JP4216314B2 - 光学測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、光源からの全光束を測定することが可能な光学測定装置に関する。

光学測定装置のうち、全光束測定装置は、ディスプレイなどの面発光源の全光束を、円柱光源である全光束標準電球を標準として測定し得る装置である。従来の典型的な全光束測定装置は、内壁面に硫酸バリウムなどの完全拡散反射材料を塗布した完全な積分球を備えている。測定対象となる試料ランプは積分球の中心に配置され、その光束は積分球の球面上に形成された観測窓を介して光束が測定される。試料ランプからの光が観測窓に直接入射しないように観測窓と試料ランプとの間には遮光板が設けられる。このような球形光束計を用い、全光束の値が既知の全光束標準電球と試料ランプとの比較測定を行うことにより、試料ランプの全光束を求めることができる。

球形光束計は、試料ランプを積分球の中心部において点灯する必要があるため、試料ランプを積分球中心部で固定する支持具が必要となる。しかし、この支持具とランプ自身の光吸収が測定誤差をもたらすため、支持具に積分球内壁面に塗布する塗料と同様の塗料を塗布することが行われる。

積分球壁面に自己吸収測定用光源を点灯し、支持具と試料ランプが積分球内にあるときと無いときでの測光器の出力の比から、それらの自己吸収率を求める方法がある。しかし、現実には、ランプ支持具がランプ点灯用の配線のダクトを兼ねることが多く、積分球に固定されているため、試料ランプの自己吸収率のみを求めて実施されている（ＪＩＳ Ｃ７６０７−１９９１、測光標準用放電ランプの全光束測定方法、付属書 補正係数の求め方 ２．ランプの形状、寸法の相違などによる自己吸収の補正係数ｋ２の測定方法）。

一方、試料ランプの配光分布および分光分布等は、全光束標準光源の配光分布、および分光分布等と異なるため、ランプ支持具および試料ランプの自己吸収は無視できない値となる。

このような問題を解決するため、半球と平面ミラーを備える新しい全光束測定装置が提案された（特許文献１）。

特許文献１に開示されている装置は、図８に示すように、内壁に硫酸バリウムなどの光拡散反射面１を塗布した積分半球２を用意し、この積分半球２の開口部に平面ミラー３を被せることによって作製される。平面ミラー３のうち、積分半球の曲率中心に位置する部分には開口５が設けられており、この開口５に被測定光源４が挿入される。被測定光源４を積分半球２の内部で点灯することにより、積分半球２の内壁と被測定光源４の虚像が、平面ミラー３により発生する。その結果、積分半球２と同一半径の積分球の内部に被測定光源４と、その被測定光源４の虚像が点灯された状態が得られる。こうして、被測定光源４と被測定光源の虚像とによって構成される二つの光源の全光束が光検出器６によって測定されることになる。

この装置によれば、ランプ支持具（点灯治具）８が積分空間の外側に位置するため、ランプ支持具８による自己吸収は全光束測定値に影響しない。このため、ランプ支持具８による自己吸収の補正など、煩雑なプロセスなしに高い測定精度が得られる。また、積分空間は、全球の積分球の半分であるため、光検出器６の受光窓の照度は２倍となり、全光束測定におけるＳ／Ｎ向上が得られる。
特開平６−１６７３８８号公報（図１を参照）

しかしながら、図８の構成では、被測定光源４からの直接光を遮断する遮光板７は、被測定光源４の虚像からの直接光をも遮断する必要がある。このため、後述するように、全球での積分球内に被測定光源４のみを点灯する場合に比べて２倍以上の大きさが必要となる。積分球内部の遮光板７は、積分球内での反射光の光路の一部を遮断し、かつ遮光板自身も光の吸収があるため、全球での積分球におけるランプ支持具と同様に測定誤差が増大する課題があった。

以下に、積分球を用いる測定原理と、遮光板の自己吸収による誤差を詳細に説明する。

まず図９を参照して積分球による測定原理を説明する。図９は、積分球の原理を平面モデルで説明するための図面である。

半径ｒの積分球の中心には光源４が配置され、光源４から角度α方向の積分球壁微小面Ａに光度Ｉ_o（α）で照明されたとする。このとき、積分球壁微小面Ａの照度Ｅ_aは、数式１で表される。

（数式１）
Ｅ_a＝Ｉ₀（α）／ｒ²

積分球内壁では反射率ρで完全拡散反射が生じ、また内壁面上の微小面Ａが面積ｄＳであるとすれば、微小面Ａから反射される光束φａは数式２で表される。

（数式２）
φ_a＝ρ・Ｅ_a・ｄＳ

微小面Ａの法線に対して角度θの方向の積分球壁面上の微小面をＢとする。微小面Ａより面Ｂ方向の光度Ｉ_a（θ）は微小面Ａが完全光拡散反射面のため数式３で表される。

（数式３）
Ｉ_a（θ）＝φ_a・ｃｏｓθ／π

面Ｂは積分球内壁上の面であるため、面ＢへのＩ_a（θ）の入射角はθであり、微小面Ａと面Ｂとの距離は２ｒ・ｃｏｓθである。したがって、面Ｂ上の光度Ｉ_a（θ）による照度Ｅａｂは数式４で表される。

