JP3873938B2 - メッシュマージ方法、メッシュマージ装置、およびコンピュータプログラム - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、互いに密度の異なる複数のメッシュをマージするメッシュマージ方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図７は従来のメッシュマージ方法によって得られるポリゴン画像５０' の例を示す図である。
【０００３】
従来より、ある物体全体の３次元形状データを、その物体の複数の断片的な３次元形状データに基づいて生成する方法が提案されている。
例えば、特許文献１に記載される方法によると、複数の方向から物体の３次元形状データを入力し、３次元形状データ同士の位置合わせを行なう。隣り合った３次元形状データ同士の境界ごとに切断面を設定し、その切断面により分離された部分形状データを求める。そして、その切断面ごとに、部分形状データの切断面を挟む領域のデータを２次元座標系で表現し、ドロネー網を用いて該領域に三角形パッチデータを生成して、複数の３次元形状データ同士を統合（マージ）する。
【０００４】
また、非特許文献１に記載される方法によると、隣り合うメッシュ（ポリゴンメッシュ）の境界部分でオーバラップしているポリゴンをそのメッシュから削除し、境界部分で交差しているポリゴンを検出して交点を発生させ、ポリゴンを張りなおす。
【０００５】
【特許文献１】
特開平８−２９３０４２号公報
【０００６】
【非特許文献１】
"Zippered Polygon Meshes from Range Images" ，Greg Turk and Marc Levoy，Computer Science Department Stanford University
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
図７（ａ）に示すように、マージの対象である隣り合う２つのメッシュ８１、８２のポリゴンの密度（表示時の解像度）が互いに異なる場合がある。
【０００８】
ところが、従来の方法では、解像度の差異を考慮せずにマージを行っている。したがって、従来の方法によると、解像度の差が大きい２つのメッシュ８１、８２のマージを行うと、例えば図７（ｂ）に示すポリゴン画像８０のように、両メッシュのつなぎ目（境界）の部分の解像度の変化が激しくなってしまう。また、エッジ長が異常に長いポリゴンや最小内角が異常に小さいポリゴンなど、不正な形状を持ったポリゴンが発生することがある。そうすると、マージによって得られるポリゴン画像は、見た目に不自然になってしまう。
【０００９】
本発明は、このような問題点に鑑み、互いに密度の異なる２つのメッシュを、見た目に不自然さが生じないようにマージすることを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係るメッシュマージ方法は、互いに密度の異なる第一のメッシュと第二のメッシュとをマージするメッシュマージ方法であって、コンピュータに、前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとの境界となる部分のエッジの長さを決める第一の処理と、前記第一のメッシュを構成するポリゴンおよび前記第二のメッシュを構成するポリゴンのうち、前記境界となる部分のエッジを含むポリゴンについては前記第一の処理で決められた長さに基づいてサイズの調整を行い、それ以外のポリゴンについては前記境界となる部分から離れるに連れて調整率が小さくなるようにサイズの調整を行う、第二の処理と、ポリゴンが調整された前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとをマージする第三の処理と、を実行させる、ことを特徴とする。
【００１１】
好ましくは、前記コンピュータに、調整前の前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュのそれぞれの前記境界となる部分のエッジの長さの平均値を算出させ、さらに、これらの平均値の中間の値を選択させることによって、前記第一の処理を実行させる。
【００１２】
または、コンピュータに、前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュのそれぞれについて、両者の境界となる部分に対応するエッジの長さの平均値を求める第一の処理と、前記第一の処理で求められたそれぞれの平均値の中間の値を選択する第二の処理と、前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュのそれぞれにおける前記境界となる部分のエッジの長さが前記第二の処理で選択された前記中間の値になるように、前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュを構成するそれぞれのポリゴンを調整する第三の処理と、前記第三の処理でポリゴンが調整された前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとをマージする第四の処理と、を実行させる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１は３次元処理装置１のハードウェア構成の例を示す図、図２は３次元処理装置１の機能的構成の例を示す図、図３はメッシュ５１、５２のオーバラップ部分の削除を説明するための図、図４はメッシュ５１、５２のエッジＥ、Ｆの調整の例を示す図、図５はマージ処理によって得られたポリゴン画像５０の例を示す図である。
【００１４】
本発明に係る３次元処理装置１は、図１に示すように、３次元処理装置本体１１、ディスプレイ装置１２、キーボード１３およびマウス１４などの入力装置、およびフロッピディスクまたはＣＤ−ＲＯＭなどのリムーバブルディスクへのデータの読書きを行うドライブ１５などによって構成される。
