JP3809527B2

JP3809527B2 - 固有変形算出装置、コンピュータプログラム、記録媒体及び溶接時の固有変形の算出方法

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Publication number: JP3809527B2
Application number: JP2004005697A
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Inventors: 英一村川; 久芹澤
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Priority date: 2004-01-13
Filing date: 2004-01-13
Publication date: 2006-08-16
Anticipated expiration: 2024-01-13
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Description

本発明は、被溶接物である構造物を仮想的に想定した基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での実測座標に基づいて、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形である固有変形を求めることができる固有変形算出装置、コンピュータプログラム、記録媒体及び溶接時の固有変形の算出方法に関する。

金属材料を用いて溶接構造物を組み立てる場合、局部的な熱履歴に起因する変形（以下、溶接変形という）が構造部材に必然的に生じる。斯かる溶接変形は、製品の寸法誤差、形状誤差等の原因となっており、製品の品質低下に直結する。また、製造工程では、構造部材間のギャップの発生、目違いの発生等の原因となっており、ロボット化、自動化等を妨げる要因の１つとなる。

したがって、溶接変形の程度を定量的に、かつ正確に予測することができた場合、溶接構造物製造時の手直し工程の減少、ロボット化・自動化の促進等を図ることができ、溶接変形の程度を正確に予測することは、溶接構造物の製造において重要な課題の１つとなっている。

溶接変形の原因は、熱履歴によって溶接線の近傍に生じる横収縮、角変形、縦収縮等の局部変形であり、溶接長が十分に長い場合には、局部変形は溶接方向に一定であるとみなすことができる。そして、局部変形量は、材料が同一である場合、溶接入熱をＱ、板厚をｈとして、入熱パラメータＱ／ｈ²によって定まる固有値であることから、固有変形と呼ばれている。

斯かる固有変形は、溶接によって接合される部分近傍の母材に生じる残留塑性変形と、溶着される金属に生じる収縮変形とを一括したものであり、溶接長が十分に長い場合、例えば両者を独立して算出し、双方の算出結果を線形に重ね合わせることで求めることができる。

例えば特許文献１では、有限要素法を用いた構造解析手法を応用して、溶接構造物を仮想的に分割した基本的形状の溶接継手に対応する固有変形を溶接順序の順に与え、溶接構造物全体の溶接変形を推定する場合に、材料の力学的挙動を逐一追跡していく熱粘弾塑性解析により求めた変形から逆算して固有変形を求め、該固有変形を用いて溶接構造物全体の溶接変形を推定する予測方法が開示されている。
特開平６−１８０２７１号公報

しかし、特許文献１に開示されている溶接変形の予測方法では、溶接長が十分に長い場合には弾性ＦＥＭ解析を用いることにより定量的な分析を行うことができるものの、例えば自動車の組み立てに用いるような溶接長が５０〜２００ｍｍと短い溶接の場合、固有変形は溶接長とともに大きく変化することから、固有変形を入熱パラメータＱ／ｈ²だけでなく、溶接長Ｌの関数として求めなければ正確に溶接変形を予測することができないという問題点があった。

本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、溶接長が短い場合であっても、構造物に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点における溶接前後の実測座標に基づいて、固有変形を精度良く求めることができる固有変形算出装置、コンピュータプログラム、記録媒体及び溶接時の固有変形の算出方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために第１発明に係る固有変形算出装置は、被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、前記溶接部での固有変形を求める固有変形算出装置において、座標計測点毎に前記実測座標を受け付ける座標受付手段と、該座標受付手段が受け付けた実測座標に基づいて、前記溶接部の固有変形の理論値を算出する固有変形理論値算出手段と、該固有変形理論値算出手段が算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出する理論変形算出手段と、該理論変形算出手段が算出した理論変形と、前記実測座標を用いて算出した実測変形との差に基づいて、前記固有変形理論値算出手段が算出した固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算する差異推算手段と、該差異推算手段が推算した差異が所定の閾値以下であるか否かを判断する判断手段とを備え、該判断手段が所定の閾値を超過したと判断した場合、推算した差異を固有変形の理論値に加算した値を固有変形の理論値として、座標計測点毎の理論変形を再算出すべくなしてあり、前記判断手段が所定の閾値以下であると判断した場合、固有変形の理論値を溶接変形が生じた溶接条件と対応付けて記憶すべくなしてあることを特徴とする。

