JP3958810B2 - 測定放射の補正方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数の検出素子から成る検出器アレイを備え前記検出素子の出力信号からＸ線画像を算出する貫通放射測定用Ｘ線診断装置の散乱放射成分に基づく測定放射の補正方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
たとえばＸ線コンピュータ断層撮影装置のようなＸ線診断装置においては被写体散乱線が生じ、これは画像のアーチファクトを引き起すおそれがあって、これにより医療上の診断が難しくなる可能性がある。このような散乱線ないし散乱放射線の影響を抑える目的でたとえば、回転式の管状検出器による測定装置構成を備えた第３世代のＸ線コンピュータ断層撮影装置では、各検出素子の間にコリメータ薄板が設けられている。このコリメータ薄板は管焦点に向けて配向されており、このことで斜め方向に生じる散乱線が部分的に遮蔽される。この種のコリメータ板は、定置された検出器リングと回転式Ｘ線管を備えた第４世代のＸ線コンピュータ断層撮影装置では著しい制限付きでしか使用できない。その理由は、それによって散乱線だけでなく測定放射線の一部分も除去されてしまうからである。第４世代のＸ線コンピュータ断層撮影装置であると、測定データのうち散乱線の占める割合はかなりのものであって、良質な画像品質を得るためあとから補正することがどうしても必要となる。第３世代のＸ線コンピュータ断層撮影装置の場合には散乱線によるデータの誤りは比較的僅かではあるが、それでもやはり障害を及ぼすアーチファクトの生じる可能性がある。したがってこの場合にも補正は有用なものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
したがって本発明の課題は、散乱線の強度の最適な算出が行われ、それに基づき補正を行えるようにした測定放射の補正方法を提供することにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明によればこの課題は、ウィンドウ関数によりウィンドウ化され経験的に求められたパラメータｐにより累乗された測定強度と、減衰されていない１次強度により正規化され経験的に求められたパラメータｑにより累乗された強度の対数との乗算により、前方散乱強度が求められ、距離関数Ｇ（γ）による前方散乱強度の畳込みにより被写体散乱線が算出され、該距離関数Ｇ（γ）により、前記検出素子（４）における個々の測定ビームに起因する散乱分布の形態が記述され、
式
【数３】
に従い被写体（６）の広がりに応じて前記距離関数Ｇ（γ）が変化し、（δ，γ）は焦点位置および焦点扇面投影における各チャネルの連続的な中心角度座標であり、
【数４】
であり、スライス厚に依存する重み付けｆ（Δｚ ｓｌ ）、偏心の被写体の特別な処理のための投影に依存する重み付けｇ（ａ（δ））、ならびに機械定数Ｃ Ｍ によるスケーリングが含まれることを特徴とする、散乱放射成分に基づく測定放射の補正方法により解決される。
【０００５】
従属請求項には、たとえば散乱線の補正に関する有利な実施形態が示されている。本発明は一般的にはＸ線コンピュータ断層撮影装置において利用するのに適しているが、ディジタルデータ処理の行われるその他のＸ線診断装置において利用するのにも適している。
【０００６】
次に、図面を参照しながら本発明について詳細に説明する。
【０００７】
【発明の実施の形態】
図１に示されているコンピュータ断層撮影装置ではＸ線管の焦点１が示されており、そこから扇状に形成されていくＸ線ビーム束２が発していて、このビーム束２はリング状に構成された検出器３に当射する。検出器３の１つの検出素子には参照符号４が付されている。Ｘ線ビーム束２は、測定フィールド５内に配置されている対象物体ないし被写体６を貫通する。
【０００８】
本発明におけるフィルタリング補正の基本的な技術思想は、１つの投影内における全体の散乱強度の分布を、この投影像における強度値の重み付けおよびそれに続く１つの中心による畳み込みを行うことにより得ることである。重み付けおよび畳み込み中心に関する規則は、いわゆる前方散乱に基づく物理的なモデルから導かれる。
