JP3774765B2

JP3774765B2 - 単一光子検出器評価装置、そのためのプログラムおよび記録媒体

Info

Publication number: JP3774765B2
Application number: JP2002247981A
Authority: JP
Inventors: 明男吉澤; 良作鍛治
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 2002-08-28
Filing date: 2002-08-28
Publication date: 2006-05-17
Anticipated expiration: 2022-08-28
Also published as: JP2004085404A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、単一光子検出を必要とする光通信・情報処理分野（量子暗号等）、レーザーライダー等の極微弱光検出を必要とする光応用計測分野等で必要となる単一光子検出器に関し、特に、単一光子検出器の量子効率を測定する評価装置に関する。
【０００２】
【従来技術】
量子効率は単一光子検出器が光子を検知する確率（感度）と定義できるが、従来技術では、単一光子を検出器に入射して、光子数に占める検出信号パルスの割合、すなわち、検出信号パルスの発生確率から量子効率を測定していた。例えば、入射光子数が１０個で検出信号パルスが２本の場合、量子効率は２０％である。しかしながら、アフターパルスが光子検出直後に確率的に発生するため、検出器は光子が存在しない時刻を誤って検出時刻として記録してしまう。この結果、見かけ上、検出信号パルス総数が増加して、実際の量子効率よりも高い測定値を得ることになる。従来技術はアフターパルスの発生が無視できるような状況に対してのみ有効な手法である。
【０００３】
尚、アフターパルスは熱雑音とともにアバランシェフォトダイオードを受光素子とする単一光子検出器の雑音である。アフターパルスはアバランシェフォトダイオードで発生したなだれ電流（電子）の一部が半導体格子欠陥に捕獲され、一定時間後に再結合発光して新たななだれ電流（電子）を引き起こすために生じる。アフターパルスは時間の経過とともに発生確率が低くなるが、アフターパルスが発生すると、単一光子検出器は、本来、光子が存在しない時刻も誤って検出時刻として記録する。従って、誤って記録された検出時刻は雑音増加の要因となる。
【０００４】
表１に光子検出とアフターパルス検出の一例を示す。
【０００５】
【表１】

簡単のため、検出予定時刻を等間隔として最左列に０，１，２、…に示し、３０個の単一光子を等間隔で検出予定時刻に受光素子であるアバランシェフォトダイオードに入射する。検出器の量子効率が１のとき、全ての時刻で光子が検出されるが、量子効率が１より小さい場合には検出器が不感となる時刻もある。表例では、３０個の光子に対して光子検出が６回、量子効率は２０％である。しかしながら、アフターパルスが存在する場合、従来技術では、光子とアフターパルスを区別する手段が無く、計数値にアフターパルスが加算されてしまう。この結果、加算後の検出総数が９となり、量子効率を３０％と過大評価してしまう。正しくは、量子効率は２０％、アフターパルス発生確率は１０％である。従来技術で測定した場合、量子効率にアフターパルス発生確率が含まれてしまう。
【０００６】
従来技術を示す学術論文Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｌｅｔｔ．，２０，１３，ｐ．５９６（１９８４）では入射光子数に対する検出信号パルスの発生確率から量子効率を求めている。また、学術論文Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．，３７，１２，ｐ．２２７２（１９９８）も同様な手法を用いて量子効率を測定しているが、有効性がアフターパルスの発生が無い状況に限定されることが論文で指摘されている。また、これまでに単一光子検出器の量子効率評価に関する論文は多数発表されているが、アフターパルスの発生が無視できないような状況でも適応可能な評価法はない。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、上記従来例の問題点に鑑み、アフターパルスの発生が無視できないような状況においても単一光子検出器の量子効率を正しく測定できる単一光子検出器評価装置を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記課題を解決するために、以下の解決手段を採用する。
【０００９】
（１）単一光子検出器評価装置において、アバランシェフォトダイオードを受光素子とする単一光子検出器と、前記単一光子検出器の光子検出時刻を格納する記憶装置と、前記光子検出時刻から検出時間間隔の発生頻度の確率分布を求め、前記確率分布から検出器の量子効率を求める処理プログラムを実行する計算機で構成されていることを特徴とする。
【００１０】
（２）上記（１）記載の単一光子検出器評価装置において、前記検出予定時刻を予め等間隔に設定し、検出予定時刻でのみ前記単一光子検出器を動作させる制御手段を設けたことを特徴とする。
【００１１】
（３）上記（２）記載の単一光子検出器評価装置において、予め設定された検出予定時刻に、単一光子、又は、光子統計がポアソン分布に従う極微弱光パルスを前記検出器へ入射させるための光源を設けたことを特徴とする。
【００１２】
（４）上記（１）または（２）記載の単一光子検出器評価装置において、検出時刻の計時手段を設けることを特徴とする。
【００１３】
（５）上記（１）記載のプログラムにおいて、単一光子検出器評価装置における計算機に、光子検出時刻から検出時間間隔を求め、前記検出時間間隔の発生頻度の確率分布を求め、前記確率分布の自然対数表示の特性に近似させた直線の傾きと入射させる光パルスの平均光子数から検出器の量子効率を求める手順を実行させるためのもの。
【００１４】
（６）記録媒体において、計算機に上記（５）記載の手順を実行させるためのプログラムを記録した計算機読み取り可能なもの。
【００１５】
【発明の実施の形態】
本発明の基本的な実施の形態について以下詳細に説明する。
【００１６】
本発明の単一光子検出器評価装置は、アバランシェフォトダイオードを受光素子とする単一光子検出器、検出予定時刻を予め等間隔に設定し、検出予定時刻でのみ該単一光子検出器を動作させるような制御手段、該検出予定時刻に単一光子、又は、光子統計がポアソン分布に従う極微弱光パルスを該単一光子検出器に入射させる光源、検出時刻の計時手段、該検出時刻を格納する記憶装置、該検出時刻から検出時間間隔の発生頻度を求め、発生頻度の確率分布から量子効率を求めるための処理プログラムを実行する計算機から構成する。
【００１７】
この装置では、量子効率を求めるために、記憶装置に格納された検出時刻から、直前の検出時刻との時間差を求め、その時間差から時間間隔を求めて、この時間間隔を再度、記憶装置に格納する。つぎに、格納された時間間隔から同じ値を持つ時間間隔を選択してその発生頻度を求める。表１ではアフターパルスを含めた検出時刻が２，３，７，１２，１５，１７，２１，２３，２４となるので、時間間隔は１，４，５，３，２，４，２，１となる。発生頻度と確率分布を表２に示す。
【００１８】
【表２】

