KR20000062277A

KR20000062277A - 압축 데이터로부터 고주파 성분을 복구하기 위한 추정기

Info

Publication number: KR20000062277A
Application number: KR1019997005668A
Authority: KR
Inventors: 앤젤 엘. 데시가마
Original assignee: 웨스트포드 테크놀로지 코포레이션
Priority date: 1996-12-20
Filing date: 1997-12-16
Publication date: 2000-10-25
Also published as: CN1246242A; RU99116256A; AU5379498A; WO1998028917A1; CA2275320A1; IL130506A0; JP2001507193A; BR9714419A; ID19225A; EP0947101A1

Abstract

본 발명은 압축비율을 개선시킨 디지털 방식으로 인코딩된 데이터를 압축 및 압축을 해제시키는 방법에 관한 것이다. 본 발명의 방법은 웨이브렛 변환을 이용하며, 어느 계수를 변환시킬 것인지를 결정하는 인간의 지각력에 대한 고주파수 응답은 매우 중요하다. 본 발명의 방법은 웨이브렛 변환을 이용하여 무시된 고주파수 계수를 추정한다. 역변환의 각 레벨에서, 본 발명의 방법은 저주파수 계수 및 필터 계수의 전 세트에 기초하여 손실된 고주파수 계수를 추정한다. 결과적인 역 웨이브렛 변환은 오리지날 이미지를 고품질 재생시킨다.

Description

압축 데이터로부터 고주파 성분을 복원하기 위한 추정기{IMPROVED ESTIMATOR FOR RECOVERING HIGH FREQUENCY COMPONENTS FROM COMPRESSED DATA}

웨이브렛 변환은 이미지에서 상이한 공간적 주파수(에지와 텍스쳐)를 나타내는 통상적인 퓨리에 방식에 비하여 우수하다. 이는 이미지 압축에 있어서 중요한데, 사람은 고주파수보다 저주파수 및 중간 주파수에 민감한 것으로 알려졌기 때문이다. 따라서, 많은 압축 기술은 고주파 계수보다 저주파 계수를 더욱 미세하게 양자화한다.

소정 주파수 서브대역에서 거의 인식할 수 없는 세부상은 인식될 다음의 고주파 서브대역에서의 강도보다 적어도 4배이상이어야 한다는 것도 알려져 있다. 변환된 이미지는 예를 들어 4×4, 8×8등과 같이 연속 계수 블록으로 분할되고, 각각의 블록은 충분히 큰 트레이닝 세트에 속하는 딕셔너리(dictionary) 또는 코드집에 대하여 매칭된다. 딕셔너리에서 가장 인접하게 매칭하는 포인터가 변환 블록 대신 유지되어 압축이 이루어진다. 이러한 방식은 데이터의 조화를 나타내는 효율적인 딕셔너리를 형성하도록 하기 위해 복잡한 알고리듬을 필요로 한다. 이러한 방식에 있어서 단점은 이것이 모든 데이터 종류에 적합하지 않다는데 있다.

변환 계수를 양자화한 후에, 통상적인 이미지 압축 방식에 있어서의 최종 단계는 허프만 코딩 또는 수학적 코딩과 같은 손실이 없는 코딩 기술을 이용하는 것이다. 통상적인 방식의 단점은 중간 압축 내지 고압축비에서 시청할 수 있는 복원된 이미지에 인조잡상이 발생한다는 것이다. 따라서, 허용가능한 품질의 재생된 이미지를 가지는 압축비는 별로 많지 않다.

따라서, 본 발명의 목적은 수학적 웨이브렛 이론 및 인간 인식의 주파수 감지 특성의 장점을 취하여 데이터 압축에 대한 종래 기술의 문제점을 극복하는 것이다.

본 발명의 목적은 하기의 설명을 통하여 당업자에게 명백해진다.

본 발명은 디지털 신호 처리 기술에 관한 것이며, 특히 데이터 압축과 압축해제(decompression) 및 데이터 압축 중에 제거되는 고주파 성분의 신뢰성있는 복원을 위한 디지털 신호 처리 기술의 이용에 관한 것이다.

도 1은 최초 이미지의 웨이브렛 변환 부분을 추정하고, 고주파수 성분을 제거한 후에 웨이브렛 변환 부분을 압축하고, 재구성된 이미지를 발생하도록 제거된 고주파 성분을 복원하는 시스템을 나타낸 도면.

도 2는 도 1의 데이터 복원 스테이지를 나타낸 도면.

도 3은 추정 시스템이 오리지날 고주파수 계수를 추정하기 위하여 저주파수 계수만을 처리하는 도 1에 도시된 데이터 복원 스테이지를 일 실시예를 나타낸 도면.

도 4는 웨이브렛 변환의 고주파수 및 저주파수 성분에 기초하여 이미지를 재구성하는 종래 방법을 나타낸 도면.

도 5는 추정 시스템이 손실된 고주파수 계수의 추정을 반복적으로 수렴하기 위하여 알려진 고주파수 계수를 따라 동작하는 도 1의 데이터 복원 스테이지를 나타낸 도면.

도 6은 단일 필터를 사용하여 저주파수 성분과 고주파수 성분을 추정하는 도 1의 데이터 복원 스테이지를 나타낸 도면.

도 7는 도 1의 시스템에 의해 처리될 이미지를 나타낸 도면.

도 8은 고주파수 및 저주파수 분석 필터를 사용하여 이미지의 행을 필터링한후 도 7의 이미지를 나타낸 도면.

도 9는 고주파수 및 저주파수 분석 필터를 사용하여 이미지의 열을 필터링한후 도 8의 이미지를 나타낸 도면.

도 10은 도 8 및 도 9에 기술된 3레벨 변환후 도 7의 이미지를 나타낸 도면.

도 11a은 3개의 부대역으로 분리된 웨이브렛 변환 계수를 가진 도 7에 도시된 이미지와 같은 이미지를 나타낸 도면.

도 11b는 4분원 a 및 b로부터 좌측 이미지(L)를 재구성하는 두개의 선택적인 경로를 나타낸 도면.

도 11c는 두개의 부대역 L 및 R을 사용하여 완성된 이미지 I를 재구성하는 두개의 선택적인 경로를 나타낸 도면.

인간의 시각적 인식은 대부분 이미지의 저주파 성분에 의존한다는 것이 알려졌다. 따라서, 이미지를 압축할 때 고주파수를 포함하여 인간 인식에 중요하지 않은 이미지 부분을 제거하는 것이 바람직하다. 이는 이미지를 나타내는 파일이 적은 저장 용량을 필요로 하도록 한다.

고주파 계수가 인간 시각 인식에 중요하지 않지만, 이들은 전체 이미지 명확성을 향상시킨다. 고주파 성분은 이미지에서 에지와 관련되며, 따라서 고주파 성분의 존재는 에지를 명료하게 하고 경계부분을 더욱 정확하게 묘사한다. 따라서, 디스플레이하기 전에, 고주파 성분을 다시 이미지에 결합시키는 것이 바람직하다. 그러나, 고주파 성분은 이미지에 대한 저장용량을 감소시키기 위하여 제거되기 때문에, 이들은 어느 정도 추정되어야 한다.

본 발명은 이미지에 존재하는 고주파 성분을 기초로 손실된 고주파 성분을 추정하는 웨이브렛 변환 방법 및 시스템을 포함한다. 전술한 바와 같이, 이들 고주파 성분은 압축 중에 제로로 세팅됨으로써 제거되기 때문에 소실된다. 그러나, 본 발명은 고주파 성분이 거의 존재하지 않은 경우에도 이용될 수 있다. 예를 들어, 이미지 확대 중에, 이미지가 성장할 때 화소사이에 형성되는 갭에 화소값을 설정하는 것이 바람직하다. 본 발명의 방법은 또한 확대된 이미지의 품질을 향상시키도록 현재 화소값을 기초로 설정값을 추정할 수 있다.

