JP4075039B2

JP4075039B2 - テクスチャマッピング方法、プログラム及び装置

Info

Publication number: JP4075039B2
Application number: JP2002042137A
Authority: JP
Inventors: 雄一樋口; 直弘藁間
Original assignee: Sega Corp; Sega Games Co Ltd
Current assignee: Sega Corp
Priority date: 2002-02-19
Filing date: 2002-02-19
Publication date: 2008-04-16
Anticipated expiration: 2022-02-19
Also published as: US20030156117A1; US7193630B2; JP2003242520A; US20070139435A1

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はテクスチャデータのデータ構造に関し、特にセルシェーディングに好適なデータ構造に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、コンピュータグラフィックス分野におけるマルチテクスチャを用いたテクスチャマッピングの手法として、セルシェーディングと呼ばれる手法が知られている。セルシェーディングはトゥーンシェーディングとも呼ばれ、テクスチャマッピングの対象となるオブジェクト（モデル）と光源との距離や、オブジェクト表面の法線ベクトルと光線ベクトルとのなす角度等からテクスチャデータのＵＶ座標（読み出しアドレス）を求め、輝度や色等を適度にフィルタリングしてオブジェクト表面にテクスチャをマッピングし、シェーディングを行う手法である。図８は従来のセルシェーディングに用いられるテクスチャデータの説明図である。同図に示すテクスチャデータ７０は、オブジェクト表面の輝度がある一定の閾値を超えたときに白色から黒色にシェーディング処理するためのものであり、正規化されたＵＶ座標系（０．０≦Ｕ≦１．０かつ０．０≦Ｖ≦１．０）において、白色のデータを配したデータ領域７１（０．０≦Ｕ≦０．５かつ０．０≦Ｖ≦１．０）と、黒色のデータを配したデータ領域７２（０．５≦Ｕ≦１．０かつ０．０≦Ｖ≦１．０）とを含んで構成されている。テクスチャマッピングの際に参照されるＵＶ座標は、下記の２式により求めることができる。
Ｕ＝ａ＊Ｉ＋ｂ …（１）
Ｖ＝ｃ＊Ｉ＋ｄ …（２）
ここで、Ｉはオブジェクト表面の規格化された法線ベクトルと規格化された光線ベクトルの内積から求めた輝度の値であり、ａ，ｂ，ｃ，ｄは各々定数である。セルシェーディングの手法は公知であるため、ａ，ｂ，ｃ，ｄの詳細については省略する。輝度Ｉを求めることができれば、式（１）、式（２）からテクスチャデータ上のＵＶ座標を求めることができる。輝度Ｉの値を変化させたときのＵＶ座標の移動軌跡は直線７３のようになる。同図から明らかなように、光源計算の結果、オブジェクトの各頂点のＵＶ値を設定する際に、オブジェクト表面上の法線ベクトルと光線ベクトルとのなす角が小さく光がよく当たる部分では、小さいＵ値が指定され、白色にテクスチャマッピングされる一方、オブジェクト表面上の法線ベクトルと光線ベクトルとのなす角が大きく光があまり当たらない部分では、大きいＵ値が指定され、黒色にテクスチャマッピングされる。つまり、Ｕ値が０．５を超えた時点で、オブジェクト表面のピクセルは白色から黒色にシェーディングされる。このように、シェーディング処理を白と黒の２値処理することで、オブジェクト表面の露光面と非露光面との差をはっきりさせることができ、いわゆるアニメ調のシェーディングが可能となる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来のセルシェーディングの手法では、光源の色、光源とオブジェクトとの距離、光源の光強度等の各種露光条件に応じてシェーディング用のテクスチャデータを用意する必要があったため、デザイナーの手間がかかる上にハードウエア資源を浪費するという問題があった。また、本来、テクスチャマッピングは２次元の平面に２次元の図柄や模様を貼り付けて物体のディテールを表現するものであるが、上記のようにシェーディングのためにテクスチャマッピングを用いる場合には、陰影用のテクスチャデータは１次元方向のみで足りるため、陰影用のテクスチャデータとして２次元のテクスチャデータを用いることはメモリを無駄に浪費することになる。かかる問題点を図９、図１０を参照して説明する。
