JP4136820B2

JP4136820B2 - 色変換マトリクス算出方法および色補正方法

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Publication number: JP4136820B2
Application number: JP2003201668A
Authority: JP
Inventors: 亨千葉
Original assignee: Hoya Corp
Current assignee: Hoya Corp
Priority date: 2003-07-25
Filing date: 2003-07-25
Publication date: 2008-08-20
Anticipated expiration: 2023-07-25
Also published as: JP2005045438A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、被写体に対する再現カラー画像の色再現性を向上させるために色信号を補正する色補正方法、および色補正に用いる色変換マトリクスを算出する色変換マトリクス算出方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、画像の色情報を異なるメディア間で精度よく伝達するためにデジタル化することが多くなっており、例えばデジタルカメラやスキャナ等の画像入力装置は取り込んだ被写体のカラー画像を光の３原色のＲＧＢ信号に変換してこれをモニタやプリンタ等の画像出力装置に出力し、画像出力装置ではＲＧＢ信号に基づいてカラー画像を再現する（例えばモニタ画面に表示したり紙等に印刷する）ことが一般的に行われている。画像入力装置で得られるＲＧＢ信号は撮影レンズ等の光学系、カラーフィルタおよび撮像素子等の受光センサの撮像特性に依存し、また画像出力装置も再現の仕方によって同じＲＧＢ信号を入力しても再現される色が異なるだけでなく、画像入力装置および画像出力装置の特性にはそれぞれ固有の個体差が存在するため、ＲＧＢ信号に基づく再現カラー画像は被写体に対する色再現性が悪い、即ち正確な色再現が行えない。
【０００３】
そこで、近年では画像入力装置及び画像出力装置間で共通化したｓＲＧＢ規格に準拠した色信号を採用することが多くなっており、画像入力装置では撮像系で得られるＲＧＢ信号をｓＲＧＢ規格に応じて色補正し、これを出力している。これによりｓＲＧＢ規格対応の画像出力装置では正確な色再現ができる、即ち同じＲＧＢ値が与えられれば近似した色味が再現できる。色補正の手法は様々であり、例えば撮像系に設ける光学フィルタの分光特性をｓＲＧＢ規格に合わせる光学的な補正や、ＲＧＢ信号をマトリクス演算する電子的な補正によって、再現色を本来の色に近似させている。
【０００４】
従来、電子的な色補正で用いる色変換マトリクスの色変換精度を向上させる手法として重回帰分析法が提案されている。重回帰分析法は本来の色と再現色との関係を原因と結果ととらえた統計解析によってマトリクス要素を最適化する、即ち撮像系で得られたＲＧＢ信号に色変換マトリクスを作用させることにより予測した再現色と本来の色との信号レベル差が許容値以下となるようなマトリクス要素を求める手法であり、例えば特許文献１には３原色のＲＧＢ信号を異なる表色系のＸＹＺ信号に変換するためのマトリクスを重回帰分析により求める技術が示されている。
【０００５】
【特許文献１】
特開平１０−１６４３８１号公報
【０００６】
再現色と本来の色との一致の度合いは、人間の生理的色感に応じた色相、彩度および明度の３つの要素で評価することが通常である。特に色相の差は人間には色味の違いとして認識され易い。しかしながら、ＲＧＢ信号は色相と線形的な関係にないため、上述した重回帰分析の精度の評価が難しいという問題がある。即ちＲＧＢ信号の信号レベル差が許容値範囲内にあっても、人間の目にとって異なる色に認識される程度の色相の差が生じることがある。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は上記問題点に鑑みて成されたものであり、特に色相に関して再現色を本来の色に高精度に近似できる色変換マトリクスを得ることを課題としている。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明の色変換マトリクス算出方法は、第１色空間の任意の色信号を第２色空間の色信号に変換するための色変換マトリクスを算出する方法であって、色変換マトリクスが第１マトリクスと第２マトリクスとの積であり、彩度および色相が段階的に変化する複数のカラーパッチに各々対応する第１色空間の色信号を第１説明変数群とし、カラーパッチの各々に対応し第２色空間の色相に関する第１目標色信号を第１目的変数群とし、第１マトリクスの要素を偏回帰係数とする重回帰モデルが構築され、第１説明変数群と第１目的変数群とに基づく重回帰分析により第１マトリクスの要素が求められ、カラーパッチに各々対応する第１色空間の色信号に第１マトリクスを作用させることにより得られた色相補正色信号を第２説明変数群とし、カラーパッチの各々に対応し第２色空間の彩度に関する第２目標色信号を第２目的変数群とし、第２マトリクスの要素を偏回帰係数とする重回帰モデルが構築され、第２説明変数群と第２目的変数群とに基づく重回帰分析により第２マトリクスの要素が求められることを特徴とする。
【０００９】
上記色変換マトリクス算出方法において、カラーパッチに対応する第１色空間の色信号、色相補正色信号、第１目標色信号および第２目標色信号は、色の一致度の評価の際にＣＩＥ−Ｌ^*ａ^*ｂ^*均等色空間における色信号に変換されることが好ましい。また、例えば彩度に関する目標色信号がカラーパッチの測色信号であり、第１目標色信号がＣＩＥ−Ｌ^*ａ^*ｂ^*色空間において座標原点と第２目標色信号の点とを結んだ直線に対して第１目標色信号を正射影した点が示す色信号であってもよい。
【００１０】
上記色変換マトリクス算出方法で用いられるカラーパッチは、例えばマクベスカラーチェッカーの１８色の有彩色カラーパッチであり、この場合１８色の有彩色カラーパッチに対応する第１色空間の色信号は、マクベスカラーチェッカーの６色の無彩色カラーパッチに対応する第１色空間の色信号に基づいてホワイトバランス補正が施されることが好ましい。
