JP3976054B2 - 位置計測システム - Google Patents

Description

本発明は、同心円模様を撮像して、その中心位置を計測する位置計測システムに関するものである。本発明は、例えばポインターや距離画像の入力装置などに用いることができる。

一般には対象物の向きを計測することは容易ではない。例えば、ポインターの指し示す方向を計測する方法として、ポインターにＬＥＤ光源を２個とりつけて、その２点をカメラ２台で撮影し三角測量の原理でそれら各々の位置を算出して、ポインターの向きを計測する方法はあるが、実際にはポインターは１０ｃｍ程度の長さであり、カメラとポインターが数ｍ離れると、位置精度が低く、ポインターの方向を精度よく計測することはできない。また、三角測量の場合には２つ以上のカメラが常に同一の点を撮影できることが必要であるが、現実には一方が隠れてしまうことが多く、常時計測することは容易ではない。また、カメラ２台以上を用いた三角測量では、各カメラの光軸方向とカメラ間の位置を精度高く配置した後に位置補正をする必要があり、これら一連の作業が面倒である等の問題もある。

その他、現在提案されている技術としては、レーザポインターで指し示した点をプロジェクターに取り付けたＣＣＤカメラで検出し、その座標にカーソルを移動させる方法がある。しかし、この方法は投影型の表示の場合にのみ利用できるもので、通常のディスプレイには適用できず、汎用性がないと言う問題がある。その他の方法としてジャイロ方式のポインターがある。これは角度センサーであるジャイロを利用してジャイロポインターの３次元的な回転移動量を測定し、その移動量を無線でコンピュータに送信し、カーソルを移動させるものである。しかし、この方法は、ジャイロポインターの回転移動量だけを計測するものであり、人間が実際にジャイロポインターで指し示すベクトル方向とカーソル位置とは全く関係がなく、指し示す位置が分かりづらいという問題がある。この他にも光や超音波を利用してポインターの３次元位置を計測してコンピュータへの入力手段とする方法が提案されているが、これらはいずれもポインターが指し示すベクトル方向が不明で、普段人間が自然に表現する「指や手の延長線上が指示点」という機能を実現することができない。

これらの問題点を解決する技術として、例えば特許文献１には、同心円干渉模様の投影手段をポインタ装置に取り付けその方向を計測する方法が提案されている。この方法では半導体レーザの前に特殊な形状のレンズを設置し同心円干渉模様を形成し、その投影像をＣＣＤセンサー（エリアセンサー）が撮像して同心円模様の中心を求め、これによりポインターが指示している点を算出する方法を採用している。
特開２００４−０２８９７７号公報

従来のように、対象物の向きを計測する手段として、カメラ２台で対象物を撮影する方法では、計測の位置精度が低く、対象物の向きを精度よく計測することができない。また、カメラ２台の配置や位置補正などの工程が面倒である。また、同心円干渉模様を投影する方法でも、ポインターが素早く動く場合に、エリアセンサーを通過する同心円模様の移動速度が速くて、通常のエリアセンサーでは鮮明な同心円模様を撮像することができず、精度良く高速にその中心位置を求めることができないという問題がある。

従って本発明の目的は、対象物に投影された同心円模様の中心位置を精度良く高速に求めることができる位置計測システムを提供することにある。

上記目的は、同心円模様を対象物に投影する投影装置と、前記同心円模様を撮像する複数のラインイメージセンサーと、前記ラインイメージセンサーが検出した信号を処理して前記同心円模様の中心位置を算出する演算装置とを備えた位置計測システムにより、達成される。

ここで、互いに垂直に配置された２つのラインイメージセンサーからなるラインイメージセンサー対を備えることができる。前記ラインイメージセンサー対は複数配置することができる。また、直角三角形を形成するように配置された３つのラインイメージセンサーからなるイメージセンサーグループを備えることができる。前記イメージセンサーグループは複数配置することができる。さらに、前記同心円模様の間隔に比べて短い間隔で平行に配列された複数のラインイメージセンサーからなるイメージセンサーグループを複数備えることができる。前記同心円模様は光の干渉により形成されるものとすることができる。

