JP3643106B2 - 弾性表面波フィルタ - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は弾性表面波フィルタに係り、特に自動車電話及び携帯電話などの小型移動体無線機器のＲＦ（高周波部）のフィルタに適用しうる梯子型の弾性表面波フィルタに関する。
【０００２】
現在の国内の自動車・携帯電話の仕様の１例は、９３３．５ＭＨｚを中心として、±８．５ＭＨｚの範囲が送信帯域である。比帯域幅にすると、約２％である。
【０００３】
弾性表面波フィルタは上記の仕様を満たすような特性であることが必要であり、具体的には、▲１▼通過帯域幅が比帯域幅にして２％以上と広いこと、▲２▼損失が１．５〜２ｄＢ以下と低いこと、▲３▼抑圧度が２０ｄＢ〜３０ｄＢ以上と高いことが必要とされる。
【０００４】
この要求を満たすため、弾性表面波フィルタは、従来のトランスバーサル型に代わって、弾性表面波素子を共振器として用い、これを梯子型に構成した共振器型が希望視されている。
【０００５】
【従来の技術】
図７０は、特開昭５２−１９０４４号に記載されている弾性表面波フィルタ１の等価回路を示す。このフィルタ１は、直列腕２に弾性表面波共振器３を配置し、並列腕４に弾性表面波共振器５を配置し、且つ並列腕４の共振器５の等価並列容量Ｃ_ＯＢを直列腕２の共振器３の等価並列容量Ｃ_ＯＡより大とした構成である。このフィルタ１は、図７１に線６で示す特性を有する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上記のフィルタ１において、後述するように等価並列容量Ｃ_ＯＢを大とすると、矢印７で示すように抑圧度を高めることができる。しかし、この容量Ｃ_ＯＢを増やすと、矢印８で示すように通過帯域幅が狭くなり、且つ矢印９で示すように損失が増え、特性は線１０で示す如くになってしまう。
【０００７】
抑圧度を２０ｄＢ以上としようとすると、通過帯域幅は比帯域幅にして１％以下となってしまい、上記の自動車携帯電話の仕様を満たすことができなくなってしまう。
【０００８】
そこで、本発明は、通過帯域幅の拡大と通過帯域外の抑圧度の向上とを同時に達成することができる弾性表面波フィルタを提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、弾性表面波共振器により構成される複数の並列腕と直列腕とが一つの圧電基板上梯子型に接続され、バンドパス特性を有し、
前記直列腕を構成する櫛型電極の開口長をｌｓとし、前記並列腕を構成する櫛型電極の開口長をｌｐとし、前記直列腕を構成する櫛型電極の対数をＮｓとし、前記並列腕を構成する櫛型電極の対数をＮｐとしたとき、
ｌｓ＜ｌｐ かつ Ｎｓ＞Ｎｐ
とすることにより、前記バンドパス特性における通過帯域において直列腕の電気抵抗をｒｓとし、並列腕の電気抵抗をｒｐとしたとき、
ｒｓ＜ｒｐ
である。
【００１０】
請求項２に記載の発明は、弾性表面波共振器により構成される複数の並列腕と直列腕とが一つの圧電基板上に梯子型に接続され、バンドパス特性を有し、
前記直列腕を構成する櫛型電極の開口長をｌｓとし、前記並列腕を構成する櫛型電極の開口長をｌｐとし、前記直列腕を構成する櫛型電極の対数をＮｓとし、前記並列腕を構成する櫛型電極の対数をＮｐとしたとき、
ｌｓ／ｌｐ＜Ｎｓ／Ｎｐ
とすることにより、前記バンドパス特性における通過帯域において直列腕の電気抵抗をｒｓとし、並列腕の電気抵抗をｒｐとしたとき、
ｒｓ＜ｒｐ
である。
【００１１】
【発明の実施の形態】
まず、本発明の基本原理の一つについて説明する。
図１は本発明で用いることができる弾性表面波フィルタ２０の原理構成を示す。２１は第１の一端子弾性表面波共振器であり、所定の共振周波数ｆｒｐを有し、並列腕２２に配してある。２３は第２の一端子弾性表面波共振器であり、第１の共振器２１の反共振周波数ｆａｐに略一致する共振周波数ｆｒｐを有し、直列腕２４に配してある。２５はインダクタンスであり、第１の共振器２１に直列に付加してあり、並列腕２２に配してある。
【００１２】
一端子対弾性表面波共振器を直列腕と並列腕とにもつ回路がフィルタ特性を有する原理は次の通りである。この原理については、本発明の原理説明にも必要であるため、ここで詳しくのべる。
【００１３】
共振回路がフィルタ特性を示すか否かを評価するには、イメージパラメータによる方法が理解し易い。この方法は柳沢等による「フィルタの理論と設計」（産報出版：エレクトロニクス選書，１９７４年発行）に詳しく述べられている。
【００１４】
以下これを基にして原理を述べる。
【００１５】
フィルタ特性を示す基本的な梯子型回路を図２に示す。同図において斜線のブラックボックスが弾性表面波共振器３０，３１である。
【００１６】
今、説明の簡略化のため、弾性表面波共振器を抵抗分のないリアクタンス回路であると仮定し、直列腕の共振器３０のインピーダンスをＺ＝ｊｘ、並列腕の共振器３１のアドミタンスをＹ＝ｊｂとする。
【００１７】
イメージパラメータ法によれば、入力側電圧・電流をそれぞれＶ_１，Ｉ_１、出力側をＶ_２，Ｉ_２とすると（図２参照）、
【００１８】
【数１】

で定義されるイメージ伝送量γ（複素数）が、重要な意味を持つ。即ち、
【００１９】
【数２】

の式において、この式で表される値が虚数であれば図２の二端子対回路全体は通過特性を示し、実数であれば減衰特性を示す。ここに、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの記号は図２の回路全体をＦ行列で表した時の四端子定数であり、それぞれを前述のｘ，ｂで表すと以下のようになる。
【００２０】
Ａ＝１
Ｂ＝ｊｘ
Ｃ＝ｊｂ
Ｄ＝１−ｂｘ …（３）
従って、（２）式は、次式になる。
【００２１】
【数３】

（４）式より、０＜ｂｘ＜１、即ちｂとｘが同符号で小さな値の時、図２の回路全体は通過特性を示し、ｂｘ＜０またはｂｘ＞１の時、即ちｂとｘが異符号またはｂｘ積が大きな値の時、減衰特性を示すことが分かる。
【００２２】
ここで、さらにｂとｘの周波数特性を定性的に知るために、弾性表面波共振器のインピーダンス及びアドミタンスの周波数特性を調べる。
【００２３】
一端子対弾性表面波共振器は図３（Ａ）に示されるような櫛形電極４０で構成される（日経エレクトロニクス誌１９７６年１１月２９日号のＰ．７６〜Ｐ．９８に記載）。
【００２４】
４１は電極対で、４２は開口長（交差幅）、４３は櫛形電極周期である。この櫛形電極は抵抗分を無視すると一般に図３（Ｂ）に示されるような等価回路４５で表される。ここにＣ_Ｏは櫛形電極の静電容量、Ｃ_１，Ｌ_１は等価定数である。
【００２５】
この等価回路４５を、以下、図３（Ｃ）に示す記号４６で表わす。
【００２６】
図４（Ａ）（Ｂ）は夫々櫛形電極を図３（ｂ）のような等価回路で表した時のインピーダンス及びアドミタンスの周波数依存性を定性的に示す。
【００２７】
同図の特性は水晶による共振器と同様に２つの共振周波数ｆｒ，ｆａをもつ２重共振特性となる。ここでｆｒを共振周波数、ｆａを反共振周波数と呼ぶ。このような２重共振特性をもつ共振器をそれぞれ直列腕及び並列腕に配置し、さらに並列腕の反共振周波数ｆａｐを直列腕の共振周波数ｆｒｓに略一致させると、それを中心周波数とするバンドパス型のフィルタ特性を示す回路を構成できる。その理由は、図５（Ａ）のインミタンスの周波数特性の図にも示したように、ｆａｐ≒ｆｒｓである中心周波数近傍では、０＜ｂｘ＜１が満たされ前述の条件から通過域となり、中心周波数から少し離れた周波数領域ではｂｘ＞１、大きく離れた領域ではｂｘ＜０となり共に減衰域となるからである。
【００２８】
従って、図１に示す構成の弾性表面波フィルタ１は、図５（Ｂ）中線４７で示すフィルタ特性を定性的に有する。
【００２９】
〔通過帯域幅決定要因〕
次に、このような共振器型弾性表面波フィルタにおけるバンド幅決定要因を考察する。
【００３０】
図５からも分かるようにバンド幅は主にそれぞれの共振器における共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａとの差で決定されている。この差が大きくとれればバンド幅は広く広帯域となり、小さければ狭帯域となる。ここでｆｒ，ｆａは図３（Ｂ）の等価回路定数を使って次式から決定できる。
【００３１】
【数４】

