JP3631754B2 - 改善されたフォトケラトスコープ装置 - Google Patents

Description

発明の背景
1.発明の分野
本発明は眼科用装置に関し、より詳細には角膜の曲率および角膜の形状（corneal topography）を測定するために改善したフォトケラトスコープ装置に関する。
2.関連技術の説明
近年、角膜の形状の定量的な測定を提供する装置に関心がもたれつつある。この関心は、主に角膜の形状を矯正することにより屈折誤差を補正する外科的処置の進歩に起因する。これらの処置には、放射状の角膜切開法（radial keratotomy）、epikeratophakia（角膜の上皮を剥離後、角膜の実質の表面にレンズ状の角膜を移植する方法）、エキシマレーザによる角膜切除が含まれる。
角膜の形状を評価する最も一般的な方法は角膜計検査法であり、前記角膜計検査法は、角膜の前方表面からの反射による光の明るい同心円のパターン（一般には約20）の映像化を必要とする。円形でない像を生成する角膜の形状の異常に関し、円の像を定性的に判定することができる。像をフィルムに写しまたはビデオ影像処理により捉える場合、その方法はフォトケラトスコープ技術として公知である。
図１に従来のフォトケラトスコープを示す。眼１は装置の外側に位置し、前記装置には、（１）眼の反対側から照射した場合に眼１に既知の寸法の明るいリングを投影するように構成されたリングジェネレータ３（平面状、球面状、または円錐状にすることができる）と、（２）リングジェネレータ３の後から比較的均一な照射をするためのたとえばドーナツ状の光源５と、（３）眼から投影されたリングの反射像の焦点を合わせるためのレンズ群７と、（４）レンズ群７からの焦点を合わせた像を捕捉するための撮像デバイス９とが設けられている。最近の装置では撮像デバイス９により、焦点を合わせた像をディジタル化し、自動的に評価することのできるディジタル像を提供し、または人間を介在させて定量的な情報を提供している。撮像デバイス９に、たとえば多くの商業分野で一般に利用することができる512×512画素のCCD装置を用いることができる。
図２は眼１およびリングジェネレータ３の拡大図であり、リングジェネレータ（図２に示された実施例では錐状のもの）の周囲の肋つまり構造部11により、一連の明るい光のリング13が眼１の角膜に投影される。
角膜から反射された光のリング像をディジタル化することによりフォトケラトスコープの像を定量的に判断しようとする試みが行われており、光のリング像の大きさおよび形状から角膜の形状を計算するためにコンピュータのプログラムとして実行される選択された式を用いている。しかしフォトケラトスコープのデータからは正確な計算ができず、角膜の形状を予測するためには多くの仮定が用いられている。
多くの参考文献にそのような方法が説明されてきた。そのような参考文献のあるものは、Paul P.van SaarloosとIan J.Constableにより、Optometry and Vision Science第68巻、12号、960−965ページ、1991年版において"Improved Method for Calculation of Corneal Topography for any Photokeratoscope Geometry"と表題されており、その要旨を参考のため編入する。そのvan Saarloosの参考文献は、中心の角膜の曲率半径を予測し、フォトケラトスコープの像のリングの半径から角膜の形状を計算する数学的手法を記載している。
図3aおよび図3bは、角膜Ｃに関して用いられる従来のフォトケラトスコープの幾何学的諸元の図である。相対する角および相対する長さが示されており、van Saarloosの参考文献に定義される意味で用いられている。フォトケラトスコープの像のリングの実測半径を利用し、フォトケラトスコープの既知の幾何学配列に適合させることにより、van Saarloosの式を用いて、中心の角膜の曲率半径および角膜の形状のかなり良好な近似が得られる。
しかしvan Saarloosの方法と他の従来技術の方法に関する１つの問題点は、フォトケラトスコープのレンズから角膜の尖端までの距離ｄを直接測定できないことである。距離ｄは、角膜の形状を計算するための全ての式に用いられる。したがってｄに対する不正確な値は、全ての形状計算の精度に影響する。倍率（角α_ｉに由来する）（an hence angle）もｄの実測値に大きく依存する。
作動距離wd（レンズ群７から、物体が撮像デバイス９に完全に焦点を合わせられるところの平面までの距離として定義される）とフォトケラトスコープを完全に焦点合わせすると、距離ｄを近似することができる。換言するとフォトケラトスコープが完全に焦点を合わせられていない場合、ｄをwdから正確に計算することができない。あいにく完全な焦点合わせは、今日のフォトケラトスコープの場合、非常に困難な場合がある。
したがって必要なことは、フォトケラトスコープの像が記録される時点での距離ｄを測定することである。本発明は、ｄを測定するために改善した装置を提供するものであり、それにより中心の角膜の曲率半径および角膜の形状を計算する際に、従来技術より良好な精度を得ることができる。
