JP4160735B2

JP4160735B2 - 紙容器の製造方法

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Publication number: JP4160735B2
Application number: JP2001112552A
Authority: JP
Inventors: 勝橋本; 康弘大原
Original assignee: 蔵前産業株式会社
Priority date: 2000-04-18
Filing date: 2001-04-11
Publication date: 2008-10-08
Anticipated expiration: 2021-04-11
Also published as: JP2002002669A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は食品の容器や植木鉢などとして用いられる紙容器の製造方法に関する。更に詳しくは、一枚のブランクを折り曲げて形成されものであり、しかも底が深い紙容器の製造方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、食品類などの流通用としては成形が容易であるプラスチック容器が多用されてきたが、近年では、環境ホルモンの溶出や使用後における廃棄処理の諸問題から紙容器の使用が見直されている。ここで紙容器の製造方法として、貼合わせ方や抄紙法などがよく知られている。前者の貼合わせ法は、例えばラミネート加工を施した原紙を用い、容器の胴体部と底部とを形成するブランクを個別に成形した後、その両者を金型内で加熱圧着するなどでの方法で一体化するものである。
【０００３】
後者の抄紙法は、紙繊維を水中に分散させて、そのコロイド溶液を所定形状の抄き網で濾過し脱水して容器の原形を作り、これを熱風乾燥又は熱プレスして紙容器を製造するものである。これらの方法は必要工数が多く、従ってコストがかかるばかりではなく、また、得られた容器は水に弱く、飲料容器や植木鉢などの耐水性が要求されるものには利用できないという欠点があった。
【０００４】
また、一枚のブランク（シート）から紙容器を一体形成する絞り加工法も従来から知られており、一般的に広く利用されてきた。この絞り加工法によれば、ラミネート加工が施されたブランクを用いるなどの方法で、耐水性のある容器を効率よく低コストで生産することができる。
【０００５】
この絞り加工法は、一枚のブランクから一体形成されるので耐水性のあるものを少ない工数で比較的容易に生産できる利点があるものの、加工時の設定条件が非常に難しく、特に深絞りをするとブランクが破損してしまうという難点があった。このため、絞り加工により得られる従来の紙容器は底が浅く、その用途は限られたものであった。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は上述のような技術背景のもとになされたものであり、下記目的を達成する。本発明の目的は、一枚のブランクから一体形成される底の深い紙容器の製造方法を提供することにある。本発明の他の目的は、一枚のブランクから一体形成される底の深い紙容器の製造方法において、紙容器の展開図面の計算方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記目的を達成するため、一枚の原紙を所定形状に裁断してブランクとし、そのブランクの中央部に正多角形状を成す環状罫線を形成して紙容器の底面とする。そして、紙容器の周壁面を構成する周壁面の外側の分割面と内側の内襞面を上記の環状罫線の外側に形成する。このときは、分割面は底面の角数だけあり、環状罫線の各辺から外側へ延びるようにする。各分割面の間のブランク部は内襞面となり、環状罫線の角部から内壁面を２対称部に分けながら延びる対称軸線で２等分する。その後、前記内襞面を対称軸線に沿って二つ折りにしつつ環状罫線を折り畳んで各分割面の側縁を寄せ合わせると共に、内襞面を各分割面上に折り重ねて環状罫線の内側の領域を底面とする特徴とする紙容器の製造方法を提供するものである。
【０００８】
前記紙容器の高さ、前記紙容器の最上面の半径、前記紙容器の最底面の半径、前記紙容器の底面の角数を決定すれば、上面が開口された任意の形状の紙容器を作れる。紙容器の最上面縁の紙の状態がある場所では、１枚、又は３枚、場合によっては５枚のものが作れる。
次に、本発明の実施の形態を説明する。
【０００９】
【発明の実施の形態】
〔第１の実施例〕
以下、本発明の適用例を図面に基づいて詳細に説明する。先ず、図１〜図５に基づいて本発明の一例を説明する。
【００１０】
〔紙容器の構成〕
図１は、紙容器の実施例の全体図を示す斜視図であり、図２には同底面図を示す。ここで、この紙容器は一枚のブランクを折り込んで上方に稍広がるテーパ状の筒形に一体成形されている。紙容器は底面１、周壁面２から構成され、上面３は開口されている。また、図１に示されたものとは逆に上面３側より底面１側へと広がる逆テーパ状のものでも良い。
【００１１】