최초 이미지의 확대에 대한 본 발명의 이용은 최초 이미지가 최초 이미지보다 4배큰 확대된 이미지의 웨이브렛 변환 부분에 대한 저주파 성분을 포함한다는 것을 가정함으로부터 시작한다. 확대된 이미지의 고주파 계수는 최초 이미지내의 저주파 계수로부터 추정된다. 다음에 역웨이브렛 변환이 된다. 이에 의하여 4배 확대될 뿐만 아니라 해상도가 배가되기 때문에 향상된 품질을 가진 이미지가 발생한다. 이러한 프로세스는 반복적으로 수행되어 연속적으로 큰 이미지를 얻을 수 있다.

이미지 압축 및 제거된 고주파 계수의 연속 추정에 대한 본 발명의 이용은 최초 이미지를 웨이브렛 변환시키고 고주파 계수중 일부 또는 모두를 제거함으로써 시작된다. 다음에 웨이브렛 변환은 최초 이미지의 웨이브렛 변환부분의 나머지 계수에 대하여 수행된다. 본 발명의 바람직한 실시예에서, 이러한 프로세스는 3개의 추가적인 변환 레벨에 대하여 선택적으로 계속된다. 이러한 레벨에서, 인식에 있어서 중요한 고주파 계수만이 유지된다. 이들 고주파 성분은 일반적으로 손실이 적은 수학적 인코딩 알고리듬에 의해서 효율적으로 인코딩된다.

압축해제와 관련하여, 압축된 파일은 디코딩되어 웨이브렛 변환이 전술한 압축 단계에서 수행된 레벨 수까지 재형성된다. 역 웨이브렛 변환은 예를 들어 최초 이미지 크기의 1/4인 이미지를 형성한다. 상기 이미지는 이미지 확대와 관련하여 앞서 설명한 바와 같이 본 발명의 방법을 이용하여 확대된다. 따라서 완전한 크기의 이미지가 형성된다.

이러한 방법은 본 발명의 확장 기술을 사용하지 않는 것보다 고레벨의 압축 품질 및 고레벨의 재생 이미지 품질을 발생시킨다.

비디오 신호를 나타내는 데이터에 대하여, 각 프레임의 처음 두 레벨의 웨이브렛 변환부분은 제거되어 프레임은 최초 크기의 1/16이 된다. 따라서, 초당 30프레임에서, 초당 처리되어야할 데이터양은 종래 방식(예를 들어, MPEG-1, MPEG-2, H.231, H.234)에서 보다 480배 작아진다. 이는 최고 10,000:1의 고압축비를 가능하게 하여, 28.8Kbps 모뎀을 이용하여 전화선을 통하여 완전한 크기, 완전한 컬러, 완전한 이동성의 비디오를 실시간으로 전동하기에 충분하도록 한다.

음향 신호를 나타내는 데이터에 대하여, 저주파 계수로부터 일차원 음향 신호의 웨이브렛 변환 부분의 고주파 계수를 추정할 수 있는 능력은 고레벨의 압축 및 개선된 신호 품질을 가지도록 한다.

일부 응용에서, 처리 속도가 압축비보다 더 중요한 경우가 있다. 예를 들어, 스캐너, 프린터 및 사진복사기에서, 실시간으로 압축을 수행할 수 있는 능력이 중요하다. 이들 응용은 하르(Haar)웨이브렛 변환이 라인 단위 또는 블록 단위로 이미지를 압축하기 위하여 이용되는 본 발명의 실시예에서 설명된다. 하르 웨이브렛 변환의 이용에 의하여 도입된 간편성 때문에, 필터 계수에 의한 입력 신호의 컨벌루션은 두 개의 인접 화소값의 합과 한 화소 시프트전의 필터 계수의 곱으로 감소한다. 이러한 프로세스는 부수적으로 성능이 증가됨과 동시에 하드웨어에서 용이하게 수행된다.

웨이브렛 변환부분의 남아있는 저주파 성분을 이용하여 소실된 고주파 성분을 복귀하기 위하여, 본 발명에 따른 시스템은 남아있는 주파수 성분을 저역 합성 필터로 선택적으로 통과시키며, 상기 필터는 이미지의 웨이브렛 변환부분을 발생시키기 위하여 이용되는 저역 분석 필터에 중복직교한다. 이에 의하여 최초 이미지의 저주파수 서브대역이 발생한다. 남아있는 주파수 성분은 또한 이미지의 고주파 서브대역을 추정하는 추정 시스템으로 전달된다. 다음에 저주파 서브대역 및 고주파 서브대역은 결합 스테이지에서 결합되어 최초 이미지를 형성하도록 한다.

선택적인 실시예에서, 추정 시스템은 고주파와 저주파 분석 필터 및 이들의 대응 중복 합성 필터로부터 유도되는 전환 기능을 가진 추정 필터를 포함한다. 상기 추정 필터의 출력은 결합 스테이지에서 저주파 합성 필터의 출력과 결합되기 전에 웨이브렛 변환 고주파 합성 필터에 의하여 필터링된다.

본 발명의 다른 실시예에서, 추정 필터의 출력은 조정 스테이지에서 반복적으로 조정되는 초기 추정치로서 이용된다. 바람직한 반복 방법은 결합 경사 방법이다. 바람직하게, 제거되지 않고 남아있는 이들 고주파 계수는 조정 스테이지에 의하여 수행되는 다음의 반복 프로세스 중에 기지값으로 클램핑된다. 조정 스테이지의 출력은 결합 스테이지에서 저주파 합성 필터의 출력과 결합되기 전에 웨이브렛 변환 고주파 합성 필터에 의하여 필터링된다.

기지의 고주파 계수가 없는 경우에 이용되는 본 발명의 다른 실시예에서, 추정 시스템은 고주파와 저주파 분석 필터 및 이들의 대응하는 중복직교 합성 필터로부터 유도되는 전환 기능을 가지는 추정 필터를 포함한다. 상기 추정 필터의 출력은 결합 스테이지에서 저주파 합성 필터의 출력과 결합된다. 이 경우, 결합 스테이지로 전달하기 전에 추정 필터의 출력을 웨이브렛 변환 고주파 합성 필터로 필터링할 필요가 없다.

이하 첨부된 도면을 참조로 본 발명을 설명한다.

시스템의 개요

도 1를 참조하면, 본 발명을 통합하는 시스템(29)은 오리지날 이미지(11)의 웨이브렛 변환을 평가하는 저주파수 분석 필터(10) 및 고주파수 분석 필터(14)를 가진 웨이브렛 변환 스테이지(17)를 포함한다. 오리지날 이미지(11)는 스캐너, 디지털 카메라, 포토카피 장치 또는 이미지를 나타내는 디지털 신호를 발생시키는 다른 장치에 의해 제공될 수 있다. 오리지날 이미지(11)의 소스는 도 1에 도시된 고주파수 및 저주파수 합성 필터(10, 14)와 동일한 한쌍의 분석 필터를 가지는 다른 웨이브렛 변환 스테이지일 수 있다.

웨이브렛 변환 스테이지(17)에 의해 발생된 웨이브렛 변환은 저주파수 분석 필터(10)를 사용하여 오리지날 이미지를 컨벌루션함으로써 발생된 저주파수 부분(12)과 고주파수 분석 필터(154)를 통해 오리지날 이미지를 컨벌루션함으로써 발생된 저주파수 부분(18a)을 포함한다.

인간의 시각 인식이 이미지의 저주파수 성분에 주로 좌우되기 때문에, 그것은 이미지의 선택된 고주파수 성분을 무시하고 이미지를 압축할때 바람직하다. 이것은 미리 선택된 임계값과 오리지날 이미지(11)의 고주파수 부분(18a)을 비교하는 임계값 설정 스테이지(16)에 의해 달성된다. 만일 이미지의 일부분과 연관된 웨이브렛 변환 계수가 임계값의 한 측면내로 떨어진다면 계수는 그것을 제로로 설정함으로서 무시된다. 이와같은 임계값 설정 처리는 감소된 고주파수 성분(18)을 발생시킨다.

오리지날 이미지(11)의 감소된 고주파수 부분(18) 및 저주파수 주파수 성분(12)은 압축 스테이지(13)에서 종래 방식대로 압축된다. 압축된 이미지는 압축된 형식으로 저장 또는 전송될 수 있다.

