JP4365323B2 - パラメータ利得を備えたｍｅｍｓジャイロスコープ - Google Patents

Description

本発明は超小型電子機械ジャイロスコープに関し、特にパラメータ利得を備えた超小型電子機械ジャイロスコープに関する。

軸の周りの回転を検出するために超小型電子機械（ＭＥＭＳ）ジャイロスコープが使用される。通常のＭＥＭＳジャイロスコープは、シリコンから作製された１つまたは複数の機械的に結合されたプルーフマス（proof masses）で構成される。これらのマスは、バネとして働く懸架タイプのブリッジによってシリコンまたはパイレックスの基板に結合される。ジャイロスコープは２つの間隔の狭い振動モードを有する。それらのモードのうちの一方であるモータモードは静電的な力によってその共振周波数で駆動されて比較的大きな振幅の振動を生じる。ジャイロスコープに回転が加えられると、モータモード内のプルーフマスの速度に比例するコリオリの力が作り出される。コリオリの力はジャイロスコープの振動の第２のモードである検知モードを駆動する。

プルーフマスに近接して１つまたは複数の検知電極が配置され、それらがやはり電極として働くことでコンデンサを形成する。プルーフマスの運動が出力電流を生じるようにバイアス電圧が検知電極に印加される。ＭＥＭＳジャイロスコープの大きな難点は、装置内のわずかな物理的非対称性がごく一部分のモータモードの力を生じさせ、それが検知モードの振動で或る程度の振動の原因となることである。この機械的なフィードスルー信号は、それがコリオリ信号と９０度の位相ずれを有するので直交信号と称される。

この直交信号は、大きな振幅のモータモード振動に比例するので極めて大きい。対照的に、コリオリ力に起因する検知モードの運動は、通常ではモータモードの振動より数桁小さい。したがって、直交信号は所望のコリオリ信号よりもはるかに大きくなる可能性がある。直交信号は、位相感受性の検出法を使用することによってセンサ出力の後ろで部分的に削減されるか、あるいは製造時にモータドライブを較正することによって、もしくはフィードバックループを使用してセンサに補償電流を注入することによって補償することが可能である。しかしながら、コリオリ信号に対する直交信号の大きな比は位相感受性検出器の位相誤差に厳しい制約を課す。

超小型電子機械（ＭＥＭＳ）ジャイロスコープはバネによって基板に機械的に結合された２つのプルーフマスを有する。原動力はプルーフマスをそれらの共振周波数で一方向に、互いに１８０度ずれた位相で駆動する。検知電極はコリオリ力に応答してプルーフマスの運動を検知する。コリオリ力によって引き起こされる運動は原動力によって引き起こされる運動に対して直角方向である。コリオリ力のパラメータ増幅を提供するためにモータ周波数の２倍のＡＣポンプ電圧が検知電極に印加される。

検知電極上のＡＣポンプ電圧は類似した振幅の直交入力から生じるそれよりも大きな出力信号をコリオリ入力から作り出す。ジャイロスコープの機械的および電気的利得を変えることによってＡＣポンプ電圧はこれを達成する。

以下の説明および図は、当業者が実践することを可能にするために本発明の特定の実施形態を例示している。他の実施形態が構造的、論理的、電気的、ステップ上の、およびその他の変更を組み入れることは可能である。例は考え得る変形例を単に代表しているに過ぎない。明確に必要と述べない限り個々の構成部品および機能は選択肢の１つであり、操作の順序が変わる可能性がある。いくつかの実施形態の部分と特徴は他のそれらの中に含まれるか、またはそれらで置き換えられる可能性がある。本発明の範囲は、特許請求の範囲およびすべての使用可能な均等物の全範囲を包含する。したがって以下の説明は限定の意味にとられるべきではなく、本発明の範囲は添付の特許請求の範囲によって規定される。

