JP4330137B2 - 適応形ブロードキャスト・レーダ・システムのためのシステム及び方法 - Google Patents

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Description

【0001】
(関連出願への相互参照)
本願は、2000年11月28日に出願された「適応形ブロードキャスト・レーダ」(Adaptive Broadcast Radar)と題する米国暫定特許出願第60/253,095号の利益を主張する。この暫定特許出願は、参照してここに組み込まれる。
【0002】
(発明の背景)
(発明の技術分野)
本発明は、レーダのシステム及び方法に関し、更に具体的には、適応形ブロードキャスト・レーダ・オペレーションを実行するシステム及び方法に関する。
【0003】
(関連技術の説明)
レーダ・システムは、バイスタティック・レーダ・システム又はマルチスタティック・レーダ・システムによって代表される。マルチスタティック・レーダ・システムは、1つ又は複数の送信機から分離された多くの受信機を有する。送信機から放射された信号は、2つの別個の経路を経て受信機へ到着する。1つの経路は、送信機から受信機への直接経路であり、他の経路は、送信機から目標を経由する受信機への間接経路を含む目標経路である。測定は、目標経路信号のトータル経路長又は走行時間、目標経路信号の到来角、及び直接及び目標経路信号の周波数をも含む。もし目標が移動していれば、ドップラー効果によって周波数の差が検出される。
【0004】
もし情報が目標経路信号から抽出されるのであれば、送信された信号の知識が受信機で望まれる。送信された周波数は、ドップラー周波数のシフトを決定するために望まれる。もしトータル散乱経路長が決定されるのであれば、時間又は位相の参照が望まれる。周波数の参照は直接信号から得られる。もし送信機と受信機との間の距離が既知であれば、時間参照も直接信号から得られる。
【0005】
マルチスタティック・レーダ・システムは、レーダのカバレージ内の目標の存在、目標位置の場所、及びレーダに対する速度成分又はドップラーを決定することができる。目標位置を決めるプロセスは、距離及び到来角の測定を含む。受信サイトに対する距離の測定は、受信サイトにおける到来角及び送信機と受信機との間の距離を必要とする。もし直接信号が利用可能であれば、それはドップラー周波数シフトを抽出するための参照信号として使用される。
【0006】
既知のレーダ・システムは、目標を探索するため特定方向に信号ビームを送信する。一度、目標が検出されると、目標を追尾するためビームが向けられる。受信機は、目標から反射された散乱信号を受け取る。送信機のビーム・パラメータを知ることによって、受信機は、前述したように、目標パラメータを決定するオペレーションを実行する。
【0007】
将来の航空レーダ・システムは、小さくて操縦しやすい目標を、強いクラッタ背景及びジャミング・オペレーションに対抗して検出しなければならない困難な環境で動作するかも知れない。送信機から指向されたエネルギービームは、ジャミング逆探及び検出を受けやすい。アパーチャ電力の増加は、レーダ検出に対抗するこれらの制約及び逆探を有効に克服しない。従って、将来のシステムは、電力の要求を増加することなく、感度の増加が望まれるだろう。この条件は、送信機の電力が受信側で制御されないレーダ・システムで、特に当てはまる。
【0008】
移動レーダ・システムは、多くの場合、地面反射によって自然に生成されるジャミング干渉及びモノスタティック・クラッタの存在の中で動作する。例えば、航空レーダ・システムのように、送信機及び受信機の双方が移動しているとき、困難が生じるであろう。レーダ・システムの送信機及び受信機の双方が移動しているとき、クラッタ共分散の階数は増加する。指定されたレベルのクラッタ抑圧を達成するため、受信機システムにおける自由度の数を増加することが必要である。従って、移動している送信機または受信機は、信号とのクラッタ干渉を増加させるか、増加した自由度に対応して受信機の複雑性を増加させるであろう。
【0009】
(本発明の概要)
従って、本発明は、マルチスタティック・レーダの応用及び信号処理に向けられている。ここでは、適応形ブロードキャスト・レーダ・オペレーションのシステム及び方法が開示される。
【0010】
開示された実施形態によれば、サブアパーチャを含む送信機及びサブアパーチャを含む受信機を有する適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの中で受信データをフォーマットする方法が開示される。データは受信機で受け取られる。方法は、受信データの中の散乱信号成分の遅延のために推定を提供することを含む。方法は、更に、推定のためにインデックスを生成することを含む。インデックスは、送信機素子番号及び受信機素子番号を含む。方法は、更に、インデックスのためにデータ・クワッドを生成することを含む。方法は、更に、データ・クワッドのために測定共分散及び重みベクトルを推定することを含む。データ・クワッドは、測定共分散及び重みベクトルで再フォーマットされる。
【0011】
他の開示された実施形態によれば、適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの中で目標パラメータを得る方法が開示される。方法は、サブアパーチャを有する送信機によって生成された信号波形に関する情報を符号化することを含む。方法は、更に、送信機のサブアパーチャに対応するサブアパーチャを有する受信機で受信信号を受け取ることを含む。信号は、信号波形に相関する。方法は、更に、受信信号から信号波形に関する情報をデコードすることを含む。方法は、更に、その情報からデータ・クワッドを決定することを含む。データ・クワッドは、送信機に関連した自由度を含む。
【0012】
他の開示された実施形態によれば、方法は、適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの中で受信信号のためにセンサ信号を生成するための方法が開示される。方法は、受信機で、受信信号のクラッタ成分を定義することを含む。クラッタ成分は、直接経路信号及び散乱信号を含む。方法は、更に、チャネル伝達関数を定義することを含む。方法は、更に、標本時間に、チャネル伝達関数に従って受信信号のサンプリングされたバージョンを生成することを含む。方法は、更に、標本時間に、受信機のサブアパーチャのために、サンプリングされたバージョンからデータのバッチを決定することを含む。方法は、更に、データのバッチを、センサ信号モデルの中へインデックスすることを含む。
【0013】
他の実施形態によれば、適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの中で送信機から信号波形を送信する方法が開示される。送信機は少なくとも1つのサブアパーチャを含む。方法は、少なくとも1つのサブアパーチャで信号波形を生成することを含む。方法は、更に、少なくとも1つのサブアパーチャで信号波形を符号化することを含む。信号波形は、送信機データで符号化される。方法は、更に、少なくとも1つのサブアパーチャで信号波形を位相変換することを含む。方法は、更に、位相変換に従ってサブアパーチャに結合されたアレイ素子から、符号化された信号波形を送信することを含む。
