JP4181210B1 - サブピクセルテンプレートマッチング方法、当該方法を実現するコンピュータプログラムおよび当該プログラム格納媒体 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】最大相関時基準画素に局所相対座標の原点を置き、最大相関時基準画素とその所定の近傍画素の局所相対座標値を固定し、当該各局所相対座標に対応する全ての観測相関値と推定相関値分布曲面値との不一致量評価値計算値に対する、各局所相対座標に対応する観測相関値と推定相関値分布曲面値との不一致量の寄与度に相当する重みを各局所相対座標に予め与えることによって、重み付き最小二乗法により推定相関値分布曲面の極値座標を求める際の複数回の繰返し計算を1回の計算を行うだけで当該極値座標をサブピクセル単位で求めることでサブピクセルテンプレートマッチングを実現する。
【選択図】 図1
Description
近年、画像探索の結果である被探索画像パターンの被探索画面上での計測位置を使って当該画像探索の対象となったワークを高分解能で操作したいという要求が特に生産現場において増え、それに伴ってワークの操作精度についても要求分解能に見合った精度が要求されてきている。これに伴い、画像探索精度も画素(ピクセル)単位を超えてサブピクセル単位が要求されるケースが非常に多い。しかも、このようなワークを取扱う現場においてはタクトタイムを少しでも減らすためにより一層の高速化が要求されている。
(1)被探索画面における平面座標XYを考えたとき、上記第1段階で相関値が最大であるとされた基準点の位置における画素を中心にX軸方向両側にある画素群とY軸方向両側にある画素群に注目し、それぞれの画素群毎に、それぞれの画素に基準点があったときのそれぞれの相関値の軸方向プロファイルから、相関値が最大となると推定されるサブピクセル位置を求める方法がある。
この方法は、処理速度的には現場の要求に応えられるレベルとしては上位にあるが、精度的には0.01画素オーダーのレベルを達成できないものが多い。達成できても処理時間の点で満足できるレベルからは程遠い状況にある。精度的には、発明者がこの方法の一般的な計算方法を試した結果は、0.1〜0.2画素程度の誤差が出る。市場要求はアプリケーションによって千差万別であるが、0.05画素以下の精度要求は多く存在する。
(2)他の方法の例は、特許文献1に提案されている方法である。この方法は、特許文献そのものの内容が不完全記載故に不明確で推測の域を出ないが、敢えて記載すれば、以下のようなものと見受けられる。
a)まず、粗サーチで粗い精度(例えば、数画素単位の精度)で計測された位置の近辺でテンプレート画像を1画素ずつ被探索画面上を動かしながらテンプレート画像と被探索画面上の画像との間で相関値の計算を行い、相関値が最も高いときの基準点の位置をピクセル単位で見つける。
b)次に、相関値が最も高いと考えられるサブピクセル位置を見つける作業になるが、その技術は、概略以下のようなものである。
相関値のピーク点を求めるため、相関値の観測点がその近傍に分布するであろう多項式回帰曲面としてx,yの二次曲面である(1)式を最初に記載してあるが、観測された相関値を使って(1)式の係数を最小二乗法で直接求める方法が記載されていず、実施例には多項式回帰曲面を2組の直交多項式を使用して記載し、その係数を求める方法のみ記載されている。その中にはzi等の定義不明の変数が含まれており明確ではないが、求められた係数を使用して(1)式の係数を求めるものと推測される。
この方法は、(直交多項式を導入して逆行列計算を行わないで最小二乗解を求める方法のようであるが、)処理速度に係る計算過程が短いとは言えず、処理速度は未だ満足すべきところではないと見受けられる。
また、そのほかに問題となることは、画素単位で見たときに相関値が最大となる画素(中心画素)からの距離が大きい4隅の近傍画素における相関値の観測値が、サブピクセル単位で見たときの相関値の分布が推定される回帰曲面(xyの関数)のピーク位置が中心画素位置から離れるに従って、またいろいろな条件が重なることによって、回帰曲面と大きくはずれてくる可能性が大きく、このはずれ値を使って回帰曲面の推定ピーク位置を求めていることから、この推定ピーク位置が本来あるべき位置からずれて計算される、即ち精度が悪くなることである。