本実施の形態では底面１は正１２角形状となっているが、一般的には円形又は１２角以外の正多角形であっても良い。周壁面２は、区画された複数の外側の分割面（外壁面を構成する部分）５と内周側の内襞面（内壁面を構成する部分）４から構成されている。ここでいう分割面５は、図１に示されているように四辺形からなる外周壁をいい、内襞面４は折られて２重に重ねられている部分をいう。各分割面５は底面１から周方向に向けて所定の勾配で立ち上がって、周壁面２の外周面上を沿って上面３まで伸びている。
【００１２】
つまり、分割面５は底面１の周縁から上面開口縁部３Ａに向けて螺旋状に延びる帯状（縦長い形状）を形成しており、側縁５Ａは互いに寄せ合わされ、その間の内襞面４（２枚の折り畳まれた部分）は２つの分割面５との間に挟まれて周方向に連ねられて配置されている。内襞面４は２つの三角形状を折り畳んだものからなる（図３の展開図参照）。
【００１３】
一方、内襞面４は図３で明らかなように、その三角形の頂点が底面１の周縁１Ａ（１２角形の角部）に接する二つ折りの三角形状にして各分割面５の相互間に介在し、それぞれ各分割面５に沿ってその内面上に折り重ねられる。この１枚の紙から作られた紙容器は、接着剤を一切使用せずして紙容器を定形に保ち得る。このように構成される紙容器は、ブランクとして合成樹脂フィルムやその他の撥水材料で被膜を形成したコーディング紙を用いて食品の容器、植木鉢などとして利用できる。
【００１４】
〔展開図〕
図３は、上記の紙容器を展開した状態を示している。図３において、山折線（線７）は破線で、又谷折線（線９）は細線で示してある。そして、この図から底面１がブランクＢの中央部にあって正１２角形状を成す環状罫線６にて区分され、又この環状罫線６の各角部から放射状に延びる技状罫線、線９，罫線７がある。
【００１５】
一つの分割面５と一つの内襞面４を合わせて一つの周壁面２の構成単位と考えると、この構成単位の数は底面の角の数ある。図中で分割面５は四角形Ｅ’ＡＣＢとなり、内襞面４は△ＡＤＣと△ＤＨＣとからなる四角形ＡＤＨＣとなる。紙容器がの分割面５の側縁５Ａのリード角度αとなる。
【００１６】
△ＡＤＣと△ＤＨＣが罫線７で山折り、線９で谷折りされて隣の分割面５の△ＨＥＣと重なる。線ＡＢと線ＤＣのねじれ角度はψである。ただし、分割面５の側縁５Ａのリード角度αはねじれ角度ψと異なる。線ＤＣが直線の場合は、ねじれ角度ψは０となる。
【００１７】
紙容器ができたときは、紙容器の外側から四角形Ｅ’ＡＣＢが分割面として見え、内襞面４（四角形ＡＤＨＣ）は見えない。紙容器の内側からは四角形ＡＤＣＢが見え、△ＤＨＣと△ＨＥＣが見えない。また、図中から明らかなように、紙容器の壁面の構成単位として多角形ＢＡＤＨＥＣを考えることもできる。
【００１８】
罫線７を中心としてこれを山折線として、かつ角度φで二つの三角形８を描いて折り曲げて重なった部分が内襞面４となる。図３で明らかなように、紙容器を構成するブランクＢは底面１（環状罫線６）を構成する正１２角形と、これより大径の正１２角形状を同芯に配置して、底面１の正１２角形の角部と大径の正１２角形の角部を結んだ線が罫線７である。
【００１９】
展開図を山折り線と谷折り線で折り畳み紙容器を作ったとき、罫線７、線９と重なる線を図中にそれぞれ線７’、線９’と図示している。
罫線７を中心として、その両側に、底面１の角部から角度φで大径の正１２角形方向に直線を引いた線が技状線９’，９となる。技状線９’，９の内側の領域は内襞面４となる。従って、各分割面５は、環状罫線６の各辺を一辺として半径方向とある角で伸びて細長い四角形にして、各内襞面４（図１参照。）の相互間に形成されている。線７’は底面１の角部から線９と角φをなしながら延びている。
【００２０】
図３では、枝状罫線７，７’が成す角度は２φとして示してあるが、その角度φを変化させることにより、得られる紙容器の上面の開口度を大きくしたり小さくしたりすることができる。また、線７と底面１の半径方向との角度θ’がπに近づくにつれて紙容器の絞りが浅くなることが明らかである。
【００２１】
〔製造方法〕
ここで、以上のように構成される紙容器の製造方法を図４〜図５により説明する。先ず、図４に示すように所定の原紙Ｐを準備し、これを抜型などにより所定形状、特に本例では正１２角形状に裁断してブランクＢとする。特に、抜型として切刃のほか罫線を組み込んだものを用いるなどして、ブランクＢにはその成形と同時に谷折り線の環状罫線６と線９、及び山折り線用の線７を形成する。線７は、底面１の半径方向と角度θ’をして伸びる様に形成され、線９は罫線７とφの角度を成して一方側に形成される。なお、環状罫線６は正１２角形状にしてブランクＢの中央部に形成する。
【００２２】
これにより山折り線用の罫線７の両側の三角形８の領域を内襞面４として、その各内襞面４とその相互間に形成される帯状（矩形）の分割面５とを環状罫線６の周囲で交互に区分する。そして、図５は、図３の展開図のブランクを折り曲げて紙容器を作る途中の平面図であり、図３から見れば裏面から見た状態を示すものである。図５に示すように、各山折線用の破線７を山折りすると共に谷折線の細線９を谷折りして各内襞面４を二つ折りにしつつ折り畳んで、各分割面５を区画する側縁５Ａ(枝状線９，９’の裏面)を寄せ合わせていく。このとき二つ折りの内襞面４を各分割面５の裏面、即ち内周面側に沿ってその内周面上に折り重ねる。よって、図１のような紙容器を得ることができる。
【００２３】
