置における光束L1〜L7のピッチは好ましくは2×w程度に設定される。
図2に示す如く、光学距離zが収束点51の近傍では、ηの値が大きくしかもzの微小変化に対するηの変動量が大きくなっている。このことは、ある特定のスリット61に着目した場合の隣接するスリット61で検出する光の回折による漏れ込み量(クロストーク)が大きくしかもその量も変動しやすく、高精度測定が難しいことを意味している。
図示する例では、η=w/wが1.2以下において、クロストークが小さくzに対する変動量も小さくなっている。すなわち、w/wが下記式(5)を充足するにようにすればよい。
Figure 0004367779
式(3)〜(5)から、η=w/wが1.2以下を充足する光学距離zの式(1)及び(2)が求められる。すなわち、光学距離zが上記式(1)又は(2)を充足することで、η=w/wが1.2以下の範囲内で測定を行うことができ、クロストークの影響が充分に抑えられ、光束L1〜L7を高精度に独立検出することができる。
本実施形態の合波モジュール1には、受光素子アレイ60の検出結果に基づいて個々のレーザ11の出力等を自動調整し、個々のレーザ11からの出射光の光量等の物理特性を経時的に略均一に制御する制御機構(図示略)が備えられていることが好ましい。
本実施形態の合波モジュール1は以上のように構成されている。
本実施形態の合波モジュール1では、集光レンズ30と光ファイバ40との間にハーフミラー50を設けて光束群LGを光ファイバ40と異なる側に一部反射させ、光ファイバ40の光入射面40sと光学的に非等価な位置に、ハーフミラー50により反射された光束群LGを受光し、光束群LGをなす個々のレーザ11からの光束L1〜L7の物理特性を各々検出する受光素子アレイ60を設ける構成としている。
かかる構成では、光源アレイ10から出射された同じ光束群LGを光ファイバ40と受光素子アレイ60に分けて入射させるため、光ファイバ40内への光入射が停止されることなく、受光素子アレイ60による物理特性の検出が実施でき、リアルタイム検出が可能である。
受光素子アレイ60は、光ファイバ40の光入射面40sと光学的に非等価な位置、すなわち個々のレーザ11からの光束L1〜L7の少なくとも光束中心が完全分離される位置に設ける構成としているので、1個の受光素子アレイ60によって個々のレーザ11からの光束L1〜L7を簡易にかつ高精度に独立検出することができる。受光素子アレイ60は光束群L1〜L7が完全に重畳していないがある程度集光された位置に配置できるので、受光素子アレイ60として大型のものを用いる必要もなく、モジュール全体の小型化も可能である。
以上のように、本実施形態の合波モジュール1によれば、個々のレーザ11からの出射光の光量等の物理特性を簡易にかつ高精度に検出でき、リアルタイムモニタリングも可能となる。
「第2実施形態」
図面を参照して、本発明に係る第2実施形態の合波モジュールの構成について説明する。図3は第1実施形態の図1(a)に対応する全体図である。本実施形態も、第1実施形態と同様、個々のレーザからの出射光の光量等の物理特性をリアルタイム検出する機構を備えたものであり、第1実施形態と同じ参照符号には同じ符号を付し、説明を省略する。
本実施形態の合波モジュール2は、第1実施形態と同様、光源アレイ10とコリメートレンズアレイ20と集光レンズ30と光ファイバ40とから概略構成されている。本実施形態が第1実施形態と異なる点は、ハーフミラー50が設けられておらず、光ファイバ40の光入射面40sがハーフミラー面とされている点である。
詳細には、光ファイバ40は、光入射面40sが光軸CLに対して斜めとされ、光入射面40sが光束群LGを一部透過すると共に一部反射するハーフミラー面とされている。光入射面40sにはハーフミラー特性を示す誘電体多層膜等のコーティングが施されている。また、一般の光ファイバの光入射面には通常光反射を防止する反射防止膜がコーティングされているが、この反射防止膜を除去するだけでも、ハーフミラー面とすることができる。
本実施形態には、光ファイバ40の光入射面40sにより反射された光束群LGを受光し、光束群LGをなす個々のレーザ11からの光束L1〜L7の光量等の物理特性を各々検出する受光素子アレイ60が設けられている。
本実施形態では、光ファイバ40の光入射面40sをハーフミラー面として、光束群LGを光ファイバ40内に一部透過すると共に一部反射する構成とし、光源アレイ10から出射された同じ光束群LGを光ファイバ40内と受光素子アレイ60に分けて入射させる構成としている。かかる構成では、受光素子アレイ60は必然的に光ファイバ40の光入射面40sと光学的に非等価な位置、すなわち個々のレーザ11からの光束L1〜L7の少なくとも光束中心が完全分離される位置に配置されることになるので、1個の受光素子アレイ60によって個々のレーザ11からの光束を独立検出することができる。
受光素子アレイ60の構成及び受光素子アレイ60に入射する光束群LGの様子は第1実施形態と同様である(図1(d)参照)。すなわち、受光素子アレイ60の光入射面60sには、レーザ11の個数に対応した個数のスリット61が開口されており、光束L1〜L7は各々異なるスリット61に受光されその物理特性が検出されるよう、受光素子アレイ60のスリット61の開口幅dとピッチpが設計されている。
第1実施形態と同様、光束L1〜L7を高精度に独立検出するには、ある特定のスリット61に着目した場合の隣接するスリット61で検出する光の回折による漏れ込み量(クロストーク)を考慮して、受光素子アレイ60の位置、スリット61の開口幅dとピッチp等を設計することが好ましい。
