JP3960868B2 - パルス幅変調装置およびパルス幅変調方法 - Google Patents
パルス幅変調装置およびパルス幅変調方法 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、パルス幅変調装置およびパルス幅変調方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
オーディオビデオ技術、通信技術、コンピュータ技術等のデジタル信号処理を伴う分野においては、ＰＣＭ変調（Pulse Coded Modulation）データ列をＰＷＭ変調（Pulse Width Modulation）信号に変換して処理する場合がある。
【０００３】
例えば、ＣＤ（Compact Disc）プレーヤやＤＶＤ（Digital Versatile Disc）プレーヤ等で再生された音声や音楽等のＰＣＭデータ列をＰＷＭ信号にＰＣＭ-ＰＷＭ変換し、そのＰＷＭ信号によってスピーカ等への供給電流を制御することにより、ＰＷＭ信号に相当する音を鳴動させるデジタル増幅器が知られている。
【０００４】
ここで、一般に図７（ａ）に示すような方法でＰＣＭ-ＰＷＭ変換が行われている。
【０００５】
まず、図７（ａ）において階段状に示されているＰＣＭデータ列Ｘnは、点線で示されているアナログ音声信号を所定のサンプリング周波数ｆsに基づいてサンプリングすることにより生成されている。
【０００６】
こうしたＰＣＭデータ列ＸnをＰＣＭ-ＰＷＭ変換する際、上述のサンプリング周波数ｆsに同期した鋸波状の参照信号Ｒ(t)とＰＣＭデータ列Ｘnとを比較する。
【０００７】
そして、図７（ｃ）中に示す信号ＳＵのように、サンプリング周期（１／ｆs）の開始時点（ｔ３，ｔ６を参照）で論理“Ｈ”に反転し、更に参照信号Ｒ(t)の傾斜部分とＰＣＭデータ列Ｘnとが交差する時点（ｔ１，ｔ５を参照）で論理“Ｌ”に反転する矩形波状の信号ＳＵを生成し、この信号ＳＵをＰＷＭ信号としている。
【０００８】
なお、ＰＣＭデータ列ＸnをＰＷＭ信号に変換する方法は、ＵＰＷＭ（Uniform Samlping ＰＷＭ）変調と呼ばれている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、図７（ａ）に示したＰＣＭデータ列Ｘnは離散的であることから、そのサンプル値が参照信号Ｒ(t)と交差する時点と、元のアナログ信号Ｘ(t)が参照信号Ｒ(t)と交差する時点とが相違する場合が生じる。
【００１０】
そのため、上述のＵＰＷＭ変調により得られるＰＷＭ信号ＳＵは、アナログ信号からＰＷＭ信号を直接生成するＮＰＷＭ（Natulal Samlping ＰＷＭ）変調に較べて、非線形歪みを生じることとなり、例えば上述したスピーカ等を鳴動させた場合に、再生音に歪が生じる等の問題を招来する。
【００１１】
つまり、ＮＰＷＭ変調では、図７（ｂ）に示すように、元のアナログ信号Ｘ(t)と上述の参照信号Ｒ(t)とを比較し、図７（ｃ）中の信号ＳＮにて示すように、サンプリング周期（１／ｆs）の開始時点（ｔ３，ｔ６を参照）で論理“Ｈ”に反転し、参照信号Ｒ(t)の傾斜部分とアナログ信号Ｘ(t)とが交差した時点（ｔ２，ｔ４を参照）で論理“Ｌ”に反転する矩形波状のＰＷＭ信号ＳＮを生成する。
【００１２】
したがって、図７（ｃ）から解るように、元のアナログ信号Ｘ(t)が同じであっても、ＵＰＷＭ変調によるＰＷＭ信号ＳＵとＮＰＷＭ変調によるＰＷＭ信号ＳＮとでは、各サンプリング周期（１／ｆs）において論理“Ｈ”及び“Ｌ”となる期間に差異が生じ、そのためＰＷＭ信号ＳＵに基づいて上述のスピーカ等を鳴動させた場合に、高品位の再生音を再生することが困難になる等の問題を招くこととなる。
【００１３】
そこで、非線形歪みを抑制したＰＷＭ信号を生成すべく、補間処理が行われている。
【００１４】
図８は、従来行われていた補間方法を示したものであり、図７（ａ）と対応させて示している。また、この補間方法は、ＬＰＷＭ（Lineariesed ＰＷＭ）変調と呼ばれているものである。
【００１５】
図８において、時点ｔa〜ｔbの期間Ｔoが各サンプリング周期（１／ｆs）であり、１に正規化された期間となっている。また、ＰＣＭデータ列Ｘnと参照信号Ｒ(t)の夫々の振幅は、±１の範囲で正規化されている。
【００１６】
そして、各サンプリング周期Ｔoにおいて、開始時点ｔaを基準時（ｔ＝０）とし、その開始時点ｔaと終了時点ｔbにおけるＰＣＭデータ列Ｘnの各サンプル値Ｘ１，Ｘ２を結ぶ直線Ｓ(t)と参照信号Ｒ(t)との交差する時点ｔpを求めて、ＰＷＭ信号ＳＵを生成する。
【００１７】
つまり、各サンプリング周期Ｔoにおける直線Ｓ(t)を次式（１）、参照信号Ｒ(t)を次式（２）で表わすこととし、
【００１８】
【数１】
【００１９】
【数２】
【００２０】
これらの直線Ｓ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差したときの時点ｔpと、その時点ｔpにおける振幅値Ｘpを求めると、次式（３）（４）のようになる。
【００２１】
【数３】
【００２２】
【数４】
【００２３】
なお、上記式（１）〜（４）は、時点ｔaを周期Ｔoにおける原点（すなわち、ｔ＝０）、時点ｔbをｔ＝１として表したものである。
【００２４】
そして、周期Ｔoの開始時点ｔaで論理“Ｈ”に反転し、時点ｔpで論理“Ｌ”に反転し、更に終了時点ｔbで論理“Ｈ”に再び反転する矩形波状の信号を、補間処理を施したＰＷＭ信号ＳＵとする。
【００２５】
かかる補間処理によると、時点ｔpが図７（ｃ）に示したＰＷＭ信号ＳＮの時点ｔ２に近い時点となることから、ＰＷＭ信号ＳＵをＰＷＭ信号ＳＮに近づけることが可能となっている。
【００２６】
ところが、上記式（３）（４）で示したとおり、従来の補間方法では、ＰＷＭ信号ＳＵを論理反転させる時点ｔpの座標（ｔp，Ｘp）を求めるのに割り算を行う必要があり、演算量が多くなるという問題があった。
【００２７】
特に、より周波数の高いサンプリング周波数でサンプリングされたＰＣＭデータ列や、ビット数の多い（階調数の多い）データから生成されるＰＣＭデータ列に対して上述の補間処理を施しつつＰＷＭ信号ＳＵを生成する場合、上述の割り算を行うと演算量が増大し、そのためＰＣＭ-ＰＷＭ変換に要する時間が長くなることから、高速の信号処理が困難になる等の問題があった。
【００２８】
本発明はこうした従来の問題点に鑑みてなされたものであり、少ない演算量で補間処理を行うパルス幅変調信号の生成方法および装置を提供することを目的とする。
【００２９】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第１のサンプル値と第２のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の手段と、前記第１のサンプル値から、前記重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の手段と、前記線形補間値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の手段と、を備えることを特徴とする。
【００３０】
請求項３に記載の発明は、 パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の手段と、前記第１番目のサンプル値から、前記重み係数と前記第１番目のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２番目のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の手段と、前記第１番目のサンプル値から、前記第０番目のサンプル値と前記第２番目のサンプル値との加算値に第４の係数を乗算した値を減算することで、補正係数を演算する第３の手段と、前記第１番目のサンプル値から前記線形補間値を減算した値と前記線形補間値から前記第２番目のサンプル値を減算した値と前記補正係数と第５の係数とを乗算した値に、前記線形補間値を加算することで、近似したサンプル値を演算する第４の手段と、前記近似したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の手段と、を備えることを特徴とする。
【００３１】
請求項７に記載の発明は、パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値に基づいて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算して第３の係数を加算することで、重み係数を演算する第１の手段と、前記重み係数の二乗値から前記重み係数を減算した値に前記第０番目のサンプル値と第４の係数とを乗算することで第３の値を演算し、前記第１番目のサンプル値から、前記第１番目のサンプル値と前記重み係数の二乗値との乗算値を減算することで第４の値を演算し、前記重み係数の二乗値と前記重み係数とを加算した値に前記第２番目のサンプル値と第５の係数と乗算することで第５の値を演算し、前記第３，第４，第５の値を加算することで、補間したサンプル値を演算する第２の手段と、前記補間したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の手段と、を備えることを特徴とする。
【００３２】
請求項９に記載の発明は、所定サンプリング周波数の２倍のサンプリング周波数でオーバーサンプリングされた互いに隣接する第１，第２，第３のサンプル値を用いて、パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、前記第１のサンプル値と前記第２のサンプル値との間に前記オーバーサンプリングによって間挿された前記第２のサンプル値が負値の場合に、前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算して第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算して第３の係数を加算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算した値に第４の係数を加算することで、第１の重み係数を演算する第１の手段と、前記第１のサンプル値から、前記第１の重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記第１の重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、補間した第１のサンプル値を演算する第２の手段と、前記第２のサンプル値が正値の場合に、前記第３のサンプル値から第２のサンプル値を減算して前記第１の係数を乗算することで第３の値を演算すると共に、前記第２のサンプル値と第３のサンプル値との加算値に前記第２の係数を乗算して前記第３の係数を減算することで第４の値を演算し、前記第３の値と第４の値との乗算値に第４の値を加算した値に前記第４の係数を加算することで、第２の重み係数を演算する第３の手段と、前記第２のサンプル値から、前記第２の重み係数と第２のサンプル値との乗算値を減算し、前記第２の重み係数と前記第３のサンプル値との乗算値を加算することで、補間した第２のサンプル値を演算する第４の手段と、前記第２のサンプル値が負値の場合には、前記補間した第１のサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成し、前記第２のサンプル値が正値の場合には、前記補間した第２のサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の手段と、を備えることを特徴とする。
【００３３】
請求項１１に記載の発明は、パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第１のサンプル値と第２のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の工程と、前記第１のサンプル値から、前記重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の工程と、前記線形補間値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の工程と、を備えることを特徴とする。
【００３４】
請求項１２に記載の発明は、パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の工程と、前記第１番目のサンプル値から、前記重み係数と前記第１番目のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２番目のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の工程と、前記第１番目のサンプル値から、前記第０番目のサンプル値と前記第２番目のサンプル値との加算値に第４の係数を乗算した値を減算することで、補正係数を演算する第３の工程と、前記第１番目のサンプル値から前記線形補間値を減算した値と前記線形補間値から前記第２番目のサンプル値を減算した値と前記補正係数と第５の係数とを乗算した値に、前記線形補間値を加算することで、近似したサンプル値を演算する第４の工程と、前記近似したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の工程と、を備えることを特徴とする。
【００３５】