又、この種の紙容器は罫線７を折り込むための突条をもつキャビティと、二つ折りの内襞面４を受け入れるための溝をもつポンチとを同軸に配置して自動成形することができる（図示せず）。特に、内襞面４を分割面５上に折り重ねる手投としてキャビティを固定してポンチを分割面５の螺旋形状にしたがって割り出し回転させることが考えられる。
【００２４】
ブランクＢの外周縁を花弁状にすることで紙容器の上面開口縁３Ａは平らになっている（図１参照）。図１に示した紙容器はその上面開口縁３Ａに何ら処理を施していないが、本実施の形態においても上面開口縁３Ａをカーリングするなどして外側又は内側に折り返すようにしてもよい。紙容器の使用者が上面開口縁３Ａで接触し怪我する確率が減少する。
【００２５】
また、得られた紙容器の上面開口縁３Ａをカーリングして外側又は内側に折り返すことにより、絞り角度が浅い場合（高さが低い紙容器）等でも、紙容器が開きにくくすることが出来る。尚、上面開口縁３Ａをカーリングするなどして外側又は内側に折り返すと、各内襞面４が分割面５に沿って折り畳まれた状態を保って上面開口縁３Ａの広がりを阻止するため、接着剤を一切使用せずして紙容器を定形に保ち得るが、上面開口縁３Ａを折り込まず接着剤を用いて各内襞面４を分割面５上に貼り合わせるようにしてもよい。
【００２６】
又、本発明に係る紙容器は、上記のように底面１が正１２角形状であるものに限らず、内襞面４や分割面５をより細分化して底面１、周壁面２、及び上面３を実質的に円形としたり、又は三角形や四角形ないしは２４角形程度までの多角形、特に、それらの正多角形とすることができる。
【００２７】
〔計算方法〕
次の上記の工程で紙容器を形成するために必要な各パラメータの決定、その計算方法について述べる。一般的には、紙容器の高さ、底面１及び上面３の半径が与えられることが殆どであり、その上に底面１の角数が与えられることが多い。場合によっては、図６に示すように分割面５の側縁５Ａのリード角度α又は紙容器の内側から見える四角形ＡＤＣＢの側辺ＡＢ・ＤＣのねじれ角度ψ、が与えられることがある。
【００２８】
以下には、初期条件として、紙容器の高さｈ₁、底面１の半径ｒ₁、上面３の半径ｒ₂及び底面１は正ｎ角形と与えられたとき、ねじれ角度ψ（θ’又はθ）及び内襞面４と分割面５の各辺の長さ及び角度を決定する方法について述べる。以下の計算で決定したパラメータに基づいて成形した紙容器は製造誤差範囲内で十分に紙容器として製造ができるものであった。
【００２９】
紙容器の各構成要素の計算方法について、図３と図６〜図８を参照しながら、述べる。一般的には、紙容器の上面３の半径ｒ₂、底面１の半径ｒ₁、紙容器の高さｈ₁、底面１の角数ｎ、ねじれ角度ψを与えるとその展開図ができる。
図６は紙容器の全体図で、図３はその展開図である。周壁面２の分割面５は底面１の辺数だけあり、全体として紙容器は角度ψで螺旋状に絞るように形成されている。この分割面５は展開図、図３では正１２角形の底面１の各辺から半径方向外側へと向く縦長い四角形（多角形Ｅ’ＡＣＢ）の形状をしている。展開図の分割面５と分割面５の間の部分は、二つ折りの内襞面４（四角形ＡＤＨＣ（△ＡＤＣと△ＤＨＣから成る））となり、内襞面４が山折り線と谷折り線で折り重なられ分割面５と重なる。
【００３０】
そのため、∠ＨＣＤと∠ＥＣＨが等角φになる必要がある。また、紙容器が出来たとき、分割面５と内襞面４が均一（図１に示すように紙容器の開口上面のどの部分を見ても３枚重なっている状態）に重なるためには、線分Ｅ’Ａ、ＡＤ、ＤＨ、ＨＥがそれぞれ等しくなければならない。そのために、∠ＤＣＡ＝∠ＨＣＤ＝∠ＥＣＨ＝φでなければならない。また、四角形ＡＤＣＢと△ＤＨＣと△ＨＥＣの各辺の長さ、各角度を求めれば紙容器の展開図ができ、紙容器が作れる。
【００３１】
次に、紙容器の製作時に必要となる、四角形ＡＤＣＢと△ＤＨＣと△ＨＥＣの各パラメータの決定、計算方法について具体的に述べる。紙容器の底面１が多角形状でその角数ｎが十分多いとき、円錐形状として近似することができるので、この形で考察する。
【００３２】
製作しようとする中心線の高さがｈ₁の紙容器の中心線を含む面で切断する。切断した断面に表れる母線１０３を延長した線と紙容器の中心線を延長した線は、点Ｔで交差する。即ち、紙容器の下部を延長すると円錐形状となり、前記断面はこれを切断した形状である。即ち、円錐形状を図７のように周壁面２を底面１方向に延長して直円錐１０１としたときの頂点１０２をＴとする。本発明の紙容器は、この直円錐１０１をある軸線の直角方向で切断したものに等しい形をしているといえる。
【００３３】
この円錐１０１を展開した展開図は図８のようになる。図７中は、容器の上面３と頂点Ｔの作る円錐１０１の高さはＨ，母線１０３の長さはｌ₂、そして、底面１と頂点Ｔの作る円錐１０４の高さはｈ₂、母線１０５はｌ₁である。
【００３４】
多角形ＡＢＣＤ１０６の∠ＤＡＢを∠Ａ、同様に∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄとする。
初期パラメータｎ、ｒ₁、ｒ₂、ｈ₁（均一な上面３のとき）から容器の展開図をつくるために、四角形ＡＤＣＢ１０６の各辺の長さ各角度そしてφの値が必要である。
【００３５】
〔φの計算〕
【数７】