本発明によれば、対象物に投影された同心円模様の中心位置を精度良く高速に求めることができる位置計測システムを得ることができる。すなわち、本発明では、ラインイメージセンサーを用いることにより、同心円模様を高速で捉えることができ、高速で移動する対象物の方向や位置、あるいはポインターなどの指示位置を高速かつ高精度で捉えることができる。

図１は、本発明に係る位置計測システムの一実施例を示す図である。本実施例は、図示のように、同心円模様１２を例えばディスプレイ等の対象物１０に投影する投影装置１３と、同心円模様１２を撮像する複数のラインイメージセンサー１４ａａ，１４ａｂ，１４ｂａ，１４ｂｂと、ラインイメージセンサーが検出した信号を処理して同心円模様１２の中心位置（中心点）１５を算出する演算装置１６とを備える。ラインイメージセンサーとしては、例えば複数のＣＣＤ素子をライン状に並べたＣＣＤラインイメージセンサーを用いることができる。本実施例では、２つのラインイメージセンサー１４ａａ，１４ａｂ、および１４ｂａ，１４ｂｂがそれぞれ互いに垂直に配置されたラインイメージセンサー対１４ａ，１４ｂを形成する。演算装置１６としては、例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）を用いることができる。また、投影装置１３としては、光の同心円干渉模様を投影するものを用いることができる。以下、投影装置１３の構成について詳述する。

図２（ａ）、（ｂ）は、レンズの上半分を通過した光と下半分を通過した光が同心円状の干渉模様を形成する光学レンズ系を備えた投影装置の一例を示す図である。
本例では、図２（ａ）に示すように、光軸に窪みのある光軸対象のリング形状レンズ１−３を用いる。図２（ｂ）において、レンズ１−３はレンズの断面図を示し、レンズ１−３ｕはレンズを光源方向から見た正面図を示すものである。ここで、レンズ外径は３ｍｍとした。光軸上の平面におけるレンズの入射面はｘ＝０．５＊（ｙ―１．５）^１．５（単位はｍｍ）の非球面で構成されている。ここで、ｘは光軸で光の進行方向を正とし、ｙは光軸に垂直な半径方向の軸である。レンズ１−３の光出射面は平面とした。レンズ素材の屈折率は１．５１とした。

レーザ光源２から放射された光はコリメータレンズ１ｃを介して光学レンズ１−３に入射する。光軸より上側を通過した光は対象物１０に光線軌跡２−３−１を経由して照射される。同様に、光軸より下側を通過した光は対象物１０に光線軌跡２−３−２を経由して照射される。対象物１０上の同一点（干渉点）５に到達した光は、同一光源より発されたレーザ光であるので干渉する。このように、一つの光源から放出されたレーザ光は光軸上平面において仮想的に２点の光源２−１、２−２から放出されたレーザ光であるように、対象物に投影される。本例では、点光源の光をコリメータレンズを用いて平行光とし、これを上記レンズに入射させているが、平行光は、無限遠の光源と考えることができ、この無限遠の光源を上記レンズにより、仮想的に２点の光源としている。

このレンズ１−３に半導体レーザ２から出射した光をコリメータレンズ１ｃで平行光として入射させた場合にどのような干渉模様が形成されるかをシミュレーションにより調べた。半導体レーザの光は一般にガウシアン分布の強度分布を持つので、ここではレンズ外径３ｍｍの外径部を通過する光の強度は、レンズ中心部（光軸）を通過する光の強度の３．４％にまで減少する、としてシミュレーションを行った。その結果、４ｍ先の対象物に約直径４ｍの同心円干渉模様が形成されることが分かった。その干渉パタンの一部分を図３に示す。図３には円中心から１０００ｍｍ〜１０１０ｍｍ離れた位置の同心円干渉模様が示されている。このグラフでは、ちょうど１．０ｍｍピッチで同心円ができることが確認できる。
次に、本実施例において、対象物１０に投影された同心円干渉模様１２の中心位置１５を求める方法について説明する。