コリオリ力のパラメータ増幅を有するＭＥＭＳジャイロスコープのブロック図が概して図１の１００で示されている。２つのプルーフマス１１０と１１５はシリコン、パイレックス、または他の適切な材料で形成され、シリコン、パイレックス、または他の適切な材料といった基板の上にある。プルーフマス１１０と１１５は折り返しビーム懸架装置のようなバネ１２０と１２５によって知られている方式で懸架される。バネ１２０と１２５はマスに加えられる１つまたは複数の力に応答し、懸架されたマスの振動を可能にする。

一実施形態では、知られている方式でマスを原動（モータ）力に結合させるために櫛歯型キャパシタが設けられる。バネ１２０と１２５はまた、知られている構造を単純化するための櫛歯型キャパシタを表わすために使用される。原動力はプルーフマス１１０および１１５のほぼ共振周波数で力を与える発振電圧の形で供給され、それによりそれらを双方向矢印１４０および１４５で表わされる方向にそれらの共振周波数で振動させる。一実施形態では、プルーフマスは可能な限り同一に近く形成され、それにより、両方が同じ方式で原動力の影響を受けることを確実化する。

一実施形態では図１の構造に向いた軸を回る回転力に応答するプルーフマスの運動を検出するために検知用キャパシタ電極が１３０および１３５に配置される。この運動は双方向矢印１５０および１５５によって表わされ、それらは原動力によって引き起こされる運動に対してほぼ直角である。１６０の回路は原動力を供給すること、および回転力もしくはコリオリ力によって引き起こされる運動を測定することの両方のために結合される。コリオリ力はキャパシタ電極１３０と１３５から測定され、プルーフマスが電極として働くことで検知用キャパシタを完成させる。一実施形態では、電極１３０と１３５はプルーフマス下の基板のメタライズ層である。

回路１６０はまた、コリオリ力のデジェネレイトパラメトリック増幅を作り出すために検知用キャパシタを介してポンプ力を供給する。ポンプ力はプルーフマスのモータ共振周波数の約２倍のＡＣポンプ電圧信号として供給される。その後、検知用キャパシタからの測定信号が復調され、１６０のローパスフィルタにかけられる。

ＡＣポンプ電圧はジャイロスコープ１００の機械的利得および電気的利得を変化させる。ポンプ電圧は検知用電極に静電力を与え、それが効果的な機械的バネ定数を生じさせて平面でモータ周波数の２倍で反対の振動位相で振動させる。こうしてジャイロスコープ１００は機械的なパラメトリック増幅器となり、その機械的利得は入力される駆動力の位相角度とポンプ電圧によって決まる。コリオリ入力に関する機械的利得は普通では原動力からの直交入力に関するそれよりも大きい。

所定の機械的振動振幅に関する出力電流は機械的振動の位相角度およびポンプ電圧によって決まる。したがって、機械的変位から電流への変換効率（電気的利得）は、普通、直交の力に関するよりもコリオリ力に関する方が大きい。実際では、ＡＣポンプ電圧の振幅がＤＣバイアスの２倍であり、かつポンプ電圧の位相が適切に選択されると直交出力信号は本質的にゼロである。

図２および３は２つの検知用キャパシタを有するＭＥＭＳジャイロスコープの電気機械学的な概略ブロック図を示している。各々のプルーフマス上に２つの検知用キャパシタを使用すること、およびそれらを図２に示されるようにＤＣ電圧でバイアスすることによって、プルーフマスの静的平衡位置は電圧を印加されていないときのその値から不変である。場合によっては、各々のプルーフマス上に１つだけ検知用電極を備え、電圧が印加されるとプルーフマスの静的平衡位置が変位する。各々のプルーフマス上で２つの検知用キャパシタを使用することにより、対称性が向上することによる性能の利点をもたらす。しかしながら、各々のプルーフマス上に１つだけの検知用キャパシタを作製することには、しばしば製造コストが低いという利点がある。本発明で得られる性能の向上はプルーフマスの静的平衡位置に関係なく適用することが可能である。一実施形態では、単一検知用キャパシタの実施形態での静電的力は検知用電極に向けてプルーフマスを引き付けるほど充分に大きくはない。

