JP3776342B2 - エラーレート取得方法およびそのプログラムならびに記録媒体 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、信号を送受信する際の信号に含まれるエラーの割合を求めるエラーレート取得方法、およびそのプログラムならびに記録媒体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
光ファイバケーブルによる光信号の送受信などのように、送受信システムでパルス信号を送受信する際の該パルス信号に含まれるエラーの割合であるエラーレート（ＢＥＲ）を求めるのに、従来はエラーレートを直接計測していた。このエラーレート取得方法は、適当なデータをｎビットだけ送信し、そのうち誤送信されたビット数を数えることで測定するものである。誤送信されたビット数として、信号のアイパターンをまず測定し、アイパターン内のある領域内に含まれるビット数を採用する方法がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、ＩＥＥＥ１３９４の通信方式の規格に１０^-12 以下のエラーレートが規定されているように、エラーレートは非常に小さくする必要があるため、上述のようにエラーレートを直接測定しようとすると、測定ビット数が非常に多くなり、大変な時間を要するという問題がある。従ってこの方法では、特に送受信システムの量産時に莫大な時間とコストがかかってしまう。
【０００４】
本発明は、上記従来の問題点に鑑みなされたものであり、その目的は、パルス信号のエラーレートを短時間で求めることができるエラーレート取得方法、およびそのプログラムならびに記録媒体を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、１パルスの情報がＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルのいずれか一方で表されるパルス信号を送受信する送受信システムの上記パルス信号のエラーレートを求めるエラーレート取得方法において、受信された上記パルス信号のパルスつなぎ目に対して所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号がアイ幅定義レベル付近の所定レベルをとるタイミングがサンプル値として、所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する所定レベル頻度分布計測値取得手順と、上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値、あるいは上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施したものを、上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベルをとるタイミングの、上記所定パルス期間数についての適正な頻度分布を表すタイミング対頻度グラフとして決定する頻度分布決定手順と、上記頻度分布決定手順で決定された上記タイミング対頻度グラフから、上記所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際の上記タイミング対頻度グラフの分布変動幅を見積もる見積もり手順と、上記見積もり手順で見積もられた上記分布変動幅と上記タイミング対頻度グラフの分布幅とを用いて上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記アイ幅を求めるアイ幅導出手順と、上記アイ幅導出手順で求められた上記アイ幅から上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記エラーレートを求めるエラーレート導出手順と、を含んでいることを特徴としている。
【０００６】
上記の発明によれば、所定レベル頻度分布計測値取得手順によって所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する。この所定レベルタイミング対頻度グラフは、受信されたパルス信号のパルスつなぎ目に対して所定タイミングから開始する１パルス期間内に、パルス信号がアイ幅定義レベル付近の所定レベルをとるタイミングがサンプル値として、所定パルス期間数について見た場合にどのような頻度で分布しているかを表す。次いで、頻度分布決定手順によって、所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値、あるいは所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施したものを、タイミング対頻度グラフとして決定する。このタイミング対頻度グラフは、所定タイミングから開始する１パルス期間内にパルス信号が所定レベルをとるタイミングが、所定パルス期間数について見た場合にどのような頻度で分布しているかを適正に表すものとして決定される。
【０００７】
頻度分布決定手順で決定されるタイミング対頻度グラフは、所定パルス期間数を増加させると変化するので、次に、見積もり手順によって、頻度分布決定手順で決定されたタイミング対頻度グラフから、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの分布変動幅を見積もる。パルス信号が所定レベルをとらない期間はアイ幅を表すので、次に、アイ幅導出手順によって、見積もり手順で見積もられた分布変動幅とタイミング対頻度グラフの分布幅とを用いて所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のアイ幅を求める。そして、エラーレート導出手順によって、アイ幅導出手順で求められたアイ幅から所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のエラーレートを求める。
【０００８】
このように、所定パルス期間数についての計測値を用いて、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のアイ幅を求めて対応するエラーレートを求めるので、より大きな数を、エラーレートを直接計測して求めるのに必要な数とすれば、少ない所定パルス期間数についての計測値から正確なエラーレートを求めることができる。従って、パルス信号のエラーレートを短時間で求めることができる。
【０００９】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、受信された上記パルス信号の上記Ｈｉｇｈレベルと上記Ｌｏｗレベルとの間の中央値を上記所定レベルとする所定レベル決定手順を含んでいることを特徴としている。
【００１０】
上記の発明によれば、所定レベル決定手順によって、受信されたパルス信号のＨｉｇｈレベルとＬｏｗレベルとの間の中央値を所定レベルとするので、所定レベルを、理想状態でＨｉｇｈレベルとＬｏｗレベルとの間の中央値となるアイ幅定義レベルに近い的確なレベルとして決定することができる。
【００１１】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、受信された上記パルス信号が１パルス期間内の特定タイミングでとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表すレベル対頻度グラフの計測値を取得する特定タイミング頻度分布計測値取得手順と、上記特定タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記レベル対頻度グラフの計測値の最大サンプル値付近および最小サンプル値付近のそれぞれにピークが現れる場合に、上記最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｈｉｇｈレベルとし、上記最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、を含んでいることを特徴としている。
【００１２】
上記の発明によれば、特定タイミング頻度分布計測値取得手順によって、１パルス期間内の特定タイミングでパルス信号がとるレベルがサンプル値として、特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表すレベル対頻度グラフの計測値を取得する。そして、レベル範囲決定手順によって、レベル対頻度グラフの計測値に現れるピーク位置からパルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを決定する。すなわち、レベル対頻度グラフの最大サンプル値付近および最小サンプル値付近のそれぞれにピークが現れる場合に、最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値をＨｉｇｈレベルとし、最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値をＬｏｗレベルとする。上記ピークのサンプル値はＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを良く反映しているので、パルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを容易かつ的確に決定することができる。
【００１３】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、受信された上記パルス信号が１パルス期間内の上記パルスつなぎ目付近を除く特定タイミングでとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表すつなぎ目以外レベル対頻度グラフの計測値を取得するつなぎ目以外特定タイミング頻度分布計測値取得手順と、上記つなぎ目以外特定タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記つなぎ目以外レベル対頻度グラフの計測値の最大頻度をとるサンプル値である第１レベルを求め、上記第１レベルで最も小さくて上記第１レベルから遠ざかるにつれて増加して一定値に近づく関数を、上記つなぎ目以外レベル対頻度グラフに掛け合わせた掛け算分布を作成し、上記掛け算分布の最大値をとるサンプル値である第２レベルを求め、上記第１レベルと上記第２レベルとのうち大きい方を上記Ｈｉｇｈレベルとし、小さい方を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、を含んでいることを特徴としている。
【００１４】
上記の発明によれば、つなぎ目以外特定タイミング頻度分布計測値取得手順によって、１パルス期間内の特定タイミングでパルス信号がとるレベルがサンプル値として、特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表すつなぎ目以外レベル対頻度グラフの計測値を取得する。そして、レベル範囲決定手順によって、つなぎ目以外レベル対頻度グラフの計測値を加工することによりパルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを決定する。すなわち、つなぎ目以外レベル対頻度グラフの最大頻度をとるサンプル値である第１レベルを求め、第１レベルで最も小さくて第１レベルから遠ざかるにつれて増加して一定値に近づく関数を、つなぎ目以外レベル対頻度グラフに掛け合わせた掛け算分布を作成し、掛け算分布の最大値をとるサンプル値である第２レベルを求め、第１レベルと第２レベルとのうち大きい方をＨｉｇｈレベルとし、小さい方をＬｏｗレベルとする。
【００１５】
第１レベルおよび第２レベルは、つなぎ目以外レベル対頻度グラフに含まれる最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値、あるいは最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値となってＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを良く反映している。従って、パルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを容易かつ的確に決定することができる。
【００１６】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、受信された上記パルス信号が１パルス期間内の全タイミングを通してとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する全タイミング頻度分布計測値取得手順と、上記全タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記全レベル対頻度グラフの計測値の最大サンプル値、または該最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｈｉｇｈレベルとし、上記全レベル対頻度グラフの最小サンプル値、または該最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、を含んでいることを特徴としている。
【００１７】
上記の発明によれば、全タイミング頻度分布計測値取得手順によって、１パルス期間内の全タイミングでパルス信号がとるレベルがサンプル値として、特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する。そして、レベル範囲決定手順によって、全レベル対頻度グラフの計測値からパルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを決定する。すなわち、全レベル対頻度グラフの最大サンプル値、または該最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値をＨｉｇｈレベルとし、最小サンプル値、または該最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｌｏｗレベルとする。最大サンプル値、または該最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値はＨｉｇｈレベルを、最小サンプル値、または該最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値はＬｏｗレベルを良く反映しているので、パルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを容易かつ的確に決定することができる。
【００１８】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、受信された上記パルス信号が１パルス期間内の全タイミングを通してとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する全タイミング頻度分布計測値取得手順と、上記全タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記全レベル対頻度グラフの計測値の最大頻度をとるサンプル値である全第１レベルを求め、上記全第１レベルで最も小さくて上記全第１レベルから遠ざかるにつれて増加して一定値に近づく関数を、上記全レベル対頻度グラフに掛け合わせた全掛け算分布を作成し、上記全掛け算分布の最大値をとるサンプル値である全第２レベルを求め、上記全第１レベルと上記全第２レベルとのうち大きい方を上記Ｈｉｇｈレベルとし、小さい方を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、を含んでいることを特徴としている。
【００１９】
上記の発明によれば、全タイミング頻度分布計測値取得手順によって、１パルス期間内の全タイミングでパルス信号がとるレベルがサンプル値として、特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する。そして、レベル範囲決定手順によって、全レベル対頻度グラフの計測値の最大頻度をとるサンプル値である全第１レベルを求め、全第１レベルで最も小さくて全第１レベルから遠ざかるにつれて増加して一定値に近づく関数を、全レベル対頻度グラフに掛け合わせた全掛け算分布を作成し、全掛け算分布の最大値をとるサンプル値である全第２レベルを求め、全第１レベルと全第２レベルとのうち大きい方をＨｉｇｈレベルとし、小さい方をＬｏｗレベルとする。
【００２０】
全第１レベルおよび全第２レベルは、全レベル対頻度グラフに含まれる最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値、あるいは最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値となってＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを良く反映している。従って、パルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを容易かつ的確に決定することができる。
【００２１】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、受信された上記パルス信号が１パルス期間内の全タイミングを通してとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する全タイミング頻度分布計測値取得手順と、上記全タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記全レベル対頻度グラフの計測値の平均のサンプル値を上記所定レベルとする所定レベル決定手順と、を含んでいることを特徴としている。
【００２２】
上記の発明によれば、全タイミング頻度分布計測値取得手順によって、１パルス期間内の全タイミングでパルス信号がとるレベルがサンプル値として、特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する。そして、所定レベル決定手順によって、全レベル対頻度グラフの計測値の平均のサンプル値を所定レベルとする。従って、所定レベルを、理想状態でＨｉｇｈレベルとＬｏｗレベルとの間の中央値となるアイ幅定義レベルに近い的確なレベルとして決定することができる。
【００２３】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、受信された上記パルス信号が上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの、１つまたは複数の各特定レベルについての計測値を取得する任意他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、上記頻度分布決定手順において、上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値と、上記任意他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフのそれぞれの計測値とを合成することにより上記誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定することを特徴としている。
【００２４】
上記の発明によれば、任意他レベル頻度分布計測値取得手順によって、所定タイミングから開始する１パルス期間内に所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの、１つまたは複数の各特定レベルについての計測値を取得する。そして、頻度分布決定手順において、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値と、他レベルタイミング対頻度グラフのそれぞれの計測値とを合成することにより、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施して、タイミング対頻度グラフとして決定する。
【００２５】
従って、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に計測のノイズなど何らかの誤差が含まれていても、正確に誤差補正を行ってタイミング対頻度グラフを求めることができる。
【００２６】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記頻度分布決定手順において、上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に対して、サンプル値を中心とするとともに上記中心のサンプル値から所定範囲にあるサンプル値に確率密度を割り当てた正規分布する確率密度関数をサンプル値ごとに作成して、上記確率密度関数ごとにサンプル値の頻度に確率密度をかけた値の総和を上記確率密度関数の中心のサンプル値の新たな頻度とすることにより上記誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定することを特徴としている。
【００２７】
上記の発明によれば、頻度分布決定手順において、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に対して、サンプル値を中心としてそこから所定範囲にあるサンプル値に確率密度を割り当てた正規分布する確率密度関数をサンプル値ごとに作成して、確率密度関数ごとにサンプル値の頻度に確率密度をかけた値の総和を確率密度関数の中心のサンプル値の新たな頻度とすることにより、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定する。
【００２８】
従って、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に計測のノイズなど何らかの誤差が含まれていても、正確に誤差補正を行ってタイミング対頻度グラフを求めることができる。
