JP3813498B2 - 磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
磁気浮上式鉄道用超電導磁石の場合、走行速度と比例関係にある周波数を持った電磁力を受ける。その際には、クライオスタットである外槽容器や超電導コイルを納めている内槽容器が振動し、場合によっては超電導状態の破壊や振動に起因した熱が発生する。
【０００３】
このような、従来の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法では、内槽容器単体の共振周波数に着目して荷重支持体が配置されてきた。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した従来の内槽容器単体の共振周波数に着目した荷重支持体の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法は、十分なものではなかった。
【０００５】
特に、地上側のコイル配置を簡略化した場合には、強制的に与えられる振動の周波数が下がり、内槽容器に納められた超電導コイル単体の振動よりも、外槽容器も含めた振動が問題となる。
【０００６】
そこで、本発明は、上記状況に鑑みて、外槽容器の剛性も考慮して荷重支持体のばね定数を決定することにより、超電導コイルの共振周波数を超電導コイルが受ける振動の周波数領域外により高くシフトさせ、振動を抑制することができる磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕外槽容器と、超電導コイルと、前記外槽容器に対して前記超電導コイルを支持する超電導コイルの荷重支持体とを備える磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法において、前記外槽容器の剛性と前記超電導コイルの荷重支持体のばね定数とを前記超電導コイルの支持の決定因子となし、前記外槽容器の板の厚みを増加させることは抑え、その代わりに荷重支持体のばね定数を上げるために荷重支持体の断面積を増加させ、前記外槽容器の上下及び左右方向の曲げ振動に起因した前記超電導コイルの共振周波数を、外部から強制的に与えられる振動の周波数範囲外に設定して、前記超電導コイルの外部から加えられる振動の抑制を図ることを特徴とする。
【０００８】
〔２〕上記〔１〕記載の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法において、前記超電導コイルの共振周波数を２００Ｈｚ程度の走行領域外へシフトさせ、前記超電導コイルの外部から加えられる振動の抑制を有効に行うことを特徴とする。
【０００９】
〔３〕上記〔１〕記載の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法において、前記超電導コイルに連成振動を発生させないように前記荷重支持体の取付位置を決定することを特徴とする。
【００１０】
〔４〕上記〔１〕記載の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法において、前記超電導コイルに発生する振動について直線振動周波数よりも回転方向振動周波数を高くして回転方向振動周波数を前記超電導コイルの共振周波数外とするように前記荷重支持体の取付位置を決定することを特徴とする。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
【００１２】
図１は本発明の実施例を示す磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持構造を示す模式図であり、図１（ａ）はその正面からみた模式図、図１（ｂ）はその側面からみた模式図である。
【００１３】
これらの図において、１は内槽容器に納められた磁気浮上式鉄道用超電導コイル（単に、超電導コイルという）である。２はその超電導コイル１の荷重支持体（ばね）、３はその荷重支持体（ばね）が固定される外槽容器としてのクライオスタットである。なお、１〜３を合わせた構造体を超電導磁石と呼ぶことにする。
【００１４】
この実施例では、超電導コイル１の荷重支持体２のばね定数のみならず、外槽容器３の剛性をも超電導コイル１の荷重支持の設計の際の決定因子とする。つまり、外槽容器３が持つばね定数と超電導コイルの荷重支持体２の持つばね定数の組み合わせを考慮することにより、外槽容器の上下及び左右方向の曲げ振動に起因した超電導コイルの振動周波数を強制的に与えられる振動の周波数範囲外にするように決定して、外部から加えられる振動の抑制を図るようにした。