【００１５】
３次元処理装置本体１１は、ＣＰＵ１１ａ、ＲＡＭ１１ｂ、ＲＯＭ１１ｃ、磁気記憶装置１１ｄ、通信インタフェース１１ｅ、および各種の入出力インタフェース１１ｆなどからなる。
【００１６】
磁気記憶装置１１ｄには、図２に示すメッシュ入力処理部１０１、オーバラップ部分削除処理部１０２、境界抽出部１０３、目標エッジ長算出部１０４、エッジ調整部１０５、およびメッシュマージ処理部１０６などの各部の機能を実現するためのプログラムおよびデータが記憶されている。
【００１７】
これらのプログラムおよびデータは、フロッピディスクまたはＣＤ−ＲＯＭなどのリムーバブルディスク１９より磁気記憶装置１１ｄにインストールされる。または、ネットワークＮＷを介して他のコンピュータからダウンロードされる。メッシュ（ポリゴンメッシュ）５のメッシュデータＤＴ１は、入出力インタフェース１１ｆを介して接続された３次元計測装置より３次元処理装置本体１１に入力される場合がある。これらのプログラムおよびデータは適宜ＲＡＭ１１ｂにロードされ、ＣＰＵ１１ａによってプログラムが実行される。
【００１８】
これらのプログラムを実行することにより、隣り合うメッシュ同士をマージ（接合）することができる。プログラムの実行結果すなわちメッシュのマージ処理の結果は、ディスプレイ装置１２に表示される。３次元処理装置１として、パーソナルコンピュータまたはワークステーションなどが用いられる。
【００１９】
以下、図２に示す各部の機能について説明する。
メッシュ入力処理部１０１は、図３（ａ）に示すようなマージ処理の対象となる複数のメッシュ５（５１、５２、…）をメッシュデータＤＴ１（ＤＴ１１、ＤＴ１２、…）として入力する処理を行う。
【００２０】
これにより得られた各メッシュ５を３次元空間の所定の位置に配置しマージ（接合）すると、１つの物体全体の３次元形状を示すデータが得られる。ただし、メッシュ５ごとにそれを表示したときの解像度が異なる場合がある。つまり、メッシュ５ごとに密度（単位面積当たりのポリゴンＰの数）が異なる場合がある。そこで、係る点を考慮し、例えば図３（ａ）に示すような互いに解像度が異なりかつ隣り合う２つのメッシュ５１、５２を、次のようにしてマージする。
【００２１】
オーバラップ部分削除処理部１０２は、メッシュ５１、５２を３次元空間の所定の位置に配置する。そして、図３（ｂ）に実線の枠で示すようにメッシュ５１、５２が重なり合う部分またはシャツの裏側の縫い代のように物体全体からはみ出す部分（以下、これらを「オーバラップ部分」と記載する。）があれば、その部分を削除する。これにより、メッシュ５１、５２は、図３（ｃ）のようになる。
【００２２】
境界抽出部１０３は、メッシュ５１、５２をそれぞれ構成する５８本のエッジＥおよび１７本のエッジＦの中から、両メッシュが互いに接する部分すなわち両者の境界となるエッジＥ、Ｆをそれぞれ抽出する。これにより、図４（ａ）において実線で示す６本のエッジＥおよび３本のエッジＦが抽出される。以下、この境界の部分に対応するエッジＥ、Ｆを他のエッジＥ、Ｆと区別するために「境界エッジＥ１」、「境界エッジＦ１」と記載することがある。
【００２３】
目標エッジ長算出部１０４は、メッシュ５１、５２をマージする際に、各エッジＥ、Ｆをどれくらいの長さに調整すべきかを算出する。つまり、調整の目標となるエッジの長さ（以下、「目標エッジ長」と記載する。）を算出する。
【００２４】
境界エッジＥ１、Ｆ１を調整するための目標エッジ長には、目標エッジ長Ｌ１が共通に用いられる。この目標エッジ長Ｌ１は、次のようにして算出される。まず、６本の境界エッジＥ１の平均の長さである平均エッジ長Ｌｅｖを算出する。平均エッジ長Ｌｅｖとして、相加平均の値または相乗平均の値を用いてもよいし、３番目または４番目に長い境界エッジＥ１の長さを用いてもよい。同様に、３本の境界エッジＦ１の平均エッジ長Ｌｆｖを算出する。
【００２５】
そして、平均エッジ長Ｌｅｖ、Ｌｆｖの中間の値を目標エッジ長Ｌ１として選択する。例えば、平均エッジ長Ｌｅｖ、Ｌｆｖの平均値を目標エッジ長Ｌ１とする。または、平均エッジ長Ｌｅｖ、Ｌｆｖのいずれかを目標エッジ長Ｌ１としてもよい。
【００２６】
境界エッジＥ１、Ｆ１以外のエッジＥ、Ｆの調整のための目標エッジ長の算出については、後に説明する。
エッジ調整部１０５は、目標エッジ長算出部１０４によって算出された目標エッジ長に基づいて、メッシュ５１、５２を構成する各エッジＥ、Ｆの調整を行う。具体的には、各エッジＥ、Ｆの長さが次の式（１）に示す一定の範囲内（許容範囲内）に収まるように調整する。
（１−ε）Ｌ≦ｅ（またはｆ）≦（１＋ε）Ｌ …… （１）
ただし、
ｅ，ｆ：調整の対象となるエッジＥ，Ｆのエッジ長
ε：許容範囲を決める定数
Ｌ：目標エッジ長
例えば、境界エッジＥ１が調整の対象である場合は、次の式（１' ）を満たすように境界エッジＥ１のエッジ長が調整される。境界エッジＦ１も、境界エッジＥ１と同じエッジ長になるように調整される。
（１−ε）Ｌ１≦ｅ≦（１＋ε）Ｌ１ …… （１' ）
エッジ長を調整することによってエッジの数が不足しまたは余る場合がある。そこで、調整対象のエッジを分割し、縮退し、結合し、または伸長するなどして、エッジ同士の調整を行う。
【００２７】
これにより、境界エッジＥ１、Ｆ１のエッジ長は、図４（ｂ）の境界エッジＥ１' 、Ｆ１' のように調整される。互いに向かい合う境界エッジＥ１' 、Ｆ１' の長さ（エッジ長）は、互いに等しくなる。なお、図４（ｂ）〜（ｄ）において、実線は調整後のエッジを示し、黒丸は調整後のエッジの端点を示している。
【００２８】
また、境界エッジＥ１、Ｆ１以外のエッジＥ、Ｆについては、次のようにして調整が行われる。
