JP3674952B2 - 射撃統制装置 - Google Patents

Description

本発明は、少なくともターゲットセンサと、ターゲットセンサに結合した計算手段とを具え、前記ターゲットセンサを、飛行機のようなターゲットを検出し、測定したターゲット位置のような測定したターゲット位置に関連する信号ｐ（ｔ）を発生するように構成し、前記計算手段を、予測される周波数決定値ｗ、及びターゲットの予測される位置、速度又は加速度のようなターゲットの状態と関連し前記信号ｐ（ｔ）から取り出したターゲット信号ｓ（ｔ）の周期成分の予測される振幅Ａを計算するように構成した射撃統制装置に関するものである。
本発明は、飛行機のようなターゲットの測定した位置から取り出され予測される位置、速度又は加速度のようなターゲット状態と関連するターゲット信号ｓ（ｔ）の周期成分の周波数決定値ｗ及び振幅Ａを予測する方法に関するものである。
この場合、周波数決定値ｗはターゲット信号の周波数又は周期いずれかを含んでいる。ターゲット信号ｓ（ｔ）は予測され又は測定したターゲット位置、ターゲット速度又はターゲットの加速度の線形な結合を含むことができる。
この形式の射撃統制装置及び方法は既知である。射撃統制装置に連結されている銃装置についてのリード角の計算の観点に関して、ターゲット行路に関係する値を予測することがしばしば必要である。これらの値は予測したターゲット位置だけでなくターゲット速度及びターゲット加速度を含んでいる。ターゲットは、例えば補足しがたい進路をとる飛行機又はミサイルとすることができる。このような場合、実際的なことから明らかなように、飛行機はウィービング行路を進行する。ウィービング行路の周期又は周波数及び振幅が既知であれば、直後のターゲット位置又はターゲット速度のようなターゲットの状態を正確に予測することができる。一方、実際においては、進路の周波数又は振幅のいずれも知られていない。これにもかかわらず、予測した周波数及び振幅に基づいて追従することができる。
射撃統制装置にとっては高速での動作が必須である。従って、短い時間期間中に限られた情報量でターゲットの進路を正確に予測することが必要となる。この分野で既知のカルマンフィルタリング技術はこの課題を解決するのに十分ではない。この理由は、カルマンフィルタリングは設定するのに時間がかかってしまうからである。ターゲットがウィービングパターンで進路を追従し、そのパターンの周波数が連続して変化する場合、カルマンフィルタは応答が遅すぎターゲットの進路の周波数及び振幅の両方について正確で新しい予測を直ちに発生しえない。これは、カルマンフィルタが周波数及び振幅の先に行った予測に応じて周波数及び振幅の両方の新しい予測を常時行うという事実から発生する。一方、振幅から独立して周波数を連続して高精度に予測することが考えられる。予測した周波数に基づき、次に正確な振幅予測を行うことができる。この方法により、カルマンフィルタを適用する場合よりも直ちに正確な予測が得られる。
本発明の射撃統制装置は上述した課題に対する解決策を提供するものであり、従って、本発明の射撃統制装置は、計算手段を、前記予測される周波数決定値ｗを少なくともほぼ連続して計算できると共に、前記予測した周波数決定値ｗを連続して用いて、少なくともほぼ連続して予測される振幅Ａを計算できるように構成したことを特徴とする。
本発明の方法は、予測される周波数決定値ｗを少なくともほぼ連続して計算し、前記予測される周波数決定値ｗを連続して用い、前記予測される振幅Ａを少なくともほぼ連続して計算することを特徴とする。
ターゲット進路の予測アルゴリズムにおいて、予測されるターゲット加速度を用いることにより、より高い精度を得ることができる。
従って、本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、ターゲット信号ｓ（ｔ）がターゲットの予測される加速度を含むことを特徴とする。
従って、本発明の射撃統制装置のさらに別の有益な実施例は、ターゲット信号ｓ（ｔ）が予測される加速度信号を含むことを特徴とする。
ターゲット信号ｓ（ｔ）が周波数ｗ₀の周期を有しているか否かを高速で効率よく判別する方法は、この周波数ｗ₀について高いゲインを有しそれ以外の周波数に対して低いゲインを有するバンドパスフィルタによりターゲット信号をフィルタリングすることである。このフィルタは、計算時間をほとんど必要としないために、好ましくは周波数ｗ₀において低い減衰率及び共振周波数を有する２次フィルタで構成する。急峻なロールオフが得られる高次のフィルタで構成することもできる。信号ｓ（ｔ）の周波数は周波数ｗ₀に接近しているので、フィルタの出力信号はより大きな絶対値を有することになる。従って、信号ｓ（ｔ）の絶対値と関連するフィルタ出力信号の絶対値を決定することにより、ｗ₀付近の周波数について信号ｓ（ｔ）中に周波数ｗ₀が含まれるか否か決定することができる。適当なフィルタ特性を選択することにより、感度を増大させ又は低下させることができる。一方、広い周波数帯域についてターゲット信号がどの周波数を有しているかチェックしようとする場合、単一のフィルタでは不十分である。この理由は、ｗ₀付近にない周波数について信号ｓ（ｔ）にｗ₀が含まれている否かチェックできないためである。この課題は、異なる周波数に対して感度を有する複数のフィルタに同時に信号ｓ（ｔ）を供給することにより解決できる。ｓ（ｔ）の周期は、各フィルタの出力信号を比較することにより直ちに決定することができる。
