JP4337437B2 - Rolled material shape control method - Google Patents

Description

（ｉ−１，ｉ−２：スタンド番号、Ｐ：圧延荷重、θ：ロールクロス角、∂Ｃｍ／∂Ｐ：圧延荷重からメカニカルクラウンへの影響係数、∂Ｃｍ／∂θ：ロールクロス角からメカニカルクラウンへの影響係数、ＳＥＴ：設定値を表わす添字、Ｌ：制御開始時を表す添字、二重下線：制御開始時からの偏差を表すシンボル）により設定することができる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１９】
本発明に係る実施の形態を具体的に説明する前に、本発明の技術的な背景について説明する。
【００２０】
圧延材の平坦度不良（板形状不良）は、圧延による長手方向（圧延方向）伸びの板幅内での不均一分布によって生じる。板形状の表記方法として、急峻度λが用いられる。この急峻度λは、図３に概念図を示すように、波高さδを、ピッチ（板中央長さ）ｌで割ったもので、次式
λ＝δ／ｌ …（１）
により表わされる。
【００２１】
この平坦度不良には、耳伸びと腹伸びと呼ばれるものがある。耳伸びは、板幅方向の端部の波打ちで、急峻度λは正の数値を、腹伸びは、板幅方向中心（中央）の波打ちで、急峻度λは負の数値をとる。因みに、図３はエッジ部分が波打っている耳伸びの場合（Δｌ＞０）の例である。
【００２２】
次に、圧延材の歪みを表わす、伸び差率を定義する。この伸び差率をΔεとすると、これは板幅中央の長さ（ｌ）と板端の長さ（ｌ＋Δｌ）の差を、一定長さ（区間：ｌ）で割ったもので、次式
Δε＝Δｌ／ｌ …（２）
により表わされる。
【００２３】
又、この伸び差率Δεは、圧延材の耳伸びや腹伸びの伸びを正弦波で近似すると、

により表わされる。
【００２４】
一方、圧延材の板クラウン比率を図４のとおり定義する。但し、便宜上、圧延スタンドにおける圧延方向を太い矢印で示すと共に、該スタンドの左右に、圧延前と後の板を、圧延方向を紙面に垂直な方向に一致させた断面でそれぞれ示してある。即ち、この図４には、１つの圧延スタンドの入側における圧延材の長手方向に垂直な断面形状を模式的に示すように、板幅方向の中央の板厚をｈ_c、板端の板厚をｈ_eとすると、入側（添字１）の板クラウンＣｒ₁、出側（添字２）の板クラウンＣｒ₂は、それぞれ
Ｃｒ₁＝ｈ_c1−ｈ_e1 （４Ａ）
Ｃｒ₂＝ｈ_c2−ｈ_e2 （４Ｂ）
により表わされると共に、各板クラウン比率γ₁、γ₂は、それぞれ
γ₁＝（ｈ_c1−ｈ_e1）／ｈ_c1 …（５Ａ）
γ₂＝（ｈ_c2−ｈ_e2）／ｈ_c2 …（５Ｂ）
により表わされる。
【００２５】
従って、伸び差率は
Δε＝（γ₂−γ₁）／（１−γ₂）≒γ₂−γ₁＝Δγ …（６）
と表わすことができるので、
上記（３）式と（６）式の二式より
λ＝±（２／π）√｜Δγ｜ …（７）
となり、板形状を表す急峻度の大きさは、板クラウン比率の変動（変化）に比例することが分かる。
【００２６】
よって、（４Ａ）、（４Ｂ）式による板クラウン計算、（５Ａ）、（５Ｂ）式による板クラウン比率計算、（６）式による伸び差率計算、（７）式による急峻度計算の順に実施することにより、板形状（変化）の計算が可能となる。
【００２７】
ここまでの説明では、「材料は幅方向に逃げず、板厚方向の歪みは全て長手方向の歪みとして表われる」としている。但し、実際の圧延中には、幅方向へのメタルフローも存在するため、板クラウン比率の変化Δγが、（７）式によって急峻度λへ１００％影響するわけではない。又、張力が存在する圧延定常部においては、後述する張力フィードバックの考え方から、同様に、急峻度への影響は小さくなる。
【００２８】
そこで、従来より、急峻度に対する影響の出方を「形状変化係数」として考慮することが行なわれている。
【００２９】
まずは、圧延材の幅方向へのメタルフローである、ラテラルフローを考える。実際、任意スタンドによる圧延前後での実質的な板クラウン比率の変化Δγは、ラテラルフローの大小によって決まる。そこで、次式により与えられる形状変化係数
ξ_i＝−Δε_l／Δε_h …（８）
（ここで、Δε_l：長手方向の歪み、Δε_h：板厚方向の歪み）
を導入する。なお、ｉは圧延スタンドの番号である。
【００３０】
形状変化係数ξ_iが１の場合、板厚方向の歪み（板厚偏差）と長手方向の歪み（板形状）の絶対値が同一となる。これは薄板で板幅の広い場合がこれに相当する。幅方向に材料は流れないために、板厚偏差は、全て板形状に出る。熱間仕上圧延時の後段スタンドが該当する。
【００３１】
形状変化係数ξ_iが０の場合、板圧偏差が長手方向の歪み（板形状）に出ない。厚板で板幅が狭い場合がこれに相当する。幅方向に全ての材料が流れて、平坦度は全く変化しないために、板クラウンを任意に変更できる。熱間仕上圧延時の前段スタンドが該当する。
【００３２】
続いて、張力フィードバックの考え方を簡単に説明する。圧延中に、幅方向の一点について張力増加により荷重が減少した場合、まずは板厚が薄くなる。その結果として、原因である張力増加分はキャンセルされてしまい、板クラウン比率の変動Δγは抑制される。これが張力フィードバックであり、制御を入れなくとも、材料自体に、もともと安定的な挙動を示す性質があるということを表わしている。
【００３３】
これらの条件を考慮して、形状変化係数としては、等分布荷重との板幅方向圧延荷重分布の差による表面扁平量の差をモデル化したものを使用するケースがある。
【００３４】
現在、「荷重連動制御」と呼ばれるベンダによるクラウン制御が用いられている。図５は、この制御が適用されている熱間仕上圧延機における任意の第ｉスタンドＦ_iと１段上流の第ｉ−１スタンドＦ_i-1とを代表させて示したものであり、ベンダ１０に対しては各スタンド毎に測定された圧延荷重から算出されたベンダ圧指令値が、該当する演算装置１２からそれぞれ入力されるようになっている。図中符号Ｓは、矢印方向に搬送される圧延材である。
【００３５】
この荷重連動制御は、板クラウンを保持する制御であり、対象スタンドによる圧延の前後で板厚偏差が無ければ、前記（５Ａ）式、（５Ｂ）式から板クラウン比率は一定、即ちΔγ＝０である。よって、前記（７）式より板形状は不変となり、通常に圧延している限り、形状破綻には至らない。
【００３６】
第ｉスタンドにおいて、圧延荷重とベンダ圧がスタンド出側の板クラウンに及ぼす影響は、以下の式
ΔＣｒ_i＝α_i・（∂Ｃｍ_i／∂Ｐ_i）・ΔＰ_i
＋α_i・（∂Ｃｍ_i／∂Ｆ_WBi）・ΔＦ_WBi …（９）
ここで、Ｃｒ_i：出側板クラウン［mm］
Ｃｍ_i：メカニカルクラウン［mm］
∂Ｃｍ_i／∂Ｐ_i：圧延荷重からメカニカルクラウンへの影響係数［mm/kN］
Ｐ：圧延荷重［kN］
α_i：転写率［mm／mm］
∂Ｃｍ_i／∂Ｆ_WBi：ベンダ圧からメカニカルクラウンへの影響係数［mm／kN］
Ｆ_Wbi：ベンダ圧［kN］
により表現できる。
【００３７】
なお、以降では添字ｉをもつクラウンは、特に断らない限りｉスタンド出側の板クラウンをさす。又、ベンダ圧及びベンダ圧の関係する影響計数は、１チョックあたりの値をさす。
