JP3536318B2 - 画像符号化方法と装置および画像復号化装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、例えば、複数の解像度
（多重解像度）における画像の輝度信号の特徴抽出処
理、符号化処理および復号化処理に関する画像信号処理
装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】論文、Stephan Mallat、他、“Characte
rization of Signals from Multiscale Edges“ 、IEEE
TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTE
LLIGENCE,VOL 14,NO.7,JULY 1992,pp.710-732 （以下、
文献１という）、および、論文、Jacques Froment:他、
“Second Generation Compact Image Coding with Wave
lets“、pp.655-676（以下、文献２という）は、多重解
像度における画像圧縮において画像の輝度信号を扱う場
合、異なる解像度スケールを持つ複数のフィルターで画
像データの分析を行ない、それらの分析値の特徴点の位
置を１つのスケールの分析値の特徴点の位置で代表させ
ることを開示する。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】本願発明者は、異なる
解像度スケール（多重解像度スケール）を持つ複数のフ
ィルターで画像を分析合成する符号化処理においては、
個々の解像度スケールを持つフィルターの分析値の相関
が大きいことを見出した。しかしながら、上記文献１お
よび文献２には、各解像度のスケール間の相関を積極的
に使うことについては、まだ示唆も提案もされていな
い。また、その他の文献においても、この各解像度スケ
ール間の相関を積極的に用いることについては、示唆も
提案もされていない。その結果として、従来の異なる解
像度スケールを持つ複数のフィルターで画像を分析合成
する符号化処理においては、依然として改良すべき点が
存在する。このようにして符号化した信号を復号する場
合も、改良すべき点がある。

【０００４】したがって、本発明は上述した多重解像度
を用いた画像信号の符号化において、個々の解像度スケ
ールを持つフィルターの分析値の相関を積極的に用い
て、画像データの符号化の精度を向上させることを目的
とする。また、本発明は上述した多重解像度スケールを
用いた画像信号の復号化において、個々の解像度スケー
ルのフィルターの分析値の相関を積極的に用いて、画像
データの復号化の精度を向上させることを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明の第１の観点によ
れば、基準となる第１の解像度スケールで規定される第
１のスムーシングパラメータを持つ第１のスムーシング
（平滑化）関数としての第１の二次元状ガウス関数を二
次元方向に微分して得られた第１の応答特性を持ち、入
力された二次元座標系における二次元状画像信号の元輝
度信号成分のうち低周波成分を含まない低周波成分除去
輝度信号成分をフィルタリングして、該低周波成分除去
輝度信号成分について前記第１の解像度スケールの第１
の輝度分析値を算出する第１の輝度分析フィルターと、
前記第１の輝度分析値の平均輝度信号または実効輝度信
号を算出する、第１の平均／実効輝度信号算出手段と、
前記基準となる第１の解像度スケールとは異なる少なく
とも１つの第２の解像度スケールで規定される第２のス
ムーシングパラメータを持つ第２のスムーシング（平滑
化）関数としての第２の二次元状ガウス関数を二次元方
向に微分して得られた第２の応答特性を持ち、前記低周
波成分除去輝度信号成分をフィルタリングして、該低周
波成分除去輝度信号成分について前記第２の解像度スケ
ールの第２の輝度分析値を算出する第２の輝度分析フィ
ルターと、前記第２の輝度分析値の平均輝度信号または
実効輝度信号を算出する、第２の平均／実効輝度算出手
段と、前記第１の平均／実効輝度算出手段で算出した第
１の平均または実効輝度信号が極大値を与える二次元座
標系の位置を特徴点情報として検出する特徴点検出手段
と、前記特徴点情報の位置を連結して線情報を生成する
線情報連結手段と、前記線情報連結手段で生成された線
情報の二次元座標系の位置に対応する前記第１の平均ま
たは実効輝度信号を第１の振幅情報として抽出する第１
の振幅情報抽出手段と、前記線情報の二次元方向の接線
方向の傾きを位相情報として算出する位相情報算出手段
と、該算出した位相情報を前記第１の振幅情報に乗じて
二次元座標系の各方向の第１の変換振幅情報に変換する
変換手段と、前記第１の変換振幅情報について、前記第
１のスムーシングパラメータと前記第２のスムーシング
パラメータとの相関で規定される解像度スケールのガウ
ス関数を前記第１の変換振幅情報に畳み込み演算を行
い、前記低周波成分除去輝度信号成分について前記基準
となる第１の解像度スケールの第１の振幅情報から、前
記異なる解像度スケールの振幅情報を予測した予測振幅
情報を生成する予測手段と、前記予測した異なる解像度
スケールの振幅情報が極大値を与える二次元座標系の位
置を第２の特徴点情報として検出し、該第２の特徴点情
報の位置を連結して予測線情報を生成する、特徴点予測
手段と、該特徴点予測手段で生成された前記予測線情報
の二次元座標系の位置に対応する、第２の平均／実効輝
度算出手段で算出した前記第２の平均または実効輝度信
号を前記異なる解像度スケールの第２の振幅情報として
抽出する第２の振幅情報抽出手段と、前記線情報、およ
び、前記第１および第２の振幅情報を圧縮し、符号化す
る第１の圧縮・符号化手段とを具備する、画像符号化装
置が提供される。本発明の第２の観点によれば、基準と
なる第１の解像度スケールで規定される第１のスムーシ
ングパラメータを持つ第１のスムーシング（平滑化）関
数としての第１の二次元状ガウス関数を二次元方向に微
分して得られた第１の応答特性を持ち、入力された二次
元座標系における二次元状画像信号の元輝度信号成分の
うち低周波成分を含まない低周波成分除去輝度信号成分
をフィルタリングして、該低周波成分除去輝度信号成分
について前記第１の解像度スケールの第１の輝度分析値
を算出する第１の輝度分析工程と、前記第１の輝度分析
値の平均輝度信号または実効輝度信号を算出する、第１
の平均／実効輝度信号算出工程と、前記基準となる第１
の解像度スケールとは異なる少なくとも１つの第２の解
像度スケールで規定される第２のスムーシングパラメー
タを持つ第２のスムーシング（平滑化）関数としての第
２の二次元状ガウス関数を二次元方向に微分して得られ
た第２の応答特性を持ち、前記低周波成分除去輝度信号
成分をフィルタリングして、該低周波成分除去輝度信号
成分について前記第２の解像度スケールの第２の輝度分
析値を算出する第２の輝度分析工程と、前記第２の輝度
分析値の平均輝度信号または実効輝度信号を算出する、
第２の平均／実効輝度算出工程と、前記算出した第１の
平均または実効輝度信号が極大値を与える二次元座標系
の位置を特徴点情報として検出する特徴点検出工程と、
前記特徴点情報の位置を連結して線情報を生成する線情
報連結工程と、前記生成された線情報の二次元座標系の
位置に対応する前記第１の平均または実効輝度信号を第
１の振幅情報として抽出する第１の振幅情報抽出工程
と、前記線情報の二次元方向の接線方向の傾きを位相情
報として算出する位相情報算出工程と、該算出した位相
情報を前記第１の振幅情報に乗じて二次元座標系の各方
向の第１の変換振幅情報に変換する変換工程と、前記第
１の変換振幅情報について、前記第１のスムーシングパ
ラメータと前記第２のスムーシングパラメータとの相関
で規定される解像度スケールのガウス関数を前記第１の
変換振幅情報に畳み込み演算を行い、前記低周波成分除
去輝度信号成分について前記基準となる第１の解像度ス
ケールの第１の振幅情報から、前記異なる解像度スケー
ルの振幅情報を予測した予測振幅情報を生成する予測工
程と、前記予測した異なる解像度スケールの振幅情報が
極大値を与える二次元座標系の位置を第２の特徴点情報
として検出し、該第２の特徴点情報の位置を連結して予
測線情報を生成する、特徴点予測工程と、該生成された
予測線情報の二次元座標系の位置に対応する、前記第２
の平均または実効輝度信号を前記異なる解像度スケール
の第２の振幅情報として抽出する第２の振幅情報抽出工
程と、前記線情報、および、前記第１および第２の振幅
情報を圧縮し、符号化する第１の圧縮・符号化工程とを
具備する、画像符号化方法が提供される。

【０００６】本発明の第３の観点によれば、上記画像符
号化装置から送出された圧縮・符号化信号を復号して送
出された前記圧縮・符号化信号を入力して、前記二次元
状画像信号の輝度信号成分を復号する画像復号化装置が
提供される。当該画像復号化装置は、圧縮・符号化信号
を伸長して復号する第１の伸長・復号手段と、前記伸長
・復号された信号のうち、前記線情報および前記第１の
振幅情報から前記第１のスムーシングパラメータと前記
第２のスムーシングパラメータとの相関で規定される解
像度スケールのガウス関数を適用して前記第２の予測線
情報を算出する手段と、前記復号した、前記線情報と前
記第１の振幅情報、および、前記第２の予測線情報と前
記第２の振幅情報から、前記二次元状画像信号の元輝度
信号成分のうち低周波成分を含まない低周波成分除去輝
度信号を復号する手段とを具備する。