第１発明に係る固有変形算出装置では、被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、溶接部の固有変形の理論値を算出し、算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出し、理論変形と実測座標から算出した実測変形との差異が所定の範囲内、例えば被溶接物の座標計測器の測定誤差に相当する誤差範囲内まで収束した場合の固有変形を、溶接変形が生じた溶接条件に対応付けて記憶する。これにより、記憶した固有変形を用いて溶接長が短い場合であっても変形の非線形性を考慮し、多数の溶接を含む被溶接物の溶接変形を求めることで、被溶接物の溶接変形を容易に求めることができ、被溶接物に生じる溶接変形を正確に推定することによる製造時の手直し工程の減少、ロボット化・自動化の促進等、優れた効果を奏する。

また、第２発明に係る固有変形算出装置は、第１発明において、前記差異推算手段は、前記理論変形と前記実測変形との差を、前記理論変形の固有変形に対する微分値で除することにより、溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算すべくなしてあることを特徴とする。

第２発明に係る固有変形算出装置では、理論変形の固有変形に対する微分値を求めることで、所定の固有変形に対する変形変化の度合いを求めることができ、非線形量である実際の固有変形の理論値との差異を正確に求めることが可能となる。すなわち、固有変形をａ_i、理論変形をＦ_j（ａ_i）、実測変形をＦ^m _j、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異をΔａ_iとすると、テーラー展開により(数１)の関係が成立することから、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iは、所定の固有変形に対する変化の度合いを求めることで正確に算出できる。なお、(数１)において、ｉは１から４ｎまでの、ｊは１からｍまでの、それぞれ自然数である。

これにより、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iを用いて、理論変形を実測変形に確実に近づけることができ、理論変形と実測変形との残差ΔＦが三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内に収束した場合の固有変形を求めることで、非線形量である固有変形を正確に算出することが可能となる。

また、第３発明に係る固有変形算出装置は、第１発明又は第２発明において、前記固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形であることを特徴とする。

第３発明に係る固有変形算出装置では、固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形の４成分について求める。溶接対象となる部材は板状であることが多く、６自由度すべての成分について固有変形を求める必要性がないからである。これにより、固有変形の算出精度を維持しつつ、計算機の演算処理負荷を軽減することが可能となる。

また、第４発明に係るコンピュータプログラムは、被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、前記溶接部での固有変形を求めるコンピュータプログラムにおいて、所与の実測座標に基づいて、前記溶接部の固有変形の理論値を算出する第１のステップと、該第１のステップで算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出する第２のステップと、該第２のステップで算出した理論変形と、前記実測座標を用いて算出した実測変形との差に基づいて、前記第１のステップで算出した固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算する第３のステップと、該第３のステップで推算した差異が所定の閾値以下であるか否かを判断する第４のステップとを備え、該第４のステップで所定の閾値を超過したと判断した場合、推算した差異を固有変形の理論値に加算した値を固有変形の理論値として、座標計測点毎の理論変形を再算出すべくなしてあり、前記第４のステップで所定の閾値以下であると判断した場合、固有変形の理論値を溶接変形が生じた溶接条件と対応付けて記憶すべくなしてあることを特徴とする。

第４発明に係るコンピュータプログラムでは、被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、溶接部の固有変形の理論値を算出し、算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出し、理論変形と実測座標から算出した実測変形との差異が所定の範囲内、例えば被溶接物の座標計測器の測定誤差に相当する誤差範囲内まで収束した場合の固有変形を、溶接変形が生じた溶接条件に対応付けて記憶する。これにより、記憶した固有変形を用いて溶接長が短い場合であっても変形の非線形性を考慮し、多数の溶接を含む被溶接物の溶接変形を求めることで、被溶接物の溶接変形を容易に求めることができ、被溶接物に生じる溶接変形を正確に推定することによる製造時の手直し工程の減少、ロボット化・自動化の促進等、優れた効果を奏する。

また、第５発明に係るコンピュータプログラムは、第４発明において、前記第３のステップは、前記理論変形と前記実測変形との差を、前記理論変形の固有変形に対する微分値で除することにより、溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算すべくなしてあることを特徴とする。

第５発明に係るコンピュータプログラムでは、理論変形の固有変形に対する微分値を求めることで、所定の固有変形に対する変形変化の度合いを求めることができ、非線形量である実際の固有変形の理論値との差異を正確に求めることが可能となる。すなわち、固有変形をａ_i、理論変形をＦ_j（ａ_i）、実測変形をＦ^m _j、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異をΔａ_iとすると、テーラー展開により(数２)の関係が成立することから、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iは、所定の固有変形に対する変化の度合いを求めることで正確に算出できる。なお、(数２)において、ｉは１から４ｎまでの、ｊは１からｍまでの、それぞれ自然数である。

また、第６発明に係るコンピュータプログラムは、第４発明又は第５発明において、前記固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形であることを特徴とする。