図４は、同心円干渉模様の法線方向から干渉模様の中心位置を得る方法を説明するための図である。いま、図４のラインイメージセンサー対１４ａについて、干渉模様ピッチｔ１と、ラインイメージセンサー１４ａａにおける干渉模様ピッチｄ１１と、ラインイメージセンサー１４ａｂにおける干渉模様ピッチｄ１２と、干渉模様１２の法線と対象物１０の上側枠との角度θ１との関係を表わすと、次のようになる。
ｄ１１＊ｃｏｓθ１＝ｔ１
ｄ１２＊ｃｏｓ（θ１−π／２）＝ｔ１
∴ｔａｎθ１＝ｄ１１／ｄ１２
ここで、対象物１０の上側枠をｘ軸、左側枠をｙ軸とすると、対象物１０の左上角における干渉模様の法線は、ｙ＝ａｘと書くことができる。上式において、ラインイメージセンサーにおける干渉模様ピッチｄ１１，ｄ１２は、干渉模様の明るさの極大値または極小値を検知するラインイメージセンサーの画素の間隔から容易に知ることができる。よって、上記ｔａｎθ１の式から角度θ１を求めることができ、このθ１の値からｙ＝ａｘにおける定数ａを知ることができる。

同様に、図４のラインイメージセンサー対１４ｂについて、干渉模様ピッチｔ２と、ラインイメージセンサー１４ｂａにおける干渉模様ピッチｄ２１と、ラインイメージセンサー１４ｂｂにおける干渉模様ピッチｄ２２と、干渉模様１２の法線と対象物１０の上側枠との角度θ２との関係を表わすと、次のようになる。
ｄ２１＊ｃｏｓθ２＝ｔ２
ｄ２２＊ｃｏｓ（θ２−π／２）＝ｔ２
∴ｔａｎθ２＝ｄ２１／ｄ２２
ここで、対象物１０の左側枠と右側枠の距離を既知の値Ｗとすると、対象物１０の右上角における干渉模様の法線は、ｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）と書くことができる。上式において、ラインイメージセンサーにおける干渉模様ピッチｄ２１，ｄ２２は、干渉模様の明るさの極大値または極小値を検出するラインイメージセンサーの画素の間隔から容易に知ることができる。よって、上記ｔａｎθ２の式から角度θ２を求めることができ、このθ２の値からｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）における定数ｂを知ることができる。

この２つの法線ｙ＝ａｘとｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）の交点が干渉模様１２の中心位置１５である。その中心位置１５を求めると、その座標は、ｘ＝−ｂＷ／（ａ−ｂ）、ｙ＝−ａｂＷ／（ａ−ｂ）となる。
これにより、本実施例よれば、単純な計算で同心円干渉模様の中心位置を精度良く高速に求めることができる。

図５は、同心円干渉模様の中心位置が対象物の範囲外にある場合、法線の情報だけからでは複数の解が得られて干渉模様の中心位置を決定できない例を説明するための図である。図５において、ラインイメージセンサー対１４ａにおける実際の干渉模様１２は実線で示すものであるが、ラインイメージセンサー対１４ａでは点線で示す偽の干渉模様１２’としても検知される。従って、実際の干渉模様１２および偽の干渉模様１２’のそれぞれの法線と対象物１０の上側枠との角度θ１，θ１’との関係を表わすと、次のようになる。
ｄ１１＊ｃｏｓθ１＝ｔ１
ｄ１１＊ｃｏｓθ１’＝ｔ１
ｄ１２＊ｃｏｓ（θ１−π／２）＝ｔ１
ｄ１２＊ｃｏｓ（θ１’−π／２）＝ｔ１
∴ｔａｎθ１＝ｄ１１／ｄ１２
ｔａｎθ１’＝ｄ１１／ｄ１２

