JP4252308B2

JP4252308B2 - 解像度向上方法及び装置

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Publication number: JP4252308B2
Application number: JP2002547147A
Authority: JP
Inventors: 哲二郎近藤; カリッグ、ジェームズ、ジェー; フジモリ、ヤスヒロ; カリー、ウィリアム、ノックス
Original assignee: ソニーエレクトロニクスインク
Priority date: 2000-11-28
Filing date: 2001-11-21
Publication date: 2009-04-08
Anticipated expiration: 2021-11-21
Also published as: HK1064775A1; CN1258738C; AU2002236486A1; WO2002045060A2; KR100848849B1; JP2004523941A; US6519368B1; CN1488119A; DE10196979T1; KR20040016823A; EP1346311B1; EP1346311A4; WO2002045060A3; EP1346311A2

Description

本発明は、画像処理の分野に関する。

空間フィルタリング（spatial filtering）の効果を向上させるために、クラスが用いられている。一手法においては、クラスの各タップの画素値を閾値と比較して、対応するバイナリ値を生成する。そして、このバイナリ値を用いて、クラスを選択する。しかしながら、この手法は、クラスの数がタップの大きさに伴って指数関数的に増加し、非常に多数のクラスに対しては適さない。例えば、短径及び長径が１の、菱形状に配列されたタップを用いる分類器（diamond tap classifier）は、５個のタップを有し、２^５＝３２個のクラスを必要とする。また、短径及び長径が２の、菱形状に配列されたタップを用いる分類器は、１３個のタップを有し、２^１３＝８１９２個のクラスを必要とする。更にタップ数が増えると、数百万個ものクラスが必要となる。

このバイナリ閾値識別法（binary-threshold classification）の第２の制約として、この手法は、単一の画素のエラー及び変化に影響されやすいという点がある。このような影響の受け易さにより、分類（classification）がある程度ランダムになり、クラスは、上述のような影響を受けない場合よりも、単一のクラス的振舞い（mono-class behavior）に近づく。

本発明は、複数のクラスから、入力画像ベクトルに対する最近傍クラスを決定することにより、画像の解像度を高める方法及び装置を提供する。

本発明に係る解像度向上方法は、入力画像ベクトルを正規化した正規化画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離に基づいて、複数のクラスのうちから、入力画像ベクトルに対する最近傍クラスを決定することにより、画像の解像度を高める。そして、決定された最近傍クラスに対応したフィルタを入力画像ベクトルに適用する。

また、本発明に係る解像度向上装置は、入力画像ベクトルを正規化した正規化画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離に基づいて、複数のクラスのうちから、入力画像ベクトルに対する最近傍クラスを決定する最近傍クラス決定手段を有する、画像の解像度を高める画像解像度向上手段と、決定された最近傍クラスに対応したフィルタを入力画像ベクトルに適用するフィルタ手段とを備える。

本発明に係るコンピュータにより読取可能な媒体には、処理装置によって実行されて、この処理装置に、入力画像ベクトルを正規化した正規化画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離に基づいて、複数のクラスのうちから、入力画像ベクトルに対する最近傍クラスを決定することにより、画像の解像度を高めるステップと、決定された最近傍クラスに対応したフィルタを入力画像ベクトルに適用するステップとを実行させる命令が格納されている。

本発明に係る解像度向上方法は、複数のターゲット画像ベクトルのそれぞれを正規化して正規化ターゲット画像ベクトルを生成する。各正規化ターゲット画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出するステップと、重み付けされた距離に基づいて、各ターゲット画像ベクトルに対する最近傍クラスを選択する。各ターゲット画像ベクトルを、対応する最近傍クラスに加算する。各最近傍クラスの正規化平均クラスベクトルを、対応する正規化ターゲット画像ベクトルによって更新する。各クラスに対するフィルタを決定する。