【００１１】
上記色変換マトリクス算出方法において、例えば第１色空間の色信号はカラーフィルタを設けた撮像素子によって得られた３原色ＲＧＢ信号であり、第２色空間の色信号がｓＲＧＢ（スタンダード・レッド・グリーン・ブルー）信号である。
【００１２】
また、本発明に係る色補正方法は、画像の第１色空間における任意の色の色信号を色変換マトリクスを用いて第２の色空間における色信号に変換する色補正方法であって、色変換マトリクスが、第１マトリクスと第２マトリクスとの積であり、彩度および色相が段階的に変化する複数のカラーパッチに各々対応する第１色空間の色信号を第１説明変数群とし、カラーパッチの各々に対応し第２色空間の色相に関する第１目標色信号を第１目的変数群とし、第１マトリクスの要素を偏回帰係数とする重回帰モデルが構築され、第１説明変数群と第１目的変数群とに基づく重回帰分析により第１マトリクスの要素が求められ、カラーパッチに各々対応する第１色空間の色信号に第１マトリクスを作用させることにより得られた色相補正色信号を第２説明変数群とし、カラーパッチの各々に対応し第２色空間の彩度に関する第２目標色信号を第２目的変数群とし、第２マトリクスの要素を偏回帰係数とする重回帰モデルが構築され、第２説明変数群と第２目的変数群とに基づく重回帰分析により第２マトリクスの要素が求められることを特徴とする。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について添付図面を参照して説明する。
【００１４】
図１は、本発明の色変換マトリクス算出方法および色変換方法の実施形態を示す模式図である。
【００１５】
デジタルカメラ１０は、撮像素子により被写体のフルカラー画像を得る画像入力装置であり、撮影光学系１２と、撮像素子、例えばＲＧＢ３原色のカラーチップフィルタ１６が撮像面上に設けられた単板式のＣＣＤ１４とを備える。撮影光学系１２により撮像素子に結像された光学的被写体像はＣＣＤ１４により光電変換された後ＣＣＤ１４から読み出されてアナログ信号処理を受けた後Ａ／Ｄ変換され、１フレーム分のＲＡＷデータとしてデジタル信号処理回路２０に送られる。
【００１６】
デジタル信号処理回路２０では、ＲＡＷデータから画素毎のＲＧＢ信号を生成する色分解処理、白色基準値に応じてＲ、ＧおよびＢのゲインを調整するホワイトバランス補正処理、第１色空間の色信号である原色ＲＧＢ信号の色域をｓＲＧＢ規格で定義された色域に変換することにより再現色を目的の色（例えば被写体本来の色）に近づけるための色補正処理、およびモニタ装置３０のγ特性を相殺する様に階調を調整する階調補正処理等を順次施して、第２色空間の色信号であるｓＲＧＢ信号を生成する。デジタル信号処理回路２０は、ｓＲＧＢ信号をＵＳＢケーブル等のインターフェース（図示せず）を介して外部装置、例えばパーソナルコンピュータに接続されたモニタ装置３０（ＣＲＴディスプレイモニタまたはＬＣＤモニタ）やプリンタ等（図示せず）の画像出力装置に出力できる。
【００１７】
ｓＲＧＢ信号はＩＥＣ規定の色再現国際規格に準拠した信号であり、ｓＲＧＢ規格では標準のＣＲＴディスプレイモニタ装置に応じて色再現性および色域が規定されている。この場合、ホワイトバランス補正処理においては白基準値がＣＩＥ−Ｄ₆₅に定められ、色補正処理においてはＲＧＢ信号の色域が定義された色域に補正され、階調補正処理においてはγ値が２．２に定められる。
【００１８】
デジタル信号処理回路２０ではｓＲＧＢ規格に準じて信号が処理されるが、撮像系（撮影光学系１２、ＣＣＤ１４、ＲＧＢカラーチップフィルタ１６等）にはｓＲＧＢ規格に準拠した特性値をもつ素子が用いられているわけではなく、このため、被写体の色情報をｓＲＧＢ規格に合わせて正確に撮ることができず、再現色が本来の色と一致しない現象が生じる。この現象を回避するために撮像系の感度特性をｓＲＧＢ規格に一致させるための光学的な補正が成されているが十分ではなく、完全に一致させることは実質上困難である。このため、撮像系で得られたＲＧＢ信号の信号レベルを調節して電子的に補正するが、撮像系の感度特性は個々のデジタルカメラ１０によって異なり、被写体本来の色情報とデジタルカメラ１０により得られる色情報との関係に規則性がないことから両者の関係を理論的に定義することは困難であり、個々の色毎に異なる信号処理をしなければならない。Ｒ、ＧおよびＢ信号が８ビットデータである場合には色数は（２⁸）³＝１６７７７７２１６となり、全色に最適な色補正処理を行うことは現実的ではない。
【００１９】
そこで、彩度および色相が段階的に変化する複数の色サンプルから成るカラーチャート、例えば、図１に示すマクベスカラーチャート（登録商標）４０の２４色のカラーパッチＰ₁〜Ｐ₂₄（図１では２４色のカラーパッチの一部のみに符号を付す）を、色彩計等により正確に測色するとともに個々のデジタルカメラ１０によって測色時と同じ照明環境下で撮影し、撮影で得られたＲＧＢ信号を測色したＲＧＢ信号に一致させるような色変換マトリクスをそれぞれ求めておき、デジタルカメラ１０に設定する。被写体を撮影したときには、デジタル信号処理回路２０はこの色変換マトリクスによって色補正処理を行っている。これにより測色値に忠実な色再現が行える。
【００２０】
色変換マトリクスは外部の色変換マトリクス算出装置３４、例えばパーソナルコンピュータにより算出され、予めデジタルカメラ１０のメモリ２２に格納される。一方、デジタルカメラ１０は、色変換マトリクスを算出するためにマクベスカラーチャート４０を撮影して得られるＲＡＷデータを、デジタル信号処理回路２０から色変換マトリクス算出装置３４に出力する。色変換マトリクスは、デジタルカメラ１０の製造工程の終段において色変換マトリクス算出装置３４との協働によって求められる３×３のマトリクスであり、個々のデジタルカメラ１０の撮像系の色感度特性に応じて９個のマトリクス要素の値が定められる。
【００２１】
ＲＡＷデータから得られる所定の色を入力色Ｃin、色変換マトリクスをＡ、色変換マトリクスＡによる色補正処理後の色を補正色Ｃesと定義すると、それぞれのＲＧＢ信号Ｃin（Ｒin，Ｇin，Ｂin）およびＣes（Ｒes，Ｇes，Ｂes）について下記の（１）式に示す線形１次式が成り立つ。この（１）式と等価なマトリクス要素による表現式を（２）式に示す。ａ₁〜ａ₉は色変換マトリクスＡのマトリクス要素である。
【００２２】
【数１】

