JP3758784B2 - 交流カロリメトリによる熱拡散率測定方法及び装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、薄膜試料の厚さ方向の熱拡散率測定方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、薄膜試料の厚さ方向の熱拡散率の測定は種々試みられており、例えば、熱拡散率が未知の薄膜試料を既知の第１及び第２の薄膜試料で挟み、未知の薄膜試料の一方の表面に付着した金属膜抵抗に交流電力を加えて該薄膜試料を加熱し、他方の表面に付着した温度計用金属膜抵抗の抵抗変化から得られた交流温度信号から未知の薄膜試料の熱拡散率を算出する交流カロリメトリによる測定方法が提案されている（特開平６−２７３３６１号）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記の従来技術では、熱拡散率が既知の第１又は第２の薄膜試料は、未知の薄膜試料と同じλ・ｋ［λ：熱伝導率、ｋ（交流温度減衰係数）：（πｆ／ａ）^1/2 ］の値でなければならない。したがって、２層、３層と多層の場合には測定不能で、単層しか測定できないという不具合があり、また、試料は電気的に不良導体に限られ、金属及び半導体の薄膜試料は測定できないという不具合があった。
本発明は、上記した従来の熱拡散率の測定方法の不具合を解決し、複数層膜や電気的導体膜、半導体膜の熱拡散率を測定することができる交流カロリメトリによる熱拡散率測定方法及び装置を提供することを課題とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記の課題を解決するために、請求項１に記載のように、熱拡散率が未知で厚さが既知の薄膜試料が、熱拡散率、熱伝導率及び厚さがそれぞれ既知の、少なくとも１枚の第１及び第２の絶縁薄膜試料で挟まれた層状薄膜試料を、一対の試料ホルダで挟み、第１の絶縁薄膜試料と試料ホルダとの間に密着して挟み込まれた金属薄膜に種々の周波数ｆの一定の交流電力を順次与え、前記層状薄膜試料に伝搬する温度波の位相差ΔΦt を第２の絶縁薄膜試料と試料ホルダとの間に挟まれた金属薄膜を用いた電気抵抗温度計及びロックイン増幅器により測定し、
ΔΦt ＝ΔΦ₂ ＋ΔΦ₃ ＋ΔΦ₄ （６）
ΔΦ_i ＝−ｌ_i （πｆ／ａ_i ）^1/2 （ｉ＝２，３，４） （７）
但し、ΔΦ₂ は、第１の絶縁薄膜試料の温度波の位相差
ΔΦ₃ は、熱拡散率が未知の薄膜試料の温度波の位相差
ΔΦ₄ は、第２の絶縁薄膜試料の温度波の位相差
ｌ_i は、第１及び第２の絶縁薄膜試料並びに熱拡散率が未知の薄膜試料の厚さ
ａ_i は、第１及び第２の絶縁薄膜試料並びに熱拡散率が未知の薄膜試料の熱拡散率
上記位相差ΔΦt を用いて上記式（６）及び（７）から熱拡散率が未知の薄膜試料の熱拡散率ａ₃ を算出することを特徴とする交流カロリメトリによる熱拡散率測定方法にあり、また、請求項２に記載のように、熱拡散率が未知で厚さが既知の薄膜試料が熱拡散率、熱伝導率及び厚さがそれぞれ既知の、少なくとも１枚の第１及び第２の絶縁薄膜試料で挟まれた層状薄膜試料における前記薄膜試料の熱拡散率測定装置であって、交流発振器、金属薄膜を用いた電気抵抗温度計、直流増幅器及びロックイン増幅器から成る前記層状薄膜試料の温度波の位相差ΔΦtを測定する計測用装置と、
ΔΦt ＝ΔΦ₂ ＋ΔΦ₃ ＋ΔΦ₄ （６）
ΔΦ_i ＝−ｌ_i （πｆ／ａ_i ）^1/2 （ｉ＝２，３，４） （７）
上記位相差ΔΦt を用いて上記式（６）及び（７）から熱拡散率が未知の薄膜試料の熱拡散率を算出する手段とから構成されることを特徴とする交流カロリメトリによる熱拡散率測定装置にある。
【０００５】
図１において、層２、３及び４は、それぞれ第１の絶縁薄膜試料、熱拡散率［ａ＝λ／（Ｃ・ρ） ρ：密度］が未知の薄膜試料及び第２の絶縁薄膜試料で、それぞれの厚さ、熱拡散率、熱伝導率及び交流温度減衰係数は、ｌ₂ 、ａ₂ 、λ₂ 及びｋ₂ ，ｌ₃ 、ａ₃ 、λ₃ 及びｋ₃ 並びにｌ₄ 、ａ₄ 、λ₄ 及びｋ₄ とする。この層２、３及び４の３層から成る層状薄膜試料が、層１及び層５の試料ホルダによって挟まれた状態において、３層から成る層状薄膜試料の表面（ｘ＝０）が周波数ｆ、単位面積当りの熱量Ｑ（最大値）で周期的に加熱されたときの該層状薄膜試料の裏面（ｘ＝ｄ₄ ）における温度応答及び位相差を測定する。前記試料ホルダの層１及び層５は３層から成る層状薄膜試料に比較して十分厚いものとし、この層１及び層５の厚さ、熱拡散率、熱伝導率及び交流温度減衰係数はそれぞれｌ₁ 、ａ₁ 、λ₁ 及びｋ₁ 並びにｌ₅ 、ａ₅ 、λ₅ 及びｋ₅ とする。また、各層間の接触熱抵抗はないとして一次元熱伝導方程式を解くと、ｘ＝ｄ₄ における温度応答は式（１）となる。
【０００６】
【数１】