【０００４】
図９は光源の色に対応して使用するテクスチャデータを切り換える場合の説明図であり、オブジェクト５０を照らす光源として、赤色光源４１、緑色光源４２、及び青色光源４３が仮想空間内に配されている。各色の光源に対応して、２値化したシェーディング処理をするためのテクスチャデータが３種類用意されている。同図に示す状態では、オブジェクト５０は緑色光源４２の位置にあるため、緑色のシェーディング処理をするためのテクスチャデータを利用してテクスチャマッピングをすればよい。ところが、オブジェクト５０が赤色光源４１と緑色光源４２との中間にある境界６１を超えて、赤色光源４１側に移動すると、もはや緑色光源４２用のテクスチャデータを用いてシェーディングをすることはできず、赤色光源４１用のテクスチャデータを用いてシェーディングをしなければならない。境界線６１を境に使用するテクスチャデータを突然切り換えると、オブジェクト５０の表面に表示される陰影が突然切り替わるため、グラフィックス表示上極めて不自然である。緑色光源４２と青色光源４３の中間にある境界６２を超えて、青色光源４３側にオブジェクト５０が移動した場合も同様である。
【０００５】
図１０はカメラ（仮想視点）とオブジェクトとの位置関係に応じて使用するテクスチャデータを切り換える場合の説明図であり、光源４０、オブジェクト５０、及びカメラ６０が所定の位置に配されている。３次元コンピュータグラフィックスにおいては、オブジェクト５０を構成する各ポリゴンをワールド座標系へモデリング変換し、カメラ６０から見たカメラ視点への視野変換、三次元クリッピング処理、陰面処理、テクスチャマッピング処理、シェーディング処理、表示優先処理等を行ってビデオディスプレイに表示する。オブジェクト５０に施される陰影は、カメラ６０とオブジェクト５０との距離に応じて見え方が異なるため、複数種類のシェーディング処理のテクスチャデータを予め用意し、オブジェクト５０とカメラ６０との距離がある一定の距離を超えたところで、シェーディングに使用するテクスチャを切り換えている。同図の例では、オブジェクト５０が境界６３を超えてカメラ６０よりも遠方に移動した時点で使用するテクスチャを切り換えている。ところが、境界６３を境に使用するテクスチャが突然切り替えると、オブジェクト５０の表面に表示される陰影が突然切り替わるため、グラフィックス表示上極めて不自然である。
【０００６】
しかも、図８に示すテクスチャデータ７０のうち、実際に使用しているのは、直線７３上のデータだけであり、他のデータ領域は使用されないため、テクスチャメモリの無駄が多いという問題も指摘されている。
【０００７】
そこで、本発明は上記の問題点を解決し、滑らかなシェーディングを可能にするとともに、メモリ資源の節約に好適なテクスチャデータのデータ構造、テクスチャマッピングをコンピュータシステムに実行させるためのプログラム、テクスチャマッピング方法及びテクスチャマッピング装置を提案することを課題とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するため、本発明では、互いに直交する２方向のうち少なくとも何れか１方向に対して曲線状に形成されている色データを配したコンピュータ読取り可能なデータ領域を含むテクスチャデータにアクセスするために、テクスチャマッピングされるオブジェクト表面の輝度情報から所定の計算式を基に、前記２方向のうち何れか１方向における、前記データ領域にアクセスするための座標を算出し、前記２方向のうち他の１方向における、前記データ領域にアクセスするための座標を動的変数に代入されている任意の値を基に算出し、算出された座標を基に前記データ領域にアクセスすることにより、色データを読み出し、前記オブジェクト表面へテクスチャマッピングする。
【０００９】
また、本発明では上記の方法をコンピュータシステムに実行させるためのプログラムをコンピュータ読取り可能な記録媒体に記録することができる。このような記録媒体として、例えば、光記録媒体（ＣＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−Ｒ、ＰＤディスク、ＭＤディスク、ＭＯディスク等の光学的にデータの読み取りが可能な記録媒体）や、磁気記録媒体（フレキシブルディスク、磁気カード、磁気テープ等の磁気的にデータの読み取りが可能な記録媒体）、或いはＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ、ＭＲＡＭ、ＦＲＡＭ等のメモリ素子を備えたメモリカートリッジ等の可搬性記録媒体等がある。