四角形の内角の法則及び図８の△ＡＢＴ、△ＤＣＴから
【数８】

このとき、
【数９】

となる。
よって、φはｎ、ｒ₁、ｒ₂、ｈ₁から一意的にきまる。
【００３６】
〔辺の計算〕
四角形ＡＤＣＢ１０６の各辺の長さは以下の式で計算される。
【００３７】
【数１０】

【００３８】
〔角度の計算〕
また、四角形ＡＤＣＢ１０６の各角は以下の様に計算される。
【数１１】

【００３９】
底面１の正多角形の半径ｒ₁とＡＢの作る角度は
【数１２】

となる。
上記の計算から明らかなようにｎ、ｒ₁、ｒ₂、ｈ₁とθ又はψが与えられば展開図が出来る。一方、φはψに独立であり、ｒ１、ｒ_２、ｈ_１の値を与えるとき、同形状の紙容器を異なるψの値を用いて作成することができる。但し、紙容器の最上面縁の紙の状態がある場所では、１枚、又は３枚、場合によっては５枚の可能性もある。
【００４０】
〔分割面の上面側の縁辺が３重の場合の計算〕
また、紙容器に関しては初期条件としてｎ、ｒ₁、ｒ₂、ｈ₁と上面開口縁３Ａが３重になるという条件を入れるとき、
∠ＡＣＤ＝φ
ＡＣ＝ＨＣ
となる必要がある。
ここで、その計算方法を示す。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄについて方程式を書くと下記のような行立式を得る
Ｐ₁＝Ａ
Ｐ₂＝Ｃ
Ｐ₃＝Ｔ
Ｐ₄＝Ｄ
ｄ_ｉｊ＝Ｐ_ｉＰ_ｊ
とすると、
ＡＣ＝ｄ₁₂＝ｘとすると、ｄ₁₃＝l₂、
【数１３】

