JP3544033B2

JP3544033B2 - パンクチュアド畳み込み符号化方法及び装置

Info

Publication number: JP3544033B2
Application number: JP13569695A
Authority: JP
Inventors: ステファン・ケー・ハウ; クリス・ヒーガード
Original assignee: General Instrument Corp
Current assignee: Arris Technology Inc
Priority date: 1994-05-10
Filing date: 1995-05-10
Publication date: 2004-07-21
Anticipated expiration: 2019-07-21
Also published as: JPH07321672A; KR100362091B1; NO951817D0; DE69513720T2; KR960043555A; EP0682415A1; AU1790695A; EP0682415B1; NO951817L; TW240355B; CA2147816C; AU681768B2; NO314919B1; ES2139771T3; US5511082A; ATE187587T1; CA2147816A1; DE69513720D1

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は率3/4、4/5または6/7のパンクチュアド畳み込み符号を使用したデジタルデータの通信に関する。本発明による方法及び装置によれば、従来技術の符号に対して少なくとも0.2dBの符号化利得を与えることが可能である。
【０００２】
【従来の技術】
概して誤り訂正符号はブロック符号及びツリー符号に分類される。ブロック符号はメモリレスコーダを使ってｍ個の離散値記号をｎ個の離散値記号にマッピングする。ｎはｍより大きいために、冗長度（例えば、パリティビット）が送信の際導入され、それがデコーダにおける誤り検出及び/または訂正を与えるのに使用される。
【０００３】
ツリー符号は、その符号化処理が入力データの履歴またはメモリに依存するという点によって上記ブロック符号と区別される。バイナリ記号（すなわち、ビット）を使った広く使用されるツリー符号のタイプは、バイナリ畳み込み符号として周知である。エンコーダのメモリはνビットのバイナリ数として表されたその状態により特徴づけられる。各ｍ入力ビットに対して、エンコーダはｍ入力及びν状態ビットに基づいてｎビットを出力し、その後次の状態へ遷移する。畳み込みコーダの符号化率はＲ=ｍ/ｎ＜1により定義される。典型的な率範囲は1/4から7/8である。リアルタイムの高データ速度の応用では、該状態ビットνは6以下に制限される。
【０００４】
畳み込み符号の最尤復号のための広く使用される１つの技術は、A. J. Viterbi及びJ. K. OmuraによるPrinciples of Digital Communications and Coding、 New York、 McGraw-Hill、 1979において、ビタビアルゴリズムとして説明されている。高い率Ｒの畳み込み符号の復号化は、より低い率の符号のいくつかの出力ビットを周期的に削除することによって得られるパンクチュアド符号を使用することによって単純化されることが知られている。率1/ｎの符号は率ｍ/ｋにパンクチャされ、率1/ｎデコーダの単純な修正で簡単に復号化可能である。そのようなデコーダの例として、通常に譲渡された同時継続中の米国特許出願“Apparatus and Method for Communicating Digital Data Using Trellis Coding with Punctured Convolutional Codes”（出願番号054,642号、1993年5月5日出願）がここに参考文献として組み込まれる。
【０００５】
従来技術において、Y. Yasuda、K. Kashiki及びY. Hirataによる“High-Rate Punctured Convolutional Codes for Soft Decision Viterbi Decoding”IEEE Transactions on Communications、Vol. COM-32、No.3、 March、 1984、 pp. 315-318に記載されているように、最初の作業はν=2、3、4、・・・8の最適率1/2符号をとり、それをさまざまな率ｍ/ｋ符号にパンクチャすることであった。次の作業として、K. J. Holeによる“New Short Constraint Length Rate (N-1)/N Punctured Convolutional Codes for Soft-Decision Viterbi Decoding、”IEEE Transactions on Information Theory、 Vol. IT-34、 No. 5、 September、 1988、 pp. 1079-1081に記載されているように、ｎ=5、6、7、8及びν=2、4、・・・6に対して、一般的な率1/2符号からパンクチュアされた最適率(n-1)/n符号が報告された。該符号は最適でありそれらの自由距離の点で、すなわち非常に高い信号対ノイズ比でのそれらの漸近符号化利得の点でのみYasuda符号より優れている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は率3/4、4/5及び6/7にパンクチュアされる率1/2の１６状態符号に対して、従来技術に比べ符号化利得の点で有利である。本発明は、従来の自由距離的な意味においては最適ではないが低ＳＮ比で当該最適符号をしのぐ符号を利用する。比較的低いＳＮ比を伴う環境は連結された符号化システム内に見られ、そこでは内部畳み込み符号（例えば、トレリス符号）が外部ブロック符号（例えば、リード-ソロモン符号）に包まれている。カスケードされた符号のべきの結果として、内部畳み込み符号が低ＳＮ比で動作する。
【０００７】
本発明により与えられる符号はまた透明の符号であり、それは180°位相のあいまいさを扱う能力において非常に所望されるものである。バイナリ畳み込み符号(BCC)はあらゆる符号語の補数が常に符号語であるならば透明(transparent)であると言われる。BCCが線形符号であるため、すべてが1のシーケンスが符号語であるときのみBCCは透明である。透明符号は常に透明エンコーダ/アンコーダを有する。そのようなエンコーダ／アンコーダは、あらゆる符号語に対するアンコーダの出力が、アンコーダに渡される前に符号語が最初に反転される際の出力と同一であるという性質を有する（すなわち、符号語及びその補数はアンコーダで同一の出力を生成する）。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明にしたがって、率4/5の畳み込み符号を使ってデジタルデータを畳み込んで符号化するための方法が与えられる。率1/2の16状態畳み込み符号はパンクチュアマップ（数５）及びν=4であるところの８進ジェネレータ25、37を使って率4/5にパンクチュアされる。
【数５】

