JP4030983B2 - 波形等化装置、情報再生装置、通信装置、波形等化方法、波形等化プログラム、及び波形等化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、再生信号系において、再生信号を最適な状態に波形等化する波形等化装置、波形等化方法、波形等化プログラム、及び波形等化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、並びに、上記波形等化装置を備えた情報再生記録装置及び通信装置に関するものである。

近年、高密度記録再生を目的としてＰＲＭＬ（Ｐａｒｔｉａｌ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）識別方式を用いた信号処理による情報記録媒体（以下、単に「記録媒体」と記述）への記録再生が行われている。

ＰＲＭＬにおいては、記録媒体からの再生信号波形を、ＰＲ（Ｐｅｒｔｉａｌ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）クラスで想定する理想的な周波数特性に近づけるために波形等化を行う必要がある。すなわち入力信号波形列に対してＦＩＲ（Ｆｉｔｅ Ｉｍｕｌｅｉｎｐｓ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタのタップ係数との畳み込みを行うことで等化後信号波形列を生成し、信号波形を理想波形に近づける。

波形等化を行う場合には、再生信号に含まれる記録媒体ごとの特性のばらつき、ディスクチルト、サーボオフセット等の再生特性の変動に対して最適な等化を行うことが必要となる。

例えば、特許文献１（特開２００４−６３０３６）には、等化後信号列における特定パターンに対する信号列に基づいて検出されたパスメトリック差の誤差に基づいて特定パターン検出毎に適応等化を行う方法が開示されている。

上記パスメトリック差は、ビタビ復号過程において生き残りをかけて対決する２本のパスから正解パスを決定するための指標であり、そのパスメトリック差の検出の基となった等化後信号列が、復号過程において誤ったパスを生き残りパスと決定してしまう危険性をどの程度はらんでいるものであるか、つまり復号におけるエラーの発生する度合いを示していることになる。

パスメトリック差の特徴として、所定のパスに対しては、理想的なパスメトリック差が定まること、及び実際に検出されるパスメトリック差はこの理想的なパスメトリック差に対してばらつきを有していることがある。

このことに着目し、まず理想的なパスメトリック差に当たるパスメトリック差の目標値を設定し、実際に検出されたパスメトリック差と目標値との誤差の平均二乗である平均二乗誤差が最小値に近づくように、等化適応化手段が適応化を行うことで、適応化に対してエラーレートを考慮に入れ、復号によるエラーレートをより良好に低減することができる。

さらに、特定パターンとして、ビタビ復号にとって理想的な波形を構成する理想波形信号列を想定した場合のパスメトリック差が予め定められた特定値となるようなビット列パターンを想定する。この特定パターンが検出されたときに、等化後信号列における特定パターンに対応する信号列に基づいて検出されたパスメトリック差の誤差に基づいて適応等化を行う。これによって、ビタビ復号過程においてエラーを起こしやすいパターンに特化して等化係数を最適化することができる。

前記適応等化方法について具体的に説明する。図２２に等化適応化手段を備えた波形等化装置５０の構成を示すブロック図を示す。この波形等化装置５０は、光ディスク５１を再生する装置であり、光学ピックアップ５２、Ａ／Ｄ変換器５３、ゲイン可変の３タップのＦＩＲフィルタ５４（ｃ(０、ｎ)、ｃ（１、ｎ）、ｃ（２、ｎ）はタップ係数（等化係数）：この値を変化させることによってＦＩＲフィルタの特性を変化させることができる）、ビタビ復号回路５５、パスメモリ長遅延素子５６、特定パターン検出回路５７、目標値レジスタ５８、時間T（Tは再生信号の１チャンネルビットを表す。以下同様）の遅延素子５９、タップ係数更新回路６０から成る。

ビタビ復号回路５５は、復号手段とビタビ復号過程において合流する２本のパスのパスメトリック差ｓ（ｎ）を計算出力する手段を持つものである。

再生信号中の特定パターンを特定パターン検出回路５７において検出する毎に、タップ係数更新回路６０では、
ｃ（ｋ、ｎ＋１）＝ｃ（ｋ、ｎ）±μ｛ｓ（ｎ）−ｄｓ｝｛ｕ（−２−ｋ、ｎ）＋２ｕ（−１−ｋ、ｎ）＋ｕ（−ｋ、ｎ）｝ ・・・ （１）
により新しいタップ係数ｃ（ｋ、ｎ＋１）を求め、ＦＩＲフィルタ５４のタップ係数を更新する。ｄｓは、パスメトリック差の目標値であり、目標値レジスタ５８に記憶されている。また、ｎは特定パターンの検出回数を表し、ｎ番目の特定パターン毎にタップ係数が更新されることを意味する。

（１）式におけるμは、ステップゲインを表し、この値が適当な値に設定されていれば、この更新動作を繰り返すうちにタップ係数ｃ（ｋ、ｉ）は所定値に収束していく。

（１）式によるタップ係数の更新動作を繰り返すことで最終的に収束したタップ係数によりＦＩＲフィルタ５４で等化した等化後信号のパスメトリック差ｓ（ｎ）の目標値ｄｓに対する平均二乗誤差Ｅ[｛ｓ（ｎ）−ｄｓ｝ ^２ ]（Ｅ[ ]は期待値演算子）は最小となり、このとき、ビタビ復号で復号される復号ビットのエラーレートは最良となる。
特開２００４−６３０３６（２００４年２月２６日公開） Ｔ．Ｐｅｒｋｉｎｓ，"Ａ Ｗｉｎｄｏｗ Ｍａｒｇｉｎ Ｌｉｋｅ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ Ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ＰＲＭＬ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ"、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ２，１９９５，ｐ１１０９−１１１４ 「適応フィルタ入門」，Ｓ．Ｈａｙｋｉｎ著，式部幹訳，現代工学社（１９９９）

ところで、上記の（１）式は、ｎ番目に検出された特定パターンから計算される｛ｕ（−２−ｋ、ｎ）＋２ｕ（−１−ｋ、ｎ）＋ｕ（−ｋ、ｎ）｝の数値に基づいて、検出時点でのタップ係数ｃ（ｋ、ｎ）をｃ（ｋ、ｎ＋１）に更新する。

しかしながら、入力信号に局所的な欠陥があるような場合には、｛ｕ（−２−ｋ、ｎ）＋２ｕ（−１−ｋ、ｎ）＋ｕ（−ｋ、ｎ）｝が異常な値になる。その結果、タップ係数ｃ（ｋ、ｎ＋１）も、異常な値になる。そして、異常なタップ係数ｃ（ｋ、ｎ＋１）によって波形等化されれば、ｓ（ｎ）の値も異常となり、異常が蓄積されていくことになる。連続して欠陥領域からの検出が続くと発散する。

言い換えると、入力される波形信号列に従って適応的に等化特性を変化させる方式においては、波形データに局所的な欠陥がある場合に、大きく誤差を含んだ等化を行ってしまい、発散してしまう可能性がある。

また、入力信号列に基づいて適応的に等化係数を更新し最適状態に持っていく方法、すなわち入力される波形信号列に従って等化係数を適応的に変化させることにより等化特性を変化させる方法では、エラーレートを最小にする方向に向かってタップ係数値を少しずつ変化させていくことでタップ係数の最適化を行うため、現在のタップ係数と最適なタップ係数の数値間に大きく開きがある場合、エラーレートを最小化する等化係数を得られるまでに多くの入力データ量が必要となる。すなわち、収束するのに時間がかかる。

本発明は、上記の各問題点に鑑みなされたものであって、その目的は、エラーレートを最小化する等化係数を、入力信号列から適応的に変化させるのではなく、パスメトリック差を用いて等化特性を最適化するための方程式により最適な等化係数を導出することで、より少ないデータ量で信号列の平均的な特性に基づいた等化を実現する波形等化装置を提供することにある。

本発明に係る波形等化装置は、上記課題を解決するために、ビタビ復号可能な入力信号列を波形等化しつつ、等化係数に基づいて該入力信号列の等化特性を最適化する波形等化装置において、上記入力信号列に基づいて上記波形等化を行うことで等化後信号列を生成する等化手段と、上記等化後信号列に基づくビタビ復号過程における正解パスと誤りパスとのパスメトリック差を検出するパスメトリック差検出手段と、上記パスメトリック差検出手段によって検出されたパスメトリック差の所定の目標値に対する誤差を求め、この誤差の平均二乗である平均二乗誤差を最小化する方程式の解から上記等化係数を導き、該等化係数に基づいて上記入力信号列の等化特性を最適化する等化最適化手段とを備えていることを特徴としている。

上記の構成によれば、等化後信号列に基づくパスメトリック差を検出し、検出された前記パスメトリック差の所定の目標値に対する誤差の平均二乗である平均二乗誤差を最小化する方程式の解から等化特性を最適化する等化係数を導いているので、等化特性を入力信号列から適応的に変化させるのではなく、一定量のデータを基に波形データの平均情報から作成される一意に最適な等化係数を得ることとなる。これにより、局所的な欠陥の影響を最小限にとどめ、より少ないデータ量で入力信号列の平均的な波形特性に基づいた等化を行うことができるという効果を奏する。

また、上記等化手段は、複数の等化係数に対して上記入力信号列の各入力信号を順次対応付けつつ、上記等化係数と、当該各等化係数に対応付けられた各入力信号との畳み込み演算を行うことで等化後信号列を生成するものであり、上記等化最適化手段は、上記各等化係数を、該等化係数を変数として作成される上記誤差の平均二乗を表す関数の最小値を与える等化係数に更新するものであってもよい。

この場合、等化最適化手段の等化係数を更新することにより最適化を行うことができる。この等化係数の更新のために、各等化係数を変数として作成される前記誤差の二乗値を表す関数を想定すると、この誤差は、等化後信号列に基づいて検出されたパスメトリック差の誤差であり、各等化係数を変数として上記誤差の二乗値を表すことができる。

そして、上記誤差を最小値にする各等化係数に更新することで、ビタビ復号過程の進展に伴って順次検出されるパスメトリック差に対応する上記誤差の平均二乗である平均二乗誤差を最小値にすることができる。その結果、復号によるエラーレートは良好に低減される。

また、上記方程式は、上記等化係数を変数、上記入力信号列の重み付け加算の平均値の相関関数を係数、入力信号列の重み付け加算と目標値の積の平均値を定数とする連立方程式であってもよい。

この場合、上記方程式において、上記入力信号列の重み付け加算の平均値の相関関数と、上記入力信号列の重み付け加算と目標値の積の平均値との、入力信号列全体の特徴を含んでいるため、局所的な入力信号の変動の影響を最小限にとどめて入力信号列全体の等化特性を最適化することができる。

また、入力信号列全体の一部分から方程式に必要な前記相関関数と重み付け加算と目標値の積の平均値を求めることでも、入力信号系列の平均情報から等化係数が導出されているため局所的な変動の影響を受けずに入力信号列全体の等化特性を最適化することができる。

さらに、上記方程式は、一定量の上記入力信号列に基づいて誤差の二乗平均を最小化する等化係数を一意に求めることができる。

上記構成の波形等化装置に、さらに、上記入力信号列の復号結果である復号ビット列を生成する復号手段と、ビタビ復号にとって理想的な波形を構成する理想波形信号列を想定した場合のパスメトリック差が予め定められた特定値となるようなビット列である特定パターンを、前記復号ビット列から検出するパターン検出手段と、上記特定パターンが検出されたときに、該特定パターンに対応する入力信号列の重み付け加算を用いて上記方程式の係数と定数を求める演算手段とを備えるようにしてもよい。

この場合、理想波形信号列に基づくパスメトリック差が特定値となるような特定パターンについて上記方程式を求めることにより、ビタビ復号過程においてエラーを起こしやすいパターンについて等化特性を最適化することができる。

また、上記構成の波形等化装置に、さらに、予め定められた参照ビット列を記憶し、かつ、上記参照ビット列に復号されるべき参照信号列が上記入力信号列として入力されたときに、上記入力される参照信号列と同期して該参照ビット列を出力するメモリ手段と、ビタビ復号にとって理想的な波形を構成する理想波形信号列を想定した場合のパスメトリック差が予め定められた特定値となるようなビット列である特定パターンを、上記メモリ手段から出力された参照ビット列から検出するパターン検出手段と、上記特定パターンが検出されたときに、上記参照信号列における上記特定パターンに対応する入力信号列の重み付け加算を用いて上記方程式の係数と定数を求める演算手段とを備えるようにしてもよい。

