KR100295760B1 - 디지털시스템의길쌈부호처리장치및방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 장치에 있어서, 하기 <수학식 1>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 길쌈 부호화기와, 상기 길쌈 부호화기로부터 발생되는 상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제1심볼 또는 제2심볼을 제거하는 심볼 제거기로 구성됨을 특징으로 한다.

Description

디지털 시스템의 길쌈 부호 처리장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR CONVOLUTIONAL DECODING IN DIGITAL SYSTEM}
본 발명은 오류정정부호에 관한 것으로, 특히 디지털 시스템에서 광범위하게 사용되는 길쌈부호의 처리장치 및 방법에 관한 것이다.
또한 본 발명의 기술분야는 무선통신시스템(위성시스템, 디지털 셀룰러 시스템, W-CDMA, IMT-2000)등에서 광범위하게 사용되는 길쌈부호(Convolutional Codes)의 처리장치 및 방법에 관한 것이다. 일반적으로 길쌈부호는 통신시스템 혹은 데이터 전송/저장 시스템 등에서 전송되거나 또는 기록되는 데이터에 발생된 오류를 복구하고자 할시 사용되며, 보통 1/2, 1/3, 1/4등과 같은 특정 부호율(Code Rate: R)의 길쌈부호가 주로 사용된다.
부호분할다중접속(Code Division Multiple Access : 이하 CDMA라 칭한다)을 사용하는 통신 시스템에서 천공기법(Puncturing Method)은 부호율이 R=1/n인 길쌈부호(Convolutional Code)로부터 이보다 높은 부호율을 가지는 새로운 길쌈부호를 생성하기 위하여 사용되어 질 수가 있다. 상기 천공기법을 사용하는 이유는 수신기에 있는 비터비 디코더(Viterbi Decoder)의 Decoding Complexity가 부호율 R=k/n인 경우의 길쌈 부호화에서 k가 증가함에 따라서 지수적으로 증가하기 때문이다. 다시말해, High Rate Convolutional Code를 위하여 원래의 부호율이 R=k/n(k>1)인 길쌈부호를 사용하면 비터비 디코더의 Trellis 에서 각각의 State에 Merging 및 Departing 되는 Branch의 수가 지수적으로 증가하게 된다. 따라서 이러한 Decoding Complexity를 줄이고자 부호율 R=1/n인 길쌈부호에 대하여 천공기법을 사용한다. 상기 천공기법을 사용하는 경우의 Decoding Complexity 는 상기 부호율 R=1/n인 길쌈부호의 Decoding Complexity 와 거의 동일하게 된다. 길쌈부호에 대한 천공기법은 디지털 통신 시스템의 신뢰도 향상에 광범위하게 관련된 오류정정부호와 연관된 분야로서, 기존의 디지털 통신시스템의 성능개선 분야와 향후 결정되는 차세대 시스템의 성능을 개선시키는 방식에 관한 기술분야이다.
한편, CDMA방식의 이동통신 시스템은 음성신호의 송/수신을 위주로 하는 IS-95 규격에서 발전하여, 음성 뿐만 아니라 고속 데이터의 전송이 가능한 IMT-2000 규격으로 논의되고 있다. 상기 IMT-2000 규격에서는 고품질의 음성, 동화상, 인터넷 검색 등의 서비스를 목표로 하고 있다.
최근에 많은 관심을 모으고 있는 IMT-2000의 Air Interface 에서의 제어채널(Control Channel), 음성채널(Voice Channel) 및 데이터 전송 채널(Data Transmission Channel)에서 길쌈부호가 오류정정부호(Forward Error Correction)로서 사용될 예정에 있다. 또한 ETSI에서 추진중인 UMTS의 Air Interface에서도 역시 길쌈부호가 우선 후보로 고려되고 있다.