【0014】
他の実施形態によれば、適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの中でレーダ・オペレーションを実行する方法が開示される。レーダ・システムは、第1の複数のサブアパーチャを有する送信機及び第2の複数のサブアパーチャを有する受信機を含む。方法は、送信機で信号波形にデータを符号化することを含む。データは送信機の前記サブアパーチャの数及び送信機の自由度を含む。方法は、更に、信号波形を継続的に送信することを含む。方法は、更に、前記受信機で受信信号のために遅延値及びドップラー値を決定することを含む。受信信号は、信号波形の直接信号及び散乱信号を含む。方法は、更に、データ、遅延値、及びドップラー値から、信号波形に相関する送信信号ビームを再生成することを含む。
【0015】
他の実施形態によれば、適応形ブロードキャスト・レーダ・システムが開示される。レーダ・システムは、第1のサブアパーチャを含む送信機を含む。各サブアパーチャは、データで信号波形を符号化する。レーダ・システムは、更に、信号プロセッサへ結合された第2の複数のサブアパーチャを含む受信機を含む。ここで、信号プロセッサは、各信号波形の中のデータに従って送信ビーム信号を生成する。
【0016】
本発明のさらなる特徴及び利点は、以下の説明に記載される。その一部分は、説明から明瞭となるか、本発明の実施によって学習されるであろう。本発明の目的及び他の利点は、記述された説明及び特許請求の範囲、並びに添付の図面で特に指摘された構造によって実現及び達成されるであろう。
【0017】
本発明の更なる理解のために含められ、本明細書に組み込まれ、本明細書の一部分を構成する添付の図面は、本発明の実施形態を例示し、説明と共に本発明の原理を説明するために役立つ。
【0018】
(好ましい実施形態の詳細な説明)
これから、本発明の好ましい実施形態を詳細に参照する。実施形態の例は添付の図面に示される。
【0019】
図1は、本発明の実施形態に従って目標を検出及び追尾する適応形ブロードキャスト・レーダ・システムのブロック図である。レーダ検出システム10は、複数の送信機110、112、及び114からの信号を利用することによって、1つ又は複数の目標150を追尾する受信システム100を含む。レーダ検出システム10は、更に、適応形ブロードキャスト・レーダ・システムとして知られているものであってよい。
【0020】
受信システム100は、マルチスタティック広域目標監視センサの集団を表す。受信システム100は、持続波(「CW」)電磁エネルギーを利用する。好ましくは、受信システム100は、複数の送信機110、112、114からの送信を受け取る。適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの中で使用される送信機の好ましい実施形態は、この後で詳細に開示される。しかし、送信機110、112、114は、制御されていない信号を送信する任意の装置、システム、又は手段を含んでよい。
【0021】
送信機110、112、114は、広帯域の電磁エネルギー送信を全ての方向へ送る。これらの送信の中には、1つ又は複数の目標150によって反射され、受信システム100によって受け取られるものもある。例えば、反射された送信130は、目標150によって反射され、受信システム100によって受け取られる。更に、送信機114に関しては、受信システム100によって参照送信140が直接受け取られる。受信システム100は、参照送信140及び反射された送信130を比較し、1つ又は複数の目標150に関する位置情報を決定する。参照送信140は、直接経路信号としても知られる。反射された送信130は、目標経路信号としても知られる。位置情報は、目標150の位置に関する任意の情報を含む。その情報の中には、到来時間差(「TDOA」)、到来周波数差(「FDOA」)、及び到来角(「AOA」)から決定される場所(location)、速度、及び加速度が含まれる。
【0022】
受信システム100は、異なった構成要素を含む。構成要素の中には、受信機102及び処理装置104が含まれる。開示された実施形態によれば、送信機110は送信機アレイであり、受信機102は受信機アレイである。送信機110は複数の素子を含み、各素子が独立信号を送信するようになっている。信号は直交又は疑似直交信号を含む。送信機及び受信機の複数の素子の各々は、バックプレーンを有するダイポールを含む。送信機110は、移動中であってよく、固定位置にある必要はない。
【0023】
受信機102は、複数の素子を含む移動中の受信機アレイであって、各素子が散乱信号を受け取るように構成されてよい。更に、受信機102は、第1の複数の素子の各々の独立信号に関連した情報のセットを受け取るように構成される。開示された実施形態のレーダ関数は、適切な受信機器を有する任意の受信機によって受け取られた情報及び送信機波形符号の知識を使用して実行される。受信機102は、移動中であってよく、固定位置にある必要はない。更に、複数の受信機が存在し、全ての受信機が移動中であってよい。受信機は一緒に結合されず、また通信せず、相互に独立に働いてよい。例えば、各受信機は、或る強調エリアの中で移動している乗り物の上にあってよい。そのエリアの中の受信機は、送信機、例えば送信機110から継続的に送信信号を受け取る。
【0024】
処理装置104は、受信機102から情報を受け取って、散乱信号及び第1の複数の素子の各々の独立信号に関連した情報のセットに基づき、目標150の場所を決定するように構成される。処理装置104は、受信機102と同じく、受信システム100へ結合されたアンテナのセットと組み合わせて使用される適応形アレイであって、多様な形式の空間フィルタリングを提供する。処理装置104は、伝搬電界の空間標本を、可変セットの重みを有する信号140と組み合わせる。重みは、干渉信号及び雑音を拒絶するように選択される。具体的には、アレイの空間フィルタリング能力は、有害なジャミング信号の解消及びクラッタの抑圧を容易にする。
【0025】
処理装置104は、受信機102によって提供された独立信号の各々を再公式化する。従って、各処理装置104は、送信機110によって生成された全ての 可能なビーム、又は送信機110によって生成されたビームのサブセットを独立的に形成する。処理装置104は送信機110を制御しないため、受信機/処理 装置の複数の組み合わせによって、1つの送信機が利用されてよい。従って、送信機及び他の受信機から独立して、1つの送信機からの信号が各受信機で再作成 されてよい。
【0026】
処理装置104は、受信機102と物理的に一緒に置かれ、1つの処理装置が各受信機と一緒に配置又は一体化されてよい。代替的に、他の配列が可能であり、例えば、受信機102から遠く離れて処理装置104を置くことができる。