【０００７】本発明の画像符号化装置においては、異な
る解像度スケールを持つ複数のフィルター間の解像度ス
ケールの相関性を利用して他の解像度スケールについて
の分析地を予測し、その特徴点を検出する。その処理の
概要を下記に示す。 （１） 入力された画像信号の輝度信号成分を、異なる解
像度スケールを持つ複数のフィルターでそれぞれ分析す
る。フィルタはたとえば、スムーシング関数を用いる。 （２）異なる解像度スケールを持つ複数のフィルターの
うち１つのフィルターの分析値について、たとえば、極
大値を示す分析値を検出し、そのような極大値を示す分
析値を振幅情報として抽出し、さらに極大値を示す分析
値の位置を特徴点として検出する。このような特徴点の
連続を線情報として求める。 （３）当該１つのフィルターの解像度スケールと他のフ
ィルターの解像度スケールとの相関を利用して、他の解
像度スケールについての分析値を予測する。このような
予測分析値が、たとえば、極大値を示す位置情報の連続
を予測線情報として算出する。 （４）予測線情報で示される位置における、他の解像度
スケールについて（１）において求めた分析値を、それ
ぞれの他の解像度スケールについての振幅情報として検
出する。 （５）線情報、および、各解像度スケールについて求め
た振幅情報を圧縮し、 変調する。

【０００８】入力画像の低周波成分を除去して、上記処
理を行なうことができる。その場合、低周波成分は上記
線情報、振幅情報とは別に圧縮され、変調される。

【０００９】本発明の画像復号化装置においては、上述
した符号化装置とは逆の処理を行なう。

【００１０】

【実施例】本発明の多重解像度を用いた画像信号分析合
成装置としての画像符号化装置および画像復号化装置の
実施例を図面を参照して述べる。図１は本発明の多重解
像度を用いた画像信号分析合成装置、換言すれば、画像
符号化装置の全体構成図である。この符号化装置は、本
実施例においては、輝度信号Ｙを入力して、多重解像度
を用いた画像信号分析処理をし、これらを合成して、変
調データCData として記録媒体、伝送媒体などに送出す
る。なお、好適には、図６を参照して後述するように、
この画像符号化装置と協働する画像復号化装置が設けら
れて、画像処理系を構成する。

【００１１】符号化装置の構成 図１に示した符号化装置は、低周波成分検出部１０４、
線情報生成および第１の輝度信号分析部（以下、第１の
輝度信号分析部）１０１、第２の輝度信号分析部１０
２、第３の輝度信号分析部１０３、解像度スケールの特
徴点予測部（以下、特徴点予測部）１０５、線情報圧縮
部１０６、第１の圧縮処理部１０７、第２の圧縮処理部
１０８、第３の圧縮処理部１０９、低周波成分圧縮部１
１０および圧縮変調部１１１を有し、これらが図示のご
とく接続されて構成されている。この符号化装置、換言
すれば、多重解像度を用いた画像信号分析合成装置への
入出力信号は２次元の座標位置(x,y) で位置が規定され
る２次元状の画像信号の輝度成分信号（以下、簡略化し
て輝度信号と言う）Ｙである。輝度信号Ｙを、ｘ軸とｙ
軸とが直交する２次元の座標位置(x,y) に対する輝度レ
ベルを与える関数として、輝度信号Ｙ(x,y) と表す。

【００１２】符号化装置の動作の概要 輝度信号Ｙ(x,y) は、低周波成分検出部１０４に印加さ
れる。低周波成分検出部１０４は、入力された輝度信号
Ｙ(x,y) の低周波成分を検出して、検出した低周波輝度
信号ＹL(x,y)を低周波成分圧縮部１１０に印加する。元
の入力輝度信号Ｙ(x,y) から、低周波成分検出部１０４
で検出した低周波輝度信号ＹL(x,y)を引いた輝度信号
を、低周波成分除去輝度信号Ｙ0(x,y)と表す。この低周
波成分除去輝度信号Ｙ0(x,y)については、式７を用いて
後述する。低周波成分圧縮部１１０は、印加された低周
波輝度信号ＹL(x,y)について間引きなどを行ない、さら
にＤＣＴ(Discrete Cosine Transformaton: 離散コサイ
ン変換) やウェーブレット変換などの変換符号化処理を
行って、低周波輝度信号ＹL(x,y)を圧縮した低周波成分
圧縮信号CLOWを生成し、この低周波成分圧縮信号CLOWを
圧縮変調部１１１に印加する。

【００１３】低周波成分検出部１０４からの低周波成分
除去輝度信号Ｙ0(x,y)が、第１の輝度信号分析部１０
１、第２の輝度信号分析部１０２、第３の輝度信号分析
部１０３に印加される。第１の輝度信号分析部１０１
は、低周波成分が除去された輝度信号Ｙ0(x,y)を第１の
解像度スケールs0を持つフィルターで分析し、得られた
分析結果から特徴点を検出し、検出した特徴点の位置を
連結して線情報LY(k;s0)とする。記号k は線情報につけ
た番号を示す。また、第１の輝度信号分析部１０１は、
その線情報LY(k;s0)が与える位置における上記分析結果
を解像度スケールs0の振幅情報AmY(k;s0) として算出す
る。線情報LY(k;s0)および解像度スケールs0についての
振幅情報AmY(k;s0) が、第１の輝度信号分析部１０１の
出力として、特徴点予測部１０５に印加される。また線
情報LY(k;s0)が、線情報圧縮部１０６に印加され、振幅
情報AmY(k;s0) が第１の圧縮処理部１０７に印加され
る。

【００１４】特徴点予測部１０５は、第１の輝度信号分
析部１０１で求めた解像度スケールs0のフィルターで求
めた分析値から検出した特徴点の位置を連結した情報、
つまり、線情報LY(k;s0)と、各位置における振幅情報Am
Y(k;s0) とから、第１の輝度信号分析部１０１における
フィルターの解像度スケールs0とは異なる第２および第
３の輝度信号分析部１０２、１０３における第２および
第３の解像度スケールs1およびs2を持つフィルターによ
る分析値についての特徴点の位置PLY(k;s1) およびPLY
(k;s2) を予測する。予測位置情報PLY(k;s1) およびPLY
(k;s2) は、解像度スケールs0についての線情報LY(k;s
0)に対応する解像度スケールs1,s2 における予測線（Pr
edicted Line) 情報を意味し、これら予測線情報PLY(k;
s1) およびPLY(k;s2) は、線情報生成および第１の輝度
信号分析部１０１における線情報と同様、輝度信号分析
部１０２、１０３で求めた解像度スケールs1,s2 につい
ての画像信号の分析値から、解像度スケールs1,s2 につ
いての特徴点情報、換言すれば、振幅情報AmY(k,s1、 A
mY(k,s2)を算出するために使用する。

【００１５】第２の輝度信号分析部１０２は、第１の輝
度信号分析部１０１と同様に、輝度信号Ｙ0(x,y)を解像
度スケールs1を持つフィルターで分析を行なう。特徴点
の位置情報、すなわち、線情報は、特徴点予測部１０５
で予測した特徴点の位置PLY(k;s1) を用いる。すなわ
ち、第２の輝度信号分析部１０２は、特徴点予測部１０
５で予測した特徴点の位置（予測線情報）PLY(k;s1) が
与える位置における解像度スケールs1のフィルターで分
析した分析値を解像度スケールs1の振幅情報AmY(k;s1)
として算出し、この振幅情報を第２の圧縮処理部１０８
に印加する。第３の輝度信号分析部１０３は、第１の輝
度信号分析部１０１および第２の輝度信号分析部１０２
と同様に、輝度信号Ｙ0(x,y)を解像度スケールs2を持つ
フィルターで分析し、その分析値のうち、特徴点予測部
１０５から出力した特徴点の位置（予測線情報）PLY(k;
s2) が与える位置の分析値を解像度スケールs2の振幅情
報AmY(k;s2) として算出し、この振幅情報AmY(k;s2) を
第３分析結果圧縮部１０９に印加する。

【００１６】線情報圧縮部１０６は、線情報LY(k;s0)
を、たとえば、チェイン符号化、ハフマン符号化、ラン
レングス符号化などの符号化方式で圧縮して圧縮線情報
CLY(k;s0) を生成し、この圧縮線情報CLY(k;s0) を圧縮
変調部１１１に出力する。第１の圧縮処理部１０７は、
振幅情報AmY(k;s0) を予測符号化、ＤＰＣＭなどを用い
て圧縮して振幅圧縮信号CAmY(k;s0)として圧縮変調部１
１１に出力する。第２の圧縮処理部１０８は、第１の圧
縮処理部１０７と同様に、振幅情報AmY(k;s1) を圧縮し
て振幅圧縮信号CAmY(k;s1)を発生し、この振幅圧縮信号
CAmY(k;s1)を圧縮変調部１１１に出力する。第３の圧縮
処理部１０９は、第１の圧縮処理部１０７および第２の
圧縮処理部１０８と同様に、振幅情報AmY(k;s2) を圧縮
して振幅圧縮信号CAmY(k;s2)を発生し、この振幅圧縮信
号CAmY(k;s2)を圧縮変調部１１１に出力する。