【００２３】
なお、本実施形態では正確な色再現を行うことを目的としているため、色変換マトリクスＡを算出する際に設定される目標値はカラーパッチＰ₁〜Ｐ₂₄の測色信号であるが、人物の肌色や青空の色等のよく使われる特定色を、正確な色ではなく使用者の望む色に再現する場合には、特定色に関して測色信号を修正した値を目標値に設定してもよい。なお、測色によるＲＧＢ信号は、色彩計でＲ、ＧおよびＢの信号レベルを直接測定して得る他、例えば分光光度計によって分光反射率を測定する、または色彩計によってＲＧＢ表色系と異なる表色系で表現されたＸＹＺ信号やＬ^*ａ^*ｂ^*信号を測定して、分光反射率、ＸＹＺ信号またはＬ^*ａ^*ｂ^*信号をＲＧＢ信号に変換して得てもよい。
【００２４】
マクベスカラーチャート４０は、市販の既製品であるため手に入れ易く、各カラーパッチＰ₁〜Ｐ₂₄の測色信号が既知であり測色の手間が省ける。例えば、標準光の照明環境下のもとでの第１番のカラーパッチＰ₁（色名；暗い肌色）の測色信号は、ｘ＝0.4002、ｙ＝0.3504およびＹ＝10.05であり、これら測色信号ｘ、ｙおよびＹを公知の変換式によってＲＧＢ信号に変換することができる。ただし、ｘ＝Ｘ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）、ｙ＝Ｙ／（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）であり、Ｘ、ＹおよびＺはＸＹＺ表色系における三刺激値である。第１〜１８番のカラーパッチＰ₁〜Ｐ₁₈は有彩色であり、最終列の第１９〜２４番のカラーパッチＰ₁₉〜Ｐ₂₄は無彩色である。
【００２５】
なお、カラーチャートとしては本実施形態のマクベスカラーチャートに限らず、複数のカラーパッチが均等色空間上に一様に分布するものであればよく、例えばＪＩＳ標準色標でもよい。マクベスカラーチャート４０に基づいて得た色変換マトリクスは、各カラーパッチＰ₁〜Ｐ₂₄の色については精度良く色再現できるが、他の色については保障されない。従って、良く使用される特定色（人物の肌色、青空の色、緑など）をカラーパッチにした独自のカラーチャートを作成しておけば、特定色について特に忠実に色再現できることになる。
【００２６】
図２および図３を参照して、色変換マトリクス算出方法について説明する。図２には、色温度が６５０４Ｋの昼光を代表する標準の光ＣＩＥ−Ｄ₆₅を照明用光源とするＣＩＥ−Ｌ^*ａ^*ｂ^*色空間（以下、Ｌａｂ色空間と記載する）が示され、このＬａｂ色空間において、所定の１色に関する入力色Ｃinと、補正すべき目標の色Ｃme（以下、目標色と記載する）とがそれぞれ点で示されている。目標色ＣmeのＬ^*ａ^*ｂ^*信号は測色で得られた値に設定される。図３は、色変換マトリクス算出処理の処理流れおよび各種色信号の関係を模式的に示すブロック図である。
【００２７】
マトリクス演算では色はＲＧＢ信号で扱われるが、色の一致度の評価ではＬ^*ａ^*ｂ^*信号で扱われる。これは、Ｌａｂ色空間が人間の色知覚と座標上の距離との相関性が良好な均等色空間であることによる。図２に示すＬａｂ色空間においては、明度を表すＬ^*、色相および彩度を示すａ^*、ｂ^*の座標により任意の色を表すことができる。明度指数Ｌ^*は任意の色の相対的な明るさや暗さを示し、黒の０％から白の１００％の範囲である。色相はａ^*ｂ^*平面における座標原点周りの角度で示され、０°から３６０°の範囲である。ａ^*軸において正の数字が大きくなる程赤が強くなり、負の数字が大きくなるほど緑が強くなる。ｂ^*軸において正の数字が大きくなる程黄が強くなり、負の数字が大きくなるほど青が強くなる。また、座標原点からの距離が大きくなるほど彩度が高く、鮮やかな色になる。座標原点は無彩色である。
【００２８】
ＲＧＢ信号からＬ^*ａ^*ｂ^*信号への変換は下記に示す公知の（３）式および（４）式により行う。（３）式はＲＧＢ信号をＸＹＺ信号に変換するための変換式であり、（４）式はＸＹＺ信号をＬ^*ａ^*ｂ^*信号に変換するための変換式である。色の一致度の評価時にはＲＧＢ信号はＲＧＢ→ＸＹＺ→Ｌ^*ａ^*ｂ^*変換によりＬ^*ａ^*ｂ^*信号に変換され、マトリクス演算の時にはＬ^*ａ^*ｂ^*信号はＬ^*ａ^*ｂ^*→ＸＹＺ→ＲＧＢ変換によりＲＧＢ信号に戻される。Ｌ^*ａ^*ｂ^*→ＸＹＺ→ＲＧＢ変換は（３）式および（４）式を変形した変換式により行われ、ここではその式は省略する。
【００２９】
【数２】

