JP3547989B2 - マルチビームアンテナ用反射鏡 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、異なる方向に電波を送受信可能なマルチビームアンテナ用反射鏡に関する。
【０００２】
【従来の技術】
マルチビームアンテナとしては、例えば特開平５−１９１１３９号公報に開示されているようなものがある。これは、２つの一次放射器からパラボラ反射鏡の同一点にビームを放射するように２つの一次放射器を配置させ、パラボラ反射鏡の開口中心を通ってパラボラ軸に平行な軸をパラボラ反射鏡のビーム軸と定義し、一方の一次放射器をパラボラ反射鏡の焦点付近に配置し、他方の一次放射器をパラボラ反射鏡のビーム軸付近に配置し、開口中心Ｍｏとパラボラ反射鏡の焦点とを結ぶ直線とパラボラ軸とがなす角度をパラボラ反射鏡の傾き角度と定義し、この傾き角度を所望のビーム幅の１乃至１．４倍としたものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、このような条件を満たそうとすると、反射鏡が、特定の方向に向けて電波を反射させる或いは特定の方向からの電波を反射させる専用のものとなり、汎用性がないものとなる。近年、衛星通信や衛星放送が頻繁に行われており、各衛星専用にパラボラ反射鏡を製造することはコスト上問題がある。さらに、このようなパラボラ反射鏡は、特定の条件で偏位給電による収差を最小化しようとしているので、パラボラ反射鏡の焦点距離と口径の比Ｆ／Ｄが大きくなる。
【０００４】
本発明は、通常のパラボラ反射鏡と同様な大きさであり、かつ汎用性のあるマルチビームアンテナ用反射鏡を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、請求項１記載の発明は、少なくとも第１及び第２の修整曲面関数を融合した関数の鏡面を持つマルチビームアンテナ用反射鏡である。第１の修整曲面関数は、それの開口面における左右方向をＸ１軸、上下方向をＹ１軸、前後方向をＺ１軸とする座標系において、
ｚ１＝〔−（ｘ１２ ＋ｙ１２ ）／４（Ｆ１＋ｇ（ｘ１，ｙ１））〕＋Ｆ１
で表される。但し、ｇ（ｘ１，ｙ１）は、ｋ１（ｙ＋α）＋ｋ２（｜ｘ１｜＋β）で表され、αは−（ｏｆ＋Ｄ）以上かつ（ｏｆ＋Ｄ）以下の値、βは−Ｄ／２以上かつＤ／２以下の値、ｏｆは０以上の値の上記反射鏡のオフセット量、Ｄは上記第１の修整曲面関数の所要領域をＸ１−Ｙ１平面に投影した円の直径、Ｆ１は上記第１の修整曲面関数の焦点距離、ｋ１及びｋ２は係数である。
第２の修整曲面関数は、それの開口面における左右方向をＸ２軸、上下方向をＹ２軸、前後方向をＺ２軸とする座標系において、
ｚ２＝〔−（ｘ２２ ＋ｙ２２ ）／４（Ｆ２＋ｇ（ｘ２，ｙ２））〕＋Ｆ２
で表される。但し、ｇ（ｘ２，ｙ２）は、ｋ１（ｙ＋α）＋ｋ２（｜ｘ２｜＋β）で表され、αは−（ｏｆ＋Ｄ）以上かつ（ｏｆ＋Ｄ）以下の値、βは−Ｄ／２以上かつＤ／２以下の値、ｏｆは０以上の値の上記反射鏡のオフセット量、Ｄは上記第２の修整曲面関数の所要領域をＸ２−Ｙ２平面に投影した円の直径、Ｆ２は上記第２の修整曲面関数の焦点距離、ｋ１及びｋ２は係数である。
前記マルチビームアンテナ用反射鏡は、少なくとも２つの電波の到来方向それぞれと第１及び第２のパラボラ反射鏡のＺ１軸とＺ２軸とを平行に配置した状態で、第１及び第２の修整曲面関数を加重平均して形成された融合領域内にある。前記融合領域の中心における第１及び第２の修整曲面関数の座標値及び法線が一致するように、第１及び第２の修整曲面関数の焦点位置が定められている。
【０００６】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、ｋ２＝０、ｋ１＜０、α＝−（ｏｆ＋Ｄ／２）としたものである。
【０００７】
請求項３記載の発明は、請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１＝０、ｋ２＞０、β＝０としたものである。
【０００８】
請求項４記載の発明は、請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１＝０としたものである。
【０００９】
請求項５記載の発明は、請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１＝ｋ２、α＝−（ｏｆ＋Ｄ／２）、β＝０としたものである。
【００１０】
請求項６記載の発明は、請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１、ｋ２を−０．２以上でかつ０．２以下としたものである。
【００１１】
請求項７記載の発明は、請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、さらにｎ−２（ｎは３以上の正の整数）基の反射鏡が加重平均されて融合され、これらｎ−２基の反射鏡の関数は、それの開口面における左右方向をＸｎ軸、上下方向をＹｎ軸、前後方向をＺｎ軸とする座標系において、パラボラ関数または修整曲面関数によって表され、そのＺｎ軸がｎ−２波の電波の到来方向それぞれに沿って配置されている。
【００１２】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態は、少なくとも２つの修整曲面関数を融合した関数の曲面を持つ反射鏡である。説明の都合上、これら修整曲面関数について説明するが、まず通常のパラボラ反射鏡において、反射鏡に対して斜め方向から電波が到来する場合について説明する。
【００１３】
図８（ａ）、（ｂ）に示すように、或るオフセットパラボラ反射鏡２の鏡面の左右方向をＸ１軸、同上下方向をＹ１軸、同前後方向をＺ１軸とし、オフセットパラボラ反射鏡２のＺ１軸上の焦点を原点として、電波Ｅの方向をＸ１−Ｚ１平面に投影した場合に、Ｚ１軸となすビーム偏向角をθｂとする。なお、反射鏡２の鏡面は、数１によって表される。但し、Ｆ１は焦点距離である。
【００１４】
【数１】
【００１５】
電波ベクトルＥに直交する面にオフセットパラボラ反射鏡を投影した投影面Ｍを考えると、投影面Ｍは、反射鏡２の開口面に対応する電波Ｅの等位相面と考えられる。
【００１６】
反射鏡２のＹ１方向の上端を点Ｐａ、下端をＰｕ、Ｘ１方向の正側端をＰｒ、負側端をＰｌとすると、各点に対応する等位相面上の点をＭａ、Ｍｕ、Ｍｒ、Ｍｌを考えることができる。点Ｍａ、Ｍｕ、Ｍｒ、Ｍｌは、等位相面Ｍ上の点であるので、これらの点での電界の位相は等しい。
【００１７】
等位相面Ｍの任意の点、例えばＭａを通過した電界は、電波Ｅの方向に平行に伝播し、反射鏡２上の点、例えばＰａで反射し、反射鏡２の焦点Ｆの付近へ向かう。
【００１８】