請求項１３に記載の発明は、パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値に基づいて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算して第３の係数を加算することで、重み係数を演算する第１の工程と、前記重み係数の二乗値から前記重み係数を減算した値に前記第０番目のサンプル値と第４の係数とを乗算することで第３の値を演算し、前記第１番目のサンプル値から、前記第１番目のサンプル値と前記重み係数の二乗値との乗算値を減算することで第４の値を演算し、前記重み係数の二乗値と前記重み係数とを加算した値に前記第２番目のサンプル値と第５の係数と乗算することで第５の値を演算し、前記第３，第４，第５の値を加算することで、補間したサンプル値を演算する第２の工程と、前記補間したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の工程と、を備えることを特徴とする。
【００３６】
請求項１４に記載の発明は、所定サンプリング周波数の２倍のサンプリング周波数でオーバーサンプリングされた互いに隣接する第１，第２，第３のサンプル値を用いて、パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、前記第１のサンプル値と前記第２のサンプル値との間に前記オーバーサンプリングによって間挿された前記第２のサンプル値が負値の場合に、前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算して第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算して第３の係数を加算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算した値に第４の係数を加算することで、第１の重み係数を演算する第１の工程と、前記第１のサンプル値から、前記第１の重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記第１の重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、補間した第１のサンプル値を演算する第２の工程と、前記第２のサンプル値が正値の場合に、前記第３のサンプル値から第２のサンプル値を減算して前記第１の係数を乗算することで第３の値を演算すると共に、前記第２のサンプル値と第３のサンプル値との加算値に前記第２の係数を乗算して前記第３の係数を減算することで第４の値を演算し、前記第３の値と第４の値との乗算値に第４の値を加算した値に前記第４の係数を加算することで、第２の重み係数を演算する第３の工程と、前記第２のサンプル値から、前記第２の重み係数と第２のサンプル値との乗算値を減算し、前記第２の重み係数と前記第３のサンプル値との乗算値を加算することで、補間した第２のサンプル値を演算する第４の工程と、前記第２のサンプル値が負値の場合には、前記補間した第１のサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成し、前記第２のサンプル値が正値の場合には、前記補間した第２のサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の工程と、を備えることを特徴とする。
【００４１】
これらのパルス幅変調装置とパルス幅変調方法によれば、パルス符号変調データ列に基づいて補間処理を行うことにより、ＮＰＷＭ（Natulal Samlping ＰＷＭ）変調によって生成されるＰＷＭ信号に近い、非線形歪みを低減し得るＰＷＭ信号を生成する。更に、割り算（除算）を行うことなく、少ない演算量で補間処理を行うことで、非線形歪みを低減し得るＰＷＭ信号を生成する。
【００４２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施の形態を図面を参照して説明する。
【００４３】
（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施形態を、図１乃至図４を参照して説明する。
なお、図１は、本実施形態のパルス幅変調装置の構成と、本パルス幅変調装置を利用したデジタル増幅器の実施例の構成を示した図である。
【００４４】
図２乃至図４は、本実施形態のパルス幅変調装置がパルス幅変調（ＰＷＭ）信号を生成する際の補間処理の原理を示した図である。
まず、図１を参照して、本実施形態のパルス幅変調装置１の構成と、パルス幅変調装置１を利用したデジタル増幅器の実施例の構成を説明する。
【００４５】
本パルス幅変調装置１は、任意のサンプリング周波数ｆsに基づいて生成された正と負の値で変化するＰＣＭデータ列Ｘnが供給されると、そのサンプリング周波数ｆsに同期して正と負の値で変化する鋸波状の参照信号Ｒ(t)とＰＣＭデータ列Ｘnとを比較し、その比較結果に基づいて、論理“Ｈ”又は“Ｌ”となる矩形波状のＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力するＰＣＭ-ＰＷＭ変換部が備えられている。
【００４６】
更にＰＣＭ-ＰＷＭ変換部には、非線形歪みを抑制したＰＷＭ信号Ｓpwmを生成すべく、補間処理を行う非線形補正処理部２が備えられている。
【００４７】
ここで、パルス幅変調装置１は、演算機能を有する例えばデジタルシグナルプロセッサ（Digital Signal Processor:ＤＳＰ）やマイクロプロセッサ（ＭＰＵ）、或いは半導体集積回路装置（ＬＳＩ）等で形成され、これらのデジタルシグナルプロセッサ等による演算処理によって、補間処理及びＰＷＭ信号Ｓpwmの生成処理を行うようになっている。
【００４８】
そして、かかる構成を有するパルス幅変調装置１は、一例として図１に示すデジタル増幅器に応用されている。
【００４９】
このデジタル増幅器は、例えばＣＤプレーヤやＤＶＤプレーヤ等の情報再生装置、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、或いはインターネット等の通信網を介した受信データ、等のＰＣＭデータをインターフェースを介して取り込み、所定のサンプリング周波数にオーバーサンプリングしたＰＣＭデータに変換するＰＣＭデータ生成部３から、ＰＣＭデータ列Ｘnが供給される。
【００５０】
そして、本パルス幅変調装置１がＰＣＭデータ列ＸnをＰＷＭ信号Ｓpwmに変換すると、そのＰＷＭ信号Ｓpwmに基づいてスピーカＳＰを鳴動させる。
【００５１】
すなわち本実施例のデジタル増幅器は、所定の正電圧源（＋Ｖcc）と負電圧源（−Ｖcc）間に接続されたトランジスタＱ１，Ｑ２，Ｑ３，Ｑ４と、反転増幅器ＡＭＰ１，ＡＭＰ３と、非反転増幅器ＡＭＰ２，ＡＭＰ４と、切換回路４と、ローパスフィルタ５を備えて構成されている。
【００５２】
切換回路４は、ＰＷＭ信号Ｓpwmが論理“Ｈ”となる期間と論理“Ｌ”となる期間とを逐一検出し、ＰＷＭ信号Ｓpwmが論理“Ｈ”となるときには論理“Ｈ”、論理“Ｌ”となるときには論理“Ｌ”に夫々反転する２値の制御信号ＣＮＴを出力する。
【００５３】
反転増幅器ＡＭＰ１は、制御信号ＣＮＴが論理“Ｌ”となると導通（オン）、論理“Ｈ”となると非導通（オフ）となり、更に導通（オン）となった場合に限り、ＰＷＭ信号Ｓpwmを反転させ、更に電力増幅してトランジスタＱ１に供給する。
【００５４】
非反転増幅器ＡＭＰ２は、制御信号ＣＮＴが論理“Ｈ”となると導通（オン）、論理“Ｌ”となると非導通（オフ）となり、更に導通（オン）となった場合に限り、ＰＷＭ信号Ｓpwmを電力増幅してトランジスタＱ２に供給する。
【００５５】
反転増幅器ＡＭＰ３は、制御信号ＣＮＴを反転させ更に電力増幅してトランジスタＱ３に供給することにより、トランジスタＱ３をオン又はオフ動作させる。
【００５６】
非反転増幅器ＡＭＰ４は、制御信号ＣＮＴを電力増幅してトランジスタＱ４に供給することにより、トランジスタＱ４をオン又はオフ動作させる。
【００５７】
ローパスフィルタ５は、例えば可聴周波数帯域を通過帯域として設定されたローパスフィルタであり、トランジスタＱ１，Ｑ４の接続点とトランジスタＱ２，Ｑ３の接続点から供給される信号電流を入力し、可聴周波数帯域以上の高調波成分等その他の不要な雑音成分を除去してスピーカＳＰに供給する。
【００５８】
かかる構成を有するデジタル増幅器によれば、制御信号ＣＮＴに従って反転増幅器ＡＭＰ１がオン状態となると、ＰＷＭ信号Ｓpwmが反転されてトランジスタＱ１に供給され、更にトランジスタＱ３がオン状態になると共に、トランジスタＱ２，Ｑ４がオフ状態となる。
【００５９】
このため、ＰＷＭ信号Ｓpwmに相当する信号電流がトランジスタＱ１，Ｑ３を通じてローパスフィルタ５に流れると共に、ローパスフィルタ５からスピーカＳＰへ流れる。
【００６０】
更に、制御信号ＣＮＴに従って非反転増幅器ＡＭＰ２がオン状態となると、ＰＷＭ信号がトランジスタＱ２に供給され、更にトランジスタＱ４がオン状態になると共に、トランジスタＱ１，Ｑ３がオフ状態となる。
【００６１】
このため、ＰＷＭ信号Ｓpwmに相当する信号電流がトランジスタＱ２，Ｑ４を通じてローパスフィルタ５に流れると共に、ローパスフィルタ５からスピーカＳＰへ流れる。
【００６２】
このように、本実施例のデジタル増幅器は、パルス幅変調装置１から出力されるＰＷＭ信号Ｓpwmに基づいてトランジスタＱ１〜Ｑ４のオンオフ動作を制御し、それによってスピーカＳＰへの信号電流の流入方向をＰＷＭ信号Ｓpwmの論理“Ｈ”と“Ｌ”に応じて切換えることで、スピーカＳＰからＰＷＭ信号Ｓpwmに相当する音を発生させるようになっている。
【００６３】
次に、こうしたディジタル増幅器等に応用される本パルス幅変調装置１の補間原理及びＰＷＭ変調の原理について、図２乃至図４を参照して説明する。
【００６４】
まず、本パルス幅変調装置１の機能を概説すると、所定のバイアス値０を基準として正と負に変化するＰＣＭデータ列Ｘnが入力されると、そのＰＣＭデータ列ＸnからＰＷＭ信号Ｓpwmを生成するようになっている。
【００６５】
更に、或るサンプリング周波数ｆsに基づいて生成された上述のＰＣＭデータ列Ｘnが供給されると、そのサンプリング周波数ｆsに同期した鋸波状の参照信号Ｒ(t)とＰＣＭデータ列Ｘnとを比較し、その比較結果に基づいてＰＷＭ信号Ｓpwmを生成する。
【００６６】
更に、ＰＣＭデータ列Ｘnの値と参照信号Ｒ(t)の振幅とを±１の範囲で正規化して処理するようになっている。
【００６７】
更に、各々のサンプリング周期Ｔoを単位時間幅とし、互いに前後関係に位置する３つのサンプリング周期Ｔoの開始時点をｔ＝−１、ｔ＝０、ｔ＝１として、後述の補間処理を行うようになっている。
【００６８】
そして、ＰＣＭデータ列Ｘnが或るサンプリング周期Ｔoにおいて正の値になる場合と、負の値になる場合との２態様の何れの場合になったとしても、補間処理を行いつつＰＷＭ信号Ｓpwmを生成する。
【００６９】
更に、ＰＣＭデータ列Ｘnは上述の２態様の場合のみならず、サンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値よりも次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値の方が大きな値となる場合と、そのＰＣＭデータ列Ｘnがサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値よりも次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値の方が小さな値となる場合との合計４態様の場合が生じることになる。
【００７０】
そこで、これら合計４態様の場合に対応して、補間処理を行いつつＰＷＭ信号Ｓpwmを生成するようになっている。
【００７１】
より具体的に述べれば、ＰＣＭデータ列Ｘnが或るサンプリング周期Ｔoにおいて正の値となる場合として、図２（ａ）と図３（ａ）に例示するような場合がある。
【００７２】
つまり、図２（ａ）は、ＰＣＭデータ列Ｘnが正の値となった場合であって、或るサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ１よりも、次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ２の方が大きな値となる場合を示している。
【００７３】
図３（ａ）は、ＰＣＭデータ列Ｘnが正の値となった場合であって、或るサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ１よりも、次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ２の方が小さな値となる場合を示している。
【００７４】
また、ＰＣＭデータ列Ｘnが或るサンプリング周期Ｔoにおいて負の値となる場合として、図２（ｂ）と図３（ｂ）に例示するような場合がある。
【００７５】
つまり、図２（ｂ）は、ＰＣＭデータ列Ｘnが負の値になった場合であって、或るサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ１よりも、次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ２の方が大きな値となる場合を示している。
【００７６】
図３（ｂ）は、ＰＣＭデータ列Ｘnが負の値になった場合であって、或るサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ１よりも、次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ２の方が小さな値となる場合を示している。
【００７７】
このように、ＰＣＭデータ列Ｘnは図２（ａ）（ｂ）と図３（ａ）（ｂ）に例示したように合計４態様を取る場合があることから、これらの何れの態様であっても、本パルス幅変調装置は適切な補間処理を施しつつＰＷＭ信号Ｓpwmを生成することとしている。
【００７８】
