JP4318420B2 - 物質のプロセス・パラメータを計測する装置及びセンサのモード・パラメータを評価する方法 - Google Patents

Description

【０００１】
発明の背景
発明の分野
本発明は、パラメータ・センサの処理及びその動作方法に関し、特に振動管パラメータ・センサ及びその動作方法に関する。
【０００２】
課題の記述
管を流れる物質に対する質量流量その他の情報を計測するため、コリオリ効果質量流量計が一般に用いられる。コリオリ流量計の例は、Ｊ．Ｅ．スミス等の１９７８年８月２９日発行の米国特許第４，１０９，５２４号、１９８５年１月１日発行の同第４，４９１，０２５号、及び１９８２年２月１１日発行の米国再発行特許第３１，４５０号に開示されている。これら流量計は、典型的に、直線形又は湾曲形の１本以上の管を備えている。各管は、例えば、単純な曲げモード、捩れモード、放射方向モード及び組み合わせモードを含む１組の振動モードを持つものと見なされる。典型的な質量流量計測の用途においては、各管は、物質が管を流れるとき、その固有モードの１つにおける共振状態で振動するよう駆動される。物質で充填された振動系の振動モードは、管の質量と剛性との組合わせ特性及び管内を流れる物質の特性によって影響される。
【０００３】
コリオリ流量計の典型的な構成要素は、駆動システムすなわち励振システムである。この駆動システムは、管を振動させる周期的な物理的作用力を管へ加えるように働く。駆動システムは、典型的には、流量計の管へ取付けられた少なくとも１つのアクチュエータを備える。このアクチュエータは、典型的には、第１の管へ取付けた磁石と該磁石に対向する位置関係で第２の管へ取付けられた巻線コイルとを有する音声コイル装置のような多くの周知の電気機械的装置の１つを含む。駆動回路は、例えば正弦波形波又は方形波の周期的な駆動信号をアクチュエータ・コイルへ連続的に印加する。この周期的な駆動信号により、アクチュエータはその後維持される逆の周期的パターンで２つの管を駆動する。
【０００４】
駆動される流量計管における流量が実際上「ゼロ」であるとき、管に沿った諸点は、駆動される振動モードに従って、駆動装置に関してほぼ同相すなわち「ゼロ流量」位相で振動しようとする。物質が流量計の入口から管を通って流量計の出口へと流れ始めると、物質の流れから生じるコリオリ力が、管に沿う空間的に離れた諸点間に位相のずれを生じさせようとする。一般に、物質が管を流れると、管の入口側における位相は駆動装置より遅れ、管の出口側における位相は駆動装置より進む。管における２つの場所間に生じるこの位相ずれは、管を流れる物質の質量流量にほぼ比例する。
【０００５】
コリオリ流量計の運動は、複数の振動モードの重ね合わせとして、すなわち、複数の独立した１自由度（ＳＤＯＦ）系の運動としてモデル化することができ、それぞれのＳＤＯＦ系は固有周波数及び減衰で特徴付けられる。双対管型（dual-conduit） コリオリ流量計に存在するモードの典型的な１つは、第１の位相ずれ曲げモード、例えば、コリオリ流量計の２つの管が相互に逆に振動する曲げモードである。管を通過する物質により生じるコリオリ力に帰すことができる第１の位相ずれ捩れモード、及び、流量計のアクチュエータや流量計に結合されたその他の振動源によって励振される同相の横方向その他の振動モードを含む他のモードもまた、典型的な振動管型コリオリ流量計において識別される。
【０００６】
所望のモード応答を生じる駆動信号を生じる技法が提案されている。１つの技法は、所望の振動モードを選択的に励振するアクチュエータに対する駆動信号を生じる力射影係数（force projection coefficient）の導出である。第２の技法は、コリオリ流量計管の１つ以上の所望のモードを選択的に励振するよう複数のアクチュエータに対する駆動信号を生成することである。
【０００７】
上記の技法は、典型的には、力射影係数を生成する所定のモード・フィルタを用いる。この所定のモード・フィルタは、典型的には、古典的な実験的モード分析手法或いは有限要素モデル化法を用いてオフラインで生成される。力射影係数は、試行錯誤、逆モード変換法、或いは他の手法を用いてモード・フィルタから決定される。
【０００８】
不都合なことに、所定のモード・フィルタは、時間の経過とともに生じるセンサ特性の変化を考慮に入れていない。更に、従来の手法は、センサと、該センサが動作する物質処理システムとの間の相互作用から生じる現場の（in situ）影響を考慮に入れていない。例えば、物質処理システムとの構造的結合により、又は、物質処理システムにおける振動源、例えばポンプによって、別のモードが励振され得る。
【０００９】
発明の概要
以上のことに鑑みて、本発明の目的は、自己特徴付け（self-characterizing）振動管型パラメータ・センサ、及び、物質処理システムのプロセス・パラメータ例えば質量流量の更に正確な評価を提供することができる、上記センサの動作方法を提供することにある。
【００１０】
本発明の別の目的は、振動管型パラメータ・センサ、及び、該センサの挙動の更に正確な特徴付けを提供することができる、上記センサの動作方法を提供することにある。
【００１１】
本発明の更に別の目的は、振動管型パラメータ・センサ、及び、センサの挙動を現場で特徴付けることが可能である、上記センサの動作方法を提供することである。
【００１２】
これらの及び他の目的、特徴及び利点は、本発明によれば、複数の場所におけるセンサ管の運動を表わす運動信号を受取るように構成され、モード・パラメータ、例えば、モード・フィルタ・パラメータ又は力射影（force projection）パラメータを評価するよう働くモード・パラメータ評価器を備える自己特徴付け振動管型パラメータ・センサによって提供される。本発明に係る修正逆モード・ベクトル（ＭＲＭＶ）の特質によれば、モード・フィルタ・パラメータの評価が、或る周波数範囲において管を励振し、この周波数範囲において周波数応答関数（ＦＲＦ）行列を生成し、ＦＲＦ行列からモード・フィルタ・パラメータの評価を生成することによって行われる。モード・フィルタ・パラメータの評価は、初期設定又は校正の手順の期間に生成される。適応モード・フィルタ処理の特質によれば、基準モード応答に対するモード・フィルタの評価されたモード応答の誤差が決定され、この誤差を用いて、モード・フィルタに対するモード・フィルタ・パラメータの新たな評価が生成される。このように、モード・フィルタ・パラメータ及び力射影パラメータは、センサが動作している期間に適応的に更新される。