等位相面Ｍから伝播路に沿って等距離の点の集合は、等位相点の集合となる。等位相面上の各点Ｍａ、Ｍｕ、Ｍｒ、Ｍｌに対応し、かつ焦点Ｆの近傍にある等位相点をＦａ、Ｆｕ、Ｆｒ、Ｆｌとする。また、等位相面Ｍの中心点をＭｃとすると、Ｍｃを通過した電界は、反射鏡２の中心点Ｐｃに到達し、Ｅ’の方向に反射される。また、Ｅ’方向における点Ｍｃ、Ｐｃに対応する等位相点をＦｃとすると、原点０とＦｃとを結ぶ線がＺ１軸となす角度をθｂ’（フィード偏位角）とする。このとき、等位相点Ｆｃ、Ｆａ、Ｆｕ、Ｆｒ、Ｆｌが最も集密化する状況は、Ｚ１−Ｘ１平面に投影すれば、Ｆｃを中心として広がりを持ち、Ｙ１−Ｚ１平面に投影すれば、概ねＥ’方向に直交する曲面上に拡散する。また、ＰｃとＦｃとを結ぶ線とＺ１軸とのなす角度をθｏ（オフセットパラボラ反射鏡のオフセット角）とする。
【００１９】
反射鏡２の右半面を代表する点としてＰｒ、反射鏡２の左半面を代表する点としてＰｌを選んだとき、線分ＭｒＰｒと、線分ＭｌＰｌとは平行で、図８（ａ）に示すように、Ｘ１、Ｚ１軸の値がそれぞれ負の値である方向から電波Ｅが到来する場合、線分ＭｒＰｒ＜線分ＭｌＰｌであるので、線分ＰｒＦｒ＞線分ＰｌＦｌとなる。何故なら、線分ＭｒＦｒは、線分ＭｌＦｌと等しく、線分ＭｒＦｒは線分ＭｒＰｒと線分ＰｒＦｒとからなり、線分ＭｌＦｌは線分ＭｌＰｌと線分ＰｌＦｌとからなるからである。
【００２０】
オフセット角θｏ＞ビーム偏向角θｂの条件下では、線分ＰｒＦｒと線分ＰｌＦｌとは、Ｅ’方向（線分ＰｃＦｃ方向）に対して概ね対称であるので、図８（ａ）、（ｂ）に示すように、点Ｐｒ、ＦｌのＸ１−Ｚ１面投影のＸ１方向の拡散は小さく、Ｙ１−Ｚ１面投影のＹ１−Ｚ１方向、特にＹ１方向の拡散が大きくなる。
【００２１】
同様に、反射鏡２の上半面を代表する点としてＰａ、下半面を代表する点としてＰｕを選んだとき、線分ＰａＦ−線分ＰａＦａ＞線分ＰｕＦ−線分ＰｕＦｕとなり、かつ図８（ａ）、（ｂ）に示すように点Ｐｃ、Ｐａ、Ｐｕ、Ｆｃ、Ｆａ、Ｆｕは同一局面上にあって、点Ｆａ、Ｆｕは図８（ａ）、（ｂ）の例では、線分ＰｃＦｃを挟んで、線分Ｐｃを基準としてみると、ＦｕはＸ１方向は正側に、Ｙ１方向は負側にある。
【００２２】
従って、Ｆａ、Ｆｃ、Ｆｕの拡散は、Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１各方向に広がりを持つ直線に近い或る曲線となる。この等位相点の拡散の状態を図９（ａ）、（ｂ）に示す。
【００２３】
このような等位相点の拡散を減少させるために、修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）を使用する。例えば、修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）として数２を使用する場合を考える。
【００２４】
【数２】
【００２５】
但し、ｋは０よりも大きい。この場合、鏡面を表す修整曲面関数は、数３で表される。
【００２６】
【数３】
【００２７】
但し、ｋは正の値の係数である。この場合、鏡面は、図８（ａ）に点線で示すように鏡面の中心Ｐｃを基点として、ｘ１の値が大きい程、通常のパラボラ反射鏡に比較してｚ１の値が小さい（全体として浅い）関数となる。反射鏡の右端Ｐｒ’とこれに対応する等位相面上の点との距離、反射鏡の左端Ｐｌ’とこれに対応する等位相面上の点との距離が、それぞれ大きくなっており、かつＰｒ’、Ｐｌ’の法線が、Ｐｒ、Ｐｌの法線よりもＺ１軸、即ちＰｃの法線に近くなっているので、Ｆｒ’、Ｆｌ’はＦｃ’に近づくことになり、Ｆｃ’付近の等位相点の密度が高くなる。従って、利得が向上する。
【００２８】
修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）を数４とすると、Ｘ１軸方向に鏡面が広がるときの基点をずらすことができる。
【００２９】
【数４】
【００３０】
但し、｜β｜≦Ｄ／２である。Ｄはパラボラ反射鏡の口径である。βを適切に選択することによってＦｃ’付近の等位相点の密度をさらに高くしたり、例えば２つの異なる方向から到来する電波に対応することができる。
【００３１】
また、修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）として数５を使用する場合について考える。
【００３２】
【数５】
【００３３】
但し、ｋは０よりも小さい値である。上述したように、図８（ａ）、（ｂ）の例では、ＰｃＦｃを基準として、ＦｕはＸ１方向においてＦｃよりも正側に、Ｙ１方向においてＦｃよりも負側にあり、ＦａはＸ１方向においてＦｃよりも負側に、Ｙ１方向において正側にある。これを反射鏡面全体について考えると、反射鏡２の下半面の各点（Ｐｕを含む）に対応する等位相点の集合は、ＦｃよりもＸ１方向において正側にあり、Ｙ１方向において負側にある。反射鏡２の上半面の各点（Ｐａを含む）に対応する等位相点の集合は、Ｘ１方向においてＦｃよりも負側に、Ｙ１方向において正側にある。
【００３４】
修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）を含む修整曲面関数は、数６によって表される。
【００３５】
【数６】
【００３６】
ここで特定の（ｘ１、ｙ１）に対してｇ（ｘ１、ｙ１）＞０なら、ｚ１の値はｚ１＝−〔（ｘ１２ ＋ｙ１２ ）／４Ｆ１〕＋Ｆ１の場合よりも小さくなり、ｇ（ｘ１、ｙ１）＜０なら、ｚ１の値はｚ１＝−〔（ｘ１２ ＋ｙ１２ ）／４Ｆ１〕＋Ｆ１の場合よりも大きくなる。
【００３７】
ｇ（ｘ１、ｙ１）を数５とした場合、ｙ１＜（ｏｆ＋Ｄ／２）のとき、ｇ（ｘ１、ｙ１）＞０、ｙ１＞ｏｆ＋Ｄ／２のとき、ｇ（ｘ１、ｙ１）＜０となるので、数６の修整曲面関数は、ｙ１＝ｏｆからｙ＝ｏｆ＋Ｄ／２に向かってｙ１の値に応じて徐々にかつ滑らかに焦点距離が小さくなるパラボラ面を積み重ねた形状となる。従って、ｙ１＝ｏｆ＋Ｄ／２の場合、ｇ（ｘ１、ｙ１）＝０となり、通常のパラボラ関数と同じになる。ｙ１＞ｏｆ＋Ｄ／２のとき、ｇ（ｘ１、ｙ１）＜０となり、ｙ１が大きくなるに連れて、徐々に焦点距離が小さくなり、かつ通常のパラボラ関数よりもＥと各点の法線のなす角度が大きくなって、等位相点がパラボラ関数の場合よりもＦｃ’に近づく。即ち、焦点距離の変更開始点は、ｙ１＝ｏｆ＋Ｄ／２である。
【００３８】
ｙ＜ｏｆ＋Ｄ／２のとき、ｇ（ｘ１、ｙ１）＞０となり、ｙ１が大きくなるに連れて、徐々に焦点距離が小さくなり、かつ通常のパラボラ関数よりも電波Ｅと各点の法線とがなす角度が小さくなって、等位相点がパラボラ関数よりもＦｃ’に近づく。このときの鏡面の形状を図８（ｂ）に一点鎖線で示し、この場合のパラボラ関数の上端Ｐａ’に対応する等位相点をＦａ’で、パラボラ関数の下端Ｐｕ’に対応する等位相点をＦｕ’で示す。従って、等位相点の集合の拡散範囲が狭くなり、集密度が上がり、利得を向上させることができる。数５におけるｋを−０，０２とした場合の等位相点の拡散の状況を図９（ｃ）、（ｄ）に示す。図９（ａ）と（ｃ）との比較、図９（ｂ）と（ｄ）の比較から、修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）に数５を使用した場合の方が、等位相点の集中度が向上していることがわかる。
