JP3843108B2

JP3843108B2 - 試験体反力推定装置

Info

Publication number: JP3843108B2
Application number: JP2004162959A
Authority: JP
Inventors: 隆一梅原; 千秋安田; 紳一郎梶井
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 2004-06-01
Filing date: 2004-06-01
Publication date: 2006-11-08
Anticipated expiration: 2024-06-01
Also published as: JP2005345174A

Description

本発明は、試験対象である構造物からの反力値を、直接計測することなく推定可能な、試験体反力推定装置に関するものである。

従来、試験対象である構造物（試験体）に対して振動台を用いた振動試験を行う場合に、通常の耐震試験においては、試験体を破壊するまでは振動台を加振していなかった。ところが、最近では通常の耐震試験においても、試験体が破壊するまで振動台を加振し、試験体が破壊に至る過程を解析するようになってきている。

また、振動台の試加振を行わずに、振動台を精度良く加振する振動試験装置及び振動試験方法が特許文献１に開示されている。具体的には、振動台及び供試体をモデル化し、加振機に入力される加振信号とモデルとからテーブルの加速度を計算するシミュレータと、振動の加速度の目標値をシミュレータで計算されたテーブルの加速度に基づいて補正する波形補正装置とを備えたものとしている。

また、従来の振動台制御システムには全く手を加えないで振動台の能力アップを比較的簡単に実現することができるアクティブ振動台が、本出願人により特許文献２に開示されている。これは、供試体が本試験中に非弾性領域に突入しても、振動台の制御システム側からみれば、供試体は弾性領域にあると錯覚させるように振動台に外部からの力を作用させることができるようにしたものである。
特開２００３−７５２８７号公報特開２０００−１７１３７４号公報

試験対象である構造物（試験体）が破壊に至る過程を評価する場合、試験体からの反力値が重要なデータとなりうる。つまり、反力値を計測することにより、例えば定常応答から衝撃的な力による応答へと移行した瞬間に試験体が破壊するといった内容が直ちに分析できるからである。

しかしながら、試験体の反力値を、従来のような耐震試験により直接計測することは困難である。例えば、振動台に設けた加速度計や変位計等のデータからは反力値は読み取りにくい。また、試験体に歪ゲージを取り付ける方法も考えられるが、破壊する箇所が事前に分かっていて、その近辺に歪ゲージを取り付けるのでなければ、求める反力値は得られない。

また、上記特許文献１に記載のような構成では、テーブルの加速度を計算する振動台シミュレータと、供試体のモデルとテーブルの加速度とから供試体からの反力を計算する供試体シミュレータとが必要であり、これらのシミュレータを介して必ずシミュレーションにより反力を求めなければならない。

また、上記特許文献２に記載のような構成では、供試体に歪ゲージ又はロードセルを取り付けなければならず、また、その歪ゲージ又はロードセルからの信号を入力し、線形モデルによる支持部反力の計算を行うので、供試体が破壊する近辺では線形モデルを使用できず、求める反力は得られない。

本発明は、以上のような問題点に鑑み、試験体の反力値を直接計測しなくても、振動台加振力等の既知データから試験体の反力を推定することが可能な試験体反力推定装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明では、振動台を加振する加振機の加振力に対して、振動台座標系から絶対座標系への座標変換を行い、これに基づき前記振動台に加わる加振力を求めるとともに、前記振動台の質量及び加速度からその振動台の慣性力を求め、求めた前記振動台に加わる加振力と前記振動台の慣性力との差から、前記振動台に設置された試験体からの反力を推定することを特徴とする。

さらに、前記加振機の加振力から、その加振力を前記振動台へ伝える加振部の減衰力を差し引くとともに、前記振動台の慣性力にその振動台の減衰力を付加することを特徴とする。

また、前記加振部の減衰力は、前記加振機内部の減衰力と、前記加振機と前記振動台とを繋ぐ継手内部の減衰力と、前記加振機の慣性力との合計であることを特徴とする。

本発明によれば、試験体の反力値を直接計測しなくても、振動台加振力等の既知データから試験体の反力を推定することが可能な試験体反力推定装置を提供することができる。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。

本実施例では、加振機の加振力に対して、振動台座標系から絶対座標系への座標変換を行い、これにより振動台に加わる加振力を求め、一方、振動台の質量及び加速度から振動台の慣性力を求め、求めた前記２つの力の差から、試験体からの反力を推定する構成としている。これにより、試験体に作用している反力を直接計測することなく、推定することが可能となる。