【００３０】
【数３】

【００３１】
本実施形態では、カラーパッチＰ₁〜Ｐ₁₈の１８色について入力色Ｃinから予測した補正色Ｃesがそれぞれ対応する目標色Ｃmeに色相が一致するように色変換マトリクスＡを最適化した後、彩度が一致するように最適化する。補正色Ｃesと目標色Ｃmeとの一致の度合いは、Ｌａｂ色空間における両者の色相角θesおよびθmeの差によって評価する。色相角θ（θesおよびθme）はａ^*ｂ^*面に下ろした点のａ^*軸からの原点周りの回転角であり、下記の（５）式により定義される。色相角θesおよびθmeはそれぞれのａ^*座標およびｂ^*座標を（５）式に代入して求められる。人間の知覚では、色相が異なる方が彩度が異なる場合に比べて別の色として認識され易いので、本実施形態では色相を優先的に一致させている。
【００３２】
【数４】

【００３３】
まず、色相を合わせるために、Ｌａｂ色空間において座標原点と目標色Ｃmeとを結ぶ直線Ｌ上に入力色Ｃinを正射影した点の色を色相最適化目標色Ｃme'に設定し、その色相最適化目標色Ｃme'のＬ^*ａ^*ｂ^*信号をＬ^*ａ^*ｂ^*→ＸＹＺ→ＲＧＢ変換してＲＧＢ信号を求める処理を１８色についてそれぞれ行い、１８色の入力色Ｃinをそれぞれ対応する色相最適化目標色Ｃme'に一致させるための色相最適化マトリクスＡ_-huew（第１マトリクス）を重回帰分析により求める。色相最適化目標色Ｃme'のＲＧＢ信号は色相に関する第１目標色信号である。直線Ｌは目標色Ｃmeと色相が同じ色の点の集合であり、入力色Ｃinを直線Ｌ上に正射影した点の色Ｃme'（以下、色相最適化目標色と記載する）は、目標色Ｃmeと色相が同じであってなおかつ入力色Ｃinに対してＬａｂ空間での距離が最も近い色である。即ち目標色を色相最適化目標色Ｃme'にすれば、Ｌａｂ色空間において最短移動距離で色相を合わせることができる。なお、図２には１色のみが代表して示される。個々の入力色Ｃinに色相最適化マトリクスＡ_-huewを作用させて得られる色相補正色Ｃes'は、対応する色相最適化目標色Ｃme'に略一致する。
【００３４】
次に、彩度を合わせるために、１８色の色相補正色Ｃes'をそれぞれ対応する目標色Ｃmeに一致させるための彩度最適化マトリクスＡ_-satw（第２マトリクス）を重回帰分析により求める。目標色ＣmeのＲＧＢ信号は彩度に関する第２目標色信号である。個々の色相補正色Ｃes'に彩度最適化マトリクスＡ_-satwを作用させて得られる補正色Ｃesは、対応する目標色Ｃmeに略一致する。
【００３５】
入力色Ｃinを補正色Ｃesに変換するための色変換マトリクスＡは、下記の（６）式に示すように、目標色Ｃmeに色相を近似させるための色相最適化マトリクスＡ_-huewと、目標色Ｃmeに彩度を近似させるための彩度最適化マトリクスＡ_-satwとの積により求められる。（６）式と等価なマトリクス要素による表現式を（７）式に示す。（７）式におけるａ'₁〜ａ'₉は色相最適化マトリクスＡ_-huewのマトリクス要素であり、ａ"₁〜ａ"₉は彩度最適化マトリクスＡ_-satwのマトリクス要素である。
【００３６】
【数５】

【００３７】
従って、入力色Ｃinを色変換マトリクスＡによって補正色Ｃesに変換するということは、入力色Ｃinを補正色Ｃesに対して色相を一致させた後に彩度を一致させるということと同等である（（８）式を参照）。
【数６】