この場合、参照ビットに誤りが無いために正確な相関関数行列が作成できるため、より正確に最適なタップ係数の導出が可能になる。

上記特定値は、上記理想波形信号列に基づくパスメトリック差のとりうる値の最小値であることが望ましい。

一般に、ビタビ復号過程では、理想波形信号列に基づくパスメトリック差のとりうる値の最小値に対応するパターンにおいてエラーが最も発生しやすい。

そこで、上記の構成では、このパターンを特定パターンとすることで、等化特性を最適化することができる。

なお、上記特定値は、上記理想波形信号列に基づくパスメトリック差のとりうる値のうち、最小値から順に選択した複数の値であってもよい。

このように、最小値から順に複数の値を組み合わせることで、エラーを発生しやすいパターンから順に複数のパターンに対して等化特性を最適化することができる。

また、上記構成の波形等化装置において、上記入力信号列の復号結果である復号ビット列を生成する復号手段と、上記目標値を設定する目標値設定手段とを備え、上記目標値設定手段は、ビタビ復号過程において生き残る正解パスに対応するビット列のパターンである復号パターンが上記復号手段にて生成されると、上記等化後信号列における上記復号パターンに対応する信号列に基づいて検出されたパスメトリック差に対して、上記復号パターンに対応し、かつ、ビタビ復号にとって理想的な波形を構成する理想波形信号列を想定した場合の当該理想信号列に基づくパスメトリック差を、上記目標値として設定するようにしてもよい。

さらにまた、上記構成の波形等化装置において、予め定められた参照ビット列を記憶し、かつ、上記参照ビット列に復号されるべき参照信号列が上記入力信号列として入力されたときに、上記入力される参照信号列と同期して上記参照ビット列を出力するメモリ手段と、上記目標値を設定する目標値設定手段とを備え、上記目標値設定手段は、上記参照ビット列が上記メモリ手段から出力されると、上記等化後信号列における上記参照ビット列に復号されるべき信号列に基づいて検出されたパスメトリック差に対して、上記参照ビット列に対応し、かつ、ビタビ復号にとって理想的な波形を構成する理想波形信号列を想定した場合の当該理想波形信号列に基づくパスメトリック差を、上記目標値として設定するようにしてもよい。

上記の構成のように、生成される復号パターン毎に目標値を設定してさまざまな復号パターンに基づいて適応化を行ってもよい。

上記の構成により、検出されるパスメトリック差に対して、そのパスメトリック差が理想波形信号列に基づいて検出されたと想定したときの値を目標値として設定し、相関関数が作成される。その結果、復号される全てのパターンに対して等化特性を最適化するタップ係数を導出することができる。

また、上記入力信号列に基づいて波形等化しつつ、その等化特性を適応化する等化適応化手段を備え、上記等化最適化手段は、上記方程式により、上記等化適応化手段の初期特性を設定するようにしてもよい。

この場合、初期値を、方程式を用いて設定し、その後等化適応化手段を用いてタップ係数を更新していくと必要な更新量が少なくてすむためより早くエラーレートを最小とする状態に置くことができ、またそれを維持することができる。

また、等化適応化手段が再生波形信号の特性の影響を受け、最適でない値にタップ係数を収束させてしまった場合、上記方程式により最適な係数を求めることで、軌道修正することが可能である。

また、上記等化最適化手段は、上記入力信号列の所定範囲毎に上記方程式により、上記等化特性を最適化するようにしてもよい。

この場合、所定範囲毎に更新することで、ディスクチルトやサーボオフセット等の摂動による再生波形信号の変動に対して常に最適なタップ係数の設定が可能となる。

本発明の情報再生装置は、上記構成の波形等化装置と、情報記録媒体から上記入力信号列を再生する再生手段とを備えた構成であってもよい。

上記波形等化装置が備えた等化最適化手段は、異なる情報記録媒体からの上記入力信号列が入力される毎に、上記方程式により上記等化特性を最適化するものであってもよい。

この場合、情報記録媒体ごとに等化係数を求めることで各情報記録媒体に対応した等化特性を最適化することができる。

本発明の通信装置は、上記構成の波形等化装置と、通信路を介して伝送されてくる上記入力信号列を受信する受信手段とを備えた構成であってもよい。

このように、本発明の波形等化装置を備えた情報再生装置及び通信装置では、上記本発明の波形等化装置の有する効果により、復号によるエラーレートをより良好に、より少ないデータ量を基にして低減することができる。

本発明に係る波形等化方法は、上記課題を解決するために、ビタビ復号可能な入力信号列を波形等化しつつ、その等化特性を最適化する波形等化方法において、上記入力信号列に基づいて上記波形等化を行うことで等化後信号列を生成する等化ステップと、上記等化後信号列に基づくビタビ復号過程における正解パスと誤りパスとのパスメトリック差を検出するパスメトリック差検出ステップと、上記パスメトリック差検出ステップにおいて検出された前記パスメトリック差の所定の目標値に対する誤差を求め、この誤差の平均二乗である平均二乗誤差を最小化する方程式の解から等化係数を導き、該等化係数に基づいて上記等化特性の最適化を行う等化最適化ステップとを含むことを特徴としている。

この場合、コンピュータで上記波形等化装置の各手段を実現することによって、上記波形等化装置を実現することができる。したがって、上記した波形等化装置として、復号によるエラーレートを低減することができる。

本発明の波形等化プログラムは、上記構成の波形等化装置を動作させる波形等化プログラムであって、コンピュータを前記各手段として機能させるための波形等化プログラムであることを特徴としている。

この場合、上記記録媒体から読み出された波形等化プログラムによって、上記波形等化装置をコンピュータ上に実現することができる。

また、本発明の波形等化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、コンピュータを前記各手段として機能させるためのプログラムを記録していることを特徴としている。

上記の構成によれば、上記記録媒体から読み出された波形等化プログラムによって、上記波形等化装置をコンピュータ上に実現することができる。

本発明に係る波形等化装置は、以上のように、入力信号列に基づいて上記波形等化を行うことで等化後信号列を生成する等化手段と、上記等化後信号列に基づくビタビ復号過程における正解パスと誤りパスとのパスメトリック差を検出するパスメトリック差検出手段と、上記パスメトリック差検出手段によって検出されたパスメトリック差の所定の目標値に対する誤差を求め、この誤差の平均二乗である平均二乗誤差を最小化する方程式の解から上記等化係数を導き、該等化係数に基づいて上記入力信号列の等化特性を最適化する等化最適化手段とを備えているので、局所的な欠陥の影響を最小限にとどめ、より少ないデータ量で入力信号列の平均的な波形特性に基づいた等化を行うことができるという効果を奏する。

〔実施の形態１〕
本発明の一実施の形態について説明すれば、以下の通りである。なお、本実施の形態では、本発明の波形等化装置を光ディスク再生装置に適用した場合について説明する。

図１は、本実施の形態に係る光ディスク再生装置（情報再生装置）の構成を表すブロック図である。

上記光ディスク再生装置２０は、光ディスク１に書き込まれている情報を再生する装置であり、光学ピックアップ２、Ａ／Ｄ変換器３、ＦＩＲフィルタ４、ビタビ復号回路５、パスメモリ長遅延素子６、特定パターン検出回路７、目標値レジスタ８、時間Ｔの遅延素子９、正規方程式演算回路１０を備えている。ここで、正規方程式とは、特許請求の範囲に記載の方程式に対応するものであり、その詳細については後述する。

上記光ディスク１には、（１，７）ＲＬＬ（Ｒｕｎ Ｌｅｎｇｔｈ Ｌｉｍｉｔｅｄ）符号のようなｄ＝１なるランレングス制限符号、すなわち最短マーク長が２Ｔであるよう変調方式の記録マークが記録されている。

上記光学ピックアップ２（再生手段の一部）は、再生信号列（入力信号列）を、光ディスク１（情報記録媒体）から再生するものであり、図示しない半導体レーザや各種光学部品、フォトダイオードからなっている。すなわち、光学ピックアップ２は、半導体レーザから射出されたレーザ光を光ディスク１上に集光し、反射光をフォトダイオードで電気信号に変換することによってアナログ再生波形（以下、単に再生波形）を出力する。

以下、特に断りが無い場合、再生波形は（１，７）ＲＬＬ変調、ＰＲ（１，２，１）特性を持ち、理想サンプルレベルを±１に正規化（以下に詳述）したものを扱う。

上記Ａ／Ｄ変換器３は、チャネル周波数クロックのタイミングで、光学ピックアップ２の出力した再生波形のＡ／Ｄ変換を行う。そして、Ａ／Ｄ変換器３は、再生波形がＡ／Ｄ変換されたディジタル再生信号（以下、単に再生信号）を出力する。

上記ＦＩＲフィルタ４（等化手段）は、再生信号列に基づいて波形等化を行うことで等化後信号列を生成する。ＦＩＲフィルタ４は、時間Ｔの遅延素子を２個、ゲイン可変の増幅器を３個（ゲインはそれぞれｃ（０）、ｃ（１）、ｃ（２））、加算器を１個備えたディジタルフィルタである。ここで、ゲインｃ（０）、ｃ（１）、ｃ（２）はタップ係数（等化係数）であり、この値を変化させることによってＦＩＲフィルタ４は等化特性を変化させる。ＦＩＲフィルタ４は、タップ係数を用いて再生波形に対する波形等化を行い、等化後信号ｙ（ｉ−1、ｎ）を出力する。ｎの意味については後述する。なお、タップ係数の数を３タップとしているのは、説明の簡略化のためであり、タップ数を増やすことにより波形等化能力を上げることは可能である。

上記ビタビ復号回路５（復号手段、パスメトリック差検出手段）は、波形干渉幅が３ＴであるＰＲ（１，２，１）特性に基づいて、ＦＩＲフィルタ４の出力した等化後信号ｙ（ｉ−1、ｎ）のビタビ復号を行い、光ディスクに記録された記録マークの復号ビット列ｂ（ｉ）を出力すると同時に、ビタビ復号過程において合流する２本のパスメトリック差ｓ（ｎ）を計算し、出力するものである。

このパスメトリック差ｓ（ｎ）は、ＳＡＭ（Ｓｅｑｕｅｎｃｅｄ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍａｒｇｉｎ）と呼ばれるものであり、例えば（非特許文献１）「Ｔ．Ｐｅｒｋｉｎｓ，"Ａ Ｗｉｎｄｏｗ Ｍａｒｇｉｎ Ｌｉｋｅ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ Ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ＰＲＭＬ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ"、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ２，１９９５，ｐ１１０９−１１１４」等の文献によって周知である。

上記パスメモリ長遅延素子６は、ビタビ復号回路５におけるパスメモリ長の時間Ｌに対応する遅延素子である。

上記特定パターン検出回路７（パターン検出手段）は、ビタビ復号回路５により復号された復号ビット列ｂ（ｉ−４）、ｂ（ｉ−３）、・・・、ｂ（ｉ）が、特定パターンとしての「００１１１」、「０００１１」、「１１０００」、「１１１００」のいずれかと一致するか否かを判定する。

目標値レジスタ（目標値設定手段）は、パスメトリック差ｓ（ｎ）の目標値ｄｓの値を設定するものであり、この目標値ｄｓを記憶している。この目標値は、予め設定したものであってもよいし、その都度、つまり処理毎に適宜設定するようにしてもよい。

上記正規方程式演算回路１０（等化最適化手段）は、特定パターン検出回路７が上記特定パターンを検出する毎に、特定パターンに対応する信号波形の重み付け加算を行う。そして、特定パターンの検出回数が予定の回数に至ったところで、重み付け加算の平均値の相関関数行列Ｒ、入力信号列の重み付け加算と目標値の積の平均値行列ｐを計算し、これらＲ、ｐとタップ係数行列ｈ_０を変数とする方程式（以下、単に正規方程式と称する）、
ｈ_０＝Ｒ−１ｐ ・・・ （２）
を解くことにより、タップ係数を求めＦＩＲフィルタ４のタップ係数を設定する。