目標エッジ長算出部１０４は、直前のエッジ調整の処理対象であったエッジＥ、Ｆの端点に接続されるエッジＥ、Ｆをピックアップし、ピックアップしたエッジＥ、Ｆについてそれぞれ目標エッジ長を算出する。例えば、直前の処理対象が境界エッジＥ１、Ｆ１であった場合は、図４（ｂ）のエッジＥ２、Ｆ２を処理対象とし、エッジＥ２、Ｆ２の調整のための目標エッジ長をそれぞれ算出する。
【００２９】
境界エッジＥ１、Ｆ１以外のエッジＥ、Ｆの目標エッジ長（Ｌ' ）は、次の式（２）によってそれぞれ算出される。
Ｌ' ＝ｔＬｂ＋（１−ｔ）Ｌａ …… （２）
ただし、
Ｌｂ：前のエッジ調整の処理における目標エッジ長
Ｌａ：今回の処理対象のエッジのエッジ長の平均値
ｔ：評価重み、０≦ｔ≦１
メッシュ５１とメッシュ５２とは互いに解像度（ポリゴンＰの密度またはポリゴンＰの平均のサイズ）が異なるので、少なくともＬａの値は処理対象のエッジＥ、Ｆごとに異なる。よって、エッジＥの目標エッジ長Ｌ' とエッジＦの目標エッジ長Ｌ' とはそれぞれ異なる値になる。
【００３０】
式（２）の評価重みｔの初期値は「１」である。そして、処理を行うごとに（メッシュ５１、５２の境界から離れるに連れて）徐々に評価重みｔの値を減らしていく。例えば、境界エッジＥ１、Ｆ１の処理のときは「１」、エッジＥ２、Ｆ２の処理のときは「０．９」、…、のように、「０．１」ずつ減らしていく。
【００３１】
これにより、境界から離れるに従って、メッシュ５１のエッジＥの目標エッジ長は徐々に短くなり、ポリゴンＰが調整前の形状およびサイズに徐々に近づいていく。同様に、メッシュ５２の目標エッジ長は徐々に長くなり、ポリゴンＰが調整前の形状およびサイズに徐々に近づいていく。つまり、評価重みｔは、メッシュを構成するエッジおよびポリゴンの調整率を表していると言える。
【００３２】
エッジ調整部１０５は、前に説明した境界エッジＥ１、Ｆ１の場合と同様に、算出された目標エッジ長Ｌ' および式（１）に基づいて、処理対象のエッジＥ、Ｆの調整を行う。すなわち、各エッジＥ、Ｆの長さが式（１）に示す一定の範囲内（許容範囲内）に収まるように調整し、さらに、エッジを分割し、縮退し、結合し、または伸長するなどしてエッジ同士の調整を行う。
【００３３】
このような目標エッジ長算出部１０４およびエッジ調整部１０５による処理を、メッシュ５１の境界から離れる方向に向かって次々に行うことによって、図４（ｃ）に示すように、メッシュ５１の各エッジＥはエッジＥ１' 、Ｅ２' 、…のように調整され、メッシュ５１' が得られる。また、メッシュ５２の各エッジＦはエッジＦ１' 、Ｆ２' 、…のように調整され、メッシュ５２' が得られる。
【００３４】
図４（ｃ）から分かるように、メッシュ５１' 、５２' を構成するそれぞれのポリゴンＰは、両者の境界から離れるに連れて元のポリゴンＰに近づくように調整される。
【００３５】
ただし、エッジの調整の処理は、処理を施したエッジのエッジ長がそのエッジに対応する元の（調整前の）エッジのエッジ長とほぼ同じになったと考えられる時点で終了する。処理を終了するか否かの判別は、例えば、次のようにして行えばよい。
【００３６】
次に調整の処理を施そうとするエッジのエッジ長の平均（以下、「平均エッジ長」と記載することがある。）を算出する。算出した平均エッジ長とその前に調整の処理を施したエッジの目標エッジ長とを比較する。そして、両者の差が所定の値よりも小さければ、処理を終了すると判別する。または、両者の比が「１」に近い所定の範囲内（例えば０．９５〜１．０５）であれば、処理を終了すると判別する。例えば、次にエッジＦ３の調整を行おうとしている場合は、各エッジＦ３の平均エッジ長と直前の処理対象のエッジＦ２の目標エッジ長Ｌとを比較して判別を行う。または、もう一つ前の処理対象のエッジＦ１の目標エッジ長Ｌと比較してもよい。
【００３７】
図２に戻って、メッシュマージ処理部１０６は、エッジ調整部１０５によって調整がなされたメッシュ５１、５２を、従来から行われているポリゴンベースのマージ手法によってマージ（接合）する処理を行う。これにより、図５に示すように、マージされたメッシュのポリゴン画像５０が得られる。ポリゴン画像５０は、ディスプレイ装置１２（図１参照）に表示される。または、ポリゴン画像データＤＴ２として外部装置などに出力される。
【００３８】
図６は３次元処理装置１によるマージ処理の流れの例を説明するフローチャートである。次に、メッシュ５１、メッシュ５２を調整してマージする処理の流れを、図６のフローチャートを参照して説明する。
【００３９】
まず、マージ処理の対象となるメッシュ５１、５２を３次元処理装置１に入力する（＃１）。メッシュ５１、５２をそれぞれ所定の３次元空間に配置した場合のオーバラップ部分を調べる。オーバラップ部分があれば、それを削除するなどの処理を行う（＃２）。
【００４０】
メッシュ５１、５２が互いに接する部分である境界エッジＥ１、Ｅ２を抽出する（＃３）。境界エッジＥ１、Ｅ２をおよそどれくらいの長さに調整すべきかを決める。つまり、境界エッジＥ１、Ｅ２の目標エッジ長Ｌ１を決める（＃４）。例えば、境界エッジＥ１の平均エッジ長Ｌｅｖと境界エッジＦ１の平均エッジ長Ｌｆｖとの平均値を目標エッジ長Ｌ１とする。
【００４１】
算出した目標エッジ長Ｌ１および式（１）に基づいて、境界エッジＥ１、Ｅ２のエッジ長およびエッジ同士の位置関係などを調整する（＃５）。
その次に調整の処理を行う対象となるエッジＥ、Ｆを抽出する（＃６）。例えば、境界エッジＥ１、Ｆ１の調整を行った後であれば、境界エッジＥ１、Ｆ１の各端点と接続されるエッジＥ２、Ｆ２を抽出する（図４（ｂ）参照）。
【００４２】