さらに、加振機の加振力から加振部の減衰力を差し引くとともに、振動台の慣性力に振動台の減衰力を付加する構成としている。これにより、試験体反力推定値の精度向上を図ることができる。

図１は、本発明の実施例１に係る試験体反力推定装置における、反力値推定の概要を示すフロー図である。同図に示すように、本実施例で想定する振動試験の構成において、試験体モデル１が設置された振動台２は、基台４より延びる複数の加振機３により、水平及び垂直方向に加振される。

まず、ステップＳ５において、加振機３の加振力を既知データ等より求め、次に、ステップＳ１０において、振動台２の姿勢に基づき振動台座標系から絶対座標系への座標変換行列を求める。そして、ステップＳ１５において、加振機３の加振力に対して前記座標変換行列により座標変換を行い、ステップＳ２０において、振動台２に加わる加振力を求める。

一方、ステップＳ２５において、振動台２の質量を既知データより、加速度を計測値により、それぞれ求める。そして、これらの値により、ステップＳ３０において、振動台２の慣性力を求める。最後に、ステップＳ３５において、上記振動台２に加わる加振力と振動台２の慣性力との差から、試験体の反力値を求める。

これは、試験体モデル１と振動台２との間の入出力点Ｐにおいて試験体モデル１が発生させる力である。なお、同図では、上述したような、「加振機の加振力から加振部の減衰力を差し引くとともに、振動台の慣性力に振動台の減衰力を付加する」構成については図示を省略している。

以下に、振動台の反力値を求める式を示す。ここでは一例として２４本の加振機により振動台を加振する場合を想定している。この場合、加振機に関する力は、２４行１列の行列によるベクトルで表される。まず、加振機の加振力を求める式は、以下の数１のようになる。これは、加振機のピストンに油圧が加わった状態を示している。

加振機の加振力を振動台へ伝える加振部各部の減衰力（慣性力を含む）を求める式は、以下の数２〜数４のようになる。ここで、継手とは例えば加振機と振動台とを繋ぐ３次元継手（例えば球面継手）のことである。また、加振機質量及び加速度は、具体的には駆動されるピストンの質量及び加速度である。

よって、加振部全体の減衰力（加振部減衰力）は、以下の数５のようにして、加振部各部の減衰力を合計することにより求められる。

そして、振動台への加振力は、以下の数６のようにして、加振機加振力と加振部減衰力の差により求められる。ここで求められる振動台への加振力は、振動台座標系におけるものである。

ここで、振動台への加振力は、以下の数７のように、それぞれ、５本のＸ軸加振機による１行５列の行列、５本のＹ軸加振機による１行５列の行列、１４本のＺ軸加振機による１行１４列の行列の、転置行列により表される。

次に、振動台座標系から絶対座標系への座標変換行列は、以下の数８のように、各軸周りの回転行列(ROT)の内積に並進行列(Mov)を加えることにより求められる。この場合、回転は振動台の重心を中心として行われる。また、Ｓ_POSは重心位置での振動台の並進及び回転の各成分を示している。

上記座標変換行列により、振動台に加わる加振力が、以下の数９のように、並進方向と回転方向について、それぞれ３行１列の行列、合計６行１列の行列として求められる。

このうち、振動台並進方向の加振力は、以下の数１０により求められる。これは、加振機ピストン先端から振動台の加振機接続点へ向かうベクトルの方向余弦（分数で表される）と、数６で求めた振動台への加振力との内積となっている。詳しくは後述する。

また、振動台回転方向の加振力は、以下の数１１により求められる。これは、数６で求めた振動台への加振力（対角行列）と前記方向余弦との内積と、後述するＳ_TOPとの外積となっている。

ここで、

である。

図２は、本実施例に係る試験体反力推定装置における、加振力に対する座標変換の概要を模式的に示す図である。同図は振動台の上面より見た様子を示している。同図において、初期位置の振動台２を振動台２ａとし、移動後の振動台２を振動台２ｂとする。また、基台４から延びる加振機３には、長手方向に出入りして振動台２を加振するピストン３ａが設けられている。

また、ピストン３ａの先端部３ｂと、振動台２上の加振機接続点２ｃとは、ロッド５により連結されている。ロッド５の両端接続部には、それぞれ振動台及びピストンとの間に、図示しない上記３次元継手が用いられている。なお、振動台初期位置におけるピストンと振動台との接続状態は、図示を省略している。