【００３８】
次に、図４〜図６のフローチャートを参照して、色変換マトリクス算出処理について詳細に説明する。
【００３９】
まずステップＳ１０２において、２４色のカラーパッチＰ₁〜Ｐ₂₄を有するマクベスカラーチャート４０を用意し、これら２４個のカラーパッチＰ₁〜Ｐ₂₄をＣＩＥ−Ｄ₆₅の照明光源下でデジタルカメラ１０により撮影し、得られたＲＡＷデータを色変換マトリクス算出装置３４に転送する。
【００４０】
色変換マトリクス算出装置３４は、ＲＡＷデータに基づいて１８個の有彩色カラーパッチＰ₁〜Ｐ₁₈に対応する入力色ＣinのＲＧＢ信号を得る（ステップＳ１０４）。ここで、個々の有彩色カラーパッチＰ₁〜Ｐ₁₈に対応する色データを区別するために、有彩色カラーパッチＰ₁〜Ｐ₁₈の順番を示すパラメータｋ（ｋ＝１、２、…、１８）を設定し、ｋ番目のカラーパッチＰ_kに対応する入力色をＣin(k)、そのＲＧＢ信号を（Ｒin(k)，Ｇin(k)，Ｂin(k)）で表す。入力色Ｃin(k)のＲＧＢ信号（Ｒin(k)，Ｇin(k)，Ｂin(k)）は、カラーパッチＰ_kに相当する撮像領域から抽出された３０×３０画素のＲ、ＧおよびＢの信号レベルのそれぞれの平均値（以下、ＲＧＢ平均値と記載する）であり、８ビットデータである。ＲＧＢ平均値の信頼性を高めるために、３０×３０画素のうち欠陥画素などは取り除かれる。なお、ＲＧＢ信号（Ｒin(k)，Ｇin(k)，Ｂin(k)）は１０ビットデータまたは１２ビットデータであってもよい。
【００４１】
マクベスカラーチャート４０の第１９〜２４番のカラーパッチＰ₁₉〜Ｐ₂₄は６段階の無彩色カラーパッチであり、詳しくは第１９番のカラーパッチＰ₁₉（色名；白色）、第２０番のカラーパッチＰ₂₀（色名；グレイ８）、第２１番のカラーパッチＰ₂₁（色名；グレイ６．５）、第２２番のカラーパッチＰ₂₂（色名；グレイ５）、第２３番のカラーパッチＰ₂₃（色名；グレイ３．５）、第２４番のカラーパッチＰ₂₄（色名；黒色）から成る。
【００４２】
これら無彩色の６個のカラーパッチＰ₁₉〜Ｐ₂₄はグレー階調の補正に用いられる。具体的には、各カラーパッチＰ₁₉〜Ｐ₂₄にそれぞれ相当する撮像領域から抽出された３０×３０画素のＲＧＢ平均値が求められ、６つの無彩色カラーパッチＰ₁₉〜Ｐ₂₄のＲＧＢ平均値とそれぞれの目標値（例えば測色信号）との誤差が最小となるようなオフセット値がＲ、ＧおよびＢのそれぞれについて求められる。ステップＳ１０４で有彩色カラーパッチＰ_k（ｋ＝１、２、…、１８）の入力色Ｃin(k)のＲＧＢ信号（Ｒin(k)，Ｇin(k)，Ｂin(k)）を得る前に、ＲＡＷデータのＲ、ＧおよびＢ信号からそれぞれオフセット値が差し引かれ、これにより画像の白基準レベルおよび黒基準レベルが補正されるとともに、グレー階調、即ち色の濃さが適切なレベルに補正される。なお、階調はγ＝１．０で正規化されたものである。
【００４３】
また、６個の無彩色カラーパッチＰ₁₉〜Ｐ₂₄は、ホワイトバランス補正にも用いられ、ＲＡＷデータから得られる各無彩色カラーパッチＰ₁₉〜Ｐ₂₄のＲＧＢ平均値に基づいて、Ｒ、ＧおよびＢのゲインがそれぞれ決定され、１８個の有彩色カラーパッチＰ₁〜Ｐ₁₈のＲＧＢ平均値がゲイン調整される。
【００４４】
従って、ステップＳ１０４で得られる１８色の有彩色カラーパッチＰ_k（ｋ＝１、２、…、１８）の入力色Ｃin(k)のＲＧＢ信号（Ｒin(k)，Ｇin(k)，Ｂin(k)）は、グレー階調補正およびホワイトバランス補正が施され、γ＝１．０で正規化されたものである。
【００４５】
また、ステップＳ１０６において既知である１８個のカラーパッチＰ₁〜Ｐ₁₈の測色信号（ＲＧＢ信号）を色変換マトリクス算出装置３４に入力する。なお、入力したデータが、ＲＧＢ信号でない場合、例えばＸＹＺ信号、Ｌ^*ａ^*ｂ^*信号、分光反射率等の場合には公知の変換式によりＲＧＢ信号に変換しておく。また、測色信号の値が未知の場合には、ステップＳ１０６の前に撮影と同じ照明環境下でカラーパッチＰ₁〜Ｐ₁₈を測色する。
【００４６】
そして次のステップＳ１０８において、ｋ番目（ｋ＝１、２、…、１８）のカラーパッチＰ_kの目標色をＣme(k)、そのＲＧＢ信号を（Ｒme(k)，Ｇme(k)，Ｂme(k)）と定義し、ステップＳ１０６で得られた測色信号を目標色Ｃme(k)のＲＧＢ信号（Ｒme(k)，Ｇme(k)，Ｂme(k)）に設定する。本実施形態では正確な色再現を行うことを目的としているので、測色信号を目標色Ｃme(k)のＲＧＢ信号（Ｒme(k)，Ｇme(k)，Ｂme(k)）としているが、特定色を好ましい色に再現することを目的とする場合などでは、目的に応じて任意にＲme(k)、Ｇme(k)、Ｂme(k)の値を変更する。なお、ステップＳ１０６およびＳ１０８は次のステップＳ１１０の前であればいつ行ってもよい。
【００４７】
ステップＳ１１０では、ステップＳ１０４で得られた１８色の入力色Ｃin(k)のＲＧＢ信号（Ｒin(k)，Ｇin(k)，Ｂin(k)）（ｋ＝１、２、…、１８）を、ＲＧＢ→ＸＹＺ→Ｌ^*ａ^*ｂ^*変換（（３）式および（４）式）によりＬ^*ａ^*ｂ^*信号に変換する。同様に、ステップＳ１０８で得られた１８色の目標色Ｃme(k)のＲＧＢ信号（Ｒme(k)，Ｇme(k)，Ｂme(k)）（ｋ＝１、２、…、１８）をＬ^*ａ^*ｂ^*信号に変換する。
【００４８】
ステップＳ１１２では、１８色についてそれぞれ色相最適化目標色Ｃme'(1)〜Ｃme'(18)を設定し、それらのＬ^*ａ^*ｂ^*信号を求める。即ち、Ｌａｂ色空間においてｋ番目（ｋ＝１、２、…、１８）の目標色Ｃme(k)と座標原点とを結ぶ直線上に入力色Ｃin(k)を正射影した点を色相最適化目標色Ｃme'(k)に設定し、そのＬ^*ａ^*ｂ^*座標を求める。そして、ステップＳ１１４において、色相最適化目標色Ｃme'(1)〜Ｃme'(18)のＬ^*ａ^*ｂ^*信号をそれぞれＬ^*ａ^*ｂ^*→ＸＹＺ→ＲＧＢ変換し、ＲＧＢ信号（Ｒme'(1)，Ｇme'(1)，Ｂme'(1)）〜（Ｒme'(18)，Ｇme'(18)，Ｂme'(18)）を求める。
【００４９】
ステップＳ１２０では、１８色の入力色Ｃin(1)〜Ｃin(18)のＲＧＢ信号を説明変数群とし、１８色の色相最適化目標色Ｃme'(1)〜Ｃme'(18)のＲＧＢ信号を目的変数群とし、色相最適化マトリクスＡ_-huewのマトリクス要素ａ'₁〜ａ'₉を偏回帰係数とする重回帰モデルを構築して重回帰分析を行い、ステップＳ１２２において色相最適化マトリクスＡ_-huewのマトリクス要素ａ'₁〜ａ'₉を求める。
【００５０】
この重回帰モデルでは、入力色Ｃin(1)〜Ｃin(18)のＲＧＢ信号および色相最適化目標色Ｃme'(1)〜Ｃme'(18)のＲＧＢ信号を各々列ベクトルとするマトリクスＢin、Ｂme'と、偏回帰係数から成る色相最適化マトリクスＡ_-huewとの間で、１８色について（９）式に示す線形１次式が成立するものと仮定する。（９）式と等価なマトリクス要素による表現式を（１０）式に示す。
【００５１】
【数７】