【０００７】
ここで、添字は層の番号であり、Ｙ、Ｗ、Ｖは次式で表される。
【０００８】
【数２】

【０００９】
もしも、λ₁ ｋ₁ ＝λ₂ ｋ₂ であれば、層２と層３の位相差（層２及び層３のそれぞれの表面温度と裏面温度の位相差、以上及び以下同様）はそれぞれ式（２）、（３）となる。
【００１０】
ΔΦ₂ ＝−ｋ₂ ｌ₂ （２）
【００１１】
【数３】

【００１２】
式（３）の第２項は第１項に比較して非常に小さく、無視できる大きさである。つまり、
ΔΦ₃ ＝−ｋ₃ ｌ₃ （４）
と近似できる。図２は式（４）で近似したことによる誤差を種々のパラメータを変化させて表示したものである。実用的範囲においてその誤差は±１％以下であることが分かる［図２において、Ｆｏ₃ はフーリエ数（ａｔ／ｌ² ）、Λは熱浸透率（effusivity）、αは例えば層４のΛと層３のΛとの比Λ_4/3 である。Λ＝（λ・Ｃ・ρ）^1/2＝（λ・λ／ａ）^1/2＝λ／ａ ^1/2］。層４の位相差は、λ₄ ｋ₄ ＝λ₅ ｋ₅ とすると、
ΔΦ₄ ＝−ｋ₄ ｌ₄ （５）
となる。式（２）は層２の物性値（熱伝導率、熱拡散率）が層１と同じであるとして導かれたものであるが、たとえ両者の物性値が異なっていても、層３に対する解析と同様な手法を適用すると、近似的に式（２）が成立することが分かる。式（５）も同じ観点から層４と層５の物性値が異なっても近似的に成立する。
【００１３】
結局、層状薄膜試料全体の位相差（加熱面と温度測定点）ΔΦ_t は次式で表される。 ΔΦ_t ＝ΔΦ₂ ＋ΔΦ₃ ＋ΔΦ₄ （６）
ここで、 ΔΦ_i ＝−ｌ_i （πｆ／ａ_i ）^1/2 （ｉ＝２、３、４） （７）
尚、（７）式が、薄膜試料の一方の面に交流熱を加えて、一方の面の温度と他方の面の温度との間に温度波の位相差を生じたときに成立することは、例えば、前記特開平６−２７３３６１号公報に詳細に述べられている。
【００１４】
層状薄膜試料全体の位相差ΔΦ_t を測定し、式（６）及び（７）を用いることによって、層状薄膜試料全体の実効的熱拡散率が計算することができる。層３である薄膜試料の物性値が未知であり、他の層である絶縁薄膜試料の物性値及び厚さが既知であれば、未知の薄膜試料の熱拡散率ａ₃ は、層状薄膜試料全体の位相差ΔΦ_t を測定することによって、式（６）及び（７）から容易に求めることができる。 以上の説明では、薄膜試料の上下の絶縁薄膜試料は夫々１層で、総計３層を例として説明したが、３層以上であっても、各位相差の和で表される近似は実用的な範囲で成立する。
【００１５】
請求項２に記載の測定装置において、交流発振器、金属薄膜を用いた電気抵抗温度計、直流増幅器及びロックイン増幅器から成る前記層状薄膜試料の温度波の位相差Φ_t を測定する計測用装置は、交流発振器から出力する交流電流で層状薄膜試料を加熱して前記層状薄膜試料の温度波の位相差を測定し、前記手段は、測定した前記層状薄膜試料の温度波の位相差と前記式（６）及び（７）とから熱拡散率が未知の薄膜試料の熱拡散率を算出する。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下に本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
【００１７】
図３は、試料薄膜の熱拡散率を測定するときの試料系の模式図である。
【００１８】