【0027】
開示された実施形態によれば、レーダ検出システム10は、同時の送信機及び受信機ビームを形成することによって、レーダ・パラメータ、例えば、地上移動目標表示(「GMTI」)、空中移動目標表示(「AMTI」)、及び合成開口レーダ(「SAR」)撮像を得るメカニズムを提供する。同時の送信機及び受信機ビームの各々の利得及び指向性は、既知のシステム、例えば、フェーズドアレイレーダ及びバイスタティックレーダ技術に匹敵する。レーダ検出システム10を使用して、送信機及び受信機のビーム形成は、ユーザがレーダ波形符号の知識を有すると仮定して、送信機の視界の中のユーザによって制御される。こうして、レーダ関数は、広い地域にわたってオンデマンドで提供される。レーダ送信機は、照射源を働かせる特別の要件を必要とすることなく、広い地域にわたって多数のユーザによって共用されることができる。例えば、図1を参照すると、送信機110及び受信機102は、データを交換するように相互に結合されることはない。
【0028】
送信機及び受信機のビームは、レーダ信号が受信システム100の中の受信機102によってディジタル化された後で、形成及び適合化される。AMTI及びGMTI関数については、変位位相中心アパーチャ(「DCPA」)及び空間−時間適合化処理(「STAP」)アルゴリズムが、送信機及び受信機の自由度へ適用される。STAPアルゴリズムは、受信システム100の中で干渉及びクラッタ問題を緩和するのを助ける。空中及び空間ベースのシステムで送信機及び受信機を独立的に動作補償するため、送信機で物理的に位置決めされた自由度が使用される。その結果、クラッタは、たった4つといった自由度を有する航空又は空間ベースのシステムで抑圧される。送信機及び受信機の間の自由度の分配は、モノスタティック・システム及びバイスタティック・システムから他のクラッタ抑圧手法、例えば、ドップラー・ナリングを拡張するように使用されてよい。ドップラー・ナリングとは、空間的及びスペクトル的に集中した雑音を除去することと定義される。SAR関数については、ユーザは、スポットライト撮像のためにユーザ指定中心の上にフォーカスされ続ける単一送信機ビームを形成してよい。代替的に、送信機ビームは、走査モード撮像をサポートするために形成されてよい。
【0029】
STAPの性能は、散乱された干渉、利用可能な自由度、利用可能な電力(processing power)、及びコストに依存する。STAPオペレーションは、レーダ・システム10で利用可能な全ての情報を利用して、干渉を適合的にキャンセルする。STAP作動レーダ・システム10は、干渉環境における変化に動的に応答することができる。空間又は時間における独立チャネルは自由度と呼ばれる。STAP作動システムは、独立チャネルから情報を収集し、その情報を使用して、目的を達成する最適の重みを計算することができる。STAP処理は、クラッタ及びジャミングを最小又は無効にし、目標信号を所望の方向に維持することができる。STAPを使用して、最小検出可能速度の低減が可能となる。
【0030】
一次自由度は空間及び時間の中にある。空間自由度は、レーダ・システム10のアレイ素子の出力によって提供される。時間自由度は、アレイ素子又は時間タップからの出力の遅延された再生によって形成される。他の可能なSTAP自由度は、ビーム出力及びドップラー・フィルタ出力(ポスト・ドップラー又はビームスペースSTAPについて)を含む。処理要件もSTAPコストの重要な要因である。あまりに多い適合化自由度は、典型的なレーダ・システム信号プロセッサを壊滅させるかも知れない。送信機自由度も、送信機アレイに関連した素子又はサブアパーチャの数に依存する。
【0031】
従って、開示された実施形態は、レーダがカバレージエリアを拡張するため、「雑音のような」波形を使用することができる。更に、開示された実施形態は、レーダ自由度を空間的に分配して、増加レベルのクラッタ及び干渉抑圧を得ることができる。代替的に、開示された実施形態は、既知のシステムよりも小さな自由度の数でクラッタを抑圧することができる。クラッタ及び干渉の抑圧は、直交及び疑似直交送信波形を使用して、二重送信及び受信アパーチャ適合化を提供することによって達成される。この特徴は、要求されるセンサ・システムの自由度を低減させる。
【0032】
開示された実施形態によれば、システムの中の自由度を低減し、送信機と受信機との間で自由度の空間配分を可能にする適応形ブロードキャスト・レーダ・システムが開示される。例えば、開示された実施形態は、たった4つといった自由度を有する航空又は空間ベースのシステムで、クラッタを抑圧するように使用されることができる。同様に、これらの自由度は、一般的な環境に従って送信機と受信機との間で空間的に分配されることができる。よりロバストな送信機は、よりロバストでない受信機セットと組み合わせて使用されることができる。この構成は、監視環境に適合化されたシステムに望ましいであろう。
【0033】
レーダ・システム10は、多様なユーザの間で送信機リソースを共用して、送信機リソースの優先タスキング又は制御がクリティカルにならないようにする。送信機での追加の処理、情報収集、又はタスキングは、独立波形を符号化するオペレーションを除いて回避される。レーダ関数は、送信機の独立符号化サブアレイの視界における任意の場所で、目的又は目標に対して実行されてよい。符号化が素子レベルで起こる場合、レーダ関数は、適切な受信機器及び送信機波形符号の知識を有する任意のユーザによって、送信機アレイの前方半球における任意の場所で、目的に対して実行されてよい。送信された信号波形は、受信機で再構成されることができ、従って、指向される送信ビームの必要性を除去することができる。
【0034】
送信機波形は受信機で再生成され、各ユーザは全ての可能なビームを独立的に形成するか、可能な送信機ビームを形成する。従って、送信機波形は、送信機へ直接結合されることなく、受信機で再作成される。送信機ビーム・パターンは、スポットライト又は走査モードSAR撮像、及び干渉/クラッタ抑圧を含む目的のために、ユーザによって適合化される。適合化処理は、送信機の動作補償を含む。受信機の動作補償と組み合わせられたとき、適合化処理は、バイスタティック変位位相中心アパーチャ(「DPCA」)クラッタ抑圧を提供する。
【0035】
送信機アンテナ位相中心は、STAPアルゴリズムのために自由度へ加えられてよい。STAP処理のデータは、3次元配列の中へ組織される。ここで3次元インデックスは、送信機/受信機アレイ素子番号、データのバッチ又は統一的処理時間間隔に関連した相対的遅延及びドップラー、並びにデータのバッチ又は統一的処理時間間隔に関連した時間を識別する。3次元配列は、データ立方体として知られる。送信機アレイに関連した追加の自由度を含めることは、データ立方体を、データ・クワッドと呼ばれる新しいデータ構造へ変換する。STAP公式化は、モノスタティック・レーダがバイスタティック・レーダ・システム、例えばレーダ・システム10へ直接再公式化されるように、出現しつつある大きな部類のSTAP手法及びアルゴリズムが開発されることを可能にする。