従って、本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、計算手段がＮ個のフィルタＦ_i、ｉ＝１，...，Ｎ，を具え、各フィルタＦ_iがフィルタＦ_iに属する周波数決定値ｗ_iの信号に主として応答し、前記ターゲット信号ｓ（ｔ）が各フィルタＦ_iの入力部に存在し、前記計算手段を、Ｎ個のフィルタＦ_iからの出力信号に基づいて前記予測される周波数決定値ｗを計算するように構成したことを特徴とする。
従って、本発明の方法の別の有益な実施例は、ターゲット信号をＮ個のフィルタＦ_i、ｉ＝１，...，Ｎ，に供給し、各フィルタＦ_iがフィルタＦ_iに属する周波数決定値ｗ_iの信号に主として応答し、Ｎ個のフィルタＦ_iからの出力信号に基づいて前記予測する周波数決定値ｗを決定することを特徴とする。
各フィルタの出力信号を比較できるようにするためには、各フィルタの応答周波数、すなわち共振周波数における各フィルタのゲインを等しくすることが有益である。
従って、本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、フィルタＦ_iに属する周波数決定値ｗ_iを有するシヌソイダル入力信号についての各フィルタＦ_iが、少なくともほぼ同一のゲインを有することを特徴とする。
本発明の方法の別の有益な実施例は、フィルタＦ_iに属する周波数決定値ｗ_iを有するシヌソイダル入力信号について各フィルタＦ_iが、少なくともほぼ同一の信号ゲインを有することを特徴とする。
各フィルタの順次の共振周波数を決定するに際し、２個の順次の共振周波数間で対数スケールで一定の間隔が得られるように順次の共振周波数間で一定の比率を選択することが好ましい。このように構成することにより、比較的高い周波数において２個の順次の共振周波数の２個の順次の信号形状間の識別が顕著になる。
従って、本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、周波数決定値ｗ_iが対数スケールで少なくともほぼ等間隔の周波数ω_iを含むことを特徴とする。
従って、本発明の方法の別の有益な実施例は、周波数決定値ｗ_iが対数スケールで少なくともほぼ等間隔の周波数ω_iを含むことを特徴とする。
信号ｓ（ｔ）の周波数を決定するためには、フィルタの各出力信号の振幅を決定し、次に出力振幅が最大になるフィルタを決定することが有益である。出力振幅信号は、出力信号の絶対値を求めその後ローパスフィルタを介して絶対値信号を発生させることにより決定する。信号ｓ（ｔ）の予測される周波数はこのフィルタの共振周波数の式で表される。この方法により、予測される周波数は高速で効率よく決定することができる。
従って、本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、計算手段を、フィルタＦ_iの出力信号の振幅Ａ_iを決定するように構成すると共に、前記周波数決定値ｗ_i及び振幅値Ａ_iを用いて予測される周波数決定値ｗを決定するように構成したことを特徴とする。
従って、本発明の方法の別の有益な実施例は、フィルタＦ_iの出力信号の振幅Ａ_iを決定し、前記周波数決定値ｗ_i及び振幅値Ａ_iを用いて予測される周波数決定値ｗを決定することを特徴とする。
必要な場合、各フィルタの振幅間で補間を行うことができ、ｓ（ｔ）の予測される周波数を補間が全体として最大を示す周波数に等しいものとする。この結果、より精度の高い予測が得られ、より少ない数のフィルタを用いることができ、計算時間を節約することができる。
従って、本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、計算手段が、前記周波数決定値ｗ_iを横座標として用い前記振幅Ａ_iを周波数決定値ｗ_iに属する縦座標として用いて縦座標Ａ_i間の補間を行うように構成され、前記計算手段が、前記補間が全体として最大値を示す周波数決定値から予測する周波数決定値を取り出すように構成したことを特徴とする。
従って、本発明の方法の別の有益な実施例は、前記周波数決定値ｗ_iを横座標として用い前記振幅Ａ_iを周波数決定値ｗ_iに属する縦座標として用いて縦座標Ａ_i間の補間を行い、補間が全体として最大値を示す周波数決定値から予測される周波数決定値を取り出すことを特徴とする。