【０００９】
この図にはＸ線ビーム束２の測定ビーム７が示されており、これは焦点１から発して検出素子４における図示の位置で終端している。図１に示されているように測定ビーム７は、被写体６中を進む経路１を経てビーム方向で線膨張ｄｌを有する散乱中心Ｓ（ｉ）に当射する。Ｓ（ｉ）から発した散乱強度の一部分は、減衰された測定ビーム７の強度Ｉ（Ｆ，Ｄ）で検出素子４に到達するほどの小さい角度で放射される。散乱中心Ｓ（ｉ）のすぐ後ろにおける前方散乱強度
【００１０】
【数１】
【００１１】
に関して、これはそこにおける電子密度ひいては減衰値μＳ（ｉ）、膨張率ｄｌならびにＳ（ｉ）付近に到来する測定ビーム７の強度に依存するものとする。比例定数Ｋｓｃ，ｆｏｒｗおよび減衰されていない１次強度Ｉ０によって、
【００１２】
【数２】
【００１３】
が成り立つ。
【００１４】
前方散乱した量子が検出器３に到達する前にそれらの量子は必然的に、被写体６から測定ビーム７の射出点までの路程Ｌ−ｌをほぼ走行することになる。その際には、新たな散乱プロセスは発生しないはずである。もちろん、前方散乱した量子の一部分は吸収される。式（１）により減衰値に関する相応の線積分の指数項との乗算が行われた後、散乱中心Ｓ（ｉ）から発し検出素子４により検出される前方散乱強度ｄＩｓｃ，ｆｏｒｗ，Ｓ（ｉ），（Ｆ，Ｄ）は次式の通りになる。
【００１５】
【数３】
【００１６】
ここで対象物体ないし被写体６では測定ビーム７に沿った連続的な散乱中心分布であるとすれば、検出器３において全体の前方散乱強度Ｉｓｃ，ｆｏｒｗ，（Ｆ，Ｄ）は、測定ビーム７の経路全体にわたる散乱中心位置における減衰値μＳ（ｉ）の積分により得られる。
【００１７】
【数４】
【００１８】
減衰されていない１次強度Ｉ０と線積分の指数項との積は、被写体６から射出した後の測定ビーム７における減衰された強度Ｉ（Ｆ，Ｄ）と等しい。したがって、この線積分を商Ｉ（Ｆ，Ｄ）／Ｉ０の自然対数により変形できる。
【００１９】
【数５】
【００２０】
図１によれば検出器３は、中心角度γＤにおいて焦点位置Ｆに対する焦点扇面内に位置している。Ｉｓｃ，ｆｏｒｗ，（Ｆ，Ｄ）から出発して、γ∈［−γｍａｘ／２；γｍａｘ／２］のＸ線ビーム束２のすべての検出素子において測定ビーム７により供給される散乱強度を、経験的に弱めることができる。
【００２１】
微分断面積および散乱エネルギーと、軸対称の散乱プロセスにおける散乱角度Ψ∈［−π／２；π／２］に対するコンプトン散乱およびレイリー散乱との基本的な散乱角度依存性によって、測定ビーム７の散乱寄与成分はＸ線ビーム束２における検出器３からの間隔によって減少する、という仮定が正当化される。図２にはこの実施例で適用できる距離関数Ｇ（γ−γＤ）が定性的に示されており、これはγ＝γＤのときに最大値をとり、角度範囲［−γｍａｘ＋γＤ；γｍａｘ＋γＤ］にわたるものである。対象としている検出素子がγＤ＝±γｍａｘ／２でＸ線ビーム束２の一方の周縁に位置していれば、この距離関数は他方の周縁における検出素子にも及ぶ。
【００２２】
前述の考察によりわかることは、測定ビーム７により検出素子４において前方散乱強度Ｉｓｃ，ｆｏｒｗ（Ｆ，Ｄ）が引き起こされることである。ここで前提とするのは、Ｘ線ビーム束２における他の検出素子の散乱寄与成分Ｉｓｃ，（Ｆ，Ｄ）（γ）は、中心角度γ∈［−γｍａｘ／２；γｍａｘ／２］のとき、前方散乱強度ならびに距離関数の積から得られることである。
【００２３】
【数６】
【００２４】
である。
【００２５】
焦点位置に対するＸ線ビーム束２内の全体的な散乱強度Ｉｓｃ（γ）の分布を求めるために、すべての検出素子について扇面におけるすべてのビームの寄与成分を合計する必要がある。連続的な検出器配分と連続的な扇状ビームであるとすれば、このためには中心角度γＤを有するすべての可能な検出器位置に関して式（５）による積分を行う必要がある。
【００２６】
【数７】
【００２７】