抽出した処理対象のエッジＥの平均エッジ長を求め、その平均エッジ長と前の処理の対象であったエッジＥの目標エッジ長とを比較する。両者の差が所定の値よりも小さい場合または両者の比が「１」前後の所定の範囲内にある場合は、メッシュ５１のエッジＥについての調整を終了する。メッシュ５２のエッジＦについてもこれと同様の比較を行い、調整を終了するか否かを判別する。メッシュ５１、５２の両方の調整を終了すると判別した場合は（＃７でＹｅｓ）、ステップ＃１１に進む。そうでない場合は（＃７でＮｏ）、調整を続けると判別したメッシュのエッジに対して、次に説明するステップ＃８、＃９の処理を行う。
【００４３】
処理対象であるエッジＥ、Ｆのそれぞれの目標エッジ長Ｌ' を式（２）より算出する（＃８）。そして、算出されたそれぞれの目標エッジ長Ｌ' に基づいて処理対象であるエッジＥ、Ｆのエッジ長の調整およびエッジ同士の位置関係などの調整を行う（＃９）。
【００４４】
評価重みｔを所定の値だけ減らした後（＃１０）、今調整を行ったエッジＥ、Ｆの端点に接続するエッジＥ、Ｆを新たな処理対象として、ステップ＃６〜＃１０の処理を繰り返す。
【００４５】
ステップ＃７においてメッシュ５１、５２の両方の調整を終了すると判別した場合は、調整後のメッシュ５１、５２をマージする処理を行う（＃１１）。これにより、図５に示すようなポリゴン画像５０が得られる。
【００４６】
本実施形態によると、互いに密度（細かさ）の異なる２つのメッシュをマージする際に、各メッシュを構成するそれぞれのポリゴンが、両メッシュの境界付近では互いに同じくらいのサイズになるように調整され、境界から離れるにつれて調整率が小さくなるように調整される。よって、急激なメッシュのサイズの変化をなくし、両メッシュを見た目に自然な感じにマージすることができる。
【００４７】
本実施形態では、メッシュ５１、５２の各エッジの調整を行った後で両メッシュのマージ処理を行ったが（図６の＃７、＃１１）、境界エッジＥ１、Ｆ１の調整を行った時点でマージ処理を行うようにしてもよい（＃５）。また、ステップ＃６〜＃１０の処理を繰り返す間に、必要に応じて、処理済の各エッジのエッジ長および位置の微調整を適宜行うようにしてもよい。
【００４８】
その他、３次元処理装置１の全体または各部の構成、処理内容、処理順序、各値を求めるための関数、判別を行うための不等式の内容などは、本発明の趣旨に沿って適宜変更することができる。
【００４９】
【発明の効果】
本発明によると、互いに密度の異なる２つのメッシュを、見た目に不自然さが生じないようにマージすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】３次元処理装置のハードウェア構成の例を示す図である。
【図２】３次元処理装置の機能的構成の例を示す図である。
【図３】メッシュのオーバラップ部分の削除を説明するための図である。
【図４】メッシュのエッジの調整の例を示す図である。
【図５】マージ処理によって得られたポリゴン画像の例を示す図である。
【図６】３次元処理装置によるマージ処理の流れの例を説明するフローチャートである。
【図７】従来のメッシュマージ方法によって得られたポリゴン画像の例を示す図である。
【符号の説明】
１ 画像処理装置（メッシュマージ装置）
５１ 第一のメッシュ
５２ 第二のメッシュ
１０４ 目標エッジ長算出部（エッジ長決定手段）
１０５ エッジ調整部（エッジ調整手段）
１０６ メッシュマージ処理部（メッシュマージ処理手段）
ｔ 評価重み（調整率）
【発明の属する技術分野】
本発明は、互いに密度の異なる複数のメッシュをマージするメッシュマージ方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図７は従来のメッシュマージ方法によって得られるポリゴン画像５０' の例を示す図である。
【０００３】
従来より、ある物体全体の３次元形状データを、その物体の複数の断片的な３次元形状データに基づいて生成する方法が提案されている。
例えば、特許文献１に記載される方法によると、複数の方向から物体の３次元形状データを入力し、３次元形状データ同士の位置合わせを行なう。隣り合った３次元形状データ同士の境界ごとに切断面を設定し、その切断面により分離された部分形状データを求める。そして、その切断面ごとに、部分形状データの切断面を挟む領域のデータを２次元座標系で表現し、ドロネー網を用いて該領域に三角形パッチデータを生成して、複数の３次元形状データ同士を統合（マージ）する。
【０００４】
また、非特許文献１に記載される方法によると、隣り合うメッシュ（ポリゴンメッシュ）の境界部分でオーバラップしているポリゴンをそのメッシュから削除し、境界部分で交差しているポリゴンを検出して交点を発生させ、ポリゴンを張りなおす。
【０００５】
【特許文献１】
特開平８−２９３０４２号公報
【０００６】
【非特許文献１】
"Zippered Polygon Meshes from Range Images" ，Greg Turk and Marc Levoy，Computer Science Department Stanford University
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
図７（ａ）に示すように、マージの対象である隣り合う２つのメッシュ８１、８２のポリゴンの密度（表示時の解像度）が互いに異なる場合がある。
【０００８】
ところが、従来の方法では、解像度の差異を考慮せずにマージを行っている。したがって、従来の方法によると、解像度の差が大きい２つのメッシュ８１、８２のマージを行うと、例えば図７（ｂ）に示すポリゴン画像８０のように、両メッシュのつなぎ目（境界）の部分の解像度の変化が激しくなってしまう。また、エッジ長が異常に長いポリゴンや最小内角が異常に小さいポリゴンなど、不正な形状を持ったポリゴンが発生することがある。そうすると、マージによって得られるポリゴン画像は、見た目に不自然になってしまう。
【０００９】