ここで、ビタビ復号回路５による復号方法について、図２及び図３を用いて詳説する。

ＰＲ（１，２，１）特性に従う再生波形であって、ひずみ及びノイズのない理想的な１Ｔマークの再生波形は、図２（ａ）〜図２（ｃ）に示すように、チャネルクロック毎のサンプルレベルが１：２：１になる。２Ｔでは、１：３：３：１、３Ｔでは、１：３：４：３：１になり、４Ｔでは、１：３：４：４：３：１となり、１Ｔマークの再生波形の重ね合わせによって求められる。

このように、任意のビット列について理想的な再生波形を想定することができる。理想的なサンプルレベル（理想サンプルレベル）としては、０、１、２、３、４の５つのレベルをとることになる。ここで、便宜上、サンプルレベルの最大振幅が±１になるようにサンプルレベルを正規化すると、理想サンプルレベルは、−１、−０．５、０、＋０．５、＋１の５つのレベルとなる。

図３は、ＰＲＭＬ方式によるデータ検出を実現するためのビタビ復号を表すトレリス線図である。図３において、Ｓ（００）、Ｓ（０１）、Ｓ（１０）、Ｓ（１１）はそれぞれ状態を表し、例えば状態Ｓ（０１）は、前ビットが０で現在ビットが１であることを示している。状態と状態を結ぶ線は「ブランチ」と呼ばれ、このブランチは遷移状態を表すことができる。例えば、Ｓ（００）→Ｓ（０１）のブランチによって「００１」なるビット列を表すことができる。各ブランチの横に附した数値は、各遷移状態において期待される理想サンプルレベルを表す。例えば、Ｓ（００）→Ｓ（００）のブランチは「０００」なるビット列を表すので、−１（正規化前のサンプルレベルは０）が理想サンプルレベルである。なお、Ｓ（０１）→Ｓ（１０）及び、Ｓ（１０）→Ｓ（０１）なるブランチが存在しないのは、ｄ＝１のランレングス制限により「０１０」及び「１０１」なるビット列がありえないことを反映している。

トレリス線図において、ブランチが連続するように各時刻の状態を１つずつ通っていく経路は「パス」と呼ばれる。任意の状態から任意の状態を経て生成される全てのパスを考えることは、全てのありうるビット列を考えることに相当する。よって、全てのパスについて期待される理想波形と、実際に光ディスクから再生した再生波形とを比べて、再生波形に最も近い、すなわちユークリッド距離が最も小さい理想波形を有するパスを探索すれば、最も確からしい最尤パスを正解パスとして決定することができる。これがビタビ復号の原理である。

具体的にトレリス線図を用いたビタビ復号の手順を説明する。任意の時間において、状態Ｓ（０１）及びＳ（１０）には１本のパスが接続されている。２本のパスが合流する状態Ｓ（００）及びＳ（１１）について、合流する各パスの理想波形と再生波形とのユークリッド距離が小さい方を生き残りパスとして残すことにすれば、任意の時刻において、４つの各状態に至るパスがそれぞれ１本ずつ、合計４本のパスが残っていることになる。

パスの理想波形と再生波形のユークリッド距離の二乗は、「パスメトリック」と呼ばれ、ブランチの理想サンプルレベルと再生波形のサンプルレベルとの差の二乗として求められるブランチメトリックを、パスを構成する全ブランチについて累積することによって計算される。

こうして再生波形のサンプル値、つまり再生信号が入力される毎に、同じ状態に合流する２本のパスのパスメトリックの大小を比較して生き残りパスを比較する手順を繰り返していくと、パスメトリックの大きなパスが淘汰されていくため、生き残りパスはパスメトリックが最小となる１本のパスに収束していく。これを正解パスとすることにより、光ディスクに記録されたデータビット列が正しく再生されることになる。

なお、再生信号の入力時刻に対して、正解パスを決定して復号ビット列を出力する時刻までの状態遷移数を「パスメモリ長」と呼ぶ。一般にパスメモリ長は、生き残りパスが一本に収束するのに十分な長さを持たせている。

ここで、ビタビ復号が正しく行われている条件を考えると、最終的に１本に収束していくパスが正解パスとなるためには、各時刻において生き残りパスを決定する過程で、正解パスのパスメトリックが、誤りパスであるもう一つのパスのパスメトリックよりも小さくなければならない。そこで、生き残りを賭けて対決する２本のパスの差であるパスメトリック差を見れば、そのパスがどの程度エラーを起こしそうであるかを判定することができる。このパスメトリック差がＳＡＭの定義である。

ビタビ復号においてエラーが発生しないためには、誤りパスのパスメトリックから正解パスのパスメトリックを引いたパスメトリック差が０より大きくなる必要があり、また上記パスメトリック差が大きいほどエラーを起こしにくいことになる。

従って、上記ビタビ復号回路５は、このパスメトリック差を計算してｓ（ｎ）として出力する。

以下、上記構成の光ディスク再生装置２０の再生動作の流れを説明する。

まず、光学ピックアップ２から光ディスク１上に光ビームを照射し、光ディスク１に記録された情報を読み出す。このとき光ディスク１上に記録された記録マークの再生波形が光学ピックアップ２から出力される。この再生波形は、Ａ／Ｄ変換器３にて再生信号列ｕ（ｉ，ｎ）に変換される。ＦＩＲフィルタ４に再生信号が入力されると、ＦＩＲフィルタ４により波形等化処理が施されて等化後信号ｙ（ｉ−１，ｎ）が出力される。等化後信号ｙ（ｉ−１，ｎ）は、再生信号ｕ（ｉ−１，ｎ）に対応する等化後信号である。等化後信号ｙ（ｉ−１，ｎ）は、タップ係数ｃ（ｋ）と再生信号列ｕ（ｉ−ｋ，ｎ）との畳み込み演算（以下の（３）式）により表される。

つまり、ＦＩＲフィルタ４は、複数のタップ係数ｃ（ｋ）（ｋ＝０，１，２）に対して、再生信号列ｕ（ｉ−ｋ、ｎ）の各再生信号を各タップ係数に順次対応づけつつ、各タップ係数と、各タップ係数に対応づけられた各入力信号との畳み込み演算を行うことで等化後信号列ｙ（ｉ−１，ｎ）を生成する。

ビタビ復号回路５は、等化後信号列ｙ（ｉ−１，ｎ）が入力されると、前述のようにパスメトリック差ｓ（ｎ）を求めて出力すると共に、ビタビ復号を行った結果得られた復号ビット列ｂ（ｉ）を生成する。つまり、ビタビ復号回路５は、再生信号列ｕ（ｉ，ｎ）の復号結果である復号ビット列ｂ（ｉ）を生成する。また、ビタビ復号回路５は、等化後信号列ｙ（ｉ−１，ｎ）に基づくビタビ復号過程において、生き残りパスとして決定される正解パスと、この正解パスと対決する誤りパスとのパスメトリック差ｓ（ｎ）を検出する。

ここで、パスメモリ長遅延素子６は、ビタビ復号におけるパスメモリ長の時間分の遅延による再生信号列ｕ（ｉ，ｎ）及びパスメトリック差ｓ（ｎ）と、復号ビット列ｂ（ｉ）との時間差Ｌを補正して同期をとるためのものである。

特定パターン検出回路７は、復号ビット列ｂ（ｉ−４）、ｂ（ｉ−３）、・・・、ｂ（ｉ）が特定パターンである「００１１１」、「０００１１」、「１１０００」、「１１１００」のいずれかと一致するか否かを判定し、一致した場合には一致信号を正規方程式演算回路１０に伝える。

特定パターンについては後述するが、ビタビ復号にとって理想的な波形（理想波形）を構成する理想波形信号列を想定した場合に、この理想波形信号列に基づくパスメトリック差が予め定めた特定値となるようなビット列のパターンである。特定パターン検出回路７は、このような特定パターンを復号ビット列ｂ（ｉ）から検出する回路である。

正規方程式演算回路１０は、特定パターン検出回路７から一致信号が伝えられると、対応する入力信号の重み付け加算をもとめ、それを順次加えていく。この重み付け加算は検出された特定パターンに対応するそれぞれの入力信号のビット列間において、以下の（４）式で示すように相関をとり、
｛ｕ（−２−ｋ，ｎ）＋ｕ（−１−ｋ，ｎ）＋ｕ（−ｋ，ｎ）｝｛ｕ（−２−ｍ，ｎ）＋ｕ（−１−ｍ，ｎ）＋ｕ（−ｍ，ｎ）｝ ｍ，ｋ＝０，１，２ ・・・ （４）
ｍ、ｋの組み合わせのそれぞれで演算し、累積していく。

最適なタップ係数を求めるのに十分な数の特定パターンを検出した後、特定パターンの検出数ｎで割り期待値を算出し、以下の（５）式に基づいて（６）式に示す相関関数行列Ｒを作成する。なお、Ｅ[ ]は期待値演算子を表す。
ｒ（ｍ，ｋ）＝Ｅ［｛ｕ（−２−ｋ，ｎ）＋ｕ（−１−ｋ，ｎ）＋ｕ（−ｋ，ｎ）｝｛ｕ（−２−ｍ，ｎ）＋ｕ（−１−ｍ，ｎ）＋ｕ（−ｍ，ｎ）｝］ ｍ，ｋ＝０，１，２ ・・・ （５）
ｍ、ｋの組み合わせにおいて、３行３列の行列Ｒを作成する。

同時に、以下の（７）式のように目標値ｄｓと重み付け加算の積の期待値を求める。
ｐ（ｋ）＝Ｅ［ｄｓ｛ｕ（−２−ｋ，ｎ）＋ｕ（−１−ｋ，ｎ）＋ｕ（−ｋ，ｎ）｝］ ｋ＝０，１，２ ・・・ （７）
そして、以下の（８）式に示すような３行１列の行列ｐを作成する。

さらに、以下の（９）式に示すように、タップ係数をｈ_０とし３行１列の行列を作成する。

上述した（６）、（８）、（９）式の各行列で構成されたＲｈ_０＝ｐで表される正規方程式において、タップ係数を変数として解くことによりタップ係数を導く。導かれた係数をＦＩＲフィルタのタップ係数ｃ（ｋ）として更新する。

ここで導かれたタップ係数は、ＦＩＲフィルタ４で等化した等化後信号のパスメトリック差ｓ（ｎ）の目標値ｄｓに対する平均二乗誤差Ｅ[｛ｓ（ｎ）−ｄｓ｝^２]を最小とし、このとき、ビタビ復号で復号される復号ビットのエラーレートは最良となる。また、上記方程式において、前記入力信号列の重み付け加算の期待値の相関関数と、前記入力信号列の重み付け加算と目標値の積の期待値は、入力信号列全体の特徴を含んでいるため、局所的な入力信号の変動の影響を最小限にとどめ、入力信号列全体の等化特性を最適化することができる。さらに、入力信号列全体の一部分から求めた結果であっても、入力信号の平均特性を含んでいるため入力信号列全体の等化特性を最適化することができる。

次に、本発明において用いられている正規方程式がどのようなものであるか、更に、正規方程式を用いることによって入力信号列に対してタップ係数が最適化される理由について説明する。

まず、一般的に知られている最小二乗平均法における正規方程式の概念について説明する。参考文献（非特許文献２）として「適応フィルタ入門」，Ｓ．Ｈａｙｋｉｎ著，式部幹訳，現代工学社（１９９９）を挙げる。

光ディスク再生系において理想的な望みの応答ｄ（ｉ）と実際のフィルタ出力ｙ（ｉ）を想定すると、望みの応答ｄ（ｉ）と出力ｙ（ｉ）の誤差信号であるｅ（ｉ）は、以下の（１０）式のような関係となる。

ｅ（ｉ）＝ｄ（ｉ）−ｙ（ｉ） ・・・ （１０）
すなわち、上記（１０）式において、二乗平均値を最小にすることを考える。

誤差信号の二乗平均を以下の（１１）式のように、
ε＝Ｅ［ｅ^２（ｉ）］ ・・・ （１１）
と表すと（ここでは、Ｅ［］はｉについての期待値を意味する)、上記（１０）式を代入して、
ε＝Ｅ［ｄ^２（ｉ）］−２Ｅ［ｄ（ｉ）ｙ（ｉ）］＋Ｅ［ｙ^２（ｉ）］・・・（１２）
が得られる。