【００１７】圧縮変調部１１１は、線情報圧縮部１０６
から出力された圧縮線情報CLY(k;s0) 、第１の圧縮処理
部１０７から出力された振幅圧縮信号CAmY(k;s0)、第２
の圧縮処理部１０８から出力された振幅圧縮信号CAmY
(k;s1)、第３の圧縮処理部１０９から出力された振幅圧
縮信号CAmY(k;s2)、および、低周波成分圧縮部１１０か
ら出力された低周波成分圧縮信号CLOWを入力して、これ
らの信号に誤り訂正符号などを付加し、必要に応じて適
切な変調をかけて、変調データCData として、図６に示
した復号化装置、あるいは、記録媒体あるいは伝送媒体
に出力する。

【００１８】符号化装置の内容 以下、図１に示した符号化装置の各部の詳細について述
べる。図２は、第１の輝度信号分析部１０１、第２の輝
度信号分析部１０２、第３の輝度信号分析部１０３の回
路構成図である。まず、線情報生成および第１の輝度信
号分析部（第１の輝度信号分析部）１０１について述べ
る。第１の輝度信号分析部１０１は、第１の分析フィル
ター２０１、第２の分析フィルター２０２、平均値（ま
たは実効値）演算部２０３、振幅情報抽出部２０４、特
徴点検出部２０５、および、線情報連結部２０６を有す
る。第１の分析フィルター２０１および第２の分析フィ
ルター２０２はそれぞれ、低周波成分検出部１０４で低
周波成分が除去された輝度信号Ｙ0(x,y)のｘ軸方向とｙ
軸方向とについて同じ第１の解像度スケールs0を持つフ
ィルターである。この例では、第１のフィルター２０１
および第２のフィルター２０２はそれぞれ、輝度信号Ｙ
0(x,y)を分析するスムーシング関数の１次微分型の分析
フィルターを用いる。ただし、第１の分析フィルター２
０１のインパルス応答を下記式で表すｘ方向についての
W1(x,y;s0)とし、第２の分析フィルター２０２のインパ
ルス応答を下記式で表すｙ方向についてのW2(x,y;s0)と
する。

【００１９】

【数１】

【００２０】

【数２】

【００２１】ここで、関数G(x,y;s0) は適切なスムーシ
ング関数を示しており、この例では下記式で定義される
ガウス関数を用いる。

【００２２】

【数３】

【００２３】解像度スケールs0で規定されるスムーシン
グ・パラメータσを２^S0とし、スムーシング・パラメー
タσで規定される下記式で定義したN(s0) は適切な正規
化のための定数である。

【００２４】

【数４】

【００２５】インパルス応答が式１および式２で与えら
れるフィルターは低周波成分が含まれていないので、予
めローパスフィルターで輝度信号Ｙの低周波成分だけを
別系統で圧縮する必要がある。本実施例において、その
ような処理を低周波成分検出部１０４および低周波成分
圧縮部１１０でにおいて行う。低周波成分検出部１０４
におけるフィルターのインパルス応答W0(x,y) は下記式
で定義される。

【００２６】

【数５】

【００２７】記号Ｓは解像度スケールとする。低周波成
分検出部１０４は、輝度信号Ｙ(x,y) にこのインパルス
応答W0(x,y)を畳み込み、その出力を低周波輝度信号ＹL
(x,y)として出力し、元の入力輝度信号Ｙ(x,y) から低
周波輝度信号ＹL(x,y)を引いた低周波成分除去輝度信号
Ｙ0(x,y)を出力する。この低周波成分除去輝度信号Ｙ0
(x,y)が、第１の分析フィルター２０１および第２の分
析フィルター２０２に入力される。

【００２８】

【数６】

【００２９】

【数７】

【００３０】記号**は座標位置(x,y) に関する２次元の
畳み込み積分あるいは離散信号の畳み込み累積加算を示
す。低周波成分除去輝度信号Ｙ0(x,y)は、インパルス応
答が式１および式２で与えられる第１の分析フィルター
２０１および第２の分析フィルター２０２でそれぞれフ
ィルタリングされて、下記式で表れるフィルタリング処
理結果W1Y(x,y;s0),W2Y(x,y;s0) となる。

【００３１】

【数８】

【００３２】

【数９】

【００３３】すなわち、第１および第２の分析フィルタ
ーのフィルタリング処理結果W1Y(x,y;s0) およびW2Y(x,
y;s0) は、低周波成分除去輝度信号Ｙ0(x,y)を式１およ
び式２で規定した解像度スケールs0のインパルス応答Ｗ
１を持つ第１および第２の分析フィルターで２次元の畳
み込み成分または畳み込み累積加算されたことを示す。
式１、２から分かるように、W1Y(x,y;s0) はｘ軸方向、
W2Y(x,y;s0) はｙ軸方向についてのフィルタリング結果
である。これらフィルタリング処理結果W1Y(x,y;s0) お
よびW2Y(x,y;s0) は、平均値演算部２０３において、２
乗和をとられ、さらにその平方根をとられて、下記式で
定義される平均（または実効）輝度信号AY(x,y;s0)とな
る。

【００３４】

【数１０】

【００３５】後述する復号化装置において必要になる位
相情報PhY(x,y;s0) について述べる。位相情報PhY(x,y;
s0) は次式で定義される信号である。

【００３６】

【数１１】

【００３７】ただし、atan[y,x] は、 y=sin(ph),x=cos
(ph)を与える位相情報ph（- π< ph< π) を求める逆タ
ンジェント(arctan)関数である。以上から、平均輝度信
号AY(x,y;s0)と位相情報PhY(x,y;s0) とを用いて、下記
式で表されるフィルタリング処理結果W1Y(x,y;s0) およ
びW2Y(x,y;s0) を求めることができる。

【００３８】

【数１２】

【００３９】

【数１３】

【００４０】この実施例では、復号化装置において後述
の線情報LY(k;s0)の接線方向を利用することで位相情報
PhY(x,y;s)に関する情報は符号化していない。平均値演
算部２０３で算出された平均輝度信号AY(x,y;s0)は、特
徴点検出部２０５に入力され、そこで特徴点が検出され
る。この実施例では特徴点は、平均輝度信号AY(x,y;s0)
の極大値を与える点として定義される。平均輝度信号AY
(x,y;s0)の極大値を与える点を求める方法はいくつか考
えられるが、この例では簡単に平均輝度信号AY(x,y;s0)
をx 軸方向に差分をとり、その符号がプラスからマイナ
スに変わった点を極大値を与える点とする。また、平均
輝度信号AY(x,y;s0)のy 軸方向にも同じ処理を行い、こ
れも極大値を与える点とする。このようにして、特徴点
検出部２０５で求められた解像度スケールs0についての
特徴点のｘｙ平面の二次元状位置を、下記式で表される
PY(x,y;s0)で表す。

【００４１】

【数１４】

【００４２】この解像度スケールs0についての特徴点の
位置PY(x,y;s0)が、線情報連結部２０６において連結さ
れて線情報LY(k;s0)となる。図３は線情報連結部２０６
において線情報LY(k;s0)を生成する動作を示すフローチ
ャートである。以下、図３に示したフローチャートの流
れに沿って、線情報連結部２０６の処理を述べる。最初
に、特徴点の位置PY(x,y;s0)の左上位置(x,y)=(0,0) か
ら右へ（ｘ軸方向に）特徴点の位置PY(x,y;s0)=1となる
点を探し、その点が端点かどうかをチェックする。端点
は、図４に示したように、特徴点の位置PY(x0,y0;s0)=1
のような位置(x0,y0) を中心にその近傍に８つの画素を
考え、そのうち１つ以下の近傍にしか特徴点の位置P(x,
y;s0)=１の点がない場合で定義する。なお、画面の端に
おいては外側を特徴点の位置P(x,y;s0)=0 として判断す
る。

【００４３】この座標(x,y) を、線情報連結部２０６の
メモリの line[k][l].x とline[k][l].yという記憶領域
に記憶する。この端点(x,y) における特徴点の位置PY
(x,y;s0)を０にセットすることで、その後のサーチにお
いて連結候補から外す。ここで、k は線の番号に相当す
る数であり。ｌは連結していった点に順番に１、２、
３、・・とつけられた自然数である。なお、後述するよ
うに線情報連結部２０６のメモリのline[k][0].xにはk
番目の線として連結した点の数が記憶される。端点を見
つけた後、同じく８近傍(x',y') を考え最初に見つかっ
た特徴点の位置P(x',y';s0)=1 の点を連結する。このと
き連結した点において特徴点の位置PY(x',y';s0)=0とす
ることにより、その後のサーチにおいて連結候補から外
す。また、l=l+1 としてline[k][l].x =x',line[k][l].
y=y'として、この特徴点をk 番目の線情報のl 番目の点
として登録する。以下、このことを８近傍に特徴点がな
くなるまで続ける。最後に、連結した点の数を線情報連
結部２０６のメモリのline[k][0].xに記憶する。また、
このスケールにおいて線の数が何本あったかを線情報連
結部２０６のメモリのline[0][0].xに記憶する。