【００１３】
特に、本発明によれば、物質処理システムに対するプロセス・パラメータを計測する自己特徴付けセンサは、物質処理システムからの物質を含むように構成された管と、管の複数の場所における運動を表わす複数の運動信号を生じるように働く複数の運動トランスデューサとを備える。モード・パラメータ評価器は、複数の運動信号を受け取るように構成され、受け取られた複数の運動信号からモード・パラメータを評価するよう働く。モード・パラメータ、例えば、モード・フィルタ・パラメータ又は力射影パラメータは、管の挙動を１自由度（ＳＤＯＦ）システムの挙動と関連付ける。プロセス・パラメータ評価器は、モード・パラメータ評価器に応答して複数の運動信号を受け取り、評価されたモード・パラメータに従って、受け取られた複数の運動信号から、物質処理システムに対するプロセス・パラメータを評価するよう構成される。
【００１４】
本発明に係る、修正逆モード・ベクトル（ＭＲＭＶ）評価の特質によれば、センサ管が或る周波数範囲において励振される。励振に応答して、運動を表わす複数の運動信号が受け取られ、或る周波数範囲における複数の場所に対する複数の周波数応答が、受け取られた複数の運動信号から決定される。センサに対するモード・フィルタ・パラメータの評価が、決定された複数の周波数応答から生成される。周波数応答関数（ＦＲＦ）行列が、複数の周波数応答から生成される。センサのモードに対応する極が識別され、識別された極からＳＤＯＦベクトルが生成される。次いで、モード・フィルタ・パラメータの評価が、評価されたＦＲＦ行列と評価されたＳＤＯＦベクトルとから生成される。
【００１５】
本発明の適応モード・フィルタ処理の特質によれば、センサ管へ印加される励振が決定されて基準モード・システムへ印加され、基準モード応答を生じる。モード・フィルタが、励振に応答した運動を表わす複数の運動信号へ適用され、モード・フィルタ・パラメータの評価に従って、評価されたモード応答を生じる。モード・フィルタ・パラメータの新たな評価が、基準モード応答に対する評価されたモード応答の誤差に基いて生成される。モード・パラメータの新たな評価は、基準モード応答に対する評価されたモード応答の誤差が所定の基準を満たすまで、反復的に生成される。これにより、パラメータ・センサ及びその動作方法の改良が提供される。
【００１６】
実施の形態の詳細な記述
ここで、本発明について、その実施の形態が示される添付図面に関して、以下に更に詳述する。当業者の理解するところであるが、本発明は多くの異なる形態で実施することができ、本文に述べる実施の形態に限定されるものと見なしてはならず、むしろこれらの実施の形態は本文の開示が充分且つ完全であり、当業者に対し本発明の範囲をよく伝えるために提示されている。図においては、同じ番号は、全図にわたり、同じ要素を示している。
【００１７】
以下の検討はコリオリ流量計に関するものであり、該流量計においては、物質処理システムのプロセス・パラメータ、典型的には質量流量が、物質処理システムの一部としての振動管を流れる物質を含むよう構成された振動管を流れる物質例えば流体に対して評価される。しかし、当業者の理解するところであるが、本発明はインライン・センサ以外の振動管プロセス・パラメータ・センサにも適用し得る。例えば、本発明は、物質処理システムから取り出される物質のサンプルを含むよう構成された管を備えるサンプリング型振動管密度計に適用し得る。
【００１８】
図１は、本発明によるプロセス・パラメータ・センサ５の一つの実施の形態を示している。パラメータ・センサ５は管組み立て体１０を含む。管組み立て体１０は、入口フランジ１０１、出口フランジ１０１′、マニフォールド１０２、第１の管１０３Ａ及び第２の管１０３Ｂを備える。ブレース・バー１０６、１０６′が管１０３Ａ、１０３Ｂを接続する。管１０３Ａ、１０３Ｂに対して、リード線１００に接続されたアクチュエータ１０４、第１の運動トランスデューサ１０５及び第２の運動トランスデューサ１０５′が接続される。アクチュエータ１０４は、駆動リード線１１０で駆動装置２０により供給される駆動信号に応答して管１０３Ａ、１０３Ｂを振動させるよう働く。第１の運動トランスデューサ１０５及び第２の運動トランスデューサ１０５′は、管１０３Ａ、１０３Ｂの空間的に離れた場所における運動を表わす運動信号をトランスデューサ・リード線１１１に生じるように働く。第１の運動トランスデューサ１０５及び第２の運動トランスデューサ１０５′は、コイル型変位トランスデューサ、光学的運動センサ、超音波運動センサ、加速度計、慣性率センサなどの種々の装置を含む。
【００１９】
管組み立て体１０が物質処理システム１へ挿入されると、パイプラインの物質処理システム１を流れる物質は、入口フランジ１０１を通って管組み立て体１０へ流入する。次いで、物質はマニフォールド１０２を通過し、ここで管１０３Ａ、１０３Ｂへ送られる。管１０３Ａ、１０３Ｂから出た後、物質は再びマニフォールド１０２へ戻り、出口フランジ１０１′を通って管組み立て体１０から流出する。物質は、管１０３Ａ、１０３Ｂを流れるとき、管１０３Ａ、１０３Ｂを振動させるコリオリ力を生じる。
【００２０】
管１０３Ａ、１０３Ｂは、典型的には、その各々の曲げ軸Ｗ−Ｗ、Ｗ′−Ｗ′に関してアクチュエータ１０４によって逆方向に駆動され、第１の位相ずれ曲げモードと一般に呼ばれるモードを管組み立て体１０に生じる。アクチュエータ１０４は、第１の管１０３Ａへ取付けられた磁石と第２の管１０３Ｂへ取付けられた対向コイルとを含む線形アクチュエータのような、多くの周知の装置の１つを含む。駆動リード線１１０を介して駆動装置２０により提供される駆動信号により生じる交流が前記コイルを流れ、管１０３Ａ、１０３Ｂを振動させる機械的作用力を生じる。図１のパラメータ・センサ５は一体のアクチュエータ１０４を含むように示されているが、当業者は理解するように、本発明による管１０３Ａ、１０３Ｂの振動は、管組み立て体１０の外部で生成されて流体結合或いは機械結合により管組み立て体１０へ伝達される励振などの他の手法によって達成され得る。
【００２１】
図１のパラメータ・センサ５のようなパラメータ・センサの挙動は、モードによって記述される。モード変換、すなわちモード・フィルタは、物理的応答をモード応答へ変換する。標準的なモード変換は、
【００２２】
【数１】