さらに、上記（１２）式に上記（３）式を代入して、以下の（１３）式

が得られる。

入力信号ｕ（ｉ）と望みの応答ｄ（ｉ）が結合定常（ｄ（ｉ）とｕ（ｉ−ｋ）が定常で、それらの相互相関関数が時間差ｋにのみ依存する場合をいう）であると仮定すると、上記（１３）式の右辺は次のように解釈される。

１．期待値Ｅ［ｄ^２（ｉ）］は、望みの応答ｄ（ｉ）の二乗平均に等しい。すなわち、期待値Ｅ［ｄ^２（ｉ）］をＰｄとすると、
Ｐｄ＝Ｅ[ｄ^２（ｉ）] ・・・ （１４）
となる。

２．期待値Ｅ［ｄ（ｉ）ｕ（ｉ−ｋ）］は、望みの応答ｄ（ｉ）と、入力信号ｕ（ｉ）をｋ遅延させたものとの相互相関関数に等しい。すなわち、相互相関関数をｐ（ｋ）とすると、
ｐ（ｋ）＝Ｅ［ｄ（ｉ）ｕ（ｉ−ｋ）］、ｋ＝０，１，２ ・・・ （１５）
よって、（１３）式の第二項目は、以下の（１６）式

の形に書きなおせる。

３．期待値Ｅ［ｕ（ｉ−ｋ）ｕ（ｉ−ｍ）］は、入力信号ｕ（ｉ）にｍ−ｋの時間差を与えたときの自己相関関数に等しい、
ｒ（ｍ−ｋ）＝Ｅ［ｕ（ｉ−ｋ）ｕ（ｉ−ｍ）］・・（１７）
となる。

従って、（１３）式の第三項目は、以下の（１８）式

となる。

よって、（１４）、（１６）、（１８）式を（１３）式に代入すると、二乗平均誤差の式は、以下の（１９）式

のようになる。

上記（１９）式より、平均二乗誤差εは、タップ係数の二次関数であることがわかる。従って、平均二乗誤差εがタップ係数に依存する様子は単一の最小点を有するボール状の曲面として表すことができる。このため、最小点を与えるタップ係数を求めることで、最小二乗誤差の意味で最適な等化を実現できる。

εは、タップ係数ｃ（ｋ）に関する導関数が同時に０になる時に最小値をとる。そこで、（１９）式をｃ（ｋ）で偏微分すると、以下の（２０）式

が得られる。この結果を０とするとタップ係数の最適値を得ることができる。

最適なタップ係数をｈ_０（０）、ｈ_０（１）、ｈ_０（２）とすると、これらは方程式の組は、以下の（２１）式

の解として与えられる。上記（２１）式は３元連立方程式で、正規方程式と呼ばれる。

以上が一般的な正規方程式の概念についての説明である。

ここから、本発明における正規方程式に関する説明を行う。

上記正規方程式は、望みの応答とフィルタ出力の誤差信号ｅ（ｉ）の二乗平均を最小にするが、復号された信号のエラーレートを考慮に入れていないため、必ずしもエラーレートが最良となる等化特性にはならない。そこで、パスメトリック差を用いて等化特性の最適化を行うことにより、エラーレートを考慮に入れる。

上述したように、パスメトリック差は、そのパスメトリック差の検出の元となった等化後信号列が、復号過程において誤ったパスを生き残りパスとして決定してしまう危険性をどの程度はらんでいるものであるか、つまり復号におけるエラーの発生する度合いを示している。そこで、誤差信号ｅ（ｎ）を次のように定める。

ｅ（ｎ）＝ｓ（ｎ）−ｄｓ ・・・ （２２）
特定パターンに一致するｎ番目のビットパターンとして、「００１１１」が検出されたとする。この場合、図４に示すように、ビタビ復号のトレリス線図では、正解パスは「・・・→Ｓ（００）→Ｓ（０１）→Ｓ（１１）→Ｓ（１１）」であり、この正解パスと最後の状態Ｓ（１１）（図中右端のＳ（１１））で合流する誤りパスは、この正解パスと理想波形が最も近い「・・・→Ｓ（００）→Ｓ（００）→Ｓ（０１）→Ｓ（１１）」である場合がほとんどである。

この場合、それぞれのパスの理想波形におけるサンプルレベルは、正解パスが（−０．５、＋０．５、＋１）であり、誤りパスが（−１、−０．５、＋０．５）である。したがって、これらに対応する等化後信号ｙ（−３，ｎ）、ｙ（−２，ｎ）、ｙ（−１，ｎ）を用いて、この場合のパスメトリック差ｓ（ｎ）は、次式
ｓ（ｎ）＝｛ｙ（−３，ｎ）−（−１）｝^２＋｛ｙ（−２，ｎ）−（−０．５）｝^２＋｛ｙ（−１，ｎ）−（＋０．５）｝^２−｛ｙ（−３，ｎ）−（−０．５）｝^２−｛ｙ（−２，ｎ）−（＋０．５）｝^２−｛ｙ（−１，ｎ）−（＋１）｝^２
＝ｙ（−３，ｎ）＋２ｙ（−２，ｎ）＋ｙ（−１，ｎ） ・・・ （２３）
のように簡易的に求めることができる。等化後信号が完全に正解パターンに一致するときのｓ（ｎ）は、
ｓ（ｎ）＝−０．５＋２（０．５）＋１＝１．５・・・（２４）
となり、これがこの特定パターンに対応するパスメトリック差の理想値である。そして、この値を目標値ｄｓとして設定する。

一方、（３）式を用いることにより、ｓ（ｎ）は次式のように表すことができる。

すると、目標値ｄｓ（＝１．５）に対するパスメトリック差ｓ（ｎ）の誤差ｅ（ｎ）＝ｓ（ｎ）−ｄｓの平均二乗（平均二乗誤差）ε＝Ｅ［ｅ（ｎ）^２］は、次式のようになる。

よって、（１３）式と同じ形に表現できるため、同様の方法で正規方程式（以下の（２７）式）を導出することができる。

ただし、ｐ（ｋ）、ｒ（ｍ，ｋ）は以下の通りである。

ｐ（ｋ）＝Ｅ［ｄｓ｛ｕ（−２−ｋ）＋２ｕ（−１−ｋ）＋ｕ（−ｋ）｝］、ｋ＝０，１，２ ・・・ （２８）
ｒ（ｍ，ｋ）＝Ｅ［｛ｕ（−２−ｋ）＋２ｕ（−１−ｋ）＋ｕ（−ｋ）｝｛ｕ（−２−ｍ）＋２ｕ（−１−ｍ）＋ｕ（−ｍ）｝］、ｍ，ｋ＝０，１，２ ・・・ （２９）
具体的には、目標値ｄｓ＝１．５であり、相関関数行列の作成開始後ｎ番目の、特定パターンに一致するビット列「００１１１」が検出された場合、対応する再生信号列をｕ（−４，ｎ）、（−３，ｎ）、（−２，ｎ）、（−１，ｎ）、（０，ｎ）（図５（ａ）〜（ｃ）参照）とすると、上記の（２９）式の行列Ｒに対して、各要素は次のように計算される。表記は、１行１列目、１行２列目、・・・、３行３列目のように表記している。

ｒ（０，０）：Ｅ［｛ｕ（−２）＋２ｕ（−１）＋ｕ（０）｝｛ｕ（−２）＋２ｕ（−１）＋ｕ（０）｝］
ｒ（０，１）：Ｅ［｛ｕ（−３）＋２ｕ（−２）＋ｕ（−１）｝｛ｕ（−２）＋２ｕ（−１）＋ｕ（０）｝］
ｒ（０，２）：Ｅ［｛ｕ（−４）＋２ｕ（−３）＋ｕ（−２）｝｛ｕ（−２）＋２ｕ（−１）＋ｕ（０）｝］
ｒ（１，０）：Ｅ［｛ｕ（−２）＋２ｕ（−１）＋ｕ（０）｝｛ｕ（−３）＋２ｕ（−２）＋ｕ（−１）｝］
ｒ（１，１）：Ｅ［｛ｕ（−３）＋２ｕ（−２）＋ｕ（−１）｝｛ｕ（−３）＋２ｕ（−２）＋ｕ（−１）｝］
ｒ（１，２）：Ｅ［｛ｕ（−４）＋２ｕ（−３）＋ｕ（−２）｝｛ｕ（−３）＋２ｕ（−２）＋ｕ（−１）｝］
ｒ（２，０）：Ｅ［｛ｕ（−２）＋２ｕ（−１）＋ｕ（０）｝｛ｕ（−４）＋２ｕ（−３）＋ｕ（−２）｝］
ｒ（２，１）：Ｅ［｛ｕ（−３）＋２ｕ（−２）＋ｕ（−１）｝｛ｕ（−４）＋２ｕ（−３）＋ｕ（−２）｝］
ｒ（２，２）：Ｅ［｛ｕ（−４）＋２ｕ（−３）＋ｕ（−２）｝｛ｕ（−４）＋２ｕ（−３）＋ｕ（−２）｝］
また、目標値と重み付け加算の積である（２８）式の行列ｐの各要素は、
ｐ（０）：Ｅ［１．５×｛ｕ（−２）＋２ｕ（−１）＋ｕ（０）｝］
ｐ（１）：Ｅ［１．５×｛ｕ（−３）＋２ｕ（−２）＋ｕ（−１）｝］
ｐ（２）：Ｅ［１．５×｛ｕ（−４）＋２ｕ（−３）＋ｕ（−２）｝］
以上のように計算される。

特定パターンが検出されるたびに、｛｝内の計算が行われ各行列要素のそれぞれにおいて加算されていく。そしてある一定量の特定パターンを検出した時点で、各要素において加算した総数で割り、期待値の計算を行う。上記したようにパスメトリック差の理想値が１．５の場合のパスメトリック差を求める計算は、（２３）式にて表現されるので（｛｝内の計算は（２３）式から導出した）、特定パターンに対応するパスメトリック差がｄｓに近づくような（Ｅ[｛ｓ（ｎ）−ｄｓ｝^２]を最小とする）タップ係数ｈ_０がＲｈ_０＝ｐの正規方程式を解くことによって導出される。すなわち、一定量のデータを基に波形データの平均情報から作成される一意に最適な等化係数を得ることで、局所的な欠陥の影響を最小限にとどめ、より少ないデータ量で入力信号列の平均的な波形特性に基づいた等化を行うことが可能となる。

次に、Ｅ[｛ｓ（ｎ）−ｄｓ｝^２]を最小とすることによりエラーレートが最良となる理由について説明する。

図６は、（１，７）ＲＬＬ符号のランダムビットパターンに基づく、ＰＲ（１，２，１）特性で想定するノイズの無い理想波形について求めたパスメトリック差のヒストグラムを表すグラフである。図６より、このパスメトリック差は、１．５，２．５，３．５，４．５，５，６，７，８，９，・・・と複数の離散的な複数の値（理想値）をとっている。理想値が様々な値をとるのは、トレリス線図において、理想波形に対応する正解パスと同じ状態から出発して同じ状態に合流する誤りパスのパスメトリック差が、ビットパターンによって異なることに起因している。

図７に、パスメトリック差の各理想値と、各理想値に対応するビットパターンの対応関係を示す。なお図において理想値の度数が異なるのは、各理想値をとるビットパターンの種類が異なるのに加え、（１，７）ＲＬＬ符号のランダムビットパターンにおいて各ビットパターンの出現頻度が異なっているためである。

一方、実際に光ディスクに記録した（１，７）ＲＬＬ符号のビットパターンの再生信号について求めたパスメトリック差のヒストグラムについて調べると、図８に示すように、各理想値を中心としてパスメトリック差のヒストグラムは、広がりを持つ分布となるとともに、複数の分布が重なり合う形状になっている。これは再生信号にのっている様々なノイズ成分のためである。

よって、再生信号のパスメトリック差の理想値に対するばらつき、すなわち平均二乗誤差Ｅ[｛ｓ（ｎ）−ｄｓ｝^２]が最小値となるように等化特性を決定することで、パスメトリック差が０より小さくなる可能性を小さくすることができ、エラーレートを良好に低減することが可能となる。実際の動作としては、平均二乗誤差を最小とするタップ係数を上記正規方程式により導出し、タップ係数を更新することで、等化特性が改善され復号によるエラーレートを低減することが可能となる。

