JP3770840B2 - 調和された点ネットワークを生成し、処理するための方法およびシステム - Google Patents
調和された点ネットワークを生成し、処理するための方法およびシステム Download PDFInfo
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、調和された点ネットワークを生成し、処理するための方法およびシステムに関する。
【0002】
【従来の技術】
コンピュータ支援設計 (computer−aided design CAD) では、パーツ(部品)の設計と製造を行う際の手助けのために設計者はコンピュータを使用して3次元オブジェクトをモデリングする。これらのモデルを構築するために、CADプログラムは、3次元オブジェクトを表現するために面 (surface) を使用している。数学的面モデルの例としては、
【0003】
【外4】
【0004】
面とNurbs面がある。このような面を定義する1つの標準的方法として、制御点ネットワーク (network of control points)による方法がある。面を制御する制御点は、面上に存在するとは限らない。図4は、面とその面を制御する制御点の例を示している。図から明らかなように、4隅上の制御点だけが面上にある。その他の制御点は面に影響を与えているが、面上にないのが通常である。
【0005】
面が設計されるとき、面は均一または高品質でないことがある。図1(A)は、均一または高品質でないネットワーク内の点によって定義された3次元面の例を示している。
【0006】
面の形状と滑らかさ (smoothness) が特に重要になるのは、面がプロダクト(製品)で見えるようになっているときである。CLASS_A面のように、これらの目に見える面は、車両やコンシューマ物品で使用されているのが代表的である。例えば、自動車のボンネット (car hood) はCLASS_A面であり、これが滑らかになっていなければならないのは、潜在的購入者が自動車をどのように見るかが、滑らかさによって影響されるからである。自動車がショールームに展示されているとき、光は自動車のボンネットから反射している。自動車のボンネットが滑らかで、規則的であれば、光は審美的に快感を与えるように反射している。自動車のボンネットが滑らかでなく、不規則的であれば、光は奇妙なパターンで反射し、潜在的購入者にマイナスの影響を与えることになる。
【0007】
【発明が解決しようとする課題】
現在では、高品質のCLASS_A面を作るためには、特に、これらの面に対する制御点のすぐれた組織 (organization) を得るための高度の専門知識が要求されている。この組織は、設計者がユーザインタフェースと制御点処理を使用して個々の点を操作することを可能にすることにより、手作業で得ることができる。設計者は、視野 (sight) を圧縮または変更するか、あるいは面をズームインまたはズームアウトすることによって欠陥を拡大することから始めることができる。欠陥を拡大したあと、設計者は、点ネットワーク内の個々の制御点を操作する必要があるのが通常である。そのあと、設計者は面を見て、それが十分な品質になっているかどうかを判断している。設計者は同じまたは他の制御点を操作し、その結果を見ることができる。設計者は、面の滑らかさまたは均一性に満足するまでこのプロセスを繰り返すことができる。個々の制御点が変更されると、面の無関係な部分がマイナスの影響を受けることがある。設計者は、面の品質を向上しようとするとき、このことを考慮に入れる必要があるのが通常である。この方法は実現が困難であり、費用がかかることになる。
【0008】
本発明は、これらの問題のいくつかを取り上げ、解決することを課題としている。
【0009】
【課題を解決するための手段】
本発明は、調和された点ネットワークを生成し、処理するための方法とシステムを提供することを目的にしている。さらに具体的には、本発明は、空間的分布規則性 (spatial distribution regularity) の面で点ネットワークを再組織化し、最適化することを目的にしている。本発明の実現形態によれば、ユーザは、点ネットワークの組織をそのまま残したまま、点ネットワークを操作できる。
【0010】
本発明の一形態では、制御点を操作するためのコンピュータ化方法が提示されている。制御点は、2つの非平行方向UとVに沿って列 (row) を形成する。この方法によれば、U方向における中間列 (intermediary row) 内の制御点の位置が調整され、U方向上の第1エッジに対応する制御点の列からU方向上の第2エッジに対応する制御点の列への滑らかな移行が得られる。制御点の位置は、V方向における中間列においても調整され、V方向上の第1エッジに対応する制御点の列からV方向上の第2エッジに対応する制御点の列への滑らかな移行が得られる。制御点の新位置は、U方向における中間列内の制御点とV方向における中間列内の制御点の、それぞれ対応する調整位置に基づいて計算される。