によって与えられる。但し、ｘは物理的応答のベクトル、Φは固有ベクトル行列、ηはモード応答のベクトルである。物理的応答ベクトルｘは、モード・フィルタΦに対する入力、すなわちフィードバック信号と考えることができる。式（１）をηについて解くと、モード応答は、
【００２３】
【数２】

で表される。但し、
【００２４】
【外１】

はФの一般化逆数である。行列Фが方形且つ非特異の行列であるならば、逆行列Ф^-1が式（２）に用いられる。固有ベクトル行列は、モード・ベクトルが線形独立であり、且つ、運動情報が与えられるセンサ管の場所数と考慮されるモード数とが等しいとき、方形且つ非特異である。
【００２５】
再び図１において、パラメータ・センサ５は、モード・パラメータ評価器３０とプロセス・パラメータ評価器４０を備える。モード・パラメータ評価器３０は、トランスデューサ・リード線１１１を介して第１の運動トランスデューサ１０５から受け取る第１の運動信号及び第２の運動トランスデューサ１０５′から受け取る第２の運動信号に応答する。この運動信号は、物理領域における管１０３Ａ、１０３Ｂの運動を表わし、例えば、物質が管組み立て体１０を流れるときの変位量、速度又は加速度を表わす信号である。モード・パラメータ評価器３０は受け取った運動信号を処理して、空間領域における管の挙動を、モード領域における少なくとも１つの独立した１自由度（ＳＤＯＦ）系の挙動と関係させる、モード・フィルタ・パラメータ又は力射影パラメータのようなモード・パラメータの評価値を生じる。プロセス・パラメータ評価器４０もまた、上記運動信号を受け取るように構成され、評価されたモード・パラメータ３５に応答して、管組み立て体１０を流れる物質と関連するプロセス・パラメータ、例えば流量、総合質量流量、密度などを評価する。
【００２６】
図２は、モード・パラメータ評価器３０の一つの実施の形態を示している。図示のように、モード・パラメータ評価器３０は、サンプラ３２例えばサンプル−ホールド又は同様の回路と、アナログ／ディジタル（Ａ／Ｄ）コンバータ３４とを備える。サンプラ３２とＡ／Ｄコンバータ３４とは、第１の運動トランスデューサ１０５及び第２の運動トランスデューサ１０５′により生じる運動トランスデューサ運動信号２５を受け取り、これら運動信号２５をサンプリングしてサンプル３３を生成し、これをアナログ／ディジタル（Ａ／Ｄ）コンバータ３４によりディジタル信号値３７へ変換する手段３１を提供する。図示されたサンプラ３２及びＡ／Ｄコンバータ３４の詳細な動作は、当業者には周知の多くの回路により行われ、ここではこれ以上詳細に論述する必要はない。当業者は理解するように、図２に示された受け取る手段３１は、付加的な事前サンプリング・アンチエイリアス・フィルタ処理法、事後サンプリング・フィルタ処理法などを含む多くの方法で実現され得る。また理解されるように、一般に、図２に示した受け取る手段３１は、特殊用途の又は汎用のデータ処理装置上で走る特殊用途のハードウエア、ファームウエア、ソフトウエア又はそれらの組合わせを用いて実現され得る。
【００２７】
モード・パラメータ評価器３０の各部は、コンピュータ５０、例えば、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）などにおいて具体化される。例えば、コンピュータ５０は、テキサス・インストルメンツ社から販売されるＤＳＰの中のＴＭＳ３２０Ｃ４ＸファミリのＤＳＰのような、線形代数計算に適するパイプライン型ＤＳＰを含む。コンピュータ５０は、適宜のプログラム・コード、例えば、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、電気的に消去可能なプログラム可能読出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）又は磁気ディスクなどの記憶媒体６０に記憶されたソフトウエア及び／又はファームウエア並びにデータで構成されて、ディジタル信号値３７からモード・フィルタ・パラメータの評価値３５を生成する手段３６を提供する。プロセス・パラメータ評価器４０の各部も、コンピュータ５０及び関連するプログラム・コードにより実現される。例えば、モード・フィルタを実現するための線形代数計算が可能なプログラム・コード及びアクチュエータ１０４を駆動するディジタル信号を生成するためのコードが、コンピュータ５０において実行される。
【００２８】
先に述べたように、図１のプロセス・パラメータ評価器４０は、運動トランスデューサから運動信号を受け取るように構成されており、評価されたモード・パラメータ３５により、管１０３Ａ、１０３Ｂを流れる物質と関連するプロセス・パラメータを評価するように働く。図３は、プロセス・パラメータ評価器４０が、モード・パラメータ評価器３０により供給されるモード・フィルタ・パラメータの評価３５ａに応答して、管１０３の物理的応答を表わす運動信号２５をフィルタ処理するよう動作するモード・フィルタ４４を含む、本発明による一つの実施の形態を示す。モード・フィルタ４４は、モード領域に対する物理的応答のマッピングを表わすモード応答４７を出力する。選択的モード駆動装置４８は、モード・フィルタ４４及びモード・パラメータ評価器３０に応答して、モード・パラメータ評価器３０から与えられる力射影パラメータ３５ｂとモード応答４７とに従って、１つ以上の駆動信号４３を生じる。
【００２９】
１つ以上の駆動信号４３は、改善された計測値を提供するために管１０３の１つ以上の振動モードを選択的に励振するよう設計される。プロセス・パラメータ評価手段４６は、例えば、スミスの米国再発行特許第３１，４５０号、ゾロックの米国特許第４，８７９，９１１号及びゾロックの同第５，２３１，８８４号に記載されるような周知のコリオリ流量決定回路を用いて、トランスデューサ１０５により出力される運動信号２５からプロセス・パラメータ、例えば、質量流量、密度などの評価４５を生成する。或いはまた、プロセス・パラメータの評価は、モード応答４７から生成することもできる。
【００３０】
図４は、本発明の一つの特質による、パラメータ・センサを特徴付けるための動作４００を示す。図１の管１０３Ａ、１０３Ｂのような管が励振される（ブロック４１０）。例えば、周期的な励振が、図１のアクチュエータ１０４のような１つ以上のアクチュエータにより管へ印加される。この励振に対する物理的応答を表わす運動信号が受け取られる（ブロック４２０）。モード・パラメータの評価、例えば、モード・フィルタ・パラメータ又は力射影パラメータの評価が、受け取られた運動信号から生成される（ブロック４３０）。例えば、モード・フィルタ・パラメータは、後述するＭＲＭＶ又はＡＭＦ手法の１つを用いて評価され、力射影パラメータは、評価されたモード・フィルタ・パラメータから決定される。
【００３１】
修正逆モード・ベクトルの評価
本発明の一つの特質によれば、修正逆モード・ベクトル（ＭＲＭＶ）の評価手法が、振動管パラメータ・センサの周波数応答関数（ＦＲＦ）を用いてモード・フィルタ・パラメータの評価を生成する。この手法は、例えば、パラメータ・センサに対する初期設定プロセスの一部として現場で用いられる。ＭＲＭＶ手法は、例えば、化学処理プラントのような物質処理システムにおけるパラメータ・センサの動作期間にモード・フィルタ・パラメータの評価を断続的に更新するためにも用いられる。
【００３２】
ＭＲＭＶ手法によれば、センサ回路が励振され、対応する周波数応答が或る周波数範囲において管の複数の場所に対して計測される。コヒーレント正弦波掃引計測又は高速フーリエ変換（ＦＦＴ）手法を用いる広帯域計測のような種々の周波数応答計測手法が用いられる。周波数応答計測は、管の複数の場所についての所望の周波数に対する複数の周波数応答値を含むＦＲＦ行列を生成するのに用いられる。管構造の該当する各モードに対して極が識別され、識別された各極に対して１自由度（ＳＤＯＦ）ベクトルが決定される。ＦＲＦ行列の逆数が、当該モードと関連するＳＤＯＦベクトルと乗算され、当該モードに対する逆モード・ベクトルが生成される。物理的領域における管の運動を表わす運動信号に印加されるときに、当該モードを含むモード領域における対応する運動の評価を生じるモード・フィルタを構成するよう、複数のモードに対する逆モード・ベクトルが組み合わされる。構造分析のためのＭＲＭＶ手法に関する一般情報については、１９９１年にシンシナチ大学のグラジュエート・スタディーズ・アンド・リサーチ課へ提出されたＳ．Ｊ．シェリーの「構造力学応用のための離散モード・フィルタの研究」という名称の学位論文の７０〜８７ページに記載されている。
【００３３】
例証のために、ＣＭＦ３００モデル双対Ｕ字形管コリオリ質量流量計（米国コロラド州ボールダーのマイクロモーション社製）に対する固有ベクトルが、有限要素分析を用いて評価された。有限要素モデリング手法は当業者には周知であり、本発明の一部をなすものではない。本例の有限要素モデルは、ＳＤＲＣ１−ＤＥＡＳを用いて作られ、ＭａｃＮｅａｌ−Ｓｃｈｗｅｎｄｌｅｒから入手可能な有限要素コードであるＭＳＣ／ＮＡＳＴＲＡＮにより分析された。有限要素モデリング技術の当業者は認識するように、他の有限要素モデリング・ツール及び手法を代替的に用いることができる。コリオリ流量計の有限要素モデリングの更なる情報については、「流体搬送タイムシェンコ・ビームの振動分析のための有限要素」（ＡＩＡＡ論文９３〜１５５２）を参照されたい。
【００３４】
シミュレートされたＣＦＭ３００センサにおける識別された固有ベクトルは、駆動モード、捩れモード及び曲げモードを含む３つの所望モードへ換算される。対応する固有周波数ω及び減衰ζの値が、この３つの所望モードについて計算された。すなわち、
【００３５】
【数３】