【００２９】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの、１つまたは複数の各特定レベルについての計測値を取得する任意他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、上記頻度分布決定手順において、上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値と、上記任意他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフのそれぞれの計測値とを合成して作成したグラフに対して、サンプル値を中心とするとともに上記中心のサンプル値から所定範囲にあるサンプル値に確率密度を割り当てた正規分布する確率密度関数をサンプル値ごとに作成して、上記確率密度関数ごとにサンプル値の頻度に確率密度をかけた値の総和を上記確率密度関数の中心のサンプル値の新たな頻度とすることにより上記誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定することを特徴としている。
【００３０】
上記の発明によれば、任意他レベル頻度分布計測値取得手順によって、所定タイミングから開始する１パルス期間内に所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの、１つまたは複数の各特定レベルについての計測値を取得する。そして、頻度分布決定手順において、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値と、他レベルタイミング対頻度グラフのそれぞれの計測値とを合成して作成したグラフに対して、サンプル値を中心としてそこから所定範囲にあるサンプル値に確率密度を割り当てた正規分布する確率密度関数をサンプル値ごとに作成して、確率密度関数ごとにサンプル値の頻度に確率密度をかけた値の総和を確率密度関数の中心のサンプル値の新たな頻度とすることにより、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定する。
【００３１】
従って、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に計測のノイズなど何らかの誤差が含まれていても、正確に誤差補正を行ってタイミング対頻度グラフを求めることができる。
【００３２】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第１領域を近似する第１近似曲線と、上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値付近の領域である第２領域を近似する第２近似曲線とを求め、上記第１近似曲線から上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第３領域を近似する第３近似曲線を求め、上記第２近似曲線から上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値付近の領域である第４領域を近似する第４近似曲線を求め、上記第３近似曲線に基づいて上記第１領域の最小サンプル値から上記第３領域の最小サンプル値までの第１のサンプル値変動分を求め、上記第４近似曲線に基づいて上記第２領域の最大サンプル値から上記第４領域の最大サンプル値までの第２のサンプル値変動分を求め、上記第１のサンプル値変動分と上記第２のサンプル値変動分との和を上記分布変動幅とすることを特徴としている。
【００３３】
上記の発明によれば、見積もり手順において、タイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第１領域を近似する第１近似曲線と、タイミング対頻度グラフの最大サンプル値付近の領域である第２領域を近似する第２近似曲線とを求める。次いで、第１近似曲線から所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第３領域を近似する第３近似曲線を求め、第２近似曲線から所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの最大サンプル値付近の領域である第４領域を近似する第４近似曲線を求める。すなわち、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際に、第１領域および第２領域がどのように変動するかを求める。
【００３４】
そして、第３近似曲線に基づいて第１領域の最小サンプル値から第３領域の最小サンプル値までの第１のサンプル値変動分を求め、第４近似曲線に基づいて第２領域の最大サンプル値から第４領域の最大サンプル値までの第２のサンプル値変動分を求め、第１のサンプル値変動分と第２のサンプル値変動分との和を、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの分布変動幅とする。
【００３５】
従って、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの分布変動幅を容易かつ的確に見積もることができる。
【００３６】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフ上で、上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値から、上記タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離した際の最も最小サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値まで、あるいはある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に増加する最初の領域の直後に現れるピークの値をとるサンプル値までを、上記第１領域とすることを特徴としている。
【００３７】
上記の発明によれば、見積もり手順において、タイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第１領域を次のいずれかの方法で決定する。１つ目は、タイミング対頻度グラフ上で、タイミング対頻度グラフの最小サンプル値から、タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離した際の最も最小サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値までを第１領域とする方法である。２つ目は、タイミング対頻度グラフ上で、タイミング対頻度グラフの最小サンプル値から、ある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に増加する最初の領域の直後に現れるピークの値をとるサンプル値までを第１領域とする方法である。
【００３８】
上記２つの方法のいずれかを採用することにより、第１領域を、第１近似曲線によって近似しやすい領域として決定することができる。
【００３９】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフ上で、上記タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離した際の最も最大サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値から、あるいはある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に減少する最後の領域の直前に現れるピークの値をとるサンプル値から、上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値までを、上記第２領域とすることを特徴としている。
【００４０】
上記の発明によれば、見積もり手順において、タイミング対頻度グラフの最大サンプル値付近の領域である第２領域を次のいずれかの方法で決定する。１つ目は、タイミング対頻度グラフ上で、タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離した際の最も最大サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値からタイミング対頻度グラフの最大サンプル値までを第２領域とする方法である。２つ目は、タイミング対頻度グラフ上で、ある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に減少する最後の領域の直前に現れるピークの値をとるサンプル値からタイミング対頻度グラフの最大サンプル値までを第２領域とする方法である。
【００４１】
上記２つの方法のいずれかを採用することにより、第２領域を、第２近似曲線によって近似しやすい領域として決定することができる。
【００４２】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフを上記所定数のピークに分離する場合に、上記タイミング対頻度グラフの最大頻度をとるサンプル値を第１タイミング、上記第１タイミングで最も小さくて上記第１タイミングから遠ざかるにつれて増加して第１の一定値に近づく第１の関数を上記タイミング対頻度グラフに掛け合わせたものを第１掛け算分布、上記第１掛け算分布の最大値をとるサンプル値を第２タイミング、上記第２タイミングで最も小さくて上記第２タイミングから遠ざかるにつれて増加して第２の一定値に近づく第２の関数を上記第１掛け算分布に掛け合わせたものを第２掛け算分布、ｋを３以上の自然数としたときに第（ｋ−１）タイミングで最も小さくて上記第（ｋ−１）タイミングから遠ざかるにつれて増加して第（ｋ−１）の一定値に近づく第（ｋ−１）の関数を第（ｋ−２）掛け算分布に掛け合わせたものを第（ｋ−１）掛け算分布、上記第（ｋ−１）掛け算分布の最大値をとるサンプル値を第ｋタイミングと定義し、上記所定数を２以上の自然数Ｎとして上記第１タイミングから第Ｎタイミングまで順に求め、求めた上記第１タイミングから第Ｎタイミングまでのそれぞれを、分離するピークの値をとるサンプル値とすることを特徴としている。
【００４３】
上記の発明によれば、見積もり手順において、タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離する場合に、上記定義を行ったとして第１タイミングから第Ｎタイミング（Ｎ≧２）まで順に求め、求めた第１タイミングから第Ｎタイミングまでのそれぞれを、分離するピークの値をとるサンプル値とする。
【００４４】
従って、明確なピークが存在しない場合をも含めて、タイミング対頻度グラフを所定数のピークに容易かつ的確に分離することができる。
【００４５】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記第１の関数を、上記第１タイミングを中心として標準偏差が上記タイミング対頻度グラフの標準偏差の第１の定数倍とする正規分布関数を上記第１の一定値から引いた関数とし、上記第（ｋ−１）の関数を、上記第（ｋ−１）タイミングを中心として標準偏差が上記第（ｋ−２）掛け算分布の標準偏差の第（ｋ−１）の定数倍とする正規分布関数を上記第（ｋ−１）の一定値から引いた関数とすることを特徴としている。
【００４６】
上記の発明によれば、見積もり手順において、タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離するのに用いる第１の関数を、第１タイミングを中心として標準偏差がタイミング対頻度グラフの標準偏差の第１の定数倍とする正規分布関数を第１の一定値から引いた関数とし、第（ｋ−１）の関数を、第（ｋ−１）タイミングを中心として標準偏差が第（ｋ−２）掛け算分布の標準偏差の第（ｋ−１）の定数倍とする正規分布関数を第（ｋ−１）の一定値から引いた関数とする。
【００４７】
従って、既に求めたピークを極力除外して次のピークを求めることができ、タイミング対頻度グラフを容易に所定数のピークに分離することができる。
【００４８】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、上記見積もり手順において、上記他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフの計測値に基づいて上記他レベルタイミング対頻度グラフに含まれるピーク数を求めて上記ピーク数を上記Ｎとすることを特徴としている。
【００４９】
上記の発明によれば、他レベル頻度分布計測値取得手順によって、所定タイミングから開始する１パルス期間内に所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する。そして、見積もり手順において、他レベルタイミング対頻度グラフの計測値に基づいて他レベルタイミング対頻度グラフに含まれるピーク数を求めて、このピーク数をタイミング対頻度グラフで分離するピークの所定数とする。他レベルタイミング対頻度グラフに含まれるピークは明確に現れ、かつこのピーク数がタイミング対頻度グラフに含まれるピーク数と同じである。
【００５０】
従って、タイミング対頻度グラフで分離すべきピークの所定数を的確に判断することができる。
【００５１】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記第１近似曲線を正規分布する第１の確率密度関数を第１の係数倍した関数として求め、上記第２近似曲線を正規分布する第２の確率密度関数を第２の係数倍した関数として求めることを特徴としていることを特徴としている。
【００５２】
上記の発明によれば、見積もり手順において、第１近似曲線を正規分布する第１の確率密度関数を第１の係数倍した関数として求め、第２近似曲線を正規分布する第２の確率密度関数を第２の係数倍した関数として求める。第１近似曲線で近似される第１領域、および第２近似曲線で近似される第２領域は、本来、正規分布するので、第１の確率密度関数を第１の係数倍した関数、および第２の確率密度関数を第２の係数倍した関数は、第１近似曲線および第２近似曲線として的確である。
【００５３】
従って、第１近似曲線および第２近似曲線を容易かつ的確に求めることができる。
【００５４】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第１領域に対応する領域での上記微分関数の上向きのピークの値をとるサンプル値をｔ₁ 、上記サンプル値ｔ₁ での上記タイミング対頻度グラフの頻度をＦ₁ 、上記サンプル値ｔ₁ での上記微分関数の値をＧ₁ として、上記第１の確率密度関数の標準偏差σ₁ をＦ₁ ／Ｇ₁ 、上記第１の確率密度関数の中心μ₁ をｔ₁ ＋σ₁ 、上記第１の係数ｌ₁ を（２πｅ）^0.5 ×Ｆ₁ ² ／Ｇ₁ とすることを特徴としている。
【００５５】
上記の発明によれば、見積もり手順において、上記定義により、タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、第１の確率密度関数の標準偏差σ₁ をＦ₁ ／Ｇ₁ 、第１の確率密度関数の中心μ₁ をｔ₁ ＋σ₁ 、第１の係数ｌ₁ を（２πｅ）^0.5 ×Ｆ₁ ² ／Ｇ₁ とする。
【００５６】
従って、第１近似曲線を求めるための第１の確率密度関数および第１の係数を的確に求めることができる。
【００５７】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔが等しい場合に上記サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第１領域のサンプル値ｔ_m を上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値をｔ（最小）としてｔ（最小）＋δｔ×ｍ（ｍは０以上の整数）、サンプル値ｔ_m における上記タイミング対頻度グラフの頻度をｆ（ｔ_m ）、サンプル値ｔ_m における上記微分関数の値をｇ（ｔ_m ）、ｊ（ｔ_m ）＝ｇ（ｔ_m ）／ｆ（ｔ_m ）、σ_m ² ＝δｔ／｛ｊ（ｔ_m+1 ）−ｊ（ｔ_m ）｝としたとき、上記第１の確率密度関数の標準偏差σ₁ をσ_m の平均とし、μ_m ＝ｔ_m ＋σ₁ ² ×ｇ（ｔ_m ）／ｆ（ｔ_m ）としたとき、上記第１の確率密度関数の中心μ₁ をμ_m の平均とし、上記第１の係数ｌ₁ をサンプル値ｔ_m においてｆ（ｔ_m ）／（上記第１の確率密度関数のサンプル値ｔ_m における値）とすることを特徴としている。
【００５８】
上記の発明によれば、見積もり手順において、上記定義により、タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、第１の確率密度関数の標準偏差σ₁ をσ_m の平均、第１の確率密度関数の中心μ₁ をμ_m の平均、第１の係数ｌ₁ をサンプル値ｔ_m においてｆ（ｔ_m ）／（上記第１の確率密度関数のサンプル値ｔ_m における値）とする。
【００５９】
従って、第１近似曲線を求めるための第１の確率密度関数および第１の係数を的確に求めることができる。
【００６０】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第２領域に対応する領域での上記微分関数の下向きのピークの値をとるサンプル値をｔ₂ 、上記サンプル値ｔ₂ での上記タイミング対頻度グラフの頻度をＦ₂ 、上記サンプル値ｔ₂ での上記微分関数の値をＧ₂ として、上記第２の確率密度関数の標準偏差σ₂ を−Ｆ₂ ／Ｇ₂ 、上記第２の確率密度関数の中心μ₂ をｔ₂ −σ₂ 、上記第２の係数ｌ₂ を−（２πｅ）^0.5 ×Ｆ₂ ² ／Ｇ₂ とすることを特徴としている。
【００６１】
上記の発明によれば、見積もり手順において、上記定義により、タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、第２の確率密度関数の標準偏差σ₂ を−Ｆ₂ ／Ｇ₂ 、第２の確率密度関数の中心μ₂ をｔ₂ −σ₂ 、第２の係数ｌ₂ を−（２πｅ）^0.5 ×Ｆ₂ ² ／Ｇ₂ とする。
【００６２】
従って、第２近似曲線を求めるための第２の確率密度関数および第２の係数を的確に求めることができる。
【００６３】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔが等しい場合に上記サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第２領域のサンプル値ｔ_n を上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値をｔ（最大）としてｔ（最大）＋δｔ×ｎ（ｎは０以下の整数）、サンプル値ｔ_n における上記タイミング対頻度グラフの頻度をｆ（ｔ_n ）、サンプル値ｔ_m における上記微分関数の値をｇ（ｔ_n ）、ｊ（ｔ_n ）＝ｇ（ｔ_n ）／ｆ（ｔ_n ）、σ_n ² ＝δｔ／｛ｊ（ｔ_n+1 ）−ｊ（ｔ_n ）｝としたとき、上記第２の確率密度関数の標準偏差σ₂ をσ_n の平均とし、μ_n ＝ｔ_n ＋σ₂ ² ×ｇ（ｔ_n ）／ｆ（ｔ_n ）としたとき、上記第２の確率密度関数の中心μ₂ をμ_n の平均とし、上記第２の係数ｌ₂ をサンプル値ｔ_n においてｆ（ｔ_n ）／（上記第２の確率密度関数のサンプル値ｔ_n における値）とすることを特徴としている。
【００６４】
上記の発明によれば、見積もり手順において、上記定義により、タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、第２の確率密度関数の標準偏差σ₂ をσ_n の平均、第２の確率密度関数の中心μ₂ をμ_n の平均、第２の係数ｌ₂ をサンプル値ｔ_n においてｆ（ｔ_n ）／（上記第２の確率密度関数のサンプル値ｔ_n における値）とする。
【００６５】
従って、第２近似曲線を求めるための第２の確率密度関数および第２の係数を的確に求めることができる。
【００６６】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記第１近似曲線に上記所定パルス期間数に対する上記のより大きな数に対応した変倍係数の比を乗じることにより上記第３近似曲線を求め、上記第２近似曲線に上記比を乗じることにより上記第４近似曲線を求めることを特徴としている。
【００６７】
上記の発明によれば、見積もり手順において、第１近似曲線に所定パルス期間数に対する、より大きな数に対応した変倍係数の比を乗じることにより第３近似曲線を求め、第２近似曲線に上記比を乗じることにより第４近似曲線を求める。従って、第３近似曲線および第４近似曲線を容易かつ的確に求めることができる。
【００６８】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、１／（達成すべきエラーレート）を上記変倍係数とすることを特徴としている。
【００６９】
上記の発明によれば、見積もり手順において、１／（達成すべきエラーレート）を変倍係数とするので、エラーレートを求めるための第３近似曲線および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数を設定することができる。
【００７０】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m 、送受信される全パルスのパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_d として、Ｒ_d ／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とすることを特徴としている。
【００７１】
上記の発明によれば、見積もり手順において、上記定義を行ったとしてＲ_d ／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を変倍係数とするので、エラーレートを求めるための第３近似曲線および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数を設定することができる。
【００７２】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m 、送受信される全パルスのパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_d 、上記割合Ｒ_d の想定される最も大きな値をＲ_worst として、Ｒ_worst ／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とすることを特徴としている。
【００７３】
上記の発明によれば、見積もり手順において、上記定義を行ったとしてＲ_worst ／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を変倍係数とするので、エラーレートを求めるための第３近似曲線および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数を設定することができる。