ここでＩｓｃ，ｆｏｒｗ（γＤ）は、焦点扇面内で中心角度γＤを有する１つの検出素子における前方散乱強度である。式（６）による積分は、距離関数Ｇ（γ）を有する焦点扇面内の前方散乱強度における分布の畳込みを表している。
【００２８】
【数８】
【００２９】
測定データにおける散乱エネルギー成分を無視すれば式（４）によって、測定された焦点扇面の投影データＩｄｉｓｔ（γ）から近似的に、次式（８）を用いて前方散乱強度の分布を算出できる。
【００３０】
【数９】
【００３１】
本来の補正は、算出された散乱強度を散乱を受けたデータの強度値から減算することである。式（８）により明確にされているのは、この方法によれば基準画像は不要であり、測定された投影データのみでうまく行えることである。しかし、良好に機能するアルゴリズムのためには、距離関数の形態ならびに比例定数Ｋｓｃ，ｆｏｒｗの大きさに対し詳細な調査が必要とされる。これはこのような実験的なモデルによる物理的な条件をできるかぎり良好に再現するためである。
【００３２】
測定された強度値Ｉｄｉｓｔ（δ，γ）からのすべての検出器扇面のチャネルにおける散乱強度を算出するための補正式（９）には、距離関数による前方散乱分布の畳込みのほかにスライス厚に依存する重み付けｆ（Δｚｓｌ）も含まれている。さらに、偏心の被写体の特別な処理のための投影に依存する重み付けｇ（ａ（δ））、ならびに機械定数ＣＭによるスケーリングが行われる。
【００３３】
【数１０】
【００３４】
（δ,γ）は、焦点位置および焦点扇面投影における各チャネルの連続的な中心角度座標である。Ｒ（γ）は式（７）から得られる。
【００３５】
前方散乱強度の算出にはさらに、関連づけるべき強度値に対し適切な制限を設定するウィンドウ関数Ｗε｛．｝も関与する。実験的な検査に基づき、ウィンドウ化された強度およびパラメータｐおよびｑによる線積分の累乗が有用であると判明した。
【００３６】
距離関数Ｇとしてたとえば、形状パラメータＡを整合させながら式（１０）を用いることができる。図２による基本的な特性を有する中央の検出器角度γのその他のいかなる関数でも考えられる。距離関数により、各検出器において個別の測定ビームを生じさせる散乱分布の形態が記述される。対象とする機器の形態的特性においていわゆるニードル形（ピン形）ビームに対する散乱のシミュレーションおよび測定によりＧが求められるようになる。
【００３７】
【数１１】
【００３８】
距離関数の最大の幅は、投影方向に対し垂直な被写体の広がりにより変化し得る。偏心の被写体については、式（１１）からの散乱体重心と検出器の円弧との間隔ａによる重み付け関数ｇ（ａ）を考慮する必要がある。この場合、ａは投影に依存するものであり、したがってδとともに変化する。Ｋ０，ａ，Ｋ１，ａおよびｒは経験的に求めることのできる定数である。
【００３９】
【数１２】
【００４０】
Ｋｓｃ，ｆｏｒｗは被写体に依存するものと判明した。この場合、被写体特有のパラメータとしてたとえば、測定されたデータセット中の最小強度値または被写体の最大の広がりを選ぶことができる。式（１２）において定義される値Ｋｓｃに関して種々異なるスライス厚に対するテーブルを設けることができる。式（１２）では、減衰されていない１次強度に合わせて正規化されたデータセット中の最小強度により被写体が記述される。
【００４１】
【数１３】
【００４２】
図３には、１つの検出器アレイを備えた第４世代のコンピュータ断層撮影装置（ＣＴ）のためのＫｓｃの基本的特性が示されている。この場合、種々異なる構造形式のＣＴについて実験的に散乱ビーム測定または画像品質最適化によってテーブルを求める必要があり、図３に示された経過特性とは全く異なる可能性がある。その際、スライス厚の重み付け関数ｆ（Δｚｓｌ）はほぼ直線的な経過特性を示す。
【００４３】
式（９）〜式（１２）を用いてすべての投影におけるあらゆるチャネルに対し散乱強度Ｉｄｉｓｔ（δ，γ）を求めた後、それらを測定データから減算する必要がある。補正された強度の新たな対数化を経て再構成が行われ、補正画像が得られる。
【００４４】