【0036】
図2は、本発明の実施形態に従った適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの送信機のブロック図を示す。送信機200は、これまで開示された適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの中で使用される。送信機200は、サブアパーチャ210、220、230を含む。送信機200は、N個のサブアパーチャを有してよく、図2を参照して開示される数に限定されない。サブアパーチャ210、220、230は、それぞれ波形発生器212、222、232を含む。波形発生器212、222、232は、独立疑似ランダム位相標本を生成する。クロック202は、波形発生器212、222、232へ結合される。
【0037】
波形発生器212に加えて、サブアパーチャ210は時間アパーチャ214及び増幅器216を含む。サブアパーチャ210は、更に、位相変換器218及びサブアパーチャ重み219を含む。波形発生器222に加えて、サブアパーチャ220は、時間アパーチャ224及び増幅器226を含む。サブアパーチャ220は、更に、位相変換器228及びサブアパーチャ重み229を含む。波形発生器232に加えて、サブアパーチャ230は時間アパーチャ234及び増幅器236を含む。サブアパーチャ232は、更に、位相変換器238及びサブアパーチャ重み239を含む。サブアパーチャ230は送信機200の中でN番目のアパーチャである。
【0038】
送信機200は、好ましくは、多数の位相中心を有するフェーズドアレイアンテナであり、アレイの各素子又はサブアパーチャの上で独立信号が送信される。送信される信号のセットは、直交又は疑似直交へ選択される。直交又は疑似直交信号は、波形符号化、例えばゴールド符号を使用して生成される。信号スペクトルは、符号分割多元接続(「CDMA」)を使用して送信素子又はサブアパーチャの間で共用される。代替的に、送信信号は独立周波数チャネルへ割り当てられ、スペクトルは周波数分割多元接続(「FDMA」)を使用して共用される。FDMAアプローチは、更に、信号スペクトルの中に保護バンドを含んで、予想及びドップラーシフトされたクラッタ及び目標に対処することができる。従って、近似直交性が完了される。偏波状態も、直交送信チャネルを定義するために使用されてよい。
【0039】
従って、サブアパーチャ210は、波形発生器212を働かせて、独立疑似ランダム位相標本から波形を生成する。波形は、時間アパーチャ214へ渡される。時間アパーチャは、各サブアパーチャで異なるように符号化されるパルスの列を作り出す。代替的に、時間アパーチャ214は、持続波(「CW」)符号化信号を提供するようにバイパスされてよい。例えば、期待された統一的相関時間間隔を系列の長さが超過する疑似ランダム位相符号化が起こる。パルスの波形又は列は、増幅器216によって受け取られ、位相変換器218及びサブアパーチャ重み219のバンクへ渡される。位相変換器218及びサブアパーチャ重み219は、各サブアパーチャで独立に設定される。位相変換器218及びサブアパーチャ重み219は、送信機200の照準に対する方向で固定ビームを生成するように設計される。更に、波形は、後で詳細に開示されるように、受信機でデータ・クワッドを生成するため情報で符号化される。波形は、アンテナ280へ転送されて送信される。サブアパーチャ220及び230は同じように動作し、異なった波形がアンテナ280によって送信される。
【0040】
サブアパーチャの形成は、自由度の数を限定し、従ってシステムの複雑性を低減することを可能にする。カバレージの対応する低減が起こり、カバレージエリアはサブアパーチャ・ビーム・パターンによって定義される。システムの複雑性を低減する代替的アプローチは、より低い周波数で作動することを含む。より低い周波数を使用することによって、送信機200の前方半球を完全にカバーするために望まれる送信機素子の数を低減できるであろう。
【0041】
図3は、本発明の実施形態に従った適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの受信機のブロック図を示す。受信機300は、アンテナ380を使用して送信機200から送信された信号を直接又は間接に受け取る。受信機300は、クロック302及びサブアパーチャ310、320、330を含む。受信機300は、N個のサブアパーチャを有してよく、図3を参照して開示された数に限定されない。送信機200と同じように、受信機300は、サブアパーチャ310、320、330の中で位相変換器及びサブアパーチャ重みのバンクを使用し、アンテナ380からの受信信号を修正する。サブアパーチャの形成は、自由度の数を制限して、システムの複雑性を低減することができる。
【0042】
サブアパーチャ310、320、330は、更に、それぞれ受信機316、326、336を含む。受信機316、326、336は、低雑音、高ダイナミックレンジ受信機である。もし適応形ブロードキャスト・レーダ送信機、例えば、送信機200が、制限エリアの中で監視又は偵察のために利用されるのであれば、レーダ・システムのコスト及び複雑性を低減するため、受信機316、326、336の中でサブアパーチャを形成してよい。広いエリアをカバーしようとするオペレーションをサポートするため、レーダ・システムは低周波数で動作して、カバレージの対応する縮小を生じることなくシステムの複雑性を低減することができる。受信機316、326、336は、それぞれ適応形ブロードキャスト・レーダ送信機チャネル・デマルチプレクサ350、360、370へ結合される。好ましくは、デマルチプレクサは各サブアパーチャの専用に当てられる。
【0043】
受信機システムにおけるk番目のサブアパーチャのサンプリングされた出力は、VRX(k、tn)で表される。動作補償関数318、328、338は、送信機システムと受信機システムとの間の時間依存位相遅延を除去する。動作補償は各受信機サブアパーチャについて独立に実行される。受信信号は送信信号の合成であるから、送信機、例えば、送信機200の上の1つの点が動作補償される。送信機はj0番目の送信機サブアパーチャとして知られる。誘導を単純化するため、動作補償関数318、328、338の中にスケーリングも含められる。スケーリング・ファクタは送信信号強度の逆数であってよい。信号強度は、j0番目の送信機サブアパーチャへ伝達された送信機電力(transmitter power)の平方根に比例する。動作補償された信号は次式によって与えられる。
【数1】
Figure 0004330137
ここで、fは、送信された信号の中心周波数であり、
【数2】
Figure 0004330137
はj0番目の送信機サブアパーチャからk番目の受信機サブアパーチャへの信号伝搬遅延である。例えば、送信機サブアパーチャ210は、動作補償される受信機サブアパーチャ310へ信号を送る。上記のアルゴリズムは、動作補償関数318によって実行される動作補償オペレーションを開示する。
【0044】