【０００９】
本発明はまた、率1/2の16状態畳み込みエンコーダが符号化されるべき入力ストリームを受信するべく結合されているところの、率4/5の畳み込みエンコーダを与える。パンクチュアマップ（数６）及びν=4であるところの８進ジェネレータ25、37を使って率1/2エンコーダを率4/5にパンクチュアするための手段が与えられる。
【数６】

【００１０】
パンクチュアマップ（数７）及び８進ジェネレータ25、37を使って、率1/2の16状態畳み込み符号を率3/4にパンクチュアするための、及びパンクチュアマップ（数８）及び８進ジェネレータ25、37を使って、率1/2の16状態畳み込み符号を率6/7にパンクチュアするための方法及び装置が与えられる。
【数７】

【数８】

【００１１】
【実施例】
高い率の畳み込み符号のためのビタビデコーダの実行は、符号構成がパンクチュアされた低い率の符号構成に拘束されれば単純化されることが知られている。過去において、各拘束長νでの最適パンクチュアド符号ジェネレータを発見するべく多くの調査がなされた。該拘束長は畳み込みエンコーダのシフトレジスタ内に保持されるデータの入力フレーム数であるが、より詳細には、G. D. Forney、Jr. による“Convolutional Codes: Algebraic Structure”IEEE Transactions on Information Theory、Vol. IT-16、 pp. 720-738、 Nov. 1970に記載されている。最適符号は付加白色ガウス雑音(AWGN)チャネル上において大きな信号対ノイズ比で最適な性能を有するものとして定義される。典型的に、最適率1/2符号は2/3、3/4、4/5などのより高い率の符号を得るためにパンクチュアされた。
【００１２】
本発明は、連結された装置しきい値の典型である低いＳＮ比で、最適率1/2符号をパンクチュアした従来技術の符号より優れた性能を有する新規な符号を与える。特に、本発明はν=4の率1/2符号及び８進ジェネレータ25、37から引き出された率3/4、4/5、及び6/7のパンクチュアド符号を与える。これは、上記Yasudaらによる論文“High-Rate Punctured Convolutional Codes for Soft Decision Viterbi Decoding”に記載のν=4の最適率1/2符号及び８進ジェネレータ23、35と異なる。Yasudaらのパンクチュアド率4/5符号に対して0.2dBの符号化利得を達成するために、本発明はパンクチュアマップ（数９）を有する非最適率1/2符号（８進ジェネレータ25、37）を使用する。
【数９】