【００４４】

【００４５】一方、振幅情報抽出部２０４は、平均輝度
信号AY(x,y;s0)と線情報LY(k;s0)を用いて振幅情報AmY
(k,s0) を抽出する。すなわち、振幅情報抽出部２０４
は、平均輝度信号AY(x,y;s0)のうち、線情報LY(k;s0)に
対応する特徴点の位置における平均輝度信号AY(x,y;s0)
を振幅情報として抜き出す。各線に沿ってその分析値を
トレースすると１次元の信号が得られるが、この信号を
分析結果（振幅情報）AmY'(k;s0)とする。後述するよう
に復号化装置では式１２および式１３のようにしてフィ
ルタリング処理結果W1Y(x,y;s0) およびW2Y(x,y;s0) を
復元するが、位相情報PhY(x,y;s0) は線情報LY(k;s0)か
ら接線方向を求め、その角度のcos 成分およびsin 成分
で近似する。このとき、角度は連結した点の進行方向に
接線ベクトルを想定し、そのベクトルとx 軸の正の方向
の単位ベクトルが構成する角度として、[0,2π] の区間
で一意に決めることができる。ここで、[ または、] は
閉区間を示し、( または )は開区間を示す。

【００４６】しかし、位相情報PhY(x,y;s0) としては逆
向きに接線ベクトルを与えた方が式１２および式１３に
よる近似が良い場合がある。一つの線において常にこの
方向が進行方向あるいは逆方向に決まっていれば、線の
連結の方向を位相情報PhY(x,y;s0) に合うように始点と
終点を入れ替えればよいが、途中で替わる事態も考えら
れる。したがって、常に進行方向に対しての接線ベクト
ルの方向を考え、x 軸との角度を位相情報PhY(x,y;s0)
とし、振幅情報AmY(x,y;s0) に１ビットを付加し、マイ
ナスを考慮した振幅情報を改めて振幅情報AmY(k;s0) と
定義する。つまり、この振幅情報AmY(k;s0) にはマイナ
スの値も入ることになる。

【００４７】以上、第１の輝度信号分析部１０１の解像
度スケールs0を持ったフィルターの輝度信号分析部につ
いて述べたが、第２の輝度信号分析部１０２の解像度ス
ケールs1を持ったフィルターの輝度信号分析部も第１の
輝度信号分析部１０１とほとんど同じである。つまり、
第２の輝度信号分析部１０２は、第１の輝度信号分析部
１０１における第１の分析フィルター２０１および第２
の分析フィルター２０２に対応する第１のフィルターバ
ンク２１１および第２のフィルターバンク２１２、平均
値演算部２０３に対応する平均値演算部２１３、振幅情
報抽出部２０４に対応する振幅情報抽出部２１４を有す
る。第２の輝度信号分析部１０２が第１の輝度信号分析
部１０１と異なる点は、第２の輝度信号分析部１０２に
は、第１の輝度信号分析部１０１における特徴点検出部
２０５および線情報連結部２０６に対応する特徴点検出
部と線情報連結部がないことである。そのかわり、第２
の輝度信号分析部１０２内では、特徴点予測部１０５内
で得られた特徴点の位置情報（予測線情報）PLY(k;s1)
を特徴点の位置情報として利用する。第３の輝度信号分
析部１０３は第２の輝度信号分析部１０２と同様であ
る。

【００４８】以下、第２の輝度信号分析部１０２の詳細
を述べる。第１のフィルターバンク２１１、第２のフィ
ルターバンク２１２はそれぞれ、ｘ軸方向とｙ軸方向に
ついて、インパルス応答、フィルタリング処理結果、平
均輝度信号がそれぞれ下記式で表される同じ解像度スケ
ールs1を持つフィルターバンクである。

【００４９】

【数１５】

【００５０】

【数１６】

【００５１】

【数１７】

【００５２】

【数１８】

【００５３】

【数１９】

【００５４】解像度スケールs1についての振幅情報AmY
(k;s1) は、特徴点を与える線情報PLY(k;s1) に沿って
トレースした平均輝度信号AY(x,y;s1)の１次元信号であ
る。解像度スケールs2を持ったフィルターの第３の輝度
信号分析部１０３は、上述した第２の輝度信号分析部１
０２と同じ構成をしており、第２の輝度信号分析部１０
２と同様の処理を行う。つまり、第３の輝度信号分析部
１０３は、第２の輝度信号分析部１０２の第１のフィル
ターバンク２１１および第２のフィルターバンク２１２
と対応する第１のフィルターバンク２２１および第２の
フィルターバンク２２２、平均値演算部２１３に対応す
る平均値演算部２２３、振幅情報抽出部２１４に対応す
る振幅情報抽出部２２４を有する。第１のフィルターバ
ンク２２１および第２のフィルターバンク２２２のイン
パルス応答、フィルタリング処理結果、平均輝度信号は
下記式で定義される。

【００５５】

【数２０】

【００５６】

【数２１】

【００５７】

【数２２】

【００５８】

【数２３】

【００５９】

【数２４】

【００６０】解像度スケールs2についての振幅情報AmY
(k;s2) は、特徴点を与える線情報PLY(k;s2) に沿って
トレースした平均輝度信号AY(x,y;s2)の１次元信号であ
る。

【００６１】特徴点予測部 図５は特 徴点予測部１０５の回路構成図である。特徴点
予測部１０５は、変換部３０１、変換部（位相情報生成
部）３０２、補間部３０３および３０４、予測部３０
５、特徴点予測部３０６および３０７を有する。変換部
（位相情報生成部）３０２は線情報LY2(k;s0) から位相
情報Ph(x,y,s0)を算出する。変換部３０１において、解
像度スケールs0についての振幅情報AmY(k;s0) を特徴点
の位置に関する情報である線情報LY2(k;s0) で指定され
る座標に対応する振幅情報をAmY2(k;s0)とおき、変換部
３０１はこの振幅情報をAmY2(k;s0)を位相情報Ph(x,y,s
0)を用いてxy平面における２次元振幅情報AY2P(x, y;s
0) に変換する。２次元振幅情報AY2P(x,y;s0)は線情報L
Y2(k;s0) が指定したxy平面における座標においてのみ
値を持ち、それ以外では０の２次元情報である。さらに
変換部３０１での処理に必要な位相情報PhY2(x,y) を求
める変換部３０２は、線情報LY2(k;s0) の連結した点の
座標系列(x,y) から、次のような方法で接線方向を求め
て位相情報PhY2(x,y) を決定する。この例では符号化装
置で線情報LY(k;s0)をチェイン符号化を用いて符号化し
たため、線情報LY2(k;s0) に含まれている位置(x,y) の
系列は格子状に標本化されており、そのままでは接線方
向を求めにくい。そこではじめに、あるスケールsのあ
る線の点の系列(x＿q,y ＿q)を考える。ここで、q はk
番目の線に含まれる点の数を表す。

【００６２】以下、ある線のみに注目するのでパラメー
タQ(k)を簡単にQ で表す。また、px(t) という関数を定
義する。この関数は、系列(x＿p)を始点からの長さt を
パラメータとし、x ＿p を表した関数である。長さt は
インデックスq に対して一意に決まる。同様にpy(t)
を、(y＿q)を始点からの長さt と、y 座標y ＿q で定義
する関数とする。これらの関数px(q) と関数py(q) のそ
れぞれに、下記式に示すように、ローパスフィルターの
スムーシング関数、具体的にはガウス関数G0(t) をかけ
る。

【００６３】

【数２５】

【００６４】

【数２６】

【００６５】これらの関数lpx(t)および lpy(t) は格子
状の標本化の影響がとれた曲線を与える。これらの関数
lpx(t), lpy(t)を長さt に関して１階微分したものをdp
x(t),dpy(t) とする。実際には、この微分は、ローパス
フィルターのガウス関数G0(t) を先に１階微分したフィ
ルター関数G1(t) = ∂G0(t)/∂t を考えてそれを畳み込
むことで達成される。

【００６６】

【数２７】

【００６７】

【数２８】

【００６８】ベクトル[dpx[t],dpy[t]] が接線ベクトル
になる。従って、この解像度スケールs について、この
接線ベクトルの線より求めた角度は下記式で表わされ
る。

【００６９】

【数２９】

【００７０】前述したように、パラメータq と長さt は
１対１対応で一意に決まる。特徴点以外での座標におい
て位相情報PhY2(x,y;s0)= 0 として、この位相情報PhY2
(x,y;s0)= 0 を変換部３０２の出力とする。変換部３０
１では、変換部３０２で算出したこの位相情報PhY2(x,
y;s0)と前述の平均輝度信号AY2(x,y;s0) を用いて、下
記式で表される位相情報ＰｈＹ２を参照して平均輝度信
号ＡＹ２についての座標変換処理結果W1YP(x,y;s0)とW2
YP(x,y;s0)とを求める。