比帯域幅（Δｆ／ｆ０は）は主にｆｒ，ｆａの差から決まってしまうため、（６），（７）式を使い次式のように表される。
【００３２】

上式から明らかなようにγ（容量比）が比帯域幅を決める重要な因子となる。しかし、この値は特開昭５２−１９０４４号公報にも記載されているように、櫛形電極を形成する基板材料の種類によりほぼ決まってしまう。例えば材料の電気機械結合係数が小さなＳＴカット水晶では、γは１３００以上となるのに対し、電気機械結合係数が大きな３６°Ｙｃｕｔ−ｘ伝搬ＬｉＴａＯ_３では、γは１５位の値になる。比帯域幅は（８）式より、ＳＴカット水晶では０．０４％、３６°Ｙｃｕｔ−Ｘ伝搬ＬｉＴａＯ_３では３．３％となる。従って、基板材料が決まれば帯域幅はほぼ決定してしまう。
【００３３】
そして、帯域外抑圧度を高めるため、特開昭５２−１９０４４号に記載されているように、等価並列容量Ｃ_ＯＢを大とすると、帯域幅はどんどん狭くなってしまう。
【００３４】
これを図６を使って詳しく説明する。前述の原理説明からも明らかなように並列共振器のｆｒとｆａを固定したまま、アドミタンス値を大きくしていくと（アドミタンス値を増加するにはγを一定にしたまま櫛形電極の開口長または対数を増やして静電容量Ｃ_０を大きくしていく）、図６（Ａ）に示すように帯域外ではｂｘ積が負で増加するため減衰量は増え特性は良くなるが、中心周波数の近傍ではｂｘ積が正で増加するためｂｘ＞１の領域が拡がり、結果として０＜ｂｘ＜１なる通過域が狭まって帯域が十分取れなくなる。この様子を図６（Ｂ）中の矢印で表す。
【００３５】
〔通過帯域幅の改善〕
以上の点を解決する一つの手段として、▲１▼直列腕の共振器か若しくは並列腕の共振器かどちらかすくなくとも一方の共振器のｆｒとｆａとの差を広げ、かつ▲２▼そのインピーダンス値若しくはアドミタンス値を大きくするという２つの条件を満たすことが必要である。インピーダンス値やアドミタンス値を大きくする理由は、帯域外減衰量を大きくするためである。これが実現できれば、通過帯域を広げつつ若しくは狭くすることなく、帯域外減衰量を改善できることになる。
【００３６】
まず、▲１▼の条件である共振器のｆｒ，ｆａの差を広げる方法としては、一端子対弾性表面波共振器に直列にインダクタンスＬを付加する方法が有効である。図７（Ａ），（Ｂ）に一端子対弾性表面波共振器に直列にＬとして８ｎＨを接続した時のインピーダンス及びアドミタンスの周波数変化を示す。計算に用いた弾性表面波共振器の等価回路の各定数は同図に示す。
【００３７】
図７（Ａ）中、線５０は、Ｌを付加する前のインピーダンス特性を示す。線５１は、Ｌを付加した後のインピーダンス特性を示す。
【００３８】
図７（Ｂ）、線５２はＬを付加する前のアドミタンス特性を示す。線５３は、Ｌを付加した後のアドミタンス特性を示す。
【００３９】
図７（Ａ）より、Ｌを付加することによってｆｒとｆａの間隔は広がっていることが分かる。この場合では約３０ＭＨｚ拡大した。この理由は、同図（Ａ）のインピーダンスの周波数特性から明らかなように、直列にＬが加わることにより元の共振器だけのインピーダンスが＋側へ、ωＬ分だけ引上げられる結果、ｆｒがｆｒ’へと変化したためである。この時ｆａはほとんど動かない。インピーダンスの逆数であるアドミタンスも同じ理由から同図（Ａ）に示すように変化する。この場合も、ｆｒがｆｒ’へと変化していることが明確にわかる。
【００４０】
次に▲２▼の条件であるが、アドミタンス値は図７（Ｂ）からも明らかのようにＬを付加することで大きくなっている。しかし、インピーダンス値は図７（Ａ）に示すように帯域外では逆に小さくなっている。従って、直列腕の共振回路にこの方法を適用する場合にはインピーダンス値を大きくする方法が更に必要とする。それには直列に複数個の同じ弾性表面波共振器を接続することにより解決できる。
【００４１】
図８中、線５５は、一つの共振器のインピーダンス特性を示す。線５６は、ｎ個の共振器を直列に接続した場合の共振部分のインピーダンス特性を示す。
【００４２】
図８に示すように、ｎ個の共振器を接続することにより共振器部のインピーダンス値はｎ倍になる。一方ｆａとｆｒの差については、Ｌを繋いだ時の共振周波数の拡がりはｆｒ”と、１個の共振器の場合のｆｒ’よりやや狭くなるものの、Ｌを繋がない時よりもｆａとｆｒの差は大きくとれる。もし必要であればＬの値を増やすことによりｆａとｆｒの差はさらに大きくなる。
【００４３】
通過帯域幅を拡大する２つ目の手段として、図４４に示すように並列腕共振器の反共振周波数ｆａｐと直列腕共振周波数ｆｒｓを略一致させるのではなく、ｆｒｓ＞ｆａｐとする方法が考えられる。
【００４４】
但し、ｆｒｓ＞ｆａｐとした場合、図４４にも示すように中心周波数近傍でｂｘ＜０となって、前述の通過域条件を満たさなくなり、損失とリップルが増加する危険がある。
【００４５】
しかし、ｆｒｓ−ｆａｐ＝ΔｆとしてΔｆの大きさを制御することで、実質上、損失増加、並びにリップル増加を防いで通過帯域の拡大を実現することが可能である。また、Δｆの拡大により、帯域外抑圧度の改善も同時に実現することができる。詳細は実施例１１で後述する。
【００４６】
以下、本発明の内容を具体的な実施例により説明する。実施例はほとんどシミュレーションにより行った。そこで、まず本発明に用いたシミュレーションについて簡単に述べるとともに、シミュレーションの正当性を証明するために、実験との比較を示す。
【００４７】
図３（Ｂ）に示した等価回路は一端子対弾性表面波共振器の特性を簡略にシミュレーションできるが、共振器を構成する櫛形電極の対数、開口長、電極膜厚などの変化並びに反射器の効果等を正確にシミュレーションすることが難しい。そこで発明者等が既に開発したところのスミスの等価回路を基本にこれを転送行列で表す方法を用い、共振器へ応用した（Ｏ．Ｉｋａｔａ ｅｔ ａｌ．：１９９０ ＵＬＴＲＡｓＯＮＩＣ ＳＹＭＰＯＳＩＵＭ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，ｖｏｌ．１， ｐｐ８３−８６， （１９９０）．を参照、これを文献（１）とする。）。
【００４８】
図９（Ａ）は並列腕に一端子対弾性表面波共振器を配した場合の、シミュレーションの結果を示す。
【００４９】
図９（Ｂ）は、並列腕に、材料がＡｌ−２％Ｃｕ、膜厚が１６００Åの櫛形電極よりなる一端子対弾性表面波共振器を配し、更にこの共振器に長さ３ｍｍのボンディングワイヤ（Ｌ＝１．５ｎＨ）を接続した場合の、実験の結果を示す。
【００５０】
図９（Ａ），（Ｂ）を比較するに、開口長変化による共振点（図中ｆｒ１，ｆｒ２，ｆｒ３で示した）の動きや共振点近傍での減衰量について、実験値と計算値が良く一致していることが分かる。
【００５１】
図１０（Ａ）は、直列腕に共振器を配した場合の、シミュレーションの結果を示す。後述する実験で用いたボンディングパッドがやや大きかったため、シミュレーションでは、その浮遊容量として、０．５ｐＦのコンデンサを考慮している。
【００５２】
図１０（Ｂ）は、直列腕に共振器を接続した場合の実験の結果を示す。
【００５３】
図１０（Ａ），（Ｂ）を比較するに、反共振周波数ｆａ_１，ｆａ_２，ｆａ_３が開口長に依存しない点や、反共振周波数近傍での減衰量の変化などが実験と良く一致していることがわかる。
【００５４】
従って、これらを組み合わせた時のフィルタ特性も実験と良く一致することは明らかであり、以降の実施例はシミュレーションで行った。
【００５５】
〔実施例１〕
図１１は、本発明の第１実施例になる弾性表面波フィルタ６０を示す。
【００５６】
現在、国内の自動車・携帯電話の仕様のなかで１つの例をあげると、９３３．５ＭＨｚを中心周波数として、±８．５ＭＨｚの範囲が移動機器の送信帯域で、そこから−５５ＭＨｚ離れた８７８．５ＭＨｚを中心周波数として、±８．５ＭＨｚの範囲が受信帯域という仕様がある。
【００５７】
本実施例は、上記の移動機器の送信側フィルタに適するように設計してある。後述する他の実施例も同様である。
【００５８】
直列腕６１に一端子対弾性表面波共振器Ｒ２及びＲ４が配してある。
【００５９】
並列腕６２，６３，６４に夫々一端子対弾性表面波共振器Ｒ_１，Ｒ_３，Ｒ_５が配してある。Ｌ_１，Ｌ_２，Ｌ_３はインダクタンスであり、夫々共振器Ｒ_１，Ｒ_３，Ｒ_５と接続して並列腕６２，６３，６４に配してある。共振器Ｒ_１〜Ｒ_５は、図３（Ａ）に示す櫛形電極構造を有する。対数は１００、開口長は８０μｍである。材料は、Ａｌ−２％Ｃｕであり、膜厚は３，０００オングストロームである。
【００６０】
また、櫛形電極の周期が適宜定めてあり、並列腕６２，６３，６４中の各共振器Ｒ_１，Ｒ_３，Ｒ_５の共振周波数は、９１２ＭＨｚ、反共振周波数は９３４ＭＨｚとしてある。直列腕６１中の各共振器Ｒ２，Ｒ４の共振周波数は９３４ＭＨｚ、反共振周波数は９６２ＭＨｚとしてある。インダクタンスＬ_１，Ｌ_２，Ｌ_３は共に４ｎＨである。
【００６１】
上記構成の弾性表面波フィルタ６０は、図１２中、線６５で示す通過特性を有する。インダクタンスＬが２ｎＨ、６ｎＨの場合、図１１のフィルタ６０の通過特性は、夫々図１２中、線６６，６７で示す如くになる。
【００６２】
図１２に基づいて、通過帯域幅に対するＬ依存性を表わすと、図１３（Ａ）の線７０で示す如くになる。ここで、最小挿入損失から−３ｄＢ下がった減衰量のレベルにおける周波数幅を、通過帯域幅とした。
【００６３】
同様に、図１２に基づいて、通常帯域外抑圧度に対するＬ依存性を表わすと、図１３（Ｂ）の線７１で示す如くになる。
【００６４】
図１２より分かるように、Ｌをあまり大きくすると、中心周波数から５５ＭＨｚ低周波数側の抑圧領域が充分とれなくなってしまう。そこで、Ｌは上記のように４ｎＨとしてある。なお、Ｌの値は、フィルタの仕様に応じて適当に選択されるものである。
【００６５】
図７０に示す従来構成のフィルタ１の通過特性は、図１２中線６８で示す如くになる。
【００６６】
図１２中、本実施例のフィルタ６０の通過特性（線６５）を従来のフィルタの通過特性（線６８）と比較するに、本実施例のフィルタ６０は、従来のフィルタに比べて、矢印７５で示すように通過帯域幅が広く、矢印７６で示すように通過帯域外の抑圧度が高く、しかも矢印７７で示すように損失が低いことが分かる。
【００６７】
図１４及び図１５は、図１１の弾性表面波フィルタ６０を実現した弾性表面波フィルタ装置８０を示す。
【００６８】
８１はセラミックパッケージ、８２はフィルタチップ、８３はアースとして機能する蓋である。セラミックパッケージ８１はアルミナセラミック製であり、サイズは５．５×４ｍｍ^２の高さが１．５ｍｍと小さい。このセラミックパッケージ８１にはＡｕ製の電極端子８４_−１〜８４_−６が形成してある。フィルタチップ８２は、ＬｉＴａＯ_３製であり、サイズは２×１．５ｍｍ^２の厚さが０．５ｍｍである。
【００６９】
このフィルタチップ８２の表面に、対数が１００、開口長が８０μｍ、材料がＡｌ−２％Ｃｕ、膜厚が３，０００Åの櫛形電極構造を有する共振器Ｒ_１〜Ｒ_５が、互いに弾性表面波の伝播路を共有しないように、ずらして配置してある。
【００７０】
またフィルタチップ８２の表面には、ボンディング用端子としての、二つの信号線用端子８５_−１，８５_−２及び三つのアース用端子８５_−３，８５_−４，８５_−５が形成してある。８６_−１〜８６_−５はボンディングワイヤであり、Ａｌ又はＡｕ製であり、径が２５μｍφであり、夫々端子８４_−１〜８４_−５と端子８５_−１〜８５_−５とにボンディングされて接続してある。このうち、ワイヤ８６_−１，８６_−２は夫々図１１中の直列腕６１の一部６１ａ及び６１ｂを構成する。ワイヤ８６_−３はアース用電極端子８４_−３と８５_−３との間に接続してあり、ワイヤ８６_−４は別のアース用電極端子８４_−４と８５_−４との間に接続してあり、ワイヤ８６_−５は別のアース用電極端子８４_−５と８５_−５との間に接続してある。このワイヤ８６_−３〜８６_−５は長さが共に２．０ｍｍと長い。