第６発明に係るコンピュータプログラムでは、固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形の４成分について求める。溶接対象となる部材は板状であることが多く、６自由度すべての成分について固有変形を求める必要性がないからである。これにより、固有変形の算出精度を維持しつつ、計算機の演算処理負荷を軽減することが可能となる。

また、第７発明に係る記録媒体は、被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、前記溶接部での固有変形を求めるコンピュータプログラムを記録した記録媒体において、所与の実測座標に基づいて、前記溶接部の固有変形の理論値を算出する第１のステップと、該第１のステップで算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出する第２のステップと、該第２のステップで算出した理論変形と、前記実測座標を用いて算出した実測変形との差に基づいて、前記第１のステップで算出した固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算する第３のステップと、該第３のステップで推算した差異が所定の閾値以下であるか否かを判断する第４のステップとを備え、該第４のステップで所定の閾値を超過したと判断した場合、推算した差異を固有変形の理論値に加算した値を固有変形の理論値として、座標計測点毎の理論変形を再算出すべくなしてあり、前記第４のステップで所定の閾値以下であると判断した場合、固有変形の理論値を溶接変形が生じた溶接条件と対応付けて記憶すべくなしてあるコンピュータプログラムを記録したことを特徴とする。

第７発明に係る記録媒体では、被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、溶接部の固有変形の理論値を算出し、算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出し、理論変形と実測座標から算出した実測変形との差異が所定の範囲内、例えば被溶接物の座標計測器の測定誤差に相当する誤差範囲内まで収束した場合の固有変形を、溶接変形が生じた溶接条件に対応付けて記憶する。これにより、記憶した固有変形を用いて溶接長が短い場合であっても変形の非線形性を考慮し、多数の溶接を含む被溶接物の溶接変形を求めることで、被溶接物の溶接変形を容易に求めることができ、被溶接物に生じる溶接変形を正確に推定することによる製造時の手直し工程の減少、ロボット化・自動化の促進等、優れた効果を奏する。

また、第８発明に係る記録媒体は、第７発明において、前記第３のステップは、前記理論変形と前記実測変形との差を、前記理論変形の固有変形に対する微分値で除することにより、溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算すべくなしてあるコンピュータプログラムを記録したことを特徴とする。

第８発明に係る記録媒体では、理論変形の固有変形に対する微分値を求めることで、所定の固有変形に対する変形変化の度合いを求めることができ、非線形量である実際の固有変形の理論値との差異を正確に求めることが可能となる。すなわち、固有変形をａ_i、理論変形をＦ_j（ａ_i）、実測変形をＦ^m _j、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異をΔａ_iとすると、テーラー展開により(数３)の関係が成立することから、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iは、所定の固有変形に対する変化の度合いを求めることで正確に算出できる。なお、(数３)において、ｉは１から４ｎまでの、ｊは１からｍまでの、それぞれ自然数である。

また、第９発明に係る記録媒体は、第７発明又は第８発明において、前記固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形であるコンピュータプログラムを記録したことを特徴とする。

第９発明に係る記録媒体では、固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形の４成分について求める。溶接対象となる部材は板状であることが多く、６自由度すべての成分について固有変形を求める必要性がないからである。これにより、固有変形の算出精度を維持しつつ、計算機の演算処理負荷を軽減することが可能となる。

また、第１０発明に係る溶接時の固有変形の算出方法は、被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、前記溶接部での固有変形を求めるコンピュータを用いる溶接時の固有変形の算出方法において、座標計測点毎に前記実測座標を受け付ける座標受付ステップと、該座標受付ステップで受け付けた実測座標に基づいて、前記溶接部の固有変形の理論値を算出する固有変形理論値算出ステップと、該固有変形理論値算出ステップで算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出する理論変形算出ステップと、該理論変形算出ステップで算出した理論変形と、前記実測座標を用いて算出した実測変形との差に基づいて、前記固有変形理論値算出ステップで算出した固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算する差異推算ステップと、該差異推算ステップで推算した差異が所定の閾値以下であるか否かを判断する判断ステップとを備え、該判断ステップで所定の閾値を超過したと判断した場合、推算した差異を固有変形の理論値に加算した値を固有変形の理論値として、座標計測点毎の理論変形を再算出すべくなしてあり、前記判断ステップで所定の閾値以下であると判断した場合、固有変形の理論値を溶接変形が生じた溶接条件と対応付けて記憶すべくなしてあることを特徴とする。