（数式４）
Ｅ_ab＝Ｉ_a（θ）・ｃｏｓθ／（２ｒ・ｃｏｓθ）²
＝φ_a／（４π・ｒ²）
＝ρ・Ｉ₀（α）・ｄＳ／（４π・ｒ⁴）

数式４より明らかなように、微小面Ａからの反射光は微小面Ａからの出射角θによらず、積分球内壁のどの部分に対しても均一の照度で照明することになる。積分球の内面積は、４π・ｒ²であるから、微小立体角ｄΩを用いると微小面ｄＳを数式５のように表せる。

（数式５）
ｄＳ＝（４π・ｒ²／４π）・ｄΩ
＝ｒ ²・ｄΩ

したがって、数式４は数式６となる。

（数式６）
Ｅ_ab＝ρ・Ｉ₀（α）・ｄΩ／（４π・ｒ²）

数式６のＩ₀（α）・ｄΩを全空間で積分したものが、光源４の全光束Φである。このため、光源４からの光束の積分球内壁全体の１次反射光による面Ｂの照度Ｅ_b1は、数式７で表される。

（数式７）
Ｅ_b1＝ρ・Φ／（４π・ｒ²）

光源４からの光束の積分球内壁の１次反射光による面Ｂの照度Ｅ_b1に対し、さらに面Ｂ表面で反射率ρの２次反射が起こる。微小面Ｂの面積をｄＳとすると、面Ｂよって反射される光束φ_b,2は、数式８で表される。

（数式８）
φ_b,2＝ρ・Ｅ_b1・ｄＳ
＝ρ・Ｅ_b1・ｒ ²・ｄΩ

面Ｂが完全光拡散反射面である、面Ｂから角度θ方向の光度Ｉ_b（θ）は、数式９で表される。

（数式９）
Ｉ_b（θ）＝φ_b,2・ｃｏｓθ／π

面Ｂから角度θ方向の点をＣとすれば、面Ｂ上の光度Ｉ_b（θ）による照度Ｅ_bcは数式１０で表される。

（数式１０）
Ｅｂｃ＝Ｉ_b（θ）・ｃｏｓθ／（２ｒ・ｃｏｓθ）²
＝φ_b,2／（４π・ｒ²）
＝ρ・｛ρ・Φ・ｄΩ｝／（４π・ｒ²）

したがって、面Ｂからの２次反射光は、面Ｂからの出射角θによらず、積分球内壁のどの部分に対しても均一の照度で照明する。即ち積分球内壁全部からの２次反射光による面Ｂの照度は、数式１０のｄΩを全空間で積分した値であり、数式１１で表される。

（数式１１）
Ｅ_b2＝ρ²・Φ／（４π・ｒ²）

光源４から面Ｂへの直射光度をＩ₀（β）とし、１次以降の高次の反射光を考慮すれば面Ｂの照度Ｅｂは、数式１２で表される。

（数式１２）
Ｅ_b＝Ｉ₀（β）／ｒ²＋ρ・Φ／（４π・ｒ²）＋ρ²・Φ／（４π・ｒ²）＋ρ³・Φ／（４π・ｒ²）・・・
＝Ｉ₀（β）／ｒ²＋ρ・Φ／｛（１−ρ）・４π・ｒ²｝

光源４を球面配光とすれば、面Ｂの照度Ｅ_bのうち光源４からの直接光による照度Ｅ_b,0は、数式１３で表される。

（数式１３）
Ｅ_b,0＝Ｉ₀（β）／ｒ²
＝Φ／（４π・ｒ²）

面Ｂの照度Ｅ_bのうち、積分球壁面からの反射光による照度Ｅ_b,rは、数式１４で表される。

（数式１４）
Ｅ_b,r＝ρ・Φ／｛（１−ρ）・４π・ｒ²｝

光源４からの直接光による照度Ｅ_b,0と、積分球壁面からの反射光による照度Ｅ_b,rとの比は、数式１５で表される。

（数式１５）
Ｅ_b,0：Ｅ_b,r＝Φ／（４π・ｒ²）：ρ・Φ／｛（１−ρ）・４π・ｒ²｝
＝１：ρ／（１−ρ）

この比は、光拡散反射面１の反射率ρで決まる。反射率が９５％程度であるとき、光源４からの直接光による照度Ｅ_b,0は５％程度となる。この値は、光源４を球面配光と仮定した場合の値であり、測定しようとする光源４の配光に直接影響を受ける。

従って、従来の積分球では、積分球の壁面Ｂの位置に観測窓を設け、視感度補正がなされた光検出器６を観測窓に設置した場合、光源４からの直接光であるＩ₀（β）を遮光板７で遮光することにより、光検出器６は、光源４の全光束値に比例した照度を測定できる。

次に、図１０（ａ）および図１０（ｂ）を参照しながら、遮光板の自己吸収による誤差を説明する。

図示されるように光源４と光検出器６の間に遮光板７を設けた場合を考える。この場合、図１０（ａ）に示すように光検出器６の受光窓からみると、積分球内壁のｐ−ｑの範囲からの照明が欠落する。また、図１０（ｂ）に示すように光源４からみると、積分球内壁のｐ'−ｑ'の範囲を直接照明できなくなる。これらは、いずれも測定誤差の原因となる。この誤差は、遮光板７が大きくなるに従い増大するが、測定しようとする光源４が大きくなると、遮光板７も大きくせざるを得ない。