更に、ビタビ復号においてエラーが発生しないためにはパスメトリック差＞０である必要があることを考慮すると、最もエラーを起こしやすい最小の理想値１．５のパスメトリック差のみについてばらつきを小さくするように等化特性を決めれば、効率的にエラーレートを最良に抑えられると考えられる。すなわち、パスメトリック差が１．５になるようなビットパターン「００１１１」、「０００１１」、「１１０００」、「１１１００」の４種類のパターンを検出し、これらのビットパターンに対応するパスメトリック差ｓ（ｎ）と目標値ｄｓ＝１．５との平均二乗誤差Ｅ[｛ｓ（ｎ）−ｄｓ｝^２]を最小としてもよい。なお、上記のように注目する理想値（特定値）に対応するビットパターンが特定パターンとなる。理想値としては、理想波形信号列に基づくパスメトリック差を用いることで、より等化後波形を理想波形に近づけることができるため、エラーレートを小さくすることができる。

このように、正規方程式演算回路１０では、特定パターン検出回路７にて特定パターンが検出されたときに、特定パターンのビット列に関して相関関数を求め、最適タップ係数を導出する。また、目標値レジスタ８は、目標値ｄｓとしてパスメトリック差の理想値のうち最小値を設定している。これにより、ビタビ復号過程においてエラーを起こしやすいパターンに特化して効率的に等化特性を最適化することができる。なお、理想値のうち、最小値から順に選択した複数の値を目標ｄｓとして設定してもよい。最小値から順に複数の値を組み合わせることで、エラーを発生しやすいパターンから順に複数のパターンに対して等化特性を最適化することができる。

また、特定パターン検出回路７にて特定パターンが検出された時に限らず、ビタビ復号過程において生き残る正解パスに対応するビット列のパターンである復号パターンがビタビ復号回路５から出力される毎に相関関数を求め、最適タップ係数を導出してもよい。そのためには、目標値レジスタ８は、ビタビ復号回路５から出力される復号パターンに対応するパスメトリック差の理想値を、目標値ｄｓとして設定する。この場合、目標値レジスタ８が図７に示すように、復号パターンとして想定される様々なパターンとそれに対応するパスメトリック差の理想値を記憶していればよい。その結果、復号される全てのパターンに対して等化特性を最適化するタップ係数を導出することができる。

上記説明では、理論展開上の必要からパスメトリック差ｓ（ｎ）をｓ（ｎ）＝ｙ（−３、ｎ）＋２ｙ（−２、ｎ）＋ｙ（−１、ｎ）として簡易的にもとめているが、上記アルゴリズムにおける｛ｓ（ｎ）−ｄｓ｝をもとめるためのパスメトリック差ｓ（ｎ）自体は、回路実装の都合に合わせて、実際のビタビ復号回路で合流する２本のパスのパスメトリック差から求めてもよいし、上記の式に従って簡易的にもとめても構わない。

また、上記説明では、理想値を目標値ｄｓとして設定する場合について説明したが、実際のパスメトリック差の分布特性を考慮して、理想的な値にたいして補正を加えた値を目標値ｄｓとしてもよい。

特定パターン検出回路７に入力する復号ビットは、特定パターンの検出に用いられるが、復号ビット列に多少の検出ミスがあったとしても、特定パターンの検出数が十分に多ければ、検出ミスはほとんど悪影響を与えず実用上問題は無い。したがって、特定パターン検出回路７に入力する復号ビット列は、通常の情報データビット列の復号に要求されるエラーレート（１×１０^−４以下）よりも悪いエラーレートでもかまわない。

しかしながら、ビタビ復号を開始する前にある程度エラーを減少させる等化を行っておく構成にしてもよい。まったく等化が行われていない入力信号では、特定パターンの検出精度が著しく悪化する場合もあるため、ある程度の等化が行われていることが正規方程式による最適タップ係数導出の信頼性の向上につながる。

上記の説明では、ＰＲ（１，２，１）特性と、（１，７）ＲＬＬ符号とを組み合わせた再生系にて理想サンプルレベルを±１に正規化したために、パスメトリック差の理想値の最小値が１．５となったが、これを一般化すると、ＰＲ特性がインパルス応答（ａ，ｂ，ａ）で表されるＰＲＭＬ再生系の場合、パスメトリック差の理想値の最小値は２ａ^２＋ｂ^２となる。例えば、上記例の場合、ａ＝０．５、ｂ＝１であるので、パスメトリック差の理想値の最小値が２×（０．５） ^２ ＋（１） ^２ ＝１．５となっている。

したがって、再生信号列の元ビット列の変調方式がｄ＝１なるランレングス制限符号であり、ビタビ復号回路５が、孤立マークのインパルス応答を（ａ，ｂ，ａ）と想定し、かつ、再生信号列のランレングス制限を考慮しているとき、目標値レジスタは目標値ｄｓを（２ａ^２＋ｂ^２）に設定し、特定パターン検出回路７は特定パターンとして「００１１１」、「０００１１」、「１１０００」、「１１１００」を検出することになる。

また、上記説明では、説明の簡略化のためにＦＩＲフィルタ４のタップ数を３としたが、これに限る必要はなく、より高次のフィルタを用いても本発明を同様に適用できることはもちろんである。ＰＲ特性がインパルス応答（ａ，ｂ，ａ）で表されるＰＲＭＬ再生系における、一般的なフィルタ数Ｍの場合の詳細な説明はここでは省略するが、結論だけ書くと、Ｍ次のタップ係数ベクトルＣ（ｎ）＝［ｃ（０），ｃ（１），ｃ（２），・・・，ｃ（Ｍ−１）］（ｃ（ｋ）はｋタップ目のタップ係数）、再生信号ベクトルＵ（ｉ，ｎ）＝［ｕ（ｉ−２，ｎ），ｕ（ｉ−３，ｎ），・・・，ｕ（ｉ−Ｍ−１，ｎ）］（ｕ（−Ｍ−１，ｎ）、ｕ（−Ｍ，ｎ）、・・・、ｕ（０，ｎ）はｎ番目の特定パターンに対応する（Ｍ＋２）個の再生信号列）、目標値ｄｓ、パスメトリック差ｓ（ｎ）、に対して、特定パターン「００１１１」、「１１１００」、「０００１１」、「１１０００」が検出された場合、以下に示す（３０）式のようなＭ元連立方程式を解くことによって最適タップ係数を導出すればよい。なお、Ｍ行１列のタップ係数行列ｈ_０に対して、相関関数行列ｒは、Ｍ×Ｍ行列、ｐは、Ｍ行１列の行列となる。

ただし、ｐ（ｋ）、ｒ（ｍ，ｋ）は以下の通りである。

ｐ（ｋ）＝Ｅ［（ｄｓ−ｑ）｛ａｕ（−２−ｋ）＋ｂｕ（−１−ｋ）＋ａｕ（−ｋ）｝］、ｋ＝０，１，２，・・・，Ｍ−１ ・・・ （３１）
ｒ（ｍ，ｋ）＝Ｅ［｛ａｕ（−２−ｋ）＋ｂｕ（−１−ｋ）＋ａｕ（−ｋ）｝｛ａｕ（−２−ｍ）＋ｂｕ（−１−ｍ）＋ａｕ（−ｍ）｝］、ｋ，ｍ＝０，１，２，・・・，Ｍ−１ ・・・ （３２）
ただし、定数項qは、上記のようにパスメトリック差ｓ（ｎ）を簡易的に求める過程において発生するものである。詳しい導出過程は省略するが、一般化のため理想波形の中心をｃとして考慮に入れると、ｑはａ、ｂ、ｃを用いて表され、特定パターンごとに以下のような値となる。
「００１１１」、「１１１００」の場合、ｑ＝−２ｃ（２ａ＋ｂ）。
「０００１１」、「１１０００」の場合、ｑ＝２ｃ（２ａ＋ｂ）。

上記のＰＲ（１，２，１）特性と、（１，７）ＲＬＬ符号とを組み合わせた再生系の例においては、サンプルレベルの最大振幅が±１になるようにサンプルレベルを正規化しているためｃ＝０でありｑの値は０となっている。

実際の光ディスク再生装置２０において読み出した再生信号に対して、ＦＩＲフィルタ４のタップ係数を５タップとして正規方程式を用いて等化係数を導出した場合、最適なタップ係数を導出するために必要なデータビット数は、約１万４千ビットであった。それに対して、適応的に等化特性を変化させる方法では、エラー数が収束（平均二乗誤差が最小値になる）するまでに、数百万ビットが必要であった。この時の両方の方法におけるエラーレートは、同等であり、１０^−５台であった。この結果から、正規方程式を用いた方法では、適応的に等化特性を変化させる方法と比較して、より少ないデータ量で、最適なタップ係数を導くことが可能であることが確認できた。

また、上記説明では、ＰＲＭＬの方式として、波形干渉幅が３ＴであるＰＲ（１，２，１）（一般波形ＰＲ（ａ，ｂ，ａ））特性を前提として説明したが、波形干渉幅が２Ｔ及び４Ｔの場合も説明しておく。

まず、波形干渉幅が２Ｔの場合について説明する。この場合ＰＲＭＬの想定するインパルス応答はＰＲ（ａ，ａ）で表される。ここでは、再生信号の変調方式がｄ制約を持たない（ランレングス制限符号でない）場合を考える。

波形干渉幅が２Ｔの場合、トレリス線図はＳ（０）とＳ（１）の２状態となる。そして、パスメトリック差は、正解パス「ｖ１、ｖ２、ｖ３」と、誤りパス「ｖ１、ｖ２'、ｖ３」（ｖ１、ｖ２、ｖ３は０または１のビットを表し、ｖ２'はｖ２の反転ビットを表す）について求めたものとなる。正解パスの理想波形値は、順にａｖ１＋ａｖ２、ａｖ２＋ａｖ３であり、誤りパスの理想波形値は、順にａｖ１＋ａｖ２'、ａｖ２'＋ａｖ３であるので、パスメトリック差の理想値は、次式により、
（ａｖ１＋ａｖ２−ａｖ１−ａｖ２'）^２＋（ａｖ２＋ａｖ３−ａｖ２'−ａｖ３）^２＝２ａ^２（ｖ２−ｖ２'）^２＝２ａ^２ ・・・ （３３）
と求めることができる。すなわち、パスメトリック差の理想値は、いかなる場合も２ａ^２であることが分かる。

従って、ビタビ復号回路５が、孤立マークのインパルス応答を（ａ，ａ）と想定しているとき、目標値レジスタ８は目標値ｄｓを２ａ^２に設定することになり、特定パターン検出回路７は、特定パターンとして「０００」、「００１」、「１００」、「０１０」、「０１１」、「１１０」、「１０１」、「１１１」を検出することになる。

ここで、パスメトリック差ｓ（ｎ）とディジタル再生信号ｕ（ｉ−ｋ，ｎ）との対応関係を図９（ａ）〜図９（ｃ）に示す。ただし、図９（ａ）〜図９（ｃ）は、タップ数Ｍ＝３の場合である。

特定パターンに一致するｎ番目の復号ビットとして「０１０」が検出された場合、この復号ビット列に対応する記録マークから再生された再生波形が図９（ａ）のようであったとして、対応する再生信号列をｕ（−３，ｎ）、ｕ（−２，ｎ）、ｕ（−１，ｎ）、ｕ（０，ｎ）とする。なお、一般的にタップ係数Ｍの場合、対応する再生信号列は、ｕ（−Ｍ，ｎ）、・・・、ｕ（０，ｎ）のＭ＋１個である。パスメトリック差ｓ（ｎ）は、再生信号列ｕ（−３，ｎ）、ｕ（−２，ｎ）、ｕ（−１，ｎ）、ｕ（０，ｎ）に対応する等化後信号ｙ（−３，ｎ）、ｙ（−２，ｎ）、ｙ（−１，ｎ）、ｙ（０，ｎ）のうち中央の２つ、すなわち、ｙ（−２，ｎ）、ｙ（−１，ｎ）から、以下の（３４）式から簡易的に求めることができる。
ｓ（ｎ）＝｛ｙ（−２，ｎ）−（ａｖ１＋ａｖ２'）｝^２＋｛ｙ（−１，ｎ）−（ａｖ２'＋ａｖ３）｝^２−｛ｙ（−２、ｎ）−（ａｖ１＋ａｖ２）｝^２−｛ｙ（−１，ｎ）−（ａｖ２＋ａｖ３）｝^２
＝（ｖ２−ｖ２'）｛２ａ（ｙ（−２，ｎ）＋ｙ（−１，ｎ））−２ａ^２（１＋ｖ１＋ｖ３）｝ ・・・ （３４）
なお、ｙ（−２，ｎ）、ｙ（−１，ｎ）と再生信号との関係は次式（（３５）式、（３６）式）の通りである。