本発明者は、受光素子アレイ60の光ファイバ40の光入射面40sからの光学距離zが下記式(2)を充足することで、クロストークの影響が充分に抑えられ、光束L1〜L7を高精度に独立検出できることを見出している。
Figure 0004367779
(式中、λはレーザ出射光の中心波長、wは光ファイバの光入射面における光束の最小径を各々示す。)
第2実施形態では、光ファイバ40の光反射面40sで反射された光束群LGは収束しないため、収束点51からの光学距離の代わりに、受光素子アレイ60の光ファイバ40の光入射面40sからの光学距離zが使用されている。光束群LGが収束される位置(本実施形態では光ファイバ40の光入射面40s)を基準としていることは、第1実施形態と同様である。第1実施形態と同様、受光素子アレイ60の光束群LGが収束される位置からの光学距離zが上記式(2)を充足することで、光束L1〜L7を高精度に独立検出することができる。第2実施形態では、光ファイバ40の光反射面40sで反射された光束群LGは収束しないため、光学距離zが「+」の式(2)のみとなっている。
本実施形態においても、受光素子アレイ60の検出結果に基づいて個々のレーザ11の出力等を自動調整し、個々のレーザ11からの出射光の光量等の物理特性を経時的に略均一に制御する制御機構(図示略)が備えられていることが好ましい。
本実施形態の合波モジュール2は以上のように構成されている。
本実施形態の合波モジュール2は、集光レンズ30と光ファイバ40との間にハーフミラー50を設ける代わりに、光ファイバ40の光入射面40sをハーフミラー面としたものである。かかる合波モジュール2においては、光源アレイ10から出射された同じ光束群LGを光ファイバ40内と受光素子アレイ60に分けて入射させるため、光ファイバ40内への光入射が停止されることなく、受光素子アレイ60による物理特性の検出が実施でき、リアルタイム検出が可能である。
本実施形態の合波モジュール2では、受光素子アレイ60は必然的に光ファイバ40の光入射面40sと光学的に非等価な位置、すなわち個々のレーザ11からの光束L1〜L7の少なくとも光束中心が完全分離される位置に配置されることになるので、1個の受光素子アレイ60によって個々のレーザ11からの光束を簡易にかつ高精度に独立検出することができる。受光素子アレイ60は光束群LGが完全に重畳していないがある程度集光された位置に配置できるので、受光素子アレイ60として大型のものを用いる必要もなく、モジュール全体の小型化も可能である。
以上のように、本実施形態の合波モジュール2によれば、第1実施形態と同様、個々のレーザ11からの出射光の光量等の物理特性を簡易にかつ高精度に検出でき、リアルタイムモニタリングも可能となる。
(その他の態様)
本発明は上記第1、第2実施形態に限らず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で適宜設計変更可能である。光源アレイ10におけるレーザ11の配列態様や出射光束形状は適宜設計できる。例えば、レーザ11を一軸配列した光源アレイ10を用いる態様についてのみ説明したが、本発明はレーザ11を二軸配列した光源アレイ10を用いる場合にも適用可能である。
本発明の合波モジュールは、光通信、レーザ加工機、固体レーザ励起用光源等の用途に好ましく利用できる。
(a)は本発明に係る第1実施形態の合波モジュールの全体図、(b)〜(d)は合波モジュールをなす集光レンズと光ファイバと受光素子アレイの光入射面及び入射光束群を各々示す平面図 (a)、(b)は図1の合波モジュールにおける受光素子アレイの好適な配置位置を説明するための図 本発明に係る第2実施形態の合波モジュールの全体図
符号の説明
1、2 合波モジュール
10 光源アレイ
11 レーザ
20 コリメートレンズアレイ
30 集光レンズ
40 光ファイバ
40s 光ファイバの光入射面
50 ハーフミラー
51 光ファイバの光入射面と光学的に等価な位置
60 受光素子アレイ
L1〜L7 光束
LG 光束群

Claims (1)

  1. 複数のレーザが配列された光源アレイと、該光源アレイから出射された光束群を前記レーザからの出射光束ごとに平行光束とするコリメートレンズアレイと、該コリメートレンズアレイから出射された前記光束群を一括して集光する集光レンズと、該集光レンズにより集光された前記光束群が重畳状態で入射する光ファイバとを備えた合波モジュールにおいて、
    前記集光レンズと前記光ファイバとの間に、前記光束群を前記光ファイバ側に一部透過すると共に前記光ファイバと異なる側に一部反射するハーフミラーが設けられており、
    前記光ファイバの光入射面と光学的に非等価な位置に、前記ハーフミラーにより反射された前記光束群を受光し、該光束群をなす個々の前記レーザからの光束の物理特性を各々検出する複数の受光素子からなる受光素子アレイが設けられており、
    前記受光素子アレイは前記光ファイバの光入射面と光学的に等価な位置からの光学距離zが下記式(1)又は(2)を充足する位置に配置され、かつ該受光素子アレイをなす前記複数の受光素子のピッチが該受光素子アレイに入射する時点の個々の前記レーザからの前記光束のピッチに略等しく設定されたことを特徴とする合波モジュール。
    Figure 0004367779
    (式中、λはレーザ出射光の中心波長、wは光ファイバの光入射面と光学的に等価な位置における光束の最小径を各々示す。)
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