第１０発明に係る溶接時の固有変形の算出方法では、被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、溶接部の固有変形の理論値を算出し、算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出し、理論変形と実測座標から算出した実測変形との差異が所定の範囲内、例えば被溶接物の座標計測器の測定誤差に相当する誤差範囲内まで収束した場合の固有変形を、溶接変形が生じた溶接条件に対応付けて記憶する。これにより、記憶した固有変形を用いて溶接長が短い場合であっても変形の非線形性を考慮し、多数の溶接を含む被溶接物の溶接変形を求めることで、被溶接物の溶接変形を容易に求めることができ、被溶接物に生じる溶接変形を正確に推定することによる製造時の手直し工程の減少、ロボット化・自動化の促進等、優れた効果を奏する。

また、第１１発明に係る溶接時の固有変形の算出方法は、第１０発明において、前記差異推算ステップは、前記理論変形と前記実測変形との差を、前記理論変形の固有変形に対する微分値で除することにより、溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算すべくなしてあることを特徴とする。

第１１発明に係る溶接時の固有変形の算出方法では、理論変形の固有変形に対する微分値を求めることで、所定の固有変形に対する変形変化の度合いを求めることができ、非線形量である実際の固有変形の理論値との差異を正確に求めることが可能となる。すなわち、固有変形をａ_i、理論変形をＦ_j（ａ_i）、実測変形をＦ^m _j、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異をΔａ_iとすると、テーラー展開により(数４)の関係が成立することから、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iは、所定の固有変形に対する変化の度合いを求めることで正確に算出できる。なお、(数４)において、ｉは１から４ｎまでの、ｊは１からｍまでの、それぞれ自然数である。

また、第１２発明に係る溶接時の固有変形の算出方法は、第１０発明又は第１１発明において、前記固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形であることを特徴とする。

第１２発明に係る溶接時の固有変形の算出方法では、固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形の４成分について求める。溶接対象となる部材は板状であることが多く、６自由度すべての成分について固有変形を求める必要性がないからである。これにより、固有変形の算出精度を維持しつつ、計算機の演算処理負荷を軽減することが可能となる。

第１発明、第４発明、第７発明及び第１０発明によれば、記憶した固有変形を用いて溶接長が短い場合であっても変形の非線形性を考慮し、多数の溶接を含む被溶接物の溶接変形を求めることで、被溶接物の溶接変形を容易に求めることができ、被溶接物に生じる溶接変形を正確に推定することによる製造時の手直し工程の減少、ロボット化・自動化の促進等、優れた効果を奏する。

また、第２発明、第５発明、第８発明及び第１１発明によれば、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iを用いて、理論変形を実測変形に確実に近づけることができ、理論変形と実測変形との残差ΔＦが三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内に収束した場合の固有変形を求めることで、非線形量である固有変形を正確に算出することが可能となる。

第３発明、第６発明、第９発明及び第１２発明によれば、固有変形の算出精度を維持しつつ、計算機の演算処理負荷を軽減することが可能となる。

以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。図１は本発明の実施の形態に係る固有変形算出装置の構成を示すブロック図である。図１において、固有変形算出装置１は、少なくとも、ＣＰＵ（中央演算装置）１１、記憶手段１２、ＲＯＭ１３、ＲＡＭ１４、通信回線に接続する通信手段１５、マウス及びキーボード等の入力手段１６、ディスプレイ等の出力手段１７及び補助記憶手段１８で構成される。

ＣＰＵ１１は、バスを介して固有変形算出装置１の上述したようなハードウェア各部と接続されており、上述したハードウェア各部を制御するとともに、ＲＯＭ１３に格納された制御プログラム又は補助記憶手段１８であるＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等の（可搬型）記録媒体２を用いて記憶手段１２へ導入された制御プログラムに従って、種々のソフトウェア的機能を実行する。ＲＡＭ１４は、ＳＲＡＭ、フラッシュメモリ等で構成されソフトウェアの実行時に発生する一時的なデータを記憶する。

出力手段１７は、液晶表示装置、ＣＲＴディスプレイ等の表示装置であり、固有変形算出装置１の動作状態を表示したり、ユーザへ操作入力を促す画面を表示したり、画像データの表示等を行う。

入力手段１６は、固有変形算出装置１を操作するために必要な文字キー、テンキー、各種のファンクションキー等を備えたキーボード、マウス等の入力媒体である。なお、出力手段１７をタッチパネル方式とすることにより、入力手段１６の各種のファンクションキーの内の一部又は全部を出力手段１７が代用することも可能である。通信手段１５は、バスに接続されており、外部からのデータの取得、外部機器の動作制御データ等を送受信する。

