TOPÓGRAFO CORNEAL BASADO EN UNA PRUEBA MODIFICADA ' DE HARTMANN El invento está relacionado con el campo de topografía corneal. ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN En la actualidad el método más usado para medir la forma de la superficie anterior de la córnea sigue siendo el sistema de anillos de Placido, debido a su simplicidad y bajo costo con respecto al de otros sistemas existentes en el mercado. Este sistema consiste de una serie de anillos concéntricos localizados sobre una superficie cuya forma se diseña de tal manera que la mayor parte de los anillos estén en foco cuando se observa la imagen virtual de los anillos generada por una esfera de referencia. El radio de esta esfera de referencia suele ser igual al radio promedio de la córnea en adultos. Cuando se observa la reflexión de los anillos en una córnea, la imagen de los anillos se distorsionará de acuerdo a la forma de la superficie anterior de la córnea. Debido a la simetría circular dc los anillos, el sistema de Placido sólo permite medir la forma de la superficie anterior dc la córnea en dirección radial. Si esta superficie de la córnea no difiere mucho de la forma esférica, entonces la aproximación es aceptable, pero cuando la córnea presenta grandes variaciones con respecto a la forma esférica, la exactitud en la medida disminuye. La forma de la superficie que contiene a los anillos ha variado notablemente desde que A. Gullstrand (In: Helmholtz H. Van, Edited by Southall J.P.C., Helmholtz 's Treatise on Physiological Opíics, Vol. 1, The Optical Society of America, 305-358, (1924)) propuso el sistema de anillos sobre una pantalla plana. Después de la superficie plana aparecieron superficies con forma hemisférica (A.H. Knoll, S. Russel y L.W. Carrol, "New photokeratoscope utilizing a hemispherical object surface," J. Opt. Soc.Am., 47, 221-222, (1957)); cilindrica (Knoll A.H., "Corneal contours in the general population as revelated by the photokera.stoscope," American Journal of Optometry, 38, 389-397, (1961)); y más recientemente de forma cónica (C. Campbell, "Reconstruction Of the corneal shape with the MasterVue corneal topography system," Optom. Vis. Sci., 74, 900-905, (1997) y OPTIKON 2000, Manufacturers of Equipment for Ophthalmology, Rome, Italy). La forma cónica permite observar en foco a la mayor parte de los anillos. La representación de la forma de la córnea medida con los anillos de Placido se suele hacer por medio de mapas de curvatura meridional, ya que estos ofrecen una mejor visualización de las variaciones locales de la córnea que la que se puede hacer con mapas de elevación. Algunos sistemas incluyen ambas representaciones. Usualmente, se mide un solo parámetro, como por ejemplo, la pendiente o la elevación de la superficie, y luego de un ajuste matemático se calcula la curvatura meridional. Con el propósito de obtener medidas más exactas de la forma de la córnea, el presente invento mide directamente las curvaturas principales de la superficie anterior de la córnea, es decir, las curvaturas locales máxima y mínima. Esto constituye una representación matemática más completa de la forma de la superficie, ya que a partir de las curvaturas principales se puede medir la curvatura de la superficie en cualquier dirección, por ejemplo, en la dirección de los meridianos de la superficie. La medida de las curvaturas principales de superficie se logra mediante una prueba modificada de Hartmann. En esta prueba, la pantalla cónica utilizada actualmente por algunos sistemas de anillos de Placido, es reemplazada por una superficie de forma elipsoidal, sobre la cual se colocan los puntos luminosos que constituyen la prueba de Hartmann (I Ghozeil, en: Malacara D. Optical Shop Testing. 2nd Edition, John Wiley & Sons, Inc, 367-396, (1992)). La forma elipsoidal de la superficie permite observar en foco a todos los puntos luminosos de la pantalla. Por otra parte, la prueba modificada de Hartmann mide de manera independiente la elevación de la superficie, por lo que se cuenta con dos representaciones diferentes e independientes de la superficie que arrojan el mismo resultado, lo que garantiza una mayor exactitud en la medida de la forma de la córnea.
