JP4229476B2 - Ｍｒ方法 - Google Patents

Description

技術分野
ＭＲ方法（ＭＲ＝磁気共鳴）は、磁場の時間変動（temporal variation）、とりわけ、該磁場の空間的に線形に変化する成分（グラディエントフィールド：gradient field）の時間変動の正確な情報を必要とする。この変動が分からなければ、再構築の際にＭＲ画像内に人為的作用が生じがちになり、空間的に選択的なＲＦパルスが、意図された領域以外の領域内において核磁化を励起することもあり得る。
従来のＭＲ方法に関しては、磁場、とりわけ、グラディエントフィールドが、波形ジェネレータにより課せられる所望の時間作用（temporal behavior）を呈すものと仮定されている。しかしながら、これは、グラディエントフィールドを生成するために必要とされるグラディエントコイル内に渦電流が全く発生しない場合、及びグラディエントコイルに対して電流を供給するグラディエント増幅器が正確に線形である場合にのみ当て嵌まることである。
背景技術
渦電流損失にも関わらずグラディエントフィールドの時間変動を所望の変動に適合させるために、該グラディエントコイルのものの逆数である伝達作用を有するプレエンファシスフィルタを介して、グラディエント波形即ちパルス形状をグラディエント増幅器に印加することが欧州登録特許第ＥＰ−Ｂ２２８，０５６号から既知である。グラディエントコイルの伝達作用は、先行する計測作業の間に、そのインパルス応答に基づいて決定され、フィルタパラメータが、計測値に依存して選択される。しかしながら、この方法は、グラディエントチャネルの電子部品の全体的なチェーン（chain）が線形且つ時間的に不変のシステムを構成するものであると考慮され得る場合にしか有効に適用され得ない。しかしながら、グラディエント増幅器の非線形特性及び温度依存性ゲインファクタ（temperature-dependent gain factors）が、これらの要求事項に対立する。
Ｐｒｏｃ．ＩＳＭＲＭ １９９６，１４０５から既知である方法では、グラディエントコイル内の電流が計測され、グラディエントフィールドの時間変動が計測された電流の時間変動に対応すると仮定されている。しかしながら、この場合、渦電流の影響が考慮されない。他の既知の方法（ＳＭＲ ９４，４８４）によれば、磁場が磁石内で直に計測され、そこからｋ空間軌道（k-space trajectories）が決定される。しかしながら、そのような方法の主要な不利な点は、用いられる各ＭＲシーケンスに対して別個にそのような計測を実行しなければならないということである。これは、なかんずく、データ収集の間のＭＲパルスシーケンスの任意の変更（例えばインタラクティブＭＲ）を妨げるような非常に時間が掛る作業である。
発明の開示
本発明の目的は、磁場、とりわけ、グラディエントフィールドの時間変動の単純且つ正確な測定を可能にする方法を提供することである。
この目的は、
− グラディエントコイル内の電流又は該コイルにかかる電圧の時間変動を計測するステップと、
− 前記電流（又は前記電圧）の計測された時間変動から及び前記グラディエントコイルのインパルス応答から又は該インパルス応答から導出された数量から、該グラディエントコイルにより生成される磁場の時間変動を測定するステップと、を有するＭＲ方法により達成される。
本発明は、グラディエントコイル自体が時間的に一定の伝達作用を呈す線形システムを構成する、と言う事実の認識に基づいている。それ故、これらシステムのインパルス応答を唯１回だけ計測することで事足りることになる。即ち、後の検査の間に、単に、電流又は電圧の時間変動が計測され、磁場の時間変動が、この変動から及び記憶されたインパルス応答から、例えば該記憶されたインパルス応答を該電流に繰り込む（convolution）ことにより計算される。これは、磁場の時間変動の正確な測定を可能にする。グラディエント増幅器の線形性に関して如何なる要求事項も課せられない（それ故、所与の非線形性を示す安価な増幅器を利用することができる）と言うことに留意されたい。渦電流の影響がとりわけ小さいということも不可欠ではない。何故なら、それらは、唯一度だけ計測されるインパルス応答において考慮されるからである。