【００７１】
このように、細くて長いワイヤは高周波の理論によれば、インダクタンス分を持つ。
【００７２】
空中リボンインダクタの理論式（倉石：理工学講座、「例題円周マイクロ波回路」東京電機大学出版局のＰ１９９に記載）によれば、上記のワイヤ８６_−３，８６_−４，８６_−５のインダクタンスは約１ｎＨとなる。
【００７３】
４ｎＨのインダクタンスを得るためにはこれでは不充分であり、後述する図４０及び図４１に図示するようなセラミックパッケージとフィルタチップ上のＬを利用した。
【００７４】
このようにして、図１１中のインダクタンスＬ_１，Ｌ_２，Ｌ_３を構成する。
【００７５】
〔実施例２〕
図１６は本発明の第２実施例になる弾性表面波フィルタ９０を示す。
【００７６】
図中、図１１に示す構成部分と対応する部分に同一符号を付す。
【００７７】
直列腕６１内の共振器Ｒ_２の開口長Ａｓは、８０μｍである。
【００７８】
並列腕６２には、共振器Ｒ１ＡとインダクタンスＬ_１とが直列に接続されて配してある。
【００７９】
共振器Ｒ１Ａは開口長Ａｐが１２０μｍである。開口長Ａｐは、開口長Ａｓより長く、開口長Ａｓの１．５倍である。なお、共振器Ｒ_２及びＲ１Ａの対数Ｎｐ，Ｎｓは共に１００であり、等しい。
【００８０】
このフィルタ９０は、図１７中、線９１で示す通過特性を有する。
【００８１】
この通過特性を線６５で示す図１１のフィルタ６０の通過特性と比較すると、通過帯域幅を変えずに、矢印９２で示すように、通過帯域外抑圧度が改善されていることが分かる。
【００８２】
図１８は、図１６の構成のフィルタの通過特性の開口長依存性を示す。
【００８３】
同図（Ａ）は、図１６に示すようにＬが付加されている場合、図４２に示すようにＬが付加されていない場合において、夫々の直列腕共振器の開口長（Ａｓ）に対する並列腕共振器の開口長（Ａｐ）の比Ａｐ／Ａｓと、帯域外抑圧度の関係を示す。帯域外抑圧度は、４ｎＨのインダクタンスＬが付加されている場合には、線９２で示す如くになり、インダクタンスＬが付加されていない場合には、線９３で示す如くになる。
【００８４】
また、図１８（Ｂ）は、Ａｐ／Ａｓと通過帯域幅との関係を示す。通過帯域幅は、４ｎＨのインダクタンスＬが付加されている場合には、線９５で示す如くになり、インダクタンスＬが付加されていない場合には、線９６で示す如くになる。
【００８５】
図１８（Ａ），（Ｂ）より、以下のことが分かる。
【００８６】
▲１▼並列腕６２内の共振器Ｒ１Ａの開口長Ａｐを直列腕６１内の共振器Ｒ２の開口長Ａｓより長くすることにより、帯域外抑圧度が増える。
【００８７】
▲２▼並列腕６２にインダクタンスＬ_１を付加することにより、インダクタンスを有しない場合に比べて、共振器Ｒ１Ａの開口長Ａｐの増大の効果が大きくなり、しかも帯域幅の劣化も殆ど無い。
【００８８】
以上のことからも、上記実施例のフィルタ９０は、図１１のフィルタ６０に比べて、通過帯域幅は何ら狭くせずに、通過帯域外抑圧度が増えた通過特性を有することが分かる。
【００８９】
〔実施例３〕
図１９は本発明の第３実施例による弾性表面波フィルタ１００を示す。
【００９０】
図中、図１１及び図１６に示す構成部分と対応する部分には同一符号を付す。
【００９１】
直列腕６１の共振器Ｒ_２の対数Ｎｓは１００である。並列腕６２には、共振器Ｒ１ＢとインダクタンスＬ_１とが直列に接続されて配してある。共振器Ｒ１Ｂは、対数Ｎｐが１５０であり、上記の共振器Ｒ２の対数Ｎｓよりも多く、その１．５倍である。なお、共振器Ｒ２及びＲ１Ａの開口長Ａｓ，Ａｐは共に８０μｍであり、等しい。
【００９２】
このフィルタ１００は、図２０中、線１０１で示す通過特性を有する。この通過特性を、線６５で示す図１１のフィルタ６０の通過特性と比較すると、通過帯域幅を狭めることなく、矢印１０２で示すように、通過帯域外抑圧度が改善されていることが分かる。
【００９３】
また、図１７中線９１で示す図１６のフィルタ９０の通過特性と比較すると、損失劣化が少ないことが分かる。
【００９４】
従って、本実施例のフィルタ１００は、図１１のフィルタ１１に比べて、通過帯域幅を狭くせずに、通過帯域外抑圧度が増し、且つ図１６のフィルタ９０に比べて、損失劣化が少ない通過特性を有する。
【００９５】
〔実施例４〕
図２１は本発明の第４実施例になる弾性表面波フィルタ１１０を示す。本実施例は、直列腕の共振回路の反共振周波数ｆａと共振周波数ｆｒとの差を拡大することによって通過特性を改善したものである。
【００９６】
図中、図１１に示す構成部分と対応する部分には同一符号を付す。直列腕６１のうち、並列腕６２，６３の間の部分に同じ共振器Ｒ_２が二つ直列に接続され、更にこれに直列に３ｎＨのインダクタンスＬｓが付加してある。同じく、直列腕６１のうち、並列腕６３，６４の間の部分に、同じ共振器Ｒ４が二つ直列に接続され、更に、これに直列に３ｎＨのインダクタンスＬｓが付加してある。並列腕６２には、一つの共振器Ｒ位置だけが配してある。同じく、並列腕６３には、一の共振器Ｒ_３だけが配してある。同様に、並列腕６４には、一の共振器Ｒ４だけが配してある。
【００９７】
このフィルタ１１０は、図２２中、線１１１で示す通過特性を有する。
【００９８】
ここで、インダクタンスＬｓ及び一の共振器Ｒ_２，Ｒ_４の付加の効果について説明する。
【００９９】
図２１のフィルタ１１０より、インダクタンスＬｓと一の共振器Ｒ_２，Ｒ_４とを削除した場合の通過特性は、線６８（図１２参照）で示す如くである。上記インダクタンスＬｓを追加すると、矢印１１２で示すように通過帯域幅が拡大すると共に、矢印１１３で示すように帯域外抑圧度が増えた。特に通過帯域幅についてみると、特に高周波数側への拡大が大きく、高周波数側に約１５ＭＨｚ帯域幅が拡大した。通過特性は、線１１４で示すごとくになった。この状態では、帯域外抑圧度は十分でない。そこで一の共振器Ｒ_２，Ｒ_４を追加した。
【０１００】
この一の共振器Ｒ_２，Ｒ_４を追加すると、通過帯域幅を狭めることなく、矢印１１５で示すように、帯域外抑圧度が約５ｄＢ改善され、線１１１で示す通過特性となった。線１１１を線６８と比較するに、矢印１１６で示すように損失も線６８に比べて改善されている。
【０１０１】
なお、直列腕６１の共振器Ｒ２，Ｒ４は夫々三個以上でもよい。
【０１０２】
また、図２１中二点鎖線で示すように、並列腕６２〜６４に、インダクタンスを挿入してもよい。
【０１０３】
〔実施例５〕
図２１は本発明の第５実施例になる弾性表面波フィルタ１２０を示す。
【０１０４】
図中、図１１に示す構成部分と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。
【０１０５】
並列腕６２のインダクタンスＬ_１のインダクタンス値は４ｎＨである。別の並列腕６３のインダクタンスＬ_２のインダクタンス値は５．５ｎＨである。更に別の並列腕６４のインダクタンスＬ_３のインダクタンス値は７ｎＨである。
【０１０６】
このように、各並列腕６２〜６４のインダクタンスＬ_１〜Ｌ_３のインダクタンス値を異ならしめることによって、フィルタ１２０は、図２４中、線１２１で示す通過特性となる。
【０１０７】
ここで、インダンタクスＬ_１〜Ｌ_３のインダクタンス値が全て４ｎＨと等しい図１１のフィルタ６０の通過特性と比較してみる。
【０１０８】
このフィルタ６０は、図２４中、線６５で示す通過特性（図１２参照）を有する。
【０１０９】
本実施例のフィルタ１２０の通過特性は、上記フィルタ６０の通過特性に比べて、通過帯域幅を何ら狭めることなく、矢印１２２で示すように通過帯域外抑圧度が高められる。通過帯域より低周波数側についてみると、フィルタ６０にあっては９０２ＭＨｚ付近に一の減衰極１２３しかなかったものに対して、８７５ＭＨｚと８９２ＭＨｚの二個所に減衰極１２４，１２５が発生している。これにより、二つの減衰極１２４，１２５との間の周波数帯域１２６が阻止域１２７となる。
【０１１０】
〔実施例６〕
図２５は本発明の第６実施例になる弾性表面波フィルタ１３０を示す。本実施例は、損失の低下を図ったものである。
【０１１１】
図中、図１１に示す構成部分と対応する部分には同一符号を付し、その説明は省略する。
【０１１２】
並列腕６２の第１の弾性表面波共振器Ｒ１Ｂは、図２６に示すように励振電極１３１と、この両側に反射器１３２，１３３を配した構成である。反射器１３２，１３３は励振電極１３１と反射器１３２，１３３との中心間距離ｄを次式
ｄ＝（ｎ＋β）・λ …▲１▼
（ここで、ｎは適当な整数、
βは１以下の実数、
λは共振周波数に対応した櫛形電極の周期である）
で表わすとき、β＝０．４としたときの位置に配してある。
【０１１３】
上記反射器１３２，１３３の対数は、５０である。反射器を備えた共振器Ｒ１Ｂは、図２５に示すように「＊」を追加した記号で表わす。他の並列腕６３，６４の共振器Ｒ３Ｂ，Ｒ５Ｂも、上記の共振器Ｒ１Ｂと同様に、反射器を備えた構成である。
【０１１４】
上記構成のフィルタ１３０は、図２７中線１３４で示す通過特性を有する。この通過特性は、図１１のフィルタ６０の通過特性（線６５で示す）に比べて、矢印１３５で示すように、通常帯域の挿入損失が低減されている。
【０１１５】
ここで、リップルｒ_Ｐは、図２６に示すように並列腕の励振電極１３１の両側に反射器１３２，１３３を配置したことによって発生したものである。
【０１１６】
ここで、反射器１３２，１３３の配設位置を上記のように定めた理由について説明する。
【０１１７】
上記▲１▼式において、βを０から０．５まで変化させてリップルｒ_Ｐの幅への影響は、図２８中線１４０で示す如くになる。同図中、点１４１がリップル幅が最小の点であり、このときのβが０．４である。このことから、βを０．４に定めてある。
【０１１８】
図２９は、図２５のフィルタ１３０を実現した弾性表面波フィルタ装置１５０を示す。図中、図１４に示す構成部分と対応する部分には同一符号を付し、その説明は省略する。１３２，１３３，１５１，１５２，１５３，１５４は夫々反射器である。
【０１１９】
次に、第１の一端子対弾性表面波共振器の変形例について説明する。
【０１２０】
図３０は一の変形例を示す。この共振器Ｒ_１Ｂａは、励振電極１３１の両側に、反射器として、電気的負荷が短絡型の櫛形電極１６０，１６１を配した構成である。
【０１２１】
図３１は、別の変形例を示す。この共振器Ｒ１Ｂｂは、励振電極１３１の両側に反射器として、ストリップアレイ型電極１６５，１６６を配した構成である。
【０１２２】
〔実施例７〕
図３２は本発明の第７実施例になる弾性表面波フィルタ１７０を示す。本実施例は、実施例６と同様に損失の低下を図ったもので、図中、図２１に示す構成部分と対応する部分には同一符号を付し、その説明は省略する。
【０１２３】
フィルタ１７０は、図２１のフィタル１１０のうち、各並列腕６２，６３，６４の第１の弾性表面波共振器Ｒ１Ｂ，Ｒ３Ｂ，Ｒ５Ｂを夫々図２６に示すように励振電極１３１の両側のβが０．４で定まる位置に反射器１３２，１３３を配した構成である。このフィルタ１７０によれば、図２２中線１１１で示す特性よりも、通過帯域の損失が少なく、且つリップルも抑えられた通過特性が得られる。
【０１２４】
〔実施例８〕
本実施例は、図２７中のリップルｒ_Ｐを取り除くことを目的としたものである。
【０１２５】
まず、前記反射器付加時に現れるリップルを効果的に取り除く手段について述べる。
【０１２６】
発明者等は、リップルの現れ周波数位置と電極膜厚との関係をシミュレーションにより調べた。シミュレーションでは膜厚増加の効果を電極下の音響インピーダンス（Ｚｍ）と自由表面の音響インピーダンス（Ｚｏ）との比を大きくしていくことで置き換えた。それは文献（１）でも述べているように、電極膜厚の増加は質量が増加することであり、これはそのまま音響インピーダンスの不連続量の増加に比例すると考えられるためである
従って、