【００５２】
色相最適化マトリクスＡ_-huewは公知の最小二乗法などの最適化により求める。即ち、上述の重回帰モデル式において左辺（色相最適化目標色Ｃme'(1)〜Ｃme'(18)のＲＧＢ値）と、右辺（入力色Ｃin(1)〜Ｃin(18)に色相最適化マトリクスＡ_-huewさせて得られるＲＧＢ値）とは、実際には一致せず、誤差が存在する。そこで、右辺と左辺の誤差の２乗和を最小にすることを条件として（９）式を（１１）式に変形し、（１１）式を解いて偏回帰係数Ａ_-huewを求める。「（）^t」は転置行列を示し、「（）^-1」は逆行列を示す。
【数８】

【００５３】
重回帰分析が終了し色相最適化マトリクスＡ_-huewが得られると、続くステップＳ１２４〜Ｓ１３０において得られた色相最適化マトリクスＡ_-huewの有効性が評価される。
【００５４】
ステップＳ１２４において、入力色Ｃin(1)〜Ｃin(18)のＲＧＢ信号をそれぞれ色相最適化マトリクスＡ_-huewで変換することにより色相補正色Ｃes'(1)〜Ｃes'(18)のＲＧＢ信号（Ｒes(1)，Ｇes(1)，Ｂes(1)）〜（Ｒes(18)，Ｇes(18)，Ｂes(18)）をそれぞれ求め（（１２）式を参照）、ステップＳ１２６において（３）式および（４）式のＲＧＢ→ＸＹＺ→Ｌ^*ａ^*ｂ^*変換により、色相補正色Ｃes'(1)〜Ｃes'(18)のＬ^*ａ^*ｂ^*信号を求める。
【数９】

【００５５】
ステップＳ１２８では、ステップＳ１１２で設定された色相最適化目標色Ｃme'(1)〜Ｃme'(18)のＬ^*ａ^*ｂ^*信号と、ステップＳ１２６で得られた色相補正色Ｃes'(1)〜Ｃes'(18)のＬ^*ａ^*ｂ^*信号とに基づいて、色相誤差θrmsを求める。詳述すると、ｋ番目の色について色相最適化目標色Ｃme'(k)のＬ^*ａ^*ｂ^*信号から（５）式により色相角θme'(k)を求めるとともに色相補正色Ｃes'(k)のＬ^*ａ^*ｂ^*信号から（５）式により色相角θes'(k)を求める処理を、ｋ＝１、２、…、１８について行い、１８色の色相角θme'(k)およびθes'(k)の差の２乗和を求め、これを色相誤差θrmsとする（（１３）式を参照）。
【００５６】
【数１０】