上述の考察は、１つの検出器アレイを備えた第４世代のＣＴにおける焦点扇面投影の補正を基礎とするものである。一般に第４世代のＣＴに関しては、検出器扇面投影から画像が再構成される。この場合、検出器扇面データの場合と同様にパラメータの修正により補正を実施できる。第３世代のＣＴの場合には基本的に、焦点扇面投影が記録される。使用される可能性のある検出器コリメータによって、相応に整合すべき補正パラメータに対し作用が及ぼされる。
【００４５】
多くの再構成アルゴリズムは、適切な補間の切り換えにより扇面データから得られるパラレルデータを必要とする。パラレルデータの場合にも既述の散乱ビーム補正を実施できる。しかもこの場合、減衰されていない１次強度により正規化された強度値についても正規化されない強度値についても補正を適用してもかまわない。
【００４６】
距離関数を用いた前方散乱分布の畳込みは、周波数領域における離散したスペクトルの乗算として実行されることになる。離散フーリエ変換はＦＦＴにより行われる。散乱寄与成分が投影ごとに跳躍的には変化しないものとすれば、限られた個数の投影についてのみ明確に散乱寄与成分を畳込みにより算出すれば十分である。そのほかの投影における散乱強度については、たとえば線形補間のような単純な補間規則により求めることができる。距離関数および前方散乱分布をスペクトル領域で十分に帯域制限すれば、離散的な畳込みにおける計算の複雑さをいっそう低減できる。この場合、距離関数と前方散乱分布のサブサンプリングの後でＦＦＴを短縮して実行できる。チャネル方向においてたとえばやはり線形補間のような単純な補間を行うことにより、最終的には畳み込みにおけるすべての必要な値が得られる。実験によれば、上述の措置により９５％までコストを節約できることが判明した。
【００４７】
多重アレイ検出器を備えたコンピュータ断層撮影装置において、既述の補正を２次元でも実施できる。さらに本発明によれば、平面的な検出器つまり複数の検出素子から成る２次元のアレイとして構成された検出器を備えた慣用のＸ線装置における２次元の補正にも適している。
【００４８】
また、スライス厚および被写体に依存するスケーリング定数Ｋｓｃのテーブルを設けることで、補正のパラメータ化を行うことができる。この場合、スライス厚依存性はほぼ線形の関数であると判明した。被写体依存性は、データセットにおける最小強度または最大値減衰により、あるいは被写体の最大の広がりにより考慮できる。さらに、第３世代のＣＴにおける焦点扇面形態特性またはパラレル形態特性におけるデータ、あるいは第４世代のＣＴにおける焦点扇面形態特性、検出器扇面形態特性またはパラレル形態特性におけるデータにより、補正を行うことができる。その際、スキャナには１つまたは複数の検出器アレイを用いることができる。
【００４９】
適用事例に応じて、適切な座標系において距離関数を用いることで前方散乱分布の１次元または２次元の畳込みにより被写体散乱線の数値算出を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を説明するため第４世代のＸ線コンピュータ断層撮影装置の基本部分を示す図である。
【図２】図１を説明するための特性曲線図である。
【図３】図１を説明するための特性曲線図である。
【符号の説明】
１ 焦点
２ Ｘ線ビーム束
３ 検出器
４ 検出素子
５ 測定フィールド
６ 被写体
７ 測定ビーム
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数の検出素子から成る検出器アレイを備え前記検出素子の出力信号からＸ線画像を算出する貫通放射測定用Ｘ線診断装置の散乱放射成分に基づく測定放射の補正方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