以下、上述した構成の固有変形算出装置１における固有変形の算出処理の動作について説明する。図２は、本実施の形態で用いる溶接変形の被計測体の概要図である。図２に示す被計測体の例では、長さ、幅、板厚が、それぞれ２００ｍｍ、１００ｍｍ、２ｍｍの鋼板である。溶接は、表面中央の太実線部に対して入熱６９．３Ｊ／ｍｍ、溶接長１００ｍｍ、溶接速度８５０ｍｍ／ｓで実施する。以下、被計測体の長さ方向をｘ軸、幅方向をｙ軸、板厚方向をｚ軸とする。

固有変形の成分は、被計測体が板状であることから、６自由度すべてについて求める必要はない。本実施の形態では、横収縮、横曲り、縦収縮、縦曲りの４成分につき固有変形を算出する。これにより、固有変形の算出精度を維持しつつ、計算機の演算処理負荷を軽減することが可能となる。なお、被計測体の形状によっては、６自由度すべてについて算出する必要があることは言うまでもない。

被計測体に対して溶接前の三次元座標（ｘ、ｙ、ｚ）を計測する。三次元座標を確実に計測するために、被計測体の表面に基準図形の頂点も含めｍ個の座標計測点を設ける。図３は、本実施の形態に係る被計測体での座標計測点の配置の例を示す図であり、太実線で示す溶接部分を含むように基準図形である底辺８０ｍｍ、高さ７５ｍｍの三角形Ｔ１Ｔ２Ｔ３を含む１０個の座標計測点Ｔ１〜Ｔ１０を設けている。そして、Ｔ１〜Ｔ１０の１０個の座標計測点における溶接前の三次元座標（ｘ１、ｙ１、ｚ１）〜（ｘ１０、ｙ１０、ｚ１０）を計測する。計測された三次元座標値はＲＡＭ１４又は記憶手段１２に記憶される。なお、計測された三次元座標値は、入力手段１６から入力するものであっても良いし、通信手段１５を介して入力するものであっても良い。

次に、被計測体に対して溶接長１００ｍｍで溶接し、溶接後のＴ１〜Ｔ１０の１０個の座標計測点における三次元座標を計測する。計測された三次元座標値はＲＡＭ１４又は記憶手段１２に記憶される。ＣＰＵ１１は、記憶した三次元座標値を読出し、各座標計測点毎に溶接後の三次元座標と溶接前の三次元座標との差を算出し、各座標計測点における溶接変位として溶接前後の三次元座標とともにＲＡＭ１４又は記憶手段１２に記憶する。

図３に示す１０点の座標計測点Ｔ１〜Ｔ１０で求めた三次元座標から溶接部における固有変形を求める処理手順につき説明する。求める固有変形の成分は、上述した横収縮、横曲り、縦収縮、縦曲りの４成分とし、溶接により生じる固有歪の分布長を溶接長と、分布幅を溶接のビード幅の数倍の幅とする。

一般には、各固有変形の分布関数はｎ（ｎは自然数）個のパラメータで表すものとし、本実施の形態では固有変形のパラメータ数は４ｎ個となる。

ここで、三次元座標は１０個の座標計測点各々で計測されており、被測定体の剛体変位も含まれている。したがって、座標計測点毎の三次元座標値の総数である３０個から、被測定体の自由度である６を減算した２４個の一次独立した関係式を得ることができる。

一般には、ｍ（ｍは自然数）個の座標計測点について三次元座標を計測した場合、剛体である被測定体の自由度である６を３ｍから減算した（３ｍ−６）個の一次独立した関係式を得ることができる。

固有変形を特定するためには、（３ｍ−６）個の一次独立した関係式を用いて、４ｎ個のパラメータを特定する必要がある。したがって、ｍとｎとが(数５)に示す関係を具備する場合、溶接部の固有変形を特定することが可能となる。

(数５)
３ｍ−６＞４ｎ・・・（５）

具体的には、被計測体の剛体変位を除去すべく、基準図形である三角形Ｔ１Ｔ２Ｔ３を定める。そして、基準図形である三角形Ｔ１Ｔ２Ｔ３の３辺Ｔ１Ｔ２、Ｔ２Ｔ３、Ｔ３Ｔ１について、それぞれ溶接前後の長さを計測し、計測値をＲＡＭ１４又は記憶手段１２に記憶する。ＣＰＵ１１は、記憶した計測値を読み出して、三角形Ｔ１Ｔ２Ｔ３の３辺Ｔ１Ｔ２、Ｔ２Ｔ３、Ｔ３Ｔ１それぞれの変化量を算出し、ＲＡＭ１４又は記憶手段１２に記憶する。