本発明に係る解像度向上装置は、複数のターゲット画像ベクトルのそれぞれを正規化して正規化ターゲット画像ベクトルを生成する正規化手段と、各正規化ターゲット画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出する算出手段と、重み付けされた距離に基づいて、各ターゲット画像ベクトルに対する最近傍クラスを選択する選択手段と、各ターゲット画像ベクトルを、対応する最近傍クラスに加算する加算手段と、各最近傍クラスの正規化平均クラスベクトルを、対応する正規化ターゲット画像ベクトルによって更新する更新手段と、各クラスに対するフィルタを決定する決定手段とを備える。

本発明に係るコンピュータにより読取可能な媒体は、処理装置によって実行されて、この処理装置に、複数のターゲット画像ベクトルのそれぞれを正規化して正規化ターゲット画像ベクトルを生成するステップと、各正規化ターゲット画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出するステップと、重み付けされた距離に基づいて、各ターゲット画像ベクトルに対する最近傍クラスを選択するステップと、各ターゲット画像ベクトルを、対応する最近傍クラスに加算するステップと、各最近傍クラスの正規化平均クラスベクトルを、対応する正規化ターゲット画像ベクトルによって更新するステップと、各クラスに対するフィルタを決定するステップとを実行させる命令を格納している。

最近傍クラスに対応したフィルタを入力画像ベクトルに適用することにより、画像の解像度を高めることができる。

複数のクラスから、入力画像ベクトルに対する最近傍クラス（nearest neighbor class）を決定することによって画像の解像度を高める方法及び装置を開示する。一実施の形態において、最近傍クラスは、まず、分類する入力画像ベクトルを複数のクラスの１つに供給することによって、決定される。各クラスは、対応する正規化平均クラスベクトル（normalized mean class vector）を有している。次に、入力画像ベクトルを正規化する。そして、正規化画像ベクトルから各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を決定する。入力画像ベクトルに対する最近傍クラスのクラスベクトルは、重み付けされた距離に基づいて決定される。画像の解像度を高めるために、最近傍クラスに対応したフィルタを入力画像ベクトルに適用する。

空間フィルタリングは、信号処理において数多く用いられている。例えば、図１において○印で示される画素の組が与えられると、×印で示される位置のサンプル値を推定することができる。一連の同様の推定を用いて、図２に示すような解像度が高められた画像を生成することができる。

クラスが生成されると、クラスベクトルを生成することができ、クラスベクトルを用いた最近傍分類フィルタリング（nearest neighbor classified filtering）により、画像の解像度を向上させることができる。最近傍分類フィルタリングについて、図３を用いて説明する。

各入力画像ベクトルに対する最近傍クラスは、各クラスの正規化平均クラスベクトル（normalized mean class vector）と、入力画像ベクトルから各正規化平均クラスベクトルまでの相対距離を算出した距離測定値（distance measure）とを用いて決定される。図３に示すように、ステップ３０５において、入力画像ベクトルが供給される。タップの中心に近い画素が明らかに最終的な出力に最も強い相関を有するので、ステップ３１０において、タップの中心に近い画素が最も強く重み付けされるように、入力画像ベクトルを正規化する。ステップ３２０において、正規化画像ベクトルから各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出する。ステップ３３０において、入力画像ベクトルに最も近い最近傍（nearest neighbor）クラスベクトルを決定する。ステップ３４０において、画像の解像度を高めるために、この最近傍クラスベクトルに対応したフィルタを入力画像ベクトルに適用する。

最近傍分類フィルタリングを用いて、例えば後に表３に示すように、入力画像データを２つのクラスのうちの１つに分類することができる。２つのクラスの正規化平均クラスベクトルを、表１及び表２に示す。

フィルタの中心に近いタップのレベルが０に近くなるように、正規化平均クラスベクトルが用いられる。中心タップは、完全に０とすることができないが、中心タップの０からのオフセットは僅かである。中心タップが常に負にならない（non-negative）ように、必要に応じてクラスを反転させることができるので、このオフセットによりクラスの数を低減させることができる。更に、ダイナミックレンジが非常に狭いクラスは、完全に広げ（expanded）られないので、量子化雑音は、トレーニング処理において、実際のエッジ程重がない。