以降、目標値ｄｓに対するｓ（ｎ）の誤差ｅ（ｎ）＝ｓ（ｎ）−ｄｓの平均二乗ε＝Ｅ[ｅ（ｎ）^２]について正規方程式を作成し、最適タップ係数をもとめてタップ係数を更新するアルゴリズムの導出はＰＲ（１，２，１）の場合と全く同様であるので詳細な説明は省略する。

最終的なアルゴリズムにおいて、ＰＲ（１，２，１）の場合と異なるのは、簡易的に求めたパスメトリック差ｓ（ｎ）が上記のようであることに起因して、正規方程式が次のようになる点である。

ここで、ｐ（ｋ），ｒ（ｍ，ｋ）は、以下の（３８）式及び（３９）式のようになる。

ｐ（ｋ）＝Ｅ［（ｄｓ−ｑ）｛ａｕ（−１−ｋ）＋ａｕ（−ｋ）｝］、ｋ＝０，１，２，・・・，Ｍ−１ ・・・ （３８）
ｒ（ｍ，ｋ）＝Ｅ［｛ａｕ（−１−ｋ）＋ａｕ（−ｋ）｝｛ａｕ（−１−ｍ）＋ａｕ（−ｍ）｝］、ｍ，ｋ＝０，１，２，・・・，Ｍ−１ ・・・ （３９）
なお、再生信号ベクトルは、Ｕ（ｉ，ｎ）＝［ｕ（ｉ−１，ｎ），ｕ（ｉ−２，ｎ），・・・，ｕ（ｉ−Ｍ，ｎ）］（ｕ（−Ｍ，ｎ）、ｕ（−Ｍ＋１，ｎ）、・・・、ｕ（０，ｎ）はｎ番目の特定パターンに対応する（Ｍ＋１）個の再生信号列）である。

また、定数項qは、上記のようにパスメトリック差ｓ（ｎ）を簡易的に求める過程において発生するものである。詳しい導出過程は省略するが、一般化のため理想波形の中心をｃとして考慮に入れると、ｑはａ、ｂ、ｃを用いて表され、特定パターンごとに以下のような値となる。
「０００」の場合、ｑ＝−２ａ^２＋４ａｃ。
「００１」、「１００」の場合、ｑ＝４ａｃ。
「０１０」の場合、ｑ＝２ａ^２−４ａｃ。
「０１１」、「１１０」の場合、ｑ＝−４ａｃ。
「１０１」の場合、ｑ＝２ａ^２＋４ａｃ。
「１１１」の場合、ｑ＝−２ａ^２−４ａｃ。

次に、波形干渉幅が４Ｔの場合について説明する。この場合、ＰＲＭＬの想定するインパルス応答はＰＲ（ａ，ｂ，ｂ，ａ）で表される。ここでは、再生信号の変調方式がｄ＝１制約を持つランレングス制限符号、すなわち最短マーク長が２Ｔであるような変調方式である場合を考える。

波形干渉幅が４Ｔの場合、トレリス線図は、Ｓ（０００）、Ｓ（００１）、Ｓ（０１１）、Ｓ（１００）、Ｓ（１１０）、Ｓ（１１１）の６状態となる（ｄ＝１制約のためＳ（０１０）及びＳ（１０１）は存在しない）。そして、パスメトリック差の理想値が最小となるビットパターンは、誤りパスが正解パスに合流するまでの状態遷移数が最もすくない「×０００１１０」、「×０００１１１」、「×００１１１０」、「×００１１１１」、「×１１００００」、「×１１０００１」、「×１１１０００」、「×１１１００１」（「×」は０，１のどちらでもよいことを表す。）の８種類のビットパターンである。

これらのビットパターン対応する正解パスを「ｖ１、ｖ２、ｖ３、ｖ４、ｖ５、ｖ６、ｖ７」と表すと、誤りパスは「ｖ１、ｖ２、ｖ３、ｖ４'、ｖ５、ｖ６、ｖ７」（ｖ１〜ｖ７は０又は１のビットを表す。ｖ４'はｖ４の反転ビットを表す）と表せる。よって、正解パスの理想波形値は、順にａｖ１＋ｂｖ２＋ｂｖ３＋ａｖ４、ａｖ２＋ｂｖ３＋ｂｖ４＋ａｖ５、ａｖ３＋ｂｖ４＋ｂｖ５＋ｂｖ６、ａｖ４＋ｂｖ５＋ｂｖ６＋ａｖ７であり、誤りパスの理想波形値は、順にａｖ１＋ｂｖ２＋ｂｖ３＋ａｖ４'、ａｖ２＋ｂｖ３＋ｂｖ４'＋ａｖ５、ａｖ３＋ｂｖ４'＋ｂｖ５＋ａｖ６、ａｖ４'＋ｂｖ５＋ｂｖ６＋ａｖ７であるので、パスメトリック差は、次式により
（ａｖ１＋ｂｖ２＋ｂｖ３＋ａｖ４−ａｖ１−ｂｖ２−ｂｖ３−ａｖ４'）^２＋（ａｖ２＋ｂｖ３＋ｂｖ４＋ａｖ５−ａｖ２−ｂｖ３−ｂｖ４'−ａｖ５）^２＋（ａｖ３＋ｂｖ４＋ｂｖ５＋ｂｖ６−ａｖ３−ｂｖ４'−ｂｖ５−ａｖ６）^２＋（ａｖ４＋ｂｖ５＋ｂｖ６＋ａｖ７−ａｖ４'−ｂｖ５−ｂｖ６−ａｖ７）^２＝２（ａ^２＋ｂ^２）（ｖ４−ｖ４'）^２＝２（ａ^２＋ｂ^２） ・・・（３９）
のように求めることができる。

従って、再生信号列の元ビット列の変調方式がｄ＝１なるランレングス制限符号であり、ビタビ復号回路５が、孤立マークのインパルス応答を（ａ，ｂ，ｂ，ａ）と想定し、かつ、再生信号列のランレングス制限を考慮しているとき、目標値レジスタ８は目標値ｄｓを２（ａ^２＋ｂ^２）に設定し、特定パターン検出回路７は特定パターンとして、「０００１１０」、「０００１１１」、「００１１１０」、「００１１１１」、「１１００００」、「１１０００１」、「１１１０００」、「１１１００１」を検出することになる。

ここで、パスメトリック差ｓ（ｎ）とディジタル再生信号ｕ（ｉ−ｋ，ｎ）との対応関係を図１０（ａ）〜図１０（ｃ）に示す。ただし、図１０（ａ）〜図１０（ｃ）は、タップ数Ｍ＝５の場合である。特定パターン検出回路に一致するｎ番目の復号ビット列として「００１１１０」が検出された場合、この復号ビット列に対応する記録マークから再生された再生波形が図１０（ａ）のようであったとして、対応する再生波形信号列をｕ（−７，ｎ）、ｕ（−６，ｎ）、ｕ（−５，ｎ）、ｕ（−４，ｎ）、ｕ（−３，ｎ）、ｕ（−２，ｎ）、ｕ（−１，ｎ）、ｕ（０，ｎ）とする。なお、一般的にタップ数Ｍの場合、対応する再生信号列は、ｕ（−Ｍ−２，ｎ）、・・・、ｕ（０，ｎ）の（Ｍ＋３）個である。パスメトリック差ｓ（ｎ）は、再生信号列ｕ（−７，ｎ）、ｕ（−６，ｎ）、ｕ（−５，ｎ）、ｕ（−４，ｎ）、ｕ（−３，ｎ）、ｕ（−２，ｎ）、ｕ（−１，ｎ）、ｕ（０，ｎ）に対応する等化後信号列ｙ（−７，ｎ）、ｙ（−６，ｎ）、ｙ（−５，ｎ）、ｙ（−４，ｎ）、ｙ（−３，ｎ）、ｙ（−２，ｎ）、ｙ（−１，ｎ）、ｙ（０，ｎ）のうちの４つ、すなわち、ｙ（−５，ｎ）、ｙ（−４，ｎ）、ｙ（−３，ｎ）、ｙ（−２，ｎ）から、以下の（４０）式から簡易的に求めることができる。

ｓ（ｎ）＝｛ｙ（−５，ｎ）−（ａｖ１＋ｂｖ２＋ｂｖ３＋ａｖ４'）｝^２
＋｛ｙ（−４，ｎ）−（ａｖ２＋ｂｖ３＋ｂｖ４'＋ａｖ５）｝^２
＋｛ｙ（−３，ｎ）−（ａｖ３＋ｂｖ４'＋ｂｖ５＋ａｖ６）｝^２
＋｛ｙ（−２，ｎ）−（ａｖ４'＋ｂｖ５＋ｂｖ６＋ａｖ７）｝^２
−｛ｙ（−５，ｎ）−（ａｖ１＋ｂｖ２＋ｂｖ３＋ａｖ４）｝^２
−｛ｙ（−４，ｎ）−（ａｖ２＋ｂｖ３＋ｂｖ４＋ａｖ５）｝^２
−｛ｙ（−３，ｎ）−（ａｖ３＋ｂｖ４＋ｂｖ５＋ａｖ６）｝^２
−｛ｙ（−２，ｎ）−（ａｖ４＋ｂｖ５＋ｂｖ６＋ａｖ７）｝^２
＝（ｖ４−ｖ４'）｛２（ａｙ（−５，ｎ）＋ｂｙ（−４，ｎ）＋ｂｙ（−３，ｎ）＋ａｙ（−２，ｎ））
−２ａ^２（ｖ１＋ｖ７）−４ａｂ（ｖ２＋ｖ６）−２ｂ（２ａ＋ｂ）（ｖ３＋ｖ５）−２（ａ^２＋ｂ^２）｝ ・・・ （４０）
なお、ｙ（−５，ｎ）、ｙ（−４，ｎ）、ｙ（−３，ｎ）、ｙ（−２，ｎ）と再生信号との関係は次式（（４１）式〜（４４）式）の通りである。

以降、目標値ｄｓに対するｓ（ｎ）の誤差ｅ（ｎ）＝ｓ（ｎ）−ｄｓの平均二乗ε＝Ｅ[ｅ（ｎ）^２]について正規方程式を作成し、最適タップ係数をもとめてタップ係数を更新するアルゴリズムの導出はＰＲ（１，２，１）の場合と全く同様であるので詳細な説明は省略する。

最終的なアルゴリズムにおいてＰＲ（１，２，１）の場合と異なるのは、簡易的に求めたパスメトリック差ｓ（ｎ）が上記のようであることに起因して、正規方程式が次のようになる点である。

ここで、ｐ（ｋ），ｒ（ｍ，ｋ）は、以下の（４６）式及び（４７）式のようになる。

ｐ（ｋ）＝Ｅ［(ｄｓ-q)｛ａｕ（−３−ｋ）＋ｂｕ（−２−ｋ）＋ｂｕ（−１−ｋ）＋ａｕ（−ｋ）｝］、ｋ＝０，１，２，・・・，Ｍ−１ ・・・ （４６）
ｒ（ｍ，ｋ）＝Ｅ［｛ａｕ（−３−ｋ）＋ｂｕ（−２−ｋ）＋ｂｕ（−１−ｋ）＋ａｕ（−ｋ）｝｛ａｕ（−３−ｋ）＋ｂｕ（−２−ｋ）＋ｂｕ（−１−ｋ）＋ａｕ（−ｋ）｝］、ｍ，ｋ＝０，１，２，・・・，Ｍ−１ ・・・ （４７）
なお、再生信号ベクトルは、Ｕ（ｉ，ｎ）＝［ｕ（ｉ−３，ｎ），ｕ（ｉ−４，ｎ），・・・，ｕ（ｉ−Ｍ−２，ｎ）］（ｕ（−Ｍ−２，ｎ）、ｕ（−Ｍ−１，ｎ）、・・・、ｕ（０，ｎ）はｎ番目の特定パターンに対応する（Ｍ＋３）個の再生信号列）である。