【００１５】
図２は磁気浮上式鉄道用超電導コイルのクライオスタット（外槽容器）の上下１次曲げ振動を示す模式図、図３は磁気浮上式鉄道用超電導コイルのクライオスタット（外槽容器）の上下２次曲げ振動を示す模式図、図４は本発明の実施例を示す外槽軌道側表面のヤング率を変化させた場合の共振周波数の変化を示す図（板厚２５ｍｍ、ＳＣＭ重量一定）、図５は本発明の実施例を示す外槽容器−内槽容器間の上下ばね定数を変化させた場合の共振周波数の変化を示す図（ヤング率７０００ｋｇｆ／ｍｍ2 、ＳＣＭ重量一定）である。
【００１６】
例えば、地上コイルがコスト低減のために簡略配置されると、超電導磁石は、０〜２００Ｈｚ程度の周波数により加振される。その場合には、超電導磁石には、図３に示すように、外槽容器３の上下２次曲げ振動が発生し、それに起因した熱が多く発生する。これを有効に抑制する必要がある。
【００１７】
この振動の共振周波数を上方にシフトさせ、走行領域外の周波数にすることが可能となれば、効果が大きい。
【００１８】
そこで、本発明の一実施例として、外槽容器３の剛性と上下方向荷重支持体２のばね定数の組合わせを検討した。
【００１９】
外槽容器３の板の厚みを増加させることは、図４に示すように、上下１次曲げ振動（図２参照）には有効であるが、２次曲げ振動（図３参照）へはあまり効果的ではない。仮に、外槽容器３の軌道側の板の厚さを１０ｍｍ増やしたとしても、上下２次曲げ振動の共振周波数の増加は数Ｈｚにも満たない。逆に、超電導磁石の全体の重量を大きく増加させてしまう要因となる。
【００２０】
一方、図５に示すように、上下方向の荷重支持体のばね定数を変化させた場合、この実施例では、断面積を２倍にしたところ、共振周波数を２００Ｈｚ程度の走行領域外へシフトさせることが可能となる。断面積を２倍にすることで、熱侵入の増加が懸念されるが、今回は荷重支持体２全体の熱侵入量の６％程度しか増加しないことがわかった。
【００２１】
したがって、この実施例では、外槽容器３の板の厚みを増加させることは抑え、その代わりに荷重支持体のばね定数を上げるために断面積を増加させ、例えば、２倍にすることにより、超電導コイル１の外部から加えられる振動の抑制を有効に行うことができる。
【００２２】
次に、超電導コイルに連成振動を発生させないための荷重支持体の取付位置を決定する。
【００２３】
まず、２自由度系の連成問題について説明する。
【００２４】
図６は２自由度系の連成振動の説明のための模式図である。
【００２５】
この図において、１０は固定部、１１は等密度の長方形物体（内槽容器に納められた超電導コイルをイメージ）、１２はその長方形物体１１の中心点、１３，１４，１５はその支持ばねであり、それぞれの支持ばね１３，１４，１５のばねの定数をｋ1 ，ｋ2 ，ｋ3 、長方形物体の質量をｍ、長方形物体の慣性モーメントをＪg とし、その他の条件は図６に示すとおりである。
【００２６】
【数１】
【００２７】
上記（１）式を整理すると、
【００２８】
【数２】
【００２９】
〔１〕モード解析
今回の系の固有振動数を明らかにする。固有振動数は、上記（３）式の左辺の行列式＝０として、ω2 について解く。
【００３０】
【数３】
【００３１】
上記（５）式はω2 の３次方程式である。
【００３２】
代表的な数値で、固有周波数を計算する。表１に今回の計算に用いた数値を示す。
【００３３】
【表１】
【００３４】
計算の結果は表２の通りである。
【００３５】
【表２】
【００３６】
下段は連成を考慮しない場合の固有振動数である。
【００３７】
Ｙ方向には連成がないので、固有振動数は一致する。ｚ方向と回転方向は連成しているので、低い周波数は連成していない場合よりも下がり、高い周波数は連成していない場合よりも上がる。
【００３８】
〔２〕応答解析
次に、応答解析を行う。上記（３）式を変形する。
【００３９】
【数４】
【００４０】
外力がｓｉｎωｔで時間変化すると仮定して、上記（６）式を解く。
【００４１】
表１の数値を用い、ｚ方向のみの力が与えられたときの回転方向、ｚ方向の応答を計算した。図７に周波数特性を示す。
【００４２】
この図に示すように、回転は、回転の共振（３２５Ｈｚ）のほかに、ｚ方向の共振（１６６Ｈｚ）でもピークを持つ。
【００４３】
次に、超電導コイルに発生する振動について、直線振動周波数よりも回転方向振動周波数を高くするための荷重支持体の取付位置を決定する。
【００４４】