図８の構成では、被測定光源４からの直接光を遮断する遮光板７が平面ミラー３上に配置されている。この場合の遮光板７は、図１１に示すように、被測定光源４とその虚像である光源とを含む二つの光源からの直接光を遮光する必要がある。したがって、図８の構成における遮光板７は、全球での積分球内に被測定光源４のみを点灯する場合に必要な遮光板に比べて、２倍以上の大きさが必要となり、その分、測定誤差が大きくなるという課題を有している。

本発明は、上記課題を解決するためになされ、その目的とするところは、遮光板を無くすことによって、遮光板による測定誤差を低減し、高い精度で全光束を測定することが可能な光学測定装置を提供することにある。

本発明の光学測定装置は、光入射窓または光源装着部として機能する中央開口部と、光検出器による測定を可能にする観測窓とを有する平面ミラー、および前記平面ミラーの前記中央開口部内に曲率半径の中心を有し、内壁面が光拡散反射面として機能する半球を備え、前記平面ミラーと前記半球は内部に積分空間を形成する。

好ましい実施形態において、前記光検出器が前記平面ミラーの観測窓に装着されている。

好ましい実施形態において、前記中央開口部に装着される光源が前記平面ミラーに対してＬ_hの距離だけ積分空間内に突出する場合において、前記中央開口部の中心から前記観測窓の中心までの距離をＬ、前記観測窓の半径をＲ₁、前記光検出器の受光面の半径をＲ₂としたとき、前記光検出器は、前記観測窓の後方Ｌ_dの位置に設置され、Ｌ_d＞Ｌ_h（Ｒ₁＋Ｒ₂）／（Ｌ−Ｒ₁）の条件が満足される。

好ましい実施形態において、前記積分空間内には、遮光部が配置されていない。

好ましい実施形態において、前記光検出器は輝度計である。

好ましい実施形態において、前記観測窓と前記中央開口部との距離が前記半球の曲率半径の６５％以上である。

本発明の光学測定装置によれば、積分半球の中心を通る平面ミラー上に観測窓があるため、遮光板を積分空間内に設置することなく、光源からの直射光が観測窓に入射することを回避できる。このため、遮光板の自己吸収や反射光束のけられがなく、それによる測定誤差を低減できる。その結果、高出力、高Ｓ／Ｎで全光束を測定することが可能になる。

本願発明者は、特許文献１に開示されているような積分半球と平面ミラーとが形成する積分空間内での光の挙動を分析することにより、原理上、球面体上に設けるべきものと考えられていた観測窓を平面ミラー上に配置しても、光源の全光束を測定することができ、しかも、遮光板が不要になるということを見出した。

図９を参照しながら詳細に説明したように、従来の全光束測定の原理は、積分球の内壁面上における照度に関する関係式によって導出されたものであり、あくまでも、球状の内壁面上で成立するものと理解されてきた。しかしながら、本発明者の研究によると、球体の中心を横切る平面ミラー上でも同様のことが成立するという予想外の結果が得られた。本発明は、この知見に基づいて成されたものであり、観測窓を平面ミラー上に配置するという新規な構成を採用することにより、遮光板を用いることなく、より正確な全光束の測定を可能にするものである。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を説明する。

（実施形態１）
図１を参照して、本発明による光学測定装置の第１の実施形態を説明する。

本実施形態の光学測定装置は、内壁面が光拡散反射面１として機能する積分半球２と、積分半球２の開口面を塞ぐ平面ミラー３とを備える全光束測定装置である。光拡散反射面１は、測定しようとする放射を拡散する拡散材料を積分半球２の内面に塗布するか、または、積分半球２の内面を加工することによって形成され得る。平面ミラー３は、光入射窓または光源装着部５として機能する中央開口部と、光検出器６による測定を可能にする観測窓６'とを有している。積分半球２の曲率半径の中心は、平面ミラー３の中央開口部内に位置し、平面ミラー３と積分半球２は内部に半球状の積分空間を形成している。そして、全光束が測定される光源４は、平面ミラー３の光源装着窓５に装着される。

本実施形態の全光束測定装置が従来の全光束測定装置から大きく異なる点は、光検出器６の位置である。すなわち、従来の全光束測定装置では、光検出器をセットする観察窓が積分球の球体壁面にあるのに対し、本実施形態では、光検出器６をセットする観察窓が積分半球２の壁面にはなく、平面ミラー３に設けられる。

以下、図１を参照しながら、本実施形態の測定装置の動作原理を説明する。

ここで、測定対象とする光源４は、液晶バックライトのような完全拡散配光を示す面光源とする。図１に示されるように、積分半球２上の微小面Ａから、平面ミラー３への法線に対して、観測窓６'の中心と微小面Ａを結ぶ線が角度θ_dを形成しているとする。光源４の中心（積分半球２の曲率中心）から微小面Ａへ至る直線と光源４の法線との間の角をθとする。更に、光源４の全光束をΦ、光源４の法線方向の光度をＩ₀（０）とすれば、数式１６が成り立つ。

（数式１６）
Φ＝π・Ｉ₀（０）

光源４から微小面Ａ方向の光度Ｉ₀（θ）は、ランベルトの余弦法則により、数式１７で表される。

（数式１７）
Ｉ₀（θ）＝Ｉ₀（０）・ｃｏｓθ＝（Φ／π）・ｃｏｓθ／π＝Φ・ｃｏｓθ／π

積分半球の曲率半径をｒとすれば、積分球内壁の微小面Ａ上の照度Ｅ₀（θ）は、数式１８で表される。

（数式１８）
Ｅ₀（θ）＝Ｉ₀（θ）／ｒ²＝Φ・ｃｏｓθ／（π・ｒ²）

積分半球２の内壁の光拡散反射面１では、反射率ρで完全拡散反射が生じる。内壁上の微小面Ａが面積ΔＳであるとすれば、微小面Ａで反射される光束φ_aは、数式１９で表される。