【００３８】
荷重連動制御は、ベンダ圧を調整することにより、上記（９）式の左辺である板クラウン偏差ΔＣｒ_iを抑制する方法である。板クラウン偏差の無い状態では、上式（９）の、左辺＝０とし、次式
ΔＦ_WBi＝−ｇ_Fi・｛（∂Ｃｍ_i／∂Ｐ_i）／（∂Ｃｍ_i／∂Ｆ_WBi）｝・ΔＰ_i…（１０）
（ここで、ｇ_Fi：調整ゲインであり、ｇ_Fi＝１のときに、ΔＣｒ_i＝０である。）
のようになる。
【００３９】
この荷重連動制御は、板クラウンを一定に保持し、ΔＣｒ_i＝０の状態を維持する機能であり、板形状の面から言うと、板厚は板厚制御により一定となることを前提に、上記（１０）式の関係のイメージを図６に示すように、図中ロックオン値から圧延荷重が上昇（変動）した場合、上昇した荷重変動ΔＰによる板クラウン偏差をベンダ圧調整値ΔＦ_WBiにより補償し、両者の関係を板クラウン一定の曲線上に一致させることにより、板形状を安定化しようとするものである。しかし、荷重連動制御では、前述した圧延の前後で板厚偏差が発生すると、板クラウン比率を保持できない。
【００４０】
そこで、対象の第ｉスタンド前後で板厚偏差が発生した時でも、板クラウン比率を保持できる本発明によるベンダ制御方法を提案する。
【００４１】
図１は、本発明に係る一実施形態の制御方法が適用される前記図５に相当する隣り合う２スタンド分における制御系の概要を示すブロック図である。以下、対象が第ｉスタンドであるとして説明するが、ここでは、例えば全７スタンドのタンデム圧延機の場合であれば、ｉ＝２〜７に対応しているとする。
【００４２】
対象の第ｉスタンドの制御装置には、圧延実績（第ｉスタンドに関する圧延荷重、ベンダ圧及び板厚ｈ_i、第ｉ−１スタンドに関する板厚ｈ_i-1及び出側板クラウンＣｒ_i-1）から計算した指令値をベンダ１０に出力するベンダ指令演算装置１２と、圧延実績（第ｉスタンドに関する圧延荷重、ベンダ圧及び油圧シリンダＣＹＬの油柱実績）から、いわゆるゲージメータ式により計算した板厚ｈ_iを出力する板厚演算装置１４と、圧延実績（第ｉスタンドに関する圧延荷重、ベンダ圧、板厚ｈ_i、クロス角及び第ｉ−１スタンドの出側板クラウンＣｒ_i-1）から出側板クラウンＣｒ_iを計算するクラウン計算装置１６とを備えている。図示されている１段上流の第ｉ−１スタンドＦ_i-1の制御装置も実質的に同一の機能を有している。
【００４３】
本発明方法の基本思想は、急峻度λを一定とすることにより、板形状を保持することにある。但し、実際の板形状（急峻度）の式は複雑であるため、前記（６）式で表わされる伸び差率Δεを扱うこととする。
【００４４】
基本ロジックは、前記（７）式に示したように、急峻度は板クラウン比率の変化に従属することから、板クラウン比率の変化を一定に保つ方向、即ち伸び差率Δεを一定に保つ方向に、ベンダを操作する。但し、ここでは、制御の目標値を制御開始時の板クラウン比率の変化として、制御開始（ロックオン）後の板クラウン偏差を補償するロックオン方式の制御を採用する。
【００４５】
又、その際に、必要となる前段の第ｉ−１スタンド出側の板クラウンと板厚はトラッキングで得る。このトラッキングは、前記図１に示したように、第ｉ−１スタンドに設置されている板厚演算装置１４とクラウン計算装置１６から出力される各計算値を用いて行なう。具体的には、例えば板厚の場合であれば、ミル（スタンド）直下のゲージメータ板厚から、各瞬間のミル間板厚を計算すると共に、その計算位置を、ミル間を仮想的に微細に区切った各区間に板の搬送速度を対応付ける計算により求める。板クラウンの場合も同様である。
【００４６】
次いで、制御ロジックを説明する。本発明は、荷重連動制御の一形態であり、板形状を荷重連動制御におけるベンダ圧調整値により制御する。
【００４７】
本発明では荷重連動制御の一般的な制御式である前記（１０）式に補正項であるベンダ圧補償成分を付加した、下記の制御式（１１）を用いる。式（１１）の第２項がベンダ圧補償成分である。
【００４８】
ΔＦ_WBi＝−ｇ_Fi・｛（∂Ｃｍ_i／∂Ｐ_i）／（∂Ｃｍ_i／∂Ｆ_WBi）｝・ΔＰ_i＋（１／α_i）・｛１／（∂Ｃｍ_i／∂Ｆｂi）｝・（Ｄ・Δｈ_i＋ΔＥ_i）…（１１）
（∂Ｃｍ_i／∂Ｆ_WBi：ベンダ圧からメカニカルクラウンへの影響計数、Ｄ：制御開始時の伸び差率（板クラウン比率変化）、Δｈ_i：板厚変動、ΔＥ_i：第ｉ−１スタンド出側の板クラウン比率の制御開始時からの変化に対する補償量）
【００４９】
本実施形態では、前記図１に示した第ｉスタンドに設置されている前記ベンダ圧指令演算装置１２により、上式（１１）の演算を実行してベンダ圧調整値を求め、該調整値を基に同スタンドのベンダ１０を操作して板形状を保持する制御を行なう。以下、この（１１）式について説明する。
【００５０】
上式（１１）において、右辺第１項は、従来と同様の荷重連動制御の機能を表わす。右辺第２項は、今回追加した形状保持制御の機能のためのベンダ圧補償成分を表わしている。
【００５１】
但し、右辺第２項に含まれるΔＥ_iは、制御開始時（ロックオンタイミング）における値に添字ＬＣＫを付けて表わすと次式
ΔＥ_i＝（Ｃｒ_i-1／ｈ_i-1）・ｈ_i−（Ｃｒ^LCK _i-1／ｈ^LCK _i-1）・ｈ^LCK _i-1…（１２）
である。
【００５２】
この（１２）式の導出は、以下のようにして行なうことができる。
【００５３】
（ｉ）制御開始時は、式（２）〜（６）の議論に基づき、伸び差率の値を
Ｃｒ^LCK _i／ｈ^LCK _i−Ｃｒ^LCK _i-1／ｈ^LCK _i-1＝const．＝Ｄ …（１３）
とおくことができる。
【００５４】
（ii）制御開始後は、（１３）式の添字ＬＣＫを削除して、次式
Ｃｒ_i＝（Ｄ＋Ｃｒ_i-1／ｈ_i-1）・ｈ_i …（１４）
が伸び差率となる。
【００５５】
（iii）制御開始時（ロックオンタイミング）からの第ｉスタンド出側の板クラウン偏差を補償するために、板クラウンの絶対値を表わす上式（１４）を変形し、
ΔＣｒ_i＝Ｄ・Δｈ_i＋ΔＥ_i …（１５）
ΔＥ_i＝（Ｃｒ_i-1／ｈ_i-1）・ｈ_i−（Ｃｒ^LCK _i-1／ｈ^LCK _i-1）・ｈ^LCK _i-1 …（１２）
とする。上式（１５）の右辺第１項が、第ｉスタンド出側の板厚変動（変化）に対する補償項。同第２項、即ち再掲した前記（１２）式が前段の第ｉ−１スタンド出側の板クラウン比率の制御開始時からの変化に対する補償項となる。
【００５６】
（iv）実際のアクチュエータはベンダであるため、（１０）式に相当する一般式
ΔＦｂ_i＝（１／α_i）・｛１／（∂Ｃｍ_i／∂Ｆｂ_i）｝・ΔＣｒ_i…（１６）
に、上式（１５）を代入して、
ΔＦｂ_i＝（１／α_i）・｛１／（∂Ｃｍ_i／∂Ｆｂ_i）｝
・（Ｄ・Δｈ_i＋ΔＥ_i） …（１７）
（ここで、∂Ｃｍ_i／∂Ｆｂ_i：ベンダ圧からメカニカルクラウンへの影響係数［mm］、ΔＦｂ_i：ベンダ圧補償成分［kN］）
となる。この（１７）式が前記ベンダ圧補償成分であり、今回提案する形状保持制御の基本式である。
【００５７】