오리지날 이미지를 복원하기 위하여, 압축된 이미지는 압축이 해제되어야 하며 오리지날 이미지의 무시된 고주파수 부분은 추정되어야 한다. 압축해제단계는 종래의 방식대로 실행되며 도 1에 도시되지 않는다. 오리지날 이미지(11a)를 신뢰성 있게 재발생시키기 위하여 무시된 고주파수 성분을 추정하는 처리는 도 2 내지 도 6을 참조로하여 이하에서 기술되는 데이터 복원 스테이지(19)에서 수행된다.

웨이브렛 변환 평가

오리지날 이미지(11)의 웨이브렛 변환은 두개의 직교필터, 즉 도 1에 도시된 고역통과 필터(14) 및 저역통과 필터(10)를 사용하여 이미지의 각 행을 컨벌루션함으로써 얻어진다. 고주파수 및 저주파수 분석 필터로서 각각 언급되는 이들 필터는 변환에 사용된 웨이브렛 기준을 한정하는 스케일링 함수의 계로부터 얻어진다. 따라서, 웨이브렛 변환의 효과는 이미지의 고주파수 및 저주파수 공간 에너지 분포를 결정하는 것이다. 오리지날 이미지의 저주파수 공간 분포는 저역통과 필터링된 이미지(12)에 의해 표현되며 고주파수 공간 분포는 고역통과 필터링된 이미지(18)로 표현된다.

도 1은 연속적인 웨이브렛 변환의 동작중 한 단계를 수행하는 웨이브렛 변환 스테이지(17)를 도시한다. 이미지(11)의 각 행은 저역통과 필터(10)에 의해 컨벌루션된다. 그러나, 컨벌루션은 단일 화소만큼 보다 2 화소만큼 시프트함으로써 수행된다. 이 결과 오리지날 이미지(11)의 ½폭을 가진 저역 필터링된 이미지(12)가 된다.

이미지(11)의 각 행도 또한 저역 필터(10)에 배직교(biorthogonal)하는 고역 필터(14)와 컨벌루션된다. 한 번에 하나의 화소이 아니라 두 개의 화소을 시프트함에 의해 다시 컨벌루션이 진행된다. 이 시프트도 역시 오리지날 이미지의 ½폭을 가진 고역 필터링된 이미지(18a)가 된다.

다음 고역 필터링된 이미지(18)를 생성하는 고주파 웨이브렛 변환(wavelet transform) 계수가 임계 단계(16)에서 미리 선택된 임계치와 비교된다. 이 임계치의 한쪽에 속하는 계수들은 0으로 설정된다. 나머지 계수들은 바뀌지 않는다. 따라서 감소된 고주파 웨이브렛 변환 계수 세트는 오리지날 이미지(11)의 ½폭을 가지며 인간의 인지에 중요한 고주파 성분을 포함하는 후-임계(post-threshold) 고역 필터링된 이미지(18)를 생성한다.

상기 웨이브렛 변환을 도 7의 오리지날 이미지(11)의 행들에 적용하면 도 8의 두 개의 이미지가 된다. 도 8의 좌측에 도시된 저역 필터링된 이미지는 도 7의 이미지의 왜곡형이란 것을 명확히 알아볼 수 있다. 한편 도 8의 우측에 도시된 고역 필터링된 이미지는 거의 알아볼 수 없다. 이는 상기한 바와 같이 인간의 시각적 인지에 가장 중요한 것은 이미지의 저주파 성분이기 때문이다.

오리지날 이미지(11)의 웨이브렛 변환의 제 1 단계를 완료하기 위해, 웨이브렛 변환 단계(17)는 고주파 및 저주파 분석 필터(10, 14)를 오리지날 이미지(11)의 열들과 컨벌루션한다. 도 9에 도시된 4개의 결과 이미지는 4개의 주파수 대역에 존재하는 웨이브렛 변환 계수를 나타낸다. 최저 주파수는 좌측 상단 이미지이며, 최고 주파수는 우측 하단 이미지이며, 중간 주파수는 나머지 두 개의 이미지이다. 상기한 바와 같이 인간의 인지에 가장 중요한 것은 이미지의 저주파 성분이므로, 좌측 상단 이미지(16)가 가장 식별력이 있다는 것 또한 우연이 아니다.

비록 도 1에 명확히 도시되어 있지는 않지만, 상기 과정이 몇 번 반복되어 다수의 주파수 부대역(sub-band) 분해를 가져올 수 있다는 것은 명백하다. 도 9는 오리지날 이미지를 도시하고 있으며, 도 10은 4단계 변환으로 수행된 웨이브렛 변환을 도시하고 있다. 도 5의 여러 검은 영역들은 0이거나 매우 작은 웨이브렛 변환 계수를 나타낸다. 그런 계수들이 풍부하다는 것은 오리지날 이미지(11)를 더 치밀하게 표현하는데 매우 유용하다.

압축의 관점에서 그런 변환의 중요성은 인간의 인지에 중요한 정보는 도 10의 좌측 상단 구석 근처의 주파수 부대역에 집중된다는 사실에 있다. 다른 계수들은 역(inverse) 웨이브렛 변환을 나머지 계수들에 적용함에 의해 얻어지는 재생 이미지의 인지된 품질에 큰 영향을 미치지 않고도 버려질 수 있다.

분석 필터(10, 14)용 필터 계수의 선택은 변환에 사용되는 웨이브렛 기저(basis)를 결정한다. 이 기저는 공간 및 주파수 영역에서 잘 국부화되어야 하며 압축을 방해하는 여분(redundancy)을 방지하기 위해 배직교 세트를 구성해야 한다.

본 발명의 일 실시예에서, 분석 필터(10, 14)용 필터 계수들은 하르(Haar) 웨이브렛 변환을 하도록 선택된다. 이는 고역 필터(14)용 필터 계수를 0.5와 -0.5로 선택하고 저역 필터(10)용 필터 계수를 0.5와 0.5로 선택함에 의해 달성된다. 이 실시예에서는, 두 인접 화소 값의 합(고역 필터의 경우에는 차)을 반분하고, 한 화소 시프트하고, 이 과정을 반복함에 의해 오리지날 이미지(11)의 컨벌루션이 주사선 단위로 효과적으로 수행될 수 있다. 비록 하르 웨이브렛 변환의 사용에 의해 최종적으로 얻어진 압축이 최적이 아니더라도, 상기 컨벌루션 알고리듬은 하드웨어에서의 경제적 실행에 적합하다. 실시간 압축이 중요한 경우, 예를 들어 사진복사기, 스캐너, 디지털 카메라, 또는 프린터 등에서의 적용 시에는, 컨벌루션 단계의 하드웨어 구현으로부터의 증가된 작업 처리량에 의해 압축비의 손실이 오프셋보다 많다.

상기한 하드웨어 구현은 압축 또는 분해의 어느 경우에도 발생할 수 있다. 예를 들어, 스캐너에서 스캐너의 하드웨어로 컨벌루션을 수행하고, 호스트에서 소프트웨어로 결과 이미지를 분해하는 것이 더 편리하다. 프린터에서는, 호스트에서 소프트웨어로 압축하고 프린트에서 하드웨어로 분해 단계를 수행하는 것이 더 편리하다. 스캐너와 프린터가 결합된 것으로 생각될 수 있는 사진복사기에서는, 하드웨어에서 압축과 분해를 모두 수행함에 의해 메모리를 절약하고 성능을 개선할 수 있다.

계수에 대한 임계치 설정

임계치 단계(16)는 특정 고주파 성분이 유지될 것인가를 결정하기 위해 미리 선택된 임계치를 짜 넣는다(incorporate). 이 임계치의 선택에 있어서는 특정 압축비를 얻기 위해 어떤 변환 계수가 유지되어야 할 것인가를 결정하기 위한 인간 인지의 주파수 의존 특성 고려가 필요하다.