【0011】
本発明の実現形態によれば、以下に説明する特徴の1つまたは2つ以上を備えている。制御点の新位置の計算では、U方向における中間列内の制御点の調整位置とV方向における中間列内の制御点の調整位置が平均化される。また、この方法によれば、U方向上の第1エッジ、U方向上の第2エッジ、V方向上の第1エッジ、およびV方向上の第2エッジに対する参照軸 (reference axis) を判断する。
【0012】
本発明の別の形態では、複数の制御点を操作するためのコンピュータ化の方法が提示され、そこでは、これらの制御点は2つの非平行方向UとVに沿って列を形成している。U方向における第1列は、制御点に対応するものとして特定される。U方向上の第1エッジと第1列に対応する制御点の列が第1U面に属しているかどうかの判断が行われる。また、U方向上の第2エッジと第1列に対応する制御点の列が第2U面に属しているかどうかの判断が行われる。制御点は、第1U面と第2U面を使用して調整される。この調整が行われるのは、U方向上の第1エッジに対応する制御点の列とU方向上の第2エッジに対応する制御点の列が第2U面に属している場合だけである。
【0013】
本発明の実現形態によれば、以下に説明する特徴を備えている。この方法は、V方向にも繰り返すことができる。調整U面は、第1U面から第2U面への滑らかな移行が得られるように、制御点に対して計算することができる。調整V面は、第1V面から第2V面への滑らかな移行が得られるように、制御点に対して計算することができる。制御点は、調整U面と調整V面の交差 (intersection) 上に投影することができる。制御点は、調整U面上に投影することができる。制御点は、調整V面上に投影することができる。
【0014】
本発明の別の形態では、複数の制御点を操作するためのコンピュータ化の方法が提示され、そこでは、複数の制御点は、2つの非平行方向UとVに沿って複数の列を形成している。この方法によれば、制御点に対応するU方向の第1列が特定される。U方向上の第1エッジと第1列に対応する制御点の列が第1U面に属しているかどうかが判断される。また、U方向上の第2エッジと第1列に対応する制御点の列が第2U面に属しているかどうかが判断される。制御点は第1U面と第2U面を使用して拘束 (constrain) され、この場合、その拘束が行われるのは、U方向上の第1エッジに対応する制御点の列が第1U面に属し、U方向上の第2エッジに対応する制御点の列が第2U面に属している場合だけである。
【0015】
以上述べた方法における制御点は面 (surface) を定義することができ、そのような面としては、
【0016】
【外5】
【0017】
面とNurbs面がある。面は、CADシステムで表現することができる。面としては、3次元の面も可能である。
【0018】
上述した方法は、コンピュータシステムで実現することが可能であり、コンピュータシステムは、メモリとプロセッサを装備したコンピュータと、コンピュータメモリに常駐している実行可能ソフトウェアとを備える。同様に、これらの方法は、デジタルデータストリームの形で具現化されたコンピュータデータ信号や記録媒体で実現することが可能である。
【0019】
本発明の実現形態によれば、以下に説明する利点の1つまたは2つ以上が得られる。得られるソリューションは、制御点のアライメント基準 (alignment criteria) と位置決め (positioning) から得られる面品質の面で、設計者が期待しているCLASS_Aに相当するものである。面を作成し、修正する回数は大幅に減少することができる。
【0020】
以上のほかに、滑らかにされた面をさらに修正することは、すべて拘束条件 (constraints) を使用して行うことができるので、第1ステップで定義した滑らかさに基づくネットワークの均質性 (homogeneity) はそのまま残されることになる。
【0021】
【発明の実施の形態】
本発明は、調和された点ネットワークを生成し、処理するための方法とシステムに関するものである。さらに具体的には、本発明は、空間的分布規則性の面で点ネットワークを再組織化し、最適化している。本発明の実現形態によれば、ユーザはその組織をそのまま残したまま、点ネットワークを操作することを可能にしている。
【0022】