受信機300は、更に、信号プロセッサ390を含む。信号プロセッサ390は、受信機300のサブアパーチャ、例えば、サブアパーチャ310、320、330へ結合される。信号プロセッサ390は、図1に示される処理装置104へ相関する。信号プロセッサ390は、適応形ブロードキャスト・レーダ・システムにおけるSTAPオペレーションのためにデータ・クワッドを形成する。信号プロセッサ390は、後で詳細に開示される。それぞれのデマルチプレクサ及び信号プロセッサ390を使用して、送信機200で波形に符号化された情報から、送信された信号波形が再生成される。受信機300は、後で詳細に開示されるように、送信機200へ直接結合されることなく、波形に符号化された数値データ、例えば、送信機200の自由度から送信信号ビームを再作成することができる。
【0045】
図4は、本発明の実施形態に従った適応形ブロードキャスト・レーダ・チャネル・デマルチプレクサのブロック図を示す。デマルチプレクサ400は、図3に示されるデマルチプレクサ350、360、370に相関する。しかし、デマルチプレクサ350、360、370は、図4で開示される実施形態に限定されない。デマルチプレクサ400は、波形発生器402、404、406のバンクを含む。波形発生器402、404、406は、送信機、例えば、送信機200と時間的に同期され、N個の送信された信号の各々の再生信号を生成する。ここで、Nは送信機サブアパーチャの数である。従って、デマルチプレクサ400は、送信機200のN個のサブアパーチャに相関するN個の波形発生器を有する。波形発生器402、404、406は、クロック302へ結合される。
【0046】
波形補償は、統一的処理時間間隔当たり一度、初期化および/または更新される。統一的処理時間間隔は、信号標本の数が、J,#即ち、送信機サブアパーチャの#すなわち数と、M、又は、グラウンド・クラッタ・グリッドをカバーするために望まれる遅延値の数とを乗算したものより大きいか等しくなるように選ばれる。波形補償フィルタ計算関数408は、遅延された参照信号のNt×(J・M)配列を生成及びフォーマットする。ここで、Ntは統一的処理時間間隔における標本の数である。j番目の送信機サブアパーチャのm番目の遅延に関連した参照信号データsj(tn−τm)は、q番目の列の中へ写像される。ここで、q(j,μ)=μ+(j−1)・Mである。サブアパーチャ・インデックスj及び遅延インデックスμへの一般化インデックスqの逆写像は、次式によって与えられる。
【数3】
Figure 0004330137
【0047】
時間標本tn0で始まる統一的処理時間間隔について、遅延補償された参照データの配列は次式によって与えられる。
【数4】
Figure 0004330137
ここで、n ∈[n 0 ,n 0 −N t −1]及び q ∈[1,J・M−1]である。
【0048】
更に、項は、
【数5】
Figure 0004330137
を用いて書かれる。
【数6】
Figure 0004330137
及び
【数7】
Figure 0004330137
であるから、遅延補償された参照の配列は次式によって与えられる。
【数8】
Figure 0004330137
【0049】
もしNt=J・Mとなるように、Ntが選択されるならば、総和Σは正方行列であり、疑似ランダム位相符号信号について、可逆であることが示される。従って、波形補償フィルタ計算関数408はΣ-1である。従って、Nt>J・Mであるとき、疑似反形が使用され、波形補償フィルタ408は次式によって与えられる。
【数9】
Figure 0004330137
【0050】
チャネル伝達関数としても知られる波形補償フィルタ408の出力は、H=WTYによって与えられる。チャネル伝達関数Hが遅延された信号成分及びドップラーシフトされた信号成分の双方を含むとき、総和Σは、遅延τμ及びドップラーシフトfvの双方について補償された参照信号の配列によって置換されてよい。一般化されたインデックスqは、j番目のサブアパーチャ、μ番目の遅延、及びv番目のドップラーに関連したデータの列を定義し、次式が成立する。
【数10】
Figure 0004330137
【0051】
サブアパーチャ・インデックスj及び遅延インデックスμへの一般化インデックスqの逆写像は、次式によって与えられる。
【数11】
Figure 0004330137
【0052】
従って、補償された参照信号の配列は次式によって与えられる。
【数12】
Figure 0004330137
ここで、n ∈[n0,n0+Nt−1]及び q ∈[1,J・M・N−1]である。
【0053】
k番目の受信機システム・サブアパーチャについては、Hは長さJ・M・Nのベクトルである。ベクトルHはJ×(M×N)配列へ再フォーマットされてよい。ここで、j番目の要素は送信機サブアレイの自由度に対するチャネル伝達関数の従属性を示し、(μ、v)は遅延及びドップラーの従属性を示す。
【0054】
従って、開示された実施形態に従って、デマルチプレクサ400は、入力データ・フォーマット関数412で、動作補償された信号Ynを受け取る。入力データ・フォーマット関数412は、更に、クロック302から同期データを受け取る。波形発生器402、404、406もクロック302によって同期され、送信された信号の再生信号を生成する。これらの再生信号は、同様にクロック302によって同期される波形補償フィルタ関数408へ渡される。波形補償フィルタ関数408は、補償された参照信号をチャネル伝達関数410へ出力する。チャネル伝達関数410は複数のチャネル伝達関数490へ出力する。
【0055】
複数のチャネル伝達関数490は、受信信号データについて遅延、ドップラー、及び他の情報を含む。複数のチャネル伝達関数490は、受信機300の各サブアパーチャから受信した信号データに対して特定されるものであってよい。
【0056】
図5は、本発明の実施形態に従った信号プロセッサのブロック図である。信号プロセッサ500は、STAPアプリケーションのためにデータ・クワッドの形成を可能にする。同時的送信機及び受信機ビームのため、操縦ベクトルGは、送信機200及び受信機300の双方の所望のセンサ応答を開示するクワッドである。STAPは特定のアルゴリズムではなく、フレームワークであってよい。STAPフレームワークを特定のアルゴリズムへ変換するため、操縦ベクトルの定義及び測定共分散をモデル化して推定するアプローチの定義が望まれる。
【0057】
STAP共分散は、遅延及び時間から独立して対角行列としてモデル化され、送信機及び受信機の同時固定ビーム形成を提供することができる。重みベクトルは操縦ベクトルに比例し、送信機及び受信機ビームを特定の方向へ操縦するために望まれる振幅及び位相調整を提供する。送信機及び受信機アンテナパターンの双方に適応するように設計された完全適応形及び部分適応形STAPアルゴリズムの様々なタイプが、重みベクトルを用いて指定されてよい。例えば、バイスタティックDPCAは、次式によって定義される操縦ベクトル成分を使用して実現される。
【数13】
Figure 0004330137
【0058】