即ち、本実施形態においては、前記（１０）式による荷重連動制御を基本として行なうと共に、ロックオン方式を採用する上式（１７）により、（１３）式に示す制御開始時の伸び差率（板クラウン比率変化）Ｄを一定に保持する制御を行なう。このようにして、制御開始時には板厚制御が入っているので、Δｈiの板厚変動が発生していた場合には、その時点の板厚を目標板厚として保持するベンダ制御が可能となる。
【００５８】
この制御式（１７）を圧延機に実装する上では、前段スタンド出側板の板クラウンＣｒ_i-1のトラッキングについて、以下に述べる取扱をするとよい。これは、板クラウンの計算式
Ｃｒ_i-1＝α_i-1・Ｃｍ_i-1＋（１−α_i-1）・（ｈ_i-1／ｈ_i-2）・Ｃｒ_i-2 …（１８）
で、左辺の板クラウンを求めるためには、右辺第２項がｉ−１段よりも更に前の第ｉ−２スタンド出側における板厚と板クラウンについての実績を必要とするためである。これらの値を第１スタンドＦ１から順に常時トラッキングすることは、効率的ではなく、又、プロセスコンピュータ内部のトラッキング用メモリを膨大に消費することになる。そこで、以下のように、式を変形して実装に適した形とするとよい。
【００５９】
本発明の制御では、ロックオン方式を採用しているため、板クラウンの絶対値に対する誤差が与える影響は少ない。そこで、板クラウンを、次式
【００６０】
【数３】

で表現し、具体的には以下に説明する方法で、圧延実績（圧延荷重、ベンダ圧、ロールクロス角、各設定値、各ロックオン値）から計算する。ここで、右辺第１項は予め設定する板クラウン設定値であり、二重下線を付した第２項のＣｒ_i-1（以下、本文中では、式中の二重下線を付したパラメータを“二重下線付Ｃｒ_i-1”の如く表記する）は、通常の荷重連動制御を開始する時にロックオンされた後の偏差である。前記（１８）式により板クラウンの絶対値を計算で求めると、定常偏差が出る可能性があるので、板クラウンを“設定値”＋“荷重連動制御開始時からの板クラウン偏差（計算値）”として設定している。
【００６１】
この（１９）式、第２項の板クラウン偏差は、下式で表わされる形をとる。但し、θはクロス圧延機のロールクロス角である。
【００６２】
【数４】

この（２０）式は、前記（１８）式の右辺第１項に、次式
メカニカルクラウン（Ｃｍ）＝影響係数×圧延荷重（Ｐ）＋影響係数×ベンダ圧（Ｆｂ）＋影響係数×ロールクロス角（θ） …（２１）
を代入して、変形することにより得られる。いずれも肩に添字SETが付いているシンボルが設定値、二重下線のシンボルが、荷重連動制御（板噛み込み直後）でロックオンした値（添字Lを付した）からの偏差である。ロックオン値を表わす添字を前記（１２）式等のLCKと区別したのは、上式（２０）は通常の荷重連動制御によるためであり、Lの添字を持つ設定値を先に設定するという制約はあるが、別々に設定可能であることによる。
【００６３】
この（２０）式のとおりに変形することにより、前記図１において、第ｉ−１→第ｉスタンドへトラッキングを行なうのは、二重下線付Ｃｒ_i-1とｈ_i-1のみで実現可能となる。トラッキング方法は、各スタンドについて、前述した出側板厚のトラッキングと同様の仕組みで、計算板厚（いわゆるゲージメータ板厚）、圧延荷重、ベンダ圧、ロールクロス角を用いて行なうことができる。
【００６４】
次に、実際に、厚さ１．４mm、幅１２２３mmの中炭鋼材について、圧延は６連設した圧延スタンドを用い、入側から数えて６番目のスタンド出側の板クラウン（Ｃｒ₆）の目標を５０μmとして制御した結果を説明する。具体的には、前記（１９）式、（２０）式により圧延実績から各スタンド出側の板クラウンを計算すると共に、計算して得られた板クラウンを用いて、前記（１５）式で与えられる制御開始後の板クラウン偏差を求め、該板クラウン偏差を前記（１７）式により補償する制御を、前記（１１）式に従ってベンダ圧を操作して行なった。
【００６５】
図２には、以上の制御により、仕上圧延機の第３スタンド（Ｆ3）から第６スタンド（Ｆ6）について得られた出側板形状（急峻度）の計算結果をそれぞれ示した。太線は本発明による結果を、細線は通常の荷重連動制御（比較例）による結果である。又、図中Ａを付した縦方向の実線は、板の圧延方向同一位置を示し、第３スタンドから第６スタンドに向って時間が大きくなる方向に移動する。
【００６６】
なお、前記したように急峻度の大きさは、板形状の変化の指標である板クラウン比率の変化に比例する。図２を参照すると、第３スタンドでは、本発明と比較例で急峻度の大きさに差はないものの、第５スタンドや第６スタンドといった最終的な板形状を決定するスタンドでは、本発明の急峻度が小さいことが分かる。即ち、本発明では板クラウン比率の変化が小さく板形状の変化は抑制されているのである。
【００６７】
以上詳述した本実施形態によれば、複数の圧延スタンドが連設されているホットストリップ仕上圧延機のベンダを用いた形状制御において、板クラウン計が設置されていない場合でも、圧延実績を用いて各スタンド出側の板クラウンを計算できるようにしたので、制御開始後の板クラウン偏差をベンダ圧により補償することにより、板クラウン比率の変化を一定に保つことが可能となり、板形状の変化を抑制することができた。又、計算された板クラウンを用いることにより、スタンド間に板プロフィールメータを設置することなく、形状変化を抑制することができた。
【００６８】
以上、本発明について具体的に説明したが、本発明は、前記実施形態に示したものに限られるものでなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
【００６９】
例えば、前記実施形態では、圧延実績から各スタンド出側の板クラウンを計算により求めるようにし、従って各スタンド間には板厚計や板プロフィール（板クラウン）計はなくともよい場合を説明したが、これに限定されず、便宜上図１に併記したように、スタンド間に板厚計１８を設置し、計算によるゲージメータ板厚ではなく、実測板厚を用いてもよく、同様にスタンド間に設置した板プロフィール計による実測値を用いるようにしてもよい。このように実測値を用いる場合には、制御精度を更に向上することができる。
【００７０】
又、このように実測値を用いる場合には、前段スタンドの実績値を使用する必要がないので、任意の単独スタンドに対して適用することができる。
【００７１】
【発明の効果】
以上説明したとおり、本発明によれば、板厚偏差が発生した場合でも、圧延材の板形状変化を容易且つ確実に抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る一実施形態に適用される熱間仕上圧延機の制御系の要部を示すブロック図
【図２】本発明の効果を示す線図
【図３】急峻度及び伸び差率の概念の説明に使用する線図
【図４】板クラウン及び板クラウン比率を示す説明図
【図５】従来の形状制御方法に適用される熱間仕上圧延機の制御系の要部を示すブロック図
【図６】荷重連動制御の原理のイメージを示す線図
【符号の説明】
１０…ベンダ
１２…ベンダ圧指令演算装置
１４…板圧演算装置
１６…板クラウン計算装置
１８…板厚計[0001]
[Technical field to which the invention belongs]