（数式１９）
φ_a＝ρ・Ｅ₀（θ）・ΔＳ
＝ρ・ΔＳ・Φ・ｃｏｓθ／（π・ｒ²）

微小面Ａの法線に対して角度θ＋θ_dの方向に光検出器６の受光面がある場合、光束φ_aのうち、微小面Ａから光検出器６の方向の光度Ｉ_a,d（θ）は、微小面Ａが完全光拡散反射面のため、数式２０で表される。

（数式２０）
Ｉ_a,d（θ）＝（φ_a／π）・ｃｏｓ（θ＋θ_d）
＝φ_a・ｃｏｓ（θ＋θ_d）／π
＝ρ・ΔＳ・Φ・ｃｏｓθ・ｃｏｓ（θ＋θ_d）／（π²・ｒ²）

微小面Ａから光検出器６の受光面までの距離をＬ_adとすれば、光源４からの光度Ｉ₀（θ）の微小面Ａでの１次反射光による光検出器６の照度Ｅ_a,d,1は、数式２１で表される。

（数式２１）
Ｅ_a,d,1＝Ｉ_a,d（θ）／Ｌ_ad ²
＝ρ・ΔＳ・Φ・ｃｏｓθ・ｃｏｓ（θ＋θ_d）／（π²・ｒ²・Ｌ_ad ²）

一方、光源４からの全方向の光による微小面Ａの照度Ｅ_a,fは、数式１２と同様に、数式２２で表される。ただし、微小面Ａの照度は、平面ミラー３による虚像により、２倍になる。

（数式２２）
Ｅ_a,f＝ρ・Φ／｛（１−ρ）・π・ｒ²｝

微小面Ａの照度Ｅ_a,fにより反射される光束φ_a,fは、数式２３で表される。

（数式２３）
φ_a,f＝ρ・Ｅ_a,f・ΔＳ
＝ρ²・ΔＳ・Φ／｛（１−ρ）・π・ｒ²｝

光束φ_a,fのうち、微小面Ａから光検出器６の方向の光度Ｉ_a,d,f（θ）は、数式２０と同様に、微小面Ａが完全光拡散反射面のため、数式２４で表される。

（数式２４）
Ｉ_a,d,f（θ）＝φ_a,d,f・ｃｏｓθ／π
＝ρ²・ΔＳ・Φ・ｃｏｓθ／｛（１−ρ）・π²・ｒ²｝

従って、光源４からの全光束の微小面Ａでの１次反射光による光検出器６の照度Ｅ_a,d,fは、数式２５で表される。

（数式２５）
Ｅ_a,d,f＝Ｉ_a,d,f（θ）／Ｌ_ad ²
＝ρ²・ΔＳ・Φ・ｃｏｓθ／｛（１−ρ）・π²・ｒ²・Ｌ_ad ²｝

すなわち、積分半球２の内壁上の微小面Ａからの光による光検出器６の受光面の照度Ｅ_a,dは、数式２６で表される。

（数式２６）
Ｅ_a,d＝Ｅ_a,d,1＋Ｅ_a,d,f

Ｅ_a,d,1とＥ_a,d,fの比は、数式２７で表される

（数式２７）
Ｅ_a,d,1：Ｅ_a,d,f＝ｃｏｓ（θ＋θ_d）：ρ／（１−ρ）

積分半球２の内壁上の全面からの光源４からの１次反射光による光検出器６の照度Ｅ_F,d,1と、積分半球２の内壁上の全面からの拡散反射光による光検出器６の照度Ｅ_F,d,fとの比は、数式２７のＥ_a,d,1とＥ_a,d,fを、それぞれ、（θ＋θ_d）およびθを全空間に対して積分した値の比に等しいため、数式２８で示される。

（数式２８）
Ｅ_F,d,1：Ｅ_F,d,f＝２π／３：π・ρ／（１−ρ）
＝２／３：ρ／（１−ρ）

ここで、Ｅ_F,d,1は、光源４を完全拡散の理想面光源として求めたが、数式１７で示すように、光源４の配光に依存する。一方、Ｅ_F,d,fは、数式２２に示すように、光源４の全光束に依存し、その配光には影響されない。したがって、Ｅ_F,d,1が全光束測定時の系統誤差となる。

数式２８より、Ｅ_F,d,1：Ｅ_F,d,fはθによらず一定であり、観測窓６'の中心と微小面Ａを結ぶ線の角度θ_dによらない。すなわち、観測窓６'は、平面ミラー３上のどの位置であっても、Ｅ_F,d,fは一定である。

ここで、積分半球２の反射率ρが９５％以上であれば、Ｅ_F,d,1は、Ｅ_F,d,fの３．４％以下となる。上記の３．４％という値は、全光束を比較測定する二つの光源のうち、一方の光源のＥ_F,d,fが０となるという極端な場合の値である。すなわち、３．４％の値は、光源４から微小面Ａの方向の光度Ｉ₀（θ）は０でない有意の値を示すが、他の方向の光度Ｉ₀が全て０となるような極めて狭帯域な配光を持つ光源４を、完全拡散配光を示す光源と比較する測定を行ったときに生ずる誤差である。これは、例えば完全拡散光源と、微小面Ａにのみ集光したビーム光の光源との全光束を比較するときに発生するものである。したがって、通常は、１％以下の誤差しか生じないといえる。