【００１０】
また、上記のプログラムはインターネット網やパケット通信網等のオープンネットワーク等に接続するクライアント装置（パーソナルコンピュータ、ゲーム装置、或いは、Ｗｅｂブラウザを実装した携帯電話、ＰＤＡ、パーム型ＰＣ等の情報携帯端末等）からの要求に応答して、Ｗｅｂサーバ等のネットワークサーバからオンデマンド配信することもできる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、各図を参照して本実施の形態について説明する。
【００１２】
図７はシェーディング用のテクスチャデータを用いてオブジェクト上にテクスチャマッピングを施し、ビデオディスプレイにビデオ信号を出力するための機能ブロック図である。同図において、１１はテクスチャデータを格納するテクスチャメモリ、１２はフィルタ、１３は１画面分の画像データを書き込むフレームメモリ、１４はビデオディスプレイにビデオ信号を出力するためのビデオ信号生成部である。オブジェクト表面の各ピクセル又はオブジェクトを構成するポリゴンの頂点に対応する光源計算の結果、各ピクセル又はポリゴンの頂点に対応する輝度データ、色データ等がテクスチャメモリ１１から読み出された後、フィルタ１２において、周辺のピクセルの輝度データや色データを参照してフィルタ演算を施し、処理結果をフレームメモリ１３に書き込む。ビデオ信号生成部１４はフレームメモリ１３に書き込まれた画像データを基にビデオ信号を生成し、図示しないビデオディスプレイに出力する。
【００１３】
図１は本実施形態に係わるテクスチャデータの説明図である。同図に示すテクスチャデータ２０は、説明の便宜上、テクスチャが２次元平面に展開されている状態を示しているが、テクスチャメモリ１１に記憶されている状態で必ずしも２次元平面上に展開されている必要はなく、テクスチャデータの任意の座標における色データ相互の関係が同図に示すような関係を満たすものであれば、テクスチャデータのデータ構造としては同一性を有するものである。つまり、本明細書における「データ構造」とは、テクスチャデータがメモリ等の記録媒体に記録された状態における個々のビットデータ相互の関係を意味しているものではなく、当該テクスチャデータの読み出しアドレスで定義される個々の座標の色データ相互の関係をいうものである。また、色データとして、有彩色の場合には輝度、色相、彩度に関する情報を含み、無彩色の場合には輝度（明暗）に関する情報を含む。さらに透明色の場合には、色データとして、透明度に関する情報を含み、色付きの半透明の場合には、透明度に加えて輝度、色相、彩度に関する情報をも含むものとする。
【００１４】
テクスチャデータ２０は、図３に示すように、赤色、緑色、及び青色の光源４１、４２、及び４３の下でオブジェクト５０が図示左右方向に移動する場合に、オブジェクト表面にシェーディング処理するために用意されたものである。テクスチャデータ２０は、０．０≦Ｕ≦０．５かつ０．０≦Ｖ≦１．０となるデータ領域Ｃ１０において、白色のテクスチャデータが配され、０．５≦Ｕ≦１．０かつ０．０≦Ｖ≦１．０となるデータ領域Ｃ１〜Ｃ９において、光源４１、４２、及び４３に対するシェーディング処理用のテクスチャデータが略等間隔に配されている。より詳細には、Ｃ１は濃い赤色、Ｃ２は薄い赤色、Ｃ３は薄い赤色と薄い緑色の混色、Ｃ４は薄い緑色、Ｃ５は濃い緑色、Ｃ６は薄い緑色、Ｃ７は薄い緑色と薄い青色の混色、Ｃ８は薄い青色、Ｃ９は濃い青色のテクスチャデータである。つまり、光源４１、４２、及び４３の位置に対応して、色調の異なる複数のシェーディング用のテクスチャデータをＶ座標方向に配している。同図に示す例では、説明の便宜上、９段階の濃淡勾配を設けているが、実際には数十程度のより細かい濃淡勾配を設けてもよい。また、テクスチャのＵ座標とＶ座標を逆に設定しても発明の本質を変えるものではないことは言うまでもない。用途に応じた適切な濃淡勾配を設けることによって、陰影を２値化するアニメ調のシェーディング処理から、陰影を多値化する劇画調のシェーディング処理まで、各種のシェーディング処理を実現できる。本実施形態では、テクスチャデータ２０を用いてシェーディング処理する場合に、光源計算によりＵ値を求めるには（１）式を用い、Ｖ値を求めるには（２）式に替えて、下記の（３）式を用いる。