図２では、２つの機械的に結合されたプルーフマス２１０および２２０はコリオリ入力によるか、またはジャイロスコープに加えられた原動力からの直交の力によって反対の方向に駆動される。この実施形態では、電極Ｃ_{ｌｅｆｔ＋}２４４とＣ_{ｌｅｆｔ−}２４６を含む２つのキャパシタはプルーフマス２１０の両側に配置され、それらもまた左のプラスとマイナスの電極間の電極として働く。これらの電極はＤＣ電圧源２２５と２３０、およびＡＣポンプ電圧源２３５と２４０によって駆動される。プルーフマス電極から検出される電流Ｉ_ｌｅｆｔは出力回路２５０へと供給される。

プルーフマス２２０もやはり電極Ｃ_{ｒｉｇｈｔ−}２５４とＣ_{ｒｉｇｈｔ＋}２５６の間の電極として働く。これらの電極もやはりＤＣおよびＡＣ電源によって駆動されるが、しかしプルーフマス２１０から１８０度位相がずれている。プルーフマス電極２５４から検出される電流Ｉ_{ｒｉｇｈｔ}はＩ_ｌｅｆｔと合計されて出力回路２５０へと供給される。

図２は２つのプルーフマスの検知用キャパシタに印加されたＤＣバイアスとＡＣポンプ電圧を備えたＭＥＭＳジャイロスコープの電気機械学的な概略ブロック図である。２つのプルーフマスは一体に機械的に結合され、基板へと機械的に結合されるが、しかしこの結合は図示されていない。電荷の前置増幅器もやはり示されている。

図３は図２のＭＥＭＳジャイロスコープの単純化されたモデルであり、パラメータ利得を有するＭＥＭＳジャイロスコープから得られる出力信号の詳細な計算のためにモデルとして使用される。図３の番号は図２のそれと一致しており、プルーフマス２１０が示されている。付け加えるとバネ定数３１０はｋ_０として表わされる。

次に続くのはパラメータ利得を有するＭＥＭＳジャイロスコープから得られる出力信号の詳細な計算であり、図３に示されたモデルに基づいている。図３は図２に描かれた２つのプルーフマスのうちの一方を示しており、２つの検知用電極を備えている。図３に示されたバネは、ｋ_０＝ｍω_ｓ ^２となるようなバネ定数ｋ_０を有するように選択され、ここでω_ｓは検知共振周波数であり、ｍは図３に示された単一のプルーフマスの質量である。図３のモデルの検知用電極はＤＣバイアス電圧±Ｖ_ｂおよびＡＣポンプ信号±Ｖ_ｐｃｏｓ（２ωｔ＋φ）によってバイアスされ、ここでωはジャイロスコープが静電的に駆動される（モータモードの）周波数であり、φはポンプ電圧の位相角度である。ポンプ信号の周波数が駆動されるモータ運動のそれの２倍であることが重要である。図３のモデルの出力電流は図２のモデルの出力電流の半分であろう。その他の点すべてについては、２つのモデルは等価である。

一実施形態では、検知用電極２４４と２４６は各々複数の指片を有する。プルーフマス２１０もやはりプルーフマスから基板に向かって延びる複数の電極指片を有する。正および負の極性を有する検知用電極２４４および２４６の各々から延びる指片は、当該技術で知られているように、振動する電源電圧がプルーフマスを検知用電極指片に向かって進み、そこから離れるように交互に引くように２つの隣り合うプルーフマス指片の間に配置される。別の代替選択肢の実施形態では、やはり当該技術で知られているように、検知用電極はプルーフマスの上と下に配置された平行の板を含む。

図３は図２に示されたＭＥＭＳジャイロスコープの単純化されたモデルである。ジャイロスコープの出力信号は機械的利得と電気的利得の積によって決まる。機械的利得が最初に算出され、それに続いて電気的利得が算出されるであろう。

機械的利得
ジャイロスコープのモータ運動の周波数ωで質量ｍに加えられる経時的に変化する力Ｆｃｏｓ（ωｔ＋Ψ）を考察する。そのような力はセンサが回転を受けるときのコリオリ力に起因する可能性がある。場合によっては、その力はモータ運動からの機械的フィードスルーに起因する可能性があり、直交信号を生じる。コリオリ力についてはΨ＝０またはπ、直交の力については±π／２であるという局面の慣習を使用する。質量ｍの運動の式は、