図８は２自由度系（並進と回転）の説明のための模式図（その１）である。
【００４５】
この図において、２０は固定部、２１は等密度の長方形物体（内槽容器に納められた超電導コイルをイメージ）、２２はその等密度の長方形物体２１の中心点、２３，２４はその支持ばねであり、それぞれの支持ばね２３，２４のばねの定数をｋ1 ，ｋ2 とし、その他の条件は図８に示すとおりである。
〔１〕振動方程式
【００４６】
【数５】
【００４７】
上記（７）式で記述される振動方程式は、平進と回転の２つの固有振動数が存在する。
【００４８】
その固有振動数を導く。以下のように記号を定義する。
【００４９】
【数６】
【００５０】
上記（８）式と（９）式を用いて、上記（７）式の振動方程式を解くと、以下の２つの根が得られる。
【００５１】
【数７】
【００５２】
ここで、ｋ1 ＝ｋ2 という特別な条件の場合、並進と回転の振動数の高低を検討する。
【００５３】
ｋ1 ＝ｋ2 の場合には、上記（９）式がｋ1 ＝ｋ2 ＝０となることから、上記（１０）式を変形すると、得られる２根は上記（８）式になることがわかる。
【００５４】
ここで、
Ｊg ＝ｍｉ2 （ｉ：等価半径） …（１１）
と定義する。
【００５５】
並進の振動数が回転の振動数よりも高くなる条件について検討する。
【００５６】
上記（８）式より、
【００５７】
【数８】
【００５８】
よって、等価半径ｉがばね支点位置ａよりも大きければ、並進の振動数が回転の振動数よりも高くなる。
【００５９】
例１．等密度の長方形
図８に示すような等密度の長方形の場合の慣性モーメントＪg は（１３）式として知られている。
【００６０】
【数９】
【００６１】
の関係が成り立てば、並進の振動数が回転の振動数より高くなる。
【００６２】
例２．集中荷重
図９は２自由度系（並進と回転）の説明のための模式図（その２）である。
【００６３】
この図において、３０は固定部、３１は質量のない棒、３２はその棒３１の中心点、３３，３４はその棒３１の支持ばね、３５は質点であり、それぞれの支持ばね３３，３４のばねの定数をｋ1 ，ｋ2 とし、その他の条件は図９に示すとおりである。
【００６４】
図９に示すように２質点が質量のない棒３１で結合された系と近似できる場合の慣性モーメントＪg は次式のように知られている。
【００６５】
Ｊg ＝ｍｌ2
よって、
ｌ2 ＞ａ2 …（１５）
の関係が成り立てば、並進の振動数が回転の振動数より高くなる。
【００６６】
上記からして、上下の荷重支持体の取付位置は、できる限り重心位置に近い箇所とした。その際には、もちろん回転方向振動周波数を直線振動周波数よりも高くするための位置も考慮した。そのため、連成振動が発生しにくく、かつ局所的にも大きな歪が発生する箇所を減少させることができる。
【００６７】
また、上記した振動対策を考慮した場合、熱の発生は、従来の半分以下に抑制することができる。なおかつ、振動も低減できるため、装置の信頼性も向上する。
【００６８】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、それらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００６９】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、以下に示すような効果を奏することができる。
【００７０】
（Ａ）外槽容器の剛性も考慮して荷重支持体のばね定数を決定することにより、超電導コイルの共振周波数を超電導コイルが受ける振動の周波数領域外により高くシフトさせ、振動を抑制することができる。
【００７１】
（Ｂ）上記（Ａ）と合わせて、荷重支持体の取付位置を最適化することにより、連成振動を抑えたり、直線振動周波数よりも回転方向振動周波数を高くすることが可能となる。
【００７２】
（Ｃ）超電導コイルの持つ共振周波数を強制的に与えられる振動の周波数範囲外にシフトさせ、かつ連成振動を抑制し、直線振動周波数よりも回転方向振動周波数を高くすることが可能となるため、超電導状態の破壊や内槽容器での発熱につながる超電導コイルの変形が抑えられて超電導磁石の信頼性が向上する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例を示す磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持構造を示す模式図である。
【図２】本発明の実施例を示す磁気浮上式鉄道用超電導コイルのクライオスタット（外槽容器）の上下１次曲げ振動を示す模式図である。