인간의 시각은 고주파보다 낮거나 중간 정도의 공간 주파수에 더 민감하다는 것은 잘 알려져 있다. 이는 도 9의 상부 좌측 이미지와 연관된 계수, 즉 저주파수 계수가 가장 중요하기 때문이다.

디테일(에지)이 특정한 주파수에서 거의 보이지 않는다면, 상기 주파수는 상기 디테일이 구분가능하도록 두배가 될 때 회색에 관한 콘트라스트(contrast)(명암도,intensity)는 반드시 4승(quadruple)이 되어야 한다. 다이애딕 웨이브렛 변환(dyadic wavelet transform)에서 각 주파수 부대역의 폭은 그 다음으로 높은 주파수 부대역의 반이므로, 그 다음으로 낮은 주파수 부대역에서 제거되었던 계수들(coefficient)의 최대치의 절대값의 4 배보다 작은 절대값을 가지는 상기 높은 주파수 부대역의 상기 계수들을 무시할 수 있다. 이로써 모든 주파수 부대역들의 계수들을 무시하는데 사용된 상기 임계값(16) 사이의 적절한 관계가 성립된다.

상기 두 원리들의 조합은 하기의 방법들이 중요한 주목할 정보의 손실이 최소한으로 되면서 높은 압축(compression)을 달성할수 있도록 한다.

(1) 가장 낮은 주파수 부대역의 모든 계수들을 유지한다.

(2) 상기 다음 부대역에 대해 임계값을 상기 부대역의 가장 큰 계수의 절대값의 일부분으로 정한다.

(3) 각각의 더 높은 부대역에 대해 상기 임계값에 4를 곱한다.

(4) 상기 상응하는 임계값을 이하의 절대값을 가지는 계수들을 무시한다.

하기의 값들은 각 부대역에서의 최대 계수값들을 사용하여 실제 임계값들을 계산하는데 사용된다. 상기 값들은 변환의 4 가지 레벨에 대한 것이다.

레벨 4 : 0.01

레벨 3 : 0.04

레벨 2 : 0.16

레벨 1 : 0.64

상기 값들을 사용하여, 상기 방법은 레벨 4 의 계수들의 최대 절대값의 1 % 미만인 레벨 4 의 모든 고대역 통과 계수들을 무시한다. 상기 다른 임계값은 레벨 3 의 최대값의 4 %, 레벨 2 의 최대값의 16%, 및 레벨 1 의 최대값의 64% 이다.

상기 값들은 일반적으로 낮아서 압축을 완화, 즉 30:1에서 40:1로 완화시켜 원형과 거의 동일한 재구성된 화상의 질을 가지게 한다. 더욱 높은 압축에 대해, 상기 값들은, 연속적인 레벨들간의 비는 반드시 4 이어야하고 어떤 값도 1.0 보다 클수 없다는 제한에 맞추어 적절히 증가되어, 레벨 1 및 2의 모든 계수들이 제거되지만, 압축 해제후 재구성된 화상의 화질이 매우 느리고 우아하게 떨어진다.

(계수들의 인코딩)

일단 원형 화상(11)의 웨이브렛 변환이 전술한 바와 같이 소망하는 숫자의 부대역들로 분해되면, 상기 압축 스테이지(13)는 가장 적은 숫자의 비트들을 사용하여 각 부대역과 관련된 남아있는 웨이브렛 변환 계수들을 인코딩한다. 상기 부대역내의 위치 및 각 웨이브렛 변환 계수의 값(부호 포함), 상기 2 개 값들은 반드시 인코딩되어야 한다:

상기 부대역내의 계수들의 위치는, 이전의 0 이 아닌 계수들중 하나에 대한 행들에서의 거리 또는 상기 부대역의 상부 좌측 모서리까지의 거리(상기 부대역의 제 1 의 0 이 아닌 계수의 경우)로 표현된다. 상기 위치값들은 반드시 정확하게 인코딩되어야 한다.

한 계수의 값들은 최대 및 최소 임계값사이의 간격을 양자화 빈(bin)들로 분할함으로써 효과적으로 인코딩될수 있다. 각 레벨에서의 최대 및 최소 절대값들 사이의 차이로 주어진 양자화 빈들의 숫자가 충분히 크다면, 양자화 에러는 주목할 만한 것이 되지 않을 것이다. 본 발명의 실시예의 상기 양자화 빈들의 숫자에 대한 바람직한 값은 32이다.

상기의 내용은 화상의 휘도 및 색 성분에 모두 적용된다. 그러나, 사람은 휘도에서의 변화보다 색채의 변화에 훨씬 덜 민감하다. 결국, 색채 성분들의 가장 낮은 주파수 계수들만이 유지될 필요가 있다. 이것으로 상기 색채 성분들에 대한 매우 높은 압축이 가능하다. 하기의 독창적인 웨이브렛 변환 재구성 과정과 조합될 때, 압축후 양호한 화질의 색을 제공한다.

일단 모든 계수들이 2진 파일로 인코딩되면, 다음 단계는 최종 압축된 2 진 파일을 얻기위해 산술 코딩과 같은 무손실 코딩 방법을 적용하는 것이다. 만일 가장 높은 레벨에서의 모든 계수들이 유지되지 않는다면, 압축된 파일의 크기는 매우 감소될 수 있다. 어떤 코드북 또는 딕셔너리도 상기 방법에 포함되지 않는다. 결국 상기 방법은 일반적이며 어떤 종류의 데이터에 대해 적용가능하다.

(압축해제)

상기 압축된 화상의 압축 해제의 제 1 단계는 상기 2 진 압축된 파일을 산술적으로 디코딩하는 것이다. 그후 상기 계수 값들 및 위치들은 계산되며 고주파 서브 밴드의 전체는 아니더라도 대부분의 계수가 제로가 되는 초기 데이터의 웨이브렛 변환이 다시 만들어진다.

폐기된 계수의 회복

복원된 데이터의 질을 향상시키기 위해, 압축에 의해 폐기된 모든 계수가 추정되어야 한다. 추정되어야 하는 계수들에는 임계 스테이지 16에서는 고려되지 않았던 고주파 계수뿐만아니라 하나 이상의 이러한 계수들을 이용한 분석 필터 10, 14의 컨벌루션에 의해 발생된 저주파 계수도 포함된다. 아래에서는 이를 달성하기 위한 데이터 회복 스테이지 19에 대해 설명하고자 한다.

도2는, 웨이브렛 변환 스테이지 17의 저주파 분석 필터 10에 대응되는 저주파 합성 필터 및 추정 시스템 38을 갖는, 본 발명에 따른 데이터 회복 스테이지 19를 도시한다. 저주파 웨이브렛 변환 계수 12는 저주파 분석 필터 10과 컨벌루션되며 이 컨벌루션의 결과는 결합 스테이지 23을 통과한다.

저주파 웨이브렛 변환 계수 12는 저주파 웨이브렛 변환 계수로부터 폐기된 웨이브렛 변환 계수를 추정하는 추정 시스템 28을 또한 통과한다. 본 발명의 일실시예에서, 도5를 참조하여 설명하는 바와 같이, 상기 추정 시스템은 또한 임계 스테이지 16에서의 임계값을 초과하는 고주파 웨이브렛 변환 계수를 사용한다.

웨이브렛은 단일함수Ψ로부터 확장 및 변환에 의해 만들어지는 함수이다.

(1)

여기서는 변환의 레벨에 대응되며, 따라서 팽창의 방향을 결정하고,은 변환을 결정한다.

웨이브렛 변환의 기본적 아이디어는 임의의 함수를 웨이브렛의 수퍼포지션으로 표현하는데 있다.

(2)

여기서는 수직 베이스를 구성하므로 웨이브렛 변환 계수에는 임의의 함수및 웨이브렛 베이스 함수의 내적이 주어진다.

(3)

다중해 분석에서는, 두 개의 함수, 마더 웨이브렛 Ψ 및 스케일링 함수 φ가 이미 주어져 있다. 마더 웨이브렛과 유사하게, 스케일링 함수 φ는 자신의 확장되고 변환된 군을 만든다.