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN Los detalles característicos del nuevo topógrafo corneal basado en una prueba modificada de
Hartmann se describen con ayuda de los dibujos nombrados a continuación: La figura 1 es una vista del nuevo topógrafo corneal. En la superficie elipsoidal de revolución (No. 2) hay un cierto número de agujeros, cuyas posiciones en perspectiva se muestran en la figura 2 para un cuadrante. La localización de los agujeros (No. 6) es tal que la imagen virtual generada por un espejo esférico de referencia (No. 1) sea una cuadrícula de puntos localizada sobre un plano como la mostrada en la figura 3. El radio del espejo esférico (No. 1) es igual al valor promedio del radio de la córnea en adultos, es decir, 7.8 mm. Una imagen real de esta cuadrícula de puntos se forma en el plano del sensor de la cámara de vídeo (No. 5) mediante el un sistema óptico formador de imagen (No. 4). La forma de la superficie elipsoidal de revolución (No. 2) se determina de a partir de las ecuaciones de Coddington (D. Malacara y Z. Malacara, Handbook of lens design, Marcel Dekker, Inc., (1994)) para una superficie reflectora esférica de radio /?, es decir, 1 I _ 2cosf Ls L's R 1 . + . 1 2 Lt L't ?cosf La figura 4 muestra la geometría para aplicar las ecuaciones de Coddington. La superficie reflectora esférica de radio R (No. 1) es una superficie de referencia. P es un punto objeto e I su imagen correspondiente. El ángulo f es el ángulo de incidencia del rayo principal proveniente del punto objeto P. -L es la distancia objeto y V la distancia imagen correspondiente a lo largo del rayo principal. Si L = Ls entonces L ' = L 's es la distancia imagen sagital correspondiente. Si L = L? entonces L ' = L 't es la distancia imagen tangencial correspondiente. La distancia imagen promedio L ' = L 'µ a lo largo del rayo principal está dada por ,. _ ¿'S+¿ L M ~ 2 y la distancia objeto correspondiente L = LM se determina de las ecuaciones de Coddington cuando Ls = Lt = L. Para que la imagen virtual promedio sea plana, se fija el valor de z¡ = constante = R - / V, donde / V es el conjugado de la distancia -lv igual a la distancia entre el diafragma (No. 3) y el vértice de la superficie esférica de referencia (No. 2). De la figura 4 se ve que las coordenadas del punto P son: zp = z -í,cos(2f - ?), yP = ,y-Z,sen(2f -?), siendo ? el ángulo que forma el rayo principal reflejado con el eje óptico. Las coordenadas x y y describen la forma de la superficie esférica de referencia y se relacionan por
R2 = ?JX2 + y2 . Reemplazando L por LM en las coordenadas del punto P y teniendo en cuenta que L'M = (z - z^/cos? para todo punto P, ya que z, es una constante, entonces, es posible determinar la forma de la superficie objeto cuya imagen virtual promedio generada por la superficie esférica de referencia es plana. Para cada punto imagen I en el plano imagen virtual promedio se determina el punto objeto P correspondiente. Ya que el sistema tiene simetría de revolución, basta con realizar este cálculo para un meridiano. La superficie objeto determinada de este modo se asemeja a un elipsoide de revolución. Este invento utiliza la superficie elipsoidal que mejor ajusta la superficie objeto calculada con las ecuaciones de Coddington para implementar la prueba modificada de Hartmann en la evaluación de superficies reflectoras convexas, en particular, la córnea del ojo humano. Ya que la forma de la superficie objeto se determina en función de la altura de los puntos imagen I, este resultado también permite determinar la posición de los puntos P en la superficie objeto para los cuales se obtiene una imagen virtual conformada por una cuadrícula de puntos imagen I (figura 3). Una vez se determina la posición de los puntos P para generar una cuadrícula de puntos en el plano imagen, se calcula la geometría de cada uno de los puntos P para que la cuadrícula de