及び
【００３６】
【数４】

Ｕ字形管構造の中心付近に配置されたトランスデューサと、この中心のトランスデューサの周囲に対称的に置かれた左右のトランスデューサとを含む３つのトランスデューサ場所が用いられた。
【００３７】
ＭＲＭＶ手法によれば、構造に対するＦＲＦ行列が構造の共振ピーク値付近の周波数において評価されることが好ましい。これは、こうした周波数での信号／雑音比が典型的には非共振周波数より高いからである。更に、周波数応答値が、評価された共振周波数において及び当該モードに対する電力半値点において、更に当該周波数範囲の最大周波数において決定されることが好ましい。シミュレートされたＣＦＭ３００センサの場合は、（５００Ｈzの最大周波数を含む）結果として生じた１０個の周波数で評価されたＦＲＦ
【００３８】
【外２】

は、
【００３９】
【数５】

で表される。図示のように、ＦＲＦ行列
【００４０】
【外３】

は実数部と虚数部を有する。これらの実数部と虚数部は、独立した式の組をなし、従って、ＦＲＦ行列
【００４１】
【外４】

は、虚数値上にスタックされた実数値を含む３×２０行列として再構成することができる。
【００４２】
ＦＲＦ行列の決定に加えて、ＭＲＭＶ手法は、極の識別、例えば、各当該モードにおける周波数及び減衰の決定を含む。本発明による自己特徴付け（self-characterizing）センサにおいては、極は多くの方法で識別され得る。極の評価は、例えば、有限要素モデルを用いて、又は、一群のセンサの実験的分析により生成される集合モデルを用いて、１つの形式のセンサに対して生成される。或いはまた、特定のセンサに対する極の評価は、センサを特定の周波数で励振し、対応する周波数応答を計測し、極評価を生成するよう種々の周知の曲線当てはめ手法の１つを応用することによって生成される。
【００４３】
ＭＲＭＶ手法によれば、ＦＲＦ行列において用いた周波数で評価される、ｋ番目のモードを表わすＳＤＯＦベクトル
【００４４】
【数６】

を生成するために、識別された極λ_kが用いられる。但し、
【００４５】
【数７】

である。
【００４６】
ＦＲＦ行列
【００４７】
【外５】

と、或るモードに対するＳＤＯＦベクトルとが分かると、当該モードに対する逆モード・ベクトルが決定される。特に、ＦＲＦ行列、ＳＤＯＦベクトル及びｋ番目のモードに対する逆モード・ベクトルは、
【００４８】
【数８】

又は
【００４９】
【数９】

により関連付けられる。但し、
【００５０】
【外６】

は、ＦＲＦ行列
【００５１】
【外７】

の一般化逆数である。
【００５２】
前述のシミュレートされたＣＦＭ３００センサの場合には、曲げモード（Ψ_b）と捩れモード（Ψ_t）に対する修正逆モード・ベクトルは、（有限要素分析により識別された極を用いて）
【００５３】
【数１０】