残りの７点については、ＣＰＵ１１は、記憶した溶接前後の三次元座標値を読出し、ｘｙ平面では三角形Ｔ１Ｔ２Ｔ３からの距離の変化量を算出し、ＲＡＭ１４又は記憶手段１２に記憶する。三角形Ｔ１Ｔ２Ｔ３で定まる平面からの距離として、ｘｙ平面からの垂直距離の変化量を算出し、ＲＡＭ１４又は記憶手段１２に記憶する。

ＣＰＵ１１は、三角形Ｔ１Ｔ２Ｔ３の３辺Ｔ１Ｔ２、Ｔ２Ｔ３、Ｔ３Ｔ１の溶接前後の長さの変化量から、条件式を３個算出する。また、ｘｙ平面における三角形Ｔ１Ｔ２Ｔ３からの距離の変化量から、条件式を１４個算出する。そして、ｘｙ平面からの垂直距離の変化量から、条件式を７個算出する。

一般には、基準図形である三角形Ｔ１Ｔ２Ｔ３の３辺Ｔ１Ｔ２、Ｔ２Ｔ３、Ｔ３Ｔ１の溶接前後の長さの変化量から条件式が３個、ｘｙ平面における三角形Ｔ１Ｔ２Ｔ３からの距離の変化量から条件式が２（ｍ−３）個、そしてｙｚ平面における三角形Ｔ１Ｔ２Ｔ３で定まる平面からの垂直距離の変化量から条件式が（ｍ−３）個、それぞれ求まることになる。以上より算出された条件式の総数は（３ｍ−６）個(２４個)となる。

固有変形ａ_i（ｉは１から４ｎの自然数）に基づいた溶接による変形の理論値（以下、理論変形という）Ｆ_j（ａ_i）は、実測変形をＦ^m _jと一致する。しかし、本実施の形態のように被計測体が板状の金属である場合、理論変形Ｆ_j（ａ_i）と実測変形Ｆ^m _jとは線形理論では一致しない。そこで、ａ_iと（ａ_i＋Δａ_i）との間で固有変形ａ_iと理論変形Ｆ_j（ａ_i）との関係を線形近似することで、固有変形ａ_iに基づいて実測変形Ｆ^m _jを正確に算出できるようにする。

固有変形ａ_iと実測変形Ｆ^m _jとの関係を線形近似する方法としては、数学的近似方法であればどの方法を用いてもよい。例えば、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異をΔａ_iとして、求める実測変形Ｆ^m _jをＦ_j（ａ_i＋Δａ_i）とすると、Ｆ_j（ａ_i＋Δａ_i）をテーラー展開して(数６)の関係が成立する。

図４は、(数６)を模式的に表した図である。図４では、４１が実測変形Ｆ^m _jに対応した理論変形Ｆ_j（ａ_i）、すなわち溶接により生じた固有変形ａ_iが原因で生じた変形の計算値を、４２が固有変形に対して非線形に変化する実測変形を表している。(数６)のように、理論変形の固有変形ａ_iに対する傾きを微分値として算出し、理論変形と実測変形との差を、算出した微分値で除算することにより、溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iを算出することができる。固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iを用いて、理論変形Ｆ_j（ａ_i）を実測変形Ｆ^m _jに確実に近づけることができ、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iが三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内に収束した場合、換言すれば、理論変形Ｆ_j（ａ_i）と実測変形Ｆ^m _jとの残差ΔＦが三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内に収束した場合の固有変形を求めることで、非線形量である固有変形を正確に算出することが可能となる。

すなわち、ＣＰＵ１１は、(数６)を用いて、溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iを算出し、例えば三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内であるか否かを判断する。ＣＰＵ１１が三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内でないと判断した場合、ＣＰＵ１１は、（ａ_i＋Δａ_i）を新たな固有変形の理論値として、繰り返し溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iを逆算することにより、実測変形Ｆ^m _jに対応する固有変形ａ_iを算出する。

ＣＰＵ１１が固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iが三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内であると判断した場合、ＣＰＵ１１は、三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内へ収束した時点における固有変形ａ_iを、求める固有変形の算出値として、固有変形算出の基礎となった溶接変形が生じた溶接条件、たとえば溶接入熱、溶接長等と対応付けて記憶手段１２へ固有変形データベース１２１として記憶する。

上述した方法で算出した溶接部近傍における溶接部の固有変形の算出値を固有変形データベース１２１として記憶しておくことで、溶接入熱、溶接長等の溶接条件に基づいて、溶接変形を正確に推定することが可能となる。

図５は、本発明の実施の形態に係る固有変形算出装置１のＣＰＵ１１における固有変形算出処理の手順を示すフローチャートである。固有変形算出処理を実行する制御プログラムは、ＲＯＭ１３に格納され、又は補助記憶手段１８であるＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等の（可搬型）記録媒体２を用いて記憶手段１２へ導入される。