そして、詳細については後述するが、ＰＣＭデータ列Ｘnが図２（ａ）に例示する態様であった場合には図２（ｃ）に示す補間処理を行い、図２（ｂ）に例示する態様であった場合には図２（ｄ）に示す補間処理を行い、図３（ａ）に例示する態様であった場合には図３（ｃ）に示す補間処理を行い、図３（ｂ）に例示する態様であった場合には図３（ｄ）に示す補間処理を行い、更に、これらの補間処理によって得られる結果を用いて、図４に例示する補間処理を行うことで、最終的に補間処理を施したＰＷＭ信号Ｓpwmを生成するようになっている。
【００７９】
次に、本パルス幅変調装置１の補間原理及びＰＷＭ変調の原理を、図２（ｃ）（ｄ）、図３（ｃ）（ｄ）及び図４を参照して詳細に説明する。
【００８０】
まず、結論から述べると、上述の何れかの態様を有するＰＣＭデータ列Ｘnが入力されると、その態様に応じて、図２（ｃ）（ｄ）と図３（ｃ）（ｄ）に示されている何れかの補間処理が行われる。そして、サンプリング周期Ｔoの開始時点におけるＰＣＭデータ列Ｘnのサンプル値Ｘ１と、次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ２とを取得し、それらのサンプル値Ｘ１，Ｘ２を用いて次式（５）で表される演算処理を行うことで、重み係数Ｗを求める。
【００８１】
【数５】
【００８２】
更に、その重み係数Ｗを次式（６）で表される演算式に適用することにより、サンプル値の線形補間値Ｘpを求めて、アナログ信号を近似する。
【００８３】
【数６】
【００８４】
なお、上記式（５）中の係数αは、重み係数Ｗの値を微調整するために設けられており、約０．５程度の値に設定すると、線形補間値Ｘpを用いてＰＷＭ変調を行うことにより、ＮＰＷＭ変調によって得られるＰＷＭ信号に近いＰＷＭ信号Ｓpwmを生成することができる。
【００８５】
次に更に、ＮＰＷＭ変調によって得られるＰＷＭ信号に近いＰＷＭ信号を生成すべく、補間処理を行う。
【００８６】
まず、１つ前のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるＰＣＭデータ列Ｘnのサンプル値Ｘ０と、上述のサンプル値Ｘ１，Ｘ２との３個のサンプル値Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２、すなわち互いに隣接する３個のサンプル値Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２を次式（７）に適用することにより、補正係数ｄを算出する。
【００８７】
【数７】
【００８８】
更に、補正係数ｄを次式（８）に適用することによって、補間したサンプル値Ｘqを求める。そして、サンプル値Ｘqを、仮にＮＰＷＭ変調を行った場合に上述のアナログ信号Ｘ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差するときの座標（ｔc，Ｘc）を近似するサンプル値であるとする。
【００８９】
【数８】
【００９０】
そして、参照信号Ｒ(t)が補間したサンプル値Ｘqと等しい値となるときの、そのサンプル値Ｘqに対応する時点ｔqを求め、時点ｔqで論理反転するＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
【００９１】
つまり、ＰＷＭ信号Ｓpwmをサンプリング周期Ｔoの開始時点で論理“Ｈ”に反転させ、上述の時点ｔqで論理“Ｌ”に反転させることにより、ＮＰＷＭ変調で得られるＰＷＭ信号に近い波形となるＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
【００９２】
なお、上記式（８）中の係数βは、実験的に決められる係数であり、サンプリング周波数ｆsとアナログ信号Ｘ(t)の周波数帯域とを考慮して、ＮＰＷＭ変調で得られるＰＷＭ信号に近い波形となるＰＷＭ信号Ｓpwmが得られるように調整して決めるようになっている。
【００９３】
例えば、入力されるＰＣＭデータ列に対してオーバーサンプルングを施し、そのオーバーサンプリング後のサンプリング周波数が７６８ｋＨｚ、信号周波数が１０ｋＨｚの場合には、係数βを約２×１０−７程度にすることが望ましい。
【００９４】
以上、本実施形態の補間処理の原理とＰＷＭ信号Ｓpwmの生成原理について説明したが、かかる補間原理等の妥当性について次に説明する。
なお、本発明者が、本実施形態のＰＷＭ変調装置１を開発するまでに行った考察について説明することで、補間原理等の妥当性について説明することとする。
【００９５】
まず、仮に従来技術で説明したＬＰＷＭ変調によって、図２（ｃ）（ｄ）に示す２個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２間を結ぶ直線Ｓ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差するときの座標（ｔpa，Ｘp）と、図３（ｃ）（ｄ）に示す２個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２間を結ぶ直線Ｓ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差するときの座標（ｔpb，Ｘp）とを求めると、これらの図２（ｃ）（ｄ）と図３（ｃ）（ｄ）から解るように、サンプル値Ｘ１，Ｘ２が負になるほど値Ｘpはサンプル値Ｘ１に近づき、またサンプル値Ｘ１，Ｘ２が正になるほど値Ｘpはサンプル値Ｘ２に近づくという傾向が得られる。
【００９６】
そこで、最初の考察では、サンプル値Ｘ１，Ｘ２が正になるほど大きくなるという次式（９）で表される重み係数Ｗを考え、更にその重み係数Ｗを次式（１０）に適用することで、ＬＰＷＮ変調と同様の座標（ｔp，Ｘp）を近似することとした。
【００９７】
【数９】
【００９８】
【数１０】
【００９９】
しかし、この重み係数Ｗは、サンプル値Ｘ１，Ｘ２の相互の大小関係については考慮されていないことから、更にサンプル値Ｘ１，Ｘ２の相互の大小関係が異なる場合にも適合し得る重み係数Ｗを求めることした。
【０１００】
まず、図２（ｃ）と図３（ｃ）を対比した結果、サンプル値Ｘ１，Ｘ２が正となる場合には、図２（ｃ）に示すようにＸ１＜Ｘ２の関係のときに求まる上記座標の時点ｔpaと、図３（ｃ）に示すようにＸ１＞Ｘ２の関係のときに求まる上記座標の時点ｔpbとが、ｔpb＜ｔpaの関係となるという傾向に着目した。
【０１０１】
また、図２（ｄ）と図３（ｄ）を対比した結果、サンプル値Ｘ１，Ｘ２が負となる場合には、図２（ｄ）に示すようにＸ１＜Ｘ２の関係のときに求まる上記座標の時点ｔpaと、図３（ｄ）に示すようにＸ１＞Ｘ２の関係のときに求まる上記座標の時点ｔpbとが、ｔpb＞ｔpaの関係となるという傾向に着目した。
【０１０２】
そして、これらの傾向を反映した重み係数Ｗを求めるべく、次式（１１）の演算式を開発した。
【０１０３】
【数１１】
【０１０４】
そして、式（１１）によって求めた重み係数Ｗは式（３）の時点ｔpと非常に精度よく一致することがわかった。
【０１０５】
更に、重み係数を式（１０）に代入することにより値Ｘpを求めると、式（４）から求めた値Ｘpと非常に精度よく一致した。
【０１０６】
したがって、演算量の多い割り算を行うことなしに、Ｘ１とＸ２を結ぶ直線Ｓ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差する点の座標（ｔp，Ｘp）を求めることができ、少ない演算量によりＮＰＷＭ変調を近似したＰＷＭ変調を行うことができる。
【０１０７】
但し、上述の交点座標（ｔp，Ｘp）はアナログ信号Ｘ(t)と参照信号Ｒ(t)との交点座標（ｔc，Ｘc）からは未だ外れており、式（１１）によって求めた重み係数Ｗを式（１０）に代入しただけでは、未だに十分に精度良くＮＰＷＭ変調を近似したＰＷＭ信号を生成することができない。
【０１０８】
そこで、交点座標（ｔp，Ｘp）を（ｔc，Ｘc）により近づけるため、既述した式（７）、式（８）を開発した。
すなわち、上記式（７）によって求められる補正係数ｄは、図４（ａ）中に示すサンプル値Ｘ０とＸ２との加算平均値（０．５（Ｘ０＋Ｘ２））とサンプル値Ｘ１との差の値を表しているが、加算平均値（０．５（Ｘ０＋Ｘ２））と元のアナログ信号Ｘ(t)との差を表すものである。
【０１０９】
つまり、この補正係数ｄが正の値となれば、元のアナログ信号Ｘ(t)の振幅はサンプリング周期Ｔo内において凸状に変化し、逆に負の値になれば元のアナログ信号Ｘ(t)はサンプリング周期Ｔo内において凹状に変化するという傾向を示す指標となるものである。
【０１１０】
したがって、補正係数ｄが正の値となるときには、サンプル値Ｘpを大きくしてやれば、その値Ｘpは座標（ｔc，Ｘc）における値Ｘcにより近づくこととなり、逆に補正係数ｄが負の値となるときには、値Ｘpを小さくしてやれば、その値Ｘpは座標（ｔc，Ｘc）における値Ｘcにより近づくこととなる。
【０１１１】
つまり、図４（ｂ）に拡大して示すように、上記式（１０）によって得られるサンプル値Ｘp、すなわち時点ｔ＝０とサンプル値Ｘ１で表される座標（０，Ｘ１）と、時点ｔ＝１とサンプル値Ｘ２で表される座標（１，Ｘ２）との、２つの座標間を結ぶ直線「Line」が参照信号Ｒ(t)と交差する時点ｔpにおけるサンプル値Ｘpを、補正係数ｄの値に応じて大きくしたり又は小さくするように補正すれば、時点ｔpにおけるアナログ信号Ｘ(t)の振幅値に近いサンプル値Ｘqを求めることができることとなる。
【０１１２】
そこで、かかる補正処理を施すべく、既述の式（８）を開発し、補間したサンプル値Ｘqを求めることとした。
【０１１３】
なお、上記式（８）の右辺第２項に示されている（Ｘ１−Ｘp）（Ｘp−Ｘ２）は、サンプル値Ｘpがサンプル値Ｘ１或いはＸ２に近い値となった場合に、補正量を小さくするための項となっており、この項の演算を行うことにより、サンプル値Ｘpがサンプル値Ｘ１或いはＸ２に近い値となった場合には、サンプル値Ｘqがサンプル値Ｘ１或いはＸ２から大きくずれるという問題の発生を未然に防止することが可能となっている。
【０１１４】
そして、参照信号Ｒ(t)がサンプル値Ｘqと等しい値ＯＰＴとなるときの時点ｔqを求め、その時点ｔqを上述の時点ｔcに極めて近い時点とした。
【０１１５】
そして更に、図４に例示するように、サンプリング周期Ｔoの開始時点において論理“Ｈ”に反転し、時点ｔqで論理“Ｌ”に反転する矩形波状の信号を生成し、その矩形波状の信号を補間処理を施したＰＷＭ信号Ｓpwmとすることとした。
【０１１６】
このように、本実施形態のＰＷＭ変調装置１によれば、上記式（５）〜（８）で示した演算処理を行うことで、ＰＣＭデータ列Ｘnの元のアナログ信号Ｘ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差する時点での振幅値に極めて近いサンプル値Ｘqを得ることができ、更に参照信号Ｒ(t)がサンプル値Ｘqと等しい振幅値となるときの時点ｔqを求めることにより、ＮＰＷＭ変調で得られる時点ｔcに極めて近い時点ｔqが得られる。
【０１１７】
このため、時点ｔqにおいてＰＷＭ信号Ｓpwmの論理を“Ｈ”から“Ｌ”に反転させることにより、ＮＰＷＭ変調で得られるＰＷＭ信号と極めて近いＰＷＭ信号Ｓpwmを生成することができ、非線形歪を低減し得るＰＷＭ変調装置を実現することができた。
【０１１８】
また、本実施形態の補間処理において、割り算を行う必要がないため、演算量を大幅に低減することができ、例えば高速のデジタル信号処理を実現することができる等の効果が得られる。
【０１１９】
なお、上述の補間したサンプル値Ｘqを求めるための演算式（８）は、ＰＣＭデータ列Ｘnのサンプル値Ｘ１，Ｘ２及び補正係数ｄ等を用いて幾何学的手法により求めたものであるが、本実施形態の変形例として、ラグランジェ法を適用して求められる次式（１２）に基づいて、上述のサンプル値Ｘqを求めるようにしてもよい。
【０１２０】
【数１２】
【０１２１】
すなわち、この変形例においては、まず上記式（５）で表される演算処理を行うことで重み係数Ｗを求めた後、上記式（６）〜（８）の演算処理を行うのに代えて、その重み係数Ｗと互いに隣接する３個のサンプル値Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２を上記式（１２）に適用して、補間したサンプル値Ｘqを求める。
【０１２２】
そして、図４に例示したのと同様に、その参照信号Ｘ(t)がサンプル値Ｘqと等しくなるときの時点ｔqを求め、その時点ｔqで論理反転するＰＷＭ信号Ｓpwmを生成する。
【０１２３】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施形態を、図５及び図６を参照して説明する。
本実施形態は、オーバーサンプリングされたＰＣＭデータ列からＰＷＭ変調信号を生成するパルス幅変調装置に関する。
【０１２４】
なお、図５は本パルス幅変調装置の構成を示す図であり、図１と同一又は相当する部分を同一符号で示している。
【０１２５】
図５（ａ）において、第１の実施形態との相違点を述べると、ＰＣＭデータ生成部３からサンプリング周波数ｆsのＰＣＭデータ列Ｘnが出力されると、オーバーサンプリング部１００がサンプリング周波数ｆsの２倍のサンプリング周波数ｆovでＰＣＭデータ列Ｘnをオーバーサンプリングし、そのオーバーサンプリングされたＰＣＭデータ列Ｘiに基づいて、本パルス幅変調装置１が、サンプリング周波数ｆsに同期したＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
【０１２６】
すなわち、オーバーサンプリング部１００は、図５（ｂ）に例示するように、或るサンプリング周波数ｆsのＰＣＭデータ列Ｘnを入力すると、各データ間に上述のサンプリング周波数ｆovに従ってサンプル値が０に設定されたデータを間挿し、図示していないデジタルローパスフィルタでフィルタリングすることにより、オーバーサンプリングしたＰＣＭデータ列Ｘiを出力する。
【０１２７】