Ｖ＝ｄ …（３）
（３）式によれば、輝度Ｉにかかわらず、変数ｄの値によってＶ値を設定することが可能となる。この変数ｄはプログラム上、任意に変更可能な動的変数であり、例えば、光源とオブジェクトとの距離に応じてリアルタイムに変更することも可能であり、さらには光源との位置関係に関係なく、仮想空間内で展開されるゲーム状況（例えば、プレイヤが有利な状況下にいるか否か、獲得点数がアップしているか否か等）に応じて適宜変更することも可能である。ｄの値をどのように設定するかは、本発明をコンピュータ・グラフィックス・アート用として使用するか、或いはゲーム用として使用するか等の各種アプリケーションの用途に応じて、プログラマが適宜設定することが可能である。
【００１５】
例えば、図１の例において、ｄの値を０．１５に設定すると、薄い赤色のシェーディング処理によって、弱いコントラストを表現することができる一方、ｄの値を０．９に設定すると、濃い青色のシェーディング処理によって、強いコントラストを表現することができる。ｄの値を光源との距離に関連付けて定義すると、オブジェクトと光源との位置関係に連動してｄの値をリアルタイムに変更することができる。例えば、図３の例において、図示左右方向に座標軸を設定し、光源４１の位置をｄ＝０．０、光源４２の位置をｄ＝０．５、光源４３の位置をｄ＝１．０とすれば、オブジェクト５０が光源４１に近づくほどｄ値は０．０に近づき、光源４２に近づくほどｄ値は０．５に近づき、光源４３に近づくほどｄ値は１．０に近づく。同図の例では、オブジェクト５０は光源４２の位置に対してやや左寄りであるため、上記座標軸上のｄ値を求めて、ｄ＝０．３５が得られたとすると、オブジェクト５０の表面にシェーディングされる陰影の色は薄い緑色となる。
【００１６】
このように、Ｕ値をシェーディング処理用に用い、Ｖ値を陰影の色調制御用に用いることで、３色の光源による滑らかなシェーディング処理を実現することができる。さらに、従来技術のように、光源との位置関係で予め設定された境界を境にして陰影の色調が激変することがないため、違和感のない滑らかなシェーディングを実現することができる。また、従来では、光源の数に対応して、複数のテクスチャデータを用意する必要があったが、本実施形態によれば１つで済むため、複数のテクスチャデータを作成するデザイナーの手間を省略できるとともに、テクスチャメモリの節約にもなる。
【００１７】
本実施形態のテクスチャデータを用いた他の使用例について説明する。ｄの値が０．０から１．０と増加するに従い、テクスチャデータは濃い黒から徐々に薄い黒へと変化するように濃淡勾配が設定されているものとすると、光源とオブジェクトとの位置関係に連動して陰影のコントラストを変えることができる。例えば、図４において、図示左右方向に座標軸を設定し、光源４０の位置をｄ＝０．０とすると、光源４０から離れるに従い、ｄ＝０．０からｄ＝１．０とｄ値が変化する。例えば、ｄ＝０．３では光源４０とオブジェクト５０との距離が相対的に短いため、比較的強いコントラストの陰影がシェーディング処理されるのに対し、ｄ＝０．８では光源４０とオブジェクト５０との距離が相対的に長いため、比較的弱いコントラストの陰影がシェーディング処理される。つまり、光源４０から離れるに従い、距離の２乗に反比例してオブジェクト表面における受光強度が弱まり、徐々にコントラストの弱いシェーディング処理がなされ、ライティング効果と同等の効果を得ることができる。
【００１８】
図５はカメラ６０とオブジェクト５０との距離に連動してｄ値を変更し、シェーディングを行う場合の説明図である。図示左右方向に座標軸を設定して、カメラ６０の位置をｄ＝０．０とすると、カメラ６０から離れるに従い、ｄ＝０．０からｄ＝１．０とｄ値が変化する。ここで、ｄの値が０．０から１．０と増加するに従い、テクスチャデータは濃い黒から徐々に薄い黒へと変化するように濃淡勾配が設定されているものとすると、カメラ６０から離れるに従い、徐々にコントラストの弱いシェーディング処理がなされ、フォグのような効果を得ることができる。
【００１９】