Ｑ＝Ｚｏ／Ｚｍ＝Ｖｏ／Ｖｍ＝１＋ｋ^２／２＋α（ｔ）…（９）
（Ｖｏ，Ｖｍ：自由表面及び電極下での音速、
ｋ^２：電気機械結合係数）
とし、α（ｔ）を膜厚ｔに比例するパラメータとしてこれを変化させた。
【０１２７】
こう置くとフィルタの中心周波数ｆｏは、
ｆｏ＝２ｆｏ’／（１＋Ｑ） …（１０）
となり、膜厚を増加するにつれ、音響インピーダンスの不連続がない時の中心周波数ｆｏ’から低周波数側へ移動していくという良く知られた実験事実とも一致する。シミュレーションの結果、α（ｔ）を大きくすると、即ち電極膜厚を厚くしていくと、リップルｒＰの現れる周波数位置が図３３中、矢印１８０で示すように、通過帯域の高周波側へ移動してゆき、ついには高周波側の減衰極の中に落ちてしまうことが分かった。これを模式的に図３３に示す。
【０１２８】
なお、図３３中、別のリップルｒ_Ｓは、直列腕共振器の反射器が原因で発生するものである。
【０１２９】
図３４はα（ｔ）＝０．０８の時で、並列腕の共振器の反射器から生じるリップルが、丁度高周波側の減衰極の中に落ちている場合の通過特性を示す。従って、同図では通過帯域からリップルが消え、しかも挿入損失がかなり低減している。なお、この図では、通過帯域の中心が（１０）式に従って低周波側へ移動したため、これを補正すべく、中心周波数を９３２ＭＨｚになるように、直列腕及び並列腕の共振器の共振周波数を１５ＭＨｚだけ高周波側へシフトしている。
【０１３０】
これを実際の膜厚との対応でみるため、チップを試作し、その通過特性を調べた。
【０１３１】
図３５（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）の線１８５，１８６，１８７は、夫々膜厚が２０００Å，３０００Å，４０００Åの時の通過特性を対応させて示す。
【０１３２】
尚、膜厚を変えることにより中心周波数が変わるが、同図のデータはこれを補正するべく、櫛形電極の周期を変え、中心周波数があまり変動しないように調整している。
【０１３３】
図３５から明らかなように、２０００Åの時に帯域内に現れていた並列腕の共振器のリップルｒ_Ｐ、及び帯域外の直列腕のリップルｒ_Ｓが、３０００Åの時には高周波側へ移動してｒ_Ｐ’，ｒ_Ｓ’となり、ｒ_Ｐ’は高周波側の減衰極に埋もれてしまった結果、帯域内にリップルのない良好な特性となった。この結果はシミュレーションの結果と定性的に良く一致している。
【０１３４】
しかし、膜厚を増加させた時にはシミュレーションでは計算できないバルク波による損失劣化（江畑他：「ＬｉＴａＯ_３基板上の弾性表面波共振子とそのＶＴＲ用発振器への応用」，電子通信学会論文誌，ｖｏｌ．Ｊ６６−Ｃ，Ｎｏ．１，ｐｐ２３−３０，１９８８） と抵抗損による損失改善があり、その兼ね合いも重要な因子となる。
【０１３５】
そこで図３６（Ａ）に膜厚を変えた時の最小挿入損の変化をプロットした。
【０１３６】
同図中、線１９０はバルク波による損失、線１９１は抵抗損による損失を示す。線１９２が実験値である。同図より分かるように、挿入損は２５００Å位で両者の効果が均衡し、約３５００Åくらいからバルク波による損失増加が支配的になり劣化し始める。
【０１３７】
図３６（Ｂ）の線１９３は、図２６中の励振電極１３１と反射器１３２，１３３の膜厚を変えた場合の、リップルｒ_Ｐの周波数位置の、通過帯域中心周波数ｆ０に対する変化を示す。
【０１３８】
図３６（Ａ），（Ｂ）を総合的に判断すると、膜厚としては、２６００Å〜４０００Åが帯域内にもリップルを作らず、かつ損失劣化も少ないことから適当である。これを、フィルタの中心周波数からほぼ決まる並列腕共振器の電極周期λＰ（９３２ＭＨｚで４．４μｍであり、図２６参照）で規格化すると、０．０６〜０．０９となる。
【０１３９】
本実施例は、上記の検討結果に基づくものである。
【０１４０】
図３７は本発明の弾性表面波フィルタの第１の一端子対弾性表面波共振器２００を示す。
【０１４１】
同図中、２０１励振電極２０２，２０３は反射器であり、夫々Ａｌ製又は重量比で数％異種金属を混ぜたＡｌ混合製であり、膜厚ｔ１は、電極周期λｐの０．０６〜０．０９倍の厚さである。
【０１４２】
この共振器２００を図２５及び図３２中の共振器Ｒ１Ｂ，Ｒ３Ｂ，Ｒ５Ｂに適用した弾性表面波フィルタの通過特性は、図３８中、線２０５で示す如くになり、通過帯域内にリップルは現われていない。
【０１４３】
なお、上記のＡｌ合金製とした場合には、Ａｌ製とした場合に比べて耐電力特性が向上する。混合させる異種金属はＣｕ，Ｔｉなどである。
【０１４４】
図３９は、上記共振器の変形例である共振器２１０を示す。２１１は励振電極、２１２，２１３は反射器である。これらは、Ａｕ製である。
【０１４５】
質量付加効果の影響でこの現象が生じていることから、最適な膜厚値の範囲Ａｌの密度との比だけ上記値より小さくなる。Ａｌの密度／Ａｕの密度＝２．７／１８．９＝０．１４３であるため、最適膜厚ｔ２は、０．１４３倍して、電極周期λＰの０．００８６〜０．０１３倍の厚さとしてある。
【０１４６】
この共振器２１０を図２５及び図３２中の共振器Ｒ１Ｂ，Ｒ３Ｂ，Ｒ５Ｂに適用した弾性表面波フィルタの通過特性も、図３８に示す如くになり、通過帯域にリップルは現われない。
【０１４７】
〔実施例９〕
本実施例は、図１１中のインダクタンスＬ_１，Ｌ_２，Ｌ_３を実現する別の例である。
【０１４８】
図４０中、図１４に示す構成部分と対応する部分には同一符号を付し、その説明は省略する。
【０１４９】
２２０，２２１はジグザグ状のマイクロストリップラインであり、夫々端子８４_−３及び８４_−５より延出してセラミックパッケージ８１上に形成してある。各マイクロストリップライン２２０，２２１の先端がアースと接続してある。各マイクロストリップライン２２０，２２１のパターン幅は１００μｍ、マイクロストリップラインとアース間の長さは０．５ｍｍである。セラミックパッケージ８１の比誘電率を９とすると、リボンインダクタの理論式から、上記のマイクロストリップライン２２０，２２１のインダクタンス値は２ｎＨとなる。
【０１５０】
〔実施例１０〕
本実施例は、図１１中のインダクタンスＬ_１，Ｌ_２，Ｌ_３を実現する更に別の例である。
【０１５１】
図４１中、図１４に示す構成部分と対応する部分には同一符号を付し、その説明は省略する。
【０１５２】
２３０，２３１はジグザグ状のマイクロストリップラインであり、夫々共振器Ｒ１，Ｒ２より延出して、フィルタチップ８２上に形成してある。各マイクロストリップライン２３０，２３１の先端に、端子８５_−３，８５_−５が形成してある。各マイクロストリップライン２３０，２３１は、厚さが３０００Å、幅が６０μｍ、全長が約２ｍｍである。フィルタチップ（ＬｉＴａＯ_３）８２の比誘電率を４４とすると、マイクロストリップライン２３０，２３１のインダクタンス値は、理論式より、２．２ｎＨとなる。
【０１５３】
なお、インダクタンスを、ボンディングワイヤ８６_−３、セラミックパッケージ８１上のマイクロストリップライン２２０，フィルタチップ８２上のマイクロストリップライン２３０を適宜組合わせることによって形成することもできる。
【０１５４】
〔実施例１１〕
図４２は本発明の第１１実施例による弾性表面波フィルタ２４０を示す。図４３はこれを具体化した構成を示す。
【０１５５】
説明の便宜上、まず本実施例の概要及び本実施例の基本構成について説明する。
【０１５６】
▲１▼本実施例の概要
本実施例は、直列腕の共振器の共振周波数ｆｒｓを並列腕の共振器の反共振周波数ｆａｐより適宜高く定めて、通過帯域幅を拡大するものであり、また、Δｆ≡ｆｒｓ−ｆａｐを、通過帯域内の損失を著しく劣化させない範囲に定めた構成である。
【０１５７】
▲２▼本実施例の基本構成
前記各実施例においては、ｆａｐ＝ｆｒｓはフィルタの通過帯域を形成するためには必須な条件とされている。しかし、この条件を守る限り、通過帯域には上限が生じてしまう。そこで通過帯域幅を拡大するために、図４４に示すようにｆａｐ＜ｆｒｓとすることを考えた。
【０１５８】
こうすると、同図から明らかなように、ｆａｐ＜ｆ＜ｆｒｓの範囲ではｂｘ＜０となり、前述の理論から減衰域となる恐れがある。しかし、現実には以下に述べるようにΔｆ（＝ｆｒｓ−ｆａｐ）の大きさを制限してやれば、ｂｘ積の値は非常に小さい値に留まるため、減衰は起こらず、実質上通過帯域として何ら問題がないことがわかった。
【０１５９】
図４５は、Δｆ＝ｆｒｓ−ｆａｐを零から増加していった時の梯子型フィルタの通過特性を示す。
【０１６０】
実験条件としては、圧電基板は電気機械結合係数が０．０５のＬｉＴａＯ_３を、櫛形電極用のＡｌ電極は膜厚３０００Åの条件を用いた。
【０１６１】
電極構成は、図４２に示すような並列共振器と直列共振器を梯子型に接続したものを基本構成としてこれを２段に縦続接続し、それに入力側及び出力側を対称とするための並列共振器を最後段に接続したものである。梯子型回路を多段化するのは、帯域外抑圧度を実用的な値にまで高めるためである。
【０１６２】
しかし、多段化により通過帯域内の損失も増加するため、多段化の段数は具体的なフィルタの仕様により調整する。本例は損失２ｄＢ以下、帯域外抑圧度２０ｄＢ以上を実現する１つの構成例として挙げたものである。櫛形電極の設計条件としては、直並列腕の共振器共に開口長が１８０μｍで対数が５０対である。直並列共振器の対数、開口長条件が等しいのでそれぞれの静電容量の比Ｐ＝Ｃｐ／Ｃｓは１である。
【０１６３】
図４５において、（Ａ）はΔｆ＝０の場合、即ち前記の実施例の場合である。
【０１６４】
同図（Ｂ）はΔｆ＝１０ＭＨｚの場合である。同図（Ａ）と比べると、通過帯域の最小挿入損はほとんど劣化せずに、通過帯域幅（損失２．５ｄＢ以下を保証する帯域幅とする）が２２ＭＨｚから４０ＭＨｚへ改善されている。Δｆの増加以上に帯域幅が改善されているのは、通過帯域の低周波側の損失回復が見られるためである。
【０１６５】
また、帯域外抑圧度も改善される。図４５（Ａ），（Ｂ）において高周波側の帯域外抑圧度（図中に示した）が１９ｄＢから２０ｄＢに改善されている。このように、Δｆの拡大は、単に帯域幅拡大に効果があるのみでなく、同時に帯域外抑圧の改善も図れる技術である。
【０１６６】
このようにΔｆを増加させると特性の改善がみられるがその増加量には制限がある。
【０１６７】
図４５（Ｃ）はΔｆ＝１９ＭＨｚとした時の通過特性図である。通過帯域内のやや高周波側に損失劣化が見られ始める。この場合で約２．５ｄＢである。これは帯域内リップルを増加させる原因ともなり、この例ではリップル仕様限度の約１．０ｄＢとなった。これ以上のΔｆの増加は損失劣化と帯域内リップルの増加となった。従って、Δｆ＝１９ＭＨｚが、Δｆを増加させる場合の限度となる。また、この時の帯域外抑圧度は図４５（Ｃ）で示すように約２１ｄＢとなり、前述の図４５（Ａ）に比べ２ｄＢの改善が得られる。
【０１６８】
この時に前述のｂｘ積はどのような値になっているのかを図４５（Ｃ）のΔｆ＝１９ＭＨｚの場合を例に調べた。
【０１６９】
まず、図４２の並列腕を構成する弾性表面波共振器と直列腕を構成する弾性表面波共振器を個別に作製し、図４６（Ａ），（Ｂ）で示すような回路構成で、並列腕の共振器はアドミタンスを、直列腕の共振器はインピーダンスをそれぞれ測定した。測定はネットワークアナライザを使用して行ない、各々のＳ２１を測定した。そして、その値を図４６（Ａ），（Ｂ）に示す式に代入し、インピーダンスＺｐ及びアドミタンスＹｐを求めた。
【０１７０】
その結果、図４７に示すような周波数特性を得た。この特性はアドミタンス、インピーダンスの虚数部のみの値、即ちｂまたはｘの値である。
【０１７１】
これらよりｂｘ積の値を計算するとその周波数特性は図４８のようになる。
【０１７２】
同図からｆａｐ＜ｆ＜ｆｒｓの範囲ではｂｘ積が負で小さな値をとっていることがわかる。
【０１７３】
ｂｘ積の絶対値の最大値｜ｂｘ_ｍａｘ｜は後述するように
【０１７４】
【数５】