puntos sea una cuadrícula de círculos del mismo diámetro. El resultado que se obtiene es que los puntos objeto deben ser pequeñas elipses. La excentricidad de cada una de ellas es función de la altura del punto imagen I y del radio del diafragma (No. 3). Con los tres resultados anteriores, (a) la forma elipsoidal de la superficie objeto, (b) la posición de los agujeros para generar en la imagen virtual una cuadrícula de puntos y (c) la geometría elíptica de cada uno de los puntos objeto para tener en la imagen círculos del mismo diámetro, se construyó una pantalla de forma elipsoidal de 3 mm de espesor (No. 2) y cuya forma interna coincide con la superficie elipsoidal. En las posiciones calculadas de los puntos sobre la superficie objeto (No. 6), se perforaron agujeros en dirección aproximada hacia el centro de la esfera de referencia. De esta manera se obtiene una geometría elíptica de los agujeros sobre la superficie interna de la pantalla elipsoidal. En los agujeros (No. 6) de la superficie elipsoidal (No. 2) se insertan segmentos de fibra óptica de los diámetros apropiados para trasmitir luz desde el exterior de la superficie elipsoidal hasta el interior de la superficie elipsoidal. El sistema óptico (No. 4) forma una imagen real de la cuadrícula de puntos luminosos generada por la superficie esférica de referencia (No. 1). Esta imagen se graba mediante la cámara de vídeo (No. 5). Lo anterior constituye la prueba modificada de Hartmann presentada en este invento. Entonces, la forma la superficie elipsoidal (No. 2) se ha calculado de tal manera que la imagen virtual de los puntos luminosos de la superficie interna del elipsoide generada por la superficie esférica de referencia (No. 1) se observen todos en foco, del mismo diámetro y en un arreglo cuadriculado. Para aplicar la prueba modificada de Hartmann de este invento para evaluar la forma de la córnea, el radio de la esfera de referencia se hace igual al valor del radio promedio de la córnea en adultos, esto es, R = 7.80 ± 0.26 mm. Fijando la distancia entre el diafragma y el vértice de la superficie esférica de referencia, se determina en forma específica la forma de la superficie objeto elipsoidal. Fijando la distancia p entre puntos de la cuadrícula (figura 3), se determina la distribución de los agujeros sobre la superficie elipsoidal. Cuando la superficie esférica de referencia (No. 1) es reemplazada por una córnea real, se observa una imagen distorsionada de la cuadrícula de puntos. Comparando las posiciones de los puntos en la imagen generada por la córnea con las posiciones de los puntos en la imagen generada por la superficie esférica de referencia, se obtiene la información necesaria para evaluar las curvaturas locales máxima y mínima de la córnea, así como el mapa de elevación. Las curvaturas locales máxima y mínima, así como la dirección del cilindro local de la córnea se evalúa de acuerdo al método presentado por D. Malacara y Z. Malacara titulado "Testing and centering of lenses by means of a Hartmann test with four holes" publicado en la revista Optical Engineering, Vol. 31, No. 7, pp. 1551-1555 (July 1992). Por otra parte, el mapa de elevación de la córnea se evalúa de acuerdo al método presentado por I. Ghozeil en: Malacara D. Optical Shop Testing. 2a edición, John Wiley & Sons, Inc, 367-396, ( 1992). Otra ventaja de la forma de la superficie (No. 2) es que permite evaluar la forma de la córnea de aquellos pacientes que tienen una órbita ocular muy pronunciada. Para estos pacientes no es posible obtener mapas de curvatura con el topógrafo corneal basado en los anillos de Placido con superficie cónica, ya que no se logra obtener una imagen de los anillos en foco que sea aceptable para obtener resultados confiables. Lo anterior se debe a que la superficie cónica queda en contacto con la cara del paciente y ya no es posible enfocar los anillos reflejados por la córnea.