表１は、第１のクラス、すなわちクラス１の正規化平均クラスベクトルを示している。

表２は、第２のクラス、すなわちクラス２の正規化平均クラスベクトルを示している。

表３は、最近傍分類フィルタリングを用いて、クラス１又はクラス２のいずれかに分類する入力画像ベクトルを示している。

入力画像ベクトルは、各要素から加重平均値を減算した値を標準偏差で除算することにより正規化される。入力画像ベクトルの加重平均値は、入力画像ベクトルの各要素に対し、例えば表４に示すような対応する距離重み（distance weight）を乗算し、これに重み付けされた要素を加算することにより算出される。タップの中心に近い画素は、明らかに最終的な出力に対して最も強い相関を有するので、このタップの中心に近い画素に最も強く重み付けするように、入力画像ベクトルの各要素に対して、対応する距離重みを乗算する。タップが分類に与える影響は、推定座標（estimation coordinate）までの距離が増加するにつれて小さくなる。

１組の距離重みを決定する一手法として、各距離重みをタップから推定座標（estimation coordinate）までのユークリッド距離の逆数に初期化し、これらの距離重みの総和が１になるように、これらの距離重みを正規化する手法がある。例えば、出力位置（ｉ−０．２５，ｊ−０．２５）のタップに対する距離重み（tap weight）は、表４のように得られる。

表４は、入力画像ベクトルに適用される距離重みを示している。入力画像ベクトルの加重平均値は、入力画像ベクトルの各要素にそれぞれ対応する距離重みを乗算し、各重み付けされた要素を加算することにより算出される。そして、入力画像ベクトルの各要素から加重平均値を減算することにより、略ゼロの（near zero）加重平均画像ベクトルが生成される。加重平均値（weighted mean）＝round（１０４×０．０４８＋・・・１２２×０．０３７）＝１０２である。略ゼロの加重平均画像ベクトルを表５に示す。

次に、略ゼロの加重平均画像ベクトルの標準偏差を求める。略ゼロの加重平均画像ベクトルは、加重平均画像ベクトルの各要素を標準偏差、この具体例では２３．８５９で除算することにより、正規化される。中心タップが負の値のときは、ベクトルに−１が乗算され、中心タップは負ではない値（non-negative）となる。これにより、表６に示すような正規化画像ベクトルが得られる。

次に、正規化画像ベクトルから各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出する。まず、正規化画像ベクトルからクラス１までの距離を算出する。重み付けされた距離は、クラス１の各要素を、正規化画像ベクトルの対応する要素から減算し、得られる差を２乗し、この２乗された差に、対応する距離重みを乗算し、これらの重み付けされた値を加算することにより、算出することができる。この具体例では、入力画像データとクラス１間の重み付けされた距離は、｛（−１．５９２６８４−０．１７６２２）^２×０．０４８＋・・・＋（−０．８３８２５５−０．３５２４４）^２×０．０３７｝＝１．１１５１である。同様に、正規化画像ベクトルとクラス２間の距離を算出する。この具体例では、この重み付けされた距離は、｛（−１．５９２６８４−（−０．８２９９０））^２×０．０４８＋・・・＋（−０．８３８２５５−０．０００００）^２×０．０３７｝＝１．８４０６である。

正規化画像ベクトルから重み付けされた距離が最も近いクラスは、入力画像ベクトルに対する最近傍クラスであり、この具体例では、クラス１である。入力画像ベクトルは、入力画像ベクトルに最も近いクラスに加算される。このクラスのベクトル平均値は、現ベクトルの寄与において加算することにより、更新される。何回かの繰返しの後、この処理は停止され、後述する最小二乗トレーニング処理（least squares training procedure）によって、各クラスに対するフィルタが決定される。