本発明は、このような問題点に鑑み、互いに密度の異なる２つのメッシュを、見た目に不自然さが生じないようにマージすることを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係るメッシュマージ方法は、互いに密度の異なる第一のメッシュと第二のメッシュとをマージするメッシュマージ方法であって、コンピュータに、前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとの境界となる部分のエッジの長さを決める第一の処理と、前記第一のメッシュを構成するポリゴンおよび前記第二のメッシュを構成するポリゴンのうち、前記境界となる部分のエッジを含むポリゴンについては前記第一の処理で決められた長さに基づいてサイズの調整を行い、それ以外のポリゴンについては前記境界となる部分から離れるに連れて調整率が小さくなるようにサイズの調整を行う、第二の処理と、ポリゴンが調整された前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとをマージする第三の処理と、を実行させる、ことを特徴とする。
【００１１】
好ましくは、前記コンピュータに、調整前の前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュのそれぞれの前記境界となる部分のエッジの長さの平均値を算出させ、さらに、これらの平均値の中間の値を選択させることによって、前記第一の処理を実行させる。
【００１２】
または、コンピュータに、前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュのそれぞれについて、両者の境界となる部分に対応するエッジの長さの平均値を求める第一の処理と、前記第一の処理で求められたそれぞれの平均値の中間の値を選択する第二の処理と、前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュのそれぞれにおける前記境界となる部分のエッジの長さが前記第二の処理で選択された前記中間の値になるように、前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュを構成するそれぞれのポリゴンを調整する第三の処理と、前記第三の処理でポリゴンが調整された前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとをマージする第四の処理と、を実行させる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
図１は３次元処理装置１のハードウェア構成の例を示す図、図２は３次元処理装置１の機能的構成の例を示す図、図３はメッシュ５１、５２のオーバラップ部分の削除を説明するための図、図４はメッシュ５１、５２のエッジＥ、Ｆの調整の例を示す図、図５はマージ処理によって得られたポリゴン画像５０の例を示す図である。
【００１４】
本発明に係る３次元処理装置１は、図１に示すように、３次元処理装置本体１１、ディスプレイ装置１２、キーボード１３およびマウス１４などの入力装置、およびフロッピディスクまたはＣＤ−ＲＯＭなどのリムーバブルディスクへのデータの読書きを行うドライブ１５などによって構成される。
【００１５】
３次元処理装置本体１１は、ＣＰＵ１１ａ、ＲＡＭ１１ｂ、ＲＯＭ１１ｃ、磁気記憶装置１１ｄ、通信インタフェース１１ｅ、および各種の入出力インタフェース１１ｆなどからなる。
【００１６】
磁気記憶装置１１ｄには、図２に示すメッシュ入力処理部１０１、オーバラップ部分削除処理部１０２、境界抽出部１０３、目標エッジ長算出部１０４、エッジ調整部１０５、およびメッシュマージ処理部１０６などの各部の機能を実現するためのプログラムおよびデータが記憶されている。
【００１７】
これらのプログラムおよびデータは、フロッピディスクまたはＣＤ−ＲＯＭなどのリムーバブルディスク１９より磁気記憶装置１１ｄにインストールされる。または、ネットワークＮＷを介して他のコンピュータからダウンロードされる。メッシュ（ポリゴンメッシュ）５のメッシュデータＤＴ１は、入出力インタフェース１１ｆを介して接続された３次元計測装置より３次元処理装置本体１１に入力される場合がある。これらのプログラムおよびデータは適宜ＲＡＭ１１ｂにロードされ、ＣＰＵ１１ａによってプログラムが実行される。
【００１８】
これらのプログラムを実行することにより、隣り合うメッシュ同士をマージ（接合）することができる。プログラムの実行結果すなわちメッシュのマージ処理の結果は、ディスプレイ装置１２に表示される。３次元処理装置１として、パーソナルコンピュータまたはワークステーションなどが用いられる。
【００１９】
以下、図２に示す各部の機能について説明する。
メッシュ入力処理部１０１は、図３（ａ）に示すようなマージ処理の対象となる複数のメッシュ５（５１、５２、…）をメッシュデータＤＴ１（ＤＴ１１、ＤＴ１２、…）として入力する処理を行う。
【００２０】
これにより得られた各メッシュ５を３次元空間の所定の位置に配置しマージ（接合）すると、１つの物体全体の３次元形状を示すデータが得られる。ただし、メッシュ５ごとにそれを表示したときの解像度が異なる場合がある。つまり、メッシュ５ごとに密度（単位面積当たりのポリゴンＰの数）が異なる場合がある。そこで、係る点を考慮し、例えば図３（ａ）に示すような互いに解像度が異なりかつ隣り合う２つのメッシュ５１、５２を、次のようにしてマージする。
【００２１】
オーバラップ部分削除処理部１０２は、メッシュ５１、５２を３次元空間の所定の位置に配置する。そして、図３（ｂ）に実線の枠で示すようにメッシュ５１、５２が重なり合う部分またはシャツの裏側の縫い代のように物体全体からはみ出す部分（以下、これらを「オーバラップ部分」と記載する。）があれば、その部分を削除する。これにより、メッシュ５１、５２は、図３（ｃ）のようになる。
【００２２】