【図３】本発明の実施例を示す磁気浮上式鉄道用超電導コイルのクライオスタット（外槽容器）の上下２次曲げ振動を示す模式図である。
【図４】本発明の実施例を示す外槽軌道側表面のヤング率を変化させた場合の共振周波数の変化を示す図（板厚２５ｍｍ、ＳＣＭ重量一定）である。
【図５】本発明の実施例を示す外槽−内槽間の上下ばね定数を変化させた場合の共振周波数の変化を示す図（ヤング率７０００ｋｇｆ／ｍｍ2 、ＳＣＭ重量一定）である。
【図６】２自由度系の連成振動の説明のための模式図である。
【図７】表１を用いた場合の２自由度系の連成振動の周波数特性を示す図である。
【図８】２自由度系（並進と回転）の説明のための模式図（その１）である。
【図９】２自由度系（並進と回転）の説明のための模式図（その２）である。
【符号の説明】
１ 磁気浮上式鉄道用超電導コイル
２ 超電導コイルの荷重支持体（ばね）
３ 外槽容器（クライオスタット）
１０，２０，３０ 固定部
１１，２１ 等密度の長方形物体
１２，２２ 長方形物体の中心点
１３，１４，１５，２３，２４，３３，３４ 支持ばね
３１ 質量のない棒
３２ 棒の中心点
３５ 質点
【発明の属する技術分野】
本発明は、磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
磁気浮上式鉄道用超電導磁石の場合、走行速度と比例関係にある周波数を持った電磁力を受ける。その際には、クライオスタットである外槽容器や超電導コイルを納めている内槽容器が振動し、場合によっては超電導状態の破壊や振動に起因した熱が発生する。
【０００３】
このような、従来の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法では、内槽容器単体の共振周波数に着目して荷重支持体が配置されてきた。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した従来の内槽容器単体の共振周波数に着目した荷重支持体の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法は、十分なものではなかった。
【０００５】
特に、地上側のコイル配置を簡略化した場合には、強制的に与えられる振動の周波数が下がり、内槽容器に納められた超電導コイル単体の振動よりも、外槽容器も含めた振動が問題となる。
【０００６】
そこで、本発明は、上記状況に鑑みて、外槽容器の剛性も考慮して荷重支持体のばね定数を決定することにより、超電導コイルの共振周波数を超電導コイルが受ける振動の周波数領域外により高くシフトさせ、振動を抑制することができる磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕外槽容器と、超電導コイルと、前記外槽容器に対して前記超電導コイルを支持する超電導コイルの荷重支持体とを備える磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法において、前記外槽容器の剛性と前記超電導コイルの荷重支持体のばね定数とを前記超電導コイルの支持の決定因子となし、前記外槽容器の板の厚みを増加させることは抑え、その代わりに荷重支持体のばね定数を上げるために荷重支持体の断面積を増加させ、前記外槽容器の上下及び左右方向の曲げ振動に起因した前記超電導コイルの共振周波数を、外部から強制的に与えられる振動の周波数範囲外に設定して、前記超電導コイルの外部から加えられる振動の抑制を図ることを特徴とする。
【０００８】
〔２〕上記〔１〕記載の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法において、前記超電導コイルの共振周波数を２００Ｈｚ程度の走行領域外へシフトさせ、前記超電導コイルの外部から加えられる振動の抑制を有効に行うことを特徴とする。
【０００９】
〔３〕上記〔１〕記載の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法において、前記超電導コイルに連成振動を発生させないように前記荷重支持体の取付位置を決定することを特徴とする。
【００１０】
〔４〕上記〔１〕記載の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法において、前記超電導コイルに発生する振動について直線振動周波数よりも回転方向振動周波数を高くして回転方向振動周波数を前記超電導コイルの共振周波数外とするように前記荷重支持体の取付位置を決定することを特徴とする。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