ｄ₂₃＝ｌ₁、ｄ₂₄＝Ｌ、
ｄ₃₄＝ｌ₂となる。
【数１４】

はとθの変数となる。
ｄ₁₂、ｄ₁₁以外はｎ、ｒ₁、ｒ₂、ｈ₁によって一意的に決定される。
【００４１】
下記の行列式を得る。
【数１５】

【００４２】
点Ａ、点Ｃ、点Ｔ、点Ｄは同じ平面上にあるので、Ｍの行列式は０になる。
よって、
ｄｅｔ（Ｍ）＝０（式Ｃ）
となる。
【００４３】
∠ＡＣＤ＝φ となるための関係式は次のようになる。
【数１６】

ｘとθの2変数の方程式になる。
【００４４】
式Ｃと式Ｄの連立方程式を解き、θを求めることが出来る。
θの値より
【数１７】

【００４５】
式でψの値も求めることができる。
また、ψの値はθを介せずに直接方程式を書き求めることもできる。
よって、ＡＣの長さが計算できる。
【００４６】
〔展開図の作り方の例〕
まずは、底面１の半径ｒ₁の正ｎ角形を作り、その各頂点と底面１の多角形の中点Ｏを結ぶとｎ個の三角形が出来る。その内の三角形から半径方向外側へ向く四角形ＡＤＣＢを作る。このとき、計算から得られたＡＢＣＤの各角度及び辺を利用する。それとφ角度をなすＣＨ線を作り、多角形ＢＡＤＨＣを得る。
【００４７】
その多角形ＢＡＤＨＣを中点Ｏを中心に２π／ｎ角度だけ移動させることで次の多角形を作ることが出来る。このステップを繰り返すことで、紙容器の展開図が得られ、各線ごとにを山折り、谷折りすることで紙容器ができる。多角形ＢＡＤＨＣを得るには、ＡＢの長さ、ＡＤの長さ、φ、φ’の値が必要であり、各値は、初期条件ｎ、ｒ₁、ｒ₂、ｈ₁から上記の式によって計算される。
展開図は、上記のような順番ステップだけはなく、計算された各辺の長さ、角度を用いてどんな順番でも形成しても構わない。
【００４８】
〔第２の実施の形態〕
図９（ａ），（ｂ）に、上面がカーリングされている紙容器の第２の実施の形態を示しており、図９（ａ）は正面図であり、図９（ｂ）は一部破断した図９（ａ）の平面図である。紙容器２０の上端がカーリング２１されることによって紙容器２０の分割面２２が開きにくくなる。前述での分割面５の側縁５Ａのリード角度α又は紙容器の内側から見える四角形ＡＤＣＢの側辺ＡＢ・ＣＤのねじれ角度ψが比較的大きい場合、分割面２２が開きにくい紙容器を作ることができる。
【００４９】
図９（ｂ）から分かるように、紙容器２０の分割面２２の上面側の縁辺の一部のみが３重に重なったブランクになっている。この実施の形態では、分割面の上面側の縁辺を開くにくくするためにカーリング２１している。なお、紙容器２０の分割面２２の上面側の縁辺をカーリングしないで、分割面２２を開いた紙容器２０を作ることも可能である。
【００５０】
【発明の効果】
以上の説明で明らかなように、本発明によれば一枚のブランクの中央部を残して、その周囲にガセット折りによる襞を形成することで筒状にしているため、底の深い紙容器をブランクを破損せずして容易に作れ、従来のプラスチック容器と差別化を図ることができる。
【００５１】
そして、その紙容器は底を深くできることから用途が広がり、特に一枚のブランクから一体成形するので、ブランクとしてコーティング紙などを用いることにより、抄紙法により得られる紙容器とは別に飲料容器などにも適用するよう耐水性をもたせることができる。しかも、周壁面に折り畳まれた内襞面をもつことから高強度にして美的である。又、上面開口縁をカーリングしていることから、接着剤を使用せずして定形を保つことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明に係る紙容器の第１の実施の形態を示した斜視図である。
【図２】図２は、図１の紙容器の底面図である。
【図３】図３は、図１の紙容器の展開図である。
【図４】図４は、図１の紙容器の成形用ブランクを原紙から取り出す状態を示した平面図である。
【図５】図５は、図１のブランクを折り込む状態を示した図であり、図３から見れば裏面から見た状態を示すものである。
【図６】図６は、計算例の紙容器の全体図である。
【図７】図７は、計算に用いる円錐の正面図である。
【図８】図８は、図７の円錐の展開図である。
【図９】図９は、第２の実施の形態を示した図である。
【符号の説明】
１…底面
２…周壁面
３…上面
３Ａ…上面開口縁
４…内襞面
５…分割面