同図において、１は、前記層３に対応する、例えばステンレス鋼（ＳＵＳ３０４）である熱拡散率が未知の薄膜試料、２₁ 及び２₂ は、前記層２及び層４に対応する例えばポリイミドフィルムである絶縁薄膜試料、３₁ 及び３₂ は前記層１及び層５に対応する例えばポリイミドフィルムである試料ホルダであり、試料ホルダ３₁ には、加熱用の金膜４（抵抗値２〜３Ω）がスパッタリングにより蒸着されており、試料ホルダ３₂ には電気抵抗温度計として使用する金膜５（抵抗値１０〜２０Ω）が蒸着されている。これらの薄膜試料１、２₁ 及び２₂ から成る層状薄膜試料ＬＡ及び試料ホルダ３₁ 及び３₂ 等は、例えばガラスプレートの基台６に載せられ、層間の接触熱抵抗を減らすために例えばガラスプレートである押板７により上からしっかりと押さえられる。
【００１９】
図４は熱拡散率測定装置の概略を示すブロック図を示す。
【００２０】
同図において、１０は前記加熱用の金膜４に電力増幅器１１を介して接続された例えば関数発生器である交流発振器、１２は前記金膜５に可変抵抗１３を介して接続された電気抵抗温度計用直流電源、１４は前記金膜５に補償装置１５を介して接続された直流増幅器、１６は該直流増幅器１４に接続されたロックイン増幅器で、以上の交流発振器１０、電力増幅器１１、抵抗温度計用直流電源１２、直流増幅器１４及びロックイン増幅器１６等は層状薄膜試料ＬＡの温度波の位相差を測定する計測用装置を構成する。この装置には、図示しないが、ロックイン増幅器１６に接続され、前記式（６）及び（７）から未知の試料薄膜１の熱拡散率を計算する例えば、コンピュータなどの手段を有する。
【００２１】
以上の装置を用いて未知の試料薄膜１の熱拡散率測定方法を説明すると、試料ホルダ３₁ の表面（ｘ＝０）に蒸着された金膜４に交流発振器１０から交流電流を流して層状薄膜試料を周期的に加熱する。最大加熱量は３Ｗ程度で、加熱周波数は、0.5 〜5.0 Ｈｚの範囲で変化させた。層２である第１の絶縁薄膜試料３₁ の加熱面と層４である第２の絶縁薄膜試料３₂ の温度応答面との間の温度波の位相差を前記金膜５を用いた電気抵抗温度計の出力を補償装置１５、直流増幅器１４を介してロックイン増幅器１６に入力することにより測定し、この出力を前記手段例えばコンピュータに入力し、コンピュータにおいて、前記式（６）及び（７）により薄膜試料１の熱拡散率を計算した。
【００２２】
前記未知の薄膜試料１として、先ず、ステンレス鋼（ＳＵＳ３０４）の薄板を用い、厚さの異なる薄膜試料（100 、200 、300 μｍ）に対して測定を行なった。 図５は、周波数を0.5 〜5.0 Ｈｚの範囲で変化したときの前記位相差ΔΦ_t を測定した結果を示す。位相差ΔΦ_t は周波数ｆの平方根に対し直線的に変化しており、前記式（７）が成立していることが分かる。
【００２３】
この傾きより求められたステンレス鋼の熱拡散率を表１に示す。
【００２４】
表 １

測定されたステンレス鋼の熱拡散率は、Thermophysical Properties Handbook ［Jpn.Soc.Thermophys. Prop.,Tokyo.Yokendo , (1990) 26 ］に示された参照デ−タと比較して４％以内で一致している。
【００２５】
この測定方法の適用例として、液晶温度計がどの程度の非定常温度応答性を持つのかを知るのに極めて大切な、表面温度測定用液晶シ−トの熱拡散率を測定した。
【００２６】
温度測定用液晶シートは層状になっていることが多く、図６に示すように、例えばコレステロール誘導形の液晶シートは、厚さが102 μｍの透明なＰＥＴ（ポリエチレンテレフタラート）１７の基材に下塗り層を介して液晶（ＬＣ）層１８（下塗り層及び黒色層を含めて厚さが 64 μｍ）が、該液晶層１８に黒色層を介して厚さが 100μｍの粘着層１９が大略３層の層状に形成されている。この液晶シートについて測定した。その測定結果を表２に示す。
【００２７】
表 ２