但し、表例では検出時刻数が少なく時間間隔６以上の確率が零となっている。実際には、多数の検出時刻を利用して精度よく確率分布を求める必要がある。
【００１９】
図１に多数の検出時刻から求めた時間間隔の発生頻度確率分布の一例を示す（図中の白丸）。この例では、光子統計がポアソン分布に従う極微弱光パルスを０．２μｓ毎に受光素子に入射した。１パルス当たりの平均光子数は０．１である。前述の通り、本発明では、時間間隔の発生頻度の確率分布特性における直線近似と一致する時間間隔確率から直線の傾きを求めて量子効率を測定するが、アフターパルスは時間の経過とともに発生確率が低くなるため、同図では１０μｓ以上でアフターパルスの影響を無視することができる。図中では発生頻度確率（縦軸）を自然対数値で表示しているが、アフターパルスの影響が無視できる領域では発生頻度の確率分布が間隔の増大とともに右下がりに減少する直線（図中の実線）で近似できる。そこで、直線近似と一致する時間間隔を取り込んで、以下に示すように、量子効率（同図では２０％）は直線の傾きから求められる。
【００２０】
（理論的背景）
図１の右下がりの直線の傾きから量子効率を求めるために必要な理論的背景について説明する。簡単のため、アフターパルス以外の原因による検出器雑音は無視できるものとする。単一光子検出器の量子効率をηとすれば、直前の検出時刻との時間間隔の発生確率Ｐは
【００２１】
【式１】

となる。但し、単一光子が等間隔Δｔで受光素子に入射する場合を考える。この場合、直前の検出時刻との時間間隔はｎΔｔ（ｎ＝１，２，３、・・）のように間隔Δｔの正数倍に限定される。ｃ（ｎΔｔ）は間隔ｎΔｔ以内にアフターパルスが検出されない確率、
【００２２】
【式２】