これと同様な状況が、もう１つのラインイメージセンサー対１４ｂでも発生する。従って、実際の干渉模様１２および偽の干渉模様１２’のそれぞれの法線と対象物１０の上側枠との角度θ２，θ２’との関係を表わすと、次のようになる。
ｄ２１＊ｃｏｓθ２＝ｔ２
ｄ２１＊ｃｏｓθ２’＝ｔ２
ｄ２２＊ｃｏｓ（θ２−π／２）＝ｔ２
ｄ２２＊ｃｏｓ（θ２’−π／２）＝ｔ２
∴ｔａｎθ２＝ｄ２１／ｄ２２
ｔａｎθ２’＝ｄ２１／ｄ２２
すなわち、本例の場合は、図５に示すように、法線ｙ＝ａｘ、ｙ＝ａ’ｘ、ｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）、ｙ＝ｂ’（ｘ−Ｗ）の交点が複数の解（図中の破線丸印）として得られ（ａ，ａ’，ｂ，ｂ’は定数）、干渉模様の中心位置を１つに決定することができない。しかし、これは例えば次のようにして解決される。

図６は、本発明に係る位置計測システムの他の実施例を示す図である。本実施例は、同心円干渉模様の間隔をその中心位置からの距離に応じて大きくし、その変化をセンサ内で検出できる場合の例である。同心円干渉模様の間隔をその中心位置からの距離に応じて大きくするには、例えば、上述の特許文献１で示す方法を用いることができる。これは、球面レンズの球面収差により干渉模様（干渉縞）を形成するもので、これによれば図７（特許文献１の図４）に示すような干渉模様が得られる。この同心円干渉模様の間隔ｔはその中心位置からの距離が大きくなるほど大きな値となる。この間隔ｔの値とその中心位置からの距離の値を対応させて予め記憶しておくことにより、間隔ｔの値が分かれば干渉模様の中心位置からの距離を知ることができる。それらの値を記憶するための記憶装置は、例えば演算装置１６の内部または外部に設けることができる。

また、ラインイメージセンサー対は、互いに垂直に配置された２つのラインイメージセンサーを備えるので、間隔ｔの値の増加方向を検出することで中心位置の方向を決定することができる。これは、干渉模様の明るさの極大値または極小値を検出するラインイメージセンサーの画素の間隔から容易に知ることができる。図６の場合、間隔ｔの値の増加方向が、ラインイメージセンサー対１４ａにおいて、ラインイメージセンサー１４ａａで図の左から右の方向、そしてラインイメージセンサー１４ａｂで図の下から上の方向であるので、図の実線で示す実際の干渉模様１２を特定することができる。図６の場合、角度θ１に係る法線ｙ＝ａｘが実際の中心位置の方向を示すことになる。従って、対象物１０の左上角における干渉模様の間隔ｔの値に対応する予め記憶した中心位置までの距離Ｌ１に基づいて、干渉模様の中心位置を求めることができる。すなわち、ラインイメージセンサー対１４ａ側の情報だけで干渉模様の中心位置を求めることができる。

この事情は、ラインイメージセンサー対１４ｂにおけるラインイメージセンサー１４ｂａ，１４ｂｂの場合も同様であり、角度θ２に係る法線ｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）が実際の中心位置の方向を示すことになる。従って、対象物１０の右上角における干渉模様の間隔ｔの値に対応する予め記憶した中心位置までの距離Ｌ２に基づいて、干渉模様の中心位置を求めることができる。すなわち、ラインイメージセンサー対１４ｂ側の情報だけで干渉模様の中心位置を求めることができる。

この場合、中心位置までの距離Ｌ１，Ｌ２によることなく、図４で述べた方法と同様にして、角度θ１に係る法線ｙ＝ａｘと角度θ２に係る法線ｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）との交点を算出して、干渉模様の中心位置を求めることもできる。
これにより、本実施例よれば、単純な計算で同心円干渉模様の中心位置を精度良く高速に求めることができる。