上述の実施の形態では、最近傍分類フィルタリングを用いて、入力画像ベクトルを２つのクラスのうちのいずれかに分類しているが、クラスの数は、２より大きないかなる数であってもよい。また、上述の実施の形態では、１つの入力画像ベクトルのみを説明しているが、この方法によって分類する入力画像ベクトルの数は、１より大きないかなる数であってもよい。

図４は、解像度を高めるために（resolution enhancement）、最近傍分類フィルタリングを実行する装置４００の具体的構成を示している。正規化論理回路４０５には、入力画像データが供給され、正規化論理回路４０５は、入力画像ベクトルを正規化する。正規化画像ベクトルは、距離算出器４１０に供給される。距離算出器４１０は、正規化画像ベクトルから各クラスまでの距離を算出する。距離算出器４１０は、これらの距離を最小距離判定器４２０に供給する。最小距離判定器４２０は、どのクラスが正規化画像ベクトル、すなわち入力画像データに最も近いかを判定する。この入力画像データに最も近いクラスが最近傍クラスとして選択される。そして、入力画像データをフィルタ４３０に供給し、フィルタ４３０は、解像度を高める。フィルタ４３０から出力される画素データは、例えばテレビジョンモニタ等の表示装置に表示することができる。

図４に示す装置４００は、ハードウェア回路として実現してもよく、コンピュータにより読取可能な媒体に格納され、コンピュータプロセッサによって実行されるソフトウェアとして実現してもよく、ハードウェアとソフトウェアの組合せとして実現してもよい。最近傍分類フィルタリングによる解像度の向上は、以下に限定されるものではないが、例えば、映像又はこの他の２次元動画像データ、３次元動画像データ、ステレオオーディオデータ等のオーディオデータ等の時間的に相関を有するあらゆるデータ（temporally correlated data）に適用することができる。なお、この説明において、値という用語は、供給され、又は生成されたデータの組内の成分を示すものであってもよい。更に、データ点（data point）とは、データ内の位置（position）、場所（place）、インスタンス（instance）、箇所（location）又は範囲（range）を示すものであってもよい。

説明を明瞭にするために、ここでは、画素のストリームであるビデオデータに関する実施の形態を開示する。しかしながら、最近傍分類フィルタリングによる解像度の向上は、ビデオデータ以外のデータにも同様に適用することができ、最近傍分類フィルタリングによる解像度の向上を説明するために用いる用語及び表現は、広範囲の用途及びデータの種類を包含するように広く解釈される。例えば、適応フィルタタップ構造（adaptive filter tap structure）は、対応するクラスに基づいてフィルタタップを定義するための適応構造である。

クラスは、ターゲットデータの１つ以上の特性に基づいて定義してもよい。更に、例えば、クラスは、ターゲットデータを含むグループの１つ以上の特性に基づいて定義してもよい。クラス識別子（以下、クラスＩＤという。）は、特定の特性に関して、ターゲットデータを記述し、ターゲットデータを他のデータから区別するために使用される、クラス内の特定の値である。クラスＩＤは、定義された範囲内の数値、シンボル又はコードによって表すことができる。データを評価、推定、又は分類するために使用される所定の又は可変の量として、パラメータを用いてもよい。

最近傍分類フィルタリングによる解像度の向上によって、１つ以上のデータクラスの組に対応するデータを生成する適応処理を行う装置及び方法が実現される。この処理は、「クラス定義（class definition）」として知られている。クラス定義は、例えば、リチャード・オー・デューダ（Richard O. Duda）及びペータ・イー・ハート（Peter E. Hart）著の「パターン分類及びシーン解析（Pattern Classification and Scene Analysis）」、ジョンウィリー・アンド・サンズ社（John Wiley & Sons）、１９７３年６月に記載されている従来の方法を用いた信号分布の様々な属性に基づいて行うことができる。