で与えられる。目的はプルーフマスの移動量ｙ（ｔ）について式（１）の解を得ることである。式（１）では、Ｃ_＋およびＣ₋はプルーフマスの反対側にある２つの検知用キャパシタンスであり、ｙはプルーフマスの移動量であり、γは検知モードの減衰係数である。式（１）の最も右の項は検知用電極に印加される電圧に起因するプルーフマスへの静電的力を表わす。ｙに関するＣ_＋およびＣ₋の偏差はｙの累乗で展開することが可能であり、

という結果が得られる。２つの検知用コンデンサＣ_＋およびＣ₋はｙ＝０で同じである。プルーフマスの反対側で２つの同じキャパシタが配置されるので、一般関係式Ｃ_＋（ｙ）＝Ｃ₋（−ｙ）は真となる。それは、ｙ＝０でＣ_＋とＣ₋の１次導関数が同じ大きさを有して反対の正負記号を有し、２次導関数が等しいという関係につながる。これらの事実を使用し、かつ式（２）の最初の２項だけを保つ（小さい変位の近似式）と、式（１）は

となり、ここで合計のキャパシタンスＣ＝Ｃ_＋＋Ｃ₋である。式（３）は明らかに、バネ定数が印加される電圧によって変えられることを示している。
ＭＥＭＳジャイロスコープで、ωは検知モードの共振周波数ω_Ｓに近くなるように選択される。したがって、周波数ωでｙ（ｔ）の項は高調波の項よりもはるかに大きくなり、高調波の項は無視することが可能である。したがって、
（４） ｙ（ｔ）＝ｙ_１ｃｏｓ（ωｔ＋θ）
の形のｙ（ｔ）の解を想定し、ここでθおよびｙ_１は質量ｍの移動の位相角度および大きさである。式（４）によって与えられる解を式（３）に挿入すると、

という結果が得られる。式（５）は、機械的応答の大きさｙ_１が駆動力Ｆに比例するであろうことを示している。検知およびモータの周波数の間の分離は通常、減衰項が無視され得るほど充分に大きくなるように選択されるので、式（５）で減衰項は無視される。ｃｏｓ（ωｔ＋θ）に比例する式（５）の第１の項は、静電的なバネの軟化に起因する検知の共振周波数のシフトにＤＣおよびＡＣの両方の印加電圧が寄与することを示している。

ｃｏｓ（ωｔ＋φ−θ）に比例する式（５）の左手側の第２の項はパラメータ利得を作り出す。この項は、プルーフマスの移動量ｙ_１をポンプ信号の位相角度φおよび駆動力の位相角度Ψに対して依存性にさせる。

式（５）がｙ_１およびθに関して解かれ、それにより、それらの解がすべての時間ｔについて有効になる。π／２変化させたωｔの２つの値で式（５）を評価すると、２つの未知数のｙ_１およびθについて解かれることが可能な２つの独立した式が与えられる。したがって、ωｔ＝−Ψおよびωｔ＝−Ψ−π／２を設定すると以下の２つの式
（６） ［Ａｃｏｓ（θ−Ψ）＋Ｂｃｏｓ（φ−θ−Ψ）］ｙ_１＝Ｆ
（７） ［Ａｓｉｎ（θ−Ψ）＋Ｂｓｉｎ（φ−θ−Ψ）］ｙ_１＝０
が与えられる。係数ＡおよびＢは

によって定義される。式（７）はθについて解かれる。結果的に得られた解は式（６）に挿入され、その後、それがｙ_１について解かれる。関心対象のφおよびΨの値はφ＝０またはπであり、Ψ＝０またはπ／２である。結果的に得られるφおよびΨの値の４つのセットについて、ｙ_１およびθに関する解が表１に与えられる。