また、定数項ｑは、上記のようにパスメトリック差ｓ（ｎ）を簡易的に求める過程において発生するものである。詳しい導出過程は省略するが、一般化のため理想波形の中心をｃとして考慮に入れると、ｑはａ、ｂ、ｃを用いて表され、特定パターンごとに以下のような値となる。
「００００１１０」、「０１１００００」の場合、ｑ＝−２ａ^２＋４ｃ（ａ＋ｂ）。
「００００１１１」、「０１１０００１」、「１０００１１０」、「１１１００００」の場合、ｑ＝４ｃ（ａ＋ｂ）。
「０００１１１０」、「０１１１０００」の場合、ｑ＝２ａ^２−４ｃ（ａ＋ｂ）。
「１００１１１０」、「１１１１０００」、「０００１１１１」、「０１１１００１」の場合、ｑ＝−４ｃ（ａ＋ｂ）。
「１０００１１１」、「１１１０００１」の場合、ｑ＝２ａ^２＋４ｃ（ａ＋ｂ）。
「１００１１１１」、「１１１１００１」の場合、ｑ＝−２ａ^２−４ｃ（ａ＋ｂ）。

例としてＰＲ（１，２，２，１）の場合を示す。理想サンプルレベルを±３に正規化したとすると理想波形の中心ｃ＝０、ａ＝１、ｂ＝２であることから、
「００００１１０」、「０１１００００」の場合、ｑ＝−２。
「００００１１１」、「０１１０００１」、「１０００１１０」、「１１１００００」の場合、ｑ＝０。
「０００１１１０」、「０１１１０００」の場合、ｑ＝２。
「１００１１１０」、「１１１１０００」、「０００１１１１」、「０１１１００１」の場合、ｑ＝０。
「１０００１１１」、「１１１０００１」の場合、ｑ＝２。
「１００１１１１」、「１１１１００１」の場合、ｑ＝−２、となる。

なお、以上の説明においては、ＰＲＭＬ方式としてPR（ａ，ａ）、ＰＲ（ａ，ｂ，ａ）、ＰＲ（ａ，ｂ，ｂ，ａ）の場合を取り上げたが、本発明の主旨の範囲内で、他のＰＲＭＬ方式に適用することも、もちろん可能である。

また、以上の説明においては、ｄ＝１のランレングス制限符号として（１，７）ＲＬＬ符号を用いたが、これらに限らないことはもちろんである。

正規方程式を用いたタップ係数の導出と更新のタイミングは、例えば次のように行うとよい。各例について図１１から図１４を基に説明する。

一つ目の例について、図１１を参照しながら以下に説明する。光ディスク再生装置において再生復号動作は、例えば次のような、（ａ）光ディスク再生装置に電源が入る、（ｂ）光ディスクが挿入される、（ｃ）異なる情報記録媒体が挿入される、（ｄ）再生開始のスイッチが押される、等の動作に基づいて開始される。（ｃ）について説明すると、情報記録媒体が異なると再生信号の特性が大きく異なる場合があり、そのため情報記録媒体ごとに等化係数を求めることによって各情報記録媒体に対応した等化特性を最適化することができるからである。このことは以下の各例においても同様である。

すなわち、光ディスク１から読み出された再生信号についてＰＲＭＬによる復号が開始され（Ｓ１）、特定パターンが検出される毎に上記２つの相関関数行列が更新されていく（Ｓ２）。そして、最適なタップ係数を導出可能な検出数以上の数のパターンを検出し相関関数を計算した時点で、正規方程式により最適タップ係数を導出（Ｓ３）、タップ係数を更新する（Ｓ４）。

そして、その後の再生信号に対して、導出した最適なタップ係数を用いて等化を行う。正規方程式は、検出した全ての特定パターンの波形値の期待値を使用しているため、波形データの平均情報を持っている。よって、再生信号の一部から求めたタップ係数であっても、一連の再生信号全体に対して、最適な等化が可能である。さらに、再生信号の局所的な変動の影響を最小限にとどめることができる。なお、この係数を求めるために用いた再生信号は、情報データビットでもよいし、係数導出用に付加してもよい。

二つ目の例について、図１２を参照しながら以下に説明する。

まず、光ディスク１から読み出された再生信号についてＰＲＭＬによる復号が開始され（Ｓ１１）、読み出したい領域を全て再生し、再生した波形データ中の全ての特定パターンが検出される毎に上記２つの相関関数行列が更新されていく（Ｓ１２）。再生が終了しすなわちＰＲＭＬによる復号が終了した時点で（Ｓ１３）、正規方程式によりタップ係数を導出（Ｓ１４）、タップ係数を更新する（Ｓ１５）。ここで求めた最適なタップ係数を用い、同じ再生領域に対して、もう一度最初から最適な等化を行いながらＰＲＭＬによる復号を行う（Ｓ１６）。これにより対象領域のデータ全ての平均情報を含んだ最適なタップ係数によって、対象領域にとって最適な等化を行うことができる。

三つ目の例について、図１３を参照しながら以下に説明する。

まず、光ディスク１から読み出された再生信号についてＰＲＭＬによる復号が開始され（Ｓ２１）、特定パターンが検出される毎に上記２つの相関関数行列が更新されていく（Ｓ２２）。そして、再生領域の一定範囲の再生が終了したところで、一定のデータ量を用いて正規方程式によりタップ係数を導出し（Ｓ２３）、タップ係数を更新する（Ｓ２４）。なお、上記一定範囲は、最適なタップ係数を導出するのに十分な特定パターンを含むようにする。タップ係数を更新した後は、ＰＲＭＬによる復号を終えるか否かの判断を行い(Ｓ２５)、続行するのであれば再び上記フローを繰り返し、終えるのであれば、タップ係数の更新動作も終了する。つまり、信号が再生されている間一定範囲毎にタップ係数が更新されることになる。一定範囲毎に更新することで、ディスクチルトやサーボオフセット等の摂動による再生波形信号の変動に対して常に最適なタップ係数の設定が可能となる。

四つ目の例について、図１４を参照しながら以下に説明する。

まず、光ディスク再生装置２０において、光ディスク１から読み出された再生信号についてＰＲＭＬによる復号が開始される（Ｓ３１）。復号の開始と同時に再生条件の変動を監視する状態に保持して置き（Ｓ３２）、再生条件に何らかの変動が生じたことを検出した場合に特定パターンが検出される毎に上記２つの相関関数行列を更新し（Ｓ３３）、再生領域の一定範囲の再生が終了したところで、正規方程式によりタップ係数を導出（Ｓ３４）、タップ係数を更新する（Ｓ３５）。タップ係数を更新後、または変動が無い場合には、ＰＲＭＬによる復号を終えるか否かの判断を行い（Ｓ３６）、続行するのであれば再び変動を監視する状態に保持し、終えるのであれば、タップ係数更新動作も終了する。これにより再生条件の変動、すなわちディスクの交換がなされた時や、環境温度変化、ディスクチルトやサーボオフセット等の摂動、同一ディスク面内で記録密度が変化する、再生速度が変化する等の変化、または多層構造の光ディスクにおいて層が変わる、等による再生波形信号の変動に対して常にして最適なタップ係数を設定することができる。

ここで、本発明を実際の光ディスク再生装置に適用した結果を示す。図１５に実験に用いた装置の主要なパラメータを示す。図１６にディスクチルトとエラーレートの関係を示す。

図１６には、本発明を適用した結果とともに、比較のためディスクチルトが０のときの最適タップ係数に固定した場合の結果を示す（固定等化と図示）。

図１６から、ディスクチルトに対するエラーレートの変化は、チルト量の増加に対してエラーレートが良い（小さい）状態を保持しているのが理想であるが、固定等化の場合においては、ディスクチルトの増加に対して大きく悪化していることがわかる。また、それに対して本発明を適用した場合、エラーレートの悪化が小さく抑えられており、ディスクチルトによる再生波形信号の変動に対して、常に最適なタップ係数を設定できていることがわかる。

また、図１７にフォーカスオフセットとエラーレートの関係を示す。図１７からフォーカスオフセットによる再生波形信号変動に対しても、ディスクチルトと同様に常に最適なタップ係数を設定できていることがわかる。

以上、詳細に説明したように、本発明によれば、ディスクチルトやサーボオフセット等による再生波形信号の変動に対して常に最適なタップ係数を設定することができる。

次に、最適なタップ係数を導出するために必要なデータビット数について、実験結果を示す。図１８は、本発明による実施例の結果と従来例による適応的に等化特性を変化させる方法の結果とを比較した結果である。本発明による実施例の結果では、約１万ビット程度のデータ量でエラーレートを最小化する係数を導出することができているのに対して、適応的に等化特性を変化させる方法においては、５０万ビット以上のデータ量が必要であることがわかる。

このように本発明の実施例では、ＰＲ（１，２，２，１）においても、ＰＲ（１，２，１）の場合と同様に、少ないデータ量で最適なタップ係数の導出が可能である。

上述した４例とはタイプが異なる、復号ビット列ではなく光ディスク１に記録された既知のビット列から特定パターンを検出する場合の例について、図１９を参照しながら以下に説明する。

光ディスク再生装置２１において、光ディスク１には既知のビット列が記録されたものを用い、この既知のビット列は参照ビットとして参照ビット列記憶メモリ１１に記憶されている。光ディスク１としては既知のビット列が記録された等化調整用トラックが設けられているものを使用してもよい。光ディスク１から既知のビット列が読み出され、再生信号についてＰＲＭＬによる復号が開始されると、再生波形と同期して、参照ビット記憶メモリ１１から、パターン検出回路７に対して参照ビット列が出力される。そして、特定パターンが検出された場合に、正規方程式により最適なタップ係数を導出し、タップ係数の更新をおこなう。なお、手順については、上記説明と全く同様のため説明を省略する。

この方法では、参照ビットに誤りが無いために正確な相関関数行列が作成できるため、より正確に最適なタップ係数の導出が可能になる。

〔実施の形態２〕
本発明の他の実施の形態について説明すれば、以下の通りである。なお、本実施の形態において、前記実施の形態１で説明した構成要素と同一の機能を有する構成要素については、同一の符号を付記してその説明を省略する。

図２０に示すように、本実施の形態に係る光ディスク再生装置２２では、正規方程式演算回路１０によって正規方程式を用いて最適タップ係数を導出した後、この最適タップ係数を初期値としてパスメトリック差を用いて等化特性のリアルタイムな適応化をおこなうためのタップ係数適応化回路（等化適応化手段）１２を備えている。

上記タップ係数適応化回路１２では、従来技術で説明した方法で、パスメトリック差ｓ（ｎ）と目標値ｄｓの誤差の平均二乗が最小となるようにＦＩＲフィルタ４のタップ係数を更新していくようになっている。

このように、タップ係数適応化回路１２の初期値として、正規方程式演算回路１０によって正規方程式により導出したタップ係数を利用することで、タップ係数適応化回路１２による適応化の収束のために必要なデータ量が格段に少なくなり、収束が極めて速くなる。

また、さまざまな情報記録媒体から信号を再生する場合に、複数の初期値の値を予め用意する必要があると考えられるが、正規方程式を用いて初期値を導出すれば、用意せずとも初期値を作成することが可能である。

初期値を、正規方程式を用いて設定し、その後等化適応化手段を用いてタップ係数を更新していくと必要な更新量が少なくてすむためより早くエラーレートを最小とする状態に置くことができ、またそれを維持することができる。

また、等化適応化手段が再生波形信号の特性の影響を受け、最適でない値にタップ係数を収束させてしまった場合、正規方程式により最適な係数を求めることで、軌道修正することが可能である。

また、適応等化手段により求めたタップ係数を正規方程式により導出したタップ係数と比較することで、適応等化が正常に行われているか監視することが可能であり、適応等化の指標値として用いることができる。タップ係数値が著しく最適状態からずれた状態の時には、正規方程式により導出したタップ係数にリセットすることで軌道修正が可能となる。これらの軌道修正は、正規方程式が局所的な波形データの変動の影響を受けずに波形データの平均情報を基にタップ係数を導出することから可能となる。