境界抽出部１０３は、メッシュ５１、５２をそれぞれ構成する５８本のエッジＥおよび１７本のエッジＦの中から、両メッシュが互いに接する部分すなわち両者の境界となるエッジＥ、Ｆをそれぞれ抽出する。これにより、図４（ａ）において実線で示す６本のエッジＥおよび３本のエッジＦが抽出される。以下、この境界の部分に対応するエッジＥ、Ｆを他のエッジＥ、Ｆと区別するために「境界エッジＥ１」、「境界エッジＦ１」と記載することがある。
【００２３】
目標エッジ長算出部１０４は、メッシュ５１、５２をマージする際に、各エッジＥ、Ｆをどれくらいの長さに調整すべきかを算出する。つまり、調整の目標となるエッジの長さ（以下、「目標エッジ長」と記載する。）を算出する。
【００２４】
境界エッジＥ１、Ｆ１を調整するための目標エッジ長には、目標エッジ長Ｌ１が共通に用いられる。この目標エッジ長Ｌ１は、次のようにして算出される。まず、６本の境界エッジＥ１の平均の長さである平均エッジ長Ｌｅｖを算出する。平均エッジ長Ｌｅｖとして、相加平均の値または相乗平均の値を用いてもよいし、３番目または４番目に長い境界エッジＥ１の長さを用いてもよい。同様に、３本の境界エッジＦ１の平均エッジ長Ｌｆｖを算出する。
【００２５】
そして、平均エッジ長Ｌｅｖ、Ｌｆｖの中間の値を目標エッジ長Ｌ１として選択する。例えば、平均エッジ長Ｌｅｖ、Ｌｆｖの平均値を目標エッジ長Ｌ１とする。または、平均エッジ長Ｌｅｖ、Ｌｆｖのいずれかを目標エッジ長Ｌ１としてもよい。
【００２６】
境界エッジＥ１、Ｆ１以外のエッジＥ、Ｆの調整のための目標エッジ長の算出については、後に説明する。
エッジ調整部１０５は、目標エッジ長算出部１０４によって算出された目標エッジ長に基づいて、メッシュ５１、５２を構成する各エッジＥ、Ｆの調整を行う。具体的には、各エッジＥ、Ｆの長さが次の式（１）に示す一定の範囲内（許容範囲内）に収まるように調整する。
（１−ε）Ｌ≦ｅ（またはｆ）≦（１＋ε）Ｌ …… （１）
ただし、
ｅ，ｆ：調整の対象となるエッジＥ，Ｆのエッジ長
ε：許容範囲を決める定数
Ｌ：目標エッジ長
例えば、境界エッジＥ１が調整の対象である場合は、次の式（１' ）を満たすように境界エッジＥ１のエッジ長が調整される。境界エッジＦ１も、境界エッジＥ１と同じエッジ長になるように調整される。
（１−ε）Ｌ１≦ｅ≦（１＋ε）Ｌ１ …… （１' ）
エッジ長を調整することによってエッジの数が不足しまたは余る場合がある。そこで、調整対象のエッジを分割し、縮退し、結合し、または伸長するなどして、エッジ同士の調整を行う。
【００２７】
これにより、境界エッジＥ１、Ｆ１のエッジ長は、図４（ｂ）の境界エッジＥ１' 、Ｆ１' のように調整される。互いに向かい合う境界エッジＥ１' 、Ｆ１' の長さ（エッジ長）は、互いに等しくなる。なお、図４（ｂ）〜（ｄ）において、実線は調整後のエッジを示し、黒丸は調整後のエッジの端点を示している。
【００２８】
また、境界エッジＥ１、Ｆ１以外のエッジＥ、Ｆについては、次のようにして調整が行われる。
目標エッジ長算出部１０４は、直前のエッジ調整の処理対象であったエッジＥ、Ｆの端点に接続されるエッジＥ、Ｆをピックアップし、ピックアップしたエッジＥ、Ｆについてそれぞれ目標エッジ長を算出する。例えば、直前の処理対象が境界エッジＥ１、Ｆ１であった場合は、図４（ｂ）のエッジＥ２、Ｆ２を処理対象とし、エッジＥ２、Ｆ２の調整のための目標エッジ長をそれぞれ算出する。
【００２９】
境界エッジＥ１、Ｆ１以外のエッジＥ、Ｆの目標エッジ長（Ｌ' ）は、次の式（２）によってそれぞれ算出される。
Ｌ' ＝ｔＬｂ＋（１−ｔ）Ｌａ …… （２）
ただし、
Ｌｂ：前のエッジ調整の処理における目標エッジ長
Ｌａ：今回の処理対象のエッジのエッジ長の平均値
ｔ：評価重み、０≦ｔ≦１
メッシュ５１とメッシュ５２とは互いに解像度（ポリゴンＰの密度またはポリゴンＰの平均のサイズ）が異なるので、少なくともＬａの値は処理対象のエッジＥ、Ｆごとに異なる。よって、エッジＥの目標エッジ長Ｌ' とエッジＦの目標エッジ長Ｌ' とはそれぞれ異なる値になる。
【００３０】
式（２）の評価重みｔの初期値は「１」である。そして、処理を行うごとに（メッシュ５１、５２の境界から離れるに連れて）徐々に評価重みｔの値を減らしていく。例えば、境界エッジＥ１、Ｆ１の処理のときは「１」、エッジＥ２、Ｆ２の処理のときは「０．９」、…、のように、「０．１」ずつ減らしていく。
【００３１】
これにより、境界から離れるに従って、メッシュ５１のエッジＥの目標エッジ長は徐々に短くなり、ポリゴンＰが調整前の形状およびサイズに徐々に近づいていく。同様に、メッシュ５２の目標エッジ長は徐々に長くなり、ポリゴンＰが調整前の形状およびサイズに徐々に近づいていく。つまり、評価重みｔは、メッシュを構成するエッジおよびポリゴンの調整率を表していると言える。
【００３２】
エッジ調整部１０５は、前に説明した境界エッジＥ１、Ｆ１の場合と同様に、算出された目標エッジ長Ｌ' および式（１）に基づいて、処理対象のエッジＥ、Ｆの調整を行う。すなわち、各エッジＥ、Ｆの長さが式（１）に示す一定の範囲内（許容範囲内）に収まるように調整し、さらに、エッジを分割し、縮退し、結合し、または伸長するなどしてエッジ同士の調整を行う。
【００３３】
このような目標エッジ長算出部１０４およびエッジ調整部１０５による処理を、メッシュ５１の境界から離れる方向に向かって次々に行うことによって、図４（ｃ）に示すように、メッシュ５１の各エッジＥはエッジＥ１' 、Ｅ２' 、…のように調整され、メッシュ５１' が得られる。また、メッシュ５２の各エッジＦはエッジＦ１' 、Ｆ２' 、…のように調整され、メッシュ５２' が得られる。
【００３４】
図４（ｃ）から分かるように、メッシュ５１' 、５２' を構成するそれぞれのポリゴンＰは、両者の境界から離れるに連れて元のポリゴンＰに近づくように調整される。
【００３５】