たとえばＸ線コンピュータ断層撮影装置のようなＸ線診断装置においては被写体散乱線が生じ、これは画像のアーチファクトを引き起すおそれがあって、これにより医療上の診断が難しくなる可能性がある。このような散乱線ないし散乱放射線の影響を抑える目的でたとえば、回転式の管状検出器による測定装置構成を備えた第３世代のＸ線コンピュータ断層撮影装置では、各検出素子の間にコリメータ薄板が設けられている。このコリメータ薄板は管焦点に向けて配向されており、このことで斜め方向に生じる散乱線が部分的に遮蔽される。この種のコリメータ板は、定置された検出器リングと回転式Ｘ線管を備えた第４世代のＸ線コンピュータ断層撮影装置では著しい制限付きでしか使用できない。その理由は、それによって散乱線だけでなく測定放射線の一部分も除去されてしまうからである。第４世代のＸ線コンピュータ断層撮影装置であると、測定データのうち散乱線の占める割合はかなりのものであって、良質な画像品質を得るためあとから補正することがどうしても必要となる。第３世代のＸ線コンピュータ断層撮影装置の場合には散乱線によるデータの誤りは比較的僅かではあるが、それでもやはり障害を及ぼすアーチファクトの生じる可能性がある。したがってこの場合にも補正は有用なものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
したがって本発明の課題は、散乱線の強度の最適な算出が行われ、それに基づき補正を行えるようにした測定放射の補正方法を提供することにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明によればこの課題は、ウィンドウ関数によりウィンドウ化され経験的に求められたパラメータｐにより累乗された測定強度と、減衰されていない１次強度により正規化され経験的に求められたパラメータｑにより累乗された強度の対数との乗算により、前方散乱強度が求められ、距離関数Ｇ（γ）による前方散乱強度の畳込みにより被写体散乱線が算出され、該距離関数Ｇ（γ）により、前記検出素子（４）における個々の測定ビームに起因する散乱分布の形態が記述され、
式
【数３】
【数４】
【０００５】
従属請求項には、たとえば散乱線の補正に関する有利な実施形態が示されている。本発明は一般的にはＸ線コンピュータ断層撮影装置において利用するのに適しているが、ディジタルデータ処理の行われるその他のＸ線診断装置において利用するのにも適している。
【０００６】
次に、図面を参照しながら本発明について詳細に説明する。
【０００７】
【発明の実施の形態】
図１に示されているコンピュータ断層撮影装置ではＸ線管の焦点１が示されており、そこから扇状に形成されていくＸ線ビーム束２が発していて、このビーム束２はリング状に構成された検出器３に当射する。検出器３の１つの検出素子には参照符号４が付されている。Ｘ線ビーム束２は、測定フィールド５内に配置されている対象物体ないし被写体６を貫通する。
【０００８】
本発明におけるフィルタリング補正の基本的な技術思想は、１つの投影内における全体の散乱強度の分布を、この投影像における強度値の重み付けおよびそれに続く１つの中心による畳み込みを行うことにより得ることである。重み付けおよび畳み込み中心に関する規則は、いわゆる前方散乱に基づく物理的なモデルから導かれる。
【０００９】
この図にはＸ線ビーム束２の測定ビーム７が示されており、これは焦点１から発して検出素子４における図示の位置で終端している。図１に示されているように測定ビーム７は、被写体６中を進む経路１を経てビーム方向で線膨張ｄｌを有する散乱中心Ｓ（ｉ）に当射する。Ｓ（ｉ）から発した散乱強度の一部分は、減衰された測定ビーム７の強度Ｉ（Ｆ，Ｄ）で検出素子４に到達するほどの小さい角度で放射される。散乱中心Ｓ（ｉ）のすぐ後ろにおける前方散乱強度
【００１０】
【数１】
に関して、これはそこにおける電子密度ひいては減衰値μＳ（ｉ）、膨張率ｄｌならびにＳ（ｉ）付近に到来する測定ビーム７の強度に依存するものとする。比例定数Ｋｓｃ，ｆｏｒｗおよび減衰されていない１次強度Ｉ０によって、
【００１２】
【数２】
が成り立つ。
【００１４】