【００７１】

【数３０】

【００７２】

【数３１】

【００７３】上記フィルタリング処理結果W1YP(x,y;s0)
およびW2YP(x,y;s0)は、特徴点のみで値を持ち、その他
の場所では０である信号であるので、補間部３０３およ
び補間部３０４において補間がかけられる。補間の方法
は種々考えられるがここでは振動が少ないという条件か
ら導かれた関数による補間をかける。フィルタリング処
理結果W1YP(x,y;s0)は、x 軸方向への偏微分の極大点か
極小点だったので、y 軸方向の値を固定して、x 軸方向
に補間をかける。いま、x ＿i,x ＿(i+1) がx 方向にス
キャンして求められた連続する特徴点とする。その間を
下記式で定義される関数で補間する。

【００７４】

【数３２】

【００７５】

【数３３】

【００７６】

【数３４】

【００７７】ただし、k(s)は解像度スケールs に依存し
た適当な正の数である。未知数a,bは２つの境界条件で
求めることができる。

【００７８】y 軸方向の補間も同様にして行なう。その
補間関数を、x 軸方向の上記補間関数e1(y) に対応させ
て、e2(y) とする。予測部３０５は、補間部３０３およ
び補間部３０４からの出力値から、解像度スケールの相
関性を利用して他の解像度スケールの分析値を予測す
る。いま、s0<s1,s0<s2 とする。また、s0,s1,s2に対す
る、式３のスムーシング・パラメータσの値をそれぞれ
σ0,σ1,σ2 とする。

【００７９】解像度スケールs0の分析値から解像度スケ
ールs1の分析値をx 軸方向について、予測する場合を考
える。式８、式１７より、解像度スケールs0,s1 に対す
る分析値の値は以下のように表せる。

【００８０】

【数３５】

【００８１】

【数３６】

【００８２】ここで、式３、式４と同様に予測関数とし
て、下記に示したガウス関数を用いる。

【００８３】

【数３７】

【００８４】

【数３８】

【００８５】そこで、予測は次式を用いて行なう。

【００８６】

【数３９】

【００８７】この両辺をフーリエ変換して、まとめると
下記の結果が得られる。

【００８８】

【数４０】

【００８９】つまり、式３６のスムーシング・パラメー
タσx を用いて式３５の畳み込み演算を行なうことによ
り、解像度スケールs0の分析値から解像度スケールs1の
分析値を予測する。解像度スケールs0の分析値から解像
度スケールs2の分析値を予測する場合も同様である。特
徴点予測部３０６、３０７はそれぞれ、図３を参照して
解像度スケールs0についての線情報を算出したように、
解像度スケールs1,s2 の分析値の予測値W1Y'(x,y;s1),W
2Y' (x,y;s1),W1Y'(x,y;s2),W2Y'(x,y;s2)が極大値をと
る位置を、解像度スケールs1,s2 の特徴点として予測を
行ない、その結果である特徴点の位置の連続を示す、解
像度スケールs1,s2 についての予測線情報PLY(k;s1),PL
Y(k;s2) を出力する。得られた予測線情報PLY(k;s1),PL
Y(k;s2) は、線情報生成および第１の輝度信号分析部１
０１において線情報LY(k:s0)に基づいて分析値から振幅
情報AmY(k:s0) を検出に使用したように、第２および第
３の輝度信号分析部１０２、１０３において、解像度ス
ケールs1,s2 についての分析値から振幅情報AmY(k:s1)
、AmY(k:s2) を検出するために使用される。

【００９０】線情報圧縮部１０６において線情報LY(k;s
0)を適当な方法で圧縮する。この例では、チェイン符号
化を用いて一点あたり３ビットの情報にする。その手続
きは以下のとおりである。まず、line[k][l].x,line[k]
[l].y は始点情報としてそのまま情報を持つ。例えば25
6x256 の画像を想定した場合、それぞれ８ビット必要で
ある。始点以外の位置は８近傍のうちどの方向に連結し
たかを指定すればよいので３ビット必要である。したが
って、CLY(k;s)は次のようなデータ列となる。 （１）はじめに、解像度スケールs0における線の本数K
(s0) を送り、 （２）次に、線の長さ、始点の座標(x,y) 、と送り、 （３）以下、３ビットずつ８近傍のうちの一つを指定す
る。 これが線情報圧縮部１０６の出力CLY(k;s0) として出力
される。

【００９１】一方、第１の圧縮処理部１０７、第２の圧
縮処理部１０８、第３の圧縮処理部１０９において、特
徴点における分析値、すなわち、振幅情報AmY(k:s0) 、
AmY(k:s1) 、AmY(k:s2) の圧縮が行なわれる。ここで
は、予測符号化の一つとしてＤＰＣＭを用いるものとす
る。すなわち、各線において前の特徴点における分析値
との差をとってその差を適当に量子化する。ＤＰＣＭ処
理された振幅情報AmY(k;s0),AmY(k;s1),AmY(k;s2) をそ
れぞれ、振幅圧縮信号CAmY(k;s0),CAmY(k;s1),CAmY(k;s
2)とする。低周波成分輝度信号YL(x,y) は、低周波成分
圧縮部１１０において圧縮される。この輝度信号YL(x,
y) はいわゆるローパスフィルターの出力であるので、
間引いてサンプリングを落すことができる。この実施例
では、式５で定義されるローパスフィルターの特性を考
えて、もとのサンプル列の2 ^s サンプルごとのデータが
あれば十分と考えられる。したがって、(i, j)を画面の
座標を表すパラメータとして、

【００９２】

【数４１】

【００９３】のように間引いた画像データYL'(i,j),UL'
(i,j),VL'(i,j)を考える。ここで、i,j はi ・(2＾S)<
X,j・(2＾S)<Yとなるi,j=0,1,2,,,, である。この画像
データYL'(i,j),UL'(i,j),VL' (i,j) をＤＣＴなど通常
の２次元の圧縮技術を用いて低周波成分圧縮信号CLOWに
して低周波成分圧縮部１１０から出力する。圧縮変調部
１１１は、これらの入力されたデータ列に適当な誤り訂
正符号を付加して変調データCData として出力する。

【００９４】復号化装置 次に、上述した変調データCData を復号する復号化装置
について述べる。図６は復号化装置の全体構成図であ
り、図７はその一部の詳細構成図である。図６に示した
復号化装置は、図１に示した符号化装置の信号の流れを
全く逆にしたものである。つまり、この復号化装置は、
波形復元処理部４０１、二次元信号復元処理部４０２、
特徴点予測処理部４０３、線情報伸長部４０４、第１分
析結果伸長部４０５、第２分析結果伸長部４０６、第３
分析結果伸長部４０７、低周波成分伸長部４０８および
圧縮変調信号受信部４０９を有している。信号の中身は
伝送、記録媒体での誤り、量子化の影響を考えなけれ
ば、また、二次元信号復元処理部４０２での逆変換の誤
差を考えなければ、復号結果は符号化装置に入力された
画像信号と全く同じになる。

【００９５】通信媒体を介して図１を参照して上述した
符号化装置から送られてきた変調データCData に対応す
る情報CData2は、圧縮変調信号受信部４０９において、
圧縮変調部１１１でかけられた変調、誤り符号などの処
理と逆の復調処理、誤り復号処理を行い、信号CLY2(k;s
0),CAmY2(k;s0),CAmY2(k;s1),CAmY2(k;s2)が得られる。
これらの信号は、図１における圧縮線情報CLY(k;s0) 、
振幅圧縮信号CAmY(k;s0),CAmY(k;s1),CAmY(k;s2)に対応
する。低周波成分伸長部４０８においては低周波成分圧
縮部１１０で行なわれた２次元信号の圧縮の逆変換を行
ない、式３７の左辺に相当する信号を得る。また、低周
波成分伸長部４０８は、低周波成分圧縮部１１０で行な
われた間引きの逆である補間を行なう。例えば、次式で
定義される作用は間引きの逆に相当する。

【００９６】

【数４２】

【００９７】

【数４３】

【００９８】ただし、x=0,...,X-1,y=0,...,Y-1 であ
り、[x/(2 ^s ] は、x/(2^S ) で小数点部を切捨てた整数
である。また、L0(x,y) は適切なローパスフィルターの
インパルス応答である。これが低周波成分伸長部４０８
の出力として、波形復元処理部４０１に送られる。線情
報伸長部４０４では圧縮された線情報CLY2(k;s) を伸長
して、図１の線情報LY(k;s) に相当する特徴点の線情報
LY2(k;s)を求める。これは線情報圧縮部１０６における
圧縮処理の逆変換に相当する。すなわち、線情報圧縮部
１０６においては始点の座標と図４で示される８近傍の
うちの一つを指定する３ビットの情報系列にされていた
ので、始点の座標(x,y) を読んだ後３ビットずつを用い
て、図４で示された方向に座標を進めて線情報を座標系
列LY2(k;s)として復元する。