以下の解決手段の前提条件は、テンプレート画像を被探索画面に重ねたときにテンプレート画像と被探索画面上の画像との間の相関値が最大となるときの被探索画面上のテンプレート画像パターンの位置が,テンプレート画像と所定の位置関係にあるように任意に設定した基準画素の位置により画素単位で既知であり(当該既知である位置にあるときの基準画素を最大相関時基準画素ともいう)、当該基準画素が最大相関時基準画素および少なくともその所定の近傍画素のそれぞれと重なるときの当該相関値が、例えば、事前の画素単位の画像探索等により、既知であることである。基準画素の位置の設定の仕方としては、テンプレート画像パターンの位置と所定の位置関係にあるように任意に定めることができる。例えばテンプレート画像上の中心点あるいは矩形の画像の4隅の内の1点等である。
<第1の解決手段>
最大相関時基準画素に局所相対座標(x, y)の原点を置き、最大相関時基準画素およびその所定の近傍画素に、それらの位置関係を示す添え字iを付加した局所相対座標(xi ,yi)を与え、行列
既知である前記相関値が、自らに所定の関数変換を施すことによって得られる結果関数またはその近似関数が変数x,yの二次関数である条件を満足する曲面z=F(x, y)上に分布するであろうと推定し、局所相対座標(xi ,yi)に対応する画素毎に計算され既知である相関値Hiと計算された曲面値z=F(xi ,yi)との差に基づいて所定の方法で計算されるこれらの差の総合値(総合不一致量評価値)への寄与度に相当する重みwiを予め与えることによって、
第1の解決手段において、
ステップ2を、
「既知である前記相関値が、変数x,yの二次関数である曲面z=F(x, y)上に分布するであろうと推定し、局所相対座標(xi ,yi)に対応する画素毎に計算され既知である相関値Hiと計算された曲面z=F(xi ,yi)との差に基づいて所定の方法で計算されるこれらの差の総合値(総合不一致量評価値)への寄与度に相当する重みwiを予め与えることによって、
ステップ3を、
所定の近傍画素については、最大相関時基準画素の8近傍の画素(理論式においてn=9)を選択することが計算処理時間の短縮と精度の両方を満足させる方法として一般的に好ましい。しかしながら、テンプレートマッチングの諸々の条件によっては、更に8近傍画素の外側に画素を追加するとか、8近傍画素の一部の画素を削除することも可能である。
また、所定の重みwiについては、精度の関係から対角方向の近傍画素の寄与度を下げることが望ましい。
また、このコンピュータプログラムを記憶する格納媒体に格納し、保存あるいは移動し、コンピュータにロードできるようにすることができる。
処理速度においては、特許文献1の方法に比べて、上記回帰曲面の推定ピーク位置を求める計算部分は数分の1程度に短縮されると推測される。
また、精度的には、従来の方法の第1番目に挙げた「(1)被探索画面における平面座標XYを考えたとき、上記第1段階で相関値が最大であるとされた基準点の位置における画素を中心にX軸方向両側にある画素群とY軸方向両側にある画素群に注目し、それぞれの画素群毎に、それぞれの画素に基準点があったときのそれぞれの相関値の軸方向プロファイルから、相関値が最大となると推定されるサブピクセル位置を求める方法」におけるよりは1桁上まわる精度が実現できている。
また、相関値の観測点が分布するであろうと推定される多項式回帰曲面がどのような関数による曲面であろうとも、その関数に所定の関数変換を施すことによって得られる結果関数が変数x,yの二次関数に実質帰着できるか、またはその関数そのものが変数x,yの二次関数である場合にも、画素単位で見たときに相関値が最大となる画素とその近傍画素において観測された相関値を使って、サブピクセル単位で見たときに相関値が分布するであろうと推定される回帰曲面の推定ピーク位置をサブピクセル単位で求めるサブピクセルテンプレートマッチング方法が適用できることを明確にでき、その利用範囲が広がった。
当該最大相関時基準画素の近辺でテンプレート画像と被探索画面上の画像との間の相関値が更に高く最大となると推定されるときの当該最大相関時基準画素に対する相対位置を、画素単位を超えるサブピクセルの単位で求めようとするものである。
ここで、上記前提条件を得るときの方法として、相関値は上述の正規化相関による相関値に限る必要はないことをことわっておく。
また、本発明の対象は、必ずしもグレイスケール画像に限ることはない。
以下、本発明によるサブピクセルテンプレートマッチング方法の背景となる理論と共に、発明を実施するための最良の形態を例と共に説明する。
その一つの例は、相関値分布に対して2次元ガウス関数を当てはめ、その頂点位置を相関値が最大でテンプレート画像と被探索画面上の画像とが最も一致していると推定されるサブピクセル単位の推定位置とする方法である。
2次元ガウス関数の頂点位置は次のようにして求める。
まず、被探索画面上の所定の位置を原点とする絶対座標系の座標を(X,Y)とすると、この関数の一般式は次のように表すことができる。