そして、本パルス幅変調装置１は、オーバーサンプリングしたＰＣＭデータ列Ｘiに対して補間処理を施こすことにより、ＮＰＷＭ変調で得られるＰＷＭ信号に近似した、サンプリング周波数ｆsに同期したＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
【０１２８】
次に、本パルス幅変調装置１の補間処理とＰＷＭ変調信号の生成動作について、図６を参照して説明する。なお、ＰＣＭデータ列Ｘiは、サンプリング周波数ｆｓの２倍のサンプリング周波数ｆovでオーバーサンプリングされている。
【０１２９】
図６において、本パルス幅変調装置１は、オーバーサンプリングされているＰＣＭデータ列Ｘiに対して、サンプリング周波数ｆsの逆数に相当するサンプリング周期Ｔoに同期した鋸波状の参照信号Ｒ(t)を内部で発生する。
【０１３０】
また、ＰＣＭデータ列Ｘiの各サンプル値を±１の範囲で正規化すると共に、サンプリング周期Ｔoを単位時間として、その開始時点をｔ＝０、終了時点をｔ＝１、その開始時点と終了時点との中間の時点をｔ＝０．５として、補間処理等を行う。
【０１３１】
また、中間の時点（ｔ＝０．５）において得られるサンプル値Ｘ２と、それに相前後するサンプル値Ｘ１，Ｘ３との合計３個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３を用いて補間処理を行う。
【０１３２】
また、上述の中間の時点（ｔ＝０．５）において得られるサンプル値Ｘ２が正の値か負の値かを検出し、その検出結果に応じて異なった補間処理を行ってＰＷＭ信号Ｓpwmを生成する。
【０１３３】
図６（ａ）に例示するように、サンプル値Ｘ２が負の値であった場合には、まず、隣接関係にある３個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３のうち、２個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２を用いて次式（１３）で表される演算処理を行うことにより、適宜の重み係数ＷＮを求める。
【０１３４】
【数１３】
【０１３５】
更に、重み係数ＷＮと２個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２を用いて次式（１４）で表される演算処理を行うことにより、サンプル値ＸＮを推定する。
【０１３６】
【数１４】
【０１３７】
すなわち、かかる補間処理を行うと、図６（ａ）に示すサンプル値Ｘ１とＸ２を結ぶ直線、すなわちアナログ信号を直線近似したのに相当する直線Ｓ１２と、参照信号Ｒ(t)とが交差するときのサンプル値ＸＮを求めることになる。
【０１３８】
次に、そのサンプル値ＸＮに対応する参照信号Ｒ(t)の時点ｔＮを求める。すなわち、上述の直線Ｓ１２と参照信号Ｒ(t)とが交差するときの座標（ｔＮ，ＸＮ）を求める。
【０１３９】
そして、時点ｔ＝０で論理“Ｈ”に反転し、時点ｔＮで論理“Ｌ”に反転し、時点ｔ＝１で論理“Ｈ”に反転するＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
【０１４０】
一方、図６（ｂ）に例示するように、サンプル値Ｘ２が正の値であった場合には、隣接関係にある３個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３のうち、２個のサンプル値Ｘ２，Ｘ３を用いて次式（１５）で表される演算処理を行うことにより、重み係数Ｗpを求める。
【０１４１】
【数１５】
【０１４２】
更に、重み係数Ｗpと２個のサンプル値Ｘ２，Ｘ３を用いて次式（１６）で表される演算処理を行うことにより、サンプル値Ｘpを推定する。
【０１４３】
【数１６】
【０１４４】
すなわち、かかる補間処理を行うと、図６（ｂ）に示すサンプル値Ｘ２とＸ３を結ぶ直線、すなわちアナログ信号を直線近似したのに相当する直線Ｓ２３と、参照信号Ｒ(t)とが交差するときのサンプル値Ｘpを求めることになる。
【０１４５】
次に、そのサンプル値Ｘpに対応する参照信号Ｒ(t)の時点ｔpを求める。すなわち、上述の直線Ｓ２３と参照信号Ｒ(t)とが交差するときの座標（ｔp，Ｘp）を求める。
【０１４６】
そして、時点ｔ＝０で論理“Ｈ”に反転し、時点ｔpで論理“Ｌ”に反転し、時点ｔ＝１で論理“Ｈ”に反転するＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
このように、本実施形態によれば、オーバサンプルングされたＰＣＭデータ列Ｘiに基づいてＰＷＭ信号Ｓpwmを生成することができる。
【０１４７】
また、隣接関係にある３個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３を用いて線形補間を行うので、ＮＰＷＭ変調で得られるＰＷＭ信号に極めて近く、更に非線形歪みの少ないＰＷＭ信号Ｓpwmを生成することができる。
【０１４８】
また、補間処理を行うのに割り算を必要としないので、演算量を低減することができ、高速のデジタル信号処理を実現することができる。
【０１４９】
なお、上記式（１３）（１５）中の係数γは、重み係数ＷＮ，Ｗpを微調整するためのものであるが、約１．０程度の値に設定することが望ましい。
【０１５０】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、パルス符号変調データ列からパルス幅変調信号を生成する際、割り算を行うことなく補間演算処理を行うことができ、そのため演算量を大幅に低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態のパルス幅変調装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示すパルス幅変調装置の補間処理及び補間信号の生成動作を説明するための図である。
【図３】図１に示すパルス幅変調装置の補間処理及び補間信号の生成動作を更に説明するための図である。
【図４】図１に示すパルス幅変調装置の補間処理及び補間信号の生成動作を更に説明するための図である。
【図５】第２の実施形態のパルス幅変調装置の構成を示すブロック図である。
【図６】図５に示すパルス幅変調装置の補間処理及び補間信号の生成動作を説明するための図である。
【図７】従来のパルス幅変調方法の問題点を説明するための図である。
【図８】従来の補間方法の問題点を説明するための図である。
【符号の説明】
１…ＰＣＭ変調装置
２…非線形歪補正処理部
３…ＰＣＭデータ生成部
１００…オーバーサンプリング部
【発明の属する技術分野】
本発明は、パルス幅変調装置およびパルス幅変調方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
オーディオビデオ技術、通信技術、コンピュータ技術等のデジタル信号処理を伴う分野においては、ＰＣＭ変調（Pulse Coded Modulation）データ列をＰＷＭ変調（Pulse Width Modulation）信号に変換して処理する場合がある。
【０００３】
例えば、ＣＤ（Compact Disc）プレーヤやＤＶＤ（Digital Versatile Disc）プレーヤ等で再生された音声や音楽等のＰＣＭデータ列をＰＷＭ信号にＰＣＭ-ＰＷＭ変換し、そのＰＷＭ信号によってスピーカ等への供給電流を制御することにより、ＰＷＭ信号に相当する音を鳴動させるデジタル増幅器が知られている。
【０００４】
ここで、一般に図７（ａ）に示すような方法でＰＣＭ-ＰＷＭ変換が行われている。
【０００５】
まず、図７（ａ）において階段状に示されているＰＣＭデータ列Ｘnは、点線で示されているアナログ音声信号を所定のサンプリング周波数ｆsに基づいてサンプリングすることにより生成されている。
【０００６】
こうしたＰＣＭデータ列ＸnをＰＣＭ-ＰＷＭ変換する際、上述のサンプリング周波数ｆsに同期した鋸波状の参照信号Ｒ(t)とＰＣＭデータ列Ｘnとを比較する。
【０００７】
そして、図７（ｃ）中に示す信号ＳＵのように、サンプリング周期（１／ｆs）の開始時点（ｔ３，ｔ６を参照）で論理“Ｈ”に反転し、更に参照信号Ｒ(t)の傾斜部分とＰＣＭデータ列Ｘnとが交差する時点（ｔ１，ｔ５を参照）で論理“Ｌ”に反転する矩形波状の信号ＳＵを生成し、この信号ＳＵをＰＷＭ信号としている。
【０００８】
なお、ＰＣＭデータ列ＸnをＰＷＭ信号に変換する方法は、ＵＰＷＭ（Uniform Samlping ＰＷＭ）変調と呼ばれている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、図７（ａ）に示したＰＣＭデータ列Ｘnは離散的であることから、そのサンプル値が参照信号Ｒ(t)と交差する時点と、元のアナログ信号Ｘ(t)が参照信号Ｒ(t)と交差する時点とが相違する場合が生じる。
【００１０】
そのため、上述のＵＰＷＭ変調により得られるＰＷＭ信号ＳＵは、アナログ信号からＰＷＭ信号を直接生成するＮＰＷＭ（Natulal Samlping ＰＷＭ）変調に較べて、非線形歪みを生じることとなり、例えば上述したスピーカ等を鳴動させた場合に、再生音に歪が生じる等の問題を招来する。
【００１１】
つまり、ＮＰＷＭ変調では、図７（ｂ）に示すように、元のアナログ信号Ｘ(t)と上述の参照信号Ｒ(t)とを比較し、図７（ｃ）中の信号ＳＮにて示すように、サンプリング周期（１／ｆs）の開始時点（ｔ３，ｔ６を参照）で論理“Ｈ”に反転し、参照信号Ｒ(t)の傾斜部分とアナログ信号Ｘ(t)とが交差した時点（ｔ２，ｔ４を参照）で論理“Ｌ”に反転する矩形波状のＰＷＭ信号ＳＮを生成する。
【００１２】
したがって、図７（ｃ）から解るように、元のアナログ信号Ｘ(t)が同じであっても、ＵＰＷＭ変調によるＰＷＭ信号ＳＵとＮＰＷＭ変調によるＰＷＭ信号ＳＮとでは、各サンプリング周期（１／ｆs）において論理“Ｈ”及び“Ｌ”となる期間に差異が生じ、そのためＰＷＭ信号ＳＵに基づいて上述のスピーカ等を鳴動させた場合に、高品位の再生音を再生することが困難になる等の問題を招くこととなる。
【００１３】
そこで、非線形歪みを抑制したＰＷＭ信号を生成すべく、補間処理が行われている。
【００１４】
図８は、従来行われていた補間方法を示したものであり、図７（ａ）と対応させて示している。また、この補間方法は、ＬＰＷＭ（Lineariesed ＰＷＭ）変調と呼ばれているものである。
【００１５】
図８において、時点ｔa〜ｔbの期間Ｔoが各サンプリング周期（１／ｆs）であり、１に正規化された期間となっている。また、ＰＣＭデータ列Ｘnと参照信号Ｒ(t)の夫々の振幅は、±１の範囲で正規化されている。
【００１６】
そして、各サンプリング周期Ｔoにおいて、開始時点ｔaを基準時（ｔ＝０）とし、その開始時点ｔaと終了時点ｔbにおけるＰＣＭデータ列Ｘnの各サンプル値Ｘ１，Ｘ２を結ぶ直線Ｓ(t)と参照信号Ｒ(t)との交差する時点ｔpを求めて、ＰＷＭ信号ＳＵを生成する。
【００１７】
つまり、各サンプリング周期Ｔoにおける直線Ｓ(t)を次式（１）、参照信号Ｒ(t)を次式（２）で表わすこととし、
【００１８】
【数１】
【数２】
これらの直線Ｓ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差したときの時点ｔpと、その時点ｔpにおける振幅値Ｘpを求めると、次式（３）（４）のようになる。
【００２１】
【数３】
【数４】
なお、上記式（１）〜（４）は、時点ｔaを周期Ｔoにおける原点（すなわち、ｔ＝０）、時点ｔbをｔ＝１として表したものである。
【００２４】
そして、周期Ｔoの開始時点ｔaで論理“Ｈ”に反転し、時点ｔpで論理“Ｌ”に反転し、更に終了時点ｔbで論理“Ｈ”に再び反転する矩形波状の信号を、補間処理を施したＰＷＭ信号ＳＵとする。
【００２５】
かかる補間処理によると、時点ｔpが図７（ｃ）に示したＰＷＭ信号ＳＮの時点ｔ２に近い時点となることから、ＰＷＭ信号ＳＵをＰＷＭ信号ＳＮに近づけることが可能となっている。
【００２６】
ところが、上記式（３）（４）で示したとおり、従来の補間方法では、ＰＷＭ信号ＳＵを論理反転させる時点ｔpの座標（ｔp，Ｘp）を求めるのに割り算を行う必要があり、演算量が多くなるという問題があった。
【００２７】
特に、より周波数の高いサンプリング周波数でサンプリングされたＰＣＭデータ列や、ビット数の多い（階調数の多い）データから生成されるＰＣＭデータ列に対して上述の補間処理を施しつつＰＷＭ信号ＳＵを生成する場合、上述の割り算を行うと演算量が増大し、そのためＰＣＭ-ＰＷＭ変換に要する時間が長くなることから、高速の信号処理が困難になる等の問題があった。
【００２８】
本発明はこうした従来の問題点に鑑みてなされたものであり、少ない演算量で補間処理を行うパルス幅変調信号の生成方法および装置を提供することを目的とする。
【００２９】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第１のサンプル値と第２のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の手段と、前記第１のサンプル値から、前記重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の手段と、前記線形補間値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の手段と、を備えることを特徴とする。
【００３０】
請求項３に記載の発明は、 パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の手段と、前記第１番目のサンプル値から、前記重み係数と前記第１番目のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２番目のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の手段と、前記第１番目のサンプル値から、前記第０番目のサンプル値と前記第２番目のサンプル値との加算値に第４の係数を乗算した値を減算することで、補正係数を演算する第３の手段と、前記第１番目のサンプル値から前記線形補間値を減算した値と前記線形補間値から前記第２番目のサンプル値を減算した値と前記補正係数と第５の係数とを乗算した値に、前記線形補間値を加算することで、近似したサンプル値を演算する第４の手段と、前記近似したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の手段と、を備えることを特徴とする。