【００７４】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m として、１／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とすることを特徴としている。
【００７５】
上記の発明によれば、見積もり手順において、上記定義を行ったとして１／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を変倍係数とするので、エラーレートを求めるための第３近似曲線および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数をマージンを含めて設定することができる。
【００７６】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、上記見積もり手順において、上記他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフの計測値に基づいて上記他レベルタイミング対頻度グラフに現れるピークの数をＰ_n 、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m として、Ｐ_n ／｛２×Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とすることを特徴としている。
【００７７】
上記の発明によれば、他レベル頻度分布計測値取得手順によって、所定タイミングから開始する１パルス期間内にパルス信号が所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する。そして、見積もり手順において、上記定義を行ったとしてＰ_n ／｛２×Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を変倍係数とするので、エラーレートを求めるための第３近似曲線および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数を、パルス信号の送受信に用いられる伝送路での反射信号の受信分をも考慮したマージンを含めて設定することができる。
【００７８】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記見積もり手順において、上記第３近似曲線の頻度１以上となるサンプル値のうちの最小サンプル値を上記第３領域の最小サンプル値とし、上記第４近似曲線の頻度１以上となるサンプル値のうちの最大サンプル値を上記第４領域の最大サンプル値とし、上記アイ幅導出手順において、上記第１領域の最小サンプル値と上記第２領域の最大サンプル値との差を上記タイミング対頻度グラフの分布幅とし、上記分布幅と上記分布変動幅との和を１パルス期間から引いた値をアイ幅とすることを特徴としている。
【００７９】
上記の発明によれば、見積もり手順において、第３近似曲線の頻度１以上となるサンプル値のうちの最小サンプル値を第３領域の最小サンプル値とし、第４近似曲線の頻度１以上となるサンプル値のうちの最大サンプル値を第４領域の最大サンプル値とする。そして、アイ幅導出手順において、第１領域の最小サンプル値と第２領域の最大サンプル値との差をタイミング対頻度グラフの分布幅とし、上記分布幅と前記分布変動幅との和を１パルス期間から引いた値をアイ幅とする。
【００８０】
第３近似曲線および第４近似曲線の頻度１以上となるサンプル値を用いて分布変動幅を求めるので、上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の正確なアイ幅を求めることができる。
【００８１】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、上記課題を解決するために、上記エラーレート導出手順において、上記アイ幅導出手順で求められた上記アイ幅と、予め求められた上記アイ幅と上記エラーレートとの関係とから、上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記エラーレートを求めることを特徴としている。
【００８２】
上記の発明によれば、エラーレート導出手順において、求められたアイ幅と、予め求められたアイ幅とエラーレートとの関係とから、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のエラーレートを求めるので、エラーレートを容易に求めることができる。
【００８３】
また、本発明のプログラムは、前記のいずれかに記載したエラーレート取得方法の各手順をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【００８４】
上記の発明によれば、前述したエラーレート取得方法をコンピュータに実行させることができる。
【００８５】
また、本発明の記録媒体は、上記に記載のプログラムをコンピュータ読み取り可能に記録した記録媒体である。
【００８６】
上記の発明によれば、上記プログラムを様々なコンピュータで実行させることができるので、前述したエラーレート取得方法は汎用性の高いものとなる。
【００８７】
【発明の実施の形態】
本発明のエラーレート取得方法およびそのプログラムならびに記録媒体を具現する実施の一形態について図１ないし図１８を用いて説明すれば以下の通りである。
【００８８】
図１８に、本実施の形態に係るエラーレート取得方法を実行するエラーレート測定システム１の構成を示す。エラーレート測定システム１は送信装置２、測定器３、光ファイバケーブル４、および電気信号ケーブル５を備えている。送信装置２は送信機２ａ・２ｂを備えており、送信機２ａは光信号（パルス信号）１０１を光ファイバケーブル４を介して測定器３に送信し、送信機２ｂは電気信号であるクロック信号１０２を電気信号ケーブル５を介して測定器３に送信する。光信号１０１は１パルスの情報をＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルのいずれか一方で表し、ＨｉｇｈレベルまたはＬｏｗレベルの周期的な各パルスを連続して送信する。クロック信号１０２は光信号１０１に連動して送信され、周期は光信号１０１の１パルス期間に等しく、立ち上がりタイミングまたは立ち下がりタイミングが光信号１０１のパルスつなぎ目に同期している。
【００８９】
送信装置２の少なくとも送信機２ａは、光信号１０１を送受信する送受信システムの一部を構成するものであり、測定器３は送信機２ａが送信する光信号１０１を受信して、クロック信号１０２を用いて光信号１０１のビットエラーレート（エラーレート、以下ＢＥＲと称する）、すなわち送受信システムの受信側におけるＢＥＲを測定する。また、測定器３はコンピュータを内蔵しており、本実施の形態に係るエラーレート取得方法の各手順を実現するプログラムを実行するようになっている。なお、上記のコンピュータは測定器３と接続された外部機器として設けられてもよい。
【００９０】
図１に、上記プログラムで実現されるエラーレート取得方法の各手順を説明するフローチャートを示す。Ｓ１では所定レベル頻度分布計測値取得手順、Ｓ２では頻度分布決定手順、Ｓ３では見積もり手順、Ｓ４ではアイ幅導出手順、Ｓ５ではエラーレート導出手順を実行する。
【００９１】
Ｓ１の所定レベル頻度分布計測値取得手順は、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する手順である。この所定レベルタイミング対頻度グラフは、測定器３で受信された光信号１０１のパルスつなぎ目に対して所定タイミングから開始する１パルス期間内に、光信号１０１がアイ幅定義レベル付近の所定レベルをとるタイミングが、所定パルス期間数について見た場合にどのような頻度で分布しているかを表すものである。光信号１０１のパルスつなぎ目付近は後述する図２の状態となっており、所定レベルタイミング対頻度グラフは、例えば後述する図３に示すグラフ１２１のようになる。
【００９２】
Ｓ２の頻度分布決定手順は、Ｓ１で取得された所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値、あるいは所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施したものを、タイミング対頻度グラフとして決定する手順である。このタイミング対頻度グラフは、上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に光信号１０１が上記所定レベルをとるタイミングが、所定パルス期間数について見た場合にどのような頻度で分布しているかを適正に表すものとして決定される。例えば後述する図３のグラフ１２１は、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値そのものをタイミング対頻度グラフとして決定したものであり、後述する図６のグラフ３１３やそれを縦軸方向に１／２倍したもの、後述する図７のグラフ３２２は、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施したものをタイミング対頻度グラフとして決定したものである。
【００９３】
Ｓ３の見積もり手順は、Ｓ２で決定されるタイミング対頻度グラフが上記所定パルス期間数を増加させると変化するので、Ｓ２で決定されたタイミング対頻度グラフから、上記所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの分布変動幅を見積もる手順である。例えば、図１２のグラフ５０１を、タイミング対頻度グラフである図３のグラフ１２１の左端付近とすると、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際には、グラフ５０１の左端であるサンプル値５０７が、図１２のグラフ５０４の左端であるサンプル値５０６に変動すると見積もる。これをグラフ１２１の右端側にも同様に行って、各変動の合計としての分布変動幅を見積もる。
【００９４】
Ｓ４のアイ幅導出手順は、Ｓ３で見積もられた分布変動幅とタイミング対頻度グラフの分布幅とを用いて上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際のアイ幅を求める手順である。例えば、図１６では幅１３３と幅１３２との差が分布変動幅、この分布変動幅にタイミング対頻度グラフの分布幅を加算したものが幅１３５であり、１パルス期間である幅１３４と幅１３５との差がアイ幅である幅１３２として求まる。
【００９５】
Ｓ５のエラーレート導出手順は、Ｓ４で求められたアイ幅から上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際のＢＥＲを求める手順である。例えば、図１７のようなアイ幅とＢＥＲとの関係を予め得ておき、この関係を用いてアイ幅に対応するＢＥＲを求める。
【００９６】
なお、上記のより大きな数は、後述するように求めるＢＥＲに応じて定められる数である。
【００９７】
このように、所定パルス期間数についての計測値を用いて、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のアイ幅を求めて対応するＢＥＲを求めるので、より大きな数を、ＢＥＲを直接計測して求めるのに必要な数とすれば、少ない所定パルス期間数についての計測値から正確なＢＥＲを求めることができる。従って、パルス信号のＢＥＲを短時間で求めることができる。
【００９８】
次に、図１のフローチャートの各ステップの詳細について説明する。なお、以下の説明において、対頻度を表すグラフは、その値を有するサンプルが値ごとに何個存在するかという分布を表すグラフであるので、横軸の値を全てサンプル値と呼ぶ。
１．Ｓ１の所定レベル頻度分布計測値取得手順について
（１）所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値について
図２に、クロック信号１０２のタイミングを用いて、測定器３で受信された光信号１０１のパルスつなぎ目に対して所定タイミングから開始する１パルス期間内における光信号１０１のレベルを計測した結果の一例を示す。光信号１０１はパルスつなぎ目辺りで、Ｈｉｇｈレベル１１４からＬｏｗレベル１１５へとある時間を要して立ち下がるか、Ｌｏｗレベル１１５からＨｉｇｈレベル１１４へとある時間を要して立ち上がるか、Ｈｉｇｈレベル１１４を維持するか、Ｌｏｗレベル１１５を維持するかの４通りのいずれかとなる。
【００９９】
図３に、光信号１０１が図２のレベル１１３をとるタイミングが、所定パルス期間数について見た場合にどのような頻度で分布しているかを表すグラフ１２１を示す。図２のレベル１１３はアイ幅定義レベル付近の所定レベルであり、図３のグラフ１２１は所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値である。前記プログラムは、測定器３にグラフ１２１の計測を行わせるようになっていてもよいし、測定器３が別途グラフ１２１を計測するようになっていて、前記プログラムがその計測値を取り込むようになっていてもよい。計測にあたっては、図２に示すように、光信号１０１の１パルス期間よりも十分に小さい時間であるステップ（サンプル値変化ステップ）δｔごとに、Ｈｉｇｈレベル１１４とＬｏｗレベル１１５との差よりも十分に小さいレベル間隔δｐで光信号１０１のレベルを計測して、レベル１１３と見なせる回数を計数している。
（２）所定レベル決定方法１について
上記の所定レベルを決定する所定レベル決定方法１として、Ｓ１の所定レベル頻度分布計測値取得手順は、上記所定レベルを、測定器３で受信された光信号１０１のＨｉｇｈレベル１１４とＬｏｗレベル１１５との間の中央値とする所定レベル決定手順を含んでおり、レベル１１３をこれにより決定することができる。この所定レベル決定手順はＳ１とは独立していてもよい。所定レベル決定手順により、上記所定レベルを、理想状態で光信号１０１のＨｉｇｈレベルとＬｏｗレベルとの間の中央値となるアイ幅定義レベルに近い的確なレベルとして決定することができる。
【０１００】
ただし、Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５は理想状態での光信号１０１のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルからはずれていることがあるので、このような場合に有効なＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５の決定方法について次に説明する。
【０１０１】
▲１▼Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５の決定方法１
Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５の決定方法１として、所定レベル決定手順に、特定タイミング頻度分布計測値取得手順およびレベル範囲決定手順を含める。特定タイミング頻度分布計測値取得手順およびレベル範囲決定手順は、所定レベル決定手順やＳ１とは独立していてもよい。
【０１０２】
特定タイミング頻度分布計測値取得手順では、測定器３で受信された光信号１０１が１パルス期間内の特定タイミングでとるレベルが、特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表すレベル対頻度グラフの計測値を取得する。図４に、図２の時刻１１６を上記特定タイミングとした場合の、レベル対頻度グラフの計測値であるグラフ１４１を示す。
【０１０３】
また、レベル範囲決定手順では、レベル対頻度グラフの計測値に現れるピーク位置から光信号１０１のＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５を決定する。すなわち、レベル対頻度グラフの最大サンプル値付近および最小サンプル値付近のそれぞれにピークが現れる場合に、最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値をＨｉｇｈレベル１１４とし、最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値をＬｏｗレベル１１５とする。図４のグラフ１４１では、最大サンプル値付近にピーク１４３が、また最小サンプル値付近にピーク１４２が現れている。従って、ピーク１４３の値をとるサンプル値をＨｉｇｈレベル１１４とし、ピーク１４２の値をとるサンプル値をＬｏｗレベル１１５とする。
【０１０４】
このようなピークのサンプル値はＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５を良く反映しているので、光信号１０１のＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５を容易かつ的確に決定することができる。なお、上記特定タイミングとしては、図２で光信号１０１のパルスつなぎ目付近よりは、パルスつなぎ目から１パルス期間の半分位過ぎた位置辺りの方が、Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５に対応した２本の明確なピークが現れる可能性が高いため、望ましい。
【０１０５】
▲２▼Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５の決定方法２
前述の図４のグラフ１４１には、光信号１０１のＬｏｗレベル１１５付近にピーク１４４も現れている。しかし、ピーク１４４は送信機２ａの性能上、ピーク１４２とは分裂して現れたピークである。グラフ１４１のピーク値はピーク１４２、ピーク１４４、ピーク１４３の順に大きいので、Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５に対応するピークとしてピーク１４３・１４２を選択する際に、ピークの大きさを基準にして選択するのに明確な指針があるのが好ましい。
【０１０６】
そこで、Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５の決定方法２として、所定レベル決定手順に、つなぎ目以外特定タイミング頻度分布計測値取得手順およびレベル範囲決定手順を含める。つなぎ目以外特定タイミング頻度分布計測値取得手順およびレベル範囲決定手順は、所定レベル決定手順やＳ１とは独立していてもよい。
【０１０７】
つなぎ目以外特定タイミング頻度分布計測値取得手順では、測定器３で受信された光信号１０１が１パルス期間内のパルスつなぎ目付近を除く特定タイミングでとるレベルが、特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表すつなぎ目以外レベル対頻度グラフの計測値を取得する。図４のグラフ１４１は、図２の時刻１１６がパルスつなぎ目付近を除く特定タイミングであるので、つなぎ目以外レベル対頻度グラフの計測値である。これにより、まず、Ｈｉｇｈレベル１１４とＬｏｗレベル１１５との中間のレベルの位置に大きなピークがグラフ１４１に現れるのを抑える。
【０１０８】
また、レベル範囲決定手順では、つなぎ目以外レベル対頻度グラフの計測値を加工することにより光信号１０１のＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５を決定する。すなわち、つなぎ目以外レベル対頻度グラフの最大頻度をとるサンプル値である第１レベルを求め、第１レベルで最も小さくて第１レベルから遠ざかるにつれて増加して一定値に近づく関数を、つなぎ目以外レベル対頻度グラフに掛け合わせた掛け算分布を作成し、掛け算分布の最大値をとるサンプル値である第２レベルを求め、第１レベルと第２レベルとのうち大きい方をＨｉｇｈレベルとし、小さい方をＬｏｗレベルとする。
【０１０９】
例えばグラフ１４１では、第１レベルはピーク１４２をとるサンプル値となる。次に、グラフ１４１の標準偏差を求めて、この標準偏差で第１レベルを中心とする正規分布する確率密度関数であるガウス関数を求める。そして、このガウス関数のピーク値で一定となる関数から、このガウス関数を引いた関数１４５を、第１レベルで最も小さくて第１レベルから遠ざかるにつれて増加して一定値に近づく関数とする。関数１４５は第１レベルで０になり、第１レベルから遠ざかるにつれて値が正の一定値に近づいていく。グラフ１４１に関数１４５を掛け合わせて得られたグラフ１４６が掛け算分布である。グラフ１４６はグラフ１４１の性質と関数１４５の性質とを掛け合わせた性質を持っているため、第１レベルでは０となり、第１レベルから遠ざかるにつれてグラフ１４１の性質を反映した形になる。従って、グラフ１４６のピーク位置を求めればピーク１４３の位置が自然に求まるので、グラフ１４６のピーク位置を第２レベルとする。第１レベルは第２レベルよりもサンプル値としては小さいので、第１レベルがＬｏｗレベル１１５、第２レベルがＨｉｇｈレベル１１４と決定される。
【０１１０】
第１レベルおよび第２レベルは、グラフ１４１に含まれる最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値、あるいは最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値となってＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５を良く反映している。また、グラフ１４１にＨｉｇｈレベル１１４あるいはＬｏｗレベル１１５に対応したピークが明確に現れていない場合でも、第１レベルおよび第２レベルを決定することができる。従って、光信号１０１のＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５を容易かつ的確に決定することができる。
【０１１１】
▲３▼Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５の決定方法３
Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５の決定方法３として、所定レベル決定手順に、全タイミング頻度分布計測値取得手順およびレベル範囲決定手順を含める。全タイミング頻度分布計測値取得手順およびレベル範囲決定手順は、所定レベル決定手順やＳ１とは独立していてもよい。
【０１１２】