【００１２】
図１は本発明の実施例を示す磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持構造を示す模式図であり、図１（ａ）はその正面からみた模式図、図１（ｂ）はその側面からみた模式図である。
【００１３】
これらの図において、１は内槽容器に納められた磁気浮上式鉄道用超電導コイル（単に、超電導コイルという）である。２はその超電導コイル１の荷重支持体（ばね）、３はその荷重支持体（ばね）が固定される外槽容器としてのクライオスタットである。なお、１〜３を合わせた構造体を超電導磁石と呼ぶことにする。
【００１４】
この実施例では、超電導コイル１の荷重支持体２のばね定数のみならず、外槽容器３の剛性をも超電導コイル１の荷重支持の設計の際の決定因子とする。つまり、外槽容器３が持つばね定数と超電導コイルの荷重支持体２の持つばね定数の組み合わせを考慮することにより、外槽容器の上下及び左右方向の曲げ振動に起因した超電導コイルの振動周波数を強制的に与えられる振動の周波数範囲外にするように決定して、外部から加えられる振動の抑制を図るようにした。
【００１５】
図２は磁気浮上式鉄道用超電導コイルのクライオスタット（外槽容器）の上下１次曲げ振動を示す模式図、図３は磁気浮上式鉄道用超電導コイルのクライオスタット（外槽容器）の上下２次曲げ振動を示す模式図、図４は本発明の実施例を示す外槽軌道側表面のヤング率を変化させた場合の共振周波数の変化を示す図（板厚２５ｍｍ、ＳＣＭ重量一定）、図５は本発明の実施例を示す外槽容器−内槽容器間の上下ばね定数を変化させた場合の共振周波数の変化を示す図（ヤング率７０００ｋｇｆ／ｍｍ2 、ＳＣＭ重量一定）である。
【００１６】
例えば、地上コイルがコスト低減のために簡略配置されると、超電導磁石は、０〜２００Ｈｚ程度の周波数により加振される。その場合には、超電導磁石には、図３に示すように、外槽容器３の上下２次曲げ振動が発生し、それに起因した熱が多く発生する。これを有効に抑制する必要がある。
【００１７】
この振動の共振周波数を上方にシフトさせ、走行領域外の周波数にすることが可能となれば、効果が大きい。
【００１８】
そこで、本発明の一実施例として、外槽容器３の剛性と上下方向荷重支持体２のばね定数の組合わせを検討した。
【００１９】
外槽容器３の板の厚みを増加させることは、図４に示すように、上下１次曲げ振動（図２参照）には有効であるが、２次曲げ振動（図３参照）へはあまり効果的ではない。仮に、外槽容器３の軌道側の板の厚さを１０ｍｍ増やしたとしても、上下２次曲げ振動の共振周波数の増加は数Ｈｚにも満たない。逆に、超電導磁石の全体の重量を大きく増加させてしまう要因となる。
【００２０】
一方、図５に示すように、上下方向の荷重支持体のばね定数を変化させた場合、この実施例では、断面積を２倍にしたところ、共振周波数を２００Ｈｚ程度の走行領域外へシフトさせることが可能となる。断面積を２倍にすることで、熱侵入の増加が懸念されるが、今回は荷重支持体２全体の熱侵入量の６％程度しか増加しないことがわかった。
【００２１】
したがって、この実施例では、外槽容器３の板の厚みを増加させることは抑え、その代わりに荷重支持体のばね定数を上げるために断面積を増加させ、例えば、２倍にすることにより、超電導コイル１の外部から加えられる振動の抑制を有効に行うことができる。
【００２２】
次に、超電導コイルに連成振動を発生させないための荷重支持体の取付位置を決定する。
【００２３】
まず、２自由度系の連成問題について説明する。
【００２４】
図６は２自由度系の連成振動の説明のための模式図である。
【００２５】
この図において、１０は固定部、１１は等密度の長方形物体（内槽容器に納められた超電導コイルをイメージ）、１２はその長方形物体１１の中心点、１３，１４，１５はその支持ばねであり、それぞれの支持ばね１３，１４，１５のばねの定数をｋ1 ，ｋ2 ，ｋ3 、長方形物体の質量をｍ、長方形物体の慣性モーメントをＪg とし、その他の条件は図６に示すとおりである。
【数１】
上記（１）式を整理すると、
【００２８】
【数２】
〔１〕モード解析
今回の系の固有振動数を明らかにする。固有振動数は、上記（３）式の左辺の行列式＝０として、ω2 について解く。
【００３０】
【数３】
上記（５）式はω2 の３次方程式である。
【００３２】