本発明の要約
本発明は、角膜の曲率および角膜形状を測定するために改善したフォトケラトスコープ装置である。リングジェネレータの関連する平面の外側に基準光点を生成することにより、視差の原理が用いられており、たとえば投影された光のリングと関連する基準光点の相対的な視位置により、フォトケラトスコープからの角膜までの距離に伴って変化する較正標準を提供するものである。より詳細には本発明により、基準光点の像の角膜表面上の反射点の空間座標および接線のなす角を決定する。この情報により従来技術で行われている仮定をすることなく反射点での実際の角膜の形状を決定する。これらの座標と接線のなす角をフォトケラトスコープのレンズから角膜の尖端までの実際の距離ｄを求めるのに用いることができる。ｄの正確な値により、中心の角膜の曲率半径および角膜の形状を計算する際に従来技術より良好な精度を得ることができる。
本発明を、平面状、球面状、円錐状のリングジェネレータを含む公知のどのようなフォトケラトスコープの幾何学的諸元にも用いることができる。ｄを計算して中心の角膜の曲率半径および角膜の形状を計算するアルゴリズムが擬似コードで示されており、コンピュータのプログラムとして容易に実行することができる。
本発明の好適な実施例の詳細は、添付した図面と以下の説明に記載されている。本発明の詳細を理解しさえすれば、多数の追加的な技術革新および変化が当業者に明確になる。
【図面の簡単な説明】
図１は、従来技術のフォトケラトスコープによる撮像装置の断面を表すブロック図である。
図２は、図１の眼に投影される光リングを表す部分の拡大図である。
図3aは、中心の角膜の曲率半径を計算するための従来技術のフォトケラトスコープの幾何学的諸元を表す図である。
図3bは、角膜の形状を計算するための従来技術のフォトケラトスコープの幾何学的諸元を表す図である。
図4aは、本発明の好適な実施例の断面を表すブロック図である。
図4bは、本発明の別の実施例の断面を表すブロック図である。
図5aは、フォトケラトスコープが角膜から第１距離に置かれた場合の、１組の投射されたフォトケラトスコープの光のリングに対する、本発明により生成された基準光点の位置を示す図である。
図5bは、フォトケラトスコープが角膜から第２距離に置かれた場合の、１組の投射されたフォトケラトスコープの光のリングに対する、本発明により生成された基準光点の位置を示す図である。
図６は、１組の投影されたフォトケラトスコープの光のリングに対する、本発明により生成された基準光点の相対位置を示す図である。
図７は、中心の角膜の曲率半径および角膜の形状を計算するための幾何学的諸元を示す、本発明によるフォトケラトスコープの図である。
種々の図面における類似の参照番号および呼称は、類似の構成要素を示す。
発明の詳細な説明
本明細書をとおして、好適な実施態様および実施例は、本発明に限定されるとするよりもむしろ模範的なものとして考慮されるべきである。
図4aは、本発明の好適な実施例の断面を表すブロック図である。図4aは眼１およびリングジェネレータ３をクローズアップしたものであり、リングジェネレータ（本実施例では錐状のもの）の周囲の肋つまり構造部11により、一連の明るい光リング13が眼１の角膜に投影されることを示している。リングジェネレータ３は”表面板”としても公知である。
さらに基準光点LPが眼と関連する表面板から間隔をおいて位置している。好適な実施例では、小さなホローシールドチューブ17（光源15の近傍のエンドに小さな穴がある）の後方に光源15を配設することにより、基準光点LPが生成される。チューブ17の他方のエンドは、目標とする角膜１の期待位置に向けられている。この構成の作用は、円錐状の表面板のリングの平面（球面状および円錐状の表面板に対して）（ここで”平面”は、角膜から基準光点LPまでの線に沿った基準光点LP近傍の局部的な接平面を意味する。）の後方に点源を生成することである。
図4bは本発明の別の実施例の断面を表すブロック図である。この実施例では平坦な表面板がリングジェネレータ３として用いられており、本発明を他のフォトケラトスコープの幾何学的諸元に用いることができることを示している。さらに角膜に関してリングジェネレータ３の後方に配設された基準光点LPの代わりに、基準光点LPがリングジェネレータ３の前方に位置している。たとえば光源15から表面板の角膜側の一部分に光を導くように配設されたライトパイプ19を用いることにより、このことが達成される。この構成の作用は、表面板の平面（球面状および円錐状の表面板に対して）（ここで”平面”は、角膜から基準光点LPまでのライン沿いの基準光点LP近傍の局部的な接平面である。）の前方に点源を生成することである。
単一の基準光点LPを説明したが、本発明は同等な構成に拡張される。たとえば多数のチューブ17またはライトパイプ19を用いることにより、２つ以上の基準光点LPを利用することができる。あるいは完全なリングまたは部分的なリング（たとえば光を導くことのできるプラスチックから成る）を、リングの発光表面がいずれの局部的接平面でも表面板の平面にない限り、適当な光源15たとえばドーナツ型蛍光灯に利用することができる。さらにチューブ17、ライトパイプ19、および光源15の組合せを、単一の装置、低出力（low power）の集積回路のレーザまたは発光ダイオードで置き換えることができる。