【００３１】
請求項７に記載の発明は、パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値に基づいて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算して第３の係数を加算することで、重み係数を演算する第１の手段と、前記重み係数の二乗値から前記重み係数を減算した値に前記第０番目のサンプル値と第４の係数とを乗算することで第３の値を演算し、前記第１番目のサンプル値から、前記第１番目のサンプル値と前記重み係数の二乗値との乗算値を減算することで第４の値を演算し、前記重み係数の二乗値と前記重み係数とを加算した値に前記第２番目のサンプル値と第５の係数と乗算することで第５の値を演算し、前記第３，第４，第５の値を加算することで、補間したサンプル値を演算する第２の手段と、前記補間したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の手段と、を備えることを特徴とする。
【００３２】
請求項９に記載の発明は、所定サンプリング周波数の２倍のサンプリング周波数でオーバーサンプリングされた互いに隣接する第１，第２，第３のサンプル値を用いて、パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、前記第１のサンプル値と前記第２のサンプル値との間に前記オーバーサンプリングによって間挿された前記第２のサンプル値が負値の場合に、前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算して第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算して第３の係数を加算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算した値に第４の係数を加算することで、第１の重み係数を演算する第１の手段と、前記第１のサンプル値から、前記第１の重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記第１の重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、補間した第１のサンプル値を演算する第２の手段と、前記第２のサンプル値が正値の場合に、前記第３のサンプル値から第２のサンプル値を減算して前記第１の係数を乗算することで第３の値を演算すると共に、前記第２のサンプル値と第３のサンプル値との加算値に前記第２の係数を乗算して前記第３の係数を減算することで第４の値を演算し、前記第３の値と第４の値との乗算値に第４の値を加算した値に前記第４の係数を加算することで、第２の重み係数を演算する第３の手段と、前記第２のサンプル値から、前記第２の重み係数と第２のサンプル値との乗算値を減算し、前記第２の重み係数と前記第３のサンプル値との乗算値を加算することで、補間した第２のサンプル値を演算する第４の手段と、前記第２のサンプル値が負値の場合には、前記補間した第１のサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成し、前記第２のサンプル値が正値の場合には、前記補間した第２のサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の手段と、を備えることを特徴とする。
【００３３】
請求項１１に記載の発明は、パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第１のサンプル値と第２のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の工程と、前記第１のサンプル値から、前記重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の工程と、前記線形補間値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の工程と、を備えることを特徴とする。
【００３４】
請求項１２に記載の発明は、パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の工程と、前記第１番目のサンプル値から、前記重み係数と前記第１番目のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２番目のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の工程と、前記第１番目のサンプル値から、前記第０番目のサンプル値と前記第２番目のサンプル値との加算値に第４の係数を乗算した値を減算することで、補正係数を演算する第３の工程と、前記第１番目のサンプル値から前記線形補間値を減算した値と前記線形補間値から前記第２番目のサンプル値を減算した値と前記補正係数と第５の係数とを乗算した値に、前記線形補間値を加算することで、近似したサンプル値を演算する第４の工程と、前記近似したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の工程と、を備えることを特徴とする。
【００３５】
請求項１３に記載の発明は、パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値に基づいて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算して第３の係数を加算することで、重み係数を演算する第１の工程と、前記重み係数の二乗値から前記重み係数を減算した値に前記第０番目のサンプル値と第４の係数とを乗算することで第３の値を演算し、前記第１番目のサンプル値から、前記第１番目のサンプル値と前記重み係数の二乗値との乗算値を減算することで第４の値を演算し、前記重み係数の二乗値と前記重み係数とを加算した値に前記第２番目のサンプル値と第５の係数と乗算することで第５の値を演算し、前記第３，第４，第５の値を加算することで、補間したサンプル値を演算する第２の工程と、前記補間したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の工程と、を備えることを特徴とする。
【００３６】
請求項１４に記載の発明は、所定サンプリング周波数の２倍のサンプリング周波数でオーバーサンプリングされた互いに隣接する第１，第２，第３のサンプル値を用いて、パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、前記第１のサンプル値と前記第２のサンプル値との間に前記オーバーサンプリングによって間挿された前記第２のサンプル値が負値の場合に、前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算して第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算して第３の係数を加算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算した値に第４の係数を加算することで、第１の重み係数を演算する第１の工程と、前記第１のサンプル値から、前記第１の重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記第１の重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、補間した第１のサンプル値を演算する第２の工程と、前記第２のサンプル値が正値の場合に、前記第３のサンプル値から第２のサンプル値を減算して前記第１の係数を乗算することで第３の値を演算すると共に、前記第２のサンプル値と第３のサンプル値との加算値に前記第２の係数を乗算して前記第３の係数を減算することで第４の値を演算し、前記第３の値と第４の値との乗算値に第４の値を加算した値に前記第４の係数を加算することで、第２の重み係数を演算する第３の工程と、前記第２のサンプル値から、前記第２の重み係数と第２のサンプル値との乗算値を減算し、前記第２の重み係数と前記第３のサンプル値との乗算値を加算することで、補間した第２のサンプル値を演算する第４の工程と、前記第２のサンプル値が負値の場合には、前記補間した第１のサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成し、前記第２のサンプル値が正値の場合には、前記補間した第２のサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の工程と、を備えることを特徴とする。
【００４１】
これらのパルス幅変調装置とパルス幅変調方法によれば、パルス符号変調データ列に基づいて補間処理を行うことにより、ＮＰＷＭ（Natulal Samlping ＰＷＭ）変調によって生成されるＰＷＭ信号に近い、非線形歪みを低減し得るＰＷＭ信号を生成する。更に、割り算（除算）を行うことなく、少ない演算量で補間処理を行うことで、非線形歪みを低減し得るＰＷＭ信号を生成する。
【００４２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施の形態を図面を参照して説明する。
【００４３】
（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施形態を、図１乃至図４を参照して説明する。
なお、図１は、本実施形態のパルス幅変調装置の構成と、本パルス幅変調装置を利用したデジタル増幅器の実施例の構成を示した図である。
【００４４】
図２乃至図４は、本実施形態のパルス幅変調装置がパルス幅変調（ＰＷＭ）信号を生成する際の補間処理の原理を示した図である。
まず、図１を参照して、本実施形態のパルス幅変調装置１の構成と、パルス幅変調装置１を利用したデジタル増幅器の実施例の構成を説明する。
【００４５】
本パルス幅変調装置１は、任意のサンプリング周波数ｆsに基づいて生成された正と負の値で変化するＰＣＭデータ列Ｘnが供給されると、そのサンプリング周波数ｆsに同期して正と負の値で変化する鋸波状の参照信号Ｒ(t)とＰＣＭデータ列Ｘnとを比較し、その比較結果に基づいて、論理“Ｈ”又は“Ｌ”となる矩形波状のＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力するＰＣＭ-ＰＷＭ変換部が備えられている。
【００４６】
更にＰＣＭ-ＰＷＭ変換部には、非線形歪みを抑制したＰＷＭ信号Ｓpwmを生成すべく、補間処理を行う非線形補正処理部２が備えられている。
【００４７】
ここで、パルス幅変調装置１は、演算機能を有する例えばデジタルシグナルプロセッサ（Digital Signal Processor:ＤＳＰ）やマイクロプロセッサ（ＭＰＵ）、或いは半導体集積回路装置（ＬＳＩ）等で形成され、これらのデジタルシグナルプロセッサ等による演算処理によって、補間処理及びＰＷＭ信号Ｓpwmの生成処理を行うようになっている。
【００４８】
そして、かかる構成を有するパルス幅変調装置１は、一例として図１に示すデジタル増幅器に応用されている。
【００４９】
このデジタル増幅器は、例えばＣＤプレーヤやＤＶＤプレーヤ等の情報再生装置、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、或いはインターネット等の通信網を介した受信データ、等のＰＣＭデータをインターフェースを介して取り込み、所定のサンプリング周波数にオーバーサンプリングしたＰＣＭデータに変換するＰＣＭデータ生成部３から、ＰＣＭデータ列Ｘnが供給される。
【００５０】
そして、本パルス幅変調装置１がＰＣＭデータ列ＸnをＰＷＭ信号Ｓpwmに変換すると、そのＰＷＭ信号Ｓpwmに基づいてスピーカＳＰを鳴動させる。
【００５１】
すなわち本実施例のデジタル増幅器は、所定の正電圧源（＋Ｖcc）と負電圧源（−Ｖcc）間に接続されたトランジスタＱ１，Ｑ２，Ｑ３，Ｑ４と、反転増幅器ＡＭＰ１，ＡＭＰ３と、非反転増幅器ＡＭＰ２，ＡＭＰ４と、切換回路４と、ローパスフィルタ５を備えて構成されている。
【００５２】
切換回路４は、ＰＷＭ信号Ｓpwmが論理“Ｈ”となる期間と論理“Ｌ”となる期間とを逐一検出し、ＰＷＭ信号Ｓpwmが論理“Ｈ”となるときには論理“Ｈ”、論理“Ｌ”となるときには論理“Ｌ”に夫々反転する２値の制御信号ＣＮＴを出力する。
【００５３】
反転増幅器ＡＭＰ１は、制御信号ＣＮＴが論理“Ｌ”となると導通（オン）、論理“Ｈ”となると非導通（オフ）となり、更に導通（オン）となった場合に限り、ＰＷＭ信号Ｓpwmを反転させ、更に電力増幅してトランジスタＱ１に供給する。
【００５４】
非反転増幅器ＡＭＰ２は、制御信号ＣＮＴが論理“Ｈ”となると導通（オン）、論理“Ｌ”となると非導通（オフ）となり、更に導通（オン）となった場合に限り、ＰＷＭ信号Ｓpwmを電力増幅してトランジスタＱ２に供給する。
【００５５】
反転増幅器ＡＭＰ３は、制御信号ＣＮＴを反転させ更に電力増幅してトランジスタＱ３に供給することにより、トランジスタＱ３をオン又はオフ動作させる。
【００５６】
非反転増幅器ＡＭＰ４は、制御信号ＣＮＴを電力増幅してトランジスタＱ４に供給することにより、トランジスタＱ４をオン又はオフ動作させる。
【００５７】