현재까지 IMT-2000의 북미향 표준으로서 RTT에 기고된 Cdma 2000 표준안에 따르면, Air Interface 에서 제어채널, 음성채널 및 데이터 전송 채널에서 모두 길쌈부호가 오류정정부호로서 사용되는 것으로 명시되어 있다. 그러나 Cdma 2000 Specification 은 현재까지 그 표준안을 결정하기 위한 Working Group이 활동하고 있는 바와 같이, 잠정적인 표준안으로써 많은 부분들이 아직 구체적으로 결정되지 않은 Draft Version 이라고 볼 수 있다. 따라서 세부적인 구조 부분에서 성능의 개선을 도모할 필요성이 존재하며 특히, 길쌈부호를 사용하는 논리 채널(Logical Channel)에서 레이트 매칭(Rate Matching)을 위해서 사용되는 천공패턴(Puncturing Pattern)에 관한 문제점이 제기된다.
도 1a는 Cdma 2000의 표준안으로서 논리 채널(Logical Channel)중 순방향 부가 채널(Forward Supplemental Channel)의 순방향 링크(Forward Link)의 구조를 도시한 도면이다.
도시된 바와 같이, CRC 발생기(105)는 복수개의 서로 다른 비트 레이트를 가지는 데이터(264 Bits ~ 9192 Bits)를 입력하여 대응되는 비트의 CRC 데이터를 부가한다. 그리고 테일비트 발생기(110)는 상기 CRC 발생기(105)의 출력에 대하여 해당 테일비트를 부가하여 출력한다. 이때, 테일비트 발생기(110)는 후술되는 부호화기(115)가 구속장이 k=9인 길쌈부호화기인 경우 8 Bits의 테일비트를 부가하며, 구속장이 k=4이고 두 개의 콤퍼넌트 부호화기를 포함하는 터보부호화기인 경우 6Bits의 테일비트와 2Bits의 RVB(Reserved Bit)를 부가한다.
그리고 부호화기(115)는 상기 테일비트 발생기(110)로부터 출력되는 비트 데이터를 부호화하여 해당 심볼을 출력한다. 이때, 부호화기(115)는 상기한 길쌈부호화기 또는 터보부호화기(Turbo encoder)가 사용될 수가 있다. 길쌈부호화기인 경우, 부호화기(115)는 구속장 k=9이며 부호율 R=3/8인 구조를 가진다. 그리고 터보부호화기인 경우, 부호화기(115)는 구속장 k=4이며 부호율 R=3/8인 구조를 가진다. 이하 상기한 터보부호화기에 대한 설명은 본 발명의 주관심사가 아니므로 생략한다. 그리고 블록 인터리버(120)는 상기 부호화기(115)로부터의 심볼을 블록 인터리빙하여 출력한다.
한편, Cdma 2000 Specification 의 규정에 의하면 길쌈부호화기가 사용되는 경우의 부호화기(115)는 구속장 k=9 부호율 R=3/8인 구조를 위하여, 구속장 k=9, 부호율 R=1/3인 길쌈부호화기로부터 출력되는 시퀀스에 대하여 천공기가 매 9번째심볼을 주기적으로 삭제(Puncture)하도록 하고 있다.
도 1b는 Cdma 2000 규정에 의한 순방향 부가 채널에서 길쌈 부호화기의 구조를 도시한 도면이다. 이하 상기 도 1a를 참조하여 설명한다.
도시된 바와 같이 상기 도 1a의 부호화기(115)가 사용되는 경우, 길쌈부호화기(125)는 입력되는 데이터를 부호화하여 해당 심볼을 출력하는 구속장 k=9, 부호율 R=1/3인 길쌈부호화기(130)와 상기 길쌈부호화기(130)의 출력 즉, 길쌈 부호화기의 출력 시퀀스에 대해서 매 9번째 심볼을 주기적으로 삭제하는 천공기(135)로 구성된다.
도 2는 상기 도 1b의 구속장 k=9, 부호율 R=1/3인 길쌈부호화기(130)의 구조를 도시한 도면이다. 이하 상기 도 1a 내지 도 1b를 참조하여 설명한다.
도시된 바와 같이, 참조번호 310는 쉬프트 레지스터(Shift Register)이고 참조번호 31a 내지 31c는 해당 쉬프트 레지스터의 출력과 연결된 모듈로 2 가산기이다. 그리고 상기 길쌈부호화기(130)의 생성 다항식(Generator Polynomial)은 하기 <수학식 2>로 나타난다는 것을 알 수가 있다.
길쌈 부호화기(130)는 입력되는 각 정보 비트에 대하여 세 개의 부호화 심볼들(,,)을 생성하여 출력한다.