【００９９】第１分析結果伸長部４０５、第２分析結果
伸長部４０６および第３分析結果伸長部４０７ではそれ
ぞれ、信号符号化装置における第１の圧縮処理部１０
７、第２の圧縮処理部１０８および第３の圧縮処理部１
０９の逆変換を行なう。すなわち、ＤＰＣＭの逆変換で
ある。これは、一つ前の系列の値に累積加算していくこ
とで実現される。得られた系列を、振幅情報AmY2(k;s),
AmY2(k;s1),AmY2(k;s2)として二次元信号復元処理部４
０２へ送る。二次元信号復元処理部４０２は、特徴点の
位置に関する線情報LY2(k;s)とその位置における振幅情
報AmY2( k;s)を用いて凸射影法を用いてもとの輝度信号
に対応する２次元信号Y2(x,y) を復元する。二次元信号
復元処理部４０２の構成および動作に関してさらに詳細
な説明を図７を参照して行なう。

【０１００】特徴点予測処理部４０３は、特徴点予測部
１０５と全く同じ処理を行なう部分で、線情報LY2(k;
s)、振幅情報AmY2(k;s) から解像度スケールs1,s2 の特
徴点を予測し、予測値（予測線情報）PLY2(k;s1),PLY2
(k;s2) を出力する。波形復元処理部４０１は、各解像
度スケールからの復元値と低周波成分伸長部４０８から
の低周波成分の値をもとに、もとの波形Y(x,y)の復元値
Y2(x,y) を出力する。

【０１０１】図７は二次元信号復元処理部４０２の構成
を示すブロック図である。図７に図解した二次元信号復
元処理部４０２は、図１を参照して述べた符号化装置に
おいて、ＤＰＣＭ処理された信号に対応した復号処理を
行なう場合の構成を示している。二次元信号復元処理部
４０２は、信号成分算出部５０１、位相情報生成部５０
２、補間部５０３、補間部５０４、処理部５０５、処理
部５０６、第１の逆フィルターバンク５０７、第２の逆
フィルターバンク５０８、第１の分析フィルター５０
９、第２の分析フィルター５１０、信号減算部５１１、
信号減算部５１２および信号加算部５１３を有する。各
解像度スケールに対しては同じ処理を施すので、解像度
スケールs0,s1,s2を代表して代表解像度スケールs とす
る。また、代表解像度スケールs の値s0,s1,s2によっ
て、振幅情報AmY2(k;s) は、振幅情報AmY2(k;s0),AmY2
(k;s1),AmY2(k;s2)とし、線情報LY2(k;s)はLY2(k;s0),
位置情報（予測線情報）PLY2(k;s1),PLY(k;s2)とする。

【０１０２】信号成分算出部５０１において特徴点の位
置に関する情報である線情報LY2 (k;s) で指定される座
標に対応する振幅情報をAmY2(k;s) とおき、この振幅情
報は位相情報生成部５０２で生成した位相情報PhY2(x,
y) を参照して２次元情報AY2P(x, y;s)に変換される。
２次元情報AY2P(x,y;s) は、線情報LY2(k;s)が指定した
座標においてのみ値を持ち、それ以外では０の２次元情
報である。信号成分算出部５０１における変換に必要な
位相情報PhY2(x,y) は、図５に図解した変換部（位相情
報生成部）３０２と同様、位相情報生成部５０２におい
て生成する。すなわち、位相情報生成部５０２は、線情
報LY(k;s) から線情報LY2(k;s)内の連結した点の座標系
列(x,y) から次のような方法で接線方向を求めて位相情
報PhY2(x,y) を決定する。この例では符号化部で線情報
LY(k;s) をチェイン符号化を用いて符号化したため、線
情報LY2(k;s)に含まれている位置(x,y) の系列は格子状
に標本化されそのままでは接線方向を求めにくい。そこ
で、最初にある解像度スケールs のある線の点の系列(x
＿q,y ＿q)を考える。ここで、q は順序づけられた点に
つけられたインデックスで、q=1,...,Q(k)である。Q(k)
はk 番目の線に含まれる点の数を表す。以下、ある線の
みに注目するのでQ(k)を代表してQ で表す。ここでま
た、px(t) という関数を定義する。これは、系列(x＿p)
を始点からの長さt をパラメータとしx ＿p を表した関
数である。長さt はインデックスq に対して一意に決ま
る。同様にpy(t) を、(y＿q)を始点からの長さt とy 座
標y ＿q で定義する関数とする。これらの関数px(q) 、
py(q) のそれぞれにローパスフィルターのガウス関数G0
(t) をかける。

【０１０３】

【数４４】

【０１０４】

【数４５】

【０１０５】これらの関数lpx(t),lpy(t) は格子状の標
本化の影響がとれた曲線を与える。これらの関数lpx
(t), lpy(t)を長さt に関して１階微分したものをdpx
(t),dpy(t) とする。実際にはガウス関数G0(t) を元に
１階微分したフィルター関数G1(t)= ∂G0(t)/∂t を考
えてそれを畳み込むことで達成される。

【０１０６】

【数４６】

【０１０７】

【数４７】

【０１０８】ベクトル[dpx[t],dpy[t]] が接線ベクトル
になる。したがってこの代表解像度スケールs のこの線
より求めた角度は下記式で表されるものとなる。

【０１０９】

【数４８】

【０１１０】前述したようにパラメータq と長さt は１
対１対応で一意に決まる。全ての線と解像度スケールで
これを求める。特徴点以外での座標において、位相情報
PhY2(x,y;s) = 0 として、位相情報生成部５０２の出力
とする。信号成分算出部５０１ではこの位相情報PhY2
(x,y;s) と前述の第１分析結果伸長部４０５において伸
長した画像信号の平均輝度信号を示す振幅情報AmY2(x,
y;s) とを用いて、下記式で表される信号W1YP(x,y;s)
およびW2YP(x,y;s) を求める。

【０１１１】

【数４９】

【０１１２】

【数５０】

【０１１３】一方、第１の分析フィルター５０９および
第２の分析フィルター５１０において、初期状態で、分
析値W1Y''(x,y;s) = W2Y''(x,y;s) = ０がセットされて
出力される。これが処理部５０５および５０６において
線情報LY2(k;s)が与えるのみの分析値がサンプルされ、
分析値W1YP'(x,y;s),W2YP'(x,y;s) として出力される。
すなわち、

【０１１４】

【数５１】

【０１１５】

【数５２】

【０１１６】これらの分析値はさらに、信号成分算出部
５０１の出力から引かれ、下記式で表れる差分信号DW1Y
P(x,y;s),DW2YP(x,y;s) として特徴点予測処理部４０３
および線情報伸長部４０４に入力される。

【０１１７】

【数５３】

【０１１８】

【数５４】

【０１１９】差分信号DW1YP(x,y;s),DW2YP(x,y;s) は特
徴点のみで値を持ち、その他の場所では0 である信号で
あるので、補間部５０３および５０４において補間がか
けられる。補間の方法は種々考えられるが、ここでは振
動が少ないという条件から導かれた関数による補間をか
ける。はじめに、差分信号DW1YP(x,y;s)はx 軸方向への
偏微分の極大点が極小点だったので、y 軸方向の値を固
定して、x 方向に補間をかける。いま、x ＿i,x ＿(i+
1) がx 方向にスキャンして求められた連続する特徴点
とする。その間を

【０１２０】

【数５５】

【０１２１】

【数５６】

【０１２２】で定義される補間も同様にして行う。y 軸
方向の補間も同様にして行なう。その補間関数をe2(y)
とする。

【０１２３】次にこの補間関数e1(x) と補間関数e2(y)
を第１の分析フィルター５０９および第２の分析フィル
ター５１０の出力に加える。すなわち、y 軸方向の値を
固定した状態で各区間で補間関数e1(x) を求める。

【０１２４】

【数５７】

【０１２５】同じく、x 軸方向の値を固定した状態で各
区間で補間関数e2(y) を求める。

【０１２６】

【数５８】

【０１２７】として、これらを第１の逆フィルターバン
ク５０７および第２の逆フィルターバンク５０８へ印加
する。第１の逆フィルターバンク５０７および第２の逆
フィルターバンク５０８は、式１および式２で与えられ
るフィルターバンクの逆フィルターである。第１の逆フ
ィルターバンク５０７および第２の逆フィルターバンク
５０８の出力を逆インパルス応答IW1(x,y;s),IW2(x,y;
s) とし、位置（x,y ）に関する２次元のフーリエ変換
結果をFIW1(wx,wy;s),FIW2(wx,wy;s) とすると、逆フィ
ルターはフーリエ空間で次のように与えられる。

【０１２８】

【数５９】

【０１２９】

【数６０】

【０１３０】ただし、FW1(wx,wx;s),FW2(wx,wy;s) はそ
れぞれ、インパルス応答W1(x,y;s),W2(x,y;s) のフーリ
エ変換結果を表し、上付の* （アスタリスク）は複素共
役を取ることを意味する。また、C(wx,wy)は下記式で表
わされる。