ローパスフィルタ５は、例えば可聴周波数帯域を通過帯域として設定されたローパスフィルタであり、トランジスタＱ１，Ｑ４の接続点とトランジスタＱ２，Ｑ３の接続点から供給される信号電流を入力し、可聴周波数帯域以上の高調波成分等その他の不要な雑音成分を除去してスピーカＳＰに供給する。
【００５８】
かかる構成を有するデジタル増幅器によれば、制御信号ＣＮＴに従って反転増幅器ＡＭＰ１がオン状態となると、ＰＷＭ信号Ｓpwmが反転されてトランジスタＱ１に供給され、更にトランジスタＱ３がオン状態になると共に、トランジスタＱ２，Ｑ４がオフ状態となる。
【００５９】
このため、ＰＷＭ信号Ｓpwmに相当する信号電流がトランジスタＱ１，Ｑ３を通じてローパスフィルタ５に流れると共に、ローパスフィルタ５からスピーカＳＰへ流れる。
【００６０】
更に、制御信号ＣＮＴに従って非反転増幅器ＡＭＰ２がオン状態となると、ＰＷＭ信号がトランジスタＱ２に供給され、更にトランジスタＱ４がオン状態になると共に、トランジスタＱ１，Ｑ３がオフ状態となる。
【００６１】
このため、ＰＷＭ信号Ｓpwmに相当する信号電流がトランジスタＱ２，Ｑ４を通じてローパスフィルタ５に流れると共に、ローパスフィルタ５からスピーカＳＰへ流れる。
【００６２】
このように、本実施例のデジタル増幅器は、パルス幅変調装置１から出力されるＰＷＭ信号Ｓpwmに基づいてトランジスタＱ１〜Ｑ４のオンオフ動作を制御し、それによってスピーカＳＰへの信号電流の流入方向をＰＷＭ信号Ｓpwmの論理“Ｈ”と“Ｌ”に応じて切換えることで、スピーカＳＰからＰＷＭ信号Ｓpwmに相当する音を発生させるようになっている。
【００６３】
次に、こうしたディジタル増幅器等に応用される本パルス幅変調装置１の補間原理及びＰＷＭ変調の原理について、図２乃至図４を参照して説明する。
【００６４】
まず、本パルス幅変調装置１の機能を概説すると、所定のバイアス値０を基準として正と負に変化するＰＣＭデータ列Ｘnが入力されると、そのＰＣＭデータ列ＸnからＰＷＭ信号Ｓpwmを生成するようになっている。
【００６５】
更に、或るサンプリング周波数ｆsに基づいて生成された上述のＰＣＭデータ列Ｘnが供給されると、そのサンプリング周波数ｆsに同期した鋸波状の参照信号Ｒ(t)とＰＣＭデータ列Ｘnとを比較し、その比較結果に基づいてＰＷＭ信号Ｓpwmを生成する。
【００６６】
更に、ＰＣＭデータ列Ｘnの値と参照信号Ｒ(t)の振幅とを±１の範囲で正規化して処理するようになっている。
【００６７】
更に、各々のサンプリング周期Ｔoを単位時間幅とし、互いに前後関係に位置する３つのサンプリング周期Ｔoの開始時点をｔ＝−１、ｔ＝０、ｔ＝１として、後述の補間処理を行うようになっている。
【００６８】
そして、ＰＣＭデータ列Ｘnが或るサンプリング周期Ｔoにおいて正の値になる場合と、負の値になる場合との２態様の何れの場合になったとしても、補間処理を行いつつＰＷＭ信号Ｓpwmを生成する。
【００６９】
更に、ＰＣＭデータ列Ｘnは上述の２態様の場合のみならず、サンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値よりも次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値の方が大きな値となる場合と、そのＰＣＭデータ列Ｘnがサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値よりも次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値の方が小さな値となる場合との合計４態様の場合が生じることになる。
【００７０】
そこで、これら合計４態様の場合に対応して、補間処理を行いつつＰＷＭ信号Ｓpwmを生成するようになっている。
【００７１】
より具体的に述べれば、ＰＣＭデータ列Ｘnが或るサンプリング周期Ｔoにおいて正の値となる場合として、図２（ａ）と図３（ａ）に例示するような場合がある。
【００７２】
つまり、図２（ａ）は、ＰＣＭデータ列Ｘnが正の値となった場合であって、或るサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ１よりも、次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ２の方が大きな値となる場合を示している。
【００７３】
図３（ａ）は、ＰＣＭデータ列Ｘnが正の値となった場合であって、或るサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ１よりも、次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ２の方が小さな値となる場合を示している。
【００７４】
また、ＰＣＭデータ列Ｘnが或るサンプリング周期Ｔoにおいて負の値となる場合として、図２（ｂ）と図３（ｂ）に例示するような場合がある。
【００７５】
つまり、図２（ｂ）は、ＰＣＭデータ列Ｘnが負の値になった場合であって、或るサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ１よりも、次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ２の方が大きな値となる場合を示している。
【００７６】
図３（ｂ）は、ＰＣＭデータ列Ｘnが負の値になった場合であって、或るサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ１よりも、次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ２の方が小さな値となる場合を示している。
【００７７】
このように、ＰＣＭデータ列Ｘnは図２（ａ）（ｂ）と図３（ａ）（ｂ）に例示したように合計４態様を取る場合があることから、これらの何れの態様であっても、本パルス幅変調装置は適切な補間処理を施しつつＰＷＭ信号Ｓpwmを生成することとしている。
【００７８】
そして、詳細については後述するが、ＰＣＭデータ列Ｘnが図２（ａ）に例示する態様であった場合には図２（ｃ）に示す補間処理を行い、図２（ｂ）に例示する態様であった場合には図２（ｄ）に示す補間処理を行い、図３（ａ）に例示する態様であった場合には図３（ｃ）に示す補間処理を行い、図３（ｂ）に例示する態様であった場合には図３（ｄ）に示す補間処理を行い、更に、これらの補間処理によって得られる結果を用いて、図４に例示する補間処理を行うことで、最終的に補間処理を施したＰＷＭ信号Ｓpwmを生成するようになっている。
【００７９】
次に、本パルス幅変調装置１の補間原理及びＰＷＭ変調の原理を、図２（ｃ）（ｄ）、図３（ｃ）（ｄ）及び図４を参照して詳細に説明する。
【００８０】
まず、結論から述べると、上述の何れかの態様を有するＰＣＭデータ列Ｘnが入力されると、その態様に応じて、図２（ｃ）（ｄ）と図３（ｃ）（ｄ）に示されている何れかの補間処理が行われる。そして、サンプリング周期Ｔoの開始時点におけるＰＣＭデータ列Ｘnのサンプル値Ｘ１と、次のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるサンプル値Ｘ２とを取得し、それらのサンプル値Ｘ１，Ｘ２を用いて次式（５）で表される演算処理を行うことで、重み係数Ｗを求める。
【００８１】
【数５】
更に、その重み係数Ｗを次式（６）で表される演算式に適用することにより、サンプル値の線形補間値Ｘpを求めて、アナログ信号を近似する。
【００８３】
【数６】
なお、上記式（５）中の係数αは、重み係数Ｗの値を微調整するために設けられており、約０．５程度の値に設定すると、線形補間値Ｘpを用いてＰＷＭ変調を行うことにより、ＮＰＷＭ変調によって得られるＰＷＭ信号に近いＰＷＭ信号Ｓpwmを生成することができる。
【００８５】
次に更に、ＮＰＷＭ変調によって得られるＰＷＭ信号に近いＰＷＭ信号を生成すべく、補間処理を行う。
【００８６】
まず、１つ前のサンプリング周期Ｔoの開始時点におけるＰＣＭデータ列Ｘnのサンプル値Ｘ０と、上述のサンプル値Ｘ１，Ｘ２との３個のサンプル値Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２、すなわち互いに隣接する３個のサンプル値Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２を次式（７）に適用することにより、補正係数ｄを算出する。
【００８７】
【数７】
更に、補正係数ｄを次式（８）に適用することによって、補間したサンプル値Ｘqを求める。そして、サンプル値Ｘqを、仮にＮＰＷＭ変調を行った場合に上述のアナログ信号Ｘ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差するときの座標（ｔc，Ｘc）を近似するサンプル値であるとする。
【００８９】
【数８】
そして、参照信号Ｒ(t)が補間したサンプル値Ｘqと等しい値となるときの、そのサンプル値Ｘqに対応する時点ｔqを求め、時点ｔqで論理反転するＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
【００９１】
つまり、ＰＷＭ信号Ｓpwmをサンプリング周期Ｔoの開始時点で論理“Ｈ”に反転させ、上述の時点ｔqで論理“Ｌ”に反転させることにより、ＮＰＷＭ変調で得られるＰＷＭ信号に近い波形となるＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
【００９２】
なお、上記式（８）中の係数βは、実験的に決められる係数であり、サンプリング周波数ｆsとアナログ信号Ｘ(t)の周波数帯域とを考慮して、ＮＰＷＭ変調で得られるＰＷＭ信号に近い波形となるＰＷＭ信号Ｓpwmが得られるように調整して決めるようになっている。
【００９３】
例えば、入力されるＰＣＭデータ列に対してオーバーサンプルングを施し、そのオーバーサンプリング後のサンプリング周波数が７６８ｋＨｚ、信号周波数が１０ｋＨｚの場合には、係数βを約２×１０−７程度にすることが望ましい。
【００９４】
以上、本実施形態の補間処理の原理とＰＷＭ信号Ｓpwmの生成原理について説明したが、かかる補間原理等の妥当性について次に説明する。
なお、本発明者が、本実施形態のＰＷＭ変調装置１を開発するまでに行った考察について説明することで、補間原理等の妥当性について説明することとする。
【００９５】
まず、仮に従来技術で説明したＬＰＷＭ変調によって、図２（ｃ）（ｄ）に示す２個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２間を結ぶ直線Ｓ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差するときの座標（ｔpa，Ｘp）と、図３（ｃ）（ｄ）に示す２個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２間を結ぶ直線Ｓ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差するときの座標（ｔpb，Ｘp）とを求めると、これらの図２（ｃ）（ｄ）と図３（ｃ）（ｄ）から解るように、サンプル値Ｘ１，Ｘ２が負になるほど値Ｘpはサンプル値Ｘ１に近づき、またサンプル値Ｘ１，Ｘ２が正になるほど値Ｘpはサンプル値Ｘ２に近づくという傾向が得られる。
【００９６】
そこで、最初の考察では、サンプル値Ｘ１，Ｘ２が正になるほど大きくなるという次式（９）で表される重み係数Ｗを考え、更にその重み係数Ｗを次式（１０）に適用することで、ＬＰＷＮ変調と同様の座標（ｔp，Ｘp）を近似することとした。
【００９７】
【数９】
【数１０】
しかし、この重み係数Ｗは、サンプル値Ｘ１，Ｘ２の相互の大小関係については考慮されていないことから、更にサンプル値Ｘ１，Ｘ２の相互の大小関係が異なる場合にも適合し得る重み係数Ｗを求めることした。
【０１００】
まず、図２（ｃ）と図３（ｃ）を対比した結果、サンプル値Ｘ１，Ｘ２が正となる場合には、図２（ｃ）に示すようにＸ１＜Ｘ２の関係のときに求まる上記座標の時点ｔpaと、図３（ｃ）に示すようにＸ１＞Ｘ２の関係のときに求まる上記座標の時点ｔpbとが、ｔpb＜ｔpaの関係となるという傾向に着目した。
【０１０１】
また、図２（ｄ）と図３（ｄ）を対比した結果、サンプル値Ｘ１，Ｘ２が負となる場合には、図２（ｄ）に示すようにＸ１＜Ｘ２の関係のときに求まる上記座標の時点ｔpaと、図３（ｄ）に示すようにＸ１＞Ｘ２の関係のときに求まる上記座標の時点ｔpbとが、ｔpb＞ｔpaの関係となるという傾向に着目した。
【０１０２】
そして、これらの傾向を反映した重み係数Ｗを求めるべく、次式（１１）の演算式を開発した。
【０１０３】
【数１１】
そして、式（１１）によって求めた重み係数Ｗは式（３）の時点ｔpと非常に精度よく一致することがわかった。
【０１０５】
更に、重み係数を式（１０）に代入することにより値Ｘpを求めると、式（４）から求めた値Ｘpと非常に精度よく一致した。
【０１０６】
したがって、演算量の多い割り算を行うことなしに、Ｘ１とＸ２を結ぶ直線Ｓ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差する点の座標（ｔp，Ｘp）を求めることができ、少ない演算量によりＮＰＷＭ変調を近似したＰＷＭ変調を行うことができる。
【０１０７】
但し、上述の交点座標（ｔp，Ｘp）はアナログ信号Ｘ(t)と参照信号Ｒ(t)との交点座標（ｔc，Ｘc）からは未だ外れており、式（１１）によって求めた重み係数Ｗを式（１０）に代入しただけでは、未だに十分に精度良くＮＰＷＭ変調を近似したＰＷＭ信号を生成することができない。
【０１０８】
そこで、交点座標（ｔp，Ｘp）を（ｔc，Ｘc）により近づけるため、既述した式（７）、式（８）を開発した。