表１ 所与のφおよびΨについて、θおよびｙ_１に関する式（６）と（７）の解。位相依存性パラメトリック利得はφおよびΨのｙ_１に依存するのは明らかである。
表１はジャイロスコープの機械的応答の振幅ｙ_１がポンプ電圧の位相φおよび入力の位相Ψによって決まることを示している。ポンプ電圧の位相は、コリオリ力の存在下（Ψ＝０）での機械的応答を直交（Ψ＝π／２）の力に因る応答よりも大きいかまたは小さいかのいずれかにするように選択することが可能である。もしもＡ＝−Ｂであれば、φおよびΨの特定の値に関して機械的利得は無限である。実際のＭＥＭＳジャイロスコープはこの不安定性を回避すべきである。したがって直交の機械的利得に対するコリオリの機械的利得の実際の比は限定され、なぜならばＡが−Ｂに匹敵する場合だけはこの比が極めて大きくなるからである。

電気的利得
出力電流は、印加電圧Ｖ_＋およびＶ₋を有する２つの検知用キャパシタＣ_＋およびＣ₋からの電流の和

であり、ここで

であり、Ｃ_±０は静的平衡キャパシタンスである。前に言及したように、ｙに関するＣ_＋およびＣ₋の第１次導関数はｙ＝０で同じ大きさおよび反対の正負記号を有する。また、Ｃ_＋０＝Ｃ_−０、およびＶ_＋＝−Ｖ₋＝Ｖ_ｂ＋Ｖ_ｐｃｏｓ（ωｔ＋θ）である。これらの結果でもって、式（１０）は

となる。式（１２）に時間の導関数をとり、周波数ωの項だけを保つ（高調波は電気的にフィルタで除去されると想定）と、出力電流に以下の表現

が得られる。式（１３）は電気的利得がポンプ電圧の位相φによって決まることを示している。φ＝０のケースに関すると、コリオリ（θ＝０）および直交（θ＝π／２）の出力電流は

である。式（１４）および（１５）は直交信号の電気的利得に対するコリオリ信号の電気的利得の比が極めて大きいことを示している。特に、もしもＶ_ｐ＝２Ｖ_ｂであれば直交の電気的利得はゼロである。

ＭＥＭＳジャイロスコープの２セットの動作パラメータに関して、本発明の２つの特定の例が述べられる。第１の例では、ジャイロスコープは直交信号がゼロにされるように設計される。第２の例では、コリオリ信号に関して高い利得を達成するようにジャイロスコープが設計され、それにより、出力信号対ノイズ比は読み取り用電子装置内のノイズではなくプルーフマス内の熱的ブラウン運動ノイズによって支配される。

ゼロ直交出力電流のための設計
式（１５）は、ポンプの位相φ＝０であり、かつＶ_ｐ＝２Ｖ_ｂであるときにプルーフマスの直交運動に起因する出力電流がゼロであることを示している。通常では、この条件を満たすようにポンプ電圧が充分に高いとき、不安定条件Ａ＝−Ｂを回避するように注意が払われるべきである。検知周波数がモータの周波数よりも下になるようにジャイロスコープを設計することによってこの不安定性は回避される。これが為されると、φ＝０であるときにＶ_ｂおよびＶ_ｐのすべての正の値についてＡとＢは同じ正負記号を有する。したがって不安定性は生じない。これは、ＤＣバイアスだけが使用され、かつ検知周波数がモータの周波数よりも下にあるときに生じる無条件の安定性に類似している。そのケースでは、静電的なバネの軟化は検知周波数を下方向へとシフトさせ、それにより、検知とモータの周波数は決して等しくならず、倍率は決して無限にならない。表２は、不安定性を伴なわずに１０Ｖのポンプ電圧でゼロの直交出力電流を達成するＭＥＭＳジャイロスコープに関する設計パラメータを示している。図４、５、および６はこの設計に関する機械的利得、電気的利得、および合計の利得をポンプ電圧の関数として示している。図６は明らかに、ポンプ電圧の関数である倍率の低下が増進される（倍率はコリオリ信号の合計利得に比例する）ことを示している。しかしながら、ＭＥＭＳジャイロスコープの多くの用途にとって、これは複雑な電子回路を伴なわずに直交信号の完全なゼロを達成するために支払うべき小さな対価である。