Ｅ_F,d,1およびＥ_F,d,fのうち、光源４の配光によって値の影響を受けるのはＥ_F,d,1であり、Ｅ_F,d,fの値は、光源４の配光によらず、全光束に比例した値となる。従って、配光特性がほぼ同じ光源同士の全光束を比較測定する場合、内部に遮光板７の自己吸収誤差を回避した理想的な積分球として高い精度が得られる。

（実施形態２）
図２を参照しながら、本発明による光学定装置の第２の実施形態を説明する。

図２の光束計は、内壁面が光拡散反射面１として機能する積分半球２と、積分半球２の曲率中心を含む開口部を塞ぐように設置した平面ミラー３とを備える。全光束を測定しようとする光源４は、平面ミラー３の面上において、積分半球２の曲率中心の位置に設けられた光源装着窓５に装着される。また、光検出器６は、平面ミラー３の面上に設けられた観測窓６'に装着されるが、光源４が光検出器６の視野に入らないように配置される。

次に、本実施形態の光束計の動作原理を説明する。

本実施形態における光源４は、シングルエンド・ハロゲン電球のような円柱光源である。具体的には、光源４のフィラメントは、平面ミラー３に垂直で、積分半球２の半径方向に配置される。このような光源４は、図３に示す配光特性を示す。

観測窓６'の法線と積分半球２の交点に微小面Ａが位置するものとする。また、説明を簡単にするため、光源４の発光中心は、積分半球２の曲率中心と一致し、平面ミラー３上にあるものとする。

光源４が図３の配光特性を示す場合、曲率中心を通る、平面ミラーの垂線と、積分半球２の曲率中心から微小面Ａへの直線とのなす角をθとするときの光度Ｉ（θ）は、数式２９で表される。

（数式２９）
Ｉ（θ）＝Ｉ（π／２）・ｓｉｎθ

光源４の全光束Φは、数式３０で表される。

（数式３０）
Φ＝π²・Ｉ（π／２）

従って、光源４から微小面Ａ方向の光度Ｉ₀（θ）は数式３１で表される。

（数式３１）
Ｉ₀（θ）＝Φ・ｓｉｎθ／π²

積分半球２の曲率半径をｒとすれば、積分球内壁の微小面Ａ上の照度Ｅ₀（θ）は、数式３２で表される。

（数式３２）
Ｅ₀（θ）＝Φ・ｓｉｎθ／（π²・ｒ²）

積分球内壁の光拡散反射面１が反射率ρで完全拡散反射を起こし、内壁面上の微小面Ａが面積ΔＳであるとすれば、微小面Ａで反射される光束φ_aは、数式３３で表される。

（数式３３）
φ_a＝ρ・Ｅ₀（θ）・ΔＳ
＝ρ・ΔＳ・Φ・ｓｉｎθ／（π²・ｒ²）

微小面Ａの法線に対して角度θの方向に光検出器６の受光面がある。微小面Ａから光検出器６の方向の光度Ｉ_a,d（θ）は、微小面Ａが完全光拡散反射面のため、数式３４で表される。

（数式３４）
Ｉ_a,d（θ）＝φ_a・ｃｏｓθ／π
＝ρ・ΔＳ・Φ・ｃｏｓθ・ｓｉｎθ／（π³・ｒ²）

微小面Ａから光検出器６の受光面までの距離は、ｒ・ｃｏｓθである。したがって、光源４からの光度Ｉ（θ）の微小面Ａでの１次反射光による光検出器６の照度Ｅ_a,d,1は、数式３５で表される。

（数式３５）
Ｅ_a,d,1＝Ｉ_a,d（θ）／（ｒ²・ｃｏｓ²θ）
＝ρ・ΔＳ・Φ・ｓｉｎθ／（π³・ｒ⁴・ｃｏｓθ）

光源４からの全光束の微小面Ａでの反射光による光検出器６の照度Ｅ_a,d,fは、数式２５と同様に数式３６で表される。

（数式３６）
Ｅ_a,d,f＝Ｉ_a,d,f（θ）／（ｒ²・ｃｏｓ²θ）
＝ρ²・ΔＳ・Φ／｛（１−ρ）・π²・ｒ⁴・ｃｏｓθ｝

微小面Ａからの光による光検出器６の受光面の照度Ｅ_a,dは、数式３７で表される。

（数式３７）
Ｅ_a,d＝Ｅ_a,d,1＋Ｅ_a,d,f

Ｅ_a,d,1とＥ_d、_fの比をとると数式３８で表される。

（数式３８）
Ｅ_a,d,1：Ｅ_a,d,f＝１：ρ・π／｛（１−ρ）・ｓｉｎθ｝

したがって、数式３９が成り立つ。

（数式３９）
Ｅ_a,d,1＝Ｅ_a,d,f・（１−ρ）・ｓｉｎθ／ρ・π
＜Ｅ_a,d,f・（１−ρ）／ρ・π

積分半球２の内壁上の全面からの光源４からの１次反射光による光検出器６の照度Ｅ_F,d,1と、積分半球２の内壁上の全面からの拡散反射光による光検出器６の照度Ｅ_F,d,fとの比は、数式３９のＥ_a,d,1とＥ_a,d,fを、それぞれ、θを全空間に対して積分した値の比であるから、数式４０で示される。