【００５７】
ステップＳ１３０では、色相誤差θrmsが許容値α以下であるか否かが判定され、色相誤差θrmsが許容値αを超えた場合はステップＳ１０８に戻り、目標色Ｃme(1)〜Ｃme(18)のＲＧＢ信号のいずれかを変更して新たに色相最適化マトリクスＡ_-huewを求める。なお、ステップＳ１０８に戻って目標色Ｃme(1)〜Ｃme(18)のＲＧＢ信号を再設定する際は、色相の変化が僅かとなるように、即ちモニタ装置３０における再現色の色味が被写体本来の色と変わらないように、各値が定められることが必要である。
【００５８】
ステップＳ１３０において色相誤差θrmsが許容値α以下であると判定された場合には、入力色Ｃinを目標色Ｃmeに対して色相に関して高精度に近似できる色相最適化マトリクスＡ_-huewが得られたと見做され、彩度最適化マトリクスＡ_-satwを求めるためのステップＳ１４０〜Ｓ１４４が実行される。
【００５９】
ステップＳ１４０では色相だけでなく彩度を合わせるための重回帰モデルを構築し、重回帰分析を行う。この重回帰モデルは（１４）式に示されるように、ステップＳ１２４で求められた１８色の色相補正色Ｃes'(1)〜Ｃes'(18)のＲＧＢ信号が説明変数群であり、ステップＳ１０８で設定された１８色の彩度最適化目標色Ｃme(1)〜Ｃme(18)が目的変数群である。（１４）式のＢinは色相補正色Ｃes'(1)〜Ｃes'(18)を各々列ベクトルとするマトリクスであり、Ｂmeは彩度最適化目標色Ｃme(1)〜Ｃme(18)を各々列ベクトルとするマトリクスである。ステップＳ１４２では求められた偏回帰係数ａ"₁〜ａ"₉を彩度最適化マトリクスＡ_-satwのマトリクス要素に定める。彩度最適化マトリクスＡ_-satwの求め方はステップＳ１２０〜Ｓ１２２の色相最適化マトリクスＡ_-huewの求め方と同じであり、詳述しない。
【数１１】

【００６０】
ステップＳ１４２で彩度最適化マトリクスＡ_-satwが得られると、ステップＳ１４４において前述の（６）式（（７）式）により色変換マトリクスＡを算出する。そして、ステップＳ１４６において入力色Ｃin(1)〜Ｃin(18)のＲＧＢ信号をそれぞれ色変換マトリクスＡで変換することにより補正色Ｃes(1)〜Ｃes(18)のＲＧＢ信号（Ｒes(1)，Ｇes(1)，Ｂes(1)）〜（Ｒes(18)，Ｇes(18)，Ｂes(18)）を求め（上述の（１）式および（２）式を参照）、ステップＳ１４８において（３）式および（４）式のＲＧＢ→ＸＹＺ→Ｌ^*ａ^*ｂ^*変換により、補正色Ｃes(1)〜Ｃes(18)のＬ^*ａ^*ｂ^*信号を求め、ステップＳ１５０において補正色Ｃes(1)〜Ｃes(18)と目標色Ｃme(1)〜Ｃme(18)との色相誤差θrmsを求める。ステップＳ１５０の色相誤差θrmsの求め方はステップＳ１２８の色相誤差θrmsの求め方と同じであり、説明を省略する。
【００６１】
次のステップＳ１５２では、色相誤差θrmsが許容値α以下であるか否かが判定され、色相誤差θrmsが許容値αを超えた場合はステップＳ１０８に戻り、色相誤差θrmsが許容値α以下であると判定された場合には、入力色Ｃinを目標色Ｃmeに対して色相および彩度に関して高精度に近似できる色変換マトリクスＡが得られたと見做され、ステップＳ１５４において色変換マトリクスＡの係数が現在の値に確定し、ステップＳ１５６において色変換マトリクス算出装置３４からデジタルカメラ１０へ色変換マトリクスＡの係数データを転送してメモリ２２に書き込んで終了する。
【００６２】
以上のように求められた色変換マトリクスＡをデジタルカメラ１０の色補正処理で用いると、特に色相について測色信号に忠実な色再現ができるｓＲＧＢ信号を得ることができ、モニタ装置３０の画面に被写体本来の色に極めて近い色味で被写体像を表示できる。
【００６３】
このように、本実施形態では色相差を色味の違いとして捕らえ易い人間の視覚特性を考慮した色補正処理を行うことができる。即ち、色補正に用いる色変換マトリクスＡを２つのマトリクス、即ち色相を目標色Ｃmeに一致させる色相最適化マトリクスＡ_-huewと彩度を目標色Ｃmeに一致させるＡ_-satwとの積により求め、それぞれのマトリクスを個別に重回帰分析によって求めている。これにより、補正色Ｃesを目標色Ｃmeに対して色相を優先的に一致させることができ、モニタ装置３０において被写体本来の色に極めて近い色味を再現することができる。
【００６４】
上記の重回帰モデルでは各色について補正色Ｃesと目標色Ｃmeとの色相角差がほぼ均等にばらつくが、肌色等の特定色に限定して色相一致の精度を向上させたい場合には、ステップＳ１２０およびステップＳ１４０の重回帰分析を行う前に、目的変数群となる色相最適化目標色Ｃme'(1)〜Ｃme'(18)および目標色Ｃme(1)〜Ｃme(18)に重み付けをする。即ち、１８色についてそれぞれ設定した重みＷ(k)（ｋ＝１，２，…１８）と色相最適化目標色Ｃme'(k)との積、および重みＷ(k)と目標色Ｃme(k)との積を目的変数群として重回帰分析を行う。（１５）式には色相最適化目標色Ｃme'(1)〜Ｃme'(18)に重み付けをして色相を一致させるための重回帰モデル式が示され、（１６）式には目標色Ｃme(1)〜Ｃme(18)に重み付けをして彩度を一致させるための重回帰モデル式が示される。Ｗは１８色の重みＷ(k)を要素とするマトリクスであり、重みＷ(1)〜Ｗ(18)の総和は１である。この重み付けにより、重みを大きくした特定色ほど、より忠実な色再現を行うことができる。
【数１２】