【００３９】
修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）を数７とした場合について考える。
【００４０】
【数７】
【００４１】
但し、｜α｜≦ｏｆ＋Ｄである。α＝−ｏｆ−Ｄ／２とすると、数５と同じになる。従って、αの値を｜α｜≦ｏｆ＋Ｄの範囲で変更すると、焦点距離の変更開始位置を鏡面の任意の位置とすることができ、αを適切に選択すると、等位相点の集合の拡散範囲をさらに狭くすることができ、集密度をさらに高くしたり、例えば２つの異なる方向から到来する電波に対応することができる。
【００４２】
上述した２種類の修整関数を組み合わせて、即ち修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）として数８を使用することもできる。
【００４３】
【数８】
【００４４】
この場合、電波到来方向に対応した適当なｋの値を選ぶことにより、Ｆｒ、Ｆｌ、Ｆａ、Ｆｕの全てをＦｃの近傍に集中させることができる。
【００４５】
数２、数５、数８において、θｂ＝１０度として、ｋを−０．２付近から０．２付近まで変更させた場合の等位相面の集密度を図１０に示す。図１０の縦軸は、アンテナ効率に換算した等位相点の密度を表し、単位は倍である。縦軸が１の場合が、通常のパラボラアンテナに正面から電波が到来した場合に相当する。図１０から明らかなように、概ね−０．２付近から０．２付近にｋを選択することによって、良好な結果が得られた。特に、θｂ＝１０度の場合、ｋが−０．１付近から＋０．１付近の範囲にピークが存在する。また、その最大ピークは、数５、数８の場合、−０．０５付近にあり、数２の場合、＋０．０５付近にあり、それぞれ集密度は約０．６４である。
【００４６】
修整関数として数５を用い、Ｄ＝７５５ｍｍ、Ｆ＝４５３ｍｍ、ｏｆ＝０、ｋ＝−０．０２とした場合の反射鏡と、通常の同じ大きさのパラボラ反射鏡において、ビーム変更角θｂを０度から変更した場合の相対利得の変化を図１１に示す。これによって、通常のパラボラ反射鏡よりも広いビーム変更角範囲を得ることができることが判る。
【００４７】
上述した各修整曲面関数を包含した式は、数９によって表される。
【００４８】
【数９】
【００４９】
但し、｜α｜≦（ｏｆ＋Ｄ）、｜β｜≦Ｄ／２である。また、ｋ１、ｋ２は、任意の係数とすることができるが、図１０に関連して説明したように、−０，２乃至０．２の範囲とすることが望ましい。図１０において、θｂ＝１０度の場合を示したが、他のθｂに対しては、α、ｋ１、ｋ２の値と式を適当に選択して、対応することができる。
【００５０】
このような２つの修整曲面関数によって表される２つの反射鏡を融合して、図１及び図２に示すような反射鏡４を形成している。図１において、符号６で示す衛星１からの電波を主に反射する反射鏡の修整曲面関数１は、その焦点ｆ１を原点とし、衛星１からの電波が修整曲面関数１によって表される反射鏡面に向かう方向を正の方向とするＺ１軸を考え、この反射鏡の左右方向をＸ１軸とし、このＺ１軸とＸ１軸とに対して右手系をなすようにＹ１軸を定めると、例えば、数１０によって表される。 但し、ｇ（ｘ１、ｙ１）は、ｋ（ｙ１−Ｄ／２−ｏｆ）で表され、Ｆ１は焦点距離である。
【００５１】
【数１０】
【００５２】
同様に、符号８で示す衛星２からの電波を主に反射する反射鏡の修整曲面関数２は、その焦点ｆ２を原点とし、衛星２からの電波が修整曲面関数２によって表される反射鏡面に向かう方向を正の方向とするＺ２軸を考え、この反射鏡の左右方向をＸ２軸とし、このＺ２軸とＸ２軸とに対して右手系をなすようにＹ２軸を定めると、例えば、数１１によって表される。但し、ｇ（ｘ２、ｙ２）は、ｋ（ｙ２−Ｄ／２−ｏｆ）で表され、Ｆ２は焦点距離である。
【００５３】
【数１１】
【００５４】
これら２つの座標系は、図２に示すように、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸によって表される座標に配置されている。この座標において、衛星１、２からの電波がなす角度の１／２をそれぞれδ１、δ２とし、２つの修整曲面関数１、２の融合中心点Ｍｏの座標値と法線の方向が一致するように、焦点ｆ１とｆ２とは距離ｄ１＋ｄ２をおいて配置されている。焦点ｆ１とｆ２を通り、ｆ２からｆ１に向かう方向を正とする軸をＸ軸とし、Ｘ軸上のｆ１とｆ２との中間点を原点とし、この原点を通り衛星１、２からの電波の到来方向と同一平面内にあり、Ｘ軸と直交し、かつ衛星１、２からの電波と概ね一致する方向を正とする軸をＺ軸とする。このＺ軸は、衛星１、２からの電波がなす角度をδ１とδ２とに２分する方向となる。即ち、δ１、δ２はビーム偏向角となる。Ｙ軸は、Ｘ軸とＺ軸と右手系をなすように定めてある。
【００５５】
従って、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を基準に考えると、修整曲面関数１は、数１０で表される関数をＸ−Ｚ平面においてＺ軸の正の方向からＸ軸の正の方向にδ１だけ回転させて、Ｘ軸の正の方向にｄ１だけ平行移動させたものである。また、修整曲面関数２は、数１１で表される関数をＸ−Ｚ平面においてＺ軸の正の方向からＸ軸の負の方向にδ２だけ回転させて、Ｘ軸の負の方向にｄ２だけ平行移動させたものである。
【００５６】
修整曲面関数１に重みＷ１をかけ、修整曲面関数２に重みＷ２をかけて、加重平均することによって融合関数が定められ、この融合関数によって反射鏡面が決定される。重みＷ１は、数１２によって表され、重みＷ２は１−Ｗ１によって定められる。なお、Ｗ１及びＷ２は正の値である。
【００５７】
【数１２】
【００５８】
このように定めているので、Ｘ＝０のとき、即ちＹ−Ｚ平面内で、Ｗ１、Ｗ２が０．５となり、ｘがＤ／２のときＷ１が１、Ｗ２が０となり、ｘが−Ｄ／２のとき、Ｗ１が０、Ｗ２が１となる。よって融合関数は、ｘ＝０において修整曲面関数１、２の中間値になり、ｘ＝Ｄ／２において修整曲面関数１の値となり、ｘ＝−Ｄ／２において修整曲面関数２の値となる。
【００５９】
Ｄ＝４５７．２ｍｍ、焦点距離Ｆ１＝Ｆ２＝２７４．３２ｍｍ、ｇ（ｘ１、ｙ１）＝−０．０１（ｙ１−Ｄ／２）、ｇ（ｘ２、ｙ２）＝−０．０１（ｙ２−Ｄ／２）、δ１＝−１０度、δ２＝１０度、Ｗ１＝｜｜ｘ＋Ｄ／２｜−Ｄ｜／２、ｏｆ＝０とした直径４５７．２ｍｍの修整曲面関数を融合させた反射鏡においてビーム偏向角１０度の場合の収差の発生状態についてシミュレーションを行った結果を図３に示す。比較のため、焦点距離２３０ｍｍ、口径４５７．２ｍｍ、オフセット量３０ｍｍのオフセットパラボラ反射鏡においてビーム偏向角１０度の場合の収差の状態についてシミュレーションを行った結果を図４に示す。図３及び図４の比較から、図３の反射鏡の方が、図４のオフセットパラボラ反射鏡よりも収差が小さいことが明らかである。また、この結果、図３のアンテナ利得が３３．５ｄＢであるのに対し図４のアンテナ利得が３２．９ｄＢとなり、図３の反射鏡の方が約０．６ｄＢ利得が向上している。