（数式４０）
Ｅ_F,d,1＜Ｅ_F,d,f・（１−ρ）／ρ・π

なお、観測窓６'が平面ミラー３上のどの位置であっても、数式４０は成り立つ。積分半球２の反射率ρが９５％以上であれば、Ｅ_F,d,1は、Ｅ_F,d,fの１．７％以下となる。

Ｅ_F,d,1の値は、光源４の配光によって大きさが変化するが、Ｅ_F,d,fの値は光源４の配光によらず、全光束に比例する。従って、配光特性がほぼ同じ光源同士の全光束を比較する場合、内部に遮光板７がない理想的な積分球として高い精度が得られる。

シングルエンド・ハロゲン電球は、全光束標準電球の国家標準として指定された特定１次標準電球に比べ、分布温度３０００Ｋ程度で点灯でき、ハロゲンサイクルのため短時間の光束維持率が高い。このため、シングルエンド・ハロゲンは、全光束・分光常用標準として好適に使用される。このシングルエンド・ハロゲン電球を全光束標準として平面光源の全光束を測定した場合の誤差は１．７％以下である。ただし、積分半球２の光拡散反射面１における反射率ρが９５％とする。

平面光源および円筒光源のそれぞれの誤差は、各光源を１としたときに重畳するＥ_F,d,1であり、全光束に比例した系統誤差である。このため、平面光源のΦ＋Ｅ_F,d,1と、円筒光源のΦ＋Ｅ_a,d,1の比の１からのはずれを、このときの誤差とし、両者の比から見つもれる。

以上の検討では、説明を簡単にするために、光源４の発光中心を積分半球２の曲率中心で平面ミラー３上にあるものとしたが、実際の光源４は、反射ミラー３の上に高さＬ_hで設置される。このとき、図４に示すように、光源４から、観測窓６'に入り込む光束がある。この光束が光検出器６に入射すると、測定誤差が生じる。

平面ミラー３に光源４を挿入する開口５の中心から、観測窓６'の中心までの距離をＬ、観測窓６'の半径をＲ1、光検出器６の受光面の半径をＲ₂、平面ミラー３の積分半球２側の面から光検出器６の受光面までの距離をＬ_dとすれば、Ｌ−Ｒ₁とＬ_hにより構成される三角形とＲ₁＋Ｒ₂とＬ_dにより構成される三角形とが相似になる。したがってと、数式４１に示す条件で光検出器６を設置すると、光検出器６は、光源４からの直接光を受光することはなくなる。このため、上記測定誤差の発生を防止できる。

（数式４１）
Ｌ_d＞Ｌ_h（Ｒ₁＋Ｒ₂）／（Ｌ−Ｒ₁）

（実施形態３）
図５を参照しながら、本発明による光学測定装置の第３の実施形態を説明する。

本実施形態の装置（全光束測定装置）は、内壁面が光拡散反射面１として機能する積分半球２と、積分半球２の曲率中心を含む開口部を塞ぐように設置した平面ミラー３とを備える。全光束を測定しようとする光源４は、平面ミラー３の面上において、積分半球２の曲率中心の位置に設けられた光源装着窓５に装着される。本実施形態では、輝度計８が、平面ミラー３の面上に設けられた観測窓６'を介して積分半球２の内壁面上の微小面Ａの輝度を測定する。

次に、本実施形態の光束計の動作原理を説明する。

積分半球２上の微小面Ａから、平面ミラー３への垂線上に、観測窓６'の中心があるとし、測定対象とする光源４は、液晶バックライトのような、完全拡散配光を持つ面光源とする。光源４の法線と、光源４の中心であり前記積分半球２の曲率中心である点から微小面Ａへの直線とのなす角をθとする。光源４の全光束をΦ、光源４の法線方向の光度をＩ₀（０）とすれば数式４２が成り立つ。

（数式４２）
Φ＝π・Ｉ₀（０）

従って、光源４から微小面Ａ方向の光度Ｉ₀（θ）は数式４３で表される。

（数式４３）
Ｉ₀（θ）＝Φ・ｃｏｓθ／π

積分半球２の曲率半径をｒとすれば、光源４からの１次光すなわち直接光による積分球内壁の微小面Ａ上の照度Ｅ₀（θ）は、数式４４で表される。

（数式４４）
Ｅ₀（θ）＝Φ・ｃｏｓθ／（π・ｒ²）

積分半球２の内壁の光拡散反射面１で反射率ρの完全拡散反射が生じる場合、光源４からの１次光すなわち直接光による微小面Ａで反射される光束発散度Ｍ_a,1は、数式４５で表される。

（数式４５）
Ｍ_a,1＝ρ・Ｅ₀（θ）
＝ρ・Φ・ｃｏｓθ／（π・ｒ²）

微小面Ａの法線に対して角度θの方向に観測窓６'があり、微小面Ａが完全光拡散反射面であるため、微小面Ａから観測窓６'の方向の輝度Ｂ_a,d,1（θ）は、数式４６で表される。