(4)

데이터 파일 대표 이미지를 압축하는 경우에는 대칭이 보존되는 것이 중요하다. 그 결과, 수직 베이스의 필요는 완화되며 수평 웨이브렛 세트가 이용된다. 이 경우,는 더 이상 수직인 베이스를 구성하지 않으며, 따라서계수의 계산은 듀얼 베이스를 통해 수행된다.

(5)

여기서 Ψ는 아래에서 설명될 대응 합성 필터 계수와 결합되는 함수이다.

가 샘플링된 형태로 주어지는 경우, 서브 밴드용 계수로 이들 샘플들이 취해질 수 있다. 서브 밴드용 계수에는 다음 컨벌루션 합계가 주어진다.

(6a)

(6b)

이는 저역통과필터를 나타내는 수학식(7a)과 고역통과필터를 나타내는 수학식(7b)로 서브 밴드 알고리즘에 대해 설명한다.

(7a)

(7b)

결과적으로, 정확한 재구성(reconstruction)은 다음과 같다:

(8)

이중직교 필터 사이의 관계는 다음과 같이 주어지고:

(9a)

(9b)

(9c)

여기서, h_n및 g_n은 저대역 분석 필터 및 고대역 분석 필터를 각각 나타내고,및는 해당 합성 필터를 나타낸다.

이제 1차원 이중직교 웨이브렛 변환의 행렬 변조된 공식을 다시 고려해보자. 이상의 충격 응답 h_n및 g_n을 사용하여 분해능에서의 순환 합성 연산자를 결정할 수 있다. 이러한 4 개의 행렬은 순환하고 대칭적이다.

분해능에서 데이터를 정확하게 재구성하기 위한 기본 행렬 관계는

(10)이고,

여기서,는 단위 행렬이다.

이 스케일에서의 저주파수 웨이블렛 변환 계수 벡터라 가정하고,이 해당 파동 계수 벡터라 가정하자. 이하와 같은 확대 벡터 형태를 얻게 되고:

(11)

여기서,는로부터 얻어진 평활화된 벡터이고 웨이블렛 계수는 스케링와사이의 변환시 손실된 정보를 포함한다.

(12).

도 4에 개략적으로 도시된 실행식(12)을 위한 종래의 시스템은 주어진와에서를 복원하기 위한 방법을 제공한다. 도 4는 저주파수 이미지(12)를 나타내는 저대역 필터링된 웨이블렛 변환 계수가 저대역 필터(10)에 해당하는 저주파수 합성 필터(12)를 통과하는 것을 도시한다. 이와 유사하게, 고주파수 이미지(18)를 나타내는 고대역 필터링된 웨이블렛 변환 계수는 고주파수 합성 필터(21)를 통과한다. 하지만, 고주파수 계수의 일부가 버려졌다면,는 누락되는에 의해 제공되는 미세한 부분을 가지지 않을 것이다.

따라서, 원리적으로 식(11) 즉,로부터의 역을 취함으로써로부터를 복원할 수 있다. 하지만, 이는 일반적으로에 부정확성이 존재한다는 점과가 열악한-조건의 행렬이라는 점 때문에 실용적이지 않다. 결과적으로, 이상의 문제는 해결하기 어려운 문제이고, 일반적으로 유일한 해결책은 없다.

만일 고주파수 계수를 버린다면, 식(12)는으로 유도된다. 이는 식(12)로부터의 흐릿함(blurred) 근사치인는

(13)임을 얻을 수 있고,

여기서, 식(11)과 조합하면 다음과 같이 유도된다:

(13a).

재구성 동안,(j+1 레벨의 변환된 행 및 열)를 알 수 있고, 문제는 다음의 더 높은 레벨의를 결정하는 것이다. 식(13a)는

(14)와 같다.

이것은 벡터()에 의해 형성된 이미지가 저역통과 필터링 성질로 인해 질이 나쁜 매트릭스인 오퍼레이터()에 의해 흐려지는 이미지 회복 문제로서 고려될 수 있다.

이후 참조로써 통합된 A.N. Tikhanov 및 V.Y.Arsenin, 모스코우, 에디션 MIR에 의한 "Methodes de resolution des problemes malposes"에 기술된 바와같은 조정은 이런 형태의 나쁜 문제점을 해결하기 위하여 사용된 방법이다. 이런 방법은 강요된 사각형 최소화 기술과 유사한다.

이런 형태의 해결책은 다음 라그랑즈(Lagrangian) 함수를 최소화시킴으로써 발견된다:

(15)

여기서은 조정 오퍼레이터이고 α는의 정확도가 증가할 때 α→0 이도록 양의 스칼라이다.

상기 식은 만약가 저역통과 필터로서 작동하면,이 하이 패스 필터인 조정 이론으로부터 공지된다. 다른 말로,가 이중직교 웨이브렛(biorthogonal wavelet) 변환의 저역통과 필터 매트릭스이기 때문에,은 대응하는 하이 패스 필터 매트릭스이어야 한다.

방정식(15)은 평가된 웨이브렛 변환 계수(및)에 대해 기록될 수 있다.

(16)

방정식 10에 도시된 정확한 복원 매트릭스를 사용하여, 우리는 아래와 같은 식을 얻는다:

(16a)

또한, 우리는 다음과 같이 기록할 수 있다.

(16b)

그리고나서, (16a)로부터 (16b)를 빼면 다음과 같다:

(16c)

(16c)를 (16)에 대체하면 다음과 같다:

(17)

에 대해 J의 도함수를 영으로 세팅함으로써, 우리는 고주파 계수()에 대해 다음과 같이 예상할 수 있다.

(18)

여기서 평가 매트릭스(M)는 다음식에 의해 제공된다

(19)

여기서 "T"는 매트릭스 이항이라 불린다.

도 3에 도시된 방정식(18 및 19)를 실행하기 위한 데이터 복원 단계(19)는 저주파 성분()만을 사용하는 이미지의 고주파 성분()를 평가하기 위한 방식 및 두 개의 직교 필터의 공지된 특성으로부터 유도된 매트릭스(및)를 제공한다. 도 3은 저주파 이미지(12)를 나타내는 웨이브렛 변환 계수가 도 4에 도시된 바와같이 저주파 합성 필터(22)를 통과하는 것을 도시한다. 그러나, 도 4의 시스템과 달리, 이들 동일한 웨이브렛 변환 계수는 고주파 이미지(18)를 나타내는 고주파 계수를 평가하기 위하여 사용된다. 이것은 고주파 합성 필터(21) 다음의 평가 필터(24)로 구성된 평가 시스템(28)에 저주파 계수를 통과시킴으로써 이루어진다. 평가 필터(24)와 연관된 매트릭스(M)는 선택된 이중직교 웨이브렛 세트에 대해 미리 계산될 수 있다. 그리고나서 평가 필터(24)의 출력은 고주파 합성 필터(21)에 의해 필터링된다. 그리고나서 양쪽 합성 필터(21, 22)의 출력은 도 7의 경우처럼 결합 단계(23)에서 결합된다. 결합 단계 출력은 본래 이미지(11a)의 평가값을 나타낸다.

고주파 계수의 평가치 개량

도 3의 평가 시스템(28)은의 우수한 초기 평가치를 제공하고, 미싱 웨이브렛은 고주파 계수를 변환시킨다. 본 발명의 다른 측면에서, 이런 평가치는의 상기 초기 평가치를 사용하여 반복 결합 기울기 알고리듬에 의해 추가로 개량되고 초기 검색 방향은 기울기 벡터에 의해 제공된다.

J의 전체적인 최소값의 탐색은 벡터의 공지된 값을 클램핑함으로써 상당히 도움을 받을 수 있다. 도 5는 이런 클램핑 함수를 사용하는 데이터 재생 스테이지(19)를 도시한다.

예시된 데이터 재생 스테이지(19)는 평가 시스템(28)이 평가 필터(24)와 고주파수 합성 필터(21) 사이에 삽입되어 공액 경사법을 수행하는 개량 스테이지(25)를 포함한다는 점만 제외하고 사용도 3에 도시된 것과 유사하다. 상기 개량 스테이지(25)는 공지된 고주파수 파형 변환 계수(18)의 값을 수용하고, 다음에 공액 경사 알고리즘의 반복을 통해 이런 값들에 클램핑된다.