全タイミング頻度分布計測値取得手順では、測定器３で受信された光信号１０１が１パルス期間内の全タイミングでとるレベルが、特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する。図５のグラフ１５１は、１パルス期間内のそれぞれの時間でとるレベルの回数を計測して、該回数を特定パルス期間数について足し合わせ、横軸にレベル、縦軸に頻度をとって示したものであり、全レベル対頻度グラフの計測値である。
【０１１３】
レベル範囲決定手順では、全レベル対頻度グラフの計測値からパルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを決定する。すなわち、全レベル対頻度グラフの最大サンプル値をＨｉｇｈレベルとし、最小サンプル値をＬｏｗレベルとする。グラフ１５１では最大サンプル値１５２をＨｉｇｈレベル１１４とし、最小サンプル値１５３をＬｏｗレベル１１５とする。
【０１１４】
グラフ１５１の最大サンプル値１５２はＨｉｇｈレベル１１４を、最小サンプル値１５３はＬｏｗレベル１１５を良く反映しているので、光信号１０１のＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５を容易かつ的確に決定することができる。
【０１１５】
▲４▼Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５の決定方法４
Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５の決定方法４として、所定レベル決定手順に、全タイミング頻度分布計測値取得手順およびレベル範囲決定手順を含める。全タイミング頻度分布計測値取得手順およびレベル範囲決定手順は、所定レベル決定手順やＳ１とは独立していてもよい。
【０１１６】
全タイミング頻度分布計測値取得手順では、測定器３で受信された光信号１０１が１パルス期間内の全タイミングでとるレベルが、特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する。図５のグラフ１５１は全レベル対頻度グラフの計測値である。
【０１１７】
レベル範囲決定手順では、全レベル対頻度グラフの計測値の最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値をＨｉｇｈレベルとし、最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値をＬｏｗレベルとする。グラフ１５１では、最大サンプル値１５２付近に現れているピーク１５４のサンプル値をＨｉｇｈレベル１１４とし、最小サンプル値１５３付近に現れているピーク１５５のサンプル値をＬｏｗレベル１１５とする。
【０１１８】
最大サンプル値１５２付近のピーク値をとるサンプル値はＨｉｇｈレベル１１４を、最小サンプル値１５３付近のピーク値をとるサンプル値はＬｏｗレベル１１５を良く反映しているので、光信号１０１のＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５を容易かつ的確に決定することができる。
【０１１９】
なお、前記▲３▼の決定方法３と上記▲４▼の決定方法４とを組み合わせ、最大サンプル値１５２をＨｉｇｈレベル１１４とするとともに、最小サンプル値１５３付近のピーク値をとるサンプル値をＬｏｗレベル１１５としたり、最大サンプル値１５２付近のピーク値をとるサンプル値をＨｉｇｈレベル１１４とするとともに、最小サンプル値１５３をＬｏｗレベル１１５としたりしても、同様に、光信号１０１のＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５を容易かつ的確に決定することができる。
【０１２０】
▲５▼Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５の決定方法５
Ｈｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５の決定方法５として、所定レベル決定手順に、全タイミング頻度分布計測値取得手順およびレベル範囲決定手順を含める。全タイミング頻度分布計測値取得手順およびレベル範囲決定手順は、所定レベル決定手順やＳ１とは独立していてもよい。
【０１２１】
全タイミング頻度分布計測値取得手順では、測定器３で受信された光信号１０１が１パルス期間内の全タイミングでとるレベルが、特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する。図５のグラフ１５１は全レベル対頻度グラフの計測値である。
【０１２２】
レベル範囲決定手順では、全レベル対頻度グラフの計測値の最大頻度をとるサンプル値である全第１レベルを求め、全第１レベルで最も小さくて全第１レベルから遠ざかるにつれて増加して一定値に近づく関数を、全レベル対頻度グラフに掛け合わせた全掛け算分布を作成し、全掛け算分布の最大値をとるサンプル値である全第２レベルを求め、全第１レベルと全第２レベルとのうち大きい方をＨｉｇｈレベルとし、小さい方をＬｏｗレベルとする。
【０１２３】
光信号１０１はＨｉｇｈレベル１１４あるいはＬｏｗレベル１１５となっている時間が長いので、グラフ１５１には、Ｈｉｇｈレベル１１４とＬｏｗレベル１１５との中間のレベルで大きなピークは現れにくい。従って、グラフ１５１から全掛け算分布を作成することにより求めた全第１レベルおよび全第２レベルは、ＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルをよく表す。グラフ１５１では、ピーク１５５をとるサンプル値が全第１レベルであり、ピーク１５４をとるサンプル値が全第２レベルである。全第１レベルは全第２レベルより小さいので、全第１レベルがＬｏｗレベル１１５、全第２レベルがＨｉｇｈレベル１１４となる。
【０１２４】
このように、全第１レベルおよび全第２レベルは、グラフ１５１に含まれる最大サンプル値１５２付近のピーク値をとるサンプル値、あるいは最小サンプル値１５３付近のピーク値をとるサンプル値となってＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５を良く反映している。また、グラフ１５１にＨｉｇｈレベル１１４あるいはＬｏｗレベル１１５に対応したピークが明確に現れていない場合でも、全第１レベルおよび全第２レベルを決定することができる。従って、光信号１０１のＨｉｇｈレベル１１４およびＬｏｗレベル１１５を容易かつ的確に決定することができる。
（３）所定レベル決定方法２について
また、Ｓ１の所定レベル頻度分布計測値取得手順は、上記所定レベルを前記（２）とは異なる方法で決定してもよく、レベル１１３をこれにより決定することができる。この所定レベル決定方法２について以下に説明する。
【０１２５】
所定レベル決定方法２には、全タイミング頻度分布計測値取得手順および所定レベル決定手順が含まれる。全タイミング頻度分布計測値取得手順および所定レベル決定手順はＳ１とは独立していてもよいし、一方が他方に含まれていてもよい。
【０１２６】
全タイミング頻度分布計測値取得手順では、測定器３で受信された光信号１０１が１パルス期間内の全タイミングでパルス信号がとるレベルが、特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する。図５のグラフ１５１は、全レベル対頻度グラフの計測値である。所定レベル決定手順では、全レベル対頻度グラフの計測値、すなわちグラフ１５１の平均のサンプル値を所定レベルとする。
【０１２７】
これにより、所定レベルを、理想状態でＨｉｇｈレベルとＬｏｗレベルとの間の中央値となるアイ幅定義レベルに近い的確なレベルとして決定することができる。
２．Ｓ２の頻度分布決定手順について
Ｓ２ではＳ１で取得された所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値、あるいは所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施したものを、タイミング対頻度グラフとして決定するが、このうち誤差補正の方法について以下に説明する。
（１）誤差補正の方法１
誤差補正の方法１は、任意他レベル頻度分布計測値取得手順を設け、この任意他レベル頻度分布計測値取得手順による結果を利用して誤差補正を行うものである。任意他レベル頻度分布計測値取得手順はＳ１やＳ２とは独立していてもよいし、Ｓ１やＳ２に含まれていてもよい。
【０１２８】
任意他レベル頻度分布計測値取得手順では、測定器３で受信された光信号１０１が、所定タイミングから開始する１パルス期間内に所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングが、所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの、１つまたは複数の各特定レベルについての計測値を取得する。図６の実線で示すグラフ３１１は、図２の所定レベルであるレベル１１３についての所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値であり、図６の破線で示すグラフ３１２は、図２でレベル１１３よりδｐだけ大きいレベル１１８を上記特定レベルとした場合の他レベルタイミング対頻度グラフの計測値である。δｐが十分に小さく、計測のノイズなどが含まれていなければ、グラフ３１１とグラフ３１２とはほぼ同じ形状となる。
【０１２９】
頻度分布決定手順では、Ｓ１で取得された所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値と、他レベルタイミング対頻度グラフのそれぞれの計測値とを合成することにより、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施して、タイミング対頻度グラフとして決定する。図６では、グラフ３１１とグラフ３１２とを足し合わせることによりグラフ３１３を作成し、さらにグラフ３１３を縦軸方向に１／２倍することにより合成を行っている。これにより、グラフ３１１に頻度の誤誤差補正を施して、誤差補正を施したものをタイミング対頻度グラフとして決定している。
【０１３０】
グラフ３１１とグラフ３１２とは、ともにサンプル数が少ないかあるいは計測にノイズが多く混入したなどの原因で形状が滑らかでないため、グラフ３１１とグラフ３１２とを足し合わせたグラフ３１３を１／２倍することにより、グラフ３１１のみから決定したタイミング対頻度グラフを用いるより、Ｓ３の見積もり手順での見積もりを正確に行うことができる。このようにして、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に計測のノイズなど何らかの誤差が含まれていても、正確に誤差補正を行ってタイミング対頻度グラフを求めることができる。
【０１３１】
また、足し合わせたグラフ３１３をタイミング対頻度グラフとしてもよいが、この場合はＳ１で所定パルス期間数を２倍にしたと仮定すればよい。さらに、レベル１１３以外の特定レベルとしてレベル１１３よりδｐだけ大きいレベル１１８を採用したが、これに限ることはなく、例えばレベル１１３よりδｐだけ小さいレベルを採用してもよい。さらに、特定レベルを１つだけでなく２つ以上としてもよいし、特定レベルがレベル１１３とδｐより大きい差を有するレベルであってもよい。さらに、グラフを足し合わせる割合を、レベル１１３から大きく離れた特定レベルほど小さくすると、より現実的と言える。この割合として、例えばレベル１１３でピークを有するガウス関数を採用することができる。
（２）誤差補正の方法２
誤差補正の方法２は、頻度分布決定手順において、Ｓ１で取得された所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に対して、サンプル値を中心としてそこから所定範囲にあるサンプル値に確率密度を割り当てた正規分布する確率密度関数をサンプル値ごとに作成して、確率密度関数ごとにサンプル値の頻度に確率密度をかけた値の総和を確率密度関数の中心のサンプル値の新たな頻度とすることにより、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施して、タイミング対頻度グラフとして決定する。
【０１３２】
図７のグラフ３２１は、図２の所定レベルであるレベル１１３についての所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値であり、サンプル数が少ないかあるいは計測にノイズが多く混入したなどの原因で形状が滑らかでない。上記誤差補正を行うにあたって、グラフ３２１をｑ＝ｆ_n (t) 、補正後のグラフ３２２をｑ＝ｆ(t) として、
ｆ(t) ＝Σｆ_n (t＋ｍ・δｔ) ×Ｇ(m) （１）
で求める。ただし、式（１）で、Σはある定数ａに対してｍ＝-aからa までのｆ_n (t＋ｍ・δｔ) ×Ｇ(m) の総和を求めることを示している。また、Ｇ(m) は各サンプル値を中心とし、適当な標準偏差σを有し、各ｍの値にすなわち中心から所定範囲にあるサンプル値に確率密度を割り当てた正規分布する確率密度関数である。このとき、Ｇ(a) およびＧ(-a)が十分に０に近くなるようにa とσとを決定する。
【０１３３】
そして、ｆ_n (t＋ｍ・δｔ) ×Ｇ(m) の総和を各確率密度関数の中心のサンプル値の新たな頻度とする。このようにして求めたｑ＝ｆ(t) はｑ＝ｆ_n (t) の頻度の誤差補正を行って滑らかにしたグラフとなるので、グラフ３２２はグラフ３２１よりも、レベル１１３をよく反映している。
【０１３４】
従って、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に計測のノイズなど何らかの誤差が含まれていても、正確に誤差補正を行ってタイミング対頻度グラフを求めることができる。
（３）誤差補正の方法３
誤差補正の方法３は、任意他レベル頻度分布計測値取得手順を設け、この任意他レベル頻度分布計測値取得手順による結果を利用して誤差補正を行うものである。任意他レベル頻度分布計測値取得手順は、前記（１）誤差補正の方法１と同じである。また、任意他レベル頻度分布計測値取得手順はＳ１やＳ２とは独立していてもよいし、Ｓ１やＳ２に含まれていてもよい。
【０１３５】
頻度分布決定手順では、まず、Ｓ１で取得された所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値と、任意他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された任意他レベルタイミング対頻度グラフのそれぞれの計測値とを合成したグラフを作成する。合成方法は、前記（１）誤差補正の方法１と同じである。そして、合成したグラフに対して、前記（２）誤差補正の方法２のように、サンプル値を中心としてそこから所定範囲にあるサンプル値に確率密度を割り当てた正規分布する確率密度関数をサンプル値ごとに作成して、確率密度関数ごとにサンプル値の頻度に確率密度をかけた値の総和を確率密度関数の中心のサンプル値の新たな頻度とすることにより、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定する。
【０１３６】
従って、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に計測のノイズなど何らかの誤差が含まれていても、正確に誤差補正を行ってタイミング対頻度グラフを求めることができる。
３．Ｓ３の見積もり手順について
Ｓ３の見積もり手順においては、より詳細には、タイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第１領域を近似する第１近似曲線と、タイミング対頻度グラフの最大サンプル値付近の領域である第２領域を近似する第２近似曲線とを求める。次いで、第１近似曲線から所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第３領域を近似する第３近似曲線を求め、第２近似曲線から所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの最大サンプル値付近の領域である第４領域を近似する第４近似曲線を求める。すなわち、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際に、第１領域および第２領域がどのように変動するかを求める。
【０１３７】
そして、第３近似曲線に基づいて第１領域の最小サンプル値から第３領域の最小サンプル値までの第１のサンプル値変動分を求め、第４近似曲線に基づいて第２領域の最大サンプル値から第４領域の最大サンプル値までの第２のサンプル値変動分を求め、第１のサンプル値変動分と第２のサンプル値変動分との和を、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの分布変動幅とする。
【０１３８】
従って、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの分布変動幅を容易かつ的確に見積もることができる。
【０１３９】
次に、上記の第１領域や第２領域の決定方法について説明する。
（１）第１領域・第２領域の決定方法１
Ｓ３において、Ｓ２で決定されたタイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第１領域、最大サンプル値付近の領域である第２領域を決定する第１領域・第２領域の決定方法１として、次の方法をとる。
【０１４０】
第１領域は、タイミング対頻度グラフ上で、タイミング対頻度グラフの最小サンプル値から、タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離した際の最も最小サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値までとする。また、第２領域は、タイミング対頻度グラフ上で、タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離した際の最も最大サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値からタイミング対頻度グラフの最大サンプル値までとする。
【０１４１】
例えば図３では、グラフ１２１を所定数のピークに分離した結果、グラフ１２１の最小サンプル値から、最も最小サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値までの、範囲１２２におけるグラフ１２１上の領域を第１領域としている。最小サンプル値が第１領域の左端である。この場合の第１領域を近似する第１近似曲線はグラフ１２４である。また、最も最大サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値から、グラフ１２１の最大サンプル値までの、範囲１２３におけるグラフ１２１上の領域を第２領域としている。最大サンプル値が第２領域の右端である。この場合の第２領域を近似する第２近似曲線はグラフ１２５である。これにより、第１領域を第１近似曲線によって近似しやすい領域として、また、第２領域を第２近似曲線によって近似しやすい領域として決定することができる。
【０１４２】
▲１▼所定数のピークに分離する方法
次に、タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離する方法について説明する。
【０１４３】
Ｓ３において、Ｓ２で決定されたタイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離する場合に、所定数のピークに分離する方法１として、タイミング対頻度グラフの最大頻度をとるサンプル値を第１タイミング、第１タイミングで最も小さくて第１タイミングから遠ざかるにつれて増加して第１の一定値に近づく第１の関数をタイミング対頻度グラフに掛け合わせたものを第１掛け算分布、上記第１掛け算分布の最大値をとるサンプル値を第２タイミング、上記第２タイミングで最も小さくて上記第２タイミングから遠ざかるにつれて増加して第２の一定値に近づく第２の関数を上記第１掛け算分布に掛け合わせたものを第２掛け算分布、ｋを３以上の自然数としたときに第（ｋ−１）タイミングで最も小さくて上記第（ｋ−１）タイミングから遠ざかるにつれて増加して第（ｋ−１）の一定値に近づく第（ｋ−１）の関数を第（ｋ−２）掛け算分布に掛け合わせたものを第（ｋ−１）掛け算分布、上記第（ｋ−１）掛け算分布の最大値をとるサンプル値を第ｋタイミングと定義する。
【０１４４】
そして、上記所定数を２以上の自然数Ｎとして第１タイミングから第Ｎタイミングまで順に求め、求めた第１タイミングから第Ｎタイミングまでのそれぞれを、分離するピークの値をとるサンプル値とする。
【０１４５】
例えば、図８のグラフ１７１はＳ２で決定されたタイミング対頻度グラフであるが、大きさの異なるピークを４つ有しており、２つ目に大きいピークは最大ピークと重なり気味で、はっきりとは見分けにくい形をしている。そこでまず、このグラフ１７１で最大頻度をとるサンプル値１７２を第１タイミングとする。次いで、第１の関数１７３を作成し、第１の関数１７３をグラフ１７１に掛け合わせたグラフ１７４を第１掛け算分布として作成する。そして、グラフ１７４の最大値をとるサンプル値１７５を第２タイミングとする。
【０１４６】
３つ目以上のピークを分離するには、第２タイミングから第２の関数（図示せず）を作成してグラフ１７４に掛け合わせた第２掛け算分布（図示せず）を作成し、第２掛け算分布の最大値ををとるサンプル値１７６を第３タイミングとするといったように、第ｋのピークを分離するのに、第（ｋ−１）のピークを分離する際に使用した第（ｋ−２）掛け算分布に第（ｋ−１）の関数を掛け合わせて第（ｋ−１）掛け算分布を作成する。これにより、明確なピークが存在しない場合をも含めて、タイミング対頻度グラフを所定数のピークに容易かつ的確に分離することができる。
【０１４７】
▲２▼第１の関数および第（ｋ−１）の関数を決定する方法
次に、上記▲１▼の方法で所定数のピークに分離するにあたって、第１の関数および第（ｋ−１）の関数を決定する方法について説明する。
【０１４８】
Ｓ３において、タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離するのに用いる第１の関数を、第１タイミングを中心として標準偏差がタイミング対頻度グラフの標準偏差の第１の定数倍とする正規分布関数を第１の一定値から引いた関数とし、第（ｋ−１）の関数を、第（ｋ−１）タイミングを中心として標準偏差が第（ｋ−２）掛け算分布の標準偏差の第（ｋ−１）の定数倍とする正規分布関数を第（ｋ−１）の一定値から引いた関数とする。