한편, Cdma 2000의 규정에 명시되어 있는 상기 도 1b의 천공기(135)의 천공방식(Puncturing Pattern)은 길쌈부호화기(130)의 출력심볼들 중에서 마지막 9번째의 심볼을 제거하는 것으로 간주되고 있다. 즉, 천공 매트릭스(Puncturing Matrix)를 P라고 할 시, 현재까지 결정된 천공패턴은 P={111 111 110}이다. 상기 천공패턴 P={111 111 110}에서 볼 때, 하나의 입력 비트에 대한 세 개의 부호화 심볼들(,,)을 하나의 서브군이라 할 수가 있다. 그리고 세 개의 순차적인 입력 비트들에 대하여 발생하는 세 개의 서브군들을 합하여 하나의 심볼군이라 할 수가 있다. 이때, 상기한 종래의 천공패턴 P={111 111 110}은 상기 세 개의 서브군들 중에서 세 번째 서브군의 마지막 심볼을 제거하는 것이다. 상기 천공패턴 P={111 111 110}은 천공패턴 P={110 111 111}과 천공패턴 P={111 110 111}과 동일한 성능을 보인다.
그러나 상기한 천공방식이 최적(Optimal)의 방식이 되지는 않는다. 왜냐하면 상기한 천공패턴 이외의 다른 천공패턴의 사용이 부호화기의 출력심볼에 대한 Weight Spectrum 과 Decoded Symbol Error Probability 의 측면에서 더 우수할 수가 있기 때문이다.
따라서, 본 발명의 목적은 디지털 시스템에서 길쌈 부호 장치에 있어서, 9의구속장과 1/3의 부호율 및 특정한 생성 다항식에 의해 입력 비트들을 부호화 하고 현재까지 결정된 천공패턴보다 개선된 성능을 가지는 새로운 천공패턴에 따라 상기 부호화된 심볼들 중에서 해당 심볼을 제거하는 장치 및 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 다른 목적은 Cdma 2000 순방향 부가채널에서 입력 비트들에 대하여 길쌈 부호화를 수행하고 현재까지 결정된 종래의 천공 패턴보다 우수한 성능을 가지는 새로운 천공 패턴에 따라 상기 부호화된 심볼들 중에서 해당 심볼을 제거하는 장치 및 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 Cdma 2000 순방향 부가채널에서 입력 비트들에 대하여 길쌈 부호화를 수행하고 현재까지 결정된 종래의 천공 패턴보다 우수한 성능을 가지는 새로운 천공 패턴에 따라 상기 부호화된 심볼들 중에서 해당 심볼을 제거하는 Cdma 2000 순방향 부가채널 송신 구조를 제공함에 있다.
상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명은 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 장치가, 하기 <수학식 3>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 길쌈 부호화기와, 상기 길쌈 부호화기로부터 발생되는 상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제1심볼을 제거하는 심볼 제거기로 구성됨을 특징으로 한다.
그리고 본 발명은 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 장치가, 하기 <수학식 5>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 길쌈 부호화기와, 상기 길쌈 부호화기로부터 발생되는 상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제2심볼을 제거하는 심볼 제거기로 구성됨을 특징으로 한다.
그리고 본 발명은 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 방법에 있어서, 하기 <수학식 7>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 과정과, 상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제1심볼을 제거하는 과정으로 이루어짐을 특징으로 한다.
그리고 본 발명은 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 방법이, 하기 <수학식 9>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 과정과, 상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제2심볼을 제거하는 과정으로 이루어짐을 특징으로 한다.
그리고 본 발명은 부호분할 다중접속 방식의 시-디-엠-에이(Cdma) 2000 시스템의 순방향 부가 채널의 송신 구조가, 복수개의 서로 다른 레이트를 가지는 비트데이터를 입력하여 대응되는 시-알-시(CRC) 데이터를 부가하는 시-알-시(CRC) 발생기와, 상기 시-알-시(CRC) 발생기의 출력에 대하여 해당 테일비트를 부가하는 테일 비트 발생기와, 하기 <수학식 11>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 길쌈 부호화기와, 상기 길쌈 부호화기로부터 발생되는 상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제1심볼을 제거하는 심볼 제거기와, 상기 심볼 제거기의 출력을 블록 인터리빙하는 블록 인터리버로 이루어짐을 특징으로 한다.