基準光点LPの形態がどのようなものであっても、基準平面（たとえばフォトケラトスコープのレンズ）（他の基準平面を用いることもできる）に対する基準光点LPの位置を知ることが重要であり、以下に詳細に説明する。
図5aは、フォトケラトスコープが角膜から第１距離に置かれた場合に本発明において生成される、一組の投影されたフォトケラトスコープの光リングｎおよびｎ＋１に対する基準光点LPの位置を示す図である。図5bは、フォトケラトスコープが角膜から第２距離に置かれた場合に本発明において生成される、一組の投影されたフォトケラトスコープの光のリングｎおよびｎ＋１に対する基準光点LPの位置を示す図である。これらの２つの図面から、近傍の光リングｎおよびｎ＋１に対する基準光点LPの視位置は、眼１の角膜までのフォトケラトスコープの距離ｄ、ｄ′に応じて変化することが分かる。
図６は本発明において生成される、一組の投影されたフォトケラトスコープの光のリングｎおよびｎ＋１に対する基準光点LPの相対位置を示す図である。（これは図１の撮像デバイス９によって見られる投影されたリングの図である。）リングｎからｎ＋１までの距離（ここでは均整のとれたものとして示す）に対する基準光点LPからリングまでの距離の比を値βと定義する。βの値は角膜からフォトケラトスコープまでの距離に依存して変化する。視差に起因するこの現象により、フォトケラトスコープの実測の幾何学的諸元を決定することができ、距離ｄの直接測定を実施することができる。この測定から中心の角膜の曲率半径および角膜の形状のより正確な計算を行うことができる。
値βの計算を擬似コードとして示される以下のアルゴリズムを用いて、自動的にまたは手動で実施することができる。
光点に対する接点の計算
像上のリングを見出す。
基準光点LPの像を見出す。
どのリングの間に基準光点LPが位置するかを決定する。これらのリングをｎおよびｎ＋１とする。
基準光点LPとリングｎおよびｎ＋１との距離の比としてβを計算する。
基準光点の像の座標および接線のなす角の計算
図７は、本発明によるフォトケラトスコープの図であり、基準光点LPを用いて中心の角膜の曲率半径および角膜の形状を計算するための幾何学的諸元を示す。次の変数が後で説明する計算に用いられる。
LP′ リング表面板の平面内の基準光点LPの視位置
m_LP レンズから、リング表面板の面内の基準光点LPの視位置LP′までの距離（または座標の値）
l_LP レンズの光軸から、リング表面板の平面内の基準光点LPの視位置LP′までの距離（または座標の値）
M_LP レンズから基準光点LPまでの距離（または座標の値）
L_LP レンズの光軸から基準光点LPまでの距離（または座標の値）
Y_LP レンズから、角膜に反射された基準光点LPの像までの距離（または座標の値）
X_LP レンズの光軸から、角膜に反射された基準光点LPの像までの距離（または座標の値）
t_LP 角膜に反射された基準光点LPの像に対する接線のなす角（たとえばラジアン）
Ｑ レンズの光軸に垂直な線に対して基準光点LPのなす角
f2 レンズの２次主平面から撮像デバイス９（たとえばCCDカメラ）までの距離
他の変数は図７から明らかである。
基準光点LPにより提供される補助的な幾何学的情報を用いて、X_LP、Y_LPおよびt_LPを図７に示された幾何学的諸元から次のように計算することができる。
（１）l_LP＝β・（l_n+1−l_n）＋l_n
（２）m_LP＝β・（m_n+1−m_n）＋m_n
（３）tanQ＝（M_LP−m_LP）／（l_LP−L_LP）
（４）α_CCD＝tan^-1（d_LP/f2）
（５）Y_LP＝（M_LP＋L_LP・tanQ）／
（１＋（tanα_LP）・（tanQ））
（６）X_LP＝Y_LP・tanα_LP
（７）t_LP＝（π/2−α_LP−Ｑ）/2
このように本発明により、空間の座標（X_LP,Y_LP）、および基準光点の像の角膜表面上の反射点の接線のなす角が求められる。この情報により、van Saarloosの参考文献で説明された従来技術で行われる仮定をすることなく、反射点での実際の角膜の形状が決定される。
これらの値により、従来技術と比較してより正確な角膜の曲率半径および角膜の形状の計算を行うことができることは重要である。そうするためにvan Saarloosの参考文献の式を一部変更しなければならない。反復処理をここでも用いなければならないので、次に数式および制御構成の”擬似コード”を説明するが、これは本発明の好適な実施例を最も良く説明するものである。通常の当業者のあるものは、所要のコンピュータ言語を用いてそのような擬似コードを容易にプログラムすることができる。
中心の角膜の曲率半径の計算
１つのリングが反射される位置での角膜の形状を、近傍のリングが反射される角膜の形状と関連付けるには、反復計算が必要である。角膜の中心での曲率に対する値