【００１３】
図１は本発明による率4/5の畳み込みエンコーダのブロック図である。入力ビットa₁、a₂、...a_n、...のストリームから成る符号化されるべきデータは、率1/2の16状態畳み込みエンコーダ12の端子10に入力される。エンコーダ12は２つの排他的OR(XOR)ゲート24、26とともにステージ16、18、20、及び22を有する４ステージシフトレジスタを含む。畳み込みエンコーダの入力及びシフトレジスタステージの選択されたタップは、ジェネレータ10101、11111から成りバイナリで表される８進ジェネレータ25、37によりXORゲートに結合される。図１に示されるように、XORゲート24はジェネレータ25(10101)により入力ビットを受信し、その結果、入力データストリームは各入力ビットに対してビットb_n,₁を与えるべくシフトレジスタ部18及び22のそれぞれの出力とともにXORされる。同様に、XOR26は、第２ビットb_n,2を各入力ビットに対して与えるべく、シフトレジスタステージ16、18、20及び22のそれぞれの出力とともにオリジナルデータストリームを受信する。畳み込みエンコーダ12への各ビット入力が２つの出力ビットを生じさせるため、該エンコーダは率1/2畳み込みエンコーダと呼ばれる。また、シフトレジスタが４つのステージ16、18、20及び22を含むことから、拘束長νは４である。
【００１４】
畳み込みエンコーダ12の率1/2符号を率4/5符号に変換するために、パンクチュアロジック28が与えられる。該パンクチュアロジックはパンクチュアマップ（数１０）を使用し、その結果、パンクチュアマップ内のゼロと一列をなす畳み込みエンコーダ12からの出力ビットは削除される。パンクチュアロジック28は、パンクチュアマップの最左上から最右下に向かって左から右へかつ上から下へ進行するパターンで、パンクチュアマップをビットb_n,1及びb_n,2に対し適用する。したがって、畳み込みエンコーダ12の端子10へ入力されたビットa₁、a₂、a₃及びa₄に対して、ビット（数１１）が出力され、パンクチュアパターン（数１２）がビットb_1,1；b_1,2；b_2,2；b_3,2；及びb_4,2のパンクチュアロジック28からの出力を生じさせる。
【数１０】

【数１１】

【数１２】

【００１５】
パンクチュアロジック28は連続的に出力するために５つの出力ビットb_1,1；b_1,2；b_2,2；b_3,2；及びb_4,2をシフトレジスタ30内へロードする。端子10へ入力された各４つのビットに対し、率1/2畳み込みエンコーダ12からパンクチュアされた率4/5符号の結果として５つのビットがシフトレジスタ30から出力される。
【００１６】
本発明の符号の誤り発生分布は、コンピュータモデル化により、Yasudaらによるジェネレータが23、35及びパンクチュアマップが（数１３）であるところの最適なν=4の率4/5符号と比較され、さらにK. J. Holeによる“New Short Constraint Length Rate (N-1)/N Punctured Convolutional Codes for Soft-Decision Viterbi Decoding、”IEEE Transactions on Information Theory、 Vol. IT-34、 No. 5、 September、 1988、 pp. 1079-1081に記載されているような、ジェネレータが35、31でありパンクチュアマップが（数１４）であるところのν=4、率4/5符号と比較され、以下の結果が得られた。
【数１３】