ｓ（ｔ）の周波数の良好な予測は既知であり、ｓ（ｔ）の振幅の良好な予測はこの予測される周波数を用いることにより得ることができる。そのように行う明確な方法は、最小２乗予測器によりこの周波数の位相が互いに９０°ずれた２個のシヌソイダル信号の振幅を信号ｓ（ｔ）に適合させることによりこれら２個のシヌソイダル信号を信号をｓ（ｔ）に適合させることである。この方法は、シヌソイダル信号の値は連続して計算しなければならず、計算時間が長くなる欠点がある。予測される周波数の矩形波形を有する信号の振幅を適合させることはより有益である。この理由は、矩形波信号の値の計算は、その計算時間が極めて僅かであるからである。最小２乗予測器により矩形波の信号をターゲット信号ｓ（ｔ）に適合させるためには、矩形波の正端縁部分すなわち矩形波の半分の期間中及び矩形波の負の端縁部分すなわち矩形波の半分の期間中にターゲット信号ｓ（ｔ）について時間積分処理を行う必要がある。このためには、サンプルしたターゲット信号ｓ（ｔ）を決定し、サンプルした矩形波をサンプルしたターゲット信号に適合させることが有益である。さらに、ターゲット信号を位置信号のような以前にサンプルされた信号から取り出すことも可能である。上述した積分は加算することにも変更される。この場合、予測されることが可能な最も低い周波数の全期間中にターゲット信号を周期的なバッファメモリに増分的に記憶することが有益である。すなわち、バッファメモリが完全に満たされた場合、バッファメモリの最初のメモリ素子に戻る。このようにして、各サンプリング時刻について、信号ｓ（ｔ）のサンプリング時刻について加算処理が行われる。多数のサンプリング時刻により形成されるある期間にわたる加算は、その期間の終了時刻のバッファメモリの数値からその期間の開始時刻におけるバッファメモリの数値を減算することにより直接得ることができる。バッファメモリの内容は、サンプリング時刻について加算されたターゲット信号値が必要となる各計算処理に用いることができる。
従って、本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、サンプリングしたターゲット信号ｓ（ｔ）を決定する手段を設け、周期的なバッファメモリを設け、前記ターゲット信号ｓ（ｔ）のサンプリング値を前記バッファメモリの順次のメモリ素子に増分的に記憶する手段を設けたことを特徴とする。
本発明の方法の有益な実施例は、ターゲット信号ｓ（ｔ）がサンプリングした信号を含み、前記ターゲット信号ｓ（ｔ）のサンプリング値をバッファメモリの順次のメモリ素子に増分的に記憶することを特徴とする。
増分的なターゲット信号値をバッファメモリに記憶すれば、これらの値を用いて予測される振幅Ａを決定するのに有益である。この構成を実施するためには、単に数個の計算工程を必要とするにすぎない。
従って、本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、計算手段を周期的なバッファメモリに記憶した値に基づいて予測される振幅Ａを決定するように構成したことを特徴とする。
本発明の方法の別の有益な実施例は、予測される振幅を、周期的なバッファメモリに記憶した値及び予測される周波数決定値に基づいて決定することを特徴とする。
サンプリングされた信号ｓ（ｔ）を決定するに際し、例えばクロック信号により一定のサンプリング時間を設けることが有益であり、一方、信号ｓ（ｔ）を一定のサンプリング時間でサンプルされた位置信号から取り出すこともできる。これにより、サンプルされた信号と共に行われる計算処理が簡単になる。
従って、本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、計算手段に、前記周期的なバッファメモリに記憶した値に時間バリディティを割り当てる手段を設け、順次の値の時間バリディティ間の差をほぼ一定にしたことを特徴とする。
従って、本発明の方法の別の実施例は、周期的なバッファメモリに記憶した値が増分的なターゲット信号ｇ（ｔ_i）を形成し、これらの値が少なくともほぼ等間隔の離散的な時刻ｔ_iに時間バリディティを有することを特徴とする。
サンプリング時刻間の増分的なターゲット信号値を決定する手段を設けることにより射撃統制装置を一層改良することができる。これにより、サンプルしたターゲット信号の加算を決定することができる。
従って、本発明の射撃統制装置の有益な実施例は、ｔが時間を表し、この時間が離散点間にあるとした場合に、前記計算手段を、前記周期的なバッファメモリに記憶されている値ｇ（ｔ_i）に基づいて増分ターゲット信号値ｇ（ｔ）を決定するように構成したことを特徴とする。
従って、本発明方法の有益な実施例は、ｔが時刻を表し、この時刻が離散的な時刻ｔ_iとした場合に、前記周期的なバッファメモリに記憶されている値ｇ（ｔ_i）に基づいて増分ターゲット信号値ｇ（ｔ）を決定することを特徴とする。