前方散乱した量子が検出器３に到達する前にそれらの量子は必然的に、被写体６から測定ビーム７の射出点までの路程Ｌ−ｌをほぼ走行することになる。その際には、新たな散乱プロセスは発生しないはずである。もちろん、前方散乱した量子の一部分は吸収される。式（１）により減衰値に関する相応の線積分の指数項との乗算が行われた後、散乱中心Ｓ（ｉ）から発し検出素子４により検出される前方散乱強度ｄＩｓｃ，ｆｏｒｗ，Ｓ（ｉ），（Ｆ，Ｄ）は次式の通りになる。
【００１５】
【数３】
ここで対象物体ないし被写体６では測定ビーム７に沿った連続的な散乱中心分布であるとすれば、検出器３において全体の前方散乱強度Ｉｓｃ，ｆｏｒｗ，（Ｆ，Ｄ）は、測定ビーム７の経路全体にわたる散乱中心位置における減衰値μＳ（ｉ）の積分により得られる。
【００１７】
【数４】
減衰されていない１次強度Ｉ０と線積分の指数項との積は、被写体６から射出した後の測定ビーム７における減衰された強度Ｉ（Ｆ，Ｄ）と等しい。したがって、この線積分を商Ｉ（Ｆ，Ｄ）／Ｉ０の自然対数により変形できる。
【００１９】
【数５】
図１によれば検出器３は、中心角度γＤにおいて焦点位置Ｆに対する焦点扇面内に位置している。Ｉｓｃ，ｆｏｒｗ，（Ｆ，Ｄ）から出発して、γ∈［−γｍａｘ／２；γｍａｘ／２］のＸ線ビーム束２のすべての検出素子において測定ビーム７により供給される散乱強度を、経験的に弱めることができる。
【００２１】
微分断面積および散乱エネルギーと、軸対称の散乱プロセスにおける散乱角度Ψ∈［−π／２；π／２］に対するコンプトン散乱およびレイリー散乱との基本的な散乱角度依存性によって、測定ビーム７の散乱寄与成分はＸ線ビーム束２における検出器３からの間隔によって減少する、という仮定が正当化される。図２にはこの実施例で適用できる距離関数Ｇ（γ−γＤ）が定性的に示されており、これはγ＝γＤのときに最大値をとり、角度範囲［−γｍａｘ＋γＤ；γｍａｘ＋γＤ］にわたるものである。対象としている検出素子がγＤ＝±γｍａｘ／２でＸ線ビーム束２の一方の周縁に位置していれば、この距離関数は他方の周縁における検出素子にも及ぶ。
【００２２】
前述の考察によりわかることは、測定ビーム７により検出素子４において前方散乱強度Ｉｓｃ，ｆｏｒｗ（Ｆ，Ｄ）が引き起こされることである。ここで前提とするのは、Ｘ線ビーム束２における他の検出素子の散乱寄与成分Ｉｓｃ，（Ｆ，Ｄ）（γ）は、中心角度γ∈［−γｍａｘ／２；γｍａｘ／２］のとき、前方散乱強度ならびに距離関数の積から得られることである。
【００２３】
【数６】
である。
【００２５】
焦点位置に対するＸ線ビーム束２内の全体的な散乱強度Ｉｓｃ（γ）の分布を求めるために、すべての検出素子について扇面におけるすべてのビームの寄与成分を合計する必要がある。連続的な検出器配分と連続的な扇状ビームであるとすれば、このためには中心角度γＤを有するすべての可能な検出器位置に関して式（５）による積分を行う必要がある。
【００２６】
【数７】
ここでＩｓｃ，ｆｏｒｗ（γＤ）は、焦点扇面内で中心角度γＤを有する１つの検出素子における前方散乱強度である。式（６）による積分は、距離関数Ｇ（γ）を有する焦点扇面内の前方散乱強度における分布の畳込みを表している。
【００２８】
【数８】
測定データにおける散乱エネルギー成分を無視すれば式（４）によって、測定された焦点扇面の投影データＩｄｉｓｔ（γ）から近似的に、次式（８）を用いて前方散乱強度の分布を算出できる。
【００３０】
【数９】
本来の補正は、算出された散乱強度を散乱を受けたデータの強度値から減算することである。式（８）により明確にされているのは、この方法によれば基準画像は不要であり、測定された投影データのみでうまく行えることである。しかし、良好に機能するアルゴリズムのためには、距離関数の形態ならびに比例定数Ｋｓｃ，ｆｏｒｗの大きさに対し詳細な調査が必要とされる。これはこのような実験的なモデルによる物理的な条件をできるかぎり良好に再現するためである。
【００３２】
測定された強度値Ｉｄｉｓｔ（δ，γ）からのすべての検出器扇面のチャネルにおける散乱強度を算出するための補正式（９）には、距離関数による前方散乱分布の畳込みのほかにスライス厚に依存する重み付けｆ（Δｚｓｌ）も含まれている。さらに、偏心の被写体の特別な処理のための投影に依存する重み付けｇ（ａ（δ））、ならびに機械定数ＣＭによるスケーリングが行われる。