適応処理のために、各クラスに対して、信号修復（signal restoration）のための適切なフィルタが用意される。一実施の形態においては、各フィルタは、データに適用されるフィルタ係数の行列として表すことができる。一実施の形態において、フィルタ係数は、フィルタリングに先立つ準備処理として実行されるトレーニング処理によって、生成することができる。このトレーニング処理については、後に説明する。

出力データは、以下の式１に示すような線形結合処理（linear combination operation）に基づいて生成される。

ここで、ｘ_ｉは入力データを表し、ｗ_ｉは各フィルタ係数を表し、Ｎは係数の数を表し、ｙはエラー回復後の出力データを表す。各クラスＩＤに対するフィルタ係数ｗ _ｉは、解像度向上処理の前に行われるトレーニング処理によって、生成することができる。

フィルタ係数ｗ _ｉは、トレーニング処理によって生成することができる。トレーニング処理は、例えば、以下に示す基準に基づいて行われる。

ここで、Ｘ，Ｗ，Ｙは、例えば以下に示すような行列である。すなわち、Ｘは、式３によって定義される入力データ行列であり、Ｗは、式４によって定義される係数行列であり、Ｙは、式５によって定義されるターゲットデータ行列である。

フィルタ係数ｗ_ｉは、式２に基づいて、ターゲットデータに対する推定誤差が最小となるように求めることができる。

他の実施の形態を図５に示す。ステップ５１０において、複数のクラスを生成する。ステップ５２０において、各クラスの正規化平均クラスベクトルを生成する。ステップ５３０において、分類する入力画像ベクトルを量子化する。ステップ５５０において、入力画像ベクトルに距離重みを乗算する。ステップ５６０において、重み付けされた入力画像ベクトルから各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出する。ステップ５６５において、入力画像ベクトルに最も近い正規化平均クラスベクトルを決定する。ステップ５７０において、入力画像ベクトルを最近傍クラスに加算する。ステップ５８０において、最近傍クラスの正規化平均ベクトルを入力画像ベクトルで更新する。ステップ５９０において、各クラスのフィルタを決定する。

以上、最近傍分類フィルタリングによる解像度向上の方法を説明した。以上の開示に基づき、本発明の他の実施の形態を想到することもでき、本発明の広範な思想及び範囲から逸脱することなく、上述の実施の形態を様々に修正及び変更できることは明らかである。すなわち、詳細な実施の形態及び図面は、本発明を限定的ではなく、例示的に示しているに過ぎず、本発明は、添付の請求の範囲によってのみ定義される。

サンプル値を推定するために用いられる空間フィルタの実施の形態を示す図である。解像度がより低い画像から生成された、解像度が向上された画像の具体例を示す図である。最近傍分類フィルタリングにより解像度を高める方法を示すフローチャートである。最近傍分類フィルタリングにより解像度を高める装置構成を示すブロック図である。最近傍分類フィルタリングにより解像度を高める方法の他の実施の形態を示すフローチャートである。