그리고 본 발명은 부호분할 다중접속 방식의 시-디-엠-에이(Cdma) 2000 시스템의 순방향 부가 채널의 송신 구조가, 복수개의 서로 다른 레이트를 가지는 비트 데이터를 입력하여 대응되는 시-알-시(CRC) 데이터를 부가하는 시-알-시(CRC) 발생기와, 상기 시-알-시(CRC) 발생기의 출력에 대하여 해당 테일비트를 부가하는 테일 비트 발생기와, 하기 <수학식 13>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 길쌈 부호화기와, 상기 길쌈 부호화기로부터 발생되는 상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제2심볼을 제거하는 심볼 제거기와, 상기 심볼 제거기의 출력을 블록 인터리빙하는 블록 인터리버로 이루어짐을 특징으로 한다.
도 1a는 Cdma 2000의 표준안으로서 논리 채널중 순방향 부가 채널의 순방향 링크의 구조를 도시한 도면.
도 1b는 Cdma 2000 규정에 의한 순방향 부가 채널에서 길쌈 부호화기의 구조를 도시한 도면.
도 2는 Cdma 2000 규정에 의한 순방향 부가 채널에서 구속장 9, 부호율 1/3인 길쌈부호화기의 내부구조를 도시한 도면.
도 3은 AWGN 채널상에서 순방향 부가 채널의 송신구조에서의 종래의 천공패턴과 본 발명의 실시예에 따른 천공패턴의 비트 에러율을 비교한 도면.
이하 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세히 설명한다. 우선 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 하기에서 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다.
본 발명의 실시예에서는 Cdma 2000 순방향 부가채널에서 현재까지 결정된 종래의 천공 패턴보다 우수한 성능을 가지는 새로운 천공 패턴을 고안한다. 그리고 시뮬레이션을 통하여 본 발명의 실시예에 따른 천공패턴의 성능과 종래의 천공패턴의 성능을 비교하여, 새롭게 제시하는 천공패턴의 성능이 더 우수함을 보인다.
일반적으로 Puncturing Matrix 는 하기 <수학식 3>과 같은 행렬식으로 표시된다.
상기 <수학식 3>에서 '1'은 심볼이 전송됨을 의미하며 '0'은 심볼이 전송되지 않고 천공됨을 의미한다.
예를들어 부호율 R=1/2, Puncturing Period = 9, Ρ={1111 1111 0} 이며Original Code Symbol 이 C11, C12, C21, C22, C31, C32, C41, C42, C51, C52, C61, C62, C71, C72,----일 때에, Punctured Code Symbol은 C11, C12, C21, C22, ,C31, C32, C41, C42, C52, C61, C62, C71, C72가 된다. 즉, 상기 C51은 전송되지 않고 C42 다음에 C52가 전송된다.
한편, Puncturing Matrix 는 기본적으로 하기의 특성을 가져야 한다. 먼저 Puncturing Matrix를 이용하여 구한 High Rate Convolutional Code가 Non Catastrophic Code 가 되어야 한다. 그리고 상기 High Rate Convolutional Code의 Weight Spectrum 이 우수하여야 한다.
하기 <표 1>은 본 발명의 실시예에 따른 Cdma 2000의 순방향 부가채널 구조에서의 천공기법을 도시한다.
Puncturing period=9, Original code rateR=1/3, Punctured code rate=3/8
Cdma 2000 currentspecification Proposed scheme
Puncturing Matrix P [111 111 110] 제1실시예[011 111 111]또는[111 011 111]또는[111 111 011]제2실시예[101 111 111]또는[111 101 111]또는[111 111 101]
상기 <표 1>의 제1실시예는 천공패턴 P={011 111 111} 또는 P={111 011 111} 또는 P={111 111 011}을 사용하는 것이며, 제2실시예는 천공패턴 P={101 111 111}또는 P={111 101 111} 또는 P={111 111 101}을 사용하는 것이다.