소정 파형 변환 레벨에서 소정 로우 또는 칼럼에의 공지된 값이 없는 경우에, 반전 파정 변환의 실제값, 즉이를 우선 계산하지않고 직접 계산될 수 있다.

x^j가 다음의 식 (20)과 같기 때문에, 식(20)은 다음의 식 (21) 처럼 다시 쓸 수 있다.

(20)

(21)

여기에서, 매트릭스(T)는 다음의 식 (22)에 의해 주어진다.

(22)

도 6은 이전의 방법을 수행하기 위한 데이터 재생 스테이지(19)를 도시한다. 상기 예시된 데이터 재생 스테이지(19)는 고역 합성 필터(21)가 더 이상 불필요하고 평가 필터(26)가 식 (22)로 주어진 매트릭스(T)를 사용한다는 점만 제외하고 도 3에 도시된 것과 유사하다. 계산 시간을 감소시키기 위하여, T는 직접 결합 스테이지(23)로 통과된다.

도 6의 데이터 재생 스테이지(19)는 특히 이미지 확대에 유용하다. 이런 경우에, 이미지 확대는 공지된 파형 변환 계수 사이에 부가적 파형 변환 계수들을 삽입함으로써 달성될 수 있다. 이런 부가적 파형 변환 계수값은 도 6의 데이터 재생 스테이지(19)르 사용하여 평가될 수 있다.

에 대한 상기 표현은 파라미터 α 때문에 초기 평가치가 된다. 상기 실제 벡터(로우 또는 칼럼)가 도 5와 관련하여 기술된 바와 같은 공액 경사 알고리즘에 의해 다시 얻어진다.

상기 분해 절차가 이미지를 표현하는 데이터의 파형 변환의 제1 레벨에 대해 도 11에 도시되어 있다. 도 11a에서, 4분면 a는 저주파수 부대역을 나타내고 4분면 b와 하프 R은 증가 차수의 고주파수 부대역을 나타낸다.

도 11b은 소정 변환 레벨의 왼쪽(L)을 재생하는 방법을 도시한다. b가 비어있다면, 예를 들어 공지된 고주파수 계수가 없다면, 매트릭스(T와)는 하나씩 직접 L의 칼럼을 계산하는데 사용된다. "b"의 가장 중요한 계수가 알려진 경우, 매트릭스(M)가 소정 칼럼의 초기 평가치를 계산하는데 사용된다. 이런 평가치는 고주파수 계수의 완전한 세트(b')를 얻기 위하여 공지된 계수의 클램핑으로 공액 경사법에 의해 개량된다. 상기 a와 b'에서의 반전 파형 변환은 왼쪽 L을 제공한다. 로우에 의해 왼쪽과 오른쪽(L과 R)을 처리함으로써, 다음 레벨의 저주파수 성분, 또는 도 11c에 도시된 바와 같이 레벨이 1인 경우 최종 분해된 이미지(I)가 되는 전체 레벨의 재생을 얻게 된다.

이런 재구성 방법은 휘도와 색차 성분에 적용되고 고주파수 계수의 알맞은 평가치가 저주파수 계수에서만 얻어질 수 있기 때문에 클램핑되지않는 차이만이 색차 성분을 위해 요구된다. 이런 방법은 어떤 다른 공지된 방법보다 더 높은 압축과 고품질 재생 이미지를 초래한다.

이상에서는 본 발명의 양호한 일 실시예에 따라 본 발명이 설명되었지만, 첨부된 청구 범위에 의해 한정되는 바와 같은 본 발명의 사상을 일탈하지 않는 범위 내에서 다양한 변형이 가능함은 본 발명이 속하는 기술 분야의 당업자에게는 명백하다.

Claims

소스 이미지의 웨이브렛 변환부분을 추정함으로써 발생되며, 상기 소스 이미지를 저주파수 분석 필터로 필터링하여 발생된 저주파 부분과 고주파 부분을 가지는 디지털 신호로부터 소실된 정보를 복원하는 방법에 있어서,

상기 소스 이미지의 저주파 서브대역을 발생시키도록 상기 저주파 분석 필터에 대응하는 저주파 합성 필터로 상기 저주파 부분을 필터링하는 단계;

상기 소스 이미지의 고주파 서브대역을 나타내는 추정 시스템 출력을 발생시키도록 추정 시스템으로 상기 저주파 부분을 처리하는 단계; 및

상기 소스 이미지의 추정치를 발생시키도록 상기 저주파 서브대역과 상기 고주파 서브대역을 결합하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1항에 있어서, 상기 디지털 신호의 상기 고주파 부분은 상기 저주파 분석 필터에 중복직교하는 고주파 분석 필터를 통하여 상기 소스 이미지를 필터링함으로써 발생되며, 상기 일부분의 고주파 부분은 제거되어 감소된 고주파 부분을 발생시키도록 하며, 상기 처리 단계는:

추정 필터 출력을 발생시키도록 추정 필터로 상기 저주파 부분을 필터링하는 제 1필터링 단계; 및

상기 저주파 분석 필터에 중복직교하는 고주파 분석 필터에 대응하는 고주파 합성 필터를 통하여 상기 추정 필터 출력을 필터링하는 제 2필터링 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제2항에 있어서, 상기 제 1필터링 단계는로 주어진 최대 전환 함수M을 가지는 필터로 상기 저주파 부분을 필터링하는 단계를 포함하는데, 여기서, G^J는 상기 고주파 분석 필터를 나타내며, ^J는 상기 고주파 합성 필터를 나타내며, H^J는 저주파 분석 필터를 나타내며, ^J는 상기 대응하는 저주파 합성 필터를 나타내며, I^J는 식별 매트릭스를 나타내며, α는 번호인 것을 특징으로 하는 방법.
제 1항에 있어서, 상기 처리 단계는로 주어진 매트릭스 전환 함수T를 가진 필터로 상기 저주파 부분을 필터링하는 단계를 포함하는데, 여기서 H^J는 저주파 분석 필터를 나타내며, ^J는 상기 대응하는 저주파 합성 필터를 나타내며, G^J는 상기 고주파 분석 필터를 나타내며, ^J는 상기 고주파 합성 필터를 나타내며, I^J는 식별 매트릭스를 나타내며, α는 번호인 것을 특징으로 하는 방법.
제 1항에 있어서, 상기 소스 이미지의 추정치를 반복적으로 조정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 5항에 있어서, 상기 조정 단계는:

결합 경사 탐색을 시작하기 위하여 초기 추정치를 공급하는 단계; 및

상기 디지털 신호의 고주파 부분의 최적 추정치를 얻기 위해 결합 경사 탐색을 시작하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 6항에 있어서, 상기 디지털 신호의 고주파 부분에 의하여 결정된 값에 상기 추정 시스템 출력을 클램핑하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
소스 이미지의 웨이브렛 변환부분을 추정함으로써 발생되며, 상기 소스 이미지를 저주파수 분석 필터로 필터링하여 발생된 저주파 부분과 고주파 부분을 가지는 디지털 신호로부터 소실된 정보를 복원하는 시스템에 있어서,

상기 소스 이미지의 저주파 서브대역을 발생시키도록 상기 저주파 분석 필터에 대응하며 상기 저주파 부분을 필터링하는 저주파 합성 필터;

상기 소스 이미지의 고주파 서브대역을 나타내는 추정 시스템 출력을 발생시키도록 상기 저주파 부분을 처리하는 추정 시스템; 및

상기 소스 이미지의 추정치를 발생시키도록 상기 저주파 서브대역과 상기 고주파 서브대역을 결합시키는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 8항에 있어서, 상기 디지털 신호의 상기 고주파 부분은 상기 저주파 분석 필터에 중복직교하는 고주파 분석 필터를 통하여 상기 소스 이미지를 필터링함으로써 발생되며, 상기 일부분의 고주파 부분은 제거되어 감소된 고주파 부분을 발생시키도록 하며, 상기 추정 시스템은:

추정 필터 출력을 발생시키도록 상기 저주파 부분을 필터링하는 추정 필터; 및

상기 저주파 분석 필터에 중복직교하는 고주파 분석 필터에 대응하며 상기 추정 필터 출력을 필터링하는 고주파 합성 필터를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 9항에 있어서, 상기 추정 필터는로 주어진 최대 전환 함수M을 가지는 필터로 상기 저주파 부분을 필터링하는데, 여기서, G^J는 상기 고주파 분석 필터를 나타내며, ^J는 상기 고주파 합성 필터를 나타내며, H^J는 저주파 분석 필터를 나타내며, ^J는 상기 대응하는 저주파 합성 필터를 나타내며, I^J는 식별 매트릭스를 나타내며, α는 번호인 것을 특징으로 하는 시스템.
제 8항에 있어서, 상기 추정 시스템은로 주어진 매트릭스 전환 함수T를 가진 필터로 상기 저주파 부분을 필터링하는데, 여기서 H^J는 저주파 분석 필터를 나타내며, ^J는 상기 대응하는 저주파 합성 필터를 나타내며, G^J는 상기 고주파 분석 필터를 나타내며, ^J는 상기 고주파 합성 필터를 나타내며, I^J는 식별 매트릭스를 나타내며, α는 번호인 것을 특징으로 하는 시스템.
제 8항에 있어서, 상기 소스 이미지의 추정치를 반복적으로 조정하는 수단을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 12항에 있어서, 상기 조정 수단은:

결합 경사 탐색을 시작하기 위하여 초기 추정치를 공급하는 수단; 및

상기 디지털 신호의 고주파 부분의 최적 추정치를 얻기 위해 결합 경사 탐색을 시작하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 13항에 있어서, 상기 디지털 신호의 고주파 부분에 의하여 결정된 값에 상기 추정 시스템 출력을 클램핑하는 수단을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
최초 이미지의 고품질 재생을 얻도록 고주파 성분 및 저주파 성분을 포함하는 압축된 이미지를 복원하는 방법에 있어서,

고주파 성분 및 저주파 성분을 포함하는 웨이브렛 변환된 이미지를 발생시키도록 상기 최초 이미지 상에서 웨이브렛 변환을 수행하는 단계;

선택된 고주파 성분을 제거하도록 임계값과 고주파 성분을 비교하는 단계; 및

상기 압축된 이미지를 복원하는 단계를 포함하는데,

상기 복원하는 단계는:

상기 압축된 이미지의 저주파 성분을 필터링하는 단계,

상기 비교 단계에서 제거된 선택된 고주파 성분을 추정하는 단계, 및

최초 이미지를 고품질로 복원하도록 상기 필터링된 저주파 성분과 상기 추정된 고주파 성분을 결합하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 상기 최초 이미지는 고주파 및 저주파 성분을 포함하며, 상기 최초 이미지 상에서 웨이브렛 변환을 수행하는 단계는:

최초 이미지의 고주파 성분을 필터링하는 단계; 및

최초 이미지의 저주파 성분을 필터링하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 16항에 있어서, 고주파 필터링 단계 및 저주파 필터링 단계를 동시에 수행하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 상기 고주파 성분 비교 단계는 임계값이상의 값을 가지는 고주파 성분은 남겨주고 임계값이하의 값을 가지는 고주파 성분은 제거하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 상기 추정 단계는:

추정 필터 출력을 얻도록 상기 저주파 성분상에 대하여 매트릭스 동작을 수행하는 단계; 및

상기 고주파 성분의 추정치를 발생시키도록 상기 추정 필터 출력을 필터링하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 상기 추정 단계는:

대응하는 고주파 성분을 발생시키도록 상기 저주파 성분에 대하여 매트릭스 동작을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 상기 비교 단계는 상기 임계값과 일치하는 선택된 고주파 성분을 남겨두는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 21항에 있어서, 상기 웨이브렛 변환된 이미지를 발생시키도록 상기 남겨진 고주파 성분과 저주파 성분을 결합하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 16항에 있어서, 상기 최초 이미지의 고주파 성분을 필터링하는 상기 단계는 컨벌루션 중에 최적 이미지 크기의 절반인 필터링된 이미지를 형성하기 위하여 이미지 화소를 두 번 시프팅하도록 최초 이미지에 대하여 컨벌루션 필터링을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 23항에 있어서, 상기 최초 이미지의 저주파 성분을 필터링하는 상기 단계는 컨벌루션 중에 최적 이미지 크기의 절반인 필터링된 이미지를 형성하기 위하여 이미지 화소를 두 번 시프팅하도록 최초 이미지에 대하여 컨벌루션 필터링을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 16항에 있어서, 상기 저주파 필터링 단계 및 고주파 필터링 단계는 서로 이중직교 필터를 이용하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 상기 고주파 성분을 비교하는 단계는 임계값이하의 고주파 성분값을 제로로 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 웨이브렛 변환을 수행하는 상기 단계는 약 0.5로 제 1고주파 필터링 계수를 설정하고 약 -0.5로 제 2고주파 필터링 계수를 설정하고, 약 0.5가 되도록 제 1 및 제 2저주파 필터링 계수를 설정함으로써 하르 웨이브렛 변환을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 상기 비교 단계는 상기 웨이브렛 변환의 반복 횟수의 함수로서 상기 임계값을 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 상기 이미지의 제거된 고주파 성분을 추정하는 단계는 조정 연산기를 이용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 상기 이미지의 제거된 고주파 성분을 추정하는 단계는 저주파 성분만을 이용하여 고주파 성분을 추정하도록 추정기 필터를 이용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 상기 이미지의 제거된 고주파 성분을 추정하는 단계는 고주파 성분의 초기 추정치를 조정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 15항에 있어서, 상기 이미지의 제거된 고주파 성분을 추정하는 단계는 반복 결합 경사치로 상기 추정된 고주파 성분을 조정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 32항에 있어서, 상기 조정하는 단계는:

상기 제거된 고주파 성분의 초기 추정치를 제공하는 단계;

상기 고주파 성분의 기지값을 클램핑하는 단계; 및

상기 초기 추정치를 반복적으로 조정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
최초 이미지의 고품질 재생을 얻도록 고주파 성분 및 저주파 성분을 포함하는 압축된 이미지를 복원하는 방법으로서, 상기 최초 이미지는 적어도 그 일부가 제거된 고주파 성분 및 저주파 성분을 포함하는 웨이브렛 변환된 이미지를 발생시키도록 웨이브렛 변환을 수행하여 압축되는 압축된 이미지 복원 방법에 있어서,

상기 압축된 이미지를 제공하는 단계; 및

압축된 이미지를 복원하는 단계를 포함하는데,

상기 복원하는 단계는:

상기 압축된 이미지의 저주파 성분을 필터링하는 단계,

상기 제거된 선택된 고주파 성분을 추정하는 단계, 및

최초 이미지를 고품질로 복원하도록 상기 필터링된 저주파 성분과 상기 추정된 고주파 성분을 결합하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
최초 이미지의 고품질 재생을 얻도록 고주파 성분 및 저주파 성분을 포함하는 압축된 이미지를 복원하는 시스템에 있어서,

고주파 성분 및 저주파 성분을 포함하는 웨이브렛 변환된 이미지를 발생시키도록 상기 최초 이미지 상에서 웨이브렛 변환을 수행하는 수단;

선택된 고주파 성분을 제거하도록 임계값과 고주파 성분을 비교하는 수단; 및

상기 압축된 이미지를 복원하는 수단을 포함하는데,

상기 복원하는 수단은:

상기 압축된 이미지의 저주파 성분을 필터링하는 수단,

상기 비교 수단에서 제거된 선택된 고주파 성분을 추정하는 수단, 및

최초 이미지를 고품질로 복원하도록 상기 필터링된 저주파 성분과 상기 추정된 고주파 성분을 결합하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 35항에 있어서, 상기 최초 이미지는 고주파 및 저주파 성분을 포함하며, 상기 최초 이미지 상에서 웨이브렛 변환을 수행하는 수단은:

최초 이미지의 고주파 성분을 필터링하는 수단; 및

최초 이미지의 저주파 성분을 필터링하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 36항에 있어서, 고주파 필터링 및 저주파 필터링을 동시에 수행하는 병렬 필터링 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 35항에 있어서, 상기 고주파 성분 비교 수단은 임계값이상의 값을 가지는 고주파 성분은 남겨주고 임계값이하의 값을 가지는 고주파 성분은 제거하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 35항에 있어서, 상기 추정 수단은:

추정 필터 출력을 얻도록 상기 저주파 성분상에 대하여 매트릭스 동작을 수행하는 수단; 및

상기 고주파 성분의 추정치를 발생시키도록 상기 추정 필터 출력을 필터링하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 35항에 있어서, 상기 추정 수단은 대응하는 고주파 성분을 발생시키도록 상기 저주파 성분에 대하여 매트릭스 동작을 수행하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 35항에 있어서, 상기 비교 수단은 상기 임계값과 일치하는 선택된 고주파 성분을 남겨두는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 41항에 있어서, 상기 웨이브렛 변환된 이미지를 발생시키도록 상기 남겨진 고주파 성분과 저주파 성분을 결합하는 수단을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 36항에 있어서, 상기 고주파 필터링 수단은 최초 이미지의 고주파 성분에 대하여 컨벌루션 필터링을 수행하는 수단을 포함하며, 상기 컨벌루션 수단은 최초 이미지 크기의 절반크기의 필터링된 이미지를 형성하기 위하여 이미지 화소를 두 번 시프팅하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 43항에 있어서, 상기 저주파 성분 필터링 수단은 최초 이미지의 저주파 성분에 대하여 컨벌루션 필터링을 수행하는 수단을 포함하며, 상기 컨벌루션 수단은 최초 이미지 크기의 절반크기의 필터링된 이미지를 형성하기 위하여 이미지 화소를 두 번 시프팅하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 36항에 있어서, 상기 저주파 필터링 수단 및 고주파 필터링 수단은 상호 이중직교 필터를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 35항에 있어서, 상기 임계치 비교 수단은 임계값이하의 고주파 성분값을 제로로 설정하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 35항에 있어서, 상기 웨이브렛 변환을 수행하는 수단은 하르 웨이브렛 변환을 수행하는 수단을 포함하는데, 상기 하르 변환 수단은:

약 0.5로 설정된 제 1고주파 필터링 계수 및 약 -0.5로 설정된 제 2고주파 필터링 계수를 가지는 고주파 필터링 수단, 및

약 0.5로 설정된 제 1 및 제 2저주파 필터링 계수를 가지는 저주파 필터링 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 1항에 있어서, 상기 비교 수단은 상기 웨이브렛 변환의 반복 횟수의 함수로서 상기 임계값을 선택하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 35항에 있어서, 상기 추정 수단은 조정 연산기를 이용하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 35항에 있어서, 상기 추정 수단은 저주파 성분만을 이용하여 고주파 성분을 추정하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 35항에 있어서, 상기 추정 수단은 상기 추정된 고주파 성분을 조정하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 35항에 있어서, 상기 추정 수단은 반복 결합 경사치로 상기 추정된 고주파 성분을 조정하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제 52항에 있어서, 상기 조정하는 수단은:

상기 제거된 고주파 성분의 초기 추정치를 제공하는 수단;

상기 고주파 성분의 기지값을 클램핑하는 수단; 및

상기 초기 추정치를 반복적으로 조정하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
최초 이미지의 고품질 재생을 얻도록 고주파 성분 및 저주파 성분을 포함하는 압축된 이미지를 복원하는 시스템으로서, 상기 최초 이미지는 적어도 그 일부가 제거된 고주파 성분 및 저주파 성분을 포함하는 웨이브렛 변환된 이미지를 발생시키도록 웨이브렛 변환을 수행하여 압축되는 압축된 이미지 복원 시스템에 있어서,

상기 압축된 이미지를 제공하는 수단; 및

압축된 이미지를 복원하는 수단을 포함하는데,

상기 복원하는 수단은:

상기 압축된 이미지의 저주파 성분을 필터링하는 수단,

상기 제거된 고주파 성분을 추정하는 수단, 및

최초 이미지를 고품질로 복원하도록 상기 필터링된 저주파 성분과 상기 추정된 고주파 성분을 결합하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
고역 필터 및 저역 필터에 의한 직교 웨이브렛 변환에 의하여 유도되는, 저주파 웨이브렛 변환 계수의 완전 세트 및 고주파 웨이브렛 변환 계수의 불완전 세트를 나타내는 디지털 신호로부터 제거된 고주파 웨이브렛 변환 계수를 복원하는 장치에 있어서,

상기 직교 웨이브렛 변환의 상기 고역 필터 및 저역 필터에 대응하도록 연산자를 선택하는 수단; 및

상기 저주파 웨이브렛 변환 계수의 완전 세트에 상기 연산자를 적용하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 55항에 있어서, 상기 저주파 웨이브렛 변환 계수의 완전 세트 및 고주파 웨이브렛 변환 계수의 불완전 세트는 스캐너로부터 얻어진 이미지에 직교 웨이브렛 변환을 적용함으로써 유도되는 것을 특징으로 하는 장치.
제 2디지털 신호의 값으로부터 제 1디지털 신호의 값을 추정하는 방법에 있어서,

상기 제 2디지털 신호는 저주파 성분을 얻도록 저역 필터로 상기 제 1디지털 신호를 필터링하고, 고주파 성분을 얻도록 상기 저역 필터에 직교하는 고역 필터로 상기 제 1디지털 신호를 필터링하고 소정 임계값보다 작은 진폭을 가지는 모든 고주파 성분을 제거함으로써 얻어지며,

상기 방법은:

저역 필터로 상기 제 1디지털 신호를 필터링하고 모든 다른 포인트를 제거함으로써 제 1데이터 벡터X^J+1을 생성하는 단계;

고역 필터로 상기 제 1디지털 신호를 필터링하고 모든 다른 포인트를 제거함으로써 제 2데이터 벡터C^J+1을 생성하는 단계;

상기 제 1디지털 신호의 값의 수와 동일한 수의 단일 엘리먼트를 가지는 유니트 벡터를 생성하는 단계;

상기 제 1디지털 신호의 값의 수의 절반의 행을 가지며, 제 1행은 상기 유니트 벡터와 상기 저역 필터의 원형 컨벌루션에 대응하며 각각의 행은 두 엘리먼트를 우측으로 시프트한 이전 행에 대응하는 제 1매트릭스 H^J를 생성하는 단계;

상기 제 1디지털 신호의 값의 수의 절반의 행을 가지며, 제 1행은 상기 유니트 벡터와 상기 고역 필터의 원형 컨벌루션에 대응하며 각각의 행은 두 엘리먼트를 우측으로 시프트한 이전 행에 대응하는 제 2매트릭스 G^J를 생성하는 단계;

상기 제 2매트릭스 G^J연산을 반전하도록 제 3매트릭스 ^J를 생성하는 단계;

상기 제 1매트릭스 H^J연산을 반전하도록 제 4매트릭스 ^J를 생성하는 단계;

상기 제 3데이터 벡터가 상기 제 1디지털 신호의 고주파 성분의 추정치와 대응하도록를 감소시키기 위하여 제 3데이터 벡터 ^J+1및 포지티브 스칼라α를 결정하는 단계;

제 1적을 생성하도록 상기 제 1데이터 벡터와 상기 제 4매트릭스를 미리 곱하는 단계;

제 2적을 생성하도록 상기 제 3데이터 벡터와 상기 제 3매트릭스를 미리 곱하는 단계;

벡터X^J를 생성하도록 상기 제 1적과 제 2적을 가산하는 단계를 포함하여, 상기 벡터X^J가 상기 제 1디지털 신호의 값의 추정치가 되도록 하는 것을 특징으로 하는 방법.