請求項２に開示される更なるバージョンは、再構築を高めるために、本発明により得られるように、磁場の空間的に線形に変化する成分（以下グラディエントフィールドとして参照）の時間変動のより正確な情報を利用する。通例の方法では、再構築は、グラディエントフィールドの所望の変動から又は渦電流を考慮に入れない唯１回の電流計測から結果として生じるｋ空間軌道に基づく。しかしながら、実際のｋ空間軌道がこれらの値に対応しない場合、画像の人為的作用が生じる。本発明によれば、再構築が、その代わりに、計測及び計算により得られる実際のｋ空間軌道に基づく。この場合、ｋ空間は、最早理想的なｋ空間軌道に沿って走査されないが、（いわゆるグリッド方法等の）種々の方法が、そのような場合における完全な再構築を可能にする。この目的のために、関連するＭＲシーケンスに依存する予備的な計測は、何も必要とされない。
それ程好ましくない構造を有するグラディエントコイルは、所望とされる磁場の空間的に線形に変化する成分に加えて、２乗又はより高次の関数として空間的に変化するより高次の成分も生成し得る。そのような成分も画像欠陥を引き起こす可能性がある。しかしながら、再構築に対してそのような成分も考慮するような再構築方法が用いられる場合、請求項３に記載の更なるバージョンが、改善された再構築を導くことが出来る。
請求項４で述べられる更なるバージョンは、所定の空間領域においてのみ核磁化を励起するＲＦパルスの設計を可能にする。
請求項５は、ＭＲ方法を実行するためのＭＲ装置を述べている。
本発明が、図面を参照して以下に詳細に説明される。
【図面の簡単な説明】
第１図は、本発明に拠るＭＲ装置の回路図を示している。
第２図は、（グラディエント）コイルの磁場の様々な成分の空間変動を示している。
第３図は、インパルス応答を決定するためのステップを示している。
第４図は、インパルス応答及び計測された電流変動によりＭＲ画像を再構築するためのステップを示している。
第５図は、グラディエントコイル内を流れる電流及び該電流により生成されるグラディエントフィールドの時間変動を示している。
発明を実施するための最良の形態
第１図の参照番号１は、図的に表された主界磁石を示し、該界磁石は、検査区域（図示略）内においてｚ方向に延在する例えば１．５テスラという強度の本質的に均質な安定した磁場を生成する。上記ｚ方向は、水平に、且つＭＲ検査の間に患者がその上に収容される検査テーブル（図示略）の長手方向に延在する。
又、ｚ方向に延在し且つ各々ｘ、ｙ及びｚ方向にグラディエントを有する磁気グラディエントフィールドＧ_x、Ｇ_y及びＧ_zを生成することが可能である３コイルシステムを包含するグラディエントコイル装置２が設けられている。磁気グラディエントフィールドの時間変動は、波形ジェネレータ４により、即ち、ｘ、ｙ及びｚ方向に関して別個に課せられる。波形ジェネレータ４は、演算制御ユニット５により制御され、該演算制御ユニットは、検査方法（例えばＥＰＩシーケンス）及びその幾何学的なパラメータ（例えば撮像されるべきスライスの位置）の選択の後に、磁気グラディエントフィールドＧ_x、Ｇ_y及びＧ_zの必要とされる時間変動を計算し、該時間変動は、その後、前記波形ジェネレータにロードされる。
これらの信号は、ＭＲ検査の間に前記波形ジェネレータから読み取られ、増幅器３に印加される。増幅器は、それら信号からグラディエントコイル装置２の３コイルシステムに必要とされる電流ｉ_x、ｉ_y、ｉ_zを生成する。
制御ユニット５は、ワークステーション６とも協働する。ワークステーションには、ＭＲ画像を表示するためのモニタ７が設けられている。キーボード８又はインタラクティブ入力ユニット９例えばライトペンを介して、エントリ、例えば、ＭＲ検査のために使用されるべきＭＲ方法、撮像されるべきスライスの位置等の選択を為すことが出来る。
検査区域内における核磁化は、ＲＦコイル１０からのＲＦパルスにより励起され得る。ＲＦコイルは、ＲＦトランスミッタ１２の出力信号を増幅するＲＦ増幅器１１に接続される。ＲＦトランスミッタ１２では、ＲＦパルスの（複素）エンベロープ（（complex）envelopes）が、搬送波振動（carrier oscillations）により変調される。搬送波振動は、オシレータ１３により供給され、振動の周波数は、ラーマー周波数（１．５テスラの主磁場の場合略々６３ＭＨｚ）に対応する。演算制御ユニット５は、（複素）エンベロープをトランスミッタ１２に結合されるジェネレータ１４にロードする。