【００６０】
また、上記の修整曲面関数を融合させた反射鏡においてビーム偏向角と効率低下との関係をシミュレーションすると共に、上記の修整曲面関数を融合した反射鏡であって、横径を４７２．６ｍｍ、縦径を４４５．３ｍｍとした反射鏡を試作し、そのビーム偏向角と効率低下との関係を実測した結果を、図５に示す。図５から±１５度付近まで実測値とシミュレーション値とがほぼ一致していることが明らかである。
【００６１】
また、上記のオフセットパラボラアンテナにおけるビーム偏向角と効率低下とを実測した値とシミュレーションした値と、上記の修整曲面関数を融合させた反射鏡においてビーム偏向角と効率低下との関係をシミュレーションすると共に、上記の修整曲面関数を融合させた反射鏡であって、横径を４７２．６ｍｍ、縦径を４４５．３ｍｍとした反射鏡を試作し、そのビーム偏向角と効率低下との関係を実測した結果とを、図６に示す。
【００６２】
図６から、シミュレーション値及び実測値共に、修整曲面関数を融合したものの方が、通常のオフセットパラボラ反射鏡のシミュレーション値及び実測値よりも、広範囲にわたって性能が向上しており、融合した反射鏡のビーム幅を約３．７度とすると、その６倍の位置でも約２．０ｄＢしか能率の低下がなく、ビーム幅の６倍の範囲までビームを偏位させても使用可能である。通常のオフセットパラボラ反射鏡では、約２．０ｄＢの能率低下となるのは、ビーム偏向角が約１４度の場合であり、ビーム幅の約３．５倍までしか偏位させることができない。
【００６３】
このようにビーム偏向角度を大きくとることができるのは、修整曲面関数１、２を融合させているからである。このように大きなビーム偏向角をとることができるので、様々な方向から到来する種々の電波を受信可能であり、汎用性のあるマルチビームアンテナ用反射鏡を実現できる。
【００６４】
上記の実施の形態では、２つの修整曲面関数１、２を融合させることによってマルチビームアンテナ用反射鏡を形成した。しかし、これにｎ−２個（ｎは３以上の正の整数）の修整曲面関数またはパラボラ関数を融合させることもできる。例えば図７は、合計ｎ個の修整曲面関数を融合させた場合の修整曲面関数１、２、ｎの焦点ｆ１、ｆ２、ｆｎを示したものである。但し、この場合、δ１＝δ２であり、ビーム偏向角δｎはδ１、δ２よりも小さく設定されている。ｎ番目の修整曲面関数またはパラボラ関数は、その関数の鏡面の左右方向をＸｎ軸、上下方向をＹｎ軸、前後方向をＺｎ軸とする座標において、ｚｎ＝〔−（ｘｎ２ ＋ｙｎ２ ）／４Ｆｎ〕＋Ｆｎ、及びｚｎ＝〔−（ｘｎ２ ＋ｙｎ２ ）／４（Ｆｎ＋ｇ（ｘｎ、ｙｎ））〕＋Ｆｎで表される。ｇ（ｘｎ、ｙｎ）は、上述したのと同様にｋ１（ｙｎ＋α）＋ｋ２（｜ｘｎ｜＋β）で表され、αは−（ｏｆ＋Ｄ）以上かつ（ｏｆ＋Ｄ）以下の値、βは−Ｄ／２以上かつＤ／２以下の値、ｏｆは０以上の値の上記反射鏡のオフセット量、Ｄは上記各関数の所要領域をＸｎ−Ｙｎ平面に投影した円の直径、Ｆｎはｎ番目の修整曲面関数またはパラボラ関数の焦点距離、ｋ１及びｋ２は係数である。
【００６５】
これらを加重平均するために用いる重み係数Ｗ１乃至Ｗｎは、全ての正の数であり、Ｗ３乃至Ｗｎは、Ｗ３からＷｎの累積値が１より小さいことを条件として、Ｗ１、Ｗ２は、数１３、数１４によって表される。
【００６６】
【数１３】
【数１４】
【００６７】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、少なくとも２つの修整曲面関数を融合してマルチビームアンテナ用反射鏡を形成しているので、ビーム偏向角を大きく取ることができ、様々な方向から到来する電波を受信することが可能となり、汎用性が大きいマルチビームアンテナ用反射鏡を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態のマルチビームアンテナ用反射鏡の斜視図である。
【図２】図１のマルチビームアンテナ用反射鏡の平面図である。
【図３】図１のマルチビームアンテナ用反射鏡においてビーム偏向角を１０度とした場合の収差の発生状態をシミュレーションした図である。
【図４】通常のオフセットパラボラ反射鏡においてビーム偏向角を１０度とした場合の収差の発生状態をシミュレーションした図である。
【図５】図１のマルチビームアンテナ用反射鏡におけるビーム偏向角と効率低下との関係の実測値とシミュレーション値を示す図である。
【図６】図１のマルチビームアンテナ用反射鏡と通常のオフセットパラボラ反射鏡におけるビーム偏向角と効率低下との関係の実測値とシミュレーション値を示す図である。
【図７】本発明の他の実施の形態のマルチビームアンテナ用反射鏡の斜視図である。
【図８】本発明の基礎となる修整曲面関数に基づく反射鏡と従来のオフセットパラボラ反射鏡の電波の反射状態を示す図である。
【図９】本発明の基礎となる修整曲面関数に基づく反射鏡と従来のオフセットパラボラ反射鏡の等位相点の集中状態を示す図である。
【図１０】本発明の基礎となる修整曲面関数に基づく反射鏡における係数ｋの変化による等位相点の集中状態の変化を示す図である。
【図１１】本発明の基礎となる修整曲面関数に基づく反射鏡におけるビーム偏向角と相対利得との関係を示す図である。
【符号の説明】
４ マルチビームアンテナ用反射鏡
【発明の属する技術分野】
本発明は、異なる方向に電波を送受信可能なマルチビームアンテナ用反射鏡に関する。
【０００２】
【従来の技術】
マルチビームアンテナとしては、例えば特開平５−１９１１３９号公報に開示されているようなものがある。これは、２つの一次放射器からパラボラ反射鏡の同一点にビームを放射するように２つの一次放射器を配置させ、パラボラ反射鏡の開口中心を通ってパラボラ軸に平行な軸をパラボラ反射鏡のビーム軸と定義し、一方の一次放射器をパラボラ反射鏡の焦点付近に配置し、他方の一次放射器をパラボラ反射鏡のビーム軸付近に配置し、開口中心Ｍｏとパラボラ反射鏡の焦点とを結ぶ直線とパラボラ軸とがなす角度をパラボラ反射鏡の傾き角度と定義し、この傾き角度を所望のビーム幅の１乃至１．４倍としたものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、このような条件を満たそうとすると、反射鏡が、特定の方向に向けて電波を反射させる或いは特定の方向からの電波を反射させる専用のものとなり、汎用性がないものとなる。近年、衛星通信や衛星放送が頻繁に行われており、各衛星専用にパラボラ反射鏡を製造することはコスト上問題がある。さらに、このようなパラボラ反射鏡は、特定の条件で偏位給電による収差を最小化しようとしているので、パラボラ反射鏡の焦点距離と口径の比Ｆ／Ｄが大きくなる。
【０００４】