図1は、本発明の実現形態を使用して面を調和した結果の2つの例を示している。第1の例では、図1(A)は、再組織化(つまり、平滑化)の必要がある不均一面100を示し、図1(B)は、調和方法120を適用した後の同一面110を示している。第2の例では、図1(C)は、不均一面120を示し、図1(D)は、調和方法130を適用した後の同一面120を示している。どちらの例においても、不均一面100と120上の制御点エッジ(エッジ101、111、121、および131など)は、調和された面110と130上では変更されていない。
【0023】
本発明で使用されているように、面に関係する点グリッド (grid ofpoints) は、配列(アレイ)として表すことができる。図2は、制御点ネットワーク(図示せず)によって制御される面201を示している。この配列の2方向は、U方向205およびV方向206と呼ばれる。このネットワークのエッジを形成する点のラインは、エッジU202およびエッジV203と呼ばれる。内側のラインは列 (row) 204と呼ばれる。
【0024】
本発明の一実施形態では、点ネットワークの調和は3つのフェーズ (phase) に分割することができる。図8はこの調和方法を示すフローチャートである。この方法は、図1(A)または図1(C)に示すように、最適化の必要がある初期面から開始される(801)。次に、平滑化方法が面で使用される(803)。投影を適用するかどうかを判断するために局所面 (local plane) が検出される(802)。局所面が検出されると(804)、面をさらに滑らかにするために投影方法が適用される(805)。この調和の結果は、図1(B)または図1(D)に示すように、最適化された面である(806)。
【0025】
図9は平滑化方法を示し、図5はこの方法の例を示す図である。この方法では、列の点の位置は、末端局所軸 (extreme local axis) に沿って点ネットワークの2方向に「スイーピング(sweeping)」することによって計算される。図5(A)に示すように、この方法はV方向503に沿ってスイーピングしている。この平滑方法を実現するために、末端エッジに位置していて、参照軸 (Reference Axes) と呼ばれる2つの局所軸501と502が計算されている(902)。
【0026】
図3を参照して説明すると、局所軸はX301、Y324およびZ323軸を使用して定義されている。局所軸を計算するために、原点 (origin) 302は、あるエッジの末端点の一方に一致するものとみなされている。X方向301は、同じエッジの他方の末端点によって定義されている。末端ベクトル (extreme vector) 310は、末端点312、313とその隣接点によってエッジの各末端に定義されている。これらのベクトルを加算すると、ベクトルV 311が得られる。V方向は、X方向301に直交するように調整され、Z方向323が得られる。Y方向は、2つの進行方向324のベクトル積をとると得られる。
【0027】
参照軸が定義されたあと、システムは各列(例えば、505と506)を受け取り、参照軸を使用してV列に沿ってスイーピングすることによって、点の新位置を計算する(903)。これらの列の末端点は修正されていない。エッジが各列に及ぼす影響は、これらのエッジに対するその位置に応じて比例している。変更された点は、システムにストアしておくことができる。この平滑化方法は、線形補間方法 (linear interpolation method) をベースにすることができ、この方法によると、エッジに対する制御点の位置に応じて、あるエッジが制御点に及ぼす影響を他のエッジよりも大にすることができる。
【0028】
以下の例は、参照軸が列に沿ってスイーピングすることができる1つ方法を示している。この例を分かりやすくするために、単純な2次元制御点ネットワークが使用されている。この2次元制御点ネットワークの場合の方法は、必要とするアプリケーションに応じて、3次元またはそれ以上の次元に拡張することが可能である。図13は、単純な2次元4 x 4制御点ネットワーク1300を示している。この方法では、円1302の内側に置かれた点が滑らかにされる。末端点(円の外側の点)は、変更されないままになっている。
【0029】
2つの参照軸は図14に示すように定義されている。軸1 1401は、点P2 1403とP2 1403の方向を使用して定義されている。第2方向Y11404は、第1方向に直交している。この2次元の例では、取り得る方向は、上と下の2つだけである。どちらの方向も使用できるが、この例では、モデル軸の一方に最も近い方向をとることを約束にしている。従って、上がY1 1404の方向として選択されている。3次元のケースでは、参照軸は3つ方向を使用して定義されている。このケースでは、局所軸のZ座標は、ベクトル積 (Z= X ^ Y) を使用して計算することができる。
【0030】