代表的な数値で、固有周波数を計算する。表１に今回の計算に用いた数値を示す。
【００３３】
【表１】
計算の結果は表２の通りである。
【００３５】
【表２】
下段は連成を考慮しない場合の固有振動数である。
【００３７】
Ｙ方向には連成がないので、固有振動数は一致する。ｚ方向と回転方向は連成しているので、低い周波数は連成していない場合よりも下がり、高い周波数は連成していない場合よりも上がる。
【００３８】
〔２〕応答解析
次に、応答解析を行う。上記（３）式を変形する。
【００３９】
【数４】
外力がｓｉｎωｔで時間変化すると仮定して、上記（６）式を解く。
【００４１】
表１の数値を用い、ｚ方向のみの力が与えられたときの回転方向、ｚ方向の応答を計算した。図７に周波数特性を示す。
【００４２】
この図に示すように、回転は、回転の共振（３２５Ｈｚ）のほかに、ｚ方向の共振（１６６Ｈｚ）でもピークを持つ。
【００４３】
次に、超電導コイルに発生する振動について、直線振動周波数よりも回転方向振動周波数を高くするための荷重支持体の取付位置を決定する。
【００４４】
図８は２自由度系（並進と回転）の説明のための模式図（その１）である。
【００４５】
この図において、２０は固定部、２１は等密度の長方形物体（内槽容器に納められた超電導コイルをイメージ）、２２はその等密度の長方形物体２１の中心点、２３，２４はその支持ばねであり、それぞれの支持ばね２３，２４のばねの定数をｋ1 ，ｋ2 とし、その他の条件は図８に示すとおりである。
〔１〕振動方程式
【００４６】
【数５】
上記（７）式で記述される振動方程式は、平進と回転の２つの固有振動数が存在する。
【００４８】
その固有振動数を導く。以下のように記号を定義する。
【００４９】
【数６】
上記（８）式と（９）式を用いて、上記（７）式の振動方程式を解くと、以下の２つの根が得られる。
【００５１】
【数７】
ここで、ｋ1 ＝ｋ2 という特別な条件の場合、並進と回転の振動数の高低を検討する。
【００５３】
ｋ1 ＝ｋ2 の場合には、上記（９）式がｋ1 ＝ｋ2 ＝０となることから、上記（１０）式を変形すると、得られる２根は上記（８）式になることがわかる。
【００５４】
ここで、
Ｊg ＝ｍｉ2 （ｉ：等価半径） …（１１）
と定義する。
【００５５】
並進の振動数が回転の振動数よりも高くなる条件について検討する。
【００５６】
上記（８）式より、
【００５７】
【数８】
よって、等価半径ｉがばね支点位置ａよりも大きければ、並進の振動数が回転の振動数よりも高くなる。
【００５９】
例１．等密度の長方形
図８に示すような等密度の長方形の場合の慣性モーメントＪg は（１３）式として知られている。
【００６０】
【数９】
の関係が成り立てば、並進の振動数が回転の振動数より高くなる。
【００６２】
例２．集中荷重
図９は２自由度系（並進と回転）の説明のための模式図（その２）である。
【００６３】
この図において、３０は固定部、３１は質量のない棒、３２はその棒３１の中心点、３３，３４はその棒３１の支持ばね、３５は質点であり、それぞれの支持ばね３３，３４のばねの定数をｋ1 ，ｋ2 とし、その他の条件は図９に示すとおりである。
【００６４】
図９に示すように２質点が質量のない棒３１で結合された系と近似できる場合の慣性モーメントＪg は次式のように知られている。
【００６５】
Ｊg ＝ｍｌ2
よって、
ｌ2 ＞ａ2 …（１５）
の関係が成り立てば、並進の振動数が回転の振動数より高くなる。
【００６６】
上記からして、上下の荷重支持体の取付位置は、できる限り重心位置に近い箇所とした。その際には、もちろん回転方向振動周波数を直線振動周波数よりも高くするための位置も考慮した。そのため、連成振動が発生しにくく、かつ局所的にも大きな歪が発生する箇所を減少させることができる。
【００６７】
また、上記した振動対策を考慮した場合、熱の発生は、従来の半分以下に抑制することができる。なおかつ、振動も低減できるため、装置の信頼性も向上する。
【００６８】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、それらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００６９】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、以下に示すような効果を奏することができる。
【００７０】
（Ａ）外槽容器の剛性も考慮して荷重支持体のばね定数を決定することにより、超電導コイルの共振周波数を超電導コイルが受ける振動の周波数領域外により高くシフトさせ、振動を抑制することができる。