検査区域において生成されたＭＲ信号は、受信コイル２０によりピックアップされ、増幅器２１により増幅される。直角復調器２２において、増幅されたＭＲ信号が、前記オシレータの９０°オフセットした２つの搬送波振動により復調され、複素ＭＲ信号の実部及び虚部であると考慮しても良い２つの信号が生じる。これらの信号は、ＡＤコンバータ２３に印加される。ＡＤコンバータは、制御ユニット５により阻止されないことを条件として、それら信号からＭＲデータを形成する。ＭＲデータは、再構築ユニット２４に記憶される。再構築ユニットは、ワークステーション６と協働して、複数のＭＲ信号から導出されたＭＲデータからＭＲ画像を再構築し、該ＭＲ画像は、検査区域内における核磁化を表している。
本発明によれば、３つのグラディエントコイル２の入力における電流が、関連する電流センサ２５により計測される。斯くして、電流センサは、電流ｉ_x（ｔ）、ｉ_y（ｔ）及びｉ_z（ｔ）の時間変動に比例する信号を供給する。演算ユニット２６において、グラディエントコイル２の入力において計測された電流に対応する信号に、ｘ、ｙ及びｚの方向に関する３つのグラディエントコイルにより形成されるシステムの（メモリ２７内に記憶される）先行して計測されたインパルス応答が繰り込まれる。演算ユニット２６は、グラディエントコイルによりもたらされた磁場の時間変動の形態で結果を出力するが、少なくともグラディエントフィールドＧ（ｔ）、又はｘ、ｙ及びｚの方向の各々に関して積分により既知のように該フィールドから導出されたＫ値を出力する。斯くして決定された値は、再構築を高めるべく再構築ユニット２４に印加される、及び／又は演算ユニット５に印加され、該演算ユニットが、該値からＲＦパルスのエンベロープ又は空間的に選択的なＲＦパルスに関する磁気グラディエントフィールドの時間変動を導出する。
当該方法の背景及び実行が、第２図乃至第５図を参照して以下に詳細に説明される。
（グラディエント）コイルにより生成される磁場Ｂの空間及び時間変動は、以下の式を近似的に満たすことが知られている。

ここで、ｔは時間を示し、値ｒ，θ，φは、座標原点に存する球座標系のパラメータである。この球座標系において、ｒは、計測点と座標原点の間の距離を示し、θは、座標原点を計測点に接続するベクトルｒによりｚ軸に対して囲まれる角度を示し、φは、ｘ−ｙ平面上への前記ベクトルの投影によりｘ軸に対して囲まれる角度を示している。Ｙ_nmは、球関数であり、ｃ_nm（ｔ）は、コイルを完全に特徴付けることが可能である時間依存性係数（time-dependent coefficients）を表わしている。式１による近似は、Ｎが大きいほど良い。
球関数Ｙ_nm（ｒ，θ，φ）は、以下の式により定義される。
Ｙ_nm（ｒ，θ，φ）＝ｒⁿＰ_nm（ｃｏｓθ）ｃｏｓｍφ；ｍ≧０ （２）
又は、
Ｙ_nm（ｒ，θ，φ）＝ｒⁿＰ_n-m-（ｃｏｓθ）ｓｉｎ｜ｍ｜φ；ｍ＜０ （３）
項Ｐ_nm（cosθ）は、ここでは、偏角cosθのいわゆるルジャンドル同伴関数を示している。
式１から、各コイルの磁場を、ｒの関数として空間内で全く変化しないか、線形に変化するか、又は高次の累乗で変化する磁場成分の重ね合わせから成ると考慮しても良い、と言う結果となる。式１の右側においてｎ、ｍにより定義される各々の被加数を、所与の如く空間的に変化する部分的な磁場であると考慮しても良い。このことは、第２図に示されている。この図において、ｎ＝１により定義される成分Ｂ₁は、空間内で線形に変化し、ｎ＝２により定義される成分Ｂ₂は、空間内で２次的に変化し、ｎ＝０により定義される成分Ｂ₀₀は、空間内で全く変化していない。
時間依存性係数ｃ_nm（ｔ）は、これらの部分的な磁場が全体の磁場Ｂに含まれる重みを示している。概して言えば、グラディエントコイルは、唯１つの係数、例えばｘ方向に関するグラディエントコイルについての係数ｃ₁₁しかゼロから逸脱せず、他の全ての係数は理想的な場合においては無視することが出来るように調和される。