TECHNICAL FIELD The present invention relates to a rolled material shape control method, and more particularly to a rolled material shape control method suitable for application to rolling by a finish rolling mill in a hot rolling factory.
[0002]
[Prior art]
In a rolling mill in which a plurality of rolling stands are continuously provided, that is, a tandem rolling mill, when a plate shape change called a belly stretch in which the central portion in the width direction extends in the longitudinal direction of the rolled material occurs, particularly in hot rolling In this case, when the rolled material is caught in the next stand while the roll cooling water is accumulated in the recess formed in the central portion of the plate width, a steam explosion may occur, resulting in a hole in the central portion of the plate. . In addition, when a plate shape change called edge extension occurs where the plate end portion in the width direction extends, the rolled material may meander and interfere with the guide. If the degree is severe, roll damage may occur. The plate breaks between the stands.
[0003]
It is a normal operation to suppress meandering and drawing generated in the rolled material by leveling that adjusts the oil column difference between the hydraulic cylinders installed on the operator (OP) side and the drive (DR) side, respectively. When the plate shape is particularly bad, the adjustment allowance by leveling is reduced, and the passing plate becomes difficult.
[0004]
Conventionally, as a countermeasure for preventing drawing, breakage, and perforation due to the above-described shape defects, a shape detector is installed in front of the target rolling stand, and attached to the front stand based on the detected value. In general, a method is used in which a vendor is feedback-controlled to adjust the plate shape of a rolled material, and then the rolled material is put into the next rolling stand.
[0005]
In addition, there is a technology that installs a plate profile measuring device on the entrance side of the finishing mill, predicts and calculates the plate shape on the exit side of the finishing mill, and feed-forward controls the plate shape using leveling, bender, and roll shift. It is known (see, for example, Patent Document 1).
[0006]
Further, a technique for performing shape feedback / feedforward control based on a plate profile measured by a profile meter installed between stands is known (for example, see Patent Document 2).
[0007]
Vendor control called the influence coefficient method is also generally performed, which calculates the influence coefficient from rolling load to plate crown and the influence coefficient from vendor to plate crown, and suppresses plate crown fluctuation due to load fluctuation. .
[0008]
[Patent Document 1]
JP 62-68619 A [Patent Document 2]
Japanese Patent Laid-Open No. 6-114422
[Problems to be solved by the invention]
However, the plate crown fluctuation suppression control that is generally performed by the vendor as described above has a problem that a target shape cannot be achieved when a plate thickness deviation occurs.