【０１３１】

【数６１】

【０１３２】ここで、SUM ＿｛s=1,...,S ｝は、全ての
解像度スケールs に関する和を意味している。このよう
にして定義されたフィルターを通ってYY1(x,y;s),YY2
(x,y; s)を出力する。

【０１３３】

【数６２】

【０１３４】

【数６３】

【０１３５】これらは、全ての解像度スケールについて
の結果が足し合わされ、Y0'(x,y)が得られる。

【０１３６】

【数６４】

【０１３７】この出力は第１の分析フィルター５０９お
よび第２の分析フィルター５１０へ入力される。ここで
は、図２の第１の分析フィルター２０１および第２の分
析フィルター２０２と同じ分析がなされる。

【０１３８】

【数６５】

【０１３９】

【数６６】

【０１４０】以上でループ処理が完成したことになる。
最初の初期値においては、W1Y''(x,y;s)=W2Y''(x,y;s)
=0だったが、このループで適当な信号となり再び、補間
部５０３および５０４、処理部５０５および５０６、第
１の逆フィルターバンク５０７および第２の逆フィルタ
ーバンク５０８を介してY0'(x,y)を得る。適切な条件を
満たすまでこれを繰り返す。この例では簡単のため、１
０回ループをまわったら終了とする。最後に求められた
Y0'(x,y)に低周波成分YL2(x,y)を加えて、最終的な輝度
信号Y'(x,y) を得る。

【０１４１】本発明の上記実施例の変形態様を述べる。
入力がカラー画像の場合でも、異なる解像度スケールを
持つフィルターの分析値間の相関が大きいので、この方
法が適用できる。例えば、YUV 信号を扱う場合でも、Y,
U,V を独立に処理し個々の成分に対してスケール間の相
関を利用できる。さらに、Y,U,V 信号間の相関を利用す
れば、さらなる圧縮が期待できる。カラー画像信号とし
てR,G,B を使用した場合も同様である。

【０１４２】また、本発明においては、第１の分析フィ
ルター２０１および第２の分析フィルター２０２の分析
フィルターとしてガウス関数の一階微分以外の方法も適
用できる。例えば、本発明においては、スムージング関
数として３次のＢスプラインなどを用いることもでき
る。

【０１４３】また、上記実施例では、特徴点を予測し、
その位置の実際の分析値を伝送していたが、本発明にお
いては、予測値と実測値との誤差を伝送する場合もよ
い。位置情報の圧縮に関しても、上記実施例ではチェイ
ン符号化のみを用いて圧縮していたが、さらにハフマン
符号化、ランレングス符号化を利用するができ、これら
を利用すると、さらなる圧縮が可能となる。

【０１４４】

【発明の効果】本発明によれば、解像度スケールの相関
を用いて、一つの解像度スケールによる分析値から他の
解像度スケールの特徴点の位置を予測することにより、
精度の高い画像信号の符号化、復号化を実現している。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は本発明の多重解像度を用いた画像信号分
析合成装置（画像符号化装置）の全体構成図である。

【図２】図２は、図１に示した線情報および第１分析結
果発生部、第２分析結果発生部および第３分析結果発生
部の回路構成図である。

【図３】図２に示した振幅情報抽出部の処理を示すフロ
ーチャートである。

【図４】図３に示した振幅情報抽出部の動作を説明する
ためのグラフである。

【図５】図５は図１に示した解像度スケールの特徴点予
測部の回路構成図である。

【図６】図６は復号化装置の全体構成図である。

【図７】図７は図６に示した復号化装置の二次元信号復
元処理部の構成図である。

【符号の説明】

１０１〜１０３・・輝度信号分析部、１０１・・線情報
生成および第１の輝度信号分析部 １０４・・低周波成分検出部、１０５・・解像度スケー
ルの特徴点予測部 １０６・・線情報圧縮部、１０７〜１０９・・圧縮処理
部 １１０・・低周波成分圧縮部、１１１・・圧縮変調部 ２０１、２０２・・分析フィルター、２０３・・平均値
演算部 ２０４・・振幅情報抽出部、２０５・・特徴点検出部 ２０６・・線情報連結部、２１１、２１２・・フィルタ
ーバンク ２１３・・平均値演算部、２１４・・振幅情報抽出部 ２２１、２２２・・フィルターバンク、２２３・・平均
値演算部 ２２４・・振幅情報抽出部、３０１、３０２・・変換部 ３０３、３０４・・補間部、３０５・・予測部 ３０６、３０７・・特徴点予測部、４０１・・波形復元
処理部 ４０２・・二次元信号復元処理部、４０３・・特徴点予
測処理部 ４０４・・線情報伸長部、４０５〜４０７・・分析結果
伸長部 ４０８・・低周波成分伸長部、４０９・・圧縮変調信号
受信部 ５０１・・信号成分算出部、５０２・・位相情報生成部 ５０３、５０４・・補間部、５０５、５０６・・処理部 ５０７、５０８・・逆フィルターバンク ５０９、５１０・・分析フィルター、５１１、５１２・
・信号減算部 ５１３・・信号加算部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H04N 7/24 - 7/68 H04N 1/41 - 1/419