【００３３】
【数１０】
（δ,γ）は、焦点位置および焦点扇面投影における各チャネルの連続的な中心角度座標である。Ｒ（γ）は式（７）から得られる。
【００３５】
前方散乱強度の算出にはさらに、関連づけるべき強度値に対し適切な制限を設定するウィンドウ関数Ｗε｛．｝も関与する。実験的な検査に基づき、ウィンドウ化された強度およびパラメータｐおよびｑによる線積分の累乗が有用であると判明した。
【００３６】
距離関数Ｇとしてたとえば、形状パラメータＡを整合させながら式（１０）を用いることができる。図２による基本的な特性を有する中央の検出器角度γのその他のいかなる関数でも考えられる。距離関数により、各検出器において個別の測定ビームを生じさせる散乱分布の形態が記述される。対象とする機器の形態的特性においていわゆるニードル形（ピン形）ビームに対する散乱のシミュレーションおよび測定によりＧが求められるようになる。
【００３７】
【数１１】
距離関数の最大の幅は、投影方向に対し垂直な被写体の広がりにより変化し得る。偏心の被写体については、式（１１）からの散乱体重心と検出器の円弧との間隔ａによる重み付け関数ｇ（ａ）を考慮する必要がある。この場合、ａは投影に依存するものであり、したがってδとともに変化する。Ｋ０，ａ，Ｋ１，ａおよびｒは経験的に求めることのできる定数である。
【００３９】
【数１２】
Ｋｓｃ，ｆｏｒｗは被写体に依存するものと判明した。この場合、被写体特有のパラメータとしてたとえば、測定されたデータセット中の最小強度値または被写体の最大の広がりを選ぶことができる。式（１２）において定義される値Ｋｓｃに関して種々異なるスライス厚に対するテーブルを設けることができる。式（１２）では、減衰されていない１次強度に合わせて正規化されたデータセット中の最小強度により被写体が記述される。
【００４１】
【数１３】
図３には、１つの検出器アレイを備えた第４世代のコンピュータ断層撮影装置（ＣＴ）のためのＫｓｃの基本的特性が示されている。この場合、種々異なる構造形式のＣＴについて実験的に散乱ビーム測定または画像品質最適化によってテーブルを求める必要があり、図３に示された経過特性とは全く異なる可能性がある。その際、スライス厚の重み付け関数ｆ（Δｚｓｌ）はほぼ直線的な経過特性を示す。
【００４３】
式（９）〜式（１２）を用いてすべての投影におけるあらゆるチャネルに対し散乱強度Ｉｄｉｓｔ（δ，γ）を求めた後、それらを測定データから減算する必要がある。補正された強度の新たな対数化を経て再構成が行われ、補正画像が得られる。
【００４４】
上述の考察は、１つの検出器アレイを備えた第４世代のＣＴにおける焦点扇面投影の補正を基礎とするものである。一般に第４世代のＣＴに関しては、検出器扇面投影から画像が再構成される。この場合、検出器扇面データの場合と同様にパラメータの修正により補正を実施できる。第３世代のＣＴの場合には基本的に、焦点扇面投影が記録される。使用される可能性のある検出器コリメータによって、相応に整合すべき補正パラメータに対し作用が及ぼされる。
【００４５】
多くの再構成アルゴリズムは、適切な補間の切り換えにより扇面データから得られるパラレルデータを必要とする。パラレルデータの場合にも既述の散乱ビーム補正を実施できる。しかもこの場合、減衰されていない１次強度により正規化された強度値についても正規化されない強度値についても補正を適用してもかまわない。
【００４６】
距離関数を用いた前方散乱分布の畳込みは、周波数領域における離散したスペクトルの乗算として実行されることになる。離散フーリエ変換はＦＦＴにより行われる。散乱寄与成分が投影ごとに跳躍的には変化しないものとすれば、限られた個数の投影についてのみ明確に散乱寄与成分を畳込みにより算出すれば十分である。そのほかの投影における散乱強度については、たとえば線形補間のような単純な補間規則により求めることができる。距離関数および前方散乱分布をスペクトル領域で十分に帯域制限すれば、離散的な畳込みにおける計算の複雑さをいっそう低減できる。この場合、距離関数と前方散乱分布のサブサンプリングの後でＦＦＴを短縮して実行できる。チャネル方向においてたとえばやはり線形補間のような単純な補間を行うことにより、最終的には畳み込みにおけるすべての必要な値が得られる。実験によれば、上述の措置により９５％までコストを節約できることが判明した。