【０１４９】
例えば図８において、第１の関数であるグラフ１７３を決定するにあたって、第１タイミングであるサンプル値１７２を中心とし、グラフ１７１の標準偏差に第１の定数倍として１倍したものを標準偏差とする正規分布関数１７７を求め、正規分布関数１７７のピーク値に等しい第１の一定値から正規分布関数１７７を引き算する。また、図示しないが、第（ｋ−１）の関数を決定するにあたっては、上述の通りであり、第１の関数を決定するのと同様の考え方である。
【０１５０】
以上のようにして求められた第１の関数および第（ｋ−１）の関数はそれぞれ、タイミング対頻度グラフ、第（ｋ−２）掛け算分布の形状を非常によく反映しているため、幾つかのピークを有するグラフの形状に対応することができる。なお、上記例では第１の定数倍として１倍を採用したが、計測時のデータの傾向に従い、１倍とは異なる第１の定数倍を用いることにより、正確なピーク位置の特定を期待することができる。また、第１の一定値として、上記例のように正規分布関数１７７のピーク値を用いると、グラフ１７１の第１タイミングであるサンプル値１７２でグラフ１７３が０となるので第２タイミング候補でのピークが第１タイミングでのピークから離れていることが分かっている場合に、ピーク分離しやすくなるので大変有用である。
【０１５１】
以上の方法によれば、既に求めたピークを極力除外して次のピークを求めることができ、タイミング対頻度グラフを容易に所定数のピークに分離することができる。
【０１５２】
▲３▼分離するピークの所定数を決定する方法
次に、上記▲１▼の方法で所定数のピークに分離するにあたって、所定数を決定する方法について説明する。
【０１５３】
この方法では、他レベル頻度分布計測値取得手順を設け、この手順の結果に応じて上記所定数を決定する。
【０１５４】
他レベル頻度分布計測値取得手順では、測定器３で受信された光信号１０１が、所定タイミングから開始する１パルス期間内に所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングが、所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する。図９のグラフ４０１は、図２のＨｉｇｈレベル１１４とＬｏｗレベル１１５との間の領域内に存在し、レベル１１３から離れたレベル１１７を上記特定レベルとした場合の他レベルタイミング対頻度グラフの計測値である。この位置では一般にピークの分裂がレベル１１３についての所定レベルタイミング対頻度グラフやタイミング対頻度グラフよりも明確に検出されるが、１つのパルスの立ち上がり時、立ち下がり時と時間的につながっているため、ピークの数はタイミング対頻度グラフで検出されるピークの数と本来は同じである。
【０１５５】
そこで、Ｓ３において、他レベルタイミング対頻度グラフの計測値に基づいて他レベルタイミング対頻度グラフに含まれるピーク数を求めて、このピーク数をタイミング対頻度グラフで分離するピークの所定数（前記Ｎ）とする。グラフ４０１には、ピークが４つ存在することが分かる。従って、上記の考え方から所定レベルタイミング対頻度グラフやタイミング対頻度グラフ（例えば図３のグラフ１２１）にもピークが４つ存在する。従って、前記▲１▼の方法でタイミング対頻度グラフを４つのピークを分離すればよいことが分かる。そして、タイミング対頻度グラフで分離されたピークのうち、最も最小サンプル値側のピークを用いて第１領域を求め、最も最大サンプル値側のピークを用いて第２領域を求める。
【０１５６】
以上の方法により、タイミング対頻度グラフで分離すべきピークの所定数を的確に判断することができる。なお、上記例では特定レベルとしてレベル１１３よりも低い値のレベル１１７を選んだが、レベル１１３より高いレベルを選んでもよい。
（２）第１領域・第２領域の決定方法２
Ｓ３において、Ｓ２で決定されたタイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第１領域、最大サンプル値付近の領域である第２領域を決定する第１領域・第２領域の決定方法２として、次の方法をとる。
【０１５７】
第１領域は、タイミング対頻度グラフ上で、タイミング対頻度グラフの最小サンプル値から、ある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に増加する最初の領域の直後に現れるピークの値をとるサンプル値までとする。また、第２領域は、タイミング対頻度グラフ上で、ある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に減少する最後の領域の直前に現れるピークの値をとるサンプル値からタイミング対頻度グラフの最大サンプル値までとする。
【０１５８】
図１０のグラフ４１１はタイミング対頻度グラフであって、ピークが明確でない例である。このような場合に、前記（１）の第１領域・第２領域の決定方法１よりも本第１領域・第２領域の決定方法２で第１領域・第２領域を決定するのが容易である。グラフ４１１で、ある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に増加する最初の領域の直後に現れるピークはピーク４１２であり、ある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に減少する最後の領域の直前に現れるピークはピーク４１３である。ある一定のサンプル値増加に相当する時間は、第１領域用と第２領域用とでは異なっていてもよく、この時間を加減することにより、ノイズが原因と考えられる最小サンプル値付近の小さなピーク４１４や最大サンプル値付近の小さなピーク４１５を分離すべきピークと見なさないようにすることができる。
【０１５９】
以上の方法により、第１領域を第１近似曲線によって近似しやすい領域として、また、第２領域を第２近似曲線によって近似しやすい領域として決定することができる。
【０１６０】
以上、第１領域・第２領域の決定方法１および２について述べたが、決定方法１あるいは２のみで第１領域および第２領域を決定してもよいし、決定方法１で第１領域を決定して決定方法２で第２領域を決定してもよく、決定方法１で第２領域を決定して決定方法２で第１領域を決定してもよい。
（３）第１近似曲線および第２近似曲線を決定する方法
次に、第１近似曲線および第２近似曲線を決定する方法について述べる。
【０１６１】
Ｓ３において、第１近似曲線を、正規分布する第１の確率密度関数を第１の係数倍した関数として求め、第２近似曲線を、正規分布する第２の確率密度関数を第２の係数倍した関数として求める。第１近似曲線で近似される第１領域、および第２近似曲線で近似される第２領域は、本来、正規分布するので、第１の確率密度関数を第１の係数倍した関数、および第２の確率密度関数を第２の係数倍した関数は、第１近似曲線および第２近似曲線として的確である。
【０１６２】
図３のグラフ１２４は範囲１２２で決まる第１領域を近似する第１近似曲線であり、第１領域のカーブから近似した正規分布する第１の確率密度関数を第１の係数ｌ₁ 倍した曲線である。また同図のグラフ１２５は、範囲１２３で決まる第２領域を近似する第２近似曲線であり、第２領域のカーブから近似した正規分布する第２の確率密度関数を第２の係数ｌ₂ 倍した曲線である。ここで、グラフ１２４・１２５が第１領域および第２領域のカーブを正規分布する確率密度関数の一部に近似していることが特徴である。
【０１６３】
従って、第１近似曲線および第２近似曲線を容易かつ的確に求めることができる。
【０１６４】
▲１▼第１および第２の確率密度関数、第１および第２の係数を決定する方法１
Ｓ３において、タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義してタイミング対頻度グラフの微分関数を求め、第１領域に対応する領域での微分関数の上向きのピークの値をとるサンプル値をｔ₁ 、サンプル値ｔ₁ でのタイミング対頻度グラフの頻度をＦ₁ 、サンプル値ｔ₁ での微分関数の値をＧ₁ として、第１の確率密度関数の標準偏差σ₁ をＦ₁ ／Ｇ₁ 、第１の確率密度関数の中心μ₁ をｔ₁ ＋σ₁ 、上記第１の係数ｌ₁ を（２πｅ）^0.5 ×Ｆ₁ ² ／Ｇ₁ とする。
【０１６５】
また、Ｓ３において、タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義してタイミング対頻度グラフの微分関数を求め、第２領域に対応する領域での微分関数の下向きのピークの値をとるサンプル値をｔ₂ 、サンプル値ｔ₂ でのタイミング対頻度グラフの頻度をＦ₂ 、サンプル値ｔ₂ での微分関数の値をＧ₂ として、第２の確率密度関数の標準偏差σ₂ を−Ｆ₂ ／Ｇ₂ 、第２の確率密度関数の中心μ₂ をｔ₂ −σ₂ 、第２の係数ｌ₂ を−（２πｅ）^0.5 ×Ｆ₂ ² ／Ｇ₂ とする。
【０１６６】
従って、第１および第２近似曲線を求めるための第１および第２の確率密度関数および第１および第２の係数を的確に求めることができる。
【０１６７】
上記の方法を具体例を挙げて説明する。図１１のグラフ１６３は図３のグラフ１２１（ｆ（ｔ）とする）の微分関数ｇ（ｔ）であり、図３の範囲１２２・１２３の部分を図１１の範囲１６１・１６２としてある。図３の第１領域が正規分布する確率密度関数ｌ₁ ｅ( ｔ，μ₁ ，σ₁ ）という関数に近似することができるとする。ｅ( ｔ，μ₁ ，σ₁ ）は第１の確率密度関数で、
ｅ( ｔ，μ₁ ，σ₁ ）
＝ｅｘｐ｛−（ｔ−μ₁ ）² ／（２σ₁ ² ）｝／（２πσ₁ ² ）^0.5
を満たす。ｅ( ｔ，μ₁ ，σ₁ ）をｔで微分した関数は、
ｅ’( ｔ，μ₁ ，σ₁ ）
＝−ｅｘｐ｛−（ｔ−μ₁ ）² ／（２σ₁ ² ）｝
×（ｔ−μ₁ ）／（２πσ₁ ⁶ ）^0.5
を満たす。
【０１６８】
ｅ’( ｔ，μ₁ ，σ₁ ）はｔ＝μ₁ −σ₁ のとき上に凸のピークを持ち、ｔ＝μ₁ ＋σ₁ のとき下に凸のピークを持つ。ｔ＝μ₁ −σ₁ のとき、
ｅ( μ₁ −σ₁ ，μ₁ ，σ₁ ）＝（２πｅσ₁ ² ）^-0.5
ｅ’( μ₁ −σ₁ ，μ₁ ，σ₁ ）＝（２πｅσ₁ ⁴ ）^-0.5
ｅ( μ₁ −σ₁ ，μ₁ ，σ₁ ）／ｅ’( μ₁ −σ₁ ，μ₁ ，σ₁ ）＝σ₁
ここで、範囲１６１にある上に凸のピークをとるサンプル値をｔ₁ として、これがｇ（ｔ）の上に凸のピークをとるサンプル値に等しいとして、
μ₁ ＝ｔ₁ ＋σ₁
ｆ（ｔ₁ ）／ｇ（ｔ₁ ）＝σ₁
（ただし、ｆ（ｔ₁ ）＝Ｆ₁ 、ｇ（ｔ₁ ）＝Ｇ₁ ）
ｌ₁ ＝（２πｅ）^0.5 ×ｆ（ｔ₁ ）² ／ｇ（ｔ₁ ）
という関係が成り立つ。この関係から、第１近似曲線である図３のグラフ１２４を求める。図３の第２領域についても同様の計算を行うことで、第２近似曲線である図３のグラフ１２５が求まる。このときは図１１の範囲１６２にある下に凸のピークをとるサンプル値をｔ₂ としてｔ₂ ＝μ₂ ＋σ₂ の関係から導く。
【０１６９】
▲２▼第１および第２の確率密度関数、第１および第２の係数を決定する方法２
Ｓ３において、タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔが等しい場合にサンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義してタイミング対頻度グラフの微分関数を求め、第１領域のサンプル値ｔ_m をタイミング対頻度グラフの最小サンプル値をｔ（最小）としてｔ（最小）＋δｔ×ｍ（ｍは０以上の整数）、サンプル値ｔ_m における上記タイミング対頻度グラフの頻度をｆ（ｔ_m ）、サンプル値ｔ_m における微分関数の値をｇ（ｔ_m ）、ｊ（ｔ_m ）＝ｇ（ｔ_m ）／ｆ（ｔ_m ）、σ_m ² ＝δｔ／｛ｊ（ｔ_m+1 ）−ｊ（ｔ_m ）｝としたとき、第１の確率密度関数の標準偏差σ₁ をσ_m の平均とし、μ_m ＝ｔ_m ＋σ₁ ² ×ｇ（ｔ_m ）／ｆ（ｔ_m ）としたとき、第１の確率密度関数の中心μ₁ をμ_m の平均とし、第１の係数ｌ₁ をサンプル値ｔ_m においてｆ（ｔ_m ）／（上記第１の確率密度関数のサンプル値ｔ_m における値）とする。
【０１７０】
また、Ｓ３において、タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔが等しい場合にサンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義してタイミング対頻度グラフの微分関数を求め、第２領域のサンプル値ｔ_n をタイミング対頻度グラフの最大サンプル値をｔ（最大）としてｔ（最大）＋δｔ×ｎ（ｎは０以下の整数）、サンプル値ｔ_n におけるタイミング対頻度グラフの頻度をｆ（ｔ_n ）、サンプル値ｔ_m における微分関数の値をｇ（ｔ_n ）、ｊ（ｔ_n ）＝ｇ（ｔ_n ）／ｆ（ｔ_n ）、σ_n ² ＝δｔ／｛ｊ（ｔ_n+1 ）−ｊ（ｔ_n ）｝としたとき、第２の確率密度関数の標準偏差σ₂ をσ_n の平均とし、μ_n ＝ｔ_n ＋σ₂ ² ×ｇ（ｔ_n ）／ｆ（ｔ_n ）としたとき、第２の確率密度関数の中心μ₂ をμ_n の平均とし、第２の係数ｌ₂ をサンプル値ｔ_n においてｆ（ｔ_n ）／（上記第２の確率密度関数のサンプル値ｔ_n における値）とする。
【０１７１】
従って、第１近似曲線を求めるための第１の確率密度関数および第１の係数を的確に求めることができる。
【０１７２】
上記の方法を具体例を挙げて説明する。図１１のグラフ１６３は図３のグラフ１２１（ｆ（ｔ）とする）の微分関数ｇ（ｔ）であり、図３の範囲１２２・１２３の部分を図１１の範囲１６１・１６２としてある。図３の第１領域が正規分布する確率密度関数ｌ₁ ｅ( ｔ，μ₁ ，σ₁ ）という関数に近似することができるとする。ｅ( ｔ，μ₁ ，σ₁ ）は上記▲１▼と同じく第１の確率密度関数である。また、δｔを測定器３で測定することのできる等間隔の最小の幅とし、図３の範囲１２２におけるそれぞれのサンプル値ｔ_m を最小サンプル値をｔ（最小）としてｔ_m ＝ｔ（最小）＋δｔ×ｍ（ｍは０以上の整数）で表す。
【０１７３】
ここで、ｊ（ｔ_m ）として、
ｊ（ｔ_m ）＝ｅ’( ｔ_m ，μ₁ ，σ₁ ）／ｅ( ｔ_m ，μ₁ ，σ₁ ）
＝−（ｔ_m −μ₁ ）／σ₁ ²
を定義する。すると、
ｊ（ｔ_m+1 ）−ｊ（ｔ_m ）＝−（ｔ_m −δｔ）／σ₁ ² ＋ｔ_m ／σ₁ ²
＝δｔ／σ₁ ²
の関係を満たし、
σ₁ ² ＝δｔ／｛ｊ（ｔ_m+1 ）−ｊ（ｔ_m ）｝
が成立する。そして、
Ｋ（ｔ_m ）＝δｔ／｛ｇ（ｔ_m+1 ）／ｆ（ｔ_m+1 ）−ｇ（ｔ_m ）／ｆ（ｔ_m ）｝
を各ｔ_m について求め、Ｋ（ｔ_m ）の平均の平方根またはＫ（ｔ_m ）の平方根の平均を、ｅ( ｔ，μ₁ ，σ₁ ）の標準偏差σ₁ として算出する。このとき、ｅ( ｔ，μ₁ ，σ₁ ）の中心μ₁ の値は、
μ（ｔ_m ）＝ｔ_m ＋σ₁ ² ×ｇ（ｔ_m ）／ｆ（ｔ_m ）
を各ｔ_m について求め、μ（ｔ_m ）の平均値を採用する。ｌ₁ についてはｆ（ｔ_m ）／ｅ( ｔ，μ₁ ，σ₁ ）の平均を採用する。第２領域についても同様の方法で導く。
【０１７４】
以上、第１および第２の確率密度関数、第１および第２の係数を決定する方法１および２について述べたが、方法１では微分関数のピークの位置のみで決定されるので、送信機２ａがピークの位置が明確でないような特性を持つ場合には、方法２の方が有効である。一方、方法２は範囲１２２・１２３の選び方によって求める値が大きく影響されるため、タイミング対頻度グラフに多くのピークが現れて範囲１２２・１２３の選定が困難であるような場合は、方法１の方が有効である。
（４）第３近似曲線および第４近似曲線を決定する方法
次に、第３近似曲線および第４近似曲線を決定する方法について述べる。
【０１７５】
Ｓ３では、第１近似曲線に所定パルス期間数に対する、より大きな数に対応した変倍係数Ｄの比を乗じることにより第３近似曲線を求め、第２近似曲線に上記比を乗じることにより第４近似曲線を求める。
【０１７６】
例えば、図１２のグラフ５０１は図３のグラフ１２１の第１領域の立ち上がり部分を拡大表示したものであり、グラフ５０２は第１近似曲線である図３のグラフ１２４の上記立ち上がり部分に相当する部分を拡大表示したものである。また、図１２のグラフ５０４はグラフ５０２に上記比を乗じて求めた第３近似曲線であり、グラフ５０３はグラフ５０１に上記比を乗じて求めたグラフである。
【０１７７】
図３および図１２における縦軸の値を送信機２ａから送信されたデータ量で割った値が出現確率である。従って、１０¹²のデータを送信してある時間で１だけカウントされた場合、その時間での出現確率は１０^-12 となり、１以上の頻度を有する部分を知ることで送信されたデータに対する出現確率が計算される。逆に、データが検出されない時間帯がアイ幅となる。
【０１７８】
所定パルス期間数として十分なデータ量（サンプル数）がなければ、１（頻度５０５）以上の頻度を有する部分と、データが検出されない時間帯との境界は図１２のサンプル値５０７であり、所定パルス期間数を十分により大きな数とした場合には、上記境界はサンプル値５０７よりも小さいサンプル値側に変動すると考えられる。しかし、グラフ５０１に上記比を乗じたグラフ５０３を求めても上記境界はサンプル値５０７から変動することはない。また、前記２の（１）〜（３）の方法による誤差補正を施すと、上記境界が所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値とは異なる位置になる可能性はあるが、十分正確とは言えない。
【０１７９】
これに対して、グラフ５０２に上記比を乗じて求めたグラフ５０４では、１以上の頻度を有する部分と、データが検出されない時間帯との境界は、図３のグラフ１２１の部分を正確に反映しつつ、サンプル値５０７よりも小さいサンプル値５０６へ移動する。サンプル値５０６とサンプル値５０７との差が第１のサンプル値変動分であり、第１領域の幅と上記第１のサンプル値変動分との和が第３領域の幅となる。また、第２のサンプル値変動分および第４領域とについても同様である。そして、こうして求めた第１のサンプル値変動分と第２のサンプル値変動分との和を、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの分布変動幅とする。
【０１８０】
このように、第１近似曲線および第２近似曲線に、所定パルス期間数に対する、より大きな数に対応した変倍係数Ｄの比を乗じることにより、第３近似曲線および第４近似曲線を容易かつ的確に求めることができる。
【０１８１】
次に、上記変倍係数Ｄの決定方法について説明する。
【０１８２】
▲１▼変倍係数Ｄの決定方法１
例えばＩＥＥＥ１３９４で指定されているように、１０^-12 のＢＥＲを達成するものとすれば、最低１０¹²のデータ量を想定してタイミング対頻度グラフの分布変動幅を見積もればよい。従って、Ｓ３で、１／（達成すべきＢＥＲ）を変倍係数Ｄとする。これにより、ＢＥＲを求めるための第３近似曲線（グラフ５０４）および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数Ｄを設定することができる。
【０１８３】
▲２▼変倍係数Ｄの決定方法２
測定時の光信号１０１のパターンと、送受信システムにおける実使用時の光信号のパターンとは異なる場合がある。このような場合に備えて、Ｓ３で、所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベル１１４からＬｏｗレベル１１５へ、またはＬｏｗレベル１１５からＨｉｇｈレベル１１４へと変化する数の割合をＲ_m 、送受信される全パルスのパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベル１１４からＬｏｗレベル１１５へ、またはＬｏｗレベル１１５からＨｉｇｈレベル１１４へと変化する数の割合をＲ_d として、Ｒ_d ／｛Ｒ_m ×（達成すべきＢＥＲ）｝を変倍係数Ｄとする。これにより、ＢＥＲを求めるための第３近似曲線（グラフ５０４）および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数Ｄを設定することができる。
【０１８４】
また、送受信システムの実使用時においては、使用ごとに上記割合Ｒ_d が大きく変化する場合がある。このような場合に備えて、Ｓ３で、割合Ｒ_d の想定される最も大きな値をＲ_worst として、Ｒ_worst ／｛Ｒ_m ×（達成すべきＢＥＲ）｝を変倍係数Ｄとしてもよい。これにより、ＢＥＲを求めるための第３近似曲線（グラフ５０４）および第４近似曲線を求めるのに、より的確な変倍係数Ｄを設定することができる。
【０１８５】
上記２つの例のように変倍係数Ｄの分子をＲ_d やＲ_worst とすることにより、後述するアイ幅がより理想に近い値として計算され、それだけＢＥＲも理想に近い値となる。すなわち、変倍係数ＤはＢＥＲをより正確に求めるためのマージンを含んだ値となっている。
【０１８６】
さらには、光信号１０１の送受信においてエラーが起こる可能性が最も高いのは、パルスつなぎ目でＨｉｇｈレベル１１４からＬｏｗレベル１１５へ、またはＬｏｗレベル１１５からＨｉｇｈレベル１１４へと変化するときである。そこで、１／｛Ｒ_m ×（達成すべきＢＥＲ）｝を変倍係数Ｄとしてもよい。これによれば、変倍係数Ｄの分子を１とするので分子をＲ_d やＲ_worst とする場合よりも変倍係数Ｄが大きくなり、また変倍係数Ｄを確定しやすい。従って、ＢＥＲを求めるための第３近似曲線（グラフ５０４）および第４近似曲線を、変倍係数Ｄの分子をＲ_d やＲ_worst とする場合よりも、後述するアイ幅を狭めるように求めることができ、送受信システムの量産時のＢＥＲについての不良選別を行うのに明確な基準がマージンを含んだ状態で設定されて実用的である。このように、変倍係数Ｄを１／｛Ｒ_m ×（達成すべきＢＥＲ）｝とすることにより、的確な変倍係数Ｄをマージンを含めて設定することができる。
【０１８７】
▲３▼変倍係数Ｄの決定方法３
光ファイバケーブルを用いた送受信システムに有用な変倍係数Ｄを決定する方法について述べる。図１３に光ファイバケーブルによる全２重通信を行う光送受信システム（送受信システム）５１１の構成を示す。光送受信システム５１１は、光送受信機５１２・５１４および一芯の光ファイバケーブル５１３を備えている。さらに光送受信機５１２は光送信機５１２ａおよび光受信機５１２ｂを、光送受信機５１４は光送信機５１４ａおよび光受信機５１４ｂを備えている。
【０１８８】