Claims (8)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】基準となる第１の解像度スケールで規定さ
   れる第１のスムーシングパラメータを持つ第１のスムー
   シング（平滑化）関数としての第１の二次元状ガウス関
   数を二次元方向に微分して得られた第１の応答特性を持
   ち、入力された二次元座標系における二次元状画像信号
   の元輝度信号成分のうち低周波成分を含まない低周波成
   分除去輝度信号成分をフィルタリングして、該低周波成
   分除去輝度信号成分について前記第１の解像度スケール
   の第１の輝度分析値を算出する第１の輝度分析フィルタ
   ーと、 前記第１の輝度分析値の平均輝度信号または実効輝度信
   号を算出する、第１の平均／実効輝度信号算出手段と、 前記基準となる第１の解像度スケールとは異なる少なく
   とも１つの第２の解像度スケールで規定される第２のス
   ムーシングパラメータを持つ第２のスムーシング（平滑
   化）関数としての第２の二次元状ガウス関数を二次元方
   向に微分して得られた第２の応答特性を持ち、前記低周
   波成分除去輝度信号成分をフィルタリングして、該低周
   波成分除去輝度信号成分について前記第２の解像度スケ
   ールの第２の輝度分析値を算出する第２の輝度分析フィ
   ルターと、 前記第２の輝度分析値の平均輝度信号または実効輝度信
   号を算出する、第２の平均／実効輝度算出手段と、 前記第１の平均／実効輝度算出手段で算出した第１の平
   均または実効輝度信号が極大値を与える二次元座標系の
   位置を特徴点情報として検出する特徴点検出手段と、 前記特徴点情報の位置を連結して線情報を生成する線情
   報連結手段と、 前記線情報連結手段で生成された線情報の二次元座標系
   の位置に対応する前記第１の平均または実効輝度信号を
   第１の振幅情報として抽出する第１の振幅情報抽出手段
   と、 前記線情報の二次元方向の接線方向の傾きを位相情報と
   して算出する位相情報算出手段と、 該算出した位相情報を前記第１の振幅情報に乗じて二次
   元座標系の各方向の第１の変換振幅情報に変換する変換
   手段と、 前記第１の変換振幅情報について、前記第１のスムーシ
   ングパラメータと前記第２のスムーシングパラメータと
   の相関で規定される解像度スケールのガウス関数を前記
   第１の変換振幅情報に畳み込み演算を行い、前記低周波
   成分除去輝度信号成分について前記基準となる第１の解
   像度スケールの第１の振幅情報から、前記異なる解像度
   スケールの振幅情報を予測した予測振幅情報を生成する
   予測手段と、 前記予測した異なる解像度スケールの振幅情報が極大値
   を与える二次元座標系の位置を第２の特徴点情報として
   検出し、該第２の特徴点情報の位置を連結して予測線情
   報を生成する、特徴点予測手段と、 該特徴点予測手段で生成された前記予測線情報の二次元
   座標系の位置に対応する、第２の平均／実効輝度算出手
   段で算出した前記第２の平均または実効輝度信号を前記
   異なる解像度スケールの第２の振幅情報として抽出する
   第２の振幅情報抽出手段と、 前記線情報、および、前記第１および第２の振幅情報を
   圧縮し、符号化する第１の圧縮・符号化手段とを具備す
   る、 画像符号化装置。
2. 【請求項２】前記入力された二次元座標系における二次
   元状画像信号の元輝度信号成分に含まれる低周波成分を
   検出する低周波成分検出手段と、 前記検出された低周波成分を圧縮し、符号化する第２の
   圧縮・符号化手段とをさらに具備し、 前記第１および第２の輝度分析フィルターは、前記低周
   波成分検出手段から出力された前記低周波成分除去輝度
   信号成分をフィルタリング処理する、 請求項１記載の画像符号化装置。
3. 【請求項３】前記変換手段において、前記算出した位相
   情報を前記第１の振幅情報に乗じて二次元座標系の各方
   向の第１の変換振幅情報の不連続性を補間する補間手段
   をさらに具備し、 前記予測手段は、前記不連続性を補間した前記第１の変
   換振幅情報について、前記第１のスムーシングパラメー
   タと前記第２のスムーシングパラメータとの相関で規定
   される解像度スケールのガウス関数を前記第１の変換振
   幅情報に畳み込み演算を行い、前記低周波成分除去輝度
   信号成分について前記基準となる第１の解像度スケール
   の第１の振幅情報から、前記異なる解像度スケールの振
   幅情報を予測する、 請求項１または２記載の画像符号化装置。
4. 【請求項４】基準となる第１の解像度スケールで規定さ
   れる第１のスムーシングパラメータを持つ第１のスムー
   シング（平滑化）関数としての第１の二次元状ガウス関
   数を二次元方向に微分して得られた第１の応答特性を持
   ち、入力された二次元座標系における二次元状画像信号
   の元輝度信号成分のうち低周波成分を含まない低周波成
   分除去輝度信号成分をフィルタリングして、該低周波成
   分除去輝度信号成分について前記第１の解像度スケール
   の第１の輝度分析値を算出する第１の輝度分析工程と、 前記第１の輝度分析値の平均輝度信号または実効輝度信
   号を算出する、第１の平均／実効輝度信号算出工程と、 前記基準となる第１の解像度スケールとは異なる少なく
   とも１つの第２の解像度スケールで規定される第２のス
   ムーシングパラメータを持つ第２のスムーシング（平滑
   化）関数としての第２の二次元状ガウス関数を二次元方
   向に微分して得られた第２の応答特性を持ち、前記低周
   波成分除去輝度信号成分をフィルタリングして、該低周
   波成分除去輝度信号成分について前記第２の解像度スケ
   ールの第２の輝度分析値を算出する第２の輝度分析工程
   と、 前記第２の輝度分析値の平均輝度信号または実効輝度信
   号を算出する、第２の平均／実効輝度算出工程と、 前記算出した第１の平均または実効輝度信号が極大値を
   与える二次元座標系の位置を特徴点情報として検出する
   特徴点検出工程と、 前記特徴点情報の位置を連結して線情報を生成する線情
   報連結工程と、 前記生成された線情報の二次元座標系の位置に対応する
   前記第１の平均または実効輝度信号を第１の振幅情報と
   して抽出する第１の振幅情報抽出工程と、 前記線情報の二次元方向の接線方向の傾きを位相情報と
   して算出する位相情報算出工程と、 該算出した位相情報を前記第１の振幅情報に乗じて二次
   元座標系の各方向の第１の変換振幅情報に変換する変換
   工程と、 前記第１の変換振幅情報について、前記第１のスムーシ
   ングパラメータと前記第２のスムーシングパラメータと
   の相関で規定される解像度スケールのガウス関数を前記
   第１の変換振幅情報に畳み込み演算を行い、前記低周波
   成分除去輝度信号成分について前記基準となる第１の解
   像度スケールの第１の振幅情報から、前記異なる解像度
   スケールの振幅情報を予測した予測振幅情報を生成する
   予測工程と、 前記予測した異なる解像度スケールの振幅情報が極大値
   を与える二次元座標系の位置を第２の特徴点情報として
   検出し、該第２の特徴点情報の位置を連結して予測線情
   報を生成する、特徴点予測工程と、 該生成された予測線情報の二次元座標系の位置に対応す
   る、前記第２の平均または実効輝度信号を前記異なる解
   像度スケールの第２の振幅情報として抽出する第２の振
   幅情報抽出工程と、 前記線情報、および、前記第１および第２の振幅情報を
   圧縮し、符号化する第１の圧縮・符号化工程とを具備す
   る、 画像符号化方法。
5. 【請求項５】前記入力された二次元座標系における二次
   元状画像信号の元輝度信号成分に含まれる低周波成分を
   検出する低周波成分検出工程と、 前記検出された低周波成分を圧縮し、符号化する第２の
   圧縮・符号化工程とをさらに具備し、 前記第１および第２の輝度分析工程において、前記低周
   波成分検出工程において検出された前記低周波成分除去
   輝度信号成分をフィルタリング処理する、 請求項４記載の画像符号化方法。
6. 【請求項６】前記変換工程において、前記算出した位相
   情報を前記第１の振幅情報に乗じて二次元座標系の各方
   向の第１の変換振幅情報の不連続性を補間する補間工程
   をさらに具備し、 前記予測工程において、前記不連続性を補間した前記第
   １の変換振幅情報について、前記第１のスムーシングパ
   ラメータと前記第２のスムーシングパラメータとの相関
   で規定される解像度スケールのガウス関数を前記第１の
   変換振幅情報に畳み込み演算を行い、前記低周波成分除
   去輝度信号成分について前記基準となる第１の解像度ス
   ケールの第１の振幅情報から、前記異なる解像度スケー
   ルの振幅情報を予測する、 請求項４または５記載の画像符号化方法。
7. 【請求項７】基準となる第１の解像度スケールで規定さ
   れる第１のスムーシングパラメータを持つ第１のスムー
   シング（平滑化）関数としての第１の二次元状ガウス関
   数を二次元方向に微分して得られた第１の応答特性を持
   ち、入力された二次元座標系における二次元状画像信号
   の元輝度信号成分のうち低周波成分を含まない低周波成
   分除去輝度信号成分をフィルタリングして、該低周波成
   分除去輝度信号成分について前記第１の解像度スケール
   の第１の輝度分析値を算出し、 前記第１の輝度分析値の平均輝度信号または実効輝度信
   号を算出し、 前記基準となる第１の解像度スケールとは異なる少なく
   とも１つの第２の解像度スケールで規定される第２のス
   ムーシングパラメータを持つ第２のスムーシング（平滑
   化）関数としての第２の二次元状ガウス関数を二次元方
   向に微分して得られた第２の応答特性を持ち、前記低周
   波成分除去輝度信号成分をフィルタリングして、該低周
   波成分除去輝度信号成分について前記第２の解像度スケ
   ールの第２の輝度分析値を算出し、 前記第２の輝度分析値の平均輝度信号または実効輝度信
   号を算出し、 前記算出した第１の平均または実効輝度信号が極大値を
   与える二次元座標系の位置を特徴点情報として検出し、 前記特徴点情報の位置を連結して線情報を生成し、 前記生成された線情報の二次元座標系の位置に対応する
   前記第１の平均または実効輝度信号を第１の振幅情報と
   して抽出し、 前記線情報の二次元方向の接線方向の傾きを位相情報と
   して算出し、 該算出した位相情報を前記第１の振幅情報に乗じて二次
   元座標系の各方向の第１の変換振幅情報に変換し、 前記第１の変換振幅情報について、前記第１のスムーシ
   ングパラメータと前記第２のスムーシングパラメータと
   の相関で規定される解像度スケールのガウス関数を前記
   第１の変換振幅情報に畳み込み演算を行い、前記低周波
   成分除去輝度信号成分について前記基準となる第１の解
   像度スケールの第１の振幅情報から、前記異なる解像度
   スケールの振幅情報を予測した予測振幅情報を生成し、 前記予測した異なる解像度スケールの振幅情報が極大値
   を与える二次元座標系の位置を第２の特徴点情報として
   検出し、該第２の特徴点情報の位置を連結して予測線情
   報を生成し、 該生成された予測線情報の二次元座標系の位置に対応す
   る、前記第２の平均または実効輝度信号を前記異なる解
   像度スケールの第２の振幅情報として抽出し、 前記線情報、および、前記第１および第２の振幅情報を
   圧縮し、符号化する、画像符号化装置から送出された前
   記圧縮・符号化信号を入力して、前記二次元状画像信号
   の輝度信号成分を復号する画像復号化装置であって、 前記圧縮・符号化信号を伸長して復号する第１の伸長・
   復号手段と、 前記伸長・復号された信号のうち、前記線情報および前
   記第１の振幅情報から前記第１のスムーシングパラメー
   タと前記第２のスムーシングパラメータとの相関で規定
   される解像度スケールのガウス関数を適用して前記第２
   の予測線情報を算出する手段と、 前記復号した、前記線情報と前記第１の振幅情報、およ
   び、前記第２の予測線情報と前記第２の振幅情報から、
   前記二次元状画像信号の元輝度信号成分のうち低周波成
   分を含まない低周波成分除去輝度信号を復号する手段と
   を具備する画像復号化装置。
8. 【請求項８】前記二次元座標系における二次元状画像信
   号の元輝度信号成分に含まれる低周波成分が圧縮され符
   号化された信号を伸長して前記低周波成分を復号する第
   ２の伸長・復号手段と、 該復号した低周波成分を前記復号した低周波成分除去輝
   度信号成分に加算する加算手段をさらに具備する、 請求項７記載の画像復号化装置。