ただし、エッジの調整の処理は、処理を施したエッジのエッジ長がそのエッジに対応する元の（調整前の）エッジのエッジ長とほぼ同じになったと考えられる時点で終了する。処理を終了するか否かの判別は、例えば、次のようにして行えばよい。
【００３６】
次に調整の処理を施そうとするエッジのエッジ長の平均（以下、「平均エッジ長」と記載することがある。）を算出する。算出した平均エッジ長とその前に調整の処理を施したエッジの目標エッジ長とを比較する。そして、両者の差が所定の値よりも小さければ、処理を終了すると判別する。または、両者の比が「１」に近い所定の範囲内（例えば０．９５〜１．０５）であれば、処理を終了すると判別する。例えば、次にエッジＦ３の調整を行おうとしている場合は、各エッジＦ３の平均エッジ長と直前の処理対象のエッジＦ２の目標エッジ長Ｌとを比較して判別を行う。または、もう一つ前の処理対象のエッジＦ１の目標エッジ長Ｌと比較してもよい。
【００３７】
図２に戻って、メッシュマージ処理部１０６は、エッジ調整部１０５によって調整がなされたメッシュ５１、５２を、従来から行われているポリゴンベースのマージ手法によってマージ（接合）する処理を行う。これにより、図５に示すように、マージされたメッシュのポリゴン画像５０が得られる。ポリゴン画像５０は、ディスプレイ装置１２（図１参照）に表示される。または、ポリゴン画像データＤＴ２として外部装置などに出力される。
【００３８】
図６は３次元処理装置１によるマージ処理の流れの例を説明するフローチャートである。次に、メッシュ５１、メッシュ５２を調整してマージする処理の流れを、図６のフローチャートを参照して説明する。
【００３９】
まず、マージ処理の対象となるメッシュ５１、５２を３次元処理装置１に入力する（＃１）。メッシュ５１、５２をそれぞれ所定の３次元空間に配置した場合のオーバラップ部分を調べる。オーバラップ部分があれば、それを削除するなどの処理を行う（＃２）。
【００４０】
メッシュ５１、５２が互いに接する部分である境界エッジＥ１、Ｅ２を抽出する（＃３）。境界エッジＥ１、Ｅ２をおよそどれくらいの長さに調整すべきかを決める。つまり、境界エッジＥ１、Ｅ２の目標エッジ長Ｌ１を決める（＃４）。例えば、境界エッジＥ１の平均エッジ長Ｌｅｖと境界エッジＦ１の平均エッジ長Ｌｆｖとの平均値を目標エッジ長Ｌ１とする。
【００４１】
算出した目標エッジ長Ｌ１および式（１）に基づいて、境界エッジＥ１、Ｅ２のエッジ長およびエッジ同士の位置関係などを調整する（＃５）。
その次に調整の処理を行う対象となるエッジＥ、Ｆを抽出する（＃６）。例えば、境界エッジＥ１、Ｆ１の調整を行った後であれば、境界エッジＥ１、Ｆ１の各端点と接続されるエッジＥ２、Ｆ２を抽出する（図４（ｂ）参照）。
【００４２】
抽出した処理対象のエッジＥの平均エッジ長を求め、その平均エッジ長と前の処理の対象であったエッジＥの目標エッジ長とを比較する。両者の差が所定の値よりも小さい場合または両者の比が「１」前後の所定の範囲内にある場合は、メッシュ５１のエッジＥについての調整を終了する。メッシュ５２のエッジＦについてもこれと同様の比較を行い、調整を終了するか否かを判別する。メッシュ５１、５２の両方の調整を終了すると判別した場合は（＃７でＹｅｓ）、ステップ＃１１に進む。そうでない場合は（＃７でＮｏ）、調整を続けると判別したメッシュのエッジに対して、次に説明するステップ＃８、＃９の処理を行う。
【００４３】
処理対象であるエッジＥ、Ｆのそれぞれの目標エッジ長Ｌ' を式（２）より算出する（＃８）。そして、算出されたそれぞれの目標エッジ長Ｌ' に基づいて処理対象であるエッジＥ、Ｆのエッジ長の調整およびエッジ同士の位置関係などの調整を行う（＃９）。
【００４４】
評価重みｔを所定の値だけ減らした後（＃１０）、今調整を行ったエッジＥ、Ｆの端点に接続するエッジＥ、Ｆを新たな処理対象として、ステップ＃６〜＃１０の処理を繰り返す。
【００４５】
ステップ＃７においてメッシュ５１、５２の両方の調整を終了すると判別した場合は、調整後のメッシュ５１、５２をマージする処理を行う（＃１１）。これにより、図５に示すようなポリゴン画像５０が得られる。
【００４６】
本実施形態によると、互いに密度（細かさ）の異なる２つのメッシュをマージする際に、各メッシュを構成するそれぞれのポリゴンが、両メッシュの境界付近では互いに同じくらいのサイズになるように調整され、境界から離れるにつれて調整率が小さくなるように調整される。よって、急激なメッシュのサイズの変化をなくし、両メッシュを見た目に自然な感じにマージすることができる。
【００４７】
本実施形態では、メッシュ５１、５２の各エッジの調整を行った後で両メッシュのマージ処理を行ったが（図６の＃７、＃１１）、境界エッジＥ１、Ｆ１の調整を行った時点でマージ処理を行うようにしてもよい（＃５）。また、ステップ＃６〜＃１０の処理を繰り返す間に、必要に応じて、処理済の各エッジのエッジ長および位置の微調整を適宜行うようにしてもよい。
【００４８】
その他、３次元処理装置１の全体または各部の構成、処理内容、処理順序、各値を求めるための関数、判別を行うための不等式の内容などは、本発明の趣旨に沿って適宜変更することができる。
【００４９】
【発明の効果】
本発明によると、互いに密度の異なる２つのメッシュを、見た目に不自然さが生じないようにマージすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】３次元処理装置のハードウェア構成の例を示す図である。
【図２】３次元処理装置の機能的構成の例を示す図である。
【図３】メッシュのオーバラップ部分の削除を説明するための図である。
【図４】メッシュのエッジの調整の例を示す図である。
【図５】マージ処理によって得られたポリゴン画像の例を示す図である。
【図６】３次元処理装置によるマージ処理の流れの例を説明するフローチャートである。
【図７】従来のメッシュマージ方法によって得られたポリゴン画像の例を示す図である。