[0010]
Also, in actual rolling, the rolling state changes from moment to moment, so the amount of time required to transfer the rolled material between the stands will cause a delay in the transmission of the shape. In the method of performing feedforward control by installing a plate profile measuring device on the entrance side of the finishing mill as disclosed in Patent Document 1, it is difficult to apply because it cannot grasp the state that changes every moment in each stand. Remains.
[0011]
In the method disclosed in Patent Document 2, it is necessary to install a profile meter between the stands, and it is necessary to accurately measure the shape, so that the burden on facility investment and environmental measures is large. There is a problem of becoming.
[0012]
The present invention has been made to solve the above-described conventional problems, and provides a rolled material shape control method capable of easily and reliably suppressing a plate shape change of a rolled material even when a thickness deviation occurs. The task is to do.
[0013]
[Means for Solving the Problems]
The present invention provides a rolling mill in which a plurality of rolling stands is continuously provided, when the load interlock control any rolling stand outlet side of the plate-shaped, vendor pressure adjusting value so that the change in the strip crown ratio is kept constant By solving, the above-mentioned problem is solved.
[0014]
In this case, the vendor pressure adjustment value is expressed by the following equation: ΔF _WBi = −g _Fi · {(∂Cm _i / ∂P _i ) / (∂Cm _i / ∂F _WBi )} · ΔP _i
+ ΔFb _i
ΔFb _i = (1 / α _i ) · {1 / (∂Cm _i / ∂Fb _i )}
・ (D ・ Δh _i + ΔE _i )
ΔE _i = (Cr _i-1 / h _i-1 ) · h _i- (Cr ^LCK _i-1 / h ^LCK _i-1 ) · h ^LCK _i-1
(I, i-1: Stand number, ΔF _WBi : Vendor pressure adjustment value, g _Fi : Adjustment gain, ｍCm _i / iP _i : Effect count from rolling load to mechanical crown, ∂Cm _i / ∂F _WBi : Effect count from vendor pressure to mechanical crown, ΔP _i : Change in rolling load, ΔFb: Vendor pressure compensation component, α: Transfer rate, ∂Cm / ∂Fb: Influence coefficient from vendor pressure to mechanical crown, D: Start of control strip crown ratio change when, Delta] h: thickness change, Cr: delivery side crown, h: exit side thickness, LCK: to set the index) representing the value at the start of control.
[0015]
In the present invention, the bender pressure adjustment value may be calculated using a plate crown calculated from the rolling record.
[0016]
At that time, the plate crown calculated from the rolling results is expressed by the following formula:
[Expression 2]

(I-1, i-2: stand number, P: rolling load, θ: roll cross angle, ∂Cm / ∂P: coefficient of influence from rolling load to mechanical crown, ∂Cm / ∂θ: roll cross angle to mechanical The coefficient of influence on the crown, SET: a subscript indicating a set value, L: a subscript indicating the start of control, and double underline: a symbol indicating a deviation from the start of control).
[0018]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
[0019]
Before specifically describing the embodiments of the present invention, the technical background of the present invention will be described.
[0020]
The flatness defect (sheet shape defect) of the rolled material is caused by a non-uniform distribution within the sheet width in the longitudinal direction (rolling direction) due to rolling. The steepness λ is used as a notation method for the plate shape. As shown in the conceptual diagram of FIG. 3, the steepness λ is obtained by dividing the wave height δ by the pitch (plate center length) l, and the following equation λ = δ / l (1)
Is represented by
[0021]
This poor flatness includes what are called ear extension and belly extension. The ear stretch is a wave at the end in the plate width direction, the steepness λ is a positive value, and the belly stretch is a wave at the center (center) in the plate width direction, and the steepness λ is a negative value. Incidentally, FIG. 3 is an example in the case of the ear extension where the edge portion is wavy (Δl> 0).
[0022]
Next, the elongation difference ratio representing the strain of the rolled material is defined. When this elongation difference is Δε, this is the difference between the length (l) at the center of the plate width and the length (l + Δl) of the plate end divided by a certain length (section: l). = Δl / l (2)
Is represented by
[0023]
Further, the elongation difference rate Δε is obtained by approximating the elongation of the rolled material at the ear and the belly by a sine wave.

Is represented by
[0024]
On the other hand, the plate crown ratio of the rolled material is defined as shown in FIG. However, for the sake of convenience, the rolling direction in the rolling stand is indicated by a thick arrow, and the left and right sides of the stand are shown with the plates before and after rolling in a cross section in which the rolling direction coincides with the direction perpendicular to the paper surface. That is, in FIG. 4, the central plate thickness in the plate width direction is h _c and the plate at the plate end is shown so as to schematically show the cross-sectional shape perpendicular to the longitudinal direction of the rolled material on the entrance side of one rolling stand. When the thickness and h _e, entry side strip crown Cr ₁ of (subscript 1), the delivery side strip crown Cr ₂ of (subscript 2), respectively _{Cr 1 = h c1 -h e1 (} 4A)
Cr ₂ = h _c2 -h _e2 (4B)
And the plate crown ratios γ ₁ and γ ₂ are respectively γ ₁ = (h _c1 −h _e1 ) / h _c1 (5A)
γ ₂ = (h _c2 −h _e2 ) / h _c2 (5B)
Is represented by
[0025]
Therefore, the differential elongation is Δε = (γ ₂ −γ ₁ ) / (1−γ ₂ ) ≈γ ₂ −γ ₁ = Δγ (6)
Can be expressed as
From the two formulas (3) and (6), λ = ± (2 / π) √ | Δγ | (7)
Thus, it can be seen that the magnitude of the steepness representing the plate shape is proportional to the variation (change) in the plate crown ratio.
[0026]
Therefore, plate crown calculation according to equations (4A) and (4B), plate crown ratio calculation according to equations (5A) and (5B), elongation difference calculation according to equation (6), and steepness calculation according to equation (7) are performed in this order. By doing so, the plate shape (change) can be calculated.
[0027]
In the description so far, “the material does not escape in the width direction, and all the strain in the thickness direction appears as strain in the longitudinal direction”. However, since the metal flow in the width direction also exists during actual rolling, the change Δγ in the plate crown ratio does not affect the steepness λ by 100% according to the equation (7). Moreover, in the rolling steady part where the tension exists, the influence on the steepness is similarly reduced from the viewpoint of tension feedback described later.
[0028]
Therefore, conventionally, consideration has been given to how the influence on the steepness appears as a “shape change coefficient”.