【数１４】

【００１７】
【表１】

ここでB_dは正しいパスから発散する距離ｄの不正パスの総数であり、C_dはすべてのその不正パスにより生成された誤りビットの総数である。表１から明らかなように、本発明の符号(new code)はYasudaらのと比較してハミング距離3、4及び5のそれぞれに対し誤りの発生が少なく、またHoleのと比較してもハミング距離4に対して誤りの発生が少ない。Holeの符号は偶数の重み距離（例えば、ｄ=4）のみ有し、ｄ=4において多くの最近隣が存在する（すなわち、53）ことから、本発明の新規符号が明らかに優れている。実際に、本発明の符号はあらゆる実際の動作範囲においてHoleの符号をしのぐものと思われる。
【００１８】
図２は、本発明の符号と先行技術の最適符号との間の性能比較を示す。ライン42で示された本発明による符号は、Yasudaらの最適先行技術符号40と比較すると、特定のビット誤り率での信号対ノイズ比(Eb/N0)において0.2dBの改善を示す。
【００１９】
本発明の符号はまた、Yasudaらの従来技術符号より少しだけ性能の優れた率3/4及び率6/7パンクチュアを有する。表２及び３にはこれらの率での符号間の比較が与えられる。
【００２０】
【表２】

【表３】

図３及び４には、新しい率3/4及び率6/7符号に対するパンクチュアロジックがそれぞれ図示されている。図３において、パンクチュアロジック28aは、選択されたビットをパンクチュアマップ（数１５）に従ってシフトレジスタ30aに出力する。図４において、パンクチュアロジック28bは、選択されたビットをパンクチュアマップ（数１６）に従ってシフトレジスタ30bに出力する。
【数１５】

【数１６】

【００２１】
本発明は、従来の最適パンクチュアド率4/5符号より約0.2dBの符号化利得を与える率4/5の畳み込み符号を使ってデジタルデータを畳み込んで符号化するための方法を与える。パンクチュアド率3/4及び6/7符号も与えられる。本発明は、特定のパンクチュアマップに従って率3/4、4/5または6/7符号へパンクチュアされる非最適率1/2符号（８進ジェネレータ25、37）の作用により改善される。
【００２２】
発明は特定の実施例について説明されてきたが、特許請求の範囲に記載された発明の思想及び態様から離れることなくさまざまな付加及び修正が可能であることは明らかである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるパンクチュアド率4/5の畳み込みエンコーダのブロック図である。
【図２】最適率1/2符号からパンクチュアされた率4/5の符号化利得を本発明による率4/5符号のものと比較したグラフである。
【図３】本発明によるパンクチュアド率3/4の畳み込みエンコーダのためのパンクチュアロジック及び出力レジスタのブロック図である。
【図４】本発明によるパンクチュアド率6/7の畳み込みエンコーダのためのパンクチュアロジック及び出力レジスタのブロック図である。
【符号の説明】
10 入力端子
12 エンコーダ
16、18、20、22 ステージ
24、26 排他的ORゲート
28 パンクチュアロジック
30 シフトレジスタ

Claims

率4/5の畳み込み符号を使ってデジタルデータを畳み込んで符号化するための方法であって、
ν＝４であるところの８進ジェネレータ25、37に基づく率1/2の16状態畳み込み符号をパンクチュアマップ（数１）を使って率4/5にパンクチュアする段階と、

前記率4/5符号を使って入力データストリームを処理する段階と、
から成る方法。
率4/5の畳み込みエンコーダであって、
符号化されるべき入力ストリームを受信するべく結合された、８進ジェネレータ25、37に基づく率1/2の16状態畳み込みエンコーダと、
ν＝４であるところの前記率1/2エンコーダからの符号をパンクチュアマップ（数２）を使って率4/5にパンクチュアするための手段と、

から成る装置。
率6/7の畳み込み符号を使ってデジタルデータを畳み込んで符号化するための方法であって、
ν＝４であるところの８進ジェネレータ25、37に基づく率1/2の16状態畳み込み符号をパンクチュアマップ（数３）を使って率6/7にパンクチュアする段階と、

前記率6/7符号を使って入力データストリームを処理する段階と、
から成る方法。
率6/7の畳み込みエンコーダであって、
符号化されるべき入力ストリームを受信するべく結合された、８進ジェネレータ25、37に基づく率1/2の16状態畳み込みエンコーダと、
ν＝４であるところの前記率1/2エンコーダからの符号をパンクチュアマップ（数４）を使って率6/7にパンクチュアするための手段と、

から成る装置。