すなわち、上記式（７）によって求められる補正係数ｄは、図４（ａ）中に示すサンプル値Ｘ０とＸ２との加算平均値（０．５（Ｘ０＋Ｘ２））とサンプル値Ｘ１との差の値を表しているが、加算平均値（０．５（Ｘ０＋Ｘ２））と元のアナログ信号Ｘ(t)との差を表すものである。
【０１０９】
つまり、この補正係数ｄが正の値となれば、元のアナログ信号Ｘ(t)の振幅はサンプリング周期Ｔo内において凸状に変化し、逆に負の値になれば元のアナログ信号Ｘ(t)はサンプリング周期Ｔo内において凹状に変化するという傾向を示す指標となるものである。
【０１１０】
したがって、補正係数ｄが正の値となるときには、サンプル値Ｘpを大きくしてやれば、その値Ｘpは座標（ｔc，Ｘc）における値Ｘcにより近づくこととなり、逆に補正係数ｄが負の値となるときには、値Ｘpを小さくしてやれば、その値Ｘpは座標（ｔc，Ｘc）における値Ｘcにより近づくこととなる。
【０１１１】
つまり、図４（ｂ）に拡大して示すように、上記式（１０）によって得られるサンプル値Ｘp、すなわち時点ｔ＝０とサンプル値Ｘ１で表される座標（０，Ｘ１）と、時点ｔ＝１とサンプル値Ｘ２で表される座標（１，Ｘ２）との、２つの座標間を結ぶ直線「Line」が参照信号Ｒ(t)と交差する時点ｔpにおけるサンプル値Ｘpを、補正係数ｄの値に応じて大きくしたり又は小さくするように補正すれば、時点ｔpにおけるアナログ信号Ｘ(t)の振幅値に近いサンプル値Ｘqを求めることができることとなる。
【０１１２】
そこで、かかる補正処理を施すべく、既述の式（８）を開発し、補間したサンプル値Ｘqを求めることとした。
【０１１３】
なお、上記式（８）の右辺第２項に示されている（Ｘ１−Ｘp）（Ｘp−Ｘ２）は、サンプル値Ｘpがサンプル値Ｘ１或いはＸ２に近い値となった場合に、補正量を小さくするための項となっており、この項の演算を行うことにより、サンプル値Ｘpがサンプル値Ｘ１或いはＸ２に近い値となった場合には、サンプル値Ｘqがサンプル値Ｘ１或いはＸ２から大きくずれるという問題の発生を未然に防止することが可能となっている。
【０１１４】
そして、参照信号Ｒ(t)がサンプル値Ｘqと等しい値ＯＰＴとなるときの時点ｔqを求め、その時点ｔqを上述の時点ｔcに極めて近い時点とした。
【０１１５】
そして更に、図４に例示するように、サンプリング周期Ｔoの開始時点において論理“Ｈ”に反転し、時点ｔqで論理“Ｌ”に反転する矩形波状の信号を生成し、その矩形波状の信号を補間処理を施したＰＷＭ信号Ｓpwmとすることとした。
【０１１６】
このように、本実施形態のＰＷＭ変調装置１によれば、上記式（５）〜（８）で示した演算処理を行うことで、ＰＣＭデータ列Ｘnの元のアナログ信号Ｘ(t)と参照信号Ｒ(t)とが交差する時点での振幅値に極めて近いサンプル値Ｘqを得ることができ、更に参照信号Ｒ(t)がサンプル値Ｘqと等しい振幅値となるときの時点ｔqを求めることにより、ＮＰＷＭ変調で得られる時点ｔcに極めて近い時点ｔqが得られる。
【０１１７】
このため、時点ｔqにおいてＰＷＭ信号Ｓpwmの論理を“Ｈ”から“Ｌ”に反転させることにより、ＮＰＷＭ変調で得られるＰＷＭ信号と極めて近いＰＷＭ信号Ｓpwmを生成することができ、非線形歪を低減し得るＰＷＭ変調装置を実現することができた。
【０１１８】
また、本実施形態の補間処理において、割り算を行う必要がないため、演算量を大幅に低減することができ、例えば高速のデジタル信号処理を実現することができる等の効果が得られる。
【０１１９】
なお、上述の補間したサンプル値Ｘqを求めるための演算式（８）は、ＰＣＭデータ列Ｘnのサンプル値Ｘ１，Ｘ２及び補正係数ｄ等を用いて幾何学的手法により求めたものであるが、本実施形態の変形例として、ラグランジェ法を適用して求められる次式（１２）に基づいて、上述のサンプル値Ｘqを求めるようにしてもよい。
【０１２０】
【数１２】
すなわち、この変形例においては、まず上記式（５）で表される演算処理を行うことで重み係数Ｗを求めた後、上記式（６）〜（８）の演算処理を行うのに代えて、その重み係数Ｗと互いに隣接する３個のサンプル値Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２を上記式（１２）に適用して、補間したサンプル値Ｘqを求める。
【０１２２】
そして、図４に例示したのと同様に、その参照信号Ｘ(t)がサンプル値Ｘqと等しくなるときの時点ｔqを求め、その時点ｔqで論理反転するＰＷＭ信号Ｓpwmを生成する。
【０１２３】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施形態を、図５及び図６を参照して説明する。
本実施形態は、オーバーサンプリングされたＰＣＭデータ列からＰＷＭ変調信号を生成するパルス幅変調装置に関する。
【０１２４】
なお、図５は本パルス幅変調装置の構成を示す図であり、図１と同一又は相当する部分を同一符号で示している。
【０１２５】
図５（ａ）において、第１の実施形態との相違点を述べると、ＰＣＭデータ生成部３からサンプリング周波数ｆsのＰＣＭデータ列Ｘnが出力されると、オーバーサンプリング部１００がサンプリング周波数ｆsの２倍のサンプリング周波数ｆovでＰＣＭデータ列Ｘnをオーバーサンプリングし、そのオーバーサンプリングされたＰＣＭデータ列Ｘiに基づいて、本パルス幅変調装置１が、サンプリング周波数ｆsに同期したＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
【０１２６】
すなわち、オーバーサンプリング部１００は、図５（ｂ）に例示するように、或るサンプリング周波数ｆsのＰＣＭデータ列Ｘnを入力すると、各データ間に上述のサンプリング周波数ｆovに従ってサンプル値が０に設定されたデータを間挿し、図示していないデジタルローパスフィルタでフィルタリングすることにより、オーバーサンプリングしたＰＣＭデータ列Ｘiを出力する。
【０１２７】
そして、本パルス幅変調装置１は、オーバーサンプリングしたＰＣＭデータ列Ｘiに対して補間処理を施こすことにより、ＮＰＷＭ変調で得られるＰＷＭ信号に近似した、サンプリング周波数ｆsに同期したＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
【０１２８】
次に、本パルス幅変調装置１の補間処理とＰＷＭ変調信号の生成動作について、図６を参照して説明する。なお、ＰＣＭデータ列Ｘiは、サンプリング周波数ｆｓの２倍のサンプリング周波数ｆovでオーバーサンプリングされている。
【０１２９】
図６において、本パルス幅変調装置１は、オーバーサンプリングされているＰＣＭデータ列Ｘiに対して、サンプリング周波数ｆsの逆数に相当するサンプリング周期Ｔoに同期した鋸波状の参照信号Ｒ(t)を内部で発生する。
【０１３０】
また、ＰＣＭデータ列Ｘiの各サンプル値を±１の範囲で正規化すると共に、サンプリング周期Ｔoを単位時間として、その開始時点をｔ＝０、終了時点をｔ＝１、その開始時点と終了時点との中間の時点をｔ＝０．５として、補間処理等を行う。
【０１３１】
また、中間の時点（ｔ＝０．５）において得られるサンプル値Ｘ２と、それに相前後するサンプル値Ｘ１，Ｘ３との合計３個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３を用いて補間処理を行う。
【０１３２】
また、上述の中間の時点（ｔ＝０．５）において得られるサンプル値Ｘ２が正の値か負の値かを検出し、その検出結果に応じて異なった補間処理を行ってＰＷＭ信号Ｓpwmを生成する。
【０１３３】
図６（ａ）に例示するように、サンプル値Ｘ２が負の値であった場合には、まず、隣接関係にある３個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３のうち、２個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２を用いて次式（１３）で表される演算処理を行うことにより、適宜の重み係数ＷＮを求める。
【０１３４】
【数１３】
更に、重み係数ＷＮと２個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２を用いて次式（１４）で表される演算処理を行うことにより、サンプル値ＸＮを推定する。
【０１３６】
【数１４】
すなわち、かかる補間処理を行うと、図６（ａ）に示すサンプル値Ｘ１とＸ２を結ぶ直線、すなわちアナログ信号を直線近似したのに相当する直線Ｓ１２と、参照信号Ｒ(t)とが交差するときのサンプル値ＸＮを求めることになる。
【０１３８】
次に、そのサンプル値ＸＮに対応する参照信号Ｒ(t)の時点ｔＮを求める。すなわち、上述の直線Ｓ１２と参照信号Ｒ(t)とが交差するときの座標（ｔＮ，ＸＮ）を求める。
【０１３９】
そして、時点ｔ＝０で論理“Ｈ”に反転し、時点ｔＮで論理“Ｌ”に反転し、時点ｔ＝１で論理“Ｈ”に反転するＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
【０１４０】
一方、図６（ｂ）に例示するように、サンプル値Ｘ２が正の値であった場合には、隣接関係にある３個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３のうち、２個のサンプル値Ｘ２，Ｘ３を用いて次式（１５）で表される演算処理を行うことにより、重み係数Ｗpを求める。
【０１４１】
【数１５】
更に、重み係数Ｗpと２個のサンプル値Ｘ２，Ｘ３を用いて次式（１６）で表される演算処理を行うことにより、サンプル値Ｘpを推定する。
【０１４３】
【数１６】
すなわち、かかる補間処理を行うと、図６（ｂ）に示すサンプル値Ｘ２とＸ３を結ぶ直線、すなわちアナログ信号を直線近似したのに相当する直線Ｓ２３と、参照信号Ｒ(t)とが交差するときのサンプル値Ｘpを求めることになる。
【０１４５】
次に、そのサンプル値Ｘpに対応する参照信号Ｒ(t)の時点ｔpを求める。すなわち、上述の直線Ｓ２３と参照信号Ｒ(t)とが交差するときの座標（ｔp，Ｘp）を求める。
【０１４６】
そして、時点ｔ＝０で論理“Ｈ”に反転し、時点ｔpで論理“Ｌ”に反転し、時点ｔ＝１で論理“Ｈ”に反転するＰＷＭ信号Ｓpwmを生成して出力する。
このように、本実施形態によれば、オーバサンプルングされたＰＣＭデータ列Ｘiに基づいてＰＷＭ信号Ｓpwmを生成することができる。
【０１４７】
また、隣接関係にある３個のサンプル値Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３を用いて線形補間を行うので、ＮＰＷＭ変調で得られるＰＷＭ信号に極めて近く、更に非線形歪みの少ないＰＷＭ信号Ｓpwmを生成することができる。
【０１４８】
また、補間処理を行うのに割り算を必要としないので、演算量を低減することができ、高速のデジタル信号処理を実現することができる。
【０１４９】
なお、上記式（１３）（１５）中の係数γは、重み係数ＷＮ，Ｗpを微調整するためのものであるが、約１．０程度の値に設定することが望ましい。
【０１５０】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、パルス符号変調データ列からパルス幅変調信号を生成する際、割り算を行うことなく補間演算処理を行うことができ、そのため演算量を大幅に低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態のパルス幅変調装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示すパルス幅変調装置の補間処理及び補間信号の生成動作を説明するための図である。
【図３】図１に示すパルス幅変調装置の補間処理及び補間信号の生成動作を更に説明するための図である。
【図４】図１に示すパルス幅変調装置の補間処理及び補間信号の生成動作を更に説明するための図である。
【図５】第２の実施形態のパルス幅変調装置の構成を示すブロック図である。
【図６】図５に示すパルス幅変調装置の補間処理及び補間信号の生成動作を説明するための図である。
【図７】従来のパルス幅変調方法の問題点を説明するための図である。
【図８】従来の補間方法の問題点を説明するための図である。
【符号の説明】
１…ＰＣＭ変調装置
２…非線形歪補正処理部
３…ＰＣＭデータ生成部
１００…オーバーサンプリング部
Claims (14)
- パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第１のサンプル値と第２のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、
前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の手段と、
前記第１のサンプル値から、前記重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の手段と、
前記線形補間値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の手段と、
を備えることを特徴とするパルス幅変調装置。 - 前記第１の手段は、第１の係数を所定値α、第２の係数を０．２５、第３の係数を０．５とし、前記第１のサンプル値Ｘ 1 と第２のサンプ値Ｘ 2 に基づいて、
Ｗ＝｛１＋α（Ｘ2−Ｘ1）｝｛０．２５（Ｘ1＋Ｘ2）｝＋０．５
の演算処理により、前記重み係数Ｗを求め、
前記第２の手段は、前記重み係数Ｗと前記第１のサンプル値Ｘ 1 と前記第２のサンプル値Ｘ 2 に基づいて、
Ｘ p ＝（１−Ｗ）Ｘ 1 ＋Ｗ・Ｘ 2
の演算処理により、前記線形補間値Ｘ p を求めること、
を特徴とする請求項１に記載のパルス幅変調装置。 - パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、
前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の手段と、