本発明は、通常のパラボラ反射鏡と同様な大きさであり、かつ汎用性のあるマルチビームアンテナ用反射鏡を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、請求項１記載の発明は、少なくとも第１及び第２の修整曲面関数を融合した関数の鏡面を持つマルチビームアンテナ用反射鏡である。第１の修整曲面関数は、それの開口面における左右方向をＸ１軸、上下方向をＹ１軸、前後方向をＺ１軸とする座標系において、
ｚ１＝〔−（ｘ１２ ＋ｙ１２ ）／４（Ｆ１＋ｇ（ｘ１，ｙ１））〕＋Ｆ１
で表される。但し、ｇ（ｘ１，ｙ１）は、ｋ１（ｙ＋α）＋ｋ２（｜ｘ１｜＋β）で表され、αは−（ｏｆ＋Ｄ）以上かつ（ｏｆ＋Ｄ）以下の値、βは−Ｄ／２以上かつＤ／２以下の値、ｏｆは０以上の値の上記反射鏡のオフセット量、Ｄは上記第１の修整曲面関数の所要領域をＸ１−Ｙ１平面に投影した円の直径、Ｆ１は上記第１の修整曲面関数の焦点距離、ｋ１及びｋ２は係数である。
第２の修整曲面関数は、それの開口面における左右方向をＸ２軸、上下方向をＹ２軸、前後方向をＺ２軸とする座標系において、
ｚ２＝〔−（ｘ２２ ＋ｙ２２ ）／４（Ｆ２＋ｇ（ｘ２，ｙ２））〕＋Ｆ２
で表される。但し、ｇ（ｘ２，ｙ２）は、ｋ１（ｙ＋α）＋ｋ２（｜ｘ２｜＋β）で表され、αは−（ｏｆ＋Ｄ）以上かつ（ｏｆ＋Ｄ）以下の値、βは−Ｄ／２以上かつＤ／２以下の値、ｏｆは０以上の値の上記反射鏡のオフセット量、Ｄは上記第２の修整曲面関数の所要領域をＸ２−Ｙ２平面に投影した円の直径、Ｆ２は上記第２の修整曲面関数の焦点距離、ｋ１及びｋ２は係数である。
前記マルチビームアンテナ用反射鏡は、少なくとも２つの電波の到来方向それぞれと第１及び第２のパラボラ反射鏡のＺ１軸とＺ２軸とを平行に配置した状態で、第１及び第２の修整曲面関数を加重平均して形成された融合領域内にある。前記融合領域の中心における第１及び第２の修整曲面関数の座標値及び法線が一致するように、第１及び第２の修整曲面関数の焦点位置が定められている。
【０００６】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、ｋ２＝０、ｋ１＜０、α＝−（ｏｆ＋Ｄ／２）としたものである。
【０００７】
請求項３記載の発明は、請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１＝０、ｋ２＞０、β＝０としたものである。
【０００８】
請求項４記載の発明は、請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１＝０としたものである。
【０００９】
請求項５記載の発明は、請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１＝ｋ２、α＝−（ｏｆ＋Ｄ／２）、β＝０としたものである。
【００１０】
請求項６記載の発明は、請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１、ｋ２を−０．２以上でかつ０．２以下としたものである。
【００１１】
請求項７記載の発明は、請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、さらにｎ−２（ｎは３以上の正の整数）基の反射鏡が加重平均されて融合され、これらｎ−２基の反射鏡の関数は、それの開口面における左右方向をＸｎ軸、上下方向をＹｎ軸、前後方向をＺｎ軸とする座標系において、パラボラ関数または修整曲面関数によって表され、そのＺｎ軸がｎ−２波の電波の到来方向それぞれに沿って配置されている。
【００１２】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態は、少なくとも２つの修整曲面関数を融合した関数の曲面を持つ反射鏡である。説明の都合上、これら修整曲面関数について説明するが、まず通常のパラボラ反射鏡において、反射鏡に対して斜め方向から電波が到来する場合について説明する。
【００１３】
図８（ａ）、（ｂ）に示すように、或るオフセットパラボラ反射鏡２の鏡面の左右方向をＸ１軸、同上下方向をＹ１軸、同前後方向をＺ１軸とし、オフセットパラボラ反射鏡２のＺ１軸上の焦点を原点として、電波Ｅの方向をＸ１−Ｚ１平面に投影した場合に、Ｚ１軸となすビーム偏向角をθｂとする。なお、反射鏡２の鏡面は、数１によって表される。但し、Ｆ１は焦点距離である。
【００１４】
【数１】
電波ベクトルＥに直交する面にオフセットパラボラ反射鏡を投影した投影面Ｍを考えると、投影面Ｍは、反射鏡２の開口面に対応する電波Ｅの等位相面と考えられる。
【００１６】
反射鏡２のＹ１方向の上端を点Ｐａ、下端をＰｕ、Ｘ１方向の正側端をＰｒ、負側端をＰｌとすると、各点に対応する等位相面上の点をＭａ、Ｍｕ、Ｍｒ、Ｍｌを考えることができる。点Ｍａ、Ｍｕ、Ｍｒ、Ｍｌは、等位相面Ｍ上の点であるので、これらの点での電界の位相は等しい。
【００１７】
等位相面Ｍの任意の点、例えばＭａを通過した電界は、電波Ｅの方向に平行に伝播し、反射鏡２上の点、例えばＰａで反射し、反射鏡２の焦点Ｆの付近へ向かう。
【００１８】
等位相面Ｍから伝播路に沿って等距離の点の集合は、等位相点の集合となる。等位相面上の各点Ｍａ、Ｍｕ、Ｍｒ、Ｍｌに対応し、かつ焦点Ｆの近傍にある等位相点をＦａ、Ｆｕ、Ｆｒ、Ｆｌとする。また、等位相面Ｍの中心点をＭｃとすると、Ｍｃを通過した電界は、反射鏡２の中心点Ｐｃに到達し、Ｅ’の方向に反射される。また、Ｅ’方向における点Ｍｃ、Ｐｃに対応する等位相点をＦｃとすると、原点０とＦｃとを結ぶ線がＺ１軸となす角度をθｂ’（フィード偏位角）とする。このとき、等位相点Ｆｃ、Ｆａ、Ｆｕ、Ｆｒ、Ｆｌが最も集密化する状況は、Ｚ１−Ｘ１平面に投影すれば、Ｆｃを中心として広がりを持ち、Ｙ１−Ｚ１平面に投影すれば、概ねＥ’方向に直交する曲面上に拡散する。また、ＰｃとＦｃとを結ぶ線とＺ１軸とのなす角度をθｏ（オフセットパラボラ反射鏡のオフセット角）とする。
【００１９】
反射鏡２の右半面を代表する点としてＰｒ、反射鏡２の左半面を代表する点としてＰｌを選んだとき、線分ＭｒＰｒと、線分ＭｌＰｌとは平行で、図８（ａ）に示すように、Ｘ１、Ｚ１軸の値がそれぞれ負の値である方向から電波Ｅが到来する場合、線分ＭｒＰｒ＜線分ＭｌＰｌであるので、線分ＰｒＦｒ＞線分ＰｌＦｌとなる。何故なら、線分ＭｒＦｒは、線分ＭｌＦｌと等しく、線分ＭｒＦｒは線分ＭｒＰｒと線分ＰｒＦｒとからなり、線分ＭｌＦｌは線分ＭｌＰｌと線分ＰｌＦｌとからなるからである。
【００２０】
オフセット角θｏ＞ビーム偏向角θｂの条件下では、線分ＰｒＦｒと線分ＰｌＦｌとは、Ｅ’方向（線分ＰｃＦｃ方向）に対して概ね対称であるので、図８（ａ）、（ｂ）に示すように、点Ｐｒ、ＦｌのＸ１−Ｚ１面投影のＸ１方向の拡散は小さく、Ｙ１−Ｚ１面投影のＹ１−Ｚ１方向、特にＹ１方向の拡散が大きくなる。
【００２１】