（数式４６）
Ｂ_a,d,1（θ）＝Ｍ_a,1・ｃｏｓθ／π
＝ρ・Φ・ｃｏｓ²θ／（π²・ｒ²）

一方、光源４からの全方向の光による微小面Ａの照度Ｅ_a,fは、数式２２と同様に、数式４７で表される。ただし、微小面Ａの照度は、平面ミラー３による虚像により、２倍になる。

（数式４７）
Ｅ_a,f＝ρ・Φ／｛（１−ρ）・π・ｒ²｝

微小面Ａの照度Ｅ_a,fにより反射される光束発散度Ｍ_a,fは、数式４８で表される。

（数式４８）
Ｍ_a,f＝ρ・Ｅ_a,f
＝ρ²・Φ／｛（１−ρ）・π・ｒ²｝

この光束発散度Ｍ_a,fのうち、微小面Ａから光検出器６の方向の輝度Ｂ_a,d,f（θ）は、微小面Ａが完全光拡散反射面のため、数式４９で表される。

（数式４９）
Ｂ_a,d,f（θ）＝φ_a,d,f・ｃｏｓθ／π
＝ρ²・Φ・ｃｏｓθ／｛（１−ρ）・π²・ｒ²｝

すなわち、積分半球２の内壁上の微小面Ａから観測窓６'方向の輝度Ｂ_a,dは、数式５０で表される。この輝度Ｂ_a,dは、輝度計８によって測定される。

（数式５０）
Ｂ_a,d＝Ｂ_a,d,1＋Ｂ_a,d,f

Ｂ_a,d,1はＢ_a,d,fで表すと数式５１で表される。

（数式５１）
Ｂ_a,d,1＝Ｂ_a,d,f・ｃｏｓθ・（１−ρ）／ρ

ここで、微小面Ａがθ＝７５°の位置にあるとし、積分半球２の内壁反射率ρが９５％以上であれば、Ｂ_a,d,1は、Ｂ_a,d,fの１．５％以下となる。光源４の配光によって値の影響を受けるのはＢ_a,d,1であり、Ｂ_a,d,fの値は、光源４の配光によらず、全光束に比例した値となる。従って、配光特性がほぼ同じ光源同士の全光束を比較する場合に、内部に遮光板７がない理想的な積分球として高い精度が得られる。

さらに光検出器６を積分半球２の壁面に近づけると、θは大きくなるため、Ｂ_a,d,1はさらに小さくなり、誤差は小さくなる。

図６は、本実施形態の光束計により、円柱光源の測定を行う場合を示している。以下、この場合の動作を説明する。

積分半球２上の微小面Ａから、平面ミラー３への垂線上に、観測窓６'の中心があるとし、測定対象とする光源４は、液晶バックライトのような、完全拡散配光を持つ面光源とする。

光源４は、シングルエンド・ハロゲン電球のような、前記平面ミラーに垂直で、前記積分半球の半径方向に、フィラメントが配置される円柱光源で、図３に示す配光特性を持つ。

なお、説明を簡単にするために、光源４の発光中心を積分半球２の曲率中心で平面ミラー３上にあるものとする。この配光特性は、積分半球２の曲率中心から微小面Ａへの直線とのなす角をθとし、このときの光度をＩ（θ）とすれば、数式５２で表される。

（数式５２）
Ｉ（θ）＝Ｉ（π／２）・ｓｉｎθ

光源４の全光束Φは、数式５３で表される。

（数式５３）
Φ＝π²・Ｉ（π／２）

従って、光源４から微小面Ａ方向の光度Ｉ₀（θ）は数式５４で表される。

（数式５４）
Ｉ₀（θ）＝Φ・ｓｉｎθ／π²

積分半球２の曲率半径をｒとすれば、積分球内壁の微小面Ａ上の照度Ｅ₀（θ）は、数式５５で表される。

（数式５５）
Ｅ₀（θ）＝Φ・ｓｉｎθ／（π²・ｒ²）

積分半球２の内壁の光拡散反射面１で反射率ρの完全拡散反射が生じるとすれば、光源４からの１次光すなわち直接光による微小面Ａより反射される光束発散度Ｍ_a,1は、数式５６で表される。

（数式５６）
Ｍ_a,1＝ρ・Ｅ₀（θ）
＝ρ・Φ・ｓｉｎθ／（π²・ｒ²）

微小面Ａの法線に対して角度θの方向に観測窓６'があり、微小面Ａより観測窓６'の方向の輝度Ｂ_a,d,1（θ）は微小面Ａが完全光拡散反射面のため数式５７で表される。

（数式５７）
Ｂ_a,d,1（θ）＝Ｍ_a,1・ｃｏｓθ／π
＝ρ・Φ・ｓｉｎθ・ｃｏｓθ／（π³・ｒ²）

一方、光源４からの全方向の光による微小面Ａの照度Ｅ_a,fは、数式２２と同様に数式５８で表される。ただし、微小面Ａには、平面ミラー３による虚像により、照度は２倍になる。