[0029]
First, consider the lateral flow, which is the metal flow in the width direction of the rolled material. Actually, the substantial change Δγ of the sheet crown ratio before and after rolling by an arbitrary stand is determined by the magnitude of the lateral flow. Therefore, the shape change coefficient ξ _i = −Δε _l / Δε _h given by the following equation (8)
(Where Δε _{l is} the strain in the longitudinal direction, Δε _{h is} the strain in the thickness direction)
Is introduced. Note that i is the number of the rolling stand.
[0030]
When the shape change coefficient ξ _i is 1, the absolute value of the strain in the plate thickness direction (plate thickness deviation) and the strain in the longitudinal direction (plate shape) are the same. This corresponds to the case where the plate is thin and the plate width is wide. Since the material does not flow in the width direction, all plate thickness deviations appear in the plate shape. This corresponds to the latter stage stand during hot finish rolling.
[0031]
When the shape change coefficient ξ _i is 0, the plate pressure deviation does not appear in the longitudinal distortion (plate shape). This is the case when the plate is thin and the plate width is narrow. Since all the material flows in the width direction and the flatness does not change at all, the plate crown can be arbitrarily changed. This corresponds to the front stand at the time of hot finish rolling.
[0032]
Next, the concept of tension feedback will be briefly described. During rolling, when the load decreases due to an increase in tension at one point in the width direction, the plate thickness is first reduced. As a result, the cause of the increase in tension is canceled, and the fluctuation Δγ of the plate crown ratio is suppressed. This is tension feedback, which means that the material itself has the property of exhibiting stable behavior without control.
[0033]
In consideration of these conditions, there is a case in which the shape change coefficient is obtained by modeling the difference in the surface flatness due to the difference in the rolling load distribution in the sheet width direction with the uniform distribution load.
[0034]
Currently, a vendor's crown control called “load interlock control” is used. FIG. 5 shows an arbitrary i-th stand F _i and a first-stage upstream i-th stand F _i-1 in a hot finishing rolling mill to which this control is applied. 10, the vendor pressure command value calculated from the rolling load measured for each stand is input from the corresponding computing device 12. The code | symbol S in a figure is the rolling material conveyed in the arrow direction.
[0035]
This load interlocking control is a control for holding the plate crown. If there is no plate thickness deviation before and after rolling by the target stand, the plate crown ratio is constant from the above formulas (5A) and (5B), that is, Δγ = 0. It is. Therefore, the plate shape is unchanged from the equation (7), and the shape does not fail as long as it is normally rolled.
[0036]
In the i-th stand, the influence of the rolling load and the vendor pressure on the plate crown on the stand exit side is expressed by the following equation: ΔCr _i = α _i · (ｍCm _i / ∂P _i ) · ΔP _i
+ Α _i · (∂Cm _i / ∂F _WBi ) · ΔF _WBi (9)
Here, Cr _i: delivery side crown [mm]
Cm _i : Mechanical crown [mm]
∂Cm _i / ∂P _i: influence coefficient of the mechanical crown from rolling load [mm / kN]
P: Rolling load [kN]
α _i : Transfer rate [mm / mm]
∂Cm _i / ∂F _WBi : Influence factor from vendor pressure to mechanical crown [mm / kN]
F _Wbi : Vendor pressure [kN]
Can be expressed by
[0037]
In the following description, the crown having the subscript i indicates a plate crown on the i stand exit side unless otherwise specified. Also, the vendor pressure and the influence count related to the vendor pressure are values per chock.
[0038]
Load interlock control by adjusting the vendor pressure is above (9) left in a strip crown deviation [Delta] CR _i suppressing method. In the state where there is no plate crown deviation, the left side of the above formula (9) is set to 0, and the following formula ΔF _WBi = −g _Fi · {(∂Cm _i / ∂P _i ) / (∂Cm _i / ∂F _WBi )} ΔP _i (10)
(Here, g _Fi is an adjustment gain, and ΔCr _i = 0 when g _Fi = 1.)
become that way.
[0039]
This load interlocking control is a function of holding the plate crown constant and maintaining the state of ΔCr _i = 0. From the viewpoint of the plate shape, the plate thickness is assumed to be constant by the plate thickness control. As shown in FIG. 6, an image of the relationship of the above equation (10), when the rolling load increases (varies) from the lock-on value in the figure, the plate crown deviation due to the increased load variation ΔP is determined by the vendor pressure adjustment value ΔF _WBi. Compensation is made to stabilize the plate shape by making the relationship between the two coincide on a constant curve of the plate crown. However, in the load interlocking control, if a plate thickness deviation occurs before and after the rolling described above, the plate crown ratio cannot be maintained.
[0040]
Therefore, a vendor control method according to the present invention that can maintain the plate crown ratio even when a plate thickness deviation occurs before and after the target i-th stand is proposed.
[0041]
FIG. 1 is a block diagram showing an outline of a control system for two adjacent stands corresponding to FIG. 5 to which the control method of one embodiment according to the present invention is applied. In the following description, the target is the i-th stand, but here, for example, in the case of a tandem rolling mill with 7 stands, it is assumed that i = 2 to 7.
[0042]
The control device of the target i-th stand includes rolling results (rolling load, bender pressure and plate thickness h _i for the i-th stand, plate thickness h _i-1 for the i-th stand, and outlet plate crown Cr _i-1 ). Thickness calculated by the so-called gauge meter type from the vendor command calculation device 12 that outputs the command value calculated from the above to the vendor 10 and rolling results (rolling load, vendor pressure and hydraulic column results of hydraulic cylinder CYL for the i-th stand) From the sheet thickness calculation device 14 that outputs h _i and the rolling results (rolling load, bender pressure, sheet thickness h _i , cross angle, and exit plate crown Cr _{i-1 of the (i-1} ) _th stand) on the exit side plate and a crown computing device 16 for calculating the crown Cr _i. The control device of the i-1th stand F _i-1 upstream of the first stage shown in the figure has substantially the same function.
[0043]
The basic idea of the method of the present invention is to maintain the plate shape by keeping the steepness λ constant. However, since the formula of the actual plate shape (steepness) is complicated, the elongation difference rate Δε represented by the formula (6) is handled.
[0044]
As shown in the above formula (7), the basic logic is dependent on the change in the plate crown ratio, so the direction in which the change in the plate crown ratio is kept constant, that is, the direction in which the differential expansion ratio Δε is kept constant. And operate the vendor. However, here, lock-on control for compensating for the plate crown deviation after the start of control (lock-on) is adopted with the control target value as the change in the plate crown ratio at the start of control.