尚、本発明は、光源若しくはカメラとオブジェクト間の距離に応じてｄ値を変更し、シェーディング処理する場合に限らず、例えば、光源の光強度をｄ値と関連付けてシェーディングすることもできる。例えば、光強度が極大となる光源に対してｄ値を０．０とし、光強度が徐々に弱くなるに従い、ｄ値の値を徐々に増加させ、光強度が極小となる光源に対してｄ値を１．０とすれば、光源の光強度の強弱に対応して陰影のコントラストを微調整することができる。但し、この場合において、ｄの値が０．０から１．０と増加するに従い、テクスチャデータは濃い黒から徐々に薄い黒へと変化するように濃淡勾配が設定されているものとする。また、ｄ値の設定例として、オブジェクトと海面との距離を関連付けたり、オブジェクト同士の距離に関連付けたり、その他ゲームパラメータに関連付けたりすることもできる。
【００２０】
図２にテクスチャデータの他の例を示す。同図に示すテクスチャデータ３０はＵ座標方向及びＶ座標方向のそれぞれに曲線状の濃淡勾配を形成するように、白色のデータ領域Ｃ１１、薄い灰色のデータ領域Ｃ１２、灰色のデータ領域Ｃ１３、濃い灰色のデータ領域Ｃ１４、黒色のデータ領域Ｃ１５が配されている。光源計算によりテクスチャデータ３０のＵ値を求めるには（１）式を用い、Ｖ値を求めるには（３）式を用いる。テクスチャデータ３０を用いることで、ｄ値に対応して陰影の階調数を調整することができる。例えば、ｄ値を０．２とすると、Ｖ値はＣ１１、Ｃ１３、Ｃ１５の何れかのデータ領域の値をとるため、陰影を３値化することができ、ｄ値を０．８とすると、Ｖ値はＣ１１〜Ｃ１５までの何れかのデータ領域の値をとるため、陰影を５値化することができる。図６はテクスチャデータ３０を用いたシェーディングの応用例の説明図であり、プレイヤがゲーム上で獲得したポイント（点数）に連動してｄ値を増減することで、陰影の階調数を調整している。同図の例では、ポイントが少ない場合には、ｄ値を０．２に設定することで階調数を３とし、ポイントが多い場合には、ｄ値を０．８に設定することで階調数を５とする。プレイヤの獲得ポイントに連動してゲームキャラクタ等の陰影の階調数を自在に調整できるため、ゲーム展開に応じてキャラクタの雰囲気等をアニメ調から劇画調へと自在に変えることができるため、ゲームを面白くすることができる。
【００２１】
以上、説明したように、本実施形態によれば、Ｕ座標方向だけでなく、Ｖ座標方向にもテクスチャの色調を変化させたため、例えば、赤い陰影から青い陰影へと滑らかに塗り分けることができ、陰影の色調変化を違和感なく自然に変化させることが可能となる。また、シェーディング用のテクスチャを予め図柄で有しているため、従来のフォグによる連続変化に比べると複雑な描画を簡易に行うことができる。また、従来では光源数等に対応してテクスチャデータを複数用意していたが、本実施形態では複数のテクスチャデータを単一のテクスチャデータに集約することができるため、キャッシュのヒット率を高めることができ、描画速度を高めることができる。また、輝度Ｉにかかわらず、Ｖ値を独立に指定できるため、テクスチャデータ全体のデータ領域を有効に活用でき、テクスチャメモリの無駄が生じることもない。
【００２２】
尚、本実施形態によれば、陰影の色調数や段階数だけでなく、段階的に出現するハイライト、反射光量の増減、オブジェクト表面の露光面積の変化、色調や彩度の変化、透明度の変化などを自在に調整することができる。また、ｄ値の設定を適宜変更することにより、ノイズのような表現や、焚き火の光が当たっているようなゆらゆらとした光量の変化、陰影部分と露光部分の面積比率の増減などが表現できる。また、オブジェクトの頂点毎にｄ値を変えることで、複雑な点光源の表現や、オブジェクト表面の特定部分だけ陰影が変化する表現、当該特定の部分だけ艶が生じる表現などが可能となる。また、本発明はポリゴンで構成されたオブジェクトへのテクスチャマッピングだけでなく、ＮＵＲＢＳ等の曲面に対するテクスチャマッピングに用いることができる。
【００２３】
【発明の効果】
本発明によれば、互いに直交する２方向へ濃淡勾配が形成されている色データを配したコンピュータ読取り可能なデータ領域を含むテクスチャデータを用いてテクスチャマッピングを行うため、オブジェクト表面の輝度情報から所定の計算式で求めた値と、動的変数に代入された任意の値を基に算出した値から、テクスチャデータにアクセスするための座標を求めることができ、動的変数に代入する値に応じて、読み出されるべきテクスチャデータの色調、濃淡等を適宜変更することができる。このため、陰影色の異なるシェーディングを自然に移り変わるように見せることができる。また、複数のテクスチャデータを単一のテクスチャデータに集約することができ、テクスチャメモリを節約できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】テクスチャデータの説明図である。