【符号の説明】
１ 画像処理装置（メッシュマージ装置）
５１ 第一のメッシュ
５２ 第二のメッシュ
１０４ 目標エッジ長算出部（エッジ長決定手段）
１０５ エッジ調整部（エッジ調整手段）
１０６ メッシュマージ処理部（メッシュマージ処理手段）
ｔ 評価重み（調整率）
Claims (6)
- 互いに密度の異なる第一のメッシュと第二のメッシュとをマージするメッシュマージ方法であって、
コンピュータに、
前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとの境界となる部分のエッジの長さを決める第一の処理と、
前記第一のメッシュを構成するポリゴンおよび前記第二のメッシュを構成するポリゴンのうち、前記境界となる部分のエッジを含むポリゴンについては前記第一の処理で決められた長さに基づいてサイズの調整を行い、それ以外のポリゴンについては前記境界となる部分から離れるに連れて調整率が小さくなるようにサイズの調整を行う、第二の処理と、
ポリゴンが調整された前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとをマージする第三の処理と、
を実行させる、
ことを特徴とするメッシュマージ方法。 - 前記コンピュータに、調整前の前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュのそれぞれの前記境界となる部分のエッジの長さの平均値を算出させ、さらに、これらの平均値の中間の値を選択させることによって、前記第一の処理を実行させる、
請求項１記載のメッシュマージ方法。 - 互いに密度の異なる第一のメッシュと第二のメッシュとをマージするメッシュマージ方法であって、
コンピュータに、
前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュのそれぞれについて、両者の境界となる部分に対応するエッジの長さの平均値を求める第一の処理と、
前記第一の処理で求められたそれぞれの平均値の中間の値を選択する第二の処理と、
前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュのそれぞれにおける前記境界となる部分のエッジの長さが前記第二の処理で選択された前記中間の値になるように、前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュを構成するそれぞれのポリゴンを調整する第三の処理と、
前記第三の処理でポリゴンが調整された前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとをマージする第四の処理と、
を実行させる、
ことを特徴とするメッシュマージ方法。 - 互いに密度の異なる第一のメッシュと第二のメッシュとをマージするメッシュマージ装置であって、
前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとの境界となる部分のエッジの長さを決めるエッジ長決定手段と、
前記第一のメッシュを構成するポリゴンおよび前記第二のメッシュを構成するポリゴンのうち、前記境界となる部分のエッジを含むポリゴンについては前記エッジ長決定手段によって決められた長さに基づいてサイズの調整を行い、それ以外のポリゴンについては前記境界となる部分から離れるに連れて調整率が小さくなるようにサイズの調整を行うエッジ調整手段と、
ポリゴンが調整された前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとをマージするメッシュマージ処理手段と、
を有してなることを特徴とするメッシュマージ装置。 - 互いに密度の異なる第一のメッシュと第二のメッシュとをマージするメッシュマージ装置であって、
前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュのそれぞれについて、両者の境界となる部分に対応するエッジの長さの平均値を求める平均値算出手段と、
前記平均値算出手段によって求められたそれぞれの平均値の中間の値を選択する中間値選択手段と、
前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュのそれぞれにおける前記境界となる部分のエッジの長さが前記中間値選択手段によって選択された前記中間の値になるように、前記第一のメッシュおよび前記第二のメッシュを構成するそれぞれのポリゴンを調整するポリゴン調整手段と、
前記ポリゴン調整手段によってポリゴンが調整された前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとをマージするメッシュマージ処理手段と、
を有してなることを特徴とするメッシュマージ装置。 - 互いに密度の異なる第一のメッシュと第二のメッシュとをマージするコンピュータに用いられるコンピュータプログラムであって、
前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとの境界となる部分のエッジの長さを決める第一の処理と、
前記第一のメッシュを構成するポリゴンおよび前記第二のメッシュを構成するポリゴンのうち、前記境界となる部分のエッジを含むポリゴンについては前記第一の処理で決められた長さに基づいてサイズの調整を行い、それ以外のポリゴンについては前記境界となる部分から離れるに連れて調整率が小さくなるようにサイズの調整を行う第二の処理と、
ポリゴンが調整された前記第一のメッシュと前記第二のメッシュとをマージする第三の処理と、
をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
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