上記では、同心円中心はセンサ位置より下側に存在する場合を取り扱ってきたが、上側にも存在する場合には、センサ対と同心円中心の距離が判明しても図８のようにミラー像が存在し、その位置を決定できない場合がある。この問題は次のような手法で解決することができる。

図９は、本発明に係る位置計測システムの他の実施例を示す図である。本実施例は、同心円間隔は中心点からの距離に応じて大きくなり、センサ対から同心円中心までの距離は判明しているが、そのミラー像がセンサの上側にも存在し、位置を決定できない課題を解決する実施例を示したものである。その方法は一方のラインイメージセンサー対をある角度（４５度）傾けることにより、同心円中心のミラー像が他方のミラー像と重なることを避け、その位置を決定できるようにしたものである。同心円中心位置の計算方法は上記の場合と同様である。異なる点は、本実施例では、ミラー像を形成する軸がセンサ対によって異なるので、解が複数存在しなくなることである。

図１０（ａ）、（ｂ）は、本発明に係る位置計測システムの他の実施例を示す図である。本実施例は、図１０に示すように、３つのラインイメージセンサー１４ａａ，１４ａｂ，１４ａｃで直角三角形を形成するように配置したイメージセンサーグループ１４０ａから同心円干渉模様の中心位置を得るものである。いま、イメージセンサーグループ１４０ａについて、干渉模様ピッチｔと、ラインイメージセンサー１４ａａにおける干渉模様ピッチｄ１１と、ラインイメージセンサー１４ａｂにおける干渉模様ピッチｄ１２と、干渉模様１２の法線と対象物１０の上側枠との角度θ１との関係を表わすと、次のようになる。
ｄ１１＊ｃｏｓθ１＝±ｔ （１）
ｄ１２＊ｃｏｓ（θ１−π／２）＝ｔ （２）
ｄ１３＊ｃｏｓ（θ１＋π／４）＝ｔ （３）
式（１）、（２）より次式が得られる。
ｔａｎθ１＝±ｄ１１／ｄ１２ （４）
式（１）、（３）より次式が得られる。
ｄ１１＊ｃｏｓθ１＝±ｄ１３＊ｃｏｓ（θ１＋π／４）
∴ｄ１１＊ｃｏｓθ１＝±ｄ１３／√２（ｃｏｓθ１−ｓｉｎθ１） （５）
式（４）、（５）を同時に満たすθ１が解であり、１つの値として定まる。

同様にして、図１０のイメージセンサーグループ１４０ｂについても、干渉模様１２の法線と対象物１０の上側枠との角度θ２を求めることができる。
ここで、先の実施例の場合と同様に、対象物１０の上側枠をｘ軸、左側枠をｙ軸とすると、対象物１０の左上角における干渉模様の法線は、ｙ＝ａｘと書くことができる。そして、上記式（４）、（５）から求めた角度θ１の値からｙ＝ａｘにおける定数ａを知ることができる。また、対象物１０の左側枠と右側枠の距離を既知の値Ｗとすると、対象物１０の右上角における干渉模様の法線は、ｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）と書くことができる。そして、上記式（４）、（５）と同様な式から求めた角度θ２の値からｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）における定数ｂを知ることができる。

この２つの法線ｙ＝ａｘとｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）の交点が干渉模様１２の中心位置１５である。その中心位置１５を求めると、その座標は、ｘ＝−ｂＷ／（ａ−ｂ）、ｙ＝−ａｂＷ／（ａ−ｂ）となる。
これにより、本実施例よれば、単純な計算で同心円干渉模様の中心位置を精度良く高速に求めることができる。

図１１は、本発明に係る位置計測システムの他の実施例を示す図である。本実施例が図１の実施例と異なる点は、２つのラインイメージセンサー１４ｃａ，１４ｃｂを互いに垂直に配置したラインイメージセンサー対１４ｃをさらに追加したところにある。このラインイメージセンサー対１４ｃも演算装置１６に接続される。他の点は図１の実施例と同様である。以下、本実施例を図１２を用いて説明する。