一芯の光ファイバケーブルを用いる全２重通信を行うにあたっては、エラーの最も大きな要因は、自分の出した光信号を光ファイバケーブルの入射側端面あるいは出射側端面、および相手側の光送受信機で反射することにある。図１３は、光送受信システム５１１で全２重通信方式をとるときに、光送受信機５１２が相手側の光送受信機５１４の光信号を受信するにあたって、送信機５１２ａが送信した光信号が光ファイバケーブル５１３に入射する前に反射した光信号５１５と、送信機５１２ａが送信した光信号が光ファイバケーブル５１３を通って相手側モジュールおよび光ファイバケーブル５１３の先端面で反射した光信号５１６とをも、同時に受信している状態を示している。
【０１８９】
光ファイバケーブル５１３がある程度の長さを有していると、反射した光信号５１６は光ファイバケーブル５１３内を往復するにあたって時間差が生じるため、光信号５１５と同時に受信することはない。このため、上記例では、ある瞬間での受信機５１２ｂで受信する光信号のレベルは、図１４（ａ）に示すように、送受信機５１４の送信機５１４ａからの光信号ｕと、光信号５１５・５１６のそれぞれの有無に応じて４通りのレベルｖ１〜ｖ４をとる光信号ｖとが足し合わされた光信号ｗのレベルとなる。上記レベルｖ１は光信号５１５・５１６がともに存在しない状態でのレベル、レベルｖ２は光信号５１５のみが存在する状態でのレベル、レベルｖ３は光信号５１６のみが存在する状態でのレベル、レベルｖ４は光信号５１５・５１６がともに存在する状態でのレベルである。
【０１９０】
光信号ｕがＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルに変化するとき、図１４（ａ）に示すようにある程度の時間をかけてなだらかに変化するため、送信機５１４ａが光信号ｕを同じレベルで送信しても、送信機５１２ａがランダムに光っている場合、光信号ｗのＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルに至る光強度も４つに分裂する。図１８の測定器３が図１３の光送受信機５１２のように相手側と同じ光送受信機を備えていて全２重通信を行っているとすると、図２のレベル１１３で所定レベルタイミング対頻度グラフを計測してタイミング対頻度グラフを得た場合に、タイミング対頻度グラフには４つのピークが現れる。光信号ｕにはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへ変化するパターンもあるため、この状況をも考えた場合には、図１４（ｂ）に示すように、タイミング対頻度グラフには計最大８つのピークが現れると予測される。実際には光信号５１５と光信号５１６とが同時であったり、一方が極端に低い場合があるので、ピーク数は減る可能性が高い。さらに、Ｈｉｇｈレベルの状態が何ビット続いてからＬｏｗレベルになるか、Ｌｏｗレベルの状態が何ビット続いてからＨｉｇｈレベルになるかも、ピークを増やす要因になっている。
【０１９１】
このとき、前記▲２▼の変倍係数Ｄの決定方法２のように達成すべきＢＥＲにマージンを見るにあたっては、分裂しているピークのうち最もアイ幅を狭める要因となっている１つのピークを考察するため、分裂したピークの数だけのデータ量で考察するのが理想である。上記例では図１５（ａ）に示すようにピークが４つに分離する場合を挙げたが、実際には光信号５１６の反射が非常に少なかったり、光ファイバケーブル５１３の距離が短いため、現れるピーク数は４つに満たない場合もあるし、送信した光信号が往復して反射して、５つ以上のピークが現れる可能性もあり、計算のみで算出するのは不可能である。例えば図１５（ｂ）は、図１５（ａ）の点線で表される４つのピークが２つずつ重なりあって実線で表される２つのピークとして観測されているものであり、これは、図１０のようにばらついたピークが、ある光送受信機との組み合わせにより図１０のピーク４１２・４１３の位置に集中した状態に相当する図である。
【０１９２】
このように、組み合わせられる光送受信機が予測できないので、明瞭なピーク分離が起こらない図１５（ｂ）のような最悪の状況をも考慮して、図２のレベル１１７のように所定レベルであるレベル１１３とは異なりピークの分離が著しい特定レベルでタイミング対頻度のグラフを計測取得してピーク数を数えるのが妥当である。上記特定レベルを用いてピーク数を数えると、例えば図１５（ａ）の実線で表されるような、所定レベルを用いたときのピークが点線のように明瞭に分離されるので数えやすい。また、上記の特定レベルで数えた全ピーク数はＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへと変化する状態とＬｏｗレベルへからＨｉｇｈレベルへと変化する状態とを同時に含んでいるので、分離すべきピーク数は上記全ピーク数の半分となる。
【０１９３】
そこで、測定器３を全２重通信方式と同様の送受信機を備えたものとして、全２重通信の場合に伝送路での信号反射があっても対応することができるように、測定器３で受信された光信号１０１が、所定タイミングから開始する１パルス期間内に所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングが、所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する他レベル頻度分布計測値取得手順を設ける。そして、Ｓ３で、他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された他レベルタイミング対頻度グラフの計測値に基づいて他レベルタイミング対頻度グラフに現れるピークの数をＰ_n 、所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m として、Ｐ_n ／｛２×Ｒ_m ×（達成すべきＢＥＲ）｝を変倍係数Ｄとする。
【０１９４】
これにより、ＢＥＲを求めるための第３近似曲線および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数を、光信号１０１に伝送路での反射信号が混合されてそれだけアイ幅が狭まってＢＥＲが大きくなる分を考慮したマージンを含めて設定することができる。これは変倍係数Ｄを１／｛Ｒ_m ×（達成すべきＢＥＲ）｝とするよりもさらにマージンを大きくとっており、また、変倍係数ＤをＰ_n ×Ｒ_d ／｛２×Ｒ_m ×（達成すべきＢＥＲ）｝（あるいはＲ_d の代わりにＲ_worst ）とする場合よりも、送受信システムの量産時のＢＥＲについての不良選別を行うのに明確な基準がマージンを含んだ状態で設定されて実用的である。
４．Ｓ４のアイ幅導出手順について
図１６は、図２の光信号１０１のパターンを１パルス期間より長い時間範囲で観測したものであり、光信号１０１の立ち上がりおよび立ち下がりパターンの分布を２回分示している。幅１３２は、左側の光信号１０１の立ち上がりおよび立ち下がりパターンの分布（以下、左分布と称する）についてＳ３で求められた第４領域の最大サンプル値と、右側の光信号１０１の立ち上がりおよび立ち下がりパターンの分布（以下、右分布と称する）についてＳ３で求められた第３領域の最小サンプル値との間の長さであり、前記のより大きな数に対応するアイ幅である。また、幅１３３は、左分布についてＳ３で求められた第２領域の最大サンプル値と、右分布についてＳ３で求められた第１領域の最小サンプル値との間の長さであり、所定パルス期間数分の分布から直接測定されるアイ幅である。すなわち、アイ幅は計測されたデータのみから直接測定されるのが通常であるが、この方法では、計測されるデータが少なければアイ幅は幅１３３のように大きくなり、計測されるデータが多くなればなるほどアイ幅は幅１３２のように小さくなる。
【０１９５】
ここで、左分布と右分布とが同じであるとすると、Ｓ３で見積もられた分布変動幅は、幅１３３と幅１３２との差に等しい。また、幅１３４は光信号１０１の１パルス期間である。幅１３５は、Ｓ３で見積もられた分布変動幅と、Ｓ２で求められたタイミング対頻度グラフの分布幅との和である。
【０１９６】
従って、Ｓ４では、第１領域の最小サンプル値と第２領域の最大サンプル値との差をタイミング対頻度グラフの分布幅とし、上記分布幅と前記分布変動幅との和を１パルス期間から引いた値をアイ幅とする。Ｓ３では、第３近似曲線および第４近似曲線の頻度１以上となるサンプル値を用いて分布変動幅を求めているので、上記のアイ幅導出方法によって、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際の正確なアイ幅を求めることができる。
５．Ｓ５のエラーレート導出手順について
図１７は、送信機２ａから送信される光信号１０１のアイ幅とＢＥＲとの関係を示すグラフの一例である。横軸はアイ幅を光信号１０１の１パルス期間で割った値を示し、縦軸はそのアイ幅におけるＢＥＲを示している。同一の送信機であれば、アイ幅もエラーレートも常に一定であるが、量産により製作にばらつきなどが生じると、同じ設計の送信機でもアイ幅が異なり、アイ幅に従ってＢＥＲも変化する。しかし、その関係は図１７のように片対数で直線となるので、同図のようなアイ幅とＢＥＲとの関係が得られれば、アイ幅を求めることによってＢＥＲを知ることができる。従って、所定パルス期間数についてのみ計測を行って、Ｓ４で求められたより大きな数に対応するアイ幅から、より大きな数に増加させた際のＢＥＲを直接測定することなく求めることができる。これにより、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のＢＥＲを容易に求めることができる。
【０１９７】
以上、Ｓ１からＳ５までの各手順を詳細に説明した。なお、これまでの説明ではパルス信号を光信号１０１としたが、電気的伝送路を介して送受信される電気信号でも構わない。また、クロック信号１０２は電気信号でも光信号でも構わない。さらに、前述の３−（４）−▲３▼の方法は電気信号の反射が問題となる電気的伝送路を用いる場合にも適用することができる。
【０１９８】
また、前述したように本実施の形態に係るエラーレート取得方法は、コンピュータに前述したエラーレート取得方法の各手順を実行させるためのプログラムにより実現されるので、上記エラーレート取得方法を容易にコンピュータによって実行させることができる。また、このプログラムはコンピュータで読み取り可能な記録媒体に格納されている。このような記録媒体により、エラーレート取得方法のプログラムを様々なコンピュータに供給することができ、エラーレート取得方法は汎用性の高いものとなる。この記録媒体は、例えばＲＯＭや不揮発性メモリとして用いられるマスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリや、ハードディスクといった、コンピュータに備えられて固定的にプログラムを担持する媒体であり、また例えば磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フロッピーディスクやリムーバブルハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ等の光ディスクのディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系といった、外部メディアの駆動装置で駆動され、該装置と分離可能に構成される媒体である。
【０１９９】
いずれの場合においても、格納されているプログラムはＣＰＵのアクセスによって実行される構成であってもよいし、読み出されたプログラムがＲＡＭなどのプログラム記憶エリアにダウンロードされて、そのプログラムが実行される構成であってもよい。このダウンロード用のプログラムは予めコンピュータの装置本体に格納されているものとする。
【０２００】
また、コンピュータにネットワークインタフェースを備えてインターネットを含む通信ネットワークと接続可能なシステム構成とすれば、通信ネットワークからプログラムをダウンロードするように流動的にプログラムを担持する媒体であってもよい。尚、このように通信ネットワークからプログラムをダウンロードする場合には、そのダウンロード用プログラムは予めコンピュータの装置本体に格納しておくか、あるいは別な記録媒体からインストールすればよい。
【０２０１】
尚、記録媒体に格納されている内容としてはプログラムに限定されず、図１７のようなデータが含まれていてもよい。
【０２０２】
【発明の効果】
本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、受信された上記パルス信号のパルスつなぎ目に対して所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号がアイ幅定義レベル付近の所定レベルをとるタイミングがサンプル値として、所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する所定レベル頻度分布計測値取得手順と、上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値、あるいは上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施したものを、上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベルをとるタイミングの、上記所定パルス期間数についての適正な頻度分布を表すタイミング対頻度グラフとして決定する頻度分布決定手順と、上記頻度分布決定手順で決定された上記タイミング対頻度グラフから、上記所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際の上記タイミング対頻度グラフの分布変動幅を見積もる見積もり手順と、上記見積もり手順で見積もられた上記分布変動幅と上記タイミング対頻度グラフの分布幅とを用いて上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記アイ幅を求めるアイ幅導出手順と、上記アイ幅導出手順で求められた上記アイ幅から上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記エラーレートを求めるエラーレート導出手順と、を含んでいる構成である。
【０２０３】
それゆえ、所定パルス期間数についての計測値を用いて、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のアイ幅を求めて対応するエラーレートを求めるので、より大きな数を、エラーレートを直接計測して求めるのに必要な数とすれば、少ない所定パルス期間数についての計測値から正確なエラーレートを求めることができる。従って、パルス信号のエラーレートを短時間で求めることができるという効果を奏する。
【０２０４】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、受信された上記パルス信号の上記Ｈｉｇｈレベルと上記Ｌｏｗレベルとの間の中央値を上記所定レベルとする所定レベル決定手順を含んでいる構成である。
【０２０５】
それゆえ、所定レベルを、理想状態でＨｉｇｈレベルとＬｏｗレベルとの間の中央値となるアイ幅定義レベルに近い的確なレベルとして決定することができるという効果を奏する。
【０２０６】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、受信された上記パルス信号が１パルス期間内の特定タイミングでとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表すレベル対頻度グラフの計測値を取得する特定タイミング頻度分布計測値取得手順と、上記特定タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記レベル対頻度グラフの計測値の最大サンプル値付近および最小サンプル値付近のそれぞれにピークが現れる場合に、上記最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｈｉｇｈレベルとし、上記最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、を含んでいる構成である。
【０２０７】
それゆえ、パルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを容易かつ的確に決定することができるという効果を奏する。
【０２０８】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、受信された上記パルス信号が１パルス期間内の上記パルスつなぎ目付近を除く特定タイミングでとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表すつなぎ目以外レベル対頻度グラフの計測値を取得するつなぎ目以外特定タイミング頻度分布計測値取得手順と、上記つなぎ目以外特定タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記つなぎ目以外レベル対頻度グラフの計測値の最大頻度をとるサンプル値である第１レベルを求め、上記第１レベルで最も小さくて上記第１レベルから遠ざかるにつれて増加して一定値に近づく関数を、上記つなぎ目以外レベル対頻度グラフに掛け合わせた掛け算分布を作成し、上記掛け算分布の最大値をとるサンプル値である第２レベルを求め、上記第１レベルと上記第２レベルとのうち大きい方を上記Ｈｉｇｈレベルとし、小さい方を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、を含んでいる構成である。
【０２０９】
それゆえ、パルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを容易かつ的確に決定することができるという効果を奏する。
【０２１０】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、受信された上記パルス信号が１パルス期間内の全タイミングを通してとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する全タイミング頻度分布計測値取得手順と、上記全タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記全レベル対頻度グラフの計測値の最大サンプル値、または該最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｈｉｇｈレベルとし、上記全レベル対頻度グラフの最小サンプル値、または該最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、を含んでいる構成である。
【０２１１】
それゆえ、パルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを容易かつ的確に決定することができるという効果を奏する。
【０２１２】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、受信された上記パルス信号が１パルス期間内の全タイミングを通してとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する全タイミング頻度分布計測値取得手順と、上記全タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記全レベル対頻度グラフの計測値の最大頻度をとるサンプル値である全第１レベルを求め、上記全第１レベルで最も小さくて上記全第１レベルから遠ざかるにつれて増加して一定値に近づく関数を、上記全レベル対頻度グラフに掛け合わせた全掛け算分布を作成し、上記全掛け算分布の最大値をとるサンプル値である全第２レベルを求め、上記全第１レベルと上記全第２レベルとのうち大きい方を上記Ｈｉｇｈレベルとし、小さい方を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、を含んでいる構成である。
【０２１３】
それゆえ、パルス信号のＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルを容易かつ的確に決定することができるという効果を奏する。
【０２１４】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、受信された上記パルス信号が１パルス期間内の全タイミングを通してとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する全タイミング頻度分布計測値取得手順と、上記全タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記全レベル対頻度グラフの計測値の平均のサンプル値を上記所定レベルとする所定レベル決定手順と、を含んでいる構成である。
【０２１５】
それゆえ、所定レベルを、理想状態でＨｉｇｈレベルとＬｏｗレベルとの間の中央値となるアイ幅定義レベルに近い的確なレベルとして決定することができるという効果を奏する。
【０２１６】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、受信された上記パルス信号が上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの、１つまたは複数の各特定レベルについての計測値を取得する任意他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、上記頻度分布決定手順において、上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値と、上記任意他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフのそれぞれの計測値とを合成することにより上記誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定する構成である。
【０２１７】
それゆえ、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に計測のノイズなど何らかの誤差が含まれていても、正確に誤差補正を行ってタイミング対頻度グラフを求めることができるという効果を奏する。
【０２１８】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記頻度分布決定手順において、上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に対して、サンプル値を中心とするとともに上記中心のサンプル値から所定範囲にあるサンプル値に確率密度を割り当てた正規分布する確率密度関数をサンプル値ごとに作成して、上記確率密度関数ごとにサンプル値の頻度に確率密度をかけた値の総和を上記確率密度関数の中心のサンプル値の新たな頻度とすることにより上記誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定する構成である。