따라서, 하나의 입력 비트에 대한 길쌈부호기의 세 개의 부호화 출력 심볼들(,,)을 하나의 서브군이라 하고, 그리고 세 개의 순차적인 입력 비트들에 대하여 길쌈부호기가 발생하는 세 개의 서브군들을 합하여 하나의 심볼군이라 하는 경우, 상기한 제1실시예는 천공기가 상기 길쌈부호기로부터 출력되는 상기 심볼군들의 열에 대하여, 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서 어느 하나의 서브군의 첫 번째 심볼을 제거하는 것이다. 또한 상기한 제2실시예는 천공기가 상기 길쌈부호기로부터 출력되는 상기 심볼군들의 열에 대하여, 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서 어느 하나의 서브군의 두 번째 심볼을 제거하는 것이다.
하기 <표 2>는 Cdma 2000의 순방향 부가채널 구조에서 종래의 천공기법에 따른 Weight Spectrum 을 도시한다. 그리고 하기 <표 3>은 Cdma 2000의 순방향 부가채널 구조에서 본 발명의 제1실시예의 천공패턴에 따른 Weight Spectrum 을 도시한다. 그리고 하기 <표 4>는 Cdma 2000의 순방향 부가채널 구조에서 본 발명의 제2실시예의 천공패턴에 따른 Weight Spectrum 을 도시한다.
d = weight Ad(d) Cd(d)
0 1.0000000000e+00 0.0000000000e+00
1 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
2 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
3 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
4 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
5 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
6 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
7 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
8 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
9 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
10 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
11 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
12 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
13 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
14 1.0000000000e+00 2.0000000000e+00
15 5.0000000000e+00 1.3000000000e+01
16 7.0000000000e+00 2.2000000000e+01
17 1.2000000000e+01 5.2000000000e+01
18 2.7000000000e+01 1.3800000000e+02
19 7.1000000000e+01 4.3100000000e+02
20 9.2000000000e+01 5.9600000000e+02
21 1.3500000000e+02 9.2300000000e+02
22 2.7200000000e+02 1.9860000000e+03
23 4.9300000000e+02 3.9190000000e+03
24 9.6600000000e+02 8.2200000000e+03
25 1.7810000000e+03 1.6091900000e+04
26 3.2880000000e+03 3.1350000000e+04
27 6.0750000000e+03 6.1365000000e+04
28 1.1032000000e+04 1.1725800000e+05
29 2.0376000000e+04 2.2730800000e+05
30 3.7852000000e+04 4.4358000000e+05
31 6.9325000000e+04 8.4906500000e+05
32 1.2740200000e+05 1.6283820000e+06
33 2.3493700000e+05 3.1317010000e+06
d = weight Ad(d) Cd(d)
34 4.3209200000e+05 5.9957060000e+06
35 7.9585500000e+05 1.1475875000e+07
36 1.4650510000e+06 2.1915126000e+07
37 2.6970500000e+06 4.1795710000e+07
38 4.9646360000e+06 7.9622180000e+07
39 9.1379150000e+06 1.5151910900e+08
40 1.6832243000e+07 2.8819174600e+08
d = weight Ad(d) Cd(d)
0 1.0000000000e+00 0.0000000000e+00
1 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
2 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
3 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
4 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
5 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
6 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
7 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
8 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
9 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
10 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
11 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
12 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
13 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
14 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
15 5.0000000000e+00 1.3000000000e+01
16 9.0000000000e+00 2.4000000000e+01
17 1.2000000000e+01 5.4000000000e+01
18 2.6000000000e+01 1.3400000000e+02
19 5.3000000000e+01 2.9700000000e+02
20 7.8000000000e+01 5.0000000000e+02
21 1.5800000000e+02 1.0840000000e+03