図５において、計測された被計測体の座標計測点における溶接前の三次元座標を受け付け、ＲＡＭ１４又は記憶手段１２に記憶する(ステップＳ５０１)。次に、短い溶接長で溶接された後の被計測体の座標計測点における三次元座標を受け付け、ＲＡＭ１４又は記憶手段１２に記憶する(ステップＳ５０２)。そして、ＣＰＵ１１は、記憶した溶接前後の三次元座標値を読出し、各座標計測点毎に溶接後の三次元座標から溶接前の三次元座標を減算して各座標計測点における溶接変位を算出し、溶接前後の三次元座標とともにＲＡＭ１４又は記憶手段１２に記憶する(ステップＳ５０３)。

固有変形ａ_i（ｉは１から４ｎの自然数）に基づいた理論変形Ｆ_j（ａ_i）は、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異をΔａ_iとして、求める実測変形Ｆ^m _jをＦ_j（ａ_i＋Δａ_i）とすると、Ｆ_j（ａ_i＋Δａ_i）をテーラー展開して(数７)の関係が成立する。

ＣＰＵ１１は、(数７)を用いて、溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iを算出し(ステップＳ５０４)、三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内であるか否かを判断する(ステップＳ５０５)。

ＣＰＵ１１が三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内でないと判断した場合(ステップＳ５０５：ＮＯ)、ＣＰＵ１１は、（ａ_i＋Δａ_i）を新たに固有変形の理論値として(ステップＳ５０６)、繰り返し溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iを算出する。

ＣＰＵ１１が、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iが三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内であると判断した場合、すなわち理論変形Ｆ_j（ａ_i）と実測変形Ｆ^m _jとの残差ΔＦが三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内であると判断した場合(ステップＳ５０５：ＹＥＳ)、ＣＰＵ１１は、固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異Δａ_iが三次元座標の測定誤差に相当する誤差範囲内へ収束した時点における固有変形ａ_i（理論値）を、求める固有変形の算出値として、溶接条件と対応付けてＲＡＭ１４又は記憶手段１２へ記憶する(ステップＳ５０７)。

以上のように、本実施の形態によれば、被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、溶接部の固有変形の理論値を算出し、算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出し、理論変形と実測座標から算出した実測変形との差異が所定の範囲内、例えば被溶接物の座標計測器の測定誤差に相当する誤差範囲内まで収束した場合の固有変形を、溶接変形が生じた溶接条件に対応付けて記憶する。これにより、記憶した固有変形を用いて溶接長が短い場合であっても変形の非線形性を考慮し、多数の溶接を含む被溶接物の溶接変形を求めることで、被溶接物の溶接変形を容易に求めることができ、被溶接物に生じる溶接変形を正確に推定することによる製造時の手直し工程の減少、ロボット化・自動化の促進等、優れた効果を奏する。

本発明の実施の形態に係る固有変形算出装置の構成を示すブロック図である。本実施の形態で用いる溶接変形の被計測体の概要図である。本実施の形態に係る被計測体での座標計測点の配置の例を示す図である。 (数６)を模式的に表した図である。本発明の実施の形態に係る固有変形算出装置のＣＰＵにおける固有変形算出処理の手順を示すフローチャートである。

符号の説明

１固有変形算出装置
２記憶媒体
１１ＣＰＵ
１２記憶手段
１３ＲＯＭ
１４ＲＡＭ
１５通信手段
１６入力手段
１７出力手段
１８補助記憶手段
１２１固有変形データベース