図１２は、３つのラインイメージセンサー対を設けることにより干渉模様の中心位置を決定できることを説明するための図である。図示のように、同心円干渉模様の法線方向しか分からない場合で、本図のように３つのラインイメージセンサー対を配置すれば、干渉模様の中心位置を決定することができる。

いま、先の実施例の場合と同様に、対象物１０の上側枠をｘ軸、左側枠をｙ軸とすると、対象物１０の左上角における同心円干渉模様の法線は、ｙ＝ａｘと書くことができる。また、対象物１０の左側枠と右側枠の距離を既知の値Ｗとすると、対象物１０の右上角における干渉模様の法線は、ｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）と書くことができる。さらに、対象物１０の上側枠と下側枠の距離を既知の値Ｈとすると、対象物１０の右下角における干渉模様の法線は、ｙ＝ｃ（ｘ−Ｗ）−Ｈと書くことができる。ここで、ａ，ｂ，ｃは定数である。この定数ａ，ｂは、実施例１の場合と同様に、θ１，θ２，θ３を算出することにより求めることができる。この３つの法線のうち、ｙ＝ａｘとｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）の交点、ｙ＝ｂ（ｘ−Ｗ）とｙ＝ｃ（ｘ−Ｗ）−Ｈの交点、ｙ＝ｃ（ｘ−Ｗ）−Ｈとｙ＝ａｘの交点を求め、３つの交点が一致またはほぼ一致する位置を干渉模様の中心位置として特定することができる。
これにより、本実施例よれば、単純な計算で同心円干渉模様の中心位置を精度良く高速に求めることができる。

図１３は、本発明に係る位置計測システムのさらに他の実施例を示す図である。本実施例は、複数のラインイメージセンサーを同心円干渉模様の間隔に比べて短い間隔で平行に配列したラインイメージセンサーグループを複数備えたものである。このようにラインイメージセンサーを密に配列し、同心円の中心方向を算出する。すなわち、図示のように、ラインイメージセンサーグループ１４５ａ，１４５ｂにおけるラインイメージセンサー１４ａａ〜１４ａｄ，１４ｂａ〜１４ｂｄをそれぞれ干渉模様のピッチよりも狭い間隔で配列する。これにより、同心円の方向そのものを直接的に算出することができるので、同心円中心を通過する直線式を得ることができる。この場合には上記の実施例で課題となった同心円中心のミラー像が存在しないので、１つのラインイメージセンサグループにより同心円中心が存在する方向を１本の直線で表すことができる。従って、２つのラインイメージセンサーグループ１４５ａ，１４５ｂから、同心円中心を通過する２本の直線式を出し、この交点を求めると同心円中心となる。
以上のように、本発明では、同心円模様を検出するセンサーとして、エリアイメージセンサーではなく、ラインイメージセンサーを用いる。ラインイメージセンサーであれば、通常、毎秒１０００スキャン程度以上の検出速度を持っているので、同心円模様が流れることなく、単純な計算で精度良くかつ高速に同心円中心位置の算出ができる。

本発明は、同心円模様を撮像して、その中心位置を計測する位置計測システムに関するもので、例えばポインターや距離画像の入力装置などに用いることができるものであり、産業上の利用可能性を有する。

本発明に係る位置計測システムの一実施例を示す図である。 （ａ）、（ｂ）は、レンズの上半分を通過した光と下半分を通過した光が同心円状の干渉模様を形成する光学レンズ系を備えた投影装置の一例を示す図である。 同心円干渉模様の一例の一部分を示す図である。 同心円干渉模様の法線方向から干渉模様の中心位置を得る方法を説明するための図である。 同心円干渉模様の中心位置が対象物の範囲外にある場合、法線の情報だけからでは複数の解が得られて干渉模様の中心位置を決定できない例を説明するための図である。 本発明に係る位置計測システムの他の実施例を示す図である。 同心円干渉模様の他の例の一部分を示す図である。 同心円干渉模様の間隔がその中心位置からの距離に応じて大きくなるが、センサ内ではその変化を検出できない場合（ピッチのみ検出）の例を説明するための図である。 本発明に係る位置計測システムの他の実施例を示す図である。 （ａ）、（ｂ）は、本発明に係る位置計測システムの他の実施例を示す図である。 本発明に係る位置計測システムの他の実施例を示す図である。 ３つのラインイメージセンサー対を設けることにより干渉模様の中心位置を決定できることを説明するための図である。 本発明に係る位置計測システムのさらに他の実施例を示す図である。