第2軸である軸2 1402は、点P3 1405とP4 1406が使用されることを除けば、同じように定義される。点Pa1 1407とPa2 1408は、ある軸から別の軸への標準的変換 (transformation)を使用して、軸1 1401に表されている。このプロセスは軸2についても行われる。
【0031】
次に、2末端軸間の軸の補間が計算される。図15に示すように、軸3 1501は、以下に説明する原理を使用して定義することができる。すなわち、X3方向1502は、2末端点P5 1503とP6 1504を使用して計算される。Y3方向1505は、Y1 1404とY2 1506、および列インデックスに依存する2つの係数を使用して計算される。式1は、この計算のための公式を示している。
【0032】
Y 3 = Y 1 x C 1 + Y 2 x C 2 ・・式1
【0033】
次に、Y3は、式2に示すように、X3方向に正確に直交するように調整される。
【0034】
X 3 = ( X 3 ^ Y 3 ^ ) ^ X 3 ・・式2
【0035】
C1とC2係数は、補間のためのキーポイントを表している。これらの係数は、末端軸が内側軸に及ぼす影響として表すことができる。係数は、式3に示すように列のインデックスを使用して定義されている。
【0036】
C 1 = Row / ( Number of Rows − 1 )
C 2 = 1 − C1 ・・・式3
【0037】
次に、点Pc1 1507とPc2 1508は、式4に示すように、それぞれの軸における点Pc 1407とPc1 1408の座標、列インデックスに依存する2つ係数、およびP5 1502とP6 1504間の長さL3 1509を使用して計算することができる。
【0038】
P c 1 = P a 1 x C 1 + P b 1 x C 2
P c 1x = P c 1 x L 3 ・・・式4
【0039】
式4に示されている2番目の式を使用すると、Pc1のX上の正しい座標を計算することができる。この場合も、係数は末端点が内側点に及ぼす影響を表している。例えば、列番号1では、C1 = 1/3およびC2 = 1−1/3 = 2/3である。このことから明らかであるように、点Pc1は、1/3の大きさでPa1によって影響され、2/3の大きさでPb1によって影響されている。最終点は、一方の軸から他方の軸への標準的変換を使用したモデル軸で式Pc1とPc2を使用して得られる。このプロセスは列2についても行うことができる。
【0040】
図5(B)に示すように、この方法はU 512方向に沿ってもスイーピングする。システムは、まず、エッジVの参照軸510と512を定義する(904)。次に、各々のV列(例えば、514と515)について、システムは、エッジV上の参照軸をスイーピングすることによって点の新位置を計算する(905)。列の末端点は修正されていない。変更された点は、システムにストアしておくことができる。
【0041】
V方向上にスイーピングし、U方向上にスイーピングするための変更点が計算されたあと、システムは、これら2つの解の平均をとることによって、点の最終位置を計算する(906)。内側ネットワークは、そのネットワークのエッジが調和した展開を再現している。スイーピング方法は次のように説明することができる。すなわち、エッジが各列に及ぼす影響は、これらのエッジに対するその位置に応じて比例している。このステップの結果は、滑らかにされた制御点である(907)。
【0042】
図10は局所面検出方法を示し、図6はこの方法を示す例示である。局所面は、ある列のすべての点が同一面にあるとき得られる。面検出は、通常のどの方法を使用しても行うことができ、そのようなものの例として、中間面 (median plane) を求める最小自乗回帰アルゴリズム (least square regression algorithm) がある。局所面の検出は、面の初期制御点から開始される(1001)。システムは、各末端Uエッジ601と602が面上にあるかどうかを判断する(1002)。面上にあれば、システムは、U軸に沿って一方のエッジから他方のエッジへ移動することによって、中間面を定義する(1004)。システムがU軸603をスイーピングするとき、システムはU面(例えば、604と605)を補間し、ストアしておく(1006)。面は軸と同じように表すことができるので(面とその法線の2方向)、この補間方法は軸補間の場合と同じにすることができる。このスイープの結果得られるのは、U面の集合である(1008)。第1または第2末端Uエッジのどちらかが面になければ、システムはなにもしないので、面はストアされない。
【0043】