同様に、反射鏡２の上半面を代表する点としてＰａ、下半面を代表する点としてＰｕを選んだとき、線分ＰａＦ−線分ＰａＦａ＞線分ＰｕＦ−線分ＰｕＦｕとなり、かつ図８（ａ）、（ｂ）に示すように点Ｐｃ、Ｐａ、Ｐｕ、Ｆｃ、Ｆａ、Ｆｕは同一局面上にあって、点Ｆａ、Ｆｕは図８（ａ）、（ｂ）の例では、線分ＰｃＦｃを挟んで、線分Ｐｃを基準としてみると、ＦｕはＸ１方向は正側に、Ｙ１方向は負側にある。
【００２２】
従って、Ｆａ、Ｆｃ、Ｆｕの拡散は、Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１各方向に広がりを持つ直線に近い或る曲線となる。この等位相点の拡散の状態を図９（ａ）、（ｂ）に示す。
【００２３】
このような等位相点の拡散を減少させるために、修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）を使用する。例えば、修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）として数２を使用する場合を考える。
【００２４】
【数２】
但し、ｋは０よりも大きい。この場合、鏡面を表す修整曲面関数は、数３で表される。
【００２６】
【数３】
但し、ｋは正の値の係数である。この場合、鏡面は、図８（ａ）に点線で示すように鏡面の中心Ｐｃを基点として、ｘ１の値が大きい程、通常のパラボラ反射鏡に比較してｚ１の値が小さい（全体として浅い）関数となる。反射鏡の右端Ｐｒ’とこれに対応する等位相面上の点との距離、反射鏡の左端Ｐｌ’とこれに対応する等位相面上の点との距離が、それぞれ大きくなっており、かつＰｒ’、Ｐｌ’の法線が、Ｐｒ、Ｐｌの法線よりもＺ１軸、即ちＰｃの法線に近くなっているので、Ｆｒ’、Ｆｌ’はＦｃ’に近づくことになり、Ｆｃ’付近の等位相点の密度が高くなる。従って、利得が向上する。
【００２８】
修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）を数４とすると、Ｘ１軸方向に鏡面が広がるときの基点をずらすことができる。
【００２９】
【数４】
但し、｜β｜≦Ｄ／２である。Ｄはパラボラ反射鏡の口径である。βを適切に選択することによってＦｃ’付近の等位相点の密度をさらに高くしたり、例えば２つの異なる方向から到来する電波に対応することができる。
【００３１】
また、修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）として数５を使用する場合について考える。
【００３２】
【数５】
但し、ｋは０よりも小さい値である。上述したように、図８（ａ）、（ｂ）の例では、ＰｃＦｃを基準として、ＦｕはＸ１方向においてＦｃよりも正側に、Ｙ１方向においてＦｃよりも負側にあり、ＦａはＸ１方向においてＦｃよりも負側に、Ｙ１方向において正側にある。これを反射鏡面全体について考えると、反射鏡２の下半面の各点（Ｐｕを含む）に対応する等位相点の集合は、ＦｃよりもＸ１方向において正側にあり、Ｙ１方向において負側にある。反射鏡２の上半面の各点（Ｐａを含む）に対応する等位相点の集合は、Ｘ１方向においてＦｃよりも負側に、Ｙ１方向において正側にある。
【００３４】
修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）を含む修整曲面関数は、数６によって表される。
【００３５】
【数６】
ここで特定の（ｘ１、ｙ１）に対してｇ（ｘ１、ｙ１）＞０なら、ｚ１の値はｚ１＝−〔（ｘ１２ ＋ｙ１２ ）／４Ｆ１〕＋Ｆ１の場合よりも小さくなり、ｇ（ｘ１、ｙ１）＜０なら、ｚ１の値はｚ１＝−〔（ｘ１２ ＋ｙ１２ ）／４Ｆ１〕＋Ｆ１の場合よりも大きくなる。
【００３７】
ｇ（ｘ１、ｙ１）を数５とした場合、ｙ１＜（ｏｆ＋Ｄ／２）のとき、ｇ（ｘ１、ｙ１）＞０、ｙ１＞ｏｆ＋Ｄ／２のとき、ｇ（ｘ１、ｙ１）＜０となるので、数６の修整曲面関数は、ｙ１＝ｏｆからｙ＝ｏｆ＋Ｄ／２に向かってｙ１の値に応じて徐々にかつ滑らかに焦点距離が小さくなるパラボラ面を積み重ねた形状となる。従って、ｙ１＝ｏｆ＋Ｄ／２の場合、ｇ（ｘ１、ｙ１）＝０となり、通常のパラボラ関数と同じになる。ｙ１＞ｏｆ＋Ｄ／２のとき、ｇ（ｘ１、ｙ１）＜０となり、ｙ１が大きくなるに連れて、徐々に焦点距離が小さくなり、かつ通常のパラボラ関数よりもＥと各点の法線のなす角度が大きくなって、等位相点がパラボラ関数の場合よりもＦｃ’に近づく。即ち、焦点距離の変更開始点は、ｙ１＝ｏｆ＋Ｄ／２である。
【００３８】
ｙ＜ｏｆ＋Ｄ／２のとき、ｇ（ｘ１、ｙ１）＞０となり、ｙ１が大きくなるに連れて、徐々に焦点距離が小さくなり、かつ通常のパラボラ関数よりも電波Ｅと各点の法線とがなす角度が小さくなって、等位相点がパラボラ関数よりもＦｃ’に近づく。このときの鏡面の形状を図８（ｂ）に一点鎖線で示し、この場合のパラボラ関数の上端Ｐａ’に対応する等位相点をＦａ’で、パラボラ関数の下端Ｐｕ’に対応する等位相点をＦｕ’で示す。従って、等位相点の集合の拡散範囲が狭くなり、集密度が上がり、利得を向上させることができる。数５におけるｋを−０，０２とした場合の等位相点の拡散の状況を図９（ｃ）、（ｄ）に示す。図９（ａ）と（ｃ）との比較、図９（ｂ）と（ｄ）の比較から、修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）に数５を使用した場合の方が、等位相点の集中度が向上していることがわかる。
【００３９】
修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）を数７とした場合について考える。
【００４０】
【数７】
但し、｜α｜≦ｏｆ＋Ｄである。α＝−ｏｆ−Ｄ／２とすると、数５と同じになる。従って、αの値を｜α｜≦ｏｆ＋Ｄの範囲で変更すると、焦点距離の変更開始位置を鏡面の任意の位置とすることができ、αを適切に選択すると、等位相点の集合の拡散範囲をさらに狭くすることができ、集密度をさらに高くしたり、例えば２つの異なる方向から到来する電波に対応することができる。
【００４２】
上述した２種類の修整関数を組み合わせて、即ち修整関数ｇ（ｘ１、ｙ１）として数８を使用することもできる。
【００４３】
【数８】
この場合、電波到来方向に対応した適当なｋの値を選ぶことにより、Ｆｒ、Ｆｌ、Ｆａ、Ｆｕの全てをＦｃの近傍に集中させることができる。
【００４５】
数２、数５、数８において、θｂ＝１０度として、ｋを−０．２付近から０．２付近まで変更させた場合の等位相面の集密度を図１０に示す。図１０の縦軸は、アンテナ効率に換算した等位相点の密度を表し、単位は倍である。縦軸が１の場合が、通常のパラボラアンテナに正面から電波が到来した場合に相当する。図１０から明らかなように、概ね−０．２付近から０．２付近にｋを選択することによって、良好な結果が得られた。特に、θｂ＝１０度の場合、ｋが−０．１付近から＋０．１付近の範囲にピークが存在する。また、その最大ピークは、数５、数８の場合、−０．０５付近にあり、数２の場合、＋０．０５付近にあり、それぞれ集密度は約０．６４である。
【００４６】