本発明においては、既知である相関値と2次元ガウス関数とのフィッティング(相関値分布に対する2次元ガウス関数の当てはめ)をより適切に行う手法として、各点(Xi,Yi)に対応する画素に関するフィッティングのための誤差計算値(不一致量)をすべての点(Xi,Yi)を対象にした総合誤差計算値(総合不一致量評価値)にどのように寄与させるかのその寄与度に対応する重み付けを行うためにwiなる重みを導入し,重み付き最小二乗法の理論式を利用して(3)式の係数a,b,c,d,eを求める方法をとるが、本発明の方法を説明する前に、重み付き最小二乗法により(3)式の係数a,b,c,d,eを求める解法の理論を以下に示す。
各点(Xi,Yi)に対応するHi≡H(Xi,Yi)と重み付き最小二乗法による繰返し計算の1行程によって得られた係数a,b,c,d,eを使って計算された点(Xi,Yi)における二次関数値との差に重みwiを考慮した不一致量に相当する残差εiを
重み付き最小二乗法により係数a,b,c,d,eを求める方法の一つは(Xi,Yi)の最適な重みwiと共に係数a,b,c,d,eを求めていくロバスト推定法であり、以下に例示するような処理ステップを実行する。
(ステップd) 上記修正方法(M推定法)による各wiの修正量が所定の規定量以内か判断し(場合によっては、修正回数が所定の回数に達したか判断し)、YESの場合にはステップeに進み、NOの場合にはステップb以降を繰り返す。
(ステップe) そのときの係数a,b,c,d,eを重みつき最小二乗解とする。
因みに、M推定法は業界では周知の方法であるが、その概略の考え方を以下に示す。
また、最初から適切と思われるwiを決定できたとして、(12)式から生まれる連立方程式を1回解くだけで係数a,b,c,d,eの適切な値を求めるとしても、そのときの連立方程式を1回解く処理時間自体はまだ満足できる短さのレベルとはいえないため、連立方程式を解く必要がない方法をとることを第1義とする。
尚、最大相関時基準画素の座標位置に局所相対座標系xyの原点(x8 ,y8)を置くということは、サブピクセルの視点で見た場合、最大相関時基準画素の中心でもよいし、その他の位置であってもかまわず、所定の位置に置けばよいということを意味する。本発明は、画素単位で求められた最大相関時基準画素(Xm ,Ym)を基準として、その近辺でテンプレート画像パターンと被探索画像パターンの間の相関値が更に高く最大となると推定されるときの相対位置(xp ,yp)を、画素単位を超えるサブピクセルの単位で求めようとするものであり、発明の実施者はそのサブピクセル単位の相対位置の結果を最大相関時基準画素位置に加える形で最終の最大相関位置を計測し応用するのであるから、画素単位の計測の基準が画素のどの位置にあるかは実施者が知っていればよいことであり、実施者の装置設計に依存するものであるからである。
従って、以下の説明では、(1)式から(13)式についてはxy座標系に対しても同一の式番号によって呼ぶことにする。
本発明においては、本来厳密に言えばロバスト推定法で、最初に各重みを仮に設定し、実際の観測値と計算値の差(不一致量)の総合値(不一致評価値)が最少になるように(7)式から(11)式および(12)式または(13)式を使って繰返し計算によって重み付き最小二乗解を得なければならないところを、サブピクセルマッチング結果をある精度レベル以内にすることができる各重みのとり得る許容範囲が比較的広く、定性的な判断に加えて定量的にも最悪簡単な現場実験の結果を踏まえて各重みをラフに設定できる可能性が高いことが試行計算等により視察できたことにより、最初に各重みを1回設定するだけで、上記繰返し計算を行わないで1パスの計算により実質的に使用に耐えうる精度の推定極値座標(サブピクセルテンプレートマッチングのマッチング位置計測結果)を短い処理時間内で得ようとするものである。
現場実験としては、例えば製造現場の、ワークの搬送環境、撮像環境、その他重みのばらつきに影響を与える要因が理想的に安定である場合には、高い精度を目指そうとすれば、最初にロバスト推定法で各重みwi (i=0,…,8)を求めておいて、その後に流れる多量のワークに対してテンプレートマッチングを行うときにはその重みを最初から設定しておくことも可能であろうし、もっと大まかにいくつかの重み付けに対するサブピクセルマッチングの結果を測定することによって重み付けの適正値を探すこともできるであろう。
本発明を実施する際には、現場で精度上実質的に使用に耐えうるサブピクセルテンプレートマッチングの結果が得られる各重みwi (i=0,…,8)を設定するための所定の基準を、現場の環境に依存して個々に作り出す必要がある。そのためには、以下に示す本発明の実施形態の一例に記載する重みの値が参考にできる。
以下にこの理論を使用して、行列