表２ Ｖ_ｐ＝１０Ｖで内部的にゼロの直交信号を備え、全てのポンプ電圧で無条件に安定動作するＭＥＭＳジャイロスコープに関する動作パラメータ。プルーフマスの変位に関する検知用キャパシタンスの導関数は平行板コンデンサを想定して計算される。

図４は表２の設計パラメータに関するコリオリ（同相）および直交の機械的利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。図５は表２の設計パラメータに関するコリオリ（同相）および直交の電気的利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。図６は表２の設計パラメータに関するコリオリ（同相）および直交の合計の利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。合計の利得は図４および５の機械的および電気的利得の積をとることによって算出される。

高いコリオリ信号利得のための設計
多くのＭＥＭＳジャイロスコープの感度は読み取り用電子装置内のノイズによって制限される。熱的機械的ノイズで制限された感度の基本的限界に近づくための１つの方式はセンサ自体の利得を上げることである。これはポンプ電圧および位相の適切な選択によって達成される。表３は、約７Ｖのポンプ電圧の不安定性に近づくポンプ電圧の高いコリオリ信号利得のために設計されたＭＥＭＳジャイロスコープに関する設計パラメータを示している。この設計は、静電的なバネの軟化が検知およびモータの周波数を互いに近付けさせるように検知周波数がモータの周波数よりも上にあることを除くと表２の設計と殆ど同じである。これは機械的利得を向上させるが、しかしジャイロスコープはさらに不安定になる。図７、８、および９はこの設計に関して機械的利得、電気的利得、および合計の利得をポンプ電圧の関数として示している。これら２つの設計は、権利主張される特許の中のまさに２つの考え得る設計の代表である。当業者にとって容易に明らかであるように、パラメータの多くは本発明の範囲から逸脱することなく変えられることが可能である。いくつかの例では、不安定性が望ましい可能性がある。例えば、不安定性は電気機械学的な発振器を提供することが可能である。

表３ 約７Ｖのポンプ電圧における不安定性近傍の高いコリオリ信号をもつＭＥＭＳジャイロスコープのための動作パラメータ。プルーフマス変位に関する検知キャパシタンスの導関数は平行板コンデンサと仮定して計算される。

図７は表３の設計パラメータに関するコリオリ（同相）および直交の機械的利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。図８は表３の設計パラメータに関するコリオリ（同相）および直交の電気的利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。

図９は表３の設計パラメータに関するコリオリ（同相）および直交の合計の利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。合計の利得は図７および８の機械的および電気的利得の積をとることによって算出される。

コリオリ力のパラメータ増幅を有するＭＥＭＳジャイロスコープを示すブロック図である。 コリオリ力のパラメータ増幅を有する図１のＭＥＭＳジャイロスコープを電気機械学的に示す概略ブロック図である。 図２のＭＥＭＳジャイロスコープの一部を単純化して電気機械学的に示す概略ブロック図である。 本発明の一実施形態に関して、機械的利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。 本発明の一実施形態に関して、電気的利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。 本発明の一実施形態に関して、合計の利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。 本発明のさらなる実施形態に関して、機械的利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。 本発明のさらなる実施形態に関して、電気的利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。 本発明のさらなる実施形態に関して、合計の利得をポンプ電圧の関数として示すグラフである。

Claims (23)