及び
【００５４】
【数１１】

と表される。予想されるように、シミュレートされたＣＦＭ３００センサの対称的に置かれた左右のトランスデューサの出力には、それぞれのベクトルにおいて等しい重みが与えられ、曲げモード・ベクトルは捩れモード・ベクトルよりも中心のトランスデューサの出力に対して大きな重みを与える。修正逆モード・ベクトルは、先に述べた固有ベクトル行列Фの挙動に近似するモード・フィルタ行列を形成するよう組合わされる。
【００５５】
図５は、ＭＲＭＶ手法を用いてセンサのモード・パラメータを評価するよう働く自己特徴付けパラメータ・センサ５の一つの実施の形態を示している。モード・パラメータ評価器３０は、或る周波数範囲において管１０３の複数の場所に対する複数の周波数応答を生成する周波数応答決定手段５１０を備えている。励振決定手段５６０は、管１０３に対して印加される励振を決定して、周波数応答決定手段５１０に、管組み立て体の複数の場所に対する周波数応答計測値が得られるように、管１０３へ印加される励振の計測値を提供する。しかし、当業者は理解するように、励振レベルは他の方法によっても決定され得る。例えば、励振レベルは仮定するのでも、アクチュエータ１０４に対する駆動命令から導出されてもよく、これによって、図５に示す励振決定手段５８０は不必要になる。
【００５６】
ＦＲＦ行列５２５を生成する手段５２０は、周波数応答決定手段５１０に応答して、管１０３の複数の場所（列）における複数の周波数（行）での周波数応答値を含むＦＲＦ行列５２５を生成する。ＳＤＯＦベクトル生成手段５３０は、極識別手段５４０により識別される、管１０３の極に対する固有周波数及び減衰の情報を表わすＳＤＯＦベクトル５３５を生成する。極識別手段５４０は、例えば周波数応答決定手段５１０に応答して、先に述べた種々の周知の極識別手法の１つを現場で用いて、極の評価を生じる。或いはまた、極識別手段５４０は、先に述べた有限要素モデリングのようなオフライン手法を用いることにより、管１０３の極を識別する。モード・フィルタ・パラメータの評価を生成する手段５５０は、ＦＲＦ行列生成手段５２０及びＳＤＯＦベクトル生成手段５３０に応答して、ＦＲＦ行列５２５及びＳＤＯＦベクトル５３５からモード・フィルタ・パラメータの評価３５を生成する。
【００５７】
当業者は理解するように、図５に示された励振決定手段５６０、周波数応答決定手段５１０、極識別手段５４０、ＳＤＯＦベクトル生成手段５３０、ＦＲＦ行列生成手段５２０及びモード・パラメータ評価生成手段５５０は、図２に示されたコンピュータ５０のような、コンピュータその他のデータ処理装置において実現され得る。理解されるように、一般に、図５に示す手段は、特殊或いは汎用の計算用ハードウエア上で走る特殊目的のハードウエア、ソフトウエア又はファームウエア、或いはその組合わせを用いて実現され得る。
【００５８】
図６は、本発明による、ＭＲＭＶ手法を用いてモード・フィルタ・パラメータを評価する動作６００を示す。或る周波数範囲において管が励振される（ブロック６１０）。管の複数の場所における励振に対する物理的応答を表わす運動信号が受け取られる（ブロック６２０）。受け取られた複数の運動信号から、前記周波数範囲における複数の場所に対する複数の周波数応答が決定される（ブロック６３０）。次いで、ＦＲＦ行列が複数の周波数応答から生成される（ブロック６４０）。管の極が識別され（ブロック６５０）、これからＳＤＯＦベクトルが生成される（ブロック６６０）。ＦＲＦ行列及びＳＤＯＦベクトルから、モード・フィルタ・パラメータの評価が生成される（ブロック６７０）。
【００５９】
当業者は理解するように、上述の周波数応答の計測は多くの方法で行われ得る。例えば、管が一連の実質的にコヒーレントな周期的励振により順次励振され、周波数応答の計測が各励振周波数において行われる、正弦波掃引が行われる。或いはまた、或る周波数範囲の周波数を持つ複数の周期的成分を有する広帯域の励起により管が励振され、周波数応答の計測が高速フーリエ変換（ＦＦＴ）手法のような手法を用いて当該周波数範囲において行われる。また当業者は理解するように、極識別プロセス（ブロック６５０）は、周波数応答計測プロセス（ブロック６３０）に先立ってオフラインで行われても、上述した周波数応答計測プロセスに応答して行われてもよい。
【００６０】
適応モード・フィルタ処理
本発明の適応モード・フィルタの特質によれば、モード・フィルタ・パラメータの連続的な評価は、パラメータ・センサが動作するとき、反復的に生成される。モード・フィルタ・ベクトルの初期の評価
【００６１】
【外８】

（すなわち、モード・フィルタ係数の初期評価）が形成される。この初期評価は、収束問題へ導くほどには所望の結果から外れないことが望ましいゼロ又は他の値のベクトルであり得る。この初期モード・フィルタ・ベクトルは、管組み立て体のトランスデューサから受け取られた運動信号から得られる実際の運動値ｘ_kに適用され、センサに対するモード応答の初期評価
【００６２】
【外９】

を生じる。誤差は、評価されたモード応答
【００６３】
【外１０】

と時間ｋに対する「真の」モード応答η_kとの間の差として定義される。すなわち、
【００６４】
【数１２】

誤差ｅ_kは、評価されたモード応答
【００６５】
【外１１】

を真のモード応答η_kに一致させるようにモード・フィルタを修正するのに用いることができる。しかし、真のモード応答η_kは一般に未知であるので、振動管型センサの真のモード応答と高度に相関する基準モード応答η^r _kを有する基準モード・システムが、本発明に従って、モード・フィルタ・パラメータを調整する情報を提供するように用いられる。この基準モード・システムは、システムの当該モードに対する極から構成されるＳＤＯＦモデルから生成される。基準モード・システムに対する連続時間ＳＤＯＦシステム・モデルは、
【００６６】
【数１３】

により与えられる。但し、η^rは基準モード応答である。
【００６７】
式（４）は、ディジタル・コンピュータでの実現に適した離散的形態へ変換することができる。すなわち、
【００６８】
【数１４】

但し、ｆは、管に印加される励振、例えば、アクチュエータ電流のような力又は力の尺度である。式（５）は、モード・フィルタ・ベクトルの修正評価
【００６９】
【外１２】

を連続的に生成することにより、誤差ｅ_kを最小化するように、一連の時間ステップにわたって適用することができる。最小平均２乗（ＬＭＳ）手法を用いて解が取得される。正規化ＬＭＳ法や、格子フィルタ、カールマン・フィルタ又は適応最小２乗法のような他の適応手法などの種々のＬＭＳ法が用いられる。
【００７０】
例示的な手法によると、２乗された誤差ｅ² _kが最小化される。ｋ番目の時間サンプルに対して、誤差ｅ² _kの勾配の評価
【００７１】
【外１３】

が計算され、評価されたモード・フィルタ・ベクトル
【００７２】
【外１４】

の調整が、勾配
【００７３】
【外１５】

のステップが誤差ｅ² _kを低減するように行われる。勾配の評価
【００７４】
【外１６】

は、
【００７５】
【数１５】

より与えられる。反復毎に、
【００７６】
【外１７】

が、勾配の小さな倍数を差引くことにより調整される。すなわち、
【００７７】
【数１６】

但し、μは、収束の速度及び安定度を一般に決定する適応利得である。
【００７８】
複数入力の場合は、モードの応答は、複数の入力される作用力から生じるものと見なすことができる。これらの入力される作用力のそれぞれによる影響は、一般的に複素の作用力適合（force appropriation）係数
【００７９】
【外１８】