修整関数として数５を用い、Ｄ＝７５５ｍｍ、Ｆ＝４５３ｍｍ、ｏｆ＝０、ｋ＝−０．０２とした場合の反射鏡と、通常の同じ大きさのパラボラ反射鏡において、ビーム変更角θｂを０度から変更した場合の相対利得の変化を図１１に示す。これによって、通常のパラボラ反射鏡よりも広いビーム変更角範囲を得ることができることが判る。
【００４７】
上述した各修整曲面関数を包含した式は、数９によって表される。
【００４８】
【数９】
但し、｜α｜≦（ｏｆ＋Ｄ）、｜β｜≦Ｄ／２である。また、ｋ１、ｋ２は、任意の係数とすることができるが、図１０に関連して説明したように、−０，２乃至０．２の範囲とすることが望ましい。図１０において、θｂ＝１０度の場合を示したが、他のθｂに対しては、α、ｋ１、ｋ２の値と式を適当に選択して、対応することができる。
【００５０】
このような２つの修整曲面関数によって表される２つの反射鏡を融合して、図１及び図２に示すような反射鏡４を形成している。図１において、符号６で示す衛星１からの電波を主に反射する反射鏡の修整曲面関数１は、その焦点ｆ１を原点とし、衛星１からの電波が修整曲面関数１によって表される反射鏡面に向かう方向を正の方向とするＺ１軸を考え、この反射鏡の左右方向をＸ１軸とし、このＺ１軸とＸ１軸とに対して右手系をなすようにＹ１軸を定めると、例えば、数１０によって表される。 但し、ｇ（ｘ１、ｙ１）は、ｋ（ｙ１−Ｄ／２−ｏｆ）で表され、Ｆ１は焦点距離である。
【００５１】
【数１０】
同様に、符号８で示す衛星２からの電波を主に反射する反射鏡の修整曲面関数２は、その焦点ｆ２を原点とし、衛星２からの電波が修整曲面関数２によって表される反射鏡面に向かう方向を正の方向とするＺ２軸を考え、この反射鏡の左右方向をＸ２軸とし、このＺ２軸とＸ２軸とに対して右手系をなすようにＹ２軸を定めると、例えば、数１１によって表される。但し、ｇ（ｘ２、ｙ２）は、ｋ（ｙ２−Ｄ／２−ｏｆ）で表され、Ｆ２は焦点距離である。
【００５３】
【数１１】
これら２つの座標系は、図２に示すように、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸によって表される座標に配置されている。この座標において、衛星１、２からの電波がなす角度の１／２をそれぞれδ１、δ２とし、２つの修整曲面関数１、２の融合中心点Ｍｏの座標値と法線の方向が一致するように、焦点ｆ１とｆ２とは距離ｄ１＋ｄ２をおいて配置されている。焦点ｆ１とｆ２を通り、ｆ２からｆ１に向かう方向を正とする軸をＸ軸とし、Ｘ軸上のｆ１とｆ２との中間点を原点とし、この原点を通り衛星１、２からの電波の到来方向と同一平面内にあり、Ｘ軸と直交し、かつ衛星１、２からの電波と概ね一致する方向を正とする軸をＺ軸とする。このＺ軸は、衛星１、２からの電波がなす角度をδ１とδ２とに２分する方向となる。即ち、δ１、δ２はビーム偏向角となる。Ｙ軸は、Ｘ軸とＺ軸と右手系をなすように定めてある。
【００５５】
従って、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を基準に考えると、修整曲面関数１は、数１０で表される関数をＸ−Ｚ平面においてＺ軸の正の方向からＸ軸の正の方向にδ１だけ回転させて、Ｘ軸の正の方向にｄ１だけ平行移動させたものである。また、修整曲面関数２は、数１１で表される関数をＸ−Ｚ平面においてＺ軸の正の方向からＸ軸の負の方向にδ２だけ回転させて、Ｘ軸の負の方向にｄ２だけ平行移動させたものである。
【００５６】
修整曲面関数１に重みＷ１をかけ、修整曲面関数２に重みＷ２をかけて、加重平均することによって融合関数が定められ、この融合関数によって反射鏡面が決定される。重みＷ１は、数１２によって表され、重みＷ２は１−Ｗ１によって定められる。なお、Ｗ１及びＷ２は正の値である。
【００５７】
【数１２】
このように定めているので、Ｘ＝０のとき、即ちＹ−Ｚ平面内で、Ｗ１、Ｗ２が０．５となり、ｘがＤ／２のときＷ１が１、Ｗ２が０となり、ｘが−Ｄ／２のとき、Ｗ１が０、Ｗ２が１となる。よって融合関数は、ｘ＝０において修整曲面関数１、２の中間値になり、ｘ＝Ｄ／２において修整曲面関数１の値となり、ｘ＝−Ｄ／２において修整曲面関数２の値となる。
【００５９】
Ｄ＝４５７．２ｍｍ、焦点距離Ｆ１＝Ｆ２＝２７４．３２ｍｍ、ｇ（ｘ１、ｙ１）＝−０．０１（ｙ１−Ｄ／２）、ｇ（ｘ２、ｙ２）＝−０．０１（ｙ２−Ｄ／２）、δ１＝−１０度、δ２＝１０度、Ｗ１＝｜｜ｘ＋Ｄ／２｜−Ｄ｜／２、ｏｆ＝０とした直径４５７．２ｍｍの修整曲面関数を融合させた反射鏡においてビーム偏向角１０度の場合の収差の発生状態についてシミュレーションを行った結果を図３に示す。比較のため、焦点距離２３０ｍｍ、口径４５７．２ｍｍ、オフセット量３０ｍｍのオフセットパラボラ反射鏡においてビーム偏向角１０度の場合の収差の状態についてシミュレーションを行った結果を図４に示す。図３及び図４の比較から、図３の反射鏡の方が、図４のオフセットパラボラ反射鏡よりも収差が小さいことが明らかである。また、この結果、図３のアンテナ利得が３３．５ｄＢであるのに対し図４のアンテナ利得が３２．９ｄＢとなり、図３の反射鏡の方が約０．６ｄＢ利得が向上している。
【００６０】
また、上記の修整曲面関数を融合させた反射鏡においてビーム偏向角と効率低下との関係をシミュレーションすると共に、上記の修整曲面関数を融合した反射鏡であって、横径を４７２．６ｍｍ、縦径を４４５．３ｍｍとした反射鏡を試作し、そのビーム偏向角と効率低下との関係を実測した結果を、図５に示す。図５から±１５度付近まで実測値とシミュレーション値とがほぼ一致していることが明らかである。
【００６１】
また、上記のオフセットパラボラアンテナにおけるビーム偏向角と効率低下とを実測した値とシミュレーションした値と、上記の修整曲面関数を融合させた反射鏡においてビーム偏向角と効率低下との関係をシミュレーションすると共に、上記の修整曲面関数を融合させた反射鏡であって、横径を４７２．６ｍｍ、縦径を４４５．３ｍｍとした反射鏡を試作し、そのビーム偏向角と効率低下との関係を実測した結果とを、図６に示す。
【００６２】
図６から、シミュレーション値及び実測値共に、修整曲面関数を融合したものの方が、通常のオフセットパラボラ反射鏡のシミュレーション値及び実測値よりも、広範囲にわたって性能が向上しており、融合した反射鏡のビーム幅を約３．７度とすると、その６倍の位置でも約２．０ｄＢしか能率の低下がなく、ビーム幅の６倍の範囲までビームを偏位させても使用可能である。通常のオフセットパラボラ反射鏡では、約２．０ｄＢの能率低下となるのは、ビーム偏向角が約１４度の場合であり、ビーム幅の約３．５倍までしか偏位させることができない。
【００６３】
このようにビーム偏向角度を大きくとることができるのは、修整曲面関数１、２を融合させているからである。このように大きなビーム偏向角をとることができるので、様々な方向から到来する種々の電波を受信可能であり、汎用性のあるマルチビームアンテナ用反射鏡を実現できる。