係数ｃ_nmは、磁場Ｂ（ｒ，θ，φ，ｔ）の時間変動が例えば座標原点を中心とする球の表面上にある一連の計測点において計測される場合、調和解析（級数展開）により計算することが可能である。Ｙ_nm（ｒ，θ，φ）は一般的に既知であり、Ｂ（ｒ，θ，φ，ｔ）は計測により得られるので、式（１）に従ってｃ_nm（ｔ）により計算されることになる磁場が計測された磁場に可能な限り正確に対応するように、ｃ_nm（ｔ）を決定することが出来る。磁場Ｂ（ｒ，θ，φ，ｔ）を決定することになる計測点の数は、計測された磁場を近似することになる磁場成分の数に依存する。そのような成分の数が多くなればなるほど、必要とされる計測点の数も多くなる。
時間依存性係数ｃ_nm（ｔ）を以下のように表現可能であることを証明することが出来る。
ｃ_nm（ｔ）＝Ｉ_nm（ｔ）＊ｉ（ｔ） （４）
ここで、演算子＊は、繰込み（convolution）を示し、Ｉ_nm（ｔ）は、ｎ、ｍにより定義される磁場成分に関するコイルの部分的なインパルス応答であるが、ｉ（ｔ）は、コイル内で計測された磁場Ｂ（ｒ，θ，φ，ｔ）を生成する電流である。即ち、Ｉ_nm（ｔ）は、コイルを介す電流がデルタ関数に従って時間的に変化する場合、コイルにより生成される関連する磁場成分の時間変動を表している。ｃ_nm（ｔ）を上述のように計算することが可能であり、ｉ（ｔ）は既知であるので、部分的なインパルス応答Ｉ_nm（ｔ）は、繰込み解除（deconvolution）又は関連の方法により式（４）から決定することが出来る。以上の説明に従って、メモリ２７に記憶されたインパルス応答を決定するための方法は、斯くして、以下のステップを含む。
最初に、第１のステップ（ブロック１０１）において、磁場Ｂ（ｒ，θ，φ，ｔ）の時間変動が、好ましくは球面上に配置される多数の計測点において計測される。この磁場をもたらす電流ｉ（ｔ）が、同時に計測される（ステップ１０１）。斯くして計測された磁場及び既知の球関数Ｙ_nmから、結果として式（１）に従って計算され得る磁場の時間変動が前記計測点において計測された磁場の時間変動に可能な限り対応するように、時間依存性係数ｃ_nm（ｔ）が決定される（ステップ１０２）。ステップ１０３において、少なくとも１つの成分ｎ、ｍに関して、インパルス応答Ｉ_nm（ｔ）が、時間従属係数ｃ_nm（ｔ）から式（４）を使用して決定される。この成分は、ステップ１０４においてメモリ２７に記憶され、その後、当該方法が、他のグラディエントコイルに関して繰り返される。
部分的なインパルス応答を計算し記憶するための方法は、グラディエントコイルが変更されないならば、唯１回しか実行される必要がない。後続の検査の間、斯くして記憶されたインパルス応答が、グラディエントコイルにより生成される磁場、とりわけ、線形に変化するグラディエントフィールドの時間変動の正確な決定のために用いられる。例えば、再構築を、斯くして計算された磁場により高めることが出来る。
第４図は、この目的に適した方法のフローチャートを示している。第１のステップにおいて、ＭＲ検査の間にグラディエントコイルを介して流れる電流ｉ（ｔ）の空間変動が計測される（ブロック２０１）。第５図は、グラディエントコイルを介す電流ｉ（ｔ）の典型的な変動を示している。
式（４）を式（１）に挿入すると、以下の式が得られる。

Ｐ₁₁（cosθ）＝sinθ、ｒsinθcosφ＝ｘであるため、ｎ＝１、ｍ＝１を持つ磁場成分に関して、以下が得られる。
Ｐ₁₁（cosθ）＝sinθ、ｒsinθcosφ＝ｘ
Ｂ（ｘ，ｔ）＝［Ｉ₁₁（ｔ）＊ｉ（ｔ）］ｘ （６）
それ故、Ｂ（ｘ，ｔ）は、方向ｘにおいて一定のグラディエントを持つ磁場の時間変動である。即ち、計算ステップ２０２が、空間的に一定のグラディエントＧ_x（ｔ）［＝Ｉ₁₁（ｔ）＊ｉ（ｔ）］を得るために実行される。斯くして得られたグラディエントフィールドＧ_x（ｔ）の実際の時間変動も、第５図に示されている。渦電流の影響のために、Ｇ（ｔ）は、ｉ（ｔ）に対して遅延されているように思われる。
同様にして、ｙ方向に関するグラディエントが、式（６）のインパルス応答Ｉ₁₁（ｔ）をＩ_1-1（ｔ）に置き換えることにより得られ、ｚ方向に関するグラディエントが、式（６）のＩ₁₁（ｔ）をＩ₁₀（ｔ）に置き換えることにより得られる。