の未知のベクトルにより記述される。このような場合に対する基準モードは、
【００８０】
【数１７】

により与えられる。但し、｛ｆ_k｝は、印加される作用力のベクトルである。基準システムは、作用力適合係数
【００８１】
【外１９】

により加重された入力作用力｛ｆ_k｝の和を含むモード作用力で駆動される。対応する基準モード座標は、Ｎ_i個の基準モデル
【００８２】
【数１８】

をＮ_i個の加重されない力で駆動し、作用力適合ベクトル
【００８３】
【外２０】

を用いてＮ_i個の基準モード座標の加重平均
【００８４】
【数１９】

を形成することによって生成される。「合計の」スカラ・モード座標応答η^r _kは、モード関与ベクトル
【００８５】
【外２１】

と、個々の入力された作用力に関連する部分スカラ・モード座標
【００８６】
【外２２】

のベクトルとの内積から得られる。
【００８７】
従って、複数入力モード・フィルタ誤差は、
【００８８】
【数２０】

により与えられる。この形態においては、問題の解は、モード・フィルタ内積ベクトル｛Ψ｝と作用力適合ベクトル又はモード関与ベクトル
【００８９】
【外２３】

とを生じる。避けるべき当たり前の解は、モード・フィルタ・ベクトル｛Ψ｝と作用力適合ベクトル
【００９０】
【外２４】

とがゼロであるゼロ誤差解である。これは、係数の一つを１のような所定の数へ正規化することによって達成される。例えば、もし
【００９１】
【外２５】

が１へ正規化されるならば、式（１１）は
【００９２】
【数２１】

となる。
【００９３】
この手法は、係数
【００９４】
【外２６】

がゼロに近いならば、問題は悪条件となり、不正確な結果を生じ得るという潜在的な欠陥を有する。代替的な解は、解のベクトルにノルム規制を課すことを含み、例えば、解のベクトルのノルムは１へ規制される。この試みは、悪条件が付された問題を回避するが、計測データにおいてノイズに対して一層感応し易くなり得る。
【００９５】
図７は、本発明による適応モード・フィルタ処理手法を用いるパラメータ・センサ５の一つの実施の形態を示している。励振は１つ以上のアクチュエータ１０４により管１０３へ印加され、それに応答してトランスデューサ１０５が運動信号を生じる。モード・パラメータ評価器３０は、管１０３へ印加される励振を決定する励振決定手段７１０を備える。決定された励振は、基準モード応答７２５、すなわち基準モード・システムの応答を生じる手段７２０へ加えられる。センサ・モード応答の評価を生じる手段７３０、例えば、評価されたモード・フィルタは、トランスデューサ１０４に応答して、供給されたモード・フィルタ・パラメータの評価７４５に従って、評価されたモード応答７３５を生じる。評価されたモード応答７３５の誤差７５５を基準モード応答７２５に対して決定する手段７５０が設けられる。誤差７５５に従ってモード・フィルタ・パラメータの評価７４５を生成する手段７４０が設けられる。
【００９６】
当業者は理解するように、図７に示される励振決定手段７１０、基準モード応答生成手段７２０、モード応答評価生成手段７３０、誤差決定手段７５０及びモード・フィルタ・パラメータ評価生成手段７４０は、例えば、図２に示されたコンピュータ５０のようなコンピュータその他のデータ処理装置において実現され得る。理解されるように、図７に示される手段は、一般に、特殊又は汎用目的の計算ハードウエアで走る特殊目的のハードウエア、ソフトウエア又はファームウエア、或いはその組合わせを用いて実現され得る。
【００９７】
図８は、適応モード・フィルタ処理を用いてモード・フィルタ・パラメータの評価を生成する動作８００を示す。センサ管へ印加される励振が決定され（ブロック８１０）、決定された励振が基準モード・システムへ印加されて基準モード応答が生成される（ブロック８２０）。印加される励振に対するセンサ管の応答を表わす運動信号に対してモード・フィルタが適用され、モード・フィルタ・パラメータの評価に従って、評価されたモード応答が生成される（ブロック８３０）。基準モード応答に対する評価されたモード応答の誤差に基いて、モード・フィルタ・パラメータの新たな評価が生成される（ブロック８４０）。誤差が所定の基準を満たさないならば（ブロック８５０）、例えば、誤差又はその或る形態が所定の閾値より大きければ、基準が満たされるまでブロック８１０〜８４０の動作が反復される。
【００９８】
図９は、本発明の別の特質、特に、離散的な計算サイクルが前述の式（５）に従って行われるモード・フィルタの評価を生成する動作９００を示している。モード・フィルタ・パラメータの初期の評価が生成される（ブロック９０５）。時間ｋにおいてセンサ管へ印加される励振が決定され（ブロック９１０）、これから基準モード応答値η_k ^rが生成される（ブロック９１５）。物理領域におけるセンサ管の運動を表わす運動信号が受け取られ（ブロック９２０）、運動値ｘ_kが決定され（ブロック９２５）、これから、評価されたモード応答値η_kが生成される（ブロック９３０）。基準モード応答に対する評価されたモード応答の誤差が決定され（ブロック９３５）、モード・パラメータの新たな評価が、例えば前述の式（７）を用いて誤差に基いて生成される（ブロック９４０）。誤差が所定の基準を満たさないならば、例えば、所定の閾値より大きな大きさを持つならば、所定の基準が満たされるまで、評価プロセスが反復される（ブロック９４５〜９５０及びブロック９１０〜９４０）。
【００９９】
理解されるように、図４、図６、図８、図９のフロー図におけるブロック又はブロックの組合わせは、コンピュータ読み取り可能なプログラム・コード、例えば、図２に示すコンピュータ５０のようなコンピュータ又はデータ・プロセッサにおいて動作されるプログラム命令及び／又はデータを用いて実施され得る。ここで用いられるように、コンピュータ読み取り可能なプログラム・コードは、オペレーティング・システム・コマンド（例えば、オブジェクト・コード）や高級言語命令など、並びに、このようなプログラム言語に関連して読み出され、アクセスされ又は利用されるデータのようなものを含むが、これに限定されるものではない。
【０１００】
プログラム・コードは、コンピュータや、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）などを含む類似のデータ処理装置へロードされるが、これに限定されない。プログラム・コードとコンピュータの組合わせは、フロー図のブロックにおいて指定された機能を実現するように働く装置を提供する。同様に、プログラム・コードは、プログラム・コード及びコンピュータがフロー図のブロックにおいて指定された機能を実施する手段を提供するように、コンピュータ又はデータ処理装置へロードされる。
【０１０１】
プログラム・コードはまた、磁気ディスク又はテープ、バブル・メモリ、電気的に消去可能なプログラム可能読出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）などのプログラム可能な記憶装置のようなコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に格納され得る。格納されたプログラム・コードは、記憶媒体にアクセスするコンピュータに指令して、記憶媒体に格納されたプログラム・コードがフロー図のブロックにおいて指定された機能を実現するプログラム・コード手段を備える製品を形成するように機能させる。また、プログラム・コードは、一連の操作ステップを実施させるようコンピュータにロードされ、これにより、プログラム・コードは、コンピュータと関連して、フロー図のブロックにおいて指定された機能を実現するステップを提供するようプロセスを実施する。従って、フロー図のブロックは、指定された機能を実施するよう働く装置、指定された機能を実施する手段の組合わせ、指定された機能を実施するステップの組合わせ、及び、指定された機能を実施するためコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に具現されるコンピュータ読み取り可能なプログラム・コード手段をサポートする。
【０１０２】
また理解されるように、フロー図の各ブロック及びフロー図におけるブロックの組合わせは、一般に、汎用コンピュータで実行する特殊目的のハードウエア、ソフトウエア又はファームウエア、或いはその組合わせによって実現され得る。例えば、フロー図のブロックの機能は、特定用途集積回路（ＡＳＩＣ）、プログラム可能なゲート・アレイ又は類似の特殊目的の装置によって、或いは、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、ＤＳＰその他の汎用計算装置にロードされて実行されるプログラムによって実施され得る。
【０１０３】
ここで述べたように、振動管パラメータ・センサ、例えば、コリオリ流量計、振動管型密度計などは、センサのトランスデューサにより生じる運動信号に応答してセンサのモード・パラメータを評価するよう働くモード・パラメータ評価器を含む。モード・パラメータは多くの手法によって評価され得る。例えば、モード・フィルタ・パラメータは、修正逆モード・ベクトル（ＭＲＭＶ）評価手法又は適応モード・フィルタ処理手法により評価される。評価されたモード・フィルタ・パラメータは、センサ管の１つ以上のモードを選択的に励振するための力射影パラメータを生成するのに用いられる。これらの手法は、本発明の範囲内で更に多くの方法において修正される。例えば、当該モードに対する一層正確な評価、例えば、極の評価、周波数応答の評価などを取得して一層正確なモード・パラメータ評価を生成するのに用いるように、センサ管のモードを選択的に励振するため、評価されたモード・フィルタ及び力射影パラメータを用いることにより、改善された計測が達成される。
【０１０４】
本願の図面及び明細書は、本発明の実施の形態を開示している。特定の用語が用いられているが、これらの用語は一般的な記述の意味で用いられているのみであり、限定の目的はない。当業者は予期するように、代替的な実施の形態を製造し、使用し又は販売することは可能であるが、それらは文言上又は均等論により請求の範囲内に含まれる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明によるパラメータ・センサの一つの実施の形態を示す。
【図２】 本発明によるモード・パラメータ評価器の一つの実施の形態を示す。
【図３】 本発明の一つの特質による、モード・パラメータを評価する動作を示す。
【図４】 本発明によるパラメータ・センサの一つの実施の形態を示す。
【図５】 修正逆モード・ベクトル（ＭＲＭＶ）の評価手法を用いる、本発明によるパラメータ・センサの一つの実施の形態を示す。
【図６】 本発明のＭＲＭＶの特質による、モード・フィルタ・パラメータを評価する動作を示す。
【図７】 適応モード・フィルタ処理手法を用いる、本発明による一つの実施の形態を示す。
【図８】 本発明の適応モード・フィルタ処理の特質によるモード・フィルタ・パラメータの評価動作を示す。
【図９】 本発明の適応モード・フィルタ処理の特質によるモード・フィルタ・パラメータの評価動作を示す。