従って、信号プロセッサ500は、次のように動作する。複数のチャネル伝達関数490は、チャネル伝達データ関数512でデマルチプレクサ400から受け取られる。チャネル伝達データ関数512は、複数のチャネル伝達関数490をチャネル伝達成分、すなわちH={hj,k(tnm)}へフォーマットする。操縦ベクトル計算関数510は、クロック302から統一的処理時間間隔パラメータを受け取り、操縦ベクトル成分、すなわちG={gj,k(tnm)}を計算する。STAPデータ・クワッドは、関数516及び514を再フォーマットし、次に、それぞれチャネル伝達成分及び操縦ベクトル成分を再フォーマットする。
【0059】
STAP共分散関数518は、チャネル伝達成分Hを受け取り、測定共分散を計算又は推定する。STAP共分散は、対角行列として記述されることができ、遅延及び時間から独立しており、送信機及び受信機の同時固定ビーム形成を提供する。STAP重みベクトル関数520は、測定共分散及び操縦ベクトル成分Gを受け取り、重みベクトル、すなわちW=R-1Gを計算する。重みベクトルは操縦ベクトルGに比例してよい。重みベクトルは、送信機及び受信機ビームを特定の方向へ操縦するために望まれる振幅及び位相調整を提供する。この特徴によって、送信機及び受信機アンテナパターンのために、重みベクトルを用いて、様々なタイプの完全適応形及び部分適応形STAPアルゴリズムを指定することができる。
【0060】
重みベクトルは、チャネル伝達成分、すなわちHと一緒に、フィルタされたデータ関数522で受け取られる。チャネル伝達成分の中のチャネル・データは再フォーマットされ、重みベクトルをチャネル伝達成分へ適用することによってデータ・クワッドが計算される。従って、データ・クワッド530が、更なる処理のために他のシステム構成要素へ出力される。データ・クワッド530は、フィルタされたデータ関数522によって決定されたインデックスによって、4次元で定義される。
【0061】
図6は、本発明の実施形態に従って受信信号の中のデータをフォーマットするフローチャートである。データは、前述したデータ・クワッドを形成するようにフォーマットされる。信号は受信機300で受け取られ、後述するオペレーションが受信機300、デマルチプレクサ400、及び信号プロセッサ500の中で実行される。ステップ602は、信号からの受信機データを補償することによって実行する。具体的には、受信機データは、受信機300の受信アレイの各素子、又はサブアパーチャに関連したデータを処理することによって動作補償される。ステップ604は、受信機データからドップラーシフトを除去することによって実行する。ステップ604は、ステップ602と組み合わせて実行されてよい。受信機300及び送信機200の相対的移動によって、ドップラーシフトが存在するかも知れない。ドップラーシフトの除去は、次式によって与えられる。
【数14】
Figure 0004330137
【0062】
ステップ606は、受信信号の直接経路成分、又は送信機信号を推定することによって実行する。トータルの送信された信号は、パラメータ的にモデル化され、モデル・パラメータが推定される。送信機信号は、素子ごとにモデル化され、そのモデルは、送信機200の照準に対する受信機300の方位、及び受信機300の素子における送信信号電力の大きさを記述するパラメータを含んでよい。モデル・パラメータは、受け取られた電力を最小化する既知の適合化手法を使用して推定されてよい。ステップ608は、受信信号から直接経路成分又は送信機信号を無効にすることによって実行する。具体的には、前述した直接経路信号の推定が、次式のように受信信号から減算される。
【数15】
Figure 0004330137
【0063】
ステップ610は、受信データを統一的処理時間間隔へ区分することによって実行する。統一的処理時間間隔は、「滞在時間」としても知られる。ステップ612は、区分されたデータからの、散乱信号成分の遅延又は遅延/ドップラーの推定を提供することによって実行する。区分されたデータは、統一的に処理されて推定を提供する。推定は次式によって与えられる。
【数16】
Figure 0004330137
【0064】
ステップ614は、前述したようにして決定された推定のためにインデックスを生成することによって実行する。インデックスj及びkは、それぞれ適切な送信機及び受信機素子番号を定義する。インデックス・スキームは十分に一般的であって、2次元配列に適応する。更に、前述した第2の推定式の場合、独立した遅延及びドップラーのインデックスは、1つのインデックス、すなわちm’=m+Mτ(n−1)へ組み合わせられてよい。ここで、Mτは、測定領域における遅延測定のトータル数である。
【0065】
ステップ616は、インデックスに従ってデータ・クワッドを生成することによって実行する。インデックス(j,k,m,n)は4次元データ・クワッドの中の点を定義する。次元データ・ベクトルを1次元ベクトルXμへ変換するため、標準インデックス写像が使用されてよい。ステップ618は、前述したベクトルのために測定共分散Rを推定することによって実行する。測定共分散、すなわち
【数17】
Figure 0004330137
を推定するため、標準STAP手法が適用されてよい。ステップ620は、STAP重みベクトルを計算することによって実行する。STAP重みベクトルWは、共分散及び操縦ベクトルGを用いて計算されてよい。すなわち、W=R-1Gである。図5を参照して説明したように、重みベクトルは、ビームを特定の方向へ操縦するために望まれる振幅及び位相調整を提供する。
【0066】
ステップ622は、データクワッド及びその情報を、重みベクトルで再フォーマットすることによって実行する。データクワッドは、送信機/受信機素子番号、統一的処理時間間隔のデータバッチに関連した遅延及び/又はドップラー、統一的処理時間間隔の時間、及び自由度に関する情報を含む。データクワッド内の情報は、送信された信号を記述し、それが受信機300によって再生成されるようにする。ステップ624は、データクワッド情報を追加の処理構成要素へ転送することによって実行する。
【0067】
次の例は、バイスタティック・レーダへ適用されてよい。第1に、DPCAの拡張が考慮される。拡張は、送信及び受信アレイへ適合化を提供するように設計される。
【0068】
【数18】
Figure 0004330137
は、送信機200の照準に対して方向ΦTxで固定ビームを提供するように設計された送信アパーチャ重みを表すものと仮定する。更に、
【数19】
Figure 0004330137
は、図3を参照して説明された受信システムの所望の重みを定義するものと仮定する。Gは次のように形成される。
【数20】
Figure 0004330137
Gは3パルスDPCAに対応する。第2に、Gは目標ドップラーfdの操縦ベクトルとして定義される。すなわち、
【数21】
Figure 0004330137
【0069】