増分ターゲット信号値ｇを決定する方法は、２個のサンプリング時刻間を線形補間することであり、この方法は計算容量をほとんど必要とせず十分な精度が得られる。
本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、計算手段を、前記周期的なバッファメモリに記憶されている増分ターゲット信号値ｇ（ｔ_i）間の線形補間により前記ターゲット信号値ｇ（ｔ）を決定するように構成したことを特徴とする。
本発明の方法の別の有益な実施例は、周期的なバッファメモリに記憶されている増分ターゲット信号値ｇ（ｔ_i）間の線形補間により前記ターゲット信号値ｇ（ｔ）を決定することを特徴とする。
バッファメモリに記憶した最新のサンプルに関連していかなる時刻の増分ターゲット信号をも決定することができるので、予測される周期に対応する波長を有する矩形波をサンプルされたターゲット信号に高速でいかなる瞬時においても適合させることができる。このようにする場合、少なくともほぼ１／４の周期だけ位相がずれた２個の矩形波を毎回適合させることができる。この理由は位相情報もこのようにして発生するからである。バッファメモリに記憶されている基準サンプルは完全な１周期だけ戻った時刻の矩形波を適合する基準として作用する。勿論、数周期後退することも可能であるが、これにはより多くのバッファ容量及び計算時間が必要である。正の端縁側の半周期及び負の端縁側の半周期についてのサンプルされたターゲット信号の半周期毎の加算は、各矩形波についてこの半周期の終了時の全加算からスタート時の全加算を減算することにより決定することができ、その場合各矩形波について２個の加算を互いに減算することができる。この結果、各矩形波について各矩形波の予測される振幅が得られ、２個を予測される振幅Ａに結合することができる。加算はバッファメモリにおいてすでに得られるので、この処理は迅速に行うことができる。
従って、本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、計算手段を、予測される周期Ｔを決定すると共に、次に
ａ₁＝（ｘ₁−２ｘ₃＋ｘ₅）／Ｔ
ａ₂＝（ｘ₁−２ｘ₂＋２ｘ₄−ｘ₅）／Ｔ
を決定するように構成する。
ここで、
ｘ₁は少なくともほぼｋ₁ｇ（ｔ_r）に等しい、
ｘ₂は少なくともほぼｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ／４）に等しい、
ｘ₃は少なくともほぼｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ／２）に等しい、
ｘ₄は少なくともほぼｋ₁ｇ（ｔ_r−３Ｔ／４）に等しい、
ｘ₅は少なくともほぼｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ）に等しい、
また、ｔ_rは周期的バッファメモリに導入された時間バリディティを表わし、ｋ₁は数１のようなスケーリングファクタを表わす。
従って、本発明の方法の別の有益な実施例は、予測される周期Ｔを決定すると共に、次に
ａ₁＝（ｘ₁−２ｘ₃＋ｘ₅）／Ｔ
ａ₂＝（ｘ₁−２ｘ₂＋２ｘ₄−ｘ₅）／Ｔ
を決定するように構成する。
ここで、
ｘ₁は少なくともほぼｋ₁ｇ（ｔ_r）に等しい、
ｘ₂は少なくともほぼｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ／４）に等しい、
ｘ₃は少なくともほぼｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ／２）に等しい、
ｘ₄は少なくともほぼｋ₁ｇ（ｔ_r−３Ｔ／４）に等しい、
ｘ₅は少なくともほぼｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ）に等しい、
また、ｔ_rは周期的バッファメモリに導入された時間パリディティを表わし、ｋ₁は数１のようなスケーリングファクタを表わす。
ここで、最新に導入されたサンプルを基準として用いることが有益である。この理由は、このようにすれば、できるだけ最新の振幅予測が得られるからである。
本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、ｔ_rが周期的なバッファメモリに最も新しく導入された値の時間バリディティを表すことを特徴とする。
本発明の方法の別の有益な実施例は、ｔ_rが周期的なバッファメモリに最も新しく導入された値の時間バリディティを表すことを特徴とする。
予測される振幅Ａを計算する際、１／４周期だけ位相のずれた２個の矩形波を直交関数とすると、各矩形波についてピタゴラスの定理を予測される振幅に適用できることを利用する。所望の場合、スケーリングファクタを適用することもできる。
従って、本発明の射撃統制装置の有益な実施例は、予測される振幅Ａを