（数式５８）
Ｅ_a,f＝ρ・Φ／｛（１−ρ）・π・ｒ²｝

微小面Ａの照度Ｅ_a,fにより反射される光束発散度Ｍ_a,fは、数式５９で表される。

（数式５９）
Ｍ_a,f＝ρ・Ｅ_a,f
＝ρ²・Φ／｛（１−ρ）・π・ｒ²｝

この光束発散度Ｍ_a,fのうち微小面Ａより光検出器６の方向の輝度Ｂ_a,d,f（θ）は、微小面Ａが完全光拡散反射面のため数式６０で表される。

（数式６０）
Ｂ_a,d,f（θ）＝φ_a,d,f・ｃｏｓθ／π
＝ρ²・Φ・ｃｏｓθ／｛（１−ρ）・π²・ｒ²｝

すなわち、積分半球２の内壁上の微小面Ａから観測窓６'方向の輝度Ｂ_a,dは、数式６１で表される。この輝度Ｂ_a,dは輝度計８で測定される。

（数式６１）
Ｂ_a,d＝Ｂ_a,d,1＋Ｂ_a,d,f

Ｂ_a,d,1はＢ_a,d,fで表すと、数式６２で表される

（数式６２）
Ｂ_a,d,1＝Ｂ_a,d,f・ｓｉｎθ・（１−ρ）／（π・ρ）

ここで、観測窓６'がθ＝３０°の位置にあるとし、反射率ρが９５％以上であれば、Ｂ_a,d,1は、Ｂ_a,d,fの１％以下となる。光源４の配光によって値の影響を受けるのはＢ_a,d,1で、Ｂ_a,d,fの値は光源４の配光によらず、全光束に比例した値となる。従って、配光特性がほぼ同じ光源同士の全光束を比較する場合、内部に遮光板７がない理想的な積分球として高い精度が得られる。

なお、上記の１％という値は、光源４から点Ａ方向の光度Ｉ₀（θ）が０となる極めて狭帯域な配光を持つ光源と、上記で説明した完全拡散配光の光源との比較測定を行ったときに生ずる最大の誤差である。さらに観測窓６'を光源４に近づけると、θは小さくなり、この比はさらに大きくなり、誤差は小さくなる。

シングルエンド・ハロゲン電球を全光束標準として平面光源の全光束を測定した場合の誤差を図７に示す。積分半球２の光拡散反射面１の反射率ρは９５％としている。平面光源、円筒光源それぞれの誤差は、それぞれの光源を１としたときに重畳するＢ_a,d,1であり、全光束に比例した系統誤差である。このため、平面光源のＢ_a,dと、円筒光源のＢ_a,d1の比の１からのはずれを、このときの誤差とした。横軸は、積分球中心から観測窓６'までの距離を積分球半径で規格化した値である。

図７からわかるように、円筒光源を標準として平面光源を測定する場合、観測窓６'は、積分半球２の中心から、その半径の６５％以上の位置に配置すれば、３％以内の誤差の測定が可能である。

本発明の光学測定装置は、積分半球の中心を通る平面ミラー上に観測窓があるため、遮光板を積分空間内に設置することなく、光源からの直射光が観測窓に入射すること回避ができ、遮光板の自己吸収や反射光束のけられがなく、それによる測定誤差を低減できる。このため、本発明の光学測定装置は、電球、蛍光ランプなどの一般照明用光源はもとより、液晶バックライトや電照看板用光源システムや、ＰＤＰなどの自発光平面ディスプレイの全光束の評価に好適に利用される。

本発明の実施形態１における球形光束計の断面を示す図である。 本発明の実施形態２における球形光束計の断面を示す図である。 円柱光源の配光特性を示す図である。 光源４から、観測窓６'に直接入り込む光束がある場合の光検出器６との位置関係を示す図である。 本発明の実施形態３における球形光束計で、平面光源を測定する場合の断面を示す図である。 本発明の実施形態３における球形光束計で、円柱光源を測定する場合の断面を示す図である。 円柱光源を全光束標準として平面光源の全光束を測定した場合の、観測窓の位置をパラメータとした測定誤差の図である。 特許文献１の光束計の構成を示す図である。 球形光束計の原理を示す図である。 （ａ）および（ｂ）は、球形光束計内部に遮光板を設けた場合の誤差を示す図である。 特許文献１の構成における球形光束計内部に遮光板を設けた場合の誤差を示す図である。

符号の説明

１ 光拡散反射面
２ 積分半球
３ 平面ミラー
４ 光源
５ 光源装着窓
６ 光検出器
６' 観測窓
７ 遮光板
８ 輝度計

Claims (5)

1. 光入射窓または光源装着部として機能する中央開口部と、輝度計による測定を可能にする観測窓とを有する平面ミラーと、
   前記平面ミラーの前記中央開口部内に曲率半径の中心を有し、内壁面が光拡散反射面として機能する半球と
   を備え
   前記平面ミラーと前記半球は内部に積分空間を形成する、全光束測定装置。
2. 前記輝度計が前記平面ミラーの観測窓に装着されている請求項１に記載の全光束測定装置。
3. 前記中央開口部に装着される光源が前記平面ミラーに対してＬ_ｈの距離だけ積分空間内
   に突出する場合において、前記中央開口部の中心から前記観測窓の中心までの距離をＬ、前記観測窓の半径をＲ_１、前記輝度計の受光面の半径をＲ_２としたとき、
   前記輝度計は、前記観測窓の後方Ｌ_ｄの位置に設置され、
   Ｌ_ｄ＞Ｌ_ｈ（Ｒ_１＋Ｒ_２）／（Ｌ−Ｒ_１）
   の条件が満足される請求項１の全光束測定装置。
4. 前記積分空間内には、遮光部が配置されていない請求項１に記載の全光束測定装置。
5. 前記観測窓と前記中央開口部との距離が前記半球の曲率半径の６５％以上である請求項４に記載の全光束測定装置。

Images