【０２１９】
それゆえ、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に計測のノイズなど何らかの誤差が含まれていても、正確に誤差補正を行ってタイミング対頻度グラフを求めることができるという効果を奏する。
【０２２０】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの、１つまたは複数の各特定レベルについての計測値を取得する任意他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、上記頻度分布決定手順において、上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値と、上記任意他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフのそれぞれの計測値とを合成して作成したグラフに対して、サンプル値を中心とするとともに上記中心のサンプル値から所定範囲にあるサンプル値に確率密度を割り当てた正規分布する確率密度関数をサンプル値ごとに作成して、上記確率密度関数ごとにサンプル値の頻度に確率密度をかけた値の総和を上記確率密度関数の中心のサンプル値の新たな頻度とすることにより上記誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定する構成である。
【０２２１】
それゆえ、所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に計測のノイズなど何らかの誤差が含まれていても、正確に誤差補正を行ってタイミング対頻度グラフを求めることができるという効果を奏する。
【０２２２】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第１領域を近似する第１近似曲線と、上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値付近の領域である第２領域を近似する第２近似曲線とを求め、上記第１近似曲線から上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第３領域を近似する第３近似曲線を求め、上記第２近似曲線から上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値付近の領域である第４領域を近似する第４近似曲線を求め、上記第３近似曲線に基づいて上記第１領域の最小サンプル値から上記第３領域の最小サンプル値までの第１のサンプル値変動分を求め、上記第４近似曲線に基づいて上記第２領域の最大サンプル値から上記第４領域の最大サンプル値までの第２のサンプル値変動分を求め、上記第１のサンプル値変動分と上記第２のサンプル値変動分との和を上記分布変動幅とする構成である。
【０２２３】
それゆえ、所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際のタイミング対頻度グラフの分布変動幅を容易かつ的確に見積もることができるという効果を奏する。
【０２２４】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフ上で、上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値から、上記タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離した際の最も最小サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値まで、あるいはある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に増加する最初の領域の直後に現れるピークの値をとるサンプル値までを、上記第１領域とする構成である。
【０２２５】
それゆえ、上記２つの方法のいずれかを採用することにより、第１領域を、第１近似曲線によって近似しやすい領域として決定することができるという効果を奏する。
【０２２６】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフ上で、上記タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離した際の最も最大サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値から、あるいはある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に減少する最後の領域の直前に現れるピークの値をとるサンプル値から、上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値までを、上記第２領域とする構成である。
【０２２７】
それゆえ、上記２つの方法のいずれかを採用することにより、第２領域を、第２近似曲線によって近似しやすい領域として決定することができるという効果を奏する。
【０２２８】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフを上記所定数のピークに分離する場合に、上記タイミング対頻度グラフの最大頻度をとるサンプル値を第１タイミング、上記第１タイミングで最も小さくて上記第１タイミングから遠ざかるにつれて増加して第１の一定値に近づく第１の関数を上記タイミング対頻度グラフに掛け合わせたものを第１掛け算分布、上記第１掛け算分布の最大値をとるサンプル値を第２タイミング、上記第２タイミングで最も小さくて上記第２タイミングから遠ざかるにつれて増加して第２の一定値に近づく第２の関数を上記第１掛け算分布に掛け合わせたものを第２掛け算分布、ｋを３以上の自然数としたときに第（ｋ−１）タイミングで最も小さくて上記第（ｋ−１）タイミングから遠ざかるにつれて増加して第（ｋ−１）の一定値に近づく第（ｋ−１）の関数を第（ｋ−２）掛け算分布に掛け合わせたものを第（ｋ−１）掛け算分布、上記第（ｋ−１）掛け算分布の最大値をとるサンプル値を第ｋタイミングと定義し、上記所定数を２以上の自然数Ｎとして上記第１タイミングから第Ｎタイミングまで順に求め、求めた上記第１タイミングから第Ｎタイミングまでのそれぞれを、分離するピークの値をとるサンプル値とする構成である。
【０２２９】
それゆえ、明確なピークが存在しない場合をも含めて、タイミング対頻度グラフを所定数のピークに容易かつ的確に分離することができるという効果を奏する。
【０２３０】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記第１の関数を、上記第１タイミングを中心として標準偏差が上記タイミング対頻度グラフの標準偏差の第１の定数倍とする正規分布関数を上記第１の一定値から引いた関数とし、上記第（ｋ−１）の関数を、上記第（ｋ−１）タイミングを中心として標準偏差が上記第（ｋ−２）掛け算分布の標準偏差の第（ｋ−１）の定数倍とする正規分布関数を上記第（ｋ−１）の一定値から引いた関数とする構成である。
【０２３１】
それゆえ、既に求めたピークを極力除外して次のピークを求めることができ、タイミング対頻度グラフを容易に所定数のピークに分離することができるという効果を奏する。
【０２３２】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、上記見積もり手順において、上記他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフの計測値に基づいて上記他レベルタイミング対頻度グラフに含まれるピーク数を求めて上記ピーク数を上記Ｎとする構成である。
【０２３３】
それゆえ、タイミング対頻度グラフで分離すべきピークの所定数を的確に判断することができるという効果を奏する。
【０２３４】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記第１近似曲線を正規分布する第１の確率密度関数を第１の係数倍した関数として求め、上記第２近似曲線を正規分布する第２の確率密度関数を第２の係数倍した関数として求める構成である。
【０２３５】
それゆえ、第１近似曲線および第２近似曲線を容易かつ的確に求めることができるという効果を奏する。
【０２３６】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第１領域に対応する領域での上記微分関数の上向きのピークの値をとるサンプル値をｔ₁ 、上記サンプル値ｔ₁ での上記タイミング対頻度グラフの頻度をＦ₁ 、上記サンプル値ｔ₁ での上記微分関数の値をＧ₁ として、上記第１の確率密度関数の標準偏差σ₁ をＦ₁ ／Ｇ₁ 、上記第１の確率密度関数の中心μ₁ をｔ₁ ＋σ₁ 、上記第１の係数ｌ₁ を（２πｅ）^0.5 ×Ｆ₁ ² ／Ｇ₁ とする構成である。
【０２３７】
それゆえ、第１近似曲線を求めるための第１の確率密度関数および第１の係数を的確に求めることができるという効果を奏する。
【０２３８】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔが等しい場合に上記サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第１領域のサンプル値ｔ_m を上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値をｔ（最小）としてｔ（最小）＋δｔ×ｍ（ｍは０以上の整数）、サンプル値ｔ_m における上記タイミング対頻度グラフの頻度をｆ（ｔ_m ）、サンプル値ｔ_m における上記微分関数の値をｇ（ｔ_m ）、ｊ（ｔ_m ）＝ｇ（ｔ_m ）／ｆ（ｔ_m ）、σ_m ² ＝δｔ／｛ｊ（ｔ_m+1 ）−ｊ（ｔ_m ）｝としたとき、上記第１の確率密度関数の標準偏差σ₁ をσ_m の平均とし、μ_m ＝ｔ_m ＋σ₁ ² ×ｇ（ｔ_m ）／ｆ（ｔ_m ）としたとき、上記第１の確率密度関数の中心μ₁ をμ_m の平均とし、上記第１の係数ｌ₁ をサンプル値ｔ_m においてｆ（ｔ_m ）／（上記第１の確率密度関数のサンプル値ｔ_m における値）とする構成である。
【０２３９】
それゆえ、第１近似曲線を求めるための第１の確率密度関数および第１の係数を的確に求めることができるという効果を奏する。
【０２４０】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第２領域に対応する領域での上記微分関数の下向きのピークの値をとるサンプル値をｔ₂ 、上記サンプル値ｔ₂ での上記タイミング対頻度グラフの頻度をＦ₂ 、上記サンプル値ｔ₂ での上記微分関数の値をＧ₂ として、上記第２の確率密度関数の標準偏差σ₂ を−Ｆ₂ ／Ｇ₂ 、上記第２の確率密度関数の中心μ₂ をｔ₂ −σ₂ 、上記第２の係数ｌ₂ を−（２πｅ）^0.5 ×Ｆ₂ ² ／Ｇ₂ とする構成である。
【０２４１】
それゆえ、第２近似曲線を求めるための第２の確率密度関数および第２の係数を的確に求めることができるという効果を奏する。
【０２４２】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔが等しい場合に上記サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第２領域のサンプル値ｔ_n を上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値をｔ（最大）としてｔ（最大）＋δｔ×ｎ（ｎは０以下の整数）、サンプル値ｔ_n における上記タイミング対頻度グラフの頻度をｆ（ｔ_n ）、サンプル値ｔ_m における上記微分関数の値をｇ（ｔ_n ）、ｊ（ｔ_n ）＝ｇ（ｔ_n ）／ｆ（ｔ_n ）、σ_n ² ＝δｔ／｛ｊ（ｔ_n+1 ）−ｊ（ｔ_n ）｝としたとき、上記第２の確率密度関数の標準偏差σ₂ をσ_n の平均とし、μ_n ＝ｔ_n ＋σ₂ ² ×ｇ（ｔ_n ）／ｆ（ｔ_n ）としたとき、上記第２の確率密度関数の中心μ₂ をμ_n の平均とし、上記第２の係数ｌ₂ をサンプル値ｔ_n においてｆ（ｔ_n ）／（上記第２の確率密度関数のサンプル値ｔ_n における値）とする構成である。
【０２４３】
それゆえ、第２近似曲線を求めるための第２の確率密度関数および第２の係数を的確に求めることができるという効果を奏する。
【０２４４】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記第１近似曲線に上記所定パルス期間数に対する上記のより大きな数に対応した変倍係数の比を乗じることにより上記第３近似曲線を求め、上記第２近似曲線に上記比を乗じることにより上記第４近似曲線を求める構成である。
【０２４５】
それゆえ、第３近似曲線および第４近似曲線を容易かつ的確に求めることができるという効果を奏する。
【０２４６】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、１／（達成すべきエラーレート）を上記変倍係数とする構成である。
【０２４７】
それゆえ、エラーレートを求めるための第３近似曲線および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数を設定することができるという効果を奏する。
【０２４８】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m 、送受信される全パルスのパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_d として、Ｒ_d ／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とする構成である。
【０２４９】
それゆえ、エラーレートを求めるための第３近似曲線および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数を設定することができるという効果を奏する。
【０２５０】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m 、送受信される全パルスのパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_d 、上記割合Ｒ_d の想定される最も大きな値をＲ_worst として、Ｒ_worst ／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とする構成である。
【０２５１】
それゆえ、エラーレートを求めるための第３近似曲線および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数を設定することができるという効果を奏する。
【０２５２】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m として、１／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とする構成である。
【０２５３】
それゆえ、エラーレートを求めるための第３近似曲線および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数をマージンを含めて設定することができるという効果を奏する。
【０２５４】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、上記見積もり手順において、上記他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフの計測値に基づいて上記他レベルタイミング対頻度グラフに現れるピークの数をＰ_n 、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m として、Ｐ_n ／｛２×Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とする構成である。
【０２５５】
それゆえ、エラーレートを求めるための第３近似曲線および第４近似曲線を求めるのに、的確な変倍係数を、パルス信号の送受信に用いられる伝送路での反射信号の受信分をも考慮したマージンを含めて設定することができるという効果を奏する。
【０２５６】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記見積もり手順において、上記第３近似曲線の頻度１以上となるサンプル値のうちの最小サンプル値を上記第３領域の最小サンプル値とし、上記第４近似曲線の頻度１以上となるサンプル値のうちの最大サンプル値を上記第４領域の最大サンプル値とし、上記アイ幅導出手順において、上記第１領域の最小サンプル値と上記第２領域の最大サンプル値との差を上記タイミング対頻度グラフの分布幅とし、上記分布幅と上記分布変動幅との和を１パルス期間から引いた値をアイ幅とする構成である。
【０２５７】
それゆえ、上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の正確なアイ幅を求めることができるという効果を奏する。
【０２５８】
さらに本発明のエラーレート取得方法は、以上のように、上記エラーレート導出手順において、上記アイ幅導出手順で求められた上記アイ幅と、予め求められた上記アイ幅と上記エラーレートとの関係とから、上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記エラーレートを求める構成である。
【０２５９】
それゆえ、エラーレートを容易に求めることができるという効果を奏する。
【０２６０】
また、本発明のプログラムは、前記のいずれかに記載したエラーレート取得方法の各手順をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【０２６１】
それゆえ、前述したエラーレート取得方法をコンピュータに実行させることができるという効果を奏する。
【０２６２】
また、本発明の記録媒体は、上記に記載のプログラムをコンピュータ読み取り可能に記録した記録媒体である。
【０２６３】
それゆえ、上記プログラムを様々なコンピュータで実行させることができるので、前述したエラーレート取得方法は汎用性の高いものとなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係るエラーレート取得方法の各手順を示すフローチャートである。
【図２】光信号の時間とレベルとの関係を示す第１の波形図である。
【図３】光信号の時間と頻度との関係を示す第１のグラフである。
【図４】光信号のレベルと頻度との関係を示す第１のグラフである。
【図５】光信号のレベルと頻度との関係を示す第２のグラフである。
【図６】ある光レベルにおける光信号の時間と頻度との関係を示す第２のグラフである。
【図７】ある光レベルにおける光信号の時間と頻度との関係を示す第３のグラフである。
【図８】ある光レベルにおける光信号の時間と頻度との関係を示す第４のグラフである。
【図９】ある光レベルにおける光信号の時間と頻度との関係を示す第５のグラフである。
【図１０】ある光レベルにおける光信号の時間と頻度との関係を示す第６のグラフである。
【図１１】ある光レベルにおける光信号の時間と頻度の微分値との関係を示すグラフである。
【図１２】ある光レベルにおける光信号の時間と頻度との関係を示す第７のグラフである。
【図１３】光送受信システムにおける光信号受信状態を説明する説明図である。
【図１４】（ａ）および（ｂ）は、図１３の光送受信システムにおいて反射信号の存在により影響を受けた光信号受信状態を説明する説明図である。
【図１５】（ａ）および（ｂ）は、図１３の光送受信システムにおいて反射信号の存在する場合に受信される、ある光レベルにおける光信号の時間と頻度との関係を示すグラフである。
【図１６】光信号の時間とレベルとの関係を示す第２の波形図である。
【図１７】アイ幅とエラーレートとの関係を示すグラフである。
【図１８】本発明の実施の形態に係るエラーレート取得方法を実行するエラーレート測定システムの構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１０１ 光信号（パルス信号）
１１３ レベル（所定レベル）
１１４ Ｈｉｇｈレベル
１１５ Ｌｏｗレベル
１２１ グラフ（所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値、タイミン
グ対頻度グラフ）
１２４ グラフ（第１近似曲線）
１２５ グラフ（第２近似曲線）
１３２ 幅（アイ幅）
１３４ 幅（１パルス期間）
１４１ グラフ（レベル対頻度グラフの計測値、つなぎ目以外レベル対頻
度グラフの計測値）
１４６ 掛け算分布
１５１ グラフ（全レベル対頻度グラフの計測値）
１６３ グラフ（微分関数）
１７１ グラフ（所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値、タイミン
グ対頻度グラフ）
１７２ サンプル値（第１タイミング）
１７３ 第１の関数
１７４ 第１掛け算分布
１７５ サンプル値（第２タイミング）
１７６ サンプル値（第３タイミング）
１７７ 正規分布関数
３１１ グラフ（所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値）
３１２ グラフ（他レベルタイミング対頻度グラフの計測値）
３２１ グラフ（所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値）
３２２ グラフ（タイミング対頻度グラフ）
４０１ グラフ（他レベルタイミング対頻度グラフの計測値）
４１１ グラフ（所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値、タイミン
グ対頻度グラフ）
５０４ グラフ（第３近似曲線）
５１１ 光送受信システム（送受信システム）
δｔ ステップ（サンプル値変化ステップ）

Claims (31)

1. １パルスの情報がＨｉｇｈレベルおよびＬｏｗレベルのいずれか一方で表されるパルス信号を送受信する送受信システムの上記パルス信号のエラーレートを求めるエラーレート取得方法において、