Claims

クラス分類適応処理を用いて入力画像ベクトルに処理を加えることにより解像度を向上させる方法において、
入力画像ベクトルを正規化した正規化画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離に基づいて、該複数のクラスのうちから、該重み付けされた距離が最小のクラスを、該入力画像ベクトルに対する最近傍クラスとして決定するステップと、
上記入力画像ベクトルを、上記決定された最近傍クラスに対応したフィルタ係数を持つ、線形結合処理により表されるフィルタに入力し、当該フィルタの出力を解像度が高められた出力画像データとして出力するステップとを有し、
上記重み付けされた距離は、上記正規化画像ベクトルと上記正規化平均クラスベクトルの対応する要素間の差の２乗に、距離重みを乗算して得られる値の総和であることを特徴とする解像度向上方法。
上記最近傍クラスの決定は、
上記分類する入力画像ベクトルが供給されるとともに、上記複数の正規化平均クラスベクトルが供給されるステップと、
上記入力画像ベクトルを正規化して上記正規化画像ベクトルを生成するステップと、
上記正規化画像ベクトルから各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出するステップとを有することを特徴とする請求項１記載の解像度向上方法。
上記入力画像ベクトルを正規化するステップは、上記入力画像ベクトルの加重平均値を算出するステップを有することを特徴とする請求項２記載の解像度向上方法。
上記入力画像ベクトルを正規化するステップは、上記入力画像ベクトルの標準偏差を算出するステップを有することを特徴とする請求項３記載の解像度向上方法。
クラス分類適応処理を用いて入力画像ベクトルに処理を加えることにより解像度を向上させる解像度向上装置において、
入力画像ベクトルを正規化した正規化画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離に基づいて、該複数のクラスのうちから、該重み付けされた距離が最小のクラスを、該入力画像ベクトルに対する最近傍クラスとして決定する最近傍クラス決定手段と、
上記入力画像ベクトルを、上記決定された最近傍クラスに対応したフィルタ係数を持つ、線形結合処理により表されるフィルタに入力し、当該フィルタの出力を解像度が高められた出力画像データとして出力するフィルタ手段とを備え、
上記重み付けされた距離は、上記正規化画像ベクトルと上記正規化平均クラスベクトルの対応する要素間の差の２乗に、距離重みを乗算して得られる値の総和であることを特徴とする解像度向上装置。
上記最近傍クラス決定手段は、
上記分類する入力画像ベクトルが供給されるとともに、上記複数の正規化平均クラスベクトルが供給される受信手段と、
上記入力画像ベクトルを正規化して上記正規化画像ベクトルを生成する正規化手段と、上記正規化画像ベクトルから各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出する距離算出手段とを備えることを特徴とする請求項５記載の解像度向上装置。
上記正規化手段は、上記入力画像ベクトルの加重平均値を算出する平均値算出手段を備えることを特徴とする請求項６記載の解像度向上装置。
上記正規化手段は、上記入力画像ベクトルの標準偏差を算出する標準偏差算出手段を備えることを特徴とする請求項７記載の解像度向上装置。
クラス分類適応処理を用いて入力画像ベクトルに処理を加えることにより解像度を向上させるためのプログラムを記録したコンピュータにより読取可能な記録媒体において、
入力画像ベクトルを正規化した正規化画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離に基づいて、該複数のクラスのうちから、該重み付けされた距離が最小のクラスを、該入力画像ベクトルに対する最近傍クラスとして決定するステップと、
上記入力画像ベクトルを、上記決定された最近傍クラスに対応したフィルタ係数を持つ、線形結合処理により表されるフィルタに入力し、当該フィルタの出力を解像度が高められた出力画像データとして出力するステップとをコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータにより読取可能な記録媒体であって、
上記重み付けされた距離は、上記正規化画像ベクトルと上記正規化平均クラスベクトルの対応する要素間の差の２乗に、距離重みを乗算して得られる値の総和であることを特徴とするコンピュータにより読取可能な記録媒体。
上記最近傍クラスの決定は、
上記分類する入力画像ベクトルが供給されるとともに、上記複数の正規化平均クラスベクトルが供給されるステップと、
上記入力画像ベクトルを正規化して上記正規化画像ベクトルを生成するステップと、