はｎ−１番目まで光子が検出されず、且つ、ｎ番目の光子が検出される確率を表している。極微弱光パルスでは、式（１）中で
【００２３】
【式３】

とし、
【００２４】
【式４】

となる。また、１パルス当たりに含まれる平均光子数をμとした。一般に、ｃ（ｎΔｔ）は時間間隔ｎΔｔに依存するがアフターパルスは時間の経過とともに発生確率が低くなるため、長い時間間隔ｎΔｔ≫１になると、ｃ（ｎΔｔ）をｎと独立に扱うことができる。一方、短い時間間隔ではアフターパルスの影響が無視できないためにｃ（ｎΔｔ）は時間間隔ｎに大きく依存する。
【００２５】
本発明では、量子効率の測定を行うために、ｃ（ｎΔｔ）をｎと独立な定数として扱うことができる長い時間間隔ｎΔｔ≫１を持つ確率分布Ｐ（ｎΔｔ）に注目する。このとき、定数を改めてｃと記述し、式（１）、（４）の両辺を自然対数表示（ｌｎ）すれば次にようになる。
【００２６】
【式５】

【００２７】
【式６】

ここで、ｎを変数と考えれば傾き−ｌｎ（１−η）、又は、−ημの直線となるが、これが前記の右下がりの直線に相当する。従って、アフターパルスの影響が無視できる領域ｎΔｔ≫１では、自然対数表示の発生頻度の確率分布が時間間隔の増大、すなわち、ｎの増大とともに右下がりに減少する直線となることが示された。量子効率ηは直線の傾き−ｌｎ（１−η）、又は、−ημから求めることができる。特に、極微弱光パルスの場合、予め、μ＝１に設定すれば、量子効率ηは直線の傾きと一致する。
（実施例）
図２は本発明の単一光子検出器評価装置の構成例である。
【００２８】
検出器評価のための評価装置構成は、光子検出を行う単一光子検出器１、計時手段として用いる時計２、単一光子、又は、光子統計がポアソン分布に従う極微弱光パルスを発生する光源３、検出器の量子効率を測定するための処理プログラムを実行する計算機４、及び、その内部に含まれる記憶装置５からなる。前記記憶装置５には検出予定時刻が予め格納されている。前記単一光子検出器１は、微弱な光子を検出するために、なだれ現象を起こすアバランシェフォトダイオードを受光素子とする。
【００２９】
（動作）
計算機４は、記憶装置５に格納された検出予定時刻を参照して、単一光子検出器１を検出予定時刻でのみ動作させる。また、同様に検出予定時刻に単一光子を検出器に入射させるために光源３を動作させる。時計２で計測した検出時刻を記憶装置５に格納する。全ての測定が終了するまで、検出時刻を記憶装置５に格納し続ける。測定終了後、量子効率を測定するための処理プログラムを計算機４で実行する。
【００３０】
（処理プログラム）
図３は量子効率を測定する手順を示した処理プログラムのフローチャートである。但し、光子統計がポアソン分布に従う極微弱光パルスの場合に対応する。下記段階はステップと同じ意味である。
段階１：処理プログラムを開始する。
段階２：光源３から検出器に１に入射する極微弱光パルスの周期Δｔ、及び、１パルス当たりの平均光子数μを入力する。
段階３：記憶装置５に格納されたＮ＋１個の検出時刻データに対してＴ（ｉ）、ｉ＝０，１，２、・・、Ｎを割り当てる作業を行う。尚、検出時刻データは検出時刻の早いものからＴ（ｉ）に割り当てられる。
段階４：記憶装置５に格納されたＮ＋１の検出時刻データから時間差
【００３１】
【式７】

ｉ＝１，２、…、Ｎ
を計算する作業を行う。
段階５：時間間隔の発生頻度確率分布を求めるために、Ｎ個の行列Ｐ（ｎ）、ｎ＝１，２，３、・・・、Ｎを初期化する。すなわち、Ｐ（ｎ）＝０、ｎ＝１，２，３、…、Ｎとする。
段階６：時間差
【式８】

を計算し、Ｐ（ｎ）に１／Ｎを加算する。これを、ｎ＝１，２，３、…、Ｎまで行うとＰ（ｎ）に検出時刻の時間間隔の発生頻度の確率分布Ｐ（ｎ）が割り当てられる。自然数ｎは時間間隔ｎΔｔに対応しており、Ｐ（ｎ）は式（４）のＰ（ｎΔｔ）に等しい。
段階７：Ｐ（ｎ）、ｎ＝１，２，３、・・、Ｎに対して自然対数
【００３２】
【式９】