システムは、末端Vエッジが面上にあるかどうかの判断も行う(1003)。エッジが面上にあれば、システムは、Vエッジに沿って一方のエッジから他方のエッジへ移動することによって中間面を定義する(1005)。システムがV軸をスイーピングするとき、システムは、V面を補間し、ストアしておく(1007)。このスイープの結果得られるのは、V面の集合である(1009)。第1または第2末端Vエッジのどちらかが面上になければ、システムはなにもしないので、面はストアされない。
【0044】
図11を参照して説明すると、投影フェーズ (projection phase) は、局所面が存在するときは、2面が存在するとき面上またはライン上の投影を計算することによって、平滑化フェーズ (smoothing phase) の結果を局所面に従って向上するために使用される。局所面が検出されなかったときは、なにも行われない。この方法は、滑らかにされた制御点から開始される(1101)。システムは、U面が存在するかどうかを判断する(1102)。U面が存在していれば、システムはV面が存在するかどうかを判断する(1103)。U面とV面が存在していれば、システムは、U面とV面の交差から得られたライン上に点を投影する(1104)。U面は存在するが、V面が存在しないときは、システムはそれぞれのU面上にV列を投影する(1105)。V面は存在するが、U面が存在しないときは、システムはそれぞれのV面上にV列を投影する(1107)。この方法に基づく各点の移動は、若干であるのが通常である。
【0045】
図16は、投影フェーズで使用される2タイプの投影の例を示している。ある制御点が与えられているとき、一方の面(つまり、U面1105またはV面1107のどちらか)だけが存在するときは、その点はその面上に投影される。図16(A)は、この投影を側面から見た図である。オリジナル点1602は、直交投影を使用して面1601上に投影され、その結果として投影点1603が得られる。図16(B)は、この同じ投影を上から見た図である。
【0046】
ある制御点が与えられているとき2つの面が存在するような状況では(つまり、U面とV面の両方が存在するとき(1104))、その点は、これら2面の交差から得られたライン上に投影される。図16(C)は、この投影を側面から見た図である。オリジナル点1625は、交差ライン1621上に投影される。この交差ラインは、第1面1622と第2面1623の交差から得られたものである。オリジナル点1625は、直交投影を使用して交差ライン1621上に投影され、その結果として投影点1624が得られる。図16(D)は、この同じ投影を上から見た図である。
【0047】
本発明の別の実施形態では、変形プロセス (deformation process) が示されている。このプロセスの目標は、面の特徴をそのまま残したまま、制御点面を変形するツールをユーザに提供することである。図7は、制御点702上で「プルアップ(pulling up)」することによって面701を変形した結果を示している。制御点が引き上げられると、周囲面はその変形と一緒に移動する。その結果、面はその特徴がそのまま残されることになる。
【0048】
図12は、変更方法のフローチャートを示す図である。この方法は、制御点メッシュを使用している(1201)。修正すべき点があるとき、このシステムは、メッシュの2方向に沿って局所面を計算する。システムは、U列が面にあるかどうかを判断する(1202)。U列が面上にあれば、システムは、次に、V列が面上にあるかどうかを判断する(1203)。U列とV列が面にあれば、システムは、2面の交差の結果得られたラインを計算し、そのライン上に点を拘束する(1207)。U列は面にあるが、V列が面になければ、システムは、検出された面上に点を拘束する(1206)。同様に、U列は面上にないが、V列が面上にあれば、システムは、検出された面上に点を拘束する(1206)。U列とV列が面上になければ、システムは点を拘束しないので(1205)、点の平行移動 (translation) は自由になる。この実施形態での面の判断は、平滑化方法の場合と同じである。
【0049】
以上、述べてきた方法は、シングルコンピュータ上でも、ネットワーク内コンピュータ上でも、あるいはCADまたは類似設計システムと一緒に稼動するように設計されたコンピューティングデバイス上でも、実現することが可能である。コンピューティングシステム用のユーザインタフェース(プログラム、そのプログラムを記録した記録媒体)を使用すると、上述したように、設計者に制御点ネットワークを操作させ、調和させることが可能になる。
【0050】
以上、本発明のいくつかの実施形態について説明してきた。当然に理解されるように、これらの実施形態は、本発明の精神と範囲から逸脱しない限り、種々態様に変更することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図1】(A)〜(D)は、調和プロセスが適用される前と適用された後の面を示す図である。
【図2】列を含んでいる面の例を示す図である。