矢印Ａは、振動台２の重心Ｇから加振機接続点２ｃまでの距離を示すベクトルであり、上記Ｓ_TOPを表している。ここでは簡単化のため、Ｓ_TOPは固定値としている。また矢印Ｂは、初期位置の振動台２ａの重心Ｇからピストン３ａの先端部３ｂまでの距離を示すベクトルであり、上記Ｓ_BASを表している。

さらに矢印Ｃは、初期位置の振動台２ａの重心Ｇから移動後の振動台２ｂの加振機接続点２ｃまでの距離を示すベクトルであり、座標変換後のＳ_TOP、即ちＴＷ・Ｓ_TOPを表している。そして矢印Ｄは、ピストン３ａの先端部３ｂから移動後の振動台２ｂの加振機接続点２ｃまでの距離を示すベクトルであり、矢印Ｃと矢印Ｂのベクトルの差、即ちＴＷ・Ｓ_TOP−Ｓ_BASを表しており、これは上記方向余弦の分子となっている。なお、ＴＷ・Ｓ_TOPは振動台の変位に依存した変数値であり、Ｓ_BASはピストンの変位に依存した変数値である。

一方、振動台慣性力は、以下の数１３により求められる。

また、振動台減衰力は、以下の数１４により求められる。

最後に、試験体反力が、以下の数１５により求められる。これは、振動台に加わる加振力から、振動台慣性力に振動台減衰力を付加したものを、差し引いたものである。

なお、振動台加速度及びアクチュエータ加振力より求められる試験体基部の反力として、水平力，動的鉛直力，転倒モーメントを未知数とし、実験装置と振動台全系の力の釣合より、これら３合力を求める手法が、以下の非特許文献に開示されている。
「鋼製平底円筒形貯槽の耐震実験報告（第1回）」
高圧ガス保安協会,p.363-373Vol.21,No.7(1984)のp372-373の部分

ところが、上記非特許文献に記載の方法では、振動台の挙動が考慮されておらず、また加振機を多数使用するときの扱いが示されておらず、さらには減衰についても考慮されていないので、所望の精度が得られず、本発明の目的を達成することはできない。

ところで、簡易試験体モデルによるシミュレーション結果に基づく反力値と、本発明における上述した反力推定式から導出した反力値とを比較し、本推定式の妥当性を検証した。図３は、シミュレーションに用いた簡易試験体モデルの斜視図である。同図に示すように、この簡易試験体モデルは、１Ｆ〜５Ｆまでの各階毎に所定の高さで設けた重りＷを弾性体Ｅで連結し、１５ｍ×２０ｍの振動台モデルＶの中心より上方に延びる状態に設けたものであり、建屋減衰定数を２％としている。

このような簡易試験体モデルによるMatlab/Simulinkを用いたシミュレーションに基づく反力値と、本発明の反力推定式から導出した反力値とを比較すると、並進反力，回転反力共によく一致することが確認でき、本推定式の或る程度の妥当性が立証された。

その他、本発明の反力推定式における各入力パラメータ及び反力値をＧＵＩ表示させることにより、反力推定を実行する際の操作性を向上させることができる。また、各入力パラメータ及び反力値をＡＳＣＩＩファイルで出力可能とすることで、そのデータを他のアプリケーションに流用しやすくなる。

試験体反力推定装置における、反力値推定の概要を示すフロー図。加振力に対する座標変換の概要を模式的に示す図。シミュレーションに用いた簡易試験体モデルの斜視図。

符号の説明

１試験体モデル
２振動台
３加振機
４基台
５ロッド

Claims

振動台を加振する加振機の加振力に対して、振動台座標系から絶対座標系への座標変換を行い、これに基づき前記振動台に加わる加振力を求めるとともに、前記振動台の質量及び加速度から該振動台の慣性力を求め、求めた前記振動台に加わる加振力と前記振動台の慣性力との差から、前記振動台に設置された試験体からの反力を推定することを特徴とする試験体反力推定装置。
前記加振機の加振力から、該加振力を前記振動台へ伝える加振部の減衰力を差し引くとともに、前記振動台の慣性力に該振動台の減衰力を付加することを特徴とする請求項１に記載の試験体反力推定装置。
前記加振部の減衰力は、前記加振機内部の減衰力と、前記加振機と前記振動台とを繋ぐ継手内部の減衰力と、前記加振機の慣性力との合計であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の試験体反力推定装置。