【００４７】
多重アレイ検出器を備えたコンピュータ断層撮影装置において、既述の補正を２次元でも実施できる。さらに本発明によれば、平面的な検出器つまり複数の検出素子から成る２次元のアレイとして構成された検出器を備えた慣用のＸ線装置における２次元の補正にも適している。
【００４８】
また、スライス厚および被写体に依存するスケーリング定数Ｋｓｃのテーブルを設けることで、補正のパラメータ化を行うことができる。この場合、スライス厚依存性はほぼ線形の関数であると判明した。被写体依存性は、データセットにおける最小強度または最大値減衰により、あるいは被写体の最大の広がりにより考慮できる。さらに、第３世代のＣＴにおける焦点扇面形態特性またはパラレル形態特性におけるデータ、あるいは第４世代のＣＴにおける焦点扇面形態特性、検出器扇面形態特性またはパラレル形態特性におけるデータにより、補正を行うことができる。その際、スキャナには１つまたは複数の検出器アレイを用いることができる。
【００４９】
適用事例に応じて、適切な座標系において距離関数を用いることで前方散乱分布の１次元または２次元の畳込みにより被写体散乱線の数値算出を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を説明するため第４世代のＸ線コンピュータ断層撮影装置の基本部分を示す図である。
【図２】図１を説明するための特性曲線図である。
【図３】図１を説明するための特性曲線図である。
【符号の説明】
１ 焦点
２ Ｘ線ビーム束
３ 検出器
４ 検出素子
５ 測定フィールド
６ 被写体
７ 測定ビーム
Claims (5)
- 複数の検出素子（４）から成る検出器アレイ（３）を備え前記検出素子（４）の出力信号からＸ線画像を算出する貫通放射測定用Ｘ線診断装置の散乱放射成分に基づく測定放射の補正方法において、
ウィンドウ関数（Ｗε｛．｝）によりウィンドウ化されパラメータｐにより累乗された測定強度（Ｉｄｉｓｔ）と、減衰されていない１次強度（Ｉ０）により正規化されたパラメータｑにより累乗された強度（Ｉｄｉｓｔ／Ｉ０）の対数との乗算により、前方散乱強度が求められ、
前記パラメータｐおよびｑは、散乱線強度の最適な算出のため実験的な検査に基づき決定され、
距離関数Ｇ（γ）による前方散乱強度の畳込みにより被写体散乱線が算出され、該距離関数Ｇ（γ）により、前記検出素子（４）における個々の測定ビームに起因する散乱分布の形態が記述され、
式
（δ，γ）は焦点位置および焦点扇面投影における各チャネルの連続的な中心角度座標であり、
スライス厚に依存する重み付けｆ（Δｚ ｓｌ ）、偏心の被写体の特別な処理のための投影に依存する重み付けｇ（ａ（δ））、ならびに機械定数Ｃ Ｍ によるスケーリングが含まれることを特徴とする、
測定放射の補正方法。 - 散乱体重心と検出器アレイ（３）との距離に依存する関数（ｇ）により、前記投影に依存する重み付けが行われる、請求項１記載の方法。
- スライス厚および被写体に依存するスケーリング定数（Ｋｓｃ）のテーブルを設けることにより前記補正のパラメータ化が行われる、請求項１または２記載の方法。
- 減衰されていない１次強度に合わせて正規化された強度値または正規化されない強度値を用いて前記散乱強度算出および前記補正が行われる、請求項１〜３のいずれか１項記載の方法。
- 測定されたデータフィールドおよび使用された前記距離関数をすべての次元でサブサンプリングしてから畳み込みならびにそれに続く畳み込み結果の補間を行うことで計算コストが低減される、請求項１〜４のいずれか１項記載の方法。
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