【図２】テクスチャデータの説明図である。
【図３】テクスチャマッピングの説明図である。
【図４】テクスチャマッピングの説明図である。
【図５】テクスチャマッピングの説明図である。
【図６】テクスチャマッピングの説明図である。
【図７】ビデオ信号を生成するための機能ブロック図である。
【図８】テクスチャデータの説明図である。
【図９】テクスチャマッピングの説明図である。
【図１０】テクスチャマッピングの説明図である。
【符号の説明】
１１…テクスチャメモリ
１２…フィルタ
１３…フレームメモリ
１４…ビデオ信号生成部
２０，３０…テクスチャデータ
４０，４１，４２，４３…光源
５０…オブジェクト
６０…カメラ

Claims

互いに直交する２方向へ濃淡勾配が形成されている色データを配したコンピュータ読取り可能なデータ領域を含むテクスチャデータにアクセスするために、テクスチャマッピングされるオブジェクト表面の規格化された法線ベクトルと規格化された光線ベクトルの内積から求められる輝度の値Ｉ、並びに、定数ａ及びｂに基づいて、前記２方向のうち何れか１方向における、前記データ領域にアクセスするための座標Ｕを、計算式Ｕ＝ａ＊Ｉ＋ｂにより算出し、
前記２方向のうち他の１方向における、前記データ領域にアクセスするための座標Ｖを、前記オブジェクトと光源との距離、前記オブジェクトと仮想視点との距離、前記オブジェクトと他のオブジェクトとの距離、又は、前記オブジェクト表面を有するゲームキャラクタを用いて行われるゲームにおいてプレイヤが獲得した点数、のいずれか一つに連動して更新される動的変数ｄに代入されている任意の値を基に、計算式Ｖ＝ｄにより算出し、
算出された座標を基に前記データ領域にアクセスすることにより、色データを読み出し、前記オブジェクト表面へテクスチャマッピングして、得られた画像データを表示出力する、テクスチャマッピング方法。
互いに直交する２方向へ濃淡勾配が形成されている色データを配したコンピュータ読取り可能なデータ領域を含むテクスチャデータにアクセスするために、テクスチャマッピングされるオブジェクト表面の規格化された法線ベクトルと規格化された光線ベクトルの内積から求められる輝度の値Ｉ、並びに、定数ａ及びｂに基づいて、前記２方向のうち何れか１方向における、前記データ領域にアクセスするための座標Ｕを、計算式Ｕ＝ａ＊Ｉ＋ｂにより算出する手段、
前記２方向のうち他の１方向における、前記データ領域にアクセスするための座標Ｖを、前記オブジェクトと光源との距離、前記オブジェクトと仮想視点との距離、前記オブジェクトと他のオブジェクトとの距離、又は、前記オブジェクト表面を有するゲームキャラクタを用いて行われるゲームにおいてプレイヤが獲得した点数、のいずれか一つに連動して更新される動的変数ｄに代入されている任意の値を基に、計算式Ｖ＝ｄにより算出する手段、
算出された座標を基に前記データ領域にアクセスすることにより、色データを読み出し、前記オブジェクト表面へテクスチャマッピングして、得られた画像データを表示出力する手段として、コンピュータシステムを機能させる、プログラム。
互いに直交する２方向へ濃淡勾配が形成されている色データを配したコンピュータ読取り可能なデータ領域を含むテクスチャデータにアクセスするために、テクスチャマッピングされるオブジェクト表面の規格化された法線ベクトルと規格化された光線ベクトルの内積から求められる輝度の値Ｉ、並びに、定数ａ及びｂに基づいて、前記２方向のうち何れか１方向における、前記データ領域にアクセスするための座標Ｕを、計算式Ｕ＝ａ＊Ｉ＋ｂにより算出する手段、
前記２方向のうち他の１方向における、前記データ領域にアクセスするための座標Ｖを、前記オブジェクトと光源との距離、前記オブジェクトと仮想視点との距離、前記オブジェクトと他のオブジェクトとの距離、又は、前記オブジェクト表面を有するゲームキャラクタを用いて行われるゲームにおいてプレイヤが獲得した点数、のいずれか一つに連動して更新される動的変数ｄに代入されている任意の値を基に、計算式Ｖ＝ｄにより算出する手段、
算出された座標を基に前記データ領域にアクセスすることにより、色データを読み出し、前記オブジェクト表面へテクスチャマッピングして、得られた画像データを表示出力する手段を備える、テクスチャマッピング装置。