以上のように、前記実施の形態１及び２では、情報再生装置の例として光ディスク再生装置をついて説明したが、本発明はこれに限らず、ＰＲＭＬ方式の信号再生を行う装置において等しくその効果を発揮することができる。すなわち、他の情報再生装置としてのハードディスク装置や磁気テープ装置など磁気記録再生装置はもちろん、通信データ受信装置などの通信装置にも本発明を適用することができる。

一例として、図２１に示すように、前記実施の形態１の光ディスク再生装置に対応する通信データ受信装置（通信装置）の構成が考えられる。なお、ここでは、前記実施の形態１に対応する構成について説明するが、前記実施の形態２に対応する構成とすることも可能である。

通信データ受信装置３０は、光ディスク再生装置における光学ピックアップの代わりに、通信経路（図２１では、無線による通信経路を想定しているが、有線による通信経路であってもよい）を介して伝送されてくる通信波形を受信する受信器（受信手段）３１を備えている。なお、それ以外の構成は光ディスク再生装置と同一であるため、ここでは説明を省略する。

また、前記実施の形態１及び２で説明した波形等化装置の各ブロック図は、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにコンピュータを用いてソフトウェアによって実現してもよい。

すなわち、波形等化装置（図１もしくは図１９、図２０の光ディスク再生装置２０（もしくは２１、２２）から、光ディスク１、光学ピックアップ２、及びＡ／Ｄ変換器３を除いた装置、または図の通信データ受信装置３０のうち、受信器３１、及びＡ／Ｄ変換器３を除いた装置）は、この装置の各機能を実現する波形等化プログラムの命令を実行するＣＰＵ（ｃｅｎｔｒａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ）、上記プログラムを格納したＲＯＭ（ｒｅａｄ ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）、上記プログラムおよび各種データを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などを備えたコンピュータによって実現することもできる。つまり、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアである波形等化プログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースコードプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、コンピュータに供給し、そのコンピュータが記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。この場合、記録媒体から読み出されたプログラムコード自体が上述した機能を実現することになり、そのプログラムコードを記録した記録媒体は本発明を構成することになる。上記の構成より、コンピュータで上記波形等化装置の各手段を実現することによって、上記波形等化装置を実現することができる。したがって、上記した波形等化装置として、復号によるエラーレートを低減することができる。

このように、本明細書において、手段とは必ずしも物理的手段を意味するものではなく、各手段の機能がソフトウェアによって実現される場合も包含する。さらに、一つの手段の機能が、二つ以上の物理的手段により実現されても、もしくは、二つ以上の手段の機能が、一つの物理的手段により実現されてもよい。

また、何れの場合でも、格納されているプログラムは、マイクロプロセッサがアクセスして実行される構成であることが好ましい。さらに、プログラムを読み出し、読み出されたプログラムは、マイクロコンピュータのプログラム記憶エリアにダウンロードされて、そのプログラムが実行される方式であることが好ましい。なお、このダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納されているものとする。

また、インターネットを含む通信ネットワークを接続可能なシステム構成であれば、通信ネットワークからプログラムをダウンロードするように流動的にプログラムを担持する記録媒体であることが好ましい。

さらに、このように通信ネットワークからプログラムをダウンロードする場合には、そのダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納しておくか、あるいは別な記録媒体からインストールされるものであることが好ましい。

本発明は上述した各実施の形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施例にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

本発明は、再生信号波形を理想的な周波数特性に近づけることができるので、特に高密度記録再生のように再生信号の波形特性に影響を受けやすい装置、例えばＤＶＤ記録再生装置に適用できる。

本発明の一実施の形態に係る光ディスク再生装置の構成を示すブロック図である。 （ａ）〜（ｃ）は、ＰＲ（１，２，１）特性に従う再生信号波形とそのサンプルレベル、及び対応する記録マークと復号ビット列の関係を示す模式図である。 トレリス線図を示す模式図である。 ビット列「００１１１」に対応するビタビ復号のトレリス線図を示す模式図である。 （ａ）〜（ｃ）は、復号ビット列「００１１１」と対応する記録マークと再生信号波形、サンプルレベルの関係を示す模式図である。 理想パスメトリック差のヒストグラムを示す図である。 ＰＲ（１，２，１）ＭＬと、（１，７）ＲＬＬとを組み合わせた再生系におけるパスメトリック差の理想値とそれに対応するビットパターンの一覧表である。 実際の再生信号について求めたパスメトリック差のヒストグラムを示す図である。 （ａ）〜（ｃ）は、復号ビット列「０１０」と対応する記録マークと再生信号波形、サンプルレベルの関係を示す模式図である。 （ａ）〜（ｃ）は、復号ビット列「００１１１０」と対応する記録マークと再生信号波形、サンプルレベルの関係を示す模式図である。 正規方程式の利用例１の動作を示すフローチャートである。 正規方程式の利用例２の動作を示すフローチャートである。 正規方程式の利用例３の動作を示すフローチャートである。 正規方程式の利用例４の動作を示すフローチャートである。 本発明の適用実験における装置の主要パラメータ表である。 本発明の適用実験におけるディスクチルトに対する実験結果を示す図である。 本発明の適用実験におけるフォーカスオフセットに対する実験結果を示す図である。 本発明の適用実験におけるデータビット数に対する実験結果を示す図である。 正規方程式の利用例５の光ディスク再生装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第二の実施例の光ディスク再生装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施形態に係わる通信データ受信装置の構成を示すブロック図である。 等化適応化手段を備えた光ディスク再生装置の構成を示すブロック図である。

符号の説明

１ 光ディスク（情報記録媒体）
２ 光学ピックアップ（再生手段）
３ Ａ／Ｄ変換器
４ ＦＩＲフィルタ（等化手段）
５ ビタビ復号回路（復号手段、パスメトリック差検出手段）
６ パスメモリ長遅延素子
７ 特定パターン検出回路（特定パターン検出手段）
８ 目標値レジスタ（目標値設定手段）
９ 遅延素子
１０ 正規方程式演算回路（等化最適化手段）
１１ 参照ビット列記憶メモリ
１２ 正規方程式演算回路を持つタップ係数適応化回路（等化適応化手段）
２０ 光ディスク再生装置（情報再生装置）
２１ 光ディスク再生装置（情報再生装置）
２２ 光ディスク再生装置（情報再生装置）
３０ 通信データ受信装置（通信装置）
３１ 受信器（受信手段）

Claims (16)

1. ビタビ復号可能な入力信号列を波形等化しつつ、複数の等化係数に基づいて該入力信号列の等化特性を最適化する波形等化装置において、
   上記複数の等化係数に対して上記入力信号列の各入力信号を順次対応付けつつ、上記複数の等化係数と、当該各等化係数に対応付けられた各入力信号との畳み込み演算を行うことで等化後信号列を生成する等化手段と、
   上記複数の等化係数を変数、上記入力信号列の重み付け加算の平均値の相関関数を係数、上記入力信号列の重み付け加算と目標値からＰＲ方式および特定パターンにより決定される定数の差を取ったものとの積を加算回数で平均を取った値を定数とする方程式の解から上記複数の等化係数を導き、該複数の等化係数に基づいて上記入力信号列の等化特性を最適化する等化最適化手段とを備えていることを特徴とする波形等化装置。
2. 上記等化最適化手段は、
   上記等化手段が演算に用いる複数の等化係数を、上記方程式の解から導いた複数の等化係数に更新することを特徴とする請求項１に記載の波形等化装置。
3. 上記入力信号列の復号結果である復号ビット列を生成する復号手段と、
   ビタビ復号にとって理想的な波形を構成する理想波形信号列を想定した場合のパスメトリック差が予め定められた特定値となるようなビット列である上記特定パターンを、前記復号ビット列から検出するパターン検出手段と、
   上記特定パターンが検出されたときに、該特定パターンに対応する入力信号列の重み付け加算を用いて上記方程式の係数と定数を求める演算手段とを備えていることを特徴とする請求項２に記載の波形等化装置。
4. 予め定められた参照ビット列を記憶し、かつ、上記参照ビット列に復号されるべき参照信号列が上記入力信号列として入力されたときに、上記入力される参照信号列と同期して該参照ビット列を出力するメモリ手段と、
   ビタビ復号にとって理想的な波形を構成する理想波形信号列を想定した場合のパスメトリック差が予め定められた特定値となるようなビット列である上記特定パターンを、前記メモリ手段から出力された参照ビット列から検出するパターン検出手段と、
   上記特定パターンが検出されたときに、上記参照信号列における上記特定パターンに対応する入力信号列の重み付け加算を用いて上記方程式の係数と定数を求める演算手段とを備えていることを特徴とする請求項２に記載の波形等化装置。
5. 上記特定値は、上記理想波形信号列に基づくパスメトリック差のとりうる値の最小値であることを特徴とする請求項３または４に記載の波形等化装置。
6. 上記特定値は、上記理想波形信号列に基づくパスメトリック差のとりうる値のうち、最小値から順に選択した複数の値であることを特徴とする請求項３または４に記載の波形等化装置。
7. 上記入力信号列の復号結果である復号ビット列を生成する復号手段と、
   上記目標値を設定する目標値設定手段とを備え、
   上記目標値設定手段は、
   ビタビ復号過程において生き残る正解パスに対応するビット列のパターンである復号パターンが上記復号手段にて生成されると、上記等化後信号列における上記復号パターンに対応し、かつ、ビタビ復号にとって理想的な波形を構成する理想波形信号列を想定した場合の当該理想信号列に基づくパスメトリック差を、上記目標値として設定することを特徴とする請求項１または２に記載の波形等化装置。
8. 予め定められた参照ビット列を記憶し、かつ、上記参照ビット列に復号されるべき参照信号列が上記入力信号列として入力されたときに、上記入力される参照信号列と同期して上記参照ビット列を出力するメモリ手段と、
   上記目標値を設定する目標値設定手段とを備え、
   上記目標値設定手段は、
   上記参照ビット列が上記メモリ手段から出力されると、上記等化後信号列における上記参照ビット列に対応し、かつ、ビタビ復号にとって理想的な波形を構成する理想波形信号列を想定した場合の当該理想波形信号列に基づくパスメトリック差を、上記目標値として設定することを特徴とする請求項１または２に記載の波形等化装置。
9. 上記入力信号列に基づいて波形等化しつつ、その等化特性を適応化する等化適応化手段を備え、
   上記等化最適化手段は、上記方程式により、上記等化適応化手段の初期特性を設定することを特徴とする請求項１から８の何れか１項に記載の波形等化装置。
10. 上記等化最適化手段は、上記入力信号列の所定範囲毎に上記方程式により、上記等化特性を最適化することを特徴とする請求項１から８の何れか１項に記載の波形等化装置。
11. 請求項１から１０の何れか１項に記載の波形等化装置と、
    情報記録媒体から前記入力信号列を再生する再生手段とを備えていることを特徴とする情報再生装置。
12. 上記等化最適化手段は、異なる情報記録媒体からの上記入力信号列が入力される毎に、上記方程式により上記等化特性を最適化することを特徴とする請求項１１に記載の情報再生装置。
13. 請求項１から１０の何れか１項に記載の波形等化装置と、
    通信路を介して伝送されてくる上記入力信号列を受信する受信手段とを備えていることを特徴とする通信装置。
14. ビタビ復号可能な入力信号列を波形等化しつつ、複数の等化係数に基づいて該入力信号列の等化特性を最適化する波形等化方法において、
    上記複数の等化係数に対して上記入力信号列の各入力信号を順次対応付けつつ、上記複数の等化係数と、当該各等化係数に対応付けられた各入力信号との畳み込み演算を行うことで等化後信号列を生成する等化ステップと、
    上記複数の等化係数を変数、上記入力信号列の重み付け加算の平均値の相関関数を係数、上記入力信号列の重み付け加算と目標値からＰＲ方式および特定パターンにより決定される定数の差を取ったものとの積を加算回数で平均を取った値を定数とする方程式の解から上記複数の等化係数を導き、該複数の等化係数に基づいて上記入力信号列の等化特性の最適化を行う等化最適化ステップとを含むことを特徴とする波形等化方法。
15. 請求項１から１０の何れか１項に記載の波形等化装置としてコンピュータを機能させるための波形等化プログラムであって、コンピュータを前記各手段として機能させるための波形等化プログラム。
16. 請求項１５に記載の波形等化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。