に等しくすることを特徴とする。ここで、ｋ₂及びｋ₃は数値１のようなスケーリングファクタを表わす。
従って、本発明の方法の有益な実施例は、予測される振幅Ａを

に等しくすることを特徴とする。ここで、ｋ₂及びｋ₃は数値１のようなスケーリングファクタを表わす。
矩形波からスタートする場合、スケーリングファクタを正しく選択することにより良好な近似としてシヌソイダル信号をターゲット信号に適合させることができる。ターゲット信号ｓ（ｔ）が実際に純粋のシヌソイダルの形態を有すればこの方法により予測される振幅は正確なものとなる。
従って、本発明の射撃統制装置の別の有益な実施例は、

に少なくともほぼ等しくしたことを特徴とする。
従って、本発明の方法の別の有益な実施例は、

に少なくともほぼ等しくしたことを特徴とする。
以下図面を参照して本発明の射撃統制装置及びその方法を詳細に説明する。
本発明による「射撃統制装置」の実施例を図１に示す。射撃統制装置はターゲットセンサ１を具え、本例では追跡レーダのように図示したが、光学センサのような他のセンサを用いることもできる。追跡レーダは、ウィービング行路(Weaving path)３を追従するターゲット２を追跡するように取り付ける。ターゲットセンサはターゲット位置信号４を計算「ユニット５に供給する。ターゲットセサンはターゲットの速度信号及び／又はターゲット加速度信号をセンサ計算ユニット５に供給することができる。計算ユニット５は方位角及び砲目線信号６を銃装置７に供給する。銃装置７はターゲットを破壊するミサイル装置又は他のいかなる装置で構成することができる。計算ユニット５はウィービング行路３の周期成分の周波数を予測できるように構成する。
図２は本発明によるターゲット射撃統制装置に適用するための計算ユニット５の実施例を示す。本例のターゲット信号４はサンプリング周期ΔＴでサンプルする。一方、供給されるターゲット信号がすでにサンプルされたものも用いることができる。サンプリングされたターゲット信号は、評価器８に供給される。評価器８は、サンプリングされたターゲット信号に基づいてターゲット加速度信号９を予測する。次にターゲット加速度信号を周波数評価器１０に供給し、最新の時刻のサンプリング点において有効なターゲット加速度信号の周波数を時間的にほぼ連続して又は少なくとも各サンプリング周期に亘たるターゲットのコースを考慮する。循環予測器又はＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタを用いることができる。ＦＩＲフィルタを用いる場合、過去のある時間周期を超える信号は予測結果に影響を与えない。周波数の予測において、予測された振幅の使用は不要である。
周波数予測器は、予測した周波数及び／又は周期１１を発生し、これを振幅予測器１２に供給する。この振幅予測器１２は、予測したターゲット加速度信号９と予測した周期１１に基いて予測される振幅及び位相１３を決定する。次に、予測した周期１１と振幅及び位相１３とをターゲット経路予測器１４に供給する。この予測器１４は、予測した振幅、周波数及び位相に対応する振幅、周波数及び位相を有する例えばシヌソイダルな経路の変化の仮定に基いて将来のターゲット位置を予測する。一方、別の周期的な経路変化も用いることができる。
予測したターゲットのコース、並びに銃装置の位置、気象条件及び弾道データのような射撃統制に重要な他のデータに基いて銃装置用の方位角及び砲目線値６を発生させる。
図３は周波数予測器１０の可能な実施例を表わす。周波数予測器１０は並列動作する複数のフィルタ１５を具え、各フィルタはそれ自身の固定された応答周波数を有する。さらに、フィルタは２次フィルタを具えるが、高次のフィルタも採用することができる。各フィルタについて高い選択性が選ばれる場合、多数の個別のフィルタが必要になる。低い選択度の場合、数個の個別のフィルタが必要であるが、これは評価器の精度を犠牲にすることになる。合理的な精度が得られると共にフィルタの数が多過ぎない有益な折衷案は、１４〜１６個の２次フィルタにより得られ、この場合最も低い共振周波数は約０．１Hzであり最も高い共振周波数は約１Hzである。絶対値捕獲器１６において、フィルタ１５からの出力信号の絶対値を決定する。この絶対値信号は、リップリを平滑にするフィルタ１７に供給する。入力信号９がある周波数を有する場合、この特有の周波数付近の共振周波数を有するフィルタは大きな絶対値出力信号を有することになる。濾波された絶対値信号は補間器１８に供給する。この補間器１８は、各サンプリング点毎にフィルタの出力信号間を補間する。この補間において、周波数軸が横軸として作用し振幅軸は縦軸として作用する。補間された信号１９をブロック２０に供給し、このブロックにおいて補間信号１９の最大値及びこの最大値が存在する周波数を決定する。この場合、周波数は予測した周波数となる。フィルタ１５の共振周波数は対数スケールで等間隔で位置することが好ましい。
別の可能な実施例において、フィルタ１５をシヌソイダル信号の相関器で構成する。この場合、絶対値捕獲器１６及びフィルタ１７は削除することができる。固定周波数ω_iのシヌソイダル信号を用いて各フィルタ１５毎に相関がとられるので、これらサンプリング点におけるシヌソイダル信号の値は予めアレイに記憶することができ、これにより計算時間が節約される。フィルタ１５は相関値を補間器１８に供給する。
別の有益な実施例において、フィルタ１５は循環形最小２乗予測器で構成し、この予測器において各フィルタ毎にシヌソイダル信号の振幅及び位相が各フィルタについての固定した周波数によりターゲット信号に適合される。この循環形最小２乗評価器は、留数ｒｅｓ_iの２乗の時間積分を行なう最小化器(minimizer)で構成する。ここで、パラメータｂ₁，ｂ₂及びｂ₃について、
res_i(t)＝ｓ（ｔ）−b₁sin(ω_it)−b₂sin(ω_it)−b₃
とする。ここで、ω_iは個々のフィルタについて固定された周波数である。最小化器において、指数フォーゲット関数(exponential forget function)を用いる。各フィルタについて、指数フォーゲット関数は、各フィルタの固定周波数の周期である逆数にほぼ等しい時定数を有している。留数ｒｅｓ_i，ｉ＝１，．．．，Ｎ及び周波数ω_i,ｉ＝１．．．，Ｎにより、例えば以下の式で表わされるクオリティファクタを決定することができる。