の時に与えられ、本実施例では０．０６であった。即ち｜ｂｘ_ｍａｘ｜値がこの値以下であれば、前述した挿入損の劣化及び帯域内リップルが共に１ｄＢ以下と小さく抑ええられることがわかる。
【０１７５】
Δｆ＞１９ＭＨｚとすると、｜ｂｘ_ｍａｘ｜値も増加し、損失劣化、帯域内リップルが共に１ｄＢ以上となり実用的ではない。
【０１７６】
従って、｜ｂ_ｘｍａｘ｜値が特性劣化の上限の指標となり、Δｆの許容値を定める。
【０１７７】
以下に更に一般化して詳述する。
【０１７８】
図４９に図３と同じように弾性表面波共振器をＬＣの２重共振回路で近似して図２のように梯子型フィルタに組んだ時の等価回路図を示す。
【０１７９】
直列腕の弾性表面波共振器のインピーダンスをＺｓ、並列腕の弾性表面波共振器のアドミタンスをＹｐとすると、
【０１８０】
【数６】

となる。
ここで、
【０１８１】
【数７】

である。
【０１８２】
（１１），（１２）式よりｂｘ積を求めると
【０１８３】
【数８】

となる。
【０１８４】
（１３）式のｂｘに極値を与える角周波数ωは∂（ｂｘ）／∂ω＝０から求まり、それは、
【０１８５】
【数９】

となる。
【０１８６】
これを（１３）式に代入した値が通過帯域内のｂｘ積の絶対値の最大値となる。これを求めると
【０１８７】
【数１０】

となる。
【０１８８】
ここで、
Δω＝ωｒｓ−ωａｐ＝２π・Δｆ …（１６）
である。
【０１８９】
（１５）式をｂｘ_ｍａｘとΔｆ／ｆｒｓの関係としてＰ＝Ｃｏｐ／Ｃｏｓをパラメータとしてプロットすると図５０のようになる。
【０１９０】
同図において、先に実験的に求めたｂｘの積の許容値０．０６以下という条件を図示すると斜線のような領域になる。
【０１９１】
従って、Ｐ＝Ｃｏｐ／Ｃｏｓによって異なるΔｆ／ｆｒｓの許容値αが決定でき、それは（１５）式の｜ｂｘ_ｍａｘ｜＝０．０６として、次式となる。
【０１９２】
【数１１】

容量比γは基板材料できまり、実験によれば、３６°Ｙカット伝搬ＬｉＴａＯ_３で約１５であった。
【０１９３】
このため、（１７）式は、
【０１９４】
【数１２】

となる。
【０１９５】
Ｐ＝１の時、α＝０．０２となり、ｆｒｓ＝９４８ＭＨｚの図４５の実施例の場合でΔｆ＝１９ＭＨｚとなり、（１８）式が成り立っていることが確認できる。
【０１９６】
Δｆを増大させる効果は、容量比γが小さい圧電基板材料、即ち電気機械結合係数の大きな基板材料に有効であり、そのような圧電基板材料に対して（１７）式を求めた。
【０１９７】
γ値は電気機械結合係数ｋ^２の逆数に比例するため、３６°ＹカットＸ伝搬のＬｉＴａＯ_３のγ値と、ｋ^２＝０．０５の値とを用いて、他の高い電気機械結合係数をもつ材料６４°ＹカットＸ伝搬ＬｉＮｂＯ_３（ｋ^２＝０．１１）と、４１°ＹカットＸ伝搬ＬｉＮｂＯ_３（ｋ^２＝０．１７）のγ値を求めると、前者が６．８、後者が４．４である。尚これらのｋ^２の値は文献（“Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｌｅａｋｙ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ”：Ｋ．Ｙａｍａｎｏｕｃｈｉ ａｎｄ Ｍ．Ｔａｋｅｕｃｈｉ，１９９０ ＵＬＴＲＡｓＯＮＩＣＳ ＳＹＭＰＯＳＩＵＭ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ， ｐｐ１１−１８，１９９０） を参照した。
【０１９８】
なお、図５１は容量比γと電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す。
【０１９９】
同図の関係は３６°Ｙカット伝搬ＬｉＴａＯ_３のｋ^２とγ値との値を使い、
【０２００】
【数１３】