上記正規化画像ベクトルから各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出するステップとを有することを特徴とする請求項９記載のコンピュータにより読取可能な記録媒体。
上記入力画像ベクトルを正規化するステップは、上記入力画像ベクトルの加重平均値を算出するステップを有することを特徴とする請求項１０記載のコンピュータにより読取可能な記録媒体。
上記入力画像ベクトルを正規化するステップは、上記入力画像ベクトルの標準偏差を算出するステップを有することを特徴とする請求項１１記載のコンピュータにより読取可能な記録媒体。
クラス分類適応処理を用いて入力画像ベクトルに処理を加えることにより解像度を向上させる解像度向上方法において、
複数のターゲット画像ベクトルのそれぞれを正規化して正規化ターゲット画像ベクトルを生成するステップと、
上記各正規化ターゲット画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出するステップと、
上記重み付けされた距離に基づいて、上記複数のクラスから、該重み付けされた距離が最小のクラスを、上記各ターゲット画像ベクトルに対する最近傍クラスとして選択するステップと、
上記各ターゲット画像ベクトルを、上記最近傍クラスに加算するステップと、
上記各最近傍クラスの正規化平均クラスベクトルを、上記正規化ターゲット画像ベクトルによって更新するステップと、
上記各クラスに対する、画像の解像度を高めるフィルタを決定するステップとを有し、上記重み付けされた距離は、上記正規化ターゲット画像ベクトルと上記正規化平均クラスベクトルの対応する要素間の差の２乗に、距離重みを乗算して得られる値の総和であることを特徴とする解像度向上方法。
上記フィルタを決定するステップは、上記画像の解像度を高めるフィルタのフィルタ係数を生成するステップを有することを特徴とする請求項１３記載の解像度向上方法。
クラス分類適応処理を用いて入力画像ベクトルに処理を加えることにより解像度を向上させる解像度向上装置において、
複数のターゲット画像ベクトルのそれぞれを正規化して正規化ターゲット画像ベクトルを生成する正規化手段と、
上記各正規化ターゲット画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出する算出手段と、
上記重み付けされた距離に基づいて、上記複数のクラスから、該重み付けされた距離が最小のクラスを、上記各ターゲット画像ベクトルに対する最近傍クラスとして選択する選択手段と、
上記各ターゲット画像ベクトルを、上記最近傍クラスに加算する加算手段と、
上記各最近傍クラスの正規化平均クラスベクトルを、上記対応する正規化ターゲット画像ベクトルによって更新する更新手段と、
上記各クラスに対する、画像の解像度を高めるフィルタを決定する決定手段とを備え、上記重み付けされた距離は、上記正規化ターゲット画像ベクトルと上記正規化平均クラスベクトルの対応する要素間の差の２乗に、距離重みを乗算して得られる値の総和であることを特徴とする解像度向上装置。
上記決定手段は、上記画像の解像度を高めるフィルタのフィルタ係数を生成する生成手段を有することを特徴とする請求項１５記載の解像度向上装置。
クラス分類適応処理を用いて入力画像ベクトルに処理を加えることにより解像度を向上させるためのプログラムを記録したコンピュータにより読取可能な記録媒体において、
複数のターゲット画像ベクトルのそれぞれを正規化して正規化ターゲット画像ベクトルを生成するステップと、
上記各正規化ターゲット画像ベクトルから、複数のクラスのそれぞれに対応した各正規化平均クラスベクトルまでの重み付けされた距離を算出するステップと、
上記重み付けされた距離に基づいて、上記複数のクラスから、該重み付けされた距離が最小のクラスを、上記各ターゲット画像ベクトルに対する最近傍クラスとして選択するステップと、
上記各ターゲット画像ベクトルを、上記最近傍クラスに加算するステップと、
上記各最近傍クラスの正規化平均クラスベクトルを、上記対応する正規化ターゲット画像ベクトルによって更新するステップと、
上記各クラスに対する、画像の解像度を高めるフィルタを決定するステップとをコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータにより読取可能な記録媒体であって、
上記重み付けされた距離は、上記正規化ターゲット画像ベクトルと上記正規化平均クラスベクトルの対応する要素間の差の２乗に、距離重みを乗算して得られる値の総和であることを特徴とするコンピュータにより読取可能な記録媒体。
上記プログラムは、上記コンピュータに、上記画像の解像度を高めるフィルタのフィルタ係数を生成させるステップを実行させることを特徴する請求項１７記載のコンピュータにより読取可能な記録媒体。