図7は、本発明の実施形態に従ってセンサ信号モデルを生成するフローチャートである。センサ信号モデルは、受信信号から疑似ランダム・ベースバンド変調を除去することを容易にする。センサ信号モデルは、クラッタ及び目標環境を用いて受信信号を開示することができ、センサ出力を効果的に解釈するために望まれる。ステップ702は、センサ信号モデルのためにクラッタ成分を定義することによって実行する。開示された実施形態によれば、
【数22】
Figure 0004330137
であり、ここで、Φjは、j番目のサブアパーチャを介して送信されたベースバンド信号の位相である。Ψj kは、Φjの遅延バージョンに等しい。ここで、遅延は、参照送信機サブアパーチャj0からk番目の受信機サブアパーチャへの直接経路遅延にほぼ等しい。すなわち、
【数23】
Figure 0004330137
Δτc:jk(xc,t)は、前述したように、直接経路遅延に対する、送信機200から、クラッタパッチを介して受信機300へと至る遅延である。具体的には、遅延は次式によって与えられる。
【数24】
Figure 0004330137
ここで、φc:jk(xc,t)は、直接経路位相遅延に対する、送信機200から、クラッタパッチを介して受信機300へと至る遅延である。RF位相遅延は、次式によって与えられる。
【数25】
Figure 0004330137
0:j,kは、送信信号強度に対する直接経路信号の相対的強度である。GTx:jkは、k番目の受信機サブアパーチャの方向におけるj番目の送信機サブアパーチャのサブアパーチャ利得を表す。GRx:jkは、j番目の送信機サブアパーチャの方向におけるk番目の受信機サブアパーチャのサブアパーチャ利得を表す。Lは、直接経路信号成分の経路損失を表す。送信信号強度に対する直接経路信号の相対的強度は、次式によって与えられる。
【数26】
Figure 0004330137
c:j,kは、散乱信号の相対的強度である。ここで、
【数27】
Figure 0004330137
はクラッタパッチの場所を表し、
【数28】
Figure 0004330137
及び
【数29】
Figure 0004330137
は、送信機200からクラッタパッチを指し、クラッタパッチから受信機300を指す単位ベクトルである。
【数30】
Figure 0004330137

【数31】
Figure 0004330137
におけるグラウンドパッチの相対的バイスタティック反射率である。従って、散乱信号の相対的強度は、次式によって与えられる。
【数32】
Figure 0004330137
更に、v(t)は雑音プロセスを表す。
【0070】
ステップ704は、受信信号の積分を生成することによって実行する。受信信号は、遅延測定τの連続積分を用いて再表現される。すなわち、
【数33】
Figure 0004330137
ここで、
【数34】
Figure 0004330137
である。
【0071】
ステップ706は、バイスタティック・チャネル伝達関数(「BCTF」)を定義することによって実行する。Hc:j,k(τ,t)はBCTFと呼ばれ、定数遅延ストリップの積分によって与えられる。すなわち、
【数35】
Figure 0004330137
【0072】
ステップ708は、BCTFの位相遅延を線形化することによって実行する。BCTFにおける位相遅延の線形化は、ドップラーへの従属性、及びクラッタパッチに対する送信機200及び受信機300の方位を示す。すなわち、
【数36】
Figure 0004330137
ここで、
【数37】
Figure 0004330137
【0073】
ステップ710は、定数位相項を散乱信号、すなわちAc:j,kの相対的強度の中へ吸収することによって実行する。従って、BTCFは次式によって与えられる。
【数38】
Figure 0004330137
【0074】
ステップ712は、チャネル伝達関数を定義することによって実行する。信号は、ナイキストレートで時間内に、また遅延解像度δτと両立するレートで遅延してサンプリングされる。ステップ714は、受信信号の標本版を生成することによって実行する。受信信号の標本版はチャネル伝達関数の関数である。すなわち、次式によって与えられる。
【数39】
Figure 0004330137
【0075】
ステップ716は、信号モデルを改訂することによって実行する。このステップの焦点は、k0番目の受信機サブアパーチャと関連づけることである。単純化された表記を使用し、受信機300のサブアパーチャ及び統一的処理時間間隔に関連づけられたインデックスをドロップすることによって、信号モデルが次式のように書き直される。
【数40】
Figure 0004330137
ここで、
【数41】
Figure 0004330137
【0076】
従って、k0番目の受信機サブアパーチャ及び時間標本n=n0に関連づけられたデータのバッチに対する信号モデルは、次式によって与えられる。
【数42】
Figure 0004330137
【0077】
ステップ718は、信号モデルのために線形システム・モデルを生成することによって実行する。線形システム・モデルは次式のように表される。
【数43】
Figure 0004330137
【0078】
一般的な最小自乗解は、
【数44】
Figure 0004330137
によって与えられる。ここで、P≡ΣTYは、受け取られたデータへ一般化整合フィルタを適用することを表し、R≡(ΣTΣ)は白色化又は波形補償フィルタ、例えば波形補償フィルタ408である。Nt=J・M・Nであるとき、Σは可逆であり、従ってH=Σ-1Yである。
【0079】
開示されたプロセスは、受信信号から疑似ランダム・ベースバンド変調を除去する。チャネル伝達関数は、依然として符号化されたRF位相遅延情報を内部に有する。位相遅延情報は、特定の送信機及び受信機サブアパーチャに対するクラッタパッチの方向へ関連づけられる。チャネル伝達関数へ操縦ベクトルを適用することは、特定の方向に関連づけられた線形位相遅延を、送信機200及び受信機300から分離する。BCTFへ送信機アパーチャ重みを適用することは、BCTFモデルの中の線形位相項を補償する。この作業は、受信信号の遅延及び角度における散乱源を解決する手法を提供する。
【0080】
図8は、本発明の実施形態に従った適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの中でレーダ・オペレーションを実行するフローチャートを示す。図8は、全体的な適応形ブロードキャスト・レーダ・システムを参照して、これまで説明されたプロセスを示す。システムの中で、信号波形は、送信機から多数の受信機を有するエリアへ連続的に送信される。受信機は、送信機からの信号及びエリア内の目標から反射された散乱信号を受け取る。
【0081】
ステップ802は、送信機、例えば送信機200の中で信号波形を生成することによって実行する。信号波形は、送信機200のサブアパーチャの中で生成される。好ましくは、送信機200の各サブアパーチャは、疑似ランダム様式で信号を生成する。ステップ804は、数値情報で信号波形を符号化することによって実行する。具体的には、信号波形は直交的に符号化される。直交的に符号化されることによって、異なったサブアパーチャからの信号は識別可能になる。更に、送信機200に関連した自由度も、信号の中へ符号化される。ステップ806は、位相及び振幅又は重みを信号の上に置くことによって実行する。位相変換器及び重みは、送信機200の各サブアパーチャのために独立に設定される。