このクオリティファクタは補間器１８に直接供給する。ここで、

はフィルタ１５に属し、ある経過した時間期間に亘って平均化した予測留数である。これは、好ましくは１／ω_i程度とする。ターゲット信号の周波数が約ω_iの場合、各フィルタは最高のクオリティファクタを発生する。この場合、絶対値捕獲器１６及びフィルタ１７も削除することができる。
図４は同一の時間軸を有する４個のグラフにおいて矩形波及びオフセットをいかにして信号ｓ（ｔ）に適合させるかを示す。信号ｓ（ｔ）は周期ΔＴでサンプルした。一番上のグラフはサンプルされた信号ｓ（ｔ）を示し、時刻ｔ_kのサンプリング点間の信号ｓ（ｔ）は電流のホールド回路に亘って一定に維持する。３個の下側のグラフは矩形波信号ｑ₁（ｔ），ｑ₂（ｔ）及びオフセットｑ₃（ｔ）をそれぞれ示す。これらの矩形波は時刻ｔ_kのサンプリング点から開始するように適合され、時間的に戻った矩形波の周期Ｔに亘って最新のサンプルに等しくする。４個のグラフの細い縦の線より示すように、周期Ｔはサンプリング時間ΔＴの倍数に必ずしも等しくはない。矩形波の振幅ａ₁及びａ₂並びにオフセット値ａ₃は最小２乗の基準により適合している。
一般的に、パラメータａ₁，ａ₂及びａ₃を有するパラメータ化された信号ｑ（ｔ）は、最小２乗基準をａ₁，ａ₂及びａ₃に最小化することにより信号ｓ（ｔ）に適合することができる。
これを本発明による射撃統制装置に用いる。本発明の実施例において、ｑ（ｔ）は以下の３個のパラメータ化した信号の和で構成する。
ｑ（ｔ）＝ａ₁ｑ₁（ｔ）＋ａ₂ｑ₂（ｔ）＋ａ₃ｑ₃（ｔ）
信号ｑ₁（ｔ）及びｑ₂（ｔ）は、図４に示すように、１に等しい振幅において周期的な矩形波を有すると共に、先に予測した周期Ｔに等しい周期を有する。信号ｑ₁（ｔ）及びｑ₂（ｔ）は１／４周期だけ位相がずれている。信号ｑ₃（ｔ）は時間に対して一定であり１に等しい。最小２乗基準の最小化により決定したパラメータａ₁及びｑ₂はｓ（ｔ）の振幅の目安であり、パラメータａ₃は基準に比例するｓ（ｔ）のオフセットの目安となる。本発明の実施例においては、信号ｓ（ｔ）のサンプリングの時間有効性に等しいある時刻ｔ_rから、信号ｑ（ｔ）が１個の完全な周期に亘って信号ｓ（ｔ）に適合する。所望の場合、１個の完全な周期Ｔよりも長い後退が実際的に可能である。より長い時間周期の戻りを考慮すれば、振幅予測器のより強いダンペニング効果(dampening effect)が得られることになる。
振幅予測法の別の利点は、ダンペニング効果が予測される周期Ｔに依存することである。この理由は、より短い周期Ｔの場合後退はより長い周期の場合よりも時間的に長くならないからである。周期Ｔが短いことは、ターゲット行路に急激な変化があることを意味する。急激に変化する場合、振幅予測器を急激に更新することが望ましく、これは上述した方法により実現される。
最小２乗基準を証明する。

上式は以下の式より最小にされる。

従って、パラメータａ₁，ａ₂及びａ₃は上記積分を解くことにより得られる。
ここで、信号ｑ_m（ｔ），ｎ＝１，．．．，３は値１又は−１だけをとる事実を利用することが一般的である。
従って、信号を利用することが可能になる。

さらに、ｔ₀は固定された開始時刻であり、ｔ_kは終了時刻である。ｓ（ｔ_i）がサンプリングされ零次ホールド回路により維持されるので、トラペゾイド式を用いることが可能であるが、高次積分アルブリズムを用いることもできる。ｚ（ｔ_k）は、ｋ＝０，１，２，...，についてメモリ素子のアレイに記憶することができ、循環して計算することができる。この理由は、ｚ（ｔ_k+1）＝ｚ（ｔ_k）＋ｓ（ｔ_k）となるからである。
このようにして、ｓ（ｔ_k）がメモリ素子のアレイに増分的に記憶される。ｔが離散的なサンプリング時刻（ｔ_k）と（ｔ_k+1）との間に位置する場合のｇ（ｔ）の値は、これらサンプリング時刻間の線形補間により計算することができる。また、ｇ（ｔ）を最も近い時刻の値ｇ（ｔ_k）に等しいものとすることができ、この場合精度が若干低下する。
式（１），（２）及び（３）の積分は、ｑ_n（ｔ）＝１の部分とｑ_n（ｔ）＝−１の部分の副積分に分割することができる。これらの副積分は好ましく補間により計算した信号ｇ（ｔ）を用いることにより決定することができ、ｔについて副積分毎の境界が挿入される。従って、以下の式が得られる。
ａ₁＝（１/T）（ｇ（t_r）−２ｇ（t_r−t/2）＋ｇ（t_r−T））
ａ₂＝（１/T）（ｇ（t_r）−２ｇ（t_r−t/4）＋２ｇ（t_r−3T/4）−ｇ（t_r−T）
ａ₃＝（１/T）（ｇ（t_r）−ｇ（t_r−T））
これより、時刻ｔ_rに対して１周期Ｔよりも僅かに長い期間戻った時刻における値ｚ（ｔ_k）をメモリ素子アレイに記憶する必要がある。そのために、周期的なバッファメモリを用いることができる。バッファメモリが完全に満たされ場合、最初のバッファ素子に戻り、１周期Ｔ以上前の時刻に位置する以前の値ｚ（ｔ_k）の上に書き込む。バッファメモリの数を規定する際、振幅を予測できるだけの最長の周期Ｔを考慮する必要がある。
上述した方法は、僅かな加算と乗算が必要になるだけであり、処理速度に対して有利になる利点がある。シヌソイダル信号を適合させることが望まれる場合、振幅予測についてサンプリング時刻におけるサイン値の計算が必要となり、この場合上述した方法よりも長い時間がかかってしまう。
【図面の簡単な説明】
図１は本発明の射撃統制装置及びこれに連結されている砲器装置の実施例を示す。
図２はターゲット信号の周波数及び振幅が予測される射撃統制装置の一部の実施例を示す。
図３は周波数が予測される射撃統制装置の一部の実施例を示す。
図４はサンプルされたターゲット信号及びこれらの信号に適合される矩形波を表すグラフである。

Claims (32)