表２のＮＯ．１は液晶シート全体に対する測定値、ＮＯ．２は、粘着層を溶剤により溶かして除去した試料に対する測定値である。基材のＰＥＴ１７の熱拡散率として、Polymer Handbook（J.Brandrup，E.H.Immergut， John Wiley & Sons （1989）, V104）に掲載されたデータ（ａ₂ ＝０．９２９×１０^-7ｍ² ／ｓ）を使用すると、液晶層１８の熱拡散率は、ａ₃ ＝０．７２×１０^-7ｍ² ／ｓと求められる。ＮＯ．４の粘着層１９のデータは上記データと全体の位相差から求めた値である。
【００２８】
【発明の効果】
本発明は、複数層薄膜や電気的導体膜、半導体膜の熱拡散率を測定することができるという効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】 層状薄膜試料の模式図
【図２】 （Ａ）及び（Ｂ）は、それぞれフーリエ数を変数とし、熱浸透率比をパラメータとしたときの近似による誤差及び熱浸透率比を変数とし、フーリエ数をパラメータとしたときの近似による誤差を示す図。
【図３】 試料薄膜の熱拡散率を測定するときの試料系の模式図。
【図４】 熱拡散率測定装置の概略を示すブロック図。
【図５】 周波数を０．５〜５．０Ｈｚの範囲で変化したときの前記位相差を測定した結果を示す図。
【図６】 温度測定用液晶シートの構成を示す模式図。

Claims (2)

1. 熱拡散率が未知で厚さが既知の薄膜試料が、熱拡散率、熱伝導率及び厚さがそれぞれ既知の、少なくとも１枚の第１及び第２の絶縁薄膜試料で挟まれた層状薄膜試料を、一対の試料ホルダで挟み、第１の絶縁薄膜試料と試料ホルダとの間に密着して挟み込まれた金属薄膜に種々の周波数ｆの一定の交流電力を順次与え、前記層状薄膜試料に伝搬する温度波の位相差ΔΦt を第２の絶縁薄膜試料と試料ホルダとの間に挟まれた金属薄膜を用いた電気抵抗温度計及びロックイン増幅器により測定し、
   ΔΦt ＝ΔΦ₂ ＋ΔΦ₃ ＋ΔΦ₄ （６）
   ΔΦ_i ＝−ｌ_i （πｆ／ａ_i ）^1/2 （ｉ＝２，３，４） （７）
   但し、ΔΦ₂ は、第１の絶縁薄膜試料の温度波の位相差
   ΔΦ₃ は、熱拡散率が未知の薄膜試料の温度波の位相差
   ΔΦ₄ は、第２の絶縁薄膜試料の温度波の位相差
   ｌ_i は、第１及び第２の絶縁薄膜試料並びに熱拡散率が未知の薄膜試料の厚さ
   ａ_i は、第１及び第２の絶縁薄膜試料並びに熱拡散率が未知の薄膜試料の熱拡 散率
   上記位相差ΔΦt を用いて上記式（６）及び（７）から熱拡散率が未知の薄膜試料の熱拡散率ａ₃ を算出することを特徴とする交流カロリメトリによる熱拡散率測定方法。
2. 熱拡散率が未知で厚さが既知の薄膜試料が熱拡散率、熱伝導率及び厚さがそれぞれ既知の、少なくとも１枚の第１及び第２の絶縁薄膜試料で挟まれた層状薄膜試料における前記薄膜試料の熱拡散率測定装置であって、交流発振器、金属薄膜を用いた電気抵抗温度計、直流増幅器及びロックイン増幅器から成る前記層状薄膜試料の温度波の位相差ΔΦtを測定する計測用装置と、
   ΔΦt ＝ΔΦ₂ ＋ΔΦ₃ ＋ΔΦ₄ （６）
   ΔΦ_i ＝−ｌ_i （πｆ／ａ_i ）^1/2 （ｉ＝２，３，４） （７）
   上記位相差ΔΦt を用いて上記式（６）及び（７）から熱拡散率が未知の薄膜試料の熱拡散率を算出する手段とから構成されることを特徴とする交流カロリメトリによる熱拡散率測定装置。

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