として求めたものである。
【０２０１】
図５１の関係から、６４Ｙ°カットと４１°ＹカットのＸ伝搬ＬｉＴａＯ_３のγ値を求めることができ、前記と同じくそれぞれγ＝６．８、と４．４となる。
【０２０２】
▲３▼実施例１１の構成
ここで、図４２及び図４３に示す実施例の構成について説明する。
【０２０３】
２４１は３６°Ｙ−ＬｉＴａＯ_３の圧電基板であり、１．５×２×０．５ｍｍの大きさである。
【０２０４】
入力側から順番に並列腕共振器（Ｒｐ_１）、直列腕共振器（Ｒｓ_１）、並列腕共振器（Ｒｐ_２）、直列腕共振器（Ｒｓ_２）、並列腕共振器（Ｒｐ_３）の順で並んでいる。個々の共振器は両サイドに反射器２４２（短絡型）をもった構造である。個々の共振器はいづれも開口長が１８０μｍ、電極指の対数が５０対、反射器も５０対である。
【０２０５】
櫛形電極指の周期のみ並列腕共振器と直列腕共振器とで変えてある。並列腕共振器の周期はλｐ＝４．３９μｍ（パターン幅とギャップは１：１であるため、パターン幅はλｐ／４≒１．１μｍ）、直列共振器の周期はλｓ＝４．１６μｍ（同様にパターン幅はλｓ／４＝１．０４μｍ）である。
【０２０６】
それぞれの周期はそれぞれの共振器の共振周波数（ｆｒｐ，ｆｒｓ）が所定の値（ｆｒｐ＝８９３ＭＨｚ、ｆｒｓ＝９４２ＭＨｚ）となるように
λｓ＝Ｖｍ／ｆｒｓ、及び
λｐ＝Ｖｍ／ｆｒｐ
より決定したものである。ここで、Ｖｍは電極膜厚３０００Åの時の３６°ＹカットＸ伝搬ＬｉＴａＯ_３結晶の表面波の音速であり、実験的にＶｍ＝３９２０ｍ／ｓと求められた。
【０２０７】
上記構成の弾性表面波フィルタ２４０は、図４５（Ｃ）に示す広帯域で且つ低損失の通過特性を有する。なお、Δｆ＝１９ＭＨｚである。
【０２０８】
図４３中、λｐだけを変えて４．３５μｍとすると、Δｆが１０ＭＨｚとなり、図４５（Ｂ）の特性が得られる。尚、電極材料はＡｌ−Ｃｕ合金であり、膜厚は３０００Åで、表面波が圧電基板２４１のＸ軸方向に伝搬するように配置してある。
【０２０９】
次に、他の圧電基板を用いた場合の例について説明する。
【０２１０】
６４°ＹカットＸ伝搬ＬｉＮｂＯ_３の場合には、γ＝６．８であり（１７）式は、
【０２１１】
【数１４】

となる。
【０２１２】
４１°ＹカットＸ伝搬ＬｉＮｂＯ_３の場合には、γ＝４．４であり、
【０２１３】
【数１５】

となる。
【０２１４】
γ値が小さくなる程、即ち電気機械結合係数が大きな基板になる程、αは大きくなり、Δｆを大きく広げても特性劣化は起りにくい。
【０２１５】
〔実施例１２〕
図５２は本発明の第１２実施例になる表面波フィルタ２５０の回路構成図を示す。
【０２１６】
図５３は、図５２の回路構成の弾性表面波フィルタを具体化した構造を示す。
【０２１７】
図５４及び図５５は、図５２，５３の弾性表面波フィルタの特性を示す。
【０２１８】
▲１▼実施例の概要
説明の便宜上、まず本実施例の概要について説明する。
【０２１９】
本実施例の弾性表面波フィルタは、直並列に弾性表面波共振器を接続し、これを複数個多段化した梯子型の弾性表面波フィルタにおいて、直並列共振器１つずつからなる単位区間の間のイメージインピーダンスの整合を図り、各接続点での損失を減らす構成としたものである。
【０２２０】
これにより、通過帯域における挿入損失を低減することが可能となる。
【０２２１】
▲２▼発明の完成までの思考過程
次に、本発明の完成までの思考過程について説明する。
【０２２２】
図５６（Ａ），（Ｂ）に示すように少なくとも１個ずつの直列腕共振器と並列腕共振器の梯子型接続により、バンドパス特性を得ることができる。なお、この一個づつの直列腕共振器と並列腕共振器の梯子型接続が、フィルタの単位区間となる。
【０２２３】
この際、直列腕共振器の共振周波数と並列共振器の反共振周波数は一致若しくは、通過帯域幅拡大の上から前者が後者より高い周波数を持つことが望ましい。図５６（Ａ），（Ｂ）の単位区間は互いに入出力端が直列腕であるかで、二つのタイプがあり、これらを多段に接続したものは、図５７（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に示すように３つのタイプに分類される。
【０２２４】
図５７（Ａ）は入出力側の一方が直列腕で他方が並列腕である場合、（非対称型）、（Ｂ）は入出力端共に並列腕である場合（対称型）、同図（Ｃ）は入出力端共に直列腕である場合（対称型）である。
【０２２５】
このように多段化した場合、挿入損失、帯域外抑圧度ともに単位区間のｎ倍となり、一般に挿入損失は悪くなるものの、帯域外抑圧度は改善する。とくに単位区間の損失が０に近い場合はこの多段化は有効である。
【０２２６】
しかしながら、単位区間同士の通過帯域におけるインピーダンス整合が適切でないと、挿入損失が理論的なｎ倍よりもさらに悪化する。
【０２２７】
インピーダンス整合が適切でないと、単位区間の境界（図５７中の線１−１’からｎ−ｎ’までの各境界）で電力の反射が起こり、損失増加となるからである。
【０２２８】
単位区間同士の電力反射をГとすると損失もｎ１０ｌｏｇ（Г）となる。従って単位区間同士のインピーダンス整合をはかり、境界での電力反射を押さえることにより、挿入損失の増加を極力押さえることが重要である。
【０２２９】
次に、単位区間同士のインピーダンス整合を図る方法について説明する。
【０２３０】
図５８に示すように、一般に２つの異なる４端子定数（Ｆ行列の４つの定数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）をもつ回路同士を、インピーダンス整合を図って接続する場合、境界ｂ−ｂ’からそれぞれの回路側を見たイメージインピーダンスが互いに等しいと置けば良い。
【０２３１】
図５８に示すように回路１側をみたイメージインピーダンスＺｉ１は、回路１の４端子定数Ａ_１，Ｂ_１，Ｃ_１，Ｄ_１を使って次式のように表される。
【０２３２】
【数１６】

同様に回路２側をみたイメージインピーダンスＺｉ２は、次式のように表される。
【０２３３】
【数１７】

これらのイメージインピーダンスは負荷抵抗（純抵抗）Ｒ０とは無関係に決まる。
【０２３４】
（２１）式と（２２）式を等しいと置くと、次式のようなインピーダンス整合条件が求まる。
【０２３５】
Ｄ_１Ｂ_１／Ｃ_１Ａ_１＝Ａ_２Ｂ_２／Ｃ_２Ｄ_２ …（２３）
図５９は、前述のインピーダンス整合条件を梯子型回路の単位区間に適用した場合を示す。
【０２３６】
図５９（Ａ）は、インピーダンス整合が悪い接続方法で、（２３）式の条件を満たさない。
【０２３７】
境界ｂ−ｂ’から右側をみた反射係数Гは、
【０２３８】
【数１８】

となる。ＺｓＹｐは実際の素子では通過帯域でも完全に０とはならないためГも０にはならない。
【０２３９】
これに比べ、図５９（Ｂ）、または図５９（Ｃ）は境界ｂ−ｂ’で（２３）式の条件を満たすため反射は０となり、損失は生じない。
【０２４０】
例えば、図５９（Ｂ）の場合、境界ｂ−ｂ’から左側みたイメージインピーダンスは、（２１）式から、
【０２４１】
【数１９】