1. 少なくともターゲットセンサと、ターゲットセンサに結合した計算手段とを具え、前記ターゲットセンサを、飛行機のようなターゲットを検出し、測定したターゲット位置のような測定したターゲット位置に関連する信号ｐ（ｔ）を発生するように構成し、前記計算手段を、予測される周波数決定値ｗ、及びターゲットの予測される位置、速度又は加速度のようなターゲットの状態と関連し前記信号ｐ（ｔ）から取り出したターゲット信号ｓ（ｔ）の周期成分の予測される振幅Ａを計算するように構成した射撃統制装置において、前記計算手段を、前記予測される周波数決定値ｗを少なくともほぼ連続して計算できると共に、前記予測した周波数決定値ｗを連続して用いて、少なくともほぼ連続して予測される振幅Ａを計算できるように構成したことを特徴とする射撃統制装置。
2. 請求項１に記載の射撃統制装置において、前記ターゲット信号ｓ（ｔ）が予測したターゲットの加速度を含むことを特徴とする射撃統制装置。
3. 請求項１又は２に記載の射撃統制装置において、前記計算手段がＮ個のフィルタＦ_i、ｉ＝１，...，Ｎ，を具え、各フィルタＦ_iがフィルタＦ_iに属する周波数決定値ｗ_iの信号に主として応答し、前記ターゲット信号ｓ（ｔ）が各フィルタＦ_iの入力部に存在し、前記計算手段を、Ｎ個のフィルタＦ_iからの出力信号に基づいて前記予測した周波数決定値ｗを計算するように構成したことを特徴とする射撃統制装置。
4. 請求項３に記載の射撃統制装置において、フィルタＦ_iに属する周波数決定値ｗ_iを有するシヌソイダル入力信号についての各フィルタＦ_iが、少なくともほぼ同一のゲインを有することを特徴とする射撃統制装置。
5. 請求項３又は４に記載の射撃統制装置において、前記周波数決定値ｗ_iが、少なくとも対数スケールでほぼ等間隔の複数の周波数ω_iを含むことを特徴とする射撃統制装置。
6. 請求項３から５までのいずれか１項に記載の射撃統制装置において、前記計算手段を、フィルタＦ_iの出力信号の振幅Ａ_iを決定するように構成すると共に、前記周波数決定値ｗ_i及び振幅値Ａ_iを用いて予測される周波数決定値ｗを決定するように構成したことを特徴とする射撃統制装置。
7. 請求項６に記載の射撃統制装置において、前記計算手段が、前記周波数決定値ｗ_iを横座標として用い前記振幅Ａ_iを周波数決定値ｗ_iに属する縦座標として用いて縦座標Ａ_i間の補間を行うように構成され、前記計算手段が、前記補間が全体として最大値を示す周波数決定値から予測する周波数決定値を取り出すように構成したことを特徴とする射撃統制装置。
8. 請求項１から７までのいずれ１項に記載の射撃統制装置において、サンプリングしたターゲット信号ｓ（ｔ）を決定する手段を設け、周期的なバッファメモリを設け、前記ターゲット信号ｓ（ｔ）のサンプリング値を前記バッファメモリの順次のメモリ素子に増分的に記憶する手段を設けたことを特徴とする射撃統制装置。
9. 請求項８に記載の射撃統制装置において、前記計算手段を、前記周期的なバッファメモリに記憶した値に基づいて予測される振幅Ａを決定するように構成したことを特徴とする射撃統制装置。
10. 請求項９に記載の射撃統制装置において、前記計算手段に、前記周期的なバッファメモリに記憶した値に時間バリディティを割り当てる手段を設け、順次の値の時間バリディティ間の差をほぼ一定にしたことを特徴とする射撃統制装置。
11. 請求項１０に記載の射撃統制装置において、ｔが時間を表し、この時間が離散点間にあるとした場合に、前記計算手段を、前記周期的なバッファメモリに記憶されている値ｇ（ｔ_i）に基づいて増分ターゲット信号値ｇ（ｔ）を決定するように構成したことを特徴とする射撃統制装置。
12. 請求項１１に記載の射撃統制装置において、前記計算手段を、前記周期的なバッファメモリに記憶されている増分ターゲット信号値ｇ（ｔ_i）間の線形補間により前記ターゲット信号値ｇ（ｔ）を決定するように構成したことを特徴とする射撃統制装置。
13. 請求項１１又は１２に記載の射撃統制装置において、前記計算手段を、予測した周期Ｔを決定すると共に、
    ｘ₁をｋ₁ｇ（ｔ_r）に少なくともほぼ等くし、
    ｘ₂をｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ／４）に少なくともほぼ等くし、
    ｘ₃をｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ／２）に少なくともほぼ等くし、
    ｘ₄をｋ₁ｇ（ｔ_r−３Ｔ／４）に少なくともほぼ等くし、
    ｘ₅をｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ）に少なくともほぼ等くし、
    ｔ_rが前記周期的バッファメモリに導入された時間バリディティを表わし、ｋ_Lが数値１のようなスケーリングファクタを表わすものとした場合に、
    ａ₁＝（ｘ₁−２ｘ₃＋ｘ₅）／Ｔ
    ａ₂＝（ｘ₁−２ｘ₂＋２ｘ₄−ｘ₅）／Ｔ
    の値を決定するように構成したことを特徴とする射撃統制装置。
14. 請求項１３に記載の射撃統制装置において、ｔ_rが前記周期的なバッファメモリに記憶した最も新しい値の時間バリディティを表すことを特徴とする射撃統制装置。
15. 請求項１３又は１４に記載の射撃統制装置において、前記計算手段を、ｋ₂及びｋ₃を数値１のようなスケーリングファクタを表すものとした場合に、前記予測した振幅Ａを式
    