22 2.5500000000e+02 1.8080000000e+03
d = weight Ad(d) Cd(d)
23 4.5400000000e+02 3.5060000000e+03
24 9.0800000000e+02 7.5360000000e+03
25 1.6430000000e+03 1.4519000000e+04
26 3.0820000000e+03 2.8784000000e+04
27 5.6750000000e+03 5.6217000000e+04
28 1.0386000000e+04 1.0873200000e+05
29 1.9042000000e+04 2.0884600000e+05
30 3.5272000000e+04 4.0601600000e+05
31 6.4818000000e+04 7.8192400000e+05
32 1.1917900000e+05 1.5023480000e+06
33 2.1986400000e+05 2.8879020000e+06
34 4.0421100000e+05 5.5304640000e+06
35 7.4474500000e+05 1.0599293000e+07
36 1.3718750000e+06 2.0252904000e+07
37 2.5210150000e+06 3.8573481000e+07
38 4.6405860000e+06 7.3543646000e+07
39 8.5513410000e+06 1.4012966700e+08
40 1.5740063000e+07 2.6638336400e+08
d = weight Ad(d) Cd(d)
0 1.0000000000e+00 0.0000000000e+00
1 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
2 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
3 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
4 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
5 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
6 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
7 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
8 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
9 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
10 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
d = weight Ad(d) Cd(d)
11 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
12 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
13 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00
14 1.0000000000e+00 3.0000000000e+00
15 3.0000000000e+00 6.0000000000e+00
16 9.0000000000e+00 2.3000000000e+01
17 8.0000000000e+00 3.0000000000e+01
18 2.4000000000e+01 1.1000000000e+02
19 5.2000000000e+01 2.6900000000e+02
20 7.6000000000e+01 4.8800000000e+02
21 1.5600000000e+02 1.0190000000e+03
22 2.5000000000e+02 1.7550000000e+03
23 4.1700000000e+02 3.1340000000e+03
24 8.4300000000e+02 6.7580000000e+03
25 1.5980000000e+03 1.3710000000e+04
26 2.8790000000e+03 2.6319000000e+04
27 5.2970000000e+03 5.1149000000e+04
28 9.5830000000e+03 9.7656000000e+04
29 1.7977000000e+04 1.9328600000e+05
30 3.3489000000e+04 3.7741300000e+05
31 6.1265000000e+04 7.2322500000e+05
32 1.1258300000e+05 1.3924300000e+06
33 2.0637800000e+05 2.6637450000e+06
34 3.8093700000e+05 5.1211750000e+06
35 7.0354500000e+05 9.8413150000e+06
36 1.2921330000e+06 1.8774266000e+07
37 2.3779390000e+06 3.5842127000e+07
38 4.3783250000e+06 6.8361111000e+07
39 8.0583950000e+06 1.3016359000e+08
40 1.4844576000e+07 2.4778565300e+08
이때, 상기 표들에서 기재된 Ad(d) 및 Cd(d)의 값들은 예를 들어, 상기 <표 4>의 d가 40인 경우의 Ad(d)는 "1.484457600"을 의미한다.
이때, 상기 <표 2>에서 사용된 천공패턴은 종래의 Puncturing MatrixP={111 111 110}이다. 그리고 상기 <표 3>에서 사용된 천공패턴은 Puncturing Matrix P={011 111 111} 또는 P={111 011 111} 또는 P={111 111 011}이다. 또한 상기 <표 4>에서 사용된 천공패턴은 Puncturing Matrix P={101 111 111} 또는 P={111 101 111} 또는 P={111 111 101}이다. 그리고 상기 각 표에 도시된 Ad(d)는 Trellis 상의 정상경로로부터 오류로 인해 진행경로가 벗어난 후 다시 정상경로로 합류할 때까지의 경로상에 발생되는 Hamming Weight가 d인 경로의 수를 의미한다. 또한 Cd(d)는 오류경로선택에 따라 발생되는 모든 정보어 비트의 오류의 합을 수로 표시한 것이다.
상기 <표 2> 내지 <표 4>에서 볼 때, 상기 <표 2>의 dfee(Minimum Free Distance)는 14임에 반하여, 상기 <표 3>의 dfee는 15이다. 즉, 상기의 결과는 본 발명의 실시예에 따른 천공기법을 사용하는 길쌈부호의 BER(Bit Error Rate) 성능이 종래의 천공기법에 따른 길쌈부호의 BER 성능에 비하여가 증가할수록 Ad(d)의 차가 항상 일정한 만큼 더 개선됨을 의미한다. 왜냐 하면 길쌈부호의 디코딩에서 모든 에러 이벤트는가 증가할수록 Trellis 상에서 Minimum Weight Path가 모든 에러 이벤트 발생을 주도하기 때문이다. 다시말해 Low에서는 Minimum Weight Path 이외에도 이보다 큰 Weight를 지닌 Path가 Viterbi 디코더의 Error Event를 발생시키지만,가 증가할수록 Minimum Weight Path가 에러 이벤트 발생을 주도하게 된다. 따라서 dfee가 클수록 높은에서 성능의 이득이 발생한다.