前記第１番目のサンプル値から、前記重み係数と前記第１番目のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２番目のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の手段と、
前記第１番目のサンプル値から、前記第０番目のサンプル値と前記第２番目のサンプル値との加算値に第４の係数を乗算した値を減算することで、補正係数を演算する第３の手段と、
前記第１番目のサンプル値から前記線形補間値を減算した値と前記線形補間値から前記第２番目のサンプル値を減算した値と前記補正係数と第５の係数とを乗算した値に、前記線形補間値を加算することで、近似したサンプル値を演算する第４の手段と、
前記近似したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の手段と、
を備えることを特徴とするパルス幅変調装置。 - 前記第１の手段は、第１の係数を所定値α、第２の係数を０．２５、第３の係数を０．５とし、前記第１番目のサンプル値Ｘ 1 と第２番目のサンプ値Ｘ 2 に基づいて、
Ｗ＝｛１＋α（Ｘ 2 −Ｘ 1 ）｝｛０．２５（Ｘ 1 ＋Ｘ 2 ）｝＋０．５
の演算処理により、前記重み係数Ｗを求め、
前記第２の手段は、前記重み係数Ｗと前記第１番目のサンプル値Ｘ 1 と前記第２番目のサンプル値Ｘ 2 に基づいて、
Ｘ p ＝（１−Ｗ）Ｘ 1 ＋Ｗ・Ｘ 2
の演算処理により、前記線形補間値Ｘ p を求めること、
を特徴とする請求項３に記載のパルス幅変調装置。 - 前記第３の手段は、前記第４の係数を０．５とし、前記第０番目のサンプル値Ｘ 0 と前記第１のサンプル値Ｘ1 と前記第２のサンプル値Ｘ2に基づいて、
ｄ＝Ｘ1−０．５（Ｘ0＋Ｘ2）
の演算処理により、前記補正係数ｄを求めること、
を特徴とする請求項３又は４に記載のパルス変調装置。 - 前記第４の手段は、前記第４の係数を所定値βとし、前記補正係数ｄと前記線形補間値Ｘ p と前記第１のサンプル値Ｘ1 と前記第２のサンプル値Ｘ2に基づいて、
Ｘq＝Ｘp＋β・ｄ（Ｘ1−Ｘp）（Ｘp−Ｘ2）
の演算処理により、前記近似したサンプル値Ｘqを求めること、
を特徴とする請求項３〜５の何れか１項に記載のパルス幅変調装置。 - パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値に基づいて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、
前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算して第３の係数を加算することで、重み係数を演算する第１の手段と、
前記重み係数の二乗値から前記重み係数を減算した値に前記第０番目のサンプル値と第４の係数とを乗算することで第３の値を演算し、前記第１番目のサンプル値から、前記第１番目のサンプル値と前記重み係数の二乗値との乗算値を減算することで第４の値を演算し、前記重み係数の二乗値と前記重み係数とを加算した値に前記第２番目のサンプル値と第５の係数と乗算することで第５の値を演算し、前記第３，第４，第５の値を加算することで、補間したサンプル値を演算する第２の手段と、
前記補間したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の手段と、
を備えることを特徴とするパルス幅変調装置。 - 前記第１の手段は、前記第１の係数を所定値α、第２の係数を０．２５、第３の係数を０．５とし、前記第１番目のサンプル値Ｘ 1 と前記第２番目のサンプル値Ｘ 2 に基づいて、
Ｗ＝｛１＋α（Ｘ 2 −Ｘ 1 ）｝｛０．２５（Ｘ 1 ＋Ｘ 2 ）｝＋０．５
の演算処理により、前記重み係数Ｗを求め、
前記第２の手段は、前記第４，第５の係数を共に０．５とし、前記重み係数Ｗと前記第０，第１，第２番目のサンプル値Ｘ 0 ，Ｘ 1 ，Ｘ 2 に基づいて、
Ｘ q ＝０．５・Ｘ 0 （Ｗ 2 −Ｗ）＋Ｘ 1 （１−Ｗ 2 ）＋０．５・Ｘ 2 （Ｗ 2 ＋Ｗ）
の演算処理により、前記補間したサンプル値Ｘ q を求めること、
を特徴とする請求項７に記載のパルス幅変調装置。 - 所定サンプリング周波数の２倍のサンプリング周波数でオーバーサンプリングされた互いに隣接する第１，第２，第３のサンプル値を用いて、パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調装置であって、
前記第１のサンプル値と前記第２のサンプル値との間に前記オーバーサンプリングによって間挿された前記第２のサンプル値が負値の場合に、前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算して第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算して第３の係数を加算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算した値に第４の係数を加算することで、第１の重み係数を演算する第１の手段と、
前記第１のサンプル値から、前記第１の重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記第１の重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、補間 した第１のサンプル値を演算する第２の手段と、
前記第２のサンプル値が正値の場合に、前記第３のサンプル値から第２のサンプル値を減算して前記第１の係数を乗算することで第３の値を演算すると共に、前記第２のサンプル値と第３のサンプル値との加算値に前記第２の係数を乗算して前記第３の係数を減算することで第４の値を演算し、前記第３の値と第４の値との乗算値に第４の値を加算した値に前記第４の係数を加算することで、第２の重み係数を演算する第３の手段と、
前記第２のサンプル値から、前記第２の重み係数と第２のサンプル値との乗算値を減算し、前記第２の重み係数と前記第３のサンプル値との乗算値を加算することで、補間した第２のサンプル値を演算する第４の手段と、
前記第２のサンプル値が負値の場合には、前記補間した第１のサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成し、前記第２のサンプル値が正値の場合には、前記補間した第２のサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の手段と、
を備えることを特徴とするパルス幅変調装置。 - 前記第１の手段は、前記第１の係数を所定値γ、第２，第３，第４の係数を共に０．５とし、前記第１のサンプル値Ｘ 1 と前記第２のサンプル値Ｘ 2 に基づいて、
Ｗ N ＝｛１＋γ（Ｘ 2 −Ｘ 1 ）｝｛０．５（Ｘ 1 ＋Ｘ 2 ）＋０．５｝＋０．５
の演算処理によって前記第１の重み係数Ｗ N を求め、
前記第２の手段は、前記第１の重み係数Ｗ N と前記第１のサンプル値Ｘ 1 と第２のサンプル値Ｘ 2 に基づいて、
Ｘ N ＝（１−Ｗ N ）Ｘ 1 ＋Ｗ N Ｘ 2
の演算処理によって、前記補間した第１サンプル値Ｘ N を求め、
前記第３の手段は、前記第１の係数を所定値γ、第２，第３，第４の係数を共に０．５とし、前記第２のサンプル値Ｘ 2 と前記第３のサンプル値Ｘ 3 に基づいて、
Ｗ p ＝｛１＋γ（Ｘ 3 −Ｘ 2 ）｝｛０．５（Ｘ 2 ＋Ｘ 3 ）−０．５｝＋０．５
の演算処理によって第２の重み係数Ｗ p を求め、
前記第４の手段は、前記第２の重み係数Ｗ p と前記第２のサンプル値Ｘ 2 と第３のサンプル値Ｘ 3 に基づいて、
Ｘ p ＝（１−Ｗ p ）Ｘ 2 ＋Ｗ p Ｘ 3
の演算処理によって、前記補間した第２のサンプル値Ｘ p を求めること、
を特徴とする請求項９に記載のパルス幅変調装置。 - パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第１のサンプル値と第２のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、
前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の工程と、
前記第１のサンプル値から、前記重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の工程と、
前記線形補間値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の工程と、
を備えることを特徴とするパルス幅変調方法。 - パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値を用いて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、
前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した減算値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２ の値との乗算値に前記第２の値を加算して第３の係数を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値が正の値であるほど大きな値となる重み係数を演算する第１の工程と、
前記第１番目のサンプル値から、前記重み係数と前記第１番目のサンプル値との乗算値を減算し、前記重み係数と前記第２番目のサンプル値との乗算値を加算することで、前記第１，第２番目のサンプル値を補間する線形補間値を演算する第２の工程と、
前記第１番目のサンプル値から、前記第０番目のサンプル値と前記第２番目のサンプル値との加算値に第４の係数を乗算した値を減算することで、補正係数を演算する第３の工程と、
前記第１番目のサンプル値から前記線形補間値を減算した値と前記線形補間値から前記第２番目のサンプル値を減算した値と前記補正係数と第５の係数とを乗算した値に、前記線形補間値を加算することで、近似したサンプル値を演算する第４の工程と、
前記近似したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の工程と、
を備えることを特徴とするパルス幅変調方法。 - パルス符号変調データ列の互いに隣接関係にある正値の第０番目のサンプル値と第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値に基づいて、前記パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、
前記第２番目のサンプル値から第１番目のサンプル値を減算した値に第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１番目のサンプル値と第２番目のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算して第３の係数を加算することで、重み係数を演算する第１の工程と、
前記重み係数の二乗値から前記重み係数を減算した値に前記第０番目のサンプル値と第４の係数とを乗算することで第３の値を演算し、前記第１番目のサンプル値から、前記第１番目のサンプル値と前記重み係数の二乗値との乗算値を減算することで第４の値を演算し、前記重み係数の二乗値と前記重み係数とを加算した値に前記第２番目のサンプル値と第５の係数と乗算することで第５の値を演算し、前記第３，第４，第５の値を加算することで、補間したサンプル値を演算する第２の工程と、
前記補間したサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第３の工程と、
を備えることを特徴とするパルス幅変調方法。 - 所定サンプリング周波数の２倍のサンプリング周波数でオーバーサンプリングされた互いに隣接する第１，第２，第３のサンプル値を用いて、パルス符号変調データ列を変換してパルス幅変調信号を生成するパルス幅変調方法であって、
前記第１のサンプル値と前記第２のサンプル値との間に前記オーバーサンプリングによって間挿された前記第２のサンプル値が負値の場合に、前記第２のサンプル値から第１のサンプル値を減算して第１の係数を乗算することで第１の値を演算すると共に、前記第１のサンプル値と第２のサンプル値との加算値に第２の係数を乗算して第３の係数を加算することで第２の値を演算し、前記第１の値と第２の値との乗算値に第２の値を加算した値に第４の係数を加算することで、第１の重み係数を演算する第１の工程と、
前記第１のサンプル値から、前記第１の重み係数と前記第１のサンプル値との乗算値を減算し、前記第１の重み係数と前記第２のサンプル値との乗算値を加算することで、補間した第１のサンプル値を演算する第２の工程と、
前記第２のサンプル値が正値の場合に、前記第３のサンプル値から第２のサンプル値を減算して前記第１の係数を乗算することで第３の値を演算すると共に、前記第２のサンプル値と第３のサンプル値との加算値に前記第２の係数を乗算して前記第３の係数を減算することで第４の値を演算し、前記第３の値と第４の値との乗算値に第４の値を加算した値に前記第４の係数を加算することで、第２の重み係数を演算する第３の工程と、
前記第２のサンプル値から、前記第２の重み係数と第２のサンプル値との乗算値を減算し、前記第２の重み係数と前記第３のサンプル値との乗算値を加算することで、補間した第２のサンプル値を演算する第４の工程と、
前記第２のサンプル値が負値の場合には、前記補間した第１のサンプル値に基づいてパ ルス幅変調信号を生成し、前記第２のサンプル値が正値の場合には、前記補間した第２のサンプル値に基づいてパルス幅変調信号を生成する第５の工程と、
を備えることを特徴とするパルス幅変調方法。
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