【００６４】
上記の実施の形態では、２つの修整曲面関数１、２を融合させることによってマルチビームアンテナ用反射鏡を形成した。しかし、これにｎ−２個（ｎは３以上の正の整数）の修整曲面関数またはパラボラ関数を融合させることもできる。例えば図７は、合計ｎ個の修整曲面関数を融合させた場合の修整曲面関数１、２、ｎの焦点ｆ１、ｆ２、ｆｎを示したものである。但し、この場合、δ１＝δ２であり、ビーム偏向角δｎはδ１、δ２よりも小さく設定されている。ｎ番目の修整曲面関数またはパラボラ関数は、その関数の鏡面の左右方向をＸｎ軸、上下方向をＹｎ軸、前後方向をＺｎ軸とする座標において、ｚｎ＝〔−（ｘｎ２ ＋ｙｎ２ ）／４Ｆｎ〕＋Ｆｎ、及びｚｎ＝〔−（ｘｎ２ ＋ｙｎ２ ）／４（Ｆｎ＋ｇ（ｘｎ、ｙｎ））〕＋Ｆｎで表される。ｇ（ｘｎ、ｙｎ）は、上述したのと同様にｋ１（ｙｎ＋α）＋ｋ２（｜ｘｎ｜＋β）で表され、αは−（ｏｆ＋Ｄ）以上かつ（ｏｆ＋Ｄ）以下の値、βは−Ｄ／２以上かつＤ／２以下の値、ｏｆは０以上の値の上記反射鏡のオフセット量、Ｄは上記各関数の所要領域をＸｎ−Ｙｎ平面に投影した円の直径、Ｆｎはｎ番目の修整曲面関数またはパラボラ関数の焦点距離、ｋ１及びｋ２は係数である。
【００６５】
これらを加重平均するために用いる重み係数Ｗ１乃至Ｗｎは、全ての正の数であり、Ｗ３乃至Ｗｎは、Ｗ３からＷｎの累積値が１より小さいことを条件として、Ｗ１、Ｗ２は、数１３、数１４によって表される。
【００６６】
【数１３】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、少なくとも２つの修整曲面関数を融合してマルチビームアンテナ用反射鏡を形成しているので、ビーム偏向角を大きく取ることができ、様々な方向から到来する電波を受信することが可能となり、汎用性が大きいマルチビームアンテナ用反射鏡を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態のマルチビームアンテナ用反射鏡の斜視図である。
【図２】図１のマルチビームアンテナ用反射鏡の平面図である。
【図３】図１のマルチビームアンテナ用反射鏡においてビーム偏向角を１０度とした場合の収差の発生状態をシミュレーションした図である。
【図４】通常のオフセットパラボラ反射鏡においてビーム偏向角を１０度とした場合の収差の発生状態をシミュレーションした図である。
【図５】図１のマルチビームアンテナ用反射鏡におけるビーム偏向角と効率低下との関係の実測値とシミュレーション値を示す図である。
【図６】図１のマルチビームアンテナ用反射鏡と通常のオフセットパラボラ反射鏡におけるビーム偏向角と効率低下との関係の実測値とシミュレーション値を示す図である。
【図７】本発明の他の実施の形態のマルチビームアンテナ用反射鏡の斜視図である。
【図８】本発明の基礎となる修整曲面関数に基づく反射鏡と従来のオフセットパラボラ反射鏡の電波の反射状態を示す図である。
【図９】本発明の基礎となる修整曲面関数に基づく反射鏡と従来のオフセットパラボラ反射鏡の等位相点の集中状態を示す図である。
【図１０】本発明の基礎となる修整曲面関数に基づく反射鏡における係数ｋの変化による等位相点の集中状態の変化を示す図である。
【図１１】本発明の基礎となる修整曲面関数に基づく反射鏡におけるビーム偏向角と相対利得との関係を示す図である。
【符号の説明】
４ マルチビームアンテナ用反射鏡
Claims (7)
- 少なくとも第１及び第２の修整曲面関数を融合した関数の鏡面を持つマルチビームアンテナ用反射鏡であって、
第１の修整曲面関数は、それの開口面における左右方向をＸ１軸、上下方向をＹ１軸、前後方向をＺ１軸とする座標系において、
ｚ１＝〔−（ｘ１２ ＋ｙ１２ ）／４（Ｆ１＋ｇ（ｘ１，ｙ１））〕＋Ｆ１
で表され（ｇ（ｘ１，ｙ１）は、ｋ１（ｙ＋α）＋ｋ２（｜ｘ１｜＋β）で表され、αは−（ｏｆ＋Ｄ）以上かつ（ｏｆ＋Ｄ）以下の値、βは−Ｄ／２以上かつＤ／２以下の値、ｏｆは０以上の値の上記反射鏡のオフセット量、Ｄは上記第１の修整曲面関数の所要領域をＸ１−Ｙ１平面に投影した円の直径、Ｆ１は上記第１の修整曲面関数の焦点距離、ｋ１及びｋ２は係数）、
第２の修整曲面関数は、それの開口面における左右方向をＸ２軸、上下方向をＹ２軸、前後方向をＺ２軸とする座標系において、
ｚ２＝〔−（ｘ２２ ＋ｙ２２ ）／４（Ｆ２＋ｇ（ｘ２，ｙ２））〕＋Ｆ２
で表され（ｇ（ｘ２，ｙ２）は、ｋ１（ｙ＋α）＋ｋ２（｜ｘ２｜＋β）で表され、αは−（ｏｆ＋Ｄ）以上かつ（ｏｆ＋Ｄ）以下の値、βは−Ｄ／２以上かつＤ／２以下の値、ｏｆは０以上の値の上記反射鏡のオフセット量、Ｄは上記第２の修整曲面関数の所要領域をＸ２−Ｙ２平面に投影した円の直径、Ｆ２は上記第２の修整曲面関数の焦点距離、ｋ１及びｋ２は係数）、
前記マルチビームアンテナ用反射鏡は、少なくとも２つの電波の到来方向それぞれと第１及び第２の修整曲面関数のＺ１軸とＺ２軸とを平行に配置した状態で、第１及び第２の修整曲面関数を加重平均して形成された融合領域内にあり、
前記融合領域の中心における第１及び第２の修整曲面関数の座標値及び法線が一致するように、第１及び第２の修整曲面関数の焦点位置が定められたマルチビームアンテナ用反射鏡。 - 請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ２＝０、ｋ１＜０、α＝−（ｏｆ＋Ｄ／２）としたことを特徴とするマルチビームアンテナ用反射鏡。
- 請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１＝０、ｋ２＞０、β＝０としたことを特徴とするマルチビームアンテナ用反射鏡。
- 請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１＝０としたことを特徴とするマルチビームアンテナ用反射鏡。
- 請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１＝ｋ２、α＝−（ｏｆ＋Ｄ／２）、β＝０としたことを特徴とするマルチビームアンテナ用反射鏡。
- 請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、ｋ１、ｋ２が−０．２以上でかつ０．２以下であることを特徴とするマルチビームアンテナ用反射鏡。
- 請求項１記載のマルチビームアンテナ用反射鏡において、
さらにｎ−２（ｎは３以上の正の整数）基の反射鏡が加重平均されて融合され、これらｎ−２基の反射鏡の関数は、それの開口面における左右方向をＸｎ軸、上下方向をＹｎ軸、前後方向をＺｎ軸とする座標系において、パラボラ関数または修整曲面関数によって表され、そのＺｎ軸がｎ−２波の電波の到来方向それぞれに沿って配置されていることを特徴とするマルチビームアンテナ用反射鏡。
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