となる。境界ｂ−ｂ’から右側をみたイメージインピーダンスＺｉ２も（２２）式から求めると、Ｚｉ１と等しくなることが分かる。
【０２４２】
従ってインピーダンス整合がとれ、境界での反射係数は０となる。
【０２４３】
図５９（Ｃ）も同様にインピーダンス整合がとれていることが証明される。
【０２４４】
次に図５９（Ｂ），（Ｃ）のような接続法を利用して単位区間を多段接続する方法を考察する。
【０２４５】
図６０（Ａ）は、図５９（Ｂ），（Ｃ）の接続法を交互に繰り返して単位区間をｎ（＞２）段接続した回路を示す。このような接続方法をつかえば、前述の理由から何段接続しても各単位区間の電力反射は起こらない。
【０２４６】
図６０（Ａ）の構成で、互いに隣接しあう並列腕の共振器同士、または直列腕の共振器同士を加えてひとまとめにすると図６０（Ｂ）と等価になる。
【０２４７】
この結果、最も入出力端に近い腕のみがそれより内側の腕に対して半分の大きさのインピーダンスあるいはアドミタンス値をもつようになることがわかる。
【０２４８】
図５７で示した３種類の多段化の仕方に対してこの原理を適用すると、インピーダンス整合を図った接続法として、それぞれ図６１（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）の方法が得られる。
【０２４９】
図６１（Ａ）は図５７（Ａ）に対応する整合化接続法で、入出力端のどちらか一方が直列腕で、他方が並列腕の場合である。この場合は、端部の直列腕共振器のインピーダンス値は、内側直列腕共振器のインピーダンス値の半分であり、また、他方の端部の並列腕共振器のアドミタンス値も、内側の並列腕共振器のアドミタンス値の半分である。
【０２５０】
同様に図６１（Ｂ）は図５７（Ｂ）の、また図６１（Ｃ）は図５７（Ｃ）の整合化接続法である。
【０２５１】
図６１（Ｂ）の場合は両端部が並列腕の場合で、両端部の並列腕共振器のアドミタンス値は、それより内側の並列腕共振器のアドミタンス値の半分となっている。
【０２５２】
図６１（Ｃ）の場合は両端部が直列腕の場合で、両端部の直列腕共振器のインピーダンス値は、それより内側の直列腕共振器のインピーダンス値の半分となっている。
【０２５３】
▲３▼実施例１２の構成
次に、上記の考え方に基づく、本発明の第１２実施例について説明する。
【０２５４】
図５２は本発明の第１２実施例になる弾性表面波フィルタ２５０の基本的構成を示す。
【０２５５】
この弾性表面波フィルタを具体化すると、図５３に示す如くになる。
【０２５６】
３つの直列腕共振器（Ｒｓ_１，Ｒｓ_２，Ｒｓ_３）と３つの並列腕共振器（Ｒｐ_１，Ｒｐ_２，Ｒｐ_３）とから成り、それぞれ図５２に示す等価回路のように接続されている。これらの６つの共振器は共に開口長（９０μｍ）が同じであり、且つ電極指対数（１００対）も同じである。また、各共振器は同図に示すような短絡型の反射器を両側に有し、Ｑを高めている。反射器の対数は１００対程度である。
【０２５７】
直列腕共振器（Ｒｓ_１〜Ｒｓ_３）はすべて同じ長さの電極指周期（λｓ）であり、λｓ＝４．１９μｍである。又、並列腕共振器（Ｒｐ_１〜Ｒｐ_３）の周期は、これと異なる周期λｐ＝４．３８μｍとしてある。
【０２５８】
比較の対象として、この構成に対する比較例を図６２に示す。
【０２５９】
図５２及び図６２の両方について、インピーダンスＺｓで示される直列腕の一端子弾性表面波共振器の設計条件は、開口長９０μｍ、対数１００対である。アドミタンスＹｐで示される並列腕の一端子対弾性表面波共振器も同じ条件である。
【０２６０】
圧電基板結晶は、３６°ＹカットＸ伝搬ＬｉＴａＯ_３を用い、その上に弾性表面波共振器として３０００ÅのＡｌ合金膜の櫛形パターンが形成してある。
【０２６１】
図５４中、実線２５１は図５３のフィルタ２５０の特性を示す。破線２５２は図６２の比較例のフィルタの特性を示す。両者より本実施例のフィルタ２５０の方が、低損失化されていることがわかる。特に通過帯域の両端での改善が大きい。
【０２６２】
次に図６２の比較例のフィルタにおいて、単位区間（３）のアドミタンスＹｐで表される並列共振器のみ、対数を１００対から８０対に減らしてアドミタンスＹｐの値を小さくした時の通過特性を図５５中、線２５３で示す。同様に挿入損失が改善されていることが分かる。従って、端部のアドミタンス値は１／２としなくとも、内側のアドミタンス値より減らすだけでも、十分ではないが効果があると言える。インピーダンス値に対しても同様である。
【０２６３】
以上、図６１（Ａ）の基本形に対する実施例を示したが、これは中央部に多数の単位区間が増えても同様な効果を有する。
【０２６４】
〔実施例１３〕
図６３は、本発明の第１３実施例になる弾性表面波フィルタ２６０である。
【０２６５】
この弾性表面波フィルタは、図６１（Ｂ）に示す構成方法に基づいたものである。この弾性表面波フィルタ２６０は、図５４の線２５１で示したものと同様な損失低減効果をもたらす。
【０２６６】
〔実施例１４〕
図６４は、本発明の第１４実施例になる弾性表面波フィルタ２７０である。
【０２６７】
この弾性表面波フィルタは、図６１（Ｃ）に示す構成方法に基づいたものである。 この弾性表面波フィルタ２７０も、図５４の線２５１で示したものと同様な損失低減効果をもたらす。
【０２６８】
〔実施例１５〕
次に本発明の第１５実施例になる弾性表面波フィルタについて図６５及び図６６等を参照して説明する。
【０２６９】
▲１▼実施例の概要
説明の便宜上、まず本実施例の概要について説明する。
【０２７０】
本実施例は、通過帯域における挿入損失を決定している原因として、櫛形電極の抵抗分とコンダクタンス分に着目し、直列配列の共振器に対しては抵抗分を減少させ、並列腕の共振器に対しては、コンダクタンス分を減少させることによりこれらを梯子型に組んだ時のフィルタ特性の挿入損失を低減させるものである。
【０２７１】
次に、本発明の背景等について説明する。
【０２７２】
▲２▼本発明の背景
図６５に直列腕と並列腕にそれぞれ共振周波数（ｆｒｓ，ｆｒｐ）の異なる２つの弾性表面波共振器を配置した梯子型フィルタ回路の基本構成を示す。
【０２７３】
ここで、並列腕共振器のアドミタンスを、
Ｙｐ＝ ｇ ＋ ｊ・ｂ …（２６）
ｇ：コンダクタンス分
ｂ：サセプタンス分
とする。
【０２７４】
また直列腕共振器のインピーダンスを、
Ｚｓ＝ ｒ ＋ ｊ・ｘ …（２７）
ｒ：抵抗分
ｘ：リアクタンス分
とする。
【０２７５】
このように仮定すると、ｇ，ｂ，ｒ，ｘの周波数特性は図６９のようになる。
【０２７６】
並列腕共振器のアドミタンスＹｐのサセプタンス分ｂ（図６９中の点線）は、共振周波数ｆｒｐで最大値をとり、そこで符号を＋から−へ変え、反共振周波数ｆａｐで０（零）となり、ｆａｐ以上で符号が再び＋になり、少しずつ増大してゆく。
【０２７７】
一方、Ｙｐのコンダクタンス分ｇ（図６９中の一点鎖線）は、同様にｆａｐで最大値をとり、ｆａｐを越えると急激に減少し、除々に０に近づいていく。
【０２７８】
尚コンダクタンス分ｇは＋の値しかとらない。
【０２７９】
直列腕共振器のインピーダンス分Ｚｓのリアクタンス分ｘ（図６９中の実線）は、アドミタンスとは逆で共振周波数ｆｒｓで０となり、反共振周波数ｆａｓで最大値をとり、さらに＋から−へ符号を変え、ｆａｓ以上では一側から０へ近づいていく。
【０２８０】
また、抵抗分ｒは０から徐々に増加してゆき、反共振周波数ｆａｓで最大値をとり、それ以上で徐々に減少していく。ｒもｇと同様に＋の値しかとらない。
【０２８１】
ここで、フィルタ特性を作るためには、前記並列共振器の反共振周波数ｆａｐと直列共振器の共振周波数ｆｒｓとは略一致もしくは後者がやや大きいことが条件である。
【０２８２】
図６９の下部に上のインピーダンス、アドミタンスの周波数特性に合わせて、フィルタ回路としての通過特性を示す。ｆａｐ≒ｆｒｓ近傍で通過帯域をとり、それ以外では減衰領域となる。同図からも明らかなように、通過帯域の特に中心周波数近傍ではｂ及びｘは０になる。
【０２８３】
従って、フィルタとしての通過特性はＳ２１は、ｒとｇのみで決まり、
【０２８４】
【数２０】

となる。
【０２８５】
こゝで、ｒ＞０，ｇ＞０であるので、（２８）式はｒ，ｇ共に増加するほどＳ２１は１より小さくなり、２０ｌｏｇ｜Ｓ２１｜で表される挿入損失も増大していく。
【０２８６】
従って、ｒ，ｇは共に０に近い程、挿入損失は小さいことになる。
【０２８７】
次に、ｒ，ｇは弾性表面波共振器を形成する櫛形電極のどのような部分から生じているのかを説明する。
【０２８８】
こゝでは、図３（Ｂ）中、ｒ_１をも考慮に入れて考える。
【０２８９】
ｒ_１は櫛形電極の電気抵抗分及び櫛形電極指の各端部から基板内部へバルク波となって漏れていくエネルギー損失分を音響抵抗分として表したものを合計したものである。
【０２９０】
今、バルク波放射による抵抗分は櫛形電極の形状に殆ど依存しないため、櫛形電極の電気抵抗ｒ１に比例する。特にｘ＝０の中心周波数近傍ではｒ＝ｒ_１となる。また、並列腕共振器のアドミタンスのコンダクタンス分ｇは、櫛形電極の電気抵抗のコンダクタンス１／ｒ_１に比例する。
【０２９１】
今、櫛形電極の電極指の抵抗率をρｏ、電極指の幅をＷ、膜厚をｔとし、直列腕共振器の開口長をｌｓ、対数をＮｓとすると、
ｒ＝ｌｓ・ρｏ／（Ｎｓ・Ｗ・ｔ） …（２９）
となる。
【０２９２】
また、並列腕共振器の開口長をｌｐ、対数をＮｐとすると、同一基板、同一金属膜を使う場合はρｏ ，Ｗ，ｔはほぼ等しいから、
ｇ＝Ｎｐ・Ｗ・ｔ／（ｌｐ・ρｏ） …（３０）
となる。
【０２９３】
従って、（２８）式における挿入損失における増加分は、