【図3】(A)〜(C)は、参照軸方法の例を示す図である。
【図4】制御点をもつ面の例を示す図である。
【図5】(A)および(B)は面上の参照軸方法の例を示す図である。
【図6】局所面検出方法の例を示す図である。
【図7】点の変形例を示す図である。
【図8】調和方法のフローチャートである。
【図9】平滑化方法を示すフローチャートである。
【図10】局所面検出方法を示すフローチャートである。
【図11】面投影方法を示すフローチャートである。
【図12】点変形方法を示すフローチャートである。
【図13】平滑化方法の例を示す図である。
【図14】平滑化方法の例を示す図である。
【図15】平滑化方法の例を示す図である。
【図16】(A)〜(D)は、面投影方法の例を示す図である。
【符号の説明】
100、120 不均一面
101、111、121、131 制御点エッジ
110、130 調和された面
201 面
202 エッジU
203 エッジV
205 U方向
206 V方向
501、502 局所面
505、506 U列
Claims (2)
- 調整手段および計算手段を有するコンピュータにおいて、複数の制御点を操作するための方法であって、複数の制御点は2つの非平行方向UとVに沿って複数の列を形成している方法において、
U方向(205,512)上の第1エッジに対応する制御点の列からU方向(205,512)上の第2エッジに対応する制御点の列への滑らかな移行が得られるように、前記第1のエッジおよび前記第2のエッジの制御点の位置を保持しながらU方向(205,512)における中間列(514,515)内の制御点の位置を前記調整手段により調整し、
V方向(206,503)上の第1エッジに対応する制御点の列からV方向(206,503)上の第2エッジに対応する制御点の列への滑らかな移行が得られるように、当該第1のエッジおよび前記第2のエッジの制御点の位置を保持しながらV方向(206,503)における中間列(505,506)内の制御点の位置を前記調整手段により調整し、
U方向(205,512)における中間列(514,515)内の制御点の調整位置とV方向(206,503)における中間列(505,506)内の制御点の調整位置に基づいて制御点の新しい位置を前記計算手段により計算し、
さらに、前記コンピュータは判断手段を有し、該判断手段は、
U方向(205,512)上の第1エッジ、U方向(205,512)上の第2エッジ、V方向(206,503)上の第1エッジ、およびV方向(206,503)上の第2エッジに対する参照軸(501,502,510,511)を判断し、該参照軸(501,502,510,511)を判断するステップでは、各々のエッジについて、前記判断手段は、
エッジの第1末端(302)に置かれた第1ベクトル点と、エッジの第2末端(302)に置かれた第2ベクトル点を含むXベクトル(301)を判断し、
Zベクトル(323)を判断し、当該Zベクトルを判断するステップは、Xベクトル(301)にその結果を直交方向に調整する2つの末端ベクトルの平均を計算するステップを含み、この場合、2つの末端ベクトル(312,313)は、それぞれがエッジの末端点および前記エッジの方向以外の他の方向(U,V)における隣接点により定まり、
Xベクトル(301)とZベクトル(323)のベクトル積を構成するYベクトル(324)を判断する
ことを特徴とする方法。 - 請求項1に記載の方法において、U方向(205,512)における中間列(514,515)内の制御点の位置を調整するステップでは、前記調整手段は、
U方向(205,512)上の第1エッジとU方向(205,512)上の第2エッジに対する参照軸(510,511)を使用して制御点を調整し、
V方向(206,503)における中間列(505,506)内の制御点の位置を調整するステップでは、V方向(206,503)上の第1エッジとV方向(206,503)上の第2エッジに対する参照軸(510,511)を使用して制御点を調整することを特徴とする方法。
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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US09/788,231 | 2001-02-16 | ||
US09/788,231 US7272541B2 (en) | 2001-02-16 | 2001-02-16 | Method and system for generating and handling a harmonized network of points |
Publications (2)
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