【００６５】
なお、画像入力装置としては本実施形態のデジタルカメラ１０の他、デジタルビデオカメラ、スキャナであってもよい。また、本実施形態では色変換マトリクス算出装置３４をデジタルカメラ１０と別体にしているが、デジタルカメラ１０に色変換マトリクス算出機能を搭載してもよい。またさらに、色変換マトリクスを算出するとともに色補正できる画像処理ソフトウェアとしてパーソナルコンピュータにインストールし、デジタルカメラ１０から出力されたＲＡＷデータをパーソナルコンピュータで色補正できるように構成してもよい。
【００６６】
本実施形態では、撮像系で得られたＲＧＢ信号をｓＲＧＢ規格に合わせて色補正する色変換マトリクスを求めているが、本発明のマトリクス算出方法は特に色補正を目的とする色変換マトリクスの算出に限定されない。例えば異なる色空間の色信号を相互変換する（ＲＧＢ信号をＸＹＺ信号や印刷のためのｃｍｙ信号に変換する等）ための色変換マトリクスの算出にも適用できる。
【００６７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によると、色相に関して再現色を本来の色に高精度に近似できる色変換マトリクスを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の色変換マトリクス算出方法および色変換方法の実施形態を示す図であって、色変換を行うデジタルカメラと、色変換マトリクスを算出する色変換マトリクス算出装置とを示すブロック図である。
【図２】色変換マトリクス算出の原理を示す図であって、所定の色に関してＬａｂ色空間における変換前の入力色と変換すべき目標色との位置を示す図である。
【図３】色変換マトリクス算出処理の処理流れおよび各種色信号の関係を模式的に示すブロック図である。
【図４】色変換マトリクス算出処理を示すフローチャートの第１の部分である。
【図５】色変換マトリクス算出処理を示すフローチャートの第２の部分である。
【図６】色変換マトリクス算出処理を示すフローチャートの最後の部分である。
【符号の説明】
１０デジタルカメラ
２０デジタル信号処理回路
３０モニタ装置
３４色変換マトリクス算出装置
４０カラーチャート

Claims

第１色空間の任意の色信号を第２色空間の色信号に変換するための色変換マトリクスを算出する色変換マトリクス算出方法であって、
前記色変換マトリクスが第１マトリクスと第２マトリクスとの積であり、
彩度および色相が段階的に変化する複数のカラーパッチに各々対応する第１色空間の色信号を第１説明変数群とし、前記カラーパッチの各々に対応し第２色空間の色相に関する第１目標色信号を第１目的変数群とし、前記第１マトリクスの要素を偏回帰係数とする重回帰モデルが構築され、前記第１説明変数群と前記第１目的変数群とに基づく重回帰分析により前記第１マトリクスの要素が求められ、
前記カラーパッチに各々対応する第１色空間の色信号に前記第１マトリクスを作用させることにより得られた色相補正色信号を第２説明変数群とし、前記カラーパッチの各々に対応し第２色空間の彩度に関する第２目標色信号を第２目的変数群とし、前記第２マトリクスの要素を偏回帰係数とする重回帰モデルが構築され、前記第２説明変数群と前記第２目的変数群とに基づく重回帰分析により前記第２マトリクスの要素が求められる
ことを特徴とする色変換マトリクス算出方法。
前記カラーパッチに対応する前記第１色空間の色信号、前記色相補正色信号、前記第１目標色信号および前記第２目標色信号は、色の一致度の評価の際にＣＩＥ−Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊均等色空間における色信号に変換されることを特徴とする請求項１に記載の色変換マトリクス算出方法。
前記彩度に関する第２目標色信号が前記カラーパッチの測色信号であり、前記第１目標色信号がＣＩＥ−Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊色空間において座標原点と前記第２目標色信号の点とを結んだ直線に対して前記カラーパッチに対応する第１色空間の色信号を正射影した点が示す色信号であることを特徴とする請求項１に記載の色変換マトリクス算出方法。
前記カラーパッチが、マクベスカラーチャートの１８色の有彩色カラーパッチであることを特徴とする請求項１に記載の色変換マトリクス算出方法。
前記１８色の有彩色カラーパッチに対応する第１色空間の色信号は、前記マクベスカラーチャートの６色の無彩色カラーパッチに対応する第１色空間の色信号に基づいてホワイトバランス補正が施されることを特徴とする請求項４に記載の色変換マトリクス算出方法。
前記第１色空間の色信号がカラーフィルタを設けた撮像素子によって得られた３原色ＲＧＢ信号であり、前記第２色空間の色信号がｓＲＧＢ（スタンダード・レッド・グリーン・ブルー）信号であることを特徴とする請求項１に記載の色変換マトリクス算出方法。
画像の第１色空間における任意の色の色信号を色変換マトリクスを用いて第２の色空間における色信号に変換する色補正方法であって、
前記色変換マトリクスが、第１マトリクスと第２マトリクスとの積であり、
彩度および色相が段階的に変化する複数のカラーパッチに各々対応する第１色空間の色信号を第１説明変数群とし、前記カラーパッチの各々に対応し第２色空間の色相に関する第１目標色信号を第１目的変数群とし、前記第１マトリクスの要素を偏回帰係数とする重回帰モデルが構築され、前記第１説明変数群と前記第１目的変数群とに基づく重回帰分析により前記第１マトリクスの要素が求められ、
前記カラーパッチに各々対応する第１色空間の色信号に前記第１マトリクスを作用させることにより得られた色相補正色信号を第２説明変数群とし、前記カラーパッチの各々に対応し第２色空間の彩度に関する第２目標色信号を第２目的変数群とし、前記第２マトリクスの要素を偏回帰係数とする重回帰モデルが構築され、前記第２説明変数群と前記第２目的変数群とに基づく重回帰分析により前記第２マトリクスの要素が求められる
ことを特徴とする色補正方法。