1. プルーフマスと、
   振動のモータモードでプルーフマスをその共振周波数で振動させるモータドライバと、
   振動の検知モードでプルーフマスの振動を検出するためにプルーフマスに近接して配置された検知用電極と、
   検知用電極に結合され、振動のモータモードの共振周波数の２倍で力を与えるポンプと、を含む超小型電子機械ジャイロスコープ。
2. 前記プルーフマスに結合された出力回路をさらに含む、請求項１に記載の超小型電子機械ジャイロスコープ。
3. 前記出力回路は、抵抗性および容量性の並列のフィードバックを有する演算増幅器を含む、請求項２に記載の超小型電子機械ジャイロスコープ。
4. 前記ポンプによって与えられる力は、ＤＣ成分とＡＣ成分を有する電気信号によって引き起こされる、請求項１に記載の超小型電子機械ジャイロスコープ。
5. 前記ＡＣ成分の電圧は前記ＤＣ成分の電圧の約２倍である、請求項４に記載の超小型電子機械ジャイロスコープ。
6. 前記プルーフマスに結合されたバネをさらに含む、請求項１に記載の超小型電子機械ジャイロスコープ。
7. 前記プルーフマスがバネによって基板から懸架される、請求項６に記載の超小型電子機械ジャイロスコープ。
8. 前記基板はシリコンまたはパイレックスで形成される、請求項７に記載の超小型電子機械ジャイロスコープ。
9. 振動の前記モータモードの周波数が振動の前記検知モードの周波数よりも高い、請求項１に記載の超小型電子機械ジャイロスコープ。
10. 振動のモータモードでプルーフマスをその共振周波数で振動させるステップと、
    前記プルーフマスの振動の検知モードに、共振周波数の約２倍で、かつ振動のモータモードに対して実質的に直角にポンプ力を与えるステップと、
    振動の前記検知モードでコリオリ力によって引き起こされるプルーフマスの振動を検出するステップと、
    を含むコリオリ力を測定する方法。
11. 前記検出された振動を前記プルーフマスに結合された出力回路に供給するステップをさらに含む、請求項１０に記載の方法。
12. ポンプによって与えられる力は、ＤＣ成分とＡＣ成分を有する電気信号によって引き起こされる、請求項１０に記載の方法。
13. 前記ＡＣ成分の電圧は前記ＤＣ成分の電圧の約２倍である、請求項１２に記載の方法。
14. 前記プルーフマスはシリコンで形成される、請求項１３に記載の方法。
15. 前記プルーフマスはバネによって基板から懸架される、請求項１０に記載の方法。
16. 振動の前記モータモードの周波数が振動の前記検知モードの周波数よりも高い、請求項１０に記載の方法。
17. 振動の前記モータモードの周波数は振動の前記検知モードの周波数よりもほぼ下にある、請求項１０に記載の方法。
18. バネによって基板から懸架された１対のプルーフマスと、
    振動のモータモードでプルーフマスをその共振周波数で振動させるモータドライバと、
    振動の検知モードでプルーフマスの振動を検出するために各々の対がプルーフマスを間に挟み、各々のプルーフマスに関する検知用コンデンサを形成するさらなる電極として動作する２対の検知用電極と、
    検知用電極に結合され、振動のモータモードの共振周波数の約２倍で力を与えるポンプと、
    を含む超小型電子機械ジャイロスコープ。
19. 前記ポンプによって与えられる力は、ＤＣ成分とＡＣ成分を有する電気信号によって引き起こされる、請求項１８に記載の超小型電子機械ジャイロスコープ。
20. 前記ＡＣ成分の電圧は前記ＤＣ成分の電圧の約２倍である、請求項１８に記載の超小型電子機械ジャイロスコープ。
21. 前記プルーフマスはシリコンで形成される、請求項１８に記載の超小型電子機械ジャイロスコープ。
22. 振動のモータモードでバネによって懸架されたプルーフマスをその共振周波数で振動させるステップと、
    前記プルーフマスの振動の検知モードに、共振周波数の約２倍で、かつ振動のモータモードに対して実質的に直角にポンプ力を与えるステップと、
    振動の検知モードでコリオリ力によって引き起こされる前記プルーフマスの振動を検出するステップと、
    を含むコリオリ力を測定する方法。
23. 振動のモータモードでバネによって懸架された１対のプルーフマスをそれらの共振周波数で振動させるステップと、
    前記プルーフマスの振動の検知モードに、共振周波数の約２倍で、かつ振動のモータモードに対して実質的に直角にポンプ力を与えるステップと、
    振動の検知モードでコリオリ力によって引き起こされる前記プルーフマスの振動を検出するステップと、
    を含むコリオリ力を測定する方法。

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