がこの計算を開始するのに必要である。

に用いられる値を平均値（つまり7.8mm）と仮定することができ、または角膜彎曲測定による示度を用いることができる。角膜彎曲測定による示度は、一般に角膜表面の3mmから4mmの経線の弧の平均の曲線である。しかしこの示度により正確に中心の角膜の曲率を測定することはできない。フォトケラトスコープの像が適当な焦点にあるとすると、van Saarloosの参考文献に記載されているように、中心の角膜の曲率の測定値を内側のリングの像の平均の半径から求めることができる。しかし基準光点LPを置くことにより提供される補足情報を用いると、本発明により中心の角膜の曲率半径を計算するために改善したアルゴリズムが提供される。以下は改善したアルゴリズムのための擬似コードである。
（注：原点が光学の一次平面にシフトされ、全てのＹ値はこの原点に関連している。Ｒはｉ番目のケラトスコープのリングを示す。図3bに示すようにr_RはレンズからリングＲの像に対する角膜の反射点までの距離である。図3bに示すようにr_iは、そのような角膜の反射点から表面板上の対応するリングＲまでの距離である。式の右側の番号は、van Saarloosの参考文献で同様に番号付けされた式と同じであり、またはプライム符号が付けられたものは、置き換えたことを示す。
基準光点LPに対する経線に沿った汎用の元のvan Saarloosのアルゴリズムを参照する。X_i-1、Y_i-1、およびt_i-1を解くために次のように２重反復ループを用いる。

X₀およびt₀＝０であるので、Y₀を簡単になった式（９）から求めることができる。
ｄ＝Y₀であることに注意すべきである。
ｄ＝Y₁＋（（X₁）（１−cost₁））/sint₁

（９）を用いて計算することもできる。
角膜の形状の計算
公知のようにフォトケラトスコープの像のリングの半径から角膜の形状を計算するための正確な解法はない。しかしフォトケラトスコープのリングの像の１つの１点での角膜の高さと表面の接線のなす角を、近傍のリングの同一半径上の１点での同様の値に対して、角膜の形状を近似するのに用いることができる。
この近似は、角膜が規則性のある彎曲した表面であり、フォトケラトスコープの幾何学的諸元と独立であることを前提にしている。そのような近似のための従来技術の式には３つの未知数があるので直接解くことができず、反復してそのような式を解くことが公知である。しかしそのような式を反復して解くために、角膜のある点での形状を知らなければ計算を開始することができない。したがって前述のような中心の角膜の曲率半径を計算するのに用いられる情報を、フォトケラトスコープの既知の幾何学的諸元から得られる情報とともに、初期データの点を提供するのに用いることができる。
角膜の形状を３次元的にプロットすることができ、つまりどのような断面による形状もプロットすることができる。望ましい技術は、局部的な曲率を用いて角膜の焦点を合わせる力つまり屈折力を計算することである。以下に説明する式（15）および（16）により、そのようなプロットに必要な情報が提供される。k_Lは、r_Lがメートル単位で表現される場合のジオプトリ−単位の局部的な屈折力であり、van Saarloosの参考文献と同じ意味で用いられる。
以下は、角膜の形状を求め、標準の半径に対してそのような情報をプロットするための擬似コードである。（注：次に原点を角膜の中心に戻し、全てのＹの値はこの原点に関するものになる。）