Claims (27)

1. 物質が流れる管１０３Ａ、１０３Ｂと、該管１０３Ａ、１０３Ｂへ固定されてこれを振動させる駆動装置１０４と、前記管１０３Ａ、１０３Ｂへ固定されて、該管の複数の場所における運動を表わす複数の運動信号を生じるよう働く複数の運動トランスデューサ１０５、１０５′とを備え、物質のプロセス・パラメータを計測する装置５であって、
   前記複数の運動信号を受け取るよう構成された回路であって、前記の受け取られた複数の運動信号から、前記管１０３Ａ、１０３Ｂの挙動を１自由度（ＳＤＯＦ）システムの挙動と関連付けるモード・パラメータ３５を評価するよう働く第１の回路３０と、
   前記複数の運動信号を前記複数の運動トランスデューサから受け取り、前記モード・パラメータ３５を前記第１の回路３０から受け取り、前記の評価されたモード・パラメータに従って、前記の受け取られた複数の運動信号から、前記物質に対するプロセス・パラメータ４５を評価するように構成された第２の回路４０と、
   を具備する装置。
2. 前記第１の回路３０が、モード・フィルタ・パラメータの評価を生成するよう構成された回路を含む、請求項１記載の装置５。
3. モード・フィルタ・パラメータの評価を生成するよう構成された前記回路が、
   前記複数の運動トランスデューサに応答して、前記複数の運動信号から、前記複数の場所に対する複数の周波数応答を決定するよう構成された回路と、
   複数の周波数応答を決定するよう構成された前記回路に応答して、前記の決定された複数の周波数応答からモード・フィルタ・パラメータの評価を生成するよう構成された回路と、
   を含む、請求項２記載の装置５。
4. 前記駆動装置１０４が、励振周波数を持つコヒーレントで周期的な励振で前記管１０３Ａ、１０３Ｂを励振させるよう働き、
   複数の周波数応答を生成するよう構成された前記回路が、前記複数の場所に対する前記励振周波数において複数の周波数応答値を決定する手段を含む、
   請求項３記載の装置５。
5. 前記駆動装置１０４が、前記管１０３Ａ、１０３Ｂを複数の周期的成分を含む励振で励振するよう働き、
   前記複数の周期的成分の各々がこれと関連する各周波数を持ち、
   前記周期的成分の前記周波数が周波数範囲に分布され、
   複数の周波数応答を決定する前記回路が、前記周波数範囲において複数の周波数応答値を決定する手段を含む、
   請求項３記載の装置５。
6. モード・フィルタ・パラメータの評価を生成するよう構成された前記回路が、
   前記複数の周波数応答から周波数応答関数（ＦＲＦ）行列を生成するよう構成された手段であって、複数の周波数応答を生成する前記手段に応答する手段５２０と、
   ＦＲＦ行列を生成する前記手段５２０に応答して、前記装置のモードに対応する極を識別するよう構成された手段５４０と、
   極を識別する前記手段５４０に応答して、前記の識別された極からＳＤＯＦベクトルを生成するよう構成された手段５３０と、
   ＦＲＦ行列を生成するよう構成された前記手段５２０と、ＳＤＯＦベクトルを生成するよう構成された前記手段５３０とに応答して、前記の評価されたＦＲＦ行列と前記の評価されたＳＤＯＦベクトルとからモード・フィルタ・パラメータの評価を生成するよう構成された手段５５０と、
   を含む、請求項２記載の装置。
7. モード・フィルタ・パラメータの評価を生成するよう構成された前記回路が、
   前記管に印加される励振を決定するよう構成された回路と、
   励振を決定するよう構成された前記回路に応答して、決定された励振に対する基準モード応答を生成するよう構成された回路７１０と、
   前記複数の運動トランスデューサに応答して、前記モード・フィルタ・パラメータの評価に従って、前記複数の運動信号から、評価されたモード応答を生成するよう構成された回路７２０と、
   基準モード応答を生成するよう構成された前記回路と、評価されたモード応答を生成するよう構成された前記回路とに応答して、前記基準モード応答に対する前記評価されたモード応答の誤差に基づいて前記モード・フィルタ・パラメータの新たな評価を生成するよう構成された回路７４０と、
   を含む、請求項２記載の装置５。
8. 前記第２の回路４０が、ＳＤＯＦシステムにおける挙動を前記管の挙動に関連付ける力射影パラメータの評価を生成するよう構成された回路を備え、
   前記駆動装置が、力射影パラメータの評価を生成するよう構成された前記回路に応答し、且つ、前記力射影パラメータの生成された評価に従って、駆動命令に応答して前記アクチュエータへ駆動信号を印加するよう働く、
   請求項１記載の装置５。
9. 前記第２の回路が、質量流量を評価する手段を含む、請求項１記載の装置。
10. 物質処理システム１からの物質を含むよう構成された管１０３Ａ、１０３Ｂと、該管１０３Ａ、１０３Ｂと関連する複数の運動トランスデューサ１０５、１０５′とを備えるセンサ５のモード・パラメータを評価する方法４００であって、
    前記管を励振するステップ４１０と、
    前記励振に応答して、前記管の複数の場所における運動を表わす複数の運動信号を前記複数の運動トランスデューサから受け取るステップ４２０と、
    前記の複数の受け取られた運動信号から前記センサ５に対するモード・パラメータの評価を生成するステップ４３０と、
    を備え、前記モード・パラメータが、前記管の挙動を１自由度（ＳＤＯＦ）システムの挙動と関連付ける方法４００。
11. モード・パラメータの評価を生成する前記ステップが、前記管の運動をＳＤＯＦシステムの運動と関連付けるモード・フィルタ・パラメータの評価を生成するステップを含む、請求項１０記載の方法４００。
12. 励振する前記ステップ４１０が、前記管を励振するステップ６１０を含み、
    モード・フィルタ・パラメータの評価を生成する前記ステップ４２０が、
    前記の受け取られた複数の運動信号から、前記複数の場所に対する複数の周波数応答を決定するステップ６３０と、
    前記の決定された複数の周波数応答から、前記センサに対するモード・フィルタ・パラメータの評価を生成するステップ６７０と、
    を含む、請求項１１記載の方法４００。
13. 励振する前記ステップ４１０が、第１の励振周波数を持つコヒーレントで周期的な励振で管を励振するステップ６１０を含み、