となる。
【０２９４】
（３１）式より、直列腕共振器は開口長ｌｓが短く、対数Ｎｓが多い程、また、並列共振器は開口長ｌｐが長く、対数Ｎｐが少ない程、損失低減に効果があることが分かる。特に、ｌｓ／ｌｐ＜１，Ｎｐ／Ｎｓ＜１である程、言い換えれば開口長は、直列腕共振器の方が並列腕共振器より短い方が、対数は、直列腕共振器の方が並列腕共振器より多い方が一層効果がある。
【０２９５】
ここで、この理由について述べる。
【０２９６】
上記（３１）式において、ｒ＝ｒ_ｓ（ｒ_ｓ：直列腕共振器の電気抵抗）及びｇ＝１／ｒ_ｐ（ｒ_ｐ：並列腕の電気抵抗）であるから
ｒ＋５０ｒ・ｇ＋２５００ｇ＝ｒ_ｓ＋５０（ｒ_ｓ／ｒ_ｐ）＋２５００（１／ｒ_ｐ）
となる。従って、（ｒ_ｓ／ｒ_ｐ）＜１、即ちｒ_ｓ＜ｒ_ｐであれば挿入損失の増大は抑制できる。
【０２９７】
なお、この場合ｌｓをあまり狭め過ぎると表面波の回折による損失が現れ、逆にｌｐを長くしすぎると抵抗増大による並列共振器のＱ低下を招き、低周波側の帯域外抑圧度が悪くなるため、その大きさには限度がある。
【０２９８】
さらに櫛形電極を形成している金属膜の膜厚を直列腕の方をｔｓ、並列腕の方をｔｐとすると（３１）式は次のようになる。
【０２９９】
ｒ＋５０ｒ・ｇ＋２５００ｇ
＝ｌｓ・ρｏ／（Ｎｓ・Ｗ・ｔ）＋５０・（ｌｓ／ｌｐ）・（Ｎｐ／Ｎｓ）
（ｔｐ／ｔｓ）＋２５００・Ｎｐ・Ｗ・ｔｐ／（ｌｐ・ρｏ）…（３２）
従って、ｔｐ／ｔｓとすることで同様に損失を低減できる。
【０３００】
この他にも抵抗率の異なる（ρｏｓ，ρｏｐ）２種類の金属膜からなる共振器を、直列腕と並列腕に配置してフィルタを作り、ρｏｓ／ρｏｐ＜１とすることも可能であるが、実際に素子をつくる場合、量産性等を考慮すると実際的ではない。
【０３０１】
▲３▼実施例１５の構成
次に、上記考え方を採用した実施例について説明する。
【０３０２】
図６５は本発明の第１５実施例の弾性表面波フィルタ２８０の回路構成を示す。
【０３０３】
図６６は図６５の回路構成を具体化した構造を示す。用いた圧電基板２４１は３６°ＹカットＸＬｉＴａＯ_３であり、電極材料は３０００ÅのＡｌ膜である。
【０３０４】
比較例は、直列腕、並列腕共に、櫛形電極の開口長ｌｓ＝ｌｐ＝９０μｍ、対数Ｎｐ＝Ｎｓ＝１００対であるのに対し、本実施例では、直列腕を、ｌｓ＝４５μｍ、Ｎｓ＝２００対、並列腕をｌｐ＝１８０μｍ、Ｎｐ＝５０対とした。ｌｐ＞ｌｓであり、Ｎｓ＞Ｎｐである。また、ｌｓ／ｌｐ＝０．２５及びＮｐ／Ｎｓ＝０．２５である。
【０３０５】
この時、対数と開口長の積で形状的に決まる櫛形電極の静電容量Ｃ_Ｏは変わらないようにした。
【０３０６】
図６６の実線２８１が本実施例の特性、破線２８２が比較例の特性である。従来では損失が２．５ｄＢであったものが本実施例により２．０ｄＢとなり、本実施例により０．５ｄＢ以上改善した。即ち、フィルタの挿入損失がｄＢ換算で２５％も改善された。
【０３０７】
また、本実施例の場合、直列腕共振器の対数を増加したことにより、耐電力性も向上し、印加可能な最大電力が２０％向上した。
【０３０８】
以上の実施例の場合、ｌｓ＝３０μｍ以下で回折損が現れ始め、ｌｐ＝３００μｍ以上で低周波側の帯域外劣化が起こり始めたことから、これらの値が限度であった。
【０３０９】
以上、直列腕の電気抵抗を下げ、並列腕の電気抵抗を上げる（コンダクトタンスを下げる）ことにより、通過帯域の挿入損が改善されることは明らかである。
【０３１０】
また、並列腕共振器の膜厚を直列腕共振器の膜厚より薄くした構成とすることもできる。この構成によっても、上記実施例の場合と同様に、通過帯域の損失を少なくできる。
【０３１１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、一つの圧電基板上に複数の並列腕と直列腕を形成するので、弾性表面波共振器の共振周波数を正確に制御でき、広帯域化のためのフィルタの周波数制御が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の弾性表面波フィルタの原理図である。
【図２】共振器を用いたフィルタ回路の基本構成を示す図である。
【図３】一端子対弾性表面波共振器の構造とその等価回路及びその記号を示す図である。
【図４】一端子対弾性表面波共振器のインピーダンス及びアドミタンスの周波数特性を示す図である。
【図５】共振周波数近傍における弾性表面波共振器のインミタンス特性及びそれらを接続してなる図１のフィルタのフィルタ特性を示す図である。
【図６】従来の弾性表面波フィルタを説明する図である。
【図７】共振器にインダクタンスを直列に付加した場合の効果を示す図である。
【図８】一端子対弾性表面波共振器を直列にｎ個接続した場合の効果を示す図である。
【図９】並列腕共振器の通過特性の開口長依存性を示す図である。
【図１０】直列腕共振器の通過特性の開口長依存性を示す図である。
【図１１】本発明の弾性表面波フィルタの第１実施例の回路図である。
【図１２】図１１のフィルタの通過特性を示す図である。
【図１３】並列腕共振器へのインダクタンス付加の効果を示す図である。
【図１４】図１１の弾性表面波フィルタの構造をその蓋を取り外した状態で示す平面図である。
【図１５】図４１中、ＸＶ−ＸＶ線に沿う断面図である。
【図１６】本発明の弾性表面波フィルタの第２実施例を示す図である。
【図１７】図１６のフィルタの通過特性を示す図である。
【図１８】並列腕共振器の開口長（Ａｐ）と直列腕共振器の開口長（Ａｓ）の比（Ａｐ／Ａｓ）の増大効果を示す図である。
【図１９】本発明の弾性表面波フィルタの第３実施例を示す図である。
【図２０】図１９のフィルタの通過特性を示す図である。
【図２１】本発明の弾性表面波フィルタの第４実施例を示す図である。
【図２２】図２１のフィルタの通過特性を示す図である。
【図２３】本発明の弾性表面波フィルタの第５実施例を示す図である。
【図２４】図２３のフィルタの通過特性を示す図である。
【図２５】本発明の弾性表面波フィルタの第６実施例の回路図である。
【図２６】図２５中、第１の一端子対弾性表面共振器を示す図である。
【図２７】図２５のフィルタの通過特性を示す図である。
【図２８】反射器設置位置ｄ＝（ｎ＋β）・λのβによるリップル幅への影響を示す図である。
【図２９】図２５の弾性表面波フィルタの構造をその蓋を取り外した状態で示す平面図である。
【図３０】図２５中の第１の一端子対弾性表面波共振器の一の変形例を示す図である。
【図３１】図２５中の第１の一端子対弾性表面波共振器の別の変形例を示す図である。
【図３２】本発明の弾性表面波フィルタの第７実施例を示す図である。
【図３３】電極膜厚（ｔ）のリップル発生位置への効果を示す図である。
【図３４】並列腕共振器の反射器によるリップル（ｒ_Ｐ）が高周波減衰極へ落ちたときの状態を示す図である。
【図３５】共振器型フィルタの通過特性の膜厚依存性を示す図である。
【図３６】挿入損失及びリップル発生位置の膜厚依存性の実験の結果を示す図である。
【図３７】本発明の弾性表面波フィルタの第８実施例の第１の一端子対弾性表面波共振器を示す図である。
【図３８】図３７の共振器を適用した弾性表面波フィルタの通過特性を示す図である。
【図３９】本発明の弾性表面波フィルタの第８実施例の第１の一端子対弾性表面波共振器の変形例を示す図である。
【図４０】図１１の弾性表面波フィルタのインダクタンスを実現する別の例を示す図である。
【図４１】図１１の弾性表面波フィルタのインダクタンスを実現する更に別の例を示す図である。
【図４２】本発明の弾性表面波フィルタの第１１実施例の回路図である。
【図４３】図４２の回路を具体化した構成を示す図である。
【図４４】ｆａｐ＜ｆｒｐとしたときの弾性表面波共振器のインミタンス特性を示す図である。
【図４５】Δｆ≡ｆｒｓ−ｆａｐを零から増加させたときの梯子型フィルタの通過特性の変化を説明する図である。
【図４６】弾性表面波共振器の特性測定法を説明する図である。
【図４７】並列腕及び直列腕の各弾性表面波共振器のアドミタンス及びインピーダンスの特性を示す図である。
【図４８】ｂｘ積の周波数依存性を示す図である。
【図４９】図４２の回路の一部をＬとＣの等価回路で表した図である。
【図５０】｜ｂｘ_ｍａｘ｜とΔｆ／ｆｒｓとの関係を示す図である。
【図５１】ｋ^２とγとの関係を示す図である。
【図５２】本発明の弾性表面波フィルタの第１２実施例の回路図である。
【図５３】図５２の回路を具体化した構成を示す図である。
【図５４】図５３の弾性表面波フィルタの特性を示す図である。
【図５５】図６３のフィルタ中、出力側Ｙｐを減少させた場合の特性を示す図である。
【図５６】１個ずつの弾性表面波共振器を梯子型にした単位区間の回路図である。
【図５７】図５６の単位区間を多段（ｎ段）に接続してなる回路の回路図である。
【図５８】二つの４端子回路の接続とその境界を示す図である。
【図５９】単位区間同士の接合を示す図である。
【図６０】ｎ（＞２）段に単位区間を接続する方法を説明する図である。
【図６１】本実施例の梯子型回路の構成方法を説明する図である。
【図６２】従来の弾性表面波フィルタの回路図である。
【図６３】本発明の弾性表面波フィルタの第１３実施例の回路図である。
【図６４】本発明の弾性表面波フィルタの第１４実施例の回路図である。
【図６５】本発明の弾性表面波フィルタの第１５実施例の回路図である。
【図６６】図６５の回路を具体化した構成を示す図である。
【図６７】図６６のフィルタの特性を示す図である。
【図６８】並列腕と直列腕に共振周波数の異なる弾性表面波共振器を配置した梯子型フィルタ回路を示す図である。
【図６９】並列腕共振器のアドミタンス（Ｙｐ）の周波数特性及び直列腕共振器のインピーダンス（Ｚｓ）の周波数特性を対応させて示す図である。
【図７０】従来の弾性表面波フィルタの１例を示す図である。
【図７１】図７０のフィルタの通過特性を示す図である。
【符号の説明】
６０，９０，１００，１１０，１２０，１３０，２４０，２５０，２６０，２７０，２８０ 弾性表面波フィルタ
８０，１５０ 弾性表面波フィルタ装置
８１ セラミックパッケージ
８２ フィルタチップ
８３ 蓋
８４_−１〜８５_−６ 電極端子
８５_−１〜８５_−５ 端子
８６_−１〜８６_−５ ボンディングワイヤ
１２４，１２５ 減衰極
１２７ 阻止域
１３１，２０１，２１１ 励振電極
１３２，１３３，１６０，１６１，１６６，１６７，２０２，２０３，２１２，２１３，２４２ 反射器
２２０，２２１，２３０，２３１ マイクロストリップライン
２４１ ３６°ＹカットＸ伝搬ＬｉＴａＯ_３基板（チップ）
Ｒｓ_１，Ｒｓ_２ 直列腕共振器
Ｒｐ_１〜Ｒｐ_３ 並列腕共振器

Claims (2)

1. 弾性表面波共振器により構成される複数の並列腕と直列腕とが一つの圧電基板上に梯子型に接続され、バンドパス特性を有し、
   前記直列腕を構成する櫛型電極の開口長をｌｓとし、前記並列腕を構成する櫛型電極の開口長をｌｐとし、前記直列腕を構成する櫛型電極の対数をＮｓとし、前記並列腕を構成する櫛型電極の対数をＮｐとしたとき、
   ｌｓ＜ｌｐ かつ Ｎｓ＞Ｎｐ
   とすることにより、前記バンドパス特性における通過帯域において直列腕の電気抵抗をｒｓとし、並列腕の電気抵抗をｒｐとしたとき、
   ｒｓ＜ｒｐ
   であることを特徴とする弾性表面波フィルタ。
2. 弾性表面波共振器により構成される複数の並列腕と直列腕とが一つの圧電基板上に梯子型に接続され、バンドパス特性を有し、
   前記直列腕を構成する櫛型電極の開口長をｌｓとし、前記並列腕を構成する櫛型電極の開口長をｌｐとし、前記直列腕を構成する櫛型電極の対数をＮｓとし、前記並列腕を構成する櫛型電極の対数をＮｐとしたとき、
   ｌｓ／ｌｐ＜Ｎｓ／Ｎｐ
   とすることにより、前記バンドパス特性における通過帯域において直列腕の電気抵抗をｒｓとし、並列腕の電気抵抗をｒｐとしたとき、
   ｒｓ＜ｒｐ
   であることを特徴とする弾性表面波フィルタ。

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