を計算する。
段階８：ｙ（ｎ）が右下がりの直線で近似できる領域を探索し、近似領域内に含まれる最小のｎをｍに代入する。
段階９：ｍ≦ｎ≦Ｎとなるｙ（ｎ）を利用して最小自乗法からｙ（ｎ）の傾きａを計算する。
段階１０： η＝ａ／μから量子効率を計算する。
【００３３】
光子統計がポアソン分布に従う極微弱光パルスの代わりに単一光子を入射させる場合には、右下がりの直線の傾きがａ＝ｌｎ（１−η）に等しいことに注意して、処理プログラムを適宜変更すればよい。
【００３４】
本発明は、単一光子検出器評価装置において、以下の特徴を有する。
【００３５】
（１）アバランシェフォトダイオードを受光素子とする単一光子検出器と、光子検出時刻を格納する記憶装置と、光子検出時刻から検出時間間隔の発生頻度の確率分布を求め、更に、確率分布から検出器の量子効率を求める処理プログラムを実行する計算機で構成されていることを特徴する。
【００３６】
（２）上記（１）記載の単一光子検出器評価装置において、検出予定時刻を予め等間隔に設定し、検出予定時刻でのみ前記単一光子検出器を動作させる制御手段を設けたことを特徴とする。
【００３７】
（３）上記（２）記載の単一光子検出器評価装置において、予め設定された検出予定時刻に、単一光子、又は、光子統計がポアソン分布に従う極微弱光パルスを前記検出器へ入射させるための光源を設けたことを特徴とする。
【００３８】
（４）上記（１）または（２）記載の単一光子検出器評価装置において、検出時刻の計時手段を設けることを特徴とする。
また、本発明は、上記評価装置が実行する下記プログラムおよびそのプログラムを記録した記録媒体に特徴を有する。
【００３９】
（５）プログラムにおいて、単一光子検出器評価装置における計算機に、光子検出時刻から検出時間間隔を求め、前記検出時間間隔の発生頻度の確率分布を求め、前記確率分布の自然対数表示の特性に近似させた直線の傾きと入射させる平均光子数から検出器の量子効率を求める手順を実行させるためのもの。
【００４０】
記録媒体において、計算機に上記（５）記載の手順を実行させるためのプログラムを記録した計算機読み取り可能なもの。
【００４１】
上記プログラムは上記評価装置が実行する機能または動作を規定するものである。
【００４２】
【発明の効果】
本発明は、従来技術では不可能とされていたアフターパルスの発生が無視できないような状況においても単一光子検出器の量子効率を正しく測定できる単一光子検出器評価装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】多数の検出時刻から求めた検出時間間隔の発生頻度の確率分布を示す図である。
【図２】本発明の単一光子検出器評価装置の構成図である。
【図３】本発明の単一光子検出器評価装置における量子効率を測定する手順を示す処理プログラムのフローチャートである。
【符号の説明】
１単一光子検出器
２計時手段として用いる時計
３光源
４計算機
５計算機内部の記憶装置

Claims

アバランシェフォトダイオードを受光素子とし、予め設定された検出予定時刻に、単一光子、又は、光子統計がポアソン分布に従う極微弱光パルスが入射される単一光子検出器と、
前記単一光子検出器の光子検出時刻を格納する記憶装置と、前記光子検出時刻から検出時間間隔の発生頻度の確率分布を求め、前記確率分布から前記単一光子検出器の量子効率を求める処理プログラムを実行する計算機で構成されていることを特徴とする単一光子検出器評価装置。
検出予定時刻を予め等間隔に設定し、前記検出予定時刻でのみ前記単一光子検出器を動作させる制御手段を設けたことを特徴とする請求項１記載の単一光子検出器評価装置。
予め設定された検出予定時刻に、単一光子、又は、光子統計がポアソン分布に従う極微弱光パルスを前記単一光子検出器へ入射させるための光源を設けたことを特徴とする請求項２記載の単一光子検出器評価装置。
請求項１または２記載の単一光子検出器評価装置において検出時刻の計時手段を設けることを特徴とする単一光子検出器評価装置。
単一光子検出器評価装置における計算機に、光子検出時刻から検出時間間隔を求め、前記検出時間間隔の発生頻度の確率分布を求め、前記確率分布の自然対数表示の特性に近似させた直線の傾きとアバランシェフォトダイオードを受光素子とし、予め設定された検出予定時刻に、単一光子、又は、光子統計がポアソン分布に従う極微弱光パルスが入射される単一光子検出器に入射する光パルスの平均光子数から前記単一光子検出器の量子効率を求める手順を実行させるためのプログラム。
計算機に請求項５記載の手順を実行させるためのプログラムを記録した計算機読み取り可能な記録媒体。