[0045]
Further, at that time, the necessary plate crown and plate thickness on the exit side of the preceding i-1th stand are obtained by tracking. As shown in FIG. 1, this tracking is performed using calculated values output from the plate thickness calculation device 14 and the crown calculation device 16 installed in the i-1th stand. Specifically, for example, in the case of a plate thickness, the thickness between the mills at each moment is calculated from the gauge meter plate thickness directly under the mill (stand), and the calculation position is virtually fine between the mills. It is obtained by calculation for associating the conveyance speed of the plate with each section divided by. The same applies to the case of a plate crown.
[0046]
Next, the control logic will be described. The present invention is a form of load interlock control, and the plate shape is controlled by a vendor pressure adjustment value in the load interlock control.
[0047]
In the present invention, the following control equation (11) is used in which a vendor pressure compensation component as a correction term is added to the equation (10), which is a general control equation for load interlock control. The second term of Equation (11) is the vendor pressure compensation component.
[0048]
ΔF _WBi = −g _Fi · {(∂Cm _i / ∂P _i ) / (∂Cm _i / ∂F _WBi )} · ΔP _i + (1 / α _i ) · {1 / (∂Cm _i / ∂Fbi) } · (D · Δh _i + ΔE _i ) (11)
(∂Cm _i / ∂F _WBi : _Count of influence from vendor pressure to mechanical crown, D: _Elongation difference at the start of control (plate crown ratio change), Δh _i : Plate thickness fluctuation, ΔE _i : Stand i-1 Compensation amount for the change of the plate crown ratio on the delivery side from the start of control)
[0049]
In the present embodiment, the vendor pressure command calculation device 12 installed in the i-th stand shown in FIG. 1 calculates the above formula (11) to obtain a vendor pressure adjustment value, and the adjustment value is calculated. Based on this, the vendor 10 of the stand is operated to control the plate shape. Hereinafter, the equation (11) will be described.
[0050]
In the above equation (11), the first term on the right side represents the function of load interlock control similar to the conventional one. The second term on the right side represents the vendor pressure compensation component for the shape retention control function added this time.
[0051]
However, ΔE _i included in the second term on the right side is expressed by the following expression ΔE _i = (Cr _i−1 / h _i−1 ) · h _i when the value at the start of control (lock-on timing) is added with the suffix LCK. -(Cr ^LCK _i-1 / h ^LCK _i-1 ) · h ^LCK _i-1 (12)
It is.
[0052]
The derivation of the expression (12) can be performed as follows.
[0053]
(I) At the start of control, based on the discussion of the equations (2) to (6), the value of the differential elongation is calculated as Cr ^LCK _i / h ^LCK _i −Cr ^LCK _i−1 / h ^LCK _i−1 = const. = D (13)
It can be said.
[0054]
(Ii) After the start of control, the subscript LCK in the equation (13) is deleted, and the following equation Cr _i = (D + Cr _i−1 / h _i−1 ) · h _i (14)
Is the difference in elongation.
[0055]
(Iii) In order to compensate for the plate crown deviation on the exit side of the i-th stand from the start of control (lock-on timing), the above formula (14) representing the absolute value of the plate crown is modified,
ΔCr _i = D · Δh _i + ΔE _i (15)
ΔE _i = (Cr _i−1 / h _i−1 ) · h _i − (Cr ^LCK _i−1 / h ^LCK _i−1 ) · h ^LCK _i−1 (12)
And The first term on the right side of the above equation (15) is a compensation term for the plate thickness variation (change) on the i-th stand exit side. The second term, that is, the re-expressed formula (12) is a compensation term for a change from the start of control of the plate crown ratio on the exit side of the preceding i-th stand.
[0056]
(Iv) Since the actual actuator is a vendor, a general expression ΔFb _i = (1 / α _i ) · {1 / (∂Cm _i / ∂Fb _i )} · ΔCr _i (16) corresponding to the equation (10) )
Substituting the above equation (15) into
ΔFb _i = (1 / α _i ) · {1 / (∂Cm _i / ∂Fb _i )}
(D · Δh _i + ΔE _i ) (17)
(Where ∂Cm _i / ∂Fb _i : coefficient of influence from vendor pressure to mechanical crown [mm], ΔFb _i : vendor pressure compensation component [kN])
It becomes. This equation (17) is the vendor pressure compensation component, which is a basic equation for shape retention control proposed this time.
[0057]
That is, in the present embodiment, the load interlocking control according to the equation (10) is basically performed, and the above-described equation (17) adopting the lock-on method is used to determine the elongation difference rate at the start of control shown in the equation (13) ( (Control of plate crown ratio) D is kept constant. In this way, since the plate thickness control is entered at the start of the control, if the plate thickness variation of Δhi occurs, it is possible to perform the vendor control that holds the plate thickness at that time as the target plate thickness.
[0058]
When this control equation (17) is mounted on a rolling mill, the following handling may be performed for the tracking of the plate crown Cri _-1 of the front stand exit side plate. This is calculated by calculating the plate crown Cr _i-1 = α _i-1 · Cm _i-1 + (1-α _i-1 ) · (h _i-1 / h _i-2 ) · Cr _i-2 ( 18)
Thus, in order to obtain the left-side plate crown, the second term on the right-hand side requires the results of the plate thickness and the plate crown on the exit side of the i-2 stand before the i-1 stage. It is not efficient to constantly track these values in order from the first stand F1, and a large amount of tracking memory in the process computer is consumed. Therefore, it is preferable to change the formula to a form suitable for mounting as follows.
[0059]
In the control of the present invention, since the lock-on method is employed, the influence of the error on the absolute value of the plate crown is small. Therefore, the plate crown is represented by the following formula:
[Equation 3]

Specifically, it is calculated from the rolling results (rolling load, bender pressure, roll cross angle, each set value, each lock-on value) by the method described below. Here, the first term on the right side is a preset plate crown setting value, and the second term Cr _{i-1 with} a double underline (hereinafter, the parameter with the double underline in the formula is referred to in the text). "Denoted as" Double underlined Cri _-1 ") is a deviation after lock-on when starting the normal load interlock control. If the absolute value of the plate crown is calculated by the above equation (18), a steady deviation may occur. Therefore, the plate crown is set to “set value” + “plate crown deviation from the start of load interlock control (calculated value). "Is set.
[0061]
The plate crown deviation of the equation (19) and the second term takes the form represented by the following equation. Where θ is the roll cross angle of the cross rolling mill.