上記に説明した式により、計算時間をわずかに増加させるだけでエラーに対する感度を増加させることなく、どのような角膜の形状に対してもフォトケラトスコープの結果からの角膜の形状の計算精度が高められる。それらはどのようなフォトケラトスコープの幾何学的諸元にも適合し、コンピュータのプログラムで容易に実行される。通常の当業者のある者は、所要のコンピュータ言語、たとえばＣ、パスカル、フォートラン、またはベーシックを用いて、そのような式をプログラムし、制御構成をプログラムすることができる。
総じて本発明は、リングジェネレータの関連する平面の外側に基準光点を生成することにより視差の原理を利用するものであり、たとえば投影された光のリングと関連する基準光点の相対的な視位置ににより、フォトケラトスコープから角膜までの距離に伴って変化する較正標準を提供するものである。より正確には本発明により、基準光点の像の角膜表面上の反射点の空間座標および接線のなす角を決定する。この情報により、従来技術で行われている仮定をすることなく反射点での実際の角膜の形状を決定する。これらの座標と接線のなす角とをフォトケラトスコープのレンズから角膜の尖端までの実際の距離ｄを求めるのに用いることができる。ｄの正確な値により、中心の角膜の曲率半径および角膜の形状を計算する際に従来技術より良好な精度を得ることができる。
本発明の実施例をたくさん説明してきた。それにもかかわらず本発明の要旨と範囲から外れることなく、種々の変更を行うことができることが分かる。たとえば距離ｄは、フォトケラトスコープのレンズから角膜の尖端までの距離と定義されているが、フォトケラトスコープでの他の基準点または構想を、基準光点LPに関するそれらの相対位置が既知である限り用いることができる。したがって本発明は示された特定の実施例に限定されず、添付された請求の範囲によってのみ限定されるものと理解すべきである。

Claims (11)

1. フォトケラトスコープ装置において、
   （ａ） 目標とする角膜に複数のリングを投影する複数の構造部を有するリングジェネレータと、
   （ｂ） 該リングジェネレータの近傍に設けられることにより、前記の目標とする角膜から、投影されたリングの反射された像を捕捉する撮像システムと、
   （ｃ） 基準光点を目標とする角膜に投影するために、リングジェネレータの局部的な接平面の外側に設けられた基準光点と、
   （ｄ） 基準光点の空間座標および接線のなす角を前記の影像化された反射点から計算するとともに、当該計算した空間座標および計算した接線のなす角に基づいて、目標とする角膜から、前記のフォトケラトスコープの基準点までの距離を計算する手段を有し、
   （ｅ） 該基準光点の空間座標を計算する手段はさらに、以下の式にしたがって、すなわち
   

   

   によりX_LP、Y_LP、およびt_LPを計算する手段を有し、
   ここで前記の基準光点の空間座標は、デカルト座標X_LPおよびY_LPで表され、
   基準光点の接線のなす角は角t_LPで表され、
   M_LPは、フォトケラトスコープのレンズから基準光点までの距離であり、
   L_LPは、レンズの光軸から基準光点までの距離であり、
   Ｑは、レンズの光軸に垂直な線に対して基準光点のなす角であり、
   α_LPは、レンズの光軸に対して、レンズと、目標とする角膜で反射された基準光点の像とを結ぶ線がなす角であることを特徴とする、
   フォトケラトスコープ装置。
2. リングジェネレータは平坦な表面板である、
   請求の範囲第１項に記載の装置。
3. リングジェネレータは球面状の表面板である、
   請求の範囲第１項に記載の装置。
4. リングジェネレータは円錐状の表面板である、
   請求の範囲第１項に記載の装置。
5. リングジェネレータは、光を導く部材と光源とから構成される部分的なリングを含む、
   請求の範囲第１項に記載の装置。
6. ライトパイプの後方に光源を配置することにより基準光点を提供し、前記ライトパイプは、光源近傍に位置する第１エンドに開口部を有し、目標とする角膜に向けられた第２エンドを有する、
   請求の範囲第１項に記載の装置。
7. 光源は低出力（low power）のレーザである、
   請求の範囲第６項に記載の装置。
8. 光源は発光ダイオードである、
   請求の範囲第６項に記載の装置。
9. ライトパイプはファイバ光学素子である、
   請求の範囲第６項に記載の装置。
10. 基準光点はリングジェネレータの局部的な接平面の前方に配置され、これによって基準光点が、リングジェネレータと比べて、目標とする角膜に近接するようにする、
    請求の範囲第１項に記載の装置。
11. 基準光点はリングジェネレータの局部的な接平面の後方に配置され、これによってリングジェネレータが、基準光点と比べて目標とする角膜に近接するようにする、
    請求の範囲第１項に記載の装置。

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