【0082】
ステップ808は、直交的に符号化された信号をエリアへ連続様式で送信することによって実行する。好ましくは、エリアは送信機200の前方にある。信号は、エリア内の受信機へ達する目的でエリアへ向けて送信される。更に、送信機200は、サブアパーチャに結合されたアレイアンテナから送信する。送信機200は移動中であってよく、例えば、航空機は、その下の地表の受信機へ送信機200を向ける。ステップ810は、受信機300で直接及び散乱信号を受け取ることによって実行する。受信信号は、送信された信号の合成であり、送信信号のデータを有する。受信機300も、送信機200の上のサブアパーチャに相関したサブアパーチャへ結合されたアレイアンテナを有する。受信信号は、ディジタル的に再構成され、直接経路信号及び散乱信号から目標パラメータを決定する。
【0083】
ステップ812は、動作補償を実行して、送信機200と受信機300との間の時間依存位相遅延を除去することによって実行する。動作補償は、受信機300の各サブアパーチャについて独立に実行される。ステップ814は、もし適用可能であれば、受信信号のために、遅延及びドップラーを決定することによって実行する。この情報は、チャネル伝達関数の中へ置かれる。動作補償ステップと、遅延及びドップラーステップとが完了した後、ステップ816は、送信信号のその他の特徴を決定することによって実行する。
【0084】
ステップ818は、送信機200からの送信信号を再生成することによって実行する。送信された信号波形の中に符号化された情報、例えば、自由度及び送信サブアパーチャ又は素子番号、並びに信号から引き出された情報、例えば、遅延及びドップラーを使用することによって、送信ビームが再構成される。送信された信号は、特定の場所へ「ビーム」として送られなかったが、受信機300は、前述したパラメータを使用して、目標へ送信されたビームを「再構成」する。再構成されたビームは、追加のレーダ・オペレーション、例えば目標の追尾に使用される。ステップ820は、再生成された送信ビームを受信機300で制御し、散乱信号から検出された目標を追尾することによって実行する。
【0085】
本発明の趣旨又は範囲から逸脱することなく、様々な修正及び変形が本発明の開示された実施形態の中でなされてよいことが、当業者に明らかであろう。従って、本発明の修正及び変形が添付の特許請求の範囲及びそれらの同等物の範囲の中にある限り、本発明は、この発明の修正及び変形を実施形態の中に含めることが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明の実施形態に従って目標を検出及び追尾する適応形ブロードキャスト・レーダ・システムのブロック図である。
【図2】 本発明の実施形態に従った適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの中の送信機を示す。
【図3】 本発明の実施形態に従った適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの中の受信機を示す。
【図4】 本発明の実施形態に従ったチャネル・デマルチプレクサを示す。
【図5】 本発明の実施形態に従った信号プロセッサを示す。
【図6】 本発明の実施形態に従って受け取られたデータをフォーマットするフローチャートである。
【図7】 本発明の実施形態に従ってセンサ信号モデルを生成するフローチャートである。
【図8】 本発明の実施形態に従った適応形ブロードキャスト・レーダ・システムの中でレーダ・オペレーションを実行するフローチャートである。

Claims (4)

  1. マルチスタティック・レーダ・システムにおいて受信信号のセンサ信号モデルを生成する方法であって、
    受信機において、前記受信信号のために、前記受信信号の、特にクラッタ成分を含む信号モデルを定義することであって、
    前記クラッタ成分は直接経路信号及び散乱信号を含み、前記信号モデルは、次式:
    Figure 0004330137
    に従って定義され、
    ここで、
    (k,t)は信号モデルであり、
    kは受信機サブアパーチャについてのインデックスであり、
    jは送信機サブアパーチャについてのインデックスであり、
    Jは送信機サブアパーチャの数であり、
    tは時刻であり、
    0:j,k は、送信信号強度に対する直接経路信号の相対的強度であり、
    c:j,k は、散乱信号の相対強度であり、
    Figure 0004330137
    は、クラッタパッチの場所であり、
    Figure 0004330137
    は、前記送信機の場所であり、
    Figure 0004330137
    は、前記受信機の場所であり、
    φ は、j番目のサブアパーチャを介して送信されたベースバンド信号の位相であり、
    ψ jk は、φ の遅延バージョンであって、この遅延は、参照送信機サブアパーチャj 0 からk番目の受信機サブアパーチャへの直接経路遅延に等しく、
    Δ τ は、前記直接経路遅延に対する、前記送信機から前記クラッタパッチを介して前記受信機へと至る遅延であり、
    v(t)は雑音プロセスである
    信号モデルを定義することと、
    チャネル伝達関数を、次式:
    Figure 0004330137
    に従って定義することと、
    標本時間に、前記受信信号のサンプリングされたバージョンを生成することであって、
    前記サンプリングされたバージョンは、前記チャネル伝達関数に従って、次式:
    Figure 0004330137
    に従って生成され、
    ここで、
    nは標本時間であり、
    mは遅延値についてのインデックスであり、
    Mは遅延値の数であり、
    δ τ は遅延解像度であり、
    Figure 0004330137
    である、
    生成することと、
    前記信号モデルを、次式:
    Figure 0004330137
    に従って改訂することと、
    前記改訂された信号モデルに対する線形システムモデルを、次式:
    Figure 0004330137
    に従って生成することと
    を含む方法。
  2. 更に、前記チャネル伝達関数の中で位相遅延を線形化して、前記受信信号のためにドップラーシフト成分を決定することを含む、請求項1に記載の方法。
  3. 更に、前記位相遅延を前記チャネル伝達関数の中へ吸収することを含む、請求項に記載の方法。
  4. 前記位相遅延が前記受信機に対するクラッタ方向に相関する、請求項に記載の方法。
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