    受け取る前記ステップが、前記管が前記第１の励振周波数で励振される間の前記管の運動を表わす第１の複数の運動信号を受け取るステップを含み、
    複数の周波数応答を決定する前記ステップ４２０が、前記第１の複数の運動信号から、前記複数の場所に対する前記第１の励振周波数における第１の複数の周波数応答値を決定するステップを含み、
    励振する前記ステップ４１０が更に、第２の励振周波数を持つコヒーレントで周期的な励振で前記管を励振するステップ６１０を含み、
    受け取る前記ステップが更に、前記管が前記第２の励振周波数で励振される間の前記管の運動を表わす第２の複数の運動信号を受け取るステップを含み、
    複数の周波数応答を決定する前記ステップが更に、前記第２の複数の運動信号から、前記複数の場所に対する前記第２の励振周波数における第２の複数の周波数応答を決定するステップを含む、
    請求項１２記載の方法４１０。
14. 励振する前記ステップ４１０が、複数の周期的成分を含む励振を印加するステップを含み、
    それぞれの前記周期的成分が、これと関連する各々の周波数を持ち、
    前記周期的成分の前記周波数が周波数範囲に分布され、
    受け取る前記ステップが、前記管が複数の周期的成分を含む励振で励振される間の前記管の運動を表わす複数の運動信号を受取るステップを含み、
    複数の周波数応答を決定する前記ステップが、前記周波数範囲において前記複数の場所に対する複数の周波数応答を決定するステップを含む、
    請求項１３記載の方法。
15. モード・フィルタ・パラメータの評価を生成する前記ステップ４３０が、
    前記複数の周波数応答から周波数応答関数（ＦＲＦ）行列を生成するステップ６４０と、
    前記センサのモードに対応する極を識別するステップ６５０と、
    前記の識別された極からＳＤＯＦベクトルを生成するステップ６６０と、
    前記の評価されたＦＲＦ行列と前記の評価されたＳＤＯＦベクトルから、モード・フィルタ・パラメータの評価を生成するステップ６７０と、
    を含む、請求項１３記載の方法。
16. モード・フィルタ・パラメータの評価を生成する前記ステップ４３０が、
    前記管へ印加される励振を決定するステップ９１０と、
    運動値を決定するステップ９２５と、
    前記モード・フィルタ・パラメータの評価に従って、評価されたモード応答を生成するよう、モード・フィルタを前記複数の運動信号へ適用するステップ９３０と、
    前記の評価されたモード応答と前記基準モード応答との差に基づいて、前記モード・フィルタ・パラメータの新たな評価を生成するステップ９４０と、
    を含む、請求項１２記載の方法。
17. 決定する前記ステップ、適用する前記ステップ及び生成する前記ステップを、前記基準モード応答に対する前記の評価されたモード応答の誤差が所定の基準を満たすまで反復して実行する、請求項１６記載の方法。
18. 基準モード応答値を生成するステップ９１５と、
    前記モード・フィルタ・パラメータの評価を生成するステップ９２０と、
    或る瞬間に対する運動値を決定するステップ９２５と、
    前記モード・フィルタ・パラメータの評価と前記運動値から、評価されたモード応答値を生成するステップ９３０と、
    前記基準モード応答値に対する前記の評価されたモード応答値の誤差を決定するステップ９３５と、
    以前の前記モード・フィルタ・パラメータの評価と前記の決定された誤差から、前記モード・フィルタ・パラメータの新たな評価を生成するステップ９４０と、
    を含む、請求項１０記載の方法。
19. モード応答値を生成する前記ステップ、運動値を決定する前記ステップ、評価されたモード応答値を生成する前記ステップ、誤差を決定する前記ステップ、及び、モード・フィルタ・パラメータの新たな評価値を生成する前記ステップを、基準モード応答値に対する評価されたモード応答値の誤差が所定の基準を満たすまで反復して実行する、請求項１８記載の方法。
20. 前記管に対して印加される前記励振を決定するステップを更に含み、
    モード・パラメータを評価する前記ステップが、決定された前記励振と前記複数の運動信号とからモード・パラメータを評価するステップを含む、請求項１０記載の方法。
21. 前記センサが、前記管と関連するアクチュエータを備え、
    励振する前記ステップが、前記アクチュエータで前記管を励振するステップを含む、
    請求項１０記載の方法。
22. モード・パラメータの評価を生成する前記ステップが、ＳＤＯＦシステムにおける挙動を前記管の挙動と関連付ける力射影パラメータの評価を生成するステップを含む、請求項１０記載の方法。
23. 励振する前記ステップが、前記力射影パラメータの生成された評価に従って前記管を励振するステップを含む、請求項２２記載の方法。
24. 励振する前記ステップの前に、前記センサの複数のモードを評価するステップが行われ、
    励振する前記ステップが、前記の評価されたモードのうちの１つを選択的に励振するよう働く励振を前記管に印加するステップを含む、
    請求項１０記載の方法。
25. モード・パラメータの評価を生成する前記ステップに続いて、
    前記物質処理システムからの物質を前記管に入れるステップと、
    前記複数の運動トランスデューサから複数の運動信号を受け取るステップと、
    前記のモード・パラメータの評価に応答して、前記物質処理システムに対するプロセス・パラメータの評価を生成するステップと、
    が行われる、請求項１０記載の方法。
26. プロセス・パラメータの評価を生成する前記ステップが、前記管における質量流量を評価するステップを含む、請求項２５記載の方法。
27. プロセス・パラメータの評価を生成する前記ステップに続いて、
    前記モード・パラメータの新たな評価を生成するステップと、
    前記物質処理システムからの物質を前記管に入れるステップと、
    前記複数の運動トランスデューサから複数の運動信号を受け取るステップと、
    前記モード・パラメータの前記新たな評価に応答して、プロセス・パラメータの評価を生成するステップと、
    が行われる、請求項２４記載の方法。

Images