도 3은 AWGN(Adaptive White Gaussian Noise) Channel 상에서 순방향 부가 채널의 송신구조에서의 종래의 천공방식과 본 발명의 실시예에 따른 천공방식의 BER을 비교한 도면이다.
상기 도 3은 종래의 천공패턴 Puncturing Matrix P={111 111 110}와 본 발명의 실시예에 따른 천공패턴 Puncturing Matrix P={011 111 111} 또는 P={111 011 111} 또는 P={111 111 011}을 사용하는 경우, 부호율 R=3/8인 순방향 부가 채널의 AWGN(Adaptive White Gaussian Noise) Channel 상에서의 BER 성능을 비교하고 있다. 상기 도 3에서 '0'로 표시된 부분은 종래의 천공방식에 따른 BER 이며, '+'로 표시된 부분은 본 발명의 실시예에 따른 천공방식에 따른 BER이다. 상기 도 3에 도시된 바와 같이, 동일한에 대하여 본 발명의 실시예에 따른 천공방식의 BER이 종래의 천공방식의 BER보다 더 작아 성능을 개선됨을 알 수가 있다.
한편, 본 발명의 상세한 설명에서는 Cdma 2000의 순방향 부가채널에 적용된 실시예에 관해 설명하였으나, 실시예에 적용된 채널에만 한정되지 않으며, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 않되며 후술하는 특허청구의 범위뿐 만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
상술한 바와 같이 본 발명의 실시예에 따라 부호율 구속장 K=9, 부호율 R=1/3 그리고 생성 다항식이 상기 <표 1>인 길쌈부호화기의 출력시퀀스에 대한 심볼제거방식은 종래의 심볼제거방식에 비하여 개선된 BER을 제공하는 잇점이 있다.

Claims (12)

  1. 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 장치에 있어서,
    하기 <수학식 4>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 길쌈 부호화기와,
    상기 길쌈 부호화기로부터 발생되는 상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제1심볼을 제거하는 심볼 제거기로 구성됨을 특징으로 하는 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 장치.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 심볼 제거기로부터 출력되는 각 심볼군들은,
    하기 <수학식 5>의 천공 패턴에 의해 출력됨을 특징으로 하는 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 장치.
    P={011 111 111} 또는 P={111 011 111} 또는 P={111 111 011}
    여기서 상기 천공 매트릭스 P의 "1"은 심볼이 전송됨을 의미하고 "0"은 심볼이 전송되지 않고 제거됨을 의미한다.
  3. 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 장치에 있어서,
    하기 <수학식 6>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 길쌈 부호화기와,
    상기 길쌈 부호화기로부터 발생되는 상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제2심볼을 제거하는 심볼 제거기로 구성됨을 특징으로 하는 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 장치.
  4. 제 3항에 있어서, 상기 심볼 제거기로부터 출력되는 각 심볼군들은,
    하기 <수학식 7>의 천공 패턴에 의해 출력됨을 특징으로 하는 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 장치.
    P={101 111 111} 또는 P={111 101 111} 또는 P={111 111 101}
    여기서 상기 천공 매트릭스 P의 "1"은 심볼이 전송됨을 의미하고 "0"은 심볼이 전송되지 않고 제거됨을 의미한다.
  5. 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 방법에 있어서,
    하기 <수학식 8>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2,제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 과정과,
    상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제1심볼을 제거하는 과정으로 이루어짐을 특징으로 하는 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 방법.
  6. 제 5항에 있어서, 상기 각 심볼군들은,
    하기 <수학식 9>의 천공 패턴에 의해 출력됨을 특징으로 하는 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 방법.
    P={011 111 111} 또는 P={111 011 111} 또는 P={111 111 011}
    여기서 상기 천공 매트릭스 P의 "1"은 심볼이 전송됨을 의미하고 "0"은 심볼이 전송되지 않고 제거됨을 의미한다.