Claims

一枚のブランクから一体形成され、上面（３）が開口された紙容器の製造方法であって、
前記紙容器は、
多角形の底面（１）と、
周壁面（２）は渦巻き状の複数の外側の分割面（５）と、
内側の二つ折りして重なって連続して構成され内壁面を構成する内襞面（４）とで構成され、
前記紙容器の展開図は、
一枚のブランクの中央に底面（１）が位置し、
前記底面（１）の外周に四角形の分割面（５）と２つの三角形（８）からなる内襞面（４）が前記底面（１）の辺数だけあり、
前記底面（１）の外周縁から半径方向外側へ前記分割面（５）と前記内襞面（４）が交互に位置して直線状に延びており、
前記分割面（５）と前記分割面（５）の間のブランク部分は前記底面（１）の各頂点を頂点とする前記内襞面（４）となり、
前記内襞面（４）は前記底面（１）の角を共通頂点とし、共通辺が対称軸（７）となる２つの三角形（８）からなり、
前記２つの三角形（８）の共通頂点の角度φ及び前記分割面（５）の各辺はそれぞれ下記の式で計算される
ことを特徴とする紙容器の製造方法、
計算式：

このとき、ｈ₁：紙容器の高さ、ｒ₂：上面（３）の半径は、ｒ₁：底面（１）の半径、ｎ：底面（１）の角数。
請求項１に記載の紙容器の製造方法であって、
前記分割面（５）の前記上面（３）側の縁辺（３Ａ）が３重に重なるために下記の式で計算されることを特徴とする紙容器の製造方法。
〔上面側の縁辺が３重の場合の計算〕このとき、ｈ₁：紙容器の高さ、ｒ₂：上面（３）の半径は、ｒ₁：底面（１）の半径、ｎ：底面（１）の角数、四角形Ｅ’ＡＣＢ：分割面（５）、Ｅ’ＢとＡＣ：分割面（５）の側辺、Ｅ’Ａ：分割面（５）の上面（３）側の縁辺、ＢＣ：分割面（５）の底面（１）側の縁辺、多角形ＡＤＨＥＣＢ：紙容器を構成する周壁面の構成単位（紙容器の展開図は底面（１）とその周りのｎ個の多角形ＡＤＨＥＣＢから構成される）、ψ：線ＡＢと線ＤＣのねじれ角度、∠ＡＣＤ＝φ：底面の角部からのびる内襞面（４）の角度２φの半分、Ｔ：紙容器の底面（１）側をのばして円錐（１０１）にして展開したときの頂点（Ｔ））３重に重なるための条件：∠ＡＣＤ＝φ、ＡＣ＝ＨＣ分割面（５）の頂点とＴを
Ｐ_１＝Ａ
Ｐ_２＝Ｃ
Ｐ_３＝Ｔ
Ｐ_４＝Ｄ
とすると、
ｄ_ｉｊ＝Ｐ_ｉＰ_ｊ
ＡＣ＝ｄ_１２＝ｘ
ｄ_１３＝ｌ_２、

ｄ_２３＝ｌ_１、ｄ_２４＝Ｌ、
ｄ_３４＝ｌ_２となる。

ｄ_１２、ｄ_２４以外はｎ、ｒ_１、ｒ_２、ｈ_１によって一意的に決定される。方程式を書き下記の行列を得る。

点Ａ、点Ｃ、点Ｔ、点Ｄは同じ平面上にあるため、Ｍの行列式は０になる。よって、
ｄｅｔ（Ｍ）＝０（式Ａ）
となる。そして、∠ＡＣＤ＝φとなるための関係式は次のようになる。

ｘとθの2変数の方程式になる。式Ａと式Ｂの連立方程式を解き、θを求めることが出来る。θの値より

式でψの値も求める。また、ψの値はθを介せずに直接方程式を書き求めることもできる、
よって、ＡＣの長さが計算でき、紙容器の展開図は一意的にできる。
請求項１又は２に記載の紙容器の製造方法であって、
前記上面開口縁（３Ａ）がカーリングされて製造されることを特徴とする紙容器の製造方法。