符号の説明

１０ 対象物
１２ 同心円模様
１３ 投影装置
１４ａ，１４ｂ ラインイメージセンサー対
１４ａａ，１４ａｂ，１４ｂａ，１４ｂｂ ラインイメージセンサー
１５ 同心円模様中心位置
１６ 演算装置

Claims (6)

1. 同心円模様を対象物に投影する投影装置と、前記同心円模様を撮像する互いに垂直に配置された２つのラインイメージセンサーからなる第１のラインイメージセンサー対と、前記第１のラインイメージセンサー対と距離を置いて配置された前記同心円模様を撮像する互いに垂直に配置された２つのラインイメージセンサーからなる第２のラインイメージセンサー対と、前記第１のラインイメージセンサー対の２つのラインイメージセンサーで検出される前記同心円模様のピッチに係る２つの信号を処理して求めた第１の法線と前記第２のラインイメージセンサー対の２つのラインイメージセンサーで検出される前記同心円模様のピッチに係る２つの信号を処理して求めた第２の法線とから前記同心円模様の中心位置を算出する演算装置とを備えたことを特徴とする位置計測システム。
2. 前記第１および第２のラインイメージセンサー対の一方のラインイメージセンサー対が他方のラインイメージセンサー対に対してある角度傾けられていることを特徴とする請求項１記載の位置計測システム。
3. さらに前記第１および第２のラインイメージセンサー対と距離を置いて配置された前記同心円模様を撮像する互いに垂直に配置された２つのラインイメージセンサーからなる第３のラインイメージセンサー対を備え、前記演算装置が前記第１の法線と前記第２の法線と前記第３のラインイメージセンサー対の２つのラインイメージセンサーで検出される前記同心円模様のピッチに係る２つの信号を処理して求めた第３の法線とから前記同心円模様の中心位置を算出することを特徴とする請求項１記載の位置計測システム。
4. 同心円模様の間隔をその中心位置からの距離に応じて大きくした同心円模様を対象物に投影する投影装置と、前記同心円模様の間隔の値と前記同心円模様の中心位置までの距離の値を対応させて記憶する記憶装置と、前記同心円模様を撮像する互いに垂直に配置された２つのラインイメージセンサーからなるラインイメージセンサー対と、前記ラインイメージセンサー対の２つのラインイメージセンサーで検出される前記同心円模様のピッチに係る２つの信号を処理して求めた法線と前記ラインイメージセンサーで検出される同心円模様の間隔の値に対応する前記記憶装置に記憶された前記中心位置までの距離とから前記同心円模様の中心位置を算出する演算装置とを備えたことを特徴とする位置計測システム。
   
5. 同心円模様を対象物に投影する投影装置と、前記同心円模様を撮像する直角三角形を形成するように配置された３つのラインイメージセンサーからなる第１のイメージセンサーグループと、前記第１のイメージセンサーグループと距離を置いて配置された前記同心円模様を撮像する直角三角形を形成するように配置された３つのラインイメージセンサーからなる第２のイメージセンサーグループと、前記第１のイメージセンサーグループの３つのラインイメージセンサーで検出される前記同心円模様のピッチに係る３つの信号を処理して求めた第１の法線と前記第２のイメージセンサーグループの３つのラインイメージセンサーで検出される前記同心円模様のピッチに係る３つの信号を処理して求めた第２の法線とから前記同心円模様の中心位置を算出する演算装置とを備えたことを特徴とする位置計測システム。
6. 前記同心円模様が光の干渉により形成されることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の位置計測システム。

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