    

    で表すように構成したことを特徴とする射撃統制装置。
16. 請求項１５に記載の射撃統制装置において、前記
    

    

    に少なくともほぼ等しくしたことを特徴とする射撃統制装置。
17. 飛行機のようなターゲットの測定した位置から取り出され予測される位置、速度又は加速度のようなターゲット状態と関連するターゲット信号ｓ（ｔ）の周期成分の周波数決定値ｗ及び振幅Ａを予測する方法において、予測される周波数決定値ｗを少なくともほぼ連続して計算し、前記予測される周波数決定値ｗを連続して用い、前記予測される振幅Ａを少なくともほぼ連続して計算することを特徴とする方法。
18. 請求項１７に記載の方法において、前記ターゲット信号ｓ（ｔ）が予測した加速度信号を含むことを特徴とする方法。
19. 請求項１８に記載の方法において、前記ターゲット信号をＮ個のフィルタＦ_i、ｉ＝１，...，Ｎ，に供給し、各フィルタＦ_iがフィルタＦ_iに属する周波数決定値ｗ_iの信号に主として応答し、Ｎ個のフィルタＦ_iからの出力信号に基づいて前記予測される周波数決定値ｗを決定することを特徴とする方法。
20. 請求項１９に記載の方法において、フィルタＦ_iに属する周波数決定値ｗ_iを有するシヌソイダル入力信号についての各フィルタＦ_iが、少なくともほぼ同一の信号ゲインを有することを特徴とする方法。
21. 請求項１９又は２０に記載の方法において、前記周波数決定値ｗ_iが、少なくとも対数スケールでほぼ等間隔の複数の周波数ω_iを含むことを特徴とする方法。
22. 請求項１９から２１までのいずれか１項に記載の方法において、フィルタＦ_iの出力信号の振幅Ａ_iを決定し、周波数決定値ｗ_i及び振幅値Ａ_iを用いて予測される周波数決定値ｗを決定することを特徴とする方法。
23. 請求項２２に記載の方法において、前記周波数決定値を横座標として用い前記振幅Ａ_iを前記周波数決定値ｗ_iに属する縦座標として用いて縦座標Ａ_i間の補間を行い、前記補間が全体として最大値を示す周波数決定値から予測される周波数決定値ｗを取り出すことを特徴とする方法。
24. 請求項１７から２３までのいずれか１項に記載の方法において、前記ターゲット信号ｓ（ｔ）がサンプリングした信号を含み、前記ターゲット信号ｓ（ｔ）のサンプリング値をバッファメモリの順次のメモリ素子に増分的に記憶することを特徴とする方法。
25. 請求項２４に記載の方法において、前記周期的なバッファメモリに記憶した値に基づいて予測した振幅Ａを決定することを特徴とする方法。
26. 請求項２５に記載の方法において、前記周期的なバッファメモリに記憶した値が増分的なターゲット信号ｇ（ｔ_i）を形成し、これらの値が少なくともほぼ等間隔の離散的な時刻ｔ_iに時間バリディティを有することを特徴とする方法。
27. 請求項２６に記載の方法において、ｔが時間を表し、この時間が時刻ｔ₁の離散点間にあるとした場合に、前記周期的なバッファメモリに記憶されている値ｇ（ｔ_i）に基づいて増分ターゲット信号値ｇ（ｔ）を決定することを特徴とする方法。
28. 請求項２７に記載の方法において、前記周期的なバッファメモリに記憶されている増分ターゲット信号値ｇ（ｔ_i）間の線形補間により前記ターゲット信号値ｇ（ｔ）を決定することを特徴とする方法。
29. 請求項２７又は２８に記載の方法において、前記計算手段を、予測した周期Ｔを決定すると共に、
    ｘ₁をｋ₁ｇ（ｔ_r）に少なくともほぼ等くし、
    ｘ₂をｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ／４）に少なくともほぼ等くし、
    ｘ₃をｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ／２）に少なくともほぼ等くし、
    ｘ₄をｋ₁ｇ（ｔ_r−３Ｔ／４）に少なくともほぼ等くし、
    ｘ₅をｋ₁ｇ（ｔ_r−Ｔ）に少なくともほぼ等くし、
    t_rが前記周期的バッファメモリに導入された時間バリディティを表わし、ｋ_Lが数値１のようなスケーリングファクタを表わすものとした場合に、
    ａ₁＝（ｘ₁−２ｘ₃＋ｘ₅）／Ｔ
    ａ₂＝（ｘ₁−２ｘ₂＋２ｘ₄−ｘ₅）／Ｔ
    の値を決定するように構成したことを特徴とする射撃統制装置。
30. 請求項２９に記載の方法において、ｔ_rが前記周期的なバッファメモリに記憶した最も新しい値の時間バリディティを表すことを特徴とする方法。
31. 請求項２９又は３０に記載の方法において、ｋ₂及びｋ₃を数値１のようなスケーリングファクタを表すものとした場合に、前記予測した振幅Ａを式
    

    

    で表すことを特徴とする方法。
32. 請求項３１に記載の方法において、前記
    

    

    に少なくともほぼ等しくしたことを特徴とする方法。

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