   受信された上記パルス信号のパルスつなぎ目に対して所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号がアイ幅定義レベル付近の所定レベルをとるタイミングがサンプル値として、所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する所定レベル頻度分布計測値取得手順と、
   上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値、あるいは上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に頻度の誤差補正を施したものを、上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベルをとるタイミングの、上記所定パルス期間数についての適正な頻度分布を表すタイミング対頻度グラフとして決定する頻度分布決定手順と、
   上記頻度分布決定手順で決定された上記タイミング対頻度グラフから、上記所定パルス期間数をより大きな数に増加させた際の上記タイミング対頻度グラフの分布変動幅を見積もる見積もり手順と、
   上記見積もり手順で見積もられた上記分布変動幅と上記タイミング対頻度グラフの分布幅とを用いて上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記アイ幅を求めるアイ幅導出手順と、
   上記アイ幅導出手順で求められた上記アイ幅から上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記エラーレートを求めるエラーレート導出手順と、
   を含んでいることを特徴とするエラーレート取得方法。
2. 受信された上記パルス信号の上記Ｈｉｇｈレベルと上記Ｌｏｗレベルとの間の中央値を上記所定レベルとする所定レベル決定手順を含んでいることを特徴とする請求項１に記載のエラーレート取得方法。
3. 受信された上記パルス信号が１パルス期間内の特定タイミングでとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表すレベル対頻度グラフの計測値を取得する特定タイミング頻度分布計測値取得手順と、
   上記特定タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記レベル対頻度グラフの計測値の最大サンプル値付近および最小サンプル値付近のそれぞれにピークが現れる場合に、上記最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｈｉｇｈレベルとし、上記最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、
   を含んでいることを特徴とする請求項２に記載のエラーレート取得方法。
4. 受信された上記パルス信号が１パルス期間内の上記パルスつなぎ目付近を除く特定タイミングでとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表すつなぎ目以外レベル対頻度グラフの計測値を取得するつなぎ目以外特定タイミング頻度分布計測値取得手順と、
   上記つなぎ目以外特定タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記つなぎ目以外レベル対頻度グラフの計測値の最大頻度をとるサンプル値である第１レベルを求め、上記第１レベルで最も小さくて上記第１レベルから遠ざかるにつれて増加して一定値に近づく関数を、上記つなぎ目以外レベル対頻度グラフに掛け合わせた掛け算分布を作成し、上記掛け算分布の最大値をとるサンプル値である第２レベルを求め、上記第１レベルと上記第２レベルとのうち大きい方を上記Ｈｉｇｈレベルとし、小さい方を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、
   を含んでいることを特徴とする請求項２に記載のエラーレート取得方法。
5. 受信された上記パルス信号が１パルス期間内の全タイミングを通してとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する全タイミング頻度分布計測値取得手順と、
   上記全タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記全レベル対頻度グラフの計測値の最大サンプル値、または該最大サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｈｉｇｈレベルとし、上記全レベル対頻度グラフの最小サンプル値、または該最小サンプル値付近のピーク値をとるサンプル値を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、
   を含んでいることを特徴とする請求項２に記載のエラーレート取得方法。
6. 受信された上記パルス信号が１パルス期間内の全タイミングを通してとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する全タイミング頻度分布計測値取得手順と、
   上記全タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記全レベル対頻度グラフの計測値の最大頻度をとるサンプル値である全第１レベルを求め、上記全第１レベルで最も小さくて上記全第１レベルから遠ざかるにつれて増加して一定値に近づく関数を、上記全レベル対頻度グラフに掛け合わせた全掛け算分布を作成し、上記全掛け算分布の最大値をとるサンプル値である全第２レベルを求め、上記全第１レベルと上記全第２レベルとのうち大きい方を上記Ｈｉｇｈレベルとし、小さい方を上記Ｌｏｗレベルとするレベル範囲決定手順と、
   を含んでいることを特徴とする請求項２に記載のエラーレート取得方法。
7. 受信された上記パルス信号が１パルス期間内の全タイミングを通してとるレベルがサンプル値として特定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す全レベル対頻度グラフの計測値を取得する全タイミング頻度分布計測値取得手順と、
   上記全タイミング頻度分布計測値取得手順で取得された上記全レベル対頻度グラフの計測値の平均のサンプル値を上記所定レベルとする所定レベル決定手順と、
   を含んでいることを特徴とする請求項１に記載のエラーレート取得方法。
8. 受信された上記パルス信号が上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの、１つまたは複数の各特定レベルについての計測値を取得する任意他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、
   上記頻度分布決定手順において、上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値と、上記任意他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフのそれぞれの計測値とを合成することにより上記誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定することを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載のエラーレート取得方法。
9. 上記頻度分布決定手順において、上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値に対して、サンプル値を中心とするとともに上記中心のサンプル値から所定範囲にあるサンプル値に確率密度を割り当てた正規分布する確率密度関数をサンプル値ごとに作成して、上記確率密度関数ごとにサンプル値の頻度に確率密度をかけた値の総和を上記確率密度関数の中心のサンプル値の新たな頻度とすることにより上記誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定することを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載のエラーレート取得方法。
10. 上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの、１つまたは複数の各特定レベルについての計測値を取得する任意他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、
    上記頻度分布決定手順において、上記所定レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記所定レベルタイミング対頻度グラフの計測値と、上記任意他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフのそれぞれの計測値とを合成して作成したグラフに対して、サンプル値を中心とするとともに上記中心のサンプル値から所定範囲にあるサンプル値に確率密度を割り当てた正規分布する確率密度関数をサンプル値ごとに作成して、上記確率密度関数ごとにサンプル値の頻度に確率密度をかけた値の総和を上記確率密度関数の中心のサンプル値の新たな頻度とすることにより上記誤差補正を施して、上記タイミング対頻度グラフとして決定することを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載のエラーレート取得方法。
11. 上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第１領域を近似する第１近似曲線と、上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値付近の領域である第２領域を近似する第２近似曲線とを求め、上記第１近似曲線から上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値付近の領域である第３領域を近似する第３近似曲線を求め、上記第２近似曲線から上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値付近の領域である第４領域を近似する第４近似曲線を求め、上記第３近似曲線に基づいて上記第１領域の最小サンプル値から上記第３領域の最小サンプル値までの第１のサンプル値変動分を求め、上記第４近似曲線に基づいて上記第２領域の最大サンプル値から上記第４領域の最大サンプル値までの第２のサンプル値変動分を求め、上記第１のサンプル値変動分と上記第２のサンプル値変動分との和を上記分布変動幅とすることを特徴とする請求項１ないし１０のいずれかに記載のエラーレート取得方法。
12. 上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフ上で、上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値から、上記タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離した際の最も最小サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値まで、あるいはある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に増加する最初の領域の直後に現れるピークの値をとるサンプル値までを、上記第１領域とすることを特徴とする請求項１１に記載のエラーレート取得方法。
13. 上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフ上で、上記タイミング対頻度グラフを所定数のピークに分離した際の最も最大サンプル値側にあるピークの値をとるサンプル値から、あるいはある一定のサンプル値増加に相当する時間だけ連続して頻度が単調に減少する最後の領域の直前に現れるピークの値をとるサンプル値から、上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値までを、上記第２領域とすることを特徴とする請求項１１または１２に記載のエラーレート取得方法。
14. 上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフを上記所定数のピークに分離する場合に、上記タイミング対頻度グラフの最大頻度をとるサンプル値を第１タイミング、上記第１タイミングで最も小さくて上記第１タイミングから遠ざかるにつれて増加して第１の一定値に近づく第１の関数を上記タイミング対頻度グラフに掛け合わせたものを第１掛け算分布、上記第１掛け算分布の最大値をとるサンプル値を第２タイミング、上記第２タイミングで最も小さくて上記第２タイミングから遠ざかるにつれて増加して第２の一定値に近づく第２の関数を上記第１掛け算分布に掛け合わせたものを第２掛け算分布、ｋを３以上の自然数としたときに第（ｋ−１）タイミングで最も小さくて上記第（ｋ−１）タイミングから遠ざかるにつれて増加して第（ｋ−１）の一定値に近づく第（ｋ−１）の関数を第（ｋ−２）掛け算分布に掛け合わせたものを第（ｋ−１）掛け算分布、上記第（ｋ−１）掛け算分布の最大値をとるサンプル値を第ｋタイミングと定義し、上記所定数を２以上の自然数Ｎとして上記第１タイミングから第Ｎタイミングまで順に求め、求めた上記第１タイミングから第Ｎタイミングまでのそれぞれを、分離するピークの値をとるサンプル値とすることを特徴とする請求項１２または１３に記載のエラーレート取得方法。
15. 上記見積もり手順において、上記第１の関数を、上記第１タイミングを中心として標準偏差が上記タイミング対頻度グラフの標準偏差の第１の定数倍とする正規分布関数を上記第１の一定値から引いた関数とし、上記第（ｋ−１）の関数を、上記第（ｋ−１）タイミングを中心として標準偏差が上記第（ｋ−２）掛け算分布の標準偏差の第（ｋ−１）の定数倍とする正規分布関数を上記第（ｋ−１）の一定値から引いた関数とすることを特徴とする請求項１４に記載のエラーレート取得方法。
16. 上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、上記見積もり手順において、上記他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフの計測値に基づいて上記他レベルタイミング対頻度グラフに含まれるピーク数を求めて上記ピーク数を上記Ｎとすることを特徴とする請求項１４または１５に記載のエラーレート取得方法。
17. 上記見積もり手順において、上記第１近似曲線を正規分布する第１の確率密度関数を第１の係数倍した関数として求め、上記第２近似曲線を正規分布する第２の確率密度関数を第２の係数倍した関数として求めることを特徴とすることを特徴とする請求項１１ないし１６のいずれかに記載のエラーレート取得方法。
18. 上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第１領域に対応する領域での上記微分関数の上向きのピークの値をとるサンプル値をｔ₁ 、上記サンプル値ｔ₁ での上記タイミング対頻度グラフの頻度をＦ₁ 、上記サンプル値ｔ₁ での上記微分関数の値をＧ₁ として、上記第１の確率密度関数の標準偏差σ₁ をＦ₁ ／Ｇ₁ 、上記第１の確率密度関数の中心μ₁ をｔ₁ ＋σ₁ 、上記第１の係数ｌ₁ を（２πｅ）^0.5 ×Ｆ₁ ² ／Ｇ₁ とすることを特徴とする請求項１７に記載のエラーレート取得方法。
19. 上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔが等しい場合に上記サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第１領域のサンプル値ｔ_m を上記タイミング対頻度グラフの最小サンプル値をｔ（最小）としてｔ（最小）＋δｔ×ｍ（ｍは０以上の整数）、サンプル値ｔ_m における上記タイミング対頻度グラフの頻度をｆ（ｔ_m ）、サンプル値ｔ_m における上記微分関数の値をｇ（ｔ_m ）、ｊ（ｔ_m ）＝ｇ（ｔ_m ）／ｆ（ｔ_m ）、σ_m ² ＝δｔ／｛ｊ（ｔ_m+1 ）−ｊ（ｔ_m ）｝としたとき、上記第１の確率密度関数の標準偏差σ₁ をσ_m の平均とし、μ_m ＝ｔ_m ＋σ₁ ² ×ｇ（ｔ_m ）／ｆ（ｔ_m ）としたとき、上記第１の確率密度関数の中心μ₁ をμ_m の平均とし、上記第１の係数ｌ₁ をサンプル値ｔ_m においてｆ（ｔ_m ）／（上記第１の確率密度関数のサンプル値ｔ_m における値）とすることを特徴とする請求項１７に記載のエラーレート取得方法。
20. 上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第２領域に対応する領域での上記微分関数の下向きのピークの値をとるサンプル値をｔ₂ 、上記サンプル値ｔ₂ での上記タイミング対頻度グラフの頻度をＦ₂ 、上記サンプル値ｔ₂ での上記微分関数の値をＧ₂ として、上記第２の確率密度関数の標準偏差σ₂ を−Ｆ₂ ／Ｇ₂ 、上記第２の確率密度関数の中心μ₂ をｔ₂ −σ₂ 、上記第２の係数ｌ₂ を−（２πｅ）^0.5 ×Ｆ₂ ² ／Ｇ₂ とすることを特徴とする請求項１７ないし１９のいずれかに記載のエラーレート取得方法。
21. 上記見積もり手順において、上記タイミング対頻度グラフの各サンプル値変化ステップδｔが等しい場合に上記サンプル値変化ステップδｔに対する頻度変化δｑよりδｑ／δｔを定義して上記タイミング対頻度グラフの微分関数を求め、上記第２領域のサンプル値ｔ_n を上記タイミング対頻度グラフの最大サンプル値をｔ（最大）としてｔ（最大）＋δｔ×ｎ（ｎは０以下の整数）、サンプル値ｔ_n における上記タイミング対頻度グラフの頻度をｆ（ｔ_n ）、サンプル値ｔ_m における上記微分関数の値をｇ（ｔ_n ）、ｊ（ｔ_n ）＝ｇ（ｔ_n ）／ｆ（ｔ_n ）、σ_n ² ＝δｔ／｛ｊ（ｔ_n+1 ）−ｊ（ｔ_n ）｝としたとき、上記第２の確率密度関数の標準偏差σ₂ をσ_n の平均とし、μ_n ＝ｔ_n ＋σ₂ ² ×ｇ（ｔ_n ）／ｆ（ｔ_n ）としたとき、上記第２の確率密度関数の中心μ₂ をμ_n の平均とし、上記第２の係数ｌ₂ をサンプル値ｔ_n においてｆ（ｔ_n ）／（上記第２の確率密度関数のサンプル値ｔ_n における値）とすることを特徴とする請求項１７ないし１９のいずれかに記載のエラーレート取得方法。
22. 上記見積もり手順において、上記第１近似曲線に上記所定パルス期間数に対する上記のより大きな数に対応した変倍係数の比を乗じることにより上記第３近似曲線を求め、上記第２近似曲線に上記比を乗じることにより上記第４近似曲線を求めることを特徴とする請求項１１ないし２１のいずれかに記載のエラーレート取得方法。
23. 上記見積もり手順において、１／（達成すべきエラーレート）を上記変倍係数とすることを特徴とする請求項２２に記載のエラーレート取得方法。
24. 上記見積もり手順において、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m 、送受信される全パルスのパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_d として、Ｒ_d ／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とすることを特徴とする請求項２２に記載のエラーレート取得方法。
25. 上記見積もり手順において、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m 、送受信される全パルスのパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_d 、上記割合Ｒ_d の想定される最も大きな値をＲ_worst として、Ｒ_worst ／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とすることを特徴とする請求項２２に記載のエラーレート取得方法。
26. 上記見積もり手順において、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m として、１／｛Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とすることを特徴とする請求項２２に記載のエラーレート取得方法。
27. 上記所定タイミングから開始する１パルス期間内に上記パルス信号が上記所定レベル以外の特定レベルをとるタイミングがサンプル値として、上記所定パルス期間数でどのような頻度で分布しているかを表す他レベルタイミング対頻度グラフの計測値を取得する他レベル頻度分布計測値取得手順を含み、上記見積もり手順において、上記他レベル頻度分布計測値取得手順で取得された上記他レベルタイミング対頻度グラフの計測値に基づいて上記他レベルタイミング対頻度グラフに現れるピークの数をＰ_n 、上記所定パルス期間数のパルスつなぎ目のうちＨｉｇｈレベルからＬｏｗレベルへ、またはＬｏｗレベルからＨｉｇｈレベルへと変化する数の割合をＲ_m として、Ｐ_n ／｛２×Ｒ_m ×（達成すべきエラーレート）｝を上記変倍係数とすることを特徴とする請求項２２に記載のエラーレート取得方法。
28. 上記見積もり手順において、上記第３近似曲線の頻度１以上となるサンプル値のうちの最小サンプル値を上記第３領域の最小サンプル値とし、上記第４近似曲線の頻度１以上となるサンプル値のうちの最大サンプル値を上記第４領域の最大サンプル値とし、上記アイ幅導出手順において、上記第１領域の最小サンプル値と上記第２領域の最大サンプル値との差を上記タイミング対頻度グラフの分布幅とし、上記分布幅と上記分布変動幅との和を１パルス期間から引いた値をアイ幅とすることを特徴とする請求項１１ないし２７のいずれかに記載のエラーレート取得方法。
29. 上記エラーレート導出手順において、上記アイ幅導出手順で求められた上記アイ幅と、予め求められた上記アイ幅と上記エラーレートとの関係とから、上記所定パルス期間数を上記のより大きな数に増加させた際の上記エラーレートを求めることを特徴とする請求項１ないし２８のいずれかに記載のエラーレート取得方法。
30. 請求項１ないし２９のいずれかに記載したエラーレート取得方法の各手順をコンピュータに実行させるためのプログラム。
31. 請求項３０に記載のプログラムをコンピュータ読み取り可能に記録した記録媒体。

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