斯くして、ｘ、ｙ及びｚ方向に関するグラディエントコイルにより生成されるグラディエントＧ_x（ｔ）、Ｇ_y（ｔ）及びＧ_z（ｔ）の時間変動がステップ２０２において決定された後、関連するｋ値を計算することが出来る（ブロック２０３）。何故なら、既知であるように、ｋ値は、グラディエントＧ（ｔ）にわたる時間積分を表わしているからである。斯くして得られたｋ空間軌道を用いて、ステップ２０４において、検査区域内の核磁化分布ｆ（ｘ，ｙ）を計算することが出来る、即ち、ＭＲ画像を計算することが出来る。ステップ２０３におけるｋ空間の走査は、一般に理想的な形状から逸脱するため、既知のグリッド法のように、再構築のために（ｋ空間内の等距離点における）理想的な走査を必要としない方法を用いることが必要である。
概して言えば、グラディエントコイルは、線形成分だけでなく、より高次の成分ももたらす。これらの成分がもはや無視できるほど小さくなく、再構築が空間的に一定のグラディエントの時間変動にしか基づかないような方法を利用する場合、エラーが発生するであろう。そのようなエラーは、より高次の成分も考慮に入れる再構築方法を利用することにより、及びステップ２０３において式（８）に従ってこれらの成分も測定することにより取り除くことが出来る。
上述においては、グラディエントコイルにより生成される磁場の時間変動を決定するために、該グラディエントコイル内を流れる電流を考慮すると仮定されていた。原則的に、その代わりに、グラディエントコイルにかかる電圧の時間変動を計測することも可能であろう。しかしながらその場合は、式（４）即ちステップ１０３（第３図）において、インパルス応答Ｉ_nm（ｔ）が、計算された時間依存性係数ｃ_nm（ｔ）及び計測された電圧の時間変動から導出されなければならないであろう。しかし、電流の時間変動を計測することが好ましい。なぜなら、磁場は、この電流に対して線形に関連するからである。
インパルス応答は、一連の数値として、又は、１つ以上の指数関数による適応の後に、関連する減衰時定数を持つ振幅値の組として記憶され得る。後者は、少量の計算作業しか必要とされない、と言う利点を提供する。
グラディエントコイルにより生成される磁場の実際の変動を、グラディエントコイルの伝達関数により決定することもできる。伝達関数をフーリエ変換によりインパルス応答から導出することが出来ると言うことは既知である。磁場の周波数スペクトルが、伝達関数を計測された電流のスペクトルで乗算することにより得られる（後者のスペクトルは、フーリエ変換により計測された電流の時間変動から得られる）。更なるフーリエ変換が適用される場合、磁場の時間変動は、磁場の周波数スペクトルから得られる。

Claims (4)

1. ＭＲ装置であって、
   ａ）一様で安定的な磁場を生成する主界磁石と、
   ｂ）様々な方向に延在するグラディエントを持つ磁気グラディエントフィールドを生成するグラディエントコイルシステムと、
   ｃ）各々のグラディエントコイルのインパルス応答又は該インパルス応答から導出された数量を記憶するメモリと、
   ｄ）検査区域において生成されたＭＲ信号を受信する受信器と、
   ｅ）前記ＭＲ信号から導出されたＭＲデータから前記検査区域内の核磁化分布を再構築する再構築ユニットと、
   を有するＭＲ装置において、
   ＭＲ検査の間に各グラディエントコイル内の電流又は該コイルにかかる電圧を計測する少なくとも１つの計測ユニットと、該計測された値及び前記記憶されたインパルス応答から前記グラディエントコイルの磁場の空間及び時間変動を決定する手段とを有し、
   前記グラディエントコイルの磁場の空間及び時間変動を用いて導出したｋ空間軌道を基に再構築が行われることを特徴とするＭＲ装置。
2. 請求項１に記載のＭＲ装置において、
   前記磁場の空間的に線形に変化する成分の時間変動が決定されることを特徴とするＭＲ装置。
3. 請求項２に記載のＭＲ装置において、
   付加的に、より高次の成分の時間変動が決定され、前記高次の成分の時間変動をも含めて導出したｋ空間軌道を基に再構築が行われることを特徴とするＭＲ装置。
4. 請求項１に記載のＭＲ装置において、
   前記磁場の前記時間変動が、所定の空間領域においてのみ核磁化を励起するＲＦパルスの設計にかなうことを特徴とするＭＲ装置。

Images