  7. 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 방법에 있어서,
    하기 <수학식 10>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고상기 심볼군들의 열을 발생하는 과정과,
    상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제2심볼을 제거하는 과정으로 이루어짐을 특징으로 하는 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 방법.
  8. 제 7항에 있어서, 상기 각 심볼군들은,
    하기 <수학식 11>의 천공 패턴에 의해 출력됨을 특징으로 하는 디지털 시스템의 콘볼루셔널 부호화 방법.
    P={101 111 111} 또는 P={111 101 111} 또는 P={111 111 101}
    여기서 상기 천공 매트릭스 P의 "1"은 심볼이 전송됨을 의미하고 "0"은 심볼이 전송되지 않고 제거됨을 의미한다.
  9. 부호분할 다중접속 방식의 시-디-엠-에이(Cdma) 2000 시스템의 순방향 부가 채널의 송신 구조에 있어서,
    복수개의 서로 다른 레이트를 가지는 비트 데이터를 입력하여 대응되는 시-알-시(CRC) 데이터를 부가하는 시-알-시(CRC) 발생기와,
    상기 시-알-시(CRC) 발생기의 출력에 대하여 해당 테일비트를 부가하는 테일 비트 발생기와,
    하기 <수학식 12>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 길쌈 부호화기와,
    상기 길쌈 부호화기로부터 발생되는 상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제1심볼을 제거하는 심볼 제거기와,
    상기 심볼 제거기의 출력을 블록 인터리빙하는 블록 인터리버로 이루어짐을 특징으로 하는 부호분할 다중접속 방식의 시-디-엠-에이(Cdma) 2000 시스템의 순방향 부가 채널의 송신 구조.
  10. 제 9항에 있어서, 상기 심볼 제거기로부터 출력되는 각 심볼군들은,
    하기 <수학식 13>의 천공 패턴에 의해 출력됨을 특징으로 하는 부호분할 다중접속 방식의 시-디-엠-에이(Cdma) 2000 시스템의 순방향 부가 채널의 송신 구조.
    P={011 111 111} 또는 P={111 011 111} 또는 P={111 111 011}
    여기서 상기 천공 매트릭스 P의 "1"은 심볼이 전송됨을 의미하고 "0"은 심볼이 전송되지 않고 제거됨을 의미한다.
  11. 부호분할 다중접속 방식의 시-디-엠-에이(Cdma) 2000 시스템의 순방향 부가 채널의 송신 구조에 있어서,
    복수개의 서로 다른 레이트를 가지는 비트 데이터를 입력하여 대응되는 시-알-시(CRC) 데이터를 부가하는 시-알-시(CRC) 발생기와,
    상기 시-알-시(CRC) 발생기의 출력에 대하여 해당 테일비트를 부가하는 테일 비트 발생기와,
    하기 <수학식 14>의 생성 다항식을 가지고, 각 입력 비트에 대해 제1, 제2, 제3의 부호화 심볼들을 발생하여 서브군들을 이루며, 순차적으로 입력하는 각 입력비트에 대해 제1, 제2, 제3의 서브군들로 구성된 한 심볼군을 발생하도록 입력 비트열을 입력하고 상기 심볼군들의 열을 발생하는 길쌈 부호화기와,
    상기 길쌈 부호화기로부터 발생되는 상기 각 심볼군의 세 개의 서브군들 중에서, 어느 하나의 서브군의 제2심볼을 제거하는 심볼 제거기와,
    상기 심볼 제거기의 출력을 블록 인터리빙하는 블록 인터리버로 이루어짐을 특징으로 하는 부호분할 다중접속 방식의 시-디-엠-에이(Cdma) 2000 시스템의 순방향 부가 채널의 송신 구조.
  12. 제 11항에 있어서, 상기 심볼 제거기로부터 출력되는 각 심볼군들은,
    하기 <수학식 15>의 천공 패턴에 의해 출력됨을 특징으로 하는 부호분할 다중접속 방식의 시-디-엠-에이(Cdma) 2000 시스템의 순방향 부가 채널의 송신 구조.
    P={101 111 111} 또는 P={111 101 111} 또는 P={111 111 101}
    여기서 상기 천공 매트릭스 P의 "1"은 심볼이 전송됨을 의미하고 "0"은 심볼이 전송되지 않고 제거됨을 의미한다.
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