[0062]
[Expression 4]

This equation (20) is obtained by adding the following equation to the first term on the right side of equation (18): mechanical crown (Cm) = influence coefficient × rolling load (P) + influence coefficient × bender pressure (Fb) + influence coefficient × roll cross Angle (θ) (21)
Can be obtained by substituting In both cases, the symbol with the subscript SET on the shoulder is the set value, and the double-underlined symbol is the deviation from the value (with the subscript L) locked on by load interlocking control (immediately after the plate biting). The reason why the subscript representing the lock-on value is distinguished from the LCK such as the above equation (12) is because the above equation (20) is based on the normal load interlock control, and the setting value having the subscript L is set first. Although there are restrictions, it can be set separately.
[0063]
By deforming as the (20), in FIG. 1, for performing tracking to the i-1 → i-th stand, feasible only with Cr _i-1 and h _i-1 with a double underline It becomes. The tracking method can be performed for each stand using the calculated plate thickness (so-called gauge meter plate thickness), rolling load, bender pressure, and roll cross angle in the same manner as the above-described tracking of the outlet side plate thickness.
[0064]
Next, for the medium carbon steel material having a thickness of 1.4 mm and a width of 1223 mm, the rolling was carried out using a rolling stand having six continuous rolls, and the plate crown (Cr ₆ ) on the sixth stand exit side counted from the entry side. The result of controlling the target at 50 μm will be described. Specifically, the plate crown on the stand exit side is calculated from the rolling results by the above equations (19) and (20), and given by the above equation (15) using the plate crown obtained by the calculation. The control of obtaining the plate crown deviation after the start of the control and compensating the plate crown deviation by the equation (17) was performed by operating the vendor pressure according to the equation (11).
[0065]
FIG. 2 shows the calculation results of the exit side plate shape (steepness) obtained from the third stand (F3) to the sixth stand (F6) of the finishing mill by the above control. The thick line is the result of the present invention, and the thin line is the result of normal load interlocking control (comparative example). In addition, a vertical solid line with A in the figure indicates the same position in the rolling direction of the plate, and moves in a direction in which time increases from the third stand toward the sixth stand.
[0066]
As described above, the magnitude of the steepness is proportional to the change in the plate crown ratio, which is an indicator of the change in the plate shape. Referring to FIG. 2, in the third stand, there is no difference in the steepness between the present invention and the comparative example, but in the stand that determines the final plate shape such as the fifth stand and the sixth stand, It can be seen that the steepness is small. That is, in the present invention, the change in the plate crown ratio is small and the change in the plate shape is suppressed.
[0067]
According to the embodiment described in detail above, in the shape control using the vendor of the hot strip finishing rolling mill in which a plurality of rolling stands are continuously provided, even when the plate crown meter is not installed, the rolling record is used. It is now possible to calculate the plate crown on the exit side of each stand, so it is possible to keep the change in the plate crown ratio constant by compensating the plate crown deviation after the start of control with the vendor pressure, and the change in the plate shape Could be suppressed. Further, by using the calculated plate crown, it was possible to suppress the shape change without installing a plate profile meter between the stands.
[0068]
Although the present invention has been specifically described above, the present invention is not limited to that shown in the above embodiment, and various modifications can be made without departing from the scope of the invention.
[0069]
For example, in the embodiment described above, the plate crown on the outlet side of each stand is obtained by calculation from the rolling results, and therefore there is no need to have a thickness gauge or a plate profile (plate crown) meter between the stands. However, the present invention is not limited to this. For convenience, as shown in FIG. 1, a thickness gauge 18 may be installed between the stands, and an actual measured thickness may be used instead of a calculated gauge meter thickness. You may make it use the measured value by the installed plate profile meter. Thus, when using the actual measurement value, the control accuracy can be further improved.
[0070]
Further, when using the actual measurement value in this way, it is not necessary to use the actual value of the previous stage stand, and therefore it can be applied to any single stand.
[0071]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, it is possible to easily and reliably suppress changes in the plate shape of the rolled material even when a plate thickness deviation occurs.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing the main part of a control system of a hot finish rolling mill applied to an embodiment according to the present invention. FIG. 2 is a diagram showing the effect of the present invention. FIG. 4 is an explanatory diagram showing a plate crown and a plate crown ratio. FIG. 5 is a diagram showing a main part of a control system of a hot finishing mill applied to a conventional shape control method. Block diagram [Fig. 6] Diagram showing the principle of load interlocking control [Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 ... Bender 12 ... Bender pressure command calculating device 14 ... Plate pressure calculating device 16 ... Plate crown calculating device 18 ... Plate thickness meter

Claims (3)

In a rolling mill in which a plurality of rolling stands are continuously provided, when performing load interlock control on the plate shape on the exit side of any rolling stand,
While determining the vendor pressure adjustment value so that the change in the plate crown ratio is constant ,
The vendor pressure adjustment value is expressed by the following formula:
ΔF _WBi = −g _Fi · {(∂Cm _i / ∂P _i ) / (∂Cm _i / ∂F _WBi )} · ΔP _i
+ ΔFb _i
ΔFb _i = (1 / α _i ) · {1 / (∂Cm _i / ∂Fb _i )}
・ (D ・ Δh _i + ΔE _i )
ΔE _i = (Cr _i-1 / h _i-1 ) · h _i- (Cr ^LCK _i-1 / h ^LCK _i-1 ) · h ^LCK _i-1
(I, i-1: Stand number, ΔF _WBi : Vendor pressure adjustment value, g _Fi : Adjustment gain, ｍCm _i / iP _i : Effect count from rolling load to mechanical crown, ∂Cm _i / ∂F _WBi : Effect count from vendor pressure to mechanical crown, ΔP _i : Change in rolling load, ΔFb: Vendor pressure compensation component, α: Transfer rate, ∂Cm / ∂Fb: Influence coefficient from vendor pressure to mechanical crown, D: Start of control Plate crown ratio change at time, Δh: plate thickness change, Cr: exit plate crown, h: exit plate thickness, LCK: subscript indicating the value at the start of control)
The rolling material shape control method characterized by setting by these.   The rolled material shape control method according to claim 1, wherein the vendor pressure adjustment value is calculated using a plate crown calculated from a rolling record. The plate crown according to claim 2 is represented by the following formula:

(I-1, i-2: stand number, P: rolling load, θ: roll cross angle, ∂Cm / ∂P: coefficient of influence from rolling load to mechanical crown, ∂Cm / ∂θ: roll cross angle to mechanical influence coefficient of the crown, sET: subscript representing a set value, L: control start index representing the time, double underline: rolled material shape you and sets by the symbol) representing a deviation from the time of start of control Control method.

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