を固定の一定値とし、重み行列
についても予め数値を決定し行列
を一定値として求めておくことによって、テンプレート画像と被探索画面上の画像とのサブピクセルテンプレートマッチングを短い処理時間で行う方法について、上記各重みwi (i=0,…,8)の設定例と共に、本発明の最良の実施形態の一例を示すフローチャートである図1に従って説明する。
図2の対応付けに従って、(11)式の重み行列
画素単位で見たときに相関値が最大となる画素(最大相関時基準画素)からの距離が大きい4隅の近傍画素における相関値の観測値が、サブピクセル単位で見たときの相関値の分布が推定される回帰曲面(xyの関数)のピーク位置が最大相関時基準画素位置から離れるに従って、また、撮像条件の違い等による画像品質のばらつき、テンプレート画像と被探索画面上の画像との幾何学的配置のばらつき等の条件変動等いろいろな条件が重なることによって、回帰曲面と大きくはずれてくる可能性が大きく、このはずれ値を使って回帰曲面の推定ピーク位置を求めるとすれば、この推定ピーク位置が本来あるべき位置からずれて計算される、即ち精度が悪くなる。この問題を解消するためにはずれ値が出る可能性の高い近傍画素に対する重みを意識的に下げたほうがよいとの考え方である。その下げるべき値は本発明実施者の実施環境等の条件によって経験的に定めることが望ましい。その意味で、(15)式に記載してある重み値は、発明者における一つの条件に対する好適な例に一致する。
当然、任意の他の基準により各重みを設定することもできるし、各重みを個々に任意に設定することもできる。設定の仕方は、扱う画像と扱う環境等の条件等によって実験的に変えていくことが望ましい。
ステップS13で求められた係数a,b,c,d,eを使って、(5)式により(3)式のH(x, y)が最大となる局所相対座標(xp
,yp)、即ち(1)式の二次元ガウス関数h(x, y)が最大となる局所相対座標(xp ,yp)がサブピクセルの単位で求まる。
,yp)を求めることもできる。これは、wiの再設定のために上記の「基準値を超えるwiを削除」する過程を踏んだということで、そのあとは基本的に図1による実施形態例と同等の方法と言える。
この方法は、上記実施形態例に対して追加の計算を行っているので処理時間が余分にかかるが、それが許されるアプリケーションであれば、精度が増す分有利になる。
また、理論説明から明らかなごとく、(2)式のg(x, y)を当てはめることも可能である。g(x, y)は楕円放物面であるが、一般的にはx,yの二次関数であれば当てはめが可能である。 この場合は、(6)式の残差の計算におけるHiは観測された相関値そのものとなる。
Claims (6)
- テンプレート画像を被探索画面に重ねたときにテンプレート画像と被探索画面上の画像との間の相関値が最大となるときの被探索画面上のテンプレート画像パターンの位置が,テンプレート画像と所定の位置関係にあるように任意に設定した基準画素の位置により画素単位で既知であり(当該既知である位置にあるときの基準画素を最大相関時基準画素ともいう)、当該基準画素が最大相関時基準画素および少なくともその所定の近傍画素のそれぞれと重なるときの当該相関値が、既知であることを前提条件として、
前記最大相関時基準画素に局所相対座標(x, y)の原点を置き、前記最大相関時基準画素およびその所定の近傍画素に、それらの位置関係を示す添え字iを付加した局所相対座標(xi ,yi)を与え、行列
既知である前記相関値が、自らに所定の関数変換を施すことによって得られる結果関数またはその近似関数が変数x,yの二次関数である条件を満足する曲面z=F(x, y)上に分布するであろうと推定し、局所相対座標(xi ,yi)に対応する画素毎に計算され既知である相関値Hiと計算された曲面値z=F(xi ,yi)との差に基づいて所定の方法で計算されるこれらの差の総合値(総合不一致量評価値)への寄与度に相当する重みwiを予め与えることによって、
- 前記曲面z=F(x,
y)を二次元ガウス関数とし、所定の可逆的関数変換を対数変換としたことを特徴とする請求項1または2に記載のサブピクセルテンプレートマッチング方法。 - 前記所定の近傍画素が、原点の置かれた最大相関時基準画素の8近傍の画素であることを特徴とする請求項1から3のいずれかに記載のサブピクセルテンプレートマッチング方法。
- 請求項1から4のいずれかに記載されたサブピクセルテンプレートマッチング方法をコンピュータ上で実行可能とすることを特徴とするコンピュータプログラム。
- 請求項5に記載のコンピュータプログラムを格納したことを特徴とするプログラム格納媒体。
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