【００７１】
（Ｂ）上記（Ａ）と合わせて、荷重支持体の取付位置を最適化することにより、連成振動を抑えたり、直線振動周波数よりも回転方向振動周波数を高くすることが可能となる。
【００７２】
（Ｃ）超電導コイルの持つ共振周波数を強制的に与えられる振動の周波数範囲外にシフトさせ、かつ連成振動を抑制し、直線振動周波数よりも回転方向振動周波数を高くすることが可能となるため、超電導状態の破壊や内槽容器での発熱につながる超電導コイルの変形が抑えられて超電導磁石の信頼性が向上する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例を示す磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持構造を示す模式図である。
【図２】本発明の実施例を示す磁気浮上式鉄道用超電導コイルのクライオスタット（外槽容器）の上下１次曲げ振動を示す模式図である。
【図３】本発明の実施例を示す磁気浮上式鉄道用超電導コイルのクライオスタット（外槽容器）の上下２次曲げ振動を示す模式図である。
【図４】本発明の実施例を示す外槽軌道側表面のヤング率を変化させた場合の共振周波数の変化を示す図（板厚２５ｍｍ、ＳＣＭ重量一定）である。
【図５】本発明の実施例を示す外槽−内槽間の上下ばね定数を変化させた場合の共振周波数の変化を示す図（ヤング率７０００ｋｇｆ／ｍｍ2 、ＳＣＭ重量一定）である。
【図６】２自由度系の連成振動の説明のための模式図である。
【図７】表１を用いた場合の２自由度系の連成振動の周波数特性を示す図である。
【図８】２自由度系（並進と回転）の説明のための模式図（その１）である。
【図９】２自由度系（並進と回転）の説明のための模式図（その２）である。
【符号の説明】
１ 磁気浮上式鉄道用超電導コイル
２ 超電導コイルの荷重支持体（ばね）
３ 外槽容器（クライオスタット）
１０，２０，３０ 固定部
１１，２１ 等密度の長方形物体
１２，２２ 長方形物体の中心点
１３，１４，１５，２３，２４，３３，３４ 支持ばね
３１ 質量のない棒
３２ 棒の中心点
３５ 質点
Claims (4)
- 外槽容器と、超電導コイルと、前記外槽容器に対して前記超電導コイルを支持する超電導コイルの荷重支持体とを備える磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法において、
前記外槽容器の剛性と前記超電導コイルの荷重支持体のばね定数とを前記超電導コイルの支持の決定因子となし、前記外槽容器の板の厚みを増加させることは抑え、その代わりに荷重支持体のばね定数を上げるために荷重支持体の断面積を増加させ、前記外槽容器の上下及び左右方向の曲げ振動に起因した前記超電導コイルの共振周波数を、外部から強制的に与えられる振動の周波数範囲外に設定して、前記超電導コイルの外部から加えられる振動の抑制を図ることを特徴とする磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法。 - 請求項１記載の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法ににおいて、前記超電導コイルの共振周波数を２００Ｈｚ程度の走行領域外へシフトさせ、前記超電導コイルの外部から加えられる振動の抑制を有効に行うことを特徴とする磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法。
- 請求項１記載の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法において、前記超電導コイルに連成振動を発生させないように前記荷重支持体の取付位置を決定することを特徴とする磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法。
- 請求項１記載の磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法において、前記超電導コイルに発生する振動について直線振動周波数よりも回転方向振動周波数を高くして回転方向振動周波数を前記超電導コイルの共振周波数外とするように前記荷重支持体の取付位置を決定することを特徴とする磁気浮上式鉄道用超電導コイルの支持方法。
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