Claims

被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、前記溶接部での固有変形を求める固有変形算出装置において、
座標計測点毎に前記実測座標を受け付ける座標受付手段と、
該座標受付手段が受け付けた実測座標に基づいて、前記溶接部の固有変形の理論値を算出する固有変形理論値算出手段と、
該固有変形理論値算出手段が算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出する理論変形算出手段と、
該理論変形算出手段が算出した理論変形と、前記実測座標を用いて算出した実測変形との差に基づいて、前記固有変形理論値算出手段が算出した固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算する差異推算手段と、
該差異推算手段が推算した差異が所定の閾値以下であるか否かを判断する判断手段とを備え、
該判断手段が所定の閾値を超過したと判断した場合、推算した差異を固有変形の理論値に加算した値を固有変形の理論値として、座標計測点毎の理論変形を再算出すべくなしてあり、
前記判断手段が所定の閾値以下であると判断した場合、固有変形の理論値を溶接変形が生じた溶接条件と対応付けて記憶すべくなしてあることを特徴とする固有変形算出装置。
前記差異推算手段は、前記理論変形と前記実測変形との差を、前記理論変形の固有変形に対する微分値で除することにより、溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算すべくなしてあることを特徴とする請求項１記載の固有変形算出装置。
前記固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形であることを特徴とする請求項１又は２に記載の固有変形算出装置。
被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、前記溶接部での固有変形を求めるコンピュータプログラムにおいて、
所与の実測座標に基づいて、前記溶接部の固有変形の理論値を算出する第１のステップと、
該第１のステップで算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出する第２のステップと、
該第２のステップで算出した理論変形と、前記実測座標を用いて算出した実測変形との差に基づいて、前記第１のステップで算出した固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算する第３のステップと、
該第３のステップで推算した差異が所定の閾値以下であるか否かを判断する第４のステップとを備え、
該第４のステップで所定の閾値を超過したと判断した場合、推算した差異を固有変形の理論値に加算した値を固有変形の理論値として、座標計測点毎の理論変形を再算出すべくなしてあり、
前記第４のステップで所定の閾値以下であると判断した場合、固有変形の理論値を溶接変形が生じた溶接条件と対応付けて記憶すべくなしてあることを特徴とするコンピュータプログラム。
前記第３のステップは、前記理論変形と前記実測変形との差を、前記理論変形の固有変形に対する微分値で除することにより、溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算すべくなしてあることを特徴とする請求項４記載のコンピュータプログラム。
前記固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形であることを特徴とする請求項４又は５に記載のコンピュータプログラム。
被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、前記溶接部での固有変形を求めるコンピュータプログラムを記録した記録媒体において、
所与の実測座標に基づいて、前記溶接部の固有変形の理論値を算出する第１のステップと、
該第１のステップで算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出する第２のステップと、
該第２のステップで算出した理論変形と、前記実測座標を用いて算出した実測変形との差に基づいて、前記第１のステップで算出した固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算する第３のステップと、
該第３のステップで推算した差異が所定の閾値以下であるか否かを判断する第４のステップとを備え、
該第４のステップで所定の閾値を超過したと判断した場合、推算した差異を固有変形の理論値に加算した値を固有変形の理論値として、座標計測点毎の理論変形を再算出すべくなしてあり、
前記第４のステップで所定の閾値以下であると判断した場合、固有変形の理論値を溶接変形が生じた溶接条件と対応付けて記憶すべくなしてあるコンピュータプログラムを記録したことを特徴とする記録媒体。
前記第３のステップは、前記理論変形と前記実測変形との差を、前記理論変形の固有変形に対する微分値で除することにより、溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算すべくなしてあるコンピュータプログラムを記録したことを特徴とする請求項７記載の記録媒体。
前記固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形であるコンピュータプログラムを記録したことを特徴とする請求項７又は８に記載の記録媒体。
被溶接物の溶接部近傍に仮想的に設けた基準図形の頂点を含む複数の座標計測点での所定の溶接条件下における溶接の前後の三次元の実測座標に基づいて、前記溶接部での固有変形を求めるコンピュータを用いる溶接時の固有変形の算出方法において、
座標計測点毎に前記実測座標を受け付ける座標受付ステップと、
該座標受付ステップで受け付けた実測座標に基づいて、前記溶接部の固有変形の理論値を算出する固有変形理論値算出ステップと、
該固有変形理論値算出ステップで算出した固有変形の理論値を用いて座標計測点毎の理論変形を算出する理論変形算出ステップと、
該理論変形算出ステップで算出した理論変形と、前記実測座標を用いて算出した実測変形との差に基づいて、前記固有変形理論値算出ステップで算出した固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算する差異推算ステップと、
該差異推算ステップで推算した差異が所定の閾値以下であるか否かを判断する判断ステップとを備え、
該判断ステップで所定の閾値を超過したと判断した場合、推算した差異を固有変形の理論値に加算した値を固有変形の理論値として、座標計測点毎の理論変形を再算出すべくなしてあり、
前記判断ステップで所定の閾値以下であると判断した場合、固有変形の理論値を溶接変形が生じた溶接条件と対応付けて記憶すべくなしてあることを特徴とする溶接時の固有変形の算出方法。
前記差異推算ステップは、前記理論変形と前記実測変形との差を、前記理論変形の固有変形に対する微分値で除することにより、溶接部の固有変形の理論値と実際の固有変形の値との差異を推算すべくなしてあることを特徴とする請求項１０記載の溶接時の固有変形の算出方法。
前記固有変形は、少なくとも被溶接物の縦収縮、縦曲げ、横収縮、及び横曲げに対応する局部変形であることを